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Bienvenue au
Enseignement pour la résolution de problèmes
Module 3
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Mise en situation
Les modules 2 et 3 mettent l’accent sur la résolution de problèmes. Module 2 : l’importance de la résolution de problèmes et l’enseignement par la résolution de problèmes.Module 3 : l’enseignement pour la résolution de problèmes
?
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Mise en situation
« Apprendre à mieux résoudre les problèmes est un processus de développement progressif qui exige de traiter des problèmes difficiles et parfois frustrants. »
- Baroody, Fostering Children’s Mathematical Power, Erlbaum, 1998, pp. 2-11, traduction libre.
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Message clé
L’enseignement pour la résolution de problèmes a pour objet de faire explorer et élaborer des stratégies et des processus de résolution de problèmes.
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Message clé
Quand l’enseignement pour la résolution de problèmes est au premier plan, les élèves apprennent à cerner différents types de problèmes, de stratégies et processus de résolution de problèmes.
Table de valeurs
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Message clé
L’enseignement pour la résolution de problèmes consiste à aider l’élève à acquérir un processus mental, lui permettant de savoir comment aborder une tâche de résolution de problèmes et persévérer dans l’effort.
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Message clé
La résolution de problèmes a pour but premier de donner un sens aux mathématiques plutôt que de maîtriser les étapes pour résoudre un problème ou un ensemble de stratégies de résolution de problèmes.
Les flocons de neige ont beaucoup de lignes de symétrie! Je le sais parce que quand je les fabrique, je dois découper
au travers du papier qui a été plié plusieurs fois.
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Message clé
L’enseignant ou l’enseignante donne l’exemple en matière de résolution de problèmes en faisant preuve de souplesse, en modelant des stratégies diverses et en encourageant les élèves à utiliser des stratégies qui ont du sens pour eux.
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Message clé
L’attitude et les perceptions à l’égard de la résolution de problèmes sont des facteurs qui ont une incidence importante sur l’apprentissage. C’est pourquoi l’influence la plus importante que l’enseignant ou l’enseignante puisse exercer sur les élèves est de les aider à acquérir une confiance en leur capacité de résoudre des problèmes.
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Exploration
Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapesComprendrele problème
Concevoirun plan
Exécuterle plan
Examiner la solution retenue
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Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes
Pendant que vous cherchez à résoudre le problème qui suit, prêtez attention aux processus que vous utilisez à chacune des étapes du modèle de résolution de problèmes.
De quelle façon
j’aborde cette
étape?
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Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes
Votre enseignant ou votre enseignante organise un barbecue. Il lui faut commander suffisamment de tables de pique-nique pour que tous puissent s’asseoir pour manger. Chaque table de pique-nique peut accueillir 6 personnes. Votre enseignant ou votre enseignante a envoyé une invitation à chaque famille, les priant d’indiquer sur leur carton-réponse combien de personnes viendront au barbecue. Tous les cartons-réponses ont été retournés et 99 personnes devraient être présentes. Combien de tables de pique-nique doivent être commandées? Inscrivez votre solution sur l’annexe 3.1.
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Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes
Réfléchissez aux processus (actions, stratégies de réflexion, communication) qui vous ont aidés à chacune des étapes du modèle de résolution de problèmes.
Notez vos réflexions sur l’annexe 3.2.
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Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes
Lisez la section « Modèle de résolution de problèmes en quatre étapes » (pages 5.31 à 5.33).
Comprendrele problème
Concevoirun plan
Exécuterle plan
Examiner lasolution retenue
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Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes
« Le modèle de Polya peut aussi être trompeur si on le suit à la lettre. Sauf dans le cas de certains problèmes simples, il est rarement possible de suivre les étapes dans l’ordre indiqué. Les élèves qui croient pouvoir procéder une étape à la fois risquent d’être aussi décontenancés que s’ils n’avaient pas de modèle. »
- Reys, Lindquist, Lambdid, Smith et Suydam, Helping Children Learn Mathematics, Wiley, 2001, p. 95, traduction libre.
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Le modèle de résolution de problèmes en quatre étapes
vos réflexions sur le modèle avec l’ensemble du groupe.
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Exploration
Stratégies derésolution deproblèmes
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Stratégies de résolution de problèmes
« Les stratégies ne sont pas apprises à un moment précis ou au cours d’une seule leçon. Les enfants les utiliseront lorsqu’ils seront prêts. Nous structurons les situations qui favorisent cette utilisation tout en comprenant que l’enfant doit décider de les utiliser. »
- Trafton et Theissen, Learning Through Problems, Heineman, 1999, p. 44, traduction libre.
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Stratégies de résolutionde problèmes
Deux extraits du Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année (le Guide) font état des pratiques actuelles en ce qui a trait à l’enseignement de stratégies de résolution de problèmes.
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Stratégies de résolutionde problèmes
Premier extrait :Aux cycles préparatoire et primaire, il est préférable que l’élève explore les stratégies incidemment – dans le contexte de la résolution de problèmes au quotidien – plutôt que dans le cadre d’un enseignement formel des stratégies proprement dites.
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Stratégies de résolutionde problèmes
Deuxième extrait :On enseigne souvent aux élèves à cerner des mots clés comme stratégie de résolution de problèmes. Il est beaucoup plus pertinent et formateur de discuter des données connues, inconnues et recherchées.
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Stratégies de résolutionde problèmes
Travaillez en petits groupes pour discuter des façons dont les enseignants et les enseignantes peuvent aider les élèves à développer des stratégies de résolution de problèmes. (Consultez les pages 5.40 et 5.41 du Guide.)Notez vos réflexions sur une feuille volante.
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Stratégies de résolutionde problèmes
vos réflexions avec l’ensemble du groupe.
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Rôle de l’enseignant ou de l’enseignante
« Aider les enfants à résoudre des problèmes, c’est comme les aider à apprendre à faire de la bicyclette; les conseils peuvent être utiles, mais il est impossible de maîtriser le processus sans essayer. »
- Baroody, Fostering Children’s Mathematical Power, Erlbaum, 1998, pp. 2-11, traduction libre.
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Utilisez la stratégie du « casse-tête» pour explorer le rôle de l’enseignant ou de l’enseignante.
Rôle de l’enseignant ou de l’enseignante
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Formez des « groupes d’origine »
de six personnes. Dans chaque groupe, formez des groupes d’experts de deux. Chaque groupe d’experts choisit un sujet différent, puis se joint aux autres groupes d’experts des autres groupes d’origine pour étudier le sujet.
Allons retrouver le groupe d’experts qui se penche sur notre sujet!
Rôle de l’enseignant ou de l’enseignante
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Groupe d’experts 1Aider à développer des stratégies (pages 5.40 et 5.41)
Groupe d’experts 2Choisir divers types de problèmes (pages 5.41)
Groupe d’experts 3 Comment formuler des problèmes (pages 5.42 et 5.43)
Rôle de l’enseignant ou de l’enseignante
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avec votre groupe d’origine les connaissances acquises au sein de votre groupe d’experts.
Rôle de l’enseignant ou de l’enseignante
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Exploration
Observation et évaluation des élèves en situation de résolution de problèmes
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Observation et évaluation des élèves
Certaines caractéristiques ont une incidence sur la capacité des élèves de résoudre des problèmes. Ces caractéristiques se classent en quatre catégories :
Cognitives Affectives Métacognitives Liées à la flexibilité
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Observation et évaluation des élèves
La capacité d’utiliser des connaissances acquises et de savoir les utiliser dans un nouveau contexte.
Cognitives
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Observation et évaluation des élèves
L’habileté à comprendre un problème, à l’analyser et à le résoudre sans devoir faire appel uniquement à la mémoire, aux procédures et aux règles.
Cognitives
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Observation et évaluation des élèves
Une réaction émotionnelle positive à l’égard des mathématiques et de la résolution de problèmes.
Affectives
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Observation et évaluation des élèves
La confiance en sa capacité de résoudre un problème.
Affectives
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Observation et évaluation des élèves
Le fait de percevoir les mathématiques comme une matière intéressante qui permet d’en apprendre davantage sur le monde.
Affectives
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Observation et évaluation des élèves
La capacité de persévérer dans le développement des compétences qui permettront de se tirer d’affaire face à un problème difficile.
Affectives
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Observation et évaluation des élèves
La capacité de prendre des risques et de savoir que la classe est un environnement sûr où ses idées sont valorisées et où les autres ne vont pas ridiculiser ou critiquer sa pensée mathématique, ses idées ou ses stratégies.
Affectives
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Observation et évaluation des élèves
La conviction que les erreurs sont une manière d’apprendre davantage et une occasion d’approfondir et d’améliorer sa compréhension.
Affectives
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Observation et évaluation des élèves
La capacité de réfléchir à son propre processus mental.
Métacognitives
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Observation et évaluation des élèves
La capacité de reconnaître qu’une solution est raisonnable et vraissemblable.
Métacognitives
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Observation et évaluation des élèves
La connaissance des stratégies permettant de savoir quoi faire quand on est dans une impasse.
Métacognitives
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Observation et évaluation des élèves
La capacité d’évaluer sa démarche tout au long du processus.
Métacognitives
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Observation et évaluation des élèves
Le fait de comprendre qu’il faut souvent modifier une première stratégie au cours du processus.
Liées à la flexibilité
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Observation et évaluation des élèves
Le fait de comprendre qu’il y a souvent plus d’une façon d’arriver à une solution.
Liées à la flexibilité
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Observation et évaluation des élèves
L’ouverture aux idées des autres.
Liées à la flexibilité
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Observation et évaluation des élèves
La volonté d’essayer de nouvelles méthodes ou stratégies.
Liées à la flexibilité
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Observation et évaluation des élèves
Le fait de comprendre qu’il y a plus d’une façon d’interpréter les problèmes.
Liées à la flexibilité
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Observation et évaluation des élèves
Formez des groupes de trois ou quatre personnes.
Choisissez un des problèmes de l’annexe 5-1 dans le Guide (pages 5.47 à 5.54). Réfléchissez aux observations qui pourraient indiquer à un enseignant ou une enseignante que ses élèves réussiront à résoudre le problème ou qu’ils éprouvent des difficultés. Consignez ces réflexions dans l’annexe 3.3.
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Objectivation
Cernez une améliorationque vous aimeriez apporter à votre démarche d’enseignement pour la résolution de problèmes.
Comment pourriez-vous mettre en œuvre cette amélioration?
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Transfert des connaissances
Choisissez un des problèmes de l’annexe 5-1 à essayer avec vos élèves.
Pour la prochaine session de formation, soyez prêts à faire part aux autres de vos découvertes, vos observations et vos réflexions.
