Universit Mohammed V-Agdal Facult des sciences Juridiquesconomiques et Sociales Rabat-Agdal MONNAIE-FINANCE-BANQUE Semestre II EXPOS SOUS LE THME : LE CHOIX DINVESTISSEMENT Encadr par : Mr. Balafrej

Prpar par : Berrady YousraBouzidi Khouloud El Idrissi Esserhrouchni Hanae Anne universitaire : 2010-2011 2 Choix dinvestissement SOMMAIRE Introduction gnrale ......................................................................................................... 3 I. Paramtres dterminants dans la dcision dinvestissement.......................................... 4 1- La dpense dinvestissement......................................................................................... 4 2- Les flux nets de trsorerie et taux dactualisation......................................................... 9 3- La dure de vie du projet et la valeur rsiduelle ........................................................ 13 II. Les techniques daide aux choix dinvestissement dans un contexte certain ............... 15 1- Les mthodes axes sur la solvabilit........................................................................... 15 2- Les mthodes axes sur la rentabilit............................................................................ 18 3- Cas particuliers ........................................................................................................... 24 III. La prise en compte du risque dans le choix dinvestissement .................................... 34 1- Critres de choix bass sur lanalyse des dterminants de la valeur................................ 34 2- La flexibilit de la dcision ............................................................................................... 36 3- Critre de choix dinvestissement dans un univers incertain non probabilisable ............... 41 Conclusion gnrale........................................................................................................... 45 Bibliographie..................................................................................................................... 46 Table des matires ............................................................................................................ 48 3 Choix dinvestissement

INTRODUCTION lorigine de la cration de valeur, le choix dinvestissement constitue srement la plusgrandedcisiondelentreprise.Danssonprocessusdedveloppement,lentreprise, quelquesoitlanaturedesonactivit,cherchemaximisersonprofit,elleinvestitdans desidesnouvellesetdenouvellesinstallationsquivontrenforcersacroissance conomique et assurer sa prosprit, mettant en jeu des capitaux considrables. cetgard,toutedcisiondinvestissementdoittreprcdeparunetudedontlebut estdefournirleslmentspermettantdeseprononcersurlopportunitetlafaisabilit financire du projet. Lanalysedelopportunitduprojetimpliqueundiagnosticexterneetinternede lentrepriseetdpasselecadrestrictementfinancier,noussoulignonsquelaqualitdes informationsetdesprvisionstabliescestadeestdterminantepouraboutirune valuation de projet acceptable. La faisabilit financire, quant elle, dpend de la rentabilit que le projet est susceptible degnrer.Pourapprcierunetellerentabilit,ilimportedeconnatreaupralableles diffrentes dpenses engages et flux gnrs par le projet. Cetteconnaissance,enparticulierfuture,nepeuttreparfaitetantqueladcision dinvestissementengagelavenir.Pardfinition,incertitudeetalascaractrisentcet avenir aux plans conomique et financier mais aussi social et politique. Encela,lesdirigeantsdentreprisedisposentdecertainscritresfinanciers,lesaidants prendre une dcision de choix dinvestissement. Que lon se propose danalyser, dabord, enconsidrantquelesrecettesetdpensesfuturessontcertaines.Cependant,ilestrare qu'ilensoitainsi,danslapratique,l'entrepreneurdoit,laplupartdutemps,prendreses dcisionsenfaisantdeshypothsessurlavenir,plusaumoinstayes,avecdesrisques dautant plus importants derreurs ou dimprvus que cet avenir est plus lointain. Dans ce contexte,serontanalyss,ensuitelescritresdechoixdinvestissementdansununivers incertain.Maisbienavant,ilparatncessairedexpliciterlesprincipauxparamtres considrs comme dterminants dans lvaluation de la rentabilit du projet. 4 Choix dinvestissement I :PARAMTRESDTERMINANTSDANSLADCISION DINVESTISSEMENT Le cur du problme de lvaluation dun investissement nest pas la mthode de calcul, mais lestimation des lments ncessaires au calcul . E. SOLOMON Cetteaffirmationmontrebienqueladterminationdesdonnesdebaseestlaplus difficile en particulier dans un avenir alatoire et parfois indtermin. Cesdonnesdebasesontlesparamtresqualifisdedterminantsdansladcision dinvestissement. Il sagit de : -La dpense dinvestissement -Les flux nets de trsorerie (Cash-flow) -Le taux dactualisation-La dure de vie du projet-La valeur rsiduelle associe au projet 1-La dpense dinvestissement Ladpensedinvestissementrsultedelapriseencomptedetoutesles composantes mises la disposition du projet, moyennant quelques correctifs dans certains cas. Dpensedinvestissement1=Montantdesinvestissementsralissprt lusage hors taxes rcuprables valeur du dsinvestissement + ou impt sur plus ou moins-value sur cession + Variation du BFR lie linvestissement Lemontantdelinvestissementcorrespondlensembledesfondseffectivement consacrs,prsentementounon,parlentreprisepourraliserlinvestissement.Il intgre la date de ralisation : 1Lorsque la dpense dinvestissement est rpartie sur plusieurs priodes, il importe dactualiser les dpenses successives pour les ramener la priode initiale. 5 Choix dinvestissement -Lecotdacquisitionoudeconstructionainsiquelescotsannexes :droitsde mutation, honoraires et frais dactes, droits de douanes, frais de transport et de mise en place. -Lesfraisdtudes,dacquisitiondimmobilisationsincorporelles :brevets,licences, marques, dpenses de publicit engages spcialement pour le lancement dun produit nouveau,lescotsdembaucheetdeformationdupersonnellisauprojetavant dmarrage de lexploitation. -Danslecadredesincitations2fiscaleslentreprisepeutbnficierdecertains avantages :subventions,exonrationstotalesoupartiellesdeTVA,amortissement acclr, dont il faut tenir compte. AuMaroc,surlabaseducodedesinvestissements,lesbiensdquipements matrielsetoutillagesacquislocalementouimportssontexonrsdelataxesurla valeur ajoute et doivent donc tre inscrits pour leur valeur hors taxes. Encasdinvestissementderemplacement,lemontantdelinvestissementdoittre diminu de la valeur de lancien quipement et plus gnralement de tous les actifs qui deviendraient inutiles du fait de la ralisation du nouvel investissement.Le montant delinvestissement doit tre corrig galement des effets fiscauxrelatifs aux plus ou moins-values ventuelles ralises lors de cette cession : -Silavaleurdecessionestsuprieurelavaleurnettecomptable(VNC) plus-value de cession qui occasionne un supplment dimpt. Alors : La dpense dinvestissement = Montant de linvestissement valeur deCession + impt sur plus-value -SilavaleurdecessionestinfrieurelaVNCmoins-valuedecessionqui occasionne une conomie dimpt. Alors : La dpense dinvestissement = Montant de linvestissement la valeur De cession lconomie dimpt sur moins-value 2Lesincitationsfiscalesontunedurelimite,ilestdoncimportantdebienconnatrelesdates dapplicationdefaonacclrerlacommandedunmatrielparexempleoudattendreledbut dune priode favorable. 6 Choix dinvestissement AuMaroclesplus-valuessurcessiondactifssontexonresdelISsileproduit de cession est rinvesti dans les 3 annes qui suivent3. Le Montant net de linvestissement doit galement prendre en compte la variation nette du BFR lie la ralisation de linvestissement4, notamment : Laugmentationprvueduvolumedelactivitparexempleaugmentation delacapacitdeproductionenvuedefabriquerunproduitnouveau entraneuninvestissementcomplmentaireenstocks(matirespremires, en cours, produits finis) et en crdits clients. Lentreprise ne pourra obtenir desrevenusfutursparlencaissementdesventesquesielleinvestit galement en actif circulant. En outre, par mesure de scurit, il est utile de prvoir une encaisse initiale. Aussi, le crdit que lentreprise pourra obtenir auprs de ses fournisseurs est uneressourcequivientendductiondesbesoinsdexploitationncessits par linvestissement. Autres problmes poss par lvaluation du capital investi -Le cot dopportunit

Certainslmentsquinesemblentpastrerellementdesfluxmontairesdoivent parfoistreprisencompte.Lescotsdopportunitensontunexemple.Ilsrefltentdes cotsindirectsinduitsparlelancementduprojetetrendanttrssouventcomptedela moindre libert dont dispose dsormais la socit. Parexemple,sileprojetncessitelutilisationdunterraininemploypourlinstant appartenantlasocit,ceterraindevratreintgrdanslavalorisation.Eneffet,peut tre que la socit a un objectif le concernant, malgr son non utilisation actuelle. Dans ce cas, le fait de lattribuer au projet forcera la socit en acqurir un nouveau. Si la socit navait rien prvue pour ce terrain, elle aurait pu le revendre et toucher sa valeur en cash. Par consquent, il faut de toute faon tenir compte de ce cot dans lvaluation du projet. 3 Loi de Finance de 1992 4 Les augmentations de BFR ncessaires doivent tre exprimes en fonction du chiffre daffaires (% en jour de CAHT). 7 Choix dinvestissement Quandcetypedequestionsepose,ilfautsefondersurunemthode avec ou sans leprojet.Dansnotreexemplelefaitdentreprendreleprojetnousempchede raliserlaventeduterrain,ousonexploitationdautresfins.Cettelimitationdelibert est un cot dopportunit qui doit tre intgr. Lenonpriseencomptedececotreviendraitsous-estimerlecapitalinvestietdonc survaluer la rentabilit prvisionnelle. Il est parfois trs difficile destimer les cots dopportunit, toutefois, lorsque la ressource peut tre librement vendue et achete, son cot dopportunit est simplement gal au prix dumarch(cettevaleurpeuttreunevaleurdemarchouuncothistoriquecapitalis). Lentreprisevendraleterrainsilvautmoinspourellequesonprixdemarch. Inversement,lecotdopportunitdelutilisationdunterrainnepeutexcderlecot dachat dun terrain quivalent pour le remplacer. Exemple : Supposons quune entreprise envisage dutiliser un btiment actuellement vide etcompltementamortipourinstallerdesquipementsncessaireslafabricationdun nouveauproduit.Lematrielneufcotera120 000etlasommedesrevenusesprssur unepriodede5ansestvalue250 000.Unexpertaestimquelebtimentavaitune valeur vnale de 300 000. Si lon raisonne uniquement sur les fluxfinanciers dcaisss au moment dela ralisation delinvestissement,lemontantducapitalinvestiestvalu120 000etleprojetpeut apparatre rentable. Cependant, on peut considrer que si lentreprise dcide dutiliser les btiments pour cette activit, elle refuseles 300 000 quelle pourraitobtenir enlesvendantimmdiatement ce qui reprsente un cot dopportunit au cot du matriel, ce qui porte le capitale investi 420 000. Dans ces conditions linvestissement nest pas rentable puisque le cot total du projet est suprieur aux revenus escompts. -Les cots irrcuprablesCertains lments (sorties de fonds) doivent tre exclus de lvaluation chiffre du fait quils appartiennent au pass et sont irrversibles. Cest le cas des cots irrcuprables.Il sagitdengagementsfinanciersquiontdjtprisencomptedanslecadreduprojet. 8 Choix dinvestissement Quecelui-cisoitmisenuvreounon,cesengagementsdoiventtretenus.Dslors,ils ne doivent pas intervenir dans le processus de prise de dcision. Exemples : 1-Supposantquavantdelancerunprojet,lentrepriseafaitfaireunetudedemarch pour cerner au mieux les dsirs des consommateurs. Il faudra de toute faon la payer, que le projet soit entrepris ou non. Il ne faut donc pas en tenir compte. En revanche, si ltude napasencoretraliseetdpenddelamiseenplaceduprojetalorselledoittre compte. 2-SilentrepriseadjdpensunmilliarddeDirhamsderechercheetdveloppement pourlamiseaupointdunmdicament,etsielleseproccupemaintenantde linvestissementenproduction,lesdpensesdeR&Dnedoiventpastrecomptesdans linvestissement :quelentrepriseselancedanslinvestissementoupas,cessommes aurons t dpenses elles sont donc sans intrt dans la dcision. La question de la pertinence des frais encourus pour un projet avant davoir dcid de lentreprendre nest pas triviale. Afin de laborder correctement il fautse demander si ladcisiondinvestirauneinfluencesurcetlment :siouiilfautlintgrer,sinonil sagit dun cot irrcuprable. -La ventilation des frais gnraux Comprennententreautreslessalairesdupersonneladministratif,lesloyers,le chauffage,lclairage,,cesfraisgnrauxnepeuventtrerattachsaucunprojet particulier, mais ils doivent tre pays dune faon ou dune autre. Parconsquent,lorsquelecomptablecalculelescotsdesdiffrentsprojetsde lentreprise,illeurimpute habituellement une partie desfrais gnraux. Il ne fautinclure dans la dpense de linvestissement que les seules dpenses supplmentaires inhrentes au projet.Unprojetpeutgnrerdesfraissupplmentaires-oupas-,maiscestdiffrent dune imputation analytique des frais gnraux. Ilesttrsimportantdvaluercorrectementlecapitalinvesti,lunedesdeux variablesdelarentabilit(rentabilit=rsultats/moyensmisenuvre).Eneffet,les erreurs dapprciation qui sur valuent la rentabilitconduisentlentreprise raliser des 9 Choix dinvestissement programmesquiservlerontparlasuitenonrentables,unepoqueoladcision dinvestissement sera irrversible. Lvaluationdeladeuximecomposantedelarentabilit,lesrevenusattendus(Cash-flowfuturs),estplusdlicateettrsalatoirepuisquilsagitdefairedesprvisionssur plusieurs annes. 2-Exploitation prvisionnelle et taux dactualisation Uninvestisseurrechercheunretoursurinvestissement(fluxfinanciers)quilui permette au moins de couvrir la dpense engage pour la ralisation de cet investissement.Lemeilleurindicateurdecesfluxfinanciersestleconceptdecash-flowdexploitation courant rsultant de la diffrence entre recette et dpense dexploitation.IlimportedoncdeprvoirlasriedeCFgnretoutaulongdeladuredeviedu projet.5 LadterminationdesCFdgagsparleprojetsoprepardesprvisionsdexploitation, lesquellessebasentsurltudedemarch,quidoitaboutirdeshypothsesdactivit pour le projet, notamment :-Les quantits produire et /ou vendre, -Les stocks dtenir,-Les conditions de commercialisation, -Les approvisionnements ncessaires, -Le personnel ncessaire en effectif, en qualit et en masse salariale, -Les impts et taxes, (taxe professionnelle, autres impts sauf IS,...) -Le taux dimposition sur les socits, -Leschargesexternes,(loyersetchargeslocatives,assurances,entretien,mnage, ...) -Etc.,6 5 Il ne faut pas confondre Cash-flow et rsultat comptable : le rsultat comptable comprend certains Cash-flows mais pas tous, et il se trouve rduit par les amortissements qui ne sont en aucun cas des Cash-flows. 6 Il faut galement sinquiter des variations de prix attendues pour les matires premires, les salaires et les diffrents services. 10 Choix dinvestissement Surlabasedesestimationsretenuessurcesdiffrentsplansilestpossiblede construirelecomptedexploitationprvisionnelleduprojetsurunepriodevariant de 5 7 ans. Il se prsente comme suit : Compte dexploitation prvisionnelle associ au projet Principales rubriques N N+1

N+

N+7 (+ ) Chiffre daffaires H.T (+/-)Variation de stocks de produits (- ) Achats consomms (- ) Autres consommables (- ) Charges de personnel (- ) Autres charges (- ) Impts et taxes (+) Dotations aux amortissements 7 = Rsultats avant impts et avant frais financiers (FF) (-) Impt sur les socits = Rsultat aprs impt et avant frais financiers C.F net avant frais financiers et aprs impt Grossirement,ilsagitdelcartentreencaissementeffectifdeCAdelentrepriseet descotsdexploitationetimpteffectivementpays,sansoublierleBFR :Lapluspart desprojetsentranentuninvestissementenBFRparconsquentcettedpensedoittre intgredanslaprvisiondeCF.Demmelafinduprojetilestpossibledercuprer une partie de linvestissement en BFR. 7 Un amortissement dgressif, permet une plus rapide dductibilit fiscale et augmente dautant les CF aprs impts durant les premires annes. Cela nest intressant que pour les entreprises bnficires et en croissance. 11 Choix dinvestissement OnaccepteparsoucidesimplificationqueleCFsoitapproximparlacapacit dautofinancement avant frais financiers, dfinie par la somme du bnfice net avant frais financiers et avantdotations aux amortissements, en admettant que les variations du BFR significatives sont prises en compte avec la dpense dinvestissement et que ces variations de BFR deviennent ngligeables en rgime de croisire pour le projet. C.F.net = Bnfice net avant FF et aprs impt + Dotations aux Amortissements-CF en situation dinvestissement de remplacement :Ilsagitdersonnerenfluxdetrsoreriediffrentielsdanslecas olinvestissement nouveau remplace des quipements ou des actifs anciens. Le CF diffrentiel en T = (C.F obtenu avec le projet C.F obtenu sans le projet) en T LcartdeC.Fmesurelapportnetdefondsdunouveauprojetquilsagitderapprocher de la dpense nette dinvestissement pour apprcier sa rentabilit. Ilimportedetenircomptegalementdeseffetssecondaires :ilspeuventavoirdes rpercussionsimportanteslongterme.QuandAirbussengagedansltudeetla ralisation dun nouvel avion, les CF attendus ne se limitent pas la vente des avions. Une foisvendu, un avion doit tre constamment entretenu pour servir pendant 20 ans ou plus. Certains constructeurs fournissent ainsi des services de maintenance trs rentables. Toutes cesdclinaisonsgnrentdesCFsupplmentairesquidevraienttreprisencomptedans le choix dinvestissement. NotonsquelesCFdterminspourlvaluationdelarentabilitdeprojet dinvestissementsontcalculsavantdductiondeschargesfinanciresetaprs impts afin dapprhender la rentabilit du projet abstraction faite de son mode de financement.Leschargesfinanciressontlieslapolitiquedefinancementet non lexploitation du projet. Le financement sera analys aprs lvaluation de la rentabilit du projet. Il est fonction de la structure financire de lentreprise et sera rapprochdelarentabilitduprojettraverslecotducapitalaprspriseen compte de la structure de financement du projet. 12 Choix dinvestissement LvaluationdesCFqueproduiraunprojetnestpasaise.Lincertitudequiexiste quant la bonne valuation des CF futurs fait partie du risque inhrent au projet, il en est tenu compte via le taux dactualisation. - Taux dactualisation Ladterminationdutauxdactualisationestparticulirementdlicate,non mcaniste et comporte une part de subjectivit non ngligeable de linvestisseur relative sespropresanticipations.Ainsileprincipalproblmequiseposeestceluiduchoixdu niveau de taux dactualisation retenir. Larecherchededhomognisationdesfluxfinanciersapparaissantdansletemps,doit intgrer simultanment trois proccupations distinctes.Ces proccupations sont relatives :-Larmunrationdelimmobilisationdefondsoularenonciationla liquiditimmdiatehorsinflation.Lpargnanttanttoujoursendroitdattendre une rmunration rsultant de son pargne ou de son immobilisation de fonds hors risque et hors inflation. -Lacompensationdelinflationoudprciationmontaireprvisionnelle. Linflationanticipedevraitpouvoirtrecompenseafindeprserverlepouvoir dachatdessommesimmobilises.Lanticipationdetauxdinflationprvisionnels estparticulirementdlicate.Elledpenddeconsidrationsmacro-conomiques complexesrelativesnotammentauxnotionsdquilibrebudgtaire,dquilibrede balance de paiement, dquilibre montaire, Le taux dactualisation rel 8 = 1+ taux dintrt nominal / 1+taux dinflation -Larmunrationdurisqueestlatroisimeproccupationdevanttreintgre pourladterminationduntauxdactualisationdansunfuturalatoire.Ilest difficile dvaluer le risque pouvant affecter la rentabilit dun projet lhorizon de sa dure de vie conomique. Lapprciation du risque peut rsulter dune approche subjectiveanticipantlerisquepays,lerisquesecteuretlerisquespcifique entreprise et projet envisag. Le taux dactualisation = Taux bon du trsor MLT + prime de risque 8 Si le taux dactualisation est exprim en termes rels, les CF doivent tre estims en termes rels aussi, bien que ce ne soit pas la pratique la plus courante. 13 Choix dinvestissement Autotal,letauxdactualisationreprsentelexigenceminimumdermunration delinvestisseurquantaumaintiendupouvoirdachatdesoncapitalinvesticompte tenu du risque couru. 3-La dure de vie de linvestissement et sa valeur rsiduelle La dure de vie de linvestissement est la priode durant laquelle linvestissement est suppos rester dans des conditions de viabilit conomiques acceptables permettant dobtenir des revenus. Elle nest pas facile dterminer parce quelle ne dpend pas du seulfacteurtechniquededprciation :lusure(augmentationdescotsdentretien, baisse de la productivit, de la qualit), mais aussi de la nature de linvestissement qui peuttretouchplusoumoinsrapidementparlobsolescence(duredevie technologique :renouvelerlematrielpourrestercomptitifcomptetenude lvolutiontechnologique),delvolutionducontexteconomiqueettechnique,des choixdepolitiquegnrale,desgotsdesconsommateurs,deconsidrations politiques,delarrivedeproduitsetservicesconcurrentsenfindeladuredevie du produit sur le march. Cesconsidrations,difficilementprvisiblesplusde5ansfontdeceparamtreun lment supplmentaire dincertitude dans la dcision dinvestissement.Souventcetteduredevieconomiqueestinfrieureladuredeviefiscale(dure damortissement) du fait notamment delobsolescence, de la baisse de productivit et desexigencesdelaconcurrence.Ilnestpasexcluquelasituationinversesoit galementvraie.Citantlexempledesordinateurspourlepremiercasetceluide camionsdetransportpourlesecondcas.Danslecasdeprojetduredevietrs longue(cimenterie,raffineries,bateauxdecommerces,)ilestfrquentque lhorizon prvisionnel retenu soit plus court, cet horizon ne peut dpasser 10 ans. Une projection linaire est admise au-del ou une valeur rsiduelle de sortie du projet sera value est adopte. - La valeur rsiduelle la fin dela duredevie conomique duprojet,certains lmentsinvestis pourront avoirunevaleurrsiduelle.Cestlavaleurprobabledengociationouvaleurvnalela fin de la dure de vie conomique des diffrents lments investis lors de la ralisation du 14 Choix dinvestissement projet.Pourlecalculdelarentabilitdelinvestissement,lavaleurrsiduellevient augmenter le montant du dernier CF, mme si lentreprise na pas lintention de vendre les actifs ayant une valeur rsiduelle. De faon gnrale : -Lesterrainsquinesedprcientpasavecletempsonttoujoursunevaleur rsiduelle positive, gnralement suprieure au prix dacquisition ou lvaluation initiale. -Lesquipementsontparfoisunevaleurrsiduelle,cetteprvisionsavretrs difficile. -Le fonds de roulement est rcupr lafin de la dure de vie de linvestissement. Les stocks sont liquids, les crances recouvertes et les dettes fournisseur rgles. -Ilfauttenircomptedelafiscalitsurlesplusoumoins-valuesralisablesurla valeur rsiduelle. Lavaleurrsiduellepeuttrengative(carrireetrestaurationdunsiteenfin dexploitation, fort et plantation enfin dexploitation), et varie tout au long de la dure de vie de linvestissement et plus la dure de vie est longue plus il est difficile de prvoir quelle pourra tre cette valeur. Conclusion : Lavaliditduchoixdinvestissementdpendavanttoutdelaqualitdes prvisions dactivit, des dpenses dinvestissement, de lestimation des cash-flows, de la dure devieet de lavaleur rsiduelle. Il suffitque levolume dumarch se rvlemoins important que prvu, la concurrence plus intensive ou les cots de production plus levs, etlarentabilitduprojetsentrouveraaffecte.Cestainsiqueladterminationdeces paramtres est ncessaire pour dfinir un projetet procder son valuation financire et suffisantelorsquelle est accompagne dune matriseinsouponne des outilstechniques et scientifiques tranchants dans la dcision. 15 Choix dinvestissement II : LES TECHNIQUES DAIDE AUX CHOIX DINVESTISSEMENT DANS UN CONTEXTE CERTAIN La slection des projets dinvestissement dpend essentiellement de deux variables : lerendementattendudesinvestisseursetlerisquequilsestimentcourir.Nousferons abstraction,danslecadredecettepartie,durisquepourselimiterlanalysedu rendement.Lacertitudecorrespondunesituationolavenirestparfaitementconnu lavance. Une foisles cash-flows marginaux des diffrents projets estims, il est possible dutiliser une varit de critres qui diffrent quant au raffinement et la pertinence, pour valuer le projet. 1- Les mthodes axes sur la solvabilit : Cescritrespermettentdvaluerlimpactquepeutavoirunprojetsurlasolvabilitde lentreprise, ainsi plus un projet est solvable plus il est prfrable. 1-1. le dlai de rcupration simple : Ledlaidercupration,souventappel payback period enpratique,dsigne la dure de temps ordinairement exprime en nombre dannes ncessaire pourrcuprer le montant des capitaux investis partir des entres nettes de fonds que gnrent le projet. Endautrestermes,cestledlaiennombredannesncessairespourquelinvestisseur rcupre sa mise initiale. Lorsque les flux de trsorerie annuels sont identiques, le dlai de rcupration est gal : Et lorsque les cash-flows nets ne sont pas gaux, il faut les additionner jusqu ce que leur somme corresponde au montant de linvestissement initial. Pourdesprojetsindpendants,onacceptelesprojetsdontledlaincessairela rcuprationdumontantdelinvestissementestinfrieuraudlaicritiquefixparla direction(untempsderetourmaximumderfrence).Pourdesprojetsmutuellement exclusifs, on acceptele projet quia le dlai de rcuprationle plus court condition que DR=Investissementflux de trsorerie annuel 16 Choix dinvestissement son dlai soitinfrieurau dlai critique fix par la direction. Dansla pratique,la fixation du dlai critique se fait en fonction de la dure de vie estime de lquipement. Les avantagesLes inconvnients - Linfluence du projet sur la liquidit de lentreprise :ledlaidercupration permetdvaluerlimpactquepeutavoir unprojetsurlaliquiditdentreprise.Plus ledlaidercuprationestcourt,plusvite lentreprisercupreralessommes investiesdansleprojet,etplusviteelle obtiendradescapitauxpourentreprendre dautresprojetsourembourserlesfonds emprunts ; -Lapriseencomptederisque :ledlai de rcupration permet de se faire une ide sur le risque du projet. De faon gnrale le risqueaugmenteavecletemps.Plusle dlaidercuprationnestlev,plusla probabilitdenepasrcuprerlemontant delinvestissementestleve.(Enavenir incertain, le critre de dlai de rcupration esttrs utilis. La fixation du seuilcritique seffectue en fonction des incertitudes lies aux recettes et aux dpenses). -Lasimplificationduprocessus dcisionnel :lecritrededlaide rcuprationprsentelavantagedtre simpleetfaciledapplicationet dinterprtation,etnencessitepasle recours lactualisation. - Lafixationdeseuilcritiquenerepose suraucunfondementthorique.Elle estfonctiondelapprciationetdu jugementdeladirectionconcernantle risquedeprojet(pluslerisqueperude linvestisseurseralev,plusledlaide rcuprationmaximumfixseracourt, carlentreprisevoulantrapidement rcuprer sa mise), - Cecritrenetientpascomptedela valeurdelargentdansletemps.Cet aspectesttrsimportantpourtoute dcisionfinancirecarilestinexactde supposerquunesommedargentreue dansunanestquivalentelamme somme reue dans deux ans. - Cettemthode netient pas compte des cash-flowsnetsquisurviennentaprs la priode de rcupration ce qui biaise la slection des investissements en faveur desprojetscourts.Desprojets stratgiquespeuventtrerejetsparce queleurpriodededmarrageesttrop longue. 17 Choix dinvestissement 1-2. Dlai de rcupration actualis : Cet indicateur quivaut la dure -en annes- ncessaires pour rcuprer le flux total deliquiditinvestisinitialementpartirdelasriedesfluxtotauxdeliquidit prvisionnelsactualiss.Autrementdit,cestletempsauboutduquellemontantcumul des cash-flows actualiss est gal au montant du capital investi. Le taux dactualisation est toujours le cot du capital.Pourcalculerledlaidercuprationactualis,ilfautenpremierlieu,dtermineranne paranne,lecumuldesfluxdeliquiditactualiss,etendeuximelieu,ilsagit dobserver partir de quelle anne le cumul des flux de liquidit actualiss devient gal au montantdinvestissement,oudanslecaschant devientpositif.Etceciparlerecours linterpolation linaire. Danslecasducritrededlaidercuprationactualis,onnemetenuvrequeles projetsprsententunDRAinfrieurladuredevieconomiqueduprojet,etpourles projets mutuellement exclusifs, on retient celui qui affiche le DRA le plus court. En effet, Plusle dlai de rcupration est court, plus le projet est suppos tre intressant enraisondunepartdurisqueencouruparlentreprisecarpluslhorizonestloign, moins les prvisions sont fiables et plus lenvironnement est incertain, et dautre part de la rentabilitparcequeengnral,plusledlaidercuprationestcourt,plusleprojetest rentable. Les avantages Les inconvnients-Cecritretientcomptedelavaleur temporelle de largent ; -Ilexclutlesinvestissementsdontla VAN a une estimation ngative ;-Il favorise la liquidit. -Ilpeutexclurelesinvestissementsdont la VAN est positive ;-Il requiert ltablissement dune priode limite arbitraire ;-Ilnetientpascomptedesflux montaires au-del de la date limite ;-Ildfavoriselesprojetslongterme telsquelarechercheetle dveloppementainsiquelesnouveaux projets.18 Choix dinvestissement 2- Les critres axs sur la rentabilit : Ces critres valuent le projet selon la rentabilit, et les projets retenus sont les projets les plus rentables financirement. 2-1. le taux de rendement moyen comptable : Ce critre se base sur les bnfices comptables plutt que sur les flux montaires. Il se dfinitcommelebnficeannuelmoyenaprsimptdivisparlemontantde linvestissement moyen pendant la dure du projet. Soit : Bt = Bnfice de lanne t avant intrt et net dimptN = Nombre de bnfice annuel avant intrt et net dimpt I.I = Investissement initial TRC = Taux de rendement comptable1 .== ntiBnTRCI I Pourdesprojetsindpendants,lesprojetsdontletauxderendementcomptableestau moins gal au taux de rmunration du capital fix par la direction de lentreprise, doivent tre accepts. Pour des projets mutuellement exclusifs, on choisit le projet dont le taux de rendementcomptableestlepluslev,conditionquildpasseletauxfixparla direction. Les avantagesLes inconvnients :-Cest un critre facile et rapide car il utilisedesinformationscomptables immdiatement disponibles ;-Ilpermetdeprendreladcision rapidementpuisquonpeutcomparerce tauxunenormefixdavancepar lentreprise. -Ilsurestimelarentabilitduprojetdu faitquilnetientpascomptedela valeur de largent dans le temps ; -Ilsebasesurlesbnficescomptables plutt que sur les flux montaires (cash-flows nets). -Lechoixdeseuilestarbitraireetse basesurlecomportementspcifiquede chaque dirigeant. 2-2. la valeur actuelle nette19 Choix dinvestissement La valeur actuelle nette dun projet dinvestissement svalue enfaisant la diffrence entrelavaleuractuelledesexcdentsnetsdexploitationattendusetcelleducapital investi. La valeur actuelle peut tre positive ce qui signifie que le projet est rentable, nulle ou ngative. Pourutilisercecritre,ilfautaupralable,dterminerletauxdactualisationquil convient dappliquer pour actualiser chaque revenu futur, puis en faire la somme de faon comparer les revenus futurs actualiss et le capital investi. Enfait,letauxdactualisationutilisestlecotducapitaloucotdufinancementde lentreprise,ainsi,ilpeuttreconsidrcommetantleseuilderendementminimum exig pour tout investissement. Soit : I.I = Investissement initial C.F. Nt = les cash-flows nets attendus de la priode t, n = la dure de vie prvue pour ce projet r =le cot du capital Autrementdit,laVANdunprojetestgaleladiffrenceentrecequerapporte linvestissement (la somme des CFN actualiss) et ce quil cote raliser (le montant de linvestissement initial). Pour des projets mutuellement exclusifs, on accepte le projet dont laVANpositiveestlaplusleve.Pourdesprojetsindpendants,onchoisitlesprojets dont la VAN est suprieure ou gale zro. Un projet qui prsente une VAN positive est un projet qui permet au moins de rembourser la mise initiale et de rmunrer les bailleurs defondsuntauxgalautauxdactualisation.LaVANpositiveannonceunprojet enrichissant. 20 Choix dinvestissement Les avantages Les inconvnients -Tous les cash-flows nets sont pris en considration ; -Touslescash-flowsnetssont actualissautauxderendement exig ;-LaVANpermetdechoisirles projetsquimaximisentlarichesse despropritaires(cequiconstitue lobjectiffondamentaldetoute dcision financire). -LaVANsupposeimplicitementque lescash-flowsnetsintermdiairessont rinvestisaucotducapital.Enralit, letauxdactualisationdescash-flows nets(tauxderendementexigparles bailleursdefonds)diffredutauxde rinvestissementquidevraittreuntaux offert par le march ; -Letauxdactualisationdescash-flowsnetsutilisdanslecalculdela VANestuntauxunique.Enraliton peutavoirdiffrentstauxdactualisation pour diffrente priode (taux variable). -La VAN ne permet pas de comparer deuxprojetsconcurrentsdontlamise initialeestdiffrente.Deuxprojetsayant destaillesdiffrentesetayantlamme VAN seront classs galit. 2-3. Le taux de rendement interne Le taux de rendement interne dun projet dinvestissement peut tre dfinit commele tauxdactualisationquigaliselavaleuractuelledescash-flowsnetsetlavaleurde linvestissement.LeTRIouencoreefficacitmarginaledecapitalpeutaussitredfinit comme le cot maximum des capitaux que le projet pourrait supporter. Il est donc possible dexprimer lquation du calcul du TRI comme suit : Soit : I = montant dinvestissement n = la dure de vie de linvestissement 21 Choix dinvestissement CF =les cash-flows attendus de la priode t r = le taux de rendement interneLe TRI est galement considr comme le taux qui annule la VAN : Si les cash-flows sont identiques, le calcul du taux de rendement interne est simple et peut seffectuerenutilisantdestablesfinanciresconcernantlecalculdelavaleuractuelle dunesuitedannuits.Silescash-flowsnetsnesontpasidentiques,ilconvientde procderparttonnement.Celaconsistedterminerdeuxtauxdactualisation,lun entranantuneVANpositiveetlautreuneVANngative.Lavaleuractuellenettedun projetdiminueaufuretmesurequeletauxdactualisationaugmente.Deplus,ilfaut que lcart entre les deux taux choisis ne soit pas trop grand, pas plus de 5%. Une fois ces deux taux trouvs, il est possible dinterpoler pour obtenir le TRI. En effet, si le TRI est suprieure au taux de rentabilit exiger de linvestissement compte tenudesonrisque,alorscetinvestissementvautlapeine,dunpointdevuefinancier, dtre ralis. Au contraire, si son TRI est infrieur au taux de rentabilit exiger compte tenudesonrisque,alorscetinvestissementnemritepas,toujoursdunpointdevue financier, dtre ralis. Dans le cas deprojetsmutuellement exclusifs,on choisitle projet dont le TRIestle plus lev condition quil soit suprieur au taux de rendement exig par lentreprise. La VAN est une fonction dcroissante du taux : VAN La relation entre la VAN et TRI TRI%

22 Choix dinvestissement Les avantages Les inconvnients-Cecritreprendenconsidrationla valeur de largent dans le temps ;-Ilutilisetouslescash-flowsnetsdu projet ;-Ilconstitueunedonnetechnique lie au projet tudi et lui seul. -LecalculduTRIestpluscomplexe par rapport aux autres critres ;-Ilnetientpascomptedobjectifs non montaires (objectifs sociaux...) ; -Ilsupposequelescash-flowsreus pendantladuredevieduprojetseront rinvestis au TRI lui-mme ;-On peut rencontrer des situations de TRImultiple9(silyaplusieurs changements de signe) ;-Ilneprendpasencomptelataillede linvestissement.(eneffet,deuxprojets ayantdestaillesdiffrentesetayantle mme TRI seront classs galit). 2-4. Lindice de profitabilit : Lindicedeprofitabilitrpondauprincipedecompensationsousformedunratio prochede1.Lorsquelentrepriseestrationneencapital,elleaintrtchoisirles investissements les plus rentables par unit de capital investi. Lecritreretenudanscecasestlindicedeprofitabilitquiestlerapportentrelavaleur actuelledesfluxfinanciersdexploitationgnrsparleprojetetlemontantde linvestissement initial. Soit : I = montant dinvestissement n =la dure de vie de linvestissement CF = les cash-flows attendus de la priode t r = le taux de rendement interne 9 Dansle cas o les cash-flows netsngatifsdgagspar un investissement se substituent aux cash-flowsnetspositifsouinversementplusdunefois,ilpeutyavoirautantdeTRIquedevariationde signe. 23 Choix dinvestissement Cet indice peut tre gal, infrieur ou suprieur lunit. -Pour IP= 1, le projet est acceptable, la valeur actuelle nette du projet est nulle ; -Pour IP> 1, le projet est rentable, la valeur actuelle nette est positive ;-Pour IP< 1, le projet nest pas rentable, la valeur actuelle nette est ngative. Et dans le cas o lentreprise est amene choisir entre deux projets, elle adoptera celui dont lindice de profitabilit est le plus lev. Il faut signaler aussi que cet indice est troitement reli la VAN et mne gnralement aux mmes dcisions. Cependant, LIP est une mesure relative de la rentabilit dun projet alors que la VAN reprsente un enrichissement absolu qui ne tient aucunement compte de la taille de linvestissement. Les avantages Les inconvnients- Se comprend et sexprime facilement ; - Peut se rvler utile lorsque les fonds dinvestissement disponibles sont limits. - Peut mener des dcisions errones lors de comparaisons entre des investissements mutuellement exclusifs. - Le choix de taux dactualisation est arbitraire. 24 Choix dinvestissement 3- Cas particuliers : 3-1. Cas de discordance entre critres :Danscertainescirconstances,lesdeuxcritresVANetTRI,peuventclasser diffremment plusieurs projets mutuellement exclusifs.Eneffets,silentrepriseneveutpasclasserlesprojetsparordredeprfrence,lesdeux critres,VANetTRIvontdonnerlammedcisiondacceptationouderejetlorsde lanalyse du projet sans aucun rationnement. Parcontredanslecasolentreprisesouhaiteclasserlesprojets,alorsquelescritres discordent, le dcideur doit : -Ou bien sen remettre un seul critre (et ignorer lautre) ;-Ou bien utiliser un troisime critre susceptible de dpartager les deux prcdents. Ce troisime critre peut tre : -Soit le taux de rentabilit interne intgr (T.R.I.I) ;-Soit la valeur actuelle nette intgre (V.A.N.I)-Soit lindice de profitabilit intgr (I.P.I)Lutilisationdelunoudelautredecescritresintgrsouglobauxsuffitcarilssont toujours concordants. Exempledapplication10 :LedirecteurfinancierdelentrepriseLinda,vousasoumisles informationssuivantesrelativesdeuxprojetsCetD.Letauxderendementexigestde 12% pour ces deux projets de risque gal. lments AnneProjet CProjet D Investissement initial Cash-flows nets 0 1 2 3 4 5 6 100 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 10 000 100 000 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 VAN TRI 21 326 22,08% 30 407 19,71% 10 BENNACEUR Samy et OMRI Abdelwahed, Gestion financire, LHarmattan, 2003. 25 Choix dinvestissement Ledirecteurfinanciervousdemandedexpliquerpourquoiilexistececonflitentreles2 critres. Aussi espre-t-il que vous lui expliquiez comment rsoudre ce conflit. Solution :Onremarquequelescash-flowsnetslesplusimportantsduprojetC surviennent au dbut de la priode, alors que pour le projet D, les cash-flows nets les plus importantssurviennentlafindelapriode.Enfaitloriginedececonflitrsultedelhypothsederinvestissementimplicitedes cash-flowsnets.LaVANsupposequelescash-flowsserontrinvestisautaux dactualisation(ici12%)alorsqueleTRIsupposequecesmmescash-flowsnetsseront rinvestisauTRI(22,08%pourCet19,71%pourD).Ceconflitpourratrersoluen utilisant pour chaque critre le mme taux de rinvestissement. Pour ce fait, on calcule la valeur acquise avant de calculer la VAN. La valeur acquise de chaque projet est gale la sommedesvaleursacquisesdechaquecash-flownetcapitalisautauxderendement exig 12%. Le taux de rinvestissement des CFN peut tre diffrent du taux de rendement exig. Pour cet exemple, on peut calculer la VAN pour les projets C et D en utilisant un taux de rinvestissement de 14% :Projet CProjet D Anne Facteurde capitalisation Cash-flows netsValeurs acquisesCash-flows netsValeurs acquises1 2 3 4 5 6 1,9254 1,6890 1,4815 1,2996 1,14 1 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 10 000 96 270 67 560 44 445 25 992 11 40010 000 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000Somme des valeurs acquises255 667266 463 26 Choix dinvestissement partir de ces calculs, les VANI des projets C et D sont les suivantes : V.A.N.I C= 255 667 912 , 1- 100 000 = 129 521 100 000 = 29 521V.A.N.I D= 266 463- 100 000 = 134 990 100 000 = 34 990Aussi peut-on calculer le Taux de Rendement Interne intgr (T.R.I.I) en utilisant un taux de rinvestissement diffrent. -Le T.R.I.I du projet C : 100 000= 255 667 100 000/255 667= T.R.I.I = 16,63% -Le T.R.I.I du projet D : 100 000= 266 463 100 000/266 463 = T.R.I.I= 17,74% Les deux critres intgrs aboutissent au mme rsultat, c'est--dire le choix du projet D. 3-2. Cas des projets ayant des montants dinvestissement diffrents : Pour pouvoir comparer des projets ayant des montants dinvestissement diffrents, il suffitdenvisageruninvestissementcomplmentairepourleprojetdepluspetitetaille ayant la mme dure de vie. 27 Choix dinvestissement Exemple dapplication 11: une entreprise veut classer deux projets mutuellement exclusifs de dure de vie gale et de taille ingale. Le taux de rendement exig est de 12% pour ces deux projets de risque gal. Ces deux projets ayant les caractristiques suivantes : lments Projet AProjet B - Investissement initial- Cash-flows nets- Dure de vie300 000200 000 2 ans200 000 135 000 2 ans Solution : lmentsProjet AProjet B - Investissement initial- Cash-flows nets- Dure de vie300 000200 000 2 ans200 000 135 000 2 ansVAN TRI 38 010 21,53% 28 157 22,57% On est en prsence dune situation de conflit dans la classification des 2 projets. En effet, le projet A se classe au premier rang selon la VAN et deuxime selon le TRI. Pourrsoudrececonflit,onpeutadopteruneapprochediffrentielle.Seloncette approche,linvestissementvaluerestdoncuninvestissementhypothtique,leprojet (A-B), dont les CFN sont gaux la diffrence des CFN du projet A et B. Etlaquestionlaquelleondoitrpondreestlasuivante :est-ilrentablederaliserun investissement complmentaire dans le projet A ? 11 BENNACEUR Samy et OMRI Abdelwahed, Gestion financire, LHarmattan, 2003. 28 Choix dinvestissement lmentsProjet AProjet BProjet (A-B) - Investissement initial- Cash-flows nets- Dure de vie300 000200 000 2 ans200 000 135 000 2 ans100 000 65 000 2 ansVAN TRI 38 010 21,53% 28 157 22,57% 9853 19,43% Linvestissementadditionnelde100 000DHdansleprojet"A"rapporteuneVANde 9853 DH. Ce projet est donc prfrable puisque la VAN du projet additionnel est positive. DemmesionappliquelecritredeTRI,onaboutitaummersultat,puisque linvestissement additionnel rapporte 19,43% de rendement alors que lentreprise exige un tauxderendementde12%.DoncdanscecasonchoisitleprojetA,puisqueleTRIde linvestissement diffrentiel conduit au mme rsultat de la VAN. 3-3.Cas des projets ayant des dures de vie diffrentes : Pouranalysercesprojets,ilfautlescomparerpourunemmeduredevie.Dansle cas o les projets nont pas la mme dure de vie, le dcideur doit : -Soitprendreladurelapluslongueetrinvestiralorslessommesrcupresau terme de la dure de vie du projet le plus court, jusqu lchance du projet le plus long ; -Soit se limiter la durela plus courteentenant compte de lavaleurrsiduelle de linvestissement le plus long ; -Soit utiliser lhypothse de renouvellement lidentique : il sagit dvaluer les projetssuruneduregaleaupluspetitcommunmultiple,c'est--diresupposer que les projets se renouvellent lidentique ; -OuencoreutiliserlamthodeduRevenuAnnuelNetEquivalent :ilsagitdela dterminationpourchaqueprojetcequilencotechaqueanneetdele comparer avec le cash flow net annuel. 29 Choix dinvestissement Exempledapplication112:considronstroisprojetsmutuellementexclusifsX;YetZ dont les caractristiques sont les suivantes: ElmentsXYZ Dure de vieInvestissement initialC.F.N.1 C.F.N.2 C.F.N.3 1 an 200 250 2 ans 200 120 160 3 ans200120100 80 VAN27,2741,3251,8 Ensupposantquelentreprisepeutrenouvelerlesprojetsdanslesmmesconditions autantdefoisquencessaires,quelledcisionfaut-ilprendresiletauxderendement exig est de 10% ? Solution :Pour dcider du projet entreprendre, on doit ramener les projets la mme dure de vie soit 6 ans, c'est--dire le projet X se renouvelle selon les mmes conditions 6 fois, le projet Y 3 fois et le projet Z 2 fois. En comparant les projets sur 6 ans, la VAN est gal pour : -LeprojetX=27,27+27,27 +27,27+27,27+27,27 + 27,27= 130,6 DH -Le projet Y = 41,32+41,32 + 41,32 = 103,69 -Le projet Z = 51,8 + 51,8 = 90,7 Le projet X devrait tre choisi puisquil gnre la VAN la plus leve. 12 BENNACEUR Samy et OMRI Abdelwahed, Gestion financire, LHarmattan, 2003. 30 Choix dinvestissement Exemple dapplication 213 : considrons deux projetsmutuellement exclusifs E et F dont les caractristiques sont les suivantes: (taux dactualisation : 10%) Elment Projet EProjet FInvestissement initialCash-flows nets annuelsDure de vie 25 000 8000 5 ans25 000 5 500 9 ans Comparez les deux projets en utilisant la mthode de Revenu Annuel Net Equivalent. Solution :Projet E:1. Cot annuel de linvestissement (C.A.I): 25 000= C.A.I * (1 - ) /0,1 C.A.I= 6595 DH 2. Cash-flow net annuel = 8 000 3. Revenu annuel Net quivalent = 8000 6595= 1405 Projet F :1. Cot annuel de linvestissement (C.A.I) : 25 000= C.A.I * (1- 91,1) /0,1 C.A.I= 4341DH 2. Cash-flow net annuel = 5 500 3. Revenu annuel Net quivalent = 5 500 4341= 1 159 DH LeprojetEestdoncacceptpuisquildgageleRevenuAnnuelNetquivalentleplus lev. 13 BENNACEUR Samy et OMRI Abdelwahed, Gestion financire, LHarmattan, 2003. 31 Choix dinvestissement Application14 : Dans le cadre du perfectionnement de son appareil productif et du maintien de sa position concurrentielle,la socitSelindcidelacquisitiondunemachinedembouteillagehaut dbit dune valeur de 1,4 million deuros amortissable linairement sur cinq ans, et dont la valeur rsiduelle serait nulle au terme de ces cinq annes dexploitation. Pour la premire anne, des cots de mise en service hauteur de 200 000 sont prvus. En outre, les cots de production annuels sont estims 30% du chiffre daffaires HT. Par ailleurs,pourchaqueanne,lesupplmentdebesoinenfondsderoulementdevrait correspondre 2 mois de chiffre daffaires HT.Pourlescinqprochainesannes,lesprvisionsdechiffredaffairesHT(enK)sontles suivantes : T12345 CA HT8001 4001 7001 6001 100 Question :En supposant que le taux dimposition sur les bnfices soit de 40% et que le cot moyen pondr soit de 12%. -tudierlarentabilitfinanciredeceprojetdinvestissementencalculantleDR,le DRA, la VAN, LIP, TRC et le TRI. Solution :1. critres dvaluation financire du projet dinvestissement : T0 1 2 3 4FT -1533 228 650 843 867 757 Cumuldes FT-1533 228 878 1721 2588 3345 14CYRILLEMandou,Procduresdechoixdinvestissement :principesetapplications, Boeck, 1ere dition. 32 Choix dinvestissement -Le dlai de rcupration : DanslecasdelasocitSelin,auboutdetroisans,1 721sontrcupr.Plus prcisment, au bout de deux ans et dix mois : DR=(1533-878)(1721-878)+ 2 =2,77 ons, soit 2 ans et 10 mois.

-Le dlai de rcupration actualis : Cumul des FT au taux dactualisation r=12% TFTFT aCumuldesFT actualiss0 1 2 3 4 5 -1533 228 650 843 867 757 -1533 203,57 518,18 600,03 550,99 429,54-1533 203,57 721,75 1321,78 1872,77 2302,31LecumuldesFTdevientgalaumontantdelinvestissemententrelesannes3et4. Linterpolation linaire permettant de calculer les DRA est alors : DRA= 3ans + (12 mois* (1533-1321,77) / (1872,77-1321,78))= 3,38ans Le dlai de rcupration actualis est atteint dans le 3me mois de la 3me anne. -La valeur actuelle nette : Avecuntauxdactualisationde12%,lavaleuractuellenetteduprojetdelasocit Selin est :VAN = -1533+ 228/1,12 + 650/+843 /+ 867 / +757/ = 763Sousrservedeprvisionscorrectementtablies,VAN>0.Leprojet dinvestissement est financirement rentable. Donc crateur de valeur. -Lindice de profitabilit : Dans le cas de la socit Selin, avec r= 12% : 33 Choix dinvestissement IP= 2 296 / 1 533 = 1,498 IP>1 ;leprojetdinvestissementestfinancirementrentable,donccrateurde valeur. -Le taux de rendement comptable : Dans le cas de la socit Selin : Bnfice moyen = 48+420+546+504+2945=362,4 Investissement initial = 1533 TRC= 362,4/ 1533 = 0,2363 = 23,63% Avec un taux dactualisation de 12%, le projet dinvestissement est rentable. -Le taux de rendement interne : Dans le cas de la socit Selin :Avec un taux dactualisation de 27%, le projet gnre une VAN de 24.Et avec un taux dactualisation de 28%, le projet gnre une VAN de -13% ;Doncletauxderendementinterneduprojetestentre27%et28%,etparinterpolation linaire, on trouve un TRI= 27,64%. Conclusion : Diversmthodessontutilisespourvaluerlesprojetsdinvestissement,quise fondent toutes sur le montant de linvestissement, la valeur des cash-flows futurs et le taux dactualisation.Mais,lesprincipalessontcellesdetauxderendementinterneetdela valeuractuellenette.Demaniregnrale,cestcettederniremthodequipermetde trancher correctement.En effet, le choix dans un univers certain est ais et immdiat, mais cette situation est rare danslapratiquedolancessitedaborderdautrescritrespermettantladcisiondans un univers incertain.34 Choix dinvestissement IIILAPRISEENCOMPTEDURISQUEDANSLECHOIX DINVESTISSEMENT : Lvaluationduninvestissementgrceauxdiffrentesmthodesprsentesdansla partieprcdentenerefltepasaumieuxlerisqueauquellinvestisseurestconfront. Leursimpleapplicationneprendpasenconsidrationplusieursfacteursdincertitudes auxquels les investisseurs industriels sont soumis. Plusieursmthodesdanalysedurisqueonttdveloppespermettantdtudierdes projetsdinvestissementdansununiversincertainafindenchoisirlemeilleur(dansune optique de rentabilit).On distingue deux types dunivers dans lesquels linvestisseur pourrait effectuer son choix dinvestissement :ununiversincertainprobabilisableoilestpossibledassignerune probabilitauxdiffrentsdterminantsdelaVANetlavnementdediffrents vnements et un univers incertain non probabilisable o seule lintuition de linvestisseur lui permet de choisir subjectivement des probabilits.Dansluniversincertainprobabilisable,ilexistedesmthodesempiriquesquipermettent deleverlevoilesurlesdterminantsquiontleplusdeffetsurlaVANetdesmthodes quiremettent en question le caractre irrversible de linvestissement, notammentlarbre dcisionnel et les options relles . Dansluniversincertainnonprobabilisable,ilexisteplusieursmthodescouramment utilises pour leur simplicit plus que pour leur rigueur thorique. 1-LesCritresdechoixbasssurlanalysedesdterminantsdela valeur 1-1. Lanalyse de la sensibilit : Cette mthodevise mettre en vidence les effets surla VAN des fluctuations probables de flux de trsorerie prvisionnels autour de leurs moyennes estimes. Elleconsisteidentifierlesparamtresprpondrantsdunprojetetmesurerlimpact dune variation de chacun sur la VAN. 35 Choix dinvestissement Les paramtres : -Taille du march -Taux de croissance du march -Part de march -Prix de vente -Chiffre daffaire -BFR -Cots fixes et cots variables Lanalysedelasensibilitpermetdelocaliserlesrisquesettentedelesquantifier, elle permet aussi didentifier les paramtres pour lesquels des informations additionnelles mritentdtrerecherches.Malgrlefaitquellepermetdexplorertouslesscnarios possibles,lamthodedelanalysedelasensibilitneprendpasencomptelesrelations quipeuventexisterentrelesdiffrentsparamtresetdonclesconclusionstiresne peuvent tre que limites. 1-2. La mthode de simulation : Cet instrument danalyse des projets est relativement complexe mettre en uvre. La grandediffrenceavecloutilprcdentestquecetinstrumentpermetdexplorertoutes les combinaisons de scnarios associs desvariables pertinentes du modle.Aulieu de modifierlavaleurduneseulevariable,ilestpossibledefairevariertousleslments ensembles. Construction du modle : 1-Construireunmodlereprsentatifdu fonctionnementinterne dunprojet dinvestissement. Exemple : Cas dun projet classique Flux de trsorerie = [CA cots variables cots fixes amortissements] x (1- taux IS)+ amortissement 2- Programmer ce modle sur ordinateur Estimation des distributions des probabilits : 36 Choix dinvestissement 3- Assigner des probabilits chacune des m variables significatives ; Exemple :Ilfautassignerlavariableprixsavaleurlaplusprobable,sesvaleursminimaleset maximales, et pour tous les scnarios de prix possibles, il faut affecter des probabilits de survenance. -Tirer au hasard n valeurs pour chaque variable ; - Calculer la VAN de chacune des n combinaisons de m variables. 2- La flexibilit de la dcision Lesanalysestraditionnellesdurisquedinvestissementsontfondessurdeux hypothsesfondamentales :Lechoixdunscnariodefluxesprsetlecaractre irrversible de la dcision dinvestissement. Lapproche traditionnelle du choix dinvestissement ignore une caractristique essentielle de nombreux projets dinvestissement : la flexibilit. 2-1 :Larbre dcisionnel : Larbredcisionnelestunschmatablilorsquelentrepriseestconfrontedes dcisionsmultiplesetsquentiellesenmatiredinvestissement.Ilpermetdevisualiser lensemble des choix possibles et facilite leur valuation. Construction de larbre : -Les nuds dcisionnels sont figurs par des carrs -Les nuds dvnements pouvant intervenir sont figurs par des cercles -La probabilit de tout vnement doit tre estime et indique sur larbre -Le critre de slection est lesprance mathmatique de la VAN :E (IAN) =I +XPCF Limite : -Larbre dcisionnel peut trs vite devenir assez complexe et difficilement lisible -Tous les cash-flows futurs sont considrs comme des donnes fiables. 37 Choix dinvestissement Exempledapplication 15:Uneentreprisedoitchoisirentre3projets,valussurune dure de 4 ans, en tenant compte des 2 vnements suivants : -E1 : lactivit reste stable ou en lgre progression (Probabilit= 0,6) -E2 : lactivit a tendance rgresser (probabilit= 0,4) -1er projet : investissement limit au dpart, avec extension ventuelle au bout dun an : investissement de 6000 k$ la date 0 et de3000 k$ la date 1 si lhypothse E1 est vrifie. Cash-flow estim la fin de la 1ere anne : 2000k$, cash-flows annuels suivants : -si extension : 3500 si E1 et 3000 si E2 -si non extension : 2300 si E1 et 2000 si E2 Si la date 1, lhypothse E1 nest pas vrifie, cash-flows annuels prvus : 2000-2me projet : Investissement global ds le dpart : I= 8000 k$. Cash-flows annuels prvus : 2800 si E1 et 2500 si E2 -3me projet : Renoncer tout investissement Le taux dactualisation : 10% Question : Dterminez le choix faire. 15Source :DECF4Manuel&ApplicationsGestionfinancire,JeanBarreau&Jacqueline DELAHAYE, 12me dition, DUNOD. 38 Choix dinvestissement Solution :Larbre dcisionnel : Analyse des nuds dcisionnels : -D2 :Doit-onraliserlextension ?Pourrpondrecettequestion,calculonsla valeur actuelle des cash-flows la date 1 : -Si extension : ( ) ( )3 335001 1,10, 6 30001 1,1 0, 4 30005206, 610,1 0,1 (( + =-Si non-extension : ( ) ( )3 323001 1,10, 6 20001 1,10, 4 5421, 340,1 0,1 (( + =On doit renoncer lextension. 39 Choix dinvestissement -D1 : 6000 ? 8000 ? 0 ?-I = 6000, calculons E (VAN) ( )( )( )4120001 1,10, 45421, 342000 1,1 0, 6 6000 583, 90,1 ( + + =-I = 8000, calculons E (VAN) ( ) ( )4 42800 1 1,10, 6 2500 1 1,10, 4 8000 495, 240,1 0,1 (( + =( )0, 0 = = I E VANConclusion : On doit raliser un investissement de 6000k$ la date 0, sans extension la date 1. 2-2 : Les options relles : Lesdiffrentesmthodesprsentesci-dessustrouventleurlimitelorsque linvestisseuralemoyendutiliserdenouvellesinformationspourmodifierleprojeten coursdexcution,autrementdit,quandleprojetestdotdunecertaineflexibilit.Cette flexibilitaunevaleur :Lavaleurduneoptionquiluiestattache.Cettecaractristique concrteduninvestissementflexibleestuneoptionrellequidoteledirigeantdela socit ou linvestisseur dune capacit dadaptation.Lesoptionsrellespermettentdanalyserlesdiffrentsrisquesetlesdiffrentes opportunitsdunprojetdinvestissementdansununiversincertainquelapproche traditionnelle nglige totalement. Lincertitudeinhrente au caractreflexible dun projet industrielestcratricedelavaleur,maislcoulementdutempsrduitcetteincertitude pourlaisserlaplacelavaleurintrinsqueissuedelactualisationdesfluxajustsde linformation nouvellement acquise. La valeur de Loption est dautant plus grande et plus importante que la volatilit du sous-jacent est grande. Lorsquuneentreprisedisposeduneoptionrelle,utiliserlaVANounimportequelle mthodeclassiquerevientconsidrerquelonexerceimmdiatementloption,cequi nest pas optimal. 40 Choix dinvestissement Les conditions pour que loption relle ait une valeur : -Une petite part dirrversibilit de linvestissement -Lincertitude -Le surcrot dinformation au cours du temps.Les diffrentes catgories doption relles :-Optiondelancerunnouveauprojet :Ellecorresponduneoptiondachatdune nouvelleactivitdontleprixdexerciceestconstituparlesinvestisseursde lancement. -Optiondedvelopperlactivit :Elleestcomparableaulancementdunouveau projet, elle consiste prvoir une extension en cas de supplment de demande. -Option de rduire lactivit : Elle est symtrique de la prcdente, si les dbouchs ont t surestims, linvestisseur a loption de produire moins. -Optiondereport :Ellepermetdattendreunevolutionfavorablede lenvironnement pour excuter le projet dinvestissement. Cette option nexiste que si linvestisseur peut ds le dpart se garantir la proprit du projet pour une dure donne,danslecascontraire,leprojetrisqueraitdtreentreprispasdes concurrents. -Optiondabandon :ilsagitdeloptiondinterrompreleprojetquandilest prfrable de labandonner. La valorisation dun projet dinvestissement : Commeonvientdevoir,lesoptionsrellespermettentdanalyserlesdiffrents risquesetlesdiffrentesopportunitsdunprojetdinvestissement,ilestpossiblede lvaluer globalement en prenanten compte ses deux composantes (esprance de flux etoptionsrelles).OnparleicideVANA(VANaugmente)ellesopposelaVAN statique dun projet sans option.VANA= VAN + Valeur des options relles Dansunprojetcomplexeoplusieursoptionspeuventexister,lesdiffrentesoptions nepeuventpastrevalorisesindpendamment.Eneffet,siloptionabandonest exerceloptionderductionduprojetnexisteplusetsavaleurdevientnulle.Il nexiste pas dadditivit des valeurs doptions indpendantes les unes des autres. 41 Choix dinvestissement Limites : -Les modles mathmatiques que lapplication de la mthode de la valorisation desoptionsexploitenesontpasmatrisspartous,cequipeutengendrerdesenjeuxde communication de leurs rsultats ; -Lestimationdecertainsparamtresncessairessamiseenuvreestdifficile (volatilit, cot dopportunit). 3-Critresdechoixdinvestissementdansununiversincertainnon probabilisable 3-1 : Critre Maximin de Wald (Maximin) : CecritreproposedeclasserlesprojetsenfonctiondeleursVANminimalesetde retenir le projet qui a la VAN minimale la plus importante : Max (VAN min) 3-2 : Critre Minimax de Savage : Cecritreprconisededterminer,pourchaquehypothseconjoncturelle,leregret quicorrespondladiffrenceentrelaVANlaplusfavorabledelhypothseconcerne pour tous les projets et la VAN du projet pour cette mme hypothse : Min ( Max (VAN max VAN i ) VAN i : VAN du projet pour lhypothse retenue. VAN max : VAN maximale de tous les projets pour lhypothse retenue.3-3 : Critre de Laplace-Bayes : LecritredeLaplacepostulequetouslestatsdelanaturesontquiprobables.La moyennedesrsultatsdechaqueprojetestdonccalcule,etcestceluibnficiantdela moyenne la plus leve qui est retenu. 3-4 : Critre de Hurvicz : CecritreprconisederetenirleprojetdontlasommedesVAN,pondreparles probabilitssubjectivesdoccurrencedeshypothseslapluspessimisteetlaplus optimiste, est la plus leve : min, ma0x 0 , 1 + + =p ipiP VAN P VANP P VAN min, i : VAN du projet i dans le cas de lhypothse la plus pessimiste; 42 Choix dinvestissement VAN max, i : VAN du projet i dans le cas de lhypothse la plus optimiste; Pp: probabilitsubjective dapparition de lhypothse la plus pessimiste P0: probabilit subjective dapparition de lhypothse la plus optimiste.Exempledapplication16 :Ondoitchoisirlemeilleurdes3projetsdinvestissementI1, I2,I3pourlesquelslesVANonttcalculesenfonctiondechacundes3vnements E1, E2, E3 susceptibles de se produire et dont dpendent les cash-flows. Les rsultats sont donns dans le tableau ci-dessous: E1 E2 E3I1 60 0 -90I2 120 -60 0I3 -15 90 30 Solutions : -Selon le critre de WALD : Cest le critre du dcideur prudent, averse au risque, qui privilgie la scurit. Il consiste prendre la VAN minimum de chaque investissement et retenir celui dont la VAN minimum est la plus leve. Lapplication de ce critre donne : I1: VAN minimum = -90 I2: VAN minimum = -60Choix: I3 I3: VAN minimum= -15 -Selon le critre de SAVAGE : Cecritreestadaptaudcideurrelativementprudent,iltemprelepessimismedu maximin. Sa mise en uvre ncessite, au pralable, llaboration de la matrice des regrets. Celle-cirsulteduraisonnementsuivant :supposonsqueE1seralise,lemeilleur investissementestalorsI2.SiI2atchoisionnapasderegret,do0danslacaseI2 E1 (matrice ci-dessous), mais si cest I1 qui a t choisi, on a une VAN de 60 alors quelle 16 Source : DECF4 Manuel&Applications Gestion financire, Jean Barreau & Jacqueline DELAHAYE, 12me dition, DUNOD. 43 Choix dinvestissement aurait pu tre de 120avec I2, do unregret de120-60=60 dans la case I1 E1 et ainsi de suite. On obtient la matrice suivante : E1E2E3 I16090120 I2015030 I313500

On relve ensuite le regret maximum correspondant chaque investissement et on choisit celui dont le regret maximum est le plus faible. Ce qui donne : I1 : Regret maxi = 120 I2 : Regret maxi= 150 Choix I1 I3 : Regret maxi= 135 -Selon le critre de LAPLACE : CecritrenestautrequeceluidelesprancemathmatiquedesVANcalculedans lhypothse de leur quiprobabilit. Lapplication de ce critre donne : ( )( )( )1 1 1I1 : 60 090103 3 31 1 1I2 :E VAN 120 60 0 20 Choix I33 3 31 1 1I3 :E VAN 159090 353 3 3 | |= + + = | \ .= + =`| |= + + = | \ .)E VAN 44 Choix dinvestissement Conclusion Lesmthodesprsentesci-dessussontdesmthodesquipermettentdanalyserles risquesinhrentslinvestissement.Ellespeuventtreclassesselonleursconditions dutilisation. Lanalyse de la sensibilit et loutil de simulation se basent sur le principe de lavaleuractuellenette.Ellessontapplicableslorsquelensembledesdcisions dinvestissementestirrversible.Cesmthodespermettentdtudierlesdiffrents scnarios en mettant en vidence les effets des fluctuations des dterminants de la VAN. Cesmthodestrouventleurlimitelorsquilyaunepossibilitdutiliserdenouvelles donnespourmodifierleprojetencoursdexcution,cetteflexibilitaunevaleur. Larbredcisionnelpermetainsidtudiertouteslespossibilitsetlesopportunitsmais encorefaut-ilpouvoirassignerdesprobabilitsauxdiffrentsvnements.Lesoptions rellessontutilesdanscessituationspuisquellespermettentdanalyserlesdiffrents risquesetlesdiffrentesopportunitsaussidunprojetdinvestissementquelapproche traditionnelle ignore compltement.Lalimitedecesmthodesestquilfautassignerdesprobabilitsauxdiffrentsfluxet lavnementdediffrentsvnementscequinestpastoujourspossible,cestl quinterviennentlesmthodesdechoixdinvestissementdansununiversincertainnon probabilisable,desmthodesconnuesbeaucouppluspourleursimplicitquepourleur efficacit. 45 Choix dinvestissement CONCLUSION GNRALE Lescritresdvaluationdinvestissementdesprojetsprsentssontdes indicateursderentabilitglobauxetsynthtiquesquinepeuventgarantirlinvestisseur laralisationdesesprvisions.Lvaluationdeprojetnayantpaspourbutde prdtermineraveccertitudelarentabilitattenduedelinvestissementmaispermet simplement de situerson niveau attendu,et declasser les projets entre eux. (Sachant que les mmes hypothses de travail ont t retenues pour tous les projets concurrents). Lvaluationdeprojetdpendbiendeplusieursautrescritres,cestade,lebonsens lintuition,lexpriencepeutpermettredliminerlesprojetsquisontmanifestement irralisables, ou a priori non rentables. Enfin,seulsontdeschancesd'trefinalementretenuslesprojetsd'investissement,qui serontcompatiblesaveclesressourcesfinanciresactuellesdelentrepriseetquisont conformes la stratgie de dveloppement de l'entreprise et ses objectifs fondamentaux. Enconfrontantcescritresauxoutilsutilissparlesdirigeantsdentreprise,il ressort quen matire de choix dinvestissement la VAN et le TRI sont les critres les plus utiliss.Ainsi75%desdirecteursfinanciers(auxUSA)lesretiennentsystmatiquement pourvalueruninvestissement.Parailleurs,ledlaidercuprationrestefrquemment utilis en France 75%. PourleMaroclapluspartdesbanquesprivilgientlaVANetleTRI.Lessocitsde capitalinvestissementutilisentleTRI,ellesinvestissentprincipalementdansdes entreprises ayant un Business Plan dlivrant un TRI cible denviron 30%. 46 Choix dinvestissement BIBLIOGRAPHIE Ouvrages BARREAUJean&DELAHAYEJacqueline,Gestionfinancire,DUNOD, 12me dition, Paris, 2003.BENNACEUR Samy et OMRIAbdelwahed, Gestion financire, LHarmattan, 2003. DAMODARANAswath.,FinancedEntreprises,NouveauxHorizons, d,Deboeck, Paris,Mars 2009, 1578pBREALEYRichard,MAYERSStewart&ALLENFranklin,Principesde gestion financire, Pearson Eduction France, 8me dition, 2006. CONSOPierre&HEMICIFarouk,Gestionfinanciredelentreprise, DUNOD, 11me dition, 2002.CHARREAUX Grard, Gestion financire, LITEC, 6me dition, 2000. CHRISSOS JacquesetGILLETRoland,Dcisiondinvestissement17,Pearson, 2e dition, 2008. CYRILLEMandou,Procduresdechoixdinvestissement :principeset applications18 Boeck, 1ere dition. 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Paramtres dterminants dans la dcision dinvestissement.......................................... 4 1- La dpense dinvestissement......................................................................................... 4 2- Les flux nets de trsorerie et taux dactualisation......................................................... 9 3- La dure de vie du projet et la valeur rsiduelle ........................................................ 13 Conclusion.......................................................................................................................... 14 II. Les techniques daide aux choix dinvestissement dans un contexte certain ............... 15 1- Les mthodes axes sur la solvabilit........................................................................... 15 1-1 Dlai de rcupration du capital investi simple ........................................................ 15 1-2 Dlai de rcupration actualis ................................................................................ 17 2- Les mthodes axes sur la rentabilit............................................................................ 18 2-1 Taux de rendement comptable moyen...................................................................... 18 2-2 la valeur actuelle nette ............................................................................................. 19 2-3 le taux interne de rentabilit .................................................................................... 20 2-4 lindice de profitabilit ............................................................................................ 22 3- Cas particuliers ........................................................................................................... 24 3-1 Cas de discordance entre critres ............................................................................. 24 3-2 Cas des projets ayant des montants dinvestissement diffrents.............................. 27 3-3 Cas des projets ayant des dures de vie diffrentes................................................. 28 Application ........................................................................................................................... 31 Conclusion.......................................................................................................................... 33 III. La prise en compte du risque dans le choix dinvestissement .................................... 34 1-Critres de choix bass sur lanalyse des dterminants de la valeur............................... 34 1-1 Lanalyse de la sensibilit....................................................................................... 34 1-2 La technique de simulation ...................................................................................... 35 2-La flexibilit de la dcision .............................................................................................. 36 49 Choix dinvestissement 2-1 Mthode de larbre de dcision ................................................................................ 36 2-2 Les options relles ................................................................................................. 39 3-Critre de choix dinvestissement dans un univers incertain non probabilisable .............. 41 3-1 Critre Maximin de Wald ........................................................................................ 41 3-2 Critre Minimax de Savage ..................................................................................... 41 3-3 Critre de Laplace-Bayes......................................................................................... 41 3-4 Critre de Hurvicz ................................................................................................... 41 Conclusion.......................................................................................................................... 44 Conclusion gnrale........................................................................................................... 45 Bibliographie..................................................................................................................... 46 Table des matires ............................................................................................................ 48