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Master : Sciences de gestionOption : Finance
Université Mohammed V – AgdalFaculté des Sciences Juridiques,Economiques et SocialesRabat
Préparé par :
BENELASRI Hanae
EZZIANI Lamiae
LALLOUCHE Salma
Sous la direction de :
Mr. A. KANDROUCH
Stratégie financière de l’entreprise :
Stratégie d’investissement en contexte de certitude :
Année Universitaire : 2011 - 2012
Introduction :
Les projets d’investissement sont d’une importance capitale dans le développement
d’une entreprise. Le fondement de la valeur future et actuelle de toute entreprise repose
sur le choix de ses projets d’investissement. Ces projets conditionnent la compétitivité à
terme de l’entreprise et par conséquent, sa rentabilité et sa solvabilité.
Les critères d’évaluation de la rentabilité des projets sont des indicateurs de rentabilité
financière globaux et synthétiques qui peuvent garantir à l’investisseur la réalisation des
prévisions. La validité du résultat dépend avant tout de la qualité des prévisions d’activité et
des charges d’exploitation, de l’estimation des cash-flows, ainsi que des hypothèses
adoptées (durée de vie, valeur résiduelle, etc…).
L’évaluation de projets n’a pas pour but de prédéterminer avec certitude la rentabilité
attendue de l’investissement mais permet simplement de situer le niveau de rentabilité
attendue, et de classer les projets entre eux, sachant que les mêmes hypothèses de travail
ont été retenues pour tous les projets concurrents.
On va essayer tout au long de ce document de vous présenter dans une première
section l’ensemble des concepts concernant l’investissement avant de passer aux critères
de choix et de sélection des projets.
2
I- Généralités sur la stratégie d’investissement
1) Définition de l’investissement :
Pour l’entreprise, investir c’est consentir à décaisser aujourd’hui une certaine somme
avec l’espoir d’encaisser ultérieurement, sur plusieurs exercices, des sommes plus
importantes permettant d’augmenter ainsi la valeur de l’entreprise.
Un investissement est acceptable dans la mesure où les gains attendus sont supérieurs
au capital investi. De ce fait, évaluer un investissement consiste à comparer deux éléments à
savoir : les gains futurs et le capital investi.
L’investissement recouvre des notions qui peuvent être très différentes suivant le point
de vue adopté, on peut distinguer trois notions :
D’un point de vue économique : l’investissement est la réalisation d’un capital fixe. Il
s’agit de l’accumulation de facteurs physiques, principalement de production et de
commercialisation. Ces actifs industriels ou commerciaux augmentent le potentiel
économique de l’entreprise et contribuent à son fonctionnement sur plusieurs cycles
de production successifs.
D’un point de vue financier : l’investissement s’analyse comme l’affectation de
monnaie à l’acquisition d’actifs industriels ou financiers. Il s’agit d’immobiliser les
capitaux, c'est-à-dire d’engager une dépense immédiate dans le but d’en retirer un
gain sur plusieurs périodes successives.
D’un point de vue comptable : la notion d’investissement est directement rattachée
à l’affectation de la dépense aux rubriques de l’actif immobilisé (immobilisations
corporelles, incorporelles et financières).
2) La typologie des investissements :
De nombreuses classifications ont été proposées par différents auteurs. Elles permettent
d’utiliser des procédures différentes plus ou moins simplifiées, suivant la catégorie de
l’investissement. Parmi ces classifications1 :
1 CONSO Pierre, HEMICI Farouk, « Gestion financière de l’entreprise», DUNOD, 11ème édition, 2005, pages : 407,408
3
Suivant la nature, où on peut distinguer :
- Les investissements industriels et commerciaux sous la forme d’actif physique ;
- Les investissements financiers qui prennent la forme de titres de participation ou de
prêts à long terme ;
- Les investissements incorporels qui comprennent d’une part les acquisitions d’actifs
incorporels (fonds de commerce, brevets…) et d’autre part les dépenses d’études, de
recherche et de développement de formation.
Suivant leur objectif, à savoir :
- Les investissements d’exploitation dont l’objet est l’accroissement du potentiel de
production et de distribution ;
- Les investissements de renouvellement dont l’objet est le maintien du potentiel de
l’entreprise ;
- Les investissements de modernisation souvent dont l’objet est l’amélioration de la
productivité ;
- Les investissements de prestige dont l’objet est l’image de marque de l’entreprise et
dont les effets non mesurables ne peuvent être qu’indirects ;
- Les investissements sociaux qui portent sur ce qu’on appelle « la qualité de vie » dont
les effets ne peuvent être directement mesurés.
Toute politique de développement entraîne deux types de croissance :
La croissance interne : s’effectue par la réalisation d’investissements industriels
dans le cadre juridique de l’entreprise. Les biens créés sont amortissables et le
risque est directement pris en charge.
La croissance externe : s’effectue par l’acquisition d’actions donnant à l’entreprise
une participation majoritaire ou minoritaire dans une société. Cette forme de
croissance comporte différentes modalités (création de filiales, acquisition de
sociétés ou de participation, alliance avec d’autres sociétés.
4
3) Les caractéristiques d’un projet d’investissement
Les dépenses d’investissement
C’est la dépense que doit supporter l’entreprise pour réaliser le projet. Le capital
investi comprend le cout d’achat du matériel et l’augmentation du besoin de financement
de l’exploitation qui découle de la réalisation du projet.
Le coût d’achat englobe :
Le prix d’achat hors taxe ;
Les frais accessoires (frais de transport, d’installation…) ;
Les droits de douane si le bien est importé ;
La TVA non récupérable si l’entreprise a un droit de déduction inférieur à 100%.
En ce qui concerne l’augmentation du besoin de financement de l’exploitation, tout projet d’investissement accroit généralement l’activité de l’entreprise, ce qui a pour conséquence d’augmenter le BFRE. Or, ce besoin nouveau appel un financement nouveau. Ainsi, le capital investi doit prendre en compte le supplément initial du BFRE lié au projet et les augmentations successives qui vont s’échelonner sur la durée de vie du projet.
Tous ces flux doivent être pris en compte lors du décaissement effectif car l’investissement n’est pas obligatoirement fixé sur une seule période.
La durée de vieL’évaluation des gains attendus suppose que l’on connaisse la durée d’exploitation du
projet. En principe, c’est la durée économique qui est retenu. Mais, si elle est difficile à prévoir, on retient la durée d’amortissement du bien.
- La période de préparation à l’investissement : c’est la période où l’on réfléchit à
l’opportunité de l’investissement. Elle a un coût important qui ne rentre pas dans
l’estimation de l’investissement. C’est un coût échoué.
- La période d’investissement : c’est la période où l’on met en place l’investissement
(ex : construction d’une usine). Elle correspond à une sortie de fonds.
- La période d’exploitation : pour l’économiste un investissement est un sacrifice de
ressources aujourd’hui destiné à porter ses fruits pendant une période étalée dans le
temps (étalement dans le temps des bénéfices espérés ou des services rendus dans le
cas d’un investissement public).
5
La valeur résiduelleDans le cas général, et bien qu’un investissement ait une durée de vie économique
supérieure à sa durée de vie comptable (durée d’amortissement), on retient cette dernière
pour l’évaluation du projet. Par contre à la fin de cette période le projet est supposé
disparaître et la valeur résiduelle de l’immobilisation être nulle (valeur nette comptable).
Mais dans certaines situations, il est possible d’attribuer une valeur marchande résiduelle
non nulle à ce bien. Cette valeur résiduelle en fin d’exploitation est une recette additionnelle
qui doit être prise en compte la dernière année du projet.
II- L’actualisation et la capitalisation
4) L’actualisation :
« Actualiser, c’est chercher la valeur d’aujourd’hui d’une somme future. »
L’actualisation c’est la technique qui permet de comparer aujourd’hui des flux qui ne se produisent pas à la même date dans le temps2.
Pourquoi faut-il actualiser ?
L’agent économique n’accorde pas la même valeur à une somme qui apparaît à des dates différentes. Il préfère :
– Disposer d’un bien ici et maintenant plutôt que dans le futur,– Régler sa dette dans le futur quitte à consentir qu’elle soit plus importante demain.
Ainsi, on ne peut pas comparer des flux financiers échelonnés dans le temps sans les ramener à une unité temporelle commune. L’actualisation permet de « convertir » les flux financiers futurs afin qu’ils deviennent équivalents à des flux présents3.
Actualiser, c’est déprécier le futur, c’est être plus exigeant vis-à-vis des flux futurs que vis-à-vis des flux actuels parce que les flux futurs ne peuvent pas être consommés ou investis immédiatement, contrairement à un flux actuel.
Le mécanisme de l’actualisation traduit l’exigence de rentabilité de tout investisseur qui ne renonce à une consommation immédiate que s’il obtient sur son investissement un certain taux de rentabilité.
2 VERNIMMEN Pierre, « Finance d’entreprise », DALLOZ, 6ème édition, 2005, page n°3793 TAVERDET-Popiolek Nathalie, « Guide du choix d’investissement », Edition d’organisation 2006, page n°141.
6
L’actualisation, qui convertit une valeur future en une valeur d’aujourd’hui, est l’inverse de la capitalisation. Pour actualiser, en utilise la formule suivante :
V0 = Vn / (1+t)n
Soit un taux d’intérêt de 10% par an.
1 000 euros disponible dans deux ans équivalent à :
1 000 1
(1+0,1)2 = 826,4 euros actuellement.
Le choix du taux d’actualisation :
Un projet d’investissement ne peut être sélectionné que si sa rentabilité est supérieure au coût des ressources nécessaires à son financement, le choix du taux qui va permettre l’actualisation des flux monétaires reste une question primordiale4.
Le coût du capital :
Le coût de capital est cette notion de taux plancher, seuil minimum au-dessus duquel les projets seront rejetés. Ce taux sert de taux d’actualisation.
C’est le coût de la structure de financement qui permet à l‘entreprise de financer un portefeuille d’investissements. Ces capitaux permanents correspondent aux capitaux propres auxquels on ajoute les dettes financières à moyen et long terme.
Exemple :
On considère qu’une entreprise possède un capital de 2 400 euros pour financer ses investissements et répartis comme suit :
1 400 euros de capitaux propres, coût de 8%
1 000 euros de dettes financières, coût de 6%
Donc le coût de capital sera la moyenne arithmétique pondérée des coûts des différentes sources de financement, soit :
t = ((0,08 X 1 400) + (0,06 X 1 000)) / 2 400 = 7,17%
Donc le coût du capital est le coût des ressources financières de la firme. Il s’agit donc d’une référence : la rentabilité du projet doit être supérieure au coût financier engagé pour le mettre en œuvre.
4 DJUATIO Emmanuel « Management des projets : Techniques d’évaluation, analyse, choix et planification », l’harmatta, 2004, page n° 69.
7
En général, le choix du taux d’actualisation est fonction de la durée de vie de l’investissement. Si l’entreprise ou l’investisseur choisit de s’autofinancer, il devra tenir compte du coût auquel il se serait financé sur le marché pour déterminer le taux d’actualisation des flux générés par le projet. Il est évident que si l’investisseur emprunte pour financer son projet, le taux d’actualisation sera égal au taux d’intérêt du marché.
D’autres facteurs doivent être pris en compte dans la détermination du taux d’actualisation à savoir :
Le taux d’inflation :
L’anticipation de taux d’inflation prévisionnels est particulièrement délicate. Cette anticipation devrait pouvoir être compensée afin de préserver le pouvoir d’achat des sommes immobilisées.
Elle dépend de considérations macro-économiques complexes relatives notamment aux notions d’équilibre budgétaire, d’équilibre de balance de paiement, d’équilibre monétaire,…
Le taux d’actualisation réel = 1+ taux d’intérêt nominal / 1+taux d’inflation
La rémunération du risque :
La rémunération du risque est la deuxième préoccupation qui doit être intégrée pour la détermination d’un taux d’actualisation. Il est difficile d’évaluer le risque pouvant affecter la rentabilité d’un projet à l’horizon de sa durée de vie économique.
L’appréciation du risque peut résulter d’une approche subjective anticipant le risque pays, le risque secteur et le risque spécifique entreprise et projet envisagé.
5) La capitalisation:
« La capitalisation projette des valeurs d’aujourd’hui en des valeurs futures. »
Capitaliser une somme, c’est renoncer à la consommer immédiatement et la projeter en une valeur future supérieure compte tenu du taux d’intérêt auquel elle est placée. La capitalisation permet de déterminer la valeur future d’une somme5.
La capitalisation est le processus qui passe de la valeur actuelle à la valeur future. La valeur future de 1 euro qui rapporte un intérêt i capitalisé sur n périodes est (1 + i) n
Pour calculer la valeur future d'une somme actuelle, on effectue une opération de capitalisation des flux financiers.
La formule de capitalisation d'un flux est la suivante :
Vn = V0 (1+t)n
5 VERNIMMEN Pierre, « Finance d’entreprise », DALLOZ, 6ème édition, 2005, page n°381
8
III- La détermination des flux de trésorerie :
Sur le plan financier, un projet d’investissement se caractérise par des dépenses initiales correspondant à des sorties de fonds dans l’espoir de gain futurs correspondant à des entrées de fonds.
Les flux de trésorerie prévisionnels (anticipés ou espérés) correspondent à la différence entre les sorties de fonds et les entrées de fonds, compte tenu des impôts prélevés sur les bénéfices. Comptablement, il s’agit de la différence entre les produits encaissables et les charges décaissables.
On peut distinguer quatre étapes successives dans la détermination des flux de trésorerie prévisionnels6.
1ère étape : détermination de l’horizon prévisionnel d’investissement correspond à la durée de vie économique du bien. Plus l’horizon est lointain, plus sa précision est soumise à incertitude, ce qui relativise quelque peu la détermination des flux de trésorerie.
2ème étape : détermination des flux de trésorerie d’investissement
3ème étape : détermination des flux de trésorerie d’exploitation
4ème étape : détermination et prise en compte d’une valeur résiduelle. Il s’agit de la valeur de revente éventuelle du projet d’investissement en fin de période d’exploitation. En principe son calcule procède de l’actualisation, mais dans la pratique, la valeur liquidative ou la valeur d’usage sont retenues comme référence.
Les flux de trésorerie prévisionnels ou espérés d’un projet d’investissement (FT) se calculent comme la somme des flux de trésorerie d’investissement FTi, des flux de trésorerie d’exploitation FTe et d’une valeur résiduelle, tels que :
FT= FTi + FTe + VR
Les flux de trésorerie d’investissement (FTi)
Pour chaque période t, les flux de trésorerie d’investissement comprennent la totalité des dépenses d’investissements en tant qu’investissement immatériels et /ou matériels, ainsi que toutes celles relatives au besoin en fond de roulement (BFR) généré par le cycle d’exploitation. Ils sont tels que :
FTi = ∆BFR + I
Avec ∆BFR, la variation du BFR s’exprimant en fonction de celle du chiffre d’affaire ∆ CAHT. 6 MANDOU Cyrille, « Procédures de choix d'investissement: Principes et applications », De Boeck Supérieur, 2009 – page n°12
9
Les flux de trésorerie d’exploitation(FTe)
Pour chaque période t, les flux de trésorerie d’exploitation (FTe) correspondent aux revenus nets d’exploitation générés par le projet d’investissement, calculés après impôts, tels que :
FTe = EBE (1- taux d’imposition) + (DAP*taux d’imposition) = ENE + (DAP*taux d’imposition)
Avec :
EBE, l’excédent brut d’exploitation ;ENE, l’excédent net d’exploitation ; DAP, les dotations aux amortissements et provisions d’exploitation.
Exemple de détermination des flux :
La société câbles du nord envisage d’effectuer des prévisions pour les sept années avenir en ce qui concerne un projet d’investissement visant à améliorer la situation de la société au sein du marché local. Les dirigeants de cette société nous communiquent les renseignements suivants :
-Terrains nus et construction en 2011 pour les valeurs respectives de 750 000 et
1 250 000 dh (20 ans d’amortissement linéaire).
-installations techniques en 2011 pour 880 000 dh (10 ans d’amortissement linéaire)
- matériel et outillage en 2011 pour 740 000 dh (10 ans d’amortissement linéaire)
- mobilier, matériel de bureau et aménagements divers en 2011 pour 350 000 dh( 8 ans
d’amortissement dégressif)
- matériel de transport en 2012 pour 680 000 dh (6ans d’amortissement dégressif)
- matériel et outillage en 2013 pour 330 000 dh (6 ans d’amortissement linéaire)
- matériel de bureau en 2014 pour 120 000 dh (8 ans d’amortissement linéaire)
⁻ Le chiffre d’affaires hors taxes prévisionnel de 2011 sera 30 000 000 avec une
progression attendue de 1,5% l’an, pour les deux années suivantes et 2,5% l’an pour
celles restantes (sauf pour la dernière où il y a une stabilité).
⁻ Les achats consommés sont estimés à 56% du chiffre d’affaires HT.
⁻ Les charges de personnel, estimées à 5 850 000 dh en 2011, devraient subir un
accroissement annuel de 1,5%.
10
⁻ Les impôts et taxes (hors IS et IR sur salaires) vrillent autour de 2% du chiffre
d’affaires HT. Les autres charges d’exploitation sont estimées à 8% des ventes hors
taxes.
⁻ Le besoin en fonds de roulement d’exploitation représente environ 4,5% du chiffre
d’affaires.
⁻ En ce qui concerne le financement, la société câble du nord prévoit la cession de
l’ancienne installation technique afin de financer 40% des installations prévues pour
2013. La valeur résiduelle équivalant la valeur nette d’amortissement (sauf pour les
terrains dont la valeur vénale représente 160% de leur valeur d’origine).
Commençons tout d’abord par l’établissement du plan d’amortissement :
Tableau d'amortissement dégressif du MMB (2011)
Années
VNA Début
de période
Amortissement annuel
VNA Fin de
période
Taux dégressif
Quotient
2011 350 131 219 37,5% 12,5%2012 219 82 137 37,5% 14,29%2013 137 51 85 37,5% 16,67%2014 85 32 53 37,5% 20,00%2015 53 20 33 37,5% 25,00%2016 33 13 21 37,5% 33,33%2017 21 11 10 37,5% 50,00%
Tableau d'amortissement dégressif du MMB (2011)
Années
VNA Début
de période
Amortissement annuel
VNA Fin de
période
Taux dégressif
Quotient
2011 680 227 453 33,3% 16,67%2012 453 151 302 33,3% 20%2013 302 101 202 33,3% 25%2014 202 67 134 33,3% 33,33%2015 134 67 67 33,3% 50%2016 67 67 0 33,3% 100%
Plan d'amortissement des immobilisations
Immobilisations Valeur d'origine
Taux 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 VNA
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Construction 1 250 5% 63 63 63 63 63 63 63 809 Installation technique
880 10% 88 88 88 88 88 88 88264
Mat et outillage (1) 740
10%74 74 74 74 74 74 74 222
MMB 350 37,5% 131 82 51 32 20 13 11 10 Matériel de transport 680
33,33%- 227 151 101 67 67 67 -
Mat et outillage (2) 330
16,67%- - 55 55 55 55 55 55
MB 120 12,50% - - - 15 15 15 15 60 Total - - 356 534 482 428 382 375 373 1 420
Tableau des fluxAnnées Début 2011 Fin 2011 Fin 2012 Fin 2013 Fin 2014 Fin 2015 Fin 2016 Fin 2017Emplois
Equipements 3 970 680 330 120 - - - - Δ BFRE 1 350 20 21 35 36 37 - - Cession
d'immobilisation - 246
Total des emplois 5 074 700 351 155 36 37 - - Ressources
CA - 30 000 30 450 30 907 31 679 32 471 33 283 33 283 Achats consommés - - 16 800 - 17 052 - 17 308 - 17 740 - 18 184 - 18 638 - 18 638
Charges de personnel - - 5 850 - 5 938 - 6 027 - 6 117 - 6 209 - 6 302 - 6 397
Impôt et taxes et autres charges d'exploitation
- - 3 000 - 3 045 - 3 091 - 3 168 - 3 247 - 3 328 - 3 328
Dotations d'amortissement - - 356 - 534 - 482 - 428 - 382 - 375 - 373
Résultat avant impôt - 3 994 3 881 3 999 4 226 4 449 4 640 4 547
Résultat net - 2 796 2 717 2 799 2 958 3 114 3 248 3 183
Dotations - 356 534 482 428 382 375 373 CAF - 3 152 3 251 3 281 3 386 3 496 3 623 3 556 Valeur résiduelle - - - - - - - 2 485 Récupération du BFR - - - - - - - 1 498 Total des ressources - 3 152 3 251 3 281 3 386 3 496 3 623 7 539 ∑ Flux nets - 5 074 2 452 2 900 3 126 3 350 3 459 3 623 7 539
12
IV- Les critères de choix d’investissement
6) La Valeur actuelle nette (VAN)
Principe
Le critère de la valeur actuelle nette (VAN) répond au principe de compensation. C’est la somme actualisée des flux financiers pendant les périodes d’investissement et d’exploitation, somme qui s’exprime dans l’unité monétaire du projet considéré7.
VAN=∑t=1
n
F t(1+i)−t−I 0
Avec : Ft : Flux nets de l’époque t
I 0: Montant de l’investissement
n : Nombre d’années
i : Taux d’actualisation
Règle de décision
La VAN est un critère d’éligibilité : une VAN positive implique de retenir le projet d’investissement et une VAN négative implique de le rejeter.
Pour une entreprise privée, réaliser un investissement dont la VAN est positive permet de :
– récupérer le capital investi ;
– dégager des surplus dont la valeur actuelle est égale à la VAN du projet.
Limites
⁻ On reproche au critère de la VAN de ne pas permettre de comparer convenablement des projets dont les montants initiaux seraient très différents. Pour remédier à cet inconvénient, il suffit de recourir à l’indice de profitabilité.
⁻ La VAN ne permet pas de comparer des projets dont la durée de vie est très différente car pour les projets de durée plus courte, il faut envisager, en principe, un nouvel investissement. Pour répondre à cette objection, on recourt à la méthode de l’annuité équivalente et l’on choisit le projet dont l’annuité est la plus grande.
Exemple :
Projet 1 :
7 TAVERDET-POPIOLEK Nathalie, « Guide du choix d’investissement », Groupe Eyrolles, 2006, page n° 170
13
Investissement initial = 8 300 DH
Durée de l’investissement : 4 ans.
Taux d’actualisation : 6%
Tableau des flux :
1 2 3 4 Flux nets 2 175 2 350 2 900 4 450
Flux nets actualisés 2 052 2 091 2 435 3 525
∑Flux nets actualisés 2 052 4 143 6 578 10 103
VAN = 10 103 – 8 300 = 1 803 DH.Projet 2 :
Investissement initial = 4 150DH
Durée de l’investissement : 4 ans.
Taux d’actualisation : 6%
Tableau des flux :
1 2 3 4 Flux nets 1 223 1 313 1 617 2 364
Flux nets actualisés 1 154 1 169 1 358 1 873
∑Flux nets actualisés 1 154 2 322 3 680 5 553
VAN = 5 553 – 4 150 = 1 403 DH
VANP1 (= 1 803 DH) est supérieure à VANP2 (= 1 403 DH).
Selon le critère de la VAN, il convient de choisir le projet 1.
7) Indice de profitabilité (IP)
Principe
L’indice de profitabilité (IP) répond au principe de compensation sous forme d’un ratio proche de 1. L’entreprise a intérêt à choisir les investissements les plus rentables par unité de capital investi.
L’indice de profitabilité représente le rapport entre la valeur actuelle des flux financiers d’exploitation générés par le projet et le montant de l’investissement initial. Il reflète le revenu actualisé par unité monétaire investie.
IP = Somme actualisée des flux financiers liés à l’exploitation/Somme actualisée des flux
financiers associés à l’investissement.
14
IP = ∑ Ft (1+i)−t
I 0=VAN + I 0I 0
=1+VANI 0
Règle de décision
IP est un critère de comparaison : entre deux projets, on choisira celui qui a l’indice
de profitabilité le plus élevé.
Exemple :
Projet 1 :
IP =1+ VANI 0
= 1 + 18038300 = 1,22
Projet 2 :
IP =1+ VANI 0
= 1 + 14034150 = 1,34
Suivant l’indice de profitabilité, on retient le projet 2.
8) Taux de rentabilité interne (TRI)
Principe
Le taux de rentabilité interne est le taux d’actualisation qui annule la VAN du projet.
Le TRI vérifie l’équation suivante :
∑ F t(1+TRI )−t=I 0
Le TRI se calcule par approximations successives puis, une fois le résultat encadré,
par interpolation :
⁻ On détermine deux taux : Un taux t1 qui rend la VAN positive et un taux t2 qui la
rend négative.
⁻ Le taux qui annule la VAN se situe donc entre t1 et t2, on détermine le TRI en
faisant une interpolation linéaire.
TRI=t1 –(t 2−t 1)∗VAN
+¿
VAN−¿−VAN+¿¿¿¿
15
Règle de décision
Le TRI est un critère d’éligibilité à condition d’avoir une norme pour mesurer l’intérêt du projet. Un projet d’investissement est rentable si son TRI est supérieur au taux d’actualisation retenu.
Le TRI présente l’avantage d’être une donnée uniquement liée au projet étudié et contrairement à la VAN, n’est pas tributaire d’un taux d’actualisation.Exemple :
Projet 1 :
Pour un taux de 14%, la VAN est égale à : 8.
Pour un taux de 15%, la VAN est égale à : -181.
TRI = 14% - 1%∗8
−181−8 = 14,04%
Projet 2 :
Pour un taux de 18%, la VAN est égale à : 33.
Pour un taux de 19%, la VAN est égale à : -57.
TRI = 18% - 1%∗33−57−33 = 18,36%
Suivant le TRI, on retient le projet 2.
9) Délai de récupération en valeurs actualisées
Le délai de récupération en valeurs actualisées est le moment (la durée en années) où les flux actualisés positifs compensent les flux actualisés négatifs.
Pour le calculer, il faut déterminer le cumul des flux actualisés, et d’observer ensuite à partir de quelle année le cumul des flux actualisés devient égal au montant de l’investissement initial, ou dans le cas échéant devient positif. Et ceci par le recours à l’interpolation linéaire.
DRCA=t+I 0−Cumul F .actualisés (t)
F .actualisés (t+1)
Entre deux projets, on retiendra le projet avec le délai de récupération le plus court.
Exemple :
Projet 1 :
0 1 2 3 4 Flux nets -8 300 2 175 2 350 2 900 4 450
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Flux nets actualisés - 2 052 2 091 2 435 3 525 ∑Flux nets actualisés - 2 052 4 143 6 578 10 103
DRCA=3+ 8300– 65783525
= 3,48. Soit : 3 ans, 5 mois et 25 jours.
Projet 2 :
0 1 2 3 4 Flux nets - 4 150 1 223 1 313 1 617 2 364
Flux nets actualisés - 1 154 1 169 1 358 1 873 ∑Flux nets actualisés - 1 154 2 322 3 680 5 553
DRCA=3+ 4150 – 36801873
= 3,25. Soit : 3 ans et 3 mois.
Suivant le critère du délai de récupération actualisé, les deux projets sont éligibles et
équivalents.
V- Cas particuliers
1) Problème de la discordance entre critères :
Il arrive qu’on utilise deux critères simultanément pour augmenter la fiabilité du
classement (TIR et VAN, si les capitaux investis sont égaux ; TIR et indice de profitabilité,
dans le cas contraire).
Si les deux critères concordent, on peut estimer que le classement est
indiscutable.
Si les deux critères sont discordants, le décideur doit :
o Ou bien s’en remettre à un seul critère (et ignorer l’autre),
o Ou bien utiliser un troisième critère susceptible de départager les deux
précédents.
Ce troisième critère peut être :
- Soit la valeur actuelle nette globale VANG (si les capitaux investis sont identiques) ;
- Soit le taux de rentabilité interne global (TRIG) ;
- Soit l’indice de profitabilité global IPG (si les capitaux investis sont inégaux).
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L’utilisation de l’un ou l’autre de ces critères globaux suffit car ils sont toujours concordants.
La Valeur Actuelle Nette Globale
Elle représente la différence entre la valeur actuelle et la valeur acquise des cash-
flows et le capital investi.
Soient : t : Le taux d’actualisation i : Le taux de réinvestissement
VANG = A (1+t)-n – I0
Avec : A = C1 (1+i) n-1 + C2 (1+i) n-2 + …+ Cn
Exemple :
Taux d’actualisation : 8%
Taux de réinvestissement : 11%
Calcul de la VAN et le TRI
Projet 1 :
VAN = 90 (1,08)-1 + 20 (1,08)-2 + 20 (1,08)-3 - 100 = 16,36
TRI = 90 (1+ t)-1 + 20 (1+ t)-2 + 20 (1+ t)-3 - 100 = 0
t = 20%
Projet 2 :
VAN = 10 (1,08)-1 + 20 (1,08)-2 + 130 (1,08)-3 - 100 = 29,6
TRI = 10 (1+ t)-1 + 20 (1+ t)-2 + 130 (1+ t)-3 - 100 = 0
t = 19%
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La VAN du projet 2 et supérieur à la VAN du projet 1, mais le TRI du projet 1 est supérieur au tri du projet 2. Les deux critères sont contradictoires, pour trancher, on calcule les indicateurs globaux.
Calcul de la VANG
Projet 1 :
A = 90 (1,11)2 + 20 (1,11) + 20 = 153
VANG= 153* (1,08)-3 – 100 = 21,46
Projet 2 :
A = 10 (1,11)2 + 20 (1,11) + 130 = 164,52
VANG= 164,52* (1,08)-3 – 100 = 30,6
Le taux de rentabilité interne global :
Il correspond au taux d’actualisation « x » pour lequel la valeur actuelle de la valeur
acquise égalise l’investissement initial.
A (1+x)-n = I0
(1+x)-n = I 0A
(1+x) n= AI 0
=> x = (AI 0
¿¿1n– 1
Projet 1 :
TRIG = AI 0
1n – 1 = 153
100
13 – 1 = 15,23%
Projet 2 :
TRIG = AI 0
1n – 1 = 164,52
100
13 – 1 = 18,05%
On constate que les indicateurs globaux sont concordants. En effet, le projet 2 a la VAN
globale la plus grande et le TRIG le plus élevé : le choix doit porter sur ce projet.
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2) Cas des projets ayant des durées de vie différentes :
Soit l’exemple suivant : Projet A Projet B
Investissement initial 500 500
Durée de vie 2 ans 3 ans
CF annuel 320 224
Taux d’actualisation 10% 10%
Valeur résiduelle VNA VNA
Calculons la VAN pour chaque projet :
VAN A = (320* (1-1,1-2)/0,1) – 500= 55,37
VAN B = (224* (1 – 1,1-3)/ 0,1) – 500= 57,05
Même si la VAN du projet B est plus grande que celle du projet A, on ne peut pas dire que le projet B est plus rentable que le projet A.
Pour analyser ces projets, il faut les comparer pour une même durée de vie. Dans le cas où les projets d’investissement n’ont pas la même durée de vie, le décideur peut recourir à plusieurs méthodes pour résoudre le problème de disparité entre ces durées de vie à savoir :
Le renouvèlement identique des projets: Il s’agit de retenir une durée de vie commune pour deux projets. Cette durée commune correspond au plus petit multiple commun des durées de vie dans notre exemple on a une durée de 2ans et une durée de 3 ans donc le multiple est égale à 6 ans. On suppose que le projet A se renouvèlera à l’identique 3 fois et que le projet B se renouvèlera à l’identique 2 fois. Donc la VAN serait de :
Exemple :
VAN A = (320 *(1 - 1,1-6)/0,1) - 500 - 500 *1,1-2 – 500* 1,1-4 = 139
VAN B = (224*(1- 1,1-6 )/ 0,1) – 500 -500 * 1,1-3 = 100
Donc, d’après cette méthode le choix doit porter sur le projet A qui a la VAN la plus grande.
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Réduction de la durée de vie du projet le plus long au plus court : Il s’agit de retenir pour les 2 projets la durée de vie la plus courte et d’apporter au projet long une valeur résiduelle à la fin de cette période
Exemple:
VAN A = 55,37
VAN B = (224 * (1-1,1-2)/ 0,1) + 1678* 1 ,1-2 -500 = 27
L’annuité équivalente: Il s’agit de calculer l’annuité qui correspond à la VAN de chaque projet, puis on choisie le projet qui a l’annuité la plus grande.
Exemple:
Pour A: Pour B: 55,37= a* (1- (1,1) ⁻2 / 0,1) 57, 05= a* (1- (1,1) ⁻3/ 0,1 a= 32 a= 23
3) Cas des projets ayant des montants d’investissement différents :
Il est parfois délicat de comparer la rentabilité de plusieurs projets possibles lorsque les montants des investissements ou sont différents.
En raison d’un investissement initial différent il est possible qu’un projet à taux de rentabilité interne plus faible obtienne en fin de compte une valeur actuelle nette élevé.
Exemple9 :
Considérons deux projets A et B, de durée de vie égale et de risque égal, mais de taille inégale. Le taux de rendement exigé ou coût de capital est de 12%.
Eléments Projet A Projet BInvestissement initialCash-flows netsDurée de vieVAN TIR
500 000330 0002 ans57 71721%
300 000205 0002 ans46 46023,66%
8 Valeur résiduelle = VNA= 500 – (500*2/ 3) = 1679 Exemple pris de « gestion financière à long terme : investissement et financement » Faouzi RASSI, presse de l’université de Québec, 2007, page 201.
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On constate que les classements des deux projets selon la VAN et le TIR se contredisent, pour le projet A on à une VAN plus élevé mais un TIR plus faible par rapport au projet B.
Une analyse plus approfondie s’impose, basée sur le taux d’indifférence obtenu par le point d’intersection des courbes de VAN des projets A et B en fonction de différents taux d’actualisation.
On doit calculer la rentabilité sur le montant d’investissement additionnel (A-B) investi dans le projet de grande taille comparativement au projet de plus petite taille.
Eléments Projet A Projet B Projet (A-B)Investissement initialCash-flows netsDurée de vieVAN TIR
500 000330 0002 ans57 71721%
300 000205 0002 ans46 46023,66%
200 000125 0002 ans 11 25716,26%
Le projet (A-B) (montant additionnel investi de 200 000 DH dans A comparativement à B) est acceptable selon la VAN et selon le TIR.
L’investissement additionnel de 200 000 DH dans le projet A rapporte une VAN de 11 257 DH. Ce projet est donc préférable puisque la VAN du projet additionnel est positive.
Même chose pour le critère de TIR puisque l’investissement additionnel rapporte 16,26% de rendement alors que l’entreprise exige un taux de rendement de 12%
Dans ce cas on choisit le projet A.
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Conclusion :
La validité du choix d’investissement dépend avant tout de la qualité des prévisions
d’activité, des dépenses d’investissement, de l’estimation des cash-flows, de la durée de vie
et de la valeur résiduelle. Il suffit que le volume du marché se révèle moins important que
prévu, la concurrence plus intensive ou les coûts de production plus élevés, et la rentabilité
du projet s’en trouvera affectée. C’est ainsi que la détermination de ces paramètres est
nécessaire pour définir un projet et procéder à son évaluation financière et suffisante
lorsqu’elle est accompagnée d’une maîtrise insoupçonnée des outils techniques et
scientifiques tranchants dans la décision.
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Bibliographie :
MANDOU Cyrille, « Procédures de choix d'investissement: Principes et
applications », De Boeck Supérieur, 2009 - 168 pages
VERNIMMEN Pierre, « Finance d’entreprise », DALLOZ, 6ème édition, 2005, 1112
pages
P. CONSO, F. HEMICI, « Gestion financière de l’entreprise», DUNOD, 11ème édition,
2005, 616 pages
TAVERDET-POPIOLEK Nathalie, « Guide du choix d’investissement », Groupe
Eyrolles, 2006, 413 pages.
DJUATIO Emmanuel « Management des projets : Techniques d’évaluation, analyse,
choix et planification », l’harmattan, 2004, 170 pages.
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