1 Club Castem 2007 – 30 Novembre 2007 Daniel BROC Vibration dune structure dans un fluide (faisceaux de tubes) Sollicitation externe (séisme, choc, …)

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Club Castem 2007 – 30 Novembre 2007

Daniel BROC

Vibration d’une structure dans un fluide (faisceaux de tubes)Sollicitation externe (séisme, choc, …) (fluide au repos?)

Effets inertiels: baisse des fréquencesEffets dissipatifs: amortissement

Equations de Navier Stokes pour le fluide, nombres sans dimension.

Interaction Fluide Structure?

VPVVtV

LVRe Reynolds

)dimension()tdéplacemen( Carpenter Keulegan D

XKC

Faisceaux de tubes, homogénéisation, effets dissipatifs

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Daniel BROC

Fluide parfait : équations d’Euler

VHF 2Viscosité : Stokes

Effets dissipatifs : Navier-Stokes

HDF 24 Effets inertiels : Euler

01 F

Re2

1

2

3

VDF

F

KCX

D

VD

DHVC

HD

F

F/122

21 2

2

2

3

4

23 2/1 DHVCF

Comparaison des différents efforts

L’apparition d’effets dissipatifs est liée au nombre de Reynolds

Les efforts inertiels sont prépondérants pour des petits déplacements

Mouvements horizontaux d’un cylindre dans un fluide Efforts appliqués par le fluide sur le cylindre

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Daniel BROC

Effets inertiels: importance des termes de couplage

Cuve sur la table vibrante

absolus) nts(déplaceme)( LdaSaSF XmmXmF

SX

relatifs) nts(déplaceme)()( adSSa xmmXKXmm

relatifs) nts(déplaceme)()( aaSSa xmmXKXmm

Table vibrante dans la cuve

Force appliquée par le fluide sur le solide

a

S

L

xX

X

sismiqueon accélérati solideon accélérati

fluideon accélérati

cuve) la de (acc LX

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Daniel BROC

Interaction fluide structure - Fluide parfait – Méthodes numériques

Pression Liquide et solide: déplacements accélérations

XdivcP

2

PPc

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LXdivcLX 2

Équation de fluide parfait (hypothèse de petits déplacements)

PL

SXLX

P

Formulation en pression

Formulation en déplacement

Résolution numérique « fluide » (« code de thermique » T=P)

)(interface nLXnSX

Résolution numérique « fluide structure » (en déplacement)

Résolution numérique « déplacement structure » et « pression fluide » )( PPX

0

000

00

00

00

0

P

X

MF

KS

P

X

KFMFC

MF

CMS

t

22 /)(/)( cLPdeKFPdeMF

)( nLXnSXdeC

SXLXL

SL

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Daniel BROC

Interaction Fluide Structure dans un faisceau de tubes (effets inertiels)

Géométrie complexe,Nécessité d’un modèle IFS prenant en compte les couplages entre les tubesStructures « répétitives »: homogénéisation

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Daniel BROC

Faisceau de 10 tubes : Maillage 2D

prise en compte explicite du fluide

Maillage global Cellule élémentaire

prise en compte homogénéisée

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Daniel BROC

Effets inertiels pour un faisceau de tubes: homogénéisation

Volume total

Masse d’eau déplacée :

Solide

Fluide L

SSLT

SL

Champ d’accélération du fluide Accélération solide : 1Accélération fluide : 0

Champ d’accélération du fluide Accélération solide : 0Accélération fluide : 1

La force exercée par le fluide sur le solide est :

LdaadSa XmmxUmXmF

)(

Le champ d’accélération total est :

LSL XXXˆˆ

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Les équations du mouvement du fluide sont résolues sur la partie fluide, avec les conditions de continuité à l’interface avec le solide, et des conditions de répétitivité sur les frontières latérales

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accélération hydraulique « de Darcy »Transitant à l’interface entre 2 cellules

LX

direction relativesséisme UXXx LSa

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Daniel BROC

Faisceau de 10 * 10 tubes: modes avec mouvement global de fluide

0.69751 Hz0.69732 Hz

Calculs 2D « directs » Calculs 2D « homogénéisés »

SJPJL

)1(PL

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Daniel BROC

Comportement de 2 cuves concentriques

cuve

injecteurs

panier

Homogénéisation pour un faisceau de tubes dans une cuve

Homogénéisation pour des faisceaux de tubes

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Daniel BROC

Travail de fond:Vibration d’un faisceau de tubes dans un fluideRésolution des équations de Navier Stokes:Effets inertiels, Effets dissipatifs

Modèle global Interaction Fluide Structure pour un faisceau de tubes

Documents

1 Club Castem 2007 – 30 Novembre 2007 Daniel BROC Vibration dune structure dans un fluide (faisceaux de tubes) Sollicitation externe (séisme, choc, …)