1 Concepto de SOLITON: una ola indestructible e historica en fisica Alexandre Stegner, Laboratoire de Météorologie Dynamique, CNRS France. ([email protected])

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Concepto de SOLITON:una ola indestructible e historica en fisica

Alexandre Stegner, Laboratoire de Météorologie Dynamique, CNRS France. ([email protected])

J.Scott Russel Vague dans un canal Ondes internes dans l’océan Tourbillons sur Jupiter

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Concepto de SOLITON: una ola indestructible e historica en fisica

SOLITON: qu ’est-ce que c ’est ?

cela fait penser à PROTON, NEUTRON...

une nouvelle particule ?

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L ’histoire commence en août 1834 (Union canal à Hermiston, Edinburgh)

John Scott Russel,ingénieur écossais

Observa une « grande vague de translation » qui se détacha de la proue d ’une péniche et se propageasur plus 3 ou 4 km sans changer de forme.

Il reproduisit ce type de vague dans un petit canal construit dans son jardin.

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Union canal 1995 ...

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Soliton: c ’est donc une vague …. qui se comporte comme une particule solitaire (?)

- Dynamique d ’une vague à la surface de l ’eau ?

TRANSLATION

- Une particule ne change pas lors de son mouvement.

Qu ’en est-il d ’une vague ?

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La dynamique des ondes dans un canal dépend de deux paramètres

δ=HL<<1 λ=h

Hcouche mince amplitude relative

HL

h

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Evolution d ’une vague isolée de faible amplitude λ≈δ 3

exemple = 0.002

DISPERSIONDiagramme spatio-temporel

t

x

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Evolution d ’une vague isolée de moyenne amplitude λ≈δ 2

exemple = 0.02

Les effets non-linéaires compensent la dispersion

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Propriétés de l ’équation de Korteweg-de-Vries (KdV)qui gouverne la dynamique des ondes faiblement non-linéaires

λ≈δ 2

∂th+∂xh+h∂xh+∂x3h=0

collision entre deux solitons !

QuickTime™ et un décompresseur sont requis pour visualiser

cette image.

QuickTime™ et un décompresseur sont requis pour visualiser

cette image.

pas de soliton « négatif » !

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Evolution d ’une vague isolée de forte amplitude λ≈δ

exemple = 0.2-0.5

DEFERLEMENT

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Pour obtenir des Solitons il faut:

Ces notions se généralisent à plusieurs domaines de la physique.

1- Un système qui contient des ondes dispersives

2- Une amplitude suffisante (dynamique faiblement non-linéaire)

Dans certains cas seulement,les effets non-linéaires vont contrebalancer la dispersion et des SOLITONS (ondes solitaires cohérentes) vont apparaître.

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Exemple ... les ondes internes océaniques

L ’océan n ’est pas un fluide homogène !

Une modélisation simple à deux fluide...

fluide léger et chaud

fluide lourd et froid

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Les vagues internes se détectent aux oscillations de température

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… et aux observations satellite en lumière rasante (http://daac.gsfc.nasa.gov/CAMPAIGN_DOCS/OCDST/shuttle_oceanography_web/oss_70.html)

train d ’ondes internes

nuages

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Solitons intenses en mer d ’Andaman

Radar (SAR) images of the ERS-1/2 satellites

(http://earth.esa.int/symposia/papers/alpers3)

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Soliton dans le détroitde Gibraltar

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Technologie ... Télécomunication par fibre optique

Codage binaire et dispersion

signal optique initial

signal dispersé

1 0 1

1 1 1

Erreur de codage

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Liaisons transocéaniques: régénérateurs nécessaires !

émetteur récepteurrégénérateursfibre optique

Allo ? Hola?

6500 km

120 km

Amplifier et reconstruire le signal

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Signal de faible amplitude

Signal de forte amplitude

1800 kmplus tard ...

6400 kmplus tard ...

Coherence: effet soliton !

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Tourbillons solitaires dans les planètes géantes ?

Jupiter Neptune

Tourbillons de grande échelle ~10 000 km

toujours anticycloniques

durée de vie 10-300 ans !

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Ou sont les ondes ?

Ondes de Rossby

Ondes planetaires

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Il existe dans ce système d ’ondes, des solutions localisées

qui suivent l ’équation dynamique :

TOURBILLONS ANTICYCLONIQUES

DE GRANDE ECHELLE (>2000 km atmosphère, > 50km océan)

LONGUE DUREE DE VIE (>plusieurs mois)

Solitons de Rossby ?!

∂th+∂xh+h∂xh+∂xΔh=0

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