1 Constante solaire ou comment mesurer lénergie solaire reçue sur la Terre

1

Constante solaire

ou

comment mesurer l’énergie solaire reçue sur la Terre

2

Définition de la constante solaire

par unité de temps

au niveau de l’orbite de la Terre, hors de l’atmosphère

par une surface de 1 m2,

placée perpendiculairement aux rayons

solaires

?C ’est le

flux total d’énergie solaire reçu …

3

L’appareil de mesureL’appareil de mesure

le thermo héliomètrehéliomètresécantzétasécantzéta

4

Description du thermosécantzétahéliomètreDescription du thermosécantzétahéliomètre

pièce de métal avec surface noire matepièce de métal avec surface noire mate(pour absorber toutes les radiations)

1. Le récepteur

2. Une enceinte isolante

3. Un support orientable

4. Un thermomètre

5. Un chronomètre

5



boite garnie de polystyrène avec une plaque boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateurde fermeture en verre et un obturateur(pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur)

1. Le récepteur



4. Un thermomètre

5. Un chronomètre

6




avec cercle gradué et fil à plombavec cercle gradué et fil à plomb(pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires)

1. Le récepteur



4. Un thermomètre

5. Un chronomètre

7





(pour repérer l’élévation de température du récepteur après exposition).

1. Le récepteur



4. Un thermomètre

5. Un chronomètre

8






(pour mesurer la durée de l’exposition)

1. Le récepteur



4. Un thermomètre

5. Un chronomètre

9






(pour mesurer la durée de l’exposition)

1. Le récepteur



4. Un thermomètre

5. Un chronomètre

10

Principe de la manipulation

1. Energie reçue par le récepteur1. Energie reçue par le récepteur , situé sur le sol terrestre : , situé sur le sol terrestre :

2. Puissance absorbée par le récepteur 2. Puissance absorbée par le récepteur ::

avec : t = durée de l’exposition (en secondes)

avec : m masse du récepteur (en kg) c chaleur massique du métal (en J.kg -1 .°C -1) i et f températures initiale et finale du récepteur (en °C)

exprimée en watts

Q = Q = m . c . m . c . ((f - i)) exprimée en joules

11

3. Evaluation de l’absorption par l’atmosphère terrestre 3. Evaluation de l’absorption par l’atmosphère terrestre : :

OZ = h , épaisseur de l’atmosphère, supposée constante au cours des mesures

avec sec (sécante ) : fonction inverse du cosinus

x = h . sec x = h . sec

, distance zénithale : angle que faitla ligne de visée avec le zénith

Epaisseur d ’atmosphère traverséeEpaisseur d ’atmosphère traversée?

OM = x , longueur parcourue par les rayons solaires dans l’atmosphèrehatmosphère

O

Z

zénith

x

M

E0

O MO Z

co s

12

Loi générale de l’absorptionLoi générale de l’absorption : :

oI

sI > I > Io

I sI

x

absorbantmilieu

x : épaisseur d ’une couche élémentaire du milieu absorbant

IS : intensité du faisceau à la sortie

Io : intensité du faisceau d ’entrée

I : intensité du faisceau au niveau de l ’élément x

intensité absorbée dans l’épaisseur x : I = - k . I . x

(k : caractéristique du milieu absorbant)

13

x d . I

dIk -

à l’entrée, x = 0 et I = Io ln Io = cte

ln I = - k . x + ln Io

( )0I

I= - k . xln

I = I0 . e- k x

ln I est une fonction affine de x

tex0

0

cxkln II

dIx

14

Expression de la puissance solaire reçue sur la TerreExpression de la puissance solaire reçue sur la Terre?

p : puissance reçue par le récepteur au sol

pH.A. : puissance hors atmosphère

log p = log pH.A. - K . sec

x = h . sec x = h . sec

K dépend de - h, épaisseur de la couche d ’air - et de k, caractéristique de la transparence de l ’air

hatmosphère

pO

Z

zénith

x

0

H.A.M p

E

(Loi de Bouguer)

K est fonction des conditions atmosphériques au moment de l ’expérience

15

Comment évaluer la puissance que recevrait le récepteur Comment évaluer la puissance que recevrait le récepteur s ’il était situé en dehors de l ’atmosphères ’il était situé en dehors de l ’atmosphère?

On suppose que les On suppose que les conditions atmosphériques restent stablesconditions atmosphériques restent stables au cours de la journéeau cours de la journée

K est constante

l’épaisseur d ’atmosphère traversée ne dépend que

de la hauteur hauteur du Soleil

(c ’est à dire de )

au moment des mesures

hatmosphère

O

2

1

Z

zénith

xx 1 2

M

S 1

S 2

16

on faiton fait des mesures à différents moments de la journéedes mesures à différents moments de la journéeet on construit le graphique log p = f (sec sec ))

par extrapolation, l’ordonnée à l’origine correspond à sec sec = 0, = 0, c ’est à dire x = 0 x = 0

« comme si » le récepteur était « hors atmosphère »« comme si » le récepteur était « hors atmosphère »

log p = log pH.A. - K . sec avec K = constante

log p est une fonction affine de sec log p est une fonction affine de sec

0 1 2 3

sec

log p

17

Dans la pratique :Dans la pratique :Puissance reçue par le récepteur

si la durée d ’exposition est la même pour toutes les mesureson peut simplement construire le graphique : log(f - i) = f (sec sec ))

p étant proportionnel à

0 1 2 3 sec

log (f - i)

log (log (f f - - ii))H.AH.A

((f f - - ii))H.A.H.A.

(puissance reçue sur une surface s)(puissance reçue sur une surface s)

18

5. Détermination de la constante solaire :

avec : s = surface du récepteur exposée aux rayons solaires

6. Puissance totale rayonnée par le Soleil dans l’espace :

elle se répartie à la surface S d’uneelle se répartie à la surface S d’une sphère centrée sur le Soleil sphère centrée sur le Soleil

PPSoleilSoleil = E = ESoleilSoleil . 4 . 4 R R22

puissance reçue sur une surface de 1 mpuissance reçue sur une surface de 1 m22 située hors atmosphère située hors atmosphère

en particulier à la surface de la sphère en particulier à la surface de la sphère de rayon R égal à la distance Terre-Soleilde rayon R égal à la distance Terre-Soleil

19

Mesures et calculs

Caractéristiques du récepteurCaractéristiques du récepteur

masse m = 1,108 kgparallélépipède en cuivreparallélépipède en cuivre surface s = 51 cm2 = 5,1.10-3 m2

chaleur massique du cuivre c = 385 J.kg-1 .K-1

Mesures

distance zénithale : avec un rapporteurrapporteur et un fil à plombfil à plomb

température initiale du récepteur : 1 température finale du récepteur : 2 avec un thermomètre thermomètre

instant du début de la mesure : t1 instant de la fin de la mesure : t2 avec un chronomètrechronomètre

20

Tableau de mesures

p = puissance absorbée par la surface s du récepteur situé au sol

P = puissance reçue au sol, par unité de surface

Droite de Bouguer

l’ordonnée à l’origine de la droite de Bouguer donne log (f - i)H.A.

(f - i)H.A.

tracé du graphique log (2 - 1 ) = f (sec sec ))

21

Calcul de la constante solaire :

Puissance totale rayonnée par le Soleil dans l’espace :

PSoleil = ESoleil . 4 d2

avec d =distance Terre-Soleil d = 150.109 m

s .t

) - ( c. . m

s

p E H.A.H.A.

Soleilif

22

7. Température de la surface du Soleil :

Documents

1 Constante solaire ou comment mesurer lénergie solaire reçue sur la Terre