1 EPFL 2010©sumé... · l’axe des ordonnées en un point R A. ... Lecture en fonction du temps 50 kN/m2 . ... -2113.5 12.9165 6.265 0.022189461 0.003541813 0.000770977

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EPFL 2010

Moncef Radi – Sehaqui

Hamza - Nguyen Ha-Phong

- Ilias Nafaï – Weil Florian

TP n°3 Essai oedomètrique

TP n°3 Essai oedomètrique Génie Civil 2010

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Table des matières

Ø Introduction 3

Ø Objectifs 3

Ø Déroulement de l’essai 4

Ø Exécution de deux paliers de charges 6

Ø Calcul des différents paramètres 11


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Introduction

Le terme « odomètres » désigne les appareils servant à réaliser des essais de compressibilité en laboratoire.

Lors de ce TP, nous allons effectuer un essai oedomètrique afin de déterminer le comportement d’un sol soumis à une augmentation de contrainte verticale. Ceci nous permet de déterminer les courbes de compressibilités et ainsi en déduire le tassement d’un massif de sol s sous l’effet d’une charge quelconque.

Ce test de compressibilité par paliers est depuis de nombreuses années reconnu comme l’essai oedomètrique de référence.

Objectifs

Détermination des paramètres suivants • L'indice de vide initial de l’éprouvette. • La contrainte effective verticale de consolidation σp'. • L'indice de vide in situ actuel et in situ. • L'indice de compression (chargement, courbe vierge) • L'indice de gonflement (décharge) • Le coefficient de consolidation cv.


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Déroulement de l’essai

I. Matériel à disposition • Un appareil oedomètrique

-‐ Le bâti permettant l’application des contraintes -‐ La cellule oedomètrique -‐ Le dispositif d’application de la charge -‐ Le système de mesurage

• Une balance compatible • Des outils nécessaires au découpage et à la

préparation des éprouvettes • Un chronomètre

II. Mode opératoire

• Préparation de l’éprouvette

Nous plaçons l’éprouvette à l’intérieur de la bague, celle-ci est alors taillée avec soins aux dimensions de l’enceinte oedomètrique.


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• Déroulement de l’essai

Cette éprouvette de sol est déposée dans un cylindre métallique indéformable entre deux pierres poreuses destinées à permettre la consolidation du sol par dissipation des pressions interstitielles. L'éprouvette est prélevée au moyen d'une trousse coupante puis est placée sous eau de manière à éviter dessiccation du sol. La pression est exercée par un piston mobile sollicitée par un système de mise en charge. Celle-ci s’exerce par paliers en progression géométrique. Pour chaque charge on mesure le tassement en fonction du temps. Puis lorsqu’on a atteint la stabilisation du piston, on mesure l’enfoncement au tassement final correspondant.


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Exécution de deux paliers de charge

Les paramètres ci-dessous sont valables pour les deux paliers.

Les formules utilisées pour la détermination de certaines valeurs sont les suivantes.

De plus, nous avons que la teneur en eau de l’échantillon est égale à la teneur en eau de celle-ci saturé, donc nous avons que γ = γsat.

1. Palier n°1

Masse brute (g)

Tare (g)

Masse nette

Wh (g)

Diamètre bague (mm)

Section échantillons

S (mm2)

Hauteur bague (mm)

γs

(kN/m3)

γw

(kN/m3)

Wsat /100

298.64 214.2 79.44 50 1962.5 19 26.5 9.81 0.1787981

Temps (s) Temps (min) Racine du temps (min) Lecture (µm)

Hauteur(mm) e

0 0 0 6400 18.846 0.482991 15 0 0.5 6188 18.634 0.466309 0 1 1 6130 18.576 0.461745 15 2 1.5 6070 18.516 0.457023 0 4 2 6010 18.456 0.452302 15 6 2.5 5945 18.391 0.447187 0 9 3 5885 18.331 0.442466 15 12 3.5 5830 18.276 0.438138 0 16 4 5788 18.234 0.434833 15 20 4.5 5755 18.201 0.432236 0 25 5 5738 18.184 0.430898 15 30 5.5 5723 18.169 0.429718 0 36 6 5642 18.088 0.423344 15 42 6.5


7

• A partir de ces données, on peut tracer la courbe de variation de hauteur de l’échantillon en fonction de la racine carrée du temps écoulé. Ensuite on trace la droite D1 qui correspond à la partie linéaire du début de cette courbe. Cette droite coupe l’axe des ordonnées en un point RA. Puis à partir de ce point, on trace une deuxième droite D2 de pente 1,15 fois celle de D1. L’intersection entre D2 et l’axe des ordonnées nous donne RB (90% de la consolidation primaire) et le temps correspondant t90. Cette méthode graphique s’appelle la méthode de Taylor. Elle nous permet de trouver le coefficient de consolidation cv.

𝑅!"" = 𝑅! − 𝑅! − 𝑅!0.9

R0 (µm) H0 (µm) γ = γsat (kN/m3) Ws (g) hs (mm)

6246 18.846 21.06428 67.39068 12.7081

RA (µm) RB (µm) R100 (µm) T90 (min)

6250 5745 5688.88 23.36

5600

5700

5800

5900

6000

6100

6200

6300

6400

6500

0 1 2 3 4 5 6 7

Lecture en fonction du temps 50 kN/m2


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9

2. Pallier n°2

Temps (s) Temps (min) Racine du temps (min) Lecture (µm) Hauteur (mm) e

0 0 0 5642 18.088 0.423344 15 0 0.5 5600 18.046 0.423344 0 1 1 5571 18.017 0.417757 15 2 1.5 5543 17.989 0.415554 0 4 2 5518 17.964 0.413587 15 6 2.5 5499 17.945 0.412092 0 9 3 5480 17.926 0.410596 15 12 3.5 5477 17.923 0.41036 0 16 4 15 20 4.5 0 25 5 15 30 5.5 0 36 6 15 42 6.5

R0 (µm) H0 (µm) γ = γsat (kN/m3) Ws (g) hs (mm)

5629 18.088 19.81499 67.39068 12.7081

5460

5480

5500

5520

5540

5560

5580

5600

5620

5640

5660

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Lecture en fonction du temps 100 kN /m2


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• Méthode de Taylor

RA (µm) RB (µm) R100 (µm) T90 (min)

5625 5483 5467.22 9


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s

s

WWW −

=ωωγ

γ+

=1d

1001 sat

hs ω

ωω

+=)

__(

100 wsat

sats

s

wsat

γγγγ

γγω

=s

ss sh

γω×

=

dws

dsat γγ

γγ

γ +−= )1(

Calculs des paramètres

Dans cette partie, des résultats d’un essai oedomètrique sont fournis. Se basant sur ces résultats, nous allons calculer les paramètres suivants:

• L'indice de vide initial de l’éprouvette 100 −=

shh

e

ω dγ satγ 100satω

sω hs h0

20.89 16.30218246 16.30218246 0.23157124 68.83077264 9.009082499 15.03

Pour le calcul de hs, nous avons suivi les étapes suivantes.

Et les valeurs utilisées sont:

Diamètre (mm)

Section (mm2)

Volume (mm3)

γs

(kN/m3)

γw

(kN/m3) γ (kN/m3) W Ws

60 2827.433388 42496.32382 26.5 9.81 19.56261896 84.77 70.12

On remplace les valeurs obtenues dans l’expression de e0 et on obtient:

e0 = 0.668316391


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• La contrainte effective verticale de consolidation

Après avoir tracé la courbe d’indice des vides en fonction du logarithme de la charge, et en se référant à cette dernière on détermine la contrainte effective verticale de consolidation σp' (selon la méthode de Casagrande).

Tout d’abord, on se place sur le point de la courbe où la courbure est maximale, et on trace l’horizontale et la tangente passant par ce point. On construit leur bissectrice. On trace aussi la tangente au point de la courbe correspondant à la charge de 1000 kN/m2.

L’abscisse du point d’intersection entre cette dernière tangente et la bissectrice est log (σ!! ).

• Contrainte effective verticale initiale : σ!!

Se calcule par la position du forage, et la profondeur de la nappe phréatique.

valeurmm wsatv =×−+×= 1)(1' γγγσ

σ!! = 187.5 𝐾𝑃𝑎


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vc

eC'logσΔ

Δ=

vs

eC'logσΔ

Δ=

Notons que cette contrainte effective correspond au changement de pente sur la branche supérieure du graphique précédant. Les sols dits sous-consolidés sont ceux pour lesquels la contrainte effective verticale est supérieure à σ ’p (exemple vases récentes). Les sols dits sur consolidés sont ceux pour lesquels la contrainte effective verticale est inférieure à σ!! (exemple : sols anciens érodés). Les sols normalement consolidés subissent une contrainte effective verticale de l’ordre deσ!! .

• Indices des vides in situ

L’indices des vides in situ est représenté par l’ordonnée du point K de la droite DL, ce dernier a pour abscisse le log ( 0'vσ )

• Indice des vides in-situ actuel

L’indice de vide in situ actuel est l’indice de vides pour la contrainte actuel.

• Indice de compression

On trace la droite MB qui est la tangente à la charge 1000kN/m2 de la courbe de compressibilité. L’indice de compression est alors la pente de la droite MN :

-

Ce coefficient Cc permet de calculer le tassement total à long terme sous un état de charge donné en considérant que pour des contraintes supérieures à la contrainte de consolidation, la variation (e, log σ’ ) est linéaire.

• Indice de gonflement

L’indice de gonflement correspond à la pente de la droite DL.


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Contraintes Indice des vides mv mv*103 Cc - Cs 1.1 0.668149892 0.00084013 0.840130371 0.001401463 15 0.648669551 0.000910193 0.910192575 0.000910193 60 0.607710885 0.000578903 0.57890297 0.000578903 125 0.570082192 0.000430232 0.43023249 0.000430232 250 0.516303131 0.000263068 0.263067854 0.000263068 500 0.450536167 0.000149627 0.149626779 0.000149627 1000 0.375722778 8.28793E-06 0.008287932 8.28793E-06 250 0.381938727 0.000205587 0.205586913 0.000205587 1.1 0.43310931 0.393735736

• Le coefficient de consolidation Cv.

Il est nécessaire de calculer le coefficient de consolidation Cv car il permet de relier les temps de tassement à l’épaisseur de la couche de sol.

On le calcul comme suit :

Pour le cas de charge 2/500 mKN=σ :

R0 (µm) h0 (mm) h90 Cv mv k -1554 15.3 7.5095 0.026567176 0.003537809 0.000922038

Pour le cas de charge 2/1000 mKN=σ :

R0 (µm) h0 (mm) h90 Cv mv k -2113.5 12.9165 6.265 0.022189461 0.003541813 0.000770977

Pour déterminer k, le coefficient de perméabilité, on utilise la relation suivante.

2 1 [ ]vv w

kC m sm γ

−= ⋅⋅

90

290

90

thTC v

v×

=


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Conclusion

En guise de conclusion, ce travail pratique est important dans le domaine du génie-civil dans le cas où le tassement pose un grand problème de stabilité des structures.

Grace à l’essai oedomètrique, nous avons pu tracer une courbe ainsi que de calculer différentes valeurs qui nous ont permis de comprendre le fonctionnement de ce test ainsi que le comportement du sol lorsqu’il est soumis à un tassement.

Documents

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