1 Suivi de l’évolution d’un système chimique...1 Suivi de l’évolution d’un système chimique I. Description d’un système chimique I.1 Calculs de quantité de matière

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Suivi de l’évolution d’un système chimiqueI. Description d’un système chimique

I.1 Calculs de quantité de matière

1°Générale_ Spé physique-chimie_Thème 1 : Constitution et transformation de la matière

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Exercice 1 : Déterminer masses et quantités de matière 1. Compléter le tableau suivant :

Nom Formule M (g/mol) m (g) n (mol)

diazote 5,6

dichlorométhane CH2Cl2 0,31

HCl 5,6

Dioxyde d’azote NO2 0,312. Répondre aux questions suivantes en utilisant les résultats du tableau :

• Des échantillons de masses égales contiennent-ils la même quantité de matière ?• Des échantillons différents de même quantité de matière ont-ils la même masse ?

Exercice 2 : Utiliser des masses volumiques Lors de la synthèse de l’acétate de linalyle on utilise 5,0mL de linalol et 10,0mL

d’anhydride acétique. En utilisant les données du tableau suivant, déterminer les masses, puis les quantités de matière des deux réactifs utilisés.

Espèce chimique Formule Masse volumique (g/mL)

Linalol C10H18O 0,86

Anhydride acétique C4H6O3 1,08

Exercice 3 : Degré alcoolique L’éthanol C2H6O est obtenu par fermentation alcoolique des jus de raisin. Par définition, un

vin de 13,5° alcoolique contient 13,5mL d’éthanol dans 100mL de vin. 1. Calculer la masse m d’éthanol dans 100mL de vin de 13,5°2. Calculer la quantité de matière correspondante.Donnée : La masse volumique de l’éthanol est 0,79kg/L

Exercice 4 : Gaz de ville Le butane est un gaz de formule brute C4H10. Un bouteille de butane contient 13kg de

butane. Calculer la quantité de matière de butane contenu dans la bouteille puis le volume correspond si le liquide de la bouteille se vaporise dans l’air.Donnée : Dans les conditions de l’expérience la volume molaire d’un gaz est de 22,4L/mol.

Exercice 5 : Utiliser une concentration molaire Un adolescent doit absorber 75mg de vitamine C (acide ascorbique : C6H8O6) par jour.

1. Quelle est la quantité de vitamine C correspondante ?2. Un jus de fruit contient de la vitamine C à la concentration molaire de 2,3mmol/L. Quel volume de jus de fruit un adolescent doit-il boire dans la journée pour absorber sa quantité quotidienne de vitamine C ?


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Exercice 6 : Déterminer une concentration molaire Pour prévenir de la déshydratation, on peut effectuer des injections de solutions aqueuse

de fructose de formule C6H12O6. De telles solutions sont obtenues en dissolvant une masse de 25,0g de fructose pour obtenir 500mL de solution.1. Déterminer la quantité de fructose correspondante.2. En déduire la concentration molaire en fructose de cette solution.

Exercice 7 : Bouh le vilain Cola Les boissons au cola contiennent de l’acide phosphorique, de formule brute H3PO4. Leur

concentration molaire en acide phosphorique est de l’ordre de 1,5mmol/L. Quelle est leur concentration massique en acide phosphorique ?

Exercice 8 : Un peu de café Le café contient, entre autres constituants, de la caféine de formule C8H10N4O2.

La concentration en caféine est voisine de :• t=2,0g/L pour un café classique• c’=0,30mmol/L pour un café décaféiné

1. Quelle est la concentration molaire en caféine d’un café classique ?2. Déterminer la quantité de caféine apportée par une tasse de café classique et celle apportée par une tasse de décaféiné. (Volume dune tasse:25mL)

I.2. Préparation d’une solutionI.2.a. Par dissolution

Pour préparer une solution par dissolution on doit connaître la masse m de soluté à dissoudre dans le solvant.

• On calcule la quantité de matière de soluté à dissoudre n=C∗V

• On en déduit la masse de soluté à préleverm=n∗M

On peut aussi utiliser directement m=C∗V∗M


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Exercice 9 : Préparer une solution de phénolphtaléine La phénolphtaléine est un indicateur coloré acido-basique de formule C20H14O4. Elle est utilisée en solution dans l’éthanol à la concentration c=1,3∗10−3mol /L1. Quel est le solvant de cette solution ?2. Quelle quantité de phénolphtaléine doit être utilisé pour préparer 250mL de solution alcoolique ?3. Quelle est la masse de phénolphtaléine correspondante ?4. Décrire soigneusement la préparation de cette solution

I.2.b. Par dilutionLors d’une dilution, il y a égalité de quantité de matière entre le volume prélevé V₀

de solution mère de concentration C₀ et la solution fille de volume V₁ de concentrationC₁. C’est à dire que l’on peut écrire :n ₀=n₁ puis C ₀∗V ₀=C ₁∗V ₁

et donc le volume de solution mère à prélever est V ₀=C ₁∗V ₁C ₀

Exercice 10: Solution de sulfate de cuivreOn prélève un volume V ₀=20,0mL d’une solution aqueuse de sulfate de cuivre (II) de concentration C ₀=5,0∗10−2mol /L . Ce volume est introduit dans une fiole jaugée de 500mL, on complète puis on homogénéise.1. Comment prélève-t-on le volume V₀ ?2. Définir puis calculer le facteur de dilution3. Quelle est la concentration c de la solution obtenue ?


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II. Evolution d’un système chimiqueII.1. Un exemple de réaction: les réactions d’oxydo-réduction

II.1.a. Réactions de transferts d’électrons

Les réactions chimiques peuvent être regroupées par catégories. Deux de ces catégories sont étudiées au lycée:

• Les réactions acido-basiques• Les réactions d’oxydoréductions

Les oxydoréductions sont les réactions qui sont modélisées par un échange d’électronsentre les réactifs :

L’espèce pouvant fournir des électrons lors de l’échange est appelée réducteur.L’espèce pouvant gagner des électrons lors de l’échange est appelée oxydant.

II.1.b. Bilan d’une réaction d’oxydoréduction

Pour écrire l’équation-bilan d’une réaction d’oxydoréduction, il faut :

• Identifier les réactifs• Identifier les couples Ox/ Red auxquels ils appartiennent• Vérifier que l’on dispose bien du réducteur de l’un des couples et de l’oxydant

de l’autre couple (il faut absolument un donneur et un accepteur pour qu’un échange puisse se produire)

• Écrire les demi-équations rédox (cela permet de connaître le nombre d’électrons susceptible d’être gagné/perdu et d’ajuster la stœchiométrie pour qu’ils correspondent)

• Écrire le bilan comme combinaison des deux demi-équations

Par exemple si on cherche le bilan de la réaction entre Mn2+ du couple MnO4-/Mn2+ et

Cu2+ du couple Cu2+/Cu


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On écrit les demi-équations. Pour cela à partir des deux couples on ajustera dans l’ordre la stœchiométrie de :

• L’élément subissant la réaction• L’oxygène en ajoutant des molécules d’eau (solution aqueuse)• L’hydrogène en ajoutant des ions H+ (solution acide)• Les charges en ajoutant les électrons

Mn2+ + 4H2O =MnO4- + 8H+ +5e-

Cu2+ +2e- = Cu

Ces demi-équations nous indiquent que le manganèse est capable de libérer 5 e- et quele cuivre (II) est capable d’en gagner 2. On ne peut avoir d’électrons libres en solutions aqueuse, on doit donc ajuster la stœchiométrie de ces équations pour que lesnombre d’électrons gagnés/libérés correspondent.

2 Mn2+ + 8 H2O =2 MnO4- + 16 H+ +10 e-

5 Cu2+ +10 e- = 5 Cu

L’équation bilan est :2 Mn2+ + 8 H2O +5 Cu2+ =2 MnO4- + 5 Cu + 16 H+

Exercice 11 : Bilan de réactions d’oxydoréductions On considère les couples SO4

2-/SO2 et CO2/H2C2O4

1.Établir les demi-équations rédox des deux couples proposés2. Parmi les 4 espèces proposées, indiquez-en deux susceptible de réagir ensemble et écrire le bilan de cette réaction

II.2. Évolution d’un système chimiqueII.2.a. Évolution des quantités de matières dans le système

Au cours d’une réaction chimique les quantités de matière des éléments du système évoluent différemment :

• Les réactifs voient leurs quantités diminuer• Les produits voient leurs quantités augmenter• Les spectateurs voient leur quantités rester constante


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NB : Utilité d’un spectateur dans une réaction. Bien souvent ils sont là pour assurer l’électro neutralité de la solution. Par exemple lorsque j’utilise l’ion permanganate dans un réaction d’oxydoréduction je dois passer par une solution de permanganate de potassium K+

(aq)+MnO4- (aq) et les ions potassiums

se retrouvent spectateurs de la réaction.

II.2.b. Stœchiométrie d’une réaction

Reprenons la réaction de l’exemple précédent dont l’équation bilan est :2 Mn2+ + 8 H2O +5 Cu2+ =2 MnO4

- + 5 Cu + 16 H+

Que signifie les coefficients situés devant chacun des constituants du système ?Ce sont des coefficients dits « stœchiométriques » qui indiquent dans quelles proportions vont réagir chacun des réactifs et dans quelles proportions ils vont former des produits.Concrètement ici, cela signifie que deux ions vont Mn2+ réagir avec cinq ions Cu2+ et que cette réaction permettra la formation de deux ions MnO4

- et de cinq atomes de Cu.

II.2.c. Avancement d’une réaction

L’avancement d’une réaction, noté x est égal au nombre de fois où la réaction se produit, exprimé en mol. Il passe de 0 dans l’état initial à x f dans l’état final.

Lorsque l’avancement vaut x (une valeur intermédiaire situé en 0 et x f ), cela signifieque les quantité de matière des constituants du système ont évoluées selon :

• Disparition de 2x mol de Mn2+

• Disparition de 5x mol de Cu2+

• Formation de 2x mol de MnO4-

• Formation de 5x mol de Cu


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II.2.d. Évolution d’un système chimique

Pour résumer l’évolution du système on peut utiliser un tableau d’avancement, dans lequel on indiquera les quantités de matière en fonction de l’avancement de la réaction. Généralement on choisit 3 avancements différents:

• l’état initial, pour lequel x=0• l’état intermédiaire, pour lequel x vaut… x• l’état final pour lequel x=x f

2 Mn2+ 5 Cu2+ 16 H2O 2 MnO4- 5 Cu 16 H+

x=0 État initial n0 n1 excès 0 0 excès

x État intermédiaire

n0−2x n1−5 x excès 2x 5 x excès

x=xf État final n0−2x f n1−5 x f excès 2x f 5 x f excès

Exercice 12 :Établir un tableau d’avancement 1. On considère la réaction de combustion du butane C4H10 dans le dioxygène de l’air, formant de la vapeur d’eau et du dioxyde de carbone.

1.a. Écrire l’équation de la réaction combustion1.b. Établir un tableau d’avancement dans lequel on notera n la quantité initiale de butane

2. On considère la réaction d’oxydoréduction ayant lieu entre les ions hypochlorite ClO- et les ions fer (II) des couples ClO-/Cl2 et Fe3+/Fe2+

2.a. Écrire l’équation de la réaction rédox ayant lieu2.b. Établir un tableau d’avancement dans lequel on notera n₁ la quantité initiale de

d’hypochlorite et n₂ la quantité d’ions Fe2+

II.3. Composition du système dans l’état finalII.3.a. Pour une transformation totale

On appelle transformation totale une transformation qui évolue jusqu’à ce que l’un des réactifs soit totalement épuisé. Ce réactif est alors appelé réactif limitant et l’avancement final est dans ce cas qualifié d’avancement maximal.

Si on reprend l’exemple précédent, avec une composition initiale du système qui est :• n ₀=0,8mol• n ₁=0,4mol


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On obtient le tableau d’avancement suivant :

2 Mn2+ 5 Cu2+ 8 H2O 2 MnO4- 5 Cu 16 H+

x=0 État initial 0,8 0,4 excès 0 0 excès


0,8−2x 0,4−5 x excès 2x 5 x excès

x=xf État final 0,8−2x f 0,4−5 x f excès 2x f 5 x f excès

Si la réaction peut être considérée comme totale, cela signifie que l’un au moins des réactifs va disparaître totalement lorsque l’avancement aura atteint la valeur de l’avancement maximal.

Pour connaître cette valeur de l’avancement maximal, on formule plusieurs hypothèses :

• Hypothèse 1 : le manganèse est le réactif limitant. Dans ce cas cela signifie quelorsque l’avancement maximal est atteint, il n’y a plus manganèse. Ou encore que0,8−2 xmax=0 . Si cette hypothèse est vérifiée, cela signifie quexmax=0,4mol

• Hypothèse 2 : Le cuivre (II) est le réactif limitant. Dans ce cas, cela signifie que lorsque l’avancement maximal est atteint il n’y a plus de cuivre (II) dans le système. Ou encore que 0,4−5 xmax=0 . Si cette hypothèse est vérifiée cela signifie que xmax=0,08mol

En comparant les résultats des deux hypothèses on constate que le cuivre (II) sera épuisé avant le manganèse. C’est donc lui le réactif limitant et on peut établir la composition final du système à partir de xmax=0,08mol

2 Mn2+ 5 Cu2+ 16 H2O 2 MnO4- 5 Cu 16 H+

x=0 État initial 0,8 0,4 excès 0 0 excès


0,8−2x 0,4−5 x excès 2x 5 x excès

x=xmax État final 0,64 0 excès 0,16 0,40 excès

Exercice 13 : Combustion du gaz de ville On considère que la réaction de combustion d’une bouteille de 13kg de propane C3H8 dans l’air comme étant totale.1. Écrire l’équation de cette réaction


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2. Calculer la quantité de matière de propane contenu dans cette bouteille3. Dresser un tableau d’avancement4. Déterminer la quantité de matière de dioxyde de carbone et d’eau formé par cette réaction5. En déduire la masse d’eau formée puis le volume de dioxyde de carbone dégagé lors de cette combustion

Exercice 14 : Oxydation d’un alcool L’oxydation de l’éthanol C2H6O peut être réalisée grâce à l’ion permanganate MnO4

-.1. Connaissant les couples C2H4O2 /C2H6O et MnO4

-/Mn2+, écrire l’équation de la réaction d’oxydation de l’éthanol.2. Dans le mélange réactionnel on a initialement introduit 5mL d’éthanol ( de masse volumique 789 kg/m³) et 20mL d’un solution de permanganate de potassium de concentration 0,5mol/L.2.a. Déterminer les quantités de matière initialement introduites dans le système2.b. Dresser un tableau d’avancement2.c. En supposant que la réaction est totale, déterminer le réactif limitant et en déduire la valeur de l’avancement maximal2.d. Donner la composition finale d’un tel système

II.3.b. Pour un mélange stœchiométrique

Un mélange est stœchiométrique si tous les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, c’est à dire dans les proportions indiquées par l’équation de réaction. Dans cette configuration tous les réactifs sont limitants.

Exercice 15 : En reprenant la réaction de l‘exercice précédent. 1. En conservant la quantité initiale d’éthanol déterminer la quantité de permanganate qu’il aurait fallu introduire pour être dans les proportions stœchiométriques2.En conservant la quantité initiale de permanganate déterminer la quantité d’éthanol qu’il aurait fallu introduire pour être dans les proportions stœchiométriques

II.3.c. Pour une transformation non-totale

Dans l’état final d’une réaction non totale, le réactif limitant n’est pas consommé entièrement. Le système est composé des réactifs restant et des produits formés. Laconnaissance d’une de leurs quantités de matière finales et des quantités de matière initiales permettra tout de même de connaître la composition finale du système


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Exercice 16 : Synthèse de l’ammoniac On considère la formation de l’ammoniac selon la réaction : N2(g) +3 H2(g) 2 NH→ 2 NH 3 (g).Pour cela les quantités initialement introduites en diazote et en dihydrogène sont respectivement de 2 et 6 mol.1. Établir un tableau d’avancement pour cette réaction.2. Sachant que le volume d’ammoniac formé est de 75L à l’état final (dans des conditions où le volume molaire est de 22,4L/mol), déterminer la valeur de x f3. Déterminer la composition finale du système.


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III. Dosages colorimétriquesIII.1. Dosage par étalonnage colorimétrique

III.1.a. Absorbance

Un spectrophotomètre UV-visible est constitué de:- une source de lumière blanche- un monochromateur permettant de sélectionner une radiation monochromatique

de longueur d'onde précise (sur le schéma la longueur d'onde vaut 551 nm)- un séparateur de faisceau. En sortie du séparateur, un faisceau traverse la cuve

contenant le solvant (généralement de l'eau distillée), un second faisceau traverse la solution à analyser.- la comparaison des 2 faisceaux d'intensités respectives I (la solution) et Io (le solvant) permet de calculer l'absorbance A de l'échantillon grâce à la relation :

A=− log II 0

L’absorbance A mesure la capacité d’une solution à absorber la lumière à une longueur d’onde donnée.

III.1.b. Couleur de la solutionUn balayage de la solutions par toutes les longueurs d’ondes du visible permet de

retrouver la couleur de la solution. En effet en regardant le cercle chromatique, couleur absorbée et couleur de la solution sont complémentaires (et diamétralement opposées sur le cercle).

À partir de ces 3 documents on peut en déduire la couleurde lasolutiondont le

spectre a été établi, quelle est-elle ?


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III.1.c Loi de Beer-Lambert

Expérimentalement on observe que l’absorbance est liée à la concentration de la solution. On réalise alors une expérience pour valider cette dépendance. A partir de l’éosine, solution colorée de couleur rouge que l’on peut trouver en pharmacie, on réalise 5 solutions de concentrations différentes (par dilution successive d’une solution mère). La solution mère (la plus concentrée) est utilisée pourobtenir un spectre d’absorbance en fonction de la longueur d’onde, on obtient le spectre suivant :

Allure du graphe de l’absorbance A d’une solution d’éosine de concentration massiqueCm ,0=0,500 g/L en fonction des longueurs d’onde de la radiation.

Pour la suite de l’expérience on choisira de travailler à une longueur d’onde de 450 nm,pour avoir une meilleur précision de la mesure. En effet en se plaçant à λ max on

utilise la valeur maximale de A et l’erreur relative Δ AA

est abaissée. Les mesures

d’absorbances obtenues sont consignées dans le tableau suivant

L’expérience confirme l’observation préalable selon laquelle l’absorbance dépend de la concentration.

On constate que l’absorbance augmente avec la concentration, la première idée estde tracer A=f(c) pour tester la proportionnalité entre ces deux grandeurs. On obtientla courbe donnée page suivante. Il s’agit d’une droite passant par l’origine du repère cequi confirme expérimentalement la proportionnalité entre les deux grandeurs. Cette relation est appelée loi de Beer-Lambert et s’écrit A=kC où k est une constante de proportionnalité dont la valeur ( et même l’unité) dépendent des conditions expérimentales.


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La courbe obtenue peut servir de droite d’étalonnage. En effet, il suffit de mesurer lavaleur de l’absorbance d’une solution d’éosine de concentration inconnue pour le trouver grâce à cette droite.

III.1.d. Principe d’un dosage par étalonnage

1. Réaliser une échelle de teinte de concentrations connues, contenant le même soluté que la solution à analyser.

2. Pour chaque concentration c de l’échelle de teinte, mesurer l’absorbance A de lasolution à une longueur d’onde où l’espèce colorée a l’absorbance la plus élevée.

3. Tracer A en fonction de c : c’est la courbe d’étalonnage, une droite passant par l’origine si la loi de Beer-Lambert est vérifiée

4. Mesurer l’absorbance de la solution à analyser et utiliser la courbe d’étalonnagepour en déduire sa concentration.

III.2. Dosage par titrage

Un titrage, ou dosage par titrage, consiste à déterminer, à l’aide d’une réaction, la concentration d’une espèce chimique dans une solution ou sa quantité de matière dans un certain volume de solution.

III.2.a. Définitions et vocabulaire

• La solution à analyser est nommée solution titrée. Elle contient l’espèce chimique dont on veut déterminer la concentration ou la quantité de matière, nommée espèce titrée ou réactif titrée.


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• Cette espèce va réagir avec une autre espèce chimique, nommée espèce titrante ou réactif titrant, présente dans une solution titrante, dont on connaîtparfaitement la concentration.

• La mise en présence du réactif titrant et du réactif titré donne lieu à la réaction support du titrage, qui doit être totale et rapide.

III.2.b. Équivalence d’un titrage

L’équivalence peut être définie de deux manières :

Le moment où tous les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques,

Le moment où on a un changement de réactif limitant.

III.2.c. Repérage de l’équivalence

Nous nous intéresserons cette année uniquement au cas où l’équivalence peut être repérée par un changement de couleur du milieu réactionnel. Cela se résume pour le moment à deux cas :

• Cas où le réactif titré est la seule espèce chimique colorée ;Dans ce cas la couleur disparaît totalement au moment de l’équivalence.

• Cas où le réactif titrant est la seule espèce chimique colorée ;Dans ce cas la couleur apparaît au moment de l’équivalence.

III.2.d. Et concrètement ?

Considérons le titrage des ions cuivre(II) ( réactif titré, quantité de matière n₁ inconnue) par l’ion manganèse (réactif titrant quantité de matière n₀ connue).

L’équation support du titrage nous permet d’établir un tableau d’avancement :


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2 Mn2+ 5 Cu2+ 8 H2O 2 MnO4- 5 Cu 16 H+

x=0 État initial n0 n1 excès 0 0 excès


n0−2x n1−5 x excès 2x 5 x excès

x=xmax État maximal n0−2xmax n1−5 xmax excès 2xmax 5 xmax excès

D’après la définition, l’équivalence est le moment où tous les réactifs ont étés introduits dans les proportions stœchiométriques. Cela signifie que d’une partn ₀−2 xmax=0 mais aussi que n1−5 xmax=0 .

Et donc que xmax=n ₀2

= n ₁5

,

enfin n1=5n02

Ainsi à partir de la quantité de matière du réactif titrant et des coefficients stœchiométriques on calcule très simplement la quantité de matière du réactif titré

Exercice 17 : Deux antiseptiques (d’après BAC 2005, Nouvelle-Calédonie)

Le Lugol et l’eau oxygénée sont deux antiseptiques couramment utilisés. Les indications portées sur deux flacons de solutions commerciales contenant chacun un de ces antiseptiques sont données dans le tableau ci-dessous.

Lugol (solution S0) eau oxygénée (solution S1)

Composition : iodine solution (eau iodée) Composition : eau oxygénée stabilisée.Titre : 10 volumes.Solution pour application locale.Usage externe.

1. Courbe d’étalonnage du spectrophotomètre

On dispose de six solutions aqueuses de diiode de concentrations molaires apportées différentes. La mesure de l’absorbance A de chaque solution a été réalisée avec un spectrophotomètre UV–visible réglé à la longueur d’onde λ= 500 nm.Le spectrophotomètre utilisé admet une gamme de mesures pour l’absorbance de A0 = 0 àAmax = 2,00.Parmi les espèces chimiques présentes le diiode est la seule espèce qui absorbe à 500 nm. Lesrésultats obtenus permettent de tracer la courbe d’étalonnage de la Figure 1.

1.1. Justifier, à partir de la courbe d’étalonnage, que les grandeurs portées sur le graphe sont liées par une relation de la forme A = k[I2]. Donner le nom de cette relation.

1.2. On note [I2]max la concentration molaire apportée en diiode au-delà de laquelle l’absorbance d’une solution de diiode n’est pas mesurable par le spectrophotomètre utilisé ici.


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Déterminer graphiquement la valeur de [I2]max en faisant clairement apparaître la méthode utilisée sur la Figure 1.

2. Titre du Lugol

Pour déterminer le titre en diiode du Lugol, il est ici nécessaire de diluer dix fois la solution commerciale S0. La solution obtenue est notée S0’.Le matériel mis à disposition est le suivant :- béchers 50 mL, 100 mL, 250 mL ;- pipettes jaugées 5,0 mL, 10,0 mL, 20,0 mL ;- éprouvettes graduées 10 mL, 20 mL, 100 mL ;- fioles jaugées 100,0 mL, 250,0 mL, 500,0 mL.

2.1. Choisir, sans justification, le matériel nécessaire pour préparer S0’.2.2. Sans modifier les réglages du spectrophotomètre, on mesure l’absorbance de la solution S0’ : '

0SA = 1,00.2.2.1. Déterminer graphiquement sur la Figure 1 la concentration molaire apportée endiiode de la solution S0’. On fera clairement apparaître la méthode graphique utilisée.

2.2.2. En déduire la concentration molaire apportée cL en diiode du Lugol (solution commerciale S0)

2.2.3. Pourquoi a-t-il été nécessaire de diluer le Lugol (solution commerciale S0) ?

Exercice 18 : Quel teneur en cuivre dans une pièce de 5 centimes ? (d’après BAC 2014, Antilles)

La pièce de 5 centimes d’euro est composée d’un centre en acier (constituéessentiellement de fer et de carbone) entouré de cuivre. Elle a un diamètrede 21,25 mm, une épaisseur de 1,67 mm et une masse de 3,93 g.On cherche par une méthode spectrophotométrique à déterminer la teneuren cuivre d’une telle pièce.

Le cuivre, de masse molaire 63,5 g.mol-1, est un métal qui peut être totalement oxydé en ionscuivre (II) par un oxydant puissant tel que l’acide nitrique selon la réaction d’équation :


Figure 1

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3 Cu(s) + 8 H+(aq) + 2 NO3-(aq) 3 Cu2+(aq) + 4 H2O(l) + 2 NO(g)

Les ions cuivre (II) formés se retrouvent intégralement dissous en solution ; le monoxyded’azote NO est un gaz peu soluble.En pratique, on dépose une pièce de 5 centimes dans un erlenmeyer de 100 mL, on place ceterlenmeyer sous la hotte et on met en fonctionnement la ventilation.Équipé de gants et de lunettes de protection, on verse dans l’erlenmeyer 20 mL d’une solutiond’acide nitrique d’une concentration environ égale à 7 mol.L-1.La pièce est alors assez vite oxydée et on obtient une solution notée S1.On transfère intégralement cette solution S1 dans une fiole jaugée de 100 mL et on complètecette dernière avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge. On obtient une solution S2 quicontient également des ions fer (III) provenant de la réaction entre l’acide nitrique et le fercontenu dans le centre d’acier de la pièce.L’absorbance de la solution S2 à 800 nm est mesurée, elle vaut 0,575.

1. Étalonnage.1.1. Déterminer, en argumentant votre réponse, les couleurs attendues pour une solutiond’ions cuivre(II) et pour une solution d’ions fer (III). Pour quelle raison choisit-on detravailler à une longueur d’onde de 800 nm ?1.2. On fait subir à différents échantillons de métal cuivre pur le même traitement que celuidécrit ci-dessus pour la pièce. On obtient alors des solutions d’ions cuivre (II) dont on mesurel’absorbance à 800 nm.Montrer, en utilisant le document 2 et en complétant l’annexe, que la loi de Beer-Lambert estvérifiée pour ces solutions d’ions cuivre (II).

2. Détermination de la teneur en cuivre dans la pièce.2.1. Déterminer la masse de cuivre contenue dans la pièce de 5 centimes d’euro.2.2. En déduire la teneur (ou « pourcentage massique ») en cuivre dans la pièce.


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Document 1 : Spectres d’absorption des ions cuivre (II) et fer (III) dans l’eau.On donne ci-dessous les spectres d’absorption d’une solution d’ions cuivre (II) et d’unesolution d’ions fer (III), ainsi qu’un tableau reliant longueur d’onde d’absorption et couleurcomplémentaire. Le « blanc » a été fait avec de l’eau pure.

couleur absorbée violet bleu vert jaune orange Rougelongueur d’onde

d’absorption (nm) 400-424 424-491 491-575 575-585 585-647 647-850

couleurcomplémentaire jaune-vert jaune pourpre bleu vert-bleu bleu-vert


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Document 2 : Courbe d’étalonnage.Tableau donnant l’absorbance A à 800 nm de solutions aqueuses contenant des ions cuivre (II), obtenues à partir de divers échantillons de métal cuivre pur :

Masse de l’échantillonde cuivre (mg) 0 25,1 50,6 103,8 206,2 300,6

Concentration (mol.L-

1) 0 3,95×10-3 7,97×10-3 1,63×10-2 3,25×10-2 4,74×10-2

Absorbance 0 0,055 0,121 0,231 0,452 0,649


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