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VIRGO/LIGO

François BONDU CNRS Francois.bondu@univ-rennes1.fr

Institut de Physique de Rennes équipe photonique et lasers

EGO-VIRGO, Cascina (Pise), Italie

Avril 2009

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Plan

I. Ondes gravitationnelles et géométrie de l’espace-tempsLa relativité générale : une théorie géométrique de la gravitationSources astrophysiques d’ondes gravitationnelles

II. Le transducteur : une cavité Fabry-Perot

III. Instruments construits et en projet

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La matière dit à l’espace-temps comment se courber

et l’espace-temps dit à la matière comment se déplacer.

Quand la matière est accélérée ou change de configuration, elle modifie la courbure de l’espace temps.

Ces changements se propagent : ce sont les ondes gravitationnelles.

Ondes gravitationnelles

RELATIVITE GENERALE

(Einstein 1915)

4

O

A B

Dans la « jauge transverse sans trace »,

OG = écart dynamique à l’espace-temps euclidien

élément d’espace-tempspour une OG se propageant selon z

>> sans dimension>> transverse>> 2 polarisations>> OG tensorielle

RELATIVITE GENERALE

Ondes Gravitationnelles

2

x

22

222

d

dd)(2

d))(1(d))(1(

dd

z

yxth

ythxth

tcs

5

O

A B

A envoie un photon à B à l’instant t0

B renvoie le photon immédiatement,reçu par A à t1

A compare t1-t0 avec son horloge

Ondes gravitationnelles

EXPERIENCE DE PENSEE

tA

tB

6

0d 2 s

xth

tcd

2)(

1

d

2

)(1

201

th

c

Ltt

O

A

B

(0,0,0)

(L,0,0)

Photon:

EXPERIENCE DE PENSEE

>> masses inertielles>> horloge et photons

2110h(astrophysique)

Ondes gravitationnelles

7

Ondes gravitationnelles

EXPERIENCE DE PENSEE

Détecter des ondes de gravitation :

Mesurer avec

une horloge locale

Les variations des durées d’aller-retour

des photonsentre des masses inertielles à z = 0 et z = L

avec une résolution de 10-21

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sources impulsionnelles• formation d’étoiles à neutrons ou de trous noirs• fusion de systèmes binaires massifs (étoiles à neutrons, trous noirs)

sources continues• étoiles à neutrons en rotation rapide• coalescence de systèmes binaires massifs

fond gravitationnel stochastique • cosmologique (époque du Big Bang)• astrophysique

Les effets des ondes gravitationnelles ne sont perceptibles que dans des conditions extrêmes de densité et de vitesse.

Ondes gravitationnelles

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Exemple de forme d’onde pour la phase spiralante avant coalescence d’étoiles binaires

chirp

Ondes gravitationnelles

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chirp

Ondes gravitationnelles

Exemple de forme d’onde pour la phase spiralante avant coalescence d’étoiles binaires

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Elles existent ! Le pulsar binaire 1913+16

• Pulsar lié à un compagnon obscur situé à 7 kpc. Horloge précise et relativiste (v/c~10-3)

• Mesures : [J.H.Taylor et al., Nature, 1992]

• Le système perd de l’énergie par émission d’ondes gravitationnelles (1975-94: P=14 sec)

• Coalescence dans ~ 3x108 années

P (s) 27906.9807807(9)

dP/dt -2.425(10)x10-12

d/dt (º/yr) 4.226628(18)

mp 1.442±0.003 M

mc 1.386±0.003 M

Ondes gravitationnelles

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Plan

I. Ondes gravitationnelles et géométrie de l’espace-tempsLa relativité générale : une théorie géométrique de la gravitationSources astrophysiques d’ondes gravitationnelles

II. Le transducteur : une cavité Fabry-Perot à miroirs suspendusbruitsmiroirs suspendus interféromètre de Michelson

III. Instruments construits et en projet

IV. Contrôle

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Pendule :ztop

zbottom

Qiz

z

020

2top

bottom

fff

f1

1~

~

Hz6.02

1

pend.0

L

gf

Fonction de transfert:

avec

Le transducteur : une cavité optique résonnante

MASSE INERTIELLE : 1/ filtrage du bruit sismique

14

Pendule :

zbottom

QiMF

z

020

22

0bottom

bottom

fff

f1

1

)f2(

1~~

Hz6.02

1

pend.0

L

gf

Fonction de transfert:

avec

Note: pour f>f0, Fmirror() ~M2zmirror() masse inertielle, en “chute libre”

Le transducteur : une cavité optique résonnante

MASSE INERTIELLE : 2/ inertie

Fbottom

15

stages2

0

seismic

mirror

f

f~

~ n

z

z

7stage n

Fonction de transfert :

avec

f > 10 Hz

F0

F3

F4

F5

F6

F7

Marionnette

COORDONNEES

Le transducteur : une cavité optique résonnante

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Mirror 2

Le transducteur : une cavité optique résonnante

Laser

Porteuse résonnante dans la cavité(modèle spectral scalaire)Bandes latérales non résonnantes

C

USBLSB

Mirror 1

E.O.modulator

~RF synthesizer

HorlogeTemps vol photon

C

US

BL

SB

HORLOGE ET PHOTONS

0f

17

Le transducteur : une cavité optique résonnante

HORLOGE ET PHOTONS

Fonctions de transfert d’une cavité :

cLfimesPDHmeslPDH

mesefSfS /20,, 2

)()(

PPlasphmesPDH fiff

mJmJPKfS/1

11)1)(()(2)( 10,

- bruit de fréquence :

- bruit de longueur :

- bruit d’onde gravitationnelle :

/ISL)fsinc(

1)()(

mes

0,, 2

L

fSfS mesPDHmeslPDH

18

5.1021 /s

1 kW @ 1.064 m

3.1011

= 288 THzFWHM = 1 kHz

Hz/10.511~ 23

/

sphnQ

h

METROLOGIE DU TEMPS

photons

résonateur

Densité spectrale de résolution :

f

amplitude réponse

Le transducteur : une cavité optique résonnante

19

2

~~

0

h

Un bruit de fréquence du laser

est équivalent à une onde gravitationnelle : << >>

2.10-12/√Hz @ 200 Hz

Résolution souhaitée : h ~ 6 10-23 /√Hz @ 200 Hz

Bruit de fréquence typique (Nd:YAG): 0

~

Il manque un facteur 7.1010 !

BRUIT DE FREQUENCE

~

Le transducteur : une cavité optique résonnante

20

Il manque un facteur 7.1010 !

Configuration Michelson : facteur ~100 Stabilisation de la fréquence : facteur > 108

laser

Bruit de fréquence additionnéO.G. non significative

O.G. s’additionnentBruit de fréquence partiellement annulé

Le transducteur : deux cavités optiques résonnantes

BRUIT DE FREQUENCE

21

10 W

Slave laser

Masterlaser

Interféromètre de Michelson

Détection

500 W 8000 W

22

Densité spectrale de la résolution de Virgo (Conception)

Bruits

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Plan

I. Ondes gravitationnelles et géométrie de l’espace-temps

II. Le transducteur : une cavité Fabry-Perot à miroirs suspendusbruitsinterféromètre de Michelson

III. Instruments construits et en projetv1. Virgo et LIGOv2. Advanced LIGO et Advanced VIRGOv3. Einstein Telescope

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TAMA300 m

4 & 2 km

4 km

3 km

600 m GEO

AIGO

Instruments

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16.7 W 10 W

1 – C = 9.10-7

1 – C = 3.10-4

Slave laser

Masterlaser

1 W

Instruments

Laser injecté :Puissance ET stabilité

Cavité de filtrage de mode :Filtrage des fluctuations de pointé

144 m

3000 m

3000 m

Cavité de filtrage de mode en sortie :Filtrage des photons parasites

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Instruments

27

Instruments

Lobe d’antenne d’un interféromètre de Michelson de 3 km

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Instruments : perspectives

Advanced LIGO/Virgo 2ème génération ~2020

NS-NS: ~200 Mpc

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1.4 M NS+NS binaires ; jusqu’à 300 Mpc Taux d’événements : (~2/an) 3/jour

1.4 MNS+10 MBH, détectables jusqu’à 650 Mpc taux de 1/an à 4/jour

Interféromètres avancés - observatoires

Adv. LIGO

2e génération (<2020)

f

30

Interféromètres avancés - observatoires

Advanced Virgo

2e génération (<2020)

31

Interféromètres avancés - observatoires

Adv. LIGO

2e génération (<2020)

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Interféromètres avancés - observatoires

Adv. Virgo

Signal Recycling (SR)

Non degenerate rec. cavities

200W laser

Higher finesse3km FP cavities

Heavier mirrors

Waist in the cavity center

Larger central linksCryotraps

Monolithicsuspensions

Qcav = 5.6 1012

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Interféromètres avancés - observatoires

Ajustabilité de la courbe de densité spectral de résolution, par ajustement du désaccord de la cavité de recyclage de signal

optimisation du détecteur pour différentes sources (BNS, BBH, pulsars milliseconde, supernovae)

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Interféromètres avancés - observatoires

Analyse en réseau

Réseau LIGO

Virgo

Ad. LIGO, Pdet = 90% 230 MpcAd. LIGO-Virgo 270 Mpc

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Interféromètres avancésgénération 3 (2030 ?)

« Einstein telescope »

• Configuration optique– Miroirs cryogéniques ?

• Laser de puissance– Etats comprimés de lumière ?

• Suspensions– Tubes à vides souterrains (réduction des ondes sismiques de surface) ?

36

The end.