10.Stabilité grande inclinaisons.doc

7/26/2019 10.Stabilit grande inclinaisons.doc

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Stabilit grande inclinaison

STABILITE SOUS GRANDE INCLINAISON

Dans le cas des grandes inclinaisons, la ligne daction de la pousse dArchimde ne passe plus par le

mtacentre M (Le mtacentre transversal initial pour les cas de petites inclinaisons). our le calcul de

la valeur de !" (!" # !M$ Sin % dans le cas des petites inclinaisons) on utilise les courbes

pantocarnes (cross curves) &ui donnent la distance compte perpendiculairement entre la ligne

daction de la pousse dArchimde et la &uille ' (n utilise cette mthode parce &ue le point M

nest pas sur la*e du navire do+ limpossibilit dutiliser la ormule des petites inclinaisons &ui estonction du !M et du Sin - au aites le point M se dplace sur un arc de cercle de raon r). Le pointM ne se trouve pas sur la*e de smtrie du navire comme pour les inclinaisons / 012. Si le point M

est i*e sur la*e du navire (cas des inclinaisons / 012) , la ormule du bras GZ = GM* Sin estvalable mais si le point M ne se trouve pas sur la*e du navire , la ormule GZ= KN- KE=KN- KG*Sin est tilisable! KN "tant la #istan$e %e&%en#i$lai&e #'nn"e %a& les tables #$ent&e #e$a&ene!

C'%le #e &e#&esse(ent )C&e# = *GZou C = * GZ' GZ = KN + KE (' donn par les courbes pantocarnes ou cross curves et '3 4 partir du triangle

'3!o). KE = KG* Sin ' KE = KG'* Sin (cdg corrig pour carene li&uide) GZ = KN - KG* Sin ! GZ'= KN - KG'* Sin ! C'%le=, KN - KG'* Sin !

DE.INITION DE LA COURBE DE STABILITE

Les 5ourbes de stabilit ou de bras de levier dterminent les valeurs des bras de levier de redressement

du navire (Distance !") pour les direntes inclinaisons (de 12 4 612).

La surace dlimite par cette courbe est appele 783S3893 D3 S:A;


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TRACAGE DE LA COURBE DE STABILITE

5omment tracer la courbe du bras de levier du couple de redressement

Donnes -

Dplacement du navire.

'! corrig pour les carnes li&uide ('!o). Les courbes pantocarnes (5ross curves).

Avant de tracer la courbe, il aut tracer la tangente 4 la courbe ( si non il aut la tracer 4 la in

pour vriier le*actitude de la courbe).

M"t1'#e our le dplacement (i*e) - n entre dans les courbes pantocarnes (5ross curves) et on

tire les valeurs de ' pour direntes valeurs (/' # (! La vale& #e G2' est'btene %a& s'st&a$ti'n #e KG'* Sin de la valeur de ' # (!

' GZ'= KN - KG'* Sin , C&e# = *GZ ou C'%le = * GZ' n trace uni&uement la courbe !"o &ui materailise le couple de redressement puis&ue #

contante

Lunit du couple est en - tonnes.m n trace la tangente 4 la courbe 4 lorigine ( = 3 / cette tangente passe par le point de

dpart , =3 4 GZ' = 3) et le point dabscisse , =0&a#=56/78 4 GZ' = G'M! our (%) voisin de >eo (12 / % / 012), on utilise le couple # $!oM$Sin %, ceci donnele

bras !"o# !oM$ Sin % (our (%) vosin de 12, !"o # !oM).

n porte sur la courbe les points # 0rad # ?@,2 et !"o # !oM et on Boint les points. 3n rsum pour tracer cette courbe - n a besoin du !oM tir de la ormule pour stabilit

/ 012 ou % vosiin de 12 et pour ce !oM correspond une :angente pour 0 radian # ?@,2

(:g # !oM C 0 rad (?@,2).

Sel'n la $'&be 'n %et ti&e& les in9'&(ati'ns sivantes )

Daprs la courbe on peut lire la valeur de !oM (valeur de la tangente 4 la courbe au point

# 12 cestE4Edire :g # !oM C 0 rad (?@,2). our v'isin #e 38/ GZ = G'M sin ! T: = ,GZ; = GM$'s ,=3 < T: = G'M < T: = G'M


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n peut deduire la valeur de !"ma* - 5est la valeur ou la tangente 4 la courbe sannule ,

cest 4 dire , parrallele 4 la*e des abscisses.

n peut deduire lintervalle dinclinaison pour le&uel !" est positi (:he range o

stabilit ).

Langle dinclinaiosn pour le&uel !" est nul (!"#1) ou the angle o vanishing stabilit ou

langle dinclinaiosn 4 partir du&uel !" change de signe de (F) vers (E).

TRA>AIL D;UN COULE DE REDRESSMENT

Ai&e A ,&':e ) &e%&"sente la s&9a$e ins$&ite s's la #e(i sins'?#e!Ai&e B ,blee ) &e%&"sente la s&9a$e ins$&ite s's la sins'?#e $'(%l@te!

Le travail du couple = C* ,t!(!!

Le t&avil # $'%le #e &e#&ess(ent #e ' 0 = s&9a$e A = $*#!R"se&ve #e stabilit"Lnergie (ou :ravail) ncessaire pour ramener le navire de sa position ' $1 #e$1avi&e(ent ,Ai&e B!La rserve de lottabilit correspond au poids supplmentaire &uil audrait appli&uer au navire

pour &uil commence 4 couler. 3n crant de nouveau* volumes (compartiments ou caissons)tanches, on augmente la rserve de lottabilit.

age sur 0=

GZ ,(

8 ' 0 $1

AB


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E..ET D;UN COULE INCLINANT SUR LA STABILITE ) 0ERE >ARIANTE

n trace la courbe et on porte la valeur du bras du couple inclinant # Moment inclinant C

dplacement (5incl C )

L&uilibre stati&ue veut dire &uilibre des orces.

L&uilibre dnami&ue veut dire &uilibre des nergies ournis (travail)

Sous leet du couple inclinant (vent) reprsent par la courbe (5), le navire sincline pour

atteindre linclinaison s / 4 cette angle , le couple inclinant est gal au couple deredressement mais (5inc # 5red ). n 4 l&uilibre stati&ue 4 s (galit des couples sanslgalit des nergies ournies). n laire A; # ;5 (Le navire est soumis au travail -

A;5 G ;5 # aire A). Du ait, de laire du couple inclinant A;5 H aire A; celle du

couple redressement, le navire va dpasser langle s sous leet de lnergie du coupleinclinant.

A certain angle dinclinaison %d, le couple de redressement va arrIter le navire de sincliner et

a ramener le navire vers sa position d&uilibre stati&ue (si le couple inclinant persiste). Le

navire va eectuer une srie doscillations autour de s! Laire (;FM) du couple redressementest H (A;5 # AF M) celle du couple inclinant (on peut aBouter aire M 4 laire ;).


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E..ET D;UN COULE INCLINANT SUR LA STABILITE ) e(e >ARIANTELe couple inclinant peut Itre divers - n vent, n ballast, n mouvement de poids, ne

;igue etc.

Au point ;, il a &uilibre stati&ue cestE4Edire la valeur du couple est gal en signe

contraire au couple de redressent sans leurs nergies correspondantes ne soient gales, le

navire prend une gte %s et ne revient 4 sa position initiale Bus&u4 disparition du couple

inclinant (Aire inclinant (AFM) est H Aire de redressement M). Le couple de redressement

# 5ouple inclinant (les couples sont de signe contraire). A s, Lnergie du couple redressement nest pas suisante pour vaincre lnergie du

couple inclinant , le navire prend une gte %s.

A s le travail ournit par le couple inclinant A;5 est H au travail ournit par le couplede redressement ;5, le navire continue a gter Bus&u4 &uilibre des aires.

3n %d, le travail du couple inclinant # A;3N # A F M F .

3n %d, Le travail du couple de redressement # ;D3N # ; F M F .

3n %d, il a &uilibre dnami&ue cestE4Edire les deu* nergies ournis par les deu*

couples sont gales et le navire revient vers %s - ;D3N # ;D3N # A F M F # ; F M

F , Aire A # Aire ;. 3n %d les suraces sgalisent, le navire cesse de gter.

La rserve de stabilit diminue si le navire 4 une gte constante %0.

ne ois laire A # aire ;, le navire revient en s et/ si le couple inclinant cesse(e*emple O un vent), le navire revient 4 position 2 de gte.

Si le couple inclinant persiste, le couple de redressement est important, le navire va

osciller autour du point d&uilibre s ,ave$ :te ensite il se stabilise en 0!

age ? sur 0=

GZ ,(

838 s $1

A

M

C'%le in$linant

N

B

#% dnami&ue

A BE

O C

D

.


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COULE INCLINANT MAIMUM

n trace une courbe parallle 4 %s G %d de telle sorte &ue laire A # ; cestE4Edire &ue lnergie

ournie par le couple de redressement # nergie ournie par le couple inclinant (Lors&ue laire

A # Laire ;, lnergie du couple de redressement est ma*imale.

Au del4 de %d ( % - angle looding ou chavirement) , le couple inclinant est H au couple de

redressement , le navire chavire.

our une inclinaison entre %s et %d , le couple de redressement est H au couple inclinant , le

navire se redresse et sera en &uilibre en %s si le couple inclinant persiste (n vent)..

age P sur 0=

GZ ,(

838 s $1

A

C'%le in$linant

B

#% dnami&ue


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Dans $et eHe(%le la vale& est = 3/ ainsi e la vale& #e i = 3

Cal$l #e la s&9a$eLes valeurs sont tires 4 partir de la courbe des bras de leviers

C'e99i$ient >ale& ,a/ b/ $ !et$!!! Mlti%liant R"sltat

a 3 0 3b J7!03 R 5!03 R$ 0!03 R 5!03 R# 3!03 R 0J!03 Re J!03 R 5!03 R9 75!03 R 073!03 R

: 77!03 R 0 77!03 R

S&9a$e T'tal S = 1 ,a F b F $ F # F e F 9 F : 7

S = 5! 7J0! 03 R#P,0?0 ( !#e:&"s

age T sur 0=


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EHe&$i$e ) v"&i9i$ati'n #es $&it@&es #e stabilit" R"s'lti'n A 0J6

C'nve&si'n ai&e #e (!&a# en (!#e: ) Ai&e = 3/33 (!&a# = 3/33 ( * 0 &a# = 3/33 * 56/7#e:&"s = 5/05J (! #e:&"s!

On %&en#&a $'((e "$1elle )

0! Cal$le& l;ai&e #e 38 - 738!! Cal$le& l;ai&e #e 738 - 38!

Ai&e #e 38-7381 = 738 < J = 58C'e99i$ient >ale& GZ Mlti%liant R"sltat

a 3 0 3

b 6!03 R !03 R$ 0J!03 R 5!03 R# 3!03 R 0J!03 Re !03 R 5!03 R

9 75!03 R 073

!03 R: 77!03 R 0 7J!03 R

age 6 sur 0=

GZ ,( H 03 R

838

$1738

0$( = J3 (

0$( = 58

ab $ # e 9 :

038 38 38

1i

0J

3

77

0

78

75

3

6

C'%le in$linant (aHi

Tan:ente


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S&9a$e T'tal S = 1 ,a F b F $ F # F e F 9 F : 7S = 5 H 763!03 R#P,= (!#e:&"s! 7

Ai&e #e 738-38

1 = 738 < J = 58C'e99i$ient >ale& GZ Mlti%liant R"sltat

: 77!03 R 0 77!03 R1 3! 03 R 0J7!03 Ri 0!03 R 0 0!03 R

S&9a$e T'tal S = 1 ,: F 1 F i 7S = 5 H 7!03 R#K,1P? (!#e:&"s!

7>"&i9i$ati'n #es $&it@&es sel'n &"s'lti'n A0J6 %'& navi&e #e $1a&:e #e l'n:e& 033( et %'& navi&es %assa:e&s

0. :g % # !oM C 0 rad # !oM # 1,@@0 m (0rad # ?@,2).

=. !oM U 1,0? m - !oM de la courbe # 1,@@0 m.

. !"ma* U 1,=1 m (=?2 / %incl H 12) - !>ma* # K0K. 01 R#1,K0 m de la courbe.

K. !"ma* pour % # T2 de la courbe.

?. !" U 1,=1m pour % U 12 - !" de la courbe # 1,0 m.

P. Aire de 12E12 - U 1,1?? m.rad ou ,0?0 m.deg - S0 de la courbe # P,= m.deg.

@. Aire de 12EK12 - U 1,11 m.rad ou 0,@06 m.deg - S= de la courbe # K,1P? m.deg.

T. Aire de 12EK12 - U 1,161 m.rad ou ?,0?@ m.deg - S du calcul # S0 F S= # P,= F K,1P? #01,=P? m.deg.

age 01 sur 0=


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EHe&$i$e ) v"&i9i$ati'n #es $&it@&es #e stabilit" R"s'lti'n A J ,G&ainLe couple inclinant du au ripage est calcule n onction du heeling moment.

S&9a$e T'tal S = 1 ,a F b F $ F # F e F 9 F : 7C'e99i$ient >ale& = >ale& GZ + >ale&

$'%le in$linant $'&&es%'n#anteMlti%liant R"sltat

a 3 0 3b 33!03 R 7J3!03 R$ 0J!03 R 77J!03 R# !03 R 0!03 Re !03 R 5J!03 R9 73J!03 R 0!03 R: 70!03 R 0 70!03 R

S = 5 H 763 !03 R#P,0T1 (!#e:&"s! 7>"&i9i$ati'n #es $&it@&es

age 00 sur 0=

GZ ,( H 03 R

838

$1738

0$( = J3 (

0$( = 58

a b $ # e 9 :

038 3838

0J

J

73J

7

9 ) 78

77

C'%le in$linant (aHi

Tan:ente

5ouple inclinant ripage

Ai&e S

s


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0. :g % # !oM C 0 rad # !oM # 1,@@0 m (0rad # ?@,2).

=. !oM U 1,1 m - !oM de la courbe # 1,@0P m.

. Langle de ripage P 08/ = 03/02 de la courbe (Angle stati&ue).K. Aire U K,=6P m.deg - de la courbe laire # P,0T1 m.deg.

EHe&$i$e ) T&aQa:e #e la $'&be #es GZDataD = 533 t'nnes/ G'M = 3/60J (/ KG'= J/ (GZ = KN + KG*sin KG' = KG F GG'GZ' = KN + KG'* sin

In$linais'n 38 038 38 738 58 J38 658 38KN 3 0/33 0/533 7/J05 /55 5/665 J/36sin 1 3/067 3/7 3/5 3/636 3/JJ 3/J5 0/33

KG'* sin 1 0/00 /3 7/ /55J 5/53 J/0 J/GZ' 1 3/0J 3/J 3/77 3/7 3/05 -3/060 -3/5

Table 1#&'statie #'nnant KN

TE D 038 38 738 58 J38 658 3873J 0/ ( /53 ( 7/J ( / ( 5/3 ( J/3J ( 5/3533 0/ ( /53 ( 7/J0 ( /5 ( 5/66 ( J/3 ( 5/3J0 0/ ( /53 ( 7/J3 ( / ( 5/6J ( J/3 ( 5/33

C'e99 ,D =D-D0 < D-D0 = 533 + 73J < J0 + 73J = 3/J05

age 0= sur 0=

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