158_170 décantation

Chap. 3 : Processus élémentaires du génie physico-chimique

3. DÉCANTATION La décantation est la méthode de séparation la plus fréquente des MES et des colloïdes

(rassemblés sous forme de floc après une étape de coagulation-floculation).

3.1. DIFFÉRENTS TYPES DE DÉCANTATION

Divers types de matières décantables sont à distinguer - les particules grenues décantent indépendamment les unes des autres avec chacune une vitesse de chute constante, - les particules plus ou moins floculées ont des tailles et des vitesses de décantation variables. Lorsque la concentration est faible, la vitesse de chute augmente au fur et à mesure que les dimensions du floc s'accroissent par suite de rencontres avec d'autres particules, c'est la décantion diffuse.

Pour des concentrations plus élevées, l'abondance des flocs crée une décantation d'ensemble freinée, le plus souvent caractérisée par une interface nettement marquée entre la masse boueuse et le liquide surnageant: c'est la décantation en piston.

3.1.1. Décantation des particules grenues

C'est le cas le plus simple, le seul

facilement décrit par des équations. 3.1.1.1. Théorie

Lorsqu'une particule grenue est laissée dans un liquide au repos, elle est soumise à une force motrice FM (pesanteur) et à une force résistante FT (traînée du fluide) résultante des forces de viscosité et d'inertie

QS, Q1: masses volumiques de la particule grenue et du fluide, d,s,v : diamètre, surface et volume de la particule grenue, V : vitesse de décantation de la particule, g: accélération de la pesanteur, C : coefficient de traînée

(adimensionnel). Très vite un équilibre s'établit et la décantation de la particule assimilée à une sphère se fait à vitesse constante Vo

3.1.1.2. Régime hydraulique

La valeur de C, coefficient de traînée, est définie par la perturbation, elle-même fonction de la vitesse de chute. Cette perturbation est caractérisée par le nombre de Reynolds de grain défini par

Re = adimensionnel, avec ? = viscosité dynamique. Si Re est petit, les forces de viscosité sont bien supérieures aux forces d'inertie. Si Re est grand, les forces de viscosité sont négligeables.

Le coefficient de traînée est donné par : C = a Re-n avec a et n constantes.

Re Régime a n c Formule

10-4 < Re < 1 Laminaire 24 1 24. Re-1 Stokes 1 < Re < 103 Intermédiaire 18,5 0,6 18,5 Re-6 Allen

103 < Re < 2.105 Turbulent 0,44 0 0,44 Newton

3. Décantation

Le tableau ci-contre donne les différentes valeurs de a, n et C en fonction du nombre de Reynolds (abaques également disponibles).

Ces formules sont à la base du calcul du mouvement des grains dans un fluide et sont utilisées en décantation (solides grenus dans un liquide, gouttes d'eau dans l'air), en ascencion (bulles d'air dans l'eau, gouttes d'huile dans l'eau), en centrifugation, en fluidisation.

En régime laminaire, la loi de Stokes donne:

.3.1.1.3. Facteur de sphéricité

Ce facteur y est donné par ?

Valeurs de ? Sable 2 Charbon 2,25 Talc 3,25 Gypse 4 Lamelles de graphite 2 2 Mica 170

Il faut dans les opérations précédentes

remplacer c par c' = ? c. 3.1.1.4 Conditions de capture • Décantation à flux vertical

Les particules dont la vitesse de sédimentation est supérieure à la vitesse ascendante du liquide sont retenues.

• Décantation à flux horizontal (figure 39) -Soit un décanteur rectangulaire de longueur L et de section verticale s (où H est la hauteur d'eau et 1 la largeur), traversé uniformément par un débit Q. - La vitesse d'une particule entrant dans le bassin à son niveau supérieur a deux composantes VI : vitesse horizontale du fluide égale à Q/s, VO: vitesse verticale limite donnée par la loi de Stokes. Cette particule est retenue dans le bassin si

SH : surface horizontale du bassin, VH : vitesse de Hazen (ou charge hydraulique superficielle).

Il est à noter que VH est indépendant de la profondeur du bassin.

Toutes les particules ayant des vitesses de sédimentation supérieures à VH seront théoriquement éliminées. Toutefois, si l'alimentation en eau est répartie sur toute sa hauteur, une partie des particules ayant une vitesse de décantation V inférieure à la vitesse de Hazen sera aussi retenue dans le rapport V/VH. Dans


un décanteur à flux vertical, ces particules ne seraient pas retenues.

Théoriquement, à surface horizontale égale, un décanteur à flux horizontal permet donc la séparation d'un plus grand nombre de particules (figure 40).

Dans la pratique, cette différence est atténuée, voire inversée, pour les raisons suivantes liées à la décantation à flux horizontal - difficulté de répartition hydraulique sur un plan vertical aussi bien à l'entrée qu'à la sortie de l'ouvrage, - accumulation et collecte des boues,

- dans un décanteur circulaire à flux horizontal, la composante horizontale de la vitesse de la particule (V1) diminue du centre vers la périphérie et sa trajectoire devient curviligne. 3.1.2. Décantation dise des particules floculées Lors de la décantation, la floculation se

poursuit et la vitesse de sédimentation des particules Vo augmente (figure 41).

Ce processus se produit dès que la concentration en matières floculées est supérieure à environ 50 mg.l-1. L'efficacité de la décantation diffuse est

liée non seulement à la charge hydraulique superficielle, mais aussi au temps de séjour. Il n'existe pas de formule mathématique permettant le calcul de la

3. Décantation

vitesse de décantation. Des essais de laboratoire et des méthodes graphiques permettent alors de connaître cette vitesse. La figure 42 donne les résultats d'un tel essai. 3.1.3. Décantation en piston des particules floculées

Dès que la concentration en particules (loculées devient importante, les interactions entre particules ne sont plus négligeables. La décantion est freinée. Les particules adhèrent entre elles et la masse décante en piston avec formation

d'une interface nette entre les flocs et le liquide surnageant.

Ce phénomène est caractéristique des boues activées et des suspensions chimiques floculées quand leur concentration est supérieure à environ 500 mg.l-1. 3.1.3.1. Observation visuelle

Quand on réalise une décantation en piston dans un tube de hauteur et de diamètre suffisants (au minimum une éprouvette de un litre), on observe généralement l'apparition de quatre zones (figure 43).


a : Zone de clarification où le liquide est clair. b : Zone de suspension homogène de même aspect que la solution de départ avec une interface a-b nette. c : Zone de transition (pas toujours observable). d : Zone d'épaississement des boues dont le niveau augmente rapidement avant de diminuer lentement.

A partir d'un certain état, les zones b et c disparaissent, c'est le point critique. L'évolution de la hauteur de l'interface a-b, puis a-d en fonction du temps, constitue la courbe de Kynch. 3.1.3.2. Courbe de Kynch (figure 44)

L'hypothèse fondamentale de Kynch est que la vitesse de chute d'une particule 162 ne dépend que de la concentration locale C en particules.

De A à B, la surface de séparation est plus

ou moins nette: c'est la phase de coalescence des flocons. Cette phase est parfois inexistante.

De B à C, une partie rectiligne qui traduit une vitesse de chute constante Vo (pente de la droite). Vo est fonction, pour un tube de dimensions données, de la concentration initiale en MES et des caractéristiques de

floculation de la suspension. Lorsque, la concentration initiale Co augmente, la vitesse de décantation Vo de la masse diminue: par exemple, pour une boue activée urbaine dont la concentration en MES passe de 1 à 4 g.l-1, Vo varie de 6 à 1,8 m.h-1.

Le tronçon CD, concave vers le haut, correspond à un ralentissement progressif de la vitesse de chute de la couche supérieure du dépôt.

A partir de D, les flocons se touchent en exerçant une compression sur les couches inférieures.

La théorie de Kynch s'applique aux tronçons BC et CD qui couvrent le domaine essentiel de la décantation des boues activées. 3.1.3.3. Interprétation

Si l'on considère une suspension dont la décantation ne comporte pas de phase de coalescence (figure 45) le calcul montre que - dans le triangle BOC, la concentration et la vitesse de chute sont constantes et égales aux valeurs initiales régnant en B, - dans le triangle COD, les courbes d'équiconcentration sont des droites pas

3. Décantation

sant par l'origine, ce qui signifie que, dès les premiers moments de la décantation, les couches les plus voisines du fond sont amenées à passer par toutes les concentrations comprises entre la concentration initiale et celle correspondant au point D, début de la compression.

Le milieu boueux de hauteur eb, à l'instant t1 présente donc trois zones distinctes - une zone supérieure bc où la concentration et la vitesse de chute sont uniformes et ont gardé leurs valeurs initiales Co et Vo, - une zone intermédiaire cd dans laquelle la concentration augmente progressivement de c en d et la vitesse de chute diminue en conséquence, - une zone inférieure de où les flocons de boues se touchent et sont soumis à la compression.

Dans le milieu considéré au temps t2 la zone supérieure disparaît, et au temps t4 la zone inférieure seule subsiste.

Pour le point M de la partie CD, deux concentrations peuvent être définies

CMi concentration à l'interface

CM concentration moyenne D'après l'hypothèse de Kynch

Les trois parties BC, CD et DE de la

courbe de Kynch (figure 44) trouvent leur application dans le calcul des ouvrages en

sédimentation freinée. La phase BC correspond au domaine des décanteurs à contact de boue. La phase CD est relative aux ouvrages dans lesquels une concentration de la boue est recherchée (appareils à recirculation de boues épaissies). La phase DE est exploitée pour l'épaississement de boues. • Indices de Mohlman (Sludge Volume Index: SVI) Un point particulier est considéré sur la courbe de Kynch, celui d'abscisse 30 minutes: l'indice de Mohlman IM destiné principalement à la caractérisation des boues biologiques.

V : Volume de boue après 30 min de décantation (cm3). M : MES présentes dans ce volume (g).

Pour une même boue, l'indice de Mohlman dépend en partie des caractéristiques géométriques de l'éprouvette d'essai, mais surtout de la concentration initiale de la boue. C'est pourquoi, il est recommandé si nécessaire de diluer au préalable la boue avec de l'eau épurée pour que le volume final soit voisin de 250 ml (dans une éprouvette de un litre). Le maintien d'une lente agitation pendant l'essai est prévu dans certains protocoles mais son intérêt est aléatoire. Les boues activées de bonne décantabilité possèdent des indices de Mohlman de 50 à 100 cm3.g-1

3.2 CALCUL DES DÉCANTEURS La surface d'un décanteur est déterminée à l'aide de deux critères :

- la charge hydraulique superficielle caractérisant le volume d'effluent à traiter par unité de surface et de temps (m3/m2.h), - le flux massique caractérisant la quantité de MES à décanter par unité de surface et de temps (kg/m2.h).


3.2.1. Influence de la charge hydraulique superficielle

Cette charge est directement liée à la vitesse de décantation des MES. Les paragraphes précédents indiquent que cette vitesse est déterminée par la loi de Stokes dans le cas de particules grenues et peut être mesurée facilement dans le cas de la décantation diffuse de particules floculées.

Le dimensionnement des décanteurs ne dépend dans ces cas que de la charge hydraulique superficielle. 3.2.2. Influence du flux massique

Dans le cas de la décantation freinée des particules floculées où les phénomènes d'épaississement interviennent, le flux massique est généralement déterminant pour le calcul de la surface de décantation.

Soit un décanteur de section S alimenté par un débit d'entrée QE avec la concentration en MES CE; les boues sont soutirées à sa partie inférieure à un débit QS avec la concentration CS.

En l'absence de réactions chimiques ou biologiques influençant les concentrations en MES, et en considérant un rendement d'élimination de 100 %, on a: - débit traité Q = QE - QS - bilan matières QSCS = QECE ou en flux massique :

Le flux massique décantable est donné par la courbe de Kynch. Pour un point particulier de la courbe de Kynch de concentration Ci, la vitesse Vi de décantation est donnée par la

tangente à ce point. Le flux correspondant est Fi = CiVi

A ce flux Fi, il faut ajouter le flux de soutirage FS donné par CiVs avec Vs = Qs/S. Le flux massique total est F = CiVi + CiVs

La figure 46 indique l'évolution de ces différents flux. Le flux F présente un minimum FL, associé à une concentration critique CL, imposant une section minimale Sm pour le décanteur telle que

Ce point particulier L peut être déterminé

directement sur la courbe de flux massique F (figure 46 c) par

Le point L est donc le point de la courbe de flux Fi où la tangente est égale en valeur absolue à la vitesse de soutirage Vs (figure 46 a). Ces résultats peuvent être exprimés différemment en considérant la courbe de Kynch. Le flux limite FL au point L est donné par :

VL étant la vitesse de décantation au point L. Soit, pour que la décantation soit possible :

3. Décantation

Figure 46. Courbes de flux massique

.3.2.3. Structure des décanteurs En pratique, il n'y a pas de décanteur

idéal: des tourbillons se produisent au sein du liquide, le vent peut créer des vagues à sa surface; des courants de convexion liés aux différences locales de température (ensoleillement) et de densité affectent le rendement de décantation. Il faut s'efforcer d'obtenir autant que possible une circulation laminaire et stable caractérisée par des valeurs appropriées du nombre de Reynolds défini par

Re*: Nombre de Reynolds (caractérisant l'écoulement du fluide).

V : Vitesse de circulation de l'eau m.s -1. dh : Diamètre hydraulique équivalent m. V : Viscosité cinématique de l'eau m2.s-1

Remarque: le rayon hydraulique d'un conduit est défini par

Dans le cas d'une conduite circulaire pleine, le diamètre hydraulique s'identifie au diamètre du conduit. Les valeurs numériques ,du nombre de Reynolds dépendent du choix de rh ou de dh dans la définition. En pratique, le régime est considéré comme laminaire si Re* < 800 (avec dh).

Par ailleurs, le nombre de Froude permet d'aprécier la stabilité d'un processus circulatoire lorsque l'écoulement est influencé principalement par la force de gravité et les forces d'inertie.

Chap. 3: Processus élémentaires du génie physico-chimique

Plus la circulation est stable, plus la distribution des vitesses est uniforme sur toute la section du bassin. Des circulations stables se caractérisent par des nombres de Froude élevés.

En pratique, on peut définir les rapports H/L ou H/R, H étant la hauteur mouillée des décantateurs rectangulaires de longueur L ou circulaires de rayon R. En se fixant un temps de séjour de deux heures, Schmidt-Bregas donne - décanteurs rectangulaires à flux horizontal

- décanteurs circulaires:

La forme de l'ouvrage, l'organisation du dispositif d'alimentation en eau brute et de celui de collecte d'eau traitée ainsi que le mode d'évacuation des boues ont aussi une grande influence sur le rendement hydraulique du décanteur.

Dans le cas d'eaux ou de liqueurs très chargées en MES les "courants de densité" peuvent provoquer une distribution inappropriée des vitesses. Tel est le cas par exemple des décantateurs rectangulaires conventionnels trop longs utilisés pour la clarification des liqueurs de boues activées (figure 47).

Les courants de convection dus aux effets de température (ensoleillement, eau chaude) et les perturbations liées aux variations de salinité (eaux d'estuaire, ERI) sont à prendre en compte dans le dimensionnement (ainsi que l'exploitation) du décanteur

.

3.3. DÉCANTATION LAMELLAIRE 3.3.1. Principe

Pour les décanteurs à flux horizontal, la seule grandeur fondamentale est la surface horizontale SH de l'ouvrage (§ 3.1.1.).

La capture d'une particule grenue s'effectue si sa vitesse de décantation est supérieure à la vitesse de Hazen VH.

La rétention d'une particule est donc

théoriquement indépendante de la hauteur de l'ouvrage. Ainsi, en décantation horizontale, il est possible théoriquement, à performances égales, de traiter - un débit nQ, dans le mémé ouvrage, en superposant n étages de hauteur élémentaire H/n (figure 48 a et b),

3. Décantation

- un même débit Q en superposant n étages de hauteur élémentaire H/n et de longueur L/n (fig. 48 a et c).

Dans la pratique, la superposition de décanteurs horizontaux non râclés pose le problème d'une bonne évacuation des boues et conduit ainsi à une baisse des performances. 3.3.2. Généralisation

La décantation lamellaire consiste à multiplier dans un même ouvrage les surfaces de séparation eau-boue. Ainsi le positionnement de faisceaux lamellaires (tubes ou plaques parallèles) dans la zone de décantation crée un grand nombre de cellules élémentaires de séparation. Afin d'assurer l'évacuation des boues, il est nécessaire d'incliner les lamelles d'un angle d par rapport à l'horizontale.

Par analogie avec la loi de Hazen, et en première approximation, la vitesse limite de décantation u1 dans un élément est

SL : surface élémentaire de chaque élément, n : nombre de lamelles. Trois types de décantation lamellaire existent (figure 49) • contre-courant (boue et eau circulent en sens inverse)


1 - Entrée de l'eau floculée. 2 - Zone de distribution. 3 - Récupération de l'eau décantée.

4 - Sortie de l'éau décantée. 5 - Fosse à boue. 6 - Évacuation des boues

Figure 49. Les trois types de décantation lamellaire • cocourant (boue et eau circulent de haut en bas)

• courants croisés (boue et eau circulent perpendiculairement)

Ces formules ne tiennent pas compte des contraintes hydrauliques, ni de celles liées au départ et à l'évacuation des matières décantées.

3.3.3. Étude théorique • Répartition non uniforme des vitesses Soit un système de faisceaux lamellaires disposés dans un décanteur. La répartition des vitesses en régime laminaire est parabolique, ce qui dans le système de coordonnées choisi conduit aux formules suivantes pour un système à contre-courant, (figure 50).

3. Décantation

Figure 50. Trajectoire d'une particule Capturée

avec v : vitesse d'écoulement du fluide en

un point donné. vo :vitesse moyenne du fluide dans la direction Ox. uo : vitesse ascensionnelle moyenne (composante verticale de vo soit vo sin Ø). u1 : vitesse minimale de décantation que doit avoir une particule pour être retenue dans le système. L : rapport 1/e,1 étant la longueur de l'élément dans le sens du courant appelée aussi longueur réduite. Y : y/e ordonnée de la particule dans la direction Y, appelée aussi ordonnée réduite. e : distance orthogonale entre deux faisceaux. A et Sc: paramètres dépendant du type de plaques ou de tubes.

A Sc Tubes 8 4/3 circulaires Plaques 6 1 parallèles Tubes Non 11/8 carrés explicite Tubes Non 4/3 hexagonaux explicite La longueur 1D de décantation nécessaire pour séparer des particules ayant une vitesse de sédimentation u1 est :

• Établissement du régime laminaire

La formule précédente considère que le régime est laminaire dès le bas des lamelles. Dans la pratique, une longueur de transition 1T doit être rajoutée, telle que le fluide passe d'un régime turbulent à un régime laminaire. 1T est défini par 1T : adh Re*, a : constante (0,028 d'après Schiller), dh : diamètre hydraulique, Re*: nombre de Reynolds. La longueur totale nécessaire est donc :

-l,e en m, - uo, u1 en m.h-1, -v en m2.s-1

Cette formule permet inversement de connaître le pouvoir de coupure à un régime donné d'un décanteur existant.


3.3.4. Application pratique • Choix du type de décantation lamellaire

La décantation à contre-courant permet l'organisation hydraulique la plus simple et la plus fiable. Par contre, la décantation à cocourant se heurte à de grandes difficultés dans la reprise de l'eau décantée. Dans la décantation à flux croisés, l'équirépartition des flux hydrauliques est délicate. • Choix du type de faisceaux lamellaires De nombreux modèles sont disponibles plaques ondulées, tubes ronds, tubes carrés, chevrons, modules hexagonaux.

Afin de comparer les divers faisceaux lamellaires entre eux, il est intéressant de considérer le paramètre approché u, défini en page 167, soit:

Ce rapport dépend du type de faisceau

considéré. Ainsi, à diamètre hydraulique équivalent, pour des faisceaux de

longueur 1,5 m inclinés à 60°, les modules hexagonaux ont la surface projetée la plus importante (voir tableau ci-dessous).

Les faisceaux à plaques parallèles peuvent également développer des surfaces importantes tout en gardant des hauteurs raisonnables, mais cela n'est possible qu'au prix d'une forte réduction des espaces entre plaques qui compromet sérieusement la fiabilité de l'installation. Par ailleurs, la mise en place des plaques est délicate; elle nécessite la pose de supports et d'entretoises qui sont souvent des facteurs perturbant l'hydraulique et favorisant l'accrochage des boues. 3.3.5. Conclusion

L'efficacité hydraulique des modules hexagonaux est supérieure à celle des autres faisceaux tubulaires et des plaques parallèles. Ces modules minimisent considérablement les risques de colmatage tout en offrant une surface développée importante.

Degrémont utilise de tels modules avec des diamètres hydrauliques de 80 et 50 mm suivant les applications.

Type de faisceau lamellaire Tubes

circulaires alignés

Tubes circulaires

en quinconce

Tubes carrés

Modules hexagonaux

Diamètre hydraulique équivalent 80

mm Forme

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