Partie 5 : Statistiques

Les différentes commandes sont surtout dans les menus :

- stats pour entrer des données et déterminer les paramètres de positions (Moyenne, médiane, quartiles) et de dispersions (étendues, écart interquartile),

- 2nde [graphstats] pour tracer les représentations graphiques (nuage de points, courbe, diagramme, histogramme, boîte à moustache).

1) Déterminer les paramètres d’une série statistique

Exemple : une station météorologique a relevé la température mensuelle des cinq premiers mois ; on obtient le tableau suivant :

Mois Jan Fév Mars Avril Mai Température moyenne en °C

7 10 12 15 17

On veut déterminer les paramètres de cette série : moyenne, médiane, 1er et 3ème quartiles à l’aide de la calculatrice (surtout utile quand il y a un grand nombre de données à traiter).

Pour cela : 1 1) Choisir le menu statistiques : stats. 1 2) Pour entrer les valeurs de la série : choisir « 1 : Modifier »

Entrer les valeurs dans la colonne « L1 ».

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1 3) Pour calculer les paramètres de la série : stats choisir « CALC » puis « 1 : Stats 1 Var ».

Sur la 1ère ligne : s’il n’est pas écrit « L1 » l’écrire en utilisant 2nde [1] puis valider avec entrer

On obtient alors les différents paramètres.

Moyenne Somme des valeurs

Nombre de valeurs

Valeur minimum 1er Quartile Médiane

3ème Quartile Valeur maximum

Remarques :

- Pour modifier la valeur d’une liste : avec les curseurs se positionner dessus, puis la modifier et valider avec entrer.

- Pour supprimer une valeur d’une liste : avec les curseurs se positionner dessus, puis suppr et valider avec entrer.

- Pour insérer une valeur dans une liste : avec les curseurs se positionner dessus, puis [2nde] [insérer] il apparaît un 0 qu’il suffit après de modifier.

- Pour vider une liste (« L1 » ou autre) mémorisée : placer le curseur sur « L1 » et appuyer sur annul enter.

- Disparition de la colonne « L1 » (ou autre) : il faut réinitialiser les listes stats choisir « 5 : EditeurConfig » puis entrer.

- Les valeurs Q1 et Q3 ne correspondent pas toujours aux valeurs calculées « à la main ».

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A toi de pratiquer maintenant : Dans un conservatoire de musique on a relevé le nombre d’inscrits en fonction de l’instrument dont chacun joue : Cours de : Guitare Piano Violon Trompette Percussions Nombre d’inscrits par cours :

28 25 12 8 17

Compléter, ci-dessous, les paramètres de cette série à l’aide de la calculatrice, comme vu juste avant, et donner leur interprétation quand cela est demandé.

Nombre total d’inscrits au conservatoire : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nombre d’inscrits le plus bas : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nombre d’inscrits le plus grand : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nombre moyen d’inscrits par cours : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .

Médiane des inscrits : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cela signifie : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1er quartile : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3ème quartile : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .

2) Déterminer les paramètres d’une série statistique avec un tableau d’effectif

Exemple : soit le tableau donnant les notes obtenues à un devoir par les élèves d’une classe :

Note 6 8 11 12 15 17 Effectif 3 5 9 7 3 2

On veut déterminer les paramètres de cette série : moyenne, médiane, 1er et 3ème quartiles. Pour cela : 2 1) Choisir le menu statistiques : stats.

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2 2) Pour entrer les valeurs de la série : choisir « 1 : Modifier » (S’il existe des valeurs dans les colonnes L1, L2… les vider (voir remarque page précédente).

Entrer les notes dans la colonne L1 puis les effectifs dans la colonne L2

2 3) Pour calculer les paramètres de la série : stats choisir « CALC » puis « 1 : Stats 1 Var »

Sur la 1ère ligne : s’il n’est pas écrit « L1 » l’écrire en utilisant 2nde [1], puis sur la 2ème ligne noter « L2 » avec 2nde [2] puis valider avec entrer

On obtient alors les différents paramètres.

Moyenne Somme des valeurs

Nombre de valeurs

Valeur minimum 1er Quartile Médiane

3ème Quartile Valeur maximum

Remarques :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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A toi de pratiquer maintenant : Lors d’une enquête a été posée la question : « Combien de plantes avez-vous dans votre

appartement ? ». Voilà la liste des réponses : 8 – 3 – 2 – 3 – 1 – 5 – 4 – 3 – 1 – 7 – 6 – 5 – 3 – 2 – 7

– 4 – 2 – 5 – 4 – 3 – 4 – 3 – 3

Compléter, ci-dessous, les paramètres de cette série à l’aide de la calculatrice et de ce qui a été vu

juste avant. Donner leur interprétation quand cela est demandé.

Conseil pour gagner du temps : voir les remarques juste après cet exercice.

Nombre total de plantes pour l’ensemble des sondés : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nombre de plante(s) le plus petit chez les sondés : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nombre de plante(s) le plus grand chez les sondés : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nombre moyen de plantes possédés : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .

Nombre médian de plantes : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cela signifie : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1er quartile : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cela signifie : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3ème quartile : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cela signifie : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Remarques :

- Pour ne pas faire de tableau caractère - effectif : quand on a une liste de données, il est possible de rentrer directement toutes les valeurs dans la liste « L1 ». On obtient en procédant de la même façon, les différents paramètres.

- Pour trier les valeurs d’une liste : dans l’ordre croissant ou décroissant.

Pour l’exemple sur le nombre de plantes, après avoir entré toutes les valeurs dans « L1 », on obtient :

Pour trier les valeurs dans l’ordre croissant (ou décroissant) : stats choisir l’option « 2 : »

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Compléter en écrivant « L1 » (liste que l’on veut modifier) en utilisant 2nde [1] et valider.

En retournant sur la liste on obtient les valeurs ordonnées

Attention : s’il y a deux listes L1 et L2 qui sont liées ensemble, il faut absolument tenir compte des deux listes lors du tri. Pour l’exemple des notes : si l’on veut trier dans l’ordre décroissant pour la liste L1 :

Il faut écrire

(L1, L2)

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3) Tracer un graphique statistique Pour y accéder, choisir : 2nde [graphstats] entrer

A chaque fois il faut choisir :

- Entre l’état actif « Aff » ou non actif « NAff » (Affichage, Non Affichage). Il faudra donc mettre en état « Aff » pour pouvoir voir le tracé.

Conseil : remettre en « NAff » après avoir fini une étude statistique.

- Un type de représentation : o nuage de points o nuage de points reliés o histogramme ou diagramme en bâtons o boîte à moustaches modifiée o boîte à moustache normale

Pour l’exemple des notes obtenues par des élèves (voir pages avant), on peut obtenir :

Et en changeant dans fenêtre le Xgrad avec pour valeur 3 (au lieu de 1 précédemment) è

- La liste en abscisse « Xliste » et la liste en ordonnée « Yliste ». En général il suffit de laisser L1 et L2.

- Le style de marque sur le graphique : carré, croix ou point.

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En plus du feuillet 5 qui a été fini entièrement il y a aussi ce dernier feuillet Exemple 2 : Comprendre un programme Python Soit le programme Python ci-contre :

a) Qu’affiche ce programme en sortie pour les variables :

A=3,5 et B=2 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b) En déduire ce que fait ce programme : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(Vous pourrez vous aider de la page 19 et éventuellement en le réalisant sur ordinateur) Exemple 3 : Ecrire un algorithme à partir d’un programme Python

Soit le programme Python ci-contre :

Ecrire ci-dessous l’algorithme correspondant en complétant les différentes étapes :

Variables : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Entrée : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Traitement : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sortie : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Exemple 4 : Ecrire un programme Python à partir d’un algorithme

Soit l’algorithme suivant :

Variables : A, B, C et D sont des flottants

Entrée : Saisir A, B, C

Traitement : D prend la valeur (A+B+C)/3

Sortie : Afficher « La moyenne D est », afficher D

Ecrire le programme pour Python ci-dessous :

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Puis sur l’ordinateur, vérifier que pour 5 ; 12 ; 7 que tu obtiens 8.

IV) Instruction conditionnelle avec Python Quelques particularités pour entrer l’instruction conditionnelle :

if {écrire la condition} : {écrire l’instruction correspondante}

else : {écrire l’instruction correspondante}

Remarques : # Les deux points (symbole : ) annoncent l’ouverture d’un bloc, contenant éventuellement plusieurs instructions. Le bloc est signalé par l’indentation : on ajoute en tête de chaque ligne du bloc le même nombre d’espaces (ou de tabulations). Le retour à l’indentation précédente signale ainsi tout naturellement la fin du bloc. Cette utilisation de l’indentation est obligatoire.

# On a le choix entre une instruction conditionnelle avec ou sans clause « sinon ».

Exemple 1 : Découvrir un programme Python avec instruction conditionnelle Soit le programme qui demande la moyenne des notes à un examen, puis affiche si un candidat est admis s’il a au moins 10 ou recalé :

Le programmer sur l’ordinateur et vérifier pour une moyenne de 8,5, puis une moyenne de 10 et enfin une moyenne 14.

Exemple 2 : Ecrire un programme Python avec instruction conditionnelle

Compléter le programme suivant qui, à partir des longueurs des trois côtés d’un triangle, permet de

dire si le triangle est rectangle ou non :

Le programmer sur l’ordinateur et vérifier que pour un triangle dont les côtés mesurent : # 3 cm, 4 cm et 5 cm on a comme réponse « Le triangle est rectangle » # 5,1 m, 7 m et 4 m on a comme réponse « Le triangle n’est pas rectangle »

Fin de l’année 2017 - 2018

Nepasoublierles«:»aprèslacondition

Bien respecter l’indentation (eninformatique c’est l’ajout detabulationsoud’espaces.