INFLUENCE DES PERTES SUR LE COEFFICIENT DE RÉFLEXION R

IntroductionUne cartographie des coefficients de réflexion a été réalisée sur une gamme d'impédances Z1 et Z2, complexe dès lors que les pertes sur la vitesse sont prises en compte:

Z=c=c 1 jc =Z 1 jc

soit R12=Z 2−Z1

Z 2Z1=2 c21 jc 2−1 c1 1 jc12 c21 jc 21 c1 1 jc1

⇔ R12=Z 21 jc2−Z 11 jc1Z 21 jc2Z 11 jc1

⇔ R12=Z 2−Z 1 j Z 2c 2−Z1c 1Z 2Z 1 j Z 2c 2Z1c 1

⇔ R12=

Z 2−Z 11 j Z 2c 2−Z 1c 1

Z 2−Z1 Z 2Z 11 j Z 2c 2Z 1c 1

Z 2Z1 ⇔ R12=R12

1 j Z 2c 2−Z1c 1

Z 2−Z1 1− jZ 2c1Z 1c 2

Z2Z1 1 Z 2c2Z 1c1

Z 2Z 1 2

⇔ R12=R12

1Z 2c 22−Z 1c 1

2

Z 22−Z 1

2 j Z 2c 2−Z 1c1Z 2Z 1−Z 2c2Z 1c1Z 2−Z 1

Z 22−Z 1

2 1 Z 2c2Z 1c1

Z 2Z 1 2

⇔ R12=R12

Z 221c 2

2 −Z 121c1

2

Z 22−Z 1

2 j2Z1 Z 2c 2−c 1

Z 22−Z 1

2 1 Z 2c2Z 1c1

Z 2Z 1 2

⇔ R12=R12Z 2Z1

2

Z 22−Z 1

2 .Z 2

21c 22 −Z1

21c 12 j 2Z1 Z 2c 2−c 1

Z2Z 12Z 2c 2Z1c 1

2

⇔ R12=Z 2

21c 22 −Z1

21c 12 j 2Z1 Z2c2−c 1

Z 221c2

2 Z 121c1

2 2Z1Z 21c 1c 2Au premier ordre: c

2≪1 ,

d'où: R12≃Z 2

2−Z12 j 2Z1Z 2c 2−c1Z2

2Z 12 j 2Z1Z 2

,

soit R12≃Z 2−Z1

Z 2Z1 1 j2Z1Z 2c 2−c1

Z 22−Z 1

2 ⇔ R12≃R121 j 2Z1 Z2 c 2−c 1

Z 22−Z 1

2 soit R12≃R12 si et seulement si

2Z1Z 2c2−c 1

Z 22−Z1

2 ≪1 .