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4.1Exercicesdecinématique:liaisonsensérie,liaisonsenparallèle

Tabledesmatières41.1Guidaged'uncoulisseau:.......................................................................................................................2

IPrésentation:............................................................................................................................................2

IITravaildemandé:....................................................................................................................................2

41.2Articulationcomplexe:...........................................................................................................................2

IPrésentation:............................................................................................................................................2


41.3Machinedebrunissage:.........................................................................................................................3

IPrésentation:...........................................................................................................................................3

IITravaildemande:....................................................................................................................................4

41.4Bogie:.....................................................................................................................................................4

IPrésentation:...........................................................................................................................................4


41.5Machinedetraction:..............................................................................................................................6

Travaildemandé:.......................................................................................................................................7


41.1Guidaged'uncoulisseau:

IPrésentation: Soitunassemblageentredeuxsolidesreprésentéparle schéma cinématique ci-dessous. On demanded’identifier en répondant successivement auxquestionssuivanteslaliaisonéquivalente.

IITravaildemandé:Q1.IdentifierlesliaisonsenOetA etréaliserlegraphe.Q2.Déterminerlestorseurscinématiquescompatiblesavecchaqueliaison.

Q3.Déterminerlaliaisonéquivalente,ondonne 0yLOA !×=

41.2Articulationcomplexe:

IPrésentation:Paramétragegéométriquedesliaisons:Cettechaîneestconstituéeparl'assemblagedeuxsolidesmobiles1et2d’unbâti0reliéspardeuxliaisonsL1etL2.

• R O x y z0 0 0 0( ; , , )! ! !

estliéà0

• R A x y z1 0 1 1( ; , , )! ! !

estliéà1

• R A x y z2 2 2 2( ; , , )! ! !

(nonreprésenté)estliéà2Onnote:

• ( , )! !y y0 1 = a

• OA a x! != 0 (aestuneconstantepositive).

IITravaildemandé:Q1.IdentifierlesliaisonsL1etL2 etpréciserleursorientations.Q2.FairelegraphedesliaisonsQ3.Torseurscinématiques:

Q3.1.DéterminerletorseurcinématiqueO

LV 1ìíî

üýþ compatibleaveclaliaisonL1.Vous

préciserezlescomposantesdecetorseurdanslabasequivousparaitlaplusintéressante.

Q3.2.MêmequestionavecletorseurcinématiqueA

LV 2

ìíî

üýþ compatibleaveclaliaisonL2.

Q3.3MêmequestionavecletorseurcinématiqueO

LV 2

ìíî

üýþ compatibleaveclaliaisonL2


Q4.Déterminerletorseurcinématique0VLeìíî

üýþcompatibleaveclaliaisonéquivalentetelleque:

41.3Machinedebrunissage:

IPrésentation:Le brunissage est un procédé de traitement de surfaces qui permet de colorer des piècesmécaniquesmétalliques.Lescouleursobtenuesvarientenfonctiondelanaturedesbainsentrelebrunetlenoir.Lacolorationestobtenueentrempantlespiècesdansplusieursbainsdontundebrunissagecomposédeselspécialàunetempératurede144°C.Uncycled’agitationalieudanschaquebain,afind’uniformiserl’efficacitédesproduits.Le dispositif mécanique de la machine de brunissage est constitué d’un plateau longitudinalrepéré14guidéentranslationhorizontaleetactionnéparunvérin longitudinalrepéré5appelécommercialement«vérinsanstigelinéaire».Surleplateauestfixéundeuxièmevérinappelé«vérinverticalanti-rotation»àl’extrémitébasseduquelestfixélepaniercontenantlespiècesàbrunir.La modélisation cinématique de la liaison entre le plateau 14 et le manchon 3 du système apermisderéaliser:

• Legraphedesliaisonsentrelessousensembles3,5,14,12et19

• Leschémacinématique,relatifaugrapheprécédentdansleplan ( )yxO !!,;


IITravaildemande:Q1.Déterminerlanatureetl’orientationdeliaisonéquivalente«Le»aupointOentreleplateau14etlemanchon3enréduisantlachaînesuivante:

Afind’obtenirlachaîneréduitesuivante:

Q2.Apartirduschémacinématiqueprécédent,réaliserlenouveauschémafaisantapparaîtreleremplacementdesdeuxliaisonsparlaliaisonéquivalente(schémacinématiqueminimal).

41.4Bogie:

IPrésentation:L'étudeproposéeconcernelestrainsàgrandevitesse.Lajonctionentrelacaissedelavoitureetlesessieuxpasseinévitablementparunélémentappelébogie.Ons'intéresseàlaconceptiondubogieliéeàlarechercheconstantevoulantconciliervitessedetransportélevéeetquiétudeduvoyageur.Chaquevoitureestposéesurdeuxbogiesquiluisontpropresoucommunsàdeuxvoitures.

1)Présentationdubogie(voiturenonreprésentée):Lebogieestmatérialiséparunchariotsupportantlesdeuxessieuxsurlequelpivotelechâssisd’unevoiturepourpermettreàcelui-cides’inscriredanslescourbesetd'éviterledéraillement.Ilcomporteenoutretouslesélémentsconstituantlasuspensiondelavoiture.Lebogiedépenddoncdutypedematérielauquelilestdestiné(métro,trainpendulaire,trainàgrandevitesseàdeuxniveaux...)etestenconstanteévolution.2)Étudedelaliaisonvoiturebogie:Laliaisonentrelavoiture(V)etlebogie(0)estréaliséeparuneossaturedebiellettesarticulées(b1,b2,b3).Ilestnécessaire,pouraborderlecomportementdynamiquedubogie,d'établir,letorseurcinématique{ }0/VV .

Laliaisonrecherchéeétantindépendanteduchoixdelabasedeprojection,onladéterminedanslaconfigurationproposéesurlafigureci-contre.

3 12 14

3 14 Le

L3/12

L12/14

Chariot

Essieux


Formalisme:

Letorseurcinématique{ }jiV / enP seraécrit:

),,( zyxwvu

P ij

ij

ij

ij

ij

ij

!!!"""

"

""

ïþ

ïý

ü

ïî

ïí

ì

gba

Onnote:

• 0lebogie• Vlavoiture• i labarrebi

IITravaildemandé:

Q1.Tracerlegraphedesliaisons.

Q2.Touteslesliaisonsétantsupposéesparfaites,déterminer 0/1ÎOV!

,enutilisantlachaîne1-2-0.

Q3.D’uneautremanière,déterminer 0/1ÎOV!

,enutilisantlachaîne1-3-0.

Q4.Endéduirelaformedutorseurcinématique { }0/1VO

Q5.Endéduirelaformedutorseurcinématique { }0/VO V .Quelleseraitlaliaisonéquivalenteentre

lavoitureVetlebogie0?

b2 b3

b1

A D

O

y

C

B

Vuesupérieuredubogie

voituredémontée

x


41.5Machinedetraction:Undispositifanti-rotationreprésenté figure 1permetdebloquerenrotation latige1d’unvérinrotatif touten permettant la translation verticale. Il est constituéd’uneplaque12solidaireducorps1duvérinrotatifetdeuxportegaletsaetb.Leportegaletaestprésentéfigure 2 et sonpland’ensembleestdonné figure 3. Ilest composé d’un support 14a en liaison pivot d’axe

);( 0zPa! aveclebâti0 etdedeuxgalets11a et13a.

Attention:onconsidéreradanscetteétudequelaplaque12estencontactd’unseulcoté(seulementaveclegalet11aaupointIa).

Figure1:vuedudispositifanti-rotation.

12

Porte galets a

Porte galets b

0

11a 13a

14a

Figure2:vueduportegaleta

table

vérinlinéaire

Dispositifanti-rotation

traverse

Capteursdeforce

etdecoupleTêted’amarragesupérieure

Têted’amarrageinférieure

Éprouvette

Capteurdedéplacement

vérinrotatif

Capteurderotation


Travaildemandé:Q1.Donnerlenomdelaliaisonentrelegalet11aetlesupport14a.Commentest-elleréalisée?Q2.Tracerlegraphedesliaisonsfaisantintervenirseulementlespièces0,14a,11aet12.Q3.Réaliserleschémacinématique(correspondantàcegraphe)dansleplan 𝑃"; 𝑥%, 𝑧% .Q4.Donnersansjustificationlenomdelaliaisonéquivalenteentre11aetlebâti0.Q5.Déterminer(enlejustifiant)laliaisonéquivalenteentrelaplaque12etlebâti0.Q6.Tracerlegrapheentrelebâti0etlecorpsduvérin1enremplaçantlesportesgaletsparleurliaisonéquivalente.

Onpose:𝑃(𝑃" = r ∙ Y%Q7.Détermineralors(enlejustifiant)laliaisonéquivalenteentrelebâti0etlecorpsduvérin1.Q8.Justifierfinalementl’appellation«dispositifantirotation».

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