GN

645การประชมวชาการทางวศวกรรมไฟฟา ครงท ๔๒ ๓๐ ต.ค. - ๑ พ.ย. ๒๕๖๒ มหาวทยาลยมหดล

40

การศกษาการสลบเฟสของสายตวนาท�มผลตอการกระจายตวของสนามไฟฟาของสายสงกาลงไฟฟาขนาด 115kV

วงจรคท�มการวางตวนาแบบเดลตา

A study the conductors phase sequence affecting to electric field distribution of 115kV double circuit

power transmission with delta arrangement conductors

อานนท อศรมงคลรกษ 1 จฑาศน พรพทธศร2 ธานล มวงพล3

และ ศรชย โสภา4

1สาขาวชาวศวกรรมไฟฟา คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏนครปฐม anone_91@hotmail.com 2สาขาวชาอตสาหกรรมศลป คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏนครปฐม

3สาขาวชาเทคโนโลยคอมพวเตอร คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏนครปฐม 4สาขาวชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏนครปฐม

บทคดยอ

บทความน�นาเสนอแบบจาลองทางคณตศาสตรของสนามไฟฟาท�เกดข�นท�

สายสงกาลงไฟฟาท�อยในรปของสมการเชงอนพนธ โดยบทความน�มงเนนการ

วเคราะหผลของการสลบเฟสของสายตวนาท�มการจดเรยงตวนาแบบเดลตาของ

ระบบสงกาลงไฟฟาขนาด 115kV วงจรค โดยอาศยระเบยบวธไฟไนทอลลเมนต

สาหรบหาผลเฉลย ตลอดจนเปรยบเทยบผลของสนามไฟฟาท�เกดจากการสลบ

เฟสของสายตวนากบมาตรฐาน ICNIRP .ในขณะท�สายสงรบภาระทางไฟฟาเตม

พกด ซ� งผลการจาลองท�ไดจะนาไปสการออกแบบการเดนสายเพ�อใหเกดกาลง

งานสญเสยท�สายสงนอยท�สด อกท�งยงสามารถรกษาระดบแรงดนท�ปลายสาย

สงใหอยในเกณฑมาตรฐาน

คาสาคญ: การสลบเฟส ระบบสงกาลงไฟฟา สนามไฟฟา การจดเรยงตวนา

Abstract

This paper presents the mathematical modelling of electric fields exposed

from the transmission system in form of partial differential equation. The phase

sequence of delta arrangement of line conductors in 115kV double circuit was

determined while supplied to the full electric load. The MATLAB program was used

for analyzing based on finite element method. Moreover, the simulation results

compared with the ICNIRP standard. The simulation results can be the guideline to

design conductor arrangement suitable for the lowest transmission losses and voltage

regulation.

Keywords: Phase sequence, Transmission system, Electric field, Line

arrangement

1. บทนา ระบบสงกาลงไฟฟาเปนหน� งในระบบไฟฟากาลงท�มความสาคญเปน

อยางมากเน�องจากการสงกาลงไฟฟาในระยะทางท�ไกลจาเปนอยางย�งตองเพ�ม

ระดบแรงดนใหสงข�นเพ�อทาใหการสงกาลงไฟฟาไปยงผใชงานมกาลงงาน

สญเสยเน�องจากสายสงกาลงไฟฟามคานอยลง และทาใหเกดประสทธภาพ

สงสดในระบบไฟฟากาลง ดวยเหตน� การเพ�มระดบแรงดนไฟฟาใหสงข�น

ยอมสงผลกระทบตอปรมาณสนามไฟฟาท� เกดข� นอนเน�องมาจากสายสง

กาลงไฟฟารวมท�งคาความจไฟฟาท�เกดข�นในสายสงยอมมการเปล�ยนแปลง

[1] เพ�อให เกดความสมดลในระบบสงกาลงไฟฟาจะนยมแกไขปญหา

เน�องจากคาความจไฟฟาดวยการสลบเฟสของสายตวนาเปนระยะ ซ� งการ

สลบเฟสในบางระยะอาจสงผลใหคาสนามไฟฟาท� เกดข� นมคาเกดกวาท�

มาตรฐาน ICNIRP กาหนดไว บทความน� ไดเลงเหนความสาคญของปรมาณ

สนามไฟฟาท�เกดข�นเน�องจากการสลบเฟสตวนาของระบบสงกาลงไฟฟา

ขนาดแรงดนไฟฟา 115kV ท�มรปแบบการวางตวนาแบบเดลตา สาหรบการ

สงกาลงไฟฟาชนดวงจรค โดยอาศยการจาลองผลดวยระเบยบวธไฟไนท

อลลเมนทและเปรยบเทยบผลท�ไดกบมาตรฐาน ICNIRP ท�กาหนดไวสาหรบ

ระบบไฟฟาท�มความถ� 50Hz

2. ระบบไฟฟากาลงสาหรบการจาลองผล

บทความน� เปนการศกษาลกษณะการกระจายตวของสนามไฟฟา

ของระบบสงกาลงไฟฟาขนาด 115kV วงจรคท�มลกษณะการจดวางตวนา

แบบเดลตา[2] เม�อมการสลบเฟสของตวนา โดยโครงสรางของสายตวนา

สายดนเหนอศรษะ แสดงไดดงตารางท� 1 และ 2 ตามลาดบ

ตารางท� 1 ขอมลลกษณะเฉพาะสายตวนาของระบบ 115kV

ชนดของสายตวนา ACSR 400 sq.mm

พ�นท�หนาตดของสายจรง 380.1 sq.mm

จานวนเสนลวดของสายตวนา �� เสน

ขนาดเสนผานศนยกลางของเสนลวด 2.85 mm

ขนาดเสนผานศนยกลางของสายตเกลยว 25.35 mm

ตารางท� 2 ขอมลลกษณะเฉพาะสายดนเหนอศรษะของระบบ

115kV

ชนดของสายดนเหนอศรษะ Galvanize Sreel 35 sq.mm

พ�นท�หนาตดของสายจรง 31.67 sq.mm

จานวนเสนลวดของสายตวนา � เสน

646 The 42nd Electrical Engineering Conference (EECON-42) 30 Oct – 1 Nov 2019 Mahidol University

ตารางท� 2 ขอมลลกษณะเฉพาะสายดนเหนอศรษะของระบบ

115kV(ตอ)

ขนาดเสนผานศนยกลางของเสนลวด 2.85 mm

ขนาดเสนผานศนยกลางของสายตเกลยว 2.50 mm

คา GMR 7.50 mm

รศมของสายตวนา 3.750 mm

รวมท�งรปแบบเสาสงและคณลกษณะเฉพาะของโครงสรางเสาสง

ท�ใชสาหรบการจาลองผลสามารถแสดงไดดงรปท� �

รปท� 1 โครงสรางเสาสงไฟฟาชนดวงจรคท�มการวางตวนาแบบเดลตา

การจาลองผลจะดาเนนการแบงกลมการสลบสายออกเปน 6 กลมซ� งจะ

พจารณาจากระยะ GMD ท�คงท�และเทากนแสดงไดดงตารางท� 3

ตารางท� 3 กลมการสลบสายของตวนาสาหรบระบบสงกาลงไฟฟา

ขนาด 115kV วงจรค ท�วางตวนาแบบเดลตา

รปแบบ GMD (m) วงจรท� 1 วงจรท� 2

กลมท� 1* 5.4186 A B C A B C

กลมท� 2 5.4702 A B C A C B

กลมท� 3 5.3784 A B C B A C

กลมท� 4 5.4252 A B C B C A

กลมท� 5 5.3846 A B C C B A

กลมท� 6 5.3784 A B C C A B

3. แบบจาลองทางคณตศาสตรของสนามไฟฟาและ

พารามเตอร

ก ารว เคราะห ค าส น าม ไฟ ฟ าใน สภ าวะคงตวของระบ บ ส ง

กาลงไฟฟา บทความน� ไดอาศยแบบจาลองทางคณ ตศาสตรของ

สนามไฟฟาท�กระจายรอบบรเวณสายสงไฟฟาแรงสงในรปแบบ 2 มตท�

สามารถอธบายไดดวยสมการท� (1) [3]

2

22 2

1( )( ) ( ) 0t t

E EE (1)

จากคณสมบตของระบบสงกาลงไฟฟาท�เปน time harmonic จะทา

ใหอตราการเปล�ยนแปลงคาสนามไฟฟาเปนดงน�

j Et

E และ

22

2 Et

E

โดยสามารถเขยนสมการท� (1) เม�อพจารณาในรปแบบ 2 มตไดเปน

สมการอนพนธอนดบสองไดดงสมการท� (2)

2 2

22 2 ( ) 0E E j E

x y

- (2)

สาหรบคาพารามเตอรในแตละสวนท�เพ�อใชสาหรบการจาลองผล

น�นเปนไปดงตารางท� 4

ตารางท� 4 พารามเตอรสาหรบการจาลองผลสนามไฟฟา[4]

วสด Relative

permeability

Relative

permittivity

Electrical

conductivity

โครงเสาสง 4000 1 1.45*10^6

ลกถวยไฟฟา 1 6 0

สายตวนา 1.000022 1.7 3.538x107

ประยกตวธการถวงน� าหนกเศษตกคางดวยวธกาเลอรคนซ� งเปน

กระบวนการหน�งของวธไฟไนทอลเมนทโดยการกาหนดฟงกช�นการถวง

น�าหนกใหเทากบฟงกการประมาณภายในอลเมนทจากน�นดาเนนการจด

รปสมการรวมของระบบใหอยในรปสมการเชงเสนดงสมการท�(�) เพ�อ

หาคาผลเฉลย [5]

K E f (3)

โดยท�

K คอ คาสมประสทธ� ของระบบรวม

E คอ คาสนามไฟฟาท�ไมทราบคา ณ ตาแหนงโนดตาง ๆ

F คอ คาแรงภายนอกท�มากระทา ณ ตาแหนงโนดตาง ๆ

2 2

2 2

2 2

2

1 1[ ]4 4

2 1 1( ) 1 2 1

121 1 2

i i j i k i i j i k

i j j j k i j j j ke e

i k k j k i k k j k

e

b bb bb c cc ccK bb b b b cc c c c

bb b b b cc c c c

j

{ }i

j

k

EE E

E

และ 1

{ } 13

1

eQf

GN

647การประชมวชาการทางวศวกรรมไฟฟา ครงท ๔๒ ๓๐ ต.ค. - ๑ พ.ย. ๒๕๖๒ มหาวทยาลยมหดล

40

4. ผลการจาลอง

การจาลองผลอาศยระเบยบวธไฟไนทอลลเมนทแบบ 2 มตโดย

บทความน�มงเนนพจารณาการกระจายคาสนามไฟฟาท�งส�น 2 บรเวณคอ

บรเวณความสงจากระดบพ�นดน 1 เมตร ซ� งเปนบรเวณท�มผคนสญจรไป

มา และบรเวณกลมตวนาเน�องจากเปนบรเวณท�สงผลตอการเปล�ยนแปลง

ของคาพารามเตอรของสายสงโดยผลการจาลองในเชงกราฟกเม�อมการ

สลบสายตวนาท�ง � กลมสามารถแสดงไดดงรปท� �-7

รปท� 2 ลกษณะการกระจายสนามไฟฟา (V/m) ของกลมตวนากลมท� �

รปท� 3 ลกษณะการกระจายสนามไฟฟา (V/m) ของกลมตวนากลมท� �

รปท� 4 ลกษณะการกระจายสนามไฟฟา (V/m) ของกลมตวนากลมท� 3

รปท� 5 ลกษณะการกระจายสนามไฟฟา (V/m) ของกลมตวนากลมท� �

รปท� 6 ลกษณะการกระจายสนามไฟฟา (V/m) ของกลมตวนากลมท� �

รปท� 7 ลกษณะการกระจายสนามไฟฟา (V/m) ของกลมตวนากลมท� �

เม�อพจารณาคาสนามไฟฟาในเชงตวเลขท�บรเวณกลมตวนา

(กาหนดไวท� �� เมตร) และท�บรเวณความสงจากพ�นดน � เมตรโดย

พจารณาเพยงระยะทางเขตการเดนสายไฟตามขอกาหนดความกวางของ

เขตเดนสายไฟสาหรบระบบสงกาลงไฟฟาท�มระยะหางความปลอดภย

ต�าสดจากจดก�งกลางเสาท�งสองดานไมต�ากวา � เมตรสามารถแสดงไดดง

ตารางท� � และตารางท� �

648 The 42nd Electrical Engineering Conference (EECON-42) 30 Oct – 1 Nov 2019 Mahidol University

ตารางท� � คาสนามไฟฟาท�ตาแหนงกลมตวนา (สงจากระดบ

พ�นดน �� เมตร) ตามความกวางของเขตเดนสายไฟ

สลบ

เฟส

ระยะจาก

จดก�งกลาง

เสาสงไป

ทางซาย (m)

คาสนาม

ไฟฟา

(kV/m)

ระยะจาก

จดก�งกลาง

เสาสงไป

ทางขวา(m)

คาสนาม

ไฟฟา

(kV/m)

ผาน

มาตรฐาน

ICNIRP

หรอไม

กลมท�

1

2 7.951 2 7.951 ไมผาน

4 5.113 4 5.113 ไมผาน

6 18.630 6 18.630 ไมผาน

กลมท�

2

2 17.660 2 17.660 ไมผาน

4 9.876 4 9.876 ไมผาน

6 12.545 6 12.545 ไมผาน

กลมท�

3

2 8.441 2 14.988 ไมผาน

4 5.052 4 12.678 ไมผาน

6 19.586 6 18.465 ไมผาน

กลมท�

4

2 16.991 2 16.991 ไมผาน

4 12.691 4 12.691 ไมผาน

6 19.411 6 19.411 ไมผาน

กลมท�

5

2 15.962 2 15.962 ไมผาน

4 9.802 4 9.802 ไมผาน

6 12.498 6 12.498 ไมผาน

กลมท�

6

2 14.988 2 8.441 ไมผาน

4 12.680 4 5.052 ไมผาน

6 18.465 6 19.586 ไมผาน

ตารางท� � คาสนามไฟฟาท�ตาแหนงสงจากระดบพ�นดน � เมตร

ตามความกวางของเขตเดนสายไฟ

สลบ

เฟส

ระยะจาก

จดก�งกลาง

เสาสงไป

ทางซาย (m)

คาสนาม

ไฟฟา

(kV/m)

ระยะจาก

จดก�งกลาง

เสาสงไป

ทางขวา(m)

คาสนาม

ไฟฟา

(kV/m)

ผาน

มาตรฐาน

ICNIRP

หรอไม

กลมท�

1

2 0.102 2 0.102 ผาน

4 0.152 4 0.152 ผาน

6 0.202 6 0.202 ผาน

กลมท�

2

2 0.166 2 0.166 ผาน

4 0.108 4 0.108 ผาน

6 0.037 6 0.037 ผาน

กลมท�

3

2 0.038 2 0.157 ผาน

4 0.102 4 0.198 ผาน

6 0.181 6 0.217 ผาน

กลมท�

4

2 0.185 2 0.185 ผาน

4 0.187 4 0.187 ผาน

6 0.201 6 0.201 ผาน

กลมท�

5

2 0.094 2 0.094 ผาน

4 0.055 4 0.055 ผาน

6 0.009 6 0.009 ผาน

ตารางท� � คาสนามไฟฟาท�ตาแหนงสงจากระดบพ�นดน � เมตร

ตามความกวางของเขตเดนสายไฟ (ตอ)

สลบ

เฟส

ระยะจาก

จดก�งกลาง

เสาสงไป

ทางซาย (m)

คาสนาม

ไฟฟา

(kV/m)

ระยะจาก

จดก�งกลาง

เสาสงไป

ทางขวา(m)

คาสนาม

ไฟฟา

(kV/m)

ผาน

มาตรฐาน

ICNIRP

หรอไม

กลมท�

6

2 0.157 2 0.038 ผาน

4 0.198 4 0.102 ผาน

6 0.217 6 0.181 ผาน

จากผลในเชงตวเลขจะเหนไดวา ท�ระยะความสงจากระดบพ�นดน

�� เมตรซ� งเปนบรเวณของกลมตวนาจะมคาสนามไฟฟาสงและเม�อ

เปรยบเทยบกบมาตรฐาน ICNIRP ท�กาหนดไวไมเกน 5kV/m สาหรบ

พ�นท�สาธารณะ จะเหนวาสนามไฟฟาท�บรเวณกลมตวนาจะมคาเกน

มาตรฐานทกกรณท�มการสลบเฟส อยางไรกตาม ในทางปฏบตจาเปน

จะตองมอปกรณ ปองกนสนามไฟฟาและตองกาห นดระยะเวลา

ปฏบตงานใหเปนไปตามมาตรฐานอยางเครงครด เม�อพจารณาผลการ

สลบเฟสของตวนาของระบบสงกาลงไฟฟาแบบเดลตา จะไดวาการสลบ

เฟสตามรปแบบของกลมท� � และ � จะทาใหการกระจายสนามไฟฟาไม

สมดล สงผลตอคาพารามเตอรของสายสงดวย และเม�อพจารณาท�

ตาแหนงสงกวาระดบพ�นดน � เมตรซ� งเปนบรเวณท�มผคนสญจรไปมา

จะเหนไดวา ไมวาจะสลบเฟสตวนาทกรปแบบทาใหการกระจายตวของ

สนามไฟฟามคานอยกวามาตรฐาน ICNIRP กาหนด

5. สรปผล

บทความน� เปนการวเคราะหคาสนามไฟฟาของสายสงตวนาของ

ระบบ 115kV ท� ม รป แบ บก ารวางตวนาแบ บเดล ดาซ� งส งผล ตอ

คาพารามเตอรของสายสงไฟฟาโดยท�การสลบเฟสตามรปแบบท� � � �

และ � เปนรปแบบการสลบเฟสท�ท าให เกดประสทธภาพการสง

กาลงไฟฟาไปยงปลายทางมคาสงสดและสามารถคงคาแรงดนไฟฟาท�

ปลายทางไดอยางมประสทธภาพสงสดโดยพจารณาไดจากขนาดของ

สนามไฟฟามความสมดลมากท�สด

เอกสารอางอง [1] Hadi Saadat, “Power System Analysis,” 4th ed.: Mc Graw-Hill,

1999, ch. 4, pp.102 – 135.

[2] มาตรฐานการกอสราง สายสง 115kV. กองมาตรฐานระบบไฟฟา

ฝายมาตรฐานและความปลอดภย. การไฟฟาสวนภมภาค, 2549.

[3] อาคม แกวระวง, “สนามแม เหลกไฟฟา”. พมพคร� งท� 1 คณะ

วศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน, 2548.

[4] W illiam . H . an d Jo h n . B . “Engineering Electromagnetics”.

McGraw-Hill Education, 2544.

[5] ปราโมทย เดชะอาไพ. “ไฟไนทเอล เมนตในงานวศวกรรม”.

จฬาลงกรณมหาวทยาลย.กรงเทพฯ. 2545.