PLAN

5.1.1 Histogrammes : définition et utilité 5.1.2 Histogrammes des images en niveaux de gris 5.1.3 Histogramme des images couleurs 5.1.4 Courbes de modification des histogrammes 5.1.5 Applications

A - Inverse vidéo (négatif photo) B - Binarisation par seuillage D - Expansion de la dynamique E - Réduction de la dynamique et du contraste F - Accentuation du contraste G - Correction Gamma H - Egalisation (Equalization)

5.1.1 Histogrammes : définition et utilité

Un histogramme est une courbe statistique indiquant la répartition des pixels selon leur valeur. L'histogramme est très utile pour contrôler l'exposition d'une image.

• A l'acquisition, il permet de contrôler et affiner les réglages de prise de vue.

• Pour le traitement, il permet de corriger ou modifier l'exposition de l'image, ainsi que l'échelle des couleurs. Par exemple : améliorer le contraste, corriger une image sous-exposée, renforcer la composante rouge, corriger la non-linéarité du capteur....

• En utilisant judicieusement l'histogramme, on peut faire apparaître les détails et les nuances acquises par le capteur et présentes dans le fichier, mais non visibles à l'oeil.

5.1.2 Histogrammes des images en niveaux de gris

Il indique pour chaque valeur entre le noir (0) et le blanc (255), combien il y a de pixels de cette valeur dans l'image; en abcisse (axe x) : le niveau de gris (de 0 à 255); en ordonnée (axe y) : le nombre de pixels

Les pixels sombres apparaissent à gauche de l'histogramme, les pixels clairs à droite de l'histogramme et les pixels gris au centre de l'histogramme.

animation : décomposition de la construction d'un histogramme.

Figure 1 : exemple d'histogrammes pour une même image "plus ou moins bien exposée"

Figure 2 : quelques histogrammes typiques. Ces histogrammes ont été réalisés avec Photoshop. La crête est coupée pour obtenir davantage de lisibilité.

Image sombre (sous-exposée) : beaucoup de pixels pour les faibles valeurs de niveau de gris

Image claire (sur-exposée) : beaucoup de pixels pour les valeurs claires de niveau de gris

Image peu contrastée : la plupart des pixels pour les valeurs moyennes de niveaux de gris

Image presque binaire : pixels concentrés vers le noir et le blanc

Image saturée: beaucoup de pixels blancs : pic pour la valeur 234

5.1.3 Histogramme des images couleurs

Pour les images couleurs, plusieurs histogrammes sont utilisés:

• l'histogramme des luminances • les 3 histogrammes de chacune des composantes R,V,B

Image 1 : image colorée correspondant à des histogrammes différents pour chaque composante.

Image 2 : image "dense", c'est à dire sombre, et contenant beaucoup de rouge: l'histogramme de la composante rouge contient relativement plus de fortes valeurs comparativement aux autres histogrammes V et B.

Image 3 :"surexposée", c'est à dire claire. Ici l'image contient beaucoup de gris et les histogrammes sont similaires.

5.1.4 Courbes de modification des histogrammes

Cette courbe permet de réaliser une modification globale des niveaux de gris de l'image. Elle indique pour chaque niveau de gris quelle sera sa valeur finale après modification : en abcisse (axe x) le niveau inital (entre 0 et 255) et en ordonnée (axe y) le niveau final (entre 0 et 255)

entrée

---->

---->

sortie

Modification de la courbe de luminosité: les pixels sombres, entre 0 et 127 c'est à dire dans la partie droite de la courbe, diminuent de valeur, alors que les pixels clairs, entre 128 et 255, augmentent de valeur. Par exemple le pixel gris de valeur 121 prendra en sortie la valeur 58 (gris foncé) et le pixel gris clair de valeur 194 prendra en sortie la valeur 231, gris plus clair. Lorsque la courbe de modification de l'histogramme se trouve en dessous de la diagonale, les pixels diminuent de valeur, donc deviennent plus sombres et inversement, lorsque la courbe est au-dessus de la diagonale, les pixels augmentent de valeur et deviennent plus clairs.

Tous les pixels de même niveau de gris subissent la même modification.

La position de la courbe par rapport à la diagonale indique si les valeurs sont assombries ou éclaircies.

Pour une meilleure compréhension des courbes correspondantaux applications suivantes, voyez l'animation

5.1.5 Applications

A - Inverse vidéo (négatif photo) :

Le négatif est obtenu en appliquant la même courbe diagonale inverse aux 3 canaux RVB.

B - Binarisation par seuillage

Tous les pixels de niveau inférieur au seuil sont mis à 0. Tous les pixels de niveau supérieur au seuil sont mis a 255.

Exemple d'image avec différents niveaux de binarisation :

crâne en niveaux de gris seuil = 76 seuil = 128 seuil = 176

D - Expansion de la dynamique

-->

-->

Figure : expansion de la dynamique: dilatation de l'histogramme entre les valeurs 53 et 172. Après expansion les valeurs sont comprises entre 0 et 255. Toutes les valeurs inférieures à 53 deviennent égales à 0 (noires) et toutes les valeurs supérieures à 172 deviennent égales à 255 (blanches).

E - Réduction de la dynamique et du contraste

L'échelle du noir au blanc est ramenée entre un gris sombre et un gris clair.

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image et histogramme avant transformation réduction de l'échelle des gris entre 45 et 227 image et histogramme après transformation

F - Accentuation du contraste

Les pixels sombres sont assombris. Les pixels clairs sont éclaircis.

------>

image et histogramme avant transformation courbe d'accentuation du contraste image et histogramme après transformation

G - Correction Gamma

Elle permet de corriger la non linéarité du capteur (caméra, scanner) ou de l'écran en répartissant l'échelle des gris pour augmenter les nuances soit

dans le sombre soit dans le clair .

Le niveau de sortie s d'un pixel de niveau d'entrée e est donné par :

L'exemple suivant a été réalisé sous PaintShopPro avec le menu "Couleurs -> ajuster -> gamma". Au centre l'image d'origine.

image corrigée avec un gamma de 0.6

image d'origine ( gamma=1)

image corrigée avec un gamma de 2,5 (des nuances sont rajoutées dans les zones foncées)

histogramme après correction

histogramme avant correction

histogramme après correction

H - Egalisation (Equalization) :

L'égalisation réalise une correction automatique de l'échelle des niveaux de gris de l'image, en fonction de son histogramme. La courbe de transformation appliquée dépend de l'image. L'égalisation a pour but de répartir uniformément les pixels dans chacun des niveaux : idéalement, on cherche à avoir le même nombre de pixels pour tous les niveaux de 0 a 255.

Son effet est de rajouter des nuances dans les grandes zones uniformes... pour le meilleur et pour le pire (voir exercices)

image d'origine image après égalisation

L'exemple ci-dessus a été réalisé en mode RVB sous Photoshop (menu Image->Réglages->Egaliser)