74913985elec Puiss PDF

Universit de Tunis Ecole Suprieure des Sciences et Techniques de Tunis Dpartement de Gnie Electrique

Support de cours et TD dlectronique de puissance 1MSTGE, 2LAEEA et 2LFEEA

Hasnaoui Othman B.A.

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Electronique de puissance

INTRODUCTIONLe document est structur en six chapitres qui couvrent le programme officiel dlectronique de puissance de la troisime anne matrise en gnie lectrique. Certains chapitres sont complts par des travaux dirigs. Le premier chapitre sintresse ltude des caractristiques statiques et dynamiques des composants utiliss en lectronique de puissance. On y trouve ltude des diodes, des thyristors, des transistors et ces drivs. Le second chapitre est rserv ltude des redresseurs monophass non commands. Le troisime chapitre est consacr ltude des convertisseurs polyphass AC/DC commands et non commands. Le quatrime chapitre traite les convertisseurs AC/AC. Le cinquime chapitre sintresse aux convertisseurs DC/DC. On tudie les diffrentes configurations de hacheur. Le sixime chapitre traite les convertisseurs DC/AC. On sintresse ltude des onduleurs monophas et triphas alimentant une charge de type (R-L). Ces chapitres sont complts par une annexe fournissant certains outils mathmatiques ncessaires Programme enseign : I- Introduction aux systmes dlectronique de puissance II- Les interrupteurs statiques utiliss en lectronique de puissance (statique et dynamique) et leurs commandes : Diodes, Thyristors, GTO, Triac, Transistor Bipolaire, Transistor MOS et IGBT. III- Les convertisseurs de llectronique de puissance III-1. Les montages redresseurs diodes, thyristors et mixtes III-2. Les convertisseurs DC/DC - Hacheur dvolteur, - Hacheur survolteur, - Hacheur rversible, - Alimentation dcoupage III-3. Les convertisseurs DC/AC - Les onduleurs de tension monophass et triphass - Les onduleurs de courant monophass et triphass, - Les onduleurs MLI monophass et triphass, - Les onduleurs rsonance. III-4. Les convertisseurs AC/AC - Les gradateurs monophass et triphass,

---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT

1MSTGE, 2LAEEA et 2LFEEA

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1ETUDE DES CARACTERISTIQUES STATIQUES ET DYNAMIQUES DES COMPOSANTS UTILISES EN ELECTRONIQUE DE PUISSANCE1-Les Diodes 1-1. Caractristiques statiquesLa diode est linterrupteur lectronique non command ralisant les fonctions suivantes : Ferm dans un sens (direct), Ouvert dans lautre (inverse). Do les caractristiques statiques idales, figure (1-1) :ik ik

Vk

direct

inverse

Vk

0

Figure (1-1) : Caractristiques statiques idales dune diode Les caractristiques relles des composants disponibles diffrent sensiblement de ces courbes. 1-1.a. En direct.

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Si ltat conducteur ou passant, la diode prsente une chute de tension vF non nulle, fonction croissante de la temprature du cristal et de lintensit du courant iF .iF iF

vF

vF

0

v(TO )

Figure (1-2) : Caractristiques statiques relle la fermeture Loin du coude correspondant aux trs faibles valeurs de iF , la caractristique directe se confond rapidement avec son asymptote linaire et on peut exprimer vF = f (iF ) sous la forme : vF = v(T0 ) + rF iF O v(T0 ) est la tension de seuil (de 0.8V 1.4V ) et rF est la rsistance dynamique apparente de la diode de (de 0.1 100m ). Le constructeur indique les valeurs maximales acceptables : de lintensit moyenne du courant direct : I FAV , de lintensit efficace du courant direct : I F RMS , de lintensit de pointe non rptitive : I FSM , de la temprature de jonction en rgime permanent : TVJ , La puissance dveloppe dans la diode du fait des pertes en conduction : T v(T ) T r T 2 1 2 PF (c) = vF iF dt = 0 iF dt + F iF dt = v(T0 ) I FAV + rF I FRMS T 0 T 0 T 0 1-1.b. En inverse. A ltat bloqu, la diode est traverse par un courant inverse, de fuite, dintensit trs petite devant celle du courant nominal direct (quelques A quelques mA suivant la valeur de I FAV ), figure (1-3).



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iF

iFVRRM0 iR

vF

vF

Figure (1-3) : Caractristiques statiques relle louverture La puissance moyenne des pertes dans la diode en rgime bloqu est pratiquement nulle puisque pendant le blocage vR 0 , iR 0 et PF (b) est ngligeable devant PF (c) .PF (b) =

1 vR iR dt T 0

T

0

1-2. Comportement des diodes en rgime de commutationDans la majorit des applications, les diodes sont utilises en redressement ou en commutation ; c'est--dire quelles sont alternativement rendues conductrices ou bloques. Il est donc important de connatre le comportement dune diode lors de ltablissement du courant et du blocage. 1-2-1. Commutation ltablissement a- Description : Lorsquon tablit un courant travers une diode initialement bloque, sa chute de tension natteint pas immdiatement sa valeur statique vF , mais passe par une valeur transitoire notablement plus leve et le courant direct iF ne stablit pas ncessairement plus vite que le permettent les autres lments de la maille, figure (1-4).i iF v

vFP

diF dt

vR

vF statique

t

t fr

t

Figure (1-4) : Caractristiques dynamique de la diode

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La fermeture dune diode est caractrise par les grandeurs suivantes : Surtension la fermeture vFP : sa valeur peut atteindre plusieurs dizaines de volts pour des vitesses de croissance de iF (t ) allant jusqu 500 A / s . Temps de recouvrement direct t fr : cest la dure qui scoule entre lapplication de la tension dattaque et le passage de vF (t ) une valeur de rfrence vR ; soit dfinie en fonction de la valeur finale de vF . Ces paramtres sont trs dpendants des conditions extrieures. Ainsi lamplitude di (t ) vFP dpend essentiellement de la vitesse de variation du courant F et de dt lamplitude de la source de tension qui gnre le courant. La commutation ltablissement est assez peu sensible lamplitude du courant mais volue relativement vite avec la temprature (augmentation de lordre de 50% de t fr etvFP pour une augmentation de 100C de la temprature de la jonction).

La surtension vFP est essentiellement lie lpaisseur de la zone centrale de la diode ; l rsistance initiale de la jonction est leve puis diminue rapidement avec larrive des porteurs minoritaires injects par le courant direct. De ce fait les diodes haute tension (zone centrale paisse) prsentent un vFP plus lev que les diodes basse tension. - Ordre de grandeurs de vFP et t fr pour diffrentes diodes :diF = 50 A / s, E = 50V dt Type Tension davalanche 120V BAX 12 PLQ1 150V PLR816 1100V PYV 88 1250V BA159 1500V 1N 4007 1600V

( iF = 0.5,

vFP 1.4V 1.5V 18V 26V 38V 42V 8ns 12ns 170ns 200ns 400ns 640ns

t fr

- Pertes dnergie en commutation la fermeture. On peut simplifier lvolution de iF (t ) et de vF (t ) , figure (1-5), entre 0 et t fr en admettant que ses grandeurs sexpriment : iF (t ) = I FvF (t ) = VFP VF t t fr



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iFIF

t

VFP

vF

t

Figure (1-5) : Evolution de vF (t ) et de iF (t ) Lnergie dissipe dans la diode au cours de la transition est :WF (c) = vF iF dt =0

t fr

1 (VFP + VF ) I F t fr 2

Si la fermeture est idaleWFi (c) = vF iF dt = VFP I F t fr = VF I F t fr0

t fr

Les pertes dnergie supplmentaire sexprime donc par : 1 WF (c) = WF (c) WFi (c) = (VFP VF ) I F t fr 2 La puissance supplmentaire dveloppe dans le composant se calcule donc par : 1 PF (c) = f (VFP VF ) I F t fr 2 O f dsigne la frquence de fermeture. b- Consquences : Le comportement la fermeture dune diode na pas deffet prjudiciable sur le composant lui-mme mais peut nuire aux autres lments du montage. - Le ralentissement de la monte du courant direct peut augmenter la dure de fermeture dun composant pilot par la diode, figure (1-6). - La surtension de fermeture, importante aux fortes vitesses dtablissement du courant direct, peut augmenter la tension supporte par un autre composant du montage, figure (1-7).

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D

vcom vcom

Tr

t

Figure (1-6) : Ralentissement du courant

vF

vavk

vk = va + vF

Figure (1-7) : Surtension la fermeture1-2-2. Commutation au blocage

Lorsquon applique brusquement une tension inverse aux bornes dune diode en commutation, figure (1-8), on constate quelle ne se bloque pas instantanment. Il scoule en effet un certains temps avant quelle ne retrouve son pouvoir de blocage, cest le temps de recouvrement inverse trr .R1 V1 iF iR R2

V2K

Figure (1-8) : Commutation au blocage Durant la majeure partie de ce temps, la diode peur tre considre comme un court circuit en inverse. Ce phnomne est d la prsence dune certaine quantit de charges emmagasines dans la diode durant la conduction. Cette charge est appele charge stocke et elle sexprime par : Qs = iF : dure de vie des porteurs minoritaires, iF : Courant direct traversant la diode. ---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT


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Pendant la commutation, une partie de ces charges svacue par recombinaison spontane de ce cristal. Lautre partie, appele charge recouvre QR est vacue par le courant inverse circulant dans la diode. Cest celui-ci qui produit le courant inverse de recouvrement ainsi que toutes ces consquences. Si la vitesse de di variation du courant F est ngligeable pendant la commutation est extrmement dt grande, la recombinaison interne est ngligeable et la charge recouvre QR est trs voisine de la charge stocke Qs , figure (1-9).iF

diF dtvF t0 Qs t1 QR t2 t

irr I RM

dirr dt vR

Figure (1-9) : Allure du courant et de la tension pendant le phnomne de recouvrement Le phnomne de recouvrement inverse peut tre dcompos en deux phases : lorsquon ferme linterrupteur K , le courant direct sannule et il stablit un courant irr . A linstant t0 le courant dans la diode change de sens. A linstant t1 le courant inverse passe par son maximum I RM . A cet instant la majorit de la charge recouvre a t vacue et la diode commence retrouver son pouvoir de blocage. Pendant cette premire phase qui stend de t0 t1 , la charge Qs a t vacue. La charge QR est vacue pendant la deuxime phase qui stend de t1 t2 . Elle est en gnral faible et se localise dans la partie de la zone centrale qui nest pas occupe par la charge despace. Pendant cette phase la vitesse de monte du di courant de recouvrement rr ne dpend que de la diode et de la tension inverse dt rapplique. Elle sera plus grande que la charge QR sera faible et lamplitude I RM sera grande. On distingue deux types de diodes selon lallure de remonte du courant de recouvrement : - les diodes remonte brutale (Snap off), figure (1-10)

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- les diodes remonte progressive (Soft record), figure (1-11).

iF

diF dt t1 t2t0 t

dirr dt

Figure (1-10) : Diode remonte brutaleiF

diF dt t1t0

t2

t

dirr dt

Figure (1-10) : Diode remonte progressive

2- Les thyristors2-1. Caractristique statique des thyristors

Un thyristor possde deux tats stables : Etat bloqu : Un thyristor est bloqu dans deux situations : - Il est polaris sous tension ngative VAK 0 ; il peut supporter une tension inverse VRRM ou VRROM en rgime rptitif ou VRSM en rgime non rptitif. - Il est polaris en direct VAK 0 mais lintensit du courant de gchette iG est maintenue nulle. ---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT


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Etat passant : On lobtient si le thyristor, initialement polaris en direct ( point B ), reoit une impulsion de courant suffisante dans la jonction G K . Le point vient en C et lintensit iA est fixe par les autres lments du montage.UIA R

Etat conducteur

L

IH

V AK

iG

iAThv AK

v GK

Etat bloqu inverse

Etat bloqu direct

Figure (1-11) : Caractristique statique dun thyristor Le thyristor se comporte alors comme une diode, mme aprs extinction du courant de gchette condition que son courant danode reste suprieure celle du courant de maintien I H . La chute de tension directe aux bornes du thyristor est : v AK = v(T0 ) + rT iAv(T0 ) : Tension de seuil rT : Rsistance dynamique du composant La puissance instantane dveloppe dans le composant est : p A = v(T0 )iA + rT i 2 A

Sa valeur moyenne est :2 PA = v(T0 )iAmoy + rT I A

2-2. Commutation

Pendant la fermeture : Cest le passage dun tat direct un tat passant ; Il ncessite un courant de gchette iG (t ) ayant une certaine intensit pendant une certaine dure. La fermeture est caractrise par la dure tGT = td + tr scoulant entre linstant o iG vaut 10% de sa valeur maximale et celui o v AK est ramene 10% de sa valeur initiale. Le retard lamorage td diminue lorsquon

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augmente iG et sa vitesse dpend dediA . dtiG

diG o si on augmente v AK . Le temps de monte tr dt

0.1i G

tf

t

v AK

0.9v AK

td0.1 AK v

tr t

t GTiA

di A dt

t

PA

Figure (1-12) : Caractristiques dynamique du thyristor Le courant stablit plus vite que la maille ferme par le thyristor est moins inductive. Pour simplifier, on admet durant lcoulement de v AK on a :v AK = U (1 t (t f + td ) tr )



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diA (t (t f + td )) dt On en dduit la puissance instantane pendant la fermeture : di 1 p A = v AK iA = U A t (t f + td ) (t (t f + td )) 2 dt tr iA = Lnergie consomme durant la fermeture vaut :t f + td + tr

WA =

t f + td

1 di pdt = U A t r2 6 dt

Lnergie dissipe la fermeture augmente avec valeur maximale critique (

diA ; le constructeur indique une dt

di )crit au-del de laquelle la scurit du composant nest dt plus assure en commutation.

Pendant louverture : On peut ouvrir un thyristor en le mettant sous tension inverse. Le constructeur indique la valeur minimale tq (temps de recouvrement) de la dure de louverture sous tension nulle ou inverse au-del de laquelle le blocage dune tension directe est possible. La figure (1-14) donne une allure des tensions et courants durant le blocage :+U

Rr

T

v AK

vB

iA

Figure (1-13) : Schma quivalent

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iA0.9i At0 i A1

t 01

t 02 t 03

t 04iA2

t

t 01

t 02 t 03 vB

t 04

v AK 1

t

t0

v AK 2

tB1

tB 2

Figure (1-14) : Evolution du courant et de la tension au blocage - La tension v AK inverse est applique linstant t0 , - Lintensit iA dcrot de t01 t02 a une vitesse fixe par les lments de la maille.diA = dt uB T +r

- De t02 t03 , les charges accumules sont vacues par un courant inverse, - De t03 t04 volution plus rapide du courant iA , - La prsence de linductance c fait que v AK ne suit vB , Si on applique une tension directe v AK au bout dune dure tB1 tq , un ramorage (sans impulsion) est craindre, dv AK dv de laccroissement de la tension directe ltat - La valeur maximale dt dt bloqu est indiqu sur les fiches techniques. Scurit dun thyristor La scurit du thyristor suppose le respect des contraintes suivantes :



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diA di ( )cr , dt dt dv dv - AK ( )cr dt dt dv ) ltat bloqu. dt Cette fonction est assure par un circuit R _ C srie entre anode et cathode et par une bobine dinductance L en srie.

a- Protection contre les (

U

KRL i

LiA = 0

Rv AKvc

C

v AK

2

U

1

Figure (1-15) : Protection ltat bloqu

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200 150 100 50 0

v AK

t0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

Figure (1-16) : Evolution de la tension aux bornes du thyristor A t = 0 , on ferme K , la tension U et le courant i scrivent : di U = ( RL + R )i + L + vc dt dvc i=C = ic dt Soit : d 2 vc 1 dv 1 dvc U + ( R + RL ) c + = dt LC dt LC dt 2 L Au rgime damortissement critique (constante du temps minimale) dfini par : L R + RL = 2 C La solution de lquation diffrentielle est de la forme :vc (t ) = U + ( A + Bt )et

Avec : =

L R + RL

La solution satisfait aux conditions initiales vc (0) = 0 et i (0) = 0 . La tension aux bornes du condensateur se ramne : t t vc (t ) = U 1 (1 + )e i (t ) = CUtt

e

La tension aux bornes du thyristor est alors :


1MSTGE, 2LAEEA et 2LFEEAt t RC )e v AK (t ) = vc (t ) + Ri (t ) = U 1 (1 + (1 Il convient de choisir R RL .

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b- Protection contre les (

di ) la fermeture. dtU

RL i L ic

iA

R'v AK R

D

C

Figure (1-17) : Schma de protection la fermeture On suppose qu linstant de mise en conduction du thyristor la tension v AK devient instantanment nulle. iA = ic (t ) + i (t )iA = U U (t tf ) L e ( t tf )c + e R + R' RL L RL

Avec : c = ( R + R ')C et L = Si on nglige ic (t ) ,

diA max U U = = alors doit vrifier : L dt RL L L

U di ( )cr dt

2-2-1. Commande de la fermeture

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Le circuit de commande doit principalement dlivrer, pour amorcer un thyristor, un courant de gchette suprieur iGT (fourni par le constructeur) pendant une dure tel que iA devient suprieur au courant de maintien I H . Il doit en outre : - assurer lisolation galvanique entre les circuits de puissance et de commande, - produire un amorage retard par rapport certaines tensions dalimentation et permettre le rglage du retard lenclenchement, - mettre le thyristor dans des conditions tel quil puisse samorcer ds que ltat de charge lui permettra. Le circuit de commande ralisant ses conditions est fourni par la figure (1-18).

U

DG TI

RG

Th

D

v GK

v2

RGK

Dz

Rc

ic i com R Bv com

Tr

v ce

R BE

Figure (1-18) : circuit de commandev com

t

t1

t 1 + T T + t 1

Figure (1-19) : Signal de commance Un train dimpulsion vcom (t ) de frquence f et de rapport cyclique commande un transistor Tr . La charge est constitue dune rsistance Rc et du primaire du transformateur disolement TI . La tension v2 redresse alimente la jonction G K . Lensemble D, Dz assure lextinction de la force magntomotrice du TI louverture. ---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT


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2-2-2. Blocage dun thyristor.

On rappelle que pour bloquer un thyristor conducteur, il est ncessaire dteindre son courant direct pendant une dure suprieure son temps de recouvrement. Les procds de blocage sont classs en trois grandes familles : - Blocage en tension : un thyristor auxiliaire Tha , command la fermeture la date t0 applique une tension inverse aux bornes du thyristor bloquer, - Blocage en courant sous faible tension, - Blocage mixte et rciproque o le thyristor bloquer est successivement priv de courant puis plac sous tension inverse.a- Blocage en tension.

Le circuit de blocage en tension est reprsent sur la figure (1-20) en supposant que le courant de charge est constant.C vc ua v Tha Tha iT I ch v D

Th p

ic D iD

Figure (1-20) : Circuit de blocage en tension

I ch

iT

ic

iD

t

Figure (1-21) : Allure des courants

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vv ac

0

ua t0 vT v c0t 01 t

t 02

vc

Figure (1-22) : Allure des tensionsb- Blocage en courant.

Les dispositifs de blocage en tension imposent la charge et la diode de roue libre une surtension importante. On limine cette surtension en disposant une diode antiparallle D p aux bornes du thyristor bloquer.

vc

C L

ip vThp

iDp

ThpvDp

ua

vTha

Thaic vD

I ch iD

Figure (1-23) : circuit de blocage en courant Le condensateur C tant initialement charg sous vc (t0 ) = Vc 0 et Thp conduisait un courant i p (t0 ) = I ch . La phase de blocage commence linstant t = t0 .



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vc

C L

ip vThpThp

ua ic vD

I ch

Figure (1-24-) : Premire phase

vc

C L

iDp vDp

ua ic

I ch

Figure (1-25) : Deuxime phase

vc

C L

vThp

ua

vTha

Tha

ic vD

I ch iD

Figure (1-25) :Troisime phase

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t0500 400 300 200 100 0 -100 -200 6 5 4 3 2 1 0 6 5 4 3 2 1 0 -1 300 0 vThp 200 100 0 -100 00 0

t1 vc

t2

t3

0

ic

1 x 10

2-4

iThp

1 x 10

2-4

1 x 10

2-4

1

2 x 10-4

vD-100 -200 -300 -400 6 5 4 3 2 1 0 0 1

0

iD

1 x 10

2-4

2 x 10-4

Figure (1-26) : Evolution des diffrentes grandeurs



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Ltablissement de ic (t ) ne pouvant pas tre instantan cause de la prsence de linductance L . Le thyristor Thp reste ferm tant que ic (t ) I ch ( i p = I ch ic0 ). Les grandeurs vc (t ) et ic (t ) voluent :vc (t ) = Vc 0 cos( (t t0 )) ic (t ) = C dvc C = Vc 0 sin( (t t0 )) dt L

LC Le courant i p (t ) vaut : i p (t ) = I ch ic = I ch Vc 0 C sin( (t t0 )) L

Avec : =

1

C doit tre suprieur I ch . Le courant L direct i p dans le thyristor Thp steint linstant t01 tel que :

Le courant maximum est I c max = Vc 0

t01 t0 = LCa sin(

I ch Vc 0

L ) C

A linstant t01 , le courant ic devient gal I ch . Aprs t01 , le courant ic tend devenir suprieur I ch . La diode D p entre en conduction. On a toujours :vD = ua + vDp ua 0 . La diode reste donc bloque ( iD = 0 ) et la maille

dfinissant lvolution de ic (t ) et vc (t ) na pratiquement pas chang. vc (t ) = Vc 0 cos( (t t0 ))ic (t ) = C iDp (t ) = I ch Vc 0 dvc C = Vc 0 sin( (t t0 )) dt L

C sin( (t t0 )) = I ch I cm sin( (t t0 )) L Cette phase cesse linstant t02 quand le courant iDp redevient nul. I t02 t0 = LC a sin( ch Vc 0 La tension vc (t02 ) vaut alors :vc (t02 ) = Vc 2 = Vc 0 cos( a sin( I ch Vc 0

L ) C L ) = vc (t01 ) C

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Lvolution de ic (t ) tend lamener suprieure au courant dans la charge (suppos constant) ; ce qui bloque la diode D p puisque iDp = I ch ic . Si la dure t02 t01 est suprieure au temps de recouvrement inverse tq , le thyristor Thp reste bloqu et deux cas peuvent se prsenter : - vc (t02 ) ua , la diode D ne peut pas entrer en conduction car vD = ua vc (t02 ) 0 . - vc (t02 ) ua , la diode D entre en conduction et le montage se comporte comme celui de la figure (1- c). La maille est alors rgit par lquation suivante :d 2 vc dt 2 Les solutions de lquation diffrentielle qui satisfont aux conditions de continuit ( vc (t02 ) = Vc 2 , ic (t02 ) = I ch ). ua = vc + LC vc = ua + A cos( (t t02 ) ) ic = AC sin( (t t02 ) ) LC La charge du condensateur cesse linstant t03 ou ic (t ) tend vers zro. La dure t03 t02 sexprime par la relation suivante :

Avec : tan( ) =

L I ch ,= C Vc 2 ua

1

L I ch L I ch ) tan( ) = C Vc 2 ua C Vc 2 ua La tension aux bornes du condensateur vaut cet instant : L 2 vc (t03 ) = Vc 3 = ua + (Vc 2 ua ) 2 + I ch C Le thyristor Thp reste priv de courant et sous tension ngative entre les instantst03 t02 = LC tan( t01 et t02 . t02 t01 = 2 LCa cos( I ch Vc 0 L ) C

Pour que Thp puisse supporter sans samorcer une tension directe, il faut quet02 t01 tq . Soit

LC

tq 2 Ca cos( I ch Vc 0 L ) C

3- Les transistors bipolaires---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT


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Un transistor travaillant en commutation ne peut occuper de faon stable que deux tats : - tat bloqu, il suffit thoriquement de ne pas alimenter sa base, i - tat satur, il faut envoyer sa base un courant suprieur C ; o est le gain statique. Pratiquement les procds damorage et de blocage sont complexes et mnent gnralement une polarisation inverse de base vBE durant les phases de blocage du transistor.URc

ic iB vBE Tr vCE

Figure (1-27) : Schma de principeEtat satur

iB 4 iB 3 iB 2

iB1vCE ( sat ) vCE ( B)

Figure (1-28) : Caractristiques statiques3-1. Commutations a- Amorage

Lamorage est caractris : - Un temps de retard td delay time entre linstant dapplication de iB et le passage de ic 10% de sa valeur finale,

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Un temps de monte tr rise time entre linstant de passage de iB entre 10% et 90% de sa valeur finale. Le constructeur indique le temps de fermeture ton = td + tr .iBiBF

-

0.1iBFic icF 0.9icF

t

0.1icF tdtontr

t

Figure (1-29) : fermeture dun transistorb- Fermeture

La fermeture est caractrise : - Un temps dvacuation de la charge stocke ts storage time entre la suppression de iB et le passage de ic 90% de sa valeur initiale, - Un temps de descente t f fall time entre linstant de passage de iB entre 90% et 10% de sa valeur initiale. Le constructeur indique le temps douverture toff = ts + t f . Louverture peut tre ralis par deux types de condition pour la jonction G K : - polarisation directe, - polarisation inverse.



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iB

t

icicI 0.9icI

0.1icI ts tofftf

t

Figure (1-30) : Ouverture dun transistor3-2. Problmes poss par la commutation

En admettant que le courant collecteur ic volue linairement en fonction du temps lors des transitions (mise en conduction et blocage). Les chronogrammes de ic , vce et PT one les allures indiques par la figure (1-).

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iB

tf ic

t0

T + tf

t

toffton

td tr vce ts tf

t

t ''f

t 0''

t

PT

t 'f

t ''f

t 0'

t 0''

t

Figure (1-31) : Comportement la fermeture et louverture On dispose ainsi dun cycle qui traduit le fonctionnement du transistor sur une priode de fonctionnement. La puissance instantane est maximale au point P qui doit rester lintrieur de laire de scurit du transistor. Durant la commutation, les pertes sont leves. On se propose de les rduire en ajoutant un circuit auxiliaire dit circuit daide la commutation. Ce circuit permet : - louverture, un condensateur C , mis en parallle sur Tr limite la croissance de vce , - la fermeture, une inductance L , mise en srie avec le transistor, limite la monte du courant ic . Une diode DL permet lextinction du courant ic avant la fermeture suivante. Une rsistance Rc limite le courant de dcharge de C la fermeture. ---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT


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UD

vch arg e

RL vLic

LDL Dc

Rc

iBvBE

Tr

vce

C

Figure (1-32) : Circuit daide la commutation

4- Les transistors effet de champLes constructeurs ralisent des transistor de puissance ( ou de commutation) effet de champ. Ce sont en gnral des composants grille isole, figure (1-). Ces composants permettent des performances comparables celles du transistor bipolaire tout en profitant des avantages du transistor effet de champ : Trs grande impdance dentre ; ce qui signifie que ltat du fonctionnement du transistor est fix par la tension dentre, Dure de commutation trs courte et en principe pas de temps de retard ni temps dvacuation de la charge stocke.D D

G

G

SCanal N

SCanal P

Figure (1-33) : Transistor effet de champ

30


4- Les transistors IGBT (Insulated-Gate Bipolar Transistor)Un transistor IGBT est le mariage dun transistor bipolaire et un transistor effet de champ comme le montre les figures suivantes :DC

G

B

SC

E

G

E Figure (1-34) : Principe

Le schma dun IGBT est alors :C

G

E Figure (1-35) : Symbole dun IGBT---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT


31

5- Travaux dirigsExercice N1

Les figures suivantes reprsentent les relations courant tension (figure 1) et courant temps douverture et de fermeture (figure 2) dun transistor de puissance. 1- Calculer les pertes en nergie pendant chaque commutation. 2- Calculer les pertes en puissance moyenne pour une frquence de commutation du transistor de 1kHz .

ic200 A

100 A

vceFigure 1

ic200 A

t40 s 80 s Figure 2Exercice N2

On considre le montage de la figure suivante. Le thyristor Thp conduit initialement le courant de charge iThp = I 0 . Le condensateur est charg sousvc = Vc 0 < 0 ( Thp et Tha sont des interrupteurs supposs parfaits). 1- Le thyristor Tha est-t-il amorable ? Si oui. On commande la date t0 la gchette au moyen dun courant suffisant. Montrer que Thp se bloque.

32


2- Etablir les expressions de vc (t ) , vD (t ) , ic (t ) , iD (t ) et iThp (t ) . En dduire linstant t2 de blocage de la diodeC vc ua v Tha Tha iT I ch v D

Th p

vThp

ic D iD

Exercice N3

On se propose dtudier le montage de la figure suivante :

vc

C L

ip vThpThp

iDp vDp

ua

vTha

Tha

ic vD

I ch iD

On donne : ua = 250V , I 0 = 20 A , L = 10 mH , C = 100 F et Vc 0 = 100V . On suppose que : - Les thyristors et les diodes sont parfaits, I 0 est considr constant, - Le thyristor Thp conduit initialement le courant de charge iThp = I 0 , - Le condensateur est charg sous vc = Vc 0 < 0 , - Linstant t0 est pris comme origine des temps, 1- Le thyristor Tha est-t-il amorable ? Si oui. On commande la date t0 sa gchette au moyen dun courant suffisant. 2- Dterminer les expressions de vc (t ) et ic (t ) .



33

3- Soit t1 linstant de blocage de Thp . Calculer la dure (t1 t0 ) . Donner les valeurs de vc (t ) et ic (t ) cet instant. 4- Pour t t1 , exprimer les grandeurs suivantes en fonction du temps : vc (t ) , vD (t ) , ic (t ) , iD (t ) et iThp (t ) . 5- Soit t2 linstant damorage de la diode D . Dterminer les valeurs de vc (t ) et ic (t ) cet instant ainsi que la dure (t2 t1 ) . Exprimer vc (t ) , ic (t ) et iD (t ) pour t t2 . 6- Soit t3 linstant de blocage de Tha . Calculer la dure (t3 t2 ) . 7- Reprsenter les grandeurs suivantes en fonction du temps : vc (t ) , vD (t ) , ic (t ) , iD (t ) , iThp (t ) et vThp (t ) . 8- Le thyristor Thp se trouve priv de courant entre les instants t1 et t2 . Quelle est la condition entre (t2 t1 ) et tq ( tq : temps de recouvrement inverse de Thp ) pour que Thp se bloque ?Exercice N4

Dans le but dtudier le comportement du transistor en commutation, on propose le montage de la figure 1 :

R

L

I0 iD

ic

E

vD

Tr vce

Figure 1 On suppose : L de la charge est grande devant les temps de R commutation du transistor de sorte que I 0 reste constant et gal 5 A , La diode est parfaite, Le comportement du transistor aux moments de commutations est donn par la figure 2.

La constante du temps =

-

34


ic

t

tonFigure 2A- Commutation la fermeture du transistor

toff

A-1.Commutation la fermeture sans circuit daide la commutation. 1- Prciser les valeurs initiales de iD et de vce . Tracer les variations de iD (t ) et de ic (t ) . 2- A quel instant la diode D se bloque-t-elle ? Reprsenter alors vce (t ) . 3- Dterminer lexpression de iD (t ) pendant cette phase. En dduire celle de lnergie W1 perdue dans le transistor au moment de la mise en conduction. 4-Le fonctionnement du transistor est priodique de frquence f = 10kHz , dterminer lexpression de la puissance P dissipe dans Tr , calculer sa valeur. 1 5- Indiquer clairement dans le plan ( ic , vce ) le dplacement du point de fonctionnement de Tr pendant la commutation. Quel risque prsente ce dplacement pour Tr ? A-2. Commutation la fermeture avec circuit daide la commutation. Le circuit auxiliaire utilis est reprsent par la figure 3 :

R

L

I0

iDE

DR

iic Tr vce

vD

Figure 3 ---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT


35

Quel est le rle de linductance ? On admet pour la suite que ds que ic 0 , la tension vce sannule. 1- Le courant ic commence crotre linstant t = 0 ; reprsenter alors les variations de ic (t ) , vce (t ) et iD (t ) . 2- Quelle est la nouvelle expression de lnergie W1' . Que peur-t-on conclure 3- Quel est le dplacement du point de fonctionnement de Tr ?B- Commutation louverture du transistor

B-1.Commutation louverture sans circuit daide la commutation. Le courant commence dcrotre linstant t = t1 , que lon prendra comme nouvelle origine des temps, conformment la figure N2. On posera t ' = t t1 1- Quelles sont les volutions de iD et de vce ? Reprsenter alors ic (t ' ) , iD (t ' ) etvce (t ' ) .

2- Donner lexpression de ic (t ' ) pendant la commutation. En dduire celle de lnergie W2 perdue dans Tr au moment de blocage. Calculer alors de la puissance P2 dissipe. 3- Indiquer le dplacement du point de fonctionnement de Tr dans le plan ( ic , vce ). B-2. Commutation louverture avec circuit daide la commutation Le circuit auxiliaire utiliser est donn par la figure 4 :

R

L

I0 ic iD

D

E

vD

Tr

vce

i

Avec = 100nF

Figure 4

1- Quel est le rle du condensateur suppos initialement dcharg.

36


2- En prenant les mmes convention que B-1. Quel est ltat de D t ' = 0 ? En dduire la relation liant ic , i et I 0 . 3- Donner lexpression de i (t ') et vce (t ') . Reprsenter alors ic (t ') , i (t ') et vce (t ') pour t ' toff . 4- Que vaut i pour t ' toff ? En dduire lexpression de vce (t ') pour t ' toff . Pour quelle valeur de vce , la diode devient passante ? Complter le graphe de ic (t ') , i (t ') et vce (t ') pour t ' toff . 5- Calculer alors la puissance P2' dissipe dans Tr . Comparer P2 et P2' et tirer vos conclusions. 6- Reprsenter approximativement le dplacement du point de fonctionnement.



37

2LES REDRESSEURS MONOPHASES NON COMMANDES1- Redressement simple alternance 1-1. Charge rsistiveSoit le montage de la figure (2-1) alimentant une charge rsistive. La diode est suppose idale dont sa caractristique est reprsente sur la figure (2-2).i1

vD i2

iR

u1

u2

uR

Figure (2-1) : Schma du montagei

i 0 vD 0

i vD

0 0v

Figure (2-1) : Caractristique idale de la diode La tension dlivre par le transformateur est suppose sinusodale de pulsation et damplitude maximale U 2 m . Elle sexprime par : u2 = U 2 m sin(t ) = U 2 m sin( )

38


500 U 2m

u2

0

0

2

3t

-500

0

2

4

6

8

10

Figure (2-3) : Caractristique idale de la diode500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8

UR

iR

10

Figure (2-4) : Caractristique idale de la diode0 -100 -200 -300 -400 -500 0 2 4 6 8 10

vD

2

Figure (2-5) : Caractristique idale de la diode Pendant le temps de blocage, la tension aux bornes de la diode est ngative. La diode doit ainsi supporter en inverse une tension dont la valeur maximale est U 2 m . ---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT


39

Pour que son blocage ne se produit pas, il faut que U 2 m soit infrieure la tension inverse des points rptitifs U 2 m U RRM .1-1-1. Courant redress.

Le courant redress iR passe priodiquement par la valeur maximaleU 2m . Pour que la diode ne soit pas dtrior, il faut que I Rm soit infrieure R au courant direct de pointe I max , ( I m ax I Rm ). iR = I R m oy + i ' I Rm = iR = I R m oy + I pm sin( pt + p )0

I 1 1 iR dt = I Rm sin( )d = Rm 2 T 0 0 - Un ampremtre magntolectrique donne la valeur moyenne de lintensit I U du courant dans la charge I R m oy = Rm = 2 m . R - Un ampremtre ferromagntique permet la mesure de la valeur efficace de lintensit de ce courant.T

I R m oy =

T2 I Re ff

12 2 1 = I Rm sin 2 ( ) d = 2 T 0I Re ff =

0

2 I Rm

2

(1 cos(2 ))d =

2 I Rm

4

I Rm 2

1-1-2. Facteur de forme.

Le facteur de forme est par dfinition le quotient de la valeur moyenne et de la valeur efficace. I Re ff Ff = = I moy 21-1-3. Facteur dondulation.

Le facteur dondulation est dfinit par : U U min K 0 = max 2umoyU max : Valeur maximale de la tension redresse,

40


U min : Valeur minimale de la tension redresse, umoy : Valeur moyenne de la tension redresse.

Dans ce cas :K0 = U max 0 = 2U 2 m 2

1-1-4. Puissances.

On propose dexaminer en dtails toutes les puissances du montage. La puissance instantane est : p = uR iR La puissance active moyenne est par dfinition : T U I 1 1 P = pdt = U 2 m sin( ) I Rm sin( )d = 2 m Rm sin 2 ( )d 2 2 0 T 0 02 U 2 m I Rm RI Rm = 4 4 La puissance apparente en monophas est le produit de la tension efficace et le courant efficace. S = U 2eff I Re ff

P=

2R 2 La puissance apparente du secondaire est diffrente de la puissance active. On P dfinit ainsi le facteur de puissance Fp = . Dans le cas dtude, on a : SFp = P 2 = = 0.707 S 2

S=

U 22eff

1-2. Charge inductiveLa charge rsistive est remplace par une charge caractre inductif compose dune rsistance R et dune inductance L , figure (2-6).



41

vDi1

i2

ic

Ru1

u2

uc

L

Figure (2-6) : Schma du redresseur Si la diode D est bloque ; ce qui entrane que le courant traversant la diode est nul ic = 0 . La tension aux bornes de la charge est alors nulledic = 0 et la tension aux bornes de la diode est : dt vD = u2 uc = U 2 m sin( ) La diode devient conductrice = 0 lorsque u2 tend devenir positive. La diode tant suppose idale ( vD = 0 ). uc = Ric + L

dic = U 2 m sin( ) dt Le courant dans la charge est la somme dune composante libre ic caractrisant le rgime transitoire et dune composante force icf caractrisant le vc = Ric + L

rgime permanent.ic = icf + ic

La composante ic est solution de lquation sans second membreRic + L dic =0 dtR t L

ic = Ae dicf

La composante icf est solution de lquation sans second membrevc = Ricf + L = U 2 m sin( ) dt icf = I cm sin( ) L R

Avec : I cm =

U 2m R + ( L )2 2

, tan( ) =

La solution gnrale est alors :

42


icf = Ae

R t L

+ I cm sin( )

Les constantes sont dtermines partir des conditions initiales. En effet t = 0 , le courant dans la charge est nul ( ic = 0 ) ; ce qui permet de dduire la constante A : A = I cm sin( ) . Le courant ic se ramne alors : Rt ic = I cm e L sin( ) + sin( )

Soit : tan( ) + sin( ) ic ( ) = I cm sin( )e

100

ic50

ic

0

icf-50

-100

0

1

2

3

4

5

6

7

Figure (2-7) : Courant de charge500

uc

10

2

vD-500

0

1

2

3

4

5

6

7

D conductrice

D bloque

Figure (2-8) : Tension aux bornes de la charge



43

Pour 1 2 , D est bloque. Le courant de charge est nul ic = 0 . Plius que le rcepteur est inductif plus on augmente le temps de conduction de la diode. La tension moyenne dans cette situation vaut : T 2 1 1 1 1 ucmoy = uc dt = uc d = U 2 m sin( )d T 0 2 2 0 0 Langle 1 peut se confondre avec + . La valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge peut se ramener : U 1 + ucmoy U 2 m [ cos( ) ]0 = 2 m (1 + cos( )) 2 2

1-2. Charge inductive avec roue libreCe dispositif permet de rduire londulation du courant dans le rcepteur et permet un rgime de conduction continu si la charge est fortement inductive. Pour cela on shunte le rcepteur par une diode de retour.vD1

ic

R

u2

vD 2

ucL

Figure (2-9) : Schma du redresseur Deux rgimes transitoires sont tudier : T - Pour 0 t , u2 est positive, la diode D1 conduit et la diode D2 est bloque. 2 di Ric + L c = U 2 m sin( ) dt Une solution avec condition initiale ( t = 0, I 0 = 0 ) sera :ic = icf + ic =R t U 2m U sin( ) + ( I 0 + 2 m sin( ))e L Z Z

A linstant t =

T T , ic ( ) = I T c 2 2 2

44


RT U U T ic ( ) = I T = 2 m sin( ) + ( I 0 + 2 m sin( ))e L 2 c Z Z 2 2

T t T , u2 est ngative, la diode D2 conduit et la diode D1 est bloque. 2 Le rcepteur est court-circuit par la diode de roue libre D2 .

- Pour

Ric + L

dic =0 dt T T , ic ( ) = I T ) c 2 2 2

Une solution particulire avec la condition initiale ( t =ic (t ) = I T ec R T (t ) 2 L

2

A la fin de la priode ic doit retrouver la valeur initiale I 0 .ic (T ) = I 0 = I T ec

RT L2

2

On en dduit le courant I 0 et le courant linstant RT

T . 2

U 1+ e L 2 RT I 0 = 2 m sin( ) e L2 RT Z 1 e L 2

U 1+ e L 2 I T = 2 m sin( ) RT c Z 2 1 e L 2 Le diagramme des courants ic , icf , ic est donn par la figure (2-)200 150

RT

ic100 500 I 0

ic

icf-50 -100

2

0

1

2

3

4

5

6

7

Figure (2-10) : Courant de charge ---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT


45

2- Redressement double alternance2-1. Redresseur prise mdiane

Il est signaler que le rgime de fonctionnement et les caractristiques du redresseur dpendent du type du rcepteur.2-1-1. Rcepteur rsistif purvD1 i1 i2

u2u1

uc M

N

u '2 i2' vD 2

R

ic

Figure (2-11) : Schma du redresseur Les tensions de sortie du transformateur sont en opposition de phase. u2 = U 2 m sin( )u '2 = U 2 m sin( + ) = U 2 m sin( )

Lorsque 0 , u2'

0 ; la diode D1 est passante alors que la diode D2 est' vD 2 = u2 u2 = 2U 2 m sin( )

bloque ( i2 = 0 ). La tension aux bornes de la diode D2 est :u2 U 2 m = sin( ) R R Lorsque 2 , u2 0 ; la diode D1 est bloque ( i2 = 0 ) alors que la diode i2 = D2 est passante. La tension aux bornes de la diode D1 est :' vD1 = u2 u2 = 2U 2 m sin( )

U = 2 m sin( ) R R ' Le courant primaire i1 sexprime en fonction des courants i2 et i2 par la relation suivante o m est le rapport de transformation du transformateur. i2' =

' u2

46

Electronique de puissance' i1 = m(i2 i2 )

500 400 300 200 100 0 -100

uc

ic

0 2 4

26 8

310

Figure (2-12) : tension et courant redresss300 200 100 0 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10' i2

i2

0

2

4

6

8

10

Figure (2-13) : Courants dans les redresseurs0 -500 -1000 0

vD1

0

2

4

6

8

10

vD 2-500 -1000

0

2

4

6

8

10

Figure (2-14) : Tension aux bornes des redresseurs


1MSTGE, 2LAEEA et 2LFEEA2-1-1-a. Courant et tension moyenne redresss

47

Le courant moyen dans la charge sexprime par : T I U 1 2 icmoy = ic dt = I cm sin( )d = 2 cm = 2 2 m R 2 T 0 0 La tension moyenne vaut :ucmoy = Ricmoy = 22-1-1-b. Courant efficace redressI c2 =T I2 1 2 2 2 ic dt = I cm sin 2 ( )d = cm 2 0 T 0

U 2m

Ic =

I cm 2

=

U 2m R 2

=

U2 2 2 = i cmoy R

2-1-1-c. Valeurs limites du courant et de la tension de la diode.

La tension inverse maximale aux bornes des diodes est vDinv max = 2U 2 m . Le courant moyen dans une diode est iDmoy = doit tre iD maxicmoy 2 = I cm

. Le courant maximum dune diodeU 2m . R

iDmoy . Le courant maximum de crte est U D max =

2-1-1-d. Valeurs efficace du courant de la diode.

Le courant efficace dans une diode est : I U 4 iDmoy = cm = 2 m = icmoy 2 2R 2-1-1-e. Valeurs efficace du courant de la diode.

Pour une diode, la puissance perdue en commutation est : icmoy 2 + rD I c2 PD = v(T0 )iDmoy + rD I D = v(T0 ) 2 16 La puissance totale est deux celle dune diode :

48


Ptot = v(T0 )icmoy + rD2-1-1-f. Facteur dondulation.

8

I c2

Le facteur dondulation est :K0 = uc max uc min U 2 m 0 = = 2ucmoy 2U 2 m 2 4

2-1-1-g. Puissances.

La puissance moyenne est :1 2 uc ic dt = (2 2)2 ucmoy icmoy T 0 La puissance apparente au secondaire est :T

P=

' ' S 2 = U 2 I 2 + U 2 I 2 = 2U 2 I 2 = 2

2 U 2m U 2m U 2m = 2 2R R 2

Le facteur de puissance est :P 1 = S2 2 La puissance apparente au primaire est : Fp = U U 2m U m( 2 m ) = 2 m m 2R R 2 R 2 Ainsi, on dfinit le facteur de puissance au primaire par : P Fp1 = =1 S1 2-1-2. Rcepteur actif et rsistif S 2 = U1 I1 = U1m( U 2m )=vD1 i1 i22

u2u1

uc

N

E

+

M

u '2 i2' vD 2

R

ic

Figure (2-15) : Schma du redresseur ---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT


49

Les tensions de sortie du transformateur sont en opposition de phase. u2 = U 2 m sin( )u '2 = U 2 m sin( + ) = U 2 m sin( )

Lorsque 0 1 , u2 E ; les diode D1 et D2 sont bloques ( i2 = 0, i2' = 0 ). Les tensions aux bornes des diodes D1 et D2 sont : vD1 = u2 E' vD 2 = u 2 E

Langle 1 peut sexprimer en fonction de 0cos( 0 ) = E U 2m 0

par : 1 =

2

0 . Avec

Lorsque

+ 0 , u2 2 2 D2 est bloque ( i2' = 0 ).

E ; la diode D1 est passante alors que la diode

uc = E + Ric = U 2 m sin( ) vD 2 = U 2 m sin( ) E U 2 m sin( ) E R R Le courant primaire i1 sexprime en fonction des courants i2 par la relation suivante o m est le rapport de transformation du transformateur. i1 = mi2 i2 =' u2

=

Lorsque

3 + 0 0 , u2 E ; les diode D1 et D2 sont bloques 2 2 ( i2 = 0, i2' = 0 ). Les tensions aux bornes des diodes D1 et D2 sont : vD1 = U 2 m sin( ) E' vD 2 = U 2 m sin( ) E

3 3 ' 0 + 0 , u 2 2 2 diode D1 est bloque ( i2 = 0 ).

Lorsque

E ; la diode D2 est passante alors que la

uc = E + Ric = U 2 m sin( + ) i2' =' u2

R

=

U 2 m sin( + ) E R i1 = mi2'

50


La dure de conduction des diodes dpend de E et de la valeur maximale de la tension alternative.500

Eu20' u2

ic

uc

-500

0

1

2

3

4

5

6

7

Figure (2-16) : Tension aux bornes de la charge0

vD1-200 -400 -600 0 1 2 3 4

vD 2

5

6

7

Figure (2-17) : Tension aux bornes des redresseurs200

i2100 0 200

0

1

2

3

4

5

6

7

i2'100 0

0

1

2

3

4

5

6

7

Figure (2-18) : Courants dans les redresseur



51

2-1-2-a. Courant moyen redress

Le courant moyen dans la charge sexprime par :icmoy 1 2 = ic dt = T 0 2T

0 +

2

0

U 2 m sin( ) E U d = 2 2 m [sin( 0 ) 0 cos( 0 ) ] R 2

2

La tension moyenne vaut :ucmoy = Ricmoy + E

2-1-2-b. Courant efficace redress

1 2 I c = ic2 dt = T 02

T

0

2

2

(

U2 1 U 2 m sin( ) E 2 ) d = 2 m2 [ 2 0 (2 + cos(2 0 ) 3sin(2 0 ) ] R 2R

Ic =

U 2m 2 R

2 0 (2 + cos(2 0 ) 3sin(2 0 )

2-1-2-c. Valeurs limites du courant et de la tension de la diode.

Le courant moyen dans une diode est iDmoy = diode est : I D =Ic 2

icmoy 2

. Le courant efficace dans une

.

2-1-2-d. Puissances.

La puissance moyenne est :T T U 2 m 2 0 sin(2 0 ) 1 1 uc ic dt = ( E + Ric )ic dt = T 0 T 0 2R Les puissance apparente au primaire et secondaire secondaire sont : U 22m 2 0 sin(2 0 ) ' ' S 2 = U 2 I 2 + U 2 I 2 = 2U 2 I 2 = 2R 2

P=

52


S1 = U1 I1 =

U 22m 2R

2 0 sin(2 0 )

2-1-3. Rcepteur rsistif et inductif

Le fem de la figure (2-) est remplace par une inductance, figure (2-).vD1i1 i2

u2u1

uc M

N

u '2 i2' vD 2

R

L

ic

Figure (2-19) : Schma du redresseur Les tensions de sortie du transformateur sont en opposition de phase. u2 = U 2 m sin( )u '2 = U 2 m sin( + ) = U 2 m sin( )

Lorsque 0 , u2

0 ; D1 est passante, D2 est bloque ( i2' = 0 ). La tension

redresse est indpendante de la rsistance et de linductance ; elle sexprime par: uc = uMN = U 2 m sin( ) Lorsque 2 , D1 est bloque ( i2 = 0 ), D2 est passante. La tension redresse sexprime par: uc = uMN = U 2 m sin( ) En dfinitive, la tension redresse peut scrire sous le forme : uc = uMN = U 2 m sin( ) La dcomposition en srie de Fourier donne : U 2 2 uc = uMN = 2 2 m 1 + cos(2 ) cos(4 ) + .... 3 15 Pour un rcepteur rsistif et inductif, la valeur du courant dpend de la rsistance et de linductance. Ainsi le courant redress est de la forme :ic = icmoy + I 2 m cos(2 + 2 ) I 4 m cos(4 + 4 ) + .....



53

Avec : icmoy =I 2m

2U 2 m : courant moyen R 4U 2 m = : Valeur maximale de premier lharmonique 3 R 2 + 4( L ) 24U 2 m 15 R 2 + 16( L ) 2

I 4m =

: Valeur maximale de second lharmonique

2 L : Phase de premier lharmonique R 4 L : Phase du second lharmonique tan( 4 ) = R Dans le cas o la valeur de linductance est importante ( L ), toutes les composantes alternatives tendent vers zro et le courant redress se ramne sa valeur moyenne ; il est donc continu. 2U 2 m = I c = Cte icmoy = R icmoy iDmoy = 2 tan( 2 ) = ID = Ic

2 Lorganigramme suivant donne lvolution des grandeurs lectrique pour une inductance importante.

2-2. Redresseur en pont monophas

Dans la suite, on suppose que la charge est fortement inductive ; ceci se traduit par le fait que le courant dans la charge est constant.iD1 i1 i2 D1 iD 2 D2

ic R

u1

u2 D1' D2' iD ' 2

L

uc

iD '1

Figure (2-20) : Schma du redresseur

54


600

uc400 200 0

i2-200 0 2 4 6 8 10

Figure (2-21) : Tension redresse et courant de ligne200 100 0 200 100 0 0 0

iD12 4 6 8 10

iD 2

2

4

6

8

10

Figure (2-22) : Courant des redresseur0 -200 -400 0 500 0 -500 0 2 4 6 8 10

vD1

vD 2

2

4

6

8

10

Figure (2-23) : Tension aux bornes des redresseurs Analyse du fonctionnement : Lorsque 0 , u2 0 ; D1 et D 2' sont passantes et bloques. La tension redresse est uc = uMN = U 2 m sin( )

D 1' et D 2 sont



55

Lorsque 2 , D1 et D 2' sont bloques et D 1' et D 2 sont passantes. Lauc = uMN = U 2 m sin( ) En dfinitive, la tension redresse peut scrire sous le forme : uc = uMN = U 2 m sin( )icmoy = 2U 2 m = I c = Cte R icmoy iDmoy = 2 ID = Ic

tension redresse est

2 i 2 = i D1 i D 2

3- ConclusionPour calculer un redresseur en pont avec nimporte quel type de rcepteur, on peut utiliser les mmes expressions de calcul du montage point milieu sauf la tension inverse aux bornes des diodes. Lavantage principal du redresseur en pont par rapport au redresseur point milieu est quil peut fonctionner sans transformateur. Les dfauts principaux du redresseur en pont est la ncessit dutiliser quatre diodes au lieu de deux ainsi les pertes des puissances sont deux fois plus grandes.

56


4- Travaux dirigsEXERCICE N1

Etude dun chargeur lmentaire de batterie : Soit le montage de la figure suivante conu pour charger une batterie daccumulateur E . Les tensions v1 et v2 sont fournis par un transformateur points milieu. v1 = v2 = Vm sin ; Vm = 17 2V La batterie daccumulateur est constitue de six lments en srie ; chacun prsente une rsistance r = 102 et une fem e qui varie de 2V au dbut de la charge 2.3V en fin de charge. Lensemble des rsistances prsentes (connexion, rsistance interne du transformateur,..) est reprsent par la rsistance R .

D1v1R

E

v2

vchD2

1- En supposant les diodes idales, calculer en dbut de charge : La valeur maximale du courant redress I m ax , Lintervalle de conduction de chaque diode, La valeur moyenne du courant de charge. 2- Si on tient compte dune chute de tension de chaque diode vD = 1V quand elle conduit. Rpondre aux mmes questions que 1. 3- Compte tenu de vD = 1V . Rpondre aux mmes questions en rgime de fin de charge.EXERCICE N2

On considre le montage de la figure ci-dessous dans lequel les diodes sont supposes parfaites.



57

D1A v1 v2 BD '1 D

D2

C

vch

R

D '21- Expliquer le fonctionnement du dispositif. Reprsenter en fonction du temps les tensions v AB , v AC , vCB et vch . On dsire obtenir une tension moyenne vchmoy = 15V . Quelle doit tre lamplitude maximale V2 max de la tension dlivre par le secondaire du transformateur. 2- Soit v1 = V1 2 sin(t ) la valeur instantane de la tension primaire de valeur efficace V1 = 220 V et de frquence f = 50 Hz . Dterminer le rapport de transformation et l nombre de spires primaires sachant quil y a 60 spires secondaires. 3- Le montage dbite sur une rsistance R = 300 . Quel est le courant moyen dbit par le montage ? Quel est le courant de crte que doit supporter chaque diode ? Quelle puissance le transformateur doit-il dbiter au secondaire ?EXERCICE N3

Etude dun redresseur PD2. Ce redresseur reoit une onde alternative de haute frquence. Sa tension de sortie est filtre par le condensateur C2 , figure 1.

ie

D1 iD 1

vD 1

D3

isiR

vR 2

C2

vch

R

D2Figure 1

D4

58


On suppose dune part que le redresseur est aliment par une source de courant alternatif ie = I em sin( ) . On suppose en outre que le condensateur C2 a une capacit suffisante pour que la tension vch ces bornes puisse tre considre comme parfaitement lisse. La charge est assimile une rsistance pure. Les diodes sont parfaites, leur chute de tension ltat passant est nglige. I- Expliquer le fonctionnement du redresseur et en dduire : I-1. La reprsentation graphique de la tension alternative VR 2 qui apparat aux bornes de la source de courant alternatif. I-2. Le dphasage entre le courant ie dlivr par la source de courant et le terme fondamental de la tension VR 2 . I-3. Les reprsentations graphiques de la tension instantane et du courant instantan relatif une diode des diodes du pont (par exemple D1 ). II- Etablir les relations graphiques qui relient : v II-1. La valeur du courant de charge I R = ch la valeur moyenne ismoy du courant R redress is . II-2. La valeur moyenne ismoy la valeur maximale I em du courant alternatif. II-3. La valeur maximale du terme fondamental de la tension VR 2 la valeur vch de la tension continue de sortie. III- Application numrique : Le redresseur de la figure 1 est aliment par une source de courant alternatif de frquence f = 20 kHz et de valeur crte I em = 80 A . Il dbite dans une charge rsistive R = 10 . Calculer : III-1. La valeur du courant continu de sortie I R , III-2. La valeur de la tension de sortie vch . III-3. La valeur crte du terme fondamental de la tension alternative VR 2 En Dduire : III-4. La tension inverse maximale applique aux diodes du pont redresseur par exemple vD1max . III-5. Le courant moyen support par ces mmes diodes iD1moy . IV- En admettant que le courant redress peut se mettre sous la forme approche : 2 is = ismoy 1 cos(2 ) 3 Dterminer la valeur maximale de la capacit du condensateur C2 qui permet de garantir une ondulation relative crte crte de la tension vch meilleure que 5% .


1MSTGE, 2LAEEA et 2LFEEADEVOIR SURVEILLE N1

59

EXERCICE N1 : (14 pts). On considre le montage de la figure ci-dessous dans lequel les diodes sont supposes parfaites. Les tensions v1 et v2 sont fournis par un transformateur point milieu tel que v1 = v2 = Vm sin ; Vm = 24V .

ch arg e

ic

I- La charge est constitue dun circuit R L fortement inductif de sorte que le courant dans la charge est suppos constant. I-1. Expliquer le fonctionnement du redresseur sur une priode de fonctionnement. I-2. Reprsenter la tension aux bornes de la charge vch , le courant de charge ic , le courant iD1 dans la diode D1 et la tension vD1 aux bornes de la diode D1. I-3. Calculer la tension moyenne vchmoy , le courant moyen icmoy si la rsistance vautR = 1 et le courant moyen dans la diode iD1moy . Vm daccumulateur en 2

II- La charge est maintenant constitue dune batterie E =

srie avec une rsistance R1 = 2 . II-1. Expliquer le fonctionnement du redresseur sur une priode. II-2. Dterminer lintervalle de conduction de la diode D1 II-3. Reprsenter la tension aux bornes de la charge vch et le courant dans la charge ic . II-4. Calculer la valeur de la tension moyenne vchmoy et du courant moyen dans la charge icmoy .

60


3LES CONVERTISSEURS AC/DC : LES REDRESSEURS POLYPHASES1- IntroductionPour comprendre comment fonctionne un montage redresseur, il suffit de regarder sur son schma : - Les assemblages de redresseurs, que nous appelons les commutateurs, - La faon dont sont groups les enroulements siges des tensions alternatives redresser, qui dfinit le mode de commutation. Pour q tensions alternatives v 1 , v 2 , , v q , on utilise un ou deux groupes de q diodes qui peuvent tre cathodes runies o anodes runies. Les montages redresseurs sont classs par la faon dont sont groups les enroulements ; ce que nous appelons le mode de commutation. Ceci conduit distinguer trois types de montages : Les montages commutation parallle ( P ), Les montages commutation parallle double ( PD ), Les montages commutation srie ( S ), On sintresse de notre tude qu la commutation parallle P et parallle double PD

2- Les montages redresseurs diodes 2-1. Les montages commutation parallle2-1-1. Les montages usuels



61

En monophas, on trouve le montage P2 . A partie du rseau monophas, grce un transformateur point milieu, on obtient deux tensions v 1 et v 2 de mme module mais dphas de . On les redresse avec deux diodes D1 et D 2 , figure (3-1).i D1 D1 uc

ipvp

n2v1

n1n2

v2iD2D2

Figure (3-1) : Schma du redresseur Les tensions v 1 et v 2 sont en opposition de phase : v 1 = v 2 = V m sin(t )T , v 1 v 2 , la diode D1 conduit. Les tensions aux bornes de la 2 charge et aux bornes de la diode D 2 sont :

- Pour 0 t

u c = v 1 = V m sin(t ) v D 2 = v 2 u c = 2 m sin(t ) V T t T , v 2 v 1 , la diode D 2 conduit. Les tensions aux bornes de la 2 charge et aux bornes de la diode D1 sont : u c = v 2 = V m sin(t ) v D 1 = v 1 u c = 2V m sin(t )

- Pour

62


500uc

0v1

-500vD1

-1000

0

2

4

6

8

10

Figure (3-2) : Tensions de charge et dun redresseur En triphas, on utilise le montage P3v1v2v3

D1D2 D3 uc

M

N

Figure (3-3) : Schma du redresseur Les tensions v 1 , v 2 , v 3 constituent un systme triphas quilibr est sexpriment par :v 1 = V m sin(t ) v 2 = V m sin(t 2 ) 3 4 v 3 = V m sin(t ) 3

T 5T t la diode D1 conduit , v 1 v 2 et v 1 v 3 , 12 12 ( u c = v 1 = V m sin(t ) ). Les tensions aux bornes des diodes D 2 et D 3 sont :

-

Pour

v D 2 = v 2 v 1 v D 3 = v 3 v 1



63

5T 9T t la diode D2 conduit , v 2 v 1 et v 2 v 3 , 12 12 2 ( u c = v 2 = V m sin(t ) ). Les tensions aux bornes des diodes D1 et D 3 sont : 3 v D 1 = v 1 v 2

-

Pour

v D 3 = v 3 v 29T 13T t la diode D3 conduit , v 3 v 1 et v 3 v 2 , 12 12 4 ( u c = v 3 = V m sin(t ) ). Les tensions aux bornes des diodes D1 et D 2 sont : 3 v D 1 = v 1 v 3

-

Pour

v D 2 = v 2 v 3

La tension redresse est forme de trois sommets de sinusodes par priode. Pour rduire londulation de u c , on pourrait multiplier le nombre q de tensions redresser ; par exemple le montage P6 redresse six tensions secondaires fournies par un transformateur tri-hexaphas. La tension u c est successivement gale chacune des tensions secondaires pendant un intervalle de temps de la plus grande. La tension v D 1 aux bornes de la diode D1 a pour expression : v D 1 = v 1 v 1 = 0 , quand D1 conduit, v D 1 = v 1 v 2 , quand D 2 conduit, v D 1 = v 1 v 3 , quand D 3 conduit,T o elle est 6

64


400

uc200 0 -200 -400

v1

v2

v3

vD1-600 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Figure (3-4) : Tensions de charge et dun redresseur2-1-2. Etude des tensions a- Tension redresse

Dune faon gnrale, quand on redresse q tensions de priode T , la tension redresse u c est forme de q sommet de sinusodes par priode T . La priodeu c est donc de priode T . q

Cette tension est gale v 1 = V m sin(t ) pendant lintervalle o v 1 est la plus grande des q tensions alternativesT T T T t + 4 2q 4 2q

Valeur moyenne

La valeur moyenne u cmoy de u c se calcule par :T T + 4 2q

u cmoy =

T T 4 2q

V m sin(t )dt

Cette tension est exprime par la relation suivante :


1MSTGE, 2LAEEA et 2LFEEAq u cmoy = V m sin( ) q

65

Facteur dondulation

Le facteur dondulation K 0 est dfini dans le chapitre 2. On rappelle son expression :K0 = u c max u c min 2u cmoy

T T T T Durant une priode de u c dfinie par , + , la tension u c est 4 2q 4 2q maximale au milieu de cet intervalle et minimale aux deux extrmits. u c max = V m u c min = V m sin( ) = V m cos( ) 2 q q On en dduit alors le facteur dondulation :K0 =

2q

1 cos( ) q sin( ) q

Tension inverse

La tension inverse aux bornes dune diode bloque, D1 par exemple a pour expressions successives : v 1 v 1 , v 1 v 2 , , v 1 v q . La tension maximale inverse correspond au maximum de la plus grande de ces diffrences. Deux cas sont alors tudier : - q est pair : La tension la plus loigne de v 1 est : v q = V m sin(t )2 +1

La tension inverse maximale applique aux diodes est donc : v in max = 2V m - q est impair : Les tensions les plus loignes de v 1 sont : v q +1 et v q + 3 . La diffrence v 1 v q +1 et2 2 2

v 1 v q + 3 sont donnes par les relations suivantes :2

v 1 v q +1 = V m sin(t ) V m sin(t 2

q 1 2 ) = 2 m cos( ) sin(t + ) V 2 q 2q 2q

66

Electronique de puissanceq + 1 2 ) = 2 m cos( ) sin(t ) V 2 q 2q 2q 3 et 2 2q

v 1 v q + 3 == V m sin(t ) V m sin(t 2

La tension inverse passe par deux maximum par priode, pour t =

t =

3 + . 2 2q v in max = 2 m cos( V

2q

2q

)

b- Etude des courants Courant dans les diodes

La charge tant suppose fortement inductive ; le courant I c dans la charge est constant ; chaque rcepteur assure le passage de I c pendant lintervalle de tempsT o il est conducteur. Do les valeurs maximales, moyennes et efficaces du q courant dans chacun des redresseurs. i D max = I c i Dmoy = Ic q

ID =

Ic q

Courant et facteur de puissance secondaire.

Le courant i s dans le bobinage secondaire du transformateur est, comme celuiT et nul durant tout le reste q de la priode. La valeur efficace des courants secondaires est donc : I Is = c q

dans la diode par laquelle il dbite, gal I c pendant

Si on nglige les chutes de tension, puisque le courant I c est suppos constant, la puissance dbite par le secondaire du transformateur est : P = u cmoy I c La puissance apparente au secondaire du transformateur est : ---------------------------------------------------------------------------------------------Hasnaoui Othman B.A ESSTT


67

2 Le facteur de puissance secondaire, dfini au chapitre 2, a pour expression : 2q Fp = sin( ) q Le tableau suivant fournit quelque valeur du facteur de puissance secondaire pour diffrentes valeur de q . q 2 0.636 3 0.675 4 0.636 6 0.55 12 0.40

S = qV I c = q

V m Ic

Fp

b- Chute de tension en fonctionnement normal

La chute de tension totale est obtenue en additionnant : - La chute de tension due aux ractances 1u c , - La chute de tension due aux rsistances 2u c , - La chute de tension due aux diodes 3u c , La tension aux bornes de la charge devient : u c = u cmoy u c , Avec : u c = 1u c + 2u c + 3u c Chute de tension due lempitement Quand un redresseur devient passant, le courant qui le traverse ne peut passer instantanment de zro I c ; de mme le courant dans celui qui conduisait prcdemment ne peut passer brusquement de I c zro. Cela supposerait des discontinuits des courants dans les enroulements secondaires, primaires et dans la ligne dalimentation, discontinuits rendues impossible par la ractance de ces lments. On tient compte de la ractance des fuites des bobinages et de celle du schma amont par une ractance unique N ramene chaque enroulement secondaire.

68


MD1 D2 uc

Ni s1 v1 v2

Nis 2

N

Figure (3-5) : Schma quivalent T T Quand la diode D1 conduit, i s 1 = I c . A linstant t = + , v 2 devient plus 4 2q grande que v 1 et la diode D 2 devient passante. Le dbit simultan de D1 et D 2 durera jusqu ce que i s 1 = 0 . Ce transfert de I c de la premire phase la seconde se termine pourt = T T + + ; dsigne langle de recouvrement ou 4 2q T 3T + ou D 3 entre en conduction, u c = v 2 . 4 2q

dempitement. Jusqu linstant t =

Pendant le dbit simultan de D1 et D 2 , la tension redresse uc a pour expression : di di uc = v1 N s1 = v2 N s 2 dt dt La charge tant fortement inductive ; ce qui se traduit par le fait que le courant I c est constant. I c = is1 + is 2 Ceci entrane : di di 0 = s1 + s 2 dt dt dis1 dis 2 = dt dt La tension uc scrit alors :v1 + v2 2 La valeur de langle dempitement se dduit de : uc =



69

dis1 di di = v1 + N s 2 = v2 N s 2 dt dt dt dis 2 v2 v1 Vm Vm 2 = = sin(t ) sin(t ) = sin( ) cos(t ) dt q N q q 2N 2N uc = v1 N

Le courant ic est donc de la forme :is 2 = Vm sin( ) sin(t ) + Cte N q q

La constate est dtermine partir des conditions initiales ; savoir que is1 est nul pour t =

2

+

q

. Do lexpression de is1 .is 2 =

Vm sin( ) 1 sin(t ) N q q Pour obtenir lexpression de langle , il est rappeler que lorsque+ + le courant is 2 atteint la valeur du courant dans la charge I c ; ce 2 q qui entrane que : N Ic 1 cos( ) = Vm sin( ) q La chute de tension vient du fait que durant lintervalle de temps T T T T 4 + 2q , 4 + 2q + , la tension redresse uc , au lieu dtre gale v2 , nest

t =

gale qu

v1 + v2 . Do la chute de tension moyenne est : 2

q 1uc = 2

+ + 2 q

(v2

+ 2 q

v1 + v2 )d (t ) 2

q q Vm sin( )(1 cos( ) = N Ic q 2 2 La figure (3-) illustre le phnomne tudi. 1uc =

70


350 300 250 200 150

uc

is1100 50 0

is 2

is 3

0

1

2

3

4

5

6

7

Figure (3-6) : illustration du phnomne dempitement Chute de tension due aux rsistances La chute de tension due aux rsistances 2u c est exprime par la relation suivante o Rc dsigne la rsistance totale ramene du cot continu. 2 uc = Rc I c = Pj Ic

Chute de tension due aux diodes A chaque instant le courant I c est transit par une des q diodes. La chute de tension correspondante vaut donc : 3 uc = u ( I c ) u ( I c ) dsigne la chute de tension directe lue pour un courant I c sur la caractristique des diodes utilises.

2-2. Les montages commutation parallle doubleLes montages commutation parallle double redressent q tensions alternatives laide de 2q redresseurs. Ces montages sont aussi appels montages en pont de Gratz.2-2-1. Les montages usuels

En monophas :



71

Le pont quatre diodes peut entrer, sous le nom de PD2 , dans la catgorie des montages commutation parallle double condition de considrer un point milieu fictif. On dcompose la tension secondaire en deux tensions de mme module et en opposition de phase, figure (3-).iD1 i

D1

D2

M

v1 u1v2 D1'u

uc

D2'N

iD '1

Figure (3-7) : Schma du redresseur PD2 La tension secondaire se dcompose en deux tensions v1 et v2 tel que : u = v1 v2 = 2Vm sin(t ) - Pour 0 t T , v1 2 redresse vaut : v2 . D1 est passante alors que D2 est bloque. La tension uc = v1 v2 = u

- Pour

T t T , v1 v2 . D1 est bloque alors que D2 est passante. La tension 2 redresse vaut : uc = v2 v1 = u La figure suivante fournit les allures de la tension redresse, la tension aux bornes de la diode D1 et les courants iD1 , iD' dans les diodes D1 , D1' et le courant dans1

le secondaire du transformateur i .

72


500

u

uc

u

0

vD1-500 0 2 4 6 8 10

Figure (3-8) : Tension de charge et dun redresseur200 100

iD10 200 0 2 4 6 8 10

iD '1100 0 200 0 -200

0

2

4

6

8

10

i0 2 4 6 8 10

Figure (3-9) : Courants des redresseurs et de ligne En triphas : Le montage PD3 ou pont six redresseurs est lun des plus courants. Son schma de montage est reprsent sur la figure (3-10).



73

v1

iD1

D1 D1' M

is1 v2

iD '1 D2

D2'

uc

v3

D3

D3'

N

Figure (3-10) : Schma du redresseur Les tensions v 1 , v 2 , v 3 constituent un systme triphas quilibr est sexpriment par :v 1 = V m sin(t )

2 ) 3 4 v 3 = V m sin(t ) 3 Deux diodes sont toujours passantes : celle qui la tension la plus positive et celle qui la tension la plus ngative. Les diffrentes combinaisons sont les suivantes : - v1 v2 v3 , D1 et D3 conducteurs. La tension redresse sexprime par : u c = v 1 = V m sin(t ) .v 2 = V m sin(t

- v1 - v1 - v2 - v2 - v3

v2 v3 v1 v3 v2

v3 , D1 et D3 conducteurs. La tension redresse sexprime par : uc = v1 v3 . v2 , D1 et D2 conducteurs. La tension redresse sexprime par : uc = v1 v2 . v3 , D2 et D3 conducteurs. La tension redresse sexprime par : uc = v2 v3 . v1 , D2 et D1 conducteurs. La tension redresse sexprime par : uc = v2 v3 . v1 , D1 et D3 conducteurs. La tension redresse sexprime par : uc = v3 v1 .

74


- v3

v2 , D2 et D3 conducteurs. La tension redresse sexprime par : uc = v3 v2 . La tension v D 1 aux bornes de la diode D1 a pour expression : v D 1 = v 1 v 1 = 0 , quand D1 conduit, v D 1 = v 1 v 2 , quand D 2 conduit, v D 1 = v 1 v 3 , quand D 3 conduit, v1600 400 200 0 -200 -400 -600

ucv1

v2

v3

vD10

D1 D2'

2

D2 D3'

4

D3 D1'

6

8

D2'

Figure (3-11) : Allure de la tension de charge et dun redresseur400

200

v1

0

is1

-200

-400

0

2

4

6

8

Figure (3-12) : Courant de ligne2-2-1. Etude des tensions



75

Quand on redresse q tensions de priode T , la tension redresse u c est forme de 2q sommet de sinusodes par priode T . La priode u c est donc de priodeT . 2q

Valeur moyenne

La valeur moyenne u cmoy de u c se calcule par :ucmoy = (vM v0 ) moy (vN v0 ) moy vM v0 est la tension redresse que donne le montage commutation parallle cathode commune. q (vM v0 ) moy = Vm sin( ) q vN v0 est la tension redresse que donne le montage commutation parallle anode commune. q (vN v0 ) moy = Vm sin( ) q La tension moyenne est alors : 2q ucmoy = Vm sin( ) q

Tension inverse

La tension maximale inverse correspond au maximum de la plus grande de ces diffrences. Deux cas sont alors tudier, si q est pair v in max = 2V m , si q estV impair v in max = 2 m cos(

2q

2q

).

2-2-2. Etude des courants Courant dans les redresseurs

76


Durant chaque priode, chacun des redresseurs D1 , D2 ,, Dq dbite le courant continu I c son tour de rle. Chacun des courants iD1 , iD 2 ,, iDq est gal I c pendant lintervalle de tempsT , nul pendant le reste de priode. q

De mme le retour du courant I c ncessite la conduction de lune des q diodes de la srie D1' , D2' ,, Dq' . Chacun des courants iD '1 , iD ' 2 ,, iD ' q est gal I cT puis zro pendant le reste de priode. q Do les valeurs maximales, moyennes et efficaces du courant dans chacun des redresseurs. I iDmoy = c q

pendant lintervalle de temps

iD max = I c ID = Ic q

Courant et facteur de puissance secondaire.

Chaque enroulement secondaire, tant runi deux diodes, est parcouru par un T courant pendant deux intervalles de dure . Ainsi : qis1 = I c quand D1 conduit iD max = I c quand D1' conduit

La valeur efficace des courants secondaires est donc : 2 I s = Ic q Le facteur de puissance secondaire, dfini au chapitre 2, a pour expression : ucmoy I c 2 = Fp = q sin( ) qVI s q A q donn, le facteur de puissance est parallle.2-2-3. Chute de tension2

fois plus fort quen commutation



77

Le passage du courant I c ncessite la conduction de deux diodes. La chute de tension est donc deux fois plus grande que celle dtermine au 2-1-2.

3- Les montages redresseurs thyristorsEn remplaant les diodes par des redresseurs lectrode de commande, on peut retarder lentre en conduction des redresseurs. On dit quon fonctionne en commutation retarde. On caractrise le retard par langle . Les thyristors sont par rapport linstant ou les diodes dbloqus avec un retard en temps de

correspondante entrait en conduction.3-1. Les montages commutation paralllev1is1 v2

Th1

M

Th2 Th3

is 2is 3

uc

v3

N

Figure (3-13) : Schma du montage On supposera que le rcepteur est tel que le courant redress ic ne sannule jamais au cours de la priode ; il y a donc toujours un redresseur en conduction.3-1-1. Etude des tensions

La diode D1 runie la phase dont la tension est v1 = Vm sin(t ) tait conductrice pour

2

q

t

2 +

+

q

. Le thyristor, qui la remplace, est passant pour :

2

q

+ t

2

q

+ . Deux cas sont considrer :

a-

: marche en redresseur 2 La tension uc est forme de q portions de sinusodes par priode T . Au fur et mesure que croit la tension moyenne redresse ucmoy diminue. Tant que

78


2

q

, c'est--dire

2

+

q

+ , la tension uc est toujours positive. Pour

, la tension uc est, par intervalle, ngative. Le montage fonctionne 2 q 2 en redresseur rapport de transformation alternatif-continu variable.b-

2

: marche en onduleur

, la tension moyenne redresse ucmoy sinverse. La puissance, 2 fournie du cot continu (uc ic )moy , est ngative. Entre les points M et N , figure (3-14), il ny a plus un rcepteur mais plutt un gnrateur. Lnergie passe du cot continu au cot alternatif. Le montage fonctionne en onduleur.

Lorsque

Rcepteur

Continu

Montage redresseur

Puissance

PuissanceMarche en onduleur

Marche en redresseur

Figure (3-14) : structure du convertisseur Tension moyenne redresse. La tension redresse est forme de q portions de sinusodes. Ainsi pour

2 q moyenne :

+ t

2

+

q

+ , la tension

uc = Vm sin(t ) . Do sa valeur

ucmoy

q = 2

+ + 4 q

+ 4 2q

Vm sin(t )d (t ) =

q

Vm sin( ) cos( ) q

Tension inverse aux bornes des redresseurs. La tension inverse aux bornes dun thyristor, Th1 par exemple, sexprime par : vTh1 = v1 v1 = 0 , quand Th1 conduit, vTh1 = v1 v2 , quand Th2 conduit, vTh1 = v1 v3 , quand Th3 conduit,


Continu

Montage redresseur

Rcepteur

altrenatif

altrenatif


79

600 400uc

200 0 -200 -400

v1

v2

v3

vTh1

-600

0

2

4

6

8

Figure (3-15) : Tensions redresse et aux bornes dun redresseur3-1-2. Etude des courants

en supposant que le courant dans la charge est constant ic = I c , comme pour les redresseurs diode chaque thyristor dbite pendant thyristor a pour : Valeur moyenne : icmoy =Ic , q T . Le courant dans un q

Valeur maximale : ic max = I c , Valeur efficace : I c =Ic q

.Ic q

Chaque phase secondaire est parcouru par : I s =

.

Le facteur de puissance est celui du fonctionnement diode multipli par cos( )3-1-2. Etude des chutes de tension

Ltude de la chute de tension est la mme que celle du 2-1-23-2. Les montages commutation parallle double

80


v1

iTh1 iTh '1

Th1

is1 v2

Th1' Th2Th2'

M

uc

v3

Th3 Th3'

N

Figure (3-16) : Schma du redresseur PD3 thyristors600uc

500 400 300=

6

200

0

2

4

6

8

Figure (3-17) : Tensions redresse pour = 500uc

6=

3

400 300 200 100 0

0

2

4

6

8

Figure (3-18) : Tension redresse pour =

3



81

4- Travaux dirigsExercice N1

La figure suivante reprsente un redresseur triphas non command dbitant sur un rcepteur de f.c.e.m. E et de rsistance R

v1

D1 D2

ic

v2 v3

E

D3

R

vch

Figure : Schma du redresseur P3 E v1 = Vm sin ; a = = cos( ) Vm On suppose ngligeable les impdances internes du montage et du rseau dalimentation ainsi que les chutes de tension directe des diodes. 1- Analyser le fonctionnement du montage et reprsenter : Lallure de vch , ic et vD1 pour 0 a 0.5 , Lallure de vch , ic et vD1 pour 0.5 a 1 . 2- Pour 0.5 a 1 , dterminer en fonction de a les expressions de : la valeur moyenne de la tension redresse Vchmoy ,

la valeur moyenne du courant redress I cmoy , la valeur efficace du courant redress I c .

Exercice N2

On considre le montage redresseur polyphas dordre q , non command, type parallle alimentant une charge R L . 1- Rappeler le schma de principe du redresseur. 2- La figure suivante dcrit lallure de la tension aux bornes de la charge u .

82


Vmax

u(wt )

wt1

wt 2

wt

Figure : Allure de u ( wt ) a- Prciser la priode de uc (t ) , les valeur de t1 et t2 et lexpression instantane de uc (t ) entre t1 et t2 . b- Exprimer la valeur moyenne uc (t ) en fonction de U max et q . 3- Dans la suite, nous supposons la conduction continue ( ic (t1 ) = I o ) ; I o est diffrent de zro. Dterminer alors lexpression du courant ic (0) circulant dans la charge en fonction de R , Q , , U max et q . Sachant que Q = moyenne de ic ( ) et de I o .Exercice N3L et = t . En dduire la valeur R

On considre le montage P3 diodes reprsent par la figure suivante. Ce montage est reli au rseau triphas 380 V , 50 Hz par lintermdiaire dun transformateur Dy tel que v1 = 220 2 sin( ); = t . La charge est fortement inductive tel que le courant qui la traverse est considr pratiquement constant et vaut 14 A .



83

v1iL1i p1v2

is1 D1 is 2 D2 is 3 D3

ic

v3

vch

Figure 1 1- Calculer le rapport de transformation m du transformateur. 2- Reprsenter la tension u ( ) , is1 , is 2 , i p1 , i p 2 et iL1 . 3- Calculer la chute de tension en charge. On donne : La rsistance dune phase primaire 0.2 , La rsistance dune phase secondaire 0.1 , La rsistance de ligne est ngligeable, La ractance ramene au secondaire par phase 1 , La caractristique de la diode est dcrite par : vD = 0.75 + 0.5iD . 4- Calculer la valeur moyenne du courant de court circuit I cc et le courant efficace traversant chacune des diodes si on nglige la rsistance des enroulements et on considre que les diodes sont parfaites.Exercice N4

Les ponts sont aliments par un rseau 220V , 50 Hz . On pose v(t ) = V 2 sin( t ) ou en effectuant le changement de variable = t . v( ) = V 2 sin( ) . On appellera langle de retard lamorage des thyristors. I- Charge active et rsistive. La charge est constitue par une fem E ' = 100V en srie avec une rsistance R = 1 I-1. Pont quatre diodes (figure 1) a. Tracer les oscillogrammes de la tension u ( ) et du courant i ( ) . On prcisera la valeur maximale de chacune de ces grandeurs. b. Calculer les angle lectriques 1 et 2 pour lesquels la diode D1 commute ( 0 1 2 ). Justifier votre rponse. I-2. Pont mixte (figure 2)

84


a. Lorsque 1 la conduction peut-t-elle avoir lieu si la commande dlivre une impulsion unique par demi priode du rseau ? Justifier votre rponse. A quelle condition et pour quel angle lectrique lamorage pourrait-il avoir lieu ? b. Lorsque 2 la conduction peut-t-elle avoir lieu ? Justifier votre rponse. c. Lorsque = 60 , reprsenter les oscillogrammes de la tension u ( ) et du courant i ( ) . II- Charge active, rsistive et inductive (figure 3) La charge est maintenant constitue par une fem E ' = 100V de la rsistance R = 1 et dune inductance L en srie. On place aux bornes de la charge une diode de roue libre. II-1. Quel est le rle de linductance et quel est le rle de la diode de roue libre ? Montrer que la tension moyenne aux bornes de linductance est nulle sur une priode. II-2. Conduction continue. On suppose dans cette question que lintensit du courant dans la charge nest jamais nulle. a. Reprsenter loscillogramme de la tension u ( ) pour = 60 . Justifier votre figure, la comparer avec celle obtenue en I-2-c. b. Dterminer lexpression de la valeur moyenne de la tension u ( ) en fonction de et de V . En dduire lexpression de la valeur moyenne Im oy du courant dans la charge en fonction de V , , E ' et R . c. En supposant un lissage parfait du courant, dterminer en fonction de E ' et V la condition ncessaire que doit vrifier pour que le courant moyen soit non nul. Calculer cet angle limite L pour les valeurs numriques fournies. d. Calculer langle damorage permettant dobtenir un courant moyen gal 20 A . e. La fcem E ' peut prendre diverses valeurs, montrer quau-del dune valeur limite E 'L la conduction continue nest plus possible. Calculer cette valeur. II-3 Conduction discontinue On suppose que la valeur de linductance est telle la conduction na dure que 5 s par priode lorsque vaut 120 et E ' = 100 V . Tracer les oscillogrammes de la tension u ( ) et du courant i ( ) .



85

i(t )D1 D2R

v(t )E'

u(t )D1 '

D2 '

Figure 1i(t )Th1v(t )E'

Th2

R

u(t )D1 '

D2 '

Figure 2

L

DRLE'

Figure 3Exercice N5

La figure suivante dcrit lalimentation dune machine courant continu excitation indpendante travers le montage redresseur tous thyristors.

86


i (t )

Th1

Th2

im (t )Ch arg e

e(t )

vm (t )Th4

MCC

m

Th3

Les donnes sont les suivantes : . 3 La machine courant continu est modlise par une fcem E ' proportionnelle la vitesse de rotation m ( E ' = k m ) en srie avec une rsistance R et une inductance L . Il est noter que le couple lectromagntique moyen sexprime par la relation suivante : Cem = k I m oy . k = 1V / rd / s ou Nm / A , R = 2 , L = 50mH et N = 1432 tr / mn . Sachant que le rgime de fonctionnement est discontinu et que le courant dans la machine sannule = 215 . 1- Dterminer les limites de ( min , max ) assurant lamorage des thyristors. 2- a. Analyser le fonctionnement sur une priode. 2- b. Dterminer lexpression du courant im (t ) dans le moteur. 2- c. Reprsenter les allures de im (t ) , vm (t ), vth1 (t ) , i (t ) et les intervalles de conduction des divers thyristors. 3- a. Exprimer et calculer les valeurs moyennes I m oy et Vmoy deim (t ) et vm (t ) . 3- b. En dduire le couple Cem dvelopp par le moteur. 4- On suppose que le thyristor Th4 est dfectueux, il est toujours ouvert. Expliquer le fonctionnement du montage et reprsenter lallure de im (t ) et vm (t ) .e(t ) = 240 2 sin( t ), = 100 rd / s . Langle de r

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