78865046 H Mach Had Ani Thesis

No DORDRE : 2020

THSE DE DOCTORATSpcialit : Physique cole Doctorale "Sciences et Technologies de lInformation des Tlcommunications et des Systmes"

prsente par :

Houssaine MACHHADANI

Transitions intersousbandes dans les puits quantiques GaN/AlN du proche infrarouge au THzSoutenue le 28 Mars 2011 devant les membres du jury : Raaele Colombelli Bernard Gil Franois Julien Eva Monroy Carlo Sirtori Jrme Tignon Examinateur Rapporteur Directeur de thse Examinateur Examinateur Rapporteur

Table des matiresRemerciements Introduction 1 Les nitrures dlments III 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.4 1.5 7 9 13

Structure cristalline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Structure wurtzite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Structure cubique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Polarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Epitaxie en phase vapeur aux organo-mtalliques . . . 17 Epitaxie par jets molculaires EJM . . . . . . . . . . . 17 Substrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Structure de bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Bande interdite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Variation du gap avec la temprature . . . . . . . . . . 22 Potentiel de dformation . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Elaboration des nitrures dlments III . . . . . . . . . . . . . 16

Proprits des matriaux nitrures . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Thorie des transitions intersousbandes . . . . . . . . . . . . . 29 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 Dnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Equation de Schrdinger . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Approximation de la fonction enveloppe . . . . . . . . 30 Coecient dabsorption intersousbande . . . . . . . . . 32 Absorbants saturables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Dtecteurs infrarouges . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.6

Etat de lart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.6.1 1.6.2

4 1.6.3 1.6.4

TABLE DES MATIRES Modulateurs lectro-optiques . . . . . . . . . . . . . . . 37 Emission de lumire ISB . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2 Transitions intersousbandes des puits quantiques GaN/AlGaN polaires 2.1 2.2 41 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Etude thorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.4 Courbure de bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Eet Stark quantique conn . . . . . . . . . . . . . . 44 Energie des transitions intersousbandes . . . . . . . . . 45 Rduction du champ interne dans les puits quantiques 48

Etude exprimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Description des chantillons . . . . . . . . . . . . . . . 49 Rduction des barrires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Inuence de lpaisseur des puits . . . . . . . . . . . . 58 Accordabilit des transitions intersousbandes jusqu la bande Reststrahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Eet de la concentration de porteurs . . . . . . . . . . 63 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3 Transitions intersousbandes des puits quantiques GaN/AlN semipolaires 3.1 3.2 3.3 3.4 73 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Simulation du connement lectronique . . . . . . . . . . . . . 77 Description des chantillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Caractrisation optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.5 Spectroscopie de la photoluminescence . . . . . . . . . 83 Spectroscopie intersousbande . . . . . . . . . . . . . . 85 Nature de llargissement des spectres intersousbandes 89

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4 Transitions intersousbandes des puits quantiques GaN/AlN cubiques 4.1 4.2 93 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Description des chantillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.2.1 Choix du substrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

TABLE DES MATIRES 4.2.2 4.2.3 4.3 4.4 4.5

5

Croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Proprits structurales des puits GaN/AlN cubiques . . 95

Spectroscopie de photoluminescence . . . . . . . . . . . . . . . 98 Spectroscopie infrarouge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Simulation du connement lectronique . . . . . . . . . . . . . 102 4.5.1 4.5.2 Estimation de la valeur de la masse eective . . . . . . 102 Discontinuit de potentiel entre GaN et AlN . . . . . . 104

4.6

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 107

5 Absorption intersousbande dans le THz 5.1 5.2

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Structure des puits quantiques polaires marche . . . . . . . . 109 5.2.1 5.2.2 5.2.3 Conception des structures . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Simulation numrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Caractrisations structurales . . . . . . . . . . . . . . . 111 Procdure exprimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Absorption intersousbande . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Estimation de la densit de porteurs . . . . . . . . . . 114

5.3

Spectroscopie dabsorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 5.3.1 5.3.2 5.3.3

5.4 5.5

Puits GaN/AlGaN cubiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Vers un laser cascade quantique GaN . . . . . . . . . . . . . 117 5.5.1 5.5.2 Structure de bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Fonctionnement plus haute temprature . . . . . . . 118

5.6

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 125 127

Conclusions et perspectives Liste des publications

Actes de colloques avec comit de lecture . . . . . . . . . . . . 129 Confrences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

6

TABLE DES MATIRES

RemerciementsTout dabord, Je tiens exprimer ma profonde gratitude et mes sincres remerciements mon directeur de thse Franois Julien pour ses conseils, sa disponibilit et son soutien durant ces trois annes et demi. Merci de mavoir laiss une large marge de libert pour mener bien ce travail de recherche. Je voudrais remercier galement Bernard Gil et Jrme Tignon davoir accept dtre rapporteur de cette thse. Jaimerais aussi remercier Carlo Sirtori dtre venu assister ma soutenance en qualit dexaminateur. Jadresse mes remerciements Eva Monroy davoir t examinateur de cette thse et davoir fourni sa matire premire. Merci aussi pour sa disponibilit pour discuter et rpondre mes questions. Je remercie Raaele Colombelli, davoir accept dtre prsident de mon jury mais galement pour les nombreuses discussions et conseils. La partie THz naurai pas existe sans ses comptences et son matriel. Jadresse ma gratitude Maria Tchernycheva, pour les nombreuses discussions thoriques (spontanes et stimules) et pour la lecture et les corrections de ce manuscrit. Je remercie galement toutes les personnes avec qui jai eu la chance de collaborer : Prem Kandaswamy, Nicolas Grandjean et Laurent Vivien avec qui jai eectu certaines mesures exprimentales. Je remercie aussi C. Mietze et D. J. As pour les croissances eectues luniversit de Paderborn. Un grand merci Laurent Nevou pour mavoir initi aux techniques de mesure. Je tiens galement exprimer ma reconnaissance envers lquipe Photis qui ma support durant ces annes en crant une excellente atmosphre de travail. Merci tous mes amis de lIEF, mes heures de travail au labo ont t agrablement interrompues par les nombreux cafs grce eux. Merci mes amis et ma famille. Je nirai, en remerciant ma femme qui a vcu cette thse avec moi : mes

8

Remerciements

joies, mes coups de gueule, mes moments de dprime . . .merci pour tout et surtout pour les lectures et les corrections de ce manuscrit.

IntroductionLtude des transitions intersousbandes dans les htrostructures de nitrures dlments-III (GaN, AlN et InN et leurs alliages) est rcente. Au dbut des annes 2000, lquipe de C. Gmachl Bell Labs a montr que lon pouvait accorder ces transitions dans le proche infrarouge et notamment dans la gamme spectrale 1.3 1.55 m utilise par les systmes de transmission de linformation par bre optique. Cette gamme spectrale qui tait inaccessible aux dispositifs ISB base de matriaux GaAs/AlGaAs ou InGaAlAs sur InP, pouvait tre couverte grce la discontinuit de potentiel en bande de conduction trs leve entre le GaN et lAlN. Outre la possibilit daccorder la longueur donde dans le domaine tlcom, une motivation majeure pour les recherches sur les composants intersousbandes de nitrures tient lextrme rapidit intrinsque qui permet denvisager la ralisation de dispositifs intersousbandes fonctionnant au-del du Tbit/s. En eet, le temps de retour lquilibre des porteurs entre sousbandes est infrieur la picoseconde grce la forte interaction des lectrons avec les phonons optiques longitudinaux. Les progrs accomplis dans la croissance de matriaux nitrures en couche mince de haute qualit avec une paisseur contrle la monocouche atomique, essentiellement par pitaxie par jets molculaires assiste par plasma dazote, ont permis la ralisation de composants optolectronique tlcoms de plus en plus sophistiqus : commutateurs tout-optique multi-Tbit/s [Iizu 06a], dtecteurs puits ou botes quantiques [Hofs 06, Doye 05], modulateurs lectrooptiques [Baum 06, Nevo 07a, Khei 08] et plus rcemment dtecteurs photovoltaques cascade quantique [Vard 08a]. Les matriaux nitrures suscitent actuellement un grand intrt plus grande longueur donde infrarouge. Cest par exemple le dveloppement de dtecteurs et dimageurs rapides cascade quantique dans la gamme = 2 5 m. Cest aussi lextension des dispositifs intersousbandes dans le domaine

10

Introduction

de frquences THz. En eet, lnergie du phonon optique dans les nitrures dlments-III est trs leve par rapport aux arsniures ou aux phosphures, de lordre de 90 meV. Ceci ore la possibilit de raliser des lasers cascade quantique THz fonctionnant temprature ambiante dans une gamme spectrale inaccessible auparavant allant jusqu 15 THz. Mon travail de thse porte sur ltude des transitions intersousbandes dans les puits quantiques GaN/AlGaN. Le but est daccorder ces transitions dans une gamme spectrale trs large allant du proche au lointain infrarouge. Dans, les puits quantiques GaN/AlGaN en phase hexagonale synthtiss selon laxe polaire c [0001], ceci impose lingnierie du champ lectrique interne, dont la valeur peut atteindre dans le GaN 10 MV/cm. En eet, le champ interne conne les niveaux dnergies dans les puits quantiques larges et limite la longueur donde des transitions intersousbandes ( 3 m pour le systme GaN/AlN). Une solution alternative avec les nitrures en phase hexagonale consiste utiliser une orientation particulire, dite semipolaire, qui conduit une rduction du champ lectrique interne le long de laxe de croissance. Une autre piste de recherche consiste utiliser des nitrures de structure cubique, qui par raison de symtrie, ne prsentent pas de champ lectrique interne. Cependant la mtastabilit de cette phase rend la croissance plus complique. Ce manuscrit de thse se divise en cinq chapitres. Le chapitre 1 dcrit les proprits structurales et optiques des nitrures en phase hexagonale et cubique. La deuxime partie de ce chapitre porte sur les proprits des transitions optiques intersousbandes dans les htrostructures de semi-conducteurs. Une revue de ltat de lart des dispositifs nitrures intersousbandes est enn expose. Dans le chapitre 2 je montrerai comment il est possible daccorder les transitions intersousbandes dans les puits quantiques polaires de 1 12 m, c--d jusqu la bande Reststrahlen du GaN. Les chapitres 3 et 4 concernent ltude des transitions interbandes et intersousbandes dans les systmes GaN/AlN semipolaires et cubiques respectivement. Le chapitre 5 est ddi la spectroscopie des transitions intersousbandes dans les puits GaN/AlGaN dans la gamme de frquences THz. Ces mesures ouvrent des perspectives intressantes pour la ralisation dun laser cascade quantique THz fonctionnant temprature ambiante. Dans la dernire

Introduction

11

section de ce chapitre je propose une structure active pour un laser cascade quantique en GaN/AlGaN mettant 3.3 THz. Une bonne part des travaux dcrite dans ce manuscrit rentre dans le cadre du projet EC FET-OPEN Unitride en coordination au laboratoire.

12

Introduction

Chapitre 1 Les nitrures dlments III

Les nitrures dlments III sont des semiconducteurs III-V gap direct, forms datomes dazote et dlments de la colonne III de la classication priodique de Mendeleev : il sagit des composs GaN, AlN et InN ainsi que leurs alliages. Cette famille de semiconducteurs prsentent un grand intrt en optolectronique puisquelle permet de couvrir une gamme spectrale tendue, allant de linfrarouge lultraviolet. Contrairement au silicium et aux composs arsniures, GaN et AlN sont particulirement stables thermiquement et chimiquement, ce qui en fait dexcellents candidats pour lutilisation dans des conditions adverses, par exemple en lectronique de puissance. Dans ce chapitre, je prsente les gnralits concernant les nitrures dlments III, qui seront ncessaires dans la suite pour les simulations et pour dcrypter les rsultats exprimentaux. Ensuite je dcrirai les thories et les modles ncessaires pour la comprhension de la structure lectronique dun systme base de puits quantiques en mettant laccent sur les transitions intersousbandes. Le but est dapporter les outils ncessaires la comprhension des chapitres suivants qui constituent le cur de ma thse. Enn je prsenterai un tat de lart des recherches sur les dispositifs intersousbandes nitrures.

14

Les nitrures dlments III

1.1

Structure cristalline

Les nitrures dlments III cristallisent naturellement dans la structure wurtzite. Lorsque la croissance est ralise sur un substrat de symtrie cubique, on peut galement obtenir la phase mtastable blende de zinc. Les proprits de ces deux structures sont dcrites ci-dessous :

1.1.1

Structure wurtzite

Les cristaux qui ont la structure wurtzite appartiennent au groupe des4 pace C6v dans la notation Schoenies (ou P 63 mc dans la notation de Herma-

nn Mauguin). La cellule lmentaire contient deux ions de X (0 0 0) et (1/3 2/3 1/2) (o X= Al, Ga, In) et deux ions dazote (0 0 u) et (1/3 2/3 1/(2 + u)) (voir gure 1.1 (a)). On obtient deux sous rseaux hexagonaux compacts, lun pour les atomes de mtal, et lautre pour les atomes dazote, dcals selon laxe c qui est en gnral, la direction de croissance. Le paramtre du rseau dans le plan (0001) est le ct a0 , et le paramtre c0 correspond la hauteur de la maille selon laxe [0001]. Le paramtre u0 est dni comme la longueur de la liaison anion-cation selon laxe c0 . Sa valeur idale pour la structure wurtzite est (3/8) c0 . Dans les structures relles, sa valeur donne une indication de lcart par rapport la structure wurtzite idale. Ces valeurs sont rsumes dans le tableau 1.1. Les plans hexagonaux de gallium (ou dazote) sempilent suivant la squence ABAB selon [0001].

AlN a0 [] c0 [] c0 /a0 u0 [] u0 /c0 3.112 4.982 1.601 1.892 0.798

GaN

Rf.

3.189 [Amba 98] 5.186 [Amba 98] 1.624 1.949 0.376 [Levi 01] [Matt 99] [Levi 01]

Table 1.1 Paramtre de maille dAlN et GaN en phase hexagonale.

1.1 Structure cristalline

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Figure 1.1 (a) : la structure du GaN wurtzite. En rouge les atomes de gallium Ga, et en bleu les atomes dazote N. c0 et a0 sont les paramtres de maille, u0 la distance anion-cation. Dans la structure wurtzite idale, les ions occupent les sites ttradriques satisfaisant c0 /a0 = ct d0 . 8/3 = 1.633 et u0 = 0.375. (b) : Structures blende de zinc de

1.1.2

Structure cubique

2 43m) La structure blende de zinc appartient au groupe despace Td ( ou F

correspondant deux rseaux cubiques face centre forms respectivement datomes dlment III et dazote dcals lun de lautre du quart dune diagonale du cube (voir gure 1.1 (b)). Le paramtre de maille correspond la longueur dune arte du cube est not d0 . Les plans hexagonaux de gallium (ou dazote) sempilent suivant la squence ABCABC selon [111]. AlN d0 () 4.38 GaN 4.50 Rf. [Vurg 03]

Table 1.2 Paramtre de maille dAlN et GaN cubique.

1.1.3

Polarit

Comme la structure wurtzite ne possde pas de centre dinversion, en consquence les directions [0001] et [000 ne sont pas quivalentes. Par 1]

16


convention laxe [0001] est orient du mtal vers lazote et laxe [000 est 1] orient de lazote vers le mtal. Les structures labores selon lorientation [0001] sont dites polarit mtal (Ga, Al, In) et celles selon [000 polarit 1] azote, la gure 1.2 montre ces deux cas. Il faut toutefois noter que, la polarit dune couche ne nous renseigne pas sur la nature des atomes en surface, cest la minimisation de lnergie de surface qui contrle ce paramtre. Dans ce travail tous les chantillons tudis sont de polarit mtal.

Figure 1.2 Schma des orientations cristallographiques [0001] et [0001] en fonction des polarits gallium et azote du GaN wurtzite.

1.2

Elaboration des nitrures dlments III

La croissance des nitrures dlments III se fait essentiellement par htropitaxie. En eet, en raison du point de fusion lev de GaN et de la haute pression dquilibre de lazote, la croissance de monocristaux nest pas facile. Plusieurs substrats comme par exemple SiC, Al2 O3 ou silicium sont employs tant pour la croissance du GaN de symtrie hexagonale que pour celle du GaN de symtrie cubique. Nanmoins, aucun de ces substrats nest accord en maille avec le GaN, ce qui va engendrer des contraintes et donc des dfauts dans le matriau. Dans cette partie nous allons voquer les principales singularits des techniques de croissance des nitrures et prsenter les substrats utiliss pour la croissance des deux phases cristallines du GaN.

1.2 Elaboration des nitrures dlments III

17

1.2.1

Epitaxie en phase vapeur aux organo-mtalliques

Lpitaxie en phase vapeur aux organo-mtalliques (EPVOM) est la principale technique de croissance des nitrures III. Sa mise en uvre souple, la possibilit dpitaxie sur des grandes surfaces et son faible cot par rapport lEJM font quelle est normment utilise pour la fabrication de composants dans lindustrie des semiconducteurs. LEPVOM repose sur une proprit des composs organo-mtalliques qui est la forte dpendance en temprature de leur tension de vapeur. Cette mthode consiste en une pyrolyse 1 de composs organo-mtalliques et dhydrures (NH3 , SiH4 ) transports par un gaz (azote ou hydrogne) au voisinage du substrat port haute temprature. Les ux des sources utilises sont stabiliss, puis mlangs juste avant leur introduction dans le racteur. Pour le gallium, le trithylgallium ou le trimthylgallium sont les principaux composs utiliss. La croissance de GaN se fait une temprature comprise entre 1000o C et 1150o C. Les vitesses de croissance dpendent des conditions de dpt mais restent sensiblement voisines de quelques microns par heure. Les structures dsires tant toujours dpaisseur infrieure une dizaine de microns, quelques heures susent pour les raliser.

1.2.2

Epitaxie par jets molculaires EJM

La plupart des chantillons tudis dans cette thse ont t synthtiss par pitaxie par jets molculaires assiste par plasma dazote (ou PAMBE pour Plasma-Assisted Molecular Beam Epitaxy). La technique consiste envoyer un ou plusieurs jets atomiques ou molculaires vers un substrat monocristallin. La croissance de GaN se fait gnralement une temprature comprise entre 700o C et 740o C. Cette technique sous ultra-vide repose sur lvaporation squentielle des constituants lmentaires placs dans des cellules eusion de Knudsen. Contrairement lEPVOM, aucun gaz de transport des espces ractives nintervient. Un des avantages de cette mthode repose sur la possibilit de contrle et de caractrisation de la croissance en temps rel grce lutilisation in situ de la diraction dlectrons de haute nergie en incidence rasante (RHEED).1. La pyrolyse est la dcomposition thermique de matires organiques en labsence doxygne ou en atmosphre pauvre en oxygne.

18

Les nitrures dlments III LEJM ore la possibilit de couper le ux atomique de faon quasi-

instantane. Cest la technique de choix pour obtenir des interfaces abruptes et pour contrler les paisseurs lchelle de la monocouche atomique. En revanche, en raison de la faible vitesse de croissance, typiquement infrieure 0.5 m/h, lEJM ne permet pas une croissance aise de couches pitaxiales dpaisseur suprieure quelques microns.

1.2.3

Substrat

Une des principales dicults dans la croissance de GaN est le manque de substrats ayant un paramtre de maille adapt. Les paramtres de maille et les coecients dexpansion thermique des nitrures sont en fort dsaccord avec les caractristiques des substrats commerciaux. Des monocristaux de GaN massifs peuvent tre employs mais ils ne sont disponibles quen trs faible quantit cause des dicults lies leur laboration (haute temprature de 1800 K et haute pression de 1,5 GPa [Karp 82]) et trs petite taille. Une solution alternative est lutilisation de substrats autosupports de GaN faible taux de dislocations ( 106 cm2 ) dont la qualit a fait dnormes progrs au cours des derniers annes mme si le cot reste lev. Plusieurs substrats sont utiliss pour lhtropitaxie du GaN. Nanmoins le fort dsaccord de maille et la dirence de coecient thermique entre GaN et le substrat conduisent la formation de couches de GaN avec une haute densit de dislocations ce qui peut conduire la dtrioration des proprits optiques du matriau. Dans le tableau 1.3 sont reports les paramtres de maille et les coecients dexpansion thermique des nitrures dlments III et de divers substrats. Le saphir est le plus frquemment utilis en raison de son faible cot, malgr son fort dsaccord de maille et sa dirence de coecient de dilatation thermique avec le GaN. Le carbure de silicium a lavantage davoir un dsaccord de maille faible avec le GaN mais il est plus cher. Le Si (111) est une alternative intressante en termes de cot et de grande dimension, mais il conduit des densits de dislocations leves.

1.3 Proprits des matriaux nitrures Substrat AlN GaN saphir 4H-SiC 6H-SiC ZnO ScAlMgO4 LiAlO2 LiGaO2 Si GaAs -SiC MgO Symtrie Hexagonal Hexagonal Hexagonal Hexagonal Hexagonal Hexagonal Hexagonal Tetragonal Orthorhombique Cubique Cubique Cubique Cubique a () 3.104 3.189 4.758 3.073 3.081 3.249 3.246 7.1 5.402 5.4301 5.653 4.36 4.216 10.5 4.2 4.75 6.2 6.267 6 3.59 6 3.4% a/a (106 K 1 ) 4.2 5.59 7.5

19 Dsaccord de maille avec le GaN -2.7% 0% 13% -3.63% -3.36% +1.9% +1.8% -1.7% 0.18% -17%

Table 1.3 Paramtre de maille a et coecient de dilatation thermique des direntes substrats utiliss pour la croissance pitaxiale des nitrures [Mork 08].

1.31.3.1

Proprits des matriaux nitruresStructure de bande

Le GaN en phase hexagonale ou cubique possde un gap direct. La structure de bande dpend de la symtrie du rseau. La gure 1.3 prsente la structure de bande de GaN dans les deux symtries, en insistant particulirement sur les causes de la leve de dgnrescence de la bande de valence. En phase blende de zinc la bande de conduction (CB) en centre de zone est dgnre deux fois par le nombre quantique de spin et possde la symtrie 6 . Comme elle est construite sur des orbitales atomiques s son moment cintique orbital L = 0, et le moment cintique total de chaque bande est gal au moment cintique de spin, soit J = 1/2. Si on nglige le couplage spinorbite, la bande de valence est dgnre six fois car elle est construite sur trois orbitales p quivalentes (px , py , pz ) prsentant deux nombre quantique de spin chacune. En prenant en compte linteraction spin-orbite (moment

20


Figure 1.3 Structure de bande du GaN massif Bz et Wz. La partie gauche des gures schmatise la leve de dgnrescence des niveaux de bande valence par le couplage spin-orbite et le champ cristallin [Fish 88, Chua 96]. La partie droite reprsente les courbes de dispersion calcules pour des structures Bz et Wz du GaN [Vurg 03]. Figure tire de [Rol 07].

cintique orbital L = 1 et de spin S = 1/2) la dgnrescence est leve entre les tats de moment cintique total J = 1/2 et J = 3/2. En k = 0, les bandes de valence correspondant J = 3/2 et J = 1/2 prsentent respectivement les symtries 8 et 7 et des degrs de dgnr-

1.3 Proprits des matriaux nitrures

21

escence de 4 et 2. Lcart nergtique entre les deux bandes est donn par lnergie de couplage spin-orbite so . La gure 1.3 prsente les courbes de dispersion des bandes de valence tires de la rfrence [Vurg 03]. Lorsque lon sloigne du centre de zone, les deux bandes 8 se direncient. Celle qui prsente le rayon de courbure le plus faible est appele bande de trous lourds (HH) et lautre bande de trous lgers (LH). La bande de valence 7 est note SO car elle est dcouple par linteraction spin-orbite. Dans le cas o le semi-conducteur est contraint, comme cest gnralement le cas dans les htrostructures de nitrures, la dgnrescence entre les bandes LH et HH en centre de zone est leve.

Dans le cas de la structure wurtzite du GaN (groupe ponctuel C6v ), mme avant de prendre en compte le couplage spin-orbite, labaissement de la symtrie entrane une leve de dgnrescence partielle de la bande de valence par linteraction avec le champ cristallin. Lcart nergtique entre les bandes de valence 6 (dgnrescence 4) et 1 (dgnrescence 2) est donn par lnergie cr . Linteraction spin-orbite lve la dgnrescence de la bande 6 en une bande de trous lourds (HH) 8 et de trous lgers (LH) 7 . La bande de valence dcouple par le champ cristallin (CH) devient de symtrie 7 . Les nergies de toutes les bandes en centre de zone aprs les interactions avec le champ cristallin et le couplage spin-orbite sont donnes sur la gure 1.3 en fonction de cr et de lnergie de couplage spin-orbite so . Les courbes de dispersion des bandes HH, LH et CH sont galement reprsentes. Les excitons forms partir de ces bandes de valence sont appels excitons A, B, C. Ils sont visibles en absorption dans du GaN massif (en mission seuls A et B sont visibles). Les carts nergtiques entre les bords de bande HH et LH dune part et LH et CH dautre part sont donns respectivement par EAB = 6meV et EBC = 37meV [Jain 00]. Dans AlN, cr < 0, donc CH est la bande de valence la plus haute en nergie. Lordre des bandes de valence de la plus nergtique la moins nergtique est CH, LH, HH [Chua 96], ce qui est totalement invers par rapport au GaN. Les valeurs de so et cr pour les dirents nitrures dlment III tant assez disperses, le tableau 1.4 rsume celles que conseille Vurgaftman dans la rfrence [Vurg 03].

22 Wurtzite AlN so (en meV) cr (en meV) 19 -169 GaN 17 10

Les nitrures dlments III Blende de zinc AlN 19 GaN 17

Table 1.4 Energies de couplage spin-orbite so et champ cristallin cr [Vurg 03].

1.3.2

Bande interdite

LAlN et le GaN sont des matriaux large bande interdite dont le gap correspond aux longueurs donde dans lultraviolet profond (200 nm) et ultraviolet proche (360 nm), respectivement. Les paramtres de la bande dnergie interdite de la phase hexagonale et cubique du GaN et AlN sont rsums dans le tableau 1.5. Il faut noter que lAlN cubique est un semiconducteur bande interdite indirecte [Vurg 03]. (Wz) GaN Eg,1 AlN Eg,1 (eV) (eV) 3.43 6.2 Rf. [Fout 99] Eg, [Fout 99] Eg, (eV) (eV) (Bz) Rf.

3.38, 3.1, 3.2 [Fan 96] 5.94, 6 [Fan 96]

Table 1.5 Comparaison des nergies du gap du GaN et AlN en phase hexagonale et cubique 300 K.

1.3.3

Variation du gap avec la temprature

La dpendance en temprature de la bande interdite peut tre calcule par la formule de Varshni et les coecients de Varshni et : [Vurg 03] Eg (T ) = Eg (0) T 2 ( + T ) (1.1)

Eg (0) est lnergie du gap 0K et et sont des constantes dtermines partir de mesure de photoluminescence, dabsorption ou dellipsomtrie. Le tableau 1.6 prsente les paramtres de Varshni pour lAlN et le GaN. Pour un alliage ternaire Al1x Gax N, le gap varie avec la composition x selon la loi quadratique [Vurg 03] : Eg (x) = (1 x)Eg (GaN ) + xEg (AlN ) x(1 x)b (1.2)

1.3 Proprits des matriaux nitrures Wurtzite GaN [meV/K] [K] 830 AlN 1462 Blende de zinc GaN 600 AlN 0.593 600

23

0.909 1.799 0.593

Table 1.6 Paramtres de la bande interdite du GaN et AlN. o le paramtre b, connu comme bowing parameter, reprsente la non-linarit du gap en fonction de la composition. Cette valeur varie dune publication lautre de 0.53 eV 1.5 eV [Vurg 03]. Buchheim a rapport une valeur de 0.9 eV que jutilise dans cette thse [Buch 05].

1.3.4

Potentiel de dformation

Pour quune htrostructure prsente de bonnes qualits optiques, nous verrons quil faut limiter au maximum la formation de dislocations. Il est donc prfrable que la croissance dun puits quantique de GaN/AlN, par exemple, se fasse avec continuit du paramtre de maille (on dit que la structure est pseudomorphe). En consquence le GaN qui possde un paramtre de maille suprieur celui de lAlN est en compression et lAlN proche du GaN probablement en tension. Cette dformation physique des semiconducteurs change la position des atomes, ce qui modie les niveaux dnergie des bandes dlectron et de trous. Les coecients qui relient la variation dnergie dune bande une dformation sont appels les potentiels de dformation. Ils permettent notamment de calculer lvolution du gap avec la contrainte ou encore la discontinuit des bandes de valence et de conduction aux interfaces dune htrostructure pseudomorphe. En symtrie cubique, on relie le dcalage en nergie de la bande de conduction Ec et le dcalage moyen de la bande de valence Ev d au changement relatif de volume V /V par la relation : ac,v =xx , yy

Ec,v = V /V

Ec,v xx + yy +

(1.3)zz

et

zz

sont les lments diagonaux du tenseur de dformation de

la forme

xx

= (d d0 )/d0 o d0 est le paramtre de maille non contraint. ac,v

sont les potentiels de dformation hydrostatique de la bande de conduction et de la bande de valence. Ce sont des paramtres diciles obtenir exp-

24


rimentalement car cest gnralement le potentiel de dformation associ au changement de gap qui est mesur. Sa dnition est donne par la relation : a = ac av (1.4)

En structure wurtzite, cause de lanisotropie du cristal il faut dnir deux potentiels de dformations acz et act pour la bande de conduction et six pour la bande de valence : D1 , D2 , ...D6 . Lexpression de lnergie des trois bandes de valence en fonction des dformations du cristal sont donnes dans les rfrences [Chua 96, Peng 05, Wall 89]. Comme les structures Wz et Bz sont identiques jusquaux deuximes voisins on a souvent recours lapproximation cubique qui revient dcrire la structure hexagonale comme la structure cubique la plus proche. Dans ce cas, lvolution des bandes est bien dcrite par les coecients habituels av , ac . Les valeurs des potentiels de dformation trouves dans la littrature sont trs disperses. On donne au tableau 1.7 les valeurs typiques des paramtres av , ac ou a pour la structure Wz ainsi que tous les potentiels de dformation des nitrures cubiques. ac (eV) GaN (Wz) AlN (Wz) GaN(Bz) AlN(Bz) -6 -9 -6.71 -4.5 0.69 4.9 av (eV) a -6.9 -9 -7.4 -9.4 Rf. [Kim 96] [Kim 96] [Vurg 03] [Vurg 03]

acz = 4.9,act = 11.3 [Vurg 03] acz = 3.4,act = 11.8 [Vurg 03]

Table 1.7 Potentiels de dformation de GaN et AlN en phase hexagonale et cubique. Le tableau 1.8 contient dautre paramtres lis aux proprits optiques et lectriques du GaN wurtzite et cubique, qui nous serviront pour les simulations aux prochains chapitres.

1.4

Polarisation

Dans un cristal contenant deux atomes de nature dirente comme Ga et N, la rpartition du nuage lectronique le long dune liaison Ga-N est dforme vers latome dazote qui est le plus lectrongatif. On peut considrer

1.4 Polarisation Paramtreindice de rfraction

25 GaN (Wz)n(1.55 m)=2.3 n(100 m)=3

GaN (Bz)2.3 3 9.7

Rf.[Frit 03]

constante dilectrique (statique) constante dilectrique (haute frquence) phonon-LO me mhh mlh mobilit lectronique (300K) (cm2 V1 s1 )

10.4(E

c)

[Bark 73, Levi 01, Frit 03]

10.4(E c) 5.8(E c) 5.3

5.35(E c) 91.2 meV 0.2m0 0.8m0 0.3m0 1400 87.3 meV 0.13m0 0.8m0 0.22m0 10000 [Levi 01] [Levi 01] [Pank 75] [Frit 03] [Levi 01]

Table 1.8 Quelques paramtres optiques et lectriques du GaN. que lazote porte alors une charge et le gallium une charge +. Lorsque le barycentre des charges ngatives et positives nest pas confondu, il y a apparition de diples lectriques microscopiques, dont la somme par unit de volume dnit la polarisation P. Si la polarisation existe indpendamment de toute contrainte, on parle de polarisation spontane Psp . Si par contre elle est induite par une dformation du cristal, il sagit dune polarisation pizolectrique Ppe . Comme le cristal est neutre, les charges positives et ngatives des diples microscopiques se compensent en volume. A la surface, par contre, la sparation des charges du dernier plan de diple nest plus compense, ce qui va faire apparatre des plans de charges de signes opposs dun ct et de lautre du cristal (voir gure 1.4). Une polarisation P, quelle que soit son origine, induit la surface du cristal une densit surfacique de charge donne par :

= P.n o n est le vecteur unitaire normal la surface.

(1.5)

Dans la phase blende de zinc de GaN, reprsente la gure 1.1(b), le cristal non contraint ne prsente pas de polarisation.

26


Figure 1.4 Schma dun cristal prsentant une polarisation macroscopique qui induit en surface lapparition de plans de charges. La structure hexagonale de GaN, ne possde pas de centre dinversion, cest dire les barycentres des charges positives (les atomes de Ga et Al) et des charges ngatives (les atomes dazote) ne concident pas dans la cellule lmentaire. Ainsi, il y a cration dun diple dans chaque maille. Ces diples sajoutent alors travers la structure pour donner lieu une polarisation macroscopique (spontane) oriente suivant la direction c [0001]. Le tableau 1.9 prsente la valeur de Psp du GaN et AlN en phase hexagonale daprs [Vurg 03]. La valeur de la polarisation spontane dans les alliages ternaires AlGaN peut tre exprimes au deuxime ordre en fonction du paramtre de composition x [Bern 01, Fior 02] :Al Psp x Ga1x N (x) = 0.090x 0.034(1 x) + 0.019x(1 x)

(1.6)

Les deux premiers termes dans ces quations correspondent linterpolation linaire entre les composs binaires, i.e. loi de Vegard, tandis que le dernier terme est le bowing parameter dcrivant la non-linarit. Dans la phase hexagonale des nitrures la polarisation pizolectrique apparat lors de lapplication dune contrainte qui fait varier la distance entre les barycentres de charge positive et ngative dans la maille lmentaire. La polarisation macroscopique obtenue est proportionnelle la dformation :i Ppe = j

eij

ij

(1.7)

o eij est le tenseur pizolectrique. Pour un matriau soumis unez contrainte biaxiale dans le plan (x, y), seule la composante Ppe selon laxe

c est non nulle, elle est donne par :

1.4 Polarisation

27

z Ppe = e33

zz

+ e31 (

xx

+

yy )

(1.8)

avecxx

=

yy

=

as a asxx

zz

=

2C13 c33

(1.9)

o as est le paramtre de maille dans le plan du substrat, a celui du matriau pitaxi lquilibre et C13 , C33 les coecients lastiques exprims en GPa. Lexpression de la polarisation pizolectrique devient :z Ppe = (e31

C13 e33 )2 c33

xx

(1.10)

Le tableau 1.9 donne la valeur des coecients dlasticit et des coecients pizolectriques pour GaN et AlN wurtzite. GaN Psp (C/m2 ) C13 (GPa) C33 (GPa) e31 (C/m2 ) e33 (C/m2 ) 106 389 0.35 1.27 AlN 108 373 0.5 1.79

0.029 0.081

Table 1.9 Polarisation spontane et coecient dlasticit et de pizolectricit daprs [Vurg 03]. Une description plus dtaille de la polarisation pizolectrique pour les systmes ternaires des nitrures dlments III Ax B1x N (A,B=Al, Ga, In) est donne dans les rfrences [Bern 01, Fior 02]. Il a t dmontr que, contrairement au cas de la polarisation spontane, la loi de Vegard reste valable. Elle sexprime comme suit :A AN BN Ppex B1x N (x) = xPpe [ (x)] + (1 x)Ppe [ (x)]

(1.11)

o x est la composition de llment A.

28 Htrostructures de nitrures


La polarisation totale dans une htrostructure de nitrure en phase hexagonale scrit : P = P sp + P pe (1.12)

Dans une htrostructure, les polarisations spontane et pizolectrique sajoutent si le matriau contraint est en tension, mais elles se soustraient si le matriau est en compression comme illustr sur la gure 1.5.

Figure 1.5 Etat de la polarisation totale pour AlN/GaN pour deux tats de contraintes dirents. Dans un puits quantique de GaN/AlN wurtzite, la dirence de polarisation entre les deux matriaux nitrures va induire un plan de charge chaque interface de densit surfacique = P .n.

1.5 Thorie des transitions intersousbandes

29

1.51.5.1

Thorie des transitions intersousbandesDnition

Figure 1.6 Prol dun puits quantique form de deux matriaux de gap A et B. A gauche : transition interbande. A droite : transition intersousbande. Lorsquon fait crotre une couche nanomtrique dun semiconducteur de gap A prise en sandwich entre deux couches dun autre semiconducteur de gap B plus grand, on obtient un puits quantique. La dirence dnergie de bande interdite des deux matriaux se rpartit entre la bande de valence et la bande de conduction formant ainsi un puits de potentiel pour les lectrons ou les trous (voir gure 1.6). Lorsque lpaisseur du matriau constituant le puits est susamment faible pour que leet de taille quantique se manifeste, le mouvement des lectrons (ou des trous) dans le puits est quanti dans la direction perpendiculaire au plan des couches tout en restant libre dans le plan des couches. On parle de gaz dlectrons (ou de trous) bidimensionnel. Cette quantication unidimensionnelle de lnergie des porteurs donne lieu la formation de sousbandes dans la bande de conduction ou de valence. Lintrt majeur pour le physicien est que lon dispose, avec les puits quantiques, dune structure articielle o les eets quantiques peuvent tre facilement

30


moduls en jouant sur les paramtres de croissance.

1.5.2

Equation de Schrdinger

Pour un lectron dans le cristal lquation de Schrdinger scrit : H | = E | o lHamiltonien H scrit : p2 +V 2me (1.13)

H=

(1.14)

me dnote la masse de llectron et V le potentiel priodique associ au cristal o V (r + R) = V (r) pour tout R appartenant au rseau de Bravais. Daprs le thorme de Bloch, les tats propres de lHamiltonien un lectron, peuvent tre choisis sous forme dondes planes que multiplie une fonction ayant la priodicit du rseau de Bravais :

n,k (r) = un,k (r)exp(ik.r)

(1.15)

o un,k (r) est une fonction avec la mme priodicit que le rseau de Bravais. n correspond au numro de la bande, et k au vecteur donde dun lectron dans la premire zone de Brillouin.

1.5.3

Approximation de la fonction enveloppe

Pour une htrostructure constitue de deux matriaux A et B, lapproximation de la fonction enveloppe consiste crire la fonction donde lectronique (r) au point comme le produit de la fonction de Bloch u (r) rapidement variable lchelle de la maille lmentaire, par une fonction enveloppe fn (r) lentement variable : n (r) = fn (r)u (r) (1.16)

Cette fonction enveloppe est fonction propre du Hamiltonien eectif : H(r) = h2 2mef f (z)2

+ Vef f (z)

(1.17)


31

Avec une nergie potentielle et une masse eective dpendant de z, la direction de croissance. Ceci repose sur lhypothse que les fonctions rapidement variables u (r) sont non seulement indpendantes de k, mais aussi les mme dans les deux matriaux A et B, uA (r) uB (r) (1.18)

Dans le puits quantique, le potentiel de lhtrostructure ne dpend que de z, linvariance cristalline tant prserve dans le plan (xOy). La fonction enveloppe scrit : 1 fn,k (r) = n (z) exp ik (1.19) S o k = (kx , ky ) est le vecteur donde dans le plans (xOy), S la surface de normalisation et correspond la projection du vecteur r sur le plan (xOy) La fonction enveloppe vrie lquation de Schrdinger une dimension (z) : h2 d2 2 + V (z) n (z) = En n (z) 2m dz Lnergie totale est alors la somme : E(n, k) = En + h2 k2 2m (1.21) (1.20)

Lquation 1.20 correspond un matriau donn (A ou B), la masse eective dpend de z. Pour obtenir la fonction donde nale il faut rsoudre cette quation dans chaque matriau et utiliser les relations de continuit linterface (z = zAB ) des fonctions donde et des courants de probabilit daprs [Bast 81]. A (zAB ) = B (zAB ) n n et 1 d A 1 d B n (zAB ) = (zAB ) (1.23) mA dz mB dz n Finalement sous cette forme lquation 1.20 vrie les relations de continuit aux interfaces : h2 d 1 d + V (z) n (z) = En n (z) 2 dz m (z) dz (1.24) (1.22)

32


1.5.4

Coecient dabsorption intersousbande

Les tats lectroniques, dans les puits quantiques sont dcrits par la mcanique quantique, mais le champ lectromagntique (de frquence et vecteur donde q) est trait classiquement. La forme de lHamiltonien dinteraction, en jauge de Coulomb, la plus utilise dans les solides est : Hint = e (A.p) m (1.25)

o A est le potentiel vecteur du champ lectrique E = A donn par : t E(r, t) = E0 ecos(q.r t) = E0 e i(q.rt) e + ei(q.rt) , 2 (1.26)

q est le vecteur de propagation, et e est le vecteur de polarisation. Dans les systmes 2D (on se place dans le cas des transitions intersousbandes ) o seulement le niveau fondamental est peupl, le taux de transition Wij depuis le niveau fondamental |i ltat nal |j sous lexcitation dun champ magntique de frquence est donn par la rgle dor de Fermi : Wif = en utilisant E =A t

2 | f |Hint |i |2 (Ef Ei h) h et lquation 1.26 : E0 e iE0 e i(q.rt) sin(q.r t) = e + C.C., 2

(1.27)

A(r, t) =

(1.28)

A ce stade nous pouvons utiliser lapproximation dipolaire o le vecteur donde de la lumire est nglig. Pour les transitions ISB, cette condition est toujours vrie, les puits quantiques tudis dans ce manuscrit ont des paisseurs entre 1 et 10 nm, alors que les longueurs donde vises sont entre 1 et 100 m. Donc lquation 1.27 peut tre crite comme :2 2 e2 E0 2 (1.29) 2 2 | f |e.p|i | (Ef Ei h) h 4m En utilisant lexpression des fonctions enveloppes dtermine plus haut :

Wif =

1 fn,k (r) = n (z) exp ik (1.30) S Llment de matrice f |e.p|i peut tre divis en deux parties, cause de la variation lente de la fonction enveloppe fn compare celle de la fonction de Bloch u :


33

f |e.p|i = e. u |p|u

fn |fn + e. u |u

fn |p|fn

(1.31)

Le premier terme de cette quation est non nul uniquement pour les tats issus de bandes direntes ( = ). Il donne lieu aux transitions interbandes. Les fonctions u tant orthogonales (le produit scalaire u |u transitions intersousbandes. Llment de matrice est donn par : 1 S = 1), le second terme ne couple que les tats issus de la mme bande. Il dcrit les

fn,k |e.p|fn ,k =

d3 reikr (z)[ex px + ey py + ez pz ]eik r n (z). (1.32) n

Du fait de la forme particulire des fonctions enveloppes, les intgrales selon x et y de lquation 1.32 sont nulles, seul le terme proportionnel ez est non nul. Cette rgle de slection signie que seul la composante du champ lectrique perpendiculaire au plan des couches se couple aux transitions intersousbandes. En dautres termes, le champ lectrique doit avoir une composante TM pour exciter une transition intersousbande. Donc tout le problme se rduit calculer le diple : n|pz |n = nn = dz (z)pz n (z). n (1.33)

Le coecient dabsorption est dnie comme le rapport entre lnergie absorbe par unit de volume et par unit de temps, et lnergie incidente. Pour une transition entre les sousbandes i et f , il est donn par : S (Ei Ef )2 ( .if )2 s () = (ni ns )(Ef Ei h) f 2 nc 0 h

(1.34)

Dans les puits quantiques rels, la fonction (E) de Dirac doit tre remplace par une fonction dlargissement spectral g(E) qui rete la largeur nie de la raie dabsorption. Cette fonction est introduite de manire phnomnologique. Dans les cas particuliers dlargissement purement homogne ou purement inhomogne, g(E) correspond une fonction de type Lorentzien ou Gaussien, respectivement. Elle est donne respectivement par : g(E) = h 1 (Ef Ei h)2 + ( )2 h (1.35)

34 et


(E Ei ) h 1 f ( )2 h e g(E) = h

2

(1.36)

avec h est la mi-largeur mi-hauteur. Pour un angle entre la direction de propagation de londe dans le matriau et la normale aux couches, nous avons ( .if ) = if sin et Ef . Donc le coecient dabsorption 1.34 est gal : 1 (Ei Ef )2 2 sin2 s if (n ns )g(Ef Ei h) f 2 L cos i nc 0 hS

=

1 , Lcos

o L et lpaisseur de la rgion active et if le diple de la transition Ei vers

() =

(1.37)

Dautre part, le coecient dabsorption intersousbande de la transition Ei vers Ef est le produit de la section ecace dabsorption () par la dirence de population entre les sousbandes i et f par unit de volume, il scrit comme : (ns ns ) f i () (1.38) L daprs les quations 1.37 et 1.38 on dduit lexpression de la section () = ecace dabsorption : (Ei Ef )2 2 sin2 if () = g(Ef Ei h) (1.39) 2 cos nc 0 h Je dnis une autre quantit souvent utilise qui est la force doscillateur dcrivant la force de couplage quantique entre les sousbandes i et f : fif = 2m0 (Ef Ei ) 2 if e2 h (1.40)

donc la section ecace dabsorption scrit : () = e2 (Ei Ef ) sin2 f12 g(Ef Ei h) 2m0 nc 0 cos (1.41)

1.6

Etat de lart

La premire observation dabsorptions intersousbandes dans des puits quantiques GaN/Al0.6 Ga0.4 N labors par MOCVD date de 1997. Labsorption a t observe la longueur donde de 3-4 m [Suzu 97]. C. Gmachl et

1.6 Etat de lart

35

al. Bell-Labs rapporte en 2000 la premire observation dune absorption intersousbande dans les puits quantiques de nitrures labors par MBE dans la gamme spectrale des tlcommunications par bre optique [Gmac 00]. Depuis, des absorptions intersousbandes courte longueur donde infrarouge ont t rapportes par plusieurs quipes dans des puits quantiques GaN/AlGaN [Kish 02, Iizu 02, Helm 03], des puits coupls [Gmac 01, Dris 07] mais aussi des htrostructures laccord de maille GaN/AlInN et contrainte compense GaInN/AlInN [Nico 05, Cywi 06]. Des absorptions ISB dans le proche infrarouge a t aussi observe dans des botes quantiques GaN/AlN [Moum 03, Tche 05, Guil 06]. La gamme spectrale du proche infrarouge tait inaccessible aux dispositifs ISB base de matriaux GaAs/AlGaAs ou InGaAs/InAlAs sur InP. Elle pouvait tre couverte grce la discontinuit de potentiel en bande de conduction trs leve entre le GaN et lAlN. M. Tchernycheva et al. a montr par une tude systmatique de puits GaN/AlN dpaisseur variable que la valeur de la discontinuit de potentiel en bande de conduction tait de 1.750.05 eV [Tche 06]. Outre la possibilit daccorder la longueur donde dans le domaine tlcom, une motivation majeure pour les recherches sur les composants intersousbandes de nitrures tient leur extrme rapidit intrinsque qui permet denvisager la ralisation de dispositifs intersousbandes fonctionnant au-del du Tbit/s. Il a t montr que le temps de retour lquilibre des porteurs entre sousbandes est infrieur la picoseconde grce la forte interaction des lectrons avec les phonons optiques longitudinaux. Les temps mesurs vont de 170 370 fs 1.55 m [Hebe 02, Hama 04, Iizu 05]. Je donne dans la suite quelques exemples de composants intersousbandes base de puits quantiques de GaN/AlGaN.

1.6.1

Absorbants saturables

Labsorbant saturable utilis comme commutateur tout-optique est la premire application des transitions intersousbandes dans les nitrures. Ce composant ne demande pas une ingnierie des couches trs complexe et bncie du temps de retour lquilibre de labsorption extrmement rapide. Cela permet la fabrication de commutateurs tout-optique multi-Tbits/s. Cet axe de recherche a t fortement dvelopp par Iizuka et al. To-

36


shiba [Iizu 04, Iizu 05, Iizu 06b]. Ces auteurs ont montr une extinction de 11.5 dB pour une nergie par impulsion pompe de 100 pJ [Shim 07]. Lquipe de Roberto Paiella lUniversit de Boston a montr quen optimisant le guide donde, cest--dire, en augmentant le recouvrement modal du champ lectromagntique avec les puits quantiques, lnergie de saturation peut tre diminue 38 pJ pour une profondeur de modulation de 10 dB [Li 06a, Li 07]. Pour diminuer encore lnergie de saturation, ces auteurs travaillent sur linsertion de puits quantiques coupls dans la rgion active [Sun 05a, Li 06b, Dris 07].

1.6.2

Dtecteurs infrarouges

Le QWIP (Quantum Well Infrared Photodetector) est un dtecteur infrarouge photoconducteur mettant en jeu des transitions intersousbandes. Labsorption dun photon incident se fait par lintermdiaire dune transition intersousbande entre le niveau fondamental et le niveau excit qui est coupl par eet tunnel aux tats du continuum par application dun champ lectrique. Llectron photo-excit donne lieu un photo-courant. Le premier QWIP base de matriaux nitrures a t ralis par lquipe de D. Hofstetter. Le pic de photo-courant a t mesur 10 K vers 1.76 m [Hofs 03]. La rponse de ce photo-dtecteur est estime 100 A/W et la dtectivit D = 2 109 cm Hz/W . Nanmoins, ce photo-dtecteur soure dun courant dobscurit gigantesque li la prsence de fuites de courant via les dislocations traversantes en grande densit. Pour pallier cette dicult, le mme quipe a propos et dmontr des dtecteurs GaN/AlN photovoltaques bas sur un processus de rectication optique [Baum 05]. La rponse de ces dispositifs reste trs modeste [Hofs 07]. Rcemment, des dtecteurs photovoltaques cascade quantique (QCD) ont t conus [Gend 04]. Lintrt de ces dispositifs est de supprimer le courant dobscurit qui limite les QWIPs. La gure 1.7 gauche montre une priode de la structure active dun QCD base de GaN/AlN. Elle contient 1 puits en GaN et 6 priodes en AlN/Al0.25 GaN de 1nm/1nm qui constitue lextracteur. Le puits quantique A est le puits actif, il est dop n. Lensemble des puits non dops B-F forme lextracteur. Sous excitation optique llectron passe de ltat fondamental ltat excit (du puits A) qui est dlocalis

1.6 Etat de lart

37

Figure 1.7 A gauche : Prol de bande dun QCD GaN/AlN. A droite : rponse en frquence du QCD. Figure tire de [Vard 08b]. dans le premier puits de lextracteur (puits B). Llectron subit une cascade de relaxation entre les puits B-F en mettant un phonon optique chaque transition. La charge est transfre sur plusieurs centaines de nanomtres en crant un photovoltage mesurable aux bornes de la structure. Loriginalit du dtecteur cascade quantique base de nitrures est quil exploite le champ lectrique interne pour raliser la cascade de niveaux spars par un phonon optique LO. Le pic de photo-courant a t observ = 1.7 m temprature ambiante, la rponse du dtecteur est de 10 mA/W (1kV/W). Lquipe de lIEF a montr que ces dtecteurs taient non seulement sensibles mais potentiellement trs rapides [Vard 08b]. La gure 1.7 droite montre la rponse en frquence dun QCD, la frquence de coupure -3 dB limite par la constante RC du dispositif atteint 11.4 GHz. En rduisant lpaisseur du puits actif 4-5 monocouches atomiques, S. Sakr lIEF a montr que le pic de photocourant pouvait tre accord = 1.5 m temprature ambiante [Sakr 10].

1.6.3

Modulateurs lectro-optiques

Plusieurs types de modulateurs lectro-optiques ont t dmontrs dans les nitrures. Le premier modulateur lectro-optique propos par lquipe de D. Hofstetter utilise le transfert de charge entre un super-rseau et un gaz dlectrons bidimensionnel form linterface entre le super-rseau et la couche infrieure de GaN [Baum 06]. Le deuxime type de modulateurs dvelopp par notre quipe lIEF

38


Figure 1.8 A gauche : Rponse en frquence dun modulateur transfert de charge pour direntes tailles de mesas. A droite : Spectres de transmission direntielle. Figure tire de [Nevo 07b].

repose sur le transfert de charge entre deux puits coupls. Les puits quantiques de GaN sont coupls par une barrire de potentiel ultramince (1nm) en AlN [Nevo 07b]. Lun des puits sert de rservoir dlectrons, lautre, le puits actif, est conu pour prsenter une transition intersousbande = 1.3 1.55 m. Sous application dune tension positive, les lectrons sont transfrs par eet tunnel du puits rservoir au puits actif et le modulateur est absorbant. Il redevient transparent en appliquant une tension ngative (gure 1.8 droite). La bande passante (-3 dB) de modulation optique limite par la constante RC atteint 3 GHz pour des mesas de 15 15 m2 [Khei 08]. Intrinsquement, le temps de rponse est extrmement court, de lordre de la picoseconde. Des frquences de coupure dpassant les 60 GHz ont t prdites par P. Holmstrm [Holm 06]. Un troisime type de modulateurs dvelopps par lquipe de lIEF repose sur le peuplement/dpeuplement des puits quantiques sous laction dun champ lectrique [Mach 09]. En insrant la rgion active compose de trois puits quantiques GaN/AlN dans un guide donde en AlGaN, nous avons montr que la profondeur de modulation = 1.55 m atteignait 13.5 dB pour une tension appliqu de 7 V.

1.6 Etat de lart

39

Figure 1.9 Luminescence intersousbande de deux super-rseaux GaN/AlN temprature ambiante [Nevo 07a].

1.6.4

Emission de lumire ISB

De nombreux travaux thoriques ont port sur la ralisation de lasers cascade quantique dans le systme GaN/AlGaN [Sun 05b, Jova 03, Bell 08]. La premire observation exprimentale de lmission intersousbande dans un super-rseau GaN/AlN, a t obtenue dans notre laboratoire par L. Nevou et al. [Nevo 06, Nevo 07a]. Les puits en GaN de 8 monocouches dpaisseur taient conus pour prsenter 3 niveaux dnergie en bande de conduction. Sous pompage optique de la transition e1 e3 980 nm, lmission e3 e2 a t observe 2.1 m (voir gure 1.9). Le mme rsultat a t obtenu plus rcemment par K. Driscoll et al. en utilisant cette fois un pompage optique impulsionnel [Dris 09]. L. Nevou au laboratoire a montr que les botes quantiques GaN/AlN donnaient lieu une mission intrabande = 1.48 m temprature ambiante par un processus Raman rsonnant [Nevo 08].

40


Chapitre 2 Transitions intersousbandes des puits quantiques GaN/AlGaN polaires2.1 Introduction

Dans ce chapitre je prsente une tude du connement lectronique dans les puits quantiques GaN/AlGaN en phase hexagonale pitaxis selon laxe polaire [0001]. Le connement lectronique dans ce type de structure est compliqu par la prsence du champ interne. Pour concevoir des structures dans la gamme spectrale 1-12 m, il est particulirement important de comprendre leet du champ sur le connement lectronique pour pouvoir calculer les nergies des transitions intersousbandes et interprter les rsultats exprimentaux. Notre but est de pousser les transitions intersousbandes du proche infrarouge jusqu 12 m, cest dire jusqu la bande dabsorption Reststrahlen du GaN.

42

Transitions intersousbandes des puits quantiques GaN/AlGaN polaires

2.22.2.1

Etude thoriqueCourbure de bande

Dans une htrostructure GaN/AlN, la dirence de polarisation entre GaN et AlN va induire un plan de charge chaque interface de densit surfacique : =P .n

(2.1)

O n est le vecteur unitaire normal la surface. P est la dirence de polarisation entre GaN et AlN. Les deux interfaces portent chacune un plan de charge de mme densit mais de signe oppos. Lquation de continuit de la composante perpendiculaire du vecteur dplacement lectrique n .(D1 D2 ) = 0 conduit la discontinuit du champ lectrique F suivante : FB FP Q = PP Q PB0 r

=

P0 r 0 r

(2.2) est la mme dans les

avec lapproximation que la constante dilectrique hexagonaleP0 r

matriaux puits et barrire. Pour une htrostructure GaN/AlN en phase = 10 MV/cm. La discontinuit de polarisation entre GaN et AlN peut induire une courbure globale du prol de potentiel dans lchantillon. Cette courbure de bande est la cause principale de la formation dune zone de dpltion et la formation dun gaz dlectron bidimensionnel dans la structure. Cela aecte radicalement les absorptions intersousbandes. Leet de la courbure de bande est illustr sur la gure 2.1. Cette gure montre le prol de potentiel en bande de conduction et la densit lectronique calculs pour 10 priodes de multi-puits quantiques GaN/AlN dpaisseur 2nm/2nm entre deux couches tampons en GaN (A-C), en AlN (D-E), en AlN et GaN (F) et en Al0.5 GaN0.5 N (G-I). Pour les gures A, B, D, E, G, et H, les couches tampons sont non dopes. Pour les gures C et I les couches tampons sont dopes 1 1019 cm3 . Pour la gure F, seulement la couche tampon infrieure est dope. La rgion active est non dope pour les gures A, D et G. Pour les gures B, C, E, F, H, et I, les puits quantiques sont dops 5 1019 cm3 . La ligne en pointille correspond au niveau de Fermi.

2.2 Etude thorique

43

Figure 2.1 Prol de la bande de conduction et la densit lectronique calcule pour 10 priodes de puits quantiques GaN/AlN pris entre deux couches tampons en GaN (A-C), en AlN (D-E), en AlN (F) et en Al0.5 GaN0.5 N (G-I). La ligne en pointille correspond au niveau de Fermi. Dans le cas (A), le prol de potentiel est fortement perturb. On observe la formation dun gaz dlectrons 2D, entre la rgion active et la couche contact infrieure, et lapparition dune zone dpeuple linterface entre la rgion active et la couche contact suprieure. Dans le cas o la rgion active est dope (B et C), le potentiel obtenu dans la partie active se divise en deux rgions : une rgion de bande plate et une rgion forte courbure de bande. La majorit des puits quantiques se trouvent dans la premire rgion, o la chute de potentiel pour une priode est nulle, lexception des trois derniers puits situs prs de la couche de contact suprieur. Ces trois derniers puits

44


ont une nergie plus haute que le niveau de Fermi et sont donc dpeupls. En consquence ils ne participent pas labsorption intersousbande. Dans le cas des contacts en AlN non dops (D), le potentiel est fortement perturb avec une formation dun gaz dlectron 2D entre la rgion active et le contact suprieur. Lorsque la rgion active est dope (E), nous avons toujours une rgion avec une forte courbure de bande linterface avec le contact infrieur. Dans le cas o les puits et la couche tampon infrieure sont dops (F), on obtient un prol de bande plat mais avec une densit lectronique dans les puits faibles et non homognes. Cest seulement lorsque la teneur en Al des couches tampons correspond la teneur moyenne en Al du super rseau et que ces couches sont dopes (I), que nous obtenons une densit lectronique relativement homogne dans les puits, et labsence de courbure de bande. Dans ce cas, les conditions priodiques peuvent tre appliques pour calculer la distribution du champ dans les couches. En appliquant les conditions priodiques (la chute de potentiel est nulle aux bornes de chaque priode GaN/AlN), le champ lectrique est rparti dans le puits et la barrire selon les formules suivantes : FGaN = P0 r

LAlN LAlN + LGaN

et FAlN =

P0 r

LGaN LAlN + LGaN

(2.3)

o LGaN et LAlN dsignent respectivement, lpaisseur du puits et de la barrire.

2.2.2

Eet Stark quantique conn

La gure 2.2 prsente le prol de potentiel dun puits quantique GaN/AlN en phase cubique ( gauche) et en phase hexagonale ( droite). En labsence du champ interne et en ngligeant lnergie de liaison de lexciton, la transition interbande fondamentale dans un puits quantique se fait lnergie : Eeh = Eg + Ee1 + Eh1 (2.4)

o Ee1 et Eh1 sont les nergies de connement de ltat fondamental pour llectron et le trou, et Eg la largeur de bande interdite du GaN. La transition a donc toujours lieu une nergie suprieure celle de lnergie de la bande interdite du GaN. En prsence du champ lectrique (gure 2.2 droite), les bandes de conduction et de valence sinclinent, ce qui a pour consquence de

2.2 Etude thorique

45

Figure 2.2 Prol de potentiel dun puits quantique GaN/AlN de 3nm/3nm sans et avec champ lectrique interne (obtenu avec une structure Blende de Zinc et Wurtzite). Le carr de la fonction enveloppe de llectron et de trou sont reprsents. Les traits en pointills reprsentent les niveaux dnergies. dcaler spatialement les fonctions donde dlectron et de trou et dabaisser lnergie de la transition. Ce phnomne est appel leet Stark quantique conn. Lnergie de la transition dun puits quantique dpaisseur Lp soumis un champ F scrit : Eeh = Eg + Ee1 + Eh1 eF Lp (2.5)

o Ee1 et Eh1 reprsentent cette fois lnergie du connement de llectron et du trou dans un puits triangulaire, et e la charge de llectron.

2.2.3

Energie des transitions intersousbandes

Pour calculer les tats lectroniques, jai utilis le programme dvelopp par Maria Tchernycheva dans le cadre de sa thse. Les simulations consistent rsoudre de faon auto-cohrente les quations de Schrdinger et Poisson dans un modle de masse eective [Tche 06]. Pour prendre en compte leet de la non parabolicit de la bande de conduction du GaN, la dpendance de la masse eective en fonction de lnergie est dduite de la dispersion E(k)

46


calcule par un modle k.p 8 bandes : m (E) = 0.22 + 0.1228E + 0.021E 2 m0 (2.6)

o E est lnergie partir du bas de la bande de conduction et m0 la masse de llectron libre. La discontinuit de potentiel en bande de conduction entre GaN et AlN est prise gale 1.75 eV dans tous nos calculs, et la discontinuit de polarisation divise par les constantes dilectriques est prise gale 10 MV/cm.P0 r

entre GaN et AlN

Figure 2.3 Energie intersousbande E12 et E13 mesure et calcule pour un puits quantique GaN/AlN en fonction de lpaisseur du puits. Lpaisseur de la barrire est maintenue constante 3nm. La bande grise reprsente la gamme spectrale des tlcommunications par bre optique (gure tire de [Tche 06]). La gure 2.3, montre lnergie des transitions intersousbandes e12 et e13 calcules en fonction de lpaisseur du puits (courbes en traits pleins), ainsi que les valeurs exprimentales (points). Lpaisseur des barrires est maintenue constante 3 nm. Lnergie de la transition intersousbande e12 couvre la gamme spectrale des tlcommunications par bre optique (bande grise) pour des paisseurs du puits comprises entre 1 nm et 1.5 nm.

2.2 Etude thorique

47

Nous pouvons distinguer deux rgions dans la dpendance de lnergie e12 avec lpaisseur du puits. Pour Lp 1.7 nm, lnergie intersousbande diminue rapidement avec laugmentation de lpaisseur du puits, puis elle tend saturer pour Lp 1.7 nm. Pour les puits troits, cest lpaisseur du puits qui rgit lnergie de transition intersousbande e12 , le champ interne ayant peu dinuence (gure 2.4 gauche). En revanche, dans le cas des puits larges (Lp 1.7 nm), le niveau fondamental et le premier niveau excit sont conns dans le potentiel en V induit par le champ lectrique interne. Dans ce cas, cest le champ qui rgit lnergie de transition intersousbande (gure 2.4 droite).

Figure 2.4 Prol de potentiel en bande de conduction ainsi que les niveaux dnergie e1 , e2 et e3 et les fonctions donde correspondantes dans le cas dun puits troit (1.3nm) gauche, et dun puits large (2.6nm) droite.

Dans les puits larges la transition de ltat fondamental au deuxime tat excit peut avoir lieu. Cette transition est interdite dans les puits quantiques symtriques. Puisque, dans les puits quantiques des nitrures la symtrie est brise par la prsence du champ lectrique interne, cette transition devient permise. Lorsque lpaisseur du puits Lp est rduite, lnergie de la transition e13 augmente de faon monotone jusqu Lp 1.8 nm. Lorsque lpaisseur de puits Lp est infrieure 1.8 nm, le niveau excit e3 devient dlocalis dans le continuum et la force doscillateur de la transition e13 chute rapidement.

48


2.2.4

Rduction du champ interne dans les puits quantiques

Figure 2.5 Energie intersousbande e1 e2 en fonction de lpaisseur du puits calcule pour un puits quantique o lpaisseur de la barrire a t xe 2nm et pour direntes concentrations dAl dans la barrire. La bande dabsorption Reststrahlen du GaN (13-20m) est reprsente par une bande verte. Dans le but de baisser lnergie de transition intersousbande dans les puits quantiques GaN/AlN, le champ lectrique dans le puits doit tre rduit. En se basant sur lquation (2.3), le champ dans le puits peut tre baiss en utilisant des barrires en AlGaN avec une faible concentration dAluminium tout en augmentant lpaisseur du puits et en diminuant celle de la barrire. La gure 2.5 prsente le rsultat du calcul de lnergie de la transition intersousbande e12 en fonction de lpaisseur du puits et de la teneur en Aluminium dans la barrire. Lpaisseur de la barrire est maintenue xe 2 nm. La non-linarit du gap de lAlGaN a t prise gale zro dans les calculs. Comme attendu, lnergie e1 e2 diminue avec lpaisseur du puits. Elle diminue aussi paisseur de puits xe lorsque la concentration en Aluminium diminue. Pour couvrir la gamme spectrale allant du moyen infrarouge au Reststrahlen du GaN, un bon compromis est dutiliser des barrires en

2.3 Etude exprimentale

49

Alx Ga1x N avec x 0.3 et des paisseurs de puits comprises entre 4 et 8 nm.

2.32.3.1

Etude exprimentaleDescription des chantillons

La croissance des puits quantiques GaN/AlGaN a t eectue dans le laboratoire Nanophysique et Semiconducteurs DRFMC du CEA de Grenoble par Eva Monroy et Prem Kumar Kandaswamy. Elle a t ralise par pitaxie par jets molculaires assiste par plasma dazote. La temprature du substrat a t xe 700o C, environ 20o C infrieure la temprature standard utilise pour la croissance des puits quantiques GaN/AlN [Kand 08]. Cela rduit la probabilit dinterdiusion de GaN et AlGaN. Les barrires et les puits quantiques ont t pitaxis dans des conditions riches en Ga.

Figure 2.6 Structure des chantillons. La structure des chantillons est reprsente sur la gure 2.6. La partie active est un super rseau, qui contient 40 priodes de puits quantiques GaN dops Si avec des barrires en AlGaN. Deux couches en GaN et AlGaN dpaisseur 60 nm sont dposes sur le quasi-substrat pour rduire le nombre de dislocations traversant la structure active et amliorer la qualit des couches pitaxies. Le super rseau est recouvert dune couche de 100 nm en AlGaN, la teneur en Al de cette couche est choisie soigneusement an dviter tout eet de courbure de bande d aux charges dinterfaces.

50


Figure 2.7 Transmission infrarouge dans la gamme spectrale 1 25m du substrat saphir, compare la transmission du substrat GaN/Si (ou HEMT). Les oscillations correspondent aux rsonances Fabry-Perot dans les couches GaN. Le tableau 2.1 prsente une description dtaille des dirents chantillons utiliss dans cette tude. Deux types de substrats ont t utiliss : - Le saphir : La plupart des structures destines ltude des transitions intersousbandes dans les puits quantiques GaN/AlGaN dans le proche infrarouge sont pitaxies sur substrat saphir qui ore une transmission de 90 100 % entre 1 et 5 m. Malheureusement le saphir prsente une extinction de sa transmission 5.5 m (voir gures 2.7). - GaN/Si (111), ce substrat ore la possibilit dobserver les absorptions intersousbandes des puits quantiques GaN/AlGaN jusqu la gamme Reststrahlen du GaN (13 m). Il sagit des couches de type HEMT de GaN/AlGaN pitaxies sur substrat Silicium (111). Le gap de transmission entre 13 et 19 m est attribue la bande Reststrahlen du GaN. Les oscillations correspondent aux rsonances Fabry-Perot dans les couches HEMT.

2.3 Etude exprimentale Echantillon Srie 1 E1744 E1743 E1742 E1741 E1740 Srie 2 Srie 3 E1818 E1816 E1820 E1816 E1826 E1980 E1979 Srie 4 E2128 E2125 E2126 E2124 Lp (nm) 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 6 7 3 3 3 3 Lb (nm) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 Composition x(%) 100 80 60 40 20 30 30 35 30 20 10 10 20 20 20 20 Dopage (cm3 ) 5 1019 5 1019 5 1019 1 1019

51 Substrat saphir saphir saphir GaN/Si GaN/Si GaN/Si GaN/Si GaN/Si GaN/Si GaN/Si GaN/Si GaN/Si GaN/Si GaN/Si GaN/Si GaN/Si

1 1019 1 1019 1 1019 1 1019 1 1019 1 1019 1 1019

1 1019 1 1019 5 1019 1 1020 5 1020

Table 2.1 Structure des chantillons des sries 1, 2, 3 et 4. Notations : Lp est lpaisseur nominale des puits quantiques ; Lb est lpaisseur nominale des barrires ; x(%) est le pourcentage dAl dans la barrire. Le dopage a t introduit uniquement dans les puits quantiques.

2.3.2

Rduction des barrires

La srie 1 est un ensemble de puits quantiques GaN/AlGaN de 3 nm/3 nm et de 40 priodes pitaxies sur substrat saphir et GaN/Si (111). La teneur en Al des barrires varie de 100% pour E1744 jusqu 20% pour E1740 par pas de 20% (voir tableau 2.1).

Spectroscopie de photoluminescence de la srie 1 Jai caractris les chantillons multi-puits quantiques GaN/Alx Ga1x N par spectroscopie de photoluminescence (PL) sous excitation UV =

52


244 nm an de sonder la transition fondamentale interbande e1 h1 .

Figure 2.8 Spectres de photoluminescence 300 K des puits quantiques GaN/Alx Ga1x N de la srie 1.

Echantillon Al (%) PL (eV) FWHM (meV) Fw (MV/cm)

E1743 E1742 E1741 E1740 80 3.28 270 4 60 3.38 200 3 40 3.43 120 2 20 3.46 100 1

Table 2.2 Energie de photoluminescence de la srie 1, FWHM est la valeur de la largeur totale mi-hauteur. Fw dsigne la valeur du champ interne dans le puits. La gure 2.8 montre les spectres de la photoluminescence la temprature ambiante des puits quantiques de la srie 1. A titre de rfrence, jai report le spectre de PL du quasi substrat GaN (3.41 eV). Lorsque la concentration en Al diminue de 80% 20%, le pic de photoluminescence se dplace progressivement vers le bleu. Pour lchantillon E1743


53

(80%) lnergie de PL est infrieure de 130 meV celle de la luminescence du bord de bande du GaN. Pour lchantillon E1742 (60%), elle est trs proche de cette dernire et elle passe au dessus du gap de GaN pour E1741 et E1740 (40% et 20% respectivement). Ce phnomne est d la rduction de leet Stark quantique conn. Lorsque la teneur en Al diminue, la valeur du champ interne diminue dans le puits, cela pousse le niveau fondamental e1 (h1 ) vers les hautes (basses) nergies, ce qui explique laugmentation de lnergie de PL en diminuant la teneur en Al dans les barrires. Le tableau 2.2 rsume les valeurs de PL, llargissement spectral et la valeur du champ interne dans le puits pour chaque chantillon. La largeur totale mi-hauteur augmente avec la teneur en Al. Cet eet est li la uctuation de lpaisseur du puits dune monocouche. En eet, dans le cas de E1740 (20%), la valeur du champ interne dans le puits est de 1 MV/cm soit 10 mV/. Nous avons vu que le champ contribue lnergie de PL comme -eFL. Eeh = Eg + Ee1 + Eh1 eF Lp (2.7)

La variation de lpaisseur du puits (Lp ) dune monocouche atomique ( 2.6 ) induit une variation de lnergie de lmission de 52 meV dans ce cas. Plus la concentration dAl augmente dans les barrires, plus le champ interne dans le puits augmente. Pour E1743 (80%), la variation de lpaisseur du puits dune monocouche modie lnergie de la PL de 200 meV, ce qui explique laugmentation de llargissement avec la concentration dAl dans les barrires. Dautre part, la gure 2.9 prsente le prol de potentiel dun puits quantique GaN/Alx Ga1x N de 3nm/3nm (x = 0.2 droite et x = 1 gauche), avec les fonctions donde de llectron e et du trou t . Pour une valeur leve du champ interne dans le puits (gure 2.9 gauche), les fonctions donde de llectron et du trou sont spares spatialement ce qui diminue leur recouvrement et rduit considrablement lecacit de recombinaison radiative. Cela explique le fait que le signal de photoluminescence diminue dans le cas des barrires forte concentration dAl (E1743), jusqu sa disparition pour E1744 (100%). Lnergie de la PL est gouverne par deux eets opposs. En eet, dune part la rduction de la teneur en Al dans les barrires dcale lnergie de la transition e1 h1 vers le rouge. Dautre part, les niveaux fondamentaux e1 et

54


Figure

2.9

Prol

de

potentiel

dun

puits

quantique

GaN/Al0.2 Ga0.8 N droite et GaN/AlN gauche de 3nm/3nm dpaisseur.

Figure 2.10 Evolution de lnergie de PL des puits quantiques GaN/Alx Ga1x N de 3nm/3nm en fonction de la teneur dAl dans les barrires daprs les rsultats de mesures obtenus pour la srie 1. La courbe en trait plein est un guide pour les yeux.

h1 sont conns dans la partie triangulaire du puits quantique, la rduction de la teneur en Al dans les barrires diminue la valeur du champ interne dans le puits, ce qui conduit un dcalage vers le bleu de la transition e1 h1 .


55

Dans le cas de la srie 1 (voir gure 2.10), lnergie de la transition e1 h1 est inuenc plus par le deuxime eet que le premier. Spectroscopie intersousbande de la srie 1

Figure 2.11 Spectres dabsorption intersousbande en polarisation p mesurs pour des super rseaux GaN/AlGaN de 3nm/3nm avec des concentrations dAl allant de 1 0.2 par pas de 0.2. Les mesures ont t ralises 300K. Comme discut au chapitre 1, le champ lectrique doit avoir une composante TM (ou p) pour exciter une transition intersousbande. Labsorption intersousbande des puits quantiques GaN/Alx Ga1x N a t mesure dans le proche et moyen infrarouge en spectroscopie infrarouge laide de linterfromtre transforme de Fourier Nicolet Nexus 870. La gure 2.11 prsente les spectres dabsorption intersousbande de la srie 1 en polarisation p. Lorsque la teneur en Al dans les barrires diminue de 100% 20%, lnergie dabsorption intersousbande se dplace vers le rouge. Ces absorptions visibles uniquement en polarisation p sont attribues la transition intersousbande e1 e2 dans les puits quantiques. Lnergie de la transition e1 e2 et la largeur totale mi-hauteur pour chaque chantillon sont rsumes dans le tableau 2.3.

56

Transitions intersousbandes des puits quantiques GaN/AlGaN polaires Echantillon E1744 E1743 E1742 E1741 E1740 Teneur en Aluminium 1 0.8 0.6 0.4 0.2 e1 e2 meV (m) 580 (2.13) 433 (2.86) 390 (3.18) 317 (3.9) 240 (5.16) FWHM meV 105 104 118 106 90

Table 2.3 Energies des pics dabsorption intersousbande e1 e2 de la srie 1. FWHM est la largeur totale mi-hauteur correspondantes. La gure 2.12 prsente lvolution de lnergie intersousbande e1 e2 en fonction de la teneur en Al dans les barrires. Les points rouges reprsentent les valeurs mesures et la ligne continue montre les rsultats de calcul. Les rsultats numriques sont en trs bon accord avec les rsultats exprimentaux.

Figure 2.12 Energie intersousbande e1 e2 calcule et mesure dans le cas des puits quantiques GaN/Alx Ga1x N de 3nm/3nm en fonction de la teneur en Al dans les barrires. Contrairement la dpendance de lnergie intersousbande en fonction de la concentration dAl pour un puits sans champ interne (qui ressemble une fonction log), on remarque sur la gure 2.12 une dpendance quasi linaire. Cela est d au connement des deux niveaux e1 et e2 dans la partie


57

triangulaire du puits quantique. La diminution de la teneur en Al dans les barrires, rduit la valeur du champ interne dans le puits, de faon linaire, et aecte ainsi les deux niveaux de la mme faon. Elargissement de raie intersousbande

Figure 2.13 A gauche : Absorption intersousbande des puits troits ajuste par deux fonctions Lorenziennes. A droite : Absorption intersousbande de E1740 ajuste par une fonction Gaussienne. Les traits discontinus reprsentent lnergie ISB calcule pour Lp 1MC. Dans le cas des puits GaN/AlN avec un paisseur de puits infrieure ou gale 2 nm, la uctuation dune monocouche de lpaisseur du puits dcale la transition intersousbande dune nergie ( 50 meV) suprieure la largeur spectrale de la transition. Cela se traduit par lobservation de raies dabsorptions intersousbandes distinctes propres chaque paisseur de puits quantique et ayant un largissement homogne de 40 meV (gure 2.13 gauche). Dans le cas de de la srie 1, llargissement des spectres ISB ne peut pas tre expliqu seulement par la uctuation dune monocouche de lpaisseur du puits. Par exemple, pour lchantillon E1740 (gure 2.13 droite), la uctuation dune monocouche sur lpaisseur du puits dcale lnergie ISB de 22 meV alors que llargissement total est de 90 meV. Limpact de linteraction lectron-rugosit dinterface, lectron-lectron, lectron-phonon et lectron-impuret sur llargissement des spectres dab-

58


sorption intersousbande a t tudi thoriquement, puis valid exprimentalement sur un simple puits quantiques GaAs/AlAs [Unum 01, Unum 03]. Cette tude rvle que linteraction lectron-rugosit dinterface est le facteur le plus important sur llargissement des raies intersousbandes, ce qui est probablement le cas pour la srie 1.

2.3.3

Inuence de lpaisseur des puits

Cette section prsente les rsultats de mesures spectroscopiques obtenus pour les chantillons de la srie 2 (voir tableau 2.1). Ces chantillons ont la mme teneur en Al dans les barrires Al0.3 Ga0.7 N, mais des paisseurs de puits direntes 3 nm et 5 nm. Spectroscopie de photoluminescence de la srie 2

Figure 2.14 Spectre de photoluminescence de lchantillon E1816 et E1818 300K. La gure 2.14 montre les spectres de photoluminescence des chantillons E1816 et E1818 300K. Les oscillations basse nergie sont dues aux interfrences Fabry-Perot. Les deux spectres sont presque confondus, bien que les puits aient des paisseurs direntes : 5 nm et 3 nm. La gure 2.15 montre le prol de potentiel en bande de conduction et en bande de valence avec les niveaux fondamentaux et le carr des fonctions


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enveloppes de ltat fondamental des deux chantillons. Le dcalage du niveau fondamental e1 (h1 ) vers les basses (hautes) nergies en augmentant lpaisseur du puits est compens par la baisse de la valeur du champ interne dans le puits ce qui le pousse vers les hautes (basses) nergies.

Figure 2.15 Prol de potentiel en bande de conduction et valence de lchantillon E1816 (en rouge) et E1818 (en noire) avec les niveaux fondamentaux et le carr des fonctions denveloppes correspondantes.

Spectroscopie intersousbande de la srie 2 Les deux chantillons ont t analyss par mesure de transmission directe, mais aucune trace dabsorption polarise na t dtecte probablement

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cause dun dopage trop faible des puits quantiques. Lorsque la concentration de porteurs dans la bande de conduction est insusante, les absorptions intersousbandes peuvent tre tudies en utilisant la technique dabsorption photo-induite [Juli 97]. Cette technique consiste exciter optiquement les lectrons partir de la bande de valence et mesurer la variation de la transmission sous leet du pompage optique interbande.

Figure 2.16 Spectres dabsorption photo induite 300K en conguration zigzag de E1818 et E1816 en polarisation p et s. Les spectres en polarisation p ont t ajusts par une fonction Gaussienne. La gure 2.16 montre les spectres dabsorption photo-induite des chantillons E1818 et E1816 en polarisation p et s. Pour E1818, une absorption intersousbande est prsente en polarisation p 281 meV (4.4 m). En polarisation s, on retrouve des rsonances Fabry-Perot venant des couches HEMT. Ces oscillations correspondent une paisseur de 3 m . Lchantillon E1816, montre une absorption intersousbande 203 meV (6.1 m). Les rsultats obtenus sur la srie 1 et 2 montrent que le champ interne dans le puits peut tre rduit soit en diminuant que la teneur en Al dans les barrires (srie 1), soit en augmentant que lpaisseur du puits (srie 2). Nanmoins la longueur donde de la transition e1 e2 maximale obtenue est de 6.1 m. Pour aller au-del de 6 m il faut encore rduire la hauteur des barrires toute en augmentant lpaisseur du puits.


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2.3.4

Accordabilit des transitions intersousbandes jusqu la bande Reststrahlen

Pour pousser la longueur donde de la transition e1 e2 au-del de 6 m, jai utilis des barrires en Alx Ga1x N avec x 0.3 et des paisseurs de puits suprieures 5 nm, en accord avec les simulations prsentes dans la section 2.2.4. Cette section prsente les rsultats de mesures de la PL et de transmission infrarouge que jai obtenus pour la srie 3 (voir tableau 2.1). Spectroscopie de photoluminescence de la srie 3

Figure 2.17 Spectres de photoluminescence 300K des chantillons de la srie 3. La gure 2.17 prsente les spectres de photoluminescence de la srie 3 300 K. Pour les chantillons E1820 et E1826 (35% et 20% respectivement), le

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pic de la transition e1 h1 est au-dessus de lnergie du gap du GaN massif (prsent dans le quasi-substrat est reprsent par le trait en pointill sur la gure 2.17). Plus la teneur en Al diminue, plus lnergie de la transition se dcale vers le rouge. Cela pourrait sembler contradictoire avec les rsultats de PL obtenus pour la srie 1, o nous avons observ un dcalage vers le bleu lorsquon rduit la teneur en Al (voir gure 2.8). En fait, lorsque lpaisseur du puits dpasse une paisseur critique (Lcritique ), le niveau fondamental e1 p (h1 ) est plus inuenc par la rduction de la discontinuit de potentiel en bande de conduction (valence) (dcalage vers le rouge), que par la diminution du champ interne dans le puits (dcalage vers le bleu). La variation de la valeur du champ interne dans le puits tait ngligeable par rapport la variation de la discontinuit de potentiel. Spectroscopie intersousbande de la srie 3

Figure 2.18 Spectres dabsorption intersousbande dans la gamme spectrale 4 12m en polarisation p de la srie 3. La gure 2.18 montre les spectres dabsorption en polarisation p des chantillons de la srie 3. Ces absorptions sont attribues la transition


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intersousbande e1 e2 . Cette dernire peut tre accorde dans la gamme spectrale 4 - 12 m en utilisant des barrires en AlGaN avec des concentrations dAl allant de 35% 10% et des paisseurs des puits allant de 5 7 nm. La valeur de lnergie intersousbande mesure ainsi que la valeur de la largeur totale mi-hauteur sont rsumes dans le tableau 2.4. La largeur totale mi-hauteur des spectres dcrot avec lnergie. Mais le facteur de llargissement / reste constant, il est compris entre 25% et 27%. Il est trois fois plus grand que dans les puits quantiques GaN/AlN dans le proche infrarouge ( 7 10%). Echantillon e1 e2 (meV) FWHM (meV) E1820 E1826 E1980 E1979 215 52 188 45 160 38 136 37

Table 2.4 Energie de la transition intersousbande e1 e2 ainsi que la largeur totale mi-hauteur de la srie 3. La valeur de la transition ISB mesure semble plus leve compar aux simulations prsentes sur la gure 2.5. En eet, ces calculs ont t eectus sans tenir en compte de leet du dopage, cela tend sous-estimer lnergie de la transition intersousbande e1 e2 surtout plus basse nergie. Le dcalage vers le bleu des valeurs exprimentales est d essentiellement aux eets N corps. Dans la section suivante nous allons tudier les eets majeurs du dopage sur les transitions interbandes et intersousbandes an de comprendre son eet sur le connement lectronique dans les puits quantiques GaN/AlGaN.

2.3.5

Eet de la concentration de porteurs

Spectroscopie de photoluminescence de la srie 4 Pour comprendre les eets dus la concentration de porteurs, nous avons tudi une srie de super rseaux GaN/Al0.2 Ga0.8 N dpaisseur 3nm/3nm avec un dopage nominal dans les puits de 1 1019 cm3 , 5 1019 cm3 , 1 1020 cm3 , et 5 1020 cm3 (voir srie 4 tableau 2.1). En supposant que les impurets dopantes soient toutes ionises, la concentration surfacique en lectrons est n2D = 31012 cm2 , 1.51013 cm2 , 31013 cm2 , 1.51014 cm2 .

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Transitions intersousbandes des puits quantiques GaN/AlGaN polaires La gure 2.19 prsente les spectres de photoluminescence 300 K des

chantillons de la srie 4. Le tableau 2.5 rsume la valeur de lnergie de la photoluminescence ainsi que celle de la largeur totale mi-hauteur.

Figure 2.19 Photoluminescence 300K des puits quantiques GaN/Al0.2 Ga0.8 N de 3nm/3nm (voir srie 4 tableau 2.1).

Echantillon Dopage n2D cm2 Photoluminescence (eV) FWHM (meV)

E2128 3 1012 3.44 85

E2125 1.5 1013 3.44 96

E2126 3 1013 3.449 109

E2124 1.5 1014 3.49 176

Table 2.5 Energie de la photoluminescence de la srie 4, FWHM est la largeur totale mi-hauteur. Lorsque la densit lectronique augmente dans les puits, lnergie de la PL se dcale progressivement vers le bleu. Les deux chantillons moins dops


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E2128 et E2125 ont la mme nergie de PL. En revanche celle des chantillons les plus dops E2126 et E2124 prsente un dcalage de 10 meV et 50 meV vers le bleu par rapport la PL de E2128 et E2125. Le dcalage vers le bleu de lnergie de la PL avec le dopage est d essentiellement lcrantage du champ interne par les porteurs. La largeur totale mi-hauteur augmente aussi avec le dopage. En eet, lorsque la densit des lectrons augmente dans les puits quantiques, le niveau de Fermi se dcale vers les hautes nergies, dans ce cas les transitions de bord de bande ( une nergie lgrement suprieure) entre en jeu. Le pic 3.6 eV correspond la photoluminescence de la couche dAl0.1 Ga0.9 N situe la surface. Ce pic steint progressivement avec laugmentation du dopage, il est masqu par la luminescence des puits quantiques. Dans lhypothse o lcrantage du champ est le principal mcanisme responsable du dcalage de lnergie de la PL, lcart entre lnergie de la PL de E2128 et E2124 de 50 meV correspond une diminution du champ interne dans les puits de 0.2 MV/cm. Cette valeur correspond 20% du champ interne dans le puits. Lcrantage du champ interne peut aussi tre induit par les porteurs photo gnrs sous excitation intense [Bige 00]. Jai eectu des mesures de photoluminescence en fonction de lintensit de pompage pour lchantillon le moins dop E2128 et le plus dop E2124 (voir gure 2.20). Dans le cas de lchantillon E2128 (gure 2.20 gauche) lnergie de la PL se dcale de 36.7 meV vers le bleu en augmentant la densit dexcitation de 39 400 mW/cm2 . Cette quantit correspond une diminution du champ interne de 0.12 MV/cm (12% de la valeur du champ totale dans le puits). Dans le cas de lchantillon E2124 le spectre de photoluminescence reste inchang 3.49 eV. Ceci indique que le champ est dj crant cause du niveau de dopage trs lev. Spectroscopie intersousbande de la srie 4 Les mesures infrarouges ont t ralises 300K et en conguration multipassage pour tous les chantillons. La gure 2.21 montre les spectres de transmission intersousbande en polarisation p et s de la srie 4. La transition intersousbande e1 e2 se dcale vers le bleu avec un accrossement de la largeur totale mi-hauteur en augmentant le dopage, ces valeurs sont rsumes dans le tableau 2.6. La transition ISB e1 e2 se dcale

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Figure 2.20 Spectres de photoluminescence 300K en fonction de la puissance injecte de lchantillon dop 1.1019 cm3 ( gauche) et celui dop 5.1020 cm3 ( droite) pour une densit dexcitation croissante de 39 400 mW/cm2 . de 60 meV vers le bleu en augmentant le dopage surfacique de 3 1012 cm2 3 1013 cm2 . Pour lchantillon E2124 dop n2D = 1.5 1014 cm2 le dcalage atteint 226meV. Cet eet est d essentiellement aux eets N corps, et notamment lcrantage par les plasmons (depolarization shift) [Guo 09]. En plus, ces niveaux de dopage (1.5 1014 cm2 ) toutes les sousbandes deviennent remplies et on sonde la fois la contribution de toutes les transitions intersousbandes e1 e2 , e1 e3 et e2

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78865046 H Mach Had Ani Thesis