A la recherche de nouvelles forces avec de l’hélium 3 polarisé

Mathieu Guigue LPSC, Grenoble

Institut Laue-Langevin, Grenoble

Directeur de thèse: Guillaume Pignol

Soutenance de thèse 11 juin 2015

Plan

• Motivations théoriques et signal recherché

• Présentation du dispositif expérimental

• Données et analyse

• Conclusions et perspectives

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Plan

• Motivations théoriques et signal recherché

• Présentation du dispositif expérimental

• Données et analyse • Conclusions et perspectives

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Les interactions fondamentales

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Forte

Gravité

𝑛 → → 𝑒

Faible

Electromagnétique

Modèle Standard: théorie de jauge SU(3)×SU(2) ×U(1)

Relativité générale: déformation de la géométrie espace-temps

Bosons: médiateurs des interactions • Modèle Standard basé sur des symétries de jauge: SU(3)×SU(2) ×U(1)

→ Bosons de jauge associés aux interactions fondamentales: gluons, W, Z, photon

• Mécanisme de brisure de SU(2) ×U(1) par le mécanisme de Brout-Englert-Higgs

• Interactions entre particules par échange d’un boson de jauge Portée des interactions: 𝜆𝑊 = 2 × 10−18 m

• Succès du Modèle Standard!

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Nom Masse (GeV) Interaction

Photon 𝛾 0 EM

Boson faible 𝑊+, 𝑊− 80.4 Faible

Boson faible 𝑍 90.2 Faible

Gluon 𝑔 0 Forte

Higgs ℎ 125 aucune

Problèmes du MS Mais quelques problèmes… • Gravitation non incluse

• Violation de la symétrie CP dans le secteur fort

• Matière noire

• Energie noire

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ℒ = − 𝜃�

10𝜋2 𝑇𝑇 (𝐺�𝜇𝜇𝐺𝜇𝜇) or 𝑑𝑛 < 2 × 10−26 𝑒 cm → �̅� ≤ 10−10

Physique au-delà du Modèle Standard • Extensions du MS → Nouvelles particules

• Au-delà de l’échelle électrofaible (≫100 GeV)

→ Supersymétrie

Théorie au delà de l’échelle électrofaible

• Nouveaux champs vecteurs ou scalaires (≪100 GeV)

→ Boson U/ hidden photon Candidat à la matière noire

→ Axions, axion-like particles Candidat à la matière noire, solution du « Strong CP problem »

→ …

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Peccei Quinn

Recherche de nouveaux bosons Recherche de résonnance dans les collisions pp au LHC Détection de particules produites par des objets astrophysiques CAST, (Super)Kamiokande…

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Recherche de nouveaux canaux d’interaction entre particules

Effets virtuels EDM, g-2, 𝛼…

Potentiels d’interactions

• Couplage entre 1 fermion (source) et 1 autre fermion (sonde) par échange d’un seul boson scalaire/vecteur

• 12 potentiels possibles, testables selon l’état de spin des fermions:

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: portée de l’interaction

→ 1 monopole-monopole MM (déviation de la loi de Newton)

→ 3 monopole-dipôle MD⊥, MDr, MDv (interaction masse-spin)

→8 dipôle-dipôle DD1, … , DD8 (interaction entre deux spins)

→4 violent la symétrie CP (et T)

source

sonde

𝒈𝟏

𝒈𝟐

𝑉 𝑇 =𝑔1𝑔2

4𝜋ℏ𝑐𝑇

exp (− r 𝜆⁄ )

Potentiel d’étude MDr violant CP entre une masse et un spin

𝑉 𝑇 = 𝑔𝑠1𝑔𝑝

2 𝜎1 ⋅ �̂�8𝜋𝑚𝑠𝑠

1𝜆𝑇

+1𝑇2 𝑒−𝑟/𝜆

source

sonde

𝑔𝑠

𝑔𝑝

Potentiel scalaire violant CP

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𝜆 [µm]

Champ dépolarisant • Potentiel entre une masse et un spin

𝑉 𝑇 = −𝜇 ⋅ 𝑏 • Sonde: particule polarisée → gaz d’hélium 3 polarisé • Source: masse non polarisée → paroi du contenant → Champ pseudomagnétique b → Pour les masses de boson faible (10 meV),

λ ≈ 10 μm → champ de surface orthogonal 1 bar 𝑩𝟎

𝒃 𝒓 = 𝒃𝒂𝒆−𝒓/𝝀

𝒃𝒂 =ℏ𝝀

𝟐𝟐𝒎𝒏𝑵𝒈𝒔𝒈𝒑 𝟏 − 𝒆−𝒓

𝒅

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10 cm

Dépolarisation magnétique

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• Deplacement de particules dans un champ statique inhomogène

• Théorie de Redfield (méthode perturbative)

𝑃 𝑡 = 𝑃 0 exp −Γ1𝑡

Γ𝑚 =1

𝑇𝑚= 𝛾2 � 𝑑𝑑 cos 𝜔0𝑑 ⟨𝑏𝑥 0 𝑏𝑥 𝑑 + 𝑏𝑦 0 𝑏𝑦 𝑑 ⟩

∞

0

• Processus étudiés lents devant les temps d’homogénéisation du gaz

𝑇 =1

Γ𝑚≫ 𝑑𝑐𝑐𝑟𝑟

• Description du mouvement des atomes polarisés avec l’équation de diffusion (𝐷 coefficient de diffusion, 𝑝 propagateur des particules)

𝑑𝑝𝑑𝑡

= 𝐷Δ𝑝

100 h 1 s

Dépolarisation d’une force de courte portée*

(Théorie de Redfield)

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Γ𝑚 =1

𝑇𝑚= 𝛾2 � 𝑑𝑑 cos 𝜔0𝑑 ⟨𝑏𝑥 0 𝑏𝑥 𝑑 + 𝑏𝑦 0 𝑏𝑦 𝑑 ⟩

∞

0

Γ𝑆𝑆𝑆 = 𝛾𝑏𝑎2 2

𝑅𝜆3

2𝐷1

1 + 𝜙𝜆2 2

2𝜙𝜆

1 − 𝜙𝜆 𝜙𝜆 − 2 + 𝜙𝜆2 − 3

Hypothèses: 𝜆 ≈ 10 µm 1 µT ≤ 𝐵0 ≤ 100 µT

Γ𝑁𝑆 ≈2

𝐷𝛾𝐵0

𝜆2𝛾2𝑏𝑎2

𝐿

Γ ∝1𝐵0

* Signal recherché

𝑩𝟎

𝜙𝜆 =𝛾𝜆2

𝐷× 𝐵0

Sources de dépolarisation classiques

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Collisions avec les parois (différent d’une cellule à

l’autre)

Collisions dipole-dipole

Inhomogénéités magnétiques

𝑇𝑠𝑠 ≈744 h. bar

𝑝

Γ𝑇 = Γ𝑤 + Γ𝑠𝑠 + Γ𝑚

𝑇𝑤 ≈ 200 h − 1000 h Pas de dépendance avec 𝐵0

Dépolarisation magnétique classique

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• Inhomogénéités magnétiques de la taille de la cellule • Champ magnétique et pression « forts »: régime adiabatique diffusif

• Simplification des équations*

Moyenne volumique des gradients transverses carrés

Γ𝑚 = 𝐷𝛻𝑏𝑥

2+ 𝛻𝑏𝑦

2

𝐵02

*M. Guigue, G. Pignol, R. Golub and A. K. Petukhov, Phys. Rev. A 90, 013407

Relation générique pour toutes formes de cellules

et d’inhomogénéités magnétiques

« Signal » et « bruit de fond » • Mesure du taux de relaxation d’une cellule d’hélium 3 polarisé en

fonction du champ magnétique principal 𝐵0

→ Signal: Dépolarisation du gaz en 1𝐵0

→ Bruit de fond: Dépolarisation classique (𝑔 = 𝛼 + 𝛽𝐵0) en puissances entières de 1

𝐵0

Γ = 𝑎 +𝑏

𝐵0+

𝑐𝐵0

2

• Dispositif de mesure de la polarisation en fonction du temps pour

différentes valeurs de champ magnétique

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Γ𝑁𝑆 ≈2

𝐷𝛾𝐵0

𝜆2𝛾2𝑏𝑎2

𝐿

Plan

• Motivations théoriques et signal recherché

• Présentation du dispositif expérimental

• Données et analyse • Conclusions et perspectives

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Polarisation de l’hélium

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• Hélium 3 hyperpolarisé (70-80%) de 𝑇1(parois) ≥ 5 jours

• Tyrex@ ILL: Station de pompage optique par échange de métastabilité (MEOP) → Polarisation jusqu’à 80 % → Pression jusqu’à 5 bars → 1.2 L.bar / h

Batz, M. (2011). PhD thesis.

Tyrex@ ILL

Environnement magnétique

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Installation solénoïde 3 septembre 2013

Dispositif et salle de contrôle

Caractérisation magnétique

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Cartographie magnétique nov 2013

𝑔⊥

𝐵0≤ 10−3/cm 𝑇𝑚 = 1

Γ𝑚≈ 100 h @ 1 bar, 3 µT

Rem: 𝑔⊥ ∝ 𝛼 + 𝛽𝐵0 Γ𝑚 ∝ 𝑎 +𝑏

𝐵0+

𝑐𝐵0

2

Polarimétrie directe

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• Haute pression et polarisation → Champ magnétique dipolaire intense

proportionnel à la polarisation

𝑩𝟎

Inversion des spins par AFP

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• Bobine d’inversion des spins à bouts compensés couplé à une capacité (accordée à la fréquence de Larmor des spins)

• Signal oscillant autour de la fréquence de résonance des spins (« signal adiabatique rapide »)

BSF

B0

Couplage gaz/bobine

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• Gaz à forte pression et polarisation: matériau aimanté

→ Effet de couplage non linéaire entre la bobine de spin-flip et les moments magnétique du gaz

→ Taux de dépolarisation dépendant de l’état de polarisation!

• Correction par ajout d’un pont de diodes

→ Perte par inversion (1 bar) ≈ 3 × 10−6

Circuit résonant

𝑩𝟎

Dépolarisation non linéaire

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• Gaz à forte pression et polarisation: matériau aimanté • Gradients de champ magnétique dans la cellule proportionnels à la

pression/polarisation 𝑔𝑡𝑐𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝐵0 + 𝛿𝑃

• Dépolarisation dépendant aussi de la polarisation

• Mesures du taux de relaxation pour plusieurs valeurs de champ magnétique et de polarisation

Γ𝑚 = 𝐷𝛻𝑏𝑥

2+ 𝛻𝑏𝑦

2

𝐵02 = 𝑎 +

𝑏𝐵0

+𝑐

𝐵02 +

𝑑𝑃𝐵0

+𝑒𝑃𝐵0

2 +𝑓𝑃2

𝐵02

Plan

• Motivations théoriques et signal recherché

• Présentation du dispositif expérimental

• Données et analyse • Conclusions et perspectives

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Principe de mesure

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• Mesure de la polarisation en fonction du temps pour plusieurs valeurs de champ magnétique et de polarisation

– 8 échantillons de polarisation par mesure – Intervalle entre deux mesures: 20 minutes – Arrêt lorsque plus de polarisation(au bout de 2-3 semaines)

Procédure d’analyse

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• Reconstruction « mesure par mesure » de l’évolution de la polarisation avec

• Ajustement des paramètres par

minimisation de 𝜒2

• Ajustement de l’ensemble des données

• Résidus gaussiens sans déviation • Le modèle de dépolarisation

classique est compatible avec les données!

Γ1 = 𝑎 +𝑏

𝐵0+

𝑐𝐵0

2 +𝑑𝑃𝐵0

+𝑒𝑃𝐵0

2 +𝑓𝑃2

𝐵02

𝑃𝑖+1

𝑚𝑐𝑠 = 𝑃𝑖𝑚𝑐𝑠 exp −Γ1 𝑃𝑖 , 𝐵𝑖 Δt

Approche bayésienne

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• Pas de dépolarisation avec comportement anormal observée → Limite sur le produit 𝑔𝑠𝑔𝑝 grâce à la non observation d’un signal de nouvelle

physique! → Construction de la densité de probabilité a posteriori du produit 𝑔𝑠𝑔𝑝 • Calcul de la fonction de vraisemblance

ℒ données 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓, 𝜆, 𝑔𝑠𝑔𝑝 = � exp −12

𝑃𝑖𝑚𝑐𝑠 − 𝑃𝑖

𝑚𝑚𝑠 2

𝜎𝑖2

𝑖

𝑃𝑖+1

𝑚𝑐𝑠 = 𝑃𝑖𝑚𝑐𝑠 exp −Γ1 𝑃𝑖 , 𝐵𝑖 Δt

Γ1 = 𝑎 +𝑏

𝐵0+

𝑐𝐵0

2 +𝑑𝑃𝐵0

+𝑒𝑃𝐵0

2 +𝑓𝑃2

𝐵02

Γ𝑆𝑆𝑆 = 𝛾𝑏𝑎2 𝑆𝑎

𝑉𝜆3

2𝐷1

1 + 𝜙𝜆2 2

2𝜙𝜆

1 − 𝜙𝜆 𝜙𝜆 − 2 + 𝜙𝜆2 − 3

• Marginalisation (pour traiter les paramètres de nuisance) avec prior plat:

𝑝 𝜆, 𝑔𝑠𝑔𝑝 données = 𝐴 � ℒ données 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓, 𝜆, 𝑔𝑠𝑔𝑝 𝑑𝑎 × ⋯ × 𝑑𝑓

Extraction de limite par méthode bayésienne

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• Construction de la densité a posteriori pour chaque valeur de portée λ

• Maximum de la fonction en zéro

• Définition d’un intervalle de confiance contenant la valeur des constantes de couplage 𝑔𝑠𝑔𝑝

95 %

Résultat final

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# Cellule 𝒈𝒔𝒈𝒑𝝀𝟐 (95% CL) [m2]

32 Axion01@1bar 1.1 × 10−27

33 Axion01@4bar 6.7 × 10−28

34 CCT12@4bar 2.1 × 10−27

35 CCT12@1bar 1.1 × 10−27

36 Axion01@2bar 1.1 × 10−27

37 Axion01@3bar 5.0 × 10−28

38 BufferAsp@1bar 6.0 × 10−27

39 Axion01@0.3bar 1.1 × 10−27

Combinaison 𝟑. 𝟑 × 𝟏𝟎−𝟐𝟐

𝜆 [µm]

Conclusions et perspectives

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• Sonder des nouvelles forces est complémentaire des autres techniques

de recherche de physique au delà du Modèle Standard • Dispositif expérimental permettant de mesurer précisément des taux

de dépolarisation en champ faible

• Contrainte sur le couplage scalaire-pseudoscalaire du potentiel 𝑀𝐷𝑟 pour des portées de 1 µm à 100 µm améliorée d’un facteur 7 par rapport à la précédente limite

• Technique expérimentale utilisant la relaxation de l’hélium 3 optimisée

• Pour obtenir une limite sensiblement améliorée sur 𝑔𝑠𝑔𝑝, utilisation nécessaire d’une autre technique expérimentale (décalage en fréquence)

Merci de votre attention!