A – PRESENTATION GENERALE - sujetsetcorriges.fr · Cinématique graphique En réalité, la came n’est pas droite, de manière à limiter le choc du galet 6 qui entre en contact

CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES Epreuve spécifique de Sciences Industrielles - option PCSI Page 1/8

CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES

ENONCE SUJET Instructions générales : Vous devez vérifier que les documents remis comprennent :

x� Un énoncé de sujet pages 1 à 8 x� Les documents annexes DOCUMENTS 1 à 8 x� Un document réponse pages 1 à 16

Epreuve spécifique de Sciences Industrielles

(Filière PCSI - Option PSI)

Mardi 20 mai 2008 de 8h00 à 12h00

L’emploi d’une calculatrice est interdit Vous devez répondre aux questions en utilisant le document réponse. Aucun autre document ne sera accepté. Attention : Vous devez impérativement inscrire votre code candidat sur chaque page du document

réponse. En fin d’épreuve, vous ne devez rendre que le document réponse sur lequel vous aurez collé l’étiquette correspondant à l’épreuve spécifique de Sciences Industrielles.

Instructions particulières : Il est fortement conseillé au candidat de lire la totalité du sujet avant de composer. Toutes les parties sont indépendantes (elles peuvent être traitées dans n’importe quel ordre ). La répartition du temps à consacrer à chaque partie est environ la suivante :

x� Lecture du sujet : 15 mn x� Partie B : 20 mn x� Partie C : 30 mn x� Partie D : 65 mn x� Partie E : 30 mn x� Partie F : 80 mn

(le nombre de points affectés à chaque partie sera sensiblement proportionnel à sa durée)

Remarque importante : Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre.

AUCUN DOCUMENT N’EST AUTORISE


A – PRESENTATION GENERALE A – 1. Mise en situation

Le groupe TECH-INTER commercialise du matériel de laboratoire d’histopathologie. Cette spécialité médicale consiste à découper des tissus d’organes en fine épaisseur (4-5 Pm). Ces tissus sont ensuite collés sur des lames de verres de 2 mm d’épaisseur (photo 2 document 2) puis colorés chimiquement dans un automate. Pour certains tissus, il est nécessaire de coller sur les tissus colorés une lamelle de verre de 0,3 mm d’épaisseur afin de les protéger (photo 3 document 2). Cette dernière opération est très délicate à effectuer manuellement et très longue, une étude pouvant comporter plusieurs centaines de lames. L’appareil appelé « Colleuse de lamelle » automatise ce procédé (photo ci-contre et photo 1 document 1).

A – 2. Préparation de l’appareil Les lames sont placées manuellement dans des paniers disposés dans des bacs inox remplis de toluène (photos 1, 2, 4 et 5 documents 1 et 2). Ces bacs sont positionnés sur un rail de transport puis glissés dans l’appareil (photos 4 et 5 document 2). Un tiroir de rangement ayant été préalablement chargé en lamelles, un récipient de colle ayant été placé dans l’appareil et des racks de réception glissés dans l’élévateur, le cycle peut commencer. A – 3. Cycle de collage L’opérateur programme la quantité de colle et le temps de séchage des lames collées puis appuie sur le bouton START. Le cycle se réalise alors automatiquement. Le tapis roulant fait avancer le bac contenant le panier et un système de comptage détermine le nombre n de lames et leur position dans le panier. Un mécanisme bielle – manivelle muni d’une pince positionne une lame horizontalement et la dépose sur le support de lame. Dans le même temps, une lamelle est aspirée du tiroir de rangement grâce à une pompe à vide puis est positionnée par un bras manipulateur au dessus de la lame. Un distributeur de colle dépose la colle sur la lame puis la lamelle descend sur la lame. L’ensemble collé « lame – lamelle » est stocké dans un rack par le support de lame. A – 4. Partie opérative et partie commande Les actions de positionnement de la lame et de la lamelle sont réalisées grâce à des mécanismes de type :


x� « bielle – manivelle » pour le positionnement de la lame ; x� « bras manipulateur » pour le positionnement de la lamelle (photos 6 et 7 document 2). Les actions permettant de compter les lames, de positionner les lames et les lamelles, de coller la lamelle sur la lame, de stocker les ensembles « lame + lamelle collées » sont coordonnées et commandées par une unité centrale. B – ANALYSE DES SYSTEMES On donne ci-dessous le diagramme SADT A – 0. B – 1. Compléter sur le document réponse le diagramme SADT A0 de la partie opérative. C – ANALYSE SEQUENTIELLE

Colleuse de lamelles

Opérateur

Colle A-0

Lames dans panier

Lamelles Coller lamelles sur lames

Energie électrique

Temps de séchage

Quantité de colle

Lamelles collées sur lames et rangées dans le rack

On donne en annexe sur le document 3 les grafcets des tâches « T100 » , « T200 » , « T300 », et « T400 » activées lors des étapes respectivement 5 et 12 du grafcet principal , donné dans le document réponse. Un système de comptage détermine le nombre n de lames dans le panier. Les grafcets présentés traduisent le fonctionnement de la colleuse de lamelles pour un panier de n lames. Lorsqu’une lame munie de sa lamelle collée est rangée dans le rack, et que le rack est monté d’un cran, le compteur incrémente. Si l’on a collé n lames, le cycle est terminé, une « alarme » de fin de cycle est déclenchée, et l’opérateur doit appuyer sur un bouton « acquittement » pour remettre la machine en position de départ. Sinon, le cycle doit se poursuivre pour coller les n lames jusqu’à la fin du panier. C – 1. Mettre en place un compteur qui sera initialisé lors de l’étape 1 et qui tient compte

du cahier des charges partiel ci-dessus. C – 2. On désire coordonner les tâches « T100 » et « T200 » d’une part, et les tâches

« T300 » et « T400 » d’autre part, celles-ci s’effectuant respectivement pendant l’activation des étapes 6 et 13. Déterminer les réceptivités r1 , r2 , r3 , r4 .


D – ETUDE DU MECANISME DE TRANSFERT DE LAME D – 1. Etude géométrique On se propose d’étudier le mécanisme présenté sur le schéma cinématique (documents annexes : figure 1 document 4 et figures 3, 4 et 5 document 5) et visible sur les photos 6 et 7 (document 2). Le mécanisme prend une lame rangée verticalement dans le panier, la remonte verticalement dans une première phase, puis le galet 6 entre en contact avec une came 5, ce qui fait basculer l’ensemble « pince + lame » d’un quart de tour. Ayant atteint la position horizontale, la lame maintenue par une pince servira de support à la lamelle qui y sera collée. But de l’étude : déterminer l’angle de rotation T01 de la manivelle 1 de manière à obtenir

un basculement de l’ensemble pince + lame de 2S radians.

Hypothèse : pour simplifier, on suppose que la came est droite, comme sur le schéma cinématique (document 4).

D – 1 – 1. En étudiant le système bielle – manivelle , déterminer la relation donnant sinT01

en fonction des longueurs l , r , et O. D – 1 – 2. En étudiant le cycle constitué par la figure O-F-E-C, écrire deux relations entre

les paramètres :�O��T04 , T05 , a , c , U��G. D – 1 – 3. On suppose que le rayon U�est petit devant les autres longueurs.

Déterminer O en fonction des angles T04 , T05 , et des longueurs a et c.

D – 1 – 4. En déduire une relation donnant sinT01 en fonction de l , r , c , a , T04 , T05 . Hypothèse supplémentaire : En position basse, on a T01 =

2S et T04 = 0. Le mouvement de

remontée de la lame s’effectue sans contact avec la came jusqu’à T01 = 0 , la lame restant donc verticale. Lors de cette première partie du mouvement, la manivelle 1 tourne dans le sens horaire, sur un angle de -

2S .

A partir de T01 = 0, le galet 6 entre en contact avec la came 5 fixée au bâti 0, ce qui fait basculer l’ensemble pince+lame dans le sens trigonométrique jusqu’à obtenir T04 =

2S .

On donne également l’angle d’inclinaison de la came : T05 = 4S .

D – 1 – 5. On donne : � �)sin.cos.tan..(2

sin.cos.tan.sin040405

2040405

22

01 T��TTT��TT��

Tcacr

caclr

Déterminer une relation donnant a en fonction de l , r , c, lors du début de contact entre le galet 6 et la came 5.


D – 1 – 6. Donner l’expression de sinT01 en fonction de l , r , c , pour que la pince tourne de T04 =

2S ( on a toujours T05 =

4S ).

D – 1 – 7. La manivelle 1 tourne à une vitesse angulaire constante Z�� = -1 rad/s. On donne sur le document réponse la courbe représentant l’angle T04 en fonction du temps au cours du pivotement de la pince, l’origine des temps étant l’instant où le galet 6 entre en contact avec la came 5, c'est-à-dire pour T�� = 0. Déterminer en degrés l’angle T�� de rotation de la manivelle correspondant au pivotement de la pince de T04 =

2S .

D – 1 – 8. Dessiner la fente dans le disque lié à la manivelle qui, lorsqu’elle n’est plus détectée par le capteur, permettra l’arrêt du système dans la position T04 =

2S .

(voir figures 3, 4 et 5 document 5 et photo 6 document 2) D – 2. Cinématique graphique En réalité, la came n’est pas droite, de manière à limiter le choc du galet 6 qui entre en contact avec la came 5, lorsque la manivelle 1 a pivoté de -

2S , pour T�� .

Le constructeur a adopté une came circulaire de rayon R. (voir photo 7 document 2) L’inconvénient de cette solution est une forte vitesse et une forte accélération de la pince et de la lame en fin de course. On se propose d’évaluer la vitesse de l’extrémité de la pince. Une étude de la liaison entre la pince et la lame impose au cahier des charges une vitesse maxi de l’extrémité D de la pince, 0/4�DV , en fin de course, de 0,5 m/s.

Donnée : smVC / 04,00/3 �

D – 2 – 1. Donner la relation entre 0/3�FV et 0/3�CV et justifier. Ecrire la condition de roulement sans glissement en F.

Tracer le support de 3/4�FV . Tracer le support de 4/6�FV .

Ecrire la composition des vitesses en F, de manière à définir 3/4�FV .

Déterminer graphiquement 3/4�FV . D – 2 – 2. Quelle que soit la valeur trouvée précédemment, on prendra maintenant :

smVF / 06,03/4 � On donne pour la position de la figure D – 2 – 1. du document réponse les

longueurs suivantes : CF = 12 mm et CD = 83 mm Déterminer 3/4�DV par le calcul.

D – 2 – 3. Ecrire la composition des vitesses en D, de manière à déterminer 0/4�DV .

En déduire 0/4�DV par le calcul. Conclure par rapport au cahier des charges.


E – ANALYSE STATIQUE DE L’ELEVATEUR DE RACK Le schéma cinématique (figure 6 document 6) représente le système d’élévateur de rack. Un moteur non représenté exerce sur l’axe 10 un couple moteur Cm inconnu, ce dernier entraîne par un système vis-écrou comportant un pas à droite, le support de rack 11 qui supporte une charge P connue. Les poids sont négligés. Le système est considéré comme spatial. Le mouvement étant très lent, on peut supposer que l’ensemble est à l’équilibre par rapport au repère galiléen R0 . Le but est de valider le couple moteur choisi par le constructeur. Le couple moteur nominal en charge est égal à 1 N.m. pour une charge P = 100N. Les torseurs couple moteur et charge sont les suivants :

^ `0

10

000

00

RO

mot CmF°¿

°¾

½

°¯

°®

o ^ `

0

11

00000

RO

charge PF°¿

°¾

½

°¯

°®

� o

Notation : le torseur statique des actions d’une pièce i sur une pièce j écrit au point M en

projection dans le repère R0 s’écrit : ^ `0Rjiji

jiji

jiji

M

ji

NZMYLX

F°¿

°¾

½

°¯

°®

oo

oo

oo

o

E – 1. Identifier et écrire le torseur statique de chaque liaison au point demandé. Donner une équation supplémentaire en fonction des caractéristiques du torseur pour la liaison hélicoïdale, faisant intervenir le pas p du filetage.

E – 2. Ecrire les torseurs statiques des liaisons L’0-11 et L’’0-11 au point O (voir graphe des

liaisons document 6), indiquer les calculs des moments. E – 3. Déterminer les 6 équations d’équilibre du solide 10 (moments au point O). E – 4. Déterminer les 6 équations d’équilibre du solide 11 (moments au point O). E – 5. Déterminer le couple moteur Cm en fonction de la charge P et du pas p. A.N. : calculer Cm pour p = 6,28 mm (pour un tour) et P = 100 N. Conclure. F – ETUDE DE L’ASSERVISSEMENT DU SYSTEME DE PREHENSION F – 1. Présentation Le mouvement du système de préhension d’une lamelle (photo 1 document 1) est très complexe. Il faut en effet prendre et positionner la lamelle très fragile à des moments et des endroits bien précis. Le mouvement peut être séparé en deux mouvements :

x� Un mouvement de rotation (axe z0) commandé par une came (pas étudié dans le sujet) ;


x� Un mouvement de translation (axe z0) commandé par un système vis-écrou. C’est ce dernier mouvement qui va être étudié dans cette partie (voir schéma cinématique figure 7 document 7). Un moteur à courant continu entraîne un réducteur à engrenage. Sur l’axe de ce dernier est accouplé une vis en acier 7 qui entraîne un écrou monté sur une platine 8 en liaison glissière avec le bâti 0 de la colleuse. Cette platine entraîne l’axe 9 du système de préhension d’un mouvement vertical. Ce mécanisme de préhension est commandé en position (OC) suivant le schéma bloc représenté sur le document 8. F – 1 – 1. Dans les parties grisées du document réponse page 11/16 indiquer la grandeur

physique entre deux blocs ainsi que l’unité (exemple : Poids, N). F – 2 . Etude de l’asservissement en position sans perturbation On s’intéresse dans un premier temps au système en boucle fermée sans perturbation F(p). Dans toutes les questions suivantes de F – 2 – 1 à F – 4 – 5 , on pose : Kp = 1. F – 2 – 1. Déterminer la fonction de transfert du moteur seul :

H1(p) = :m(p)/U(p) en fonction de Ke, R, J, et Kc. Mettre H1(p) sous forme canonique. On pose Tm = R.J/(Ke.Kc) et Km = 1/Ke. Calculer numériquement Tm et Km. Préciser les unités.

F – 2 – 2. Déterminer la fonction de transfert du système entier, H2(p) = O(p)/�Oc(p)

en fonction de Tm, Km, A, Pas et r. (Kp = 1). Mettre H2(p) sous forme canonique, préciser l’ordre du système et déterminer ses caractéristiques en fonction des composantes du système : Tm, Km, A, Pas, r.

Le déplacement du préhenseur impose un mouvement très précis. Lorsque le système est soumis à un échelon de position, la réponse à cet échelon ne doit pas comporter de dépassement. F – 2 – 3. Donner la valeur mini du coefficient d’amortissement z.

Déterminer littéralement la valeur de A pour ce réglage en fonction des composantes du système. Calculer A numériquement.

F – 2 – 4. Calculer la pulsation propre non amortie Z�0 avec cette valeur maximale de A

en fonction des composantes du système, calculer numériquement Z�0 puis mettre H2(p) sous la forme canonique la plus simple numériquement.


F – 3 . Etude de l’asservissement en position avec perturbation On se propose d’évaluer l’influence d’une perturbation sur le système. Le cahier des charges impose une erreur de position maximale de 0,05 mm pour une perturbation F = 100 N. F – 3 – 1. Déterminer la fonction de transfert H3(p) = O(p)/�F(p), en considérant

Oc(p) = 0 , en fonction de Kc, Ke, r, Pas, R, A, J. Mettre H3(p) sous forme canonique, préciser l’ordre du système et déterminer les caractéristiques de la fonction de transfert H3(p) en fonction de A, Kc, Ke, J, r, Pas, R.

F – 3 – 2. Si la force perturbatrice est de 100 N , calculer (en prenant la valeur de A

calculée à la question F – 2 – 3) l’effet 'O�de cette perturbation en régime permanent, conclure.

F – 4 . Etude de la réponse en fréquence sans perturbation : Afin de déterminer la stabilité du système il est nécessaire de connaître la réponse en fréquence de la fonction de transfert en boucle ouverte du système. F – 4 – 1. Déterminer littéralement la fonction de transfert H4(p) = Om(p)/H(p),

en prenant toujours (Kp = 1) , en fonction de A, Pas, r, Ke, J, Kc et R. F – 4 – 2. Calculer numériquement en prenant la valeur de A = 16000 V/m, la fonction de

transfert H4(p). F – 4 – 3. Quelle que soit la fonction trouvée précédemment, on prendra maintenant :

)025,01.(10)(

pppH4

� .

Tracer les diagrammes asymptotiques de Bode de H4(j.Z) sur le document réponse. Echelles : 5 cm pour 1 décade ; 2 cm pour 20 dB ; 2 cm pour 90°.

On justifiera les tracés en indiquant la méthode employée et en déterminant les équations des asymptotes de gain.

F – 4 – 4. Déterminer la valeur de la pulsation (ZC) pour laquelle le gain est nul sur le

diagramme asymptotique de Bode : 20loglH4(j.Z C)l = 0 dB. F – 4 – 5. Calculer la valeur réelle de la phase pour cette pulsation : I(Z C).

On donne : I° 3,57 7,12 14,0 26,6

tan(I°) 1/16 1/8 1/4 1/2

CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES Epreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, PTSI et option PCSI, Document annexe 1

DOCUMENTS ANNEXES Document 1

Photo 1

Récipient de colle

Lamelles à coller dans tiroir

Système de préhension et bras manipulateur d’une lamelle

Racks de réception des lames collées

Bac de rangement des paniers des lames à coller

Affichage du programme

Boutons de programmation

Déplacement manuel du système de préhension

Panier

Elévateur pour racks

Support de lame


Photos Document 2

Photo 2

Photo 3

Photo 4

Photo 5

Photo 6

Photo 7

Came

Galet

Système bielle-manivelle

Panier de rangement des lames à coller

Lames à coller

Lamelles

Ventouse de Préhension de lamelle

capteur

Bac inox


Grafcets des tâches Document 3

«T100 » «T 200 » « T300 » « T400 »

100

101 Aspirer lamelle

Lever lamelle

Descendre pince X5

Lamelle maintenue

Lamelle haute

X5

Fermer pince

Monter et pivoter la pince

Sortir support de lame

Ouvrir pince

Pivoter et descendre pince

Pince sur lame

Pince fermée

Lame horizontale

Lame maintenue

Pince ouverte

Pince en position repos

Tourner porte lamelle

X12

Porte lamelle au dessus des lamelles

Rentrer support lame

Monter rack d’un cran

X12

Support rentré

Rack monté

102

201

202

203

204

205

206

301

300

200

402

401

400


Système bielle – manivelle et came Document 4 Schéma cinématique : un ressort non représenté permet de maintenir le contact en F. y0 y2 Bâti 0 x1 manivelle 1 A θ01

B Bâti 0 a y4 x5 bielle 2 O x0 coulisseau 3 λ x4 y0 θ02 C came 5 y5 F galet 6 E pince 4 Bâti 0 x0 D lame

Paramétrage : CD = L CA = λ BC = l AB = r EC = c FO = δ OA = a EF = ρ

0110 ),( θ=xx rr 0220 ),( θ=yy rr 0440 ),( θ=xx rr 0550 ),( θ=xx rr

Figures de calcul :

1yr 0y

r θ01

1xr

θ01

0zr 0x

r

2yr 0y

r θ02

2xr

θ02

0zr 0x

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5yr 0y

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θ05

0zr 0x

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Figure 1

Figures 2

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Système d’élévateur de rack Document 6 Schéma cinématique : Graphe des liaisons :

Cm

Pr

µ a a

O

0xr

0yr

0

10

11

10

11

0

L ’0-11

L ’’0-11 L10-11

L 0-10

Figure 6

B C


Système Préhension de lamelle , mouvement de translation - Document 7 Schéma cinématique : Bâti 0

Bâti 0

Bâti 0

y0

z0

Vis 7

Platine 8

Axe préhenseur 9

Réducteur (rapport r)

Moteur à CC

ωmoteur

ωvis

λ écrou

Figure 7

CON

COU

RS C

OM

MU

N 2

008

DES

ECO

LES

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CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES

Epreuve spécifique de Sciences Industrielles

(Filière PCSI - Option PSI)

Mardi 20 mai 2008 de 8h00 à 12h00

Coller ici l’étiquette correspondant à l’épreuve spécifique de Sciences Industrielles

Compléter de plus en bas de chaque page, la rubrique code candidat

DOCUMENT REPONSE ATTENTION : Vous devez impérativement inscrire votre code candidat sur chaque page du

document réponse. En fin d’épreuve, vous ne devez rendre que le document réponse sur lequel vous aurez collé l’étiquette correspondante.

AUCUN DOCUMENT N’EST AUTORISE

L’emploi d’une calculatrice est interdit

Remarque importante : Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre.

Code candidat :


Code candidat :


Code candidat :

B – 1.

Opérateur ……………… ……………… ………………

Lames ………………………

Bac avec panier Tapis roulant ………………………

Rail de transport ………………

……………… Colle ( E ) Lamelles Lamelles ……………… collées

……………… sur lames ………………… et rangées dans rack …………… ………….… ……………… ……………………

Lamelles ……………… Tiroir de rangement ( E ) : énergie électrique

Stocker et

compter les lames

Stocker lamelles

…………..

…………

…………

…………

…………

………

A 0

( E )

( E )

( E )

( E )


Code candidat :

C – 1. C – 2.

0

1 Initialisation du système …………………….

2 Avancer bac

3 Reculer panier et compter lames (n)

Système initialisé

Panier en position avant

Panier en position arrière 4 Ouvrir pince

5

6

7 Tourner lamelle et déposer colle

8 Descendre porte lamelle

9 Stopper l’aspiration

10 Remonter porte lamelle

11 Ranger lame dans rack

12

13

14 ……………………

Lamelle au dessus de la lame encollée

« T 100 » et « T 200 »

r1

r2

Lamelle collée

Aspiration stoppée

Porte lamelle haut

Lame rangée « T 300 » et « T 400 »

r3

r4

16 ……………………………..

r1 = r2 = r3 = r4 =

Pince ouverte

Start

15 Avancer panier d’un cran

…… ……

…… Panier avancé d’un cran


Code candidat :

D – 1 – 1.

D – 1 – 2.


Code candidat :

D – 1 – 3. D – 1 – 4.

D – 1 – 5. D – 1 – 6.


Code candidat :

D – 1 – 7.

D – 1 – 8. fente à compléter capteur fixe

θ04 (°) 90

67.5

45

22.5

0 0.14 0.28 0.42

t


Code candidat :

D – 2 – 1. Echelle des vitesses : 1 cm pour 0,01 m/s Donnée : smVC /04,00/3 =∈

On se place en fin d’une phase de montée et de pivotement de la pince. Bâti 0 Coulisseau 3 C D F Pince 4 Galet 6 Came 5 E Bâti 0 Relation et justification : Roulement sans glissement en F : Composition des vitesses en F : Résultat : D – 2 – 2. D – 2 – 3.

3/4 =∈FV

R


Code candidat :

E – 1. Torseurs statiques :

L ’0-11 : Pivot glissant { }

0

110 '

RB

F

=→

L ’’0-11 : Pivot glissant { }

0

110 ''

RC

F

=→

L 10-11 : Hélicoïdale { }

0

1110

RO

F

=→ avec :

L 0-10 : Pivot { }

0

100

RO

F

=→

E – 2. Liaisons L ’0-11 et L ’’0-11 en O : L ’0-11 en O :

L ’’0-11 en O :


Code candidat :

E – 3. Equations d’équilibre du solide 10 E – 4. Equations d’équilibre du solide 11 E – 5.

CON

COU

RS C

OM

MU

N 2

008

DES

ECO

LES

DES

MIN

ES D

’ALB

I, A

LES,

DO

UA

I, N

AN

TES

Epre

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spéc

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Sci

ence

s Ind

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elle

s - o

ptio

n PC

SI

Pag

e 11

/16

Code

can

dida

t :

F –

1 –

1.

Forc

e F(

p)

Pertu

rbat

rice

(N

)

mot

eur

+ -

+ + +

- 1/

p Pa

s 2.π

1/r

1 J.p

Pas

2.π

1/r

Kc

Ke

1 R A

λc

(p)

(m

)

λ(p)

(m)

Kp

Ωm

(p)

λm(p

)

CONCOURS COMMUN 2008 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES Epreuve spécifique de Sciences Industrielles pour l’Ingénieur, option PCSI Page 12/16

Code candidat :

F – 2 – 1.

F – 2 – 2.

F – 2 – 3.


Code candidat :

F – 2 – 4. F – 3 – 1. Fonction de transfert : H3(p) = λ(p)/ F(p). F – 3 – 2. La force perturbatrice est de 100N.


Code candidat :

F – 4 – 1. Fonction de transfert H4(p) = λm(p)/ε(p). F – 4 – 2. F – 4 – 3. Diagramme asymptotique de Bode de H4(j.ω) Echelles : 5 cm pour 1 décade ; 2 cm pour 20 dB ; 2 cm pour 90°

20 dB

1 rad/s 40 rad/s

10 rad/s

A dB

φ °

-90°

-180°

ω rad/s

ω rad/s

100 rad/s

400 rad/s

1 rad/s

40 rad/s

10 rad/s 100 rad/s

400 rad/s

-20 dB

-40 dB

0

0


Code candidat :

F – 4 – 3. : suite Explications des constructions du diagramme asymptotique de Bode de H4(j.ω) : F – 4 – 4. Valeur de la pulsation (ωc) F – 4 – 5. Valeur de la phase: φ(ωc).


Code candidat :

Documents

A – PRESENTATION GENERALE - sujetsetcorriges.fr · Cinématique graphique En réalité, la came n’est pas droite, de manière à limiter le choc du galet 6 qui entre en contact