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Consortium International e-Miage
Devoir 3 Semestre 1 Anne 2015 Chapitres du cours : 6, 7
Code du module : A110 Intitul du module : Mathmatiques
financires
Nom de lenseignant : Jacques Carpentier Exercice 1
Le 1 janvier 2015, une entreprise a emprunt 1 400 000 au taux
annuel de 5 %. Elle doit rembourser en 7 ans. Trois formules sont
possibles : lentreprise choisira celle qui minimise le total des
intrts.
a) premire formule : le remboursement seffectue au moyen de 7
annuits constantes, la premire survenant au 1 janvier 2016. Quel
est le montant des annuits ? Quel est le total des intrts pays
?
b) deuxime formule : le remboursement a lieu suivant la rgle des
emprunts indivis avec des amortissements constants de 200 000 . Il
y a 7 annuits, la premire survenant le 1 janvier 2016. Dresser le
tableau damortissement.
c) Troisime formule : lentreprise rembourse :
500 000 le 1 janvier 2017
500 000 le 1 janvier 2018
le solde M est vers le 1 janvier 2022.
Ecrire lquation qui assure lquivalence entre la somme emprunte
et les sommes rembourses en actualisant au 1 janvier 2015. En
dduire la valeur de M ; prciser le total des intrts pays.
d) Conclure
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Exercice 2 Un emprunt obligataire d nominal de 6 000 000 compos
de 15 000 obligations de 400 chacune est remboursable 15 ans. Les
intrts sont calculs annuellement au taux de 8 %. Les amortissements
sont constants. Dterminer :
La valeur de la premire annuit Le nombre dobligations amorties
lors du 5me tirage Lemprunt restant d aprs le 10me tirage La valeur
des coupons lors du dernier tirage.
Exercice 3 Complter le plan damortissement suivant :
Immobilisation matriel moteurs davions. Valeur dorigine : 200 000
ht Amortissement dgressif au taux de 20%
Date dacquisition : 15 avril 2015 Date de mise en service 15 mai
2015 Dure dutilisation : 6 ans
date Valeur rsiduelle en dbut dexercice
Annuit damortissement
Valeur nette comptable
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
