Ac DA A c c D A c

L’eLeve AcTeur DAnS LA cOnSTrucTiOn

De SOn SAvOir en Lycee PrOfeSSiOnneL

Hamid HADIDOU, Cécile AMALRIC, Céline CUReLI, Frédéric THeIsen

Irem Toulouse

Remerciement à tous les

membres de la CII-LP pour

leurs conseils et leur expertise

reperes - irem. N° 96 - juillet 2014

conduire ainsi l’élève à se sentir concerné. dèslors, la situation d’apprentissage est menée à tra-vers un processus de démarche d’investigation.

Trois exemples de situations différentessont décrits et systématiquement analysés. Cestrois exemples montrent comment la démarched’investigation peut être intégrée dans une clas-se soit pour introduire une notion nouvelle, soitpour approfondir des connaissances déjà acquises.il est par ailleurs, abordé le lien entre ladémarche d’investigation et l’évaluationdes compétences.

Introduction

Par son approche inductive, la démarched’investigation en mathématiques peut per-mettre à l’élève de se mettre en valeur, de déve-lopper les compétences et d’acquérir de nou-velles connaissances nécessaires à son intégrationdans un monde en perpétuelle évolution. il fautcependant, éviter les écueils et respecter certainesrègles de base afin de donner toutes les chancesde réussite à la démarche.

dans cet article sont énoncés quelquesrègles et critères à respecter pour qu’une situa-tion ou problématique puisse fonctionner et

53

Résumé : Privilégier la démarche d’investigation est une exigence des programmes de mathématiquesde la voie professionnelle. Ce travail montre à travers quelques exemples de séquences, commentla démarche d’investigation rend l’élève acteur dans la construction de son savoir. les différentescompétences travaillées sont ici mises en évidence. on constate que cette pratique pédagogiquepermet à un plus grand nombre d’élèves de s’investir et de s’exprimer. les échanges et les ques-tions sont souvent pertinents et rendent la séquence, bien que parfois bruyante, enrichissante aussibien pour les élèves que pour l’enseignant. Mais encore faut-il que la problématique de départsoit judicieusement adaptée.


54

L’eLeve AcTeur DANs LA cONsTrucTiON

De sON sAvOir eN Lycee prOfessiONNeL

1. — Comment est intégrée la démarched’investigation dans les classes ?

dans les lycées professionnels : la démarchepédagogique [1] doit privilégier une démarched’investigation et s’appuyer sur l’expérimentation.

le processus de démarche d’investiga-tion peut être intégré dans les classes de plu-sieurs façons :

— A travers une activité de découverte pourintroduire une nouvelle notion,

— A travers un travail pour réinvestir et conso-lider les acquis antérieurs de l’élève,

— En travail d’approfondissement en classe ousous forme de devoir à faire à la maison,

— En évaluation :• soit diagnostique ou formative,• soit en contrôle en cours de formation(CCf).il est évident que dans ces cas, les élèvesauront été préparés préalablement à une telledémarche. Par ailleurs, l’instauration del’épreuve (CCf) pour la certification fina-le, comportant une démarche expérimen-tale, a induit un changement dans les pra-tiques pédagogiques des enseignants. le casdes CCf sera abordé dans le paragraphe iide cet article.

Quel que soit l’objectif visé, la démarched’investigation se présente sous la forme d’unesituation ou d’une problématique suivie d’unequestion ouverte.

1. 1. La problématique posée doit répondre à un certain nombre de critères :

— la situation doit être inspirée de préféren-ce de l’environnement de l’élève pour qu’ilse sente concerné.

— la situation proposée doit être claire etaccessible à l’élève afin de faciliter sa com-préhension par celui-ci. Elle peut être pré-sentée par l’intermédiaire de divers supports(textes, films, images…)Remarque : on peut, à ce niveau, introduiredans le texte des mots nouveaux pour enri-chir le vocabulaire de l’élève, lorsqu’ils’agit d’une activité formative, d’appro-fondissement ou d’un devoir à la maison.

— la question doit être féconde. En effet,celle-ci doit amener l’élève à :• se poser des questions,• Mobiliser ses connaissances,• se documenter en utilisant les moyensà sa disposition tels que : documents four-nis, dictionnaires et encyclopédies, recherchesur internet,…• Proposer et réaliser des activités expéri-mentales,• rendre compte de ses conclusions

1. 2. Une phase importante : la définition de la règle du jeu.

Pour que le processus de démarche d’inves-tigation fonctionne, il est indispensable d’expli-quer l’organigramme de la démarche à suivreet de définir et fixer le rôle des acteurs de cejeu à savoir l’élève et l’enseignant (encadréci-contre).

1. 3. Le déroulement d’une séance :

le déroulement d’une séance comportetrois grandes étapes : l’appropriation de lasituation, l’expérimentation et la restitution.selon les pratiques, il peut y avoir une mise encommun juste après l’étape d’appropriation dela situation. Voici un exemple de déroulementd’une séance où l’enseignant place la mise encommun à la dernière étape.


55



L’appropriation de la situation :

les élèves travaillent par groupes de deuxou quatre si l’environnement de la classe lepermet. le professeur circule parmi les groupespour s’assurer que le problème est bien com-pris dans un premier temps. il répond aux ques-tions sous forme de conseils utiles au déblocagede la situation afin d’éviter l’abandon.

L’expérimentation :

les élèves émettent des conjectures et lesvérifient. le fait qu’une conjecture ne soit pasconfirmée n’est pas un échec, mais plutôt uneétape dans l’avancement du travail. le profes-seur circule parmi les élèves, réagit aux ques-tions et aux suggestions, vérifie l’état d’avan-cement, guide, évite les écueils, encourage etvalorise leur travail.

La restitution :

la restitution se fait sous la formed’une mise en commun des méthodes derésolution et démarches qui sont alorsnotées au tableau.

Chaque groupe présente sa solution à toutela classe. un débat s’instaure pour étudier les

différentes propositions. Au cours de ce débatles élèves évaluent eux-mêmes le travail deleurs camarades. loin d’être négligeable dansle processus d’apprentissage, cette phase derestitution permet aux élèves de s’exprimeroralement, de poser des questions et d’argumenter.Elle aboutit ainsi à la consolidation des acquiset à un apprentissage en profondeur.

dans l’exemple qui suit, proposé à uneclasse de terminale professionnelle (groupe-ment C) [1] de 18 élèves, l’un des objectifs del’enseignant est de faire découvrir une nou-velle fonction.

Exemple 1 : Pourquoi la fonction logarithme ?

Prérequis :— Calcul de pourcentages,— suites numériques,— Connaissance des fonctionnalités d’un

tableur, de la calculatrice.

Objectifs :— résoudre l’équation qx = a ,— Justifier l’utilisation de la fonction logarithme

décimal pour résoudre l’équation qx = a,— réinvestir les prérequis.


56



Ces questions sont proposées d’entrée auxélèves avec le texte de la situation. Elles ont pourbut d’amener l’élève à émettre une conjectureet la vérifier en proposant une méthode de réso-lution, puis d’arriver à une conclusion.

La problématique posée peut-elle condui-re à la mise en place d’une démarched’investigation ?

Analysons la problématique en nous réfé-rant aux critères fixés précédemment (para-graphe i.1).

— le choix de la somme de 1250 € et le pro-jet d’achat d’un scooter issus de l’envi-ronnement de l’élève lui permettent de sesentir concerné.

— l’élève est amené à émettre une conjecture,à la vérifier et conclure.

— un seul obstacle apparait : « intérêts com-posés ». Cela a pour but d’attirer l’atten-tion de l’élève et de provoquer sa curiosi-té. il incite l’élève à chercher une explicationet à se documenter.

— les élèves se posent des questions etconfrontent leurs idées.

— la situation conduit l’élève à mobiliserdes connaissances et à expérimenter : uti-lisation du calcul de pourcentages, for-mules des suites numériques, utilisationdu tableur et de la calculatrice.

Remarque :des documents préparés par l’enseignantsont à la disposition des élèves à leur demande.

— Explication de la notion d’intérêts composésà partir d’un exemple simple

— Calcul de pourcentage (augmentation ouréduction).

— suites géométriques et arithmétiques.

— fiches d’utilisation TiC

Matériel disponible : calculatrices et ordinateursavec tableur et accès internet.

Voir dans le tableau ci-contre les différentes pro-positions des élèves.

Restitution :

la restitution se fait sous la forme d’unemise en commun des résultats par les différents

1ère partie :

Quelques indications : À combien estimez-vous cette durée ? 5 ans, 10 ans, 50 ans, 70 ans ou plus ?Expérimentez la méthode que vous avez choisie pour trouver la durée exacte.Votre conjecture est-elle validée ? Votre résultat est-il possible ?


57



groupes. un élève est choisi par chaque grou-pe pour présenter le travail. les autres élèvespeuvent intervenir pour compléter une infor-mation. le professeur valorise le travail desélèves : la diversité des méthodes proposées,l’effort fournit et l’aboutissement à la solution.il souligne l’avantage de recourir à l’ordina-teur ou à la calculatrice afin d’éviter une uti-lisation excessive d’additions et de multipli-cations. or, il y a encore quelques décennies,

nous ne disposions pas de ces outils et lescalculs étaient longs et fastidieux.

le professeur peut alors souligner le fait quela réponse à la question existait pourtant déjàet parler de l’évolution des outils de calculs: tablesde logarithmes, calculatrice, tableur.

il introduit alors une nouvelle fonction parl’intermédiaire de cette discussion :


58



Méthode de résolution à l’aide de la fonction logarithme décimal.

1) Mise en équation du problème : « Besoin du double de la somme initiale » setraduit par : un = 2 × u0

Comme un = u0 × qn, on a alors u0 × qn = 2 × u0.

En simplifiant par u0 (u0 étant non nul) onobtient : qn = 2 (E1)Pour q = 1,015 l’expression (E1) devient :

1,015n = 2 (E2) il « suffit » alors de résoudre cette équationdont l’inconnue est n.Remarque : Certains élèves, contents de voircette expression simple, sous-estiment sacomplexité et la confondent souvent avecl’équation du 1er degré 1,015 × n = 2. C’estl’occasion de les laisser faire et de consta-ter par eux-mêmes la non cohérence durésultat.

2) Introduction de la fonction logarithme décimal.

dans l’équation 1,015n = 2, l’inconnue esten exposant.il faut donc chercher n tel que :

1,015 × 1,015 ×…………×.1,015 = 2

n fois

où le nombre 1,015 apparaît n fois.

Pour cela, il faut effectuer de nombreusesmultiplications et les comptabiliser, commecela a été fait précédemment.

Mais il existe une fonction dont une pro-priété permet de transformer un produit en unesomme : la fonction logarithme décimal, repé-rée sur la calculatrice par la touche log .

En effet : log(a × a × … × a)

= log(a) + log(a) + … + log(a) pour a réel strictement positif.C’est-à-dire :

log(an) = n × log(a)si on applique cette fonction à l’égalité (E2)on trouve :

log(1,015n) = log(2)soit :

n × log(1,015) = log(2) (E3)

d’où n = , n ≈ 46,55 .

on constate qu’en utilisant les propriétésde la fonction logarithme, l’équation (E2) estramenée à une équation du premier degré (E3),très facile à résoudre. la durée n = 47 ans estainsi déduite à partir du résultat d’une simpledivision.

2ème partie :

la durée (47 ans) de financement étantbien trop longue, une discussion sur le tauxproposé par la banque et la durée de place-ment correspondante s’engage avec les élèves.le professeur et les élèves peuvent alors redé-finir ensemble le problème en imposant une duréede placement (par exemple, 5 ans) et en cher-chant le taux qui permettrait de réaliser les éco-nomies espérées. Cette nouvelle question per-met d’introduire (ou d’évoquer) la fonctionréciproque repérée sur la calculatrice par latouche 10 x .

log12 2log11,015 2

Question : dans la situation étudiée précé-demment, la durée de 47 ans étant trop longue,quel taux la banque devrait-elle proposer pourque l’on puisse réaliser les économies souhaitéesen 5 ans ?


59



Objectifs : — identification de la nature de la suite numé-

rique— Modéliser une situation concrète par une

suite numérique.

il s’agit d’une activité proposée en accom-pagnement personnalisé en classe de 1ère pro-fessionnelle électrotechnique [1]. le groupeest constitué de huit élèves dont la plupart sontmotivés. les élèves ont travaillé par groupes dedeux. la salle est équipée d’ordinateurs et d’unaccès au réseau internet.

Pour une durée de 5 ans, l’équation devient : q5 = 2

on peut résoudre cette équation de proche enproche, mais la façon la plus rapide consiste àrésoudre l’équation :

log(q) = ,

c’est-à-dire log(q) ≈ 0,06 .

l’élève se heurte à un nouvel obstacle : Com-ment trouver q ? le professeur signale alors l’uti-lité de la fonction réciproque de la fonctionlogarithme décimal, repérée ici par la touche dela calculatrice 10 x .

log(q) = 0,06 conduit à q = 10 0,06.

A l’aide de la calculatrice, on trouve : q ≈ 1,148d’où le taux de 14,8 %. le professeur laisse lesélèves commenter leurs résultats. (Ce taux exis-te-t-il sur le marché ? ….)

En conclusion :

A travers cette activité, et à la suite d’unprocessus d’investigation, l’enseignant montrel’apport des fonctions logarithme décimal etsa fonction réciproque, dans la résolutiond’un problème de la vie économique. lesélèves ont été par ailleurs, sensibilisés à l’évo-lution des mathématiques. le travail peut sepoursuivre en faisant une recherche plusapprofondie sur l’historique des logarithmeset des calculs empiriques.

Exemple 2 : Approfondissement d’une notion.

Prérequis : — Notion de suites numériques,— Générer expérimentalement des suites

numériques à l’aide d’un tableur.

log12 25

Situation : la légende de l’échiquier « on neriz pas ! »Afin de nourrir son peuple affamé, l’empereurde Corée demanda un don de riz à l’empereurde Chine. Ce dernier, avare et fier, refusa.

« Empereur de Chine, toi qui es le plus grandproducteur de riz au monde, pourrais-tu me fairedon de quelques grains de riz seulement … justeassez pour remplir les cases de mon échiquierde la manière suivante : un grain de riz sur lapremière case, deux sur la deuxième case,quatre sur la troisième case et ainsi de suite endoublant la case précédente. En contre partie,je m’engage à te céder mon territoire. »l’empereur de Chine flatté et persuadé d’agran-dir son royaume rapidement, s’engagea à rem-plir cette demande.Question : l’empereur de Chine a-t-il bien faitd’accepter ?


60



Cette situation n’est pas issue de l’envi-ronnement des élèves, dont la plupart nejouent pas aux échecs, mais elle intrigue etprovoque leur curiosité. En effet, la situationest simple et facile à comprendre et la ques-tion telle qu’elle est posée « l’empereur de

chine a-t-il bien fait d’accépter ? » oblige l’élèveà prendre une décision et à émettre une conjec-ture. il se voit donc contraint de vérifier saconjecture et de suivre le protocole de ladémarche d’investigation précisé dans leparagraphe i.2).


61



Cette situation a provoquél’étonnement et l’implication detous les élèves. Elle a permisde mettre en œuvre une démarchescientifique, de montrer leslimites de la calculatrice, d’uti-liser le tableur et de faire desrecherches sur le réseau internet.

l’année d’après, cette mêmesituation a été reprise avec lesmêmes élèves en classe de ter-minale. Pour répondre à la pro-blématique, ils ont mis en appli-cation la formule de la sommedes 64 premiers termes de lasuite. dans ce cas, une simple cal-culatrice a suffi.

Exemple 3 : Scénario d’uneséance d’introduction dessuites numériques – Cas parti-culier de la suite géométrique.

Activité inspirée du projeteuropéen PriMAs [2]: Pliaged’une feuille de papier. durée dela séance : environ 20 min

il s’agit d’une activité proposée à une clas-se de 1ère professionnelle [1] de 24 élèves. lasalle est une petite salle de cours normale.Après la fin d’un chapitre sur les statistiques,le professeur propose de faire une pause et dejouer à plier un papier. Mais il exige l’écoutedes uns et des autres.

Prendre une bande (10 cm × 30 cm) en papier.la plier comme le montre la figure ci-dessus.

le professeur explique la situation en pliantlui-même un papier deux fois. Puis il deman-de aux élèves de plier en respectant la règle de

pliage et de compter le nombre de creux et debosses en fonction du nombre de plis.

« Amusez-vous et notez vos observations »

Après une dizaine de minutes, le professeurrecueille et note les observations des élèves autableau. [Voir les observations des élèves et lescommentaires du professeur page suivante.]

le professeur demande : « Qui a pensé ànoter les trois paramètres ? ». Parmi ceux quiy ont pensé, deux ont établi un tableau à troiscolonnes. le professeur insiste sur la nécessi-


62



té d’organiser l’information afin de pouvoirl’exploiter.

les élèves prennent d’autres feuilles etl’expérience est refaite avec plus d’attention. leprofesseur trace le tableau et note les proposi-tions des élèves (ci-dessous).

Professeur : Que faut-il pour vérifier facile-ment les hypothèses de l’étape 5 ?

Elèves : il faut une bande plus grande. ici, onremarque que les élèves demandent un maté-riel adapté à l’expérience.Professeur : Et si je vous donne une feuillede deux mètres. Quels seraient les résultatspour 10 plis ?Elèves : (Après un « ouf » général) un élèvepropose 1 024 puis refait le calcul et annon-ce 512. « Monsieur, c’est 2 à la puissance 9.


63



Puisqu’à chaque fois on multiplie par 2 ».l’élève a l’approbation de quelques- uns deses camarades. Cet élève a non seulement remar-qué que la suite est géométrique, mais il a trou-vé la raison et l’expression du terme de rangn. il faut noter qu’ici le premier terme est 1.Qu’aurait proposé cet élève, si le premierterme était différent de 1 ?Professeur : Que pensez-vous de ces suitesde nombres ?Elèves : C’est proportionnel. Puis aprèsreflexion et discussion, ils annoncent que cen’est pas proportionnel au nombre de plis.ils concluent que chaque terme de la suitedu milieu du tableau s’obtient en multi-pliant le précédent par 2.Professeur : si on note n le nombre deplis et un le nombre de creux, la suite quevous venez de définir est appelée « suitegéométrique » de raison q = 2 et de pre-mier terme u1 = 1.

les élèves déduisent facilement la rela-tion générale du terme de rang n en fonction dela raison et du terme précédent.

Remarque : les élèves ne se sont jamais inté-ressés à la suite correspondant au nombre debosses. En effet, celle-ci n’est ni arithmétique,ni géométrique. de plus, chaque terme se déduitdu terme de la suite de la colonne « Nombre decreux» en retranchant « un ».

Professeur : Que pensez-vous de la suite dela colonne «Nombre de bosses» ?Elèves : Elle se déduit de l’autre en retran-chant « un ».

Au cours de cette activité, les élèves ont tousjoué le jeu et se sont investis. ils ont ainsidécouvert et manipulé des suites numériques,la notation indicielle, une suite géométrique. ilsont observé, conjecturé et expérimenté pour

vérifier leurs hypothèses. ils ont pratiqué unedémarche scientifique.

Cette même activité a été proposée à un bonélève de terminale professionnelle, juste aprèsla fin du cours sur les suites numériques. il atout de suite établi un tableau (Voir sa copie enannexe 1). il lui a fallu refaire plusieurs fois l’étape5 pour vérifier son hypothèse.

Pour déterminer le nombre de creux après20 plis, il a pensé à définir la suite géomé-trique et demandé à avoir la formule donnantle terme de rang n en fonction du premier termeet de la raison. il trouve u20 = 524288.

Qu’en penses-tu ? « C’est surprenant de trou-ver une grande valeur alors que je pensais quece serait une petite valeur ».

Cette activité a permis à cet élève de consoli-der ses acquis et de mettre en œuvre unedémarche scientifique. il faut noter, que dansces deux expériences, tous les élèves ont jouéle jeu et aucun n’a posé la question à quoi celapouvait servir ?

2. — Quel est le lien avec l’évaluation des compétences ?

la démarche d’investigation, impulsée parla dernière réforme [1] des lycées profession-nels, s’inscrit pleinement dans le cadre de l’éva-luation par compétences [3]. désormais lescertifications intermédiaires et finales se fonten contrôle en cours de formation. la séanced’évaluation d’une durée de 30 ou 45 minutesdoit respecter une grille de compétences (Voirgrille - Annexe 2), dans laquelle on retrouve tousles ingrédients de la démarche d’investigation.de ce fait, cette réforme a conduit les enseignantsde mathématiques et de sciences physiques etchimiques à changer leurs pratiques d’ensei-


64



gnement, pour répondre aux nouvelles exi-gences pédagogique d’une part et pour prépa-rer les élèves aux nouveaux modes d’évalua-tion d’autre part.

l’évaluation est constituée d’une situationissue du domaine professionnel ou de la vie cou-rante, suivie d’une question pour répondre à uneproblématique.

En mathématiques, elle comporte un oudeux exercices ; la résolution de l’un d’euxnécessite la mise en œuvre de capacités expé-rimentales. l’évaluation comporte un ou deuxappels au maximum, généralement deux. Au coursdu premier appel, le professeur s’assure de lacompréhension de la situation et évalue l’apti-tude de l’élève à émettre une hypothèse et à pro-poser et défendre une démarche qui lui permetde répondre à la problématique. À la fin de cepremier entretien, de l’ordre de quelques minutes,deux cas sont possibles :

1er cas : la proposition de l’élève peutconduire à la résolution de la probléma-tique dans un délai raisonnable. le profes-seur demande alors à l’élève de suivre sonprotocole.

2ème cas : la proposition de l’élève neconduit pas à la résolution du problème. leprofesseur apprécie cette partie et fournit àl’élève un protocole à suivre.

dans tous les cas, l’élève doit expérimen-ter, simuler en utilisant les TiC (logiciel avecordinateur ou calculatrice), vérifier la vrai-semblance des résultats et conclure en répon-dant à la problématique.

un deuxième appel permet au professeurd’évaluer la capacité de l’élève à expérimen-ter et à simuler en utilisant les TiC.

Conclusion

la réforme du baccalauréat professionnelinitiée en septembre 2009 a insufflé de nouvellespratiques d’enseignement. Parmi elles, ladémarche d’investigation a amené un change-ment de posture de l’enseignant. Commel’indique le projet européen Primas1 « l’appren-tissage des élèves est recherché au moyen d’uneapproche active de questionnement ». l’ensei-gnant ne donne plus une réponse toute faite. ilpermet aux élèves d’exprimer leurs idées, lesincite à écrire ces idées et à les formuler ora-lement. il organise le débat collectif, encoura-ge un élève, en valorise un autre.

Pour les élèves aussi le changement deposture est réel. il ne leur suffit plus de reco-pier le cours et de résoudre des exercices. lesrecherches en didactique montrent, en effet,comme le relate le site de la main à la pâte 2,qu’« il ne suffit pas d’apprendre par cœur pourêtre capable de résoudre des problèmes ». lesélèves, par le biais de la démarche d’investi-gation, deviennent davantage acteurs de leursapprentissages. de nouvelles compétences sontmises en jeu. émettre une hypothèse, l’expli-citer au groupe, l’écrire puis la réfuter n’est pastoujours facile pour les élèves qui par habitu-de de notent que des « choses vraies » dans leurcahier. de même, émettre une hypothèse, la vali-der, argumenter le résultat reste encore diffi-cile pour ceux d’entre eux qui ne sont pashabitués à travailler en groupe ou à restituer letravail du groupe à la classe.

Néanmoins, et même si parfois les débutspeuvent être difficile à gérer — car ni l’ensei-

1 http://primas.unige.ch/index.php/projet/la-demarche-d-investigation2 http://www.fondation-lamap.org/fr/page/11752/1-quelques-principes-de-base-de-la-d-marche-d-investigation


65



gnant, ni les élèves ne sont habitués à travaillerde la sorte (gestion des groupes, niveau sono-re, etc.) —, la pratique régulière montre que lesélèves parviennent à s’écouter, à s’enrichirmutuellement et acquièrent les compétencesrequises. Notons que cette pratique pédago-

gique permet à un plus grand nombre d’élèves« les bons comme les moins bons » de s’inves-tir et de s’exprimer. les échanges et les ques-tions sont souvent pertinents et rendent lesséquences plus dynamiques et enrichissantes aussibien pour les élèves que pour l’enseignant.

Bibliographie et sitographie.

[1] MEN. Programmes d’enseignement de mathématiques et de sciences phy-siques et chimiques pour les classes préparatoires au baccalauréat professionnel.Bulletin officiel spécial n°2 du 19 février 2009.

[2] PriMAs-Team. PriMAs guide for professional development providers. ThePriMAs project [en ligne]. The PriMAs project [consulté le 15 avril 2014].dis-ponible sur :

http://www.primas-project.eu/artikel/en/1300/professional-development/view.do

[3] Commission inter-irem lycées Professionnels. Evaluer par compétences en clas-se de baccalauréat professionnel. repères irem, 88, juillet 2012, Topiques édition,Nancy, 2012.

[4] Guide méthodologique. fondation la main à la pâte [en ligne]. fondation lamain à la pâte [consulté le 14 mars 2014]. disponible sur : http://www.fonda-tion-lamap.org/fr/page/11752/1-quelques-principes-de-base-de-la-d-marche-d-investigation


66



ANNeXe 1 La copie d’un bon élève de terminale professionnelle


67



3 Chaque séquence propose la résolution de problèmes issus du domaine professionnel ou de la vie courante. En mathématiques, elle comporteun ou deux exercices ; la résolution de l’un d’eux nécessite la mise en œuvre de capacités expérimentales.4 des appels permettent de s’assurer de la compréhension du problème et d’évaluer le degré de maîtrise de capacités expérimentales et lacommunication orale. il y en a au maximum 2 en mathématiques et 3 en sciences physiques et chimiques.En mathématiques : l’évaluation des capacités expérimentales – émettre une conjecture, expérimenter, simuler, contrôler la vraisemblanced’une conjecture – se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l’utilisation des TiC (logiciel avec ordinateur ou calculatrice). sicette évaluation est réalisée en seconde, première ou terminale professionnelle, 3 points sur 10 y sont consacrés.En sciences physiques et chimiques : l’évaluation porte nécessairement sur des capacités expérimentales. 3 points sur 10 sont consacrésaux questions faisant appel à la compétence « Communiquer ».5 l’ordre de présentation ne correspond pas à un ordre de mobilisation des compétences. la compétence « Être autonome, faire preuved’initiative » est prise en compte au travers de l’ensemble des travaux réalisés. les appels sont des moments privilégiés pour en appré-cier le degré d’acquisition.6 le professeur peut utiliser toute forme d’annotation lui permettant d’évaluer l’élève (le candidat) par compétences.

ANNeXe 2GrillE NATioNAlE d’éVAluATioN EN MAThéMATiQuEs ET EN sCiENCEs PhysiQuEs ET ChiMiQuEs

Documents

Ac DA A c c D A c