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ACOUSTIQUE MUSICALE ET PHYSIQUE DES SONS

I – La hauteur d’un son

La hauteur d’un son est la qualité qui fait qu’il est grave ou aigu. Elle est égale à sa fréquence.

- un son est d’autant plus grave que sa fréquence est faible - un son est d’autant plus aigu que sa fréquence est élevée

Domaine des fréquences audibles par l’oreille humaine : Infrasons | 16Hz - Son audibles - 20000 Hz | Ultrasons Dans le cas d’un son complexe émis par un instrument de musique, la hauteur du son émis correspond à la fréquence du fondamental. En musique, chaque note à une fréquence bien déterminée. Les notes ascendantes d’une gamme (do, ré, mi, fa sol, la, si do) sont perçues différemment par l’oreille : elles ont des hauteurs différentes.

II – Le timbre d’un son

Le timbre d’un son est la sensation sonore liée à la forme du signal acoustique. Une même note émise par des instruments de musique différents ne donne pas le même timbre.

1) Son simple (ou pur)

Le son émis par un diapason ne correspond qu’à une seule fréquence, il est rigoureusement sinusoïdal : s’est un son pur. Exemple : diapason émettant la note la3 de fréquence f = 440 Hz :

Le spectre sonore n’est dans ce cas formé que d’une seule raie à la fréquence f = 440 Hz.

2) Sons complexes – analyse fréquentielle

Le son émis par un instrument de musique est un son complexe.

Un son complexe de fréquence f1 est le résultat de la superposition :

- d’un son pur de fréquence f1 appelé le fondamental (ou harmoniques de rang 1) - d’autres harmoniques de fréquences multiples : 2f1, 3f1, 4f1… (harmoniques de rang n)

Le timbre (la sonorité) d’un instrument est lié à la présence d’harmoniques plus ou moins nombreux et d’amplitude plus ou moins grande. Ce timbre, lié à la forme et à la nature des matériaux utilisés par l’instrument et à la nature de la source vibrante (corde pincée ou frottée, embouchure de flûte…) est responsable de la sonorité propre à chaque instrument. Exemple : comparaison des oscillogrammes et de spectres sonores dans le cas de 2 instruments différentes (clarinette et trompette) émettant une même note, la la3 de fréquence 440 Hz.

La comparaison des deux spectres sonores montre la présence du fondamental (f1 = 440 Hz) et des harmoniques à 880 Hz, 1230 Hz, 1760 Hz, … mais avec des amplitudes différentes, donnant ainsi un timbre différent auquel l’oreille est sensible. Remarque : le fondamental est l’harmonique de fréquence la plus faible mais n’a pas forcément l’amplitude la plus grande.

3) Synthèse d’un son complexe

Utilisation d’un générateur d’harmoniques : somme de tensions sinusoïdales. Cet appareil permet de produire une tension sinusoïdale de fréquence f1 donnée, choisie comme fréquence fondamentale. Il est possible, ensuite, d’ajouter les divers harmoniques de fréquence fn = n.f1 avec des amplitudes choisies. C’est le principe des synthétiseurs.

III – L’intensité d’un son

1) Définition

L’ intensité d’un son est la grandeur physique qui permet la distinction entre un son faible et un son fort. Elle est liée à l’amplitude de la vibration sonore. Soit P la puissance sonore (en Watt) émise par une source sonore. A la distance R de cette source, la puissance est répartie uniformément sur une sphère de rayon R. La surface de cette sphère est donnée par 24S Rπ= . L’intensité sonore est définie comme la puissance par unité de surface :

24

P PI

S Rπ= =

I en W.m-2 P en W S en m2

Pour un récepteur sonore de surface petite s (tympan, membrane d’un microphone…), une petite partie de la puissance est reçue seulement.

reçuePI

s= reçue

sP P

S= ⋅

Pour le tympan de l’oreille, il existe deux seuils (voir les 2 paragraphe suivant) : - seuil d’audibilité : I0 = 10-12 W.m-2

- seuil de douleur : I = 100 W.m-2

2) Le niveau sonore L

Un niveau sonore s’exprime en décibels acoustiques (dBA). Il est relié à l’intensité par la relation suivante :

0

10 logI

LI

= ⋅

Avec I0 = 10-12 W.m-2

3) Sensibilité de l’oreille – diagramme d’audibilité

- seuil d’audibilité : c’est l’intensité sonore I0 au dessous de laquelle un son n’est plus perceptible à une fréquence donnée. Elle varie beaucoup avec la fréquence. Par convention, on a posé I0 = 10-12 W.m-2 à f = 1000 Hz. Des sons très graves ou très aigus doivent avoir un niveau sonore beaucoup plus élevé pour être perceptibles. - seuil de sensation douloureuse : c’est l’intensité sonore au dessus de laquelle un son provoque une sensation de douleur pour l’oreille. Elle varie peu avec la fréquence.

Imax ≈ 100 W.m-2 donc L ≈ 140 dBA à f = 1000 Hz Les sons très aigus et très graves représentent beaucoup plus de danger.

IV – Gammes et intervalles musicaux

L’oreille humaine saisit le passage d’un son de fréquence F1 à un autre de fréquence F2 par la différence de hauteur, ou intervalle, qui les sépare. Lorsque le rapporte des fréquences de deux sons est égal à 2 (F2/F1 = 2), ces 2 sons sont séparés par un intervalle musical appelé octave. Une gamme musicale est une suite de sons se succédant sur un intervalle d’une octave, ces sons se succédant avec une régularité préétablie et leur hauteur ayant été choisie pour être agréable à l’oreille. Dans la gamme tempérée (imaginée au XVIIIème par Jean-Sébastien Bach), gamme qui domine la musique encore actuellement, l’intervalle d’une octave est divisé en 12 demi-tons équidistants, chaque note ayant reçu un nom (do, ré, mi, fa, sol, la). Le rapport f2/f1 correspondant à 2 notes séparées par un demi-ton est toujours défini par :

12

1

2

2f

f

=

Ainsi, lorsque l’on passe d’une note à la suivante (séparées d’un demi-ton), la fréquence est

multipliée par 12 2 1,06≈ .

Les instruments de musique émettent des sons recouvrant jusqu’à 6-7 octaves. La note de référence en musique étant le la3 440 Hz.

Altérations : - le symbole dièse (#) indique que l’on doit élever d’un demi-ton la note correspondante. - le symbole bémol (b) indique que l’on doit abaisser d’un demi-ton la note correspondante. C’est sur le principe de la gamme tempérée que sont construits les claviers des pianos, des orgues… où avec 7 touches blanches (do, ré, mi…) et 5 touches noires (do#, ré#, fa#...) on produit tous les sons compris dans une octave.