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AFFAIBLISSEMENT DE TRANSMISSION EN PROPAGATION GUIDI~E PAR CONDUIT ATMOSPHI~RIQUE

p a r

P i e r r e M I S M E Ing6nieur en chef de la M~t~orologie *

R~.SUM~. - - Apr~s avoir rappeld le principe de formation des conduils almosphdriques au sol, l 'auteur dcrit les ~qualions qui y rdgissenl la propagation. Elles ne traitenl que l'aspect dnergdtique de celte propagation. 11 met ainsi en dvidence un terme de fuite. Par la suite, el & l'aide de tr~s nombreuses liaisons expdrimentales, il calcule les param~tres introduits dans les dqualions en faisant la distinction entre les fuites dues & l'irrdgu- laritd de l'atmosph~re et eelles dues aux irrdgularilds du sol. Ces derni~res sont caraeldristiques du relief. Cetle dtude est plus spdcialement axde vers les probl~mes de brouillages & grandes distances, aussi l 'auteur donne les rs sous forme statistique. Cel article se termine par une annexe jus t i f iant certaines hypotheses.

PLAN. - - 1 : Introduction. 2 : Description du ph~nom~ne. 3 : Nalure des conduits. 4 : Approche thdorique. 5 : Ddtermination des param~tres. 6 : Persistance du phdnom~ne de conduit. 7 : Elendue des Conduits. 8 : Applieal ion au ealcul des affaiblissemenls dt grandes distances. Conclusion. Annexe. Bibliographie

(7 r6f.) .

i . I N T R O D U C T I O N 2. D E S C B I P T I O N D U P H ~ , , N O M I ~ N E

D e p u i s f o r t l o n g t e m p s , o n a o b s e r v 6 les ef fe ts de

l a p r o p a g a t i o n g u i d 6 e dar t s l ' a t m o s p h ~ r e , e t en p re -

m i e r l ieu h l ' a i d e des r a d a r s .

D~s q u e l a p r o p a g a t i o n g u i d d e a 6td c o n n u e , c ' e s t - h -

d i r e v e r s 1940 , o n en a d o n n 6 l a r e p r 6 s e n t a t i o n s i m -

p l i s t e r e p r 6 s e n t d e p a r l a f i g u r e 1. D a n s ce m o d u l e ,

~ ~ ~ c E R

FIG. 1. - - Propagat ion par r6fraction dans un conduit . E : 6metteur, R : r6cepteur, C : sommet du conduit , M : zone de r6flexion non hor izontale ayan t pour effet de renvoyer une par t ie de l '6nergie vers l ' int6r ieur du conduit , M' : zone de r6flexion

horizontule de modif iant pas la p ropaga t ion dans le courant.

C e p e n d a n t , b i e n q u e l ' o n a i t p l u s ou m o i n s rduss i

h e x p l i q u e r q u a l i t a t i v e r n e n t ce t y p e d e p r o p a g a t i o n ,

les v a l e u r s q u a n t i t a t i v e s d e l ' a f f a i b l i s s e m e n t de t r a n s -

m i s s i o n n ' o n t p r a t i q u e m e n t p a s p u ~ t re ca lcul6es .

J u s q u ' f i ces d e r n i ~ r e s a n n d e s , le p h d n o m ~ n e a v a i t

p e u d ' i n t d r ~ t p o u r les f a i s c e a u x h e r t z i e n s . A u con-

t r a i r e , a c t u e l l e m e n t , le p a r t a g e des m ~ m e s b a n d e s de

f r 6 q u e n c e e n t r e d i f f 6 r e n t s u t i l i s a t e u r s i m p o s e de

c o n n a i t r e q u a n t i t a t i v e m e n t ]es a f f a i b l i s s e m e n t s de

t r a n s m i s s i o n les p l u s f a i b l e s o u sous u n e a u t r e f o r m e , les c h a m p s les p l u s f o r t s .

la c o u r b u r e d u r a y o n ~ l e c t r o m a g n ~ t i q u e e s t s u p d -

r i e u r e h ce t le d e la t e r r e , le r a y o n 6 m i s se r6 f l6ch i t

s u r le sol e n u n ou p l u s i e u r s p o i n t s a v a n t d ' a t t e i n d r e

le r d c e p t e u r . Si l ' a t m o s p h 6 r e h l ' i n t 6 r i e u r e t s u r l a

f a c e s u p d r i e u r e d u c o n d u i t n ' e s t p a s p a r f a i t e m e n t

h o m o g 6 n e , u n e p a r t i e de l ' 6 n e r g i e s ' d c h a p p e v e r s

l ' e x t d r i e u r . D e p l u s , si l a z o n e d e r d f l e x i o n s u r t e r r e

n ' e s t p a s r i g o u r e u s e m e n t h o r i z o n t a l e , il y a c h a n -

g e m e n t d e d i r e c t i o n e t il se p r o d u i t e n c o r e de s f u i t e s

h l ' e x t d r i e u r d u c o n d u i t . A j o u t o n s q u e le m o d u l e a

6 t6 t r~ s p e r f e c t i o n n 6 d~s 1948.

* Au CNET, groupement E T U D E S SPATIALES ET TRANSMISSION, ddpartement A N T E N N E S E T P R O P A G A T I O N H E R T Z I E N N E .

1/10 A. TEL~C., 2 9 , n ~ 3-4, 1974 pp . 105-114

106 p . M I S M E . -- A F F A I B L I S S E M E N T D E T R A N S M I S S I O N G U I D I ~ E P A R C O N D U I T A T M O S P H I ~ R I Q U E

U n a u t r e m 6 c a n i s m e a 6t6, u l t 6 r i e u r e m e n t , env i -

sag6. Les h 6 t f r o g 6 n 6 i t 6 s de l ' a t m o s p h 6 r e d o n n e n t

n a i s s a n c e h des f eu i l l e t s , ou c o u c h e s , de f a i b l e s d i m e n -

s ions v e r t i c a l e s d e v a n t l e u r s d i m e n s i o n s h o r i z o n t a l e s

e t ces f e u i l l e t s se c a r a e t d r i s e n t p a r u n e f o r t e v a r i a t i o n

d u g r a d i e n t d ' i n d i c e de r 6 f r a c t i o n . I1 y a a lors

r d f l e x i o n d i f fuse ou s p d c u l a i r e d e l ' 6 n e r g i e ve r s le

sol, e t lh e n c o r e u n e p a r t i e de l ' 6 n e r g i e se p r o p a g e

d i s p o n i b l e . U n a u t r e m d c a n i s m e de f o r m a t i o n e s t lid

a u x c o n d i t i o n s m 6 t 6 o r o l o g i q u e s h g r a n d e 6chel le . L a

p r o b a b i l i t 6 d ' a p p a r i t i o n en e s t p lu s f a i b l e q u e

p r 6 c 6 d e m m e n t .

D a n s le cas des c o n d u i t s d ' 6 v a p o r a t i o n , l ' 6 p a i s -

s eu r H es t de l ' o r d r e d u c e n t i b m e de ce q u ' e l l e e s t

d a n s les g r a n d s c o n d u i t s ; o n v e r r a 6 g a l e m e n t p a r a -

g r a p h e 4 q u e ceci c o r r e s p o n d h u n a f f a i b l i s s e m e n t

E

FIfi. 2. - - Propaga t ion par r6flexion diffuse dans un conduit. E : 6metteur , Y( : r6cep- teur, c : sommet du conduit , M : zone de r6flexion non hor izontale a y a n t pour effet de renvoyer une par t ie de l '6nergie Vers l 'ext6rieur du conduit , M' : zone de r6flexion horizontale ne modif ian t pas la propagation dans le conduit , A : zone de r6flexion

diffuse laissant 6chapper une partie de l '6nergie h l 'ext6r ieur du conduit .

a u - d e l h d u f e u i l l e t (F ig . 2). D u p o i n t de r u e m o r -

p h o l o g i q u e u n i q u e m e n t , o n p e u t e s s a y e r d ' a s s i -

m i l e r ce m 6 c a n i s m e de r 6 f l e x i o n h ce lu i d ' u n c o n d u i t

61ev6, b i e n q u e le t r a i t e m e n t m a t h 6 m a t i q u e en so i t

d i f f 6 r e n t . R e m a r q u o n s q u e d a n s ce d e r n i e r t y p e

d ' e x p l i c a t i o n , l ' i r r 6 g u l a r i t 6 d u sol a l e m 6 m e rSle

q u e d a n s le m 6 c a n i s m e p r 6 c 6 d e n t .

Q u o i q u ' i l e n so i t , on d o i t c o n s i d 6 r e r q u ' u n e p a r t i e

de l ' 6 n e r g i e e s t c o n f i n 6 e h l ' i n t d r i e u r d u c o n d u i t e t

q u e le r e s t e d e c e t t e d n e r g i e s ' 6 c h a p p e v e r s l ' e x t 6 r i e u r ,

d ' o h u n e n o t i o n de fu i t e . O n p e u t d ' a i l l e u r s p r6c i se r

q u ' i l p e u t y a v o i r a b s o r p t i o n p a r l a s u r f a c e i n f6 r i eu re ,

t a n d i s q u ' h l ' e x t 6 r i e u r d e l a s u r f a c e s u p 6 r i e u r e ,

l ' 6 n e r g i e c o n t i n u e "~ se p r o p a g e r p r a t i q u e m e n t c o m m e

e n e s p a c e l ib re .

l i n 6 i q u e de l ' o r d r e d e 100 fois p l u s g r a n d q u e p o u r

les c o n d u i t s d e g r a n d e s 6 p a i s s e u r s . C ' e s t l a r a i s o n

p o u r l a q u e l l e o n n e t i e n d r a p a s c o m p t e de s c o n d u i t s

d ' 6 v a p o r a t i o n , q u i n e s a u r a i e n t 6 t r e r e s p o n s a b l e s des

b r o u i l l a g e s ou des p r o p a g a t i o n s r a d a r h g r a n d e

d i s t a n c e .

De p lus , l a l o n g u e u r d ' o n d e de c o u p u r e d ' u n c o n d u i t

~ t a n t de l ' o r d r e d u c e n t i ~ m e d e son 6 p a i s s e u r ; les

c o n d u i t s d ' 6 v a p o r a t i o n n ' o n t d ' i n t 6 r ~ t q u e p o u r les

f r g q u e n c e s t r~ s 61ev6es. C ' e s t u n e r a i s o n s u p p l 6 m e n -

t a i r e p o u r n e p a s en t e n i r c o m p t e d a n s c e t t e 6 t u d e .

4. A P P B O C H E T H ~ O B I Q U E

3. N A T U R E D E S C O N D U I T S

O n s a i t q u ' i l e x i s t e a u m o i n s d e u x m 6 c a n i s m e s

r e s p o n s a b l e s de l a f o r m a t i o n des c o n d u i t s . L ' u n des

m 6 c a n i s m e s , s o u v e n t p r 6 s e n t , d o n n e n a i s s a n c e a u

conduit d'dvaporalion (*). Ce c o n d u i t e s t c a r a c t 6 r i s 6

p a r u n e 6 p a i s s e u r H fa ib le , d e l ' o r d r e d u m ~ t r e , e t

n ' a 6 t6 c o n s t a t 6 e t 6 t u d i 6 q u ' a u - d e s s u s d e l a m e r . Les

6 q u a t i o n s g 6 n 6 r a l e s q u e l ' o n d o n n e r a p a r a g r a p h e 4

lu i s o n t 6 v i d e m m e n t a p p l i c a b l e s , m a i s l a d 6 t e r m i n a -

t i o n de s p a r a m b t r e s i m p o s e l a c o n n a i s s a n c e d ' u n e

s t r u c t u r e f ine de l ' a t m o s p h b r e q u i n ' e s t p a s t o u j o u r s

(*) Ce ph6nom~ne a 6t6 en par t ie d6couvert et 6tudi6 de fa~on intense par K. Brocks [1] et ses collaborateurs.

C o n s i d d r o n s u n e a n t e n n e d o n t la p u i s s a n c e r a y o n n 6 e

~ q u i v a l e n t e e s t W, p l a c 6 e d a n s u n c o n d u i t d ' 6 p a i s s e u r

c o n s t a n t e H (F ig . 3). N o u s s a v o n s q u e seu les les

t r a j e c t o i r e s r a d i o 6 1 e c t r i q u e s i s sues de l ' a n t e n n e s o u s

FI6. 3. - - G6om6trie du conduit.

A. T~L~C., 29, n ~ 3-4, 1974 2 / 1 0

P. M I S M E . -- A F F A I B L I S S E M I ~ N T D E T R A N S M I S S I O N G U I D I ~ E P A R C O N D U I T A T M O S P I I ] ~ R I Q U E 107

un ang le d ' d l d v a t i o n in fd r i eu r h ~o = ~ / 2 A M p e u v e n t ~tre guid6es , A M 6 t a n t la v a r i a t i o n d ' i n d i c e modi f i6

en t r e les d e u x faces du c o n d u i t . L ' a n g l e r es t g6n6-

r a l e m e n t i n f d r i e u r ~ u n e d iza ine de mi l l i r ad i ans .

P o u r s i m p l i f i e r le ea leu l , on c o m m e n c e r a p a r sup- pose r q u e l ' a n t e n n e d ' dmi s s ion est p lac6e h mi -

dpa i sseur du c o n d u i t . A u d d p a r t de l ' a n t e n n e d ' 6mis -

s ion on a d o n c d ' a b o r d u n e p r o p a g a t i o n en espace

l ibre sur u n e d i s t a n c e d o t r6s vo i s ine de :

H (1) d o - 2 T o ' q00 6 t a n t e x p r i m 6 en r a d i a n .

d o n t l ' i n t d g r a l e es t :

e x p ( - - y a + H Y ' ) x (7) P = K

x

L a c o n s t a n t e K se d 6 t e r m i n e h p a r t i r de la r e l a -

t i on (2) e t p a r su i t e :

W ( y a + y S ( x _ _ d o ) ) (8) P - 47: dox e x p H

A u v o i s i n a g e du p o i n t de r~eep t ion , so i t p o u r

x = X (Fig. 4), on r e n c o n t r e e n c o r e e o m m e au p o i n t

i i i ~o__ HI I

1 T

J 1

. . . . . j i

1 i

Idxl

1 / / / ~

i R

['-<0 !

FIG. 4. - - Coupe du conduit. E : ~metteur, 1R : r~cepteur.

L a dens i t6 s u r f a c i q u e de p u i s s a n c e h la d i s t a n c e d o ,

c ' e s t - h -d i r e h l ' e n t r 6 e de la r6gion de g u i d a g e , es t d o n c :

W (2) Pe = 47: do~"

A l ' i n t 6 r i e u r de l a r6g ion de gu idage , h la d i s t a n c e x de l ' 6 m e t t e u r n o u s a v o n s la r e l a t i o n :

(3) W = P 27: H x ,

r e l i a n t la p u i s s a n c e W q u e t r a v e r s e un c y l i n d r e de

r a y o n x e t l a dens i t d s u r f a c i q u e de p u i s s a n c e P sur la su r f ace l a t d r a l e de ce cy l indre .

Les v a r i a t i o n s r e l a t i v e s de W, P , x s o n t d o n c rel ides p a r la r e l a t i o n :

d W d P dx (4) W = P - + ~ - "

L a v a r i a t i o n d W p r o v i e n t des fu i t es le l ong des

sur faces s u p 6 r i e u r e s e t in f6r ieures du c o n d u i t . Le c h a m p h l ' e x t 6 r i e u r du c o n d u i t est 6 v i d e m m e n t p ro-

p o r t i o n n e l au c h a m p h l ' i n td r i eu r , e t p a r su i t e la

q u a n t i t 6 d ' 6 n e r g i e q u i s ' 6 c h a p p e p a r le h a u t e t p a r le b a s l e l o n g de l ' a n n e a u c i r cu la i r e de l a r g e u r dx si tu~ fi la d i s t a n c e x es t d o n n 6 p a r :

(5) d W = - - P ( y a + ys) 27 :x d x ,

ya e t ys 6 t a n t des coef f ic ien t s posi t i fs , in f6r ieurs h

l ' u n i t 6 e t sans d i m e n s i o n , q u i son t affectds a u x fu i t es p a r l ' a t m o s p h b r e ya e t p a r le sol y s .

Les r e l a t i o n s (3), (4) e t (5) d o n n e n t d o n c l ' 6 q u a t i o n d i f f6ren t ie l le :

d P dx dx (6) p - - (ya + ys) ~ - - ~ - ,

d ' d m i s s i o n u n e d i s t a n c e d o su r l a q u e l l e la p r o p a g a t i o n se fa i t c o m m e en e s p a c e l ib re d a n s un ang l e 6gal h

2(I) o dans le p l a n v e r t i c a l . A u f o y e r de l ' a n t e n n e de

r6cep t ion , t o u t se pa s se d o n c c o m m e si la p u i s s a n c e a v a i t dr6 r 6 p a r t i e su r l a f ace l a t6 r a l e d ' u n c y l i n d r e

de h a u t e u r 2 H . D o n c , la dens i t 6 de p u i s s a n c e e s t de

ce fa i t m u l t i p l i 6 e p a r un h o m b r e in f6 r i eu r h l ' u n i t 6 : X

De p lus le g u i d a g e s ' e f f ec tue au t o t a l 2 ( X + do)" su r la d i s t a n c e :

x = X - - d o .

P a r sui te , la dens i t6 de p u i s s a n c e au n i v e a u de l ' a n t e n n e de r 6 c e p t i o n es t 6gale h :

W X ( - - ( y a + y S ) ( X _ d o ) ) P r = 47: d o X 2 ( X + do) e x p H "

E c r i v o n s a lors X = d - - d o .

I1 v i e n t :

W ( y , + y s ( d _ 2 d o ) ) (9) P r -- 87: dod e x p H

P r e n o n s c o m m e rd fd rence la dens i t6 de p u i s s a n c e q u ' o n a u r a i t en e s p a c e l ib re au f o y e r de l ' a n t e n n e

de r d c e p t i o n :

W (10) Pe~ - - 47: d 2 "

Donc , le n i v e a u p a r r a p p o r t h l ' e s p a c e l i b r e e s t

d o n n 6 p a r l ' e x p r e s s i o n :

(11) P r d ( y a + ys ) P e l - - 2 d o e x p " H (d - - 2 do) ,

a v e e d > 2 d o (12).

3 / 1 0 A. T~L~C., 29, n ~ 3-4, 1974

108 P. MISME. -- AFFAIBLISSEMENT DE TRANSMISSION GUIDI~E PAR CONDUIT ATMOSPH]~RIQUE

d o n ' e s t pas d i r e c t e m e n t accessible h l ' expdr ience ; aussi on se se rv i ra de la re la t ion (1) pour 6crire :

(13) P r ~00 d ( "(a 2[- ~*s ( d __ ~oo)) P e l - - H e x p H

Si ~o , H, y a + ys sont donnds, le n iveau re~u

passe par un m a x i m u m pour une d is tance :

H (14) dmax --

avec la condi t ion dmax > 2 d o = HI%, sans quoi il n ' y a pas p r o p a g a t i o n guid6e. Cet te condi t ion p e u t encore s '6crire :

(15) ~ a + 7s < % .

On ve r ra qu ' i l n ' en est pas tou jours ainsi, et que ce

m a x i m u m s'il exis te a une va leu r i n d @ e n d a n t e de H,

tou jours sup6rieure ~ l ' un i t6 :

(16) Pr __ ~ 0 o e x p ( 2 Y a + ys 1>. Pel max ~(a + ys 90

I1 est souven t plus facile d ' f t u d i e r l ' inverse de

Pr]Pel, c 'es t -h-di re l ' a f fa ib l i ssement que l 'on ddsignera

par A expr imd en d6c ibe l s ; aussi la fo rmule (11) peu t ~tre 6crite :

P r 2 (17) A = - - 10 lOglo P e l - - - - 10 logto 2do +

10 • 0,4343 ya + ys ( d - - 2 d o ) H

H et, % = ~ 2 A M . avec d > 2 d 0, d o - 2~0 o

P o u r s impli f ier l '6cr i ture , posons :

4 , 3 4 3 ~ = C a , et 4,343 ~ Cs .

Dans ces condi t ions , Ca et Cs seront exp r imfs en

ddcibels par uni t6 de dis tance. On choisira ici le d6cibel pa r k i lom~tre .

Ces t e rmes sont des t e rmes de fuites analogues aux

per tes de n ' i m p o r t e quel le l igne de t ransmiss ion. Le syst6me (17) dev i en t alors :

(18) A d B = - - 1 0 l O g l 0 d k m + ( C a +

Cs) (dkm-- 2 d0km ) + 10 1ogx0 2 d0km ,

avec d > 2 d o , Ca et Cs en d B / k m .

Du po in t de r u e u t i l i ta i re , il y a un au t r e poin t

h pr6ciser. L ' a p p r o c h e thdor ique qui a dt6 fai te sup- pose que l ' en semble dme t t eu r - r6cep teu r est placg h

l ' in t~r ieur du condu i t , mais ce cas n 'es t pas sys t6ma-

t i q u e m e n t rdalisd su r t ou t pa rce que les 6paisseurs de condui ts sont tr~s var iab les au eours du temps.

On ver ra plus loin que les fui tes du condu i t sont impor t an t e s et que 10 dB pour 100 km est une va leur presque tou jou r s d~pass~e.

Cela r ev i en t h dire que la plus grande par t ie de l '6nergie est dissip6e h l ' ex t6 r i eu r du condui t . Done

si l ' dme t t eu r ou le rdcep teur sont f a ib l emen t au-dessus d ' un condui t , une g rande pa r t i e de l '6nergie pour ra y entrer , ~tre en par t i e dissip6e et a t t e indre le rgcep-

teur. L '@a i s seu r des condui t s 6 tan t tr~s var iable , il

suffit de r e m a r q u e r que si l ' on se place du poin t de

r u e s ta t i s t ique , il n ' y aura pas une grande diff6rence, pour le m~me pou rcen t age de temps, entre des liai-

sons de hau t eu r f a ib l emen t diffdrentes au-dessus du

sol. De n ' i m p o r t e quelle fa~on, l ' d tude exp6r imenta le

qui est prdsentde darts eet a r t ic le ne peu t pas pr6 tendre

h une prfcis ion mei l leure que quelques ddeibels.

R e m a r q u o n s enfin q u ' a u - d e l ~ du m i n i m u m d'affai- bl issement , s'il existe, et $ une dis tance plus eour te

dans le cas eontra i re , l ' a f fa ib l i s sement en d6cibels est

proche d 'une fonc t ion l indaire de la distance. Cet te

loi est semblable h celle de la diffract ion sph6rique.

I1 n ' y a done pas de d i scon t inu i t6 dans les valeurs

observfes en p r o p a g a t i o n pa r condui t et les va leurs observ6es par di f f ract ion sphdrique.

5. DI~TERMINATION D ES I~AP~AM~.TRES

Les quant i t6s H, ~?o, ya e t ys va r i en t au cours du t emps pour le m8me lieu et v a r i e n t dgalement d ' u n

lieu h u n autre. D e u x m6thodes d ' app roche sont alors

possibles. Dans un cas, on recherche les origines phy-

siques de ces quant i t6s et on essaye d 'en d6terminer

la va leur par la conna issance de certains param6t res m6tdorologiques. Dans l ' a u t r e cas, on utilise une

mdthode s ta t i s t ique p o u r dva luer les param6tres , et

on en d~duit la probabi l i t~ que AaB s0it ~gal ou sup6- r ieur h une va leu r donn6e.

C'est cet te deuxi6me m d t h o d e qui a 6t6 choisie ici,

bien que l 'on soit 6 v i d e m m e n t condui t ~ rechercher

la significat ion phys ique des pa ram6t res 6tudi~s.

5.1. D6terminat ion de do.

Dans le module que l ' on a accept6, il n ' y a pas de

va r i a t ion des pa ram~t res le long de la p ropaga t ion guid6e. Ce qui pou r r a i t s emble r peu r6aliste, et eeci

demande quelques prdcisions.

La significat ion phys ique de d o m o n t r e que ce t t e va leu r n ' e s t ca rac t6 r i s t iqne que d 'une faible pa t t i e

du t ra je t , de l ' o rd re de que lques kilom~tres. Dans

ces condit ions, la d 6 t e r m i n a t i o n ponctuel le d ' une va leu r probabi l i s te est accep tab le . D'apr~s la rela-

t ion (18), le r61e de ee t t e var iab le , d~s que d est

g rand (sup6rieur h 100 km) est de t r ans la te r la courbe affa ibl issement-dis tance, sans en modif ie r la pente . On con~oit done que si eela s 'av~re n6cessaire, les

valeurs expdr imenta les de l ' a f fa ib l i s sement en fonc-

t ion de la d is tance p e r m e t t r o n t de eorriger les impr6-

cisions ~ventuelles dues h la d6 t e rmina t ion de d o . Dans beaucoup de r6gions du globe, la prdcision

des radio-sondages est suf l isante pour pouvo i r es t imer

les quant i tds A M et H. On en dddui t alors la loi de

A. T~L~C., 29, n ~ 3-4, 1974 4/10

P. M I S M E . -- A F F A I B L I S S E M E N T D E T R A N S M I S S I O N G U I D E E P A R C O N D U I T A T M O S P H ] ~ R I ~ U E 109

r ~ p a r t i t i o n de d o . On en d o n n e les va l eu r s , t a b l e a u I, sous la f o r m e du t e r m e u t i l i sd darts l ' ~ q u a t i o n (18).

Ces v a l e u r s o n t dt~ ca lcu l~es e t v~rifides gr&ce

de n o m b r e u s e s l i a i sons p o u r les zones g~ograph iques s ignal~es ~ la fin du t a b l e a u . C e p e n d a n t il s emble

q u e l ' o n pu i s se gdndra l i se r les zones intdress~es en

u t i l i s a n t le g r a d i e n t d ' i n d i c e de r~ f rac t ion dans le p r e m i e r k i l om6 t r e . C ' e s t ce q u i a 6t6 faR. On a uti l is6

p o u r cela les t e x t e s du C .C . I .H . qu i p u b l i e n t des

ca r t e s de v a l e u r s m o y e n n e s m e n s u e l l e s de A N [2].

T&BLEAU I Valeurs de lOlOg~o(2 do) en km

Pourcentage 10,001%1 0,01% ] 0 , 1 % 1 % de temps

Zones off Ia plus grande valeur men- suelle de AN est : / / 1,8 I 5 6 > 80 (1)

55 < AN < 80 (2) ' 7 8,5

40 < AN < 55 (3) 6,2 ] 7 8 1 11

AN < 40 pas de mesures disponibles

(1) Calcul6 pour le voisinage de Dakar. (2) Calcul6 et vdrifi6 pour l a m e r M6diterran6e (bas-

sin occidental). (3) Calcul6 et verifi6 au-dessus de la Manche, l a m e r

du Nord et ta Baltique, ainsi qu'au-dessus de l 'Europe de l 'Ouest et le Nord-Ouest de I 'U.R.S.S.

5 . 2 . D6termination de Ca e t C s .

Les t e r m e s y a , ys e t H , d o n c Ca e t C s , o n t des

v a l e u r s p r o b a b i l i s t e s . I1 es t doric poss ib l e d ' d t u d i e r

l eurs v a l e u r s a t t e i n t e s ou ddpass~es darts un p o u r -

c e n t a g e de t e m p s donnd. P o u r ~ v a l u e r Ca e t C s , on s ' e s t s e rv i de p l u s de

100 l i a i sons , ~ tudi~es c h a c u n e p e n d a n t p lus d ' u n e

a n n i e . (Le c o l l a t i o n n e m e n t de ces r d s u l t a t s a ~td

f a i t p a r P . J . B r i c e [3].) U n g r a n d n o m b r e de ces

l i a i sons ~ t a i e n t s i tudes en m e r , f o n c t i o n n a i e n t sous

des f r d q u e n c e s de l ' o r d r e de 0,6 G H z e t a v a i e n t des l o n g u e u r s c o m p r i s e s e n t r e 50 e t 1 000 k m . A t i t r e

i nd i ca t i f , on m o n t r e su r la f igure 5 u n e x e m p l e de

ces r~su l t a t s . On p e u t en d~du i re l a v a l e u r de Ca + Cs

a p p l i c a b l e d a n s le p o u r c e n t a g e de t e m p s cons iddrd , p o u r u n e rdgion, u n e f r 6 q u e n c e e t a u - d e s s u s de l a m e r .

I1 es t i n t d r e s s a n t de c o n s t a t e r q u e la f o r m e de la

c o u r b e t h 6 o r i q u e , m g m e h t r~s g r a n d e d i s t a n c e , cor -

r e s p o n d b i e n a u x d i f fdren tes v a l e u r s mesurdes .

Le t e r m e Ca ne ddpend , en p r e m i e r e a p p r o x i m a t i o n , q u e de l ' a t m o s p h ~ r e ; il es t d o n c v a r i a b l e a v e c le

p o u r c e n t a g e de t e m p s e t ~ v e n t u e l l e m e n t la f r~quence .

Le t e r m e Cs ne d ~ p e n d q u e des c a r a c t ~ r i s t i q u e s du

sol, sa v a l e u r ne d o l t pas v a r i e r en p r e m i e r e a p p r o x i - m a t i o n a v e c le p o u r c e n t a g e du t e m p s , rnais u n i q u e -

m e n t a v e c la f r d q u e n c e e t la n a t u r e dn sol. P o u r c a r a c t ~ r i s e r les i r rdgu la r i t d s de ce de rn ie r , on

s ' e s t s e rv i d ' u n p a r a m ~ t r e , u t i l i sd p a r le C .C . I .H . [4] ;

Affaiblissernent par rapport h I'espace libre (dB)

- 2 0

+ 1 0

+ 20

+ 30

+ 4 0

+ 50

+ 6 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Distance en km

FIG. 5. - - Courbe de propagation pour 0,6 GHz. Manche, mer du Nord et mer Baltique, valeur d'affaiblissement par rapport h l 'espace libre atteintes on d6passdes

dans 1 % du temps. Les points reprdsentent ]es valeurs expdrimentales.

A ins i q u ' o n p e u t le vo i r , les v a r i a t i o n s r e l a t i v e s de

d o n e son t pas t r~s i m p o r t a n t e s ; d o a p p a r a i t c o m m e un t e r m e c o r r e c t i f q u i a p e u d ' i m p c r t a n c e l o r s q u e d

es t g r and .

il s ' a g i t de la v a l e u r A H d~finie c o m m e 5 t a n t l ' a m p l i -

t u d e des v a r i a t i o n s de la h a u t e u r du t e r r a i n d a n s

l ' i n t e r v a l l e 10-90 % de ses v a r i a t i o n s .

R e m a r q u o n s q u e l ' u t i l i s a t i o n de ce seul p a r a m ~ t r e

5 / 1 0 A. T~L]~C., 29, n ~ 3-4, 1974

110 P, MISME. -- A F F A I B L I S S E M E N T DE T R A N S M I S S I O N G U I D I ~ E PAR C O N D U I T A T M O S P H I ~ R I Q U E

s u p p o s e q u e le t y p e de v d g d t a t i o n s e s t s i m i l a i r e d a n s

t o u s l e s p a y s , p u i s q u e c ' e s t la v d g d t a t i o n q u i p r o d u i t

l ' a b s o r p t i o n , le r61e d u re l i e f 6 t a n t de rd f ldch i r d a u s

de s d i r e c t i o n s q u e l c o n q u e s les o n d e s i n c i d e n t e s . I1

s e m b l e c e p e n d a n t q u e b e a u c o u p de p a y s o n t des

v d g d t a t i o n s de m ~ m e s c a r a c t d r i s t i q u e s q u e l ' E u r o p e

de l ' O u e s t , &off p r o v i e n n e n t ]es m e s u r e s 6 tud ides .

C o m m e o n p o s s ~ d e de t r~s n o m b r e u s e s l i a i sons au -

d e s s u s de t e r r a i n s t r~s va r i 6 s , o n p e u t d d t e r m i n e r les

v a l e u r s d e Ca e t C s . On a r e p r d s e n t 6 Ca d a n s le

t a b l e a u I I .

TABLE&U I I

Vale~rs de Ca en d B / k m

Pourcentage de temps

Zone off la plus grande valeur men- suelle de AN est > 80 (1)

5 5 < A N < 80 (2)

4O ~ A N ~ 55 (3)

AN ~ 40

0 , 0 0 1 % 0 , 0 1 %

2 10 ~

- - i

0 , 1 % %

/

3,~ l O - - - ~ lo-~

0,7 1 0 - ~ i 2 1 0 - ~ : 3 , 8 1 0 - 2 1 6 , 2 10 .2

p a s de m e s u r e s d i s p o n i b l e s

(1) Pas de mesures disponibles. Les valeurs de C a p robab lemen t inf~rieures h celles de la ligne suivante.

(2) D6termin6 ~ par t i r de liaisons situ6es sur l a m e r M~diterran6~.

(3) D6termin~ h par t i r de liaisons situ~es sur la Manche, l a m e r du Nord, la Balt ique, l 'Europe de l 'Ouest et le Nord-Ouest de I 'U.R.S.S.

(4) Valeurs obtenues par extrapolat ion.

L a g 6 n d r a l i s a t i o n des z o n e s de m e s u r e s a 6t6 f a r e

c o m m e p o u r cel le des v a l e u r s de d o . O n r e m a r q u e r a

q u e Ca n e v a r i e p r a t i q u e m e n t p a s p o u r les t r b s f a ib les

p o u r c e n t a g e s de t e m p s .

P o u r C s , o n d o n n e u n e r e p r 6 s e n t a t i o n g r a p h i q u e

p a r les c o u r b e s de la f igu re 6 (*).

L ' e x a m e n de ces c o u r b e s s u g g ~ r e q u e l q u e s c o m -

m e n t a i r e s . E n p r e m i e r l ieu , o n s ' a p e r ~ o i t q u e Cs es t

n u l s u r m e r , q u e l l e q u e so i t l a f r 6 q u e n c e a u m o i n s

d a n s l a g a m m e 0,6 h 12 G H z p o u r l a q u e l l e o n poss~de

d e n o m b r e u x r d s u l t a t s . I1 f a u t v o i r lh le f a i t que la

s u r f a c e de l a m e r e s t u n t r~s b o n r 6 f l e c t e u r p o u r ces

f r d q u e n c e s , e t q u e les c o n d i t i o n s de c o n d u i t n ' e x i s t e n t

q u e p a r t e m p s c a l m e , c ' e s t - h - d i r e l o r s q u e les v a g u e s

s o n t d e t r~ s f a i b l e a m p l i t u d e . L a s u r f a c e de l a m e r

e s t a lo r s s e n s i b l e m e n t h o r i z o n t a l e e t l ' d n e r g i e s o r t

p e u d u c o n d u i t .

S u r t e r r e l o r s q u e A H ~ 0, o n n ' a p l u s les m ~ m e s

v a l e u r s q u e s u r m e r . C ' e s t t r~ s c e r t a i n e m e n t l ' a b s o r p -

t i o n p a r le sol q u i p r o d u i t c e t t e d i f fd rence .

I1 e s t p o s s i b l e q u e p o u r des f r 6 q u e n c e s s u p 6 r i e u r e s

h 12 G H z les i r r 6 g u l a r i t 6 s de la m e r d o i v e n t ~ t re

(*) NOTA. - - Les figures 6 a et 6 b t i ennen t compte pour les tr~s faibles valeurs de AH des mesures faites aux Pays- Bas et qui nous ont 6t6 communiqu6es en fdvrier 1974 au cours d 'une r6union du CCIR.

p r i ses en c o n s i d d r a t i o n , m a i s o n m a n q u e de r d s u l t a t s

h c e s u j e t .

A u - d e s s u s de la T e r r e , e n p r e m i e r e a p p r o x i m a t i o n ,

Cs n e d 6 p e n d p a s de p o u r c e n t a g e de t e m p s . C ' e s t u n

r d s u l t a t qu i d t a i t p r 6 v i s i b l e , p u i s q u e l ' i r r d g u l a r i t d d u

sol e s t fixe. C e p e n d a n t , en e s s a y a n t d ' o p t i m a l i s e r les

r 6 s u l t a t s , o n s ' a p e r ~ o i t q u e C s , qu i e s t c o n s t a n t de

0 , 0 0 1 % h 0 , 1 % , a u g m e n t e t r~s f a i b l e m e n t l o r s q u e

l ' o n p a s s e h 1 % d u t e m p s . C e t t e v a r i a t i o n c o r r e s p o n d

p r o b a b l e m e n t a u f a i t q u ' a u - d e s s u s de la T e r r e , la

n a t u r e de la f ace s u p d r i e u r e d u c o n d u i t se m o d i f i e

p lu s f a c i l e m e n t q u e s u r m e t . L ' a u g m e n t a t i o n A C s de

Cs a p o u r o r d r e d e g r a n d e u r 0 ,02 d B / k m s u r t e r r e ,

d u n s 1 % d u t e m p s .

S u r m e r , s eu l le t e r m e Ca j o u e u n r61e. P o u r les

f r d q u e n c e s i n f 6 r i e u r e s h 0 ,6 G H z , o n n ' a p a s d e

m e s u r e s f iab les . O n s a i t c e p e n d a n t q u e la f r ~ q u e n c e

de c o u p u r e de s c o n d u i t s c o m m e n c e h se m a n i f e s t e r

ve r s q u e l q u e s c e n t a i n e s de m 6 g a h e r t z ; a u s s i il n e

f a u d r a i t p a s e x t r a p o l e r t r o p l o in ve r s les b a s s e s f rd-

q u e n c e s ]es r d s u l t a t s q u e l ' o n a p u b l i d s p o u r 1 G H z .

C e t t e r e m a r q u e e s t 6 g a l e m e n t v a l a b l e p o u r l ' u t i l i -

s a t i o n de Ca a u - d e s s u s de la Te r r e .

6. P E R S I S T A N C E D U P H I ~ . N O M ~ . N E D E C O N D U I T

Les c o n d i t i o n s m 6 t d o r o l o g i q u e s qu i d o n n e n t n a i s -

s a n c e a u x c o n d u i t s s o n t b i e n c o n n u e s ; e l les c o r r e s -

p o n d e n t h u n e g r a n d e s t a b i l i t 6 de l ' a t m o s p h ~ r e ,

c a r a c t d r i s 6 e p a r u n e a u g m e n t a t i o n de la t e m p 6 r a t u r e

e n t r e le sol e t q u e l q u e s c e n t a i n e s de m ~ t r e s ou , p o u r

le m o i n s , p a r u n e t r~ s f a i b l e d i m i n u t i o n d e c e t t e

t e m p 6 r a t u r e , d i m i n u t i o n t r~ s i n f 6 r i e u r c h la d d c r o i s -

s a u c e a d i a b a t i q u e . D e ce f aR , u n c o n d u i t p e r s i s t e

p l u s i e u r s h e u r e s e t d u n s c e r t a i n s cas , p l u s i e u r s j o u r s ,

p a r t i c u l i ~ r e m e n t a u - d e s s u s de l a m e r . P e n d a n t c e t t e

d u r d e s u p 6 r i e u r e h p l u s i e u r s h e u r e s , il y a 6 v i d e m m e n t

de f a ib l e s v a r i a t i o n s des c o n d i t i o n s m d t 6 o r o l o g i q u e s

c o n d u i s a n t h de f a i b l e s v a r i a t i o n s de C a .

C o m p a r o n s c e t t e d o n n 6 e a u x p o u r c e n t a g e s d e t e m p s

c o n s i d 6 r d s i c i e t i m p o s 6 s p a r l ' e x p l o i t a t i o n des td ld-

c o m m u n i c a t i o n s . 0 , 0 0 1 % de l ' a n n d e c o r r e s p o n d h

e n v i r o n 5 m i n u t e s . 0 , 0 1 % p r e s q u e 1 h e u r e e t 0 , 1 %

h p ros de 10 h e u r e s . O n v o i t d o n c q u e d u p o i n t de

r u e s t a t i s t i q u e , ces f a i b l e s p o u r c e n t a g e s de t e m p s

c o r r e s p o n d e n t p r e s q u e t o u j o u r s h m o i n s d ' u n p h d -

n o m ~ n e de g u i d a g c p a r an , c ' e s t - h - d i r e q u ' i l f a u t d e

n o m b r e u s e s a n n 6 e s d ' o b s e r v a t i o n p o u r d o n n e r t o u t

son sens h l ' d t u d e s t a t i s t i q u e q u i a 6 td f a i t e ici. Si

l ' o n a u n e p 6 r i o d e d ' o b s e r v a t i o n t r o p c o u r t e , les

v a l e u r s o b s e r v d e s a u r o n t u n a f f a i b l i s s e m e n t a s sez

d i f f 6 r e n t des v a l e u r s p r o p o s 6 e s d a n s c e t a r t i c l e . C ' e s t

ce q u e l ' o n c o n s t a t e p a r e x e m p l e s u r l a f igu re 5.

O n d o n n e e n a n n e x e d e u x j u s t i f i c a t i o n s de l ' e x i s -

t e n c e des c o n d u i t s e t d u p o u r c e n t a g e de t e m p s p e n -

d a n t l e s q u e l s o n les o b s e r v e .

A. Tf~L~C., 20, n ~ 3-4, 1974 6 / 1 0

P. MISME. -- A F F A I B L I S S E M E N T DE T R A N S M I S S I O N GUIDI~E PAR C O N D U I T A T M O S P H I ~ R I Q U E 111

Cs d B / k m o,4

o,3

q2 /

ql Z///~// /

9/

]SGHz i

/

/

J J

0 0 50 100 150 2 0 0

AH on m

FIG. 6 a. - - V a r i a t i o n s de C s a v e c A H s u r t e r r e p o u r d i f f 6 r e n t e s f r 6 q u e n c e s . Les c o u r b e s s o n t co t6es en G H z . N o t e : s u r m e t C s --: 0.

c s d B / k m

o,1 .- ..... ~

o,2 ~

Q 3

o.4

o,5

~ m e P AH=O

A H = 2 5 m

AH=75m

AH=ISOm

0,4 0,6 0,8 1 1.5 2 3 4 5 6 8 10 12 F r e q u e n c e on GHz

F I 6 . 6 b. - - V a r i a t i o n s de C s e n f o n c t i o n de la f r 6 q u e n c e p o u r d f f f 6 r e n t e s ~r a e A H . L e s c o u r b e s s o n t eo t6es en A H . C e t t e r e p r 6 s e n t a t i o n , d i f f ~ r e n t e d e cel le de la f i gu re 6 a, c o n d u i t 6 v i d e m m e n t a u x m ~ m e s v a l e u r s de C s . O n a t r a e 6 e n p o in t i l l ~ u n e e s t i m a t i o n d e C s p o u r les b a s s e s f r 6 q u e n c e s c o r r e s p o n d a n t a u f a i t q u e l ' o n se r a p p r o e h e de la f r6-

q u e u e e de c o u p u r e .

7/10 A. T~L~C., 29, n ~ 3-4, 1974

112 P. M I S M E . -- A F F A I B L I S S E M E N T D E T R A N S M I S S I O N G U I D I ~ E P A R C O N D U I T A T M O S P H E R I Q U E

7 . ] ~ T E N D U E D E S C O N D U I T S

Dans ce qui v i en t d ' e t r e exposd, on n ' a pas limit6

l ' d tendue des condui ts , et la figure 5 6tend les r6sul tats

j u s q u ' h 1 000 km. I1 est donc n6cessaire de chercher une jus t i f ica t ion h l ' 6 t endue considdr6e.

De m~me qu ' en ce qui concerne la pers is tance des

condui ts , le mode de fo rma t ion influe sur l '6 tendue.

Cet aspect est h l 'oppos6 de ce qui se passe pour les

gradients d ' indice de r6frac t ion posit ifs ou fa ib lement

ndgatifs. Ici au contra i re , les condi t ions de stabil i t6

qui sont h l 'o r ig ine des condui t s ex is ten t s imul ta-

n6men t sur de vas tes 6 tendues de te r ra in et sont li6es aux dimensions des ant icyclones .

On doit no te r de plus que pour les sols don t le A H

est sup6rieur h env i ron 50 m, au-delh de 200 h 300 km,

l ' a f fa ib l i ssement p rodu i t pa r la p ropaga t ion guid6e

est plus grand que celui de la p ropaga t i on due aux h6t6rog6n6it6s de l ' a tmosph~re , souven t appel6e par diffusion. Sur ces types de t e r ra in , on n ' a donc qu 'h 6tudier la possibil i t6 d '6 t endues inf6rieures h 300 kin.

L ' exp6r i ence m o n t r e alors que si le t e r ra in est homo-

g~ne, ce t te 6 tendue est f ac i l emen t a t te in te . A t i t re d ' exemple , on donne en annexe une 6tude sur ce sujet.

Darts le cas de la m e t et des te r ra ins tr~s peu acci-

dent6s (AH ~ 50 m), l ' a f fa ib l i s sement dfl aux condui ts est tou jours inf6rieur h celui de la p ropaga t ion par diffusion. Les mesures que l ' on a utilis6es m o n t r e n t

que des condui t s p e u v e n t se p rodu i re sur des dis-

tances de 1 000 km en mer du N o r d et Mdditerran6e,

e t de plus de 4 000 k m clans l ' A t l a n t i q u e inter-

t rop ica l [5]. R ien ne p e r m e t ac tue l l emen t de donner

une loi g6n6rale h la l lmi te de l ' 6 t endue de ces conduits .

I1 f audra i t faire des 6tudes par t icul i~res pour chaque cas.

8 . A P P L I C A T I O N S A U C A L C U L D E S A F F A I B L I S S E M E N T S

A G I ~ A N D E S D I S T A N C E S

L '6qua t i on (18) p e u t s 'dcrire lorsque d est beaucoup

plus grand que d o :

n

A d B = - - 1 0 1 O g l 0 d k m + ~-~(Ca~+ Cs~) dl+ 1010g~02d0km �9 1

On commence donc par 6tabl i r la coupe de la liaison

6tudi6e et pa r la d6composer en 6Mments de longueur de tels que chaque dl6ment cor responde h un sol de

n a t u r e homog~ne. I1 suffit alors de donner h do, Ca et Cs les va leurs indiqu6es dans le t ab l eau I e t les courbes des figures 6 a ou 6 b pour ob ten i r l 'affai-

b l i ssement co r respondan t aux diff6rents pourcentages

de temps.

Si l 'on cherche non pas l ' a f fa ib l isse inent p rodu i t

par le condui t mais l ' a f fa ib l i s sement qui serai t suscep-

t ible d ' e t re e f fec t ivement o b t e n u sur une liaison, on

a intdr~t h calculer l ' a f fa ib l i s sement p rodui t par la

p ropaga t ion par diffusion. E n effet, c 'es t le ph~no- m~ne prdponddrant qui sera mesur6 dans la pra t ique .

Cependant , les mdthodes de calcul ou les courbes

publi6es au sujet de ce m6can i sme de p ropaga t ion

inc luent de fait les champs forts co r re spondan t ~ de

fortes superr6fract ions, y compr is la p ropaga t ion

guidde. I1 fau t donc s6parer les deux ph6nom~nes.

Une mdthode simple eonsiste ~ a d m e t t r e la sym6trie

pa r r appor t ~ la va leu r 50 ~o et h donner pour

1 ~o par exemple l ' a f fa ib l i s sement ob tenu ~ 50 %

diminu6 de l ' a f fa ib l i ssement en t re 50 % et 99 ~o.

Au lieu de pr6voir un af fa ib l issement , on peu t ~tre

condui t ~ dtudier les va leurs d ' u n e liaison. On pourra

alors calculer s6par6ment les affa ibl issements produi ts

par diffusion et ceux p rodu i t s pa r p ropaga t ion

guid6e. La compara i son des va leurs calcul6es et des va leurs exp6r imenta les p e r m e t t r a alors de d6terminer

le m6canisme responsable des va leurs mesur6es

exp6r imenta lement .

Dans t o u t ce que l 'on a expos6 au pr6alable, on a

suppos6 impl i c i t emen t que les angles de site des

6met teurs et r~cepteurs ~ ta ien t nuls. Ce cas est 6vi-

d e m m e n t except ionnel clans la p ra t ique .

Pour les angles de site n6gatifs , on a t rouv6 empi- r i q u e m e n t que la d i m i n u t i o n d ' a f fa ib l i s sement ne

d6passait pas 4 dB pour des angles inf6rieurs ~ 8 mrd

environ. E n t r e 0 et 8 mrd , on p e u t a d m e t t r e une loi

l in6aire de l ' a f fa ib l i ssement en fonc t ion de l 'angle.

P o u r les angles positifs, les mesures que l 'on a sont

moins net tes . I1 semble ra i t c e p e n d a n t que l ' augmen-

t a t i on de l ' a f fa ib l i ssement soit plus faible que celui

qui serai t p rodu i t par la d i f f rac t ion par une ar~te,

mais on n ' a pas la possibil i td de t r a i t e r compl~ temen t

ce sujet , qui est souven t appel6 facteur d'dcran du terrain. Notons que darts la p r a t i que , les fa isceaux

her tz iens ont en g6n6ral des angles de site n6gatifs, et il serai t souhai tab le que les s ta t ions ter r iennes

a ient des angles de site les plus grands possible.

Afin d ' i l lus t rer la m 6 thode de ealcul qui v i en t

d ' e t r e expos6e, la figure 7 m o n t r e l ' accord entre les

va leurs mesurdes [3] et les va leu r s calcul6es de l 'affai-

b l i ssement par r appo r t h l ' e space libre. Pour l 'affai-

b l i s sement calcul6, on a choisi l ' a f fa ib l issement , le

plus faible, de la p r o p a g a t i o n pa r diffusion ou de celle pa r condui t . On a 6 v i d e m m e n t appl iqu6 les correct ions co r re spondan t aux angles de site non

nuls. Les dis tances sont compr ises en t re 150 et

397 kin, les ter ra ins t ravers6s co r responden t h des va leurs de A H ~ 200 m, y compr is les par t ies mar i -

t imes, et les pourcen tages de t e m p s sont de 0,001 - 0,01 - - 0,1 et 1% . C e p e n d a n t peu de l iaisons sont

6tudi6es avec tous ees pourcen tages .

A. T~L~C., 29, n ~ 3-4, 1974 8 / 1 0

P. MISME. -- AFFAIBLISSEMENT DE TRANSMISSION GUID]~E PAR CONDUIT ATMOSPH]~RIQUE 113

Affaiblissement par rapport ~ I'espace libre mesur~ en dB

- 1 0

0

10

20

30

x|

\

\ ox \

40

50 "

70 ~N~ @

- 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Affaiblissement par rapport & I'espace libre calcul6 en dB

FIG. 7. - - Comparaison des affaiblissements calcul6s et mesur6s. Affaiblissements les plus faibles calculus :

par diffusion par conduit (~) �9 de 1 ~ 3 GHz (~ • de 3 ~ 5 GHz (~) O de 9 h 13 GHz

Valeur h 1 % obtcnue au-dessus de la mer Baltique. La dur6e des observations est inf6rieure h une annie compI~te.

Valeurs obtenues h 0,001, 0,01 et 0 , 1 % de temps entre la France et l 'Angleterre, h l 'ouest de la Manche, en moins d 'une ann6e.

C O N C L U S I O N

D a n s Ie c o u r a n t de c e t a r t i c l e , on s ' e s t a t t a c h 6

d o n n e r les v a l e u r s de l ' a f f a i b l i s s e m e n t d a n s les

c o n d u i t s , v a l e u r s qu i s o n t a t t e i n t e s ou d6pass6es

dar ts d i f f6 ren t s p o u r c e n t a g e s de t e m p s . C ' e s t une r u e

s t a t i s t i q u e d u p r o b l ~ m e , p r o b a b l e m e n t la p lus u t i l e

p o u r l ' 6 t u d e des c h a m p s f o r t s e t des effets de b rou i l l age

qu i l eu r s o n t li~s. O n a f a i t d e n o m b r e u s e s a p p l i c a t i o n s

de la m 6 t h o d e de ca l cu l p r 6 s e n t 6 ici. Si on p r e n d soin

d ' 6 l i m i n e r des r 6 s u l t a t s d e m e s u r e les a f f a i b l i s s e m e n t s

d u s h la p r o p a g a t i o n d i t e par dif fusion, on s ' a p e r ~ o i t

q u e les r 6 s u l t a t s e x p 6 r i m e n t a u x s o n t t r~s b i e n appro-

ch6s p a r c e t t e m 6 t h o d e . I1 e s t m a l h e u r e u s e m e n t t r o p

l o n g de d o n n e r les ca l cu l s p o u r t o u t e s les l i a i sons

6 tab l i e s , m a i s il s e r a i t s o u h a i t a b l e q u e les 6 t u d e s

s o i e n t p l u s n o m b r e u s e s d a n s des c l i m a t s a u t r e s q u e

les c l i m a t s t e m p d r ~ s , a f in de m i e u x c o n n a i t r e c e r t a i n s

p a r a m ~ t r e s e x p d r i m e n t a u x .

R E M E R C I E M E N T S .

Une grande parlie de ce travail a did disculde et raise au point entre les divers ingdnieurs du ddpartement Antennes el propagation hertzienne du groupement Etudes spatiales et t ransmiss ion du C N E T . On remercie plus particuli~rement Mons ieur L. Boithias, qui a participd ~ l'dlaboration de la partie lhdorique.

9/10 h. T~L~C., 29, n as 3-4, 1974

114 P. MISME. -- A F F A I B L I S S E M E N T DE TRANSMISSION GUIDI~E PAR CONDUIT ATMOSPHI~RIQUE

A N N E X E

Exemple d'6tendue des conduits et de pro- babilit6 d'apparition.

1. Rdg ion m d d i t e r r a n d e n n e .

D a n s l ' e n s e m b l e de l ' a r t i c l e , on a donn~ les v a l e u r s

des p a r a m ~ t r e s do , Ca e t C~ p o u r de t r~s fa ibles p o u r c e n t a g e s de t e m p s . I1 es t u t i l e de p r6c i se r l ' e x a c -

t i t u d e de ces p o u r c e n t a g e s .

R a p p e l o n s u n e 6 tude a n t 6 r i e u r e [6]. U n r a d a r

f o n c t i o n n a n t su r u n e f r 6 q u e n c e d ' e n v i r o n 1 G H z

6 ta i t s i tu6 au b o r d de la M 6 d i t e r r a n 6 e e t o b s e r v a i t la Corse s i tu6e h e n v i r o n 250 kin. L a f o r m e des 6chos

6 t a n t li6e h la c o u r b u r e des r a y o n s , on p e u t en d6dui re

le g r a d i e n t d ' i n d i c e de r6 f r ac t i on 6 q u i v a l e n t dans les

basses c o u c h e s de l ' a t m o s p h ~ r e j u s q u ' & u n e v a l e u r

p r o c h e de - - 1 5 7 N/km. C e t t e r 6 p a r t i t i o n es t r epro-

d u i t e su r la f igure A-1. On y v o i t q u e la p r o p a g a t i o n gu id6e a p p a r a i t d a n s e n v i r o n 7 o/ de la du r6e de /o I ' a n n 6 e d a n s c e t t e r6gion.

G r a d i e n t d ' i nd i ce de r ~ p a r t i t i o n N /km

- 50

- 100

- 150

- 1 5 7

/ /

/ 1 5 20 50 80 95

Peurcentage de I 'ann~e

FIG. A.-1. - - R6parti t ion du gradient 6quivalent d'indice de r6fraction en M6diterrann6e.

2. N o r d de la France .

U n e 6 tude f a i t e en ba t e de Se ine [7], d o n e au-

dessus de la m e r , a v a i t p o u r o b j e t de m e s u r e r le g r a d i e n t 6 q u i v a l e n t su r u n e d i s t a n c e de 75 km. Les

mesu re s j o u r n a l i ~ r e s de c e t t e l i a i son on t 6t6 corrdldes

a v e c les v a l e u r s du g r a d i e n t d ' i n d i c e mesu rd h 250 k m

de d i s t ance pros de Par i s .

L o r s q u e le g r a d i e n t m e s u r 6 en un p o i n t d e v i e n t

f a i b l e m e n t n d g a t i f ou pos i t i f , le g r a d i e n t 6 q u i v a l e n t

va r i e peu. P a r c o n t r e , si le g r a d i e n t en un p o i n t d e v i e n t

tr~s f o r t e m e n t n d g a t i f p o u r se r a p p r o e h e r de la v a l e u r

- - 157 N/km, le g r a d i e n t 6 q u i v a l e n t sui t c e t t e v a r i a -

t ion , ce qu i es t u n e c o n f i r m a t i o n que la s t ab i l i td de

l ' a t m o s p h ~ r e p r o p r e h la f o r m a t i o n des c o n d u i t s

in tdresse de v a s t e s 6 t e n d u e s au moins 6gales su r T e r r e h 250 k m .

Manuscrit recu le 15 janvier 1974.

B I B L I O G R A P H I E

[1] BROCKS (K.). Selected papers on terrestral refract ion, air-sea in te rac t ion and rad iometeoro logy (Recueil d 'art icles sur la rdfract ion terrestre , l ' i n te rac t ion air- met et la radiom6t6orologie) . Edition G.M.L., Wit t en - born sohne, Dtseh. (1973), 2 Hamburg 13.

[2] * ' " Influence des rdgions non ionis6es de l ' a tmosph+re sur la propagat ion des ondes. Propagat ion sol-sol. Rappor t 233-2, vol. I I , par t 1, C.C.I.R., X I I e assem- bl6e pl~ni~re. New-Delhi , 1970, U. LT., Gen~ve, 1970, pp. 155-168.

[3] •RICE (P. J.). Predic t ions of interfer ing field s t renghts at U H F and S H F frequenees (Prdvisions des champs dlectriques brouil leurs en U H F et SHF). Doc & la rdunion du groupe de t rava i l 5/2 du C.C.I.R., Bourne- mouth (G. B.), (sep. 1973).

[&] *** Courbes de propagat ion sur ondes mdtr iques et ddcimdtriques dans la gamme des frdquences comprises entre 30 et i 000 MHz. Avis 370-1, vol. I I , par t 1, C.C.I.R., X I I e assemblde pldni+re, New-Delhi , 1970, U.I.T., Gen~ve, 1970, pp. 20-**0.

[5] MISME (P.). Propaga t ion t ranshorizon & tr+s grande distance au-dessus de l 'A t l an t i que inter tropical . Ann. Tdl~communic., Fr. (jan.-f~v. 1966), 21 , n ~ 1-2, pp. r

[6] Mis.~iE (P.). Le grad ien t 6quivalent : mesure directe et calcul thdorique. Ann. T#ldcommunic., Fr. (mars- avr. 1960), 15 , n ~ 3-&, pp. 92-99.

[7] ]~OITI-IIAS (L . ) , BATTESTI (Z.). Protect ion contre les 6vanouissements sur les fa isceaux hertziens en visi- bilit6. Ann. Tdldcommunic., Ft. (sept.-oct. 1967), 22 , n ~ 9-10, p. 230-2&2.

A. T~L~C., 29, n ~ 3-4, 1974 10/10