pp. 325-333 325

pour des

Pierre M I S M E

Philippe W A L D T E U F E L ***

Affa ib l issements calcul6s * liaisons Terre-sate l l i te en France

Analyse

On commence par appliquer l'algorithme ddjd publi~ d trois ddcennies successives pendant lesquelles l'inten- sitd de prdcipitation a dtd mesurde avec soin d Paris. Cette application est faite pour les frdquences de 12, 18 et 30 GHz. On constate alors que les affaiblissements sont trbs variables d'une ddcennie d l'autre sans suivre de loi chronologique, et de plus que les dcarts en pour- centage d'affaiblissements sont inddpendants de la frdquence. Cette constatation permet dYvaluer l'incer- titude des prdvisions lides aux variations aldatoires du climat au cours d'une longue pdriode. On applique alors l'algorithme d diverses rdgions franfaises en dtudiant l'intdr~t d'un ddport d'une station en altitude. On termine en montrant que pour les frdquences de 12 et 18 GHz les affaiblissements sont trbs variables d'une rdgion ~ l'autre de la France et que la m~me marge d'affaiblissement conduit d des temps de coupure pouvant varier clans le rapport 10 entre diffdrentes rdgions.

Mots cl6s : T61b.communication par satellite, Affaiblissement, Estimation statistique, Onde radio61ectrique, Onde centi- m6trique, Intensit6, Pr6cipitation, Pr6vision m6t6orologique, Altitude, Station terrienne, France.

in the long term. Next, specific predictions are carried out for various regions in France, and the possible advantages of high altitude receiving site are estimated. They stress the variability of attenuation with location

for 12 and 18 GHz : for a given attenuation margin, outage durations vary by a factor one to ten between various French regions.

Key words : Earth-space link, Rain attenuation, Statistical estimation, Microwave radio link, Rain rate prediction, Earth station altitude, France.

S o m m a i r e

1. Introduction.

2. Influence d'une variation d long terme du climat pluvieux sur le calcul des affaiblissements.

3. Prdvisions d long terme des affaiblissements pour la France mdtropolitaine.

4. Influence et utilisation du relief.

5. Conclusion.

Bibliographie (5 rdf.).

Annexe.

A N E S T I M A T I O N O F A T T E N U A T I O N F O R E A R T H - S P A C E L I N K S I N F R A N C E

Abstract

The authors apply a method previously described in the litterature to three consecutive decades, for which the rain intensity at Paris was carefully measured. Compu- tations for 12, 18 and 30 GHz show that the variability of rain attenuation among various decades is quite substantial, does not obey any long term trend, and does not depend upon the frequency. Hence, it is possible to propose an evaluation of prediction uncer- tainties due to random fluctuations of the rain climate

1. I N T R O D U C T I O N

D a n s deux articles pr6c6dents [1, 2], on a 6tudi6 un a lgor i thme p e r m e t t a n t de calculer les affaiblis- sements relatifs aux l iaisons Terre-satelli te p o u r des fr6quences sup6rieures ~t quelques G H z , ~ par t i r de la r6par t i t ion des intensit6s de pr6cipi ta t ion R, eompl6t6e par quelques aut res caract6rist iques rad io- 61ectriques et g6ophysiques .

Les diverses appl ica t ions de cet a lgor i thme o n t 6t6 suff isamment p roches des valeurs des affaibl issements mesur6s p o u r qu ' i l puisse lui ~tre accord6 une con- fiance suffisante. D ' a u t r e par t , on a 6tudi6 6ga lement

* Cet expos6 a 6t6 en partie pr6sent6 dans les s6ances scientifiques de la commission F do I 'URSI en aoOt 1981 ~t Washington (USA). ** Ing6nieur en chef de la M6t6orologie, Conseiller Scientifique an CNET PAB division ETR, F 92131 lssy-les-Moulineaux.

*** Directeur de Recherche au CNRS. M6t6orologie Nationale, 73, rue de S6vres, 92106 Boulogne-Billancourt.

1/9 ANN. TI~LI~COMMUN., 37, n ~ 7-8, 1982

326 e . MISME. -- AFFAIBLISSEMENTS CALCULI~S POUR DES LIAISONS TERRE-SATELLITE EN FRANCE

la sensibilit6 des affaiblissements pr6vus aux divers param6tres n6cessaires au calcul [3]. On poss6de done une m6thode permet tant de pr6voir les affai- blissements ainsi que les erreurs ou incertitudes introduites par suite du manque de pr6cision affectant les grandeurs exp6rimentales n6cessaires ~t ce calcul. T o u s l e s affaiblissements calcul6s dans cet article sont relatifs ~t la polarisation circulaire.

L 'objet du pr6sent article est d 'appliquer cet ensemble de connaissances au territoire franCais m6tropolitain, et ce pour une dur6e d 'une dizaine d'ann6es, c'est-~t-dire l 'ordre de grandeur de la p6riode qui s'6eoule entre la conception d 'un satellite de t616eommunication et la fin de sa dur6e de vie pr6vue. On voit done que l 'on est conduit ~ 6valuer l'influence des variations des climats pluvieux. Dans ce qui suit on appellera long terme ce qui se rapporte aux p6riodes de temps sup6rieures ~t une d6cennie. La d6termination de R h part ir des donn6es disponibles est report6e en annexe. Sur cette base, on a estim6 r6gion par r6gion les affaiblissements et leur incertitude de pr6vision. De plus, dans certains cas, on a 6valu6 les avantages 6ventuels suseeptibles de r6sulter d 'une bonne utilisation du relief, en supposant que la station terrienne est situ6e en un lieu d'alt i tude plus 61ev6 que la zone peupl6e qui doit 8tre desservie par les t616communications.

2. I N F L U E N C E D ' U N E VARIATION A L O N G T E R M E DU CLIMAT PLUVIEUX

SUR LE C ALCUL DES AFFAIBLISSEMENTS

Les s6ries de mesures homog6nes de R avec une bonne r6solution temporelle sur plusieurs d6cennies sont extr~mement rares dans le monde. Cela souligne l'int6r& des donn6es disponibles pour Paris, lesquelles ont permis d 'obteni r la distribution de R pour 3 d6cennies cons6cutives. I1 apparalt alors que ces distributions sont diff6rentes et que les affaiblissements pr6visibles pour chaque d6cennie seront done diff6- rents.

Notons h ce sujet que le mod61e utilis6 et l 'algorithme correspondant, pour une p6riode donn6e, 6tablit une relation entre la distri- but ion des intensit6s de pr6ci- pitation et celle des affaiblissements, et ce quelle que soit la dur6e de la p6riode consid6r6e, pourvu qu'elle soit repr6sentative des pr6cipitations (c'est-~t-dire d 'une dur6e sup6rieure h une ann6e environ). Le calcul serait 6videmment tr6s diff6rent s'il s'agissait d '6tudier une p6riode de 10 ans ~t part ir des donn6es s6par6es propres ~t ehaque ann6e : dans ce dernier cas, il faudrait pour chaque ann6e relever les temps de coupure corres- pondant ~t des niveaux donn6s, faire la somme de ces temps de coupure et calculer la fonction de distri- bution caract6ristique des 10 ans.

Sur les figures 1 a ~t c sont repr6sent6s les affaiblis- sements calcul6s pour Paris aux fr6quences de 12,

0 c

5 6

10 t

12

ts~

20

2l

252e

2e 303~

32

t5

10:3

I Fraction du temps

~. 10 -~

PARIS 12 GHz

10 .3+ 0,15d9 = + 10 %

10 -~+ 1,17dB = + 1 5 %

10 -5+ 3 , T d B - + 1 8 %

~ 6+ 6,5 dB = + 16%

- Poris 3

10. s 3 10_ 6

0

5

101

12

15 1r 16 18

20 2o

252~ �9 26

28

30 3o 32

Frac, on temp 10-3 ~ 10-~

b

I 1 PARIS 18 GHz

10 -3 +- 0,4 dB = -+ 10%

10 -~ + 2,6 dB=-+15%

10 -5 -+'6,5 dB=-+16%

10 6-+ 8,3 dB=-+16%

- Poris 2

-- Poris 1

\ \ 10-s 3 io-~

o

20: 22

25 2~. 26

28

30 30

32

3~ 35

10 -2

, i

PARIS 30 GHz

lo-z_ + 0,115dB= _+ 7,5 %

10 "3"1" 0,855dB= -+ 7,8 %

10 -~+_ /~,TdB = •

Frac t ion d u t e m p s

3 10- 3 3 10_ s

~ Paris 1

10" ~

FIG. 1. - - Affaiblissement p a r la pluie p o u r diff6rentes fr6quences et diff6rentes d6c.ennies et p o u r un site de 30 ~

Pads 1 : D6cennie 1940-1950. Pads 2 : D6cermie 1950-1960. Pads 3 : D6cennie 1960-1970.

On a not6 en car touche, p o u r chaque fr6quence et p o u r des pourcentages de temps choisis, les variat ions maximales d 'affai- blissement en dB et en pourcen tage de l 'affaiblissement entre ces trois d6cennies.

FIG. 1. - - Rain attenuation for various frequencies and decades (a = 1940-1950, b = 1950-1960, c = 1960-1970), for a 30* elevation. The maximum range o f attenuation (in dB and atte- nuation percentage) is given on the Figure for selected fractions

o f the time.

ANN. T ~ L I ~ C O ~ . , 37, rt ~ 7-8, 1982 2/9

P. MISME. -- AFFAIBLISSEMENTS CALCUL,~.S POUR DES LIAISONS TERRE-SATELLITE EN FRANCE 327

18, 30 G H z et ce pour les trois d6cennies cons6cutives en notre possession. Plusieurs constatations peuvent ~tre faites ~t par t i r de ces eourbes.

2.1. Pour les fractions du temps inf6rieures ~t 4.10 -4 (ou 0,04 % du temps), les r6sultats pour chaque d6cennie sont plac6s dans un ordre ind6pendant de la fr6quence et de la chronologie. Par contre, pour les forts pourcentages de temps, cet ordre n 'es t pas constant. On trouve 1~ l ' influence des faibles pr6ci- pitations sur les fr6quences 61ev6es.

2.2. Le fait le plus digne d 'a t ten t ion est certainement la variation de l 'affaiblissement ~t long t e r m e ; ~t notre connaissance ce ph6nom6ne, d6j~t indiqu6 pour les liaisons au sol [4], n ' a pas jusqu' ici 6t6 analys6 pour les liaisons Terre-satellite.

Une telle variat ion 6ratique, ne semble pas li6e l '6volution climatologique que l ' on observe, h

l'6chelle de quelques d6cennies, sur les champs des variables m6t6orologiques. C 'es t pourquoi il est logique de consid6rer les diff6rences constat6es sur la figure 1 comme des 6carts al6atoires, dont on va 6valuer l ' ampl i tude en chiffrant l '6cart maximal entre les 3 courbes disponibles, pour diverses fr6- quences et fractions du temps. C 'es t l 'objet du tableau I.

TABL. I. - - Variation de l'affaiblissement AA entre deux d6cennies.

Fr6quences (Gaz)

AA Fraction de temps

dB

10 -2 N3 10 -8 • 0,15 10 4 • 1,15 10 -5 • 3,7

5.10 -5 4- 4,8

12

%

NS • 10 • 14 • 17 • 18

18

dB

NS NS • 0,40 • 10 • 2,3 • 14 • 6,5 4- 16 • 8,3 • 16

30

% dB

• 0,11 • 7,3 0,85 q- 7,8

• • 4-5,8 •

+

%

Pour chacune des trois fr6quences indiqu6es, on a report6 les variations AA de l'affaiblissement pour diff6rentes fractions du temps. AA est indiqu6 d'une part en valeur absolue et d'autre part en pourcentage par rapport h l'affaiblissement moyen en dB. NS = non significatif.

Comme on pouvai t s 'y attendre, les variations (en dB) augmentent avec la fr6quence et diminuent avec la fraction du temps. D ' a u t r e par t et surtout, on constate que, ehiffr6es en pourcentage, ces varia- tions sont, pour les faibles fractions du temps, du m~me ordre de grandeur quelle que soit la fr6quence, soit de • 12 ~o ~t • 18 ~o de la valeur de l'affaiblis- sement en dB.

Cette constatat ion sugg6re que, h part ir de la distribution de R sur une d6cennie, il n 'es t pas pos- sible de pr6voir les affaiblissements affectant la d6cennie suivante h mieux que • 15 % environ. Bien que cette conclusion repose sur un 6chantillon exp6ri-

mental tr6s r6duit, il semble judicieux, dans l ' a t ten te d ' in format ions suppl6mentaires, de lui donner une port6e plus g6n6rale.

On est alors conduit ~t admet t re qu ' i l est vain de rechercher, pou r le calcul des affaiblissements, une pr6cision intrins6que sup6rieure ~t celle qui r6sulte de la variabilit6 naturelle ~ long terme ; e 'est4t-dire q u ' o n doit pra t iquement viser une pr6cision de 4- 8 h • 10 ~o. Cette sp6cification doit ~tre prise en compte globalement, pou r une m6thode de pr6- vision dont l ' imperfect ion peut r6sulter soit d ' a p p r o - ximat ions admises dans le processus de mod61isation, soit d ' incert i tudes entachant les valeurs initiales. Par exemple, l '6tude de sensibilit6 conduite en [3] mont re que pour le mod61e de cellule de pluie la pr6cision d6sir6e correspond ~t une erreur de 3 ~t 4 m m / h sur les valeurs de R.

I1 est bon de souligner que cette 6valuation n ' a de sens que si la r6partit ion de R connue au d6part se rappor te elle-mSme ~ une dur6e de l ' o rd re de 10 ans. Les fluctuations de la r6parti t ion de R d 'une ann6e sur l ' au t re sont en effet tr6s impor tan tes (la variat ion correspondante pou r les affaiblissements peut aller du simple au d o u b l e ) ; une pr6vision d6cennale ~t par t i r d 'une p6riode de mesure de R ou d 'affaibl issement t rop br6ve risquerait done d 'e t re for t mauvaise.

Ce fair est du reste bien connu, et c 'es t dans ce sens que les textes du c o font r~f6rence ~t une ann6e moyenne ; il serait toutefois souhai table de sp6cifier la dur6e minimale sur laquelle il convient de prendre une telle moyenne.

3. PRI~VISIONS A L O N G T E R M E D E S A F F A T B L I S S E M E N T S

P O U R LA F R A N C E M I ~ T R O P O L I T A I N E

Les donn6es susceptibles de fournir des infor- mat ions relatives h la r6parti t ion de R sur une longue p6riode sont tr6s incompl&es en France. Une m6thode a 6t6 d6velopp6e pour exploiter n6anmoins ces don- n6es ; on la pr6sente en annexe, ainsi que les para- m6tres d6crivant les distributions obtenues pou r une quinzaine de stations (ef. Tabl . 1-A et Fig. A-2). A par t i r de ces informations, on a calcul6 les affai- blissements dus ~t la pluie pou r les deux fr6quences 12 et 18 G H z . La bande de 12 G H z est d6jh utilis6e ~t titre exp6rimental et sera rap idement raise en exploi tat ion (he serait-ce que pa r le satellite frangais T616com 1). Pour la bande de 18 G H z , don t l 'exploi- tat ion sera plus tardive, il convient d ' o re s et d6j~t de poss6der des ordres de g randeur des affaiblis- sements. Ces calculs pourra ien t 6v idemment ~tre effectu6s 6galement pour des fr6quenees plus 61ev6es ; rappelons que la validit6 du mod61e de cellules de pluie a 6t6 v6rifi6e jusque vers 40 G H z [5].

3/9 ANN. T~L~COMMUN., 37, n ~ 7-8, 1982

3 2 8 P. MISME. -- AFFAIBLISSEMENTS CALCULF, S P O U R DES LIAISONS TERRE-SATELLITE EN F R A N C E

En comparant les valeurs d'affaiblissement pour les stations retenues, on constate que, dans la limite de la fourchette d'incertitude 6valu6e, plusieurs sta- t ions peuvent 8tre caract6ris6es par une mSme courbe moyenne , pour une fr6quence donn6e. C'est ce qu'on a fait ici pour les affaiblissements ~t 12 G H z (Fig. 2, 3 et 4) et ~ 18 G H z (Fig. 5, 6, 7 et 8). On constate

o , i ' i ! i

A dB 12 GHz ]

4 4,4 dB

I

8

1r

J;

14

Fraction du t e m p i

1~-2 �9 ' ' ,-4 ,' 10 .3 10"s

FIG. 2. - - Affaiblissement par la pluie ~t 12 G H z pour un site de 30*.

R6gions de Ros t ronem et Chartres. affaiblissement moyen pour cos r6gions,

] I ] I ] ] I ] zone d ' incert i tude entre une d~,.ennie et la suivanto.

Average rain attenuation (frequency = 12 GHz, elevation = 30*) for Rostronem and Chartres regions. The hatched area shows

the variability between various decades.

0

A dB 12 GHx

i 6,5 d B ~ ~//

1 o . . . . .

1 2 / Y//~

14

16 Fraction du temps

1 3r I l _ 3 10-2 �9 lO-a 10 .4 10 -s

FiG. 3. - - Affaiblissement par la pluio ~ 12 G H z pour un site de 30 ~ R6gions d 'Ajaccio, Auxorre, Clermont-Ferrand, Mari-

gnane, Metz, Lille, Paris. (MSme 16gende que pour la fig. 2.)

Same as Fig. 2, for Ajaccio, Auxerre, Clermont-Ferrand, Mari- gnane, Metz, Lille and Paris regions.

cet 6gard que trois courbes suffisent dans le premier cas et que quatre courbes sent n6cessaires dans le second ; de plus, les regroupements ne sent pas n6ces- sairement les mSmes pour los deux bandes de fr6- quences. Pour quelques stations les valeurs calcul6es exactes (compte n o n tenu de la contr ibut ion due

o i i i i

A fiB ~ , ~ . 2 12GHz

4

6

I 8

i 14 i

Fraction du te ps

10 .3 10 .4 1O'S

FIG. 4. - - Affaiblissement par la pluie ~t 12 G H z pour un site de 30 ~ R6gions d 'Agon, Ch~tteau-Chinon, Lyon, Perpignan,

Tarbes. (MSme 16gende que la fig. 2.)

Same as Fig. 2, for Agen, Ch~teau-Chinon, Lyon, Perpignan and Tarbes regions.

0 i i i i

2 18 GHz

4

6

1c _2~

12 / ~

14

Fraction du temps

10 -z 10 .3 10 "4 10 .5

FIG. 5. - - Affaiblissement par la pluie it 18 GHz pour un site de 30 o. R6gions de Ros t ronem ot Chartres.

(MSmo 16gende que pour la fig. 2.)

Same as Fig. 2 for a 18 GHz frequency.

0 i i i i A dB

2

4

6

8

10 - - - -

12

14 / ~/~,//y// /

1Q

Fr ict ion du t e m p i

a �9 a 3 10 "z 10 "3 10 .4 10 "s

FIG. 6. - - Affaiblissement par la pluie ~ 18 GHz pour un site de 30 ~ R6gions d 'Ajaccio, Auxerre, Marignane, Metz, Clermont-

Forrand. (MSme 16gende que pour la fig. 2.)

Same as Fig. 2 for 18 GHz frequency and Ajaccio, Auxerre, Marignane, Metz and Clermont-Ferrand regions.

ANN. T~LI[COMMUN., 37, n ~ 7-8, 1982 4/9

P. MISME. -- AFFAIBLISSEMENTS CALCULES POUR DES LIAISONS TERRE-SATELLITE EN FRANCE 329

0

A dR

, , , ,

Z

V

12

14

16

Fraction du t e m p i

10 "2 10 "a 10 "4 10 "s

15,5 dB

I

FIG. 7. - - Affaiblissement par la pluie h 18 GHz pour un site de 30 ~ R6gions de Pads, Lille, Perpignan.

(M+me 16gende que pour la fig. 2.)

Same as Fig. 2 for a 18 GHz frequency and Paris, Lille, Perpignan regions.

0 ~ " : / / " i/ i i J~----

A dB 2 18 GHz i

" i

6 - / J

i 1G . . . . . . : , X----

12 "Y/ i

14

,+ +8

~ 1 ' , " / / / , / _ / / . z : 10 -2 10 "3 10 "4 10 ~

FIG. 8. - - Affaiblissement par la pluie ~t 18 GHz pour un site de 30 o. R6gions d'Agen, Ch~teau-Chinon, Lyon, Tarbes.

(M6me 16gende clue pour la fig. 2.)

Same as Fig. 2 for a 18 GHz frequency and Agen, Chateau-Chinon, Lyon and Tarbes regions.

la zone de fus ion) son t por t6es sur les t ab l eaux I I et I I I .

Que lques r e m a r q u e s se d6gagent de l ' 6 tude de ces j eux de courbes . A 12 G H z , si on c o m p a r e les r6gions d ' a f f a ib l i s semen t s les p lus for t s et les r6gions d 'a f fa i - b l i ssements les p lus fa ib les on cons ta te que p o u r une m a r g e de 10 dB les t e m p s de coupu re va r ien t dans le r a p p o r t 10 en t re env i ron 10 -5 et 10 - 4 d u temps. Sous une a u t r e f o r m e p o u r la f r ac t ion de 10 - 4 du temps , les a f fa ib l i s sements en m o y e n n e d6cennale va r ien t p r e s q u e d u s imple au d o u b l e en t re 4,5 et 8,5 dB.

P o u r 18 G H z les m ~ m e s r e m a r q u e s c o n d u i s e n t

/t c o n s t a t e r que p o u r une m a r g e de I 0 d B les t e m p s

de c o u p u r e v a r i e n t d a n s u n r a p p o r t 5, m a i s l a v a l e u r

/t 10 - 4 d u t e m p s va r i e 1/t auss i en t re le s i m p l e et le

doub le , so i t de 10 /t 20 dB env i ron .

Ces deux r e m a r q u e s o n t p o u r o b j e t d ' a t t i r e r

l ' a t t e n t i o n des c o n s t r u c t e u r s sur le fa i t que l a F r a n c e

m 6 t r o p o l i t a i n e ne p e u t p a s ~tre cons id6r6e c o m m e

une r6g ion h o m o g 6 n e d u p o i n t de vue de l a p r o p a -

ga t i on et q u ' i l n ' e s t p a s 6v iden t que le m S m e m a t 6 r i e l

puisse ~tre ut i l i s6 sans m o d i f i c a t i o n sur t o u t le p a y s .

TABL. II.

Fraction ps

Ajaccio H (1 000 m)

B ( 0 m )

Clermont-Ferrand (1 500

(330

Hi m)

B m)

Perpignan (1 500

(4

H m)

B In)

Tarbes H (I 500 m)

B (360 m)

I 10 -a [ 5 10 4

1

1,05 1,82

1,46 2,33

1,13 1,86

1,64 2,54

1,09 -1,94

1,70 2,88

2,01 3,14

2,74 4,18

2 10 -4

3,36

4,06

3,26

4,40

3,69

5,26

5,29

6,71

12 GHz

10 4

4,95

5,89

4,80

6,23

5,66

7,60

7,31

8,96

5 10 -5

6,89

8,03

6,69

8,44

8,06

10,29

9,61

11,44

2 10 4

9,84

11,20

9,65

11,68

11,90

14,72

13,25

15,48

10-5

12,48

14,06

12,35

14,67

15,47

18,93

16,50

19,17

de R.

5/9

H : affaiblissement en dB pour la station d6port6e en altitude avec l'indication de l 'altitude retenue.

B : affaiblissement en dB pour la station basse avec Vindication de l'altitude de la station m6t6orologique ayaat servi aux mesures

ANN. T~L~COMMUN., 37, n ~ 7-8, 1982

Ajaccio

P. MISME. -- AFFAIBLISSEMENTS CALCULI~S POUR DES LIAISONS TERRE-SATELLITE EN FRANCE

TABL. IIL

~ t e m Fraction ps

Stations 10-3

H (1 000 m)

B (0 m)

Clermont-Ferrand (1 500

(330

H m)

B m)

Perpignan (1 500

(4

H m)

B rn)

Tarbes H (1 500 m)

B (360 In)

5 10 -4

2,73

3,51

2,77

3,92

2,70

4,08

4,89

6,27

2 10 -4

4,45

5,61

4,50

5,86

4,71

6,78

7,34

9,45

10 ~

7,81

9,42

7,58

9,88

8,57

11,78

11,81

14,87

18 GHz

330

11,25

13,15

10,85

13,85

12,73

16,61

16,13

19,30

5 10 -5

15,23

17,40

14,83

18,34

17,64

21,81

20,71

24,08

2 10 -5

21,12

23,49

20,80

24,57

25,14

30,08

27,71

31,60

10-5

26,10

28,89

26,05

30,15

31,81

37,67

33,77

38,26

de R.

H : affaiblissement en dB pour la station d6port6e en altitude avec l'indication de l'altitude retenue. B : affaiblissement en dB pour la station basse avec l'indication de l'altitude de la station m6t6orologique ayant servi aux mesures

4. I N F L U E N C E E T U T I L I S A T I O N D U RELIEF

Dans quelques rdgions fran~aises un relief impor- tan t existe ~t proximitd d 'une zone de forte densitd de populat ion. Pour les fr6quences dtudides ici, on sait que l 'affaiblissement dfi aux prdcipitations ddpasse assez souvent les possibilit6s techniques de trans- mission. Par contre, si la s tat ion de rdception est situde en altitude, on a vu dans la rdfdrence [3] que les affaiblissements diminuent . I1 est int6ressant d 'dvaluer dans quelques cas particuliers l 'intdr~t pra- tique de ce ddport de rdception. Dans certaines rdgions montagneuses, il serait t en tant d 'uti l iser les grandes diffdrences de niveau disponibles. Cependant , il ne faut pas oublier qu 'auss i perfeetionndes qu'elles soient, les stations terriennes ndcessitent une mainte- nance non nulle, done des voies d'acc6s. De plus, une altitude supdrieure ~t 1 500 m risque, avec une for te probabilitd, de placer la s tat ion dans des zones de fusion propres aux tempdratures voisines de 0 ~ et d 'engendrer ainsi des affaiblissements suppld- mentaires ; aussi, dans les exemples donnds ici, on se contentera de diff6rences d 'a l t i tudes de 1 000 15000 m.

Pour quatre villes don t les situations gdographiques se pr~tent h cette simulation, on a calculd les affai- blissements pour 12 et 18 G H z au niveau du sol et en altitude. Les rdsultats sont donnds sur les tableaux I I et I I I . Quelques commentai res s 'en ddgagent.

L 'o rdre de grandeur des gains d 'al t i tude est toujours faible, bien qu 'dv idemment beaucoup plus grand aux faibles fractions du temps qu 'aux fractions dlevdes.

Pour une marge donndc, le gain de hauteur permct peine de multiplier par 2 de temps de rdception,

sauf pour dcs valeurs de marge de l'ordre de 20 dB ou plus.

Le gain de hauteur envisagd ici est insuffisant pour compenscr l'augmentation d'affaiblisscment de trans- mission cntre 12 et 18 GHz.

Toutes ces considdrations montrent qu'A moins d'envisager une diffdrence d'altitude tr6s importante, avec les sujdtions esquissdes au ddbut de cc para- graphe, il y a peu d'intdr& h ddporter la station de rdception.

5. C O N C L U S I O N

Dans la prdsente dtude, on a dvalud, h part ir des donndes relatives ~t Paris, l ' ampl i tude des variations de l 'affaiblissement par la pluie dues ~t l 'dvolution /~ long terme du climat pluvieux. On a suggdr6 que les rdsultats obtenus (de :k 12 ~o ~t ! 18 7o de l 'affai- blissement en dB, inddpendamment de la frdquence pour les faibles fract ions du temps) pouvaient ~tre considdrds comme reprdsentatifs, et qu'ils fournis- saient la limite de prdcision qu' i l est ldgitime de rechercher pour la prdvision ddcennale des affaiblis- sements.

ANN. T~LI~COMMUN., 37, n ~ 7-8, 1982 6/9

P. MISME. - AFFAIBLISSEMENTS CALCULES POUR DES LIAISONS TERRE-SATELLITE EN FRANCE 331

De telles pr6visions, eompl&6es par leurs marges d'incertitude, ont 6t6 6tablies pour des sites r6partis sur le territoire frangais. Les r6sultats obtenus (Fig. 2 /t 8) indiquent, compte tenu des possibilit6s techniques, que :

- - l'utilisation de la bande 12 GHz semble r6aliste pour toute la France,

l'utilisation de la bande 18 GHz semble difficile actuellement, sauf /l r6aliser des antennes de tr6s

grande dimension et/ou/t mettre en oeuvre une diversit6 d'espace.

L'uti l isation 6ventuelle de sites en altitude situ6s /t proximit6 des zones/ t desservir apporte une am61io- ration d 'ampli tude minime, qui ne semble pas devoir justifier un d6port de la station.

Manuscrit r e f u l e 19 octobre 1981, accept~ le 26 fdvrier 1982.

B I B L I O G R A P H I E

[1] Mxsr~ (P.), WALDTEUFEL (P.). A model for attenuation by precipitation on a microwave earth-space link. Radio- science, USA (mai-juin 1980), 15, n ~ 3, pp. 655-665.

[2] Mts~ (P.), WALDTEUFEL (P.). Calcul des affaiblissements dus ~ la pluie sur un trajet Terre-satellite. Ann. Tdldcommunic. Ft. (jan.-f6v. 1981), 27, n ~ 1-2, pp. 65-72.

[3] WALDTEUFEL (P.), MtSME (P.). Am61ioration du mod61e pour le calcul des att6nuations dues ~t la pluie sur un trajet

Terre-espace et 6tude de Sensibilit6 aux parambtres. Ann. Tdldcommunic., Ft. (juil.-aofit 1981), 36, n ~ 7-8, pp. 421- 438.

[4] MISME (P.). Affaiblissements dus h la pluie. R6sultats exp6ri- mentaux. Calculs et pr6vision. Ann. Tdldcommunic., Ft. (sept.-oct. 1978), 33, n ~ 9-10, pp. 341-362.

[5] FEDI (F.). Attenuation due to rain on a terrestrial path. Alta Frequenza, Ital. (April 1979), 66, n ~ 4, pp. 167-184.

ANNEXE

D6termination de la r6partition des intensit~s de pr6cipitations en France

.4,-1. I N T R O D U C T I O N

Les renseignements statistiques disponibles sur la mesure des intensit6s de pr6cipitation sont tr6s fragmentaires en France. L 'obje t de cette annexe est de rassembler des donn6es apparemment disparates afin de pouvoir en utiliser les r6sultats pour le calcul des affaiblissements.

Deux types d'enregistrements sont utilisables :

a) A Paris-Montsouris on dispose de plus de 30 ans de mesures pr6cises de la quantit6 d 'eau tomb6e A H en 1 rain, et on admettra que le quotient AH/1 mm ~, R. Pour la m~me station l 'observation visuelle et instrumentale fournit le temps pendant lequel R > 0, avec la pr6cision qui diff6reneie A H quasiment nul en provenance de bruine et A H nettement sup& r ieur / t 0. La diff6renee entre ces deux valeurs est de l 'ordre de 0 ,1%, done n6gligeable pour notre 6tude.

b) Pour un grand hombre de stations fran~aises on dispose de 5 fi 20 ans de mesure de la quantit6 d 'eau tomb6e A H en 6 min. La eomparaison des valeurs/ t Montsouris en moyenne sur 6 m i n e t 1 min permet de transformer de fa9on empirique les distri- butions de A H en 6 min en distribution de A H en 1 rain. Les relations trouv6es sont sensiblement les mSmes que eelles qui ont 6t6 obtenues dans d'autres pays [1, 2. 3].

A-2. U T I L I S A T I O N DE LA L O I L O G - N O R M A L E P O U R R

II est admis par de nombreux auteurs que, pendant le pourcentage de temps Po pendant lequel il pleut, R suit une loi log-normale. D ' u n e fa~on g6n6rale la comparaison de la loi log-normale et des observa- tions est repr6sent6e par la figure A-1. L '6cart entre

v

Fraction du temps

FIG. ,4--1. - - Cas g6n~ral de la eomparaison entre la loi log-normale et la Ioi exp6rimentale.

loi log-normale, . . . . . . . . loi analytique empirique. La zone hachur6e repr6sente la hauteur d'eau tomb6e pendant

la p~riode. En g6n6ral les mesures sont arr6t6es pour un maximum R M variable suivant le pluviom6tre et la constante d'int6gration. Le probl6me consiste ~t prolonger la courbe exp6rimentale soit par la loi log-normale soit par la fonction analytique.

les deux eourbes est variable suivant les pluviom&res et les s ta t ions ; il peut &re expliqu6 soit par des erreurs de mesures, soit par la mauvaise repr6senta- tivit6 de la loi log-normale pour les fortes valeurs de R. Sans entrer dans ce d6bat, on peut tout au moins v6rifier les eons6quences d ' u n choix de l 'une des deux repr6sentations. I1 suffit pour cela de t o m -

7/9 ANq~. T~L[COMMtm., 37, n ~ 7-8, 1982

332 P. MISME. -- AFFAIBLISSEMENTS CALCULF.S POUR DES LIAISONS TERRE-SATELLITE EN FRANCE

parer sur une longue p6riode l 'int6grale de ces deux courbes et la hauteur d 'eau tomb6e.

Pour Paris-Montsouris, au eours de la p6riode 1940-1970 on a :

Po : 5,266 %.

Cette valeur varie de moins de • 1 % d 'une ann6e fi l ' a u t r e , pour le calcul de l 'intdgrale dans les condi- tions sp6cifi6es pr6c6demment, on trouve qu 'une telle variat ion de Po (c'est-fi-dire une variat ion rela- tive de • 20 %) conduit fi des variations de la valeur de l 'int6grale de l 'ordre de 1 ~o ee qui est n6gligeable.

La hauteur d ' eau tomb6e est de 620 mm mesur6e en moyenne annuelle et la hauteur d ' eau calcul6e par la loi log-normale est de 610 mm en moyenne annuelle, c'est-fi-dire tr6s faiblement inf6rieure sans que cette diff6rence soit significative. D 'une faqon g6n6rale, si on calcule l 'int6grale par une loi ana- lytique prolongeant exactement les valeurs R enre- gistr6es, on t rouvera une valeur inf6rieure fi celles donn6es par la loi log-normale qui apparai t done bien adaptde aux applications que l 'on veut faire.

De cette constatat ion darts un cas pr6cis on peut tirer une m6thode pour am61iorer les donn6es fournies par les enregistrements du type b. En effet, pour les stations de types b on ne rel6ve que les intensit6s sup6rieures fit un seuil 61ev6, ee qui donne pour une longue p6riode des mesures de R acceptables pour quelques 10 - s du temps (c'est-fi-dire H 55) mais beaucoup plus douteuses pour quelques 10 -4 du temps (soit H 45), car il s'agit alors d 'une interpolation depuis les valeurs fortes vers les valeurs faibles. Dans t o u s l e s cas, on poss6de eependant grfice fi des pluviom6tres diff6rents une bonne mesure de la hauteur d ' eau tomb6e sur une longue p6riode. En 6valuant de plus la valeur de P o , on pour ra corriger les valeurs de H 45 de telle fa~on que l'int6grale de la distribution de R se rapproehe au mieux des valeurs mesur6es d 'eau tomb6e pendant l 'ann6e moyenne de la longue p6riode consid6r6e.

A-3. D ~ T E R M I N A T I O N D E Po

Ainsi qu' i l a 6t6 rappel6 au point pr6c6dent, et souvent v6rifi6 par diff6rents auteurs, il suffit d'6valuer Po avec une pr6cision relative m6dioere.

On par t de la constatat ion que pendant l'ensoleil- lement il ne pleut pas (les exceptions doivent se chiffrer fi quelques minutes par an ce qui est n6gli- geable). En 6tudiant la r6partition annuelle du nombre d 'heures d ' insolat ion mesur6 en France (p6riode de 30 ans) on constate l 'existence de deux zones assez diff6renci6es : la vall6e du Rh6ne, la C6te M6diter- ran6enne et son arri6re pays d 'une part , le reste de la France d ' au t re part.

On fait le raisonnement simple suivant :

- - dur6e annuelle moyenne de l ' insolation fi Paris : 1 800 h ;

- - dur6e du ciel sans nuage 3 600 h (en admettant que la n6bulosit6 soit la m6me le jour et la nuit). D 'oh un nombre potentiel d'heures de pluie de 8766 - - 3600 = 5166 h pendant lesquelles il ne pleut en r6alit6 que 5 ,%0 de l'ann~e.

Pour les r6gions m6diterrandennes, la dur6e annuelle de l ' insolation est de l 'ordre de 2 600 h d 'oh un nombre potentiel d 'heures de pluie de 3 566 h. En admettant en premi6re approximation (ce qui suffit pour cette 6tude) une proportionnalit6 entre le nombre potentiel d 'heure de pluie et P o , on trouve pour cette r6gion Po = 3,5 %. Bien que le ealcul de la hauteur d 'eau montre qu 'ent re 5 et 3,5 % les r6sultats ne sont pas tr6s diff6rents, on en tiendra cependant eompte. En appliquant ce m~me raisonnement aux autres r6gions de France, on trouve qu 'en aucun cas l'6cart de Po par rappor t fi Paris n'exc6de 1%.

A-4. R]~SULTATS D U T R A I T E M E N T DES D O N N ~ E S

Les donn6es dont on dispose sont done :

- - l e s valeurs de R autour de 10 - s du temps,

- - l e s hauteurs d 'eau tomb6es Hm en moyenne annuelle,

une estimation de P o .

De plus on dispose par interpolation d 'une esti- mation 6ventuellement douteuse /-/4 de R dans 10 -4 du temps. C'est cette derni6re que l 'on va corriger en ajustant la v a l e u r / / 4 pour retrouver par int6gration une valeur H~ voisine de Hm.

Dans la majorit6 des cas les valeurs ajust6es de /-/4 s'61oignent de moins de 3 mm/h des valeurs obtenues par in te rpo la t ion ; ce sont les cas qui ont

~td retenus. Dans les autres cas, soit parce que la p6riode de mesure 6tait t rop courte, soit pour des raisons techniques que l 'on n'analysera pas ici, l '6cart 6tait sup6rieur et ces valeurs n 'on t pas 6t6 retenues.

I1 est alors possible d 'obteni r (Tabl. A-I compl6t6 par la Fig. A-2) les valeurs H 45 et H 55 utilis6es pour cet article. A titre d ' information on signale 6galement les hauteurs d 'eau mesur6es en valeur moyenne sur 30 ans et les hauteurs d 'eau H~ calcul6es fi l 'aide des valeurs retenues pour H 45 et H 55. La coincidence est bonne sans 8tre parfaite. Notons que H 45 et H 55 en nombres entiers de mm/h et une diff6rence de • 0,5 mm/h pour chacune de ces valeurs permettrai t une quasi-coincidence. Toutefois, la pr6eision dont on a eu besoin dans cet article se limite fi quelques mm/h, on peut ajouter de plus qu' i l est illusoire de rechercher une coincidence parfaite de Hm et H~. En effet, les p6riodes de mesures ne

ANN. TI~LI~COI~N., 37, n ~ 7-8, 1982 8/9

P. MISME. - AFFAIBLISSEMENTS CALCULUS POUR DES LIAISONS TERRE-SATELLITE EN FRANCE 333

TAnL. A-I. - - Intensit6s de pr6cipitation en France en valeurs moyennes par minute.

Stations

Lille Metz Rostrenen Chartres Paris Angers Auxerre Chateau-Chinon Clermont-Ferrand Lyon Agen Tarbes Perpignan * Marignane * Mont~limar * Ajaccio *

16 17 15 13 16 15 16 30 15 21 18 23 17 14 23 15

N* : num6ro d 'ordre indiquant l 'emplacement donn6 sur la figure 1 ;

* : stations pour lesquelles Po = 3,5 % ; pour les stations sans indications, Po = 5 % ;

.R45 : Rmm/h pour 5 10 -4 de l 'ann6e moyerme ; R55 : Rmm/h pour 5 10 -5 de l 'ann6e moyenne ; H m : hauteur d 'eau moyerme mesur6e en mm. Pour certaines

stations, on a indiqu6 deux valeurs de n m mesur6es/t quelques km de distance ; He : hauteur d 'eau calcul6e par la m6thode indiqu6e darts le texte.

sont pas les m~mes : Hra est une moyenne sur environ 30 ans et /arc se doit de repr6senter la hauteur d ' e au pendant la mesure de R soit de 8 /t 20 ans. A titre d ' informat ion /~ Paris Saint-Maur, entre la normale 1880-1910 et celle de 1931-1960 il y a 60 m m de diff6- rence, soit environ 10 %.

?

FIG. A-2. - - Emplacement des stations d6sign6es par un n* dans le tableau A-L

BIBLIOGRAPHIE ANNEXE

[1] MISME (P.). Analyse statistique du r~gime pluvieux de la r6gion de Pads. J. Rech. Atmos. Ft. (f6v.-juin 1974), 8, n* 1-2, pp. 385-390.

[2] NORnURY (J. R.), WrrrrE (W. J.). Point rainfall rate measu-

rements at Sough UK. lEE Conference publication, Londres (avr. 1973), n* 98, pp. 190-196.

[3] F~DI (F.). Rainfall characteristics across Europe. Alta Frequenza, Ital. (avr. 1979), 66, n* 4, pp. 157-166.

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