alvéolées

CD-DTU V2 - Edition 150 - Dcembre 2007 Document : GS 3 : Planchers - Cahier des prescriptions communes aux procds de planchers - Titre 3 (1re partie) Planchers confectionns partir de dalles alvoles en bton prcontraint (Cahiers CSTB 2892 juin 1996)

14/11/2008 2007 CSTB - Imprim par : Page 1 sur 87

Juin 1996

Titre III (1re partie)

Planchers confectionns partir de dalles alvoles en bton prcontraint

Groupe spcialis n 3 structures, planchers et a utres composants structuraux de la commission charge de formuler des avis techniques

Sommaire

Liste des auteurs Avant - propos Notations Gnralits

1 Terminologie

1,1 Planchers dalles alvoles 1,2 Dalles alvoles - alvoles - nervures 1,3 Joint et clef 1,4 Dalle collaborante rapporte plancher composite 1,5 Chape

2 Objet du prsent titre 3 Domaine d'application 4 Donnes et lments d'information fournir par le matre d'ouvrage 5 Plans et documents de pose et d'excution

Section A conception et calcul des planchers dalles alvoles

100 Principes gnraux de calcul 101 Gomtrie des sections transversales des dalles alvoles

101,1 Gnralits 101,2 Sections pour le calcul des contraintes 101,3 Section d'enrobage 101,4 Conditions gnrales d'enrobage des armatures de prcontrainte

102 Formes des sections de bton coul en oeuvre

102,1 Forme des clefs en bton destines solidariser les dalles 102,2 paisseur des dalles collaborantes

103 Matriaux

103,1 Bton



103,2 Armatures de prcontrainte 103,3 Armatures de bton arm

104 Prcontrainte

104,1 Tension l'origine 104,2 Pertes de tension

105 Actions et sollicitations

105,1 Actions 105,2 Sollicitations

106 Calcul du plancher en flexion justifications sous sollicitations normales

106,1 tats limites de service (ELS) 106,2 tats-limites ultimes (ELU) (106,3 - Cas de planchers plusieurs traves) 106,4 Stabilit de forme

107 Justifications des dalles alvoles l'effort tranchant

107,1 Principe des vrifications 107,2 tats limites de rsistance l'effort tranchant considrer pour les dalles alvoles non associes une dalle collaborante 107,3 Cas particulier des planchers composites 107,4 Prise en compte de la torsion

108 Vrifications la mise en oeuvre

108,1 Charges prises en compte 108,2 Vrifications sous sollicitations normales 108,3 Appui des dalles

109 Dformations

109,1 Calcul des dformations 109,2 Dformations admissibles

110 Transmission des charges aux appuis

110,1 Repos minimal des planchers la mise en oeuvre 110,2 Bielle d'appui 110,3 Ancrage des armatures longitudinales sur un appui retombe 110,4 Ancrage des armatures sur des lments porteurs sans soffite (poutres noyes, poutres extradosses) ou sur des consoles courtes dans l'paisseur du plancher 110,5 Cas de repos effectif insuffisant ou nul 110,6 Torons dtoronns

111 Rsistance aux charges concentres

111,1 Calcul en flexion transversale 113 Dispositions parasismiques

113,1 Transmission des charges verticales aux appuis 113,2 Fonction diaphragme 113,3 Fonction liaison assure par les dalles alvoles 113,4 Cas des petits btiments justifiables par les rgles PS-MI

Section B fabrication et contrle des dalles alvoles

103 Tolrances dimensionnelles

103,1 Tolrances sur la position des armatures 103,2 Tolrances sur les dimensions des dalles

107 Prescriptions et contrles de fabrication Annexe I exemple d'application des prescriptions d'enrobage des armatures de prcontrainte (Annexe introduite l'article III.A.101,4)

Conditions sur les distances individuelles effectives minimales Condition sur les chemins de fendage Conditions sur les cotes thoriques

Annexe II formules pour les vrifications l'tat limite de service des dalles alvoles isostatiques soumises un chargement uniformment rparti (Annexe introduite l'article III.A.106,13)



Notations 1 Vrification lors de la mise en prcontrainte, de la manutention et du stockage en usine

1,1 En l'absence de porte--faux, vrification la limite de la zone d'tablissement de la prcontrainte 1,2 Porte--faux de longueur lo

2 Vrifications au transport 3 Vrifications la mise en oeuvre aprs ralisation des chanages 4 Vrification en situation d'exploitation - combinaison rare 5 Vrifications en situation d'exploitation Combinaison frquente 6 Vrifications en situation d'exploitation Combinaison quasi permanente et charges permanentes seules 7 Dfinitions et notations supplmentaires

Annexe III mthode de calcul simplifie du moment rsistant ultime (Annexe introduite l'article III.A.106,23)

1 Hypothses simplificatrices

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

2 Notations particulires 3 Calculs prliminaires 4 Formules

4,1 Domaine 1 : N ; 0 4,2 Domaine 2 : N 0

Annexe IV exemple d'application des vrifications d'effort tranchant (Annexe introduite l'article III.A.107,2)

1 Hypothses de calcul

A) gomtrie de la dalle B) caractres des matriaux C) caractres mcaniques D) donnes relatives la prcontrainte

2 Dtermination des valeurs limites de la capacit rsistante l'effort tranchant 3 Dtermination de la valeur de la charge ponctuelle Q pouvant tre dispose 1,75 m de l'about

Le prsent titre du CPT Planchers a t rdig par un Groupe de travail issu du Groupe spcialis n 3 Structures, planchers et autres composants structuraux de la Commission charge de formuler des Avis Techniques, groupe comprenant : Animateur ; J.-D. MERLET du CSTB Rapporteurs ;

J.-L. DOURY du CSTB C. BALOCHE du CSTB

Membres : Y. BERRIAT, ingnieurs anciens prsidents du GS3 C. CAZENEUVE, ingnieurs anciens prsidents du GS3 J. OLIVIER-MARTIN, ingnieur-conseil N. ASHTARI, de CETEN-APAVE J.-P. BRIN, du CEP G. KORNFELD, de VERITAS J.-M. PAILLE, de SOCOTEC J. DARDARE, du CERIB M. GAILLARD, producteur et prsident de l'Association Scientifique de la Dalle Alvole (ASDA) G. CHARDIN, producteurs et membres de l'ASDA A. CHASSEIGNAUX, producteurs et membres de l'ASDA F. JANSSENS, producteurs et membres de l'ASDA J. LAURENTI, producteurs et membres de l'ASDA F. LEBLANC, producteurs et membres de l'ASDA J.-P. PY, producteurs et membres de l'ASDA R. ROQUE, producteurs et membres de l'ASDA J.-M. de VARGAS, producteurs et membres de l'ASDA A. VISNOVEC, producteurs et membres de l'ASDA



R. GOURP, producteur

Le prsent texte, qui regroupe les rgles de conception et de calcul et quelques prescriptions de fabrication et de contrle des planchers dalles alvoles prcontraintes, n'est applicable que dans le cadre des Avis Techniques de ces planchers et dans la mesure o ces Avis y font rfrence et en prcisent les conditions d'application.

Avant - propos Cette nouvelle dition de la premire partie du titre III du CPT PLANCHERS a pour objet de refondre en un document unique, donc d'une utilisation plus are :

le premier texte publi en mars 1992 ; le modificatif n 1 publi en mars 1994 ; le nouvel article III.A.113 relatif aux dispositions parasismiques.

Cette refonte a t dcide par le Groupe spcialis n 3 de la Commission des Avis Techniques comme po int final des travaux d'laboration de ce titre du CPT. A l'occasion de cette refonte, diverses corrections mineures et de dtail ont t apportes pour amliorer la prsentation rdactionnelle. Le nouvel article sur les dispositions parasismiques a t rdig avec la participation de quelques experts de la Commission franaise de normalisation des rgles de construction parasismique ; il indique les dispositions prendre pour permettre l'utilisation de ces planchers en zones sismiques, en satisfaisant la rglementation franaise. En consquence, ce nouveau document annule et remplace les deux textes jusqu' prsent en circulation : le texte d'origine publi en mars 1992 et son modificatif publi en mars 1994.

Notations

A distance l'appui

Anf longueur de la zone d'extrmit de dalle non fissure l'ELU de flexion

Ap aire de la section d'acier de prcontrainte

B Bt aire d'une section de bton (tendu)

B largeur

Bn largeur de la ligne de moindre rsistance des nervures bton

Bo paisseur de la table de compression

Bt largeur de la table de compression

C distance dfinissant la section d'enrobage

Cg grosseur du granulat

Ct Cv coefficients de correction de la rsistance conventionnelle en traction du bton

Di , d'i , d"i , d"'i distances effectives d'enrobage i=1,2,3,4

D



distance

Dn diamtre nominal des torons

Dp distance du barycentre des aciers la fibre la plus loigne

Et excentricit du premier ordre

Eb module d'lasticit du bton

Eij module de dformation instantane du bton ( l'ge de j jours)

Eo excentricit d'une force de compression extrieure

Ep module d'lasticit des aciers de prcontrainte

Ep excentricit de la prcontrainte

Es module d'lasticit des aciers passifs

Es paisseur de membrure suprieure

Ev module de dformation du bton long terme

F Fa action accidentelle

F flche d'un plancher

Fa flche active d'un plancher

Fc28 rsistance caractristique la compression du bton ( 28 jours)

F*c28 rsistance caractristique la compression du bton de la dalle rapporte

Fcj rsistance caractristique la compression du bton ( j jours)

Fcm rsistance moyenne du bton en compression au relchement des armatures

Fcr rsistance la compression du bton exige au relchement des armatures

Fe contrainte limite lastique des aciers

Fpeg valeur de la force de prcontrainte garantie la limite lastique des aciers

Fpeg



contrainte limite lastique garantie des aciers de prcontrainte

Fpm valeur probable de la force de prcontrainte

Fprg valeur de la force de prcontrainte garantie la rupture des aciers

Fprg contrainte limite de rupture garantie des aciers de prcontrainte

Fptj rsistance conventionnelle la traction du bton ( j jours) dduite de fcj ftm

Ftai rsistance conventionnelle moyenne la traction du bton dduite de fcm

Fptr rsistance conventionnelle la traction du bton dduite de fcr

G action permanente module d'lasticit transversale du bton

G1 action permanente du poids propre de la dalle alvole

G2 action permanente du poids propre du bton rapport sur la dalle alvole

G3 action permanente du poids propre des cloisons sur la dalle alvole

G4 action permanente du poids propre des revtements de sol sur la dalle alvole

G5 action permanente du poids propre des revtements d'tanchit sur la dalle alvole

Gi i>5 action permanente des charges autres que les prcdentes (densit de charges gi)

Ga densit de charges permanentes (G3 , G4 , ou G5 selon les cas)

Gi densit de charges (i=1, 2, 3, ...)

Gp densit de charges permanentes appliques aprs Ga

Gq densit de charges, fraction quasi permanente de la charge d'exploitation

Gv densit de charges permanentes appliques avant Ga

H paisseur de la dalle alvole

Ho paisseur de la dalle de bton rapporte

Hu hauteur utile de la section

I moment d'inertie de la section bton du plancher composite (dalle alvole avec dalle collaborante)



I moment d'inertie de la section bton de la dalle seule

J inertie de torsion (inertie polaire) d'une section

K kf k coefficient sans dimension

L distance entre nus d'lments porteurs

L a distance de l'about au nu intrieur de l'appui

L c longueur fictive d'une colonne au flambement

Lcs longueur conventionnelle de scellement

Le1 le2 longueurs maximale (1) et minimale (2) d'tablissement de la prcontrainte

Le longueur d'tablissement de la prcontrainte

Lo longueur du porte--faux de la dalle

Lsn longueur nominale de scellement

L longueur ou porte

M coefficient d'quivalence acier-bton

Mai sollicitation applique (Moment) relatif la phase ou la combinaison de charge a pour la fibre i

[Mbar]ai sollicitation rsistante (Moment) relatif la phase ou la combinaison de charge "a" pour la fibre i

Mcr moment critique de calcul

Md moment de dcompression du bton

[Mbar]els sollicitation applique l'ELS (Moment)

Mels sollicitation rsistante l'ELS (Moment)

Melu sollicitation applique l'ELU (Moment)

[Mbar]elu sollicitation rsistante l'ELU (Moment

Mf moment de fissuration du bton



Mo moment flchissant isostatique mi-trave

Mox moment flchissant isostatique l'abscisse x

Mx moment l'abscisse x

No force de compression extrieure

P action de prcontrainte

Pa charge transmise l'appui d'une dalle alvole

Pm valeur probable de l'action de prcontrainte

Po force de tension des aciers de prcontrainte

Po.max force de tension maximale des aciers de prcontrainte l'origine

Q action variable

Qc charge de chantier forfaitaire

Qik valeur caractristique de l'action variable Qi

Ru charge transmise l'appui d'une dalle alvole

S moment statique de la section de bton

T dure - temps

Teb dure conventionnelle quivalente du cycle de traitement thermique

Tpa dure moyenne conventionnelle du palier de temprature B8max

Vi distance de la fibre neutre la fibre i (cas de montage composite)

Vi distance de la fibre neutre la fibre i (cas d'une dalle alvole seule)

Vsd sollicitation de calcul l'effort tranchant

Vu1 Vu2 sollicitation rsistante l'effort tranchant l'ELU

Vx effort tranchant l'abscisse x

W



ouverture d'une fissure

X distance l'appui

Y distance de l'axe neutre la fibre la plus comprime

B5b dformation relative au bton

B5p allongement relatif des aciers de prcontrainte

Z bras de levier du couple lastique dans une section composite

' "

variation ou diffrence

B5s allongement relatif des aciers passifs

b coefficient partiel de scurit du bton

p coefficient partiel de scurit des aciers de prcontrainte

Qi coefficient de pondration de l'action Qi

s

coefficient partiel de scurit des aciers de prcontrainte

p coefficient de fissuration d'une armature de prcontrainte

rotation du plancher sur appui coefficient sans dimension

coefficients sans dimension

V coefficient de Poisson pour le bton

B8 rotation d'un lment porteur coefficient de dure d'application des combinaisons d'action

B8(t) temprature du bton au temps t dans le cycle de traitement thermique

B8max temprature maximale du bton au cours du cycle de traitement thermique

bc b contrainte de compression du bton (i : en fibre infrieure, s : en fibre suprieure)

bpm contrainte du bton sous l'effet de la prcontrainte Pm

bt contrainte de traction du bton

i contrainte du bton due la prcontrainte en fibre i



p contrainte des aciers de prcontrainte

pm contrainte des aciers sous l'action de Pm

pR tension des aciers avant relchement

s

contrainte des aciers passifs

rd valeur de base de la rsistance au cisaillement du bton l'effort tranchant

rg rsistance du cisaillement du bton l'interface dalle alvole-bton rapport

s

contrainte d'adhrence bton acier de prcontrainte

Tu cisaillement de torsion

u u1 u2 contraintes de cisaillement dans le bton l'ELU

Vu cisaillement d'effort tranchant

oi 1i 2i coefficients rducteurs d'actions caractristiques Qik (combinaisons fondamentales, frquentes, quasi permanentes)

sp coefficient de scellement des armatures de prcontrainte Dans le texte, les notations avec astrisque en indice suprieur sont relatifs au bton coul en oeuvre dans les montages composites.

Gnralits

1 Terminologie

1,1 Planchers dalles alvoles Par dfinition, les planchers viss par le prsent titre sont constitus partir d'lments prfabriqus, dits dalles alvoles, en bton prcontraint, associs ou non une dalle suprieure en bton coule sur place et dont la coupe transversale (perpendiculaire la porte) comporte des videments longitudinaux.

Commentaires 1 1 Les textes dcals en caractres italiques sont soit des commentaires, soit destins tre incorpors d'autres articles rdigs ultrieurement.



Dans le prsent document et sauf indications particulires, la coupe transversale des alvoles est schmatise comme ci-dessus.

1,2 Dalles alvoles - alvoles - nervures On appelle dalles alvoles, des composants structurels prfabriqus, monolithes, comportant des videments longitudinaux disposs intervalles gnralement rguliers et dnomms alvoles. Les alvoles sont conus de manire que la transmission des efforts verticaux aux nervures soit assure par effet de vote. Les dalles alvoles sont solidarises entre elles par des clefs . On appelle nervure, la partie du bton limitant :

soit 2 alvoles contigus d'une mme dalle alvols (nervure intermdiaire) ; soit la face latrale d'une dalle alvols et l'alvole le plus proche de cette mme dalle (nervure latrale).

1,3 Joint et clef On appelle joint, la totalit du bton coul en oeuvre entre les faces latrales de deux dalles alvoles jointives. On appelle clef, la partie ud joint qui, par sa forme, permet de solidariser les dalles alvoles entre elles, interdisant ainsi tout dplacement vertical relatif (suppression de l'effet dit de touche de piano ).

1,4 Dalle collaborante rapporte plancher composite On appelle dalle collaborante rapporte, une dalle en bton arm entirement coule en oeuvre sur la surface des dalles alvoles, d'au moins 5 cm d'paisseur. Cette dalle est associe aux dalles alvoles et participe, sous certaines conditions, la rsistance du plancher dont elle forme une partie de la membrane suprieure. On appelle plancher composite l'ensemble monolithe ainsi constitu par les dalles alvoles et la dalle collaborante rapporte.

1,5 Chape On appelle chape une couche de mortier ou de bton, destine rattraper les niveaux et les ingalits de surface. Il est vident que la prsence d'une chape accrot localement la rsistance d'un plancher aux charges concentres. En principe, elle n'est pas considre comme une dalle de rpartition, ni comme une dalle rapporte collaborante ; toutefois, sur justification de sa rsistance mcanique et de sa liaison la dalle alvole, il est possible de la prendre en compte dans un calcul de dformation.

2 Objet du prsent titre Le prsent titre a pour objet de donner les prescriptions courantes applicables aux planchers dalles alvoles en bton prcontraint. En fonction de justifications appropries, des prescriptions diffrentes peuvent tre admises dans un Avis Technique



particulier. Il ne s'oppose pas l'adoption de dispositions particulires pour des ouvrages faisant l'objet d'tudes spciales. Le prsent texte ne vise que les lments structurels confectionns partir de btons de granulats courants.

3 Domaine d'application Le prsent titre est tabli pour des planchers :

dont l'paisseur de la dalle rapporte collaborante ventuelle (plancher composite) n'excde pas le tiers de la hauteur totale du montage ; soumis des charges excluant les cas de chocs rpts ou importants ; ce domaine couvre une gamme tendue de portes et surtout de charges (rparties ou concentres) et comprend, notamment, le cas de charges permanentes relativement lourdes telles que les murs de faade ou de refend. Il exclut les charges variables d'exploitation dont la fonction 1 - 2 excde le double des charges permanentes. On admet que ce domaine couvre galement les charges roulantes sans limitation particulire si la charge par essieu n'excde pas 30 kN. Cette limitation ne s'applique pas aux vhicules des pompiers, en raison du caractre exceptionnel de leurs interventions ; Il est rappel que, comme cela tait indiqu dans les Avis Techniques particuliers, cette drogation autorisant les vhicules des pompiers s'accompagne des modalits d'application suivantes :

montages composites avec dalle rapporte collaborante obligatoire ; rives des planchers supportes ; majoration de 33 % des charges des roues dans les vrifications de cisaillement l'interface entre dalles alvoles et bton rapport.

non exposs des atmosphres agressives ; dans le cas de planchers exposs des atmosphres agressives, il y a lieu d'observer des prescriptions spciales. Les prescriptions spciales doivent tre dfinies dans les Documents Particuliers du March (DPM) ; par exemple : conditions de calcul, enrobages accrus, revtement, protecteur...

Les autres utilisations sortent du cadre du prsent CPT et ncessitent des tudes particulires.

4 Donnes et lments d'information fournir par le matre d'ouvrage L'ouvrage projet est prvu pour tre utilis dans des conditions bien dtermines, fixes par le Matre d'Ouvrage. Il appartient donc ce dernier de fournir dans les pices du march les renseignements permettant de prciser toutes les hypothses ncessaires la conception de l'ouvrage. Ainsi de faon viter toute ambigut, le march doit prciser, outre les hypothses courantes de base :

l'ensemble des donnes ncessaires pour l'application des textes rglementaires (DTU Feu Bton, DTU Neige et Vent, ...) ; la dfinition des actions fondamentales de base, en particulier celle des charges concentres linaires ou ponctuelles, celle des charges roulantes ventuelles, camions, engins de manutention, y compris leurs conditions de roulement, ...) etc. ; la dfinition des actions accidentelles ventuelles ; les cas ventuels d'interdpendance de charges ; la position et les dimensions des trmies ; les coefficients 0 , 1 , 2 dans le cas o ils seraient suprieurs ceux fixs par l'annexe 1 de la norme NF P 06-00 1 et/ou dans les cas non prvus par cette norme ; dans le cas o l'lment doit supporter de la terre, des matriaux stocks, les valeurs des caractristiques ncessaires la dtermination de leur action (masses volumiques, cohsion, angle de frottement interne, ...) ; la prsence de charges dynamiques et la valeur du coefficient de majoration dynamique correspondant ; les prescriptions particulires qui peuvent ventuellement s'imposer compte tenu du type de construction, des conditions d'exploitation ou d'agressivit du milieu ambiant (par exemple : conditions particulires de calcul, enrobages accrus, revtement protecteur, ...) ; le cas chant, les tats limites de dformation respecter et les exigences particulires en matire de flches absolues ; s'il y a lieu, la gradient thermique prendre en compte. La liste prcdente n'est videmment pas exhaustive. Ces prcisions ne sont pas spcifiques ce document, elles sont galement ncessaires l'application des DTU de calcul et pour tout autre lment de structure.

5 Plans et documents de pose et d'excution La pose et l'excution font l'objet de plans et documents suffisants pour dfinir entirement les dispositions constructives raliser. Ils portent la marque commerciale du procd et le nom du ou des centres de production des dalles alvoles. Pour ce qui est li la conception et la ralisation, doivent apparatre :

les donnes figurant dans les Documents Particuliers de l'ouvrage (documents techniques ncessaires la ralisation de



l'ouvrage, rappelant notamment les hypothses prises en compte dans les calculs) ; la dfinition des dalles alvoles avec leur reprage et leur implantation ; les conditions de manutention et de levage des dalles alvoles ; les conditions de stockage ; les conditions d'taiement ventuel ; les conditions respecter pour les appuis, ancrages, liaisons et continuits, notamment en ce qui concerne les armatures, qu'elles sortent en attente des dalles alvoles ou qu'elles soient placer en oeuvre ; et, d'une faon gnrale, toutes les indications que le prsent texte oblige faire figurer sur les documents de pose et d'excution. Le plan de pose est tabli soit par un bureau d'tudes, soit par le fabricant. Dans ce dernier cas, il s'agit d'un plan de prconisation de pose qui doit tre valid et complt par le bureau d'tudes charg de l'tude gnrale d'excution du btiment. L'attention du responsable de la construction (entreprise gnrale, matre d'oeuvre, ... selon les cas) est attire sur la ncessit de faire vrifier, au niveau des tudes, la compatibilit de la mise en oeuvre des divers lments et de faire assurer la coordination dans le cas o la construction est compose d'lments prfabriqus provenant de fournisseurs diffrents.

Section A conception et calcul des planchers dalles alvoles

100 Principes gnraux de calcul Les calculs justificatifs sont conduits suivant la mthode des tats limites. Il est rappel qu'un tat limite est celui pour lequel une condition requise est strictement satisfaite et cesserait de l'tre en cas de modification dfavorable d'une action. Les tats limites considrs dans le prsent titre sont :

les tats limites ultimes (ELU) qui correspondent la limite : soit de l'quilibre statique ; soit de la rsistance de l'un des matriaux ; soit de la stabilit de forme ;

- les tats limites de service (ELS) rsultant des conditions d'exploitation et de durabilit.

Ces tats sont ceux qui mettent en danger la scurit des personnes. Les autres tats limites (par exemple de fatigue) ne sont pas viss dans le prsent titre car ils n'interviennent pas dans le domaine d'application (voir article 3 des Gnralits).

Les joints longitudinaux empchent tout dplacement vertical relatif de deux dalles voisines. On admet qu'ils se comportent comme des articulations linaires transmettant les efforts tangents et normaux de compression transversale dans le plan du plancher l'exclusion des moments de flexion.

101 Gomtrie des sections transversales des dalles alvoles

101,1 Gnralits Les caractristiques gomtriques des dalles alvoles sont dtermines par le fabricant. L'paisseur du bton en parties suprieure et infrieure et l'paisseur des nervures ne peuvent pas tre infrieures 1,5 cg , cg tant la dimension maximale du granulat.

101,2 Sections pour le calcul des contraintes Les contraintes sont calcules partir des sections non fissures.

101,21 Sections nettes Les sections nettes sont prises gales aux sections brutes telles qu'elles rsultent de la gomtrie des dalles ou des montages, sans dduction de la section des armatures, qui est faible par rapport la section totale de bton. Ces sections nettes sont utilises pour calculer, aux tats limites de service, les contraintes dveloppes par la prcontrainte et par les actions permanentes.

101,22 Sections homognes Planchers sans dalle rapporte collaborante



On considre les sections homognes obtenues en ajoutant aux sections nettes prcdemment dfinies la section des armatures longitudinales de prcontrainte multiplie par un coefficient d'quivalence m = 5 pour le calcul des contraintes dveloppes par les actions variables. Par souci de simplification, il est loisible de calculer les contraintes dveloppes par les actions variables partir des caractristiques des sections nettes. Planchers avec dalle rapporte collaborante Outre l'homognisation des sections d'armatures telle que dfinie ci-avant, les sections de bton sont homognises en fonction du rapport du module de dformation du bton de la dalle rapporte collaborante celui de la dalle alvole, rapport pris forfaitairement gal 0,75. Par souci de simplification, il est loisible de calculer les contraintes dveloppes par les actions permanentes et les actions variables partir des caractristiques des sections nettes.

101,3 Section d'enrobage La section d'enrobage est dlimite par le contour du bton de la dalle et deux parallles l'axe de flexion considr encadrant l'ensemble des armatures de prcontrainte une distance c valant, suivant les conditions d'exposition :

a 1 cm pour les dalles situes dans des locaux couverts et clos et qui ne sont pas exposs aux condensations ; b 3 cm pour les dalles exposes aux intempries ou aux condensations ; c valeur rsultant d'une tude particulire dans des cas d'exposition particulirement agressive (voir article 4 des Gnralits) d e

f g h i Dans les constructions usuelles, les planchers sur passage ouvert sont considrs comme abrits des intempries. j k

101,4 Conditions gnrales d'enrobage des armatures de prcontrainte Outre les prescriptions d'enrobage lies aux conditions d'exposition nonces l' article III.A.101,3 prcdent, il convient de respecter les prescriptions qui suivent et qui sont lies aux phnomnes d'tablissement de la prcontrainte. Il en rsulte que les valeurs de d1 et d ; dfinies ci-aprs peuvent tre augmentes pour respecter l' article III.A. 101,3 prcdent.

Ces prescriptions portent sur les distances effectives d'enrobage, c'est--dire toutes tolrances puises, d1 , d1 , d3 , d'3 , d4 , ... figures sur les schmas qui suivent (coupes sur partie basse des nervures). Cas d'une armature par nervure



Cas de plusieurs armatures par nervure

101,41 Prescription gnrale Les cotes thoriques d'enrobage (figurant notamment sur les dessins de description) doivent tre au moins gales aux distances effectives minimales prescrites augmentes des tolrances. Les distances effectives minimales sont prescrites ci-aprs.

101,42 Prescriptions sur les distances effectives minimales

Cas d'une armature par nervure Les prescriptions portent d'une part sur chacune des distances d1 , d3 et d'3 , d'autre part sur la longueur des chemins possibles de fendage. d = d1 + d3 ou d1 + d'3 ou d3 + d'3 Les valeurs minimales prescrites sont donnes par les tableaux suivants, en fonction des units d'armatures utilises :



Les valeurs minimales des tableaux sont donnes pour une tension l'origine maximale des armatures, c'est--dire : Po.max : plus petite valeur de 0,85 Fprg et 0,95 Fpeg Si la tension l'origine Po des armatures est infrieure leur Po.max , les valeurs minimales des tableaux sont rduites dans la proportion Po /Po.max .

Cas de plusieurs armatures (ventuellement diffrentes) par nervure Rappel : en raison des risques possibles de confusion, il n'est pas admis d'utiliser simultanment dans une mme unit de production les torons T 12,5 et T 12,9. Il en est de mme pour les torons T 15,2 et T 15,7. Les prescriptions portent :

1 sur les distances individuelles d1 , d'1 , d3 , d'3 , d"3 , d"'3 : mmes valeurs minimales que prcdemment (cas d'une armature) ; 2 sur les distances entre armatures : 3 d4 , d'4 et d"4 ; 15 mm, 4 valeur rduite 10 mm pour la distance entre armatures situes sur une mme verticale (cas b) de diamtre nominal Dn infrieur ou gal T 9,3 ; 5 sur les longueurs des chemins possibles de fendage :

dans le cas de figure (a), il y a un chemin possible passant par une seule armature et l'on retrouve la condition sur d = d1 + d3 ou d1 + d'3 ou d3 + d'3 , Les mmes chemins sont considrer pour chaque armature prise isolment, dans les cas de figures (b) et (c).

dans les trois cas de figure, on vrifie les chemins possibles passant par deux armatures (i) et (j). La longueur de ces chemins est ainsi dfinie ; d = d3 + d4 + d'3 sur le schma (a) d1 + d4 + d3 ou d'3 sur le schma (b)

d1 + d4 + d3 sur le schma (c) d'1 + d'4 + d'3 sur le schma (c) d1 + d4 + d3 sur le schma (c)

Prescription d = d(i) + d(j) , c'est--dire que la valeur minimale pour d est la somme des valeurs minimales prescrites dans les tableaux prcdents (cas d'une armature) pour chacune des armatures (i) et (j). Cette somme est rduite de 20 % si la distance d4 (ou d'4, ou d"4) entre les deux armatures (i) et (j) est suprieure ou gale 1,1 (Dni + Dnj ), Dni et Dnj tant les diamtres de ces armatures. Un exemple d'application de ces prescriptions d'enrobage des armatures de prcontrainte est donn en annexe I.

102 Formes des sections de bton coul en oeuvre

102,1 Forme des clefs en bton destines solidariser les dalles La section des clefs en bton doit tre telle qu'elle permette la transmission des efforts verticaux entre deux dalles, interdisant tout dplacement d'une dalle par rapport sa voisine. La forme des clefs satisfait aux conditions suivantes :

le remplissage correct avec un bton fin doit tre possible ; l'ouverture suprieure du joint doit avoir au moins 40 mm de largeur thorique ; leurs sections mcaniquement utiles ne doivent pas tre infrieures 20 cm ;



la profondeur horizontale de l'entaille doit tre suprieure ou gale 8 mm.

Le schma ci-dessus est purement de principe. L'efficacit des clefs est examine cas par cas dans les Avis Techniques.

102,2 paisseur des dalles collaborantes La dalle collaborante rapporte doit avoir une paisseur minimale de 5 cm et comporter un treillis soud anti-retrait. Le treillis soud prsente les caractristiques minimales suivantes :

dans la direction transversale : section de 200/fe . ho/5 en cm par mtre linaire avec des armatures espaces au plus de 20 cm (5 armatures par mtre), dans la direction longitudinale : section de 100/fe . ho/5 en cm par mtre linaire avec des armatures espaces au plus de 33 cm (3 armatures par mtre), avec : fe : limite lastique, en MPa, de l'acier du treillis hO : paisseur, en cm, de la dalle rapporte collaborante.

Pour tre efficace, le treillis soud doit tre plac en partie haute de la dalle rapporte environ 2 3 cm de sa surface.

103 Matriaux

103,1 Bton

103,11 Les donnes figurant au prsent article s'appliquent aux cas suivants

a Dalles alvoles en bton prcontraint : lments confectionns partir de btons de granulats courants ; btons traits thermiquement ou non ; btons mis en oeuvre industriellement, notamment par :

vibration dans des coffrages glissants (dalles files), compression et vibration autour de vis d'Archimde (dalles extrudes), dito cas prcdent avec compaction par cisaillement (dalles extrudes et serrage par procd shear compaction ).

b Bton coul sur chantier dans le cas d'une dalle de compression collaborante.

103,12 Masse volumique La masse volumique est prise gale 2 400 kg/m, aussi bien pour le bton des dalles alvoles que pour le bton de la dalle collaborante coule en oeuvre.



103,13 Rsistance la compression

103,131 Les rsistances la compression prises en compte dans les vrifications indiques dans ce document, notes fc (fcj , fcr , fcm , ...) correspondent aux rsistances mesures sur cylindre de rfrence 16 H 32.

En l'absence d'tude ralise par l'usine, le tableau suivant donne les correspondances entre les rsistances des cubes couramment utiliss et celle du cylindre de rfrence.

103,132 La rsistance caractristique du bton coul en oeuvre de la dalle de compression collaborante est porte sur les plans de prconisation de pose, sans tre infrieure f*c28 = 20 MPa. Il est rappel qu'il convient de s'assurer la mise en oeuvre que la rsistance du bton est bien celle attendue.

103,14 Rsistance la traction La rsistance du bton la traction est conventionnellement dfinie par la formule : ftj = 0,6 + 0,06 fcj pour fcj 60 MPa ftj = 2,4 + 0,03 fcj pour fcj 60 MPa fcj est la rsistance caractristique la compression ; ftj et fcj sont exprims en MPa

103,15 Module d'Young Sous des contraintes normales d'une dure d'application infrieure 24 heures, on admet, dfaut de mesures. qu a l'ge de j jours, le module de dformation longitudinale instantane du bton Eij est gal :

fcj (exprim en MPa) dsignant la rsistance caractristique la compression j jours. Il s'agit du module tangent l'origine de la courbe contrainte-dformation. Si l'on ne dispose pas d'autres valeurs de rsistance que celle de fc28 , on peut admettre que, pour les grandes valeurs de j (j ; 90 jours), on a sensiblement : fcj = 1,1 fc28

103,16 Module de dformation transversale Ce module est pris gal : G = E/2(1 + v) avec v , coefficient de Poisson, gal 0,2 l'tat de service et 0 pour le bton fissur.

103,2 Armatures de prcontrainte Les armatures de prcontrainte satisfont aux prescriptions du titre Il (armatures en acier haute rsistance pour construction en bton prcontraint par pr ou post-tension) du Fascicule 4 (fourniture d'aciers et autres mtaux) du CCTG.



Ces armatures doivent soit tre homologues, soit bnficier d'une autorisation de fourniture. Seuls sont utiliss des torons lisses ou crants et les fils autres que les fils ronds et lisses. La longueur conventionnelle de scellement lcs , pour une tension l'origine gale 0,85 fprg et pour une rsistance moyenne du bton au moment de la dtension gale 40 MPa, vaut :

lcs = 75 Dn , pour les torons lisses lcs = 100 Dn , pour les fils et les torsades constitues de 3 fils

Dn tant le diamtre nominal de l'armature. La longueur nominale de scellement lsn prendre en compte dans les calculs peut diffrer sensiblement de lcs lorsque les conditions d'utilisation (tension initiale des armatures, rsistance moyenne la compression du bton au relchement des armatures, notamment) s'cartent des conditions mentionnes ci-avant ; dans ce cas, on utilise la formule suivante, valable pour fcm ; 25 MPa :

dans laquelle lsn et lcs sont exprimes en cm. pr est la tension (en MPa) des armatures avant relchement et fcm est la valeur moyenne attendue pour la rsistance la compression du bton au moment du relchement des armatures, exprime en MPa et plafonne 40. A dfaut de justifications particulires, on prend fcm = fcr , rsistance au relchement des armatures (dfinie l' article III.A.106,14 ). Les coefficients d'adhrence p et sp (coefficients de fissuration et de scellement) sont pris gaux 1 pour les fils et 1,3 pour les torons lisses. Pour les torons crants, les valeurs de lcs , p et sp sont fixes dans les Avis Techniques.

La valeur probable de la longueur d'tablissement de la prcontrainte est donne par la formule suivante :

dp dsignant la distance du barycentre des armatures de prcontrainte la fibre la plus loigne. Pour certaines applications, on considre les deux valeurs maximale le1 et minimale le2 suivantes :



103,3 Armatures de bton arm Les armatures de bton arm satisfont aux prescriptions du titre I (aciers pour bton arm) du Fascicule 4 (fourniture d'aciers et autres mtaux) du CCTG. Ce sont des ronds lisses, des armatures haute adhrence ou des treillis souds.

104 Prcontrainte

104,1 Tension l'origine La tension l'origine ne dpasse pas la plus faible des deux valeurs suivantes :

0,85 fprg : fprg tant la valeur de la charge maximale la rupture rapporte l'unit de section nominale 0,95 fpeg : fpeg tant la valeur de la charge la limite conventionnelle d'lasticit 0,1 % rapporte l'unit de section nominale.

104,2 Pertes de tension

104,21 Les pertes de tension sont, au choix du fabricant, calcules soit par le calcul complet indiqu dans le BPEL, soit avec une des deux mthodes dcrites ci-aprs.

104,22 Mthode de calcul simplifie Cette mthode permet de procder, pour une abscisse donne, en zone courante, l'estimation de la perte de tension totale au temps infini par rapport la tension l'origine (force au vrin) l'aide des formules approches donnes ci-aprs, formules applicables uniquement dans le cas d'utilisation d'armatures trs basse relaxation (TBR). La zone courante est dfinie l'article III.A.105,15.

En l'absence de traitement thermique : 100 p/p = 23,3 + 0,875 - 0,4 fcm Dans le cas d'un traitement thermique ;

Dans ces formules : est la contrainte finale probable du bton, exprime en MPa, au droit du centre de gravit des armatures considres, contrainte calcule en supposant une tension des armatures de prcontrainte gale 0,85 fois la tension l'origine et en ne considrant que l'effet des actions permanentes seules fcm est la rsistance moyenne du bton, exprime en MPa, au moment du relchement des armatures de prcontrainte teb est la dure conventionnelle quivalente du cycle de traitement thermique donne par la formule :



dans laquelle : B8max est la temprature maximale dans le bton au voisinage des armatures de prcontrainte, exprime en degrs Celsius, subie au cours du cycle de traitement tpa est la dure moyenne conventionnelle du palier isotherme la temprature B8max calcule selon la formule :

dans laquelle tf est l'ge du bton lorsqu'il est revenu la temprature ambiante Les dures teb , tpa , et tf sont exprime en heures. est un coefficient sans dimension, caractristique pour les pertes d'origine thermique dans le cas d'un bton trait thermiquement. Dans le cas de dalles alvoles, la valeur de est prise gale 0,5 et la formule devient :

104,23 Mthode forfaitaire Dans le cas de btons traits thermiquement, les valeurs suivantes peuvent tre prises pour les pertes de tension en fonction des tensions initiales la mise en tension d'armatures de sous-classes TBR :

105 Actions et sollicitations

105,1 Actions

105,11 Gnralits Pour l'application de ce qui suit, on distingue :

les actions permanentes, autres que la prcontrainte, notes Gi : G1 : poids propre des dalles alvoles, G2 : poids de la dalle collaborante rapporte,



G3 : poids des cloisons, G4 : poids des revtements de sol, G5 : poids des revtements d'tanchit, etc. (s'il y a lieu) :

l'action de la prcontrainte, note P ; les actions variables, notes Q ; les actions accidentelles, notes A (ou Fa ).

La nature et l'intensit des actions introduire dans les calculs sont fixes soit par les DPM, soit par rfrence des normes, codes ou rglements en vigueur 2 . 2 A la date de parution du prsent document, les normes, codes et rglements de rfrence principaux dfinissant certaines charges sont les suivantes :

NF P 06-001 : charges d'exploitation des btiments ; DTU P 06-002 : rgles dfinissant les effets de la neige et du vent sur les constructions et annexes, dites Rgles NV 65, dont on ne retient que les rgles relatives au vent ; DTU P 06-006 : action de la neige sur les constructions dites Rgles N 84 : P 06-004 : charges permanentes et charges d'exploitation dues aux forces de pesanteur.

105,12 Valeurs reprsentatives des actions permanentes et variables Les diffrentes valeurs de l'intensit des actions, dites valeurs reprsentatives, sont :

les valeurs caractristiques Fk ;

et, pour les actions variables : les valeurs de combinaison oi Qik les valeurs frquentes 1i Qik les valeurs quasi permanentes 2i Qik (Qik tant la valeur caractristique de l'action variable Qi ).

105,13 Coefficients non prciss dans la norme NF P 06-001 (texte de juin 1986)

105,131 Les charges d'entretien de toiture sont considres comme des actions variables au mme titre que les charges d'exploitation (o = 0,77) avec les particularits suivantes :

elles ne sont pas cumulables avec les actions climatiques (commentaire 27 de la norme NF P 06-001 ) ; elles ne sont pas prises en compte dans les combinaisons frquentes (1 = 0, 2 = 0).

105,132 Les actions dues au vhicule pompier constituent des actions variables au mme titre que les charges d'exploitation (o = 0,77) mais elles ne sont pas prises en compte dans les combinaisons frquentes (1 = 0, 2 = 0). En outre, en raison de leur nature, ces actions sont considres de caractre particulier au sens de l'article 4.5,1 du BPEL, conduisant prendre Q1 = 1,35. Il est rappel que les textes suivants :

Rglement de scurit contre les risques d'incendie et de panique dans les tablissements recevant du public ( la date de parution du prsent document ; article CO2 de l'arrt du 25 Juin 1980 modifi par l'annexe I de l'arrt du 22 dcembre 1981, et les arrts particuliers chaque type d'tablissement) ; Rglement de scurit contre l'incendie dans les btiments d'habitation ( la date de parution du prsent document ; arrt du 31 janvier 1986 modifi) : prcisent que les voies utilisables par les engins de secours (voie-engins) et pour la mise en station des chelles ariennes (voie-chelles) doivent pouvoir supporter un vhicule de 130 kN ayant les caractristiques ci-aprs ; essieu avant : 40 kN essieu arrire : 90 kN empattement : 4,50 m.

En l'absence d'indications, on peut admettre, pour l'application du prsent document, les caractristiques complmentaires suivantes :

voie : 2 m surface d'impact des roues : 25 25 cm.



En outre, ces rglements prescrivent, pour la seule voie-chelles, la prise en compte d'une charge statique isole de 100 kN applique sur une surface circulaire de 0,20 m de diamtre.

105,133 Incidence sur la valeur unitaire de la charge d'exploitation de l'tendue de la surface intervenant dans le calcul d'un lment porteur. Du fait de la possibilit de la rpartition transversale des charges, la norme NF P 06-00 1 s'applique intgralement aux planchers dalles alvoles. En l'absence de justifications de la surface d'influence de la sollicitation considre (prenant notamment en compte la rpartition transversale), la surface SP en m est dfinie par les expressions suivantes dans lesquelles L est la porte libre en mtres de la dalle alvole ou du montage justifier et S est la surface totale du plancher : SP = 0,7 L dans le cas d'une vrification de flexion en zone courante de la porte d'un lment de plancher situ dans une zone dpourvue de trmie susceptible de perturber notablement la rpartition transversale, joint ou bord non support, sur la totalit de la surface SP ainsi dfinie et centre sur l'lment considr SP = min [15 m2 ; S] dans les autres cas. La zone courante est dfinie l'article III.A.105,05.

105,14 Actions en phase provisoire - charges de chantier Les phases provisoires comprennent la mise en prcontrainte, la manutention en usine, le stockage, le transport et la mise en oeuvre sur chantier. Lors de la mise en prcontrainte, la manutention en usine et le stockage, les dalles sont vrifies l'tat limite de service sous les actions suivantes :

le poids propre de la dalle, la prcontrainte.

Lors du transport, les dalles sont vrifies l'tat limite de service sous les actions suivantes : le poids propre de la dalle affect d'un coefficient dynamique forfaitairement pris gal la plus dfavorable des valeurs 1,1 ou 0,9 ; la prcontrainte.

Lors de la mise en oeuvre, avant ralisation des chanages, les dalles sont vrifies l'tat limite ultime sous sollicitations d'effort tranchant calcules partir des actions suivantes :

le poids propre de la dalle, la prcontrainte, une charge de chantier forfaitaire, note Qc , quivalente une charge uniformment rpartie de 50 daN/m. La vrification prcdente porte notamment sur les conditions d'appui et sur l'ancrage des armatures.

Aprs excution des chanages, les dalles sont vrifies l'ELS et l'ELU sous les actions suivantes : le poids propre de la dalle, la prcontrainte, le poids du bton de clavetage des joints entre les dalles, le poids du bton de la chape d'galisation ou de la dalle collaborante ventuelle, une charge de chantier forfaitaire, note Qc , quivalente une charge uniformment rpartie ;

dalles sans bton rapport ; 50 daN/m2, dalles recevant une chape ou une dalle collaborante : 100 daN/m.

105,15 Actions dues la prcontrainte L'action due la prcontrainte s'obtient en superposant les actions dues chacune des armatures actives, ces actions tant dtermines de la manire suivante :

les zones d'tablissement de la prcontrainte s'tendent sur une longueur le partir des parties extrmes de la dalle alvole. La zone courante est comprise entre les deux zones d'tablissement de la prcontrainte ; en zone courante, la prcontrainte est reprsente, un instant donn, par sa valeur probable ; Pm = Po - P Po est est la tension l'origine, P la perte calcule suivant l'une des trois mthodes dcrites l' article III.A.104,2 ; en dehors de la zone courante, l'action de la prcontrainte est reprsente par :

la distribution prvue aux abouts par le BPEL, dans le cas o les pertes de prcontrainte sont calcules par la mthode du BPEL (cf. article III.A.104,21 ci-avant),



une parabole tangente l'horizontale au point d'abscisse le et d'ordonne Fpm (le ) = Pm (le ), dans le cas o les pertes sont calcules par la mthode simplifie de l' article III.A.104,22 , une droite se raccordant sur l'horizontale d'ordonne Fpm = Pm au point d'abscisse le , dans le cas o les pertes sont calcules par la mthode forfaitaire de l' article III.A.104,23 . Ces prescriptions ont les objectifs suivants :

conduire des valeurs de prcontrainte en tout point de la dalle alvole qui soient cohrentes avec les mthodes d'valuation des pertes et suffisamment reprsentatives de l'action considre ; raliser une adquation entre mthode retenue pour l'valuation des pertes et moyens de calcul mettre en oeuvre.

Elles peuvent tre reprsentes par les schmas ci-contre : Mthode simplifie

Mthode forfaitaire

En outre, pour les vrifications en phase provisoire, mise en prcontrainte et manutention, la prcontrainte Pm est prise gale 0,92 Po .

105,2 Sollicitations Le modle de calcul des sollicitations est gnralement un modle lastique et linaire. Les procds de la Rsistance des Matriaux sont utiliss pour dterminer les sollicitations partir des actions. On peut cependant retenir les hypothses simplificatrices suivantes :

les joints entre lments adjacents sont considrs comme des articulations linaires ne transmettant que des efforts tangents et normaux, comme indiqu l' article III.A.100 ; les sollicitations du second ordre peuvent tre ngliges, sauf pour les vrifications d'tat limite ultime de stabilit de forme ; les inconnues hyperstatiques peuvent tre dtermines sur la base des sections brutes.

Les cas de charges doivent envisager l'ensemble des zones de chargement les plus dfavorables vis--vis de la vrification



effectuer. On note, en particulier, la ncessit de considrer des chargements localiss (y compris pour ur chargement assimil une charge uniformment rpartie dans la dtermination des effets de torsion et d'effort tranchant au droit des joints.

105,21 Calcul des sollicitations Les dalles alvoles sans dalle collaborante rapporte sont calcules en isostatique. Lorsque le plancher est excut en plusieurs phases (cas de dalle collaborante rapporte), les contraintes l'ELS sont calcules en tenant compte des phases, les sollicitations tant, elles, gnralement calcules en isostatique. Les portes de calcul l sont donnes sur les schmas du tableau suivant, selon la nature des lments porteurs :

Par simplification, les valeurs de l sur les schmas supposent une mme configuration d'appui aux deux extrmits. Les valeurs de l sont adapter en cas de configuration mixte.



105,22 Sollicitations de calcul : gnralits Dans chaque situation prvue pour une structure, il y a lieu, en principe, de considrer l'ensemble des sollicitations de calcul dfinies aux articles qui suivent.

105,23 Sollicitations de calcul vis--vis des tats limites ultimes de rsistance

105,231 Combinaisons fondamentales En rgle gnrale, les sollicitations de calcul considrer sont les suivantes :

avec les notations dfinies ci-aprs : Gmax reprsente l'ensemble des actions permanentes dfavorables ; Gmin reprsente l'ensemble des actions permanentes favorables ; Q1k reprsente la valeur caractristique de l'action variable de base ; oi Qik reprsente la valeur de combinaison d'une action d'accompagnement ; Q1 vaut 1,5 dans le cas gnral, sauf autres valeurs prcises dans le prsent titre ou dans les documents particuliers de l'ouvrage.

105,232 Combinaisons accidentelles S'il y a lieu, et lorsqu'elles ne sont pas dfinies par les textes spcifiques aux actions accidentelles en cause, les sollicitations de calcul sont, en rgle gnrale, les suivantes :

avec les notations ci-dessous : Fa est la valeur nominale de l'action accidentelle 11 Q1k est la valeur frquente d'une action variable 2i Qik est la valeur quasi permanente d'une autre action variable

105,24 Sollicitations de calcul vis--vis des tats limites de service Les diffrentes combinaisons prendre en compte sont dfinies ci-aprs.

105,241 Combinaisons rares Les sollicitations de calcul sont de la forme : quation



105,242 Combinaisons frquentes Les sollicitations considrer sont :

105,243 Combinaisons quasi permanentes Les sollicitations considrer sont :

105,244 Combinaisons permanentes Les sollicitations considrer sont :

106 Calcul du plancher en flexion justifications sous sollicitations normales

106,1 tats limites de service (ELS)

106,11 Sollicitations de calcul Elles sont values conformment l' article III.A.105,24 .

106,12 Principe des justifications Elles consistent s'assurer que les sollicitations de calcul sont infrieures aux sollicitations rsistantes l'ELS calculables selon les rgles nonces dans les sous-articles qui suivent.

106,13 Formules pour les vrifications l'ELS des dalles alvoles isostatiques Des formules sont donnes en annexe Il dans l'hypothse de calculs mens sur sections nettes. Cette hypothse simplificatrice est du ct de la scurit par rapport des calculs plus rigoureux mens sur sections homognes.

Les hypothses de calcul sont les suivantes : a les sections droites restent planes ;



b les diagrammes de contraintes dans la section sont linaires ; c la rsistance la traction du bton est prise en compte ; d les matriaux ne subissent aucun glissement relatif.

106,14 Exigences relatives aux contraintes de compression Les contraintes du bton sont limites aux valeurs suivantes :

0,60 fc28 en situation d'exploitation ; 2/3 fcj en situation d'excution (phases provisoires de chantier) ; 2/3 fcr lors de la mise en prcontrainte, la manutention et le stockage en usine.

fcr est la rsistance du bton exige au moment du relchement des armatures, traite dans les calculs comme une rsistance caractristique. fcr est donne par le fabricant dans ses documents d'excution. En aucun cas, fcr ne peut tre infrieure 25 MPa.

106,15 Exigences relatives aux contraintes de traction Le calcul des contraintes normales est toujours effectu sur la section non fissure. Les contraintes de traction du bton de la dalle alvole sont limites aux valeurs suivantes. dfinies selon les situations :

situation de fabrication (mise en prcontrainte, manutention, stockage) : 1,5 ftr en tout point de la section, avec ftr = 0,6 + 0,06 fcr (en MPa) ; situation d'excution (phases provisoires de chantier) : en section d'enrobage, en zone courante de la porte : 0,75 ftj ; situation d'exploitation :

sous combinaison rare, en zone courante de la porte : en section d'enrobage : ftj (0,5+ni /20), ni tant la contrainte en fibre infrieure calcule sous prcontrainte seule ; hors section d'enrobage : 1,5 ftj en fibre infrieure ftj en fibre suprieure ; sous combinaison frquente : ftj /4 en section d'enrobage ; sous combinaison quasi permanente, en section d'enrobage : ftj /10 en fissuration non prjudiciable, 0 en fissuration prjudiciable ou trs prjudiciable ; sous actions permanentes seules : 0 au niveau des aciers de prcontrainte les plus dfavorablement placs.

106,16 Condition de non-fragilit Pour qu'un plancher dalle alvole puisse tre considr comme non fragile, il faut que la force de prcontrainte probable Fpm quilibre au moins une sollicitation provoquant la fissuration du bton. La sollicitation provoquant la fissuration est une flexion qui, sur la section suppose non arme et non fissure, cre sur la fibre la plus tendue une contrainte gale ou suprieure ftj .

106,17 Prcontrainte minimale La force de prcontrainte probable minimale doit tre :

avec : B : l'aire de la section nette vi : la distance de la fibre neutre la fibre infrieure i : le moment d'inertie de la section par rapport la fibre neutre ep : l'excentricit de la prcontrainte. Les valeurs forfaitaires des pertes de tension proposes l'article III.A.104.23 permettent de dterminer la tension l'origine



Po partir de Fpm .

Les armatures correspondantes de prcontrainte doivent tre rgulirement rparties sur la largeur de la dalle ; de plus, il faut au moins quatre fils ou torons pour une dalle de 1,20 m de large. Une dalle de 0,60 m comporte donc au moins deux fils ou torons et une dalle de 2,40 m comporte donc au moins huit fils ou torons.

Cette disposition n'interdit pas de couper localement des fils ou torons au droit d'une trmie dans une dalle qui comporte en zone courante le nombre exig de fils ou torons.

106,2 tats-limites ultimes (ELU)

106,21 Sollicitations de calcul Elles sont values conformment l' article III.A.105,23 .

106,22 Principe des justifications Elles consistent s'assurer que les sollicitations de calcul sont infrieures aux sollicitations rsistantes ultimes calculables selon les rgles nonces dans les paragraphes qui suivent .

106,23 Calcul des moments rsistants ultimes Une mthode de calcul simplifie est donne en annexe III.

106,231 Les hypothses de calcul sont les suivantes :

a les sections droites restent planes ; b la rsistance la traction du bton est nglige ; c les matriaux ne subissent aucun glissement relatif. d En application des hypothses a) et c), on a donc, l'tat limite ultime, sur un diagramme linaire :

les dformations B5b du bton ; les variations de dformation "B5p des aciers de prcontrainte comptes partir du retour 0 de la dformation du bton adjacent.

La dformation l'tat ultime d'une armature de prcontrainte est ainsi la somme de trois termes : l'allongement pralable :



un accroissement d'allongement 'B5p accompagnant le retour 0 de la dformation du bton adjacent, valu forfaitairement :

bpm reprsentant la contrainte du bton, au niveau de l'armature (ou du groupe d'armatures) considre, sous l'effet des actions permanentes et de la prcontrainte prise avec sa valeur Pm , et Ep valant 190 000 MPa pour les torons, et 200 000 MPa pour les fils ; une variation de dformation complmentaire "B5p qui apparat directement sur le diagramme des dformations de la section ;

e le diagramme des dformations de la section est un diagramme limite tel que dfini en III.A.106,232 ; f le diagramme contraintes-dformations du bton est celui du paragraphe III.A.106,233 ; g le diagramme contraintes-dformations de calcul des armatures de prcontrainte se dduit de celui dfini l'article 2.1 de l'annexe 2 du BPEL en effectuant une affinit paralllement la tangente l'origine dans le rapport 1/p , avec p =1,15, sauf vis--vis des combinaisons accidentelles pour lesquelles on adopte p = 1. h i

j k l

Equations du diagramme : partie linaire :



partie courbe :

Par simplification, on peut utiliser le diagramme conventionnel suivant (en trait plein), affin du diagramme conventionnel simplifi (en tiret) par l'affinit dfinie ci-avant :

106,232 Distribution des dformations limites Un tat limite ultime est caractris par le fait que le diagramme des dformations de la section est un diagramme limite, c'est--dire un diagramme appartenant l'un des domaines ci-dessous :



Dans le domaine 1, le diagramme passe par le point A qui correspond, pour l'armature la plus excentre, un accroissement d'allongement de 10 au-del du retour 0 de la dformation du bton adjacent. Il s'agit l, pour une armature de prcontrainte, de son "B5p

Dans le domaine 2, le diagramme passe par le point B qui correspond un raccourcissement de 3,5 de la fibre la plus comprime. Dans le domaine 3, le diagramme passe par le point C qui correspond un raccourcissement de 2 du bton une distance de la fibre la plus comprime gale 3/7 de la hauteur totale h de la section.

106,233 Diagramme contraintes-dformations du bton Le diagramme contraintes-dformations du bton pouvant tre utilis dans tous les cas est le diagramme de calcul dit parabole rectangle schmatis ci-dessous .

Le coefficient 0,85 tient compte de la diminution de la rsistance la compression en fonction du mode d'application de la charge, par exemple de l'influence dfavorable d'une charge de longue dure d'application, mais ne joue pas le rle d'un coefficient de scurit.

Le coefficient b vaut 1,3 pour les planchers dalles alvoles seules rsistantes et vaut 1,5 pour les planchers dalles alvoles avec dalle collaborante coule en oeuvre, sauf en cas de combinaisons accidentelles pour lesquelles on adopte b = 1,15 dans les deux cas, sauf pour les justifications en cas d'incendie, qui font l'objet d'une rglementation propre (Rgles FB 87). Le coefficient b a pour objet de tenir compte de la dispersion de la rsistance du bton ainsi que d'ventuels dfauts localiss. Pour les seules justifications relevant du prsent article III.A.106,2 , la valeur de b est prise gale 1,3 pour les dalles alvoles seules rsistantes, car les facteurs de dispersion agissent coup sr de faon beaucoup moins dfavorable pour les pices



btonnes en usine fixe et faisant l'objet d'une procdure de Certification de produit.

Le coefficient B8 tient compte de la dure probable d'application de la combinaison d'actions considre dans la justification. Dans le cas de btiments, 8 vaut :

1 si cette dure est suprieure 24 h ou dans le cas des charges roulantes telles les chariots de manutention ; 0,9 si elle est comprise entre 1 h et 24 h ; 0,85 si elle est infrieure 1 h.

Toutefois, lorsque la section tudie n'est pas entirement comprime, il est loisible d'utiliser une distribution rectangulaire simplifie dfinie comme suit, y reprsentant la distance de l'axe neutre la fibre la plus comprime :

sur une distance 0,2 y partir de l'axe neutre, la contrainte est nulle, sur la distance 0,8 y restante, la contrainte vaut :

pour les zones comprimes. Le cas vis correspond un diagramme de dformations de la section passant par l'un des points A ou B.

106,24 Vrification en zone d'extrmit Cette vrification a pour objet de se prmunir contre le risque d'une rupture prmature due un glissement de l'armature initi par une fissure de flexion, mode de rupture dsign par flexion-glissement . On vrifie, l'tat limite ultime de flexion, l'absence de traction dans le bton au niveau de chaque armature jusqu' une distance anf de l'about telle que :



Pour cette vrification : le modle de calcul des sollicitations est toujours le modle isostatique de la trave suppose isole ; Cette simplification est rendue possible en raison de la vrification de l'ancrage des armatures l'about (art. III.A.110,22) qui assure la stabilit la flexion-glissement en cas de moment positif.

les sollicitations sont values partir de combinaisons d'actions dfinies l' article III.A.105,23 et le calcul de la contrainte tient compte, s'il y a lieu, des phases de construction ; Le phnomne de rupture vis se produit l'issue d'une phase de comportement lastique de la section, ce qui explique que l'on justifie - exceptionnellement - un comportement rupture par un calcul tenant compte de l'historique de la section.

la porte de calcul est celle dfinie l' article III.A.105,21 , sauf dans le cas d'appui en maonnerie de petits lments, pour lequel on prend l = L ; et l'on dsigne par

lsn : la longueur nominale de scellement de l'armature considre, dfinie en III.A.103,2 fprg : la rsistance la rupture de l'armature considre p : le coefficient partiel de scurit appliquer sur la rsistance de l'acier dfini l' article III.A.106,231 pm : la valeur probable de la tension dans l'armature considre, prise la distance le de l'about de la dalle alvole Dn : le diamtre nominal de l'armature considre ft28 : la rsistance conventionnelle en traction du bton 28 jours, dfinie l' article III.A.103,14 K : un coefficient dont la valeur dpend du coefficient de scellement de l'armature active :

K = 2 pour les fils et les torsades constitues de trois fils K = 3,4 pour les torons lisses K= valeur dfinie dans les Avis Techniques pour les torons crants. Dans le cas de dalles alvoles ne comportant que des armatures d'un mme diamtre, l'armature la plus basse est videment la plus dfavorable.

(106,3 - Cas de planchers plusieurs traves)

106,4 Stabilit de forme Le prsent article a pour objet la justification vis--vis de l'tat-limite ultime des planchers pour lesquels on ne peut pas ngliger les effets dits du second ordre. La prcontrainte par prtension, lie au bton, ne peut engendrer sous ses effets isostatiques aucun phnomne d'instabilit.

Il est directement applicable aux planchers susceptibles de prsenter une instabilit sous sollicitations de compression-flexion. Ce cas peut se prsenter pour des planchers de sous-sols enterrs soumis la pression des terres. Il convient de s'intresser la stabilit du plancher vide et du plancher en charge. L'effort normal peut gnralement tre dcompos en charges permanentes et charges d'exploitation.

106,41 Principe des justifications La justification consiste dmontrer qu'il existe un tat de contraintes qui quilibre les sollicitations de calcul, y compris celles du second ordre, et qui soit compatible avec les caractres de dformabilit et de rsistance de calcul des matriaux.

106,42 Sollicitations de calcul Les sollicitations sont calcules selon les combinaisons d'action dfinies l' article III.A.105,23 en tenant compte en outre ;

a a) d'une imperfection gomtrique initiale, ayant un caractre conventionnel qui consiste prendre en compte une excentricit additionnelle des efforts normaux autres que la prcontrainte, gale la plus grande des deux valeurs : b 2 cm, c l/250, l dsignant la longueur de l'lment ; d des sollicitations du premier ordre lies la dformation diffre du plancher ; e des sollicitations du second ordre lies la dformation du plancher.

106,43 Hypothses de calcul Les dformations sont values partir des hypothses suivantes :



les sections droites restent planes ; le bton tendu est nglig ; les effets du retrait du bton sont ngligs ; le diagramme des aciers de prcontrainte est dfini l' article III.A.106,23 ; compte tenu du fait que la tension finale Fpm est dj comptabilise comme une action extrieure, l'origine de ce diagramme est dplace tel qu'indiqu sur le schma ci-dessous :

le diagramme du bton est dfini ci-aprs ; le diagramme des aciers passifs est dfini ci-aprs.

Loi dformation-contrainte des aciers passifs Le diagramme est dduit du diagramme conventionnel aprs avoir effectu une affinit de 1/s paralllement la tangente l'origine.

Loi dformation-contrainte du bton Le diagramme est dduit du diagramme parabole-rectangle dfini l' article III.A.106,233 par une affinit parallle l'axe des dformations et de rapport 1 + o : est le rapport du moment du premier ordre d la combinaison quasi permanente au moment du premier ordre d la totalit des



charges. Le moment de prcontrainte est pris en compte dans ces deux moments du premier ordre car a pour objet de tenir compte de la variation des rapports contraintes/ dformations. Il est rappel que ces moments sont valus sans pondration des charges.

Lorsque le moment du premier ordre d la combinaison quasi permanente est ngatif (fluage vers le haut), est pris gal 0 pour les vrifications du flambement vers le bas. est le rapport entre la dformation finale de fluage et la dformation instantane ; il est soit pris gal 2. soit justifi par un calcul.

Il est loisible de remplacer ce diagramme par le diagramme de Desayi et Krishnan (dfini l'annexe E.7 du BAEL). Ce dernier diagramme est souvent utilis par les programmes de calculs sur micro-ordinateurs.

b est dfini l' article III.A.106,233 .

106,44 Mthode de calcul Les calculs peuvent tre mens dans l'hypothse simplificatrice de la dforme sinusodale, selon la mthode tablie par P. Faessel, expose l'annexe 9 du BPEL. Conformment cette annexe, on peut ramener le calcul celui d'une colonne soumise un effort normal extrieur Nu valant Nu = Fpm + No et ayant une excentricit du premier ordre donne par :



condition de remplacer la longueur relle l de la colonne par une longueur fictive lc valant :

107 Justifications des dalles alvoles l'effort tranchant

107,1 Principe des vrifications Ces vrifications sont effectues l'tat limite ultime de rsistance. Elles consistent montrer qu'en tous points de la dalle alvole la sollicitation de calcul l'effort tranchant, note Vsd , dtermine partir de la combinaison d'actions correspondant l'tat limite ultime de rsistance, combinaison dfinie l' article III.A.105,23 , est infrieure ou gale la capacit rsistante de l'lment l'effort tranchant, note Vui , soit : Vsd Vui . Ces vrifications sont effectues notamment dans les sections les plus critiques, compte tenu du mode de chargement appliqu et des rductions ventuelles apportes la section rsistante du fait de la prsence de trmies, d'alvoles ouverts ou de l'absence de nervures. Au voisinage d'un appui, au droit duquel la dalle a une paisseur h, on applique les rgles suivantes pour la dtermination de la sollicitation :

l'effet des charges situes une distance de l'appui infrieure h/2 est nglig ; les charges situes une distance a de l'appui infrieure 1,5 h sont comptes pour une fraction gale 2a/3h de leur valeur.

En outre, il y a lieu de fournir toutes les justifications relatives l'quilibre des bielles assurant la transmission de ces charges l'appui, comme indiqu l' article III.A.110 .

107,2 tats limites de rsistance l'effort tranchant considrer pour les dalles alvoles non associes une dalle collaborante Deux tats limites ultimes sont considrs pour la rsistance des dalles alvoles l'effort tranchant :

l'tat limite de cisaillement-traction Vu2 dans la zone non fissure l'tat limite ultime de flexion ; l'tat limite de cisaillement-flexion Vu1 dans les zones fissures l'tat limite ultime de flexion.

Dans les deux sections situes la limite des zones non fissures et de celle fissure en flexion, on retient la plus petite valeur de Vu1 et Vu2 . Dans la zone fissure, on retient Vu2 tant que Vu1 lui est suprieur.

L'tendue des zones non fissures l'tat limite ultime (ELU) de flexion, comptes partir de chaque extrmit de l'lment, est dfinie par l'absence de traction dans le bton au niveau de l'armature la plus basse. Attention : ces deux vrifications l'effort tranchant supposent que la vrification de l' article III.A.106,24 a t effectue.

107,21 tat limite ultime de cisaillement-flexion dans les zones fissures Cet tat limite ultime de rsistance concerne les zones fissures en flexion. Sa dtermination est base sur l'additivit d'un terme prcontrainte et d'un terme bton arm , lequel dpend du mode de rupture susceptible de se produire. Les essais effectus sur des lments en bton prcontraint montrent en effet que leur rupture est, aprs dcompression du bton, conscutive :

soit une fissure incline rejoignant les sommets des fissures de flexion (mode de rupture 1) ;



soit une rupture par cisaillement-compression de la zone comprime en flexion (mode de rupture 2) :

La capacit rsistante vis--vis de l'tat ultime d'effort tranchant d'une section appartenant la zone fissure en flexion est donne par l'expression :

avec :

Dans les expressions prcdentes, on dsigne par : Mcr : le moment critique de calcul :



Mcr = 0,9 (Md + Mf ) avec :

le moment de dcompression du bton, ep (en valeur absolue) tant l'excentricit de la prcontrainte, et B l'aire de la section totale de la dalle alvole La prcontrainte tant tablie sur une distance infrieure a celle o est effectue la vrification, la valeur de Md peut tre dtermine en considrant la totalit de la force de prcontrainte.

: le moment de fissuration du bton aprs dcompression x : la distance de la section considre l'about (choisie du mme ct que la section par rapport la section de moment maximal) rd : la valeur de base de la rsistance au cisaillement. donne par :

plafonne 0,36 MPa, avec b dfini l' article III.A.106,233 et fcj exprim en MPa kf : un coefficient prenant en compte la concomitance de la compression et du cisaillement, dont la valeur est la racine positive de l'quation :

p : le coefficient partiel de scurit appliquer l'armature, dfini l' article III.A.106,231 bo : la contrainte moyenne du bton, dans la section comprime considre, correspondant la dcompression du bton en fibre infrieure :



avec :

Ap : la section totale des armatures de prcontrainte fpeg : la limite d'lasticit garantie des armatures de prcontrainte Fpm : la valeur probable de la tension dans les armatures d : la distance entre la fibre suprieure du bton et le centre de gravit des armatures de prcontrainte.

107,22 tat limite ultime de cisaillement-traction dans les zones non fissures La valeur de la rsistance l'tat limite ultime de cisaillement-traction d'une section appartenant aux zones non fissures l'tat limite ultime de flexion est donne par l'expression ;

Dans cette expression, on dsigne par : Cv : un coefficient multiplicateur dont la valeur est donne dans les certificats CSTBat ;en l'absence de valeur donne, on prend Cv = 0,85 b : le coefficient partiel de scurit appliquer sur la rsistance la traction du bton : on prend b = 2 (b = 2 1,15/1,5 = 1,5 sous combinaisons accidentelles)



la : la distance de l'about bton de la dalle alvole au nu intrieur de l'appui h : la hauteur de la dalle alvole le : la valeur probable de la longueur d'tablissement de la prcontrainte, dfinie l' article III.A.103,2 Fx : la prcontrainte tablie la distance h/2 du nu intrieur de l'appui B : l'aire totale de la section de la dalle alvole i : le moment d'inertie de la section nette de dalle alvole s : le moment statique de la section de bton situe au del de la ligne de moindre rsistance par rapport l'axe principal d'inertie de la dalle bn : la largeur selon la ligne de moindre rsistance dfinie par le schma suivant :

Les nervures situes entre deux alvoles contigus ouverts ne sont pas prises en compte pour l'estimation de bn. La valeur de b intervenant dans l'expression de u2 a t prise gale 2 afin de tenir compte du caractre fragile de la rupture et de la concomitance ventuelle d'un cisaillement de torsion de faible intensit. Une valeur plus faible de b peut tre admise sur justification par un calcul complet de cisaillement faisant intervenir notamment le cisaillement d la torsion lorsque celle-ci prend une valeur significative. L'effet de la prcontrainte intervenant pour la dtermination de u2 est minor par le coefficient 2/3 afin de tenir compte forfaitairement des cisaillements dus