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Ampli OP electroussafi.ueuo.com Noureddine ROUSSAFI

Amplificateur oprationnel

Dans tous les montages considrs, l'amplificateur oprationnel est suppos idal: rsistance d'entre infinie

(courant d'entre nul) et amplification diffrentielle en boucle ouverte infinie (tension diffrentielle nulle).

e+ : tension de lentre + (entre non inverseuse) de lamplificateur oprationnel.

e- : tension de lentre - (entre inverseuse) de lamplificateur oprationnel.

Exercice 1

Soit la figure suivante :

Calculer le courant qui circule dans R3.

Solution :

On a un amplificateur inverseur de gain : Vs/Ve = - R1 / R2 Vs = - Ve x R1 / R2

Vs = R3 x I I = Vs / R3 = (- Ve x R1 / R2)/R3 I = - Ve x R1 / (R2 x R3)

I = - (-0,8V) x 15k / (2,7k x 22k) = 0,2 mA

Exercice 2


Calculer la rsistance R2 pour Vs = -5,95V.

Solution :

On a un amplificateur non-inverseur de gain :

Vs/Ve = (1 + R1 / R2) Vs = Ve x (1 + R1 / R2)

R2 = R1 / (Vs/Ve 1) R2 = 15k / (-5,95V/-0,7V 1) R2 = 2k


Exercice 3


1. Calculer le courant I

2. Calculer la puissance dissipe par lamplificateur oprationnel.

Solution :

1. I = IR1 + IR3 IR1 = I1 (i+ = i- = 0) et IR3 = Vs/R3

Vs = IR1 R1 = I1 R1 IR3 = I1 R1/R3

I = I1 + I1 R1/R3 = I1 (1 + R1/R3) = 1mA (1 + 2,5/20) = 1mA x 1,125 = 1,125 mA

2. P = I x Vs = I x I1 R1 = 1,125 mA x 1 mA x 2,5 k = 2,8125 mW

Exercice 4

Calculer la tension Vs du circuit suivant:

Solution :

1re

mthode : thorme de superposition

Vs = V1 + V2

Calcul de V1 :

On a un montage inverseur ; do : V1 = - E1 x R1 / R2 = - (-1V) x 6,8 / 2,2 = 3,1V


Calcul de V2 :

On a un montage non-inverseur ; do : V2 = E2 x (1 + R1 / R2) = 1,5V x (1 + 6,8 / 2,2) = 6,4V

Vs = V1 + V2 = - E1 x R1 / R2 + E2 x (1 + R1 / R2) = 3,1V + 6,4V = 9,5V

2me

mthode : thorme de Millman

Soient, e+ la tension la borne + de lampli-op et e- la tension la borne - de lampli-op.

e- = (E1 /R2 +Vs / R1) / (1 / R2 + 1 / R1) = (R1 x E1 + R2 x Vs) / (R1 + R2) et e

+ = E2

e+ = e

- E2 = (R1 x E1 + R2 x Vs) / (R1 +R2) (R1 +R2) E2 = R1 x E1 + R2 x Vs

do : Vs = - E1 x R1 / R2 + E2 x (1 + R1 / R2) = 6,4V

Exercice 5

Calculer la tension Vs du circuit suivant:

Solution :

On a un montage additionneur inverseur :

Vs = -R1 (E1 / R2 + E2 / R4) = -120 x (-1,5V / 22 + 1V / 10) = -3,8V

Exercice 6

Soit le montage suivant:

1. Comment appelle-t-on ce montage? justifier ?

2. Calculer l'amplification en tension Av, si Ve est un signal sinusodal d'amplitude 0,8v et Vs un

signal d'amplitude 4v.

3. Si R1 = 1 k , calculer R2 et le courant efficace i.

Solution :


1. Ce montage est un amplificateur non inverseur car le signal dentre traiter Ue est appliqu sur

lentre non inverseuse de lamplificateur oprationnel.

2. Av = Vs /Ve = 4/0,8 = 5

3. Av = 1 + R2/R1 = 5 R2 = 4 R1 = 4 k

4. Ieff = Vseff / (R1 + R2) = (4/2)/(5.103

) = 0,566 mA

Exercice 7

Ve = 1v sint = 2f (f=100Hz) tension de saturation : Vsat = 10V

1. Exprimer en fonction de Ve et R2 l'intensit I circulant dans la rsistance R2.

2. Exprimer en fonction de Ve, R2 et RV la tension Vs.

3. Calculer RV, UR3max et la tension maximale de sortie (Usmax) de lamplificateur

oprationnel, pour Vs = 5v sint

4. Quelle est la valeur maximale de RV pour ne pas avoir un crtage de la tension de sortie

Vs.

5. Si RV = 15k, quel instant commence lcrtage pendant lalternance positive ?

Solution :

1. I = Ve/R2

2. Vs = - Ve (RV/R2) (amplificateur inverseur)

3. Vsmax = - Vemax (RV/R2) -5v = -(RV/R2) x 1v RV = 5 k

Imax = Vemax/R2 UR3max = ImaxR3 = Vemax R3/R2 = 1v x 1k / 1k = 1v.

Usmax = UR3max + Vsmax = 1v + 5v = 6v

4. Pour Vemax, Usmax = Vsat pour Vemax = 1v, Usmax = Vsat = -10v

Us = -Ve (RV + R3)/R2 - (RVmax + R3)/R2 = -10v/1v = -10 RVmax = 9 k

5. RV =15 k > RVmax = 9 k crtage Vsmax = Usmax - UR3max = -9v

Vs = - Ve (RV/R2) Ve = - Vs (R2/RV) = -(-9v) x 1/15 = 1v sinx

donc : sinx = 9/15 x = arc sin(9/15) = 36,87


36,87 t t = 36,87/(360x100) 1 ms

360 T = 1/f

Exercice 8

Dans ce montage, Ve est un signal sinusodal d'amplitude 0,5v et us un signal d'amplitude 6v.

1. Calculer l'amplification en tension Av du dispositif.

2. Calculer la valeur de R3 pour R2 = 2K.

3. La rsistance R1 sert compenser les carts entre les courants d'entre dans l'amplificateur

oprationnel. Pour ce montage, on dmontre que R1 = R3 // R2.Calculer R1.

Solution :

1. Montage Amplificateur inverseur prcd dun montage suiveur : Av = Vs/Ve = -6/0,5 = -12

2. Av = -R3/R2 = -12 donc R3 = -12 x R2 alors R2 = 24k

3. R1 = (R3 x R2) / (R3+R2) = (2x24) / (2+24) = 48/26 = 1,85 k

Exercice 9

On donne: Usat = 14v ; V1 = -5v; V2 = -6v; R1 = R2 = R3 =1K

Quelle est l'intensit du courant I ?

Solution :

= e+ - e- = V1 V2 = -5 (-6) = 1v > 0. Montage comparateur simple.

Alors Us = +Usat = 14v et I = +Usat / R3 = 14/1.103

= 14 mA

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