Embed Size (px)
Citation preview
M2R Terre Univers Environnement, spécialité Océan Atmosphère Hydrologie
PFE à l’Ecole Nationale Supérieure d’Hydraulique et de Mécanique de Grenoble
Analyse de la variabilité de la réponse hydrologiqu e à la variabilité des caractéristiques des sols en région
Cévennes-Vivarais.
Claire MANUS Février - Juin 2007
Stage réalisé au Laboratoire d'étude des transferts en hydrologie et environnement (LTHE) sous la tutelle d’Isabelle BRAUD (Cemagref Lyon) et Sandrine ANQUETIN (LTHE) Résumé : La modélisation hydrologique spatialisée est devenue un outil important d’aide à la compréhension des phénomènes hydrométéorologiques. C’est une des stratégies retenues par l’OMH-CV (Observatoire Hydro-Météorologique Cévennes-Vivarais) pour répondre à l’un de ses objectifs : la compréhension de la réponse à un évènement pluvieux intense en terme de ruissellement sur des bassins non jaugés, dans le cadre des crues-éclair du Sud-Est de la France. La modélisation distribuée retenue s’appuie sur le couplage de différents modules représentant des processus physiques du cycle hydrologique où les paramètres peuvent être estimés à partir d’informations disponibles. Dans le cadre de notre étude, nous avons utilisé le module unidimensionnel d’infiltration et de transferts d’eau dans la zone saturée / non saturée afin de quantifier la variabilité de la réponse hydrologique en fonction de la variabilité des caractéristiques des sols. Nous avons étudié les sols regroupés dans la base de données sol Languedoc-Roussillon ; leurs paramètres hydrodynamiques, nécessaires aux simulations, sont estimés par le biais de fonctions de pédotransfert. Nous avons ainsi pu mettre en évidence un lien certain entre la variabilité de réaction des sols et la variabilité des types de sols. Cette variabilité est influencée en premier lieu par la définition des paramètres hydrauliques du modèle de Brooks and Corey (1984), puis en second lieu par les choix d’entrées du modèle tels que les conditions initiales d’humidité du sol ou les conditions limites de flux en bas de colonnes. Les analyses sont effectuées sur l’ensemble des sols et cartographiées afin de spatialiser cette variabilité. Les résultats pourront aussi servir à dimensionner un futur réseau de mesures pour améliorer notre connaissance des crues extrêmes.
Abstract : Distributed hydrological models are powerful tools to hydro-meteorological events. In order to understand runoff generation on ungauged catchments for extreme events such as flash floods, the Cévennes-Vivarais Hydro-Meteorological Observatory (OHM-CV) is implementing a physically based hydrological model. This study focuses on the variability of the hydrological response with respect to soil properties in order to propose an observation strategy to enhance our understanding of the corresponding hydrological processes. We used a 1D soil water transfer module to perform simulations of the behaviour of the soils gathered in the Languedoc Roussillon data base. Brooks and Corey (1984) model and pedotransfer functions are applied to characterize their hydrodynamic behaviour. The results show that hydrological response and soil properties are clearly related. We can highlight the impact of pedotransfer function and initial soil moisture on the hydrological behavior of the soils. In this study, quantitative analysis are also mapped to visualize the results.
2
REMERCIEMENTS
Je remercie tout d’abord Isabelle Braud et Sandrine Anquetin pour leur encadrement au cours de ce stage,
pour avoir su me faire partager de leur savoir et de leur expérience.
Je tiens à remercier également toute l’équipe RIVER pour leur accueil au CERMO.
Je remercie tout particulièrement Jean-Pierre Vandervaere pour m’avoir accueilli dans son bureau. Merci à
lui pour ses conseils, sa musique, ses plantes… Le séjour fût agréable !
Merci à Phillipe Belleudy, Jean-Marc La Petite, Brice Boudevillain, Mathieu Thomas et tous ceux que
j’oublie pour ces bons et intéressants moments Ardéchois.
Je n’oublie pas Pierre Viallet. Merci à lui pour sa disponibilité, son soutient et sa gentillesse à mon égard.
Je remercie également le personnel du Cemagref Lyon pour leur accueil chaleureux.
3
SOMMAIRE I. INTRODUCTION ...................................................................................................................................... 4 II. DEMARCHE ET MOYENS ...................................................................................................................... 5
II.1. Transferts 1D dans le sol .................................................................................................................... 5 II.2. Modélisation distribuée régionale....................................................................................................... 7
• Principes de la discrétisation spatiale : ............................................................................................... 7 • La discrétisation temporelle :.............................................................................................................. 8
II.3. Les données disponibles ..................................................................................................................... 8 • Organisation des données ................................................................................................................... 9 • Exploration rapide .............................................................................................................................. 9
III. ESTIMATION DES PARAMETRES HYDRODYNAMIQUES........................................................11 III.1. Introduction................................................................................................................................... 11 III.2. Les fonctions de pédotransfert choisies........................................................................................ 13
• Cosby (1984) .................................................................................................................................... 13 • Rawls et Brakensiek (1985).............................................................................................................. 13
III.3. Mise en place des FPTs ................................................................................................................ 14 • Définition de la porosité ................................................................................................................... 14 • Calcul du paramètre de forme η........................................................................................................ 15 • Correction par la pierrosité ............................................................................................................... 16
III.4. Analyse des paramètres ................................................................................................................ 16 • Influence de la pierrosité .................................................................................................................. 18 • Influence du choix de la porosité pour la fonction de R&B............................................................. 18 • Influence de la FPT........................................................................................................................... 19 • Variabilité spatiale des paramètres ................................................................................................... 20 • Conclusion ........................................................................................................................................ 21
IV. VARIABILITE HYDROLOGIQUE ET VARIABILITE DES SOLS ................................................ 21 IV.1. Présentation des simulations......................................................................................................... 21
• Les sols ............................................................................................................................................. 21 • Définition de la pluie ........................................................................................................................ 21 • Définition des conditions initiales .................................................................................................... 21 • Choix des conditions limites............................................................................................................. 22 • Variation des épaisseurs de sol ......................................................................................................... 22 • Ajustement de la BDSol ................................................................................................................... 23 • Particularités pour l’application de la FPT de R&B......................................................................... 23
IV.2. Analyse par UT............................................................................................................................. 24 • Analyse des conditions initiales........................................................................................................ 24 • Analyse de la variabilité de la réponse hydrologique à la variabilité des sols. ................................ 25 • Conclusion ........................................................................................................................................ 27
IV.3. Analyse par UC............................................................................................................................. 27 • Variabilité des conditions initiales.................................................................................................... 27 • Variabilité des réactions ................................................................................................................... 28
V. CONCLUSION......................................................................................................................................... 31 BIBLIOGRAPHIE............................................................................................................................................33 ANNEXES........................................................................................................................................................ 36
4
I. INTRODUCTION De par sa spécificité géographique et climatique, le Sud-Est de la France est régulièrement soumis à des
précipitations automnales intenses, qui dépassent fréquemment des cumuls journaliers de 200mm. De tels
phénomènes météorologiques restent très difficiles à prévoir ; pourtant, l’enjeu est énorme. En effet, ces
pluies engendrent souvent des crues violentes et rapides, à très fort impact socio-économique : les crues-
éclair (Andrieu et al., 2005). Un exemple récent est celui du Gard : en septembre 2002, le bassin du Gard fût
frappé par des pluies diluviennes, dont le cumul journalier atteignit plus de 600mm sur certaines zones. La
réponse hydrologique fût violente : les crues-éclair ont coûté la vie à 24 personnes. Les dégâts ont été estimés
à 1.2 billon d’Euros (Delrieu et al., 2005 ; Obled, 2004).
C’est dans ce contexte qu’a été créé l'Observatoire Hydro-Météorologique Cévennes-Vivarais (OHM-CV),
afin de fédérer les compétences de chercheurs de disciplines variées dans le but d’améliorer les
connaissances et les capacités de prévision du risque hydrométéorologique associé aux pluies intenses et aux
crues-éclair. Un des objectifs de l’observatoire est de comprendre les mécanismes qui génèrent de tels
phénomènes, notamment la réponse à un épisode pluvieux en terme de ruissellement sur des bassins non
jaugés. Une des stratégies retenues pour répondre à cette problématique est la mise en place d’une
modélisation hydrologique distribuée, utilisable à l’échelle régionale.
Cette modélisation s’appuie sur les concepts du modèle POWER (Power Oriented Watershed modeling
system for Environmental Responses) (Haverkamp et al., 2004) et est en cours de développement dans le
cadre d’un partenariat entre le LTHE, le Cemagref et la société Hydrowide. Cette dernière a développé la
plate-forme de modélisation LIQUID qui permet de construire une modélisation hydrologique à partir de
l’assemblage d’un ou plusieurs modules en lien avec les bases de données existantes. La modélisation
retenue est une modélisation distribuée, ce qui permet de prendre en compte la variabilité spatio-temporelle
des caractéristiques physiographiques du bassin versant (topographie, type et occupation du sol, etc..) et donc
celle des composantes du cycle de l’eau, contrairement aux modèles globaux qui considèrent le bassin
comme une entité unique.
L’objectif de cette modélisation est la compréhension des processus générant les crues-éclair. Il a donc été
choisi des représentations des processus physiques où les paramètres peuvent être estimés à partir des
caractéristiques physiographiques du bassin versant. On s’affranchit ainsi de l’étape du calage des
paramètres, qui nuirait à l’interprétation en terme d’hypothèses de fonctionnement. Cette approche permet
aussi de réfléchir à une stratégie de modélisation des bassins non jaugés puisque les paramètres sont reliés
aux caractéristiques du bassin versant. Une telle utilisation implique donc de pouvoir définir de manière
suffisamment précise les paramètres nécessaires à partir d’informations accessibles. Cette exigence a été un
obstacle important à l’utilisation des modèles sur de grandes étendues géographiques (application rendue
5
possible par la généralisation de l’emploi de systèmes d’information géographique (SIG)) (Wösten et al.,
2001). Mais on trouva une alternative intéressante avec le développement des fonctions de pédotransfert, qui
permettent de relier les propriétés hydrodynamiques à des propriétés du sol aisément mesurables (Wösten et
al., 1999).
C’est dans ce cadre général que s’inscrit le travail présenté dans ce mémoire. L’objectif est de contribuer à la
compréhension des déterminants de la génération du ruissellement sur la région Cévennes-Vivarais en cas de
pluies intenses. Si l’on s’accorde généralement sur la nécessité d’une connaissance précise de ces pluies pour
étudier le phénomène des crues-éclair (Le Lay et Saulnier, 2007), on connaît moins l’importance du climat
ou du paysage. Notre travail se focalise alors sur la quantification de la variabilité de la réponse hydrologique
en fonction de la variabilité des caractéristiques des différents sols rencontrés sur la zone d’étude.
Pour quantifier la variabilité de la réponse hydrologique, nous avons choisi de nous concentrer sur l’analyse
de deux variables : la hauteur d’eau disponible au ruissellement et le temps d’apparition du ponding
(formation d’une lame d’eau en surface d’un sol). Ces variables sont obtenues par simulation de la réponse
de différentes colonnes de sol à un créneau de pluie uniforme. Un modèle unidimensionnel d’infiltration et de
transferts d’eau dans la zone saturée/non saturée du sol, disponible dans la plate-forme LIQUID a été utilisé à
cet effet. Son utilisation nécessite la spécification des propriétés hydrodynamiques de chaque sol que nous
déterminons à partir des informations disponibles dans la base de données sol Languedoc-Roussillon.
Nous allons donc tout d’abord présenter les outils manipulés lors de cette étude, puis nous déterminerons les
propriétés hydrodynamiques des différents sols de la base de données grâce à l’utilisation de fonctions de
pédotransfert. Nous présenterons enfin les résultats des modélisations d’infiltration et de transferts d’eau sous
forme de statistiques réalisées sur les différents profils. Ces résultats seront également régionalisés sous
forme de cartes, en s’appuyant sur le géoréférencement des unités cartographiques de sol disponible dans la
base de données Languedoc-Roussillon.
II. DEMARCHE ET MOYENS
L’objectif de cette étude est de caractériser la variabilité de la réponse des sols en terme de ruissellement par
une approche 1D. Cette réponse est régie par les transferts d’eau dans la zone non saturée. Nous allons donc
présenter les écritures mathématiques de ces écoulements verticaux, avant de présenter l’outil de
modélisation et les différents sols étudiés.
II.1. Transferts 1D dans le sol Afin d’étudier ces transferts, nous considérons le sol comme un milieu poreux triphasique, c'est-à-dire une
matrice solide présentant des pores remplis d’eau et d’air, et homogène à une échelle dite macroscopique. A
1 Comportement d’un sol face aux changements d’humidité. 6
cette échelle, les propriétés décrites sont uniformes. Comme nous travaillons en 1D, nous considérerons des
sols homogènes horizontalement, ne possédant pas de macroporosité.
L’écoulement 1D en régime stationnaire est décrit par l’équation de Darcy-Buckingham (1907), qui
généralise l’équation de Darcy (1856) aux milieux poreux non saturés :
)1)(( −∂∂−=z
hKq θ Eq. 1
Pour passer du régime stationnaire au flux en régime non stationnaire, considérerons l’équation de continuité :
z
q
dt
d
∂∂−=θ
Eq. 2
En couplant les équations 1 et 2 et en introduisant la pression h comme variable explicative, on obtient
l’équation de Richards (1931) :
)]1).(([).( −∂∂
∂∂=
∂∂
z
hhK
zt
hhC Eq. 3
avec dh
dhC
θ=)( la capacité capillaire de l’eau dans le milieu poreux (m-1).
Rappelons que θ est la teneur en eau volumique (m3/m3), h est la pression de l’eau (m) et K est la
conductivité hydraulique (m/s). Pour plus de précision sur ces paramètres, se reporter Annexe 1.
L’équation de Richards (Eq. 3), qui décrit les écoulements en régime non stationnaire, est fortement non
linéaire, ce qui complexifie sa résolution numérique. Ross (2003) propose une méthode originale qui permet
de calculer rapidement le flux d’infiltration aux interfaces des différents points de grille sans
nécessiterd’itérations. Il s’appuie pour cela sur le modèle de Brooks and Corey (1964), qui permet de
représenter les courbes h(θ) et K(θ), caractéristiques du comportement hydrodynamique 1 d’un sol non saturé,
grâce aux formulations qui suivent (Eq. 4 et Eq.5).
o Courbe de conductivité hydraulique K(θ):
η
θθθθθ
−−=
s
r
sK
K )( Eq. 4
avec sK la conductivité hydraulique à saturation (m/s)
η le paramètre de forme de conductivité de Brooks&Corey
rθ la teneur en eau résiduelle. Comme de nombreux auteurs, nous considérerons rθ nulle dans la
suite (Haverkamp et al., 1999). Pour plus de précisions, nous renvoyons à l’Annexe 1.
Remarque : Cette formulation s’applique à des sols non fissurés, et ne prend pas en compte les macropores.
Nous garderons à l’esprit qu’il s’agit d’une limitation de l’approche.
1 Modèle Numérique de Terrain 7
o Courbe de rétention h(θ) (pour rθ =0) :
=≤
=<
1:
:
sbc
bc
sbc
hpourh
h
hhpourh
θθθθ λ
Eq. 5
avec hbc le paramètre d’échelle de pression (m), la pression d’entrée d’air.
λ le paramètre de forme de rétention de Brooks and Corey.
Remarque : Les mesures de terrain ou de laboratoire montrent que les courbes de rétention d’eau sont
soumises au phénomène d’hystérésis; c’est-à-dire que les courbes de rétention diffèrent en présence du
drainage ou de l’humidification du milieu. Compte tenu de la grande incertitude sur les paramètres de ces
courbes, nous ne prenons pas en compte ce phénomène par la suite.
Pour plus de précisions sur la méthode de Ross (2003), nous pouvons nous reporter Annexe 2.
II.2. Modélisation distribuée régionale La modélisation hydrologique proposée pour l’étude des transferts d’eau dans le sol s’appuie sur le couplage
de différents modules de processus du cycle hydrologique. Parmi les éléments principaux du cahier des
charges on peut citer les suivants : (i) représentation des différents processus sous forme de modules
indépendants où il est possible de conserver les échelles spatiales et temporelles caractéristiques de chacun
(ii) conception modulaire du modèle pour un assemblage des modélisations à la carte (iii) discrétisation de
l’espace permettant de respecter et prendre en compte au mieux l’hétérogénéité des surfaces continentales.
Les principes de cette modélisation ont été énoncés par Haverkamp et al. (2004) qui ont proposé une
nouvelle modélisation appelée POWER. L’implémentation de ces principes est en cours dans la plate forme
de modélisation intégrée LIQUID proposée par la société HYDROWIDE.
Nous détaillons ci-dessous les principes proposés par Haverkamp et al. (2004) pour la discrétisation spatiale
du bassin versant ainsi que pour la discrétisation temporelle.
• Principes de la discrétisation spatiale :
Si l’analyse hydrologique s’effectue à l’échelle du bassin versant, la modélisation des phénomènes repose sur
une discrétisation spatiale du bassin en trois étapes (résumées Figure4 à la fin de ce chapitre) :
1. Le bassin versant est discrétisé en sous-bassins élémentaires : les REWs (Representative
Elementary Watersheds). Leur géométrie est déterminée à partir de l’étude d’un MNT 1; il convient d’être
1 Institut National de Recherche Agronomique 2 http://gissol.orleans.inra.fr/progragramme/igcs/igcs.php 3 Système de Gestion de Base de Données Relationnelles 4 Système d’Information Géographique
8
vigilant sur la taille des sous bassins engendrés afin qu’elle soit cohérente avec l’échelle des informations
disponibles. Cette étape ainsi que les facteurs influençant la finesse du découpage sont détaillés en Annexe 4.
Reggiani et al. (1998, 1999) ont proposé un cadre théorique permettant une intégration des équations
fondamentales de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie sur ces REWs et
permettant de décrire les écoulements dans les différentes zones (saturées et non saturées, surface saturée ou
non, rivière). L’évaluation de cette modélisation (Varado et al., 2006) a montré qu’il pouvait être nécessaire
de représenter l’hétérogénéité au sein des sous-bassins, d’où le second niveau de discrétisation : les RECs.
2. Les REWs sont discrétisés en colonnes élémentaires : les RECs (Representative Elementary Cells).
Chaque REC possède des caractéristiques géologiques, pédologiques, d’occupation des sols etc..., qui lui sont
propres. Ce découpage s’obtient par le croisement de la géométrie des REWs et des différentes couches
d’informations géographiques jugées pertinentes pour le problème traité. Dans le cas de notre étude, nous
n’avons utilisé que l’information de sol issue de la base de données sol présentée en II.3. Cette étape est
décrite et expliquée dans l’Annexe 5.
3. Chaque REC est enfin discrétisé verticalement en cellules (CELLs), qui permettent de représenter
l’hétérogénéité verticale des sols. C’est sur chacune de ces cellules que seront résolues les équations de
transfert dans les sols. Cette étape s’effectue lors du remplissage des tables d’entrées du module (cf Annexe6).
• La discrétisation temporelle :
La plate-forme de modélisation LIQUID permet de respecter la dynamique propre à chaque processus. Ceci
est notamment le cas lorsque le pas de temps du module s’adapte en fonction de la dynamique des
écoulements. Dans le cas particulier du module d’infiltration et de transfert dans les sols, il est possible
d’avoir des pas de temps différents pour chaque REC, en fonction de ses caractéristiques hydrodynamiques.
La gestion de cette hétérogénéité temporelle s’effectue au sein d’un élément original : le « time sequencer »,
qui pilote les calculs en ajustant les différents pas de temps, activant et désactivant les modules mis en jeu.
II.3. Les données disponibles Nous allons explorer la base de données BDSol-LR qui renseigne les sols de la Lozère, du Gard et les 2/3
Nord-Est de l’Hérault. Elle a été constituée par l’INRA 1 dans le cadre du programme Inventaire, Gestion et
Conservation des Sols (IGCS) 2. Elle regroupe des données spatialisées descriptives et analytiques sur les
sols. Ces données sont organisées selon le schéma de données DONESOL qui permet de gérer les données
dans un SGBDR 3 (nous utilisons PostGreSQL et son interface utilisateur pdAdminIII, présentés en Annexe
3), en liaison dynamique avec un SIG 4 (nous utilisons le logiciel SAGA, cf Annexe3).
1 http://sol.ensam.inra.fr/bdsollr/Asp/ 9
Figure 1 : organisation des données de la BDSol –LR
(http://sol.ensam.inra.fr/BdSolLR/Asp/Diaporama.asp)
• Organisation des données
Les sols sont représentés sur une carte au 1/250 000ème par un ensemble d’unités pédopaysagères (UCS). En
effet, compte tenu de leur grande variabilité, il est impossible de représenter l’ensemble des sols. Différents
concepts sont alors considérés : l’unité cartographique, l’unité typologique de sols (cf Figure1).
L’unité Cartographique (UC) représente géographiquement l’organisation des sols en paysages bien définis
par la lithologie (type de roches), la géomorphologie (modèle du relief) et la végétation associée.
Chaque UC est elle-même composée d’une ou plusieurs Unités Typologiques de Sols (UTS), dont la
variabilité verticale est décrite au travers de strates de sol homogènes. La distribution géographique des UTS
n’est pas renseignée du fait de la complexité évoquée plus haut, mais on connaît leur proportion au sein de
chaque UC.
Les renseignements propres à chaque entité sont présentés sous
forme de tables dont la description est détaillée dans le
« Dictionnaire des Données »1.
La présence d’informations qualitatives apporte des précisions
supplémentaires qui peuvent permettre de vérifier la cohérence des
informations quantitatives.
• Exploration rapide
L’INRA a recensé 208 UCS différentes, et identifié 434 UTS composées de 1012 sols. Ces différentes entités
ne sont pas toutes décrites (Figure 2), c'est-à-dire que les informations les concernant peuvent ne pas figurer
dans les tables. L’information dont nous disposons réellement (entités entièrement décrites) est la suivante :
845 strates de sols, 360 UTS (où chaque strate est identifiée est renseignée), 204 UCS où au moins une UT y
est décrites et 115 UCs où 100% de l’UC est identifiée (nombre d’UTS) et renseignée
Si l’on connaît la proportion d’une UT au sein de l’UC, sa distribution géographique n’est pas connue. Ainsi,
il n’est pas évident de cartographier les informations des sols (contenues dans les UTS) car cela ne peut se
faire qu’à l’échelle de l’UC, et la Figure 2 montre que très peu d’UCs ne contiennent qu’un seul type de sol.
Potot (2006) avait choisi de cartographier uniquement les informations des UTS majoritaires (présentes à
plus de 50% dans l’UC) sur la région Ardèche. Ce choix n’est pas applicable sur le Languedoc Roussillon car
la variabilité à l’intérieur des UCs est plus grande (cf Figure 2). De plus, seules 115 UCS sont décrites à
100%, c'est-à-dire que 100% du territoire appartient à une ou plusieurs UTS et que ces UTS sont renseignées.
1 FAO=Food and Agriculture Organization of the United Nations 10
Classe NomS sandLS loamy sandSL sandy loam
SCL sandy clay loamSiL silt loam
SiCL silty clay loamCL clay loamL loamSi siltSC sandy claySiC silty clayC clay
Tableau 1 : Classes texturales, d'après FAO (1990)
La Figure 3 présentée ci-dessous montre l’étendue des types de sols que nous allons étudier. La représentation
s’effectue d’après le triangle de texture de la FAO 1, que l’on peut voir figure A16 en Annexe 9). Figure 3, la
taille des points est fonction du nombre de sols et le code couleur caractérise le pourcentage d’argile. Le
Tableau 1 explicite les classes texturales utilisées.
% S and
Le triangle de texture (Figure3) regroupant l’ensemble des sols présents sur la zone montre une grande
diversité de sols, comparable à celle de la base de données UNSODA et un peu plus importante que la base
de données GRIZZLY présentées dans Haverkamp et al. (2005). Il sera donc intéressant d’essayer de relier la
variabilité des types de sol à la variabilité des réponses hydrologiques.
Figure 2 : Description des entités dans la BDSol-LR
Figure 3: Types de sols de la zone étudiée ; d’après la FAO (1990)
11
Ce chapitre a présenté les étapes et outils nécessaires à la mise en oeuvre des simulations. Nous pouvons les
résumer dans la figure qui suit :
SIG (Saga)Extraction du réseau hydrographiqueExtraction des REWs
MNTREWs
BDSol Land Cover
REC
SIG (Saga)Extraction des RECs
Module Frer1D Discrétisation verticale
Lecture des Images pluie
Agrégation au niveau des REWs
CELL
∆∆∆∆=1/250000ème∆∆∆∆=50m
∆∆∆∆min=1 à 10 ha
∆∆∆∆=50m
∆∆∆∆=1 km2
Figure 4 : Mise en oeuvre de la modélisation. (d'après Anquetin S.)
L’architecture particulière du modèle va nous permettre de relier la variabilité spatiale des caractéristiques de
sols à la génération du ruissellement en réponse à une pluie intense. Nous avons vu que les expressions
mathématiques du module de transfert d’eau dans la zone saturée / non saturée font intervenir cinq
paramètres hydrodynamiques, issus du modèle de Brooks and Corey (1964) : trois paramètres d’échelle (θs,
Ks et hbc) et deux paramètres de forme (λ et η). Modéliser les flux d’écoulement dans la zone non saturée
implique donc de connaître la valeur de ces paramètres pour les différents sols étudiés. C’est la détermination
de ces paramètres qui va faire l’objet du ChapitreIII.
III. ESTIMATION DES PARAMETRES HYDRODYNAMIQUES
III.1. Introduction
Les mesures directes de caractéristiques hydrodynamiques des sols (analyse d’échantillons de
laboratoire, mesures in situ par infiltromètres ou essais d’infiltration), sont des techniques qui restent
coûteuses, notamment en temps. Ce sont de plus des mesures ponctuelles, difficilement généralisables à
l’échelle d’un bassin versant pour l’application d’un modèle numérique sur de grandes étendues. Ainsi,
poussés par les besoins croissants de la modélisation, les chercheurs ont mis au point des méthodes
SGBDR (PostgreSQL)
12
d’évaluation statistiques des paramètres (Wösten et al., 2001; Sobieraj and al, 2001). Il est bon de noter que
la mesure directe des paramètres reste indispensable pour établir la base de données nécessaire à l’estimation
statistique, ainsi que pour toute application à une région donnée.
Pour cette étude, nous ne disposons d’aucune mesure de terrain. Nous allons donc nous intéresser aux
mesures indirectes d’estimation des paramètres hydrodynamiques, et plus particulièrement aux méthodes
statistiques.
Ces régressions statistiques sont appelées fonctions de pédotransfert (nous les noterons par la suite :
FPTs), terme introduit par Bouma en 1989 (Wösten et al., 2001). Elles ont la commodité de relier les
paramètres des courbes de rétention d’eau et de conductivité hydraulique à des propriétés du sol aisément
mesurables (telles que la distribution granulométrique, la masse volumique sèche ou la matière organique), et
dont la variabilité spatiale est plus facilement identifiable. Telle est la fonction et l’intérêt des FPTs :
caractériser cette variabilité, car diverses études ont montré que la variabilité spatiale des propriétés
hydrauliques du sol peut avoir un impact important lors des simulations de circulation d’eau dans le sol (Soet
and Stricker, 2003).
Dans la pratique, certaines de ces fonctions ont montré des résultats relativement bons (Wösten et al.,
2001, Soet et al., 2003), mais la performance des FPTs est assez variable et dépend de facteurs tels que la
ressemblance entre la région d'application et la région source de la base de données, le climat, la géologie ou
les techniques de mesure employées (Wösten et al., 2001). Par ailleurs, si les deux paramètres de forme (λ et
η) dépendent principalement de la texture du sol (Haverkamp et al., 2002, Braud et al., 2005,), les trois
paramètres d’échelle dépendent, eux, principalement de sa structure (tels que la présence de macropores, de
graviers, fissures ect…). Or les FPTs sont essentiellement fondées sur des régressions faisant intervenir la
texture du sol. Certains auteurs ont introduit des paramètres caractéristiques de la structure du sol tels que la
porosité (Rawls and Brakensiek, 1985) ou le taux de matière organique (Vereecken et al.,1989, ou Wösten,
1997), mais les résultats obtenus ne sont pas encore satisfaisants. Ainsi, selon Sobieraj et al. (2001),
l’efficacité des FPTs souffre principalement de leur incapacité à prendre en compte la macroporosité des sols.
Aussi, malgré leur nombreuses applications potentielles, les FPTs restent pour le moment des outils
incertains qu’il importe de manipuler avec précaution, car l’incertitude des FPT peut jouer un rôle important
dans certains aspects du comportement des sols lors de la modélisation (Finke et al., 1996).
Néanmoins, nous acceptons l’incertitude liée à l’application de ces fonctions car elles restent notre
meilleur outil à l’heure actuelle pour estimer la variabilité spatiale des paramètres. Elles nous permettront
notamment d’utiliser des modèles pour l’étude de la variabilité de l’infiltration en lien avec celle des
paramètres comme il en sera question au Chapitre VI. Nous allons tout d’abord présenter les fonctions
utilisées, leur mise en place ainsi que les paramètres estimés.
13
III.2. Les fonctions de pédotransfert choisies Parmi les FPTs rencontrées dans la littérature, nous en retenons deux : la fonction de Cosby (1984) et celle de
Rawls et Brakensiek (1985) (notée R&B dans la suite).
Ces sont deux fonctions plutôt simples à mettre en œuvre devant celles de Gupta and Larson (1979) ou
Saxton et al. (1986) qui ne permettent pas d’accéder directement aux paramètres souhaités, ou bien devant la
FPT proposée par Wösten et al. (1999) dont l’écriture peut être problématique (on effectue des divisions par
certaines variables pouvant, dans notre cas, être nulles). De plus, elles ne nécessitent aucun point de mesure
pour être applicable, contrairement aux fonctions de Smetten et al. (1999) ou Saxton et al. (1986). Enfin, si la
fonction de Smetten et al. (1999) permet d’introduire la porosité, sa mise en place est bien plus compliquée
que celle de R&B, sur laquelle s’appuient d’ailleurs plusieurs auteurs (Saxton et al., 1986).
Nous choisissons alors la fonction de Cosby, fréquemment utilisée, et simple (puisqu’elle ne tient compte que
de la texture des sols), ainsi que celle de R&B, choisie pour la précision qu’elle apporte en tenant compte de
la porosité. Ce sont deux fonctions plutôt simples à mettre en œuvre, qui nous permettrons une première
estimation de la sensibilité du modèle au choix des FPTs.
Nous pouvons trouver en Annexe 7 décrit l’ensemble des fonctions analysées dans la bibliographie ainsi leur
démarche.
• Cosby (1984)
La formule de Cosby permet l’estimation des paramètres sθ (%), hbc (cm), Ks (inch/h) et λ en fonction des
pourcentages de sable, de limon et d’argile (cf Tableau 2). Elle est applicable à l’ensemble des 845 sols décrits
dans la banque de données.
table Paramètres
= c1+c2Cl+c3Sa+c4Si
Coefficients log(Hbc) 1/λ θs log(Ks)
c1 1,54 3,1 50,5 -0,6
c2 0 0,157 -0,037 -0,0064
c3 -0,0095 -0,003 -0,142 0,0126
c4 0,0063 0 0 0
Tableau 2 : Equations de la FPT de Cosby (1984)
• Rawls et Brakensiek (1985)
Les relations statistiques proposées par R&B (cf Tableau 3) permettent d’évaluer les paramètres hbc (cm), λ, θr
(m3/m3)et Ks (cm/h) en fonction des pourcentages de sable et d’argile et de la porosité (m3/m3) sur le domaine
14
de texture suivant :
≤≤≤≤
%60arg%5
%70%5
ile
sable. Elle est ainsi applicable à 91% des sols décrits, soit 777 sols,
répartis sur 324 UTS (90% des 360 UTS décrites). L’étendue géographique du domaine de validité est
donnée figure A14 Annexe 7.
Function type f=c1 + c2.[argile] + c3.[sable] + c4.f + c5.[argile]² + c6.[argile]. Φ+ c7.[sable]² + c8.[sable]. Φ+ c9. Φ² + c10.[argile]. Φ²+ c11.[argile]².[sable] + c12[argile]². Φ+ c13.[argile].[sable]² + c14.[argile]². Φ² + c15.[sable]². Φ+ c16.[sable]². Φ² avec [argile]=taux d’argile(%), [sable]=taux de sable(%) et Φ=porosité(m3/m3) exp(f) exp (f) (f) exp (f)
Coefficients Hbc λ θr Ks
c1 5.3396738 - 0.7842831 -0.01824820 -8.968470
c2 0.1845038 0 0.00513488 -0.028212
c3 0 0.0177544 0.00087269 0
c4 - 2.48394546 -1.0624980 0.02939286 19.53480
c5 0.00213853 - 0.00273493 -0.00015395 -0.0094125
c6 - 0.61745089 0 0 0
c7 0 -0.00005304 0 0.00018107
c8 - 0.04356349 -0.03088295 -0.00108270 0.077718
c9 0 1.11134946 0 -8.395215
c10 0.50028060 -0.00674491 -0.00235940 0
c11 0.00000540 0 0 -0.0000035
c12 0.00895359 0.00798746 0.00030703 0.0273300
c13 - 0.00001282 -0.00000235 0 0.0000173
c14 - 0.00855375 -0.00610522 -0.00018233 -0.0194920
c15 - 0.00072472 0 0 0.0014340
c16 0 0 0 0
c17 0.00143598 0.00026587 0 -0.00298
Tableau 3 : Equations de la FPT de Rawls and Brakensiek (1985)
L’intérêt de la formule de R&B est de prendre en compte la structure du sol par le biais de sa porosité. Or la
BDSol-LR n’indique pas les valeurs de porosité nécessaires à l’application de la formule. Dans le paragraphe
qui suit, nous allons alors estimer cette porosité, avant de donner certaines précisions sur la mise en œuvre
des FPTs.
III.3. Mise en place des FPTs
• Définition de la porosité
La BDSol-LR n’indique pas directement les valeurs de porosité mais elle offre une information qualitative
assez développée sur la structure des sols. C’est cette information que nous allons exploiter. En effet, selon
1 Porosité effective=rapport du volume d’eau gravitaire qu’un milieu poreux peut contenir en état de saturation puis libérer sous l’effet d’un drainage complet (égouttage en laboratoire sur échantillon), à son volume total (Castany, 1961) 2 Food and Agriculture Organization of the United Nations
15
leur type d’organisation structurale, les sols seront plus ou moins aptes à être poreux. Ainsi, si nous
possédons un encadrement de la porosité, le type de structure du sol nous permettra de choisir entre la valeur
minimale, maximale ou moyenne de l’encadrement selon l’aptitude du sol à être poreux. Nous donnons en
Annexe 8 toutes les structures présentes dans la base de données, leur définition pédologique, ainsi que la
position qu’elles amènent à prendre dans l’encadrement de porosité considéré.
Nous allons considérer deux approches, permettant deux encadrements de porosité possibles.
- En première approche, on considère la classification (Tableau 4) de Monsieur A. Mermoud :
SOLS POROSITE Argileux et limoneux 0,4< <0,6
Sableux 0,25< <0,45
Tableau 4 : Encadrement de porosité (Mermoud, 2006)
. Ces classes sont ensuite affinées par l’information de structure.
- En seconde approche, on s’appuie sur les travaux de Brakensiek et al. (1981). Considérant près de 1000
échantillons, les auteurs ajustent une loi normale, à la porosité effective 1 notamment, sur chacune des 10
classes de textures déterminées d’après le triangle de la FAO 2 (cf Annexe 9). On dispose alors d’un
encadrement de porosité pour chaque classe de texture (cf Figure 5) : la valeur moyenne est encadrée par la
valeur moyenne plus ou moins l’écart type.
0.23-0.5
0.24-0.52
0.32-0.51
0.39-0.54
0.32-0.5
0.32-0.47 0.23-0.42
0.28-0.46 0.29-0.47 0.18-0.45
% S and
• Calcul du paramètre de forme η
Nous estimons le paramètre η par la relation Eq. 6. on peut se reporter à l’Annexe 7 pour plus de précision.
22 +=λ
η Eq. 6
Nous affinons ensuite cette estimation de la
porosité grâce aux informations concernant la
structure des sols, en suivant la démarche
expliquée précédemment.
Cette estimation de la porosité permet alors
d’accéder aux paramètres hbc, λ, Kset θr du
modèle de Brooks&Corey (1964) par la FPT de
R&B. On approxime ensuite θs par cette porosité
Figure 5 : Définition de la porosité selon Brakensiek
16
6491000.00
6491000.00
428.91801
428.91801
794.
9918
21
794.
9918
21
1999
360.
39
1999
360.
39
Scale 1:1 01698 30 100km
Figure 6 : Pierrosité moyenne des sols (%)
Pierrosité Taux
par UC Min 6.5 %
Moy 19.5 %
Max 34.5 %
Tableau5 :Pierrosités moyennes de la zone
cailloux
sol
Sol de surface S Sol de surface S avec 50% de cailloux
• Correction par la pierrosité
Il est important de savoir combien un sol est caillouteux car la présence d’éléments grossiers modifie les
propriétés physiques du sol qui affectent l’infiltration (Brakensiek et al., 1994).
La Figure 6 et le Tableau 5 nous montrent
qu’en moyenne, les sols étudiés sont
plutôt riches en éléments grossiers (près
de 20%) ; certains peuvent même
présenter un taux supérieur à 50%.
Or, cet aspect n’est pas pris en compte
dans les FPTs. Pourtant, les fragments
rocheux modifient le taux d’infiltration,
le mouvement de l’eau dans le sol ainsi
que son stockage ; la présence de
cailloux entraîne alors des
surestimations de la teneur en eau
(Morvan et al., 2004)
Nous allons alors corriger les valeurs des paramètres en fonction du taux de pierrosité, en nous basant sur les
considérations illustrée Figure7.
Si un sol de surface S contient 50%
d’éléments grossiers, il a moitié moins de
place pour stocker l’eau (on néglige la
porosité des cailloux), et moitié moins de
place pour son passage.
Ainsi, nous choisissons de réduire θs et Ks (estimés par les FPTs) du pourcentage de « pierrosité » donné dans
la BDSol ; le paramètre corrigé (Paramcorrigé) est donc obtenu par l’équation Eq. 7 :
ParamParam pierrositécorrigé ).%1( −= Eq. 7
III.4. Analyse des paramètres Nous avons calculé les 5 paramètres hydrodynamiques du modèle de Brooks&Corey (1964) (Eq. 4 et Eq.
5)pour les différents cas suivant :
[1] FPT de Cosby (1984)
Figure 7 : Influence de la pierrosité
17
[2] FPT de Cosby (1984) corrigée par la pierrosité (cf Eq.7).
[3] FPT de Cosby (1984) corrigée par la pierrosité (cf Eq.7), appliquée aux sols où la fonction de
R&B est valable.
[4] FPT de R&B (1985) corrigée par la pierrosité (cf Eq.7), la porosité étant définie d’après la
classification de Mermoud (2006) (Tableau5) et l’information de structure.
[5] FPT de R&B corrigée par la pierrosité (cf Eq.7), en considérant la porosité calculée à partir des
statistiques de Rawls and Brakensiek (1981) (cf Figure5) et corrigée par l’information de structure.
L’analyse s’effectue en différentes étapes :
Dans un premier temps les statistiques de chaque paramètre sont présentées sous la forme du Tableau 6
(exemple de Ks). On rassemble pour chacun des cas (de [1] à [5], cf première colonne Tableau 6) les valeurs
minimales (Min), médianes, moyennes (Moy, notée m), maximales (Max), ainsi que l’écart type (σ) et le
coefficient de variation CV du paramètres concerné (cf Tableau 6)
Ks_m/s Min Mediane Moy m Max Ecart type σ CV (=σ/m)(%)
[1] "Cosby non corrected" 6,74E-08 4,58E-07 5,50E-07 2,38E-06 3,79E-07 68,95[2] "Cosby corrected" 9,19E-09 3,02E-07 3,92E-07 2,38E-06 3,18E-07 81,19[3] "Cosbycorrected, same soils as RB" 9,19E-09 2,91E-07 3,43E-07 1,06E-06 2,13E-07 62,18[5] "R&B with porosityR&B" 2,24E-16 1,31E-06 3,27E-06 2,99E-05 4,70E-06 143,57[4] "R&B with porosity class" 2,36E-11 2,11E-06 4,09E-06 2,55E-05 4,80E-06 117,43
Tableau 6 : Résumé des statistiques, exemple de Ks
Dans un second temps, on donne, pour chaque paramètre, les corrélations entre les différentes
conditions testées (FPT, prise en compte de la pierrosité, choix de la porosité) afin de visualiser leur
influence respective. On peut voir Figure8 l’exemple de θs.
Thetas Cosby non corrigé (m3/m3)
The
tas
Cos
by c
orrig
é (m
3/m
3)
0.0 0.2 0.4 0.6
0.0
0.2
0.4
0.6
Figure 8 : Corrélation Cosby corrigé en fonction de Cosby non corrigé: exemple de θs
On donne enfin la distribution statistique des paramètres pour chacun des cas (Figure9)
18
hbc (m)
dens
ity(z
[, i])
$y
0 2 4 6 8 10
01
23
4
log(hbc (m))
dens
ity(lo
g(z[
, i])
)$y
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.0
0.2
0.4
0.6
RBporRBRBporclassCosbyCorCosbyNCor
Figure 9 : Distribution statistique : exemple de hbc
L’ensemble des résultats est présenté Annexe10.
• Influence de la pierrosité
Cette correction, basée sur des considérations physiques, permet d’augmenter la variabilité de θs et Ks (cf
Figure8), et d’aboutir à une variabilité plus réaliste compte tenu de ce qu’on en connaît.
• Influence du choix de la porosité pour la fonction de R&B
Les deux méthodes étudiées permettent la même variabilité de porosité ; ainsi, θs (égal à la porosité corrigée
par la structure) n’est pas réellement influencé par le choix de la définition de porosité (cf Figure 10 plus bas):
En revanche, en observant Ks (Tableau 7) qui est le paramètre le plus dépendant de la structure du sol
(Haverkamp et al., 1999), on voit que la condition [5] apporte une plus grande variabilité que la condition [4]
avec des Ks variant de 10-16 à 10-5 au lieu de 10-11 à 10-5 m s-1.
Ks_m/s Min Max Ecart type σ CV (σ/m)
[5] "R&B with porosity R&B" 2,24E-16 2,99E-05 4,70E-06 1,44E+00[4] "R&B with porosity class" 2,36E-11 2,55E-05 4,80E-06 1,17E+00
Tableau 7 : Influence du choix de la porosité dans R&B, exemple de Ks
Figure11, on voit que la condition [5] permet également une plus grande variabilité de hbc, avec notamment
une valeur maximale de -10m. Cette valeur caractériserait un sol où l’extraction de l’eau serait très coûteuse
en énergie ; nous pouvons d’ailleurs nous demander si cette valeur est réaliste.
Thetas (m3/m3) R&B porosité classe
The
tas
(m3/
m3)
R&
B p
oros
ité R
&B
0.0 0.2 0.4 0.6
0.0
0.2
0.4
0.6
hbc (m) R&B porosité classe
hbc
(m)
R&
B p
oros
ité R
&B
0 2 4 6 8 10
02
46
810
Figure 11 : Corrélation R&B porosité R&B en fonction de R&B porosité par classes ; cas de hbc
Figure 11: Corrélation R&B porosité R&B en fonction de R&B porosité par classes; cas de θs
19
Les paramètres λ et η sont quant à eux peu influencés par le choix de la porosité. Après ces considérations, nous choisissons de ne travailler par la suite qu’avec les cas [2] ("Cosby corrected")
et [5] ("R&B with porosityR&B").s
• Influence de la FPT
Afin que la comparaison soit cohérente, nous considérons les statistiques du cas [3] pour la FPT de Cosby, car
elles sont effectuées sur les mêmes sols que R&B (d’après son domaine de validité).
La Figure12 montre qu’il y a une très nette influence de la FPT sur l’estimation des paramètres: R&B apporte
variabilité beaucoup plus grande que Cosby, notamment pour le paramètre Ks.
Ainsi, la FPT de R&B conduit à des valeurs de λ globalement plus élevées, c'est-à-dire que les courbes de
succion (Eq. 5)ont tendance à être plus lisses : la teneur en eau chute moins rapidement avec la pression
qu’avec la fonction de Cosby (on peut voir un exemple à la fin de l’Annexe 10 : figure A34). Les valeurs de η
sont ainsi plus faibles, ce qui modèrera globalement la diminution de K en fonction de θ (Eq. 4).
Les valeurs médianes de hbc diffèrent peu d’une FPT à l’autre, mais R&B engendre une variabilité bien plus
importante avec un CV de 206% contre 57% avec Cosby. Ainsi, on a l’exemple de sols qui peuvent rester
saturé jusqu’à une succion de -1,65m avec la FPT de R&B, alors qu’ils libèrent de l’eau dès -0,18m de
pression avec celle de Cosby (cf A34, Annexe 10).
θs est quant à lui faiblement influencé par le choix de la FPT alors que Ks y est très sensible : non seulement
les valeurs moyennes diffèrent d’une FPT à l’autre, mais la variabilité augmente avec un CV de 143% avec
R&B contre 62% avec Cosby. Cette constatation nous confirme qu’il est indispensable de tenir compte de la
porosité, car Ks est une variable clé simuler le cycle de l’eau (Sobieraj et al., 2001).
Nous résumons les valeurs des paramètres dans le Tableau 8 présenté ci-dessous.
Figure 12 : Influence de la FPT sur le calcul des paramètres
Lambda Cosby corrigé
Lam
bda
R&
B p
oros
ité R
&B
0.0 0.2 0.4 0.6
0.0
0.2
0.4
0.6
Thetas Cosby corrigé (m3/m3)
The
tas
(m3/
m3)
R&
B p
oros
ité R
&B
0.0 0.2 0.4 0.6
0.0
0.2
0.4
0.6
Ks Cosby corrigé (m/s)
Ks
(m/s
) R
&B
por
osité
R&
B
0 4*10^-6 8*10^-6
04*
10^-
68*
10^-
6
hbc Cosby corrigé (m)
hbc
(m)
R&
B p
oros
ité R
&B
0 2 4 6 8 10
02
46
810
20
Hbc_m Min Mediane Moy m Max Ecart type σ CV (=σ/m) %Cosby 0,087 0,215 0,265 0,923 0,151 57R&B 0,068 0,245 0,515 10,070 1,060 206
TetaS_(m3/m3) Min Mediane Moy m Max Ecart type σ CV (=σ/m) %Cosby 0,023 0,341 0,324 0,491 0,112 35R&B 0,016 0,337 0,329 0,537 0,128 39
Ks_m/s Min Mediane Moy m Max Ecart type σ CV (=σ/m) %Cosby 9,19E-09 2,91E-07 3,43E-07 1,06E-06 2,13E-07 62R&B 2,24E-16 1,31E-06 3,27E-06 2,99E-05 4,70E-06 144
Lamda Min Mediane Moy m Max Ecart type σ CV (=σ/m) %Cosby 0,0801 0,1634 0,1641 0,2721 0,0418 25R&B 0,0054 0,3190 0,3044 0,5452 0,0845 28Eta Min Mediane Moy m Max Ecart type σ CV (=σ/m) %
Cosby 9,35 14,24 15,03 26,98 3,51 23R&B 5,67 8,27 10,88 369,90 20,01 184
Tableau 8 : Comparaison des FPTs de Cosby et R&B
• Variabilité spatiale des paramètres
Il est très délicat de représenter les valeurs des paramètres puisqu’elles sont propres à chaque strate de sol.
Par exemple, la conductivité d’une colonne de sol peut être influencée par les différents Ks de ses strates,
mais est-il sensé de définir une valeur moyenne ? Que représenterait une valeur moyenne sur une UC ?
Le seul paramètre qu’il nous paraît judicieux de représenter est θs. Nous pouvons ainsi cartographier la
quantité d’eau maximale que peut contenir une UC. Ce stock maximal par UC correspond à la moyenne
pondérée du stock maximal (StockMax) des différentes UTS tel que ∑=i
UTiUTiSUT aaaepaiStockMax )()( .θ .
Cette quantité varie grandement en fonction du sol, mais peu en fonction de la FPT choisie, ce qui est
cohérent avec la faible dépendance de θs au choix de la FPT. Ainsi, les sols peuvent contenir en moyenne
jusqu’à 250mm environ, ce stock maximal pouvant varier d’une dizaine de millimètres à plus de 4500. La
valeur médiane de l’ensemble des UTS se situe autour de 190mm ( cf tableaux en Annexe 12).
Observons la variabilité géographique du stock maximal(m) pour la FTT de R&B (Figure13). 640560.80
640560.80
921.96809
921.96809
007.0418
18
007.0418
18
2000
195.55
2000
195.55
ARDECHE
GARD
HERAULT
LOZERE
Scale 1:10021370 100km
Figure 13 : Stockmax (m), FPT de R&B
Nous préciserons nos choix
de représentation au fur et à
mesure du rapport, car ils
peuvent varier d’une carte à
l’autre en fonction des
variables représentées.
21
• Conclusion
Il ressort clairement de ces analyses que le choix de la FPT influe sur la définition des paramètres. Ainsi, la
fonction de R&B permet d’introduire une variabilité bien plus importante des paramètres hydrodynamiques
des sols que la fonction de Cosby. Nous allons voir dans le chapitre qui suit dans quelle mesure le choix des
FPTs influencera les simulations, et donc le lien entre variabilité des sols et variabilité hydrologique.
IV. VARIABILITE HYDROLOGIQUE ET VARIABILITE DES SOLS Dans ce chapitre, nous voulons mettre en évidence les corrélations entre la variabilité des caractéristiques de
sols et la variabilité hydrologique au cours d’un évènement pluvieux intense. Nous lançons pour cela une
série de simulations sur l’ensemble des sols de la BDSol-LR à l’aide du module de transfert présenté II.2.
Nous ferons varier les conditions limites, les conditions initiales, et l’épaisseur des différents sols afin de
mettre en évidence l’influence des différents paramètres.
Nous présenterons tout d’abord les conditions des simulations avant d’en analyser les résultats.
IV.1. Présentation des simulations
• Les sols
Nous simulons la réaction de l’ensemble des 360 sols décrits dans la BDSol-LR, en les considérant comme
des colonnes indépendantes, d’1m² de surface.
• Définition de la pluie
Nous soumettons l’ensemble des sols à une pluie uniforme de 20mm.h-1 durant 10 h, en référence aux fortes
précipitations associées aux crues-éclair (144 événements qui ont générés des précipitations supérieures à
190 mm sur la période 1958-1994 Jacq, 1994))
• Définition des conditions initiales
Dans le module de transfert, l’état initial du sol se définit par son profil de pression. Deux conditions réalistes
sont testées (justifications présentées Annexe 11) :
- condition humide
Nous choisissons de définir un profil de pression uniforme sur la colonne de sol. Nous imposons 95%
d’humidité en surface (première strate de sol), ce qui correspond, d’après le modèle de Brooks&Corey (1964)
(Eq. 5), à une pression h(m) définit par l’équation Eq. 8 :
22
λ1
95,0.−
= bchh Eq. 8
- condition sèche
En condition d’évaporation, il y a un très fort gradient de pression près de la surface ; l’approximation du
profil uniforme n’est donc plus valable. Nous choisissons alors de nous approcher de la réalité en considérant
un sol ayant subi 2mois d’évaporation à 2mm/jour (avec une initialisation préalable à 75% d’humidité dans la
couche supérieure). Cette opération est décrite partie 3 de l’Annexe5 ; on peut trouver en Annexe11 des
allures de profil d’humidité (A38).
• Choix des conditions limites
On peut choisir une condition de flux nul ou flux gravitaire au bas de la colonne de sol. Dans ce cas, le flux
est égal à la conductivité hydraulique de la couche profonde.
• Variation des épaisseurs de sol
La banque de données renseigne l’épaisseur moyenne des strates de sols et parfois aussi l’épaisseur minimale
et/ou maximale. Si certaines zones localisées présentent des sols profonds, la majorité des sols de la région
sont peu profonds (cf Figure 14) ; la capacité de stockage des sols en sera alors influencée. Afin d’estimer
l’importance de la précision de l’épaisseur des sols, nous décidons de faire varier l’épaisseur moyenne
(epaimoy) entre une épaisseur minimale (epaimin) et maximale (epaimax) définies par l’équation Eq. 9.
=
=
moy
moy
epaiepai
epaiepai
.06.2
.74.0
max
min Eq. 9
Eq.9 est définie d’après l’encadrement moyen des sols (cf Tableau 9), où l’épaisseur minimale vaut 31cm, soit
74% de l’épaisseur moyenne, et l’épaisseur maximale 206%.
Figure 14 : Epaisseurs moyennes de sol (cm)
Un sol est généralement dit peu
profond si son épaisseur reste
inférieure à 30 ou 50 cm ; il est
dit profond si elle excède 1m.
Epaisseur par UC
Min 31 cm
Moy 62 cm
Max 133 cm
Tableau 9 : Epaisseurs moyennes de la zone (cm)
1 Introduit par les agronomes, ce point se situe sur la courbe de rétention à pF4, juste en dessous du point de flétrissement permanent qui caractérise, lui, la pression en dessous de laquelle la plante ne survit pas.
23
• Ajustement de la BDSol
Parmi les UTS non renseignées, nous avons identifié (grâce aux descriptions qualitatives) deux affleurements
de roche. Compte tenu de leur faible perméabilité, leur impact peut être important au niveau d’une UC. Il
nous paraît donc important de les représenter. Les tables ne mentionnant pas la présence de fissures, nous
considérons ces roches homogènes. Nous les modélisons par une couche d’épaisseur 5cm dont les paramètres
sont présentés Tableau 10.
UTdescription des affleurements
Ks (m/s) θs (%) hbc(m) η λ
517 marnes et poudingues 10-10 20 -0,01 18,67 0,12576 granite 10-10 20 -0,01 18,67 0,12
Tableau 10 : Paramètres des affleurements de roche
• Particularités pour l’application de la FPT de R&B
- Domaine de validité de la FPT
D’après son domaine de validité (cf III.2), la FPT de R&B ne s’applique pas à toutes les strates étudiées avec
la FPT de Cosby ; nous retirons alors des simulations les UTS possédant au moins une strate où la fonction
n’est pas applicable. ( cf carte A14 en Annexe 7).
On simule alors la réaction de 638 strates représentées dans 324 UTS différentes.
- Domaine de validité des paramètres du module de transfert dans les sols
Le module de transfert impose la contrainte 311 1010 −− ≤≤ sK (m.s-1). Or, avec la FPT de R&B, 10 strates
sortent de ce domaine de validité. On force alors leur valeur à 10-10 m s-1 ; les résultats n’en seront pas
influencés car on considère généralement qu’à partir de Ks=10-8m s-1, le sol est imperméable.
- Définition de la condition initiale sèche
La formule de R&B peut engendrer des pressions d’entrée d’air très faibles (-4,27m et -9,15m). Ainsi,
lorsque l’on impose 75% d’humidité à la première strate avant d’évaporer pendant 2 mois, on engendre des
pressions initiales irréalistes, allant de -500m à -1023 m, ce qui montre la nécessité d’examiner avec soin les
les paramètres déduits des FPTs ! Nous décidons alors de corriger la pression initiale pour ces cas
particuliers, en la fixant à -100m, qui est la pression du point de flétrissement temporaire 1.
Les résultats des simulations présentées ci-dessus vont être analysés en deux étapes : l’analyse par UT
permettra, par le biais de statistiques, de voir l’étendue de la variabilité sur l’ensemble des sols étudiés, alors
que l’analyse par UC permettra, par le biais de cartes, de spatialiser cette variabilité. Dans chacun des cas,
nous caractériserons la variabilité de condition initiale (notée CI dans la suivante) pour les sols paramétrés
par la FPT de Cosby et par celle de R&B, avant d’analyser les résultats de la simulation de pluie.
24
Afin de bien visualiser l’impact de la CI, nous introduisons le terme de « stock disponible », qui représente la
hauteur d’eau que le sol pourrait encore absorber (différence entre le stock maximal et le stock initial de la
colonne de sol).
IV.2. Analyse par UT
• Analyse des conditions initiales
- En condition humide, la teneur en eau reste globalement à 95%, et cette condition varie peu en
fonction des sols (CV un peu plus important pour R&B : 9%) (cf en Annexe 12 , A39 et A42). On peut
cependant avoir des sols initialement saturés, ou descendant jusqu’à 18% d’humidité. Ces derniers peuvent
caractériser des sols possédant une couche argileuse en surface, et sableuse en profondeur.
En revanche, comme le stock maximal est très variable d’un sol à l’autre (cf III.4.), les sols ne pourront pas
tous accepter la même quantité d’eau. Le Tableau 11 montre que si en moyenne 14mm peuvent s’infiltrer,
certains sols ne pourront pas en accepter un seul(en CL de flux nul) alors que d’autres pourraient encore
contenir plus de 700mm (pour R&B).
Stock disponible (m)_CI humideMin Mediane Moy_m Max Ecat type_ σ CV(=σ/m)_%
Cosby -0,002 0,008 0,013 0,312 0,023 174R&B -0,003 0,008 0,016 0,754 0,045 286
Tableau 11 : Stock disponible, CIhumide
- La condition sèche intègre clairement la variabilité des sols et du choix de la FPT puisqu’elle est
elle-même le résultat d’une simulation. Ainsi, la teneur en eau initiale sera fonction du type de sol (CV de
46% pour R&B, contre 9% en CI humide, cf Tableau 12). Les sols seront globalement plus secs, et les extrêmes
plus marqués avec la formule de R&B qu’avec celle de Cosby, les sols pouvant atteindre jusqu’à 92%
d’humidité (Tableau 12). Les sols ont donc perdu plus ou moins d’humidité (on avait imposé 75% en surface)
en fonction de leurs caractéristiques. Cette « adaptation » explique que la variabilité du stock disponible soit
plus faible qu’en CI humide (Tableaux 11 et 13). En revanche, l’étendue possible est importante : de 3 à plus de
1800 mm pour R&B
Teneur en eau initiale par UT (stockini/stockmax)_C I secMin Mediane Moy_m Max Ecat type_ σ CV(=σ/m)_%
Cosby 15,72% 56,20% 54,82% 79,46% 12% 22R&B 4,24% 37,33% 38,25% 92,16% 17% 46
Tableau 12 : Teneur en eau initiale par UT; CIsèche
Stock disponible (m) _ CI sècheMin Mediane Moy_m Max Ecat type_ σ CV(=σ/m)_%
Cosby 0,003 0,083 0,095 1,312 0,093 98RB 0,003 0,122 0,130 1,857 0,116 89
Tableau 13 : Stock disponible; CI sèche
25
Notons également qu’en condition de flux gravitaire, les sols sont globalement un peu plus secs.
L’ensemble des tableaux de résultats est présenté en Annexe12.
• Analyse de la variabilité de la réponse hydrologique à la variabilité des sols.
Nous caractérisons la réponse d’un sol par son ponding maximal (quantité d’eau non infiltrée, notée Homax),
et par le temps de début de ponding (noté To). Précisons que, pour ne pas alourdir les fichiers de résultats, To
a été généré avec un pas de temps de 15 minutes. L’incertitude sur la détermination du début du ponding est
donc de l’ordre du quart d’heure.
Pour explorer l’influence des conditions limites (notées CL) et initiales (notées CI), nous travaillons avec
l’épaisseur moyenne des sols.
o FPT de Cosby
- Influence de la condition initiale (cf Tableau14) : Si la médiane de Homax varie de 43 mm en
fonction de la CI, ce qui correspondrait, sur un bassin d’un km², à une différence de 43000 m3 d’eau, To ne
s’étend pas à plus d’1h en condition sèche, et reste inférieur ou égal au ¼ d’heure pour les sols humides.
On remarque également une diversité de réaction un peu plus importante en condition sèche. Condition limite Flux Nul Epaisseur moyenne
Statistiques hmax (m)CI Min, Median Moyenne_m Max, Ecart type σ CV (=σ/m)(%)
sèche 0,004 0,149 0,150 0,195 0,020 13humide 0,005 0,192 0,189 0,200 0,016 8
Statistiques temps de début de ponding (min)CI Min, Median Moyenne_m Max, Ecart type σ CV (=σ/m)(%)
sèche 15 30 28 60 10 37humide 15 15 15 15 0 0
Tableau 14 : Influence de la CI; FPT Cosby
- Influence de la condition limite de flux et du choix de l’épaisseur des sols : influence insignifiante ;
on note tout de même une tendance à l’augmentation de Homax lorsque l’épaisseur des sols diminue. On
peut se référer Annexe13 pour plus de précisions.
o FPT de Rawls et Brakensiek
En utilisant cette FPT, on voit apparaître des sols sans ponding. Ces sols ne sont pas pris en compte dans les
statistiques de To, mais leur nombre est donné dans la colonne « NA’s ».
- Influence de la condition limite (cf Tableaux 15 et 16) : Homax est globalement plus important en
CL flux nul, de l’ordre de 40 mm sur la valeur médiane. La valeur maximale ne varie pas : elle correspond à
un flux gravitaire trop faible pour qu’il ait une quelconque influence sur le ponding. On remarque un nombre
plus important de sols sans ponding en CL gravitaire (même initialement humides !). De plus, le ponding
apparaîtra plus rapidement en CL flux nul si le sol est initialement humide, alors que l’inverse se produit si le
sol est sec. Ceci s’explique par le fait qu’initialement, les sols sont globalement plus secs en CL gravitaire.
26
Condition initiale sèche_Epaisseur moyenneStatistiques hmax (m)
CL Min Median Mean_m Max Ecart type σ CV(=σ/m)(%)Flux nul 0 0,1076 0,1013 0,1988 0,053 52
Flux gravitaire 0 0,06925 0,07298 0,1988 0,061 84différence absolue 0,000 0,038 0,028 0,000 0,008 31Statistiques temps de début de ponding (min)
CL Min Median Mean_m Max Ecart type σ CV(=σ/m)(%) NA'sFlux nul 15 135 183 600 153,514 84 8
Flux gravitaire 15 105 157,2 600 137,291 87 68
Tableau 15 : Influence de la CL, CI sèche;R&B
Condition initiale humide_Epaisseur moyenneStatistiques hmax (m)
CL Min Median Mean_m Max Ecart type σ CV(=σ/m)(%)Flux nul 0,110 0,193 0,190 0,200 0,012 6
Flux gravitaire 0,000 0,158 0,120 0,200 0,074 62différence absolue 0,110 0,036 0,069 0,000 0,063 56Statistiques temps de début de ponding (min)
CL Min Median Mean_m Max Ecart type σ CV(=σ/m)(%) NA'sFlux nul 15 15 25,88 285 24 95
Flux gravitaire 15 15 36,48 420 43 117 60
Tableau 16 : Influence de la CL, CI humide;R&B
Les Tableaux 15 et 16 montrent que dans l’étude du choix de la condition de flux, il y a une différence notoire
de la CI. Le choix de la CL s’avère important puisque l’utilisation d’un flux gravitaire peut retarder
considérablement le ponding, voire le supprimer.
- Influence de la condition initiale (cf Tableau 17) : Homax diffère globalement de 90 mm selon le
choix de la CI. Sa valeur maximale correspond à des affleurements de roche, pour lesquels la CI est
insignifiante : rien ne s’infiltre. A l’inverse, il y a des sols en CI sèche où la totalité de la pluie s’infiltre. On
observe donc une importante variabilité de Homax en CI sèche, alors que les sols réagissent globalement de
la même manière en CI humide. Cette constatation n’est pas valable, nous l’avons vu, en CL gravitaire.
To varie grandement sur l’étendue des sols, ainsi qu’entre les deux CI : si la valeur moyenne est de l’ordre de
25 min pour des sols humides, elle est de l’ordre de 3h sur sols secs, lorsqu’il y a ruissellement.
Condition limite Flux Nul_Epaisseur moyenneStatistiques hmax (m)
CI Min Median Mean_m Max Ecart type σ CV(=σ/m)(%)sèche 0,000 0,108 0,101 0,199 0,053 52
humide 0,110 0,193 0,190 0,200 0,012 6différence absolue 0,110 0,086 0,088 0,001 0,0413 46,17Statistiques temps de début de ponding (min)
CI Min Median Mean_m Max Ecart type σ CV(=σ/m)(%) NA'ssèche 15 135 183 600 154 84 8
humide 15 15 25,88 285 24 95
Tableau 17 : Influence de la CI; R&B
- Influence de l’épaisseur de sol : Homax diffère globalement d’une trentaine de millimètres entre les
épaisseurs extrêmes, et, si la valeur maximale reste la même (cas des affleurements), le nombre de sols sans
27
645232.45
645232.45
196.47806
196.47806
1000.001
82
3
1000.001
82
3
19
97155.38
19
97155.38
Scale 1:9524490 100km
645232.45
645232.45
196.47806
196.47806
1000.001
82
3
1000.001
82
3
19
97155.38
19
97155.38
Scale 1:9524490 100km
ponding augmente avec la profondeur (de 4 pour l’épaisseur minimale à 36 pour l’épaisseur maximale).
L’augmentation de To avec la profondeur n’est pas flagrante. Les tendances sont les mêmes en CI humide et
en CL gravitaire (on peut consulter les tableaux en Annexe13).
• Conclusion
L’influence des différents paramètres dépend tout d’abord du choix de la FPT. Lorsque l’on travaille avec la
FPT de Cosby, seul le choix de la condition initiale importe réellement. La variabilité de Homax est alors
caractérisée par un CV de 13% en CI sèche et 9% en CI humide, alors qu’avec la FPT de R&B, le CV varie de
52% en CI sèche à 6% en CI humide, et augmente encore en CL gravitaire. Ainsi, la FPT de R&B permet
non seulement une plus grande diversité de réactions en fonction du type de sol, mais elle permet également
d’observer l’influence des différents paramètres. Si le choix de la CI sera prépondérant, l’épaisseur de sol
influencera également le ponding. Il faudra surtout être particulièrement vigilant lors du choix de la CL,
puisque qu’elle peut engendrer de grandes variations ; ainsi, des sols très peu épais mais très perméables
peuvent ne pas produire de ponding. On peut se demander dans quelle mesure ces résultats sont réalistes…
Nous allons maintenant proposer une cartographie des différents résultats obtenus.
IV.3. Analyse par UC Les cartes représentent la moyenne pondérée des différentes variables. Afin que la comparaison des cartes
« Cosby » et «R&B» ne soit pas faussée, les UCS contenant des sols où la FPT de R&B ne s’applique pas
n’ont pas été représentées.
• Variabilité des conditions initiales
On représente le stock disponible en CI sèche (CL flux nul) plutôt que humide car la variabilité est plus grande.
Figure 16 : Stock disponible(m) CI sèche, FPT R&B
Figure 15 : Stock disponible(m) CI sèche, FPT Cosby
28
644662.59
644662.59
242.33803
242.33803
760.
7718
15
760.
7718
15
2001
711.
22
2001
711.
22
Sc ale 1:1 06500 80 10 0k m
Les Figures 15 et 16 montrent que, en CI sèche, peu de zones seront capable d’accepter 200mm d’eau.
On remarque également l’influence de la FPT: en fonction du choix effectué, les sols du Nord de la Lozère
par exemple, pourront ou non accepter 100 mm d’eau.
• Variabilité des réactions
- Influence de la FPT. La Figure17 montre que la FPT de Cosby ne permet qu’une variabilité faible du
ponding maximum (entre 97 et 174 mm), alors que celle de R&B (Figure18) engendre des Homax variant de 0
à 177 mm entre les différentes UCS. 6491000.00
6491000.00
428.91801
428.91801
794.
9918
21
794.
9918
21
1999
360.
39
1999
360.
39
Scale 1:1 01698 30 100km
645680.18
645680.18
184.28804
184.28804
780.
7418
15
780.
7418
15
2001
642.
50
2001
642.
50
Scale 1:1 06450 00 100km
Figure 17 : Homax (m), CI sèche, FPT cosby Figure 18 : Homax (m), CI sèche, FPT R&B
Ainsi,le Sud du Gard, le Nord de l’Héraut et la frontière Gard/Lozère apparaissent comme des zones à risque,
où le ruissellement dépasse souvent 100 mm. Il serait souhaitable de confronter cette cartographie à des
observations sur un cas réel pour en tester la pertinence.
De plus, alors qu’avec la FPT de Cosby la quasi-totalité des sols
réagissent en moins d’une heure (on peut voir la carte A49 en
Annexe14), la Figure 19 montre que To est beaucoup plus variable
avec la FPT R&B.
Figure 19 : To (min), CI sèche, FPT R&B
On peut ainsi identifier certaines zones à
risques, très localisées, qui produiront du
ruissellement rapide. Mis à part quelques zones
isolées au Sud de la Lozère et du Gard, la
majorité des sols réagissent en moins de 2h.
29
En CL flux nul, la réaction des
sols est quasiment uniforme : il y
a très peu d’infiltration
(Homax>160mm) ; on peut voir
la carte A51 en Annexe 13. La CL
gravitaire apporte, elle, beaucoup
de nuances. On remarque
Figure20 certaines zones (en bleu)
où la production de ruissellement
est moins intense (les sols sont
plus aptes à évacuer l’eau
contenue) alors que ces sols ont
un stock disponible plutôt faible
(cf Figure16)
634999.95
634999.95
908.59808
908.59808784.78
18
14
784.781
814
20
01
865.19
20
01
865.19
ARDECHE
GARD
HERAULT
LOZERE
Scale 1:10290450 100km
- Influence de la CL pour R&B : Nous cartographions Homax pour des sols initialement humides, car
nous avons vu que l’influence de la CL y est encore plus flagrante que sur des sols initialement secs.
Cette carte (Figure20) nous confirme que, lors de l’utilisation de la FPT de R&B, le choix de la CL est
important pour le réalisme des simulations.
- Remplissage des sols : Nous allons distinguer les sols saturés de ceux qui pourraient encore accepter
de l’eau à la fin de la pluie en regardant l’évolution de Ho(t) à partir de11h (fin de la pluie) en CL de flux nul
(Figure21).
CL flux nul_CI sèche_ epaisseur moyenne
00,020,040,060,080,1
0,120,140,160,180,2
0 20000 40000 60000 80000 100000
temps (s)
pond
ing
(m)
ut7
ut8
ut91
ut352
ut535
Nous cartographions alors Figure 22 la proportion par UC des sols non saturés en fin d’épisode.
En 1D, la CL de flux nul exclut toute évacuation
de l’eau infiltrée. Donc à l’arrêt de la pluie et en
l’absence d’évaporation, si la hauteur de ponding
diminue, c’est que l’eau se réinfiltre, auquel cas
la colonne de sol n’est pas complètement saturée
(UTS 352, 7 et 8 Figure21). A l’inverse, si Ho(t)
reste constant à l’arrêt de la pluie, l’eau en
surface ne peut s’infiltrer : le sol est
complètement saturé (UTS 91 et 535 Figure21)
Figure 20Homax(m), CIhum, CLgravitaire, FPT R&B
Figure 21 : Ho(t) en CL de flux nul
30
638709.28
638709.28
780.71806
780.71806
912.
281
811
912.
281
811
20
0565
2.42
20
0565
2.42
ARDECHE
GARD
HERAULT
LOZERE
Scale 1:10650910 100km
- Influence des sols au sein d’une UC : Nous avons représenté jusqu’à présent les moyennes
pondérées par UC de chaque variable. Afin de voir s’il est possible de caractériser la réaction d’une UC par
son sol dominant, nous allons comparer les résultats obtenus pour la FPT de R&B (elle seule permet une
réelle variabilité) en regardant la différence de Homax entre la moyenne pondérée et la valeur obtenue pour
l’UT dominante (celle qui occupe la plus grande part de l’UC).
635342.74
635342.74
1000
.00
1823
1995
940.
38
0 100km
Cette simplification est alors à utiliser prudemment.
La Figure 23 montre que l’UT dominante peut donner à elle
seule une estimation correcte sur la majeure partie du
territoire étudié. Cependant, il importe d’être vigilant car on
sous estimerait Homax sur presque la moitié des UCs
(42%), et 22% à plus de 10mm. Il existe par exemple 31
types d’UCS sur lesquelles Homax est entre 1 et 95mm
alors que l’UT dominante ne produit aucun ruissellement
Ces informations, mises en parallèles
avec les cartes de Homax (Figure18) et
d’épaisseur des sols (Figure 14) peuvent
permettre diverses interprétations,
notamment l’identification de zones de
ruissellement par refus à l’infiltration ou
par surface saturée. Une analyse plus
détaillée de l’évolution des profils serait
néanmoins nécessaire pour conclure de
manière certaine. Nous n’avons pas eu le
temps d’approfondir cette analyse, mais
les résultats sont disponibles pour la
mener à bien. Figure 22 : Sols non saturés au sein des UCS
Figure 23 : Différence Homax pondéré-Homax UT dominante, CI sèche,FPT R&B
31
Cartographier les résultats permet alors de visualiser les zones à risques. Si les limitations de l’étude telles
que l’approche 1D, l’approximation des FPTs etc…doivent nous conduire à être prudents, on peut néanmoins
comparer la sensibilité des zones les unes par rapport aux autres. On peut ainsi mettre en évidence les zones
les plus à même de produire du ruissellement (stock maximal faible), de manière rapide (To) et selon des
différentes situations (CI, stock disponible).
V. CONCLUSION Dans la présente étude, nous avons pu mettre en évidence un lien certain entre la variabilité de réaction des
sols et la variabilité des types de sols. Cette variabilité est influencée en premier lieu par la définition des
paramètres hydrauliques du modèle de Brooks and Corey (1984), puis en second lieu par les choix d’entrées
du modèle que sont les conditions initiales d’humidité du sol et les conditions limites de flux en bas de
colonnes, ainsi que la définition de l’épaisseur des sols (qui pourra également jouer un rôle, mais plus
mineur).
Pour les besoins de notre étude, nous avons choisi d’évaluer les paramètres par des fonctions de
pédotransfert. Nous avons choisi celle de Cosby et al. (1984) qui exprime les paramètres en fonction de la
seule texture du sol, ainsi que celle de Rawls and Brakensiek (1985) qui permet de tenir compte de la
structure du sol on introduisant la porosité comme variable de régression. Comme les sols sont plutôt riches
en éléments grossiers (près de 20% en moyenne sur la zones), nous avons décidé de tenir compte de cette
information afin de ne pas surestimer les paramètres θs et Ks. Nous avons alors pu mettre en évidence que la
variabilité des paramètres hydrauliques est très liée au choix de la FPT. Ainsi, la conductivité hydraulique à
saturation (Ks, paramètre le plus influencé par la structure) varie entre 10-10 et 10-6 m/s d’après les régressions
de Cosby, alors qu’elle peut s’étendre de 10-16 à 10-5 m/s avec celles de Rawls and Brakensiek.
L’étude de sensibilité a permis de mettre en évidence que le choix des paramètres, donc de la FPT, est une
étape déterminante de la simulation. En premier lieu, les sols présenteront une importante variabilité de
capacité de stockage due à la variabilité du paramètre θs calculé et de l’épaisseur des sols. Cette variabilité
même de « stock maximal » peut déjà permettre d’identifier des zones sensibles, où les sols,
indépendamment de toute notion d’infiltration, ne peuvent pas contenir beaucoup d’eau. Ensuite, l’utilisation
de la FPT de R&B permet l’apparition de sols sans ponding ainsi qu’une plus grande variabilité de réactions,
avec un coefficient de variation de 52% (en CI sèche, CL flux nul) contre 13% avec celle de Cosby. On peut
alors relier la variabilité des caractéristiques de sols à la variabilité de réactions. Ce lien sera influencé par les
caractéristiques d’entrées des simulations. Ainsi, si l’on travaille avec la FPT de Cosby, seul le choix de la CI
est déterminant. Avec R&B, le choix de la CI sera prépondérant, avec une différence de ponding moyen de
l’ordre de 85 mm, et un temps d’apparition beaucoup plus tardif en CI sèche (médiane à 135 min, moyenne
32
autour de 3 h) qu’en condition humide, où les sols réagissent très rapidement (médiane à 15 min, moyenne
autour de 25 min). Ce résultat a également été obtenu par Le Lay and Saulnier (2007) avec une approche
différente. Notre étude montre par ailleurs que l’épaisseur de sol influencera également les réactions
puisqu’elle participe à la définition des stocks disponibles qui peuvent varier entre 3 et plus de 180 mm, mais
qu’il n’est pas primordial qu’elle soit renseignée précisément. En fait, il conviendra surtout d’être vigilant
lors du choix de la CL pour ne pas se tromper lors des interprétations. En effet, les sols étant peu profonds, et
les conductivités pouvant être importantes, le fait d’imposer un flux gravitaire en bas de colonne peut avoir
des conséquences non négligeables sur les résultats, comme l’absence de ponding sur certains sols
initialement humides et peu profonds, ce qui ne nous semble pas réaliste. On pourra alors, connaissant ces
choix et leurs conséquences, identifier les zones à risques (ruissellement important et réaction rapide). La
simplicité du modèle 1D ne permet pas pour le moment de conclure sur l’importance de ce risque, mais elle
permet de comparer la sensibilité des différentes zones, relativement les unes par rapport aux autres.
A court terme, nous souhaiterions compléter cette étude en simulant la réaction des sols à l’épisode de
septembre 2002, afin de visualiser l’importance des différentes réactions. Une telle simulation apportera un
autre élément de variabilité spatiale : la pluie. Il sera donc intéressant de pouvoir quantifier la part respective
de la variabilité de la pluie et de celle des sols sur la réponse hydrologique. Comme mentionné
précédemment, nous avons identifié les sols « pleins » en fin d’épisode ; nous pourrions maintenant essayer
d‘identifier le mode de ruissellement (refus à l’infiltration, zones saturées contributives) prépondérant des
différents sols, notamment en tenant compte des flux de surface et des profils de teneur en eau.
Enfin, cette étude présente certaines limites qui ouvrent de nombreuses perspectives de travail. En premier
lieu, l’utilisation des FPTs ne devrait se faire que dans des conditions similaires à celles pour lesquelles elles
ont été créées (Haverkamp, 2005). L’idéal serait alors de créer un FPT pour cette région particulière, ou du
moins de pour ajuster des fonctions existantes. Nous disposons d’ors et déjà des informations de textures
(BDSol-LR). Il faudrait alors compléter cette base avec des mesures de porosité et de propriétés
hydrodynamiques des sols. Cette requête pourrait s’inscrire dans le projet HyMeX (HYdrological cycle in
Mediterranean EXperiment) qui permettra la mise en place de nouvelles instrumentations pour améliorer les
recherches autour de l’étude du cycle de l’eau en région Méditerranéenne. En second lieu, l’utilisation d’un
modèle 1D qui n’évacue pas le ponding amène à surestimer le flux d’infiltration. En attendant la mise en
place du module de ruissellement de surface, on pourrait alors modifier le code afin que cette accumulation
ne soit pas prise en compte dans les calculs de flux. Il serait également intéressant d’introduire la présence de
macropores dans le modèle de Brooks and Corey, compte tenu de son importance sur les transferts et son
manque de représentativité dans les FPTs. Enfin, il serait également intéressant de tester l’effet d’agrégation
d’échelles en introduisant dans un réseau hydrographique, les hydrogrammes instantanés de petits bassins
versants.
33
BIBLIOGRAPHIE BIGORRE F., TESSIER D. and PEDRO G. (2000). Significance of CEC and surface area of soils. How clay and organic matter contribute to water retention properties. Earth Planet Sci 330:245–250 2000. BRAKENSIEK D.L, ENGLEMAN R.L, RAWLS W.J (1981). Variation within Texture Classes of Soil Water Parameters. TRANSACTIONS OF THE ASAE 24 (2): 335-339 1981 BRUAND A., DUVAL O., et COUSIN I. (2004). Estimation des propriétés de rétention en eau des sols à partir de la base de données SOLHYDRO: Une première proposition combinant le type d'horizon, sa texture et sa densité apparente. Etude et Gestion des Sols., 11, 323-332 BRAUD I., CONDAPPA D., SORIA J., HAVERKAMP R., ANGU LO-JARAMILLO R., GALLE S. and VAUCLIN M. (2005). Use of scaled forms of the infiltration equation for the estimation of unsaturated soil hydraulic properties (Beerkan method). European Journal of Soil Science, June 2005, 56:361-374 CONDAPPA D. (2005). Etude de l’écoulement d’eau à travers la zone non-saturée à l’échelle spatiale du bassin versant d’un système d’aquifère de socle. Application à l’évaluation de la recharge du bassin versant de Maheshwaram, Etat de l’Andhra Pradesh, Inde. Thèse : LTHE, 2005, 353p.
GUPTA S.C., LARSON W.E. (1979) : Estimating Soil Water Retention Characteristics from Particle-Size Distribution, Organic-Matter Percent, and Bulk Density. WATER RESOURCES RESEARCH 15 (6): 1633-1635 1979 HAVERKAMP R., BOURAOUI F., ZAMMIT C., and ANGULO-JA RAMILLO R. (1999) . Soil Properties and Moisture Movement in the Unsaturated Zone. Handbook of Groundwater Engineering, chap.5, 1999. HAVERKAMP R., ANGULO-JARAMILLO R., BRAUD I., DEBION NE S., DE CONDAPPA D., GANDOLA F., ROESSLE S., ROSS P.J., SANDER G., VACHAUD G., VARADO N., VIALLET P. and ZIN I. (2004). POWER: Planner-Oriented Watershed modelling system for Environmental Responses. Final Integrated report AgriBMPwater, Project UE n° EVK1-CT-1999-00025, LTHE, Grenoble, France. HAVERKAMP R., LEIJ F.J., FUENTES C., SCIORTINO A. a nd ROSS P.J. (2005). Soil Water Retention: I. Introduction of a Shape Index. Soil Sci. Soc. Am. J. 69:1881–1890 (2005). LEIJ F.J., HAVERKAMP R., FUENTES C., ZATARAIN F. an d ROSS P.J. (2005). Soil Water Retention: II. Derivation and Application of Shape Index. Soil Sci. Soc. Am. J. 69:1891–1901 (2005). LE LAY M. and SAULNIER G.M. (2007) . Exploring the signature of climate and landscape spatial variabilities in flash flood events : Case of the 8-9 September 2002 Cévennes-Vivarais catastrophic event. Americain Geophysical Union. 0094-8276/07. MORVAN X., BRUAND A., COUSIN I., ROQUE J., BARAN N.and MOUVET Ch. (2004). Prédiction des propriétés de rétention en eau des sols d'un bassin versant à l'aide de fonctions de pédotransfert : influence de la densité apparente et de la teneur en éléments grossiers. Etude et Gestion des Sols, 11, 117-135 MUMEN M. (2006). Caractérisation du fonctionnement hydrique des sols à l’aide d’un modèle mécaniste de transferts d’eau et de chaleur mis en œuvre en fonction des informations disponibles sur le sol. Thèse : Université d’Avignon, 2006,181 p.
34
RAWLS W.J. and BRAKENSIEK D.L. (1985). Prediction of soil water properties for hydrologic modelling. Jones, E.B. and Ward, T.J. eds. Watershed management in the eighties: proceedings of the American Society of Civil Engineers symposium, Denver, April 30-May 1,1985. ASCE, New York, 293-299. ROMANO N., PALLADINO M. (2002). Prediction of soil water retention using soil physical data and terrain attributes. Journal of hydrology 265 (1-4): 56-75 AUG 30 2002 ROSS P.J. (2003). Modeling soil water and solute transport - Fast, simplified numerical solutions. Agronomy Journal. 95:1352-1361 (2003). SAXTON K.E., RAWLS W.J., ROMBERGER J.S. and PAPENDICK R.I. (1986). Estimating generalized soil water characteristics from texture. Soil Sci. Soc. Amer. J. 50(4):1031-1036. 1986. SMETTEN K.R.J, OLIVER Y.M, HEG L.K, et al. (1999). Obtaining soil hydraulic properties for water balance and leaching models from survey data. 1. Water retention. AUSTRALIAN JOURNAL OF AGRICULTURAL RESEARCH 50 (2): 283-289 1999 SMETTEN K.R.J, BRISTOW K.L.(1999). Obtaining soil hydraulic properties for water balance and leaching models from survey data. 2. Hydraulic conductivity. AUSTRALIAN JOURNAL OF AGRICULTURAL RESEARCH 50 (7): 1259-1262 1999 SOBIERAJ J.A, ELSENBEER H. and VERTESSY R.A. (2001). Pedotransfer functions for estimating saturated hydraulic conductivity: implications for modelling storm flow generation. Journal of hydrology 251 (3-4): 202-220 OCT 1 2001. SOET M., STRICKER J.N.M. (2003). Functional behaviour of pedotransfer functions in soil water flow simulation. Hydrological processes 17 (8): 1659-1670 JUN 15 2003 SORIA UGALDE J.M. (2003). Identification des paramètres hydrodynamiques du sol par modélisation inverse des flux d’infiltration : application aux échelles locales et hydrologique. Thèse : LTHE, 11 décembre 2003, 166p. SUET-YAN LAM C. (2004). Comparison of Flow Routing Algorithms used in Geographic Information Systems. Thèse : FACULTY OF THE GRADUATE SCHOOL UNIVERSITY OF SOUTHERN CALIFORNIA, May 2004 VARADO N., BRAUD I., GALLE S., LE LAY M., SEGUIS L. , KAMAGATE B. and DEPRAETERE C. (2006). Multi-criteria assessment of the Representative Elementary Watershed approach on the Donga catchment (Benin) using a downward approach of model complexity. Hydrology and Earth System Sciences 10:427-442. VARADO N., ROSS P.J., BRAUD I. and HAVERKAMP R. (2006). Assessment of an efficient numerical solution of the Richards' equation for bare soil. Journal of Hydrology 323:244-257. VEREECKEN H., MAES J., FEYEN J. and DARIUS P. (1989). Estimating the soil moisture retention characteristic from texture, bulk density and carbon content. Soil Science 148(6):389-403. WÖSTEN J.H.M. (1997). Pedotransfer functions to evaluate soil quality. Developments in Soils Sciences, 221-245.
35
WÖSTEN J.H.M., LILLY A., NEMES A. and LE BAS C. (19 99). Development and use of a database of hydraulic properties of European soils. Geoderma 90:169–185. WÖSTEN J.H.M., PACHEPSKY Y.A. and RAWLS W.J. (2001). Pedotransfer functions : bridging the gap between available basic soil data and missing soil hydraulic characteristics. Journal of Hydrology, 251:123–150.
36
ANNEXES
