Analyse des résultats pour la zone Madagascar - … · Inuits tiennent entre leurs dents une queue de renard. » Eval CM2 2011 analyse et pistes de ... deux premières activités,

Année 2010-2011 Évaluations CM2 2011

Analyse des résultats pour la zone Madagascar - Comores

Comme l’an dernier, ces commentaires et analyses regroupent l’ensemble des observations faites suite au retour des résultats des évaluations des élèves de CM2 de la zone (954 élèves) mais aussi de la lecture d’un échantillon des livrets des élèves permettant d’alimenter et de justifier nos analyses.Les pistes de travail tentent de donner des orientations pour aborder certains apprentissages en français et en mathématiques en tenant compte des des réussites ou des échecs aux évaluations.

Bernadette Danthu - PEMF, Ecole primaire française B - TananariveJean-Christophe Breillad, Claude Nos - Conseillers pédagogiques, zone Madagascar-Comores

FrançaisFrançais

Lireitems % de réussite

Lire

1. Dégager le thème d'un texte ou repérer dans un texte des informations explicites.

1-27-58 85%

61%2. Repérer dans un texte des informations explicites et en inférer des informations nouvelles (implicites).

2-3-4-5-21-24-59-60

57%

3. Repérer les effets de choix formels (emplois de certains mots, utilisation d’un niveau de langue bien caractérisé, etc.) et exprimer un point de vue, une interprétation et le justifier en se fondant sur le texte.

7-8-22-25 52%

1. Dégager le thème d'un texte ou repérer dans un texte des informations explicites.

Dans ce domaine, la réussite importante au premier champ montre que les élèves n'ont globalement pas de difficultés à extraire d'un texte des informations explicites :

- Exercice 1, item 1 (SR 98%)

Qu'a perdu Doussia ?


Que faut-il pour fabriquer un kayak ?

En revanche, dégager le thème d'un texte leur pose plus de problèmes :


Entourer le titre qui convient parmi 5 propositions.

Il faut noter que dans ce dernier exercice, les élèves pouvaient proposer une réponse qui rendait compte de manière parcellaire le thème du texte, mais qui n'était pas compté comme une réussite à cet item. En tenant compte de ces réponses, le score de réussite passe à 69%.

Eval CM2 2011 analyse et pistes de travail 1

2. Repérer dans un texte des informations explicites et en inférer des informations nouvelles (implicites).


B/ Dans le pays où se déroule l’histoire, la monnaie n’est pas l’euro ; quelle est l’unité de monnaie utilisée ? ____________________________ Justifie ta réponse :


C/ Les deux fillettes s’appellent Olga et Doussia. Laquelle est la plus âgée ? ______________ Entoure le passage du texte qui permet de le savoir.


D/ Pourquoi les fillettes se regardent-elles avec des yeux émerveillés ?


E/ Dans la phrase : « Doussia sortit de sa poche le précieux petit rouleau. Elle le déroula. », le pronom Elle remplace : __________________le pronom le remplace : ___________________


A/ Où se déroule la vie du chien Béfort ? Justifie ta réponse.

La réponse est considérée comme exacte si l'élève fait référence à la campagne ou à la ferme et s'il justifie sa réponse en indiquant que le chien Béfort est un chien de berger ou qu'il garde les vaches. S'il n'a pas justifié sa réponse, sa réussite est considérée comme partielle (code 3). Si on tient compte de ce code, le score de réussite passe à 59%.

Les explications des erreurs peuvent être de trois ordres :

- Lenteur de la lecture et de la prise d'informations qui n'a pas permis à l'éléève d'aller jusqu'à la deuxième partir du texte où se trouvent es informations utiles ;

- Difficulté de compréhension du lexique qui ne lui permet pas soit de trouver la réponse, soit de la justifier.

- Problèmes de rédaction de la réponse et de la reformulation des éléments trouvés dans le texte.


D/ Recopie une phrase du texte qui montre que le chien sait se faire obéir des vaches.


B/ Explique pourquoi on dit dans le texte que « la banquise pourrait même disparaître totalement durant l’été d’ici 2040 ».

Deux éléments étaient attendus dans la réponse : le réchauffement climatique qui risquait de provoquer la fonte des glaces. 20% des élèves n'ont noté qu'une seule de ces deux propositions et 51% les deux.

Les échecs sont beaucoup plus nombreux lorsqu'il s'agit d'indications plus nombreuses à repérer et que le poids de l'implicite est plus important.


C/ Quelles sont les activités traditionnelles des Inuits ?

On demandait ici de trouver les activités traditionnelles des Inuits sans en préciser le nombre. Il fallait en trouver quatre : la pêche, la chasse, la fabrication de vêtements et celle d'objets en peau de bêtes. Les seuls éléments qui permettaient de répondre à la question étaient les suivants :

« De nombreux groupes ethniques continuent leurs activités traditionnelles en s’adaptant au monde moderne. Le gibier est abondant ainsi que les poissons qui ne subissent aucune pression de la part de l’homme. Les peaux de bêtes sont à la base de la vie du chasseur inuit et de sa famille : une paire de bottes nécessite une peau de phoque, un kayak cinq peaux de phoque. Pour mieux se protéger du gel, certains Inuits tiennent entre leurs dents une queue de renard. »


Ainsi, pour les deux premières activités, il fallait déduire de la présence abondante de gibier et de poissons la pratique de la pêche et de la chasse. De même pour les deux dernières activités, la réponse devait distinguer ce qui relevait des vêtements ( paire de bottes) et des objets de la vie quotidienne (kayak).

Si le taux de réponses complètes est très faible, celui des réponses partielles reste aussi très en dessous de la moyenne : 20% ce qui fait un taux global de 33% seulement de réponses acceptables.

✔ Pistes de travail possiblesLes difficultés des élèves portent sur des points qu'il est prévu aussi de travailler au collège, comme inférer des informations implicites. Au cycle 3, il est intéressant d'exploiter des documents authentiques et pas seulement ceux qu'on peut trouver dans les manuels de français. Ce travail peut être mené dans d'autres domaines que la maîtrise de la langue : histoire, géographie, sciences...

3. Repérer les effets de choix formels (emplois de certains mots, utilisation d’un niveau de langue bien caractérisé, etc.) et exprimer un point de vue, une interprétation et le justifier en se fondant sur le texte.


G/ Quand l’auteur fait dire à une des fillettes : « - Malheur de malheur ! Que va-t-il nous arriver ? Elle va nous chasser, et où irons-nous ? » Que veut-il nous faire comprendre ?


H/ Explique pourquoi l’auteur a donné à cette nouvelle le titre « Le miracle des choux ».


B/ L’auteur parle du chien comme s’il était un être humain. Souligne dans le texte trois mots ou expressions qui le montrent.

Dans ce denier exercice, même si le fait de préciser le nombre de mots ou d'expressions à souligner pouvait apparaître comme une aide importante, le taux de réussite reste assez faible. Plusieurs explications peuvent être avancées :

- Les élèves se sont arrêtés à la première expression qui comprenait un terme explicite « Béfort, c'était plus qu'un chien : une personne. »

- Les autres leur ont posé plus de problèmes parce que les expressions contenaient une part d'implicite plus grande : « Quand il nous voyait dans la peine, les uns ou les autres, il était plus malheureux que nous. » ; « Et comme berger pas son pareil » ; « des bêtes comme celle-là, je dis qu’il en faudrait beaucoup pour apprendre aux gens à aimer » ; « je dirai même elles le respectaient ».

- Certains élèves ont pu être gênés par la longueur de la réponse à produire dans le temps imparti.


E - F/ Voici trois affirmations pour qualifier le chien Béfort : « C’est un chien affectueux » ; « C’est un chien malheureux » ; « C’est un chien qui a beaucoup de qualités ». Choisis celle qui te paraît la plus juste et, en t’aidant du texte, explique ton choix.

L'évaluation portait dans l'item 25 sur le choix de l'expression « C'est un chien affectueux ». La partie rédactionnelle était évaluée à l'item 26.

✔ Pistes de travail possibles- Donner un titre à un texte ou une histoire (y compris dans d'autres domaines que la lecture).- Travail à l'oral pour donner son point de vue, une interprétation avant d'en commencer la rédaction.- Travail sur le lexique dans des oeuvres littéraires dans lesquelles le contexte n'est pas familier aux élèves : contes ou histoires d'autres pays, situées à d'autres époques.


Ecrireitems % de réussite

Écrire

1. Copier sans erreur un texte d’au moins quinze lignes en lui donnant une présentation adaptée.

50-51 73%

65%2. Rédiger différents types de textes d’au moins deux paragraphes en veillant à leur cohérence, en évitant les répétitions, et en respectant les contraintes syntaxiques et orthographiques ainsi que la ponctuation.

10-11-12-13-14-15-16-26

63%

1. Copier sans erreur un texte d’au moins quinze lignes en lui donnant une présentation adaptée.

La réussite globale à ce champ montre que les élèves n'ont généralement pas de problème dans un exercice de copie tant sur le plan de l'orthographe et de la ponctuation (exercice 15, item 50 - SR 69%) que pour la graphie (exercice 15, item 51 - SR 77%).

2. Rédiger différents types de textes d’au moins deux paragraphes en veillant à leur cohérence, en évitant les répétitions, et en respectant les contraintes syntaxiques et orthographiques ainsi que la ponctuation.

Cette compétence était évaluée principalement dans l'exercice 2 avec un niveau de réussite satisfaisant dans l'ensemble :

- Item 10 (SR 74%) : Les consignes d'écriture ont été respectées → « ...imaginez que vous avez perdu un objet qui avait beaucoup d’importance pour vous. Racontez en une quinzaine de lignes comment vous l’avez perdu et quel événement imprévu vous a permis de le retrouver. »

- Item 11 (SR 78%) : Cohérence narrative du texte (les événements ou les étapes du récit sont clairement articulés).

- Item 12 (SR 65%) : Prise en compte du système des temps (articulation des temps du présent, du passé et du futur dans le récit) même si l’orthographe n’est pas respectée.

- Item 13 (SR 53%) : Bonne correction syntaxique (les phrases sont identifiables, correctement construites). Il est à noter pour cet item que si on tient compte des réponses partielles (bonne correction syntaxique dans un tiers du texte seulement) le pourcentage de réussite est de 80%.

- Item 14 (SR 83%) : Bonne segmentation des mots et respect de l'orthographe phonétique.

- Item 15 (SR 52%) : Orthographe lexicale globalement respectée. On peut noter encore que si on prend en compte les réponses partielles (orthographe lexicale respectée seulement dans le premier tiers du texte) le taux de réussite passe à 80%.

- Item 16 (SR 28%) : Orthographe grammaticale respectée avec accords dans les cas simples : proximité déterminant/nom, adjectif/nom ; proximité sujet/verbe sans inversion du sujet.

Cet item globalement échoué montre que dans une situation décontextualisée les élèves ont du mal à respecter les règles d'orthographe grammaticale. Pour voir s'ils le font dans un autre contexte, il faut rapprocher ses résultats de ceux constatés dans un exercice de dictée (exercice 7, items 31, 32 et 33) ou de transformation de texte (exercice 14, items 48 et 49).


Il s'agit de la deuxième partie de la question dans laquelle il faut justifier le choix du qualificatif le mieux adapté pour le chien Béfort (affectueux). Les aspects formels de la rédaction doivent être globalement respectés : des phrases correctes avec majuscules et points ; le texte bien présenté.

✔ Pistes de travail possiblesTravailler sur la maîtrise de l'orthographe grammaticale dans des situations décontextualisées : productions d' écrits, histoire, géographie...Travailler sur le respect de l'accord seulement dans des situations simples : proximité déterminant/nom, adjectif/nom, sujet/verbe (éviter les inversions du sujet)- Utiliser des activités ritualisées de pratique contrôlée de la langue comme celles de l'ouvrage « 50 activités


ritualisées pour l'étude de la langue française », du cycle 2 au collège - CRDP Midi-Pyrénées (Scéren 2008)Exemples d'activités : - Reconstituer une phrase ou un texte en utilisant les indices orthographiques- Organiser les éléments d'une phrase en respectant les accords et en ajoutant des marques d'accord si nécessaire → jeux de l'Oulipo (carré lescurien, cadavres exquis...)- Travailler sur l'expansion du GN.- Pratiquer des manipulations syntaxiquesDans toute production d'écrit, prévoir aussi un moment pour la correction orthographique, plutôt vers la fin du travail.

Etude de la langueVocabulaire

items % de réussite

Vocabulaire

1. Utiliser le contexte pour comprendre un mot. 6-23 60%

72%

2. Identifier l’utilisation d’un mot ou d’une expression au sens figuré. 9-43 77%

3. Définir un mot connu en utilisant un terme générique adéquat et en y ajoutant les précisions spécifiques à l’objet défini.

54-55-56-57 75%

4. Utiliser avec aisance un dictionnaire. 52-53 71%

Les dix items relatifs à ce domaine ont été globalement bien réussis. Lorsque l’on regarde le détail, trois tendances se dégagent.

1. Il apparaît clairement que les élèves réussissent bien lorsque la tâche qui leur est demandée consiste à comparer, classer des mots ou des phrases donnés (exercices de type QCM). Ainsi, l’item 43, où il fallait comparer des phrases du type « le cœur sur la main/le cœur qui bat » et dire si le mot cœur était employé au sens propre ou au sens figuré a été particulièrement bien réussi. Il en est de même pour les items 54 et 56 pour lesquels les élèves n’ont eu aucune difficulté à associer des mots aux définitions proposées ou à classer une liste de mots en fonction du champ sémantique.En revanche, dès qu’il est demandé d’imaginer, « d’inventer » la réponse, les scores chutent. L’item 9, par exemple, où il fallait employer le mot « plonger » au sens propre n’a été réussi que par environ un élève sur deux. De même après avoir bien classé les mots par champ sémantique, les élèves n’ont pas su trouver les termes génériques pour définir leur classement (item 57).

✔ Pistes de travailDiversifier les tâches des élèves dans les exercices proposés. A côté des exercices où il faut chercher la bonne réponse parmi plusieurs propositions, il est important que les élèves soient aussi amenés à imaginer les réponses en mobilisant leur connaissances lexicales et en faisant appel à leur vécu.Proposer des exercices à réponses ouvertes c’est à dire où la réponse n’est pas « guidée » par la question.

2. Environ un élève sur deux est gêné par la polysémie lexicale. Ainsi, à l’item 52 où il s’agissait de trouver dans les définitions du dictionnaire le synonyme du verbe en tenant compte du sens dans lequel il était employé, les élèves ont le plus souvent repris le sens propre en dépit de l’emploi proposé dans la phrase (« passer devant une personne » pour « la feuille dépassait de la page »). De même lorsqu’il a été demandé un synonyme du mot montagne dans l’expression « montagne de choux » (item 6), de nombreuses réponses ont fait référence au sens propre (un endroit rocheux).

✔ Pistes de travailEntraîner les élèves à jouer avec les mots et les expressions imagées (Connu comme le loup blanc, froid de canard…) en s’appuyant par exemple sur les albums de Pef, de Alain Le Saulx (La maîtresse a dit qu’il fallait bien posséder la langue française, Mon copain Max m’a dit qu’il comptait sur son papa pour faire ses devoirs de mathématiques …)


3. Environ un élève sur deux ne recourt pas au contexte pour comprendre un mot inconnu ou employé au sens figuré. Les élèves ont ainsi eu des difficultés à définir l’expression « en geignant d’une toute petite voix » certainement parce qu’ils ne connaissaient pas les nuances qu’impliquait le mot « geindre » (item 23). De même ils n’ont pas su trouver un synonyme du mot montagne employé au sens figuré (item 6).

✔ Pistes de travailInciter les élèves à comprendre des mots et des expressions inconnus en s’appuyant sur le contexte, les inciter à faire des hypothèses, à discuter et justifier les diverses propositions, avant de leur demander de regarder et de chercher dans le dictionnaire. D’ailleurs, les formulations du dictionnaire posent souvent un obstacle supplémentaire à la compréhension. Ce dernier ne doit donc être utilisé que dans un deuxième temps pour infirmer ou confirmer les propositions. Cette démarche permettra aussi une meilleure mémorisation du lexique.Les ouvrages de Renée Léon (Dire, lire écrire au jour le jour, un jour, un mot, et Enseigner la grammaire et le vocabulaire à l’école) présentent de nombreuses fiches faciles à mettre en œuvre pour travailler ces différents domaines.

Grammaireitems % de réussite

Grammaire

1. Distinguer les mots selon leur nature. 36-37-38-39-40 66%

61%

2. Identifier le verbe et le sujet (sous forme d’un nom propre, d’un groupe nominal ou d’un pronom personnel) ; reconnaître le complément d’objet (direct et indirect) du verbe ; reconnaître le complément du nom. Reconnaître les compléments circonstanciels de lieu, de temps.

17-18-19-20 72%

3. Repérer les temps simples et les temps composés de l’indicatif, le conditionnel présent et l’impératif présent ; conjuguer et utiliser à bon escient les verbes des premier et deuxième groupes, être et avoir, ainsi que quelques verbes fréquents en comprenant et en appliquant leurs règles de formation pour les temps étudiés.

34-35-41-42-44-45

49%

Les quinze items relatifs à ce domaine ont été moyennement réussis. Nous distinguerons deux domaines : celui relatif à la nature et à la fonction des mots et groupe de mots et celui traditionnellement appelé « conjugaison ».

1. Distinguer les mots selon leur nature.

2. Identifier le verbe et le sujet (sous forme d’un nom propre, d’un groupe nominal ou d’un pronom personnel) ; reconnaître le complément d’objet (direct et indirect) du verbe ; reconnaître le complément du nom. Reconnaître les compléments circonstanciels de lieu, de temps.

L’analyse des résultats relatifs à la nature des mots, à la relation sujet/verbe et aux compléments (d’objet et circonstanciels) permet d’avancer deux constats : - Les notions les plus anciennement construites sont les mieux réussies. Ainsi, les notions de nom, article et pronom personnel travaillées depuis le cycle 2 sont bien assimilées (item 36, 37, 39). Celle de pronom relatif (item 40) introduite seulement au CM1, est encore fragile. De même, l’identification des verbes et des sujets, notion travaillée depuis le CP, a globalement été bien réussie. En revanche, le repérage des compléments d’objet (abordés au CE2) et circonstanciels (au CM1) n’a été réussi que par un peu plus de la moitié des élèves.

- Les élèves ont des difficultés à assimiler et à comprendre les termes spécifiques à la grammaire . Ainsi, certaines erreurs sont dues à une méconnaissance de la terminologie. Par exemple, les élèves connaissent la grande classe des déterminants, mais le mot « article » leur est moins familier (item 37). D’autres erreurs révèlent des confusions entre des termes proches comme adjectif qualificatif et adverbe.


✔ Pistes de travailAvoir clairement à l’esprit que l’enseignement de la grammaire se heurte à une difficulté majeure : l’emploi d’un lexique technique abstrait et donc particulièrement abscons pour les élèves.Familiariser très tôt (dès le CP) les élèves avec les notions grammaticales (même difficiles), sans pour autant aborder un vocabulaire technique et abstrait. La terminologie ne sera introduite que lorsque les élèves auront construit la notion. (cf la démarche proposée dans l’ouvrage Classes et fonctions grammaticales au quotidien, cycle 3)Faire parler et écrire les élèves sur ce qu’ils ont compris d’une notion grammaticale.Diversifier les occasions d’observer, de réinvestir une notion grammaticale dans les trois grands domaines de l’étude de la langue française : le lire, l’écrire mais aussi le dire.

3. Repérer les temps simples et les temps composés de l’indicatif, le conditionnel présent et l’impératif présent ; conjuguer et utiliser à bon escient les verbes des premier et deuxième groupes, être et avoir, ainsi que quelques verbes fréquents en comprenant et en appliquant leurs règles de formation pour les temps étudiés.

Les items relatifs à la « conjugaison » ont été particulièrement difficiles pour les élèves (49% en moyenne). Seul l’item 41 où il était demandé de repérer les verbes au passé simple a été réussi. On peut noter quatre grands types d’erreur :

- Une mauvaise maîtrise de la concordance entre les temps verbaux, en particulier entre l’imparfait et le passé simple (item 34). Certains élèves n’ont utilisé que l’un ou l’autre des temps demandés, ou bien ont utilisé les deux mais sans chercher de cohérence.

- Des terminaisons mal orthographiées, soit parce que les élèves n’ont pas trouvé le sujet : par exemple « le maître les grondèrent » au lieu de « le maître les gronda » (item 35), soit parce qu’ils maîtrisent mal les terminaisons : « airent » au lieu de « èrent », oubli du « s » avec tu (items 34, 35, 44, 45).

- Des radicaux des verbes complexes (mais pourtant très courants) mal maîtrisés , par exemple « fesait » voire « feusait » pour le verbe faire, « tu vais », « tu allé » pour le verbe aller. (items 34, 35, 44, 45).

- Des temps verbaux encore mal connus et/ou confondus. La difficulté des élèves à retrouver les verbes conjugués à l’impératif présent s’explique en partie par la proximité orthographique de ce temps verbal avec le présent de l’indicatif (item 42).

✔ Pistes de travailTravailler la conjugaison dans le cadre de la chronologie afin de mettre en évidence la valeur temporelle des différents temps verbaux.Réaliser des frises chronologiques des textes lus faisant apparaître l’articulation des faits (simultanéité, succession…) en fonction des temps verbaux employés.Oraliser la concordance des temps au quotidien.Donner une vision d’ensemble aux élèves, en construisant un tableau des invariants des terminaisons (« s » avec « tu » quels que soient le temps et le verbe, « nt » avec « ils, elles » ….), essayer de faire apparaître la « logique » de la construction des temps (par exemple la cohérence entre temps simples et temps composés) avant d’entrer dans les particularités des différents temps et des différents verbes. (cf l’ouvrage de Carole Tisset Observer, manipuler, enseigner la langue au cycle 3)Avoir à l’esprit que la multiplicité de temps et de désinences est une notion difficile pour des élèves malgachophones dans la mesure où n’apparaissent dans la langue malgache que trois temps : passé, présent et futur marqués au niveau du verbe par l’ajout d’une lettre (« n » pour le passé, « m » pour le présent et « h » pour le futur).


Orthographe

items % de réussite

Orthographe

1. Orthographier, sous la dictée, les mots les plus fréquents, notamment les mots invariables, ainsi que des mots fréquents avec accents.

28-29-30 72%

60%2. Écrire sans erreur les homophones grammaticaux. 46-47 66%

3. Dans une dictée, appliquer la règle de l’accord du verbe avec son

sujet, y compris avec le sujet qui de 3ème personne. Accorder sans erreur l’adjectif (épithète, apposé et attribut du sujet) avec le nom.

31-32-33-48-49 50%

Les items relatifs à l’orthographe n’ont été réussis que pour environ deux élèves sur trois. Comme l’an dernier, les élèves montrent une bonne connaissance des mots invariables qu’ils manipulent et utilisent depuis le CP. En revanche, les mots de difficulté moyenne (niveau 1 et 2) ont donné lieu à beaucoup plus d’erreurs.

2. Écrire sans erreur les homophones grammaticaux.

- A quelques exceptions, les homophones grammaticaux ne sont pas maîtrisés. En effet, si la série portant sur les verbes être, avoir et le pronom « on » n’a globalement pas posé de problème (75% de réussite), l’autre série n’a été réussie qu’à 57%. Les homophones relatifs aux auxiliaires être et avoir sont les premiers étudiés (dès le CE1) et les erreurs possibles étaient peu nombreuses. La deuxième série comportait des mots de natures très différentes : sujet/verbe « c’est », conjonction de coordination « mais », déterminant « mes, ces ». De plus, les mots connus des enfants, phonétiquement possibles, étaient plus nombreux (« ses, s’est, sait » pour « ces » et « c’est » par exemple). C’est pourquoi les risques d’erreur étaient plus nombreux.

✔ Pistes de travailTravailler les homophones grammaticaux en évitant de les rapprocher trop tôt.Ne pas rapprocher artificiellement des homophones que les élèves ne confondent pas « a priori » (mais/mes par exemple).Les travailler d’abord séparément en s’appuyant sur le sens puis en fonction de la classe grammaticale à laquelle ils appartiennent. Dans son ouvrage Observer, manipuler, enseigner la langue au cycle 3, Carole Tisset présente des pistes originales pour travailler l’homophonie.

3. Dans une dictée, appliquer la règle de l’accord du verbe avec son sujet, y compris avec le sujet qui de

3ème personne. Accorder sans erreur l’adjectif (épithète, apposé et attribut du sujet) avec le nom.

Les difficultés relatives aux accords dans les groupes nominaux et les groupes verbaux suscitent quatre remarques :

- Les élèves pensent aux marques du pluriel des noms mais oublient souvent les adjectifs qui s’y rapportent. (item 31).

- Les élèves oublient souvent la marque de genre. Ainsi dans l’item 49, les élèves ont pensé à accorder le participe passé au pluriel mais ont omis la marque du féminin (« chemises brodés » au lieu de « brodées »).

- Une utilisation erronée des différentes marques du pluriel. Ainsi, des élèves ont pensé à accorder l’adjectif, mais en lui ajoutant « ent ». Deux explications possibles à ce type d’erreur : une mauvaise représentation de la relation sujet/verbe, certains élèves pensant peut-être que le mot qui suit le nom est le verbe ; ou bien les élèves confondent les marques du pluriel et ne les corrèlent pas aux natures des mots (item 31).

- L’accord sujet/verbe est oublié lorsque le verbe est éloigné du mot noyau du groupe sujet , comme par exemple dans la phrase « Les organisateurs de la course annoncent… » (item 32).


✔ Pistes de travailEntraîner les élèves à employer des adjectifs à l’oral comme en production d’écrit.Travailler la relation sujet/verbe dans des situations variées avec des sujets à un terme et des groupes sujets étendus.Diversifier les modes de reconnaissance du verbe : le mot « qui change avec le temps », que l’on peut encadrer par « n’(e)…….pas ».Voir les pistes proposées par Carole Tisset dans son livre Observer, manipuler, enseigner la langue au cycle 3, (deux chapitres consacrés à l’accord sujet/verbe et l’accord nom/adjectif).Tenir compte du fait que les notions de genre et de nombre sont particulièrement difficiles pour les élèves malgachophones, dans la mesure où il n’y a pas de genre et pas de marques du pluriel accolées aux noms et aux verbes en malgache.


MathématiquesMathématiques

Nombres items % de réussite

Nombres

1. Écrire et nommer les nombres entiers, décimaux et les fractions. 64-65 62%

62%

2. Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement.

66-67-68 61%

3. Comparer, ranger, encadrer des nombres. 69 51%

4. Reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5, 10, 15, 20, 25, 50.

76 79%

1. Ecrire et nommer les nombres entiers et les fractions

L’écriture des nombres est réussie (3/4 des élèves) surtout quand elle concerne l’écriture des nombres entiers. Le positionnement du zéro et certaines confusions entre la place des dizaines, centaines … dans l’écriture du nombre entier, ne pose pas de difficulté pour 75% des élèves.Les principales sources de difficultés concernent l’écriture des décimaux et fractions. A noter que si l’on propose une écriture sous forme de dixième, centième… on ne trouve pas d’élèves (dans notre échantillon) qui écrivent leur nombre sous forme fractionnaire (exemple trois dixièmes sera écrit sous la forme 0,3 et non 3/10). On peut supposer que la démarche pédagogique des enseignants se fait d’une forme d’écriture à une autre et non sous la possibilité dès le début de l’apprentissage de proposer deux écritures pour un nombre.Les principales confusions (la réussite ne concerne plus que la moitié des élèves) porte sur la notion du terme « dixième », par exemple et sur le positionnement du chiffre qui le représente. « Vingt huit unités et sept centièmes » oblige à placer le chiffre « 7 » à la fin de l’écriture du nombre et non au début (la confusion résidant dans « je place les centaines avant les unités »).

2. Passer d’une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et inversement

Les plus grandes réussites se trouvent dans l’écriture fractionnaire quand on propose un nombre décimal. Exemple : retrouver la bonne fraction pour 6,02. La situation inverse provoque plus d’échecs. Retrouver 30/100 sous forme d’une écriture décimale n’est pas réussi pour la moitié des élèves. Les élèves auraient plus de mal à se représenter une valeur décimale quand une fraction leur est proposée. Le plus gros échec parmi ces items vient de celui où l’on demande la correspondance entre ¼ et 0,25. Les élèves recherchent, le plus souvent, à utiliser les chiffres 1 et 4 dans leurs écritures (exemple : ¼ = 1,4) sans maîtrise apparente de la correspondance ou de d’une représentation du partage. La confusion entre fraction inférieure dont le résultat est inférieure à 1 et division par 10, 100 est visible dans certains livrets.

✔ Pistes de travailLes élèves doivent construire (à l’aide d’une bande de mesure, par exemple) les correspondances mais surtout une représentation de certaines écritures fractionnaires et décimales. ¼ correspond à un quart d’une quantité (un quart du mètre, par exemple) mais aussi à 0,25. Les correspondances entre fraction inférieure à 1 et écriture décimale doivent faire l’objet d’affichage, de représentation (partage du cercle, de la bande …). Dès le début du cycle, l’élève apprend qu’il existe des quantités et donc des écritures intermédiaires entre deux entiers (exemple : les centimes). L’apprentissage des décimaux et des fractions peut se faire de manière conjointe, en CM. On n’apprend pas les décimaux puis les fractions. On comprend que certaines quantités peuvent s’exprimer et s’écrire de plusieurs façons (il existe de nombreuses manières de se représenter et écrire 0,5). L’apprentissage de ¼ ou ½ est très vite systématisé par la connaissance du quart ou de la moitié. Si les élèves savent écrire que un quart = ¼ ils doivent également se représenter, évoquer et écrire un quart = 0,25.


3. Comparer, ranger, encadrer

Les élèves doivent utiliser les signes (>, < ou =) pour comparer les nombres entiers entre eux mais aussi les nombres entiers et décimaux voire les décimaux entre eux. La principale erreur sur les trois items évalués est venue de la comparaison entre nombre entier et nombre décimal. Ces deux nombres utilisant les mêmes chiffres (180,5 et 185). Sur aucun des livrets observés n’apparaissent des erreurs liées à la confusion ou l’inversion des signes.L’analyse de l’erreur montre que certains élèves imaginent encore que plus on a de chiffres et plus le nombre est élevé (180,5 contient 4 chiffres, il est donc plus élevé). La partie entière n’est pas comparée, la lecture étant globale.

✔ Pistes de travail- Proposer des suites de chiffres mais déplacer la virgule comme un curseur le long de ces chiffres. Lire les nombres qui sont proposés, les classer … afin de percevoir leur valeur.- Créer des situations à l’ardoise (choisir le nombre le plus élevé, dans une liste). Laisser les élèves augmenter un nombre sans dépasser un autre (exemple : aller de 0 à 1 en passant par tous les élèves).

4. Reconnaître les multiples des nombres d’usage courant : 5,10,15,20,25,50

L’item sur les multiples est très réussi par les élèves surtout si l’on considère les deux éléments suivants :- Les multiples exigés étaient des multiples de 15 - Quatre propositions sur 5 devaient être sélectionnées pour valider cet item.

Calculitems % de réussite

Calcul

1. Connaître les résultats des tables de multiplication. Les utiliser pour retrouver les facteurs d’un produit.

72-73 80%

70%

2. Calculer mentalement le résultat d’une opération ou d’une suite d’opérations, ou le terme manquant d’une opération.

94-95 68%

3. Poser et effectuer une addition, une soustraction ou une multiplication sur des nombres entiers ou décimaux.

81-82-83-84 74%

4. Poser et effectuer une division d’un nombre entier ou décimal par un nombre entier.

85-86 67%

5. Estimer mentalement l’ordre de grandeur d’un résultat. 78 64%

6. Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. 74-75 59%

Les élèves doivent construire (à l’aide d’une bande de mesure, par exemple) les correspondances mais surtout une représentation de certaines écritures fractionnaires et décimales. ¼ correspond à un quart d’une quantité (un quart du mètre, par exemple) mais aussi à 0,25. Les correspondances entre fraction inférieure à 1 et écriture décimale doivent faire l’objet d’affichage, de représentation (partage du cercle, de la bande …). Dès le début du cycle, l’élève apprend qu’il existe des quantités et donc des écritures intermédiaires entre deux entiers (exemple : les centimes). L’apprentissage des décimaux et des fractions peut se faire de manière conjointe, en CM. On n’apprend pas les décimaux puis les fractions. On comprend que certaines quantités peuvent s’exprimer et s’écrire de plusieurs façons (il existe de nombreuses manières de se représenter et écrire 0,5). L’apprentissage de ¼ ou ½ est très vite systématisé par la connaissance du quart ou de la moitié. Si les élèves savent écrire que un quart = ¼ ils doivent également se représenter, évoquer et écrire un quart = 0,25.

1. Connaître les résultats des tables de x . Les utiliser pour retrouver les facteurs d’un produit.

Très peu d’erreurs dans la série d’items qui évaluent la connaissance des tables. La mise en place des


automatismes, dès le début du cycle, et les recommandations des programmes semblent installés. Aucune confusion notoire dans la série des 10 résultats exigés. De même, utiliser les tables pour retrouver les facteurs d’un produit (exemple : en 56 combien de fois 8) est également une situation réussie.

2. Calculer mentalement le résultat d’une opération ou d’une suite d’opération, ou le terme manquant d’une opération.

Deux items étaient proposés et demandaient de compléter des égalités (8,5 X 5 = ---- et 246 + 34 + --- = 500). On observe que la réussite est plus importante quand c’est le résultat qui est demandé que lorsque c’est un nombre manquant à retrouver pour équilibrer l’égalité. La situation du résultat à retrouver est évidemment beaucoup plus fréquente, dans les pratiques de classe. L’élève étant fréquemment habitué à calculer en fonction d’une opération donnée oralement, par la maîtresse. La rencontre avec l’opération en ligne ne fait que reproduire cette situation. Malgré son caractère plus facile (une addition à trous par rapport à une multiplication avec un décimal) l’opération la plus échouée met en évidence une situation plus difficile, pour les élèves, car moins fréquente dans les pratiques. On exécute des additions à trous mais dans des situations différentes (poser en colonne ou permettant un calcul écrit).

✔ Pistes de travailS’habituer dans sa pratique du calcul mental à ne pas exiger toujours le résultat d’une opération. Créer ainsi d’autres situations (quelque chose + 23 = 34), trouver une opération pour un résultat …Fonctionner « comme la marchande » afin de réaliser des compléments au prix demandé (commencer par des compléments à la dizaine, centaine …).

3. Poser et effectuer une addition, une soustraction ou une multiplication sur des nombres entiers ou décimaux.

Les deux opérations ayant posé le plus de difficultés sont l’addition d’un nombre entier par un nombre décimal et la multiplication d’un nombre entier par un décimal. La lecture des livrets montrent les déclencheurs de ces erreurs :- la pose incorrecte de l’opération pour l’addition ainsi que dans le calcul posé de la multiplication (non alignement du chiffre des entiers dans les deux nombres du calcul).- la confusion, lors des répétitions du calcul, dans la connaissance des tables.

✔ Pistes de travailLa connaissance des tables de multiplication lors des items « simples » proposés (10 résultats à donner sur une seule multiplication) ne préjuge pas d’un score de réussite lors du calcul (et donc de la répétition) d’une opération multiplicative. La nécessité de gérer plusieurs paramètres dans une opération (alignement, retenue …) entraîne également la perdition de la connaissance des tables. Si le mécanisme de mémorisation est installé pour réciter les tables, il ne l’est donc pas lors d’une application concrète (sur un calcul opératoire, une situation problème …).- Penser à diversifier, avec les trois opérations, les calculs avec un nombre entier et un nombre décimal.- Apprendre à disposer correctement les nombres, pour un calcul, sans engager systématiquement ce calcul.

4. Poser et effectuer une division d’un nombre entier ou décimal par un nombre entier.

La technique opératoire de la division est acquise pour plus de 80% des élèves. Très peu d’erreurs ou de confusions lors de la pose. La technique la plus courante étant celle de soustraire, progressivement le reste et dans la partie du dividende.L’erreur arrive quand le résultat impose de continuer sur la partie décimale (le reste n’est pas nul). Les confusions observées sont :- Le placement correct de la virgule sur le quotient- Oser ou savoir continuer en prolongeant le reste (ajouter un zéro au reste pour continuer le calcul). Certains élèves ayant stoppé leur division.


5. Estimer mentalement l’ordre de grandeur d’un résultat

Un seul item pour évaluer cette compétence. A partir d’une multiplication (15,2 X 21), l’élève doit choisir l’une des trois propositions approximatives du résultat. Dans cette situation, l’élève ne doit pas proposer « son » ordre de grandeur mais le sélectionner dans une liste.Si la réussite de 65% peut paraître suffisante, elle reste toutefois inférieure à ce que l’on pourrait imaginer dans une pareille situation : les trois propositions 30, 300 et 3000 n’imposait pas que l’élève calcule ou approxime un résultat mais pouvait le laisser faire un choix logique. 30 étant trop petit car c’était une multiplication et 3000 trop grand car il n’y avait pas de centaine ou millier dans les nombres proposés. Cependant, les confusions portent, pratiquement toutes sur le nombre 30 qui a été entouré par les élèves ayant fait l’erreur.- Il y a eu amalgame entre l’addition et la multiplication.- Les élèves n’ont pas produit d’approximation avant de sélectionner. Une approximation même « simple » (exemple : 15 X 10 = 150) ne pouvant faire choisir que le bon résultat.

✔ Pistes de travailEffectuer des approximations sans propositions préalables. Affiner les propositions afin d’obliger à se rapprocher davantage.

Géométrieitems % de réussite

Géométrie

1. Reconnaître, et vérifier en utilisant les instruments, qu’une figure est un carré, un rectangle, un losange, un triangle particulier, un parallélogramme.

90 59%

69%

2. Reconnaître, décrire et nommer les solides droits (cube, pavé, prisme).

70-71 65%

3. Reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l’aide de papier calque.

99-100 76%

4. Tracer une figure à partir d’un programme de construction, d’un modèle ou d’un schéma codé, en utilisant les instruments.

92-93 73%

1. Reconnaître, et vérifier en utilisant les instruments, qu’une figure est un carré, un rectangle, un losange, un triangle particulier, un parallélogramme.

Un seul item concernait cette compétence ce qui peut paraître peu.


On demandait seulement aux élèves de repasser les côtés d'un parallélogramme dans la figure complexe ci-dessous :


2. Reconnaître, décrire et nommer les solides droits (cube, pavé, prisme).

Deux items pour cette compétence dans l'exercice 4.

Il fallait compter le nombre de faces et d'arêtes d'un pavé droit et d'un prisme. En apparence, ce comptage ne posait pas plus de problèmes dans un cas que dans l'autre et pourtant le taux de réussite à l' item 70 (SR 72%) est nettement supérieur à celui de l'item 71 (SR 57%). Deux explications peuvent être avancées :

- Le pavé droit est un volume plus familier pour les élèves que le prisme. Ils connaissaient déjà le nombre de faces et d'arêtes du pavé pour les avoir comptées dans les activités de classe.

- Les élèves savaient que le nombres d'arêtes d'un pavé droit (12) est le double du nombre de faces (6) Cette règle ne s'applique pas dans le cas du prisme (5 faces, 9 arêtes). Or, certains élèves ont trouvé 10 arêtes pour le prisme.

3. Reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l’aide de papier calque.

Le taux de réussite très élevé à ce champ montre que les élèves maîtrisent les principes de la symétrie axiale dans deux situations différentes présentées dans l'exercice 22 :

- Item 99 (SR 80%) : Compléter une figure par symétrie axiale avec l'aide d'un quadrillage orthogonal. On pouvait se servir de la règle et de l'équerre, voire de papier calque.

- Item 100 (SR 71%, 80% si on tient compte des réponses partielles) : Entourer les figures ci-dessous qui possèdent un axe de symétrie. On pouvait se servir du papier calque distribué au début de l'exercice.

4. Tracer une figure à partir d’un programme de construction, d’un modèle ou d’un schéma codé, en utilisant les instruments.

L'exercice 18 visait à évaluer la capacité des élèves à tracer une figure à partir d'un programme de construction de quelques lignes en utilisant des instruments.- Item 92 (SR 62%) : On évalue l'exactitude du tracé. Le point A est un des sommets et les mesures des côtés sont exactes à 1mm près. Il est à noter que la marge d'erreur étant très faible, certains élèves ont pu être gênés par la qualité de leurs instruments.

- Item 93 (SR 84%) : Il portait sur le respect de l'angle droit dans le triangle. On peut remarquer ici que si l'élève n'a pas remarqué que la figure est un triangle rectangle, il a beaucoup de mal à reproduire le triangle en respectant les mesures indiquées.

✔ Pistes de travailLa géométrie à l'école primaire repose sur la perception et l'utilisation d'instruments et doit développer ces deux aspects :- Reconnaître dans une figure complexe différentes figures connues : carré, rectangle, triangles, parallélogramme.- Repérer et vérifier des alignements, des angles droits, des parallèles.- Utiliser ces propriétés pour construire d'autres figures.Pour les programmes de construction, s'assurer de la bonne compréhension de tous les termes de l'énoncé.En plus des instruments de géométrie habituels, les élèves peuvent construire de nouveaux outils : équerre obtenue par pliage d'une feuille.


Grandeurs et mesuresitems % de réussite

Grandeurs et mesures

1. Lire l’heure sur un cadran à aiguilles. Connaître les unités de temps et leurs relations, et calculer des durées.

77-79 43%

53%

2. Estimer ou mesurer une longueur, calculer un périmètre, une aire, un volume. Connaître les différentes unités et leurs relations.

80 67%

3. Résoudre des problèmes dont la résolution implique éventuellement des conversions.

91-98 52%

4. Résoudre des problèmes concrets engageant une démarche à plusieurs étapes.

87 64%

1. Lire l’heure sur un cadran à aiguilles. Connaître les unités de temps et leurs relations, et calculer des durées.

Le taux de réussite global de ce champ reste assez faible.


Lecture de l'heure sur un cadran à aiguille.

Plusieurs écritures de l'heure indiquée étaient acceptées :

- dix heures quinze, dix heures et quart, vingt-deux heures quinze pour la première horloge ;

- deux heures cinquante-cinq, trois heures moins cinq, quatorze heures cinquante-cinq pour la deuxième.

Les erreurs se concentrent sur la deuxième horloge avec très souvent une confusion sur la lecture des heures : 3h55 au lieu de 2H55, par exemple.

- Exercice 11, item 79 (SR 36%) qui portait sur les calculs de durées.

Une classe de CM2 se rend chaque mardi après-midi à la piscine. Les élèves doivent être dans l’eau à 14 h 15. On compte 5 min pour quitter la classe et monter dans le car, un quart d’heure pour effectuer le trajet entre l’école et la piscine, 5 min pour se déshabiller et prendre une douche obligatoire. A quelle heure les élèves doivent-ils quitter la classe ?

On demandait de retrouver la situation initiale à partir d'un certain nombre de données. Les difficultés rencontrées sont de deux ordres :

- Gestion des données du problème : représentation de la situation, chronologie, compréhension du contexte, ordre inhabituel des données (calcul de la situation initiale)

- Calculs sur les durées : méconnaissance de la durée correspondant à un quart d'heure (15 min), passage des minutes à l'heure (1h = 60min), totalisation des durées (5 + 15 + 5), calcul de la différence heure d'entrée dans l'eau / durée des étapes (14h15 - 25 min).

Il est à noter que si les élèves font des calculs dans le cadre prévu, il ne font pas de schématisation de la situation, sous forme linéaire par exemple.


2. Estimer ou mesurer une longueur, calculer un périmètre, une aire, un volume. Connaître les différentes unités et leurs relations.

Pour le calcul d'un périmètre dans une situation simple (rectangle dont on donne les mesures de la longueur et de la largeur), les élèves ne semblent pas rencontrer de difficultés puisque l'exercice 12 (item 80) est réussi à 67%, 75% si on prend en compte les réponses partielles : omission de l'unité, démarche exacte avec erreur dans le calcul.

✔ Pistes de travail possiblesLa pratique de la mesure doit être, dès le cycle 2, une activité fréquente et partir de situations concrètes :- Lire l'heure sur un cadran à aiguilles. Noter la différence de lecture qui peut en résulter par rapport à un affichage numérique.- Calcul sur les durées :

- à partir d'une situation initiale : « Il est ...h. L'exercice doit durer ….min. A quelle heure doit-on avoir fini ? »- à partir d'une situation finale : « Nous devrons avoir fini à ...h...min. L'activité doit durer ...min. A quelle heure doit-on commencer ? »- à partir des situations initiales et finales : « Nous revenons de la piscine à ...h..min. Nous sommes partis à ...h...min. Comment de temps sommes-nous restés ? »

3. Résoudre des problèmes dont la résolution implique éventuellement des conversions.

Dans les problèmes dont la résolution implique des conversions, il faut distinguer les erreurs qui concernent la compréhension de la situation et celles qui sont liées aux calculs sur les mesures et les conversions nécessaires.


La compréhension de la situation ne posait pas trop de problème, puisqu'elle était schématisée et qu'il fallait seulement répondre par oui ou non et expliquer son raisonnement

Si aucun calcul n'apparaissait dans le cadre, la réponse était considérée comme partielle. Or la résolution de cet exercice pouvait être effectuée mentalement par certains élèves. Si on tient compte de ces réponses, le taux de réussite passe à 80%. Les erreurs portaient sur l'organisation ou la réalisation des calculs et sur la conversion entre les g et les kg.

- Exercice 21, item 98 (SR 34%) A chaque saut, une sauterelle avance de 30 centimètres. Combien de sauts doit-elle faire pour parcourir 15 mètres ?

Si on tient compte des erreurs dans la division, le score de réussite passe seulement à 41%. Il ne s'agit donc pas seulement d'un problème de calcul et les sources d'erreur sont de plusieurs ordres :

- Conversion entre les m et les cm (réponses 5 ou 500)

- Division par un multiple de 10 (1500 : 30)

- Calcul par étapes non maîtrisé ( ex. : 15m = 1500cm ; 1500cm = 300cm x 5 ; 300cm = 30cm x 10 → 1500cm = 30cm x 50)


4. Résoudre des problèmes concrets engageant une démarche à plusieurs étapes.

Cette compétence n'est évaluée qu'à travers l'exercice 14 (item 87) dans lequel l'élève doit manipuler des euros à travers un problème à étapes qui est assez bien réussi (SR 64%) :

Résous le problème suivant :

Un jardinier achète 9 rosiers à 4 € pièce et 3 sapins à 17 € pièce. Quel est le montant de sa dépense ?

Il est à noter que très peu d'élèves ont oublié l'unité ou fait des erreurs de calcul tout en ayant un raisonnement exact.

✔ Pistes de travail possiblesTravailler sur les mesures de masses, de capacités et de longueurs à partir de manipulations et d'expérimentations (sciences, géographie...). Pour les problèmes dans lesquels interviennent des mesures, insister sur la schématisation.

Organisation et gestion des donnéesitems % de réussite

Organisation et gestion

des données

1. Lire ou produire des tableaux et les analyser. 61-62 53%

50%2. Savoir organiser les données d'un problème en vue de sa résolution. 63-96-97 48%

3. Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité. 88-89 50%

1. Lire ou produire des tableaux et les analyser.

1. Lire ou produire des tableaux et les analyser était évaluée dans deux items de l'exercice 19 qui se situait à la fin de l'épreuve de français.


Il fallait trouver la réponse à une question dans un tableau présenté dans un document qui en comportait plusieurs. Celui-ci ne leur était pas indiqué et il fallait donc qu'ils le trouvent dans l'ensemble du document.

Question posée : D/ Quelle est l’ethnie qui compte le plus grand nombre d’individus dans sa population ?

Les erreurs commises peuvent donc avoir plusieurs origines :

- Mauvaise identification du tableau dans lequel figurent les informations pertinentes qu'il fallait trouver à partir du terme « ethnies ».

- Mise en relation incorrecte des données à cause des difficultés de mise en correspondance des lignes et des colonnes des trois tableaux.


- Difficulté dans la lecture des grands nombres et leur comparaison.


Les élèves devaient croiser deux informations contenues dans la question et ensuite chercher la réponse dans deux tableaux situés dans le même document (cf. infra).

A cette difficulté s'ajoute la prise en compte de deux adverbes importants et de sens contraire plus (chaud) et moins (pluvieux).

Question posée : E/ Dans quelle ville le mois le plus chaud est-il aussi le moins pluvieux ?

Les réponses erronées peuvent s'expliquer de plusieurs façons :

- Difficulté à trouver les deux tableaux où se trouvent les informations pertinentes dans le document.

- Difficulté à comprendre qu'il faut chercher l'indication des mois les plus chauds dans le document 3 et ensuite croiser cette information avec celles données dans le document suivant dans la colonne indiquant le mois le moins pluvieux.

Mauvaise lecture de la question et, en particulier, plus chaud et moins pluvieux.

✔ Pistes de travail possiblesLa prise d'informations à partir d'un tableau est un exercice qui fait appel à des compétences tant en français qu'en mathématiques. Il est donc important de travailler simultanément dans les deux domaines en variant les situations : - Utilisation fréquente d'un tableau à double entrée dans d'autres domaines (sciences, géographie, histoire) ou dans des situations concrètes de la vie de la classe (emploi du temps, planning, tableau de service...)- Identifier le tableau dans lequel se trouvent les informations pertinentes.- Repérer des lignes et de colonnes dans le cas d'en-têtes doubles (exercice 19 documents 3 et 4).En mathématiques, comparaison des grands nombres, repérage de données liées à la mesure.

2. Savoir organiser les données d'un problème en vue de sa résolution.

Cette capacité était évaluée dans l'item 63 du même exercice et dans les deux items de l'exercice 20. Le score global de réussite est faible : 48%.


Il portait sur un calcul d'écart entre deux populations. La question posée était la suivante : F/ Calcule l’écart de population entre les Inuits et l’ensemble des ethnies Yuit.


Les difficultés constatées sont les suivantes :

- Le document (document 2) où se trouvent les informations n'a pas été trouvé.

- Mauvaise lecture des noms Inuits et Yuit qui ne sont pas familiers aux élèves.

- Mauvaise compréhension du terme écart. Certains élèves ont seulement écrit le nom de l'ethnie la plus nombreuse.

- Erreur de calcul sur l'ethnie Yuit. Il fallait d'abord repérer qu'il existait trois ethnies Yuit (Yuit Alaska, Yuit Alutiiq, Yuit Sibérie) et additionner leurs populations.

- Erreur de calcul. Celle-ci représente 17,5% des réponses.

Enfin, il faut noter que dans cet item 14% des élèves n'ont pas répondu.

- Exercice 20 : A partir du dessin suivant, il fallait répondre à deux questions qui nécessitait une procédure avec des calculs intermédiaires

- Item 96 (SR 57%)A/ Pierre et Catherine, accompagnés de leur fille Léa de 7 ans et de leur chien, installent leur caravane dans ce camping. Ils souhaitent y rester trois semaines. Combien paieront-ils pour une semaine ?

- Item 97 (SR 44%)B/ Jacques et Henri, âgés de 17 et 20 ans plantent leur tente pour deux semaines dans le camping des Trois Chênes. Combien paieront-ils ?

Dans ces deux questions, il faut prendre en compte une mauvaise représentation éventuelle de la situation qui n'est pas familière, surtout à des enfants qui habitent à Madagascar.

Les autres erreurs tiennent surtout à une mauvaise lecture du tableau, au repérage des données utiles à la résolution, à la démarche ou à la justesse des calculs.

Dans les deux questions, il peut y avoir confusion entre le prix pour une tente ou une caravane, le tarif pour les enfants ou les adultes, la prise en compte de l'âge des enfants (jusqu'à 10 ans).

Dans l'item 96, la référence au séjour de trois semaines peut induire les élèves en erreur. De même, ils peuvent ne compter qu'un adulte et trouver 115€ (54 + 21 + 40).

Dans l'item 97, les erreurs potentielles sont plus nombreuses liées à la formulation du problème :

- Les deux adultes sont à repérer par leurs âges (>10ans).

- On parle de tente dans le texte, de toile de tente dans le tableau.

- Il faut calculer sur 2 semaines, contrairement à l'exercice précédent.

Il faut aussi ajouter que des réponses partielles étaient possibles si les élèves avaient oublié l'unité dans la réponse ou si le raisonnement était juste, mais les calculs présentaient des erreurs. Dans ce cas, les résultats sont légèrement supérieurs pour l'item 96 (SR 57%) et l'item 97 (SR 53%).


✔ Pistes de travail possiblesLes remarques sont les mêmes sur la lecture de tableaux ou de documents.La lecture des énoncés ou des consignes peut être difficile pour plusieurs raisons : - La référence culturelle qui peut être très éloignée des élèves sur des manuels édités en France → camping, séjour au ski, transports en commun etc.- La lecture de mots inconnus liés ou non aux mathématiques (écart dans l'item 63)Il est donc possible de travailler en deux temps, surtout avec les élèves qui ont des difficultés en lecture : lecture de l'énoncé et explication des mots, puis résolution du problème.Pour le travail sur les mots spécifiques rencontrés dans les problèmes : « 100 énigmes pour réussir en maths », collection Les petits cahiers (Retz).Travailler aussi sur des documents authentiques et des situations concrètes : recette, bon de commande, organisation d'un séjour...Travailler sur des problèmes à étapes dans lesquels il faut chercher des informations et ensuite effectuer des opérations à partir des données récoltées. Exemple de la question sur les habitants de l'Arctique (item 61) dans laquelle il fallait additionner la population de trois ethnies Yuit.Pour éviter les erreurs dues à une maîtrise insuffisante des opérations, penser à travailler sur des calculs simples ou à l'utilisation de la calculatrice.Autre document intéressant pour travaille sur la résolution de problèmes aux cycles 2 et 3 : « 50 activités de recherche en mathématiques aux cycles 2 et 3 », CRDP Basse-Normandie (Scéren).

3. Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité.

Cette compétence était évaluée dans les deux items de l'exercice 15. La réussite globale est de 50%.

- Exercice 15, item 88 (SR 61%)A/ Le directeur doit acheter des cahiers et des livres pour l’école. 6 livres coûtent 150 €.

Combien coûtent 9 livres ? Les réponses partielles (oubli de l'unité, raisonnement correct mais erreur dans les calculs) ne représentent que 6% des réponses. De manière générale, cet exercice est bien réussi.

- Exercice 15, item 89 (SR 38%)B/ 10 objets identiques coûtent 22 €. Combien coûtent 15 de ces objets ?

Le nombre de non réponses ou de réponses partielles (18%) est beaucoup plus élevé que dans l'exercice précédent.Quelques explications possibles : - L'unité (des objets) est plus abstraite pour les élèves que des livres.- Le passage de 6 unités à 9 est plus facile que le passage de 10 unités à 15.- La propriété de linéarité est plus difficile à utiliser que dans le cas précédent → 6 livres coûtent 150 €, 3 livres coûtent 75 €, 9 livres coûtent 225 € ; 10 objets coûtent 22€, 5 objets coûtent 11€, 15 objets coûtent 33€- Le passage par l'unité oblige à utiliser un nombre décimal (22 : 10 = 2,2€).- A noter que l'utilisation d'un tableau de proportionnalité n'apparaît dans les calculs.

✔ Pistes de travail possiblesLa proportionnalité peuvent être abordées à partir du CM1 dans des situations très simples et en utilisant des procédures variées : manipulations, schémas, tableaux...Au CM2, on abordera des problèmes relatifs aux pourcentages, aux échelles, aux conversions d'unités, aux vitesses moyennes en privilégiant les situations liées aux sciences et à la géographie, par exemple.


Annexe

Bibliographie citée dans le document

« 50 activités ritualisées pour l'étude de la langue française » du cycle 2 au collège,CRDP Midi-Pyrénées (Scéren 2008)

« Dire, lire écrire au jour le jour », Renée Léon (Hachette Education, 2008)

« Enseigner la grammaire et le vocabulaire à l’école », Renée Léon (Hachette Education, 2008)

« Un jour, un mot » cycles 2 et 3, Renée Léon (Hachette Education, 2007)

« Classes et fonctions grammaticales au quotidien, cycle 3 », CRDP Bourgogne (Scéren 2009)

« Observer, manipuler, enseigner la langue au cycle 3 », Carole Tisset (Hachette Education 2006)

« La maîtresse a dit qu’il fallait bien posséder la langue française », Alain Le Saulx (Ecole des loisirs)

« Mon copain Max m’a dit qu’il comptait sur son papa pour faire ses devoirs de mathématiques »Alain Le Saulx (Ecole des loisirs)

«50 activités pour aider à l’enseignement des mathématiques» au cycle 3CRDP Midi-Pyrénées (Scéren 2007)

«50 activités de recherche en mathématiques» aux cycles 2 et 3CRDP Basse-Normandie (Scéren 2007)

Consultable en ligne : http://www2.cndp.fr/archivage/valid/151267/151267-21781-27725/index.html

« 100 énigmes pour réussir en maths », Jean-Luc Caron (collection Les petits cahiers, Retz)


http://www2.cndp.fr/archivage/valid/151267/151267-21781-27725/index.html

Documents

Analyse des résultats pour la zone Madagascar - … · Inuits tiennent entre leurs dents une queue de renard. » Eval CM2 2011 analyse et pistes de ... deux premières activités,