Analyse thAnalyse thééorique des exporique des expéériences riences STM dans le STM dans le graphgraphèènene

•• I. I. BrihuegaBrihuega, K. , K. KernKern StuttgartStuttgart•• P. Mallet, J.P. Mallet, J.--Y. Y. VeuillenVeuillen, S. Bose, C. , S. Bose, C. MichaelisMichaelis, L. , L. VitaliVitali, F. , F.

VarchonVarchon, L. Magot , L. Magot GrenobleGrenoble•• L. Simon, F. L. Simon, F. VonauVonau, D. , D. AubelAubel, H. , H. NasrallahNasrallah, M. , M. HabarHabar, J. , J.

C. C. PerruchettiPerruchetti MulhouseMulhouse•• G. G. MontambauxMontambaux, LPS, LPS

C. Bena et S. Kivelson, PRB 2005C. Bena, PRL 2008I. Brihuega et. al., arXiv:0806.2616, PRL 2008.L. Simon et. al., arXiv:0807.2813, soumis PRL.C. Bena et G. Montambaux, arXiV:080, soumis a PRB.C. Bena, arxiv:0807.1981.

CollaborationsCollaborations

Analyse thAnalyse thééorique de LDOS dans le orique de LDOS dans le graphgraphèènene

•• DensitDensitéé locale dlocale d’é’étatstatsρρ(x,E)(x,E) →→ MesurMesuréée dans e dans des expdes expéériences STM riences STM --

•• Chaque position: Chaque position: ρρ(E)(E)

•• ÉÉnergie fixe, on varie la nergie fixe, on varie la position position →→ ρρ(x)(x)

•• Motifs Motifs →→ transformtransforméée e Fourier de Fourier de ρρ(x)(x)

La chiralitLa chiralitéé affecte les oscillations de Friedelaffecte les oscillations de FriedelImpuretImpuretééChiralitChiralitéé: : impulsions opposimpulsions opposéées es →→ pseudopseudo--spins opposspins opposééss

Fonctions dFonctions d’’onde incidente et ronde incidente et rééflflééchie orthogonales: chie orthogonales: →→ Pas dPas d’’interfinterféérence quantiquerence quantique (ondes stationnaires)(ondes stationnaires)

AttAttéénuation des oscillations Friedelnuation des oscillations Friedel ((FalkoFalko, PRL 2006), PRL 2006)

11 // rr 11 // rr 22

Diffusion interDiffusion inter--nodalenodale -- pas dpas d’’attattéénuation causnuation causéée e par la par la chiralitchiralitéé →→ 11 // rr ((BenaBena, PRL 2008), PRL 2008)

Comment Comment ddéétecter la chiralittecter la chiralitéé ??Comment distinguer Comment distinguer 11 // rr de de 11 // rr 22 ??

→→RRééponse: ponse: expexpéériences STM !riences STM !BenaBena,, PRL 2008, PRL 2008, BrihuegaBrihuega, Mallet, , Mallet, BenaBena et. al., PRL2008et. al., PRL2008

typique pour 2dDiffusion interDiffusion inter--nodalenodale

Diffusion intraDiffusion intra--nodalenodale

Calcul des Calcul des TFsTFs de LDOS pour une de LDOS pour une monocouchemonocouche et une et une bicouche de bicouche de graphgraphèènene (matrice(matrice--T)T) (Bena, PRL 2008)

Basse Basse éénergienergie•• DisqueDisque dede haute intensithaute intensitéé

au au centrecentre de la ZBde la ZB–– diffusion diffusion intraintra--nodalenodale–– oscillations de Friedel oscillations de Friedel 1/r1/r22

•• AnneauxAnneaux asymasyméétriques triques prprèès des s des coinscoins de la ZBde la ZB–– diffusion diffusion interinter--nodale nodale –– oscillations de Friedel oscillations de Friedel 1/r1/r

•• AnneauxAnneaux au au centrecentre et pret prèès s des des coinscoins de la ZB: de la ZB: –– oscillations de Friedel oscillations de Friedel 1/r1/r

Monocouche

Bicouche

•• ExpExpéériences STM riences STM --Max Planck (Stuttgart) et Max Planck (Stuttgart) et InstInst. N. Nééel (Grenoble)el (Grenoble)

•• PremiPremièère prre préédiction thdiction thééoriqueorique•• Confirmation expConfirmation expéérimentalerimentale

–– ExpExpéériences STM riences STM →→ information information sur le sur le HamiltonienHamiltonien, (, (e.ge.g chiralitchiralitéé), ), pas seulement sur pas seulement sur la structure la structure de bandede bande !!

•• STM STM -- DiffDifféérentier deux rentier deux HamiltoniensHamiltoniens avec la même avec la même structure de bandestructure de bande(valeurs propres)(valeurs propres)

Excellent accord avec Excellent accord avec les prles préédictions thdictions thééoriques !oriques !

I. Brihuega, P. Mallet, C. Bena et.al., PRL 2008

Comparaison avec les expComparaison avec les expéériences riences

DDéétermination de la position de ltermination de la position de l’’impuretimpuretéé

•• ExpExpéériences riences L. Simon et. al., L. Simon et. al., arXivarXiv:08072813:08072813•• ThThééorie (approximation de Born) orie (approximation de Born) C. C. BenaBena, , arXivarXiv:08071981:08071981•• AsymAsyméétrie (trie (threethree--foldfold vs. vs. sixsix--foldfold))

Effets de lEffets de l’’impuretimpuretéé sur la dispersion des quasiparticulessur la dispersion des quasiparticules

•• STS data STS data L. Simon et. al., L. Simon et. al., arXivarXiv:08072813:08072813

•• Petit Petit gapgap

•• Dispersion linDispersion linééaire aire →→confirmation de la thconfirmation de la thééorie orie dede liquide de Fermi liquide de Fermi

•• DeuxiDeuxièème bandme band

PropriPropriééttéés s éélectroniques du lectroniques du graphgraphèènene

Continuation des travaux sur LDOSContinuation des travaux sur LDOSAnalyse numAnalyse numéérique plus prrique plus préécise des donncise des donnéées es expexpéérimentalesrimentales

LDOS et transport en rLDOS et transport en réégime dgime d’’effet de effet de proximitproximitéé

Objectif:Objectif: Identifier le Identifier le paramparamèètre dtre d’’ordre ordre supraconducteursupraconducteur pertinent induit dans le pertinent induit dans le graphgraphèèneneExpExpéériences: riences: LDOS dansLDOS dans le le graphgraphèènene avec des avec des contacts supraconducteurs contacts supraconducteurs (SPEC); transport (SPEC); transport (LPS).(LPS).

Origine du gap dans le Origine du gap dans le graphgraphèènene epitaxialepitaxialOrigine du gap Origine du gap –– couplage couplage symsyméétriquetrique avec le avec le substrat ?substrat ?

PropriPropriééttéés s éélectroniques du lectroniques du graphgraphèènene

Effets du substratEffets du substratGraphGraphèènene suspendu (H. suspendu (H. BouchiatBouchiat, LPS; E. Andrei, , LPS; E. Andrei, RutgersRutgers))GraphGraphèènene éépitaxialpitaxial (P. First, Georgia Tech; J. (P. First, Georgia Tech; J. StroscioStroscio, NIST; , NIST; P. Mallet, J.P. Mallet, J.--Y. Y. VeuillenVeuillen, , InstInst. . NNééelel, Grenoble), Grenoble)GraphGraphèènene exfoliexfoliéé (M. Morgenstern, (M. Morgenstern, AAäächenchen))

Identification de lIdentification de l’’origine et du type de origine et du type de ddéésordresordre

Collaborations thCollaborations thééoriques:oriques:G. G. MontambauxMontambaux, M. , M. GoerbigGoerbig, J., J.--N. Fuchs, (LPS).N. Fuchs, (LPS).

ExpExpéériencesriences H. H. BouchiatBouchiat (LPS);(LPS);P. Mallet, J. Y. P. Mallet, J. Y. VeuillenVeuillen ((InstInst. N. Nééel, Grenoble)el, Grenoble)L. Simon (Mulhouse)L. Simon (Mulhouse)C. Glattli, D. EstC. Glattli, D. Estèève (SPEC, CEAve (SPEC, CEA--Saclay)Saclay)P. First (Georgia Tech) J. P. First (Georgia Tech) J. StroscioStroscio (NIST)(NIST)M. Morgenstern (Aachen)M. Morgenstern (Aachen)