Analyses Statistiques des hydrogrammes de crue de petits ...moune.production.free.fr/Goodies/Analyses Statistiques des... · Je n’oublie pas Eric SAUQUET du Cemagref de Lyon, notre

Analyses Statistiques des hydrogrammes de crue de petits bassins versants alpins, en vue de la

Hydrosciences Montpellier


prédétermination des volumes et pointes de crue


CIPRIANI Thomas

Analyses Statistiques des hydrogrammes de crue de petits bas

en vue de la prédétermination des volumes

Spécialité Sciences de l’Eau dans l’Environnement ContinMention Biologie Géosciences Agroressources et Environnement




ANI Thomas



Master Gestion et Evaluation de la Ressource en EauSpécialité Sciences de l’Eau dans l’Environnement Contin

Mention Biologie Géosciences Agroressources et Environnement

Remerciements



Cemagref Grenoble


en vue de la prédétermination des volumes et pointes de crue

Mémoire de stage de 2



Remerciements


prédétermination des volumes et pointes de crue – Septembre 2010

Cemagref Grenoble

Analyses Statistiques des hydrogrammes de crue de petits bassins versants alpins,


Mémoire de stage de 2



Remerciements


Septembre 2010

Cemagref Grenoble

Analyses Statistiques des hydrogrammes de sins versants alpins,


Mémoire de stage de 2ème année




Septembre 2010 – Thomas CIPRIANI

Université Montpellier II

Septembre



Master Gestion et Evaluation de la Ressource en Eau Spécialité Sciences de l’Eau dans l’Environnement Continental



Thomas CIPRIANI


Septembre 2010



ental Mention Biologie Géosciences Agroressources et Environnement

1


Remerciements


prédétermination des volumes et pointes de crue – Septembre 2010 – Thomas CIPRIANI

2

REMERCIEMENTS

En un premier temps, je souhaite remercier très chaleureusement Nicolle MATHYS mon maître de

stage au sein de l’établissement pour sa disponibilité et son soutien dans le cadre de cette étude,

ainsi que Christophe PETEUIL et Yannick ROBERT de l’ONF de Grenoble pour leurs compétences dans

l’hydraulique torrentielle de montagne et leurs conseils avisés lors de la définition des massifs alpins.

Je n’oublie pas Eric SAUQUET du Cemagref de Lyon, notre fournisseur des différents programmes liés

à l’analyse QDF et l’échantillonnage des chroniques de débit, et Delphine PORCHERON stagiaire à

l’ONF qui a réalisé un important travail d’acquisition de données et de réflexion sur le choix des

stations, avant de proposer des relations statistiques de prédétermination du débit de pointe de

crue. Elle avait la particularité de préparer ou d’apporter divers plats cuisinés. Ainsi lors de sa pré-

soutenance on aura pu tester de très bons sushis…

Et enfin je remercie Annabelle RIESS successeuse de Delphine, pour mettre en place une approche

naturaliste sur la prédétermination du débit de pointe en utilisant les paramètres morphologiques et

hydrologiques des bassins versants.

Mais au Cemagref, il y a une vie après le travail. Ainsi grâce aux membres de l’ASCC et sous l’autorité

de Michael DESCHATRES, nous avons pu créer un terrain de pétanque afin de profiter de pauses

repas agréables et ludiques. Et durant six mois, une quinzaine de matches de football amicaux furent

organisés avec les personnels du Cemagref, de l’ONF et de météo France principalement. Enfin

l’équipe de stagiaires ETNA étant véritablement très soudée et homogène cette année, nous avons

pu également organiser des week-ends en montagne…

Jérôme (extérieur) ; Benjamin REY ; Martin ROSALIE ; Gary BAILLEUL ; Sébastien TOURENNE ; Aurélie CARLIN

Constance LENNE ; Geoffroy MARSAN ; Bruno DUCLOY ; Antoine (extérieur)

Sandrine TACON ; Laurence HERMANN ; Joseph DIATTA ; Thomas CIPRIANI

Sommaire



3

SOMMAIRE

INTRODUCTION ................................................................................................................................................... 7 I. PRESENTATION ET CONTEXTE DE L’ETUDE ..................................................................................... 8

I. 1. Le Cemagref de Grenoble et l’unité ETNA.................................................................... 8 I. 2. Prédétermination des crues en milieu montagnard ................................................... 9

I. 2. 1. Contexte .................................................................................................................. 9 I. 2. 2. Enjeux ..................................................................................................................... 9 I. 2. 3. Limites actuelles des approches classiques en hydrologie .............................. 10

I. 3. Amélioration des outils utilisables par les praticiens ............................................... 12 I. 3. 1. Objectifs ................................................................................................................ 12 I. 3. 2. Démarche .............................................................................................................. 12 I. 3. 3. Avancement du projet actuel .............................................................................. 13 I. 3. 4. Eléments à développer ........................................................................................ 13

I. 4. Présentation de la zone d’étude ................................................................................. 14 I. 4. 1. Situation géographique ....................................................................................... 14 I. 4. 2. Climats alpins ....................................................................................................... 14 I. 4. 3. Géologie des Alpes ............................................................................................... 15

II. RECENSEMENT ET ANALYSE DES DONNEES ................................................................................ 17

II. 1. Données nécessaires à l’étude ................................................................................... 17 II. 1. 1. Les fournisseurs de données de débit .............................................................. 17 II. 1. 2. Données de pluie ................................................................................................ 17

II. 2. Recueil et traitement de données ............................................................................. 19 II. 2. 1. Recueil des données ........................................................................................... 19 II. 2. 2. Validation de l’échantillonnage ......................................................................... 22 II. 2. 3. Traitement statistique ........................................................................................ 23 II. 2. 4. Constitution de l’échantillon .............................................................................. 25

II. 3. Traitement des données de types de temps ............................................................. 27 III. CARACTERISATION DES BASSINS ET DEFINITION DES ZONES HYDROLOGIQUES HOMOGENES ...................................................................................................................................................... 29

III. 1. Les caractéristiques morphologiques des bassins versants .................................. 29 III. 1. 1. Le coefficient de compacité Kc ......................................................................... 30 III. 1. 2. La Dénivelé spécifique Ds ................................................................................. 30 III. 1. 3. Structure du réseau hydrographique .............................................................. 31 III. 1. 4. La présence de massifs karstiques ................................................................... 33 III. 1. 5. L’exposition des bassins face aux flux de perturbation ................................. 35

III. 2. Définition de zones homogènes ............................................................................... 37 III. 2. 1. Délimitation selon le relief et la géologie ........................................................ 37 III. 2. 2. Délimitation selon les Types de Temps ........................................................... 38 III. 2. 3. Etude de la pluviométrie .................................................................................. 39 III. 2. 4. Caractérisation des zones homogènes ............................................................ 40

IV. PREDETERMINATION DU DEBIT DE POINTE DECENNAL ..................................................... 42

IV. 1. Formules de prédétermination du Qi10 .................................................................. 43 IV. 1. 1. En fonction de la Surface................................................................................... 43 IV. 1. 2. Test de la méthode de CRUPEDIX .................................................................... 46

Sommaire



4

IV. 1. 3. Cartographie des résidus .................................................................................. 47 IV. 2. Etude à plusieurs variables ...................................................................................... 48

V. ANALYSES DES VOLUMES DE CRUES ................................................................................................ 50

V. 1. Construction d’hydrogrammes synthétiques ........................................................... 50 V. 1. 1. Rappels sur les variables de l’analyse Qdf ........................................................ 50 V. 1. 2. Création des hydrogrammes synthétiques mono fréquences ........................ 51

V. 2. Etudes sur la durée caractéristique .......................................................................... 52 V. 2. 1. Durée caractéristique médiane des crues et surface des bassins versants ... 52 V. 2. 2. Relations entre durée caractéristique et débit de pointe de crue .................. 53

V. 3. Etude saisonnière sur le comportement des crues .................................................. 57 V. 3. 1. Echantillonnage en fonction de la qualité des hydrogrammes normés ......... 57 V. 3. 2. Les stations de haute montagne ........................................................................ 58 V. 3. 3. Les stations de montagne du Dévoluy .............................................................. 60 V. 3. 4. Les stations des Préalpes du Nord .................................................................... 62 V. 3. 5. Les stations du piémont alpin et azuréen ......................................................... 64 V. 3. 6. Bilan de l’étude saisonnière ............................................................................... 66

CONCLUSION ..................................................................................................................................................... 67 BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................................... 68 ANNEXES ............................................................................................................................................................. 69

Liste des figures

Figure 1 : Localisation de la zone d’étude ............................................................................. 14 Figure 2 : Géologie simplifiée des Alpes ............................................................................... 15 Figure 3 : Coupes géologiques simplifiées des Alpes ........................................................... 16 Figure 4 : Paramètres de l’échantillonnage sup-seuil (Sauquet, 2009) ............................. 20 Figure 5 : Hydrogrammes adimensionnels des crues échantillonnées en Max annuel .... 21 Figure 6 : Exemples d’ajustements à la loi exponentielle proposés par l’analyse Qdf ...... 25 Figure 7 : Exemples de mauvais ajustements par la loi exponentielle ............................... 26 Figure 8 : Les 8 Types de Temps proposés par EDF (C1 à C8) ........................................... 27 Figure 9 : Bassin de la Romanche à Mizoen (S : 223Km² ; P : 73Km ; Nord des Ecrins) ... 29 Figure 10 Détermination des drains élémentaires et secondaires ..................................... 32 Figure 11 : Schéma d’un développement karstique ............................................................ 33 Figure 12 : Cas d’un bassin versant du Vercors étudié sous SIG ........................................ 34 Figure 13 : Conversion de l’information TT en Origine des flux de perturbations pour la zone PAN ................................................................................................................................. 35 Figure 14 : Cartes des Pluies : Annuelles et Journalière à période de retour 10 ans ........ 39 Figure 15 : Carte des zones homogènes définitives ............................................................. 41 Figure 16 : Définition des variables hydrologiques (Sauquet, 2009) ................................. 50 Figure 17 : Principe de construction d’un HSMF associé à une période de retour T à partir des courbes QdF ........................................................................................................... 51 Figure 18 : Présentation d’hydrogrammes normalisés pour la station V1255010 .......... 53 Figure 19 : Exemple de deux stations proposant un hydrogramme normé pour chaque crue échantillonnée ................................................................................................................ 57

Sommaire



5

Liste des graphes

Gr 01 : Débit décennal instantané Qi10 en fonction de la surface ...................................... 43 Gr 02 : Débit Qi10 en fonction de la surface hydrogéologique ........................................... 43 Gr 03 : Débit décennal instantané en fonction des différentes zones homogènes ............ 44 Gr 04 : Qcalc = f(Qest) pour toute la zone d’étude ............................................................... 45 Gr 05 : Qcalc = f(Qest) en fonction des zones homogènes ................................................... 45 Gr 06 : Qcalc = f(Qest) selon la méthode optimisée de CRUPEDIX ..................................... 46 Gr 07 : Relation entre DCM et S pour les 159 stations retenues ......................................... 52 Gr 08 : DC = f(Q) pour V1257810 .......................................................................................... 54 Gr 09 : DC = f(Q) pour V1225010 .......................................................................................... 54 Gr 10 : DC = f(Q) pour V1257810 avec signalement des saisons ....................................... 55 Gr 11 : DC = f(Q) pour V1225010 avec signalement des saisons ....................................... 55 Gr 12 : Relation entre DCM et Qi10 pour les 159 stations retenues .................................. 56 Gr 13 : Evolution des hydrogrammes moyens saisonniers W2314010 ............................. 59 Gr 14 : Evolution des hydrogrammes moyens saisonniers X2114010 .............................. 61 Gr 15 : Evolution des hydrogrammes moyens saisonniers V1255010 .............................. 63 Gr 16 : Evolution des hydrogrammes moyens saisonniers Y4615020 .............................. 65 Liste des tableaux Tableau 1 : Comparaison de l’estimation de Qi10 selon plusieurs méthodes ................... 11 Tableau 2 : Evénements et périodes de retour associées pour la Dranse ......................... 24 Tableau 3 : Quantiles ajustés par la loi exponentielle pour la station de la Dranse .......... 24 Tableau 4 : Calcul de la période de retour empirique ......................................................... 28 Tableau 5 : Correspondance type de relief et dénivelé spécifique Ds ................................ 30 Tableau 6 : Classes de densité de drainage Dr ..................................................................... 31 Tableau 7 : Définition de l’occurrence des Types de Temps pour une région ou massif considérés ............................................................................................................................... 35 Tableau 8 : Nouvelle définition des zones homogènes selon les Types de Temps ........... 38 Tableau 9 : Présentation des zones homogènes définitives................................................ 40 Tableau 10 : Récapitulatif des relations obtenues et de leurs performances ................... 44 Tableau 11 : Les 7 classes de représentation des résidus du Qi10 .................................... 47 Tableau 12 : Matrice des corrélations des variables étudiées pour les 182 BV ................ 48 Tableau 13 : Présentation des dix stations étudiées pour DC = f(Q) .................................. 53 Tableau 14 : Répartition des BV étudiés en saisonnière, par géographie, par régimes hydrologiques et par Types de Temps .................................................................................. 57 Tableau 15 : Etude saisonnière sur les quatre stations de haute montagne ..................... 58 Tableau 16 : Etude saisonnière sur quatre stations de montagne à influence méditerranéenne .................................................................................................................... 60 Tableau 17 : Etude saisonnière sur quatre stations des préAlpes du Nord ...................... 62 Tableau 18 : Etude saisonnière sur quatre stations du piémont alpin et azuréen ........... 64

Sommaire



6

Liste des abréviations

α : Paramètre de redescente de crue

ANETO : Approche Naturaliste et statistique pour l’Estimation des débits de crue des bassins des bassins versants TOrrentiels pyrénéens

BV : Bassin versant

D* : Durée minimale entre eux pics de crue indépendants

DC : Durée Caractéristique de crue (Durée pour laquelle Q > Qpointe /2)

DCM : Durée Caractéristique Médiane (Médiane DC observée sur les événements d’une même station)

Dr : Densité de drainage

EDF : Electricité De France

ESE : Erreur Standard de l’Estimation

ETNA : Unité de recherche Erosion torrentielle, Neige, Avalanche

Fi : Fréquence au non-dépassement du débit de rang i

GEV : Generalized Extreme Values

HSMF : Hydrogrammes Synthétiques Mono-Fréquences

I : Indice de dispersion

Kc : Coefficient de compacité

MNT : Modèle Numérique de Terrain

ONF : Office Nationale des Forêts

PA : Pluie Annuelle (Météo France)

Pg : Loi de Pareto généralisée

PGott : Pluie annuelle de Gottardi (EDF)

Pj10 : Pluie journalière décennale

Q : Débit à l’exutoire du bassin versant

QDF : Débit-Durée-Fréquence. Méthode statistique de prédétermination du Cemagref

Qi10 : Débit Décennal de pointe à l’exutoire du bassin versant

Qi10calc : Débit Décennal de pointe obtenu par calcul à l’exutoire du bassin versant

Qi10est : Débit Décennal de pointe estimé par l’ajustement d’une loi statistique aux valeurs Echantillonnées

R : Coefficient régional de correction dans la formule de Crupédix

R² : Coefficient de détermination

ρS : Coefficient de Spearman

RTM : Restauration de Terrains de Montagne

S : Seuil ou Surface du bassin versant

SCHAPI : Service Central d’Hydrométéorologie et d’Appui à la Prévision des Inondations

SCS : Soil Conservation Service – Méthode de détermination d’un paramètre de stockage des pluies

SIG : Système d’Information Géographique

Sup seuil : Méthode d'échantillonnage par valeur supérieure à un seuil

T : Période de retour d'un évènement (en années)

Introduction



7

INTRODUCTION

En montagne, la gestion des crues de torrents et rivières torrentielles représente un enjeu important.

Ces dernières sont d’autant plus violentes et destructrices qu’elles touchent une morphologie de

bassins très différente de ce que l’on observe généralement en plaine. En effet ces crues intenses

sont liées à la soudaineté des phénomènes météorologiques mais également, de part la présence de

forts reliefs, de pentes marquées et de sols souvent mis à nu, aux transports solides qui

accompagnent leur écoulement. Par conséquent elles sont susceptibles de menacer gravement la

population et les biens exposés comme en témoigne la catastrophe du 14 juillet 1987 au Grand

Bornand en Haute Savoie où 23 personnes trouvèrent la mort.

En France, environ 4500 communes sont concernées par le risque torrentiel. La prévention et la

protection contre ces phénomènes s’avèrent par conséquent primordiales et nécessitent une

amélioration constante des connaissances relatives aux différents processus en jeu, à la fois sur le

plan hydrologique, hydraulique et géomorphologique.

Différents services, ceux de la Restauration des Terrains en Montagne (RTM) et du CEMAGREF,

collaborent afin de mettre en place des dispositifs assurant la prévention et la protection des

communes contre les crues torrentielles. Généralement, les bassins versants concernés sont de

petits bassins torrentiels de montagne dont la superficie est inférieure à quelques centaines de km²,

et dépourvus de tout type d’instrumentation de mesure de débit. La mise en œuvre de méthodes

d’estimation des débits et des pluies est donc souvent nécessaire aux praticiens afin de cartographier

les zones directement exposées et de dimensionner au mieux les ouvrages de protection.

En première approche, il existe des estimations rapides obtenues par l’utilisation de méthodes

sommaires (Crupédix, Méthode Rationnelle, Socose, etc.). Cependant, la majorité de ces approches

ne prennent pas en compte les particularités morphologiques des bassins versants de montagne

(relief et pente variables, géologie et sols hétérogènes). Elles proposent donc une représentation très

simpliste et limitée des réalités de terrains. Il a donc paru intéressant de mettre en place une

nouvelle approche de prédétermination des débits de crues en montagne.

Ce travail s’inscrit dans la continuité d’une démarche proposée dans les Pyrénées (Méthode ANETO,

Simon Carladous, 2005) et transposée dans les Alpes (Anne-Laure Martin, 2009). Mené

conjointement cette année avec Delphine Porcheron (Stagiaire ENGEES Strasbourg), Il se base sur

une réflexion complémentaire à partir d’un jeu de données et de méthodes d’échantillonnages

différents, exploitables par les programmes de l’analyse Débit-durée-fréquence. Nous limiterons la

zone d’étude au Sud-est de la France avec des bassins présentant une superficie inférieure à 500Km².

En premier lieu, nous présenterons le contexte de l’étude et ses problématiques. Nous définirons

ensuite la méthode d’échantillonnage des débits ainsi que le recensement des données disponibles

(données de pluie sur l’ensemble de la zone d’étude et définition de certains paramètres

morphologiques des bassins versants). A partir de ces données sera mis en place un modèle

d’estimation régionalisé des débits de pointe. Enfin une étude sur les volumes de crues sera

proposée par la sollicitation des programmes de l’analyse Qdf et par l’observation du comportement

des crues selon les saisons, ou leur débit de pointe enregistré.

Présentation et contexte de l’étude



8

I. PRESENTATION ET CONTEXTE DE L’ETUDE

I. 1. Le Cemagref de Grenoble et l’unité ETNA

Acteur majeur de la recherche en sciences et technologies de l'environnement, le Cemagref est placé

sous la double tutelle des ministères en charge de la recherche et de l'agriculture. Il offre l'exemple

d'une recherche environnementale intégrative centrée sur l'échelle territoriale, et tournée vers

l'action.

Les équipes pluridisciplinaires de chercheurs et d'ingénieurs du Cemagref travaillent sur l'adaptation

au changement global, associant les sciences expérimentales, les sciences économiques et sociales et

la science informatique (modélisation, intégration de données) :

- Risques environnementaux : crues, inondations, avalanches, feux de forêt, pollutions diffuses

- Surveillance des milieux aquatiques continentaux, ressources en eau, usages de l'eau

- Technologies propres : écotechnologies, éco-évaluation, écotoxicologie, traitement et

valorisation énergétique des déchets organiques.

- Aménagement du territoire

- Economie et sociologie de l'environnement : observatoire de la biodiversité, télédétection.

Le Groupement de Grenoble

Il réunit une centaine de personnels permanents auxquels s’ajoutent environ soixante dix

étudiants (thèses, DEA, DESS..) et personnels sous contrat. Il compte trois unités de recherche : EM

(Ecosystèmes montagnards), DTM (Développement des territoires en Montagne) et ETNA (Erosion

Torrentielle Neige et Avalanches).

Il s’intègre au milieu scientifique et universitaire de Grenoble par des collaborations avec les

universités, notamment l'Université Joseph Fourier et l’Institut Polytechnique de Grenoble et par la

participation au Conseil d'Orientation stratégique du “Pôle Universitaire et Scientifique de Grenoble.”

L’unité de recherche ETNA

Elle a pour objectif d’élaborer des outils applicables à l’ingénierie et à la prévention des risques

naturels en montagne (avalanches, transport de neige par le vent, crues et laves torrentielles, chutes

de blocs, risques d’origine glaciaire). Elle conduit des travaux fondamentaux dans les domaines de la

formation, de la rhéologie, et de la dynamique des écoulements.

L’activité de modélisation physique et numérique y est soutenue, accompagnant des

expérimentations de laboratoire et de terrain. Les autres domaines d’activité concernent l’étude des

techniques de protection, la cartographie et le développement de systèmes d’information pour la

gestion des risques naturels.

Le Projet PGRN dans lequel s’inscrit cette étude (Pôle Grenoblois Risques Naturels)

Il doit aboutir à une meilleure connaissance de l’hydrologie des crues des bassins versants torrentiels

des Alpes françaises. Il devrait permettre d’améliorer la capacité des praticiens à prédire les apports

liquides des bassins versants torrentiels ne disposant d’aucune mesure de débit. Les résultats seront

présentés sous la forme d’un rapport d’étude illustré comprenant une synthèse destinée à un

transfert vers des praticiens non spécialistes de l’hydrologie des crues des cours d’eau de montagne.




9

I. 2. Prédétermination des crues en milieu montagnard

I. 2. 1. Contexte

Les bassins versants torrentiels de montagne se distinguent des autres bassins versants par des

caractéristiques particulières. Ils présentent un relief marqué par de fortes pentes, une altitude

élevée (certains sites sont enneigés pendant 6 mois de l’année). Pour la plupart, ils possèdent une

superficie limitée (du km² à plusieurs centaines de km²). Les vitesses d’écoulement sont ainsi très

élevées et le temps de réponse très court (de quelques dizaines de minutes à quelques heures).

Par ailleurs ils peuvent être soumis à des précipitations intenses et brutales, notamment dans les

domaines plus méditerranéens. Sur certains terrains sensibles à l’érosion et présentant une pente

importante, le transport solide peut être marqué. Ces bassins susceptibles de générer des

écoulements à laves torrentielles ou charriage transportent parfois des volumes de matériaux

considérables à l’exutoire. Les bassins versants de montagne sont donc à la fois très sensibles aux

averses localisées de courte durée mais aussi générateurs de forts débits solides. C’est en raison de

ces facteurs, que les crues des torrents sont redoutées. Soudaines et intenses, elles ont un pouvoir

destructeur considérable et nécessitent des études adaptées.

Bien que l’étude de ces crues torrentielles soit capitale, elle est souvent rendue difficile par le

manque de données hydrométriques et pluviométriques disponibles, certains massifs étant moins

équipés que d’autres. Le nombre de bassins versants jaugés et de pluviographes est globalement

limité. Cette situation est problématique car les temps de réponse sont courts et nécessitent des

mesures de débit et de pluie à des pas de temps faibles. Or les données pluviométriques ne sont

pour la plupart disponibles que pour des durées de 24h.

Cette faible densité de données s’explique par la nature des terrains et des cours d’eau concernés. Il

s’agit en effet de zones au relief conséquent et parfois en haute altitude. Il n’est pas évident d’y

installer des stations de mesure, de les gérer et de les entretenir. Le gel, l’intensité des précipitations

de montagne et/ou des débits, la forte mobilité des lits torrentiels peuvent biaiser les résultats voire

détruire les stations. De ce fait, le recours à des méthodes de prédétermination est quasi-

systématique dans les études hydrologiques relatives aux crues des cours d’eau torrentiels.

I. 2. 2. Enjeux

La connaissance des débits et volumes de crues des bassins versants torrentiels est une

problématique qui concerne de nombreuses applications opérationnelles :

- Définition des aléas liés aux crues des rivières torrentielles et des torrents dans les Plans de

Prévention des Risques

- Appréciation de la rareté d’un événement torrentiel préalable à la déclaration d’un état de

catastrophe naturelle ou dans le cadre d’un retour d’expérience

- Dimensionnement fonctionnel des ouvrages hydrauliques de franchissement et des ouvrages

hydrauliques de protection ou de sécurité contre les crues torrentielles

- Etablissement de plan de gestion des transports solides d’un bassin versant préalable à un

contrat de rivière…




10

Il s’agit par conséquent d’un sujet qui intéresse de très nombreux acteurs publics et privés

susceptibles d’intervenir dans le domaine de la gestion des risques torrentiels : services de l’Etat

(DDT, DREAL,…), Conseils Généraux, Syndicats de bassins versants, service RTM de l’ONF, METEO

FRANCE, EDF, bureaux d’études….

I. 2. 3. Limites actuelles des approches classiques en hydrologie

De nombreuses relations ont été établies en vue de déterminer les débits de crue à des fréquences

plus ou moins rares. Ces méthodes ont été calées à l’échelle de la France et ne diffèrent pas

véritablement entre les bassins versants de plaine et ceux de montagne. En se référant à une

typologie proposée par Lang et al. (2007), les hydrologues font le plus fréquemment appel à diverses

approches, notamment :

1) Un traitement statistique de données hydrométriques observées sur le bassin versant étudié

et/ou sur un ou plusieurs sites voisins. Un ajustement statistique (loi de Gumbel, loi normale, loi

lognormale…) est alors réalisé sur l’échantillon retenu et permet ainsi d’estimer les débits pour les

durées de retour voulues. La qualité de la donnée de base et le nombre d’années observées sont

déterminants.

2) Des formulations empiriques sommaires issues de corrélations simples ou multiples, dépendant

de différents paramètres (surface du bassin versant, Pluie journalière décennale, longueur du plus

grand talweg…). Les méthodes CRUPEDIX et SOCOSE en sont deux exemples connus. Etablies pour

des bassins versants dont la superficie est comprise entre 2 et 2000 km² pour CRUPEDIX et entre 2 et

200 km² pour SOCOSE, elles permettent l’estimation du débit instantané de crue de fréquence

décennale (Qi10).

La première, plus largement utilisée, sera testée dans notre étude. Elle met en jeu la surface du

bassin versant (S), la pluie journalière décennale (PJ10) et un coefficient régional R :

��10 � S�. � �PJ1080 �� R

Ces méthodes simples présentent cependant des limites. Leur calage a été réalisé à l’échelle de la

France mais les petits bassins versants des zones montagnardes représentent une faible part de

l’échantillon de calage. L’incertitude est donc élevée pour ces bassins versants.

3) Des méthodes déterministes de transformation de la pluie tombée sur le bassin versant en débit à

son exutoire. Il s’agit en particulier des méthodes du SCS (Soil Conservation Service) et Rationnelle.

Ces modèles hydrologiques pré-paramétrés prennent en compte des paramètres de superficie et

d’intensité de pluie ainsi que certains phénomènes du cycle hydrologique : infiltration,

ruissellement… Mais la faible densité de pluviographes et le manque d’informations sur les temps de

concentration, sur la zone d’étude ne permettent pas d’appliquer aisément ce type de méthode

nécessitant de connaître les couples averses-crues pour leur calage.




11

4) Des méthodes hydrométéorologiques, combinant des observations hydrométriques et

pluviométriques, pour l’estimation des débits de fréquences rares. La méthode du gradex est

l’exemple principal de ce type de méthodes. Pour la même raison que pour les modèles

hydrologiques pré-paramétrés, on ne peut utiliser ces méthodes car elles nécessitent des données de

pluie à pas de temps fin.

Ces méthodes présentent de larges incertitudes. Ceci tient d’une part au fait qu’elles représentent

souvent de manière trop simpliste une réalité de terrain très complexe. D’autre part, le choix de

certains paramètres caractéristiques ou de certaines lois d’ajustement s’avère parfois assez délicat, y

compris pour les hydrologues expérimentés.

Lorsque des données sont disponibles, les courtes périodes d’observation rendent par ailleurs les

extrapolations vers les fréquences rares délicates. Enfin, elles peinent surtout à rendre compte de

situations hydrologiques et géomorphologiques particulières, liées par exemple à la structure et à la

densité du réseau hydrographique du bassin versant, à sa morphologie générale ou à son orientation

vis-à-vis des flux perturbés.

On peut illustrer ces incertitudes au travers de quelques résultats obtenus en prédétermination. Le

Tableau 1 récapitule les estimations du débit décennal pour deux torrents de montagne : le Laval

(S=0,86 km²) et le Brusquet (S=1,08 km²) Ceux-ci sont situés au Sud de la commune de Draix dans le

département des Alpes de Haute-Provence et sont bien instrumentés (2 pluviographes pour chacun

d’eux) et suivis depuis une vingtaine d’années par le CEMAGREF.

Méthodes de détermination du débit décennal instantané Qi10 (m3/sec)

CRUPEDIX SCS SOCOSE Rationnel Qi10 observé

BV du Laval 0.8 3.1 0.6 11.5 12.5

BV du Brusquet 1 7.5 1.3 8.9 1.4

Tableau 1 : Comparaison de l’estimation des débits décennaux selon plusieurs méthodes

(Graff, 2004)

Les débits décennaux sont très variables suivant l’approche considérée (variabilité de plusieurs ordres

de grandeur parfois). A noter qu’aucune d’entres elle ne prend en compte le couvert végétal qui

semblerait expliquer, pour des superficies et pédologies équivalentes, les différences observées

concernant le débit décennal.

L’estimation des débits de crues de référence d’un bassin versant devient donc rapidement une

affaire de spécialiste, particulièrement lorsque le cours d’eau étudié n’a jamais fait l’objet d’un suivi

hydrométrique continu. Pour pallier le manque de données lors d’études sur de tels sites, on peut

associer aux méthodes applicables une analyse «à dire d’expert ». Il peut s’agir, par exemple,

d’intuitions provenant d’une longue expérience dans ce domaine ou de témoignages des habitants

locaux.




12

I. 3. Amélioration des outils utilisables par les praticiens

I. 3. 1. Objectifs

L’objectif de ce travail est de développer une méthode d’estimation des débits et volumes de crue

des bassins versants non jaugés, en intégrant les données obtenues depuis les synthèses des années

1980. Et en recherchant une amélioration des estimations par une approche naturaliste prenant en

compte les spécificités des bassins.

S’adressant plutôt à un public de praticiens des risques naturels ayant une pratique occasionnelle en

hydrologie, cette démarche se veut simple et pragmatique. Par conséquent, elle s’appuie sur des

variables explicatives restreintes d’accès aisé (Surface du bassin versant, Pluie journalière décennale

pour les principales) éventuellement couplées à un dispositif correcteur. De par son coté pratique,

l’élaboration d’une approche fondée sur le calage de formulations issues de régressions multiples,

comme la méthode Crupedix, semble a priori adaptée à ces contraintes.

Afin de tenir compte de l’influence de l’environnement climatologique et de la géomorphologie des

bassins versants sur l’hydrologie des crues, plusieurs facteurs déterminants seront définis puis

introduits dans la démarche d’analyse. La performance de cette approche sera évaluée afin

d’apprécier son intérêt par rapport aux méthodes existantes.

I. 3. 2. Démarche

L’étude se décompose en quatre étapes :

1) Recueil et traitement de la donnée brute. Nous réaliserons une extraction et une analyse des

données de débits et de pluie disponibles sur la zone d’étude. En ce qui concerne les débits, nous

traiterons des données de débits complètes sous forme de chroniques auxquelles nous appliquerons

une méthode d’estimation des débits de crue par ajustement d’une loi statistique. La chaine de

logiciels de l’analyse Qdf (Cemagref Lyon) sera utilisée.

2) Délimitation des zones homogènes. Au cours de cette étape, nous délimiterons des régions

géographiquement et/ou hydrologiquement homogènes sur l’ensemble du territoire étudié selon la

géographie générale (relief et géomorphologie, géologie…), la distribution spatiale des pluies ainsi

que l’origine des flux de perturbations. L’objectif est de réaliser une subdivision de la zone d’étude

qui intègre ces paramètres de manière homogène.

3) Estimation du débit décennal. Nous examinerons divers paramètres susceptibles d’influer les

débits de crue. Puis, nous chercherons à établir des relations statistiques sommaires du débit

instantané décennal à partir d’une analyse régionale (basée sur les différentes zones homogènes

créées), tenant compte de la superficie des bassins versants et de la pluie journalière décennale.

4) Caractérisation du comportement des crues. En utilisant les propriétés de l’analyse Qdf, l’étude

s’orientera sur la détermination des volumes de crues. En un second temps nous observerons station

par station les hydrogrammes de crues retenus en fonction des saisons, les relations entre débit de

pointe et durée caractéristique afin de déterminer quels sont les paramètres explicatifs de tels

comportements.




13

I. 3. 3. Avancement du projet actuel

En 2005, une synthèse hydrologique régionale a été réalisée sur le versant français du massif des

Pyrénées par Simon Carladous. Celle-ci a montré que la performance des méthodes statistiques

sommaires pouvait être significativement améliorée, notamment par :

- La définition de zones hydrologiques homogènes du territoire étudié,

- L’introduction dans la démarche d’analyse, des critères naturalistes relatifs à la morphologie

du bassin versant, à la structure de son réseau hydrographique et aux types d'averses

susceptibles de provoquer des crues.

Les performances de cette démarche sur les Pyrénées ont alors incité à tester sa faisabilité sur les

Alpes françaises. Dans ce sens, une étude préliminaire a donc été réalisée en 2009 (Martin, 2009).

L’échantillon considéré s’appuyait sur des bassins versants de superficie inférieure à 500 km², peu

karstiques et dont les stations limnimétriques disposaient d’au moins de 10 ans de données. Cette

démarche a conduit au traitement des données de débits décennaux de 48 bassins versants à partir :

- De la procédure CRUCAL (ajustement d’une loi de Gumbel sur les maxima annuels) à partir de

stations de la Banque de Données Hydro,

- D’un ajustement de Gumbel sur des débits maximum annuels instantanés (réalisés sous

Hydrolab) de stations EDF.

Les données pluviométriques utilisées étaient spatialisées à l’échelle de la zone d’étude (données

cartographiques) à partir de stations pluviométriques disposant de plus de 25 ans d’observations.

L’ensemble des données collectées (débits, pluie, géographie, météorologie...) a conduit à définir des

zones homogènes. Des relations statistiques ont alors été établies pour chacune de ces zones.

Cependant cette étude préliminaire a buté sur :

- Une taille d’échantillon limitée de fait de critères d’échantillonnage stricts : élimination des

bassins versants trop karstiques, stations limnigraphiques disposant de 10 ans de données,

stations pluviométriques disposant de 25 ans de données. Cela s’est traduit par un

échantillon limité de bassins versants.

- Des épisodes de crues mal définis. Une partie de l’étude consistait à identifier les types de

temps qui prévalaient le jour de chaque épisode de crue. Or la date fournie par la Banque

Hydro, souvent donnée par défaut au premier jour du mois, ne permettait pas cette

identification.

I. 3. 4. Eléments à développer

Il a donc été convenu d’une étude complémentaire, menée conjointement avec Delphine Porcheron

(stagiaire ENGEES 2010) présentant des objectifs similaires mais sous une nouvelle approche. Il

s’agira d’un travail de réflexion complémentaire visant à :

- Etoffer les données de débits et de pluie (« assouplissement » des critères de choix, extension

du territoire étudié aux régions plutôt montagneuses de la rive gauche du Rhône),

- Sélectionner des chroniques de débits complètes et une méthode d’échantillonnage

différente (sup-seuil au lieu des maxima annuels) et ajuster une loi statistique adaptée à

cette méthode d’échantillonnage,




14

- Réaliser une nouvelle analyse précise des dates de crue en vue d’utiliser les données de types

de temps à l’origine des plus fortes crues pour la détermination des zones homogènes,

- Redéfinir les surfaces topographiques et hydrologiques, et les critères morphologiques des

bassins versants à l’aide d’un logiciel de cartographie (ArcGIS),

- Rechercher des régressions multiples robustes et applicables sur la zone d’étude

décomposée en sous régions (l’intérêt de la définition de zones homogènes),

- Comparer la durée caractéristique des crues station par station en fonction des saisons, et du

débit de pointe Qmax de la crue, dans le but de présenter des aspects de la détermination

des volumes de crue.

I. 4. Présentation de la zone d’étude

I. 4. 1. Situation géographique

Figure 1 : Localisation de la zone d’étude

Située dans le Sud-Est de la France, la

région étudiée s’étale du Lac Léman à la

mer Méditerranée (Figure 1). Elle englobe

les zones montagneuses et petits massifs

compris entre les frontières suisse et

italienne et la rive gauche du Rhône.

S’étendant sur une superficie d’environ

50000 km², elle comprend les

départements suivants : la Haute Savoie

(74), la Savoie (73), l’Isère (38), la Drôme

(26), les Hautes-Alpes (05), les Alpes de

Haute-Provence (04), les Alpes Maritimes

(06), les Bouches-du-Rhône (13), le Var (83)

et le Vaucluse (84).

(Image : http://www.geotheque.org/)

I. 4. 2. Climats alpins

Les Alpes présentent une variabilité et une complexité climatique importante. On distingue toutefois

deux principaux climats :

Le Climat méditerranéen : Il se ressent majoritairement sur les zones plutôt méridionales, et jusqu’à

une centaine de kilomètres de la côte. Du point de vue de la pluviométrie, il est caractérisé par une

saison estivale sèche et une saison automnale marquée d’épisodes pluvieux intenses et violents. La

plupart des maxima se situent à cette époque et quelquefois au printemps.

Plus au Nord, le climat de transition conserve des traits méditerranéens avec une faible pluviosité

annuelle, de rares mais violentes averses et un ensoleillement important. Cependant l’effet

thermique de la méditerranée s’atténue progressivement en « reculant » vers le Nord. Les hivers

deviennent plus rigoureux et les étés plus chaud (Kieffer Weisse, 1998).




15

Le Climat montagnard : Il concerne la partie septentrionale de la zone d’étude. Présent en majorité

sur le massif des Alpes du Nord, ce climat est plutôt humide et frais. Sous influence océanique

modérée, les Alpes constituent une barrière physique aux perturbations occidentales. Les vallées de

montagne (Cluses de l’Arve, d’Annecy, de Chambéry, de Grenoble et les parties basses du Sillon Alpin)

bénéficient d’un climat agréable en raison de leur faible altitude et de leur situation d’abri. Elles

bénéficient d’étés plus chauds et d’hivers moins rudes.

Les Préalpes du Nord (du Vercors au Chablais) condensent le maximum d’humidité en présentant une

barrière topographique au flux d’air le plus humide venant d’Ouest. Ces zones sont marquées par

une pluviométrie abondante et fréquente ainsi que des températures moyennes assez fraîches. Les

dépressions d’Ouest parviennent ensuite sur une seconde barrière que sont les massifs cristallins

externes (du Mont Blanc aux massifs de Belledonne et du Pelvoux). Dans ces massifs, le nombre de

jours pluvieux diminue, l’ensoleillement augmente et les températures sont moins écrêtées. Enfin,

plus à l’Est et les massifs cristallins internes (massifs de la Vanoise au Grand Paradis), il ne reste des

précipitations que pour les plus hauts sommets. Les massifs à proximité de la frontière italienne se

distinguent cependant parce qu’ils sont soumis aux « retours d’Est » qui apportent des perturbations

issues de la plaine du Pô sous forme de précipitations intenses (Kieffer Weissse, 1998).

I. 4. 3. Géologie des Alpes

Géographiquement, les Alpes françaises sont divisées en deux grands ensembles : les Alpes du Nord

et les Alpes du Sud. Elles sont séparées par une ligne de crêtes fictive qui suit la limite sud du Vercors,

le col de la Croix-Haute, longe les crêtes des Écrins en passant par le col du Lautaret.

Géologiquement, on distingue plusieurs grands ensembles structuraux (Figure 2 et Annexe 02) :

Figure 2 : Géologie simplifiée des Alpes

(Image : http://www.geotheque.org/)

1) La Zone Dauphinoise caractérisée par la

succession de massifs sub-alpins à l’Ouest (a).

Ces massifs calcaires du Jurassique et Crétacé

Inférieur (Chartreuse, Vercors, etc…) se

distinguent par leur relief particulièrement

bien organisé, du fait de la présence de

falaises continues bordant des plateaux ou

des dalles plus ou moins inclinées qui en

forment l'ossature. Ils sont également très

karstifiés.

Plus à l’Est (b), séparée des chaînons subalpins

par le profond sillon que l'érosion a ouvert

dans les marnes du Jurassique supérieur, on

observe l'ensemble des terrains constituant la

couverture sédimentaire des massifs cristallins

externes.




16

Cette couverture étant enlevée par l'érosion sur l'axe de soulèvement de ces massifs, elle affleure en

deux bandes, l'une à l'Ouest (collines bordières de la chaîne de Belledonne), l'autre à l'Est (vallée des

Arves etc...).

Figure 3 : Coupes géologiques simplifiées des Alpes (Source : Geo-alp http://www.geol-alp.com)

2) Le Domaine Briançonnais se caractérise par la relative minceur des dépôts mésozoïques et la

faible profondeur à laquelle ils se sont formés. On y distingue deux ensembles, l'un, relativement

homogène ou "Zone Briançonnaise" constituée par des calcschistes et des schistes argilo-gréseux,

d'âge Crétacé-Eocène qui occupe la plus large surface. L'autre, appelé Zone Sub-briançonnaise, plus

hétérogène, constituée par les formations schisto-gréseuses du Carbonifère, du Permien et du Trias

inférieur (ces deux derniers donnant souvent des aiguilles acérées); ces formations sont surtout

dénudées par l'érosion dans les Alpes du Nord et jusqu'à Briançon.

3) La Zone Austro-Alpine, ce domaine piémontais est un vaste ensemble qui se distingue clairement

des précédents au point de vue de la nature des roches et des paysages qui en résultent. L'essentiel

de ces roches est constitué par les Schistes lustrés d’âge Jurassique moyen à Crétacé supérieur. Ils

sont formés de calcschistes plus ou moins détritiques, affectés par le métamorphisme alpin et se

débitant, pour cette raison, en plaquettes luisantes (par suite des cristallisations de minéraux en

feuillets : micas etc.).

On distingue enfin les écailles les plus orientales du domaine dauphinois (c),

dans lesquelles une érosion souvent profonde s'est produite dès le début du

Tertiaire. Cette zone se caractérise par la présence de dépôts détritiques

(argileux, gréseux ou conglomératiques) d'âge nummulitique qui

représentent les premiers produits de l'érosion de la chaîne alpine en train

d'émerger localement.

Ces couches forment parfois des reliefs très marqués dont le chaînon des

Aiguilles d'Arves est l'exemple le plus connu. Dans beaucoup d'autres cas, il

s'agit au contraire de schistes gréseux tendres.

Zone Dauphinoise Domaine Briançonnais Austro-alpin

Roches Sédimentaires Détritiques du Tertiaire

Roches Sédimentaires Marines du Secondaire

Roches cristallines (Socle Métamorphique Hercynien)

Roches Sédimentaires du Secondaire – Fin du Primaire

Ophiolites Alpines fdssssssssssssssssss

Roches cristallines (Socle avec métamorphisme alpin)

Ouest Est

a b c

Recensement et analyses des données



17

II. RECENSEMENT ET ANALYSE DES DONNEES

II. 1. Données nécessaires à l’étude

La Banque Hydro et EDF donnent accès aux données de débit de nombreux bassins versants. Les

limnigraphes installés à leur exutoire peuvent être des flotteurs canalisés, des sondes à ultrason ou

piézorésistives et permettent ainsi la mesure de la hauteur d’eau en continu. L’élaboration d’une

courbe de tarage pour chaque site met en relation la hauteur d’eau et le débit, Q = f(H).

Contrairement aux dispositifs à échelle limnimétrique où un agent devait régulièrement relever les

hauteurs d’eau, l’automatisation du procédé à permis d’obtenir, depuis les années 1960 pour

certaines stations les débits instantanés en continu.

II. 1. 1. Les fournisseurs de données de débit

Les données de crue des bassins versants étudiés sont issues d’EDF et de la Banque Hydro. Cette

dernière est gérée par le Service Central d’Hydrométéorologie et d’Appui à la Prévision des

Inondations (SCHAPI) à Toulouse. Rattachée à la Direction de l’Eau du ministère de l’Ecologie et du

Développement Durable, elle permet de centraliser les données de débits de différents organismes

tels que les DIREN, EDF, les sociétés du SPC (Service de Prévision des Crues), le Canal de Provence.

Près de 400 stations de jaugeages sont recensées par la Banque Hydro pour les départements des

Hautes Alpes, Alpes Maritimes, Alpes de Haute Provence, les Bouches du Rhône, l’Isère, la Savoie et

Haute Savoie, le Var, le Vaucluse.

Dans cette étude, nous utiliserons :

- Les données de débits à pas de temps variables (traitement QTVAR : calcul à partir des

hauteurs-temps). Ce sont des données sous forme de chroniques « complètes ».

- Les estimations sur les quantiles de crue fournie par la procédure CRUCAL quand les données

à pas de temps variables ne sont pas disponibles. Elle consiste à ajuster une loi de Gumbel

aux valeurs annuelles des débits maximaux instantanés mensuels (QIX) ou journaliers (QJ).

En ce qui concerne les données issues des stations d’EDF, nous utiliserons des données de débits au

pas de temps horaire qui correspond au pas de temps d’enregistrement de cet organisme. Les

hydrologues d’EDF les traitent comme des maximums sur l’heure écoulée. Cependant, ce choix peut

s’avérer pénalisant pour la connaissance des crues des petits bassins versants de notre étude

(superficie inférieure à 10 km²) qui ont un temps de réponse très court et dont le débit peut varier au

cours d’une heure

II. 1. 2. Données de pluie

Afin d’analyser un évènement de crue, il est préférable de disposer d’une mesure de la pluviométrie

sur un pas de temps fin, particulièrement lorsqu’on étudie des bassins versants torrentiels.

Cependant, la densité de pluviographes est très faible au niveau de la zone d’étude. Par

comparaison, la densité des pluviomètres est élevée mais ces appareils ne donnent accès qu’à la

connaissance des pluies journalières. Pour cela, nous disposons de données de pluies fournies par :

Météo France




18

Il s’agit de données de pluies spatialisées sur l’ensemble du territoire et générées à partir de stations

pluviométriques disposant d’au moins 10 ans d’observations. Nous disposons ainsi de deux cartes

présentant des courbes isohyètes :

- La carte des pluies journalières décennales (Pj10)

- La carte des pluies journalières centennales (Pj100)

Les pluies extrêmes ont été calculées par un ajustement à une loi GEV (Generalized Extreme Values)

des pluies cumulées journalières et ont permis de tracer ces courbes isohyètes grâce à la méthode

AURHELY (Analyse Utilisant le RElief pour l’HYdrométéorologie). Représentées en cartographie sous

ArcGIS, elles nous permettront d’estimer la pluie journalière décennale sur l’ensemble d’un bassin

considéré. Par ailleurs, il est important de noter que, même si la pluie journalière décennale

n’engendre pas forcément une crue de fréquence décennale, elle n’en reste pas moins un paramètre

représentatif de la pluviométrie de la zone étudiée.

Nous disposons également de la carte des pluies annuelles, afin de distinguer les régions et massifs

qui reçoivent en moyenne plus d’eau que d’autres, dans le but de posséder un critère

supplémentaire dans la définition des zones homogènes.

EDF

Ce sont également des données de pluies spatialisées mais prenant plus de paramètres en compte.

Ce modèle issu du travail de thèse de Frédéric Gottardi (2009), tient compte des variations du

gradient orographique de précipitations en fonction du type de circulation atmosphérique grâce à

l’introduction d’une classification en types de temps. Au sein de chaque type de temps, l’orographie

est représentée à travers une ébauche moyenne de précipitation sur le type de temps considéré.

Celle-ci s’appuie sur les pluviomètres journaliers mais aussi, pour les zones d’altitude, sur les nivo

pluviomètres totalisateurs (NPT). Pour chaque pixel l’effet orographique est modélisé par une

relation linéaire reliant les précipitations du type de temps considéré avec l’altitude. Cette relation

s’appuie sur les points de mesure situés à proximité du pixel, dont le mode de sélection et de

pondération a été optimisé. Ces ébauches sont ensuite appliquées jour par jour, selon le type de

temps, et déformées en fonction des données disponibles pour obtenir le champ de ce jour donné.

Actuellement, nous ne disposons que des cumuls moyens annuels de ces pluies spatialisées au

format raster. Il serait intéressant de tester par la suite les apports des différents quantiles spatialisés

de la pluie journalière dont les données seront à disposition prochainement.




19

II. 2. Recueil et traitement de données

II. 2. 1. Recueil des données

Critères d’échantillonnage

En ce qui concerne les stations de jaugeage (Banque Hydro ou EDF), on restreint l’étude aux bassins

versants ayant les caractéristiques suivantes :

- Superficie de moins de 500 km²

Cette limite a été fixée afin de privilégier de préférence les bassins versants à caractère torrentiel.

Nous estimons qu’au-delà de 500 km², le bassin ne peut plus être considéré comme tel. D’autre part,

la distribution de la pluie est plus hétérogène pour des superficies importantes. Il est important

également de limiter l’hétérogénéité des paramètres explicatifs de la réponse du bassin face à une

perturbation : La géologie, la pente, l’organisation du réseau de drainage et d’autres paramètres

peuvent varier d’autant plus que le bassin versant est grand.

Par surface, nous entendons la superficie topographique en un premier temps définie à partir du

Modèle Numérique de Terrain, puis la surface hydrogéologique pour chaque bassin, une partie

d’entre eux se situant au niveau de terrains karstiques (cas des Préalpes notamment). Dans ce cas, la

surface hydrogéologique ne correspond pas nécessairement à la surface topographique. Pour cela

nous avons pu redéfinir sous SIG les délimitations des bassins grâce aux connaissances de Yannick

Robert, géographe au RTM, et estimer ainsi les surfaces hydrogéologiques.

- Chroniques de débits à pas de temps variable rassemblant au moins 7 ans de données

Afin d’étoffer les données par rapport à l’étude précédente (10 ans de données a minima), nous

réduisons cette durée d’observation à 7 ans. Statistiquement, on peut considérer comme fiables des

estimations provenant de chroniques d’une durée au moins égale à deux fois la période de retour

considérée. Nous considèrerons donc comme acceptable d’extrapoler jusqu’à la période de retour

décennale (T = 10 ans) voire vicennale dans de nombreux cas possibles (T = 20 ans).

Méthodes d’échantillonnage

On retiendra deux méthodes communément utilisées (Sauquet et Ribatet, 2004) :

1) La méthode de sélection du maximum annuel est la plus simple. Elle consiste à ne sélectionner

qu’un seul maximum sur une année hydrologique ou une saison à risque. L’inconvénient majeur est

que l’échantillon ainsi formé peut contenir des événements non significatifs (par exemple : aucun

événement majeur n’est enregistré lors d’une année sèche) et occulter des événements importants si

plusieurs d’entre eux se produisent au cours de la même année.

2) La méthode d’échantillonnage par valeur supérieure à un seuil (sup-seuil) consiste à retenir la

valeur maximale d’un ensemble d’évènements indépendants ayant dépassé un seuil donné. Elle offre

une plus grande souplesse et robustesse puisqu’elle permet de rassembler un plus grand nombre

d’évènements sélectionnés, si le seuil est suffisamment élevé, seuls les événements majeurs seront




20

retenus. Cette méthode est jugée plus fiable que la méthode des maxima annuels. Cependant

l’extraction des valeurs selon l’approche sup-seuil est délicate (Lang et al., 2007).

L’échantillon obtenu, quelle que soit la méthode, doit répondre à plusieurs critères :

- Les valeurs extraites doivent être indépendantes, c’est-à-dire ne pas être issues d’un même

événement ou que l’une soit conditionnée par l’autre,

- Les propriétés statistiques doivent être stationnaires dans le temps, c’est-à-dire que les

valeurs fortes ou faibles doivent être réparties de manière homogène dans le temps.

Pour cette étude, deux méthodes ont été mises en œuvre :

- Les débits estimés par la procédure CRUCAL ont été obtenus par sélection du maximum

annuel. Il s’agit en effet d’un échantillonnage d’une valeur annuelle par maximum mensuel.

- Une extraction sup-seuil a été réalisée sur les débits à pas de temps variable (BD HYDRO) et à

pas de temps horaire (EDF). Une procédure d’extraction semi-automatique a été considérée

et est décrite dans Sauquet (2009), repris ci-dessous (Figure 4). Elle repose sur le choix de

trois paramètres : le seuil S, le paramètre de redescente α et la durée entre deux pics θ.

Figure 4 : Paramètres de l’échantillonnage sup-seuil (Sauquet, 2009)

dessous du seuil S, seule la valeur X1 est conservée




21

La Figure 4 présente des configurations types. La difficulté majeure est d’attribuer des valeurs

pertinentes aux paramètres d’échantillonnage. Il n’est pas judicieux d’imposer une contrainte

temporelle d’une heure pour un petit bassin versant dont le temps de réponse est de l’ordre de

plusieurs jours. De même trop contraindre le critère de redescente perturbe la sélection des

événements lorsque le régime présente une forte composante souterraine (c’est-à-dire un fort débit

de base).

Les trois paramètres d’échantillonnage ont été fixés :

- Le seuil de dépassement S est fixé de manière à sélectionner un nombre moyen

d’évènements par an afin d’obtenir un gain en précision par rapport à l’échantillon des

maxima annuels. Nous avons retenu pour cette étude 2 évènements en moyenne par an.

- Le paramètre α est un paramètre de redescente de crue. Il est conditionné par le débit de

base et doit permettre d’atteindre les objectifs de stationnarité et d’adéquation à un

processus d’occurrence poissonnien. Pour l’ensemble des bassins étudiés, il peut varier entre

0,05 et 0,5.

- θ est la durée minimale entre deux pics à considérer pour qu’ils soient jugés indépendants.

Sauquet (2009) recommande d’adapter θ = D*, D* (ou DC) étant la durée caractéristique de

crue déduite de l’analyse des hydrogrammes.

Afin de pouvoir caler des paramètres adéquats, nous avons étudié des hydrogrammes de crue de

chaque station. Il s’agit d’hydrogrammes adimensionnels centrés sur leur pic de crue (forme

moyenne de crue : Q/Qmax) représentant l’ensemble des crues maximales annuelles pour chaque

chronique. Dans la Figure 5 l’hydrogramme médian est représenté par un trait noir plus épais.

Figure 5 : Hydrogrammes adimensionnels des crues échantillonnées en Max annuel

Par exemple :

Pour le Bronze à Bonneville, sur la base de la forme moyenne, nous fixons D* = 15 heures. Le débit

de base de cet hydrogramme normé moyen est de l’ordre de 0,2 ; suivant les recommandations

d’Eric Sauquet, nous choisissons un critère de redescente α = Qbase + 0,1 = 0,3.

Les paramètres fixés sont susceptibles d’être modifiés. En effet, pour répondre aux tests

d’adéquation à un processus d’occurrence poissonnien, il est parfois nécessaire d’ajuster le

paramètre α et/ou le seuil S.

DC

Temps (heures)

Débit normé




22

II. 2. 2. Validation de l’échantillonnage

Deux tests statistiques ont été étudiés pour valider les caractères d’indépendance des épisodes, de

stationnarité du processus d’occurrence des événements extrêmes et d’adéquation du nombre

d’épisodes à la loi de Poisson (Sauquet, 2009).

Tests d’indépendances des crues

Afin de vérifier l’indépendance des crues sélectionnées par la méthode sup-seuil, nous utiliserons le

test de Cunnane. Celui-ci se base sur l’adéquation du nombre de crues à la loi de Poisson : le test

(Cunnane, 1979 in Sauquet, 2009) s’appuie sur l’indice de dispersion I :

� � Var �nt�μ

Où nt désigne le nombre de crue de l’année t (Var est la variance et μ la moyenne). Dans le cas d’un

processus d’occurrence régi par une loi de Poisson, l’indice de dispersion est de 1. S’il s’écarte de

manière significative de 1 on ajuste à nouveau le paramètre α pour extraire un autre jeu de données.

Tests de stationnarité temporelle des événements

Pour la validation de la stationnarité temporelle des crues, nous nous baserons sur un test de

Spearman. Celui-ci est basé sur l’étude du coefficient de corrélation φs de Spearman entre deux

ensembles de rangs et permet d’identifier une tendance. On crée deux ensembles rangés par ordre

croissant :

- La série des rangs ri attribués aux débits de crue sélectionnés en sup-seuil (ri)

- La série des rangs i attribués aux instants t correspondant à ces débits. Il s’agit en fait des

rangs des dates d’occurrence des crues rangées chronologiquement au format annuel.

L’objectif est de montrer qu’il n’y a pas de tendance entre les rangs de débits et les rangs des

instants. En effet, une station valide ne doit pas présenter d’évolution significative du débit en

fonction du temps. Pour cela on calcule donc le coefficient de corrélation de Spearman entre ri et i.

φs � 1 � 6 �ri � i�"n�n� � 1�

Hypothèses du test unilatéral : (Lemaître, 2002)

En effet, la non-corrélation pure entre ces 2 séries signifie un coefficient φs nul mais en pratique il

est plus ou moins proche de 0. C’est pourquoi nous allons nous baser sur les tables de Spearman qui

répertorient l’ensemble des valeurs critiques (en fonction du seuil du test et de la taille de

l’échantillon). Ces tables figurent en Annexe 03. Nous avons choisi un seuil de 0,1. Le test consiste

ainsi à comparer le coefficient calculé avec la valeur critique (fonction de la taille de l’échantillon et

du seuil considéré). Si : φs < critique : on considère qu’il n’y pas de corrélation et la stationnarité

temporelle est validée.

H0 : φs = 0 ; H1 : φs > 0




23

Il a ensuite été procédé à une expertise des stations « non validées » par les tests afin de déterminer

quelles pouvaient être les causes de rejet. On s’intéresse à chacune des stations étudiées au cas par

cas :

- La chronique est-elle bien complète ?

- Les données sont-elles considérées comme fiables par ses producteurs ?

- Le dispositif de mesure a-t-il subi des dégradations ?

- Le site a-t-il subi des modifications (anthropisation, modification du lit sans évolution de la

courbe de tarage associée etc.) ?

En s’intéressant de près à toutes ces questions, on peut alors choisir d’éliminer définitivement ou

non, des stations qui ne répondent pas aux tests.

II. 2. 3. Traitement statistique

Choix des lois d’ajustement

Pour la suite de l’étude il est nécessaire de choisir une loi statistique adaptée à la procédure

d’échantillonnage. Pour une méthode de sélection de crues par maximum annuel, il est d’usage de

retenir la loi de Gumbel. C’est ce qui est réalisé dans la procédure CRUCAL adoptée pour les stations

ne disposant pas des données à pas de temps variable.

Pour une méthode de sélection de crues par l’échantillonnage sup-seuil, la loi exponentielle a été

retenue. Cette loi à deux paramètres privilégie le principe de parcimonie et est considérée comme

robuste pour ce type de valeur (Sauquet, 2009).

Elle s’exprime de la manière suivante : x�T� � %& ' (& ln �T�

Où Ax et Bx sont les paramètres de position et d’échelle (ou gradex). Les paramètres ont été estimés

par la méthode du maximum de vraisemblance.

Résultats issus des chroniques de débit

Pour le traitement des crues en sup-seuil, un programme d’ajustement des données à une loi

exponentielle a été utilisé. Celui-ci nous a été gracieusement fourni par Eric Sauquet, chercheur en

hydrologie au CEMAGREF de Lyon, que nous remercions tout particulièrement.

A partir des données de débits à pas de temps variable et horaire, celui-ci calcule d’une part des

renseignements spécifiques à la station comme la durée de la chronique ou les paramètres de la loi

exponentielle (a et b). D’autre part, il extrait des VCX (Débits moyens Caractéristiques maXimaux sur

une durée d) sur les fenêtres de crue retenues en sup-seuil. En effet, ce programme sert également à

réaliser des échantillons multi-durées pour une modélisation QDF (Débit-Durée-Fréquence). Enfin, le

programme renseigne pour chaque quantile et chaque durée le débit obtenu avec l’application de la

loi exponentielle ajustée. L’ensemble des résultats est consigné dans des fichiers (voir l’exemple ci-

dessous) qui récapitulent :

- Le débit maximal instantané de la crue

- Les différents débits sur 5 durées multiples de D, durée caractéristique de la crue.




24

Pour la Dranse de Morzine à Seytroux, voici un extrait de ce que l’on obtient (Tableau 2):

Durée 0 : Pointe de crue D/8 : 0.158 jour D/4 : 0.315 jour

T (ans) Année Jour VCX Année Jour VCX Année Jour VCX

40.8 2007 184.1 73 2007 184.1 67 1997 345.2 63

16.8 1997 345.1 71 1997 345.1 65 2007 184.1 61

10.6 1990 45.6 66 1990 45.5 62 1990 45.6 59

Durée D/2 : 0.63 jour D : 1.26 jours 2D : 2.52 jours

T (ans) Année Jour VCX Année Jour VCX Année Jour VCX

40.8 2004 12.8 58 2004 13 53 1986 137.1 45

16.8 2001 80 56 1990 45.2 52 1999 132.6 43

10.6 1983 98.5 55 2001 79.9 51 1990 45.4 42

Tableau 2 : Evénements et périodes de retour associées pour la Dranse de Morzine à Seytroux

Le tableau représente uniquement les trois plus grandes durées de retour expérimentales estimées.

Ici la durée caractéristique de crue D est de 1,26 jours. Les débits VCX sont classés par ordre

décroissant sur chaque durée et ceux de la durée 0 sont en fait les débits instantanés maximaux de

crue. Les dates de chaque crue sont renseignées (année et nième jour de l’année), ainsi que la

période de retour T expérimentale estimée pour chaque VCX.

Fi � �� 0.3� � ,- ' 0.4 T � 1Fi Avec :

- Fi : fréquence au non-dépassement du débit de rang i

- i : rang du débit et n : taille totale de l’échantillon

Durée /

T

0 0.158 0.315 0.63 1.26 2.52

2 ans 54 52 49 46 39 33

5 ans 67 66 63 59 50 41

10 ans 77 77 74 69 58 46

20 ans 87 88 85 80 67 52

50 ans 101 102 99 93 77 60

Tableau 3 : Quantiles ajustés par la loi exponentielle pour la station de la Dranse (en m3/sec)

Le Tableau 3 résume les résultats issus de l’ajustement à la loi exponentielle. Nous avons ainsi pour

les différents quantiles les VCX correspondants. En un premier temps, et dans le cadre du travail de

Delphine Porcheron, seules les pointes de crue ont été étudiées, l’étude des cinq autres durées D/8,

D/4, D/2, D, 2D étant alors inutile. En revanche si l’on souhaite caractériser les volumes de crue ces

durées sont d’une importance capitale notamment pour la définition d’hydrogrammes synthétiques.

La fiabilité des quantiles calculés est liée à la durée de la chronique. Ici, nous disposons d’une

chronique de 28 ans. Une extrapolation jusqu’à la crue cinquantennale est donc possible et

acceptable.

- , : nombre moyen d’évènements par an

- T : période de retour associée à Fi




25

II. 2. 4. Constitution de l’échantillon

Adéquation des données aux lois proposées

Débits issus d’un ajustement à la loi de Gumbel

La banque HYDRO permet de contrôler la qualité de l’ajustement des données à une loi de Gumbel et

de visualiser l’intervalle de confiance à 95 %. Nous avons visualisé ces graphes pour chaque station et

décidé de ne pas considérer les stations dont l’ajustement était insatisfaisant. La limite de qualité a

été fixée à 2 dépassements maximum des courbes enveloppes pour T < 10 ans.

Débits issus d’un ajustement à la loi exponentielle

Nous utilisons également une méthode graphique. Grâce à la méthode d’échantillonnage de

l’analyse Qdf (Annexe 04), nous pouvons visualiser la qualité de l’ajustement sur les différentes

durées. Nous définissons de même une qualité d’ajustement suivant deux paramètres :

- L’alignement entre débits des périodes de retour expérimentales et débits calculés par la

loi. Nous avons considéré que celui-ci devait être respecté au moins jusqu’à la décennale.

- La convergence des différentes distributions de débits. En effet selon l’une des hypothèses

de cette analyse, les ajustements des différentes durées tendent tous à converger vers un

même point vers des périodes de retour très faibles (Figure 6 : Graphique de gauche).

Figure 6 : Exemples d’ajustements à la loi exponentielle proposés par l’analyse Qdf

X1025020 – 318Km² : Bon ajustement proposé par la Loi exponentielle du modèle Qdf (droites de

différentes durées ; Droite noire = QIX,tpointe de crue), la propriété de convergence est vérifiée pour de

faibles périodes de retour T.

X0415410 – 3.5Km² : Aucune convergence des durées vers les faibles périodes de retour T malgré un

ajustement correct, la station n’est pas nécessairement écartée pour l’étude du débit de pointe, mais

peu crédible pour de longues périodes de retour. En revanche la qualité de cet ajustement sera jugée

de manière plus rigoureuse concernant l’étude des volumes de crue. Si en plus d’une grande

dispersion des hydrogrammes observés, la propriété de convergence n’est pas respectée, la station

sera écartée.

Période de retour T

Débit

d = 0 d = D/8 d = D/4 d = D/2 d = D d = D*2




26

16

31 3037

50

24

15

0

10

20

30

40

50

60

0<S

<10

10<S

<30

30<S

<50

50<S

<100

100<

S<2

00

200<

S<3

00

300<

S<5

00

Classes de surface (Km²)

Nom

bre

de b

assi

ns v

ersa

nts

Figure 7 : Exemples de mauvais ajustements par la loi exponentielle

Y4225610 – 72.4Km² : Mauvais ajustement des valeurs empiriques de T au-delà de la biennale. Cette

situation se rencontre fréquemment pour d’autres stations de la zone d’étude, mais elles sont

systématiquement écartées à partir du moment où les écarts se situent avant la décennale.

Afin de constituer un échantillon fiable mais représentatif, une expertise pour toutes les stations a

été engagée (analyse du fonctionnement et de la morphologie du bassin, informations sur la station

etc.). L’objectif est de trancher au cas par cas sur des bassins versants dont l’ajustement est mauvais.

Nous avons alors choisi d’exclure les stations affichant non seulement de mauvais ajustements mais

aussi déficientes sur les critères de l’analyse experte. Par exemple, des bassins versants trop

urbanisés et/ou présentant un relief peu marqué (ex : la Luynes à Aix-en- Provence ou la Cadière à

Marignane).

Echantillon retenu

Nous avons choisi de conserver préférentiellement les débits ajustés par la loi exponentielle de

l’analyse Qdf. L’échantillonnage en sup-seuil étant plus robuste car il repose sur un plus grand

nombre d’épisodes de crues. Il présente également l’avantage de définir la date exacte de chaque

crue retenue (utile pour la définition des types de temps responsables de ces crues).

Au final, nous disposons de 203 stations (dont 15 stations traitées par la procédure CRUCAL). Un

tableau récapitule en Annexe 05 l’ensemble de ces stations et leur situation. L’histogramme suivant

montre leur répartition selon des gammes de superficie.

De plus nous disposons de chroniques de 7

à 60 ans de données, ce qui nous permet

d’extrapoler sur des périodes de retour d’au

moins 10 ans. Pour 85% des stations, on

possède au moins 10 ans de données. Et

40% d’entre elles affichent au moins 20 ans

de données. Nous pourrons donc envisager

des études au-delà de la crue décennale.

d = 0 d = D/8 d = D/4 d = D/2 d = D d = D*2




27

II. 3. Traitement des données de types de temps

Les types de temps (TT) résultent d’une étude statistique consistant à classer les types de circulations

atmosphérique qui prévalaient le jour de l’observation d’un événement. Dans le cas de notre étude il

s’agit d’associer une perturbation pluvieuse s’abattant sur le bassin et provoquant une crue, à la

direction du flux donnée par le type de temps qui persistait ce jour là. Ceci nécessite de considérer

que la réponse des bassins à une pluie soit au plus de l’ordre de la journée pour les plus grands

bassins versants. Au-delà il faudrait revenir une ou plusieurs journées en arrière pour fixer le

véritable Type de Temps ayant donné lieu à la perturbation. Dans notre cas, compte tenu de la taille

limitée des bassins la journée même du pic de crue est acceptable.

La classification des journées pluvieuses a été réalisée par EDF sur la période 1953-2008 en se basant

uniquement sur la forme du champ pluviométrique à l’échelle de la France. Cette classification a été

ensuite transposée dans l’espace des circulations atmosphériques, identifiées à partir des formes géo

potentielle de 700 et 1000hPa du jour et du jour suivant, permettant d’affecter chaque jour de

l’historique traité à une classe. Au final, huit classes sont retenues :

Figure 8 : Les 8 Types de Temps proposés par EDF (C1 à C8)




28

La recherche des types de temps ne doit concerner que les crues les plus fortes. On a choisi ainsi de

noter les types de temps pour chaque crue dont la période de retour est supérieure à deux ans.

L’analyse Qdf a permis d’extraire dans les chroniques de débit d’une station tous les débits

supérieurs à un seuil de manière à conserver en moyenne deux événements de crue par an. Après un

ajustement par loi exponentielle, les fichiers de sortie du programme permettent une lecture aisée

des crues s’étant produites pour une période de retour supérieure à 2 ans. Or dans certains cas le

calcul selon cette loi n’a pu être réalisé (cas des stations rapidement écartées mais utiles pour la

définition des Types de Temps). Les événements échantillonnés sont alors rangés par ordre

décroissant du débit de pointe observé et un rang n leur est attribué, avec lequel on calcule la

période de retour empirique avec la formule suivante :

Fi � �� 0.3� � ,- ' 0.4 T � 1Fi

avec : n, Le rang de l’événement λ = N/ NbA, Le nombre total d’événements échantillonnés sur le nombre d’années observées

Exemple pour une chronique de 8 années ou finalement 17 événements sont extraits afin de

respecter la condition précédente soit deux événements retenus par année d’observation :

T. Temps Jour Mois Année Qpointe Rang n T

C2 12 12 1997 32.6 1 13.2

C2 7 5 1992 22.1 2 5.4

C1 14 2 1994 22.0 3 3.4

C1 25 7 1997 20.5 4 2.5

C2 13 1 2000 19.3 5 2.0

C2 10 2 1992 18.7 6 1.6

C1 21 11 1993 17.4 7 1.4

C2 27 11 1995 17.2 8 1.2

C2 22 3 1993 17 9 1.1

C2 18 5 1995 16.4 10 0.9

C7 29 4 1996 16 11 0.9

C2 3 3 2000 15.9 12 0.8

C2 8 8 1996 14.6 13 0.7

C2 11 12 1999 14.6 14 0.7

C2 15 9 1998 14.2 15 0.6

C1 15 11 1999 14.2 16 0.6

C1 13 5 1998 13.9 17 0.6

Tableau 4 : Calcul de la période de retour empirique

On recherche alors pour quel type de temps ces crues « majeures » se sont produites, le jour d’un

type C2 par exemple lors d’une situation océanique stationnaire.

On réalise l’opération pour toutes les stations comprises dans la zone d’étude et pour chaque

« massifs » définis dans l’Annexe 07 (cf types de temps par zones homogènes en Annexe 08), et l’on

additionne les résultats obtenus pour chacune des classes. Si pour un massif donné l’une d’entre-

elles se dégage nettement du lot, la classe C2 pour les Bornes par exemple, elle sera identifiée

comme Type de Temps dominant. Au final l’opération est étendue pour tous les massifs, ou groupes

de massifs dans le cas où peu de stations hydrométriques sont présentes.

Caractérisation des bassins et définition des zones hydrologiques homogènes



29

III. CARACTERISATION DES BASSINS ET DEFINITION DES ZONES HYDROLOGIQUES HOMOGENES

III. 1. Les caractéristiques morphologiques des bassins versants

L’étude nécessite la définition de certains paramètres morphologiques des bassins versants retenus.

Ainsi un travail de délimitation des bassins a été entrepris par calcul avec les logiciels ArcGIS et SAGA

à partir d’un Modèle Numérique de Terrain à mailles de 50 mètres de côtés. Le tracé obtenu a

ensuite été affiné par une délimitation manuelle afin de proposer des entités plus précises

notamment dans les zones de faible relief. Enfin il a été attribué à chaque bassin diverses mesures

proposées par ArcGIS : Le calcul de l’aire et du périmètre de l’entité générée, et les analyses de

surfaces (module Spatial Analyst) liées au MNT à 50m renseignant l’altitude maximale, minimale,

moyenne et médiane du bassin versant. De la même façon les rasters des pluies annuelles,

décennales et centennales fournis par Météo France ont été inclus dans ces mêmes entités.

Figure 9 : Bassin de la Romanche à Mizoen (S : 223km² ; P : 73km ; Nord des Ecrins)

Afin de proposer un document cartographique détaillé, des couches d’entités hydrologiques de la

Base de données Carthage (cours d’eau, lacs, zones humides et glaciers) mises à dispositions par

Sandre-eaufrance, ont été ajoutées à l’étude. De plus en collaboration avec les services du RTM de

Grenoble, une création d’entités karstiques a été entreprise en relation avec les bassins versants

précédemment formés.

Bien que nous n’ayons pu disposer d’informations sur le couvert végétal (couche sous SIG

d’occupation du sol via Corine Land Cover 2006), l’objectif est de centraliser l’ensemble des

paramètres morphologiques définis pour chaque bassin sur un document cartographique unique.




30

III. 1. 1. Le coefficient de compacité Kc

La variable retenue couramment par les hydrologues pour caractériser la forme d’un bassin versant

est l’indice de compacité de Gravelius, le rapport du périmètre du bassin à celui d’un cercle de même

surface : /0 � 1√3 x 0.28 avec : P, Le Périmètre en km

A, L’aire en km²

La compacité du bassin indique sur sa capacité à répondre rapidement ou non à un événement de

crue. Si celui est allongé (Kc grand), le temps mis par une goutte d’eau pour atteindre l’exutoire est

important, le temps de réponse est alors plus long et le débit de pointe peut être atténué par ce

retard.

III. 1. 2. La Dénivelé spécifique Ds

Ce paramètre est un indice général du relief des bassins versants. Il peut expliquer la rapidité de

réponse de ces derniers, plus Ds est grand plus ceux-ci seront réactifs à un événement pluvieux. Ds se

définit de la façon suivante :

45 � 6789 – 67;<√3 avec : H, L’altitude des points extrêmes du BV

A, L’aire en km²

L’IRD a mis au point la classification suivante :

Relief faible Ds < 25

Relief assez faible 25 < Ds < 50

Relief modéré 50 < Ds < 100

Relief assez fort 100 < Ds < 250

Relief fort 250 < Ds < 500

Relief très fort 500 < Ds

Tableau 5 : Correspondance type de relief et dénivelé spécifique Ds

Ci-dessus :

Bassin V3614010 Kc = 1.87

S = 233 km²

A gauche : Bassin EDF 3366

Kc = 1.19 S = 66.6 km²




31

III. 1. 3. Structure du réseau hydrographique La Densité de drainage

L’étude du réseau hydrographique permet de nous renseigner sur la densité du chevelu des cours

d’eau de la Bd Carthage. La densité du réseau de drainage varie selon les bassins et fait référence à la

longueur totale des cours d’eau inclus dans l’entité :

4= � >?@? AB√3 avec : Ltot CE, La longueur totale des cours d’eau en km

A, L’aire en km²

Ainsi pour une même surface, plus le chevelu est ramifié, plus la densité de drainage impacte sur la

réactivité du bassin à un épisode pluvieux. Sous un même climat, la variation de ce paramètre peut

être liée à la géologie des bassins. En effet dans les massifs calcaires karstifiés où la plupart des cours

d'eau peuvent se perdre dans le réseau souterrain, la densité de drainage est assez limitée (Vercors,

Chartreuse, Dévoluy, etc…). Cela peut également être le cas pour les terrains cristallins fracturés

(Belledonne, Mont-Blanc, Ecrins, Mercantour). A l'inverse, les terrains sédimentaires peu perméables

tels que les marnes et argiles favorisent le ruissellement de surface et marquent une forte densité de

drainage (Arves, Cerces entres autres).

En bas :

Bassin Y5115010 Dd = 5

Ltot CE = 59 km S = 162 km²

En haut :

Bassin Y4022010 Dd = 14

Ltot CE = 240 km S = 295 km²

L’interprétation de ces résultats doit être relativement prudente. En effet le réseau comptabilisé

correspond aux cours d’eau permanents, tracés sur les cartes IGN au 1/25000. On observe parfois

des aberrations dans la représentation de ces derniers pour certains bassins versants (cas du

Y5115010). Pour une meilleure caractérisation, il aurait été préférable de prendre en compte les

cours d’eaux intermittents mais les données dont nous disposons ne nous ont pas permis d’être plus

rigoureux dans ce domaine. Pour ces raisons il est conseillé d’adopter une approche qualitative de la

densité de drainage : Dr limitée Dr < 6

Dr moyenne 6 < Dr < 12

Dr marquée Dr > 12

Tableau 6 : Classes de densité de drainage Dr




32

Détermination des drains élémentaires et secondaires

Dans son article sur « l’intérêt de la densité de drainage pour régionaliser les données hydrologiques

en zone montagneuse » Humbert met en évidence le rôle prépondérant de la densité maximale de

drains élémentaires en période de crue (Humbert, 1990). Leur multiplication au sein d’un bassin peut

expliquer des réponses plus marquées à un événement de crue. Un critère fortement privilégié dans

la clé de détermination de l’étude précédente dans les Alpes (Martin, 2009). Ces derniers se

définissent en termes de pourcentage de la superficie qu’ils drainent par rapport à la superficie

totale du bassin versant étudié.

Ainsi un drain sera considéré comme principal et comptabilisé si la superficie du sous-bassin qu’il

draine répond aux critères suivants (Carladous, 2005) :

- Si 2 drains principaux : S > 30% ST avec : S, Superficie du sous bassin

- Si 3 drains principaux : S > 20% ST ST, Superficie totale du bassin

- Si 4 drains principaux : S > 15% ST

De manière complémentaire, un drain secondaire est comptabilisé pour chaque bassin dans le cas où

S > 6% ST et que celui-ci ne se trouve pas dans un drain principal.

La Figure 10 présente un exemple en Haute Savoie pour le bassin versant de la Dranse à Reyvroz :

Figure 10 Détermination des drains élémentaires et secondaires (Drains principaux = 2 ; Drain secondaire = 1 ; S = 495 km²)

Drain principal

S > 30% ST

Drain principal

S > 30% ST

Drain secondaire

S > 6% ST




33

III. 1. 4. La présence de massifs karstiques

Au sein des Alpes françaises, un grand nombre de massifs et notamment ceux des pré-Alpes, sont

affectés par une karstification plus ou moins marquée [Massifs des Alpes en Annexe 01]:

- Les pré-Alpes du Nord : Massifs des Bornes, des Bauges et de la Chartreuse.

- Les pré-Alpes du Sud : Massifs du Vercors, du Diois, des Baronnies, des Monts du Ventoux et

du Dévoluy.

- Les pré-Alpes de Dignes, et de Castellane et le massif des Trois Evêchés et du Pelat.

Rappels sur les Karsts

Le karst résulte d’une attaque chimique par dissolution, d’une roche soluble carbonatée, et se forme

principalement dans les calcaires, la dolomie ou la craie. La mise en place de cette dissolution est

largement favorisée par la présence d’eau et sa teneur en CO2 qui s’accroit avec la pression et de

faibles températures.

Figure 11 : Schéma d’un développement karstique

(Source : www2.ulg.ac.be - Université de Liège)

Le paysage qui résulte de cette

transformation est marqué par la

présence de fissures en surface du

calcaire s’interconnectant entre-elles

avant de former des drains qui

convergent vers un réseau de drainage

en profondeur du massif.

Lors d’un épisode pluvieux, une grande

partie des eaux s’infiltre dans le karst via

ces fissures et rejoint la résurgence

située au point le plus bas du

développement karstique,

généralement au contact d’une

formation géologique dite imperméable.

Lors de la délimitation d’un bassin versant, la formation karstique peut avoir une influence très

importante jusqu’à fausser les limites réelles de l’entité. Si un massif karstique est présent, il faut

vérifier son étendue et le sens d’écoulement des eaux drainées en profondeur jusqu’à la résurgence.

Si cette dernière se situe à l’extérieur du bassin, les eaux collectées en amont ne participeront pas à

l’écoulement superficiel dans le bassin mais circuleront en profondeur de manière à rejoindre leur

exutoire.

Application à l’étude

Dans le cadre de cette étude et avec le travail du géographe Yannick Robert de l’ONF de Grenoble,

seules les régions karstiques liées aux bassins versants retenus ont été cartographiées. Elles ont

ensuite bénéficié d’attributs sous ArcGIS afin d’être identifiées comme des zones contributives ou

non, pour un bassin donné. Les zones karstiques contenues entièrement dans un bassin et dont leur

résurgence se déversent également dans les limites de celui-ci, ne sont pas représentées.




34

Figure 12 : Cas d’un bassin versant du Vercors (Station hydrométrique EDF 0034) étudié sous SIG

Prenons un exemple dans le Vercors :

- Le BV 01 (EDF 0034) reçoit les eaux au Nord-Ouest d’une zone karstique contributive

provenant de l’extérieur de l’entité (cf. hachurés bleus).

- De la même façon il reçoit les eaux d’une partie du BV 03.

- En revanche au Sud-Est, une mince frange de sa superficie se déverse dans le BV 02 (cf.

hachurés oranges concernant le BV 01 et bleus pour le BV 02).

- Cependant la majorité centrale du BV 01 se déverse au Nord de celui-ci bien à l’extérieur de

son entité topographique.

Bilan de la contribution karstique pour le BV 01 :

- Une zone contributive provenant de l’extérieur

- Une zone contributive provenant du BV 03

- Une zone non contributive se déversant vers l’extérieur

- Une zone non contributive se déversant vers le BV 02

Bien que peu précise car s’appuyant sur des entités karstiques succinctement dessinées, cette

méthode à l’avantage de les proposer pour chaque bassin versant étudié. Lorsque l’on souhaite

connaître sa surface hydrogéologique, il suffit alors de lui soustraire ou d’y ajouter la superficie des

zones karstiques à considérer pour ce bassin.

BV 01

BV 02

BV 03

Zone drainée sortante / entrante vers la résurgence supposée.

Une zone contributive indique une région

karstique extérieure au bassin versant mais

dont la résurgence se situe dans ce dernier.

(Zone hachurée en bleu)

Stopo < Shydro

A l’inverse une zone non contributive signale

un massif karstique affleurant dans le bassin

versant mais dont la résurgence se produit à

l’extérieur.

(Zone hachurée en orange)

Stopo > Shydro




35

III. 1. 5. L’exposition des bassins face aux flux de perturbation

La répartition de l’orientation des bassins versants dans la chaine des Alpes dépend de l’organisation

des nombreux massifs. En soit elle varie donc dans toutes les directions de l’espace. Or les flux de

perturbations pluvieuses qui engendrent les crues se limitent essentiellement à deux directions :

- Les flux d’Ouest concernent essentiellement la partie Nord des Alpes,

- Les flux de Sud pour le Sud des Alpes et les Piémonts alpins et azuréens.

Il est intéressant de faire le lien entre l’orientation d’un bassin et l’origine du flux de perturbation

responsable des plus fortes crues. On défini ainsi ces flux par les types de temps :

- C1 et C2 qui signalent une perturbation venant du Nord-ouest (C1) et de l’Ouest (C2),

- C3, C4 et C7 qui marquent un flux provenant globalement du Sud à Sud Ouest,

- C5 et C6 qui indiquent une perturbation d’origine Nord-est (C5) et Est (C6).

Exemple de caractérisation pour la zone des PréAlpes du Nord (PAN)

En un premier temps, il convient de répertorier toutes les stations contenues dans cette zone pour

lesquelles un type de temps a pu être défini. Ainsi toutes les crues de période de retour supérieure à

2 ans de 42 stations ont été étudiées. Les différents types de temps associés, des catégories C1 à C8,

sont comptabilisés (aucun type de temps C8 n’a été observé pour la zone PAN). Enfin on définit des

classes d’occurrence du type de temps pour ces plus fortes crues :

Occurrence du Type de Temps

des plus fortes crues Classes Signification

< 5% 1 Très peu fréquent

5 à 15 % 2 Peu fréquent

15 à 25% 3 Fréquent

> 25% 4 Très fréquent

Tableau 7 : Définition de l’occurrence des Types de Temps pour une région ou massif considérés

Figure 13 : Conversion de l’information TT en Origine des flux de perturbations pour la zone PAN

C3 : Sud-Ouest5%

C2 : Océanique stationnaire

59%

C1 : Onde Atlantique

15%

C7 : Dépression centrale

6%

C4 : Sud10%

C5 : Nord-Est3%

C6 : Retour d'Est2%

S

N

W E C2

C2

C1

C1

C3

C7 C4 C4

C4

C6

C6

C6

C5

C5

Répartition des Types de Temps Rosace des flux associée

Zone PAN

42 stations étudiées

519 crues T > 2ans




36

Concrètement dans les Préalpes du Nord (PAN), le type de temps responsable des plus fortes crues

est de type C2. La rosace permet de noter que la perturbation associée à ce dernier vient de l’Ouest,

l’occurrence étant supérieure à 25%, la classe représentée dans la rosace correspond à la plus forte

distinction : Classe 4.

Mais dans cette région les bassins ne présentent pas tous la même orientation et ne sont pas

sensibles de la même façon aux flux de perturbations :

- Si l’orientation du bassin coïncide avec celle des flux de perturbation dits « très fréquents »,

nous lui attribuerons une valeur d’exposition égale à la classe d’occurrence du Type de

Temps, à savoir la classe 4.

- Inversement, si le bassin versant est orienté de la même façon que des flux de faibles

occurrences (< 5%), sa valeur d’exposition sera minimale (correspondant à la classe 1).

Le bassin V1515010 orienté au Nord-Ouest est ainsi bien exposé pour recevoir les flux de type C1,

responsables de 15% des plus fortes crues dans la zone PAN. Sa valeur d’exposition est égale à la

classe d’occurrence du type de temps C1, à savoir la classe 3.

Le bassin V1525410 étant orienté vers le Nord-est, on remarque que dans cette région des Préalpes

du Nord, seulement 3% des flux de Nord-est (C5) sont responsables des plus fortes crues. Sa valeur

d’exposition est égale à la classe d’occurrence du type de temps C5, à savoir la classe 1.

Ce critère d’exposition peut donner une bonne indication sur le potentiel de réponse du bassin

versant face à une perturbation. On peut penser qu’un bassin très bien exposé réagira plus

fortement à un événement que son voisin qui possède une orientation complètement opposée, alors

qu’ils subissent la même influence météorologique.

Bassin V1525410

S = 39 km²

Orientation : NE

Ouvert au TT C5 d’occurrence 3%

Valeur d’exposition : 1

Minimale

Bassin V1515010

S = 120 km²

Orientation : NW

Ouvert au TT C1 d’occurrence 15%

Valeur d’exposition : 3

Bonne

3%

15%




37

III. 2. Définition de zones homogènes

III. 2. 1. Délimitation selon le relief et la géologie

La question de la définition de zones homogènes est primordiale pour la suite de l’étude afin de

proposer des solutions d’estimation des débits régionalisées plus robustes que des approches

globales. Cela est d’autant plus vrai dans le massif alpin compte tenu des nombreuses hétérogénéités

liées à la mise en place de l’arc alpin. Il est utile d’effectuer alors un premier découpage selon la

géologie et la morphologie des massifs et ensuite d’affiner les régions obtenues en analysant la

répartition de la pluviométrie et les origines des flux de perturbations associés.

La répartition du relief (Annexe 01 et Annexe 06) dans le Nord des Alpes montre une certaine

gradation d’Ouest en Est relativement simple :

- Les massifs des Préalpes du Nord tels que la Chartreuse, les Bauges, les Bornes et les Aravis

s’alignent selon un axe NE-SW et possèdent une morphologie plus ou moins tabulaire. Il

s’agit de massifs subalpins mettant à nu des terrains du Secondaire (Jurassique Supérieur à

Crétacé Inférieur essentiellement) qui représentent le domaine le plus externe de l’arc alpin.

- Les massifs cristallins externes des Ecrins, du Belledonne, du Beaufortain et du Mont-Blanc

situés plus à l’Est, forment avec les massifs de la zone briançonnaise (Vanoise, Maurienne

(Arves, Cerces et Mont-Cenis) et Tarentaise) les « Alpes internes » du Nord. Ils dépassent

fréquemment les 3000 mètres d’altitude et correspondent à une zone de soulèvement

particulièrement marquée dans une zone formée essentiellement de roches

métamorphisées reposant sur un substratum granitique.

Dans les Alpes du Sud l’organisation est plus chaotique et il est difficile de distinguer nettement les

Préalpes des Alpes Internes, toutefois on distinguera :

- Les massifs des Préalpes du Sud tels que le Diois, les Baronnies, le Dévoluy ainsi que toutes

les Alpes de Haute Provence (Digne, Castellane, Trois Evêchés), forment un ensemble plus

confus malgré les ressemblances géologiques avec les Préalpes du Nord (Lias à Crétacé

Inférieur essentiellement).

- Les massifs cristallins externes du Mercantour associés aux formations briançonnaises et

austro alpines des massifs de l’Ubaye et du Queyras sont regroupés au sein des « Alpes

Internes ».

Ces premières analyses proposent alors un premier découpage en cinq zones :

- Les Alpes Internes (AI) : Beaufortain, Belledonne, Giffre et Mont-Blanc, Grandes Rousses,

Maurienne, Mercantour, Oisans et Ecrins, Queyras, Tarentaise, Ubaye et Vanoise

- Les Pré-Alpes du Nord (PAN) : Aravis, Bauges, Bornes, Chablais et Chartreuse

- Les Pré-Alpes du Sud (PAS) : Baronnies, Dévoluy, Diois, PréAlpes de Castellane et de Dignes

- Le Piémont Azuréen (PiAz) : Essentiellement le département du Var et des Bouches du Rhône

- Le Piémont Alpin (PiA) : Parties Ouest des départements de la Drôme et de l’Isère et piémont

savoyard.




38

III. 2. 2. Délimitation selon les Types de Temps

Les résultats obtenus semblent en accord avec la délimitation précédemment réalisée selon les

critères morphologiques et géologiques. En effet cette analyse confirme les différences de réponse

entre les massifs des Alpes du Sud et celle du Nord comme l’avait annoncé Bénévent en 1927 :

- Au Nord, Les Préalpes sont majoritairement sensibles aux flux d’Ouest (types de temps C2

puis C1). Les retours d’Est semblent plus importants dans les Alpes Internes du Nord mais

aucun TT ne se dégage clairement de l’étude compte tenu du manque de stations étudiées

en Savoie.

- A l’inverse les Préalpes du Sud sont exposées aux flux de Sud-Sud-Ouest (Classe C4

majoritaire suivie par C7) et à moindre mesure aux flux d’Est (Classe C6). En revanche, trop

peu de stations dans les Alpes Internes du Sud ne permettent de mettre en évidence un Type

de Temps précis.

Cas particuliers :

- Le massif du Vercors se situe à cheval entre deux types de perturbations dominantes : Au

Nord, la classe C2 propre aux Préalpes du Nord. Et au Sud, la classe C4 majoritaire dans les

Préalpes du Sud. C’est pourquoi le massif a été coupé en deux selon un axe Est-Ouest.

- Le regroupement des Préalpes du Sud (69 stations) doit être scindé en deux parties selon un

axe Nord-Sud correspondant à la Durance. En effet le secteur Est (PASE) semble plus exposé

aux pluies violentes que le secteur Ouest (PASW) (Figure 14). De plus les flux de

perturbation océaniques sont plus marqués au niveau de la section Est, et les flux en retour

d’Est plus forts concernant la section Ouest, ce qui reste très surprenant puisque l’on doit à

priori observer l’inverse.

Cette étude sur les Types de Temps aura permis de renseigner l’orientation optimale des bassins

versants par rapport à un flux de perturbation et d’affiner le regroupement des zones

homogènes notamment dans les PréAlpes du Sud (Annexe 08) :

Zone Homogène Stations

étudiées TT

Crues datées

T > 2ans TT dominant

BV étudiés

Qpointe - Qdf

Alpes Internes du Nord AIN 18 175 Tend vers C2 22

Alpes Internes du Sud AIS 9 103 Tend vers C4 16

PréAlpes du Nord PAN 42 519 C2 35

PréAlpes du Sud Section W PASW 24 288 C4 34

PréAlpes du Sud Section E PASE 30 295 C4 35

Piémont Azuréen PiAz 28 356 C4 40

Piémont Alpin PiA 12 115 C4 21

Tableau 8 : Nouvelle définition des zones homogènes selon les Types de Temps




39

III. 2. 3. Etude de la pluviométrie

Météo France nous a fourni les cartes de pluies de l’ensemble des Alpes, élaborées à partir de

stations pluviométriques ayant plus de 10 années d’observation. Ces documents au format texte

(Trois colonnes : X et Y pour les coordonnées géographiques et un champ pour la valeur de pluie) ont

été importés dans ArcGIS afin de générer les rasters des cartes de pluies exploitables pour chaque

bassin versant :

- Carte des pluies annuelles (Annexe 09)

- Carte de la pluie journalière décennale Pj10 (Annexe 10)

- Carte de la pluie journalière centennale Pj100

Ces rasters formés de pixels d’un kilomètre de côté ont pu au même titre que le MNT, être exploités

par le module « Spatial Analyst » d’ArcGIS afin d’obtenir les valeurs maximales, minimales et

moyennes des pluies pour chaque bassin versant. Ainsi lors des prochains calculs et corrélations de

l’étude, la pluie journalière décennale (Pj10) d’un bassin correspondra à la moyenne obtenue par

l’exécution de ce module.

Figure 14 : Cartes des Pluies : Annuelles et Journalière à période de retour 10 ans

La carte de la Pj10 met en évidence le comportement extrême des Alpes maritimes et du Haut Var

(cercle bleu). Alors que le cumul annuel est assez faible, la pluie journalière décennale est très

importante (193mm) ce qui traduit la violence des événements. A l’inverse, les massifs de la Vanoise,

de la Maurienne et du Briançonnais (cercle orange) ont des Pj10 bien plus faibles (entre 50 et 70mm).




40

Concernant les Préalpes du Nord et l’avant pays Savoyard (cercle bleu), ils se détachent clairement du

reste des Alpes par un cumul pluviométrique annuel nettement plus important (plus de 2500mm

contre 1000mm en moyenne dans le reste des Alpes).

III. 2. 4. Caractérisation des zones homogènes

Les différents paramètres précédents principalement axés sur le relief et la géologie en priorité nous

permettent de conserver les zones homogènes prédéfinies antérieurement. Cependant les Préalpes

du Sud ont été séparées en deux entités vu leurs différences concernant les types de temps et les

variations de précipitations.

Zone Homogène TT Géologie

Globale Kc Ds Dr Alt PJ10 Pa

Alpes Internes du Nord AIN 8200 22 ≈C2 Cristallins 1.33 276 6.4 1835 74.8 1360

Alpes Internes du Sud AIS 5450 16 ≈C4 Cristallins 1.26 269 4.9 1903 87.4 1036

PréAlpes du Nord PAN 5010 35 C2 Calcaires 1.36 182 6.8 1003 86.3 1557

PréAlpes du Sud W PASW 11700 34 C4 Calcaires 1.39 133 7.2 717 99.5 957

PréAlpes du Sud E PASE 7780 35 C4 Mixte 1.50 149 6.6 1036 107.8 994

Piémont Azuréen PiAz 7460 40 C4 Mixte 1.34 98 5.7 326 113.9 819

Piémont Alpin PiA 5780 21 C4 Sédim. FG 1.36 77 6.5 429 89.7 1089

Zone d’étude 51400

km² 203 BV

1010m

95 mm/j

1090 mm/a

Tableau 9 : Présentation des zones homogènes définitives

Les résultats Alt (Altitude moyenne en m), PJ10 (mm/24h), et Pa (mm/an) sont issus d’une moyenne sur les zones homogènes entières – Kc, Ds et Dr d’une moyenne sur les bassins étudiés.

Les Alpes Internes du Nord AIN (22 BV)

Région à fort relief comme l’indique son altitude moyenne de 1835m (Alt), la pente est également la

plus marquée de la zone d’étude avec une dénivelée spécifique (Ds) de 276 en moyenne sur les 22

bassins suivis. En revanche si la pluie annuelle est élevée (1360 mm), la pluie journalière décennale

(PJ10) est limitée à 74.8 mm. Cette région semble peu exposée à des événements pluvieux violents,

mais ses caractéristiques morphologiques la rendent réactive à une perturbation.

Les Alpes Internes du Sud AIS (16 BV)

Elles possèdent globalement les mêmes caractéristiques que les AIN mais les pluies journalières sont

sensiblement plus violentes avec 87.4 mm, et le type de temps (TT) responsables des plus fortes

crues s’oriente plus au Sud (Proche C4). A noter que la densité de drainage (Dr) de 4.9 en rapport

avec les 16 bassins étudiés est la plus faible de la zone d’étude.

Les Préalpes du Nord PAN (35 BV)

Très karstifiée et moins élevée, cette région est aussi la plus arrosée des Alpes avec 1557 mm en

moyenne par an. Toutefois la pluie journalière décennale reste limitée à 86.3 mm. Les flux de

perturbation responsables des plus fortes crues sont clairement d’origine océanique (Ouest à Nord-

Ouest).




41

Figure 15 : Carte des zones homogènes définitives

Les Préalpes du Sud Section Ouest PASW

(34 BV)

Tout autant karstifiée au relief limité, la

zone est plus sèche avec 957 mm de

précipitation par an. En revanche on

s’oriente nettement vers un type de temps

venant du Sud (C4), et les pluies

journalières décennales sont plus

marquées : 99.5 mm.

Les Préalpes du Sud Section Est PASE

(35 BV)

Karstifiée au niveau des Préalpes de

Castellane, et possédant une altitude de

1220 m, le secteur est tout aussi « sec » à

l’année avec 994 mm de précipitation par

an. Cependant on y observe des pluies

violentes avec une PJ10 à 107.8 mm.

Le Piémont Azuréen PiAz (40 BV)

Moins soumise à l’influence karstique, la région est la moins élevée avec ses 326 m d’altitude, ses

pentes sont également plus adoucies. Toutefois les pluies journalières décennales sont là aussi très

soutenues : 113.9 mm ce qui peut expliquer le caractère « réactif » des bassins qui la composent.

Le Piémont Alpin PiA (21 BV)

D’une géologie formée essentiellement de sédiments fluviatiles et glaciaires dans les plaines, cette

région ne présente finalement qu’un intérêt limité. En effet le relief est peu accentué et les pentes

sont les plus faibles de la zone d’étude (dénivelée spécifique moyenne de 77 pour les 21 BV), avec des

pluies journalières peu marquées (89.7 mm/24h en moyenne sur la zone). Cela revient à prendre en

considération une zone « commune » qui ne caractérise pas au mieux les bassins versants torrentiels

de montagne.

S’il apparaît que la plupart des bassins concernés possèdent des terrains molassiques leur

fonctionnement peut être intimement lié à celui des nappes d’accompagnement. Des études

montrent en effet que les débits dans ces régions sont régulés par les nappes et que l’occurrence

d’une crue dépend de leur niveau de recharge. Lorsqu’elles sont en étiage, elles auront tendance à

amortir fortement une crue. A l’inverse, une nappe saturée accroîtra énormément l’importance

d’une crue. Les bassins de la Véga, la Gère ou de la Bourbre sont des exemples connus de ce type de

fonctionnement.

PAN

PiA

PASW

PASE

PiAz

AIN

AIS

Prédétermination du débit de pointe décennal



42

IV. PREDETERMINATION DU DEBIT DE POINTE DECENNAL

Nous sommes à présent en possession des éléments qui vont nous permettre de proposer des

régressions autours du Qi10, applicables à l’ensemble des Alpes. Il sera question de Qi10 estimé et de

Qi10 calculé :

- Le Qi10 estimé (noté Qest) ne résulte pas directement de la mesure de débit mais correspond au

débit décennal instantané défini à partir des ajustements statistiques (loi exponentielle ou loi de

Gumbel). Il sera considéré comme débit de référence permettant de valider ou non les régressions

mises au point.

- Le Qi10 calculé (noté Qcalc) fait référence au débit décennal instantané calculé par les relations

statistiques mises en place au cours de cette étude.

Pour simplifier l’écriture, nous parlerons de Qest et de Qcalc.

Afin de s’assurer de la validité des relations, les graphiques Q calculé = f (Q estimé) seront tracés. La

pertinence des relations sera validée après comparaison des paramètres suivants :

- Le coefficient directeur de la droite de régression linéaire K où Qcalculé = K*Qestimé

Pour que la relation soit valide, K doit être sensiblement proche de 1

Si K< 1, alors les relations sous estiment en moyenne les débits observés

Si K >1, alors les relations sur estiment en moyenne les débits observés

- Le coefficient de détermination R².

Plus le coefficient est proche de 1, meilleure est la corrélation. Ce coefficient permet de juger de la

qualité de la corrélation entre deux paramètres.

- Le coefficient de corrélation partielle r

Il permet de vérifier, dans le cas d’une analyse multivariée, la corrélation de la variable à expliquer

avec chaque variable explicative prise à part. De même que pour le coefficient R², plus r s’approche

de 1, plus les variables sont corrélées. A l’inverse, si r tend vers -1, les variables tendent à être

inversement corrélées. Notation (x étant la variable à expliquer et y,z les variables explicatives) :

r(x,y/z) : coefficient de corrélation partielle entre x et y (à z constant).

- Les intervalles [2/3Q ; 3/2Q] et [1/2Q ; 2Q]

Nous nous intéressons au pourcentage de stations dont le débit décennal est compris dans cet

intervalle afin d’apprécier la dispersion observées sur les relations mises au point.

- L’erreur standard de l’estimation ESE

Ce paramètre permet de juger le biais introduit en comparant plusieurs cas de l’écart à la moyenne

des débits calculés. Plus le nombre obtenu est grand, moins bonne est l’estimation.

ESE � D∑ ��0FG0 � �H5I�"�"JK"JL - (m3/sec)




43

IV. 1. Formules de prédétermination du Qi10

IV. 1. 1. En fonction de la Surface

Sur toute la zone d’étude

Superficie topographique

En général, le débit enregistré à

l’exutoire est fortement lié à la

surface du bassin versant. Il est

important en un premier temps de

vérifier cette relation sur l’ensemble

de la zone d’étude (Zone du Piémont

Alpin PiA incluse).

Gr. 01 : Débit décennal instantanée Qi10 en fonction de la surface

Superficie hydrogéologique

A partir de l’étude menée sur les

karsts, la même relation est proposée

en tenant compte des surfaces

perturbées par des entités karstiques.

Si la dispersion est tout autant

marquée et le coefficient de

corrélation identique, on s’aperçoit

toutefois que la relation aura

tendance à surévaluer les débits

calculés.

Gr 02 : Qi10 en fonction de la surface hydrogéologique

Dans les deux cas la régression simple utilisée est de la forme puissance (réalisée sous Excel),

l’exposant est voisin de 0.8 ce qui semble conforme à ce que l’on peut trouver dans d’autre relations

mettant en jeu le débit de pointe décennal et la superficie, et dans la formule de CRUPEDIX.

(Equation 1a) (Equation 1b)

Qi10 = 1.2248 x S0.7999 R² = 0.70 Qi10 = 1.2713 x Sh0.8023 R² = 0.70

Pour la suite de l’étude les régressions faisant intervenir la surface tiendront compte des superficies

hydrogéologiques Sh.

y = 1,2248x0,7999R² = 0,7001

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500

Qi1

0 (m

3 /se

c)

Surface (km²)

y = 1,2713x0,8023

R² = 0,703

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500

Qi1

0 (m

3 /se

c)

Surface hydrogéologique (km²)

Qi10 = 1,2248 S0,7999 R² = 0,70

Qi10 = 1,2713 S0,8023 R² = 0,70




44

Par zones hydrologiquement homogènes

De la même manière, chaque

zone homogène est soumise à

une régression puissance simple

avec les surfaces

hydrogéologiques Sh. Le graphe

ci-contre montre l’évolution du

Qi10 en fonction de cette

superficie pour chacune des

relations suivantes définies.

Gr 03 : Débit décennal instantané en fonction des

différentes zones homogènes

Zone homogène BV (Equations 2) :

Corrélat° Qi10 par S Qcalc = f(Qest)

Intervalles et critères de

confiance

Alpes Internes du Nord

AIN 22

Qi10 = 0.7022 Sh0.8516

R² = 0.82

Qcalc = 0.91Qest

R² = 0.75

[2/3Q ; 3/2Q] = 64 %

[1/2Q ; 2Q] = 91 %

ESE = 13 m3/sec

Alpes Internes du Sud

AIS 16

Qi10 = 0.4591 Sh0.9977

R² = 0.95

Qcalc = 0.84Qest

R² = 0.89

[2/3Q ; 3/2Q] = 75 %

[1/2Q ; 2Q] = 94 %

ESE = 14.4 m3/sec

PréAlpes du Nord

PAN 35

Qi10 = 0.6596 Sh1

R² = 0.85

Qcalc = 0.93Qest

R² = 0.85

[2/3Q ; 3/2Q] = 77 %

[1/2Q ; 2Q] = 91 %

ESE = 29.1 m3/sec

PréAlpes du Sud - Est

PASE 35

Qi10 = 0.7022 Sh0.9731

R² = 0.79

Qcalc = 0.94Qest

R² = 0.58

[2/3Q ; 3/2Q] = 60 %

[1/2Q ; 2Q] = 71 %

ESE = 48.6 m3/sec

PréAlpes du Sud - Ouest

PASW 34

Qi10 = 0.5302 Sh1

R² = 0.86

Qcalc = 0.92Qest

R² = 0.81

[2/3Q ; 3/2Q] = 62%

[1/2Q ; 2Q] = 71%

ESE = 27.1 m3/sec

Piémont Azuréen

PiAz 40

Qi10 = 2.8442 Sh0.6794

R² = 0.73

Qcalc = 1.08Qest

R² = 0.41

[2/3Q ; 3/2Q] = 53 %

[1/2Q ; 2Q] = 75 %

ESE = 49.7 m3/sec

Piémont Alpin

PiA 21

Qi10 = 3.499 Sh0.4927

R² = 0.30

Zone non retenue pour l’étude

Tableau 10 : Récapitulatif des relations obtenues et de leurs performances

Cette analyse des différentes zones homogènes montre clairement des divergences marquées. En

effet pour un bassin de 300 km² la PAN prévoit des débits de l’ordre de 200 m3/sec, alors que la zone

interne des Alpes du Nord AIN n’excède pas les 100 m3/sec. Quant au piémont Alpin PiA, aux

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500

Q10

(m

3 /se

c)

S (km²)

AIN

AIS

PAN

PiAz

PASW

PASE

PiA




45

caractéristiques morphologiques « singulières », il a été définitivement supprimé à la vue de sa faible

corrélation entre Qi10 et S.

Cependant on remarque que les coefficients de détermination des corrélations entre Qi10 et S sont

assez élevés de 0,73 à 0,95. En revanche pour la relation de Qcalc = f(Qest), les coefficients

s’abaissent de 0,41 à 0,89. Le Piémont Azuréen PiAz et les PréAlpes du Sud section Est PASE se

distinguent par ces faibles valeurs respectivement 0,41 et 0,58 et une grande dispersion (ESE à 49,7

et 48,6). A l’inverse les Alpes Internes AIN et AIS, les PréAlpes du Nord PAN et Sud Ouest PASW sont

mieux corrélées (de 0,75 à 0,89) avec une dispersion réduite (ESE de 13 à 27,1).

Les débits calculés sont dans l’ensemble sous estimés de 6 à 16 %, seule la zone PiAz les surestime

d’environ 8%.

Bilan

Nous vérifions à présent si la constitution de zones homogènes permet d’obtenir des résultats plus

précis que ceux correspondants à la zone entière. La zone PiA étant exclue, une nouvelle régression

avec la superficie hydrogéologique est proposée pour l’échantillon global :

(Equation 1c) Qi10 = 1.1772 x Sh0.8311 (R² = 0.74)

Régression sur la zone entière

Nombre BV : 182 (PiA exclus) Via superficie hydrogéologique (Equation 1c)

Qcalc = 0.73Qest R² = 0.59

[2/3Q ; 3/2Q] = 52 % [1/2Q ; 2Q] = 74 % ESE = 38 m3/sec

Gr 04 : Qcalc = f(Qest) pour toute la zone d’étude

Régressions par zones homogènes

Nombre BV : 182 (PiA exclus) Via superficie hydrogéologique (Jeu d’équations 2)

Qcalc = 0.95Qest R² = 0.68

[2/3Q ; 3/2Q] = 64 % [1/2Q ; 2Q] = 80 % ESE = 36.6 m3/sec

Gr 05 : Qcalc = f(Qest) en tenant compte des zones homogènes

y = 0.7259xR2 = 0.5936

0

80

160

240

320

400

0 80 160 240 320 400Valeurs es tim ées

Val

eurs

cal

culé

es

y = 0.9522xR2 = 0.6829

0

80

160

240

320

400


Val

eurs

cal

culé

es

2Q

Q/2

3Q/2

2Q/3

2Q

2Q/3

Q/2

3Q/2

x=y

x=y




46

Par rapport à une relation unique sur la zone d’étude, la définition de zones homogènes semble

améliorer très nettement les résultats. Le débit décennal est mieux estimé avec une sous estimation

réduite à 5%, un coefficient de corrélation R² en progrès (0,47 à 0,68) une dispersion plus contrôlée

(de 42.9 à 36.6) et des valeurs bien intégrées dans les intervalles (52 à 64% pour l’intervalle [2/3Q ;

3/2Q]).

Si la superficie explique grandement le débit décennal instantané, il serait intéressant de faire

intervenir un ou plusieurs paramètres. Pour cela nous pouvons appliquer la méthode de CRUPEDIX

sur l’échantillon des 182 bassins versants, et rechercher éventuellement d’autres critères explicatifs

tels que la Pj10, la densité de drainage, la dénivelée spécifique et tous les autres éléments que l’on a

pu définir précédemment.

IV. 1. 2. Test de la méthode de CRUPEDIX

Cette méthode a été calée sur 630 bassins versants français et n’est pas nécessairement

représentative de notre région d’étude. Toutefois il existe une adaptation de cette relation pour le

Sud-est de la France plus adaptée au relief, avec un coefficient correcteur R=1.4 attribué aux bassins

se trouvant en Haute Savoie :

(Equation 3) ��10 � S�. � �PJ1083 �L.M � R

Régression sur la zone entière

Nombre BV : 182 Via superficie hydrogéologique (Equation 3)

Qcalc = 0.83Qest R² = 0.42

[2/3Q ; 3/2Q] = 56 % [1/2Q ; 2Q] = 76 % ESE = 44.9 m3/sec

Gr 06 : Qcalc = f(Qest) selon la méthode optimisée de CRUPEDIX

Les résultats obtenus ne sont pas satisfaisants tant sur les niveaux de corrélations (avec un R² très

faible de 0,42), que sur la dispersion de 44,9. En revanche les débits ne sont sous estimés que de 17%

ce qui est mieux par rapport à l’équation 1c issue de la régression entre le Qi10 et S sur la zone

d’étude totale (cf. gr 4 : sous estimation de 27%).

y = 0.8278xR2 = 0.4236

0

80

160

240

320

400


Val

eurs

cal

culé

es

Q/2

2Q/3

x=y 3Q/2

2Q




47

IV. 1. 3. Cartographie des résidus

Méthode

Afin de visualiser les résultats calculés par les équations précédentes et notamment les résultats du

jeu d’équations 2, il est possible de cartographier les résidus du Qi10. Pour chaque bassin versant

une différence est enregistrée entre le débit décennal estimé par les lois d’ajustement et le débit

calculé par les régressions :

Né5 % � �Qcalc � Qest� � 100Qest

Ces résidus sont négatifs si le débit calculé sous estime le débit estimé et inversement. Ils sont divisés

par le débit estimé afin d’obtenir une représentation adimensionnelle.

Sous ArcGIS il est possible de définir plusieurs classes de pourcentage, il a été choisi d’en représenter

7, la carte de ces résidus étant disponible en Annexe 12 :

-100 à -50%

Qi10calc sous-estime Qi10est -50 à -35%

-35 à -20%

-20 à 20% Débits globalement bien estimés

20 à 35%

Qi10calc surestime Qi10est 35 à 50%

50 à 500%

Tableau 11 : Les 7 classes de représentation des résidus du Qi10

Interprétation

La répartition spatiale des résidus ne présente pas de zones très nettes où le débit est plus ou moins

sous ou surestimé. Cependant on remarque que les débits semblent sous-estimés dans les PréAlpes

du Nord PAN ainsi que dans le Vercors. A l’inverse la majorité du massif des Maures situé dans le

Piémont Azuréen PiAz contient des bassins où globalement les relations surestiment les débits. Le

reste de la zone d’étude est bien plus chaotique, il semble donc peu évident d’appliquer un

coefficient correcteur « régional ».

Pour la suite de ce projet, il sera important de corréler les résidus obtenus par nos régressions avec

d’autres paramètres explicatifs et notamment les critères morphologiques des bassins. Une étude au

cas par cas pourrait permettre de définir des coefficients correcteurs selon une clé de détermination

comme celles mises au point lors des études d’Anne Laure Martin et de Simon Carladous. Cette clé

générée de manière empirique viendrait ainsi renforcer les différentes régressions proposées

précédemment.

Certains de ces paramètres morphologiques ayant été définis au cours de cette étude, nous allons

voir brièvement lesquels d’entre eux expliquent au mieux le débit décennal, et quels sont ceux

susceptibles d’améliorer nos relations.




48

IV. 2. Etude à plusieurs variables

Les bassins versants cartographiés sous ArcGIS nous ont permis de définir certains critères

morphologiques (Kc, Ds et Dr) en plus de l’acquisition de supports liés aux pluies (Pgott, PA, PJ10,

PJ100). Tous ces paramètres sont autant de variables explicatives potentielles et c’est pourquoi il a

été entrepris de définir une matrice de corrélations afin de voir lesquelles présentaient le plus

d’intérêt. A noter qu’une variable de classe n’a pas été prise en compte, il s’agit du potentiel

d’exposition d’un bassin versant à un flux de perturbation. Ces classes d’exposition à quatre niveaux

étaient notées de 1 (exposition minimale) à 4 (exposition optimale). De la même manière, les

nombres de drains principaux et secondaires n’ont pas été étudiés.

Le logiciel Statistica a pu générer la matrice suivante avec les 13 variables suivantes, pour les 182

bassins de la zone d’étude (la zone PiA étant à présent exclue du projet) :

S Kc Ds Dr Sh Alt PGott PA PJ10 PJ100 Q5 Q10 Q20

S 1.00 0.36 -0.55 0.83 0.95 -0.09 0.89 0.91 0.97 0.95 0.86 0.86 0.86

Kc 0.36 1.00 -0.43 0.35 0.27 -0.27 0.27 0.30 0.45 0.43 0.36 0.37 0.36

Ds -0.55 -0.43 1.00 -0.49 -0.50 0.60 -0.40 -0.43 -0.61 -0.61 -0.47 -0.48 -0.49

Dr 0.83 0.35 -0.49 1.00 0.85 -0.10 0.74 0.76 0.79 0.77 0.80 0.80 0.81

Sh 0.95 0.27 -0.50 0.85 1.00 -0.06 0.86 0.88 0.90 0.89 0.86 0.86 0.86

Alt -0.09 -0.27 0.60 -0.10 -0.06 1.00 0.07 0.02 -0.17 -0.20 -0.11 -0.13 -0.12

PGott 0.89 0.27 -0.40 0.74 0.86 0.07 1.00 0.99 0.82 0.78 0.83 0.81 0.81

PA 0.91 0.30 -0.43 0.76 0.88 0.02 0.99 1.00 0.85 0.81 0.87 0.86 0.85

PJ10 0.97 0.45 -0.61 0.79 0.90 -0.17 0.82 0.85 1.00 0.99 0.82 0.83 0.84

PJ100 0.95 0.43 -0.61 0.77 0.89 -0.20 0.78 0.81 0.99 1.00 0.77 0.78 0.79

Q5 0.86 0.36 -0.47 0.80 0.86 -0.11 0.83 0.87 0.82 0.77 1.00 1.00 0.99

Q10 0.86 0.37 -0.48 0.80 0.86 -0.13 0.81 0.86 0.83 0.78 1.00 1.00 0.99

Q20 0.86 0.36 -0.49 0.81 0.86 -0.12 0.81 0.85 0.84 0.79 0.99 0.99 1.00

Tableau 12 : Matrice des corrélations des variables étudiées pour les 182 BV Avec : S : Superficie topographique des entités cartographiées en m² Kc : Coefficient de compacité de gravelius sans unité Ds : Dénivelée spécifique sans unité Dr : Densité de drainage sans unité Sh : Superficie hydrogéologique déduite de l’étude sur les karsts en m² Alt : Altitude moyenne du bassin versant en m PGott : Pluie annuelle de Gottardi sur la période 1954-2005 en m3/s PA : Pluie annuelle de Météo France en m3/s PJ10 : Pluie journalière décennale en m3/s PJ100 : Pluie journalière centennale en m3/s Q5 : Débit maximum instantané de T égale à 5 ans en m3/s Q10 : Débit maximum instantané de T égale à 10 ans en m3/s Q20 : Débit maximum instantané de T égale à 20 ans en m3/s

Les surfaces topographique et hydrogéologique sont, comme on pouvait le prévoir, les plus

explicatives des quantiles de débit. La densité de drainage (Dr) semble apporter une part

d’explication dans le sens où plus elle sera élevée (réseau de cours d’eau bien développés et ramifiés

dans le bassin) plus importants seront les débits.

Conversions :

mm/an -> m/s x Superficie S -> m3/s mm/j -> m/s x Superficie S -> m3/s




49

En revanche, les corrélations de la dénivelée spécifique (Ds) et du coefficient de compacité (Kc) avec

les débits semblent incohérents. En effet la matrice indique par un coefficient négatif que le débit est

susceptible d’augmenter pour des bassins peu pentus (faible dénivelée spécifique). Et de la même

façon, il risque de croitre pour un bassin versant allongé (fort coefficient de compacité). On admet

généralement que les bassins sont plus réactifs et génèrent des crues plus intenses s’ils sont pentus

et compacts.

Concernant les pluies journalières et annuelles étudiées, elles sont associées à la superficie du bassin.

Les corrélations sont donc assez élevées mais l’on remarque toutefois que la pluie annuelle fournie

par météo France (PA) explique mieux les débits décennaux (Qi10) que celle de Gottardi (PGott).

Enfin avec la pluie journalière décennale (PJ10) les résultats ne sont guère mieux expliqués que par la

seule superficie, avec respectivement un R de 0,83 contre 0,86 (cf. Résultats par zones homogènes

des régressions de Qi10 avec la Surface et la Pj10 en Annexe 13).

Perspectives

La suite de l’étude sur les débits de pointe menée par Annabelle Riess (stagiaire ONF) pourra

s’appuyer sur ces derniers paramètres (PJ10, PA et PGott) et proposer des équations de

détermination du Qi10 plus précises et robustes.

Aves les autres paramètres morphologiques et hydrologiques descriptifs des bassins versants établis

précédemment (Coefficient de compacité, Dénivelée spécifique, Type de temps majoritaire et

orientation du bassin à son flux de perturbation, Densité et Réseau de drainage), une classification

des bassins versants sera effectuée. Celle-ci aura pour but de définir une clé de détermination afin

d’appliquer des coefficients correctifs aux équations de détermination du débit de pointe.

Concrètement si un bassin est sous estimé à hauteur de 30% par l’équation initiale de la forme :

Qi10 = 1.2713 x Sh0.8023 x R (avec Sh en principal facteur explicatif ou Sh et PJ10 ; R = 1 par défaut)

Il pourra être corrigé par un coefficient R de manière à inhiber cette sous estimation, dans le cas où

ce bassin possède par exemple une forte densité de drainage et un coefficient de compacité réduit

(témoins d’un type de réponse du bassin plutôt marqué).

Pour cela, cinq coefficients R pourront être appliqués (Martin, 2009) correspondant à cinq types de

réponse définis grâce à une clé de détermination du type :

Nbre affluents

principaux

Coefficient de

compacité

Orientation

perturbations

Densité de

drainage

Réponse

1 2 3

> 1.5

1 à 2 3 à 4 3 à 4 1 à 2 1 à 2 3 à 4

<9 >9

< 1.5

>9 <9

Très faible R = 0.5

Faible R = 0.8

Moyenne R = 1

Forte R = 1.2

Très forte R = 1.5

>9 <9

Simplification de la clé de

détermination proposée

par Anne Laure Martin lors

de son étude sur les Alpes

en 2009.

Analyses des volumes de crues



50

V. ANALYSES DES VOLUMES DE CRUES

Si estimer le débit de pointe d’une crue présente un intérêt certain, définir le volume de crue associé

à cet événement est d’une grande importance. En effet en matière de lutte contre les inondations, il

est nécessaire de considérer les notions classiques de fréquence, mais aussi de durée de submersion.

De plus il est primordial en montagne d’estimer le transport solide qui ne peut être qu’en relation

avec le volume d’une crue. Toutes ces notions doivent être comparées entre elles pour que l'on

puisse définir des objectifs de protections clairs et concevoir des aménagements capables de prendre

en compte l'ensemble de ces demandes.

En un premier temps nous définirons les hydrogrammes synthétiques monofréquences adaptés à la

méthode Qdf que nous avons utilisé. Puis nous observerons le comportement des crues en fonction

des saisons, et également s’il existe un lien entre le débit de pointe de la crue et sa durée

caractéristique.

V. 1. Construction d’hydrogrammes synthétiques

V. 1. 1. Rappels sur les variables de l’analyse Qdf

L’analyse Qdf donne une description fréquentielle théorique multi-durées des quantiles de débit. En

ce qui concerne les crues, elle peut s’intéresser à deux variables extraites de la chronique de débit :

- Le débit seuil dépassé en continu pendant une durée, maximal sur l’épisode de crue, noté

Qd.

- Le débit moyen, moyenne glissante calculée sur la durée d en continu, maximal sur l’épisode

de crue, noté Vd.

Figure 16 : Définition des variables hydrologiques (Sauquet, 2009)

Ces deux variables Vd et Qd, exprimées en m3/sec dans notre étude, sont identiques pour des

durées égales à 0 correspondant au débit instantané (pointe de crue). Or dans le cadre de l’étude

commune avec Delphine Porcheron sur les débits de pointe, le choix de la variable avait peu

d’importance (la variable Vd a été choisie). En revanche pour l’analyse du comportement de la crue

sur la durée, il sera nécessaire de posséder à la fois les descriptions fréquentielles multi-durées des

quantiles sur les débits moyens Vd et sur les débits seuils Qd, ces derniers utilisés notamment pour la

création d’hydrogrammes synthétiques monofréquence.




51

V. 1. 2. Création des hydrogrammes synthétiques mono fréquences

Pour la modélisation hydraulique des aléas et la mise en place d’éventuels ouvrages de protection, il

est intéressant d'établir des hydrogrammes de projet. Les Hydrogrammes Synthétiques Mono-

Fréquences (HSMF), s'ils ne représentent pas des phénomènes réels, sont certainement plus réalistes

que des hydrogrammes triangulaires déterminés à partir du débit de pointe et d’une durée fixe.

Généralement le HSMF se construit à partir d’une estimation des quantiles de débit seuil Qd. La

montée de l’hydrogramme est supposée linéaire avec le temps (elle peut également s’appuyer sur

une allure moyenne adimensionelle des montées des hydrogrammes observées pour la station)

(Sauquet, 2009). Le maximum est atteint à l’instant D, durée de SOCOSE équivalente à la durée

caractéristique dans notre étude.

La pointe de crue est définie par le débit QIXAT instantané maximal de la période de retour T choisie,

soit les valeurs de Vd ou Qd pour des durées 0 calculées par les lois d’ajustement.

Pour différentes durées d, on construit la courbe de récession de telle sorte que le débit Q(T, d) en

décrue se situe à une distance d du point d’ordonnée Q(T, d) de la phase de montée. Il est également

possible de représenter la phase de récession avec les débits moyens Vd, de telle sorte que le volume

généré maximal sur la durée d coïncide avec le quantile de période de retour T et de durée d.

L’avantage de l’HSMF est de garantir que toutes les caractéristiques de l’hydrogramme sont

rattachées à une même fréquence d’occurrence.

Figure 17 : Principe de construction d’un HSMF associé à une période de retour T à partir des courbes QdF

Dans le cadre de notre étude il est difficile d’élaborer un hydrogramme de projet concernant un

bassin versant non jaugé. En effet si la valeur de pointe peut être déterminée, qu’en est-il de la durée

caractéristique et de son évolution en fonction de la taille des bassins.




52

V. 2. Etudes sur la durée caractéristique

Grâces aux programmes de l’analyse Qdf, chaque hydrogramme de crue échantillonné est renseigné

par sa durée caractéristique et la valeur de son débit de pointe. L’intérêt pour notre étude est que

l’on puisse rapidement et pour chacune des stations, proposer un lien entre ces deux variables. Pour

cela on distinguera :

- La Durée Caractéristique DC d’un événement de crue unique,

- La Durée Caractéristique Médiane DCM d’un ensemble de crues d’une même station.

L’hypothèse supposée est de vérifier si l’on enregistre de longues durées caractéristiques pour de

faibles débits de pointe, et inversement si ces durées sont plus courtes pour des débits plus forts.

De même il est possible d’effectuer de simples relations entre la durée caractéristique médiane de

chaque station et la superficie drainée par leur bassin, elle serait alors plus importante pour de

grands bassins versants compte tenu des temps de parcours plus longs, imposés au ruissellement.

V. 2. 1. Durée caractéristique médiane des crues et surface des bassins versants

De manière générale, il est utile de vérifier s’il existe une relation ou une tendance entre la durée

caractéristique médiane DCM d’une station et la superficie drainée S par son bassin versant. Pour

cela 159 stations sur les 203 initiales ont été retenues, il s’agit de celles qui présentent des

hydrogrammes et des ajustements Qdf corrects et des dispersions réduites. Les stations CRUCAL sont

également écartées.

Gr 07 : Graphe des 159 stations retenues pour l’étude sur les volumes – Relation entre DCM et S

Alors que le débit de pointe décennal est bien expliqué par la surface du bassin (cf. partie IV), le

graphe ci-dessus ne montre pas réellement de tendances entre la durée caractéristique médiane des

crues enregistrées et cette même superficie. En effet la dispersion est trop importante pour

distinguer une augmentation marquée de la DCM pour de grandes superficies.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Dur

ée C

arac

téris

tique

Méd

iane

(h)

Surface hydrogéologique (km²)

Figure


V. 2. 2.

Relations

Etudions à présent au cas par cas

crue pour chacun des événements échantil

l’analyse Qdf sont

L’hypothèse avancée propose qu’une crue violente à fort débit de pointe, s’étale sur une durée

caractéristique relativement faible. Et à l’inverse, des événements plus limités se maintiennent sur

des durées plus longues.

Figure 18 : Présentation d’hydrogrammes normalisés pour

L’hydrogramme surligné en rouge possède

vue de sa faible durée caractéristique (

On rappelle que l’hydrogramme

Le tableau suivant présente les dix stations

Stations

V0235010

V1225010

V1257810

V3614010

W1105030

W2314010

X2114010

X2405010

Y5115010

Y6614010



. Relations entre durée

Relations stations pas stations


pour chacun des événements échantil

l’analyse Qdf sont étudiés


éristique relativement faible. Et à l’inverse, des événements plus limités se maintiennent sur


: Présentation d’hydrogrammes normalisés pour la station V1255010




e tableau suivant présente les dix stations

Stations

V0235010 La Ménoge à Vétraz

1225010 La Filière à Argonay

V1257810 Les Eparis à Alby sur Chéran

V3614010 La Galaure à St Uze

W1105030 Le Gelon à la Rochette

W2314010 La Bonne à Entraigues

X2114010 L’Issole à St André les Alpes

X2405010 La Lane à Valderoure

Y5115010 La Bresque à Salernes

Y6614010 La Roya à Tende

Tableau

DC



Relations entre durée

stations pas stations


pour chacun des événements échantil

étudiés pour les stations présentant des hydrogrammes de




: Présentation d’hydrogrammes normalisés pour la station V1255010




e tableau suivant présente les dix stations

Nom complet

Ménoge à Vétraz-Monthoux

La Filière à Argonay

Les Eparis à Alby sur Chéran

La Galaure à St Uze

Le Gelon à la Rochette

Bonne à Entraigues

L’Issole à St André les Alpes

La Lane à Valderoure

La Bresque à Salernes

à Tende

Tableau 13 : Présentation des dix stations étudiées pour DC = f(Q)




Relations entre durée caractéristique et débit de pointe

stations pas stations

Etudions à présent au cas par cas dix stations

pour chacun des événements échantillonnés en max annuels

pour les stations présentant des hydrogrammes de



: Présentation d’hydrogrammes normalisés pour

L’hydrogramme surligné en rouge possède-t

vue de sa faible durée caractéristique (5 heures

On rappelle que l’hydrogramme médian de la station est signalé

e tableau suivant présente les dix stations étudiées

Nom complet

Monthoux

Les Eparis à Alby sur Chéran

Le Gelon à la Rochette

Bonne à Entraigues

L’Issole à St André les Alpes

: Présentation des dix stations étudiées pour DC = f(Q)




caractéristique et débit de pointe

stations, la durée caractéristique DC

lonnés en max annuels




: Présentation d’hydrogrammes normalisés pour

t-il, dans la plupart des cas, un fort débit de pointe à la

5 heures) ?

de la station est signalé

étudiées et indique si l’

ZH Superficie

(Km²)

PAN 161

PAN 155

PAN 24,4

PiA 233

AIN 62,8

AIN 142

PASE 140

PASE 43,0

PiAz 162

PASE 167




Septembre 2010

caractéristique et débit de pointe

la durée caractéristique DC

lonnés en max annuels. Pour cela les fichiers de sortie de




Présentation d’hydro

il, dans la plupart des cas, un fort débit de pointe à la

de la station est signalé en noir

et indique si l’hypothèse est respectée

Superficie

(Km²)

Crues

annuel)

161

155

24,4

233

62,8

142

140

43,0

162

167




caractéristique et débit de pointe de

la durée caractéristique DC en fonction de

. Pour cela les fichiers de sortie de

pour les stations présentant des hydrogrammes de très



Présentation d’hydrogrammes bruts pour la station V1255010


en noir.

hypothèse est respectée

Crues (max

annuel)

28

35

37

30

27

28

29

14

27

25



Thomas CIPRIANI

de crue

en fonction de sa pointe de


très bonne qualité.



grammes bruts pour la station

V1255010


hypothèse est respectée :

Hypothèse respectée

Tendance marquée

Tendance limitée

Tendance marquée

Tendance marquée

Aucune tendance

Tendance limitée

Tendance limitée

Aucune tendance

Tendance marquée

Aucune tendance


?

53

sa pointe de


bonne qualité.





Hypothèse respectée

Tendance marquée

Tendance limitée

Tendance marquée

Tendance marquée

Aucune tendance

Tendance limitée

Tendance limitée

Aucune tendance

Tendance marquée

Aucune tendance





54

Il apparait que pour les dix stations étudiées, l’hypothèse est vérifiée pour quatre cas (malgré une

dispersion marquée et un coefficient de corrélation limité) et sans tendance nette pour les six autres.

Néanmoins pour ces derniers, aucune d’entre-elle n’enregistre une hypothèse inversée : Soit une

augmentation de la durée caractéristique pour un fort débit de pointe.

Station V1257810 (zone PAN)

On remarque que la DC s’abaisse

nettement pour de forts débits de

pointe. En revanche la dispersion

très élevée ne permet pas de

définir une équation robuste,

applicable à d’autres stations de

la zone PAN ou de la zone d’étude

complète.

Gr 08 : DC = f(Q) pour V1257810


Il est plus difficile pour cette

station de dégager un scénario

précis. La DC ne semble donc pas

avoir de lien avec son débit de

pointe et il impossible de se baser

sur une quelconque régression.

Toutefois l’hypothèse n’est en

aucun cas inversée.

Gr 09 : DC = f(Q) pour V1225010

En un second temps une étude complémentaire sur vingt stations de la zone d’étude a montré le

même type de résultats :

- 12 stations pour lesquelles l’hypothèse semble se vérifier de manière très limitée,

- 5 stations proposent une tendance fortement marquée (V0155010, V1325020, V4275010,

W2405010, W3534020),

- 2 stations n’offrent aucune tendance particulière (V1214010 et V1255010),

- Une dernière, la Y4615020, inverse légèrement l’hypothèse.

Ces résultats montrent clairement que la durée caractéristique décroit pour de forts débits de

pointe. Mais les relations ne sont pas suffisamment précises et stables en fonction des différentes

stations, pour proposer un modèle fiable adaptable à tout l’échantillon ou à d’autres bassins versants

non jaugés.

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25

Débit (m 3/sec)

Dur

ée C

arac

téris

tique

(h)

0

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100 150 200

Débit (m 3/sec)

Dur

ée C

arac

téris

tique

(h)




55

Relations individuelles et identification des saisons

Toutes ces crues échantillonnées sont datées. Il est donc possible de voir si une saison

météorologique s’affirme dans la répartition des résultats. Globalement on identifie la saison

hivernale (signalée en bleu) allant des mois de Décembre à Février, printanière (vert) de Mars à Mai,

estivale (rouge) de Juin à Août et automnale (noir) de Septembre à Novembre.


On observe deux ensembles

dominés par deux groupements

de saisons :

- Celui des crues brèves et

intenses se produisant plutôt en

été et à l’automne.

- Le second pour des crues plus

faibles et allongées d’hiver et de

printemps.

Gr 10 : DC = f(Q) pour V1257810

tation V1225010 (zone PAN)

Il est plus délicat pour cette

station de définir des relations

saisonnières dans l’organisation

des résultats. Toutefois on

remarque que la majorité des

événements estivaux et

automnaux constituent les crues

les plus brèves et intenses.

Gr 11 : DC = f(Q) pour V1225010

De manière générale les huit autres stations présentées dans le tableau 13 montrent une tendance

similaire : Les crues brèves et intenses se produisent plutôt en été et à l’automne. A l’inverse, les

crues hivernales et printanières semblent plus longues principalement à cause de la fonte pour les

stations d’altitude, et de l’état des sols, humides, pendant cette période. En revanche compte tenu

de la grande dispersion des résultats, aucune relation sérieuse entre la durée caractéristique et le

débit ne peut être proposée.

En un dernier point (cf. Partie V.3. Etude saisonnière sur le comportement des crues), on étudiera plus

dans le détail la part de la saisonnalité dans le comportement des crues (observations des temps de

montée et de descente en fonction des saisons).

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25

Débit (m 3/sec)

Dur

ée C

arac

téris

tique

(h)

0

5

10

15

20

25

30

35

0 50 100 150 200

Débit (m 3/sec)

Dur

ée C

arac

téris

tique

(h)Crues

Eté - Automne

Crues

Hiver - Printemps




56

Relation générale

Enfin de manière générale si l’étude précédente est encourageante quant à la détermination du

débit instantané décennal pour des bassins non jaugés, il n’en est pas de même pour la transposition

des durées caractéristiques. Car celles-ci ne dépendent visiblement pas de la valeur du débit de

pointe, du moins, pas de manière stable et marquée.

Gr 12 : Graphe des 159 stations retenues pour l’étude sur les volumes – Relation entre DCM et Qi10

Enfin les Durées Caractéristiques Médianes (DCM) de chaque station ne semblent pas corrélées à la

superficie de leur bassin versant, ni même au débit décennal ajusté par la loi exponentielle. Ce qui

signifie que l’on ne pourra pas déterminer avec un minimum de précision la durée caractéristique

d’une crue d’un bassin non jaugé.

A noter toutefois que la DCM est une médiane déterminée sur la population de toutes les crues et

que celle-ci ne correspond pas, en général, à la durée des crues de débit de pointe proche de Qi10.

Compte tenu du nombre de stations étudiées en fonction de la qualité des hydrogrammes

échantillonnés, il est difficile de proposer une étude plus poussée dans ce domaine. En revanche il

existe probablement d’autres facteurs explicatifs à étudier comme l’impact des saisons sur

l’occurrence et la forme des crues.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Dur

ée C

arac

téris

tique

Méd

iane

(h)

Qi10 (m3/sec)


V. 3. Etude

V. 3. 1. Echantillonnage en fonction de la qualité des hydrogrammes normé

Lorsque l’on observe les hydrogrammes échantillonnés pour une station, on remarque une grande

dispersion

(Durée sur laquelle Q/Qmax = 0,5

mettre en lumière d’éventuels traits caractéristiques communs. Cette étude

versants

préférence, proposa

et centré

En tenant compte du grand nombre d’événements échantillonnés sur l

l’échantillonnage semble de qualité hormis une crue qui plafonne après sa pointe et ne redescend

que tardivement. Dans certains cas similaires certains épisodes sont alors supprimés mais la station

est tout de même conservée pour la suite de l’étude.

hydrogrammes sont très perturbés

corrects des débits

Tableau

Figure 19 : Exemple de de



. Etude saisonnière

. 1. Echantillonnage en fonction de la qualité des hydrogrammes normé


dispersion des événements, tant en terme de montée ou de décrue que de durée caractéristique

Durée sur laquelle Q/Qmax = 0,5


versants. Il a été choisi de se concentrer uniquement sur des bassins échantillonnés

préférence, proposa

et centrés autours de ce pic, sans présenter d’anomalies flagrantes.






corrects des débits) il n’est pas possible d’en faire de m

BV par Zone



PréAlpes du Nord

PréAlpes du Sud

PréAlpes du Sud

Piémont Azuréen

Piémont Alpin

Hors étude

GLOBAL

Tableau 14 : Répartition des BV étudiés en saisonnière,

: Exemple de de



saisonnière



événements, tant en terme de montée ou de décrue que de durée caractéristique

Durée sur laquelle Q/Qmax = 0,5


l a été choisi de se concentrer uniquement sur des bassins échantillonnés

préférence, proposant des hydrogrammes

s autours de ce pic, sans présenter d’anomalies flagrantes.






il n’est pas possible d’en faire de m

Zones Homogène



PréAlpes du Nord

PréAlpes du Sud Section W

PréAlpes du Sud Section E

Piémont Azuréen

Piémont Alpin

Hors étude

GLOBAL

: Répartition des BV étudiés en saisonnière,

: Exemple de deux stations proposant un hydrogramme normé pour chaque crue échantillonnée




saisonnière sur le comportement des crues




Durée sur laquelle Q/Qmax = 0,5). Ce constat nous a incité à réal



nt des hydrogrammes de qualité, normalisé






hydrogrammes sont très perturbés, si la station a été retenue pour l’analyse Qdf

il n’est pas possible d’en faire de m

Homogènes BV

22

16

35 15

Section W 34

35

40

21

0

203 40

: Répartition des BV étudiés en saisonnière, et par T

ux stations proposant un hydrogramme normé pour chaque crue échantillonnée




sur le comportement des crues




). Ce constat nous a incité à réal



de qualité, normalisé






, si la station a été retenue pour l’analyse Qdf

il n’est pas possible d’en faire de même pour l’approche saisonnière.

BV retenus pour l’étude

saisonnière

4

2

15

5

1

2

8

3

40

: Répartition des BV étudiés en saisonnière,

et par Types de T




Septembre 2010





). Ce constat nous a incité à réaliser une analyse saisonnière afin de



de qualité, normalisés par leur vale





est tout de même conservée pour la suite de l’étude. En revanche concernant l


ême pour l’approche saisonnière.

pour l’étude

saisonnière

9

27

4

23

12

2

3

: Répartition des BV étudiés en saisonnière, par géographie, par régimes hydrologiques Temps








iser une analyse saisonnière afin de

mettre en lumière d’éventuels traits caractéristiques communs. Cette étude a


s par leur valeur de débit de pointe

En tenant compte du grand nombre d’événements échantillonnés sur la Filière



En revanche concernant l



Par régime

hydrologique

Proche

Pluvio-nival à

Proche

Par types de temps

Ouest

Sud - C3, C4, C7

Est -

Indéfini

par géographie, par régimes hydrologiques



Thomas CIPRIANI

. 1. Echantillonnage en fonction de la qualité des hydrogrammes normés




porté sur 40 bassins

l a été choisi de se concentrer uniquement sur des bassins échantillonnés en sup

ur de débit de pointe

(34 en max annue



En revanche concernant le Riou

, si la station a été retenue pour l’analyse Qdf (ajustements


Par régimes

hydrologiques

Proche Pluvial

nival à Nivo-Pluvial

Proche Nival

Par types de temps

Ouest - C1, C2

C3, C4, C7

C5, C6

Indéfini



57

s




porté sur 40 bassins

en sup-seuil de

ur de débit de pointe

en max annuels),



e Riou, les

ajustements

Pluvial


ux stations proposant un hydrogramme normé pour chaque crue échantillonnéeux stations proposant un hydrogramme normé pour chaque crue échantillonnée




58

Par la suite, les volumes de crues de quatre régimes hydrologiques sont caractérisés d’après quatre

stations jugées homogènes concernant leur localisation et relief, leur précipitation et leur géologie.

V. 3. 2. Les stations de haute montagne

Pour ce premier échantillon, quatre stations des Alpes Internes sous l’influence d’un climat

montagnard marqué, sont étudiées. Le régime nival de leur cours d’eau est intimement lié à

l’occurrence saisonnière des fortes crues définie par l’altitude du bassin versant. En effet l’hiver ces

régions très élevées en altitude sont régies par le froid et la neige. Les cours d’eau, parfois gelés, ne

s’écoulent pratiquement plus. En revanche pendant les périodes de redoux généralement en fin de

printemps et jusqu’au début de l’été, les stocks de neige fondent rapidement. Lors d’un épisode

pluvieux, les précipitations associées à la fonte et au lessivage du manteau neigeux provoquent

parfois de très longues crues à fort débit de base.

Les saisons sont définies selon les saisons météorologiques à savoir :

- L’hiver de Décembre à Février (bleu)

- Le printemps de Mars à Mai (vert)

- L’été de Juin à Août (rouge)

- L’automne de Septembre à Novembre

Stations Nom complet ZH Altitude

station

Altitude

sommitale

Nbre

Crues

Q

seuil Crues par saisons

Et Débits de pointe

W2107010

30,4 Km²

La Navette à la Chap. /Valgaudémar AIS 1095 3117 17 1

01 ; 00 , 07 ; 09

02 ; 00 , 17 ; 09

W2114010

130 Km²

La Séveraisse à Villar Loubière AIS 1023 3589 35 5

02 ; 06 , 15 ; 12

26 ; 37 , 43 ; 44

W2314010

142 Km²

La Bonne à Entraigues AIN 770 3562 58 7,5

01 ; 12 , 22 ; 23

19 ; 27 , 21 ; 28

W2335210

70,6 Km²

La Roizonne à la Valette AIN 895 2857 53 2,5

00 ; 12 , 21 ; 20

00 ; 15 , 16 ; 16

950 m 3280 m 163

crues 04 ; 30 , 65 ; 64

Tableau 15 : Etude saisonnière sur les quatre stations de haute montagne

Ces quatre stations se situent dans les Alpes Internes, leur relief est très marqué avec pour certaines

la présence de glaciers globalement peu étendus. Les terrains sur lesquels elles se trouvent sont de

type cristallin, constitués des roches métamorphiques et granitiques.

D’après cet échantillonnage en sup-seuil, seules quatre crues d’hiver ont été sélectionnées et leur

débit est faible vu le froid qui règne en cette saison. Au printemps de nombreux événements sont

recensés (30) mais c’est en été et pendant l’automne qu’une grande majorité des crues se sont

produites. Concernant les débits aucune tendance ne se démarque entre ces trois saisons. Mais

qu’en est-il des durées caractéristiques ?




59

Avant toute interprétation, il faut garder à l’esprit que la superficie des bassins versants varie

grandement pour cet échantillon de quatre stations, et ceux à venir. Par conséquent les différentes

valeurs de durées exprimées en heures ne sont en aucun cas représentatives du régime hydrologique

étudié mais permettent seulement des comparaisons saisonnières. Elles renseignent de manière

qualitative sur la réponse des bassins pour ce type de régime et pour une saison définie.

Afin d’obtenir des résultats cohérents malgré ces écarts de superficie, aucune moyenne sur le

groupement n’a été réalisée, mais un exemple d’une station représentative est proposé ci dessous.

Pour cela il a été vérifié que chaque station contienne un nombre d’événements par saison

comparable à celles du reste de l’échantillon. En effet si deux stations possèdent le même nombre de

crues retenues, elles devront présenter une répartition du nombre d’événements par saison

équivalente, c’est le cas des stations W2335210 et W2314010 (53 et 58 crues au total, dont 12 au

printemps, 21 et 22 en été, 20 et 23 en automne, 0 et 1 en hiver).

Nombre de crues groupement :

04 ; 30 , 65 ; 64

Exemple W2314010

Durée caractéristiques (heures) :

-- ; 120 , 100 ; 20

Temps de montée (heures) :

-- ; 31 , 18 ; 16

Temps de Descente (heures) :

-- ; 34 , 22 ; 22

Gr 13 : Evolution des hydrogrammes moyens saisonniers –

W2314010

On remarque principalement que les crues printanières sont marquées par un fort débit de base

(0,45 à 0,5). Les temps de montée et de descente sont très allongés ce qui explique une durée

caractéristique aussi importante : Le pic de crue est au final très élargi à sa base.

En été, les bassins sont beaucoup plus réactifs et notamment en phase de montée (Temps de

montée = 10h). Mais la fonte encore très marquée en Juin dans ces hauts reliefs impose un débit de

base prononcé (0,4 à 0,5) et entretient une décrue assez lente.

A l’automne les pics de crues enregistrés sont de formes similaires à ceux de la saison estivale. En

revanche le débit de base est beaucoup plus limité (0,2) compte tenu des stocks de neige ayant

fondu quelques mois auparavant, et du refroidissement progressif qui se met en place. Les bassins

sont ainsi très réactifs à un événement pluvieux, les pics de crues sont plus étroits à leur base.

Concernant la période hivernale, il n’est pas possible de faire une analyse sérieuse compte tenu du

nombre limité d’événements enregistrés (aucun pour cette station W2314010).

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

-50 0 50 100Tem ps (en heures )

Déb

it no

rmé

MOYMoy Déc-FévMoy Mars-MaiMoy Juin-AoûtMoy Sept-Nov




60

V. 3. 3. Les stations de montagne du Dévoluy

Au même titre que pour les stations de haute montagne, quatre nouvelles stations situées dans le

massif du Dévoluy sont étudiées. L’altitude maximale de leur bassin est sensiblement moins élevée

que précédemment mais ces stations sont encore bien influencées par des périodes de fonte plus

précoces. De part leur positionnement géographique, les bassins subissent plutôt un climat

montagnard à influence méditerranéenne.


station

Altitude

sommitale

Nbre

Crues

Q



W2215030

39,1 Km²

La Souloise à St Etienne en Dévoluy PASW 1250 2709 63 5,5

12 ; 16 , 06 ; 29

08 ; 07 , 07 ; 10

W2216410

23,6 Km²

La Ribière à Agnières en Dévoluy PASW 1243 2595 60 2

15 ; 15 , 01 ; 29

03 ; 03 , 04 ; 03

X1025020

290 Km²

Le Petit Buech à Veynes PASW 807 2709 49 55

13 ; 17 , 04 ; 15

72 ; 77 , 85 ; 87

X2114010

140 Km²

L’Issole à St André les Alpes PASE 905 2401 65 15

15 ; 15 , 06 ; 29

31 ; 32 , 28 ; 40

1050 m 2600 m 237

crues 55 ; 63 , 17 ; 102

Tableau 16 : Etude saisonnière sur quatre stations de montagne à influence méditerranéenne

Ces quatre stations possèdent les mêmes caractéristiques au niveau du relief et sensiblement la

même géologie, marnes et calcaires du secondaire. La karstification est présente sur l’ensemble des

stations sans trop amputer les superficies topographiques (9% de variations au maximum entre la

supercie topographique et hydrogéologique d’après l’étude sur les karsts).

L’échantillonnage révèle que la plupart des crues se produisent à l’automne (102 sur 234). A en juger

par les débits de pointe moyens, elles sont également les plus fortes enregistrées. Le printemps n’est

pas en reste avec 63 événements, suivi de près par la saison hivernale (55 événements). L’été en

revanche ne propose que 17 crues mais les débits de pointe qui en découlent semblent du même

ordre que ceux enregistrés l’hiver et au printemps.




61


55 ; 63 , 17 ; 102

Exemple X2114010


19 ; 19 , 8 ; 15


15 ; 12 , 3 ; 12


20 ; 15 , 12 ; 15


X2114010

Pour un nombre d’événements équivalents, les périodes hivernale et printanière sont très

semblables tant sur la forme des pics de crue que sur les débits de base (0,3). La fonte semble alors

intervenir de la fin de l’hiver jusqu’au printemps pour ces quatre bassins où l’altitude varie, en

moyenne, de 1050 à 2600m.

En été les débits de base sont bien plus faible (0,2) et les temps de montée et de descente plus

courts que pendant les premiers mois de l’année. Les pics de crue sont alors très resserrés sur leur

base précisant des volumes écoulés beaucoup plus faibles.

L’automne qui enregistre 44% des événements annuels propose des caractéristiques intermédiaires

tant sur les débits de base que sur la forme de ses pics de crue.

Il faut être vigilant quant à l’analyse de ces résultats compte tenu du potentiel de karstification de

ces quatre stations. En effet les aquifères karstiques sont susceptibles d’influencer les niveaux des

cours d’eau. En étiage lors de saisons sèches, Ils peuvent en un premier temps être alimentés par les

précipitations et tamponner les crues si leurs réserves souterraines le permettent. En revanche

lorsqu’ils arrivent à saturation lors de périodes plus humides, ils restituent rapidement les eaux

infiltrées sans les stocker et contribuent à l’augmentation du débit de base.

C’est pourquoi cette analyse ne caractérise pas forcément le régime hydrologique nivo-pluvial

généralement observable dans le reste des Alpes, il est sans doute altéré par la présence de massifs

karstifiés.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50Tem ps (en heures )

Déb

it no

rmé





62

V. 3. 4. Les stations des Préalpes du Nord

Quatre nouvelles stations sont identifiées au sein d’un groupement où le climat montagnard est plus

limité. En revanche les bassins retenus subissent une influence océanique très marquée dans cette

région (flux de perturbation venant principalement de l’Ouest à Nord Ouest).


station

Altitude

sommitale

Nbre

Crues

Q



V0325010

172 Km²

La Dranse de Morzine à Seytroux PAN 690 2170 61 31

16 ; 19 , 12 ; 14

45 ; 45 , 49 ; 50

V1225010

155 Km² Filière à Argonay PAN 482 1905 73 71

19 ; 17 , 15 ; 22

92 ; 90 , 95 ; 97

V1235210

26,8 Km² L’ire à Doussard PAN 462 2181 77 12

22 ; 19 , 13 ; 23

16 ; 16 , 15 ; 15

V1255010

261 Km² Le Chéran à Allèves PAN 575 2217 80 60

31 ; 23 , 07 ; 19

99 ; 83 , 86 ; 91

550 m 2120 m 291

crues 88 ; 78 , 47 ; 78

Tableau 17 : Etude saisonnière sur quatre stations des préAlpes du Nord

Ce regroupement a lieu exclusivement dans la zone homogène des PréAlpes du Nord qui sont

soumises à un type de temps C2 soit des flux de perturbation originaires de l’Ouest.

Leur géologie est semblable au groupement précédent avec une composante karstique un peu plus

développée (la station V1255010 la plus exposée, est amputée de moins de 20% de sa surface par

une entité karstique).

Pour l’ensemble de ces stations, les plus fortes crues se sont produites en toutes saisons hormis la

période estivale qui enregistre 47 crues contre 78 à 88 pour les autres saisons. Concernant les débits

de pointe moyens les écarts sont finalement assez faibles.




63


88 ; 78 , 47 ; 78

Exemple V1255010


14 ; 18 , 9 ; 12


20 ; 18 , 14 ; 18


22 ; 18 , 20 ; 16


V1255010

L’analyse de ces hydrogrammes indique que les temps de montée et de descente semblent assez

similaires quelle que soit la saison. En termes de durée caractéristique, seuls l’hiver et le printemps

proposent des temps légèrement supérieurs (14 à 18 heures contre 9 et 12 pour l’été et l’automne).

En revanche des différences sont toujours autant présentes concernant les débits de base. Fort au

printemps (0,3) il s’abaisse pendant l’hiver (0,2) avant de descendre sous le seuil de 0,2 lors des

périodes estivale et automnale.

Si l’influence de la fonte nivale semble encore jouer un rôle au printemps, les crues d’été sont peu

virulentes et se démarquent moins que ce que l’on pouvait observer pour les stations montagneuses

précédentes. Le changement de zone climatique, des stations du Dévoluy sous influence plutôt

méditerranéenne aux stations des PréAlpes du Nord régies par des perturbations océaniques, peut

expliquer cette observation.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

-30 -10 10 30 50Tem ps (en heures )

Déb

it no

rmé





64

V. 3. 5. Les stations du piémont alpin et azuréen

Le régime pluvial est un modèle de régime hydrologique simple (caractérisé par une seule alternance

annuelle de hautes et de basses eaux). Il se retrouve dans les bassins versants principalement

alimentés par des précipitations sous forme de pluie. Les principales caractéristiques de ce régime

sont, en zone tempérée : des crues hivernales et de basses eaux en été et une variabilité

interannuelle importante.

Quatre nouvelles stations sont identifiées au sein d’un groupement où le régime hydrologique Pluvial

est influencé par un climat méditerranéen marqué (flux de perturbation venant principalement du

Sud).


station

Altitude

sommitale

Nbre

Crues

Q



V3614010

233 Km² La Galaure à St Uze PiA 164 728 72 20

14 ; 19 , 07 ; 32

38 ; 38 , 36 ; 58

V4275010

104 Km²

La Gervanne à Beaufort PASW 325 1581 67 7,5

19 ; 21 , 04 ; 23

19 ; 18 , 12 ; 20

Y4604020

178 Km²

Le Gapeau à Solliès Pont PiAz 80 863 82 10

40 ; 18 , 02 ; 22

49 ; 39 , 43 ; 33

Y4615020

287 Km²

Le Réal Martin à la Crau PiAz 33 570 84 53

37 ; 14 , 04 ; 29

123 ; 80 , 66 ; 93

150 m 940 m 305

crues 110 ; 72 , 17 ; 106

Tableau 18 : Etude saisonnière sur quatre stations du piémont alpin et azuréen

Ce regroupement comporte deux stations du piémont azuréen incluses dans le massif des Maures où

la géologie alterne avec des terrains sédimentaires du secondaire et des roches cristallines plus

anciennes. Les deux autres stations V3614010 et V4275010 contiennent respectivement des terrains

à conglomérats fluviatiles et à calcaires du secondaire.

Dans l’ensemble, les plus fortes crues ont eu lieu entre Septembre et Février avec 216 événements

sur 305, elles sont aussi les plus violentes. Le printemps reste bien représenté mais la période

estivale ne compte que 17 fortes crues observées et généralement les moins importantes.




65


110 ; 72 , 17 ; 106

Exemple Y4615020


12 ; 13 , 3 ; 5


16 ; 15 , 5 ; 13


16 ; 18 , 6 ; 8


Y4615020

Ces stations au profil quasi similaire (seule la station de la Gervanne peut être légèrement sous

influence nivale), s’organisent en deux périodes : Celle d’hiver et de printemps où les débits de base

sont assez forts (proche de 0,15), et les temps de montée et de descente plutôt lents (une quinzaine

d’heures). A l’inverse pendant l’été et l’automne, les débits de base sont assez bas (0,05 à 0,1) et les

crues plus soudaines tant à la montée qu’à la descente (une dizaine d’heures).

Les phénomènes hivernaux à printaniers semblent se produire sur un sol plus humide voire saturé

qui n’infiltre plus les précipitations contraignant les débits de base des cours d’eau et les volumes de

crue à être importants. En revanche lors de la saison sèche de l’été à l’automne, les événements

touchent un sol plus sec et des cours d’eau sont en étiage, ce qui explique les débits de base assez

faibles et les temps de descente très brefs. Concernant les temps de montée relativement courts, ils

peuvent être dus au caractère méditerranéen des précipitations, des événements d’une intensité

supérieure à ceux rencontrés dans le Nord des Alpes (comme en atteste la pluie journalière

décennale de plus de 150 mm en 24h au sein du Piémont Azuréen et dans les PréAlpes du Sud Est).

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

-20 -10 0 10 20 30Tem ps (en heures )

Déb

it no

rmé





66

V. 3. 6. Bilan de l’étude saisonnière

Les quatre groupements répartis dans l’ensemble des Alpes symbolisent tout autant de régimes

hydrologiques et de climats différents.

Printemps : En haute montagne et pour des régimes globalement sous influence nivale, Il apparaît

clairement que les crues printanières sont plus longues et à fort débit de base que leur homologues.

Ce phénomène est essentiellement du à la fonte des neiges et se maintient jusqu’en été pour les plus

hautes stations. Sous une influence pluviale, elles semblent moins importantes sur la durée avec un

débit de base moins marqué. Mais de manière générale dans les Alpes ces crues sont les plus longues

quel que soit le régime caractérisé.

Hiver : Hormis pour les plus hauts bassins où les événements pluvieux sont rares à cause du froid, la

saison hivernale propose des crues aux comportements assez similaires tant sur la forme que sur les

débits de base. Ces longues durées de crue à fort débit de base peuvent s’expliquer par des

précipitations se produisant sur un sol assez humide ou parfois saturé.

Eté : On observe les événements les plus brefs et à faible débit de base durant la période estivale. Les

bassins semblent plus réactifs lorsqu’ils sont soumis à une influence méditerranéenne, les

précipitations plus intenses se produisant sur des sols plus secs. L’effet est moins marqué sous climat

océanique. Cette interprétation n’est en revanche pas applicable pour les hauts bassins où la fonte

des neiges peut intervenir tardivement et allonger les crues.

Automne : Cette saison est assez proche de la précédente concernant la forme des hydrogrammes de

crues mais compte plus du double d’événements. Elle semble également plus homogène quel que

soit la localisation du bassin.

Finalement cette étude saisonnière ne permet pas de définir réellement un hydrogramme

synthétique applicable pour un bassin donné. En effet les biais potentiels sont nombreux : Le nombre

de stations étudiées, la taille des regroupements, la non différenciation de crues banales et rares, et

l’hétérogénéité des critères morphologiques des bassins.

Cependant grâce à un regroupement sous différents régimes hydrologiques et climatiques, il ressort

un comportement caractéristique des crues en fonction des saisons et selon le site d’étude. Dans le

but de prédéterminer les volumes de crue, il sera alors intéressant voire nécessaire de connaître

dans quel massif l’on se situe et pour quelle saison. L’hydrogramme de crue défini pour le bassin

devra alors être adapté en conséquence.

Conclusion



67

CONCLUSION Ce travail présente à la fois une étude sur la prédétermination des pointes de crues menée

conjointement avec Delphine Porcheron, ainsi qu’une étude préliminaire sur les volumes de crue.

La première met en place une méthode d’estimation des débits instantanés de période de retour

décennale adaptée au contexte alpin. Cela concerne essentiellement de petits bassins versants aux

caractéristiques morphologiques et hydrologiques liées à la moyenne et haute montagne.

Une démarche similaire avait déjà été mise en place dans les Pyrénées offrant des résultats

concluants (méthode ANETO, Carladous, 2005). De ce fait une analyse similaire a été reproduite dans

les Alpes (Martin, 2009), s’appuyant sur des relations régionales de débits calculés en fonction de la

surface et de la pluie journalière. Comme ce fut le cas pour la méthode ANETO ces relations furent

consolidées par des coefficients correcteurs liés à une clé de détermination.

Cependant cette dernière étude ne reposait que sur une cinquantaine de bassins versants

instrumentés. De plus la détermination des types de temps responsables des plus fortes crues n’avait

pu être réalisée dans de bonnes conditions. Il a donc été décidé de réaliser un échantillon plus étoffé

de manière à caler des relations plus robustes tout en redéfinissant les types de temps des stations

retenues.

Nous avons pour cela réalisé un échantillonnage en sup-seuil sur les chroniques de débits mises à

notre disposition de manière à ne conserver que deux événements par an, en moyenne. Grâces aux

programmes de l’analyse QDF, les pointes de crue retenues ont ensuite été ajustées à une loi

exponentielle de manière à définir les quantiles de débits et les différentes durées associées.

Finalement un échantillon de 203 stations a pu être constitué, et réparti en six régions jugées

hydrologiquement homogènes. Nous avons pu alors établir des relations statistiques sommaires du

débit de pointe en faisant intervenir la surface comme principal facteur explicatif. Les résultats

obtenus sont encourageants avec un coefficient de corrélation du débit calculé de 0,68 et 80% des

valeurs comprises dans l’intervalle [2Q ; Q/2]. Toutefois ils devraient pouvoir être nettement

améliorés par une approche naturaliste sur les caractéristiques morphologiques et hydrologiques des

bassins versants, définies précédemment sous ArcGIS. L’objectif étant la mise en place d’une clé de

détermination solide s’appuyant sur ces nouveaux critères.

Concernant les volumes, l’étude s’est portée sur trois axes de recherche. Le premier portait, sur la

définition de quantiles (sur les débits moyens Vd et les débits dépassés sur un seuil Qd) dans l’optique

d’une création d’hydrogrammes synthétiques mono-fréquences HSMF. Ensuite divers paramètres

tels que la valeur de pointe de crue et la superficie du bassin, ont été approchés afin d’expliquer la

durée caractéristique d’une crue. Mais les relations mises en place n’offrent pas de bons résultats et

peu de marges de progression. Enfin, une étude sur le comportement des crues en fonction des

saisons et pour quatre massifs très différents a révélé que la forme des crues était intimement liée au

climat (méditerranéen, océanique ou montagnard) et que celle-ci variait au cours des saisons

(globalement plus réduite en été et à l’automne et plus allongée en période de fonte). Cependant,

l’approche reste empirique compte tenu du peu de bassins étudiés (40 de superficies variables).

Bibliographie



68

BIBLIOGRAPHIE CARLADOUS S. Prédétermination des débits de crue des bassins versants torrentiels des Pyrénées françaises. Mémoire d’ingénieur : ENGEES, 2005. 102p.

CTGREF Information Techniques Synthèse nationale sur les crues des petits bassins versants, fascicule 1 : élément de pluviométrie ; fascicule 2 : la méthode SOCOSE, fascicule 3 : la méthode CRUPEDIX, 1980

GALEA G. & PRUDHOMME C. Modèles débit-durée-fréquence et conceptualisation d'un hydrogramme de crue synthétique : validation sur le BVRE de Draix. Hydrol continent., vol. 9, n° 2, 1994 : 00-00

GOTTARDI F. Estimation statistique et réanalyse des précipitations en montagne. Utilisation d’ébauches par types de temps) et assimilation des données d’enneigement. Application aux grands massifs montagneux français, Thèse de doctorat : Institut Polytechnique de Grenoble, 2009. 261p.

GRAFF B. Prédétermination des débits de crue des petits bassins versants torrentiels, Thèse de doctorat : Université de Montpellier II, 2004. 382p.

HUMBERT J. Intérêt de la densité de drainage pour régionaliser les données hydrologiques en zone montagneuse, IASH Publ. N°93, p.373-380, 1990

JAVELLE P., LE CLERC S. & SAUQUET E. Description des régimes hydrologiques des hautes eaux : nouvelle formulation pour l’analyse en débit-durée-fréquence et applications en ingénierie, Ingénierie, n°34, juin 2003. p3-15

KIEFFE WEISSE A., Etude des précipitations exceptionnelles au pas de temps court en relief accidenté (Alpes françaises) Méthode de cartographie des précipitations extrêmes, Thèse de doctorat : ENSHMG-INPG, 1998. 291p.

Lang M. & LAVABRE J. Estimation de la crue centennale pour les plans de prévention des risques d’inondations. Versailles, Editions Quae, 2007. 152p. ISBN 978-2-7592-0067-2

LEMAITRE F., Recensement des tests de détection de tendances ou de ruptures adaptés à l'analyse de stationnarité des régimes de crues en France, Rapport de fin d'étude : Cemagref. Lyon, 2002. 94 p.

MARTIN A.L. Faisabilité d’une approche statistique et naturaliste pour la prédétermination des crues en bassins versants torrentiels des Alpes françaises, Mémoire d’ingénieur : ENGEES, 2009. 100p.

MUSY A. & HIGY C. Hydrologie: Une science de la nature, Presses polytechniques et universitaires romandes, Lausanne, 2004. 302p. (Gérer l’Environnement). ISBN 2-88074-546-2

PORCHERON D. Elaboration d’une méthode de prédétermination de crues pour les petits bassins versants torrentiels de montagne du Sud-Est français, Mémoire d’ingénieur : ENGEES, 2010. 90p.

SAUQUET E. Analyse Statistique des crues, Eléments techniques, 2009

SAUQUET E. & GALEA G. Caractérisation du régime des hautes eaux en débit-durée-fréquence Application au contexte algérien, La Houille Blanche N° 5-2004

SAUQUET E. & RIBATET M. Caractérisation du régime des hautes eaux en débit durée fréquence, La Houille Blanche, N°5 2004, pp. 80-85, 2004

Page de Garde : Photographie d’une crue torrentielle sur la commune de Lanslebourg – 28 et 29 Mai 2008 –

Source RTM Savoie

Annexes



69

ANNEXES Annexe 01 : Carte des massifs alpins 70

Annexe 02 : Carte schématique de la géologie alpine 71

Annexe 03 : Tables de Spearman 72

Annexe 04 : Présentation de l’analyse QDF 73

Annexe 05 : Tableau récapitulatif des stations retenues pour l’étude 77

Annexe 06 : Localisation des bassins versants étudiés 82

Annexe 07 : Types de Temps dominants lors des plus fortes crues 83

Annexe 08 : Camemberts des Types de Temps pour chaque Zone Homogène 84

Annexe 09 : Carte des pluies annuelles 85

Annexe 10 : Carte de la pluie journalière décennale 86

Annexe 11 : Carte des Zones Homogènes incluant les bassins versants étudiés 87

Annexe 12 : Carte des résidus de Qi10 par les formules de l’équation 2 88

Annexe 13 : Régressions Qi10 en fonction de S et PJ10 pour les différentes ZH 89

Annexes



70

Annexe 01 Carte des massifs alpins

Source : Wikipedia

Annexes



71

Annexe 02 Carte schématique de la géologie alpine

Source : Geo-alp (http://www.geol-alp.com/alpes_francaises/alpes_fr_schemas/carte_struct_alpes_a4.gif)

Annexes



72

Annexe 03 Tables de Spearman

Tables des valeurs critiques du Rhô de Spearman

Annexes



73

Annexe 04 Présentation de l’analyse QDF

Alors que les méthodes classiques ne permettent d’estimer que la valeur de débit décennal, l’analyse

Débit-Durée-Fréquence apporte une nouveauté par une description plus précise de la dynamique de

crue en termes de volume, temps d’écoulement… Cette approche présente de fortes analogies avec

la démarche intensité - durée -fréquence réalisée pour les pluies.

Si l’on dispose d’une chronique de débit

instantané, on peut caractériser chaque crue

observée par son débit de pointe (Qmax) mais

aussi par son volume maximal qui s’est écoulé

sur une certaine durée d. En divisant ce volume

maximal par d, nous obtenons le débit moyen

maximal noté Vd en référence au volume V et

à la durée d qui ont servi à son calcul (Javelle,

2001). La figure ci contre illustre les termes

employés par exploitation de l’hydrogramme

de crue. L’analyse QdF décrit les variations des

quantiles de Vd et Qd en fonction de la durée d

et de la période de retour T.

Figure 1 : Définition des caractéristiques des crues

Pour mener à bien cette approche, deux variables sont définies à savoir :

- Les débits - seuils Qd qui sont dépassés de façon continue durant la période d :

- Les débits moyens Vd, moyenne mobiles calculées sur une durée continue d :

L’analyse s’opère en trois étapes :

1- Choix de la variable et de la gamme de durées étudiées

2- Définition de l’échantillon multi-durée

3- Modélisation QdF

1- Choix de la variable et de la gamme de durées étudiées

Il s’agit alors de choisir d’analyser les débits seuils ou moyen sur une durée considérée qui ne devra

pas être trop grande par rapport aux épisodes de crue observés. Les débits seuils seront davantage

considérés pour des problèmes de débordements alors que les débits moyens seront utilisés pour

des questions relatives aux volumes.

2- Echantillons « multi-durées »

Les valeurs sélectionnées Vdi extraites de la chronique Qd(t) ou Vd(t) sont soit les valeurs maximales

supérieures à un seuil définissant des événements indépendantq soit les maxima annuels.

Annexes



74

3- Modélisation QdF

A l’issue de l’échantillonnage « multi-duréees », les distributions Vd(T) donnent une description

continue en T, grâce à l’ajustement d’une loi statistique (graphique de gauche sur la figure ci –

dessous) mais discrète en d (graphiques de droite).

Figure 2 : Représentation des quantiles Vd(T) en fonction de T (graphiques de gauche) et en fonction de d

(graphiques de droite) (Javelle, 2001)

L’objectif de la modélisation débit-durée-fréquence est de fournir une formulation continue en

fonction de d et T, permettant de décrire les quantiles pour toute période de retour T et toute durée

d. Ces quantiles sont alors notés V(d,T) par opposition aux quantiles V(T), définis uniquement pour

les durées d étudiées.

La modélisation QdF permet l’obtention des courbes débit-durée-fréquence. Il existe trois méthodes

distinctes :

a- Par ajustement d’une loi de probabilité sur chaque échantillon : les paramètres de la distribution

statistiques Vdi(T) et Qdi(T) sont calculés grâce à la seule de donnée de di.

b- Par un modèle QdF « Type » : supposé représentatif du régime des crues du bassin versant étudié.

Il existe trois modèles référencés en France et le choix repose sur la pluviométrie locale et le débit

instantané de période de retour 10 ans QIXA10 (Galéa et Prudhomme, 1997). Une expression

analytique permet de reconstituer les quantiles connaissant QIXA10 et la durée de SOCOSE

(DSOCOSE), valeur médiane des durées de dépassement de la moitié du débit de pointe, pour les

événements proches de QIXA10. Ces méthodes présentent des difficultés d’usage notamment dues à

l’hypothèse de généralisation des trois modèles et du choix du modèle.

c- Par un modèle convergent (Javelle, 2001). Ce modèle offre une description continue en durée et

fréquence des quantiles au-delà des durées retenues dans la phase de sélection. Il repose sur deux

hypothèses :

Annexes



75

Hypothèse 1 : Convergence des courbes QdF en fonction de T

La convergence des différentes distributions

de débits est schématisée sue la figure ci-

contre. Les ajustements tendent tous à se

croiser vers un même point vers des périodes

de retour très faibles.

Figure 3: Convergence des courbes QdF en

fonction de T

Hypothèse 2 : Forme hyperbolique des courbes QdF en fonction de d

La seconde hypothèse concerne l’évolution des

quantiles V(d,T) en fonction de d. On admet que

celle-ci est donnée par une forme hyperbolique,

conduisant à les fonctions V(0,T), L(T) et D(T).

Comme l’illustre la figure ci contre, V(0,T) est la

valeur de V(d,T) quand d=0, L(T) est la limite de

V(d,T) quand d tend vers l’infini et D(T) est une

fonction décrivant la courbure de l’hyperbole

relative à la période de retour T ; D(T) est de

dimension d’une durée. En tenant compte des

deux hypothèses,

Nous aboutissons à une expression simplifiée de

V(d,T) :

Figure 4 : Forme hyperbolique des courbes QdF en

fonction de d

Avec :

V(0,T) : Quantile du débit de pointe (d=0)

P : Point de convergence des distribution et P = L =

Constante

D : Paramètre décrivant la courbure des hyperboles

Si le paramètre D est faible, les hyperboles sont très incurvées, et inversement si D est élevé. La

différence entre le débit de pointe et le débit moyen se traduit sur les courbes QdF (en fonction de d

et pour une période de retour fixée) par une plus ou moins forte courbure.

Par conséquent, le paramètre renseigne sur la dynamique des crues étudiées et peut être considéré

comme une durée caractéristique de crue du bassin étudié. Ainsi, si la crue est lente, les paraboles

seront très aplaties et le paramètre D sera fort et inversement pour des crues rapides, les courbes

seront très incurvées et D sera faible.

Annexes



76

Figure 5 : Sensibilité des courbes QdF convergent au paramètre Δ

L’analyse QdF peut permettre en autre de construire les hydrogrammes de projet. En 1998, Gilard

propose à partir des courbes QdF, un Hydrogramme Synthétique MonoFréquence (HSMF) qui a la

particularité de garantir que toutes les caractéristiques de l’hydrogramme sont rattachées à une

même fréquence d’occurrence. La phase de montée est supposée linéaire avec le temps ; le

maximum est atteint à l’instant t = DSOCOSE. La pointe de crue est définie par QIXAT (débit

instantané maximal de période de retour T). Enfin, la décroissance est conditionnée par les valeurs de

débits seuils Q(d,T) des courbes QdF.

Figure 6 : Détails de construction de l’hydrogramme synthétique Mono-Fréquence (Sauquet et al 2003)

Annexes



77

Annexe 05 Tableau récapitulatif des stations retenues pour l’étude

Code Dpt Nom Station ZH Type S (km²) Q10 (m3/s) DCM (h)

EDF 0005 38 Pleynet à Fond de France / Pleynet AINord Qtvar 12.6 9.4 45.1

EDF 0027 38 la Bourne aux Jarrands PANord Qtvar 178.2 79.0 12.0

EDF 0034 38 la Vernaison à Pont en Royans PASudW Qtvar 290.4 47.6 22.3

EDF 0057 38 la Souloise à l'Infernet PASudW Qtvar 162.2 68.1 64.1

EDF 0105 38 la Romanche à Chambon-Amont AINord Qtvar 222.8 70.1 26.4

EDF 0106 38 la Sarenne à Huez-les Moulins AINord Qtvar 27.8 13.6 14.4

EDF 0111 38 Veneon aux Etages AINord Qtvar 120.2 70.4 19.2

EDF 0230 04 la Meouge à Meouge PASudW Qtvar 221.0 153.4 9.4

EDF 0233 26 l'Aigues à Pont de la Tune PASudW Qtvar 474.1 298.0 15.4

EDF 0251 04 Verdon à Colmars PASudE Qtvar 155.1 96.2 14.4

EDF 0252 04 l'Issole à Pont de Mourefrey PASudE Qtvar 140.4 71.0 15.8

EDF 0277 04 l'Asse à Clue de Chabrieres PASudE Qtvar 374.7 168.2 8.2

EDF 0309 06 la Tinee à Saint Etienne de Tinee AISud Qtvar 122.6 51.1 25.7

EDF 3012 74 l'Arveyron de la Mer de Glace à Bois du Bouchet AINord Qtvar 80.3 59.7 57.4

EDF 3064 74 Foron à Taninges PANord Qtvar 57.8 62.9 16.6

EDF 3104 74 Fier à Thones PANord Qtvar 147.0 64.7 14.9

EDF 3118 74 Fier à Argonay PANord Qtvar 406.9 343.6 12.7

EDF 3302 73 l'Isere à Val d'Isere AINord Qtvar 45.7 14.8 114.0

EDF 3315 73 Torrent de Pissevieille à Pissevieille AINord Qtvar 16.1 3.5 145.2

EDF 3366 73 Doron de Belleville au Bettaix AINord Qtvar 66.6 21.0 129.6

EDF 3471 73 la Bissorte à Bissorte-Amont AINord Qtvar 11.5 9.3 117.6

V0002010 74 L'Arve à Chamonix-Mont-Blanc [Pont des Favrands] AINord Qtvar 200.5 70.2 52.8

V0002019 74 L'Arve à Chamonix-Mont-Blanc [Aux Lyonnais] AINord Crucal 91.9 27.0 Crucal

V0155010 74 Le Risse à Saint-Jeoire [Pont du Risse] PANord Qtvar 54.6 60.8 9.4

V0205010 74 Le Bronze à Bonneville [Thuet] PANord Qtvar 28.9 14.9 15.1

V0235010 74 La Menoge à Vétraz-Monthoux PANord Qtvar 160.9 89.1 10.1

V0245610 74 L'Aire à Saint-Julien-en-Genevois [Thairy] PiA Qtvar 44.4 30.3 7.4

V0314010 74 La Dranse d'Abondance à Vacheresse PANord Qtvar 157.9 82.1 23.3

V0314020 74 La Dranse d'Abondance à Vacheresse PANord Crucal 165.7 60.0 Crucal

V0316610 74 L'Ugine à Saint-Paul-en-Chablais PANord Qtvar 24.6 15.5 3.8

V0325010 74 La Dranse de Morzine à Seytroux [Pont de Couvaloup] PANord Qtvar 172.3 77.3 30.2

V0334010 74 La Dranse à Reyvroz [Bioge] PANord Qtvar 501.5 251.5 27.8

V0345210 74 Le Redon à Margencel PiA Qtvar 29.7 7.3 19.9

V0355010 74 Le Foron à Sciez PiA Qtvar 59.0 35.5 7.4

V1114010 74 Les Usses à Musièges [Pont des Douattes] PiA Qtvar 186.3 203.5 4.1

V1114020 74 Les Usses à Musièges [Pont Serrasson] PiA Crucal 186.3 100.0 Crucal

V1214010 74 Le Fier à Dingy-Saint-Clair PANord Qtvar 228.9 226.1 13.2

V1225010 74 La Filière à Argonay PANord Qtvar 155.2 141.3 8.2

V1235210 74 L'Ire à Doussard PANord Qtvar 26.8 22.7 11.0

V1235410 74 La Bornette à Doussard PANord Qtvar 10.4 18.5 7.0

V1235420 74 La Bornette à Lathuile PANord Qtvar 12.5 6.8 11.5

V1235610 74 L'Eau Morte à Doussard PANord Qtvar 91.5 45.9 25.0

V1237410 74 Le Laudon à Saint-Jorioz PANord Qtvar 28.8 23.2 7.9

V1255010 74 Le Chéran à Allèves [La Charniaz] PANord Qtvar 261.4 161.1 10.8

V1257810 74 Les Eparis à Alby-sur-Chéran PANord Qtvar 24.4 21.4 8.4

V1258410 74 La Nephaz à Rumilly PiA Qtvar 29.4 25.0 4.8

V1305210 73 Le Tillet à Aix-les-Bains PANord Qtvar 33.3 9.5 15.1

V1315020 73 La Leysse à la Motte-Servolex [Pont du Tremblay] PANord Qtvar 288.9 175.4 9.4

Annexes



78


V1315050 73 La Leysse à la Ravoire PANord Qtvar 95.3 53.3 1.0

V1316440 73 L'Hyères à Chambéry [Charrière-Neuve] PANord Qtvar 83.6 41.3 11.8

V1318210 73 L'Albane à Chambéry [Pont Chevalier] PANord Qtvar 47.3 31.7 13.7

V1325020 73 Le Sierroz à Aix-les-Bains PANord Qtvar 132.8 90.4 10.1

V1446210 73 Le Flon à Traize [Cottin] PiA Qtvar 45.2 14.5 13.4

V1504010 38 Le Guiers Mort à Saint-Laurent-du-Pont PANord Qtvar 92.2 92.2 17.5

V1515010 38 Le Guiers Vif à Saint-Christophe-sur-Guiers [Pont Saint-Martin] PANord Qtvar 120.4 110.3 16.8

V1525410 38 L'Ainan à Saint-Geoire-en-Valdaine PiA Qtvar 39.1 17.6 52.8

V1535210 73 La Leysse à Nances [Novalaise] PiA Qtvar 27.5 23.5 7.2

V1725020 38 L'Hien à Saint-Victor-de-Cessieu PiA Qtvar 50.3 17.8 14.6

V1734010 38 La Bourbre à Bourgoin-Jallieu PiA Qtvar 302.9 36.6 43.4

V1735010 38 L'Agny à Nivolas-Vermelle PiA Qtvar 57.6 12.3 17.3

V3215010 38 La Vesonne à Estrablin [Pont de Bourgeat] PiA Qtvar 172.6 19.1 9.6

V3224010 38 La Gère à Pont-Évêque [Cancane] PiA Qtvar 293.8 83.8 13.4

V3225420 38 La Véga à Pont-Évêque PiA Qtvar 81.1 22.8 12.0

V3324010 38 Le Dolon à Revel-Tourdan PiA Qtvar 20.9 14.4 12.0

V3335010 38 La Sanne à Saint-Romain-de-Surieu PiA Qtvar 30.1 47.6 4.6

V3404310 38 Le Rival à Brézins PiA Qtvar 175.5 18.8 19.9

V3424310 38 Le Rival à Beaufort PiA Qtvar 476.9 23.0 27.4

V3614010 26 La Galaure à Saint-Uze PiA Qtvar 232.7 112.0 13.4

V4015030 26 La Barberolle à Barbières [Pont des Ducs] PASudW Qtvar 9.5 12.2 6.5

V4034010 26 La Véore à Chabeuil [Pont des Faucons] PASudW Qtvar 62.0 34.7 19.2

V4034020 26 La Véore à Beaumont-lès-Valence [Laye] PASudW Qtvar 189.9 41.8 21.6

V4214010 26 La Drôme à Luc-en-Diois PASudW Qtvar 196.5 71.7 28.6

V4225010 26 Le Bez à Châtillon-en-Diois PASudW Qtvar 225.4 91.2 32.9

V4226010 26 L'Archiane à Treschenu-Creyers [Menée] PASudW Qtvar 45.7 29.6 27.8

V4275010 26 La Gervanne à Beaufort-sur-Gervanne PASudW Qtvar 103.6 43.3 18.2

V4275020 26 La Gervanne à Plan-de-Baix PASudW Qtvar 39.9 13.1 27.1

V4287010 26 La Grenette à la Répara-Auriples PASudW Qtvar 6.9 22.4 3.1

V4414010 26 Le Roubion à Soyans PASudW Qtvar 191.8 138.5 6.2

V4455010 26 Le Jabron à Souspierre PASudW Qtvar 82.2 36.0 8.2

V4455020 26 Le Jabron à Montélimar PASudW Crucal 201.1 37.0 Crucal

V5214010 26 Le Lez à Montségur-sur-Lauzon PASudW Qtvar 157.2 50.7 7.9

V5304010 26 L'Aygues à Rémuzat PASudW Qtvar 200.4 92.1 7.9

V5324010 26 L'Aygues à Saint-May [Pont de la Tune] PASudW Qtvar 474.1 286.7 11.5

V6035010 84 Le Toulourenc à Malaucène [Veaux] PASudW Qtvar 143.5 72.3 7.9

V6115010 84 Le Mède à Saint-Pierre-de-Vassols PASudW Qtvar 88.7 6.6 4.6

V6125010 84 L'Auzon à Mormoiron PASudW Qtvar 74.9 13.0 4.1

V6155610 84 Le Brégoux à Aubignan PASudW Qtvar 39.3 4.3 8.9

W0414010 73 L'Arly à Ugine [Moulin Ravier] PANord Qtvar 221.3 167.1 5.5

W0425010 73 La Chaise à Ugine [Pont de Soney] PANord Qtvar 78.3 38.5 19.9

W1014010 73 L'Arc à Lanslebourg-Mont-Cenis AINord Crucal 322.8 71.0 Crucal

W1055020 73 L'Arvan à Saint-Jean-d'Arves [La Villette] AINord Qtvar 57.4 41.9 3.6

W1105030 73 Le Gelon à la Rochette AINord Qtvar 62.8 14.3 36.2

W2025810 05 Le torrent d'Ancelle à Ancelle AISud Qtvar 24.9 7.0 58.8

W2035010 05 Le torrent de Malcros à Champoléon AISud Qtvar 0.8 0.4 114.7

W2107010 05 La Navette à la Chapelle-en-Valgaudémar [Oulles du Diable] AISud Qtvar 30.4 21.6 25.9

W2114010 05 La Séveraisse à Villar-Loubière AISud Qtvar 130.0 75.0 14.2

W2215020 05 La Souloise à Saint-Disdier [Pont de la Baume] PASudW Qtvar 147.4 39.5 12.2

W2215030 05 La Souloise à Saint-Étienne-en-Dévoluy [2] PASudW Qtvar 39.1 13.9 13.0

Annexes



79


W2215040 05 La Souloise à Saint-Disdier [Les Roures] PASudW Qtvar 136.6 38.4 16.6

W2216410 05 La Ribière à Agnières-en-Dévoluy [La Combe] PASudW Qtvar 23.6 6.0 13.0

W2216420 05 La Neyrette à Saint-Disdier [Moulin de Nayrette] PASudW Qtvar 51.5 9.6 11.5

W2314010 38 La Bonne à Entraigues [Pont Battant] AINord Qtvar 141.8 49.3 29.3

W2335210 38 La Roizonne à la Valette [La Rochette] AINord Qtvar 70.6 29.6 19.9

W2405010 38 La Jonche à la Mure AINord Qtvar 47.2 9.5 56.6

W2405020 38 La Jonche à Pierre-Châtel AINord Qtvar 10.7 4.4 28.3

W2714010 38 La Romanche à Mizoën [Chambon amont] AINord Crucal 222.8 81.0 Crucal

W2755010 38 L'Eau d'Olle à Allemond [La Pernière] AINord Crucal 174.3 71.0 Crucal

W2804020 38 La Gresse à Gresse-en-Vercors [Pont Jacquet] PASudW Qtvar 24.1 7.2 6.5

W3005010 38 Le Furon à Engins PANord Qtvar 32.3 15.2 31.7

W3015010 38 La Vence à Proveysieux [Pont de l'Oulle] PANord Qtvar 65.3 31.9 38.4

W3304010 38 La Bourne à Villard-de-Lans [Pont des Aniers] PANord Qtvar 18.1 9.0 19.2

W3315010 38 Le Meaudret à Méaudre PANord Qtvar 73.8 17.0 15.4

W3534020 26 L'Herbasse à Clérieux [Pont de l'Herbasse] PiA Qtvar 195.3 105.6 7.2

X0010010 05 La Durance à Val-des-Prés [Les Alberts] AINord Qtvar 193.3 48.5 300.0

X0015010 05 La Guisane au Monêtier-les-Bains [Le Casset] AINord Qtvar 82.1 23.0 148.8

X0015610 05 Le Petit Tabuc au Monêtier-les-Bains [Grand Pré] AISud Qtvar 18.8 7.2 214.3

X0145020 05 Le torrent de Pra-Reboul à Saint-Crépin [L'Adroit] AISud Crucal 20.0 8.3 Crucal

X0305010 05 Le Couleau à Saint-Clément-sur-Durance [Moulin] AISud Qtvar 31.4 17.5 28.3

X0415410 04 Le Riou de Crachet à Saint-Paul [Col de Vars] AISud Qtvar 3.4 1.1 156.0

X0426210 04 Le torrent de Clapouze à Jausiers [Restefond] AISud Qtvar 10.6 5.8 58.1

X0516010 05 L'Avance à Remollon [Malcol] AISud Crucal 101.1 25.0 Crucal

X0605010 05 La Luye à Jarjayes [Les Genstriers] AISud Crucal 123.1 39.0 Crucal

X0716210 04 Le Syriex à la Motte-du-Caire PASudE Qtvar 3.3 1.1 4.3

X1025020 05 Le Petit Buech à Veynes PASudW Qtvar 289.9 175.2 18.2

X1027010 05 Le Maraize au Saix PASudE Qtvar 15.3 10.4 13.7

X1225010 04 Le Bes à la Javie [Esclangon-Péroure] PASudE Qtvar 163.3 71.1 1.2

X1335010 04 Le Lauzon à Villeneuve PASudW Qtvar 171.2 53.0 7.9

X1424010 04 L'Asse à Beynes [Chabrières] PASudE Crucal 374.7 210.0 Crucal

X1515010 04 La Laye à Limans [Les Ybourgues] PASudW Qtvar 128.7 15.0 NC

X2002020 04 Le Verdon à Allos PASudE Qtvar 9.8 8.5 11.5

X2006010 04 Le Chadoulin à Allos PASudE Qtvar 34.1 19.3 28.3

X2015210 04 Le torrent de Chasse à Villars-Colmars [La Moulière] PASudE Qtvar 11.3 6.1 11.3

X2035210 04 L'Ivoire à Allons PASudW Qtvar 37.2 17.6 25.4

X2114010 04 L'Issole à Saint-André-les-Alpes [Mourefrey] PASudE Qtvar 140.4 79.0 15.1

X2305010 83 Le Jabron à Comps-sur-Artuby [Pont de l'Evescat] PASudE Qtvar 66.9 64.0 9.6

X2315010 04 Le Baux à Rougon [Pont de la D 952] PASudE Qtvar 34.9 11.7 13.2

X2405010 06 La Lane à Valderoure [Malamaire] PASudE Qtvar 43.0 63.4 10.8

X2414010 83 L'Artuby à la Martre [Plan d'Anelle] PASudE Qtvar 119.1 117.0 14.9

X2414020 83 L'Artuby à Comps-sur-Artuby [Le Colombier] PASudE Qtvar 134.2 143.4 12.7

X2414030 83 L'Artuby à la Bastide [Taulane] PASudE Qtvar 102.0 74.4 14.9

X2424010 83 L'Artuby à Comps-sur-Artuby [Guent] PASudE Qtvar 254.9 135.3 13.4

X3434010 84 Le Coulon à Saint-Martin-de-Castillon [Coste Raste] PASudW Qtvar 358.6 104.0 7.7

Y4002010 83 L'Arc à Pourrières PiAz Qtvar 48.5 38.5 4.3

Y4022010 13 L'Arc à Meyreuil [Pont de Bayeux] PiAz Qtvar 295.4 109.0 10.6

Y4305720 13 Le Gaudre du Mas-Neuf à Mouriès PiAz Qtvar 30.6 6.8 NC

Y4414030 13 L'Huveaune à Roquevaire [2] PiAz Qtvar 161.7 39.5 9.1

Y4424040 13 L'Huveaune à Aubagne [Le Charrel] PiAz Qtvar 268.8 43.8 11.8

Y4515420 83 La Reppe à Ollioules [Le Grand Plan] PiAz Qtvar 92.0 35.3 4.1

Annexes



80


Y4604020 83 Le Gapeau à Solliès-Pont PiAz Qtvar 178.0 101.7 19.2

Y4615010 83 Le Réal Martin à Puget-Ville [Les Jacarels] PiAz Qtvar 65.0 43.4 9.1

Y4615020 83 Le Réal Martin à la Crau [Decapris] PiAz Qtvar 287.1 208.2 9.1

Y4615610 83 Le Réal Collobrier à Pierrefeu-du-Var [Pont de Fer] PiAz Qtvar 71.9 100.7 9.4

Y4615810 83 Le Valescure à Collobrières [aval] PiAz Qtvar 9.2 13.2 12.5

Y4615820 83 Le Réal Collobrier à Collobrières [Sainte-Anne] PiAz Qtvar 29.7 32.1 12.2

Y4616010 83 Le ruisseau des Maurets à Collobrières [Les Bourdins] PiAz Qtvar 8.5 8.5 13.7

Y4616210 83 Le ruisseau du Rimbaud à Collobrières [Lave du Destrou] PiAz Qtvar 1.4 5.7 5.0

Y4616220 83 Le ruisseau de la Malière à Collobrières [Gour de l'Astre] PiAz Qtvar 12.1 16.0 NC

Y4617610 83 Le ruisseau de Maraval à Pierrefeu-du-Var [Les Cogolins] PiAz Qtvar 5.8 4.0 NC

Y4617620 83 Le ruisseau de Maraval à Pierrefeu-du-Var [Les Davids] PiAz Qtvar 9.5 16.8 1.4

Y4617810 83 Le ruisseau du Vaubarnier à Collobrières PiAz Qtvar 1.6 2.4 16.1

Y4705410 83 Le Maravenne à la Londe-les-Maures [Valcros] PiAz Qtvar 3.3 6.5 14.4

Y5105010 83 Le Caramy à Vins-sur-Caramy [Les Marcounious] PiAz Qtvar 207.6 85.3 19.2

Y5105020 83 Le Caramy à Mazaugues [Vallon d'Agas] PiAz Qtvar 15.9 19.6 12.5

Y5106610 83 L'Issole à Cabasse [Pont des Fées] PiAz Qtvar 228.0 66.3 28.3

Y5115010 83 La Bresque à Salernes [Boulodrome] PiAz Qtvar 162.1 44.9 9.1

Y5215010 83 L'Aille au Cannet-des-Maures [Reillanne] PiAz Qtvar 78.2 102.4 10.1

Y5215020 83 L'Aille à Vidauban [Le Baou] PiAz Qtvar 233.0 232.7 4.1

Y5235030 83 La Nartuby à Châteaudouble [Rebouillon] PiAz Qtvar 118.1 67.8 9.1

Y5305010 83 L'Endre au Muy [La Combe] PiAz Qtvar 190.1 159.0 8.4

Y5305030 83 L'Endre à Callas [Gandy] PiAz Qtvar 104.9 94.7 6.5

Y5325010 83 Le Reyran à Fréjus [Sainte-Brigitte] PiAz Qtvar 67.7 100.3 8.2

Y5405210 83 Le Batailler à Bormes-les-Mimosas [La Verrerie] PiAz Qtvar 9.3 11.1 7.7

Y5424010 83 La Giscle à Cogolin PiAz Qtvar 67.1 47.6 13.2

Y5435010 83 La Môle au Lavandou [Destel] PiAz Qtvar 44.4 83.9 6.2

Y5436210 83 La Verne à la Môle [Les Cabris] PiAz Qtvar 37.0 70.1 6.7

Y5444010 83 La Giscle à Cogolin [Les Ajusts] PiAz Qtvar 201.8 54.9 38.4

Y5445010 83 La Garde à Grimaud PiAz Qtvar 18.0 30.6 4.6

Y5505410 83 Le Grenouiller à Saint-Raphaël [Agay] PiAz Qtvar 49.6 79.2 9.1

Y5514010 83 La Siagne à Montauroux [Veyans] PASudE Qtvar 224.5 159.7 36.2

Y5514040 83 La Siagne à Callian [Ajustadoux] PASudE Qtvar 174.1 124.6 52.3

Y5515410 83 La Siagnole à Mons [Le Moulin] PASudE Qtvar 50.0 27.6 95.8

Y5535420 06 Le Grand Vallon à Grasse [La Paoute] PASudE Crucal 22.6 20.0 Crucal

Y5605210 06 La Brague à Biot [Plan Saint-Jean] PiAz Qtvar 42.6 105.3 4.3

Y5605220 06 La Brague à Châteauneuf-Grasse [Plascassier] PiAz Qtvar 8.7 22.8 7.0

Y5605410 06 La Bouillide à Valbonne PiAz Qtvar 9.0 11.2 4.3

Y5605810 06 La Valmasque à Biot PiAz Qtvar 13.4 4.6 11.5

Y5615010 06 Le Loup à Tourrettes-sur-Loup [Les Vallettes] PASudE Qtvar 212.8 115.9 40.1

Y5615030 06 Le Loup à Villeneuve-Loubet [Moulin du Loup] PASudE Qtvar 295.8 177.6 34.8

Y5615040 06 Le Loup à Gréolières [Le Foulon] PASudE Qtvar 92.0 44.0 24.5

Y5615050 06 Le Loup à Tourrettes-sur-Loup PASudE Qtvar 156.0 85.8 49.4

Y5625010 06 La Cagne à Saint-Jeannet PASudE Qtvar 38.7 43.0 19.9

Y5625020 06 La Cagne à Cagnes-sur-Mer PASudE Qtvar 94.1 100.9 5.8

Y6002030 06 Le Var à Villeneuve-d'Entraunes [Pont d'Enaux] AISud Qtvar 143.5 57.2 16.6

Y6012010 06 Le Var à Guillaumes [Pont des Roberts] AISud Crucal 277.8 170.0 Crucal

Y6035610 04 La Vaïre à Annot [Pont des Scaffarels] PASudE Crucal 157.0 96.0 Crucal

Y6204020 06 La Tinée à Saint-Étienne-de-Tinée [Pont de la Belloire] AISud Crucal 169.7 82.0 Crucal

Y6205810 06 Le torrent de Jalorgues à Saint-Dalmas-le-Selvage AISud Qtvar 24.8 23.5 25.2

Y6334050 06 La Vésubie à Levens [Plan du Var] PASudE Qtvar 390.9 99.3 14.4

Annexes



81


Y6434010 06 L'Estéron au Broc [La Clave] PASudE Qtvar 443.0 232.1 13.9

Y6435810 06 Le Bouyon à Bouyon [La Clave] PASudE Qtvar 37.1 9.3 20.6

Y6435820 06 Le Bouyon à Bézaudun-les-Alpes [La Gravière] PASudE Qtvar 18.7 3.8 97.7

Y6614010 06 La Roya à Tende [Saint-Dalmas-de-Tende] PASudE Qtvar 167.0 232.0 13.9

Y6635010 06 La Bévéra à Sospel [Pont D 2204] PASudE Qtvar 82.6 65.1 11.5

Type : Renseigne sur la donnée d’origine o Crucal : Pointe de crue seulement en Max annuels ajustés par loi exponentielle o Qtvar : Chronique complète des débits

S : Superficie topographique (en km²) des entités cartographiées Q10 : Débit maximum instantané (en m

3/sec) de période de retour égale à 10 ans

DCM : Durée Caractéristique Médiane (en heures) des hydrogrammes échantillonnés

Les stations signalées de couleur marron, ne présentent pas de bonnes caractéristiques pour une

étude des volumes de crue. Il s’agit des stations dont le support de donnée est en CRUCAL (Pas de

chronique de débits fournie mais seulement les valeurs de débits maximum ajustées selon une loi de

Gumbel), ou lorsque les hydrogrammes normalisés contiennent trop de dispersion autours de leur

pointe de crue, et que les ajustements par la loi exponentielle ne respectent pas les critères de

qualité (mauvais alignement des points le long des droites d’ajustement et aucune convergence des

durées de débit pour de faibles périodes de retour).

Annexes



82

Annexe 06 Localisation des bassins versants étudiés

Annexes



83

Annexe 07 Types de Temps dominants lors des plus fortes crues

Rappels :

La superficie des camemberts est proportionnelle au nombre d’événements de crue analysés pour la définition des Types de Temps : - L’Ubaye compte seulement 12 événements de crue (1

station) datés et analysés pour la définition du Type de Temps dominant - La section dite « Cote d’Azur Sud » en contient 241 (19

stations étudiées).

Annexes



84

Annexe 08 Camemberts des Types de Temps pour chaque Zone Homogène (et flux de perturbations)

Alpes Internes Nord (sur 175 crues) Alpes Internes Sud (sur 103 crues)

PréAlpes du Nord (sur 519 crues) Piémont Azuréen (sur 356 crues)

PréAlpes du Sud - W (sur 288 crues) PréAlpes du Sud – E (sur 295 crues)

Flux de perturbations, occurrence : 1 (limitée) ; 2 (modérée) ; 3 (marquée) ; 4 (fortement marquée) En hachuré noir sur fond blanc correspond le Type de Temps de classe C8 (Anticyclonique)

C3 : Sud-Ouest11%


23%


17%

C6 : Retour d'Est11%

C5 : Nord-Est3%

C4 : Sud14%


15%


10%

C4 : Sud34%

C5 : Nord-Est2%



12% C2 : Océanique stationnaire

11%

C3 : Sud-Ouest9%

C3 : Sud-Ouest5%


59%


15%


6%

C4 : Sud10%

C5 : Nord-Est3%

C6 : Retour d'Est2%


20%

C4 : Sud38%

C5 : Nord-Est3%



6%


7%

C3 : Sud-Ouest3%

C3 : Sud-Ouest7%


8%


7%


C5 : Nord-Est1%

C4 : Sud44%


18%


16%

C4 : Sud42%

C5 : Nord-Est1%



10%


14%

C3 : Sud-Ouest5%

1 11

2

2

22222

2

3

3

33 1 1 1

1

2

2

24442

2

2

2

22 1

1 11

3

3

34443

3

2

2

22 1

1 11

2

2

24443

3

2

2

22 1

1 11

1

1

12222

2

4

4

33 1

1 11

2

2

24443

3

2

2

22 1

Annexes



85

Annexe 09 Carte des pluies annuelles

mm/an

Annexes



86

Annexe 10 Carte de la pluie journalière décennale

mm/24h

Annexes



87

Annexe 11 Carte des Zones Homogènes incluant les bassins versants étudiés

Rappels :

Le Massif du Vercors est coupé en deux parties selon un axe Est-Ouest. Le Nord appartenant aux PréAlpes du Nord (PAN), le Sud à celles des PréAlpes du Sud - Section Est (PASE) Les PréAlpes du Sud - Section Est (PASE) sont séparées de la Section Ouest (PASW) selon un axe Nord-Sud correspondant au tracé de la Durance.

AIN

AIS

PAN

PiA

PASW

PASE

PiAz

Annexes



88

Annexe 12 Carte des résidus de Qi10 par les formules de l’équation 2

En bleu les débits calculés sont surestimés, en rouge ils sont sous-estimés par rapport aux débits estimés.

21 Bassins de la Zone PiA, finalement supprimés lors de

l’étude sur les débits de pointe

Annexes



89

Annexe 13 Régressions Qi10 en fonction de S et PJ10 pour les différentes zones homogènes

Résultats obtenus sous Statistica 8 : Basés sur des régressions linéaires multiples sur les logarithmes

népériens des valeurs de Q10, S et Pj (respectivement Qi10, Sh la superficie hydrogéologique, et Pj10

la pluie journalière décennale).

Cas particulier pour la zone AIS : En un second temps, une estimation non linéaire a été réalisée à

partir de l’équation : Qi10 = param1 x S param2

x Pj param3

les trois paramètres n’étant pas fixés afin

d’obtenir la meilleure des corrélations possibles pour ce type de formule.

Zone homogène BV

(Equations 3) : Corrélat° Q10

par S et Pj

Qcalc = f(Qest) Intervalles et critères de

confiance


AIN 22

Q10 = 0.12 S0.84 Pj0.42

R² ln = 0.83

Qcalc = 0.91Qest

R² = 0.74

[2/3Q ; 3/2Q] = 68 %

[1/2Q ; 2Q] = 95 %

ESE = 13.3


AIS 16

Q10 = 0.003 S1.29 Pj0.81

R² = 0.96

Qcalc = 0.98Qest

R² = 0.96

[2/3Q ; 3/2Q] = 50 %

[1/2Q ; 2Q] = 63 %

ESE = 8.8

PréAlpes du Nord

PAN 35

Q10 = 0.65 S0.89 Pj0.12

R² ln = 0.86

Qcalc = 0.85Qest

R² = 0.84

[2/3Q ; 3/2Q] = 80 %

[1/2Q ; 2Q] = 94 %

ESE = 30.3

PréAlpes du Sud - Est

PASE 35

Q10 = 0.08 S0.95 Pj0.47

R² ln = 0.79

Qcalc = 0.92Qest

R² = 0.57

[2/3Q ; 3/2Q] = 57 %

[1/2Q ; 2Q] = 74 %

ESE = 48.4

PréAlpes du Sud - Ouest

PASW 34

Q10 = 21.8 S0.87 Pj-0.72

R² ln = 0.70

Non

Retenue

Poids de la Pj10 négatif

Piémont Azuréen

PiAz 40

Q10 = 1.10-6 S0.73 Pj2.96

R² ln = 0.77

Non

Retenue

Poids trop marqué pour Pj10

Piémont Alpin

PiA 21

Q10 = 0.06 S0.48 Pj0.92

R² ln = 0.32

Zone non retenue pour l’étude

Sur les six premières zones étudiées, deux d’entre elles ne présentent pas de relations valides

compte tenu du poids attribué notamment à la valeur de la Pluie Journalière décennale (Pj10). En

effet la meilleure corrélation proposée donne un poids trop marquée à cette dernière pour la zone

PiAz. Mais le plus incohérent concerne la PASW où le Qi10 est expliqué par une Pj10 dont l’exposant

est négatif, ce qui signifie qu’à superficie égale, le débit s’abaisse lorsque la pluie s’abattant sur le

bassin versant augmente.

En revanche, les zones AIN, AIS, PAN et PASE proposent des relations crédibles. Mais ces dernières ne

sont pas meilleures en termes d’estimation du débit de pointe (R², dispersion), que celles s’appuyant

sur la surface comme unique paramètre explicatif (cf. résultats de l’équation 2 sur les zones

homogènes, p44).

Annexes



90

RESUME

En milieu montagnard la prédétermination des crues concernant de petits bassins versants

torrentiels n’est pas aisée. Certaines méthodes existantes sont souvent mal adaptées à ce contexte

car elles ne sont pas optimisées pour de telles spécificités de terrains, comme leur taille réduite pour

un relief et des pentes très marquées.

L’objectif de cette étude est de mettre en place une méthode simple et fiable d’estimation des débits

de pointe de crue des bassins versants non jaugés en fonction de paramètres morphologiques et

hydrologiques liés à un bassin versant. S’adressant à des praticiens parfois confrontés à un manque

d’informations sur ces bassins, la méthode fait intervenir la superficie comme principal critère

d’explication du débit de pointe.

Pour cela un échantillon de 203 bassins répartis sur l’ensemble des Alpes françaises et la Côte d’Azur

a été constitué. Nous avons réalisé un échantillonnage des débits de crues observées jusqu’à

présent, par valeur supérieure à un seuil. Puis, nous avons ajusté une loi exponentielle sur les

évènements retenus de manière à déterminer pour chaque station les différents quantiles de crues.

Des tests statistiques d’indépendance et stationnarité ont par ailleurs été utilisés afin de valider nos

résultats.

En un second temps, nous avons cartographié les bassins versants sous ArcGIS afin de définir certains

paramètres morphologiques et hydrologiques. Ainsi avec l’appui de la géologie, de la morphologie et

des pluies (origine des flux de perturbation, pluies journalière décennale et pluies annuelles), nous

avons pu définir des zones jugées hydrologiquement homogènes. Pour chacune d’entre elles nous

proposons alors des relations simples permettant la détermination du débit de pointe décennal en

fonction de la superficie du bassin versant.

Enfin cette étude s’est également portée sur la détermination des volumes de crues. Pour cela

l’analyse QDF a été sollicitée afin de définir des hydrogrammes synthétiques capables de caractériser

le comportement d’une crue pour une période de retour donnée.

En parallèle, certaines relations ont été étudiées notamment entre la durée caractéristique et le

débit de pointe, de manière globale (avec la DCM) ou au cas par cas (DC). L’impact des saisons a

également été observé pour une quarantaine de stations disposant des meilleurs hydrogrammes, le

comportement des crues (temps de montée, de descente et débit de base) étant principalement lié à

la situation géologique et climatique des bassins versants.

Documents

Analyses Statistiques des hydrogrammes de crue de petits ...moune.production.free.fr/Goodies/Analyses Statistiques des... · Je n’oublie pas Eric SAUQUET du Cemagref de Lyon, notre