Annales Ene 1997-2003

CENTRE D'ESSAIS EN VOL BASE D'ESSAIS D'ISTRES

EPNER ______________________

NOM :

Prnom :

Origine :

Spcialit :

Nbre d'heures de vol : ( renseigner imprativement)

NOTE :

EXAMEN PROBATOIRE D'ADMISSION AU

STAGE ESSAIS 1997 -1998

__________

SESSION DES 10 ET 11 DECEMBRE 1996

__________

EXPERIMENTATEURS NAVIGANTS D'ESSAIS

__________

Quelles qualifications de pilotes possdez-vous ?

Dure : 3 heures

Pas de document

Calculatrice de poche non programmable et sans mmoire autorise

QUESTION n 1 : 1 point

La frquence fondamentale f mise par une corde vibrante dpend de :

- la tension de la corde F - sa masse m

- sa longueur l

On a f = K . Fx . my . Iz o K est un coefficient sans dimension, les autres paramtres tant en unit SI.

Dterminer : x, y, et z d'aprs l'analyse dimensionnelle, et donner l'quation ainsi obtenue.

QUESTION n 2 : 3 points

Un circuit est conforme la figure ci-contre.

On maintient entre les bornes une tension U.

1 - tablir la relation f(R, R0, r) = 0 laquelle doivent satisfaire les rsistances pour que la rsistance totale du circuit soit gale R0.

2 - Calculer les diverses intensits dans le circuit.


Deux rcipients A et B de 100 litres communiquent par une pompe A dont le cylindre a une capacit de 5 litres. Cette pompe fait passer de l'air (5 litres) du rcipient A initialement plein d'air sous la pression de 10 atmosphres dans le rcipient B initialement vide. L'opration est isotherme.

Calculer les pressions dans A et B aprs le nime coup de piston.


Un cylindre (C) de section S = 10 cm2 contient de l'air sec assimil un gaz parfait la temprature t = 7 C ; il est ferm par un piston mobile, sans frottement, de masse M = 5 kg ; I'air occupe une hauteur h = 35 cm.

On place sur le piston une surcharge m = 0,3 kg.

1 - Calculer le dplacement immdiat du piston, la transformation de l'air tant adiabatique.

2 - Calculer la variation de temprature de l'air.

3 - Dterminer la position finale du piston lorsque l'quilibre thermique avec l'extrieur est rtabli (temprature 7 C).

Application numrique : Pression atmosphrique : H 105 N.m-2 ; g = 10 m.s-2 ; rapport des chaleurs spcifiques: = 1,4.


Un avion de masse 50 T s'arrte aprs atterrissage sur une piste horizontale partir d'une vitesse indique de 120 kt au toucher des roues de deux manires diffrentes :

1- en utilisant uniquement les freins, moteurs au ralenti (pousse rsiduelle considre comme nulle), dclration permise par les freins considre comme constante = 0,2 g.

2- en utilisant les freins de la mme faon qu'en 1 et la reverse qui donne une pousse de 15 000 daN.

Trouver dans les deux cas l'nergie consomme par les freins et la distance d'arrt. Le vent est nul. La rsistance de l'air est suppose nulle.


On monte en srie un gnrateur de force lectromotrice E = 2 volts, une rsistance x et un milliampremtre (G) de rsistance intrieure R = 2000 Ohms dont la dviation totale, 100 divisions, est atteinte lorsqu'il est travers par i0 = 1 mA.

1- Exprimer x en fonction de la graduation n lue sur le cadran.

2- Calculer l'incertitude absolue x, sachant que l'incertitude de lecture est n = 0,25 division. Exprimer

y = xx

en fonction de n.

3- Pour quelle valeur, n0, de n, y est-elle minimale ? Montrer que y prend la mme valeur pour deux valeurs n1, n2 symtriques par rapport n0.

4- Entre quelles limites doit tre compris x si l'on accepte, au maximum, une incertitude relative de 5% ?


Un cylindre horizontal ferm aux deux extrmits, de volume invariable, est spar en deux parties par un piston mobile sans frottement. Dans l'tat initial, les deux compartiments contiennent des volumes gaux d'un mme gaz parfait. On donne la section S du cylindre, la longueur initiale l0 de chaque compartiment, la temprature initiale T0 et la pression initiale p0 des deux gaz.

Leurs proprits nergtiques sont caractrises par la valeur de .

On suppose qu'on a cart le piston de sa position initiale, d'une longueur x petite par rapport l. Les gaz des deux compartiments subissent une transformation adiabatique rversible. Calculer la force exerce sur le piston. En dduire la priode des oscillations, connaissant la masse m du piston.

A. N. T1 = 273 K, p0 = 1 atm, S = 100 cm2, l = 20 cm, h = 5 cm, m = 0,2 kg.

CENTRE D'ESSAIS EN VOL BASE D'ESSAIS D'ISTRES

EPNER ______________________

NOM :

Prnom :

Origine :

Spcialit :

Nbre d'heures de vol : ( renseigner imprativement)

NOTE :

EXAMEN PROBATOIRE D'ADMISSION AU

STAGE ESSAIS 1998 -1999

__________

SESSION DES 9 ET 10 DCEMBRE 1997

__________

EXPRIMENTATEURS NAVIGANTS D'ESSAIS

__________

Quelles qualifications civiles de pilotes possdez-vous ?

Possdez-vous la QRI ?

Dure : 3 heures

Pas de document

Calculatrice de poche non graphique et non programmable autorise

QUESTION N 1 : 1 point

Un photon correspondant un rayonnement de frquence , est capable d'apporter une particule une nergie W = h .

Donner l'quation aux dimensions de h en utilisant les units suivantes :

- kilogramme (kg) pour les masses - mtre (m) pour les longueurs - seconde (s) pour les temps

QUESTION N 2 : 3 points

A l'instant to, une balle est lance verticalement vers le haut depuis un point O, avec une vitesse initiale de 20 m/s. Deux secondes plus tard, une autre balle est lance dans des conditions identiques.

Au bout de combien de temps t aprs to et quelle distance h du point O aura lieu la rencontre des deux balles.

On prendra g = 10 m/s2.


Un petit avion de tourisme, de masse totale m = 1 tonne, est anim d'un mouvement de translation rectiligne, horizontal et uniforme. Les actions de l'air sur les ailes et le fuselage admettent une rsultante

r

R , de bas en haut, dont la droite d'action passe par le centre de gravit G de l'avion et fait un angle de 30 avec la verticale.

1- On demande l'intensit de la force motrice r

F dveloppe par la rotation de l'hlice et suppose horizontale (on admettra que l'intensit de la pesanteur, l'altitude de la trajectoire du centre de gravit de l'avion garde une valeur pratiquement constante g 9,8 N/kg).

2- Quelle est la puissance fournie par le moteur l'hlice sachant que la vitesse de l'avion est V = 250 km/h ?

3- Quelle est la puissance du moteur, sachant qu'il a un rendement = 0,7 ?


Un chariot de masse M roule sur un plan horizontal vitesse constante Vo, selon une trajectoire rectiligne.

Il contient un rcipient creux, cylindrique de diamtre D, de hauteur H, rempli d'eau jusqu' une hauteur h.

A un instant to, une force de freinage F, constante et de direction oppose au vecteur vitesse, est applique au chariot dans le but de l'arrter.

Quelle est la valeur maximale de F pour que le rcipient ne dborde pas ? (on considre que la surface du liquide reste plane).

Application numrique : M = 200 kg g = 10 m/s2 H = 30 cm h = 25 cm D = 0,5 m


Un petit gyroscope, assimilable un disque homogne de masse gale 100 g, de 5 cm de rayon, tournant autour de son axe de rvolution, est pralablement lanc jusqu' atteindre une vitesse de rotation de 3 600 tours/minute.

Sachant qu'il s'arrte en 3 minutes sous l'action de rsistances passives quivalentes un couple que l'on supposera constant, calculer l'acclration angulaire, le moment du couple rsistant et le nombre de tours effectus entre le dbut du ralentissement et l'arrt.


On fait le vide dans un rcipient (R), de volume V au moyen d'une pompe piston dont le corps de pompe a pour volume C. Deux soupapes s et s' font respectivement communiquer (C) et (R) d'une part, (C) et l'extrieur d'autre part. Au dbut, le piston est en bas de sa course, la pression dans (R) est po, pression extrieure. On note p1, p2, ..., pn la pression la fin du premier coup de piston, la fin du deuxime, ..., la fin du nime. Un coup de piston est termin lorsque le piston se trouve en bas de sa course. La transformation est isotherme.

1- Calculer pn

2- Calculer p10 (en fonction de po) 3- Combien faut-il de coups de piston pour atteindre

pn = p0

100 ?

4- On suppose maintenant qu'il existe un espace mort de volume vm entre le fond du corps de pompe et le piston lorsque celui-ci est en bas de sa course.

Quelle est la pression minimale p' que l'on peut atteindre dans (R) ?

Calculer pn.

Application numrique : C = 0,5 litre V = 2 litres v = 0,005 litre


Une dynamo (D) alimente une ligne enterre comportant deux fils AA' et BB'. Un voltmtre (g) branch aux bornes de (D) indique U = 108 volts ; branch entre la borne A de (D) et la Terre, puis entre la bord B et la Terre, (g) indique respectivement V = 8 volts et V' = 20 volts.

1- Montrer que les deux fils AA' et BB' sont mal isols et dterminer la valeur des rsistances X et X' travers lesquelles se font les fuites de courant, de AA' la Terre et de BB' la Terre.

On donne la rsistance de (g), soit 100 000 ohms et l'on nglige la rsistance de tous les fils de jonction et de la Terre.

2- Quelle est l'incertitude absolue sur X si les diverses tensions sont connues 0,2 volt prs ?

CENTRE DESSAIS EN VOL BASE DESSAIS DISTRES

EPNER _______________________

EXAMEN PROBATOIRE DADMISSION AU

STAGE ESSAIS EXPRIMENTAUX 2000 2001 __________

SESSION DES 30 NOVEMBRE, 1 et 2 DCEMBRE 1999 __________

EXPRIMENTATEURS NAVIGANTS DESSAIS

__________

Dure : 3 heures NOTE :

Pas de document

Calculatrice de poche non graphique et non programmable autorise

CANDIDAT

Titre/Grade : NOM : Prnom :

Employeur : Unit :

Adresse postale :

Tl. : FAX :

Visite aptitude essais* : Apte Non ralise

Nbre dheures de vol : ( renseigner imprativement)

Spcialit essais prsente* : PEA PEH ENE ENE B PEAL

Quelles qualifications civiles de pilote possdez-vous ?


(* Rayer les mentions inutiles)

NOM : Date : Signature :

Valid par :

QUESTION N 1 (1,5 point)

On veut dterminer la raideur k dun ressort dont on considre la masse ngligeable. On suspend ce ressort verticalement (extrmit suprieure accroche un point fixe), et on fixe une masse m lextrmit infrieure. On mesure la priode T du systme oscillant ainsi obtenu, qui est donn par la formule T = 2pi (m/k)1/2

Quelle est lincertitude relative sur k sachant que m est connue avec une prcision de 2% et T avec une prcision de 5% ?

QUESTION N 2 (2 points)

Un avion de masse M1 est en vol rectiligne horizontal la vitesse V. Il tire une rafale d'obus d'une dure T une cadence de C coups par minute. Chaque obus a une masse m et une vitesse d'jection v par rapport l'avion.

Quelle est la variation de vitesse de l'avion en m/s ?

Application numrique :

T = 0,5 s C = 2 400 coups/minute m = 1,5 kg v = 600 m/s M1 = 12 tonnes


Un cylindre de masse M, de moment d'inertie J = MR2, est mobile autour de son axe horizontal. On y enroule une corde de masse ngligeable supportant une masse x.

1- Calculer, en fonction de M x et g (acclration de la pesanteur), l'acclration de la masse x. La corde est suppose ne pas glisser sur le cylindre. (1 point)

2- Quelle serait l'acclration si la corde supportait, outre la masse x, une seconde masse, m ? (0,5 point)

3- On enroule une seconde corde, laquelle on fixe la masse m prcdente. L'enroulement est tel que lorsque m descend, x monte. Calculer l'acclration " de x . (1 point)

4- On a not que, en t secondes, les dplacements de x ont t :

au 1 - h mtres vers le bas, au 2- 2h mtres vers le bas, au 3- h/2 mtres vers le haut.

On donne m = 5 kg. Calculer M et x . (1,5 point)

QUESTION N 4 (3,5 points)

Un cylindre (C) de section S = 10 cm2 contient de l'air sec assimil un gaz parfait la temprature t = 7C. Il est ferm par un piston mobile, sans frottement, de masse M = 5 kg. L'air occupe une hauteur h = 35 cm.

On place sur le piston une surcharge m = 0,3 kg.

1- Calculer le dplacement immdiat du piston (1,5 point)

2- Calculer la variation de temprature de l'air (1 point)

3- Dterminer la position finale du piston lorsque l'quilibre thermique avec l'extrieur est rtabli (temprature 7C). (1 point)


Pression atmosphrique : H 105 N.m-2 g = 10 m.s-2

rapport des chaleurs spcifiques : = 1,4


Un ballon sphrique, constitu d'une enveloppe extensible, est rempli d'air aux conditions atmosphriques standards de pression et de temprature, P0= 105 Pa, T0= 15C.

Puis ce ballon est ferm et immerg dans de l'eau douce 100 m de profondeur, o la temprature ambiante est de 5C.

La masse volumique de l'air dans les conditions P0, T0 est 0 = 1,225 kg/m3.

La masse volumique de l'eau est = 1 000kg/m3 , suppose constante.

Quelle masse d'air le ballon doit-il contenir pour avoir un rayon R = l m aprs stabilisation de sa temprature ?


1- Une barre rectiligne homogne MN de longueur 1 m est fixe par son milieu O un fil de torsion AO. Le fil AO est vertical. MN peut se dplacer dans un plan horizontal. L'ensemble constitue un pendule de torsion dont les oscillations ont une priode T1 = 1,64 seconde. On ajoute chaque extrmit de la barre une surcharge m = 50 grammes. La priode devient T2 = 2,42 secondes. Dterminer le moment d'inertie J de la barre (sans les surcharges) par rapport l'axe AO et la constante de torsion C du fil AO. (1 point)

2- Calculer la vitesse angulaire de la barre munie de ses deux surcharges au passage par sa position

d'quilibre au cours d'oscillations d'amplitude 2pi

radian. (1 point)

3- On supprime le fil de torsion et l'on enlve une des deux surcharges. Puis la barre est rendue mobile dans le plan vertical autour d'un axe horizontal passant par O et perpendiculaire MN. On obtient ainsi un pendule pesant. Dterminer la priode des petites oscillations de ce pendule. (1 point)

4- Calculer la vitesse angulaire de ce pendule pesant au passage par sa position d'quilibre, dans le cas

d'oscillations d'amplitude 2pi

radian. (1 point)

NOTA : Les surcharges m peuvent tre considres comme ponctuelles, et l'intensit de la pesanteur a pour valeur g = 9,81 u.S.I


On dpose, au bas d'un plan inclin d'un angle = 30, un cylindre anim d'une vitesse de rotation 0 = = 3 600 tours/min. Initialement l'axe de rotation du cylindre n'est anim d'aucune vitesse de translation. A l'instant du contact entre le plan et le cylindre, ce dernier se met rouler sans glisser sur le plan. Le cylindre a une masse m = 5 kg, un rayon R = 2 cm. Son moment d'inertie est J = 1/2.m.R2.

Dterminer la longueur que va parcourir le cylindre sur le plan inclin avant de s'arrter et de redescendre.

Acclration de la pesanteur : g = 10 ms-2.


EPNER _______________________


STAGE ESSAIS EXPRIMENTAUX 2001 - 2002 __________

SESSION DES 5, 6 et 7 DCEMBRE 2000 __________


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Dure : 3 heures - Pas de document - Calculatrice de poche non graphique et non programmable autorise

NOTE : Barme : Suffisant 10 n Faible 8 n < 10 Examen oral complmentaire Insuffisant n < 8

Une rdaction peu lisible ou confuse peut entraner la perte de 2 points au maximum

CANDIDAT


Employeur : Unit :

Adresse postale professionnelle :

Tl. (PTT) : FAX (PTT) :



Spcialit essais prsente* : ENE





Valid par :

QUESTION N 1 (1 point)

La clrit du son dans un gaz parfait, de masse volumique , la pression P, est donne par la

formule de Laplace :

=

PaV .

Dterminer l'unit dans laquelle s'exprime la grandeur a, en crivant l'quation aux dimensions correspondant la relation ci-dessus.


Une sphre d'aluminium creuse est abandonne sans vitesse initiale d'un point trs lev dans un air calme. Elle prend une vitesse limite de 10 m par seconde. La rsistance de l'air sur une sphre est une force R telle que R = k SV2, o k est un coefficient, S est la section de plus grand diamtre de la sphre et V la vitesse de la sphre.

1- (0,5 pt) Quelles seraient les vitesses limites de sphres de mme diamtre, mais 4, 9, 16 fois plus lourdes ?

2- (1,5 pt) La sphre primitive est fixe l'extrmit d'une mince tige d'aluminium rigide, mobile autour d'un axe horizontal de poids ngligeable. L'appareil ainsi form reoit un vent horizontal de vitesse V. La tige forme alors un angle avec la verticale. En dduire V.


a) = 30 b) = 45 c) = 60

3- (1 pt) Sachant que la boule a une masse de 4,67 g et que son diamtre est de 45,8 mm, calculer le coefficient k de la formule donnant la rsistance de l'air sur une sphre : R = k SV2 dans le systme d'units international (SI).


Un ressort de raideur k, spires non jointives et de masse ngligeable, est enfil sur une tige horizontale T dont il est solidaire en son extrmit A.

L'autre extrmit B du ressort est lie un solide S suppos ponctuel de masse m et de centre d'inertie G.

L'ensemble (ressort + solide S) coulisse sans frottement sur la tige T.

On oriente l'axe x'x comme indiqu sur la figure et on choisit comme origine O de l'axe la position d'quilibre du solide S.

S est cart de sa position d'quilibre suivant la direction x'x et lch sans vitesse initiale. Il passe en C, d'abscisse x0, l'instant pris comme origine des temps avec un vecteur vitesse i ,i v- v 00

rrr= tant le

vecteur unitaire qui oriente l'axe x'x.

Donnes : v0 = 0,164 m.s-1 k = 10 N.m-1 m = 0,16 kg x0 = 2 cm

1- (2 pts) a) Donner l'quation diffrentielle du mouvement de S

b) Etablir l'expression de la pulsation propre 0 de ce mouvement. Calculer sa valeur numrique

c) Ecrire l'quation horaire x(t) du mouvement de S

d) Calculer x(t) l'instant t = 2 s

2- (2 pts) a) Exprimer l'nergie mcanique EM du systme (ressort + solide S) l'instant t en fonction de k et de l'amplitude xm.

b) Calculer la valeur de EM

c) A partir de l'expression de cette nergie mcanique, retrouver la valeur de xm dtermine au 1c

QUESTION N 4 (1 point)

Dans des conditions atmosphriques donnes, on observe que 1 atmosphre = 1,013 105 Pa = 76 cm de mercure.

Dterminer la masse volumique du mercure dans ces conditions.

On donne l'acclration de la pesanteur : g = 9,81 m.s-2.


Les avions dcollage et atterrissage courts (A.D.A.C.) possdent un dispositif de "pousse vectorielle" : grce un jeu de tuyres orientables, la pousse du racteur, de valeur constante (F = 95 700 N) et passant par le centre d'inertie de l'avion, peut prendre une direction variable qui sera repre par l'angle qu'elle fait par rapport l'axe de l'appareil. L'axe de l'appareil est horizontal lorsque l'avion roule au sol.

L'avion, initialement immobile, acclre sur le sol horizontal, la pousse F

v faisant un angle = 0,11 rad.

avec l'horizontale. Pendant toute l'acclration au sol, l'ensemble des forces rsistantes (frottement sur le sol, raction du sol, rsistance de l'air) est assimil une force unique R

r faisant un angle avec l'horizontale, passant par

le centre d'inertie et de composante horizontale constante f = 6 500 N. La longueur de roulement jusqu' l'instant du dcollage est L = 100 m.

1- (0,5 pt) Schmatiser sur un dessin l'ensemble des forces qui s'exercent sur l'avion en mouvement

2- (1,5 pt) La masse de l'avion est de m = 10,8 tonnes. Quelle est l'acclration de l'avion ? Quel est le travail fourni par les forces F et R pendant le roulement ? En dduire la vitesse de l'avion au bout de 100 m.

Donne : g = 9,8 m.s-2

3- (1 pt) Quelle est, l'instant du dcollage, la valeur de la composante perpendiculaire au sol de la force Rv ?


Un rcipient ferm par un piston mobile renferme de l'hlium (gaz parfait, monoatomique) dans les conditions (p1, v1). On opre une compression adiabatique, de faon rversible, qui amne le gaz dans les conditions (p2, v2). On donne p1 = 1 atm v1 = 10 l p2= 3 atm rapport des chaleurs massiques pression et volume constants :

35

CvCp

==

Dterminer :

a) (0,5 pt) le volume final v2

b) (2 pts) le travail reu par le gaz

c) (0,5 pt) la variation d'nergie interne du gaz


Au cours d'un championnat d'athltisme, un athlte A1 remporte l'preuve du lancement du poids avec un jet x1 = 19, 43 m. Le poids rglementaire a la masse m1 = 7,250 kg.

Un autre athlte A2 remporte l'preuve du javelot avec un jet x2 = 84,48 m. Le javelot de comptition a la masse m2 = 0,80 kg.

Donne : g = 9,80 m.s-2

On suppose que chaque trajectoire dmarre en B, une altitude h = 1,80 m au-dessus du sol, suppos horizontal et que dans chaque cas, la vitesse de lancement 0v

v fait l'angle = 45 avec l'horizontale.

On fait abstraction de la rsistance de l'air et on considre le projectile comme un solide ponctuel de mme masse, confondu avec son centre d'inertie.

1- (1 pt) Etablir l'quation cartsienne y = f(x) de la trajectoire des deux projectiles

2- (2 pts) Quelles sont les valeurs des vitesses de lancement v01 et v02 donnes par les deux athltes leurs projectiles ?

3- (1 pt) a) Donner, dans les deux cas, les altitudes maximales y1 et y2 atteintes par les projectiles

(1 pt) b) Calculer l'augmentation d'nergie potentielle ncessaire pour faire passer les projectiles de l'altitude h de dpart aux altitudes respectives y1 et y2. D'o provient cette nergie ?


EPNER _______________________


STAGE ESSAIS EXPRIMENTAUX 2002 - 2003 __________

SESSION DES 27, 28 et 29 NOVEMBRE 2001 __________


__________

Dure : 3 heures - Pas de document - Calculatrice de poche non graphique et non programmable autorise

NOTE : Barme : Suffisant n 10 Faible 8 n < 10 Examen oral complmentaire Insuffisant n < 8

CANDIDAT


Employeur : Unit :

Adresse postale professionnelle :

Tl. (PTT) : FAX (PTT) :



Spcialit essais prsente* : ENE





Valid par :

Question N 1 2 points

Dans lcoulement dun fluide visqueux lintrieur dun tuyau cylindrique, la variation de

pression par unit de longueur x

p est donne par la formule de Poiseuille :

2R.V

8 x

p= : coefficient de viscosit (en Newton.seconde par m2)

V : vitesse moyenne du fluide (en m/s)

R : rayon intrieur du tuyau (en m)

Une exprimentation est ralise pour dterminer le coefficient de viscosit dun fluide, en utilisant un tuyau dont le diamtre intrieur est connu avec une prcision de 1%.

On mesure x

p avec une prcision de 5% et V avec une prcision de 3%.

Quelle est lincertitude relative sur la dtermination de ?

QUESTION N 2 3 points

Dans le cadre de leffet photolectrique, lmission dlectrons par un mtal ne se produit que si la lumire incidente a une frquence f suprieure un seuil fo.

Lnergie cintique des lectrons vaut alors :

Ec = h (f - fo)

o h = 6,63.10-34 SI (Systme International) est la constante de Planck.

1- Ecrire lquation aux dimensions de lnergie cintique sous la forme : Ma Lb Tc M, L et T tant respectivement les units de masse, de longueur et de temps. (1 pt)

2- En dduire lunit dans laquelle sexprime h. (2 pts)


Soit le circuit de rsistances ci-dessous :

Quelle est en fonction de r lexpression de la rsistance R quivalente ?

r

r

r

r

r

Question N 4 3 points

Un rcipient contient 61 litres dair 0C sous une pression de 200 atmosphres. On fait dtendre le gaz temprature constante jusqu la pression de 40 atmosphres.

1 - Calculez le travail fourni par cette dtente. ( 2 pts)

2- Quelle quantit de chaleur faudra-t-il fournir au gaz pendant la dtente pour que la temprature reste constante ? (1 pt)

On prendra 1 atm = 105 Pa


Pour tout lexercice, le vent est suppos nul.

1) Un hlicoptre vole en palier, au niveau de la mer, 150 kt. Le rotor de l'hlicoptre a un diamtre de 10 m, et a une vitesse de rotation en puissance rgule 410 tours par minute. Quel est le Mach observ en bout de la pale avanante par rapport au dplacement de lhlicoptre, si la temprature extrieure est de 15C? (2 pts)

On rappelle que : 1 kt = 1 mile nautique par heure, soit 1 852 mtres par heure.

Le nombre de Mach est le rapport de la vitesse sur la vitesse du son. La vitesse du son vaut a = sRT o Ts est la temprature statique en Kelvin, soit 340 m/s en conditions standard (Ts = 15Celsius) au niveau de la mer.

On rappelle que T (C) = T (K) - 273

2) On suppose que les justifications arodynamiques autorisent de voler jusqu' un Mach limite en bout de pale de 0,96. Quelle est la vitesse de vol maximale par rapport au sol que l'on peut autoriser en palier, au niveau de la mer , par temps froid de -40C? (1 pt)

3) En supposant que le mme Mach limite de 0,96 s'applique pour le vol sans puissance (en autorotation), quel est le rgime rotor maximal que l'on peut autoriser en autorotation 120 kt au niveau de la mer en conditions standard (15C) ? (1 pt)


Pour tout lexercice, le vent est suppos nul.

Au dcollage, un avion pendant la phase de roulement avant de quitter le sol est soumis aux forces indiques sur la figure qui suit :

Pour simplifier ltude des performances au dcollage, lavion peut tre rduit un point matriel de masse m situ au centre de gravit G et soumis 6 forces :

gmr : Poids de lavion Fz

Fs Fp : Force de propulsion totale des 2 racteurs Fx Fp

Fz : Force arodynamique de portance Fr

Fx : Force arodynamique de trane gmr

Fr : Force globale de rsistance au roulement

Fs : Force rsultante de raction du sol sur les roues du train datterrissage

La force globale de rsistance au roulement est lie aux forces dappui des roues sur la piste par un coefficient de roulement r (sans dimension et assimilable un coefficient de frottement de la mcanique classique).

La force de propulsion est suppose constante pendant le roulement.

1- Donner lexpression littrale de lacclration de lavion pendant le roulement. (2 pts)

2- Quelle est lexpression littrale de cette acclration au moment du lcher des freins ? (1 pt) (faire apparatre g en facteur)

3- En supposant lacclration constante pendant toute la phase de roulement, quelle est la distance parcourue et la vitesse atteinte (en m/s), 20 secondes aprs le lcher des freins ? (2 pts)

(On donne m = 12 tonnes, Fp = 4 000 daN, r = 0,03 et g = 10 m/s2) Arrondir la valeur entire la plus proche.

4- Prcisment ce moment, un moteur tombe en panne et le pilote interrompt immdiatement le dcollage en rduisant compltement le moteur restant (pas de pousse rsiduelle) et en appliquant le freinage maximum.

Quelle est la distance parcourue jusqu larrt complet de lavion, en supposant la dclration constante ? (1 pt)

(On donne le coefficient de freinage maximal f = 0,15 assimilable comme r un coefficient de frottement.)

G

Documents

Annales Ene 1997-2003