Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -

8/18/2019 Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -

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ECOLE MAROCAINE D’INGENIERIE

MEMOIRE DE PROJET DE FIN D’ETUDE (ANNEXES)

CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT D’UN OUVRAGE D’ART EN ZONE SISMIQUE

Réalisé par :

JEDDI ISMAIL (Elève ingénieur en 5ème année)

GENIE CIVIL – OPTION ETUDES –

Exposé le 04 Juillet 2014, devant le jury :

Mr. ERRIDAOUI Abdeslam PDG MAROC SETEC Président

Mr. IDRISSI Youssef Chef de la Division des opérations à ADM Assesseur

Mr. ZOUKAGHE Mimoun Chef du département du génie civil à l’Ecole Mohammadia des Ingénieurs (EMI) AssesseurMr. LEBBAR Khaled Directeur KLE ingénierie Assesseur

Mr. AIT IJJOU Abderrazak Chef de projet en Ouvrages d’Arts au CID Assesseur

Mr. ABOUSSALEH Mohamed Professeur à l’Ecole Nationale des Arts et Métiers (ENSAM) Invité

Mr. RGUIG Mustapha Professeur à l’Ecole Hassania des Travaux Public (EHTP) Invité

Mme. EL AMMARI Bouchra Chef de service Surveillance et Maintenance des Ouvrages d’Art à la DRCR Encadrant externe

Mr. ELOUALIDI Aziz Chef de la division Bâtiment et Ouvrages Arts à ADM Encadrant interne


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LISTE DES ANNEXES :

ANNEXE 01 : ABAQUES DE CALCUL DU REMOUS ................................................................................................................................................................................................................. 1

ANNEXE 02 : SONDAGES PRESSIOMETRIQUES ....................................................................................................................................................................................................................... 2

ANNEXE 03 : PLAN DES EQUIPEMENTS ................................................................................................................................................................................................................................... 6

ANNEXE 04 : AVANT METRE – DETAIL ESTIMATIF .................................................................................................................................................................................................................... 7

ANNEXE 05 : PLAN D’ENSEMBLE............................................................................................................................................................................................................................................. 9

ANNEXE 06 : EFFORT LONGITUDINAUX DUS AUX SURCHARGES ROUTIERES ...................................................................................................................................................................... 10

ANNEXE 07 : COEFFICIENTS CORRECTIFS DE REPARTITION TRANSVERSALE ...................................................................................................................................................................... 13

ANNEXE 08 : ENVELLOPE DES EFFORTS SUR LES 5 FIBRES SOUS CHARGES PERMANENTES & DIFFERENTS CAS DE SURCHARGES SUR LA LARGEUR DU TABLIER ..... ....... ....... ....... ....... 17

ANNEXE 09 : RECHERCHE DE LA PRECONTRAINTE INTIALE ET DU CABLE CONCORDANT ............................................................................................................................................... 21

ANNEXE 10 : EVALUATION DES PERTES ET DES TENSIONS POUR LES DIFFERENTES PHASES DU PROJET ............................................................................................................................ 22

ANNEXE 11 : VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES A L’ELS ................................................................................................................................................................................. 26

ANNEXE 12 : CALCUL DES MOMENTS TRANSVERSAUX ....................................................................................................................................................................................................... 31

ANNEXE 13 : ANALYSE SISMIQUE ......................................................................................................................................................................................................................................... 41

ANNEXE 14 : JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUIS ....................................................................................................................................................................................................... 44

ANNEXE 15: DETAILS DE CALCUL DES FÜT DES CULEES ....................................................................................................................................................................................................... 48

ANNEXE 16 : DETAILS DE CALCUL DES VOILES DES PILES .................................................................................................................................................................................................... 54

ANNEXE 17 : DETAIL DE CALCUL DES FONDATIONS PROFONDES SOUS CULEES .............................................................................................................................................................. 56

ANNEXE 18 : DETAIL DE CALCUL DES FONDATIONS PROFONDES DES PILES ..................................................................................................................................................................... 69

ANNEXE 19 : PLANS D’EXECUTION DU TABLIER ................................................................................................................................................................................................................... 75

ANNEXE 20 : PLANS D’EXECUTION DES APPUIS ................................................................................................................................................................................................................... 79


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Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique

Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail 1

ANNEXE 01 : ABAQUES DE CALCUL DU REMOUS


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ANNEXE 02 : SONDAGES PRESSIOMETRIQUES

I.

SONDAGE PRESSIOMETRIQUE CAROTTE AU NIVEAU DE LA CULEE C0 :


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II. SONDAGE PRESSIOMETRIQUE EN MODE DESTRUCTIF AU NIVEAU DE LA PILE P1 :


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III. SONDAGE PRESSIOMETRIQUE CAROTTE AU NIVEAU DE LA PILE P2 :


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IV. SONDAGE PRESSIOMETRIQUE CAROTTE AU NIVEAU DE LA CULEE C3 :


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ANNEXE 03 : PLAN DES EQUIPEMENTS


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ANNEXE 04 : AVANT METRE – DETAIL ESTIMATIF

DESIGNATION UNITE QTE P.U MONTANT DESIGNATION UNITE QTE P.U MONTANT

VARIANT PSI-BA VARIANTE PSI-DP

Installa tion du chantier Ft 1 612228 612228 Installa tion du chantier Ft 1 612228 612228Démolition des OA existants Ft 2 200000 400000 Démolition des OA existants Ft 2 200000 400000

Sous total 1012228 Sous total 1012228

Fondation profondes Fondation profondes

Amenée et rempli de l'atelierde forage

Ft 1 200000 200000Amenée et rempli de l'atelier

de forageFt 1 200000 200000

Installation d'atelier à chaqueappui

U 8 2500 20000Installation d'atelier à chaque

appuiU 8 2500 20000

Forage des pieux Φ 0.6 m ml 552 1500 828000 Forage des pieux Φ 0.6 m ml 552 1500 828000

Béton pour exécution des pieux

m3 156.074323 1200 187289.188Béton pour exécution des

pieuxm3 156.074323 1200 187289.188

Tube 50/60 pour auscultionssonique

ml 968 250 242000Tube 50/60 pour auscultions

soniqueml 968 250 242000

Tube 102/114 pourauscultions sonique

ml 464 400 185600Tube 102/114 pourauscultions sonique

ml 464 400 185600

Recepage des pieux U 48 450 21600 Recepage des pieux U 48 450 21600

Aciers HA kg 20289.662 12 243475.944 Aciers HA kg 20289.66199 12 243475.944

Aciers DX kg 1248.59458 12 14983.135 Aciers DX kg 1248.594584 12 14983 .135

Sous total 1942948.27 Sous total 1942948.27

TERRASSEMENTS TERRASSEMENTS

Déblais pour fouilles m3 1600 50 80000 Déblais pour fouilles m3 1500 50 75000

Remblaiement des fouilles m3 1080 55 59400 Remblaiement des fouilles m3 990 55 54450

Remblais contigus m3 4200 60 252000 Remblais contigus m3 3900 60 234000


APPUIS : PILES ETCULEES

APPUIS : PILES ETCULEES

Béton de classe B5 m3 40 650 26000 Béton de classe B5 m3 40 650 26000Béton de classe B2 m3 621 1200 745200 Béton de classe B2 m3 461 1200 553200

Coffrage ordinaire m2 660 150 99000 Coffrage ordinaire m2 600 150 90000

Coffrage soigné m2 441 200 88200 Coffrage soigné m2 400 200 80000

Aciers HA kg 85930 12 1031160 Aciers HA kg 65130 12 781560

Aciers DX kg 480 12 5760 Aciers DX kg 480 12 5760


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TABLIER EN BETONARME

TABLIER EN BETONPRECONTAINT

Béton de classe B2 m3 510 1200 612000 Béton de classe B2 m3 893 1200 1071600

Coffrage soigné m2 2559 200 511800 Coffrage soigné m2 2559 200 511800

Aciers HA kg 140250 12 1683000 Aciers passifs kg 24111 12 289332

Echafaudage m3 5403 35 189105 Aciers actifs kg 35720 40 1428800

Mise en place des poutres U 24 6000 144000 Echafaudage & cintre ft 1 150000 150000


EQUIPEMENTS DUTABLIER

EQUIPEMENTS DUTABLIER

joint de chaussée ml 38 5200 197600 joint de chaussée ml 38 5200 197600

Joint pour trottoir ml 5 1300 6500 Joint pour trottoir ml 5 1300 6500

Etanchéi té m2 587 200 117400 Etanchéi té m2 587 200 117400

Revêtement m2 505 100 50500 Revêtement m2 505 100 50500

Garde-corps ml 140 650 91000 Garde-corps ml 140 650 91000

Corniche préfabriquée ml 140 400 56000 Corniche préfabriquée ml 140 400 56000

Corps du trottoir ml 140 500 70000 Corps du trottoir ml 140 500 70000

Bordure du trottoir ml 140 300 42000 Bordure du trottoir ml 140 300 42000

APPAREILS D'APPUI APPAREILS D'APPUI

Fixes en caoutchouc frettétype C

dm3 190 1000 190000Fixes en caoutchouc fretté

type Cdm3 160 1000 160000

Caoutchouc pour butée desécurité

dm3 2 800 1600Caoutchouc pour butée de

sécuritédm3 2 800 1600

Gargouille s U 8 400 3200 Gargouille s U 8 400 3200


PROTECTION PROTECTION

Enrochements m3 1460 250 365000 Enrochements m3 1460 250 365000

Géotextile aiguilleté non-tissé

m2 2345 25 58625 Géotextile aiguilleté non-tissé

m2 2345 25 58625

Filtre m3 464 50 23200 Filtre m3 464 50 23200


TOTAL (H.T) 9754426.27 TOTAL (H.T) 9549303.27

TVA (20%) 1950885.25 TVA (20%) 1909860.65

TOTAL (T.T.C) 11705311 TOTAL (T.T.C) 11459163


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ANNEXE 05 : PLAN D’ENSEMBLE


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ANNEXE 06 : EFFORT LONGITUDINAUX DUS AUX SURCHARGES ROUTIERES

X

Système de charge A (L) Système de charge BC

MOMENTS EXTREMES [Tm]EFFORTS TRANCHANT EXTREMES

[T]

REACTIONSD'APPUIS

EXTRËMES [T]MOMENTS EXTREMES [Tm]

EFFORTS TRANCHANT EXTREMES[T]

REACTIONSD'APPUIS

EXTRËMES [T]M (+)

1VM (-)1V

M (+)2V

M (-)2V

T (+)1V

T (-)1V

T (+)2V

T (-)2V

R (+)1V

R (+)2V

M (+)1V

M (-)1V

M (+)2V

M (-)2V

T (+)1V

T (-)1V

T (+)2V

T (-)2V

R (+)1V

R (+)2V

0 0 0 0 0 30.59 -6.77 61.17 -13.55 34.97 69.94 0 0 0 0 20.46 -3.93 38.37 -7.37 25.32 47.472.088 63.8 -13.7 127.61 -27.4 23.8 -6.99 47.6 -13.97 42.73 -8.21 80.12 -15.4 15.91 -3.93 29.82 -7.374.176 109.2 -27.47 218.4 -54.94 17.5 -8.12 34.99 -16.24 66.42 -16.42 124.54 -30.79 11.72 -3.93 21.97 -7.376.264 136.55 -41.24 273.09 -82.49 11.7 -10.04 23.4 -20.07 78.23 -24.63 146.67 -46.19 7.96 -3.93 14.93 -7.378.352 145.44 -55.13 290.88 -110.26 8.14 -12.65 16.28 -25.31 81.64 -32.84 153.08 -61.58 4.7 -4.28 8.82 -8.0310.44 135.98 -68.6 271.95 -137.2 4.76 -15.84 9.51 -31.69 81.8 -41.06 153.37 -76.98 1.98 -10.68 3.71 -20.0312.528 108.46 -82.68 216.91 -165.35 2.25 -19.49 4.5 -38.99 67.41 -49.27 126.4 -92.38 0.75 -15.54 1.4 -29.1314.616 62.27 -96.37 124.54 -192.75 1.45 -23.54 2.9 -47.08 39.39 -57.48 73.85 -107.77 0.75 -20.09 1.4 -37.6816.704 30.37 -98.48 60.74 -196.97 1.23 -29.64 2.45 -59.28 12.5 -65.69 23.44 -123.17 0.75 -24.28 1.4 -45.5318.792 24.45 -144.97 48.9 -289.94 1.23 -35.12 2.45 -70.23 67.93 135.87 14.07 -73.9 26.37 -138.56 0.75 -28.04 1.4 -52.57 36.98 69.3420.88 22.37 -87.04 44.73 -174.09 32.87 -4.38 65.74 -8.76 8.86 -44.18 16.61 -82.84 27.9 -2.54 52.31 -4.7622.968 56.47 -56.69 112.95 -113.39 30.08 -4.93 60.17 -9.86 26.91 -38.88 50.45 -72.89 20.63 -2.54 38.68 -4.76

25.056 86.74 -42.01 173.48 -84.02 24.5 -5.98 48.99 -11.97 56.3 -33.57 105.56 -62.95 16.91 -2.54 31.71 -4.7627.144 126.03 -41.89 252.05 -83.78 19.06 -7.56 38.12 -15.12 77.7 -28.27 145.69 -53 13.29 -2.54 24.92 -4.7629.232 149.66 -42.01 299.32 -84.02 13.88 -9.67 27.76 -19.35 90.02 -22.96 168.79 -43.06 9.87 -4.78 18.51 -8.9531.32 157.37 -41.8 314.75 -83.6 10.34 -12.3 20.68 -24.59 98.24 -17.66 184.21 -33.11 6.75 -8.1 12.66 -15.1933.408 149.66 -42.01 299.32 -84.02 13.88 -9.67 27.76 -19.35 96.48 -22.95 180.91 -43.03 4.03 -11.67 7.55 -21.8835.496 126.03 -41.89 252.05 -83.78 19.06 -7.56 38.12 -15.12 83.85 -28.25 157.22 -52.97 2.54 -15.37 4.76 -28.8237.584 86.74 -42.01 173.48 -84.02 24.5 -5.98 48.99 -11.97 60.92 -33.55 114.23 -62.91 2.54 -19.09 4.76 -35.7939.672 56.47 -56.69 112.95 -113.39 30.08 -4.93 60.17 -9.86 29.21 -38.85 54.77 -72.85 2.54 -22.71 4.76 -42.5841.76 22.37 -87.04 44.73 -174.09 32.87 -4.38 65.74 -8.76 8.86 -44.15 16.62 -82.78 2.54 -26.13 4.76 -48.9943.848 24.45 -144.97 48.9 -289.94 1.23 -35.12 2.45 -70.23 67.93 135.87 14.07 -73.43 26.39 -137.68 25.53 -0.75 47.88 -1.4 37.04 69.4445.936 30.37 -98.48 60.74 -196.97 1.23 -29.64 2.45 -59.28 12.51 -65.27 23.46 -122.39 21.09 -0.75 39.54 -1.448.024 62.27 -96.37 124.54 -192.75 1.45 -23.54 2.9 -47.08 39.44 -57.11 73.95 -107.09 16.77 -0.75 31.45 -1.450.112 108.46 -82.68 216.91 -165.35 2.25 -19.49 4.5 -38.99 62.06 -48.95 116.36 -91.79 12.3 -0.75 23.07 -1.452.2 135.98 -68.6 271.95 -137.2 4.76 -15.84 9.51 -31.69 75.31 -40.8 141.21 -76.49 8.39 -2.83 15.73 -5.31

54.288 145.44 -55.13 290.88 -110.26 8.14 -12.65 16.28 -25.31 86.05 -32.64 161.34 -61.19 5.75 -6.41 10.79 -12.0356.376 136.55 -41.24 273.09 -82.49 11.7 -10.04 23.4 -20.07 83.7 -24.48 156.93 -45.89 3.91 -10.47 7.33 -19.6258.464 109.2 -27.47 218.4 -54.94 17.5 -8.12 34.99 -16.24 69.12 -16.32 129.59 -30.6 3.91 -14.91 7.33 -27.9660.552 63.8 -13.7 127.61 -27.4 23.8 -6.99 47.6 -13.97 40.15 -8.16 75.28 -15.3 3.91 -19.23 7.33 -36.0562.64 0 0 0 0 30.59 -6.77 61.17 -13.55 34.97 69.94 0 0 0 0 3.91 -23.7 7.33 -44.43 23.7 44.43

(+) : Effort maximal (1V) : Une voie chargée

(-) : Effort minimal (2V) : Deux voies chargées


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X

Système de charge BT Système de charge Br Système de charge MC 120

MOMENTS EXTREMES [Tm]EFFORTS TRANCHANT

EXTREMES [T]

REACTIONSD'APPUIS

EXTRËMES [T]

MOMENTSEXTREMES

[Tm]

EFFORTSTRANCHANT

EXTREMES [T]

REACTIONSD'APPUIS

EXTRËMES[T]

MOMENTSEXTREMES [Tm]

EFFORTSTRANCHANT

EXTREMES [T]

REACTIONSD'APPUIS

EXTRËMES[T]

M (+)1V

M (-)1V

M (+)2V

M (-)2V

T (+)1V

T (-)1V

T (+)2V

T (-)2V

T (+) T (-) M (+) M (-) T (+) T (-) R M (+) M (-) T (+) T (-) R

0 0 0 0 0 14.43 -2.09 29.38 -4.25 16.82 34.26 0 0 8.63 -1.18 10 0 0 49.41 -7.15 49.412.088 30.12 -4.36 61.34 -8.87 12.08 -2.09 24.59 -4.25 18.03 -2.47 7.29 -1.37 86.14 -14.92 41.25 -7.154.176 50.44 -8.71 102.71 -17.74 9.81 -3.17 19.97 -6.46 30.43 -4.94 5.98 -2.71 150.59 -29.84 33.38 -7.156.264 61.42 -13.07 125.08 -26.61 7.65 -5.52 15.57 -11.25 37.46 -7.41 4.73 -4.02 187.44 -44.76 25.92 -12.28.352 63.86 -17.42 130.05 -35.47 5.63 -7.79 11.47 -15.87 39.5 -9.88 3.55 -5.27 200.12 -59.68 18.99 -20.3610.44 58.8 -21.78 119.75 -44.34 3.8 -9.95 7.73 -20.27 37.11 -12.34 2.48 -6.45 194.24 -74.6 12.7 -28.2312.528 47.58 -26.13 96.9 -53.21 2.18 -11.97 4.43 -24.37 31.03 -14.81 1.51 -7.52 165.01 -89.52 7.17 -35.6914.616 31.82 -30.49 64.8 -62.08 0.8 -13.8 1.63 -28.11 22.12 -17.28 0.68 -8.49 116.67 -104.45 2.52 -42.6216.704 13.41 -34.84 27.31 -70.95 0.44 -15.42 0.9 -31.41 11.43 -19.75 0.26 -9.32 54.77 -119.37 -1.17 -48.9118.792 8.33 -39.2 16.96 -79.82 0.44 -16.8 0.9 -34.21 17.59 35.82 4.81 -22.22 0.26 -9.99 10 -14.11 -134.29 -2.97 -54.44 60.9720.88 12.67 -26.47 25.8 -53.9 16.2 -1.5 32.98 -3.06 9.98 -15.11 9.43 -0.87 32.08 -89.11 51.17 -2.6122.968 30.69 -23.29 62.49 -47.43 13.36 -1.5 27.2 -3.06 20 -13.29 7.88 -1.29 83.2 -78.42 45.86 -4.5825.056 46.33 -20.11 94.34 -40.96 11.71 -2.73 23.85 -5.57 28.88 -11.48 6.97 -2.12 136.86 -70.17 40.11 -7.0727.144 58.25 -16.93 118.62 -34.48 9.99 -4.24 20.34 -8.64 35.8 -9.66 6 -3.03 177.7 -67.75 34.1 -10.4429.232 65.53 -13.76 133.45 -28.01 8.23 -5.89 16.76 -11.99 40.19 -7.85 5 -4 202.93 -66.85 27.99 -15.7531.32 67.65 -10.58 137.77 -21.54 6.49 -7.61 13.21 -15.5 41.69 -6.04 4 -5 208.83 -65.94 21.97 -21.533.408 64.51 -13.59 131.37 -27.67 4.81 -9.37 9.8 -19.08 40.19 -7.85 3.03 -6 200.94 -66.1 16.19 -27.5135.496 56.41 -16.72 114.87 -34.06 3.25 -11.11 6.62 -22.63 35.8 -9.66 2.12 -6.97 176.77 -68.2 10.84 -33.6237.584 44.06 -19.86 89.72 -40.45 1.85 -12.79 3.77 -26.04 28.88 -11.48 1.29 -7.88 136.17 -70.3 8.86 -39.6439.672 28.59 -23 58.22 -46.84 1.52 -14.35 3.1 -29.22 20 -13.29 0.87 -8.71 82.15 -73.94 6.03 -45.4241.76 11.54 -26.14 23.5 -53.23 1.52 -15.75 3.1 -32.07 9.98 -15.11 0.87 -9.43 28.81 -79.38 5.12 -50.7743.848 8.43 -39.24 17.17 -79.91 15.94 -0.45 32.46 -0.91 17.55 35.73 4.81 -22.22 9.32 -0.26 10 28.39 -134.37 53.32 -1.51 56.645.936 15.87 -34.88 32.32 -71.03 14.4 -0.45 29.33 -0.91 11.43 -19.75 8.49 -0.68 57.49 -119.44 47.91 -1.5148.024 34.88 -30.52 71.03 -62.15 12.64 -1.66 25.74 -3.38 22.12 -17.28 7.52 -1.51 119.24 -104.51 41.93 -3.650.112 50.28 -26.16 102.4 -53.27 10.68 -3.2 21.76 -6.51 31.03 -14.81 6.45 -2.48 165.57 -89.58 35.53 -8.29

52.2 60.33 -21.8 122.84 -44.39 8.57 -4.96 17.46 -10.1 37.11 -12.34 5.27 -3.55 191.31 -74.65 28.85 -13.7

54.288 63.52 -17.44 129.36 -35.51 6.34 -6.92 12.9 -14.08 39.5 -9.88 4.02 -4.73 199.16 -59.72 22.01 -19.6856.376 58.68 -13.08 119.49 -26.64 4.01 -9.03 8.17 -18.38 37.46 -7.41 2.71 -5.98 186.54 -44.79 15.05 -26.0858.464 47.04 -8.72 95.79 -17.76 2.09 -11.26 4.25 -22.94 30.43 -4.94 1.37 -7.29 146.73 -29.86 9.21 -32.7660.552 28.38 -4.36 57.78 -8.88 2.09 -13.59 4.25 -27.67 18.03 -2.47 1.18 -8.63 82.69 -14.93 7.15 -39.662.64 0 0 0 0 2.09 -15.97 4.25 -32.53 15.97 32.53 0 0 1.18 -10 10 0 0 7.15 -46.56 46.56


14/84



X Convoi exceptionnel D Convoi exceptionnel E

MOMENTS EXTREMES[Tm]


REACTIONS D'APPUISEXTRËMES [T] MOMENTS EXTREMES

[Tm]


REACTIONS D'APPUISEXTRËMES [T]

M (+) M (-) T (+) T (-) R M (+) M (-) T (+) T (-) R0 0 0 80.62 -13.71 80.62 0 0 101.04 -18.98 101.04

2.088 140.64 -28.62 65.67 -13.71 184.22 -39.63 81.04 -18.984.176 246.54 -57.24 51.78 -13.71 311.05 -79.27 62.04 -18.986.264 300.59 -85.86 38.98 -13.71 391.16 -118.9 44.73 -18.988.352 321.71 -114.48 27.34 -31.48 414.52 -158.53 29.19 -18.9810.44 296.17 -143.1 17.02 -46.43 386.61 -198.16 15.64 -39.112.528 239.11 -171.72 8.13 -60.44 315.05 -237.8 4.24 -59.0914.616 150.47 -200.34 3.12 -74.45 191.52 -277.43 3.94 -98.9416.704 52.13 -228.96 3.12 -88.34 65.76 -317.06 3.94 -119.0918.792 58.64 -347.48 3.12 -101.14 124.8 73.97 -359.4 3.94 -137.94 169.9620.88 36.93 -254.21 92.87 -10.58 46.58 -285.38 120.78 -13.3522.968 144.32 -180.43 82.24 -10.58 145.42 -216.35 104.36 -13.3525.056 243.01 -126.71 70.98 -10.58 289.93 -165.89 87.22 -15.1427.144 320.4 -89.54 59.24 -17.09 396.57 -134.03 69.89 -25.7829.232 370.33 -66.47 51.06 -26.83 468.3 -116.53 52.76 -37.1431.32 387.18 -73.58 40.64 -36.9 491.22 -106.14 37.28 -49.6733.408 372.44 -95.68 30.46 -47.25 472.23 -120.69 37.28 -63.7735.496 327.59 -117.78 20.59 -57.88 406.61 -148.57 25.91 -79.237.584 245.11 -139.88 11.05 -69.14 288.34 -176.45 15.26 -95.6239.672 143.34 -179.12 1.69 -80.88 134.16 -216.3 5.07 -112.7641.76 25.66 -252.89 0 -92.86 0 -285.34 0 -130.0943.848 0 -347.11 108.6 0 135.33 0 -417.23 138.15 0 187.4845.936 34.37 -269.05 94.36 0 25.5 -348.2 119.31 048.024 164.41 -218.97 79.63 0 191.64 -289.7 99.18 050.112 277.05 -177.13 65.62 -5.27 326.93 -242.63 79.64 -4.12

52.2 345.23 -142.9 51.05 -13.61 414.41 -195.55 63.11 -15.554.288 371.06 -112.16 37.63 -23.43 446.33 -149.97 49.26 -29.1356.376 348.35 -81.43 27.62 -34.6 415.02 -112.48 37.83 -46.59

58.464 283.61 -52.89 20.04 -50.28 330.2 -74.98 29.23 -66.4560.552 163.35 -26.45 14.72 -68.03 194.97 -37.49 22.55 -88.3862.64 0 0 12.67 -83.59 83.59 0 0 17.96 -112 112


15/84



ANNEXE 07 : COEFFICIENTS CORRECTIFS DE REPARTITION TRANSVERSALE

I.

POUR LES TRAVEES DE RIVE :

PORTEE EQUIVALENTE 16.94 m PARAMETRE D’ENTRETOISEME NT 0.2

LIGNES D’INFLUENCES

Fibre Position de la fibre

Extrapolationlinéaire

Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.2) Extrapolation

linéaire

Y -4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75

Fibre 1 b = 0 0 0.98384978 0.9912 0.996 1.0006 1.0044 1.0061 1.0044 1.0006 0.996 0.9912 0.98384978

Fibre 2

b/2 1.7175 0.89987605 0.9058 0.9281 0.9513 0.9735 1.0006 1.0257 1.0495 1.0708 1.0906 1.09585983

3b/4 2.57625 0.8594837 0.8674 0.8972 0.9281 0.961 0.996 1. 0328 1.0708 1.1086 1.1449 1.15454301

Encorbellements 2.35 0.83505546 0.87762882 0.905431 0.93427991 0.96432969 0.99722533 1.0309294 1.06518821 1.09864105 1.13059389 1.17952313

Fibre 3 b 3.435 0.77399519 0.8305 0.8674 0.9058 0.9163 0.9912 1.0392 1.0906 1.1449 1.2009 1.28665255

Cas decharge

Fibre 1 Fibre 2 Fibre 3

Charges réparties Charges concentréesCRT



k.de L CRT ∑Ki N CRT k.de L CRT ∑Ki N CRT k.de L CRT ∑Ki N CRTA (L) (2/2) 7.79 7.8 0.999 0.999 7.731 7.8 0.991 0.991 7.7 7.8 0.987 0.987

Trottoirs(2/2)

1.164 1.2 0.97 0.97 1.18 1.2 0.984 0.984 1.2 1.2 1 1

Bc (2/2) 4.007 4 1.002 1.002 4.17 4 1.043 1.043 4.237 4 1.059 1.059

Bt (2/2) 4.003 4 1.001 1.001 4.095 4 1.024 1.024 4.137 4 1.034 1.034

Mc 120 2.002 2 1.001 1.001 2.111 2 1.056 1.056 2.171 2 1.086 1.086

D & E 3.313 3.3 1.004 1.004 3.55 3.3 1.076 1.076 3.66 3.3 1.109 1.109

Les valeurs de ces coefficients ont été obtenues en chargeant le tablier transversalement selon les dispositions suivantes :


16/84




17/84



II. POUR LA TRAVEE INTERMEDIAIRE :

PORTEE EQUIVALENTE 20 m PARAMETRE D’ENTRETOISEMENT 0.17

θ LIGNES D’INFLUENCES

0.15




linéaire

Y -4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75

Fibre 1 b = 0 0 0.9942968 0.9969 0.9986 1.0002 1.0016 1.0021 1.0016 1.0002 0.9986 0.9969 0.9940899

Fibre 2

b/2 1.7175 0.92584003 0.9459 0.959 0.9724 0.9862 1.0002 1.0143 1.0279 1.0406 1.0529 1.07173494

3b/4 2.57625 0.89372416 0.9219 0.9403 0.959 0.9784 0.9986 1.0194 1.0406 1.0617 1.0825 1.11435095


Fibre 3 b 3.435 0.86266768 0.8985 0.9219 0.9459 0.9708 0.9969 1.0243 1.0529 1.0825 1.1125 1.15843887

0.2




linéaire

Y -4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75Fibre 1 b = 0 0 0.98384978 0.9912 0.996 1.0006 1.0044 1.0061 1.0044 1.0006 0.996 0.9912 0.98384978

Fibre 2

b/2 1.7175 0.89987605 0.9058 0.9281 0.9513 0.9735 1.0006 1.0257 1.0495 1.0708 1.0906 1.09585983

3b/4 2.57625 0.8594837 0.8674 0.8972 0.9281 0.961 0.996 1.0328 1.0708 1.1086 1.1449 1.15454301


Fibre 3 b 3.435 0.77399519 0.8305 0.8674 0.9058 0.9163 0.9912 1.0392 1.0906 1.1449 1.2009 1.28665255

0.17




linéaire

Y -4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75

Fibre 1 b = 0 0 0.99011799 0.99462 0.99756 1.00036 1.00272 1.0037 1.00272 1.00036 0.99756 0.99462 0.98976018

Fibre 2

b/2 1.7175 0.90416486 0.92986 0.94664 0.96396 0.98112 1.00036 1.01886 1.03654 1.05268 1.06798 1.09140882

3b/4 2.57625 0.86494145 0.9001 0.92306 0.94664 0.97144 0.99756 1.02476 1.05268 1.08046 1.10746 1.14880498


Fibre 3 b 3.435 0.82719869 0.8713 0.9001 0.92986 0.949 0.99462 1.03026 1.06798 1.10746 1.14786 1.20972434


18/84



Les lignes d’influence n’ont pas beaucoup changé, nous allons adopter alors les mêmes dispositions de charges utilisées pour les travées de rives afind’extraire les coefficients de répartition transversale.

Cas decharge

FIBRE 1 FIBRE 2 FIBRE 3




k.de L CRT ∑Ki N CRT k.de L CRT ∑Ki N CRT k.de L CRT ∑Ki N CRTA (L) (2/2) 7.78 7.8 0.997 0.997 7.75 7.8 0.994 0.994 7.72 7.8 0.99 0.99

Trottoirs(2/2)

1.167 1.2 0.973 0.973 1.181 1.2 0.984 0.984 1.19 1.2 0.992 0.992

Bc (2/2) 4.004 4 1.001 1.001 4.13 4 1.033 1.033 4.176 4 1.044 1.044

Bt (2/2) 4.002 4 1 1 4.072 4 1.018 1.018 4.105 4 1.026 1.026

Mc 120 2.001 2 1.001 1.001 2.084 2 1.042 1.042 2.121 2 1.061 1.061

D & E 3.31 3.3 1.003 1.003 3.487 3.3 1.057 1.057 3.573 3.3 1.083 1.083

III.

RECAPITULATIF DES RESULTATS :

Remarque :

On remarque que les valeurs des CRT pour les différentes surchargestournent autour de la valeur 1, et ceci est dû au fait que la largeur du tabliern’est pas assez importante pour générer de grandes variations des efforts dans

le sens transversal.

TRAVEE DE RIVE TRAVEE INTERMEDIAIRE

Fibre 1 Fibre 2 Fibre 3 Fibre 1 Fibre 2 Fibre 3

A (L) (2/2) 0.999 0.991 0.987 0.997 0.994 0.99

Trottoirs (2/2) 0.97 0.984 1 0.973 0.984 0.992

Bc (2/2) 1.002 1.043 1.059 1.001 1.033 1.044

Bt (2/2) 1.001 1.024 1.034 1 1.018 1.026

Mc 120 1.001 1.056 1.086 1.001 1.042 1.061

D & E 1.004 1.076 1.109 1.003 1.057 1.083


19/84



ANNEXE 08 : ENVELLOPE DES EFFORTS SUR LES 5 FIBRES SOUS CHARGES PERMANENTES &DIFFERENTS CAS DE SURCHARGES SUR LA LARGEUR DU TABLIER

I. MOMENTS FLECHISSANTS :

Le tableau suivant résume l’enveloppe des moments fléchissant de chaque catégorie de charge :

X

MOMENTS FLECHISSANTS

CHARGES PERMANENTES SURCHARGE D'EXPLOIATATION

OSSATURE Tassements SURCHARGE DES TROTTOIRS SURCHARGE A SURCHARGE B CHARGES EXCEPCIONELLES

M M max M min M max M min M max M min M max M min M max M min

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2.088 248.33 12.11 -10.35 2.85 -0.68 127.48 -27.37 84.85 -16.31 216.22 -16.21

4.176 406.28 24.22 -20.71 4.92 -1.37 218.18 -54.89 137.24 -32.61 366.19 -32.43

6.264 473.86 36.34 -31.06 6.21 -2.06 272.82 -82.41 166.19 -48.92 460.26 -48.64

8.352 451.06 48.45 -41.41 6.7 -2.75 290.59 -110.15 170.86 -65.21 494.98 -64.86

10.44 337.88 60.56 -51.77 6.42 -3.43 271.68 -137.06 162.42 -81.52 459.58 -81.07

12.528 134.32 72.67 -62.12 5.35 -4.13 216.69 -165.18 133.86 -97.83 362.57 -97.28

14.616 -159.61 84.79 -72.47 3.49 -4.81 124.42 -192.56 78.31 -114.13 212.53 -113.5

16.704 -543.92 96.9 -82.83 1.52 -6.18 60.68 -196.77 33.42 -130.44 72.93 -129.71

18.792 -1018.61 109.01 -93.18 1.05 -9.67 48.85 -289.65 27.95 -146.74 82.03 -145.93

20.88 -535.78 92.15 -80.15 1.06 -5.59 44.6 -173.57 26.47 -86.48 50.45 -94.55

22.968 -129.08 75.31 -70.53 2.09 -3.18 112.61 -113.05 64.11 -76.1 157.49 -83.2

25.056 187.24 58.46 -60.92 4.3 -2.62 172.96 -83.77 119.26 -65.72 313.99 -74.59

27.144 413.19 41.61 -51.31 6.24 -2.61 251.29 -83.53 164.14 -55.33 440.36 -72.36

29.232 548.75 24.76 -41.69 7.41 -2.62 298.42 -83.77 188.87 -44.95 511.43 -70.93

31.32 593.94 7.92 -32.08 7.8 -2.6 313.81 -83.35 192.32 -34.57 531.99 -69.96


20/84



Ces charges sont combinées à l’ELU et à l’ELS, afin qu’ils puissent être exploitées dans le calcul du béton précontraint :

X

MOMENTS COMBINEES

Etat limite ultime Etat limite de service

Combinaisons rares Combinaison fréquente Combinaison quasi-permanente

M max M min M max M min M max M min M max M min M max M min M max

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0

2.088 403.8 298.29 467.4 231.43 479.52 204.45 390.18 228.25260.44 1.76 258.68

4.176 662.97 474.55 777.39 372.48 801.61 318.34 650.22 366.12430.5 3.52 426.99

6.264 791.97 528.82 940.32 423.16 976.66 341.85 786.35 413.61510.2 5.28 504.92

8.352 789.4 461.07 952.74 383.45 1001.19 274.71 796.5 370.73499.51 7.04 492.47

10.44 673.14 271.34 803.88 253.38 864.44 118.21 674.19 237.47398.44 8.8 389.65

12.528 431.97 -40.46 502.24 32.91 574.91 -130.15 424.53 13.83206.99 10.55 196.44

14.616 54.92 -474.22 56.4 -277.92 141.19 -467.96 52.69 -300.18-74.82 12.31 -87.14

16.704 -396.8 -1031.09 -469.48 -679.81 -372.58 -869.05 -403.26 -704.57-447.02 14.07 -461.09

18.792 -874.65 -1713.36 -935.53 -1174.2 -826.52 -1469.04 -860.38 -1199.35-909.6 15.83 -925.43

20.88 -405.2 -968.07 -481.21 -635.92 -389.06 -829.8 -413.36 -672.65-443.63 12.01 -455.63

22.968 51.32 -386.88 30.5 -215.46 105.81 -338.45 40.72 -249.54-53.78 4.77 -58.55

25.056 446.14 65.66 505.53 110.04 563.99 23.18 434.09 81.57245.7 -2.46 248.16

27.144 732.67 395.98 859.79 344.18 901.4 259.04 719.02 318.47454.8 -9.7 464.5

29.232 894.24 608.53 1067.59 492.19 1092.35 403.92 880.37 464.5573.51 -16.93 590.44

31.32 929.06 699.13 1133.73 549.86 1141.64 459.24 921.05 519.88601.86 -24.17 626.02


21/84



II. EFFORTS TRANCHANTS :

EFFORTS TRANCHANTS

X

CHARGES PERMANENTESSURCHARGE D'EXPLOIATATION

Etat limite ultimeOSSA TASSEMENTS SURCHARGE DES TROTTOIRS SURCHARGE A SURCHARGE B CHARGESEXCEPCIONELLES

T T max T min T max T min T max T min T max T min T max T min T max T min

0 140,57 4,95 -5,79 1,36 -0,46 61,11 -13,54 40,63 -7,8 112,05 -7,76 214,43 170,73

2,088 97,29 4,95 -5,79 1,01 -0,37 47,55 -13,96 31,58 -7,8 89,87 -7,76 155,59 112,45

4,176 54,01 4,95 -5,79 0,72 -0,32 34,96 -16,22 23,27 -7,8 68,8 -7,76 98,01 54,11

6,264 10,72 4,95 -5,79 0,47 -0,26 23,38 -20,05 16,1 -11,63 49,61 -13,25 42,33 -11,66

8,352 -32,56 4,95 -5,79 0,3 -0,22 16,26 -25,28 11,86 -16,41 32,37 -21,05 -8,53 -78,34

10,44 -75,85 4,95 -5,79 0,18 -0,18 9,5 -31,66 7,99 -21,21 18,88 -30,66 -58,73 -144,38

12,528 -119,13 4,95 -5,79 0,11 -0,13 4,5 -38,95 4,58 -30,85 9,02 -38,76 -108,25 -218,14

14,616 -162,42 4,95 -5,79 0,07 -0,1 2,9 -47,03 1,69 -39,9 4,37 -46,29 -156,64 -289,73

16,704 -205,7 4,95 -5,79 0,05 -0,11 2,45 -59,22 1,48 -48,22 4,37 -53,12 -200,81 -357,39

18,792 -248,98 8,09 -8,09 0,05 -0,13 2,45 -70,16 1,48 -55,67 4,37 -59,12 -241,45 -427,06

20,88 216,42 8,09 -8,09 2,24 -0,42 65,54 -8,73 54,61 -4,97 130,8 -2,77 318,13 276,84

22,968 173,14 8,09 -8,09 1,54 -0,36 59,99 -9,83 40,38 -4,97 113,02 -4,86 250,46 215,68

25,056 129,85 8,09 -8,09 1,23 -0,37 48,84 -11,93 33,11 -5,71 94,46 -7,5 194,51 154,66

27,144 86,57 8,09 -8,09 0,95 -0,38 38,01 -15,07 26,02 -8,86 75,69 -11,08 138,92 91,19

29,232 43,28 8,09 -8,09 0,71 -0,37 27,68 -19,29 19,32 -12,3 57,14 -16,71 84,01 27,26

31,32 0 8,09 -8,09 0,52 -0,36 20,62 -24,52 13,55 -15,9 44,01 -22,81 30,67 -36,9

33,408 -43,28 8,09 -8,09 0,71 -0,37 27,68 -19,29 19,32 -12,3 57,14 -16,71 -3,63 -89,59

35,496 -86,57 8,09 -8,09 0,95 -0,38 38,01 -15,07 26,02 -8,86 75,69 -11,08 -36,38 -142,55

37,584 -129,85 8,09 -8,09 1,23 -0,37 48,84 -11,93 33,11 -5,71 94,46 -7,5 -68,44 -195,93

39,672 -173,14 8,09 -8,09 1,54 -0,36 59,99 -9,83 40,38 -4,97 113,02 -4,86 -100,15 -251,79

41,76 -216,42 8,09 -8,09 2,24 -0,42 65,54 -8,73 54,61 -4,97 130,8 -2,77 -120,12 -307,49


22/84



43,848 248,98 8,09 -8,09 0,05 -0,13 2,45 -70,16 1,48 -55,67 4,37 -59,12 262,73 245,19

45,936 205,7 5,79 -4,95 0,05 -0,11 2,45 -59,22 1,48 -48,22 4,37 -53,12 216,59 199,13

48,024 162,42 5,79 -4,95 0,07 -0,1 2,9 -47,03 1,69 -39,9 4,37 -46,29 173,11 149,94

50,112 119,13 5,79 -4, 95 0,11 -0,13 4,5 -38,95 4,58 -30,85 9,02 -38,76 133,84 104,65

52,2 75,85 5,79 -4,95 0,18 -0,18 9,5 -31,66 7,99 -21,21 18,88 -30,66 95,72 61,55

54,288 32,56 5,79 -4,95 0,3 -0,22 16,26 -25,28 11,86 -16,41 32,37 -21,05 58,25 10,71

56,376 -10,72 5,79 -4,95 0,47 -0,26 23,38 -20,05 16,1 -11,63 49,61 -13,25 21,47 -39,46

58,464 -54,01 5,79 -4,95 0,72 -0,32 34,96 -16,22 23,27 -7,8 68,8 -7,76 -10,51 -90,58

60,552 -97,29 5,79 -4,95 1,01 -0,37 47,55 -13,96 31,58 -7,8 89,87 -7,76 -40,57 -149,1

62,64 -140,57 5,79 -4,95 1,36 -0,46 61,11 -13,54 40,63 -7,8 112,05 -7,76 -69,37 -207,67

EFFORTS TRANCHANTS EXTREMES [T] 318,13 -427,06

III. Réactions d’appuis :

REACTIONS D'APPUIS [T]

APPUI

CHARGES PERMANENTESSURCHARGE D'EXPLOIATATION

ELU ELSOSSA TASSEMENTS

SURCHARGE DESTROTTOIRS

SURCHARGE A SURCHARGE BCHARGES

EXCEPCIONELLES

T R max R min R mx R min R mx R min R mx R min R mx R min R max R min R max R min

AP 1 140,57 4,36 -4,95 1,55 -0,34 69,94 -13,55 47,47 -7,37 112 -7,15 301,54 153,09 258,48 119,02

AP 2 508,69 12,23 -11,64 4,66 -0,24 135,87 -11,39 69,44 -6,17 187,48 -6,63 863,3 645,89 713,06 4 83,14

AP 3 508,69 12,23 -11,64 4,66 -0,24 135,87 -11,39 69,44 -6,17 187,48 -6,63 863,3 645,89 713,06 4 83,14

AP 4 140,57 4,36 -4,95 1,55 -0,34 69,94 -13,55 47,47 -7,37 112 -7,15 301,54 153,09 258,48 119,02


23/84



ANNEXE 09 : RECHERCHE DE LA PRECONTRAINTE INTIALE ET DU CABLE CONCORDANT

AbscisseRECHERCHE DE LA PRECONTRAINTE Fuseau de passage Câble concordant

Abs relatif ΔM I/v I/v' ρ P min P max P (MPa) Ct Ct' e1 e2 e'1 e'2 λ e0(x)

TRAVEE

1

0 0 0 1.38 0.99 0.32 -19.25 149.76 65.25 0.18 0.25 -0.25 0.18 -0.25 0.18 0.63 0.022.09 2.09 2.75 1.38 0.99 0.32 -10.99 141.49 65.25 0.18 0.25 - 0.28 0.11 -0.28 0.11 0.63 -0.04

4.18 4.18 4.83 1.38 0.99 0.32 -4.73 135.23 65.25 0.18 0.25 -0.3 0.06 -0.3 0.06 0.63 -0.07

6.26 6.26 6.35 1.38 0.99 0.32 -0.18 130.68 65.25 0.18 0.25 -0.3 0.03 -0.3 0.03 0.63 -0.09

8.35 8.35 7.26 1.38 0.99 0.32 2.57 127.93 65.25 0.18 0.25 -0.29 0.03 -0.29 0.03 0.63 -0.09

10.44 10.44 7.46 1.38 0.99 0.32 3.17 127.33 65.25 0.18 0.25 - 0.27 0.05 -0.27 0.05 0.63 -0.07

12.53 12.53 7.05 1.38 0.99 0.32 1.93 128.57 65.25 0.18 0.25 - 0.23 0.09 -0.23 0.09 0.63 -0.03

14.62 14.62 6.09 1.38 0.99 0.32 -0.95 131.45 65.25 0.18 0.25 -0.18 0.16 -0.18 0.16 0.63 0.03

16.7 16.7 4.96 1.38 0.99 0.32 -4.34 134.84 65.25 0.18 0.25 - 0.12 0.24 -0.12 0.24 0.63 0.11

18.79 18.79 6.43 1.38 0.99 0.32 0.05 130.45 65.25 0.18 0.25 - 0.03 0.31 -0.03 0.31 0.63 0.18

TRAVEE

2

18.79 0 6.43 1.38 0.99 0.32 0.05 130.45 65.25 0.18 0.25 - 0.03 0.31 -0.03 0.31 0.63 0.18

20.88 2.09 4.41 1.38 0.99 0.32 -6.01 136.51 65.25 0.18 0.25 - 0.12 0.24 -0.12 0.24 0.63 0.11

22.97 4.18 4.44 1.38 0.99 0.32 -5.91 136.41 65.25 0.18 0.25 -0.2 0.16 -0.2 0.16 0.63 0.03

25.06 6.26 5.41 1.38 0.99 0.32 -3.01 133.51 65.25 0.18 0.25 - 0.25 0.09 -0.25 0.09 0.63 -0.03

27.14 8.35 6.42 1.38 0.99 0.32 0.05 130.46 65.25 0.18 0.25 -0.29 0.04 -0.29 0.04 0.63 -0.08

29.23 10.44 6.88 1.38 0.99 0.32 1.43 129.07 65.25 0.18 0.25 - 0.31 0.01 -0.31 0.01 0.63 -0.11

31.32 12.53 6.82 1.38 0.99 0.32 1.25 129.25 65.25 0.18 0.25 - 0.32 0.01 -0.32 0.01 0.63 -0.12


24/84



ANNEXE 10 : EVALUATION DES PERTES ET DES TENSIONS POUR LES DIFFERENTES PHASESDU PROJET

I.

PERTES INSTANTANNEE :

1.

CALCUL DES PERTES INSTANTANNEE ET DES TENSIONS RESIDUELLES :

PERTES INSTANTANEE DE PRECONTRAINTE

T

RAVEE1

Xe(x)

PERTES PAR FROTTEMENT PERTES PAR RECUL D'ANCRAGEP. DEF. INSTANTANEE DU

BETONPERTES INSTANTANEE TOTALES ET TENSIONS

RESIDUELLES

α(x) [Rad

]

σ0 [MPA]

σ(x) [MPA]

Δ σ f (x)[MPA]

G(m)

λ (m)

σ pg0 [MPA]

σ p (λ) [MPA]

Δ σ recul[MPA]

Nbrgaines

M Perm [MNm]

Δ σ [MPa]

Δσ pi [MPa]

σ pi

probable[MPa]

σ min [MPa]

σ max [MPa]

% des pertes

probables

0 0.02 0 1517.76 1517.76 0 0.01 14.2 1428.19 1472.97 89.57 21 0 23.13 112.7 1405.06 1352.16 1457.96 7.43

2.088 -0.04 0.02 1517.76 1505.19 12.57 0.01 14.2 1428.19 1472.97 76.4 21 2.48 22.99 111.97 1405.79 1353.04 1458.54 7.384.176 -0.07 0.03 1517.76 1496.22 21.54 0.01 14.2 1428.19 1472.97 63.24 21 4.06 23.25 108.02 1409.74 1357.78 1461.7 7.12

6.264 -0.09 0.04 1517.76 1487.58 30.18 0.01 14.2 1428.19 1472.97 50.07 21 4.74 23.51 103.76 1414 1362.89 1465.11 6. 84

8.352 -0.09 0.05 1517.76 1478.71 39.05 0.01 14.2 1428.19 1472.97 36.9 21 4.51 23.55 99.49 1418.27 1368.02 1468.52 6.56

10.44 -0.07 0.06 1517.76 1470.17 47.59 0.01 14.2 1428.19 1472.97 23.73 21 3.38 23.33 94.65 1423.11 1373.82 1472.4 6.24

12.528 -0.03 0.07 1517.76 1461.41 56.35 0.01 14.2 1428.19 1472.97 10.56 21 1.34 23.05 89.97 1427.79 1379.44 1476.14 5.93

14.616 0.03 0.08 1517.76 1453.49 64.27 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -1.6 23.1 87.37 1430.39 1382.56 1478.22 5.76

16.704 0.11 0.08 1517.76 1446.39 71.37 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -5.44 23.67 95.04 1422.72 1373.36 1472.08 6.26

18.792 0.18 0.12 1517.76 1431.06 86.7 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -10.19 24.41 111.11 1406.65 1354.07 1459.23 7. 32

18.792 0.18 0.12 1517.76 1431.06 86.7 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -10.19 24.41 111.11 1406.65 1354.07 1459.23 7. 32

T

RAVEE2

20.88 0.11 0.15 1517.76 1415.65 102.11 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -5.36 23.68 125.8 1391.96 1336.44 1447.48 8. 29

22.968 0.03 0.16 1517.76 1408.99 108.77 0. 01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 -1.29 23.09 131.87 1385.89 1329.16 1442.62 8.69

25.056 -0.03 0.16 1517.76 1401.35 116.41 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 1.87 23.06 139.47 1378.29 1320.04 1436.54 9. 19

27.144 -0.08 0.17 1517.76 1393 124.76 0.01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 4.13 23.38 148.14 1369.62 1309.64 1429.6 9.76

29.232 -0.11 0.18 1517.76 1384.95 132.81 0. 01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 5.49 23.68 156.49 1361.27 1299.62 1422.92 10.31

31.32 -0.12 0.19 1517.76 1377.19 140.57 0. 01 14.2 1428.19 1472.97 0 21 5.94 23.76 164.32 1353.44 1290.22 1416.66 10.83

POURCENTAGE MOYEN DES PERTES INSTANTANNEES PROBABLES 7.72 %


25/84



2.

FORCES UTILES ET MOMENTS HYPERSTATIQUES EN PHASE INITIALE :

FORCES RESIDUELLES ET MOMENTS HYPERSTATIQUES

TRAVEE1

X[m]

e(x)[m]

FORCES UTILES CARACTERISTIQUES NETTES DE LASECTION MOMENTS HYPERSTATIQUES MOMENTSPERMANENTS

[MNm]σ M

*

[MPa]P 0[MN]

P probable[MN]

P min[MN]

P max[MN]

S nette[m2]

I nette[m4]

V[m]

v'[m]

ρ Moment Hyp (P probable)

[MNm]Moment Hyp (P

[MNm]Moment Hyp

[MNm]

0 0.02 65.25 61.52 59.2 63.84 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 0 0 0 0 9.01

2.09 -0.04 65.25 61.55 59.24 63.86 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.01 -0.01 -0.01 2.48 9.01

4.18 -0.07 65.25 61.73 59.45 64 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.01 -0.01 -0.01 4.06 9.02

6.26 -0.09 65.25 61.91 59.67 64.15 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.02 -0.02 -0.02 4.74 9.03

8.35 -0.09 65.25 62.1 59.9 64.3 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.02 -0.02 -0.03 4.51 9.05

10.44 -0.07 65.25 62.31 60.15 64.47 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.03 -0.03 -0.03 3.38 9.09

12.53 -0.03 65.25 62.52 60.4 64.63 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.03 -0.03 -0.04 1.34 9.12

14.62 0.03 65.25 62.63 60.54 64.72 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.04 -0.04 -0.05 -1.6 9.13

16.7 0.11 65.25 62.29 60.13 64.46 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.04 -0.04 -0.05 -5.44 9.12

18.79 0.18 65.25 61.59 59.29 63.89 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 -10.19 9.1

TRAVEE2

18.79 0.18 65.25 61.59 59.29 63.89 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 -10.19 9.1

20.88 0.11 65.25 60.95 58.52 63.38 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 -5.36 8.97

22.97 0.03 65.25 60.68 58.2 63.17 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 -1.29 8.91

25.06 -0.03 65.25 60.35 57.8 62.9 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 1.87 8.87

27.14 -0.08 65.25 59.97 57.34 62.6 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 4.13 8.82

29.23 -0.11 65.25 59.6 56.9 62.3 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 5.49 8.77

31.32 -0.12 65.25 59.26 56.49 62.03 7.09 0.61 0.44 0.61 0.32 -0.05 -0.05 -0.06 5.94 8.72

* : σ M est la contrainte maximale dans le béton au voisinage de l’armature dans la phase de la mise en tension, elle nous servira da ns le calcul des pertes dusau fluage.


26/84



I. PERTES DIFFEREES :

1. CALCUL DES PERTES DIFFEREES :PERTES DIFFEREES

TRAVEE1

X

RETRAIT RELAXATIONFLUAGE PERTES

DIFFEREETOTALESITERATION 1 ITERATION 2 ITERATION 3

Δσ retrait Δσ relaxation Δσf 0[MPa]

Δσd [MPa]

σ p [MPa]

σp min [MPa]

P infiniMoy

PinfiniMin

MomentHyp

(P Moy)

MomentHyp

(P Min)

σb 1[MPa]

Δσf 1[MPa]

σ b 2[MPa]

Δσf 2[MPa]

σb 3[MPa]

Δσf 3[MPa]

Δσ d[MPa]

% σ0

0 57 65.46 79.28 198.47 1206.58 1113.99 52.83 48.78 0 0 7.5 87.18 7.45 86.92 7.45 86.93 198.48 13.08

2.09 57 65.58 79.3 198.61 1207.19 1114.72 52.86 48.81 0 -0.01 7.51 87.22 7.46 86.96 7.46 86.97 198.62 13.09

4.18 57 66.279.42 199.3 1210.44 1118.62 53 48.98 -0.01 -0.01 7.53 87.39 7.48 87.13 7.48 87.14 199.31 13.13

6.26 57 66.88 79.51 200.02 1213.99 1122.88 53.15 49.17 -0.01 -0.02 7.54 87.54 7.5 87.28 7.5 87.29 200.02 13.18

8.35 57 67.56 79.68 200.79 1217.48 1127.07 53.31 49.35 -0.02 -0.02 7.56 87.75 7.51 87.49 7.52 87.5 200.8 13.23

10.44 57 68.33 79.98 201.75 1221.36 1131.72 53.48 49.55 -0.02 -0.03 7.59 88.07 7.54 87.81 7.54 87.82 201.76 13.29

12.53 57 69.09 80.25 202.68 1225.11 1136.23 53.64 49.75 -0.03 -0.03 7.62 88.37 7.57 88.11 7.57 88.12 202.69 13.35

14.62 57 69.5180.38 203.18 1227.22 1138.75 53.73 49.86 -0.03 -0.04 7.63 88.52 7.58 88.26 7.58 88.26 203.19 13.39

16.7 57 68.27 80.26 201.89 1220.83 1131.09 53.45 49.52 -0.04 -0.04 7.59 88.26 7.54 88 7.55 88 201.9 13.3

18.79 57 65.71 80.1 199.06 1207.59 1115.2 52.87 48.83 -0.04 -0.05 7.48 87.56 7.43 87.3 7.43 87.31 199.07 13.12

TRAVEE2

18.79 57 65.71 80.1 199.06 1207.59 1115.2 52.87 48.83 -0.04 -0.05 7.48 87.56 7.43 87.3 7.43 87.31 199.07 13.12

20.88 57 63.41 78.91 196.2 1195.76 1101.01 52.36 48.21 -0.04 -0.05 7.44 86.61 7.39 86.36 7.39 86.37 196.21 12.93

22.97 57 62.47 78.44 194.97 1190.93 1095.21 52.14 47.95 -0.04 -0.05 7.4 86.16 7.36 85.91 7.36 85.92 194.97 12.85

25.06 57 61.3 78.1 193.58 1184.71 1087.74 51.87 47.63 -0.04 -0.05 7.36 85.75 7.32 85.5 7.32 85.51 193.59 12.75

27.14 57 59.9777.64 191.96 1177.65 1079.28 51.56 47.26 -0.04 -0.05 7.32 85.23 7.27 84.99 7.27 85 191.97 12.65

29.23 57 58.71 77.16 190.4 1170.87 1071.14 51.27 46.9 -0.04 -0.05 7.28 84.72 7.23 84.48 7.23 84.49 190.41 12.55

31.32 57 57.53 76.78 189 1164.44 1063.42 50.99 46.56 -0.04 -0.05 7.24 84.29 7.19 84.05 7.19 84.06 189 12.45

POURCENTAGE MOYEN DES PERTES DIFFEREES PROBABLES 13 %

Δσd = Δσ retrait +56 Δσ relaxation + Δσf

σ p = σ0 - Δσ pi - Δσ d


27/84



2. TENSIONS RESIDUELLES, FORCES UTILES & MOMENTS HYPERSTATIQUES CORRESPONDANTS :

TR

AVEE

TENSIONS RESIDUELLES, FORCES UTILES & MOMENTS HYPERSTATIQUES CORRESPONDANT

Xe0(x)

A la mise en tension A la mise en tension

Tensions résiduelles [MPa] Forces utiles [MPa] Moment Hyperstatiques [MNm] Tensions résiduelles [MPa] Forces utiles [MPa] Moment Hyperstatiques [MNm]

σ Moy σ max P Moy P maxMoment Hyp (P

Moy)Moment Hyp

(P Max)σ Moy σ Min P Moy P Min

Moment Hyp(P Moy)

Moment Hyp(P Min)

TRAVEE

1

0 0.02 1250.04 1333.94 54.73 58.41 0 0 1206.58 1113.99 52.83 48.78 0 0

2.088 -0.04 1250.68 1334.45 54.76 58.43 0 0 1207.19 1114.72 52.86 48.81 0 -0.01

4.176 -0.07 1254.11 1337.19 54.91 58.55 -0.01 -0.01 1210.44 1118.62 53 48.98 -0.01 -0.01

6.264 -0.09 1257.81 1340.15 55.07 58.68 -0.01 -0.01 1213.99 1122.88 53.15 49.17 -0.01 -0.02

8.352 -0.09 1261.5 1343.11 55.23 58.81 -0.02 -0.02 1217.48 1127.07 53.31 49.35 -0.02 -0.02

10.44 -0.07 1265.7 1346.47 55.42 58.96 -0.02 -0.02 1221.36 1131.72 53.48 49.55 -0.02 -0.03

12.528 -0.03 1269.76 1349.71 55.6 59.1 -0.03 -0.02 1225.11 1136.23 53.64 49.75 -0.03 -0.03

14.616 0.03 1272.01 1351.51 55.69 59.18 -0.03 -0.03 1227.22 1138.75 53.73 49.86 -0.03 -0.04

16.704 0.11 1265.36 1346.2 55.4 58.94 -0.04 -0.03 1220.83 1131.09 53.45 49.52 -0.04 -0.04

18.792 0.18 1251.43 1335.05 54.79 58.46 -0.04 -0.03 1207.59 1115.2 52.87 48.83 -0.04 -0.05

TRAVEE2

18.792 0.18 1251.43 1335.05 54.79 58.46 -0.04 -0.03 1207.59 1115.2 52.87 48.83 -0.04 -0.05

20.88 0.11 1238.65 1324.83 54.23 58.01 -0.04 -0.03 1195.76 1101.01 52.36 48.21 -0.04 -0.05

22.968 0.03 1233.37 1320.6 54 57.82 -0.04 -0.03 1190.93 1095.21 52.14 47.95 -0.04 -0.05

25.056 -0.03 1226.74 1315.3 53.71 57.59 -0.04 -0.03 1184.71 1087.74 51.87 47.63 -0.04 -0.05

27.144 -0.08 1219.18 1309.25 53.38 57.33 -0.04 -0.03 1177.65 1079.28 51.56 47.26 -0.04 -0.05

29.232 -0.11 1211.88 1303.41 53.06 57.07 -0.04 -0.03 1170.87 1071.14 51.27 46.9 -0.04 -0.05

31.32 -0.12 1205.03 1297.93 52.76 56.83 -0.04 -0.03 1164.44 1063.42 50.99 46.56 -0.04 -0.05


28/84



ANNEXE 11 : VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES A L’ELS

I. VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES LORS DE LA MISE EN TENSION :

Xe0(x)

CONTRAINTES [MPA] SUPERPOSTION DES CONTRAINTES

OSSATURE PRECONTRAINTE

M perm (S) M perm (I) P Moy (S) P Moy (I) P Max (S) P Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I)

TRAVEE1

0 0.02 0 0 9.62 7.37 9.99 7.65 9.62 7.37 9.99 7.65

2.09 -0.04 1.8 -2.5 7.04 10.96 7.31 11.38 8.84 8.47 9.11 8.88

4.18 -0.07 2.94 -4.09 5.38 13.34 5.58 13.83 8.32 9.25 8.52 9.74

6.26 -0.09 3.43 -4.77 4. 57 14.52 4.74 15.04 8.01 9.75 8.17 10.27

8.35 -0.09 3.27 -4.54 4. 65 14.48 4.81 14.99 7.92 9.94 8.08 10.45

10.44 -0.07 2.45 -3.4 5.66 13.15 5.85 13.6 8.1 9.75 8.3 10.2

12.53 -0.03 0.97 -1.35 7.57 10.55 7.83 10.91 8.55 9.2 8.81 9.55

14.62 0.03 -1.16 1.6 10.36 6.73 10.7 6.95 9.2 8.34 9.55 8.5616.7 0.11 -3.95 5.47 13.58 2.17 14.05 2.24 9.62 7.64 10.09 7.71

18.79 0.18 -7.42 10.25 16.93 -2.68 17.56 -2.78 9.5 7.57 10.14 7.47

TRAVEE2

18.79 0.18 -7.42 10.25 16.93 -2.68 17.56 -2.78 9.5 7.57 10.14 7.47

20.88 0.11 -3.89 5.39 13.25 2.17 13.78 2.25 9.36 7.55 9.89 7.64

22.97 0.03 -0.94 1.3 9.85 6.77 10.26 7.05 8.92 8.07 9.32 8.35

25.06 -0.03 1.36 -1.88 6.97 10.67 7.26 11.11 8.32 8.78 8.62 9.23

27.14 -0.08 2.99 -4.16 4.92 13.37 5.14 13.96 7.92 9.21 8.14 9.8

29.23 -0.11 3.98 -5.53 3.74 14.9 3.91 15.57 7.72 9.37 7.89 10.04

31.32 -0.12 4.3 -5.98 3.38 15.28 3.54 16 7.69 9.3 7.85 10.01

M perm (S) : Contrainte due aux charges permanentes développée à la fibre supérieure

M perm (I) : Contrainte due aux charges permanentes développée à la fibre inférieure

P Moy (S) : Contrainte due aux efforts de précontrainte moyenne développée à la fibre supérieure


29/84



σ Moy (S) : Superposition des contraintes dus au poids propre et à la précontrainte moyenne

σ Max (S) : Superposition des contraintes dus au poids propre et à la précontrainte maximale

I. VERIFICATION DES CONTRAINTES A LA MISE EN SERVICE :1. DETERMINATION DES CONTRAINTES AUX FIBRES EXTEMES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS :

CONTRAINTE [MPA]

X e0(x)OSSATURE PRECONTRAINTE COMBINAISON RARE SANS TA COMBINAISON RARE AVEC TA Combinaison fréquente

M perm (S)

M perm (I)

P Moy (S)

P Moy (I)

P Max (S)

P Max (I)M Max

(S)M Max

(I)M Min

(S)M Min

(I)M Max

(S)M Max

(I)M Min

(S)M Min

(I)M Max

(S)M Max

(I)M Min

(S)M Min

(I)

TRAVEE1

0 0.02 0 0 8.56 6.56 9.14 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2.09 -0.04 1.8 -2.5 6.27 9.75 6.69 10.41 3.39 - 4.7 1.68 -2.33 3.48 -4.82 1.48 -2.06 2.83 -3.92 1.65 -2.3

4.18 -0.07 2.94 -4.09 4.78 11.86 5.1 12.65 5.63 -7.83 2.7 -3.75 5.81 -8.07 2.31 -3.2 4.71 -6.55 2.65 -3.69

6.26 -0.09 3.43 -4.77 4.07 12.92 4.34 13.76 6.81 -9.47 3.07 -4.26 7.08 -9.84 2.48 -3.44 5.7 -7.92 3 -4.17

8.35 -0.09 3.27 -4.54 4.13 12.88 4.4 13.71 6.9 -9.59 2.78 -3.86 7.26 -10.08 1.99 -2.77 5.77 -8. 02 2.69 -3.7310.44 -0.07 2.45 -3.4 5.03 11.69 5.36 12.43 5.83 -8.09 1.84 -2.55 6. 27 -8.7 0.86 -1.19 4.89 -6.79 1.72 -2.39

12.53 -0.03 0.97 -1.35 6.74 9.38 7.17 9.96 3.64 -5.05 0.24 -0.33 4.17 -5.78 -0.94 1.31 3.08 -4.27 0.1 -0.14

14.62 0.03 -1.16 1.6 9.21 5.98 9.79 6.35 0.41 -0.57 -2.02 2.79 1.02 -1.42 -3.4 4.7 0.38 -0.53 -2.18 3.02

16.7 0.11 -3.95 5.47 12.08 1.93 12.85 2.04 -3.41 4. 72 -4.94 6.83 -2.71 3.75 -6.32 8.74 -2.93 4.05 -5.12 7.08

18.79 0.18 -7.42 10.25 15.06 -2.38 16.07 -2.55 -6.82 9.41 -8.56 11.81 -6.02 8.32 -10.71 14.78 -6.27 8.66 -8.74 12.07

TRAVEE2

18.79 0.18 -7.42 10.25 15.06 -2.38 16.07 -2.55 -6.82 9.41 -8.56 11.81 -6.02 8.32 -10.71 14.78 -6.27 8.66 -8.74 12.07

20.88 0.11 -3.89 5.39 11.79 1.93 12.62 2.05 -3.5 4.84 -4.62 6.39 -2.83 3.91 -6.03 8.34 -3 4.16 -4.89 6.76

22.97 0.03 -0.94 1.3 8.77 6.03 9.4 6.44 0.22 -0.31 -1.56 2.17 0.77 -1.06 -2.46 3.4 0.3 -0. 41 -1.81 2.51

25.06 -0.03 1.36 -1.88 6.2 9.49 6.66 10.17 3.66 -5.09 0.8 -1.11 4.09 -5.67 0.17 -0.23 3.15 -4.37 0.59 -0.82

27.14 -0.08 2.99 -4.16 4.38 11.9 4.72 12.77 6.23 -8.66 2.49 -3.47 6.53 -9.07 1.88 -2.61 5.21 -7. 24 2.31 -3.21

29.23 -0.11 3.98 -5.53 3.33 13.26 3.59 14.25 7.74 -10.75 3.57 -4.96 7.92 -11 2.93 -4.07 6.38 -8. 87 3.37 -4.68

31.32 -0.12 4.3 -5.98 3.01 13.61 3.25 14.64 8.22 -11.42 3.99 - 5.54 8.27 -11.5 3.33 -4.63 6.68 -9.28 3.77 -5.24


30/84



M Max (S) : Contrainte due à un moment maximale développée dans la fibre supérieur

M Min (I) : Contrainte due à un moment minimale développée dans la fibre inférieur

2. VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS :

Xe0(x)

VERIFICATION A VIDEVERIFICATION SOUS COMBINAISON

RARE SANS TAVERIFICATION SOUS COMBINAISON

RARE AVEC TAVERIFICATION SOUS COMBINAISON

FREQUENTE

σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I)

TRAVEE1

0 0.02 8.56 6.56 9.14 7 9.14 7 9.14 7 9.14 7 9.14 7 9.14 7 9.14 7

2.09 -0.04 8.07 7.26 8.49 7.91 10.16 5. 7 8.17 8.08 10.16 5.58 8.17 8.35 9.51 6.48 8.34 8.11

4.18 -0.07 7.73 7.77 8.05 8.56 10.91 4.82 7.41 8.9 10.91 4.58 7.41 9.44 9.82 6.1 7.76 8.96

6.26 -0.09 7.5 8.14 7.77 8.99 11.41 4.29 6.81 9.5 11.41 3.92 6.81 10.32 10.04 5.84 7.33 9.59

8.35 -0.09 7.4 8.34 7.67 9.16 11.66 4.11 6.4 9.85 11.66 3.63 6.4 10.94 10.18 5.69 7.09 9.97

10.44 -0.07 7.48 8.29 7.8 9.03 11.62 4.34 6.21 9.88 11.62 3.73 6.21 11.24 10.24 5.65 7.08 10.04

12.53 -0.03 7.71 8.03 8.14 8.61 11.33 4.91 6.22 9.63 11.33 4.18 6.22 11.27 10.24 5.69 7.27 9.83

14.62 0.03 8.05 7.59 8.63 7.95 10.82 5.78 6.4 9.14 10.82 4.93 6.4 11.05 10.17 5.82 7.61 9.37

16.7 0.11 8.12 7.4 8.9 7.51 10.15 6.76 6.54 8.88 10.15 5.79 6.54 10.78 9.92 6.1 7.73 9.13

18.79 0.18 7.63 7.86 8.65 7.69 10.05 6.86 5.37 9.26 10.05 5.76 5.37 12.23 9.8 6.1 7.33 9.51

TRAVEE2

18.79 0.18 7.63 7.86 8.65 7.69 10.05 6.86 5.37 9.26 10.05 5.76 5.37 12.23 9.8 6.1 7.33 9.51

20.88 0.11 7.9 7.31 8.72 7.44 9.79 6.89 6.59 8.44 9.79 5.96 6.59 10.39 9.61 6.21 7.73 8.81

22.97 0.03 7.83 7.32 8.46 7.74 10.17 6.14 6.94 8.61 10.17 5.38 6.94 9.84 9.69 6.03 7.59 8.95

25.06 -0.03 7.56 7.61 8.01 8.28 10.74 5.08 6.82 9.06 10.74 4.49 6.82 9.93 9.8 5.8 7.25 9.35

27.14 -0.08 7.38 7.74 7.71 8.61 11.25 4.12 6.59 9.31 11.25 3.7 6.59 10.16 9.93 5.53 7.02 9.57

29.23 -0.11 7.31 7.73 7.57 8.72 11.51 3.5 6.52 9.29 11.51 3.25 6.52 10.18 9.97 5.38 6.96 9.57

31.32 -0.12 7.32 7.62 7.56 8.66 11.53 3.22 6.58 9.1 11.53 3.14 6.58 10.02 9.93 5.36 7.02 9.41


31/84



II. VERIFICATION DES CONTRAINTES EN SERVICE DEFINITIF :

1.

DETERMINATION DES CONTRAINTES AUX FIBRES EXTEMES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS :

CONTRAINTE [MPA]

X e0(x)OSSATURE PRECONTRAINTE COMBINAISON RARE SANS TA COMBINAISON RARE AVEC TA Combinaison fréquente

M perm (S)

M perm (I)

P Moy (S)

P Moy (I)

P Max (S)

P Max (I)M Max

(S)M Max

(I)M Min

(S)M Min

(I)M Max

(S)M Max

(I)M Min

(S)M Min

(I)M Max

(S)M Max

(I)M Min

(S)M Min

(I)

TRAVEE1

0 0.02 0 0 8.27 6.33 7.63 5.84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2.09 -0.04 1.8 -2.5 6.05 9.42 5.58 8.7 3.39 -4.7 1.68 -2.33 3.48 -4.82 1.48 -2.06 2.83 -3.92 1.65 -2.3

4.18 -0.07 2.94 -4.09 4.62 11.45 4.27 10.58 5.63 -7.83 2.7 -3.75 5.81 -8.07 2.31 -3.2 4.71 -6.55 2.65 -3.69

6.26 -0.093.43 -4.77 3.93 12.47 3.63 11.53 6.81 -9.47 3.07 -4.26 7.08 -9.84 2.48 -3.44 5.7 -7.92 3 -4.17

8.35 -0.09 3.27 -4.54 3.99 12.43 3.69 11.51 6.9 -9.59 2. 78 -3.86 7.26 -10.08 1.99 -2.77 5.77 -8.02 2.69 -3.73

10.44 -0.07 2.45 -3.4 4.85 11.28 4.49 10.46 5.83 -8.09 1.84 -2.55 6. 27 -8.7 0.86 -1.19 4.89 -6.79 1.72 -2.39

12.53 -0.03 0.97 -1.35 6.5 9.05 6.02 8.4 3.64 -5.05 0.24 -0.33 4.17 -5.78 -0.94 1.31 3.08 -4.27 0.1 -0.14

14.62 0.03 -1.16 1.6 8.89 5.77 8.24 5.36 0.41 -0.57 -2.02 2.79 1.02 -1.42 -3.4 4.7 0.38 -0.53 -2.18 3.02

16.7 0.11 -3.95 5.47 11.65 1.86 10.79 1.73 -3.41 4. 72 -4.94 6.83 -2.71 3.75 -6.32 8.74 -2.93 4.05 -5.12 7.08

18.79 0.18 -7.42 10.25 14.53 -2.3 13.41 -2.11 -6.82 9.41 -8.56 11.81 -6.02 8.32 -10.71 14.78 -6.27 8.66 -8.74 12.07

TR

AVEE2

18.79 0.18 -7.42 10.25 14.53 -2.3 13.41 -2.11 -6.82 9.41 -8.56 11.81 -6.02 8.32 -10.71 14.78 -6.27 8.66 -8.74 12.07

20.88 0.11 -3.89 5.39 11.38 1.86 10.47 1.72 -3.5 4.84 -4.62 6.39 -2.83 3.91 -6.03 8.34 -3 4.16 -4.89 6.76

22.97 0.03 -0.94 1.3 8.47 5.82 7.78 5.36 0.22 -0.31 -1.56 2.17 0.77 -1.06 -2.46 3.4 0.3 -0.41 -1.81 2.51

25.06 -0.03 1.36 -1.88 5.99 9.16 5.49 8.43 3.66 -5.09 0.8 -1.11 4.09 -5.67 0.17 -0.23 3.15 -4.37 0.59 -0.82

27.14 -0.08 2.99 -4.16 4.24 11.5 3.87 10.55 6.23 -8.66 2.49 -3.47 6.53 -9.07 1.88 -2.61 5.21 -7. 24 2.31 -3.21

29.23 -0.11 3.98 -5.53 3.22 12.81 2.94 11.73 7.74 -10.75 3.57 -4.96 7.92 -11 2.93 -4.07 6.38 -8. 87 3.37 -4.68

31.32 -0.12 4.3 -5.98 2.91 13.15 2.65 12.02 8.22 -11.42 3.99 - 5.54 8.27 -11.5 3.33 -4.63 6.68 -9.28 3.77 -5.24


32/84



M Max (S) : Contrainte due à un moment maximale développée dans la fibre supérieur

M Min (I) : Contrainte due à un moment minimale développée dans la fibre inférieur

2. VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS :

Xe0(x)

VERIFICATION A VIDEVERIFICATION SOUS COMBINAISON

RARE SANS TAVERIFICATION SOUS COMBINAISON

RARE AVEC TAVERIFICATION SOUS COMBINAISON

FREQUENTE

σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I) σ Moy (S) σ Moy (I) σ Max (S) σ Max (I)

TRAV

EE1

0 0.02 8.27 6.33 7.63 5.84 7.63 5.84 7.63 5.84 7.63 5.84 7.63 5.84 7.63 5.84 7.63 5.84

2.09 -0.04 7.85 6.92 7.38 6.2 9.06 3.99 7.07 6.37 9.06 3.87 7.07 6.64 8.41 4.77 7.24 6.4

4.18 -0.07 7.56 7.36 7.21 6.49 10.08 2.76 6.57 6.83 10.08 2.51 6.57 7.38 8.98 4.04 6.92 6.9

6.26 -0.09 7.36 7.69 7.06 6.76 10.71 2.06 6.11 7.27 10.71 1.7 6.11 8.09 9.33 3. 62 6.63 7.37

8.35 -0.09 7.26 7.89 6.96 6.97 10.95 1.92 5.68 7.65 10.95 1.43 5.68 8.74 9.46 3.49 6.38 7.78

10.44 -0.07

7.3 7.88 6.94 7.06 10.76 2.37 5.35 7.91 10.76 1.76 5.35 9.27 9.38 3.67 6.22 8.07

12.53 -0.03 7.47 7.7 7 7.05 10.19 3.35 5.08 8.07 10.19 2.62 5.08 9.71 9.1 4.13 6.12 8.26

14.62 0.03 7.73 7.38 7.08 6.97 9.27 4.8 4.84 8.16 9.27 3.95 4.84 10.07 8.62 4.84 6.06 8.38

16.7 0.11 7.7 7.33 6.83 7.2 8.08 6.45 4.47 8.57 8.08 5.48 4.47 10.47 7.86 5.79 5.67 8.81

18.79 0.18 7.11 7.95 5.99 8.13 7.39 7.3 2.71 9.7 7.39 6.2 2.71 12.66 7.14 6.54 4.67 9.95

TRAVEE

2

18.79 0.18 7.11 7.95 5.99 8.13 7.39 7.3 2.71 9.7 7.39 6.2 2.71 12.66 7.14 6.54 4.67 9.95

20.88 0.11 7.49 7.25 6.58 7.11 7.65 6. 56 4.44 8.12 7.65 5.63 4.44 10.06 7.47 5. 88 5.58 8.49

22.97 0.03 7.53 7.12 6.84 6.66 8.55 5.05 5.32 7.53 8.55 4.3 5.32 8.76 8.08 4.95 5.97 7.87

25.06 -0.03 7.35 7.28 6.85 6.54 9.58 3.34 5.66 7.32 9.58 2.75 5.66 8.19 8.64 4.06 6.08 7.61

27.14 -0.08 7.23 7.34 6.87 6.39 10.41 1.89 5.75 7.08 10.41 1.47 5.75 7.94 9.09 3.31 6.18 7.34

29.23 -0.11 7.2 7.28 6.92 6.2 10.86 0.98 5.87 6.77 10.86 0.73 5.87 7.66 9.32 2.86 6.31 7.05

31.32 -0.12 7.22 7.16 6.96 6.03 10.93 0.59 5.98 6.48 10.93 0.51 5.98 7.39 9.33 2.74 6.42 6.78


33/84



ANNEXE 12 : CALCUL DES MOMENTS TRANSVERSAUXI. LIGNES D’INFLUENCES DU COEFFICIENT DE FLEXION TRANSVERSALE :

PORTEE EQUIVALENTE 20 m PARAMETRE D’ENTRETOISEMENT 0.17

LIGNES D’INFLUENCES DE LA PREMIERE HARMONIQUE μ1 Fibre

Position de lafibre

YExtrapolationlinéaire Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.1) Extrapolationlinéaire

-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75

Fibre 1 b = 0 0 -4186.72364 -2362.43 -1171.09 -19.13 1161.26 2384.75 1161.26 -19.13 -1171.09 -2362.43 -4186.72357

Fibre 2 b/2 1.7175 -2568.6495 -1724.14 -1172.64 -614.29 -42.08 551.07 1172.61 1830.26 27.16 -1732.37 -4426.73035

Fibre 3 3b/4 2.57625 -1424.39617 -1006.72 -733.96 -457.94 -147.97 118.39 425.83 751.11 1098.58 -1032.85 -4296.69914

FibrePosition de la

fibreY


Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.2)Extrapolation

linéaire

-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75

Fibre 1 b = 0 0 -3217.8117 -1868.48 -987.31 -61.13 956.23 2116.23 956.23 -61.13 -987.31 -1868.48 -3217.81164

Fibre 2 b/2 1.7175 -1967.07267 -1372.93 -984.93 -577.26 -128.78 384.04 988.01 1714.2 78.49 -1479.72 -3865.79994

Fibre 3 3b/4 2.57625 -1085.58685 -802.68 -617.93 -423.76 -209.98 34.91 323.94 672.46 1098.43 -897.28 -3953.30172

Fibre Position de lafibre

Y

Extrapolation

linéaireTables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.17)

Extrapolation

linéaire-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75

Fibre 1 b = 0 0 -3508.48528 -2016.665 -1042.444 -48.53 1017.739 2196.786 1017.739 -48.53 -1042.444 -2016.665 -3508.48522

Fibre 2 b/2 1.7175 -2147.54572 -1478.293 -1041.243 -588.369 -102.77 434.149 1043.39 1749.018 63.091 -1555.515 -4034.07906

Fibre 3 3b/4 2.57625 -1187.22965 -863.892 -652.739 -434.014 -191.377 59.954 354.507 696.055 1098.475 -937.951 -4056.32094


34/84



LIGNES D’INFLUENCES DE LA DEUXIEME HARMONIQUE μ2 Fibre

Position de lafibre

Y



linéaire

-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75

Fibre 1 b = 0 0 -4186.72364 -730.46 -482.42 -147 400.82 1355.96 400.82 -147 -482.42 -730.46 -1110.28253

Fibre 2 b/2 1.7175 -2568.6495 -448.19 -407.32 -347.45 -234.38 -9.13 428.22 1244.07 82.57 -795.12 -2139.12274

Fibre 3 3b/4 2.57625 -1424.39617 -256.51 -249.96 -237.73 -206.78 -132.44 28.59 349.92 954.51 -584.7 -2941.68533

FibrePosition de la

fibreY



linéaire

-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75

Fibre 1 b = 0 0 -3217.8117 -525.16 -379.21 -152.18 290.92 1190.61 290.92 -152.18 -379.21 -525.16 -748.652576

Fibre 2 b/2 1.7175 -1967.07267 -289.55 -285.32 -270.58 -216.67 -63.35 305.67 1107.5 51.26 -664.129 -1759.60095

Fibre 3 3b/4 2.57625 -1085.58685 -162.23 -171.19 -179.34 -177.42 -142.43 -27.35 258.39 883.95 -529.16 -2693.04897

FibrePosition de la

fibreY



linéaire

-4.75 -3.435 -2.57625 -1.7175 -0.85875 0 0.85875 1.7175 2.57625 3.435 4.75

Fibre 1 b = 0 0 -3508.48528 -709.93 -472.099 -147.518 389.83 1339.425 389.83 -147.518 -472.099 -709.93 -1074.11954

Fibre 2 b/2 1.7175 -2147.54572 -432.326 -395.12 -339.763 -232.609 -14.552 415.965 1230.413 79.439 -782.0209 -2101.17056Fibre 3 3b/4 2.57625 -1187.22965 -247.082 -242.083 -231.891 -203.844 -133.439 22.996 340.767 947.454 -579.146 -2916.82169


35/84



II.

CALCUL DES COEFFICIENTS D i POUR LES DIFFERENTES CHARGES ET SURCHARGES :1. POUR LA CHARGE PERMANENTE ET DE LA PRECONTRAINTE :

y

FIBRE1 FIBRE2 FIBRE3

µ1 μ.dy µ2 μ.dy µ1 μ.dy µ2 μ.dy µ1 μ.dy µ2 μ.dy -4,75 -0,351 0 -0,107 0 -0,215 0 -0,049 0 -0,119 0 -0,025 0

-3,435 -0,202 -0,363 -0,071 -0,117 -0,148 -0,238 -0,043 -0,061 -0,086 -0,135 -0,025 -0,033

-2,57625 -0,104 -0,495 -0,047 -0,168 -0,104 -0,347 -0,04 -0,096 -0,065 -0,2 -0,024 -0,054

-1,7175 -0,005 -0,541 -0,015 -0,195 -0,059 -0,417 -0,034 -0,128 -0,043 -0,247 -0,023 -0,074

-0,85875 0,102 -0,5 0,039 -0,184 -0,01 -0,446 -0,023 -0,152 -0,019 -0,273 -0,02 -0,093

0 0,22 -0,362 0,134 -0,11 0,043 -0, 432 -0,001 -0,163 0,006 -0,279 -0,013 -0,108

0,85875 0,102 -0,224 0,039 -0,036 0,104 -0,369 0,042 -0,146 0,035 -0,261 0,002 -0,112

1,7175 -0,005 -0,182 -0,015 -0,025 0,175 -0, 249 0,123 -0,075 0,07 -0,216 0,034 -0,097

2,57625 -0,104 -0,229 -0,047 -0,052 0,006 -0, 171 0,008 -0,019 0,11 -0,139 0,095 -0,041

3,435 -0,202 -0,36 -0,071 -0,103 -0,156 -0, 235 -0,078 -0,049 -0,094 -0,132 -0,058 -0,026

4,75 -0,351 -0,724 -0,107 -0,22 -0,403 -0,602 -0,21 -0,238 -0,406 -0,461 -0,292 -0,255

Di D1 -0,076 D2 -0,023 D1 -0,063 D2 -0,025 D1 -0,048 D2 -0,027

2. POUR LA SURCHARGE A(L) :

FIBRE ORDONNEE 1ère

HARMONIQUE 2éme

HARMONIQUEy µ1 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫ μ.dy : CAS 3 µ1 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫μ.dy : CAS 3

-4,75 -0,351 0 0 0 -0,107 0 0 0

-4,15 -0,283 0 0 0 -0,091 0 0 0

-3,435 -0,202 -0,173 0 -0,173 -0,071 -0,058 0 -0,058


36/84



FIBR

E

1

-2,57625 -0,104 -0,305 0 -0,305 -0,047 -0,109 0 -0,109

-1,7175 -0,005 -0,351 0 -0,351 -0,015 -0,135 0 -0,135

-0,85875 0,102 -0,31 0 -0,31 0,039 -0,125 0 -0,125

0 0,22 -0,172 0 -0,172 0,134 -0,051 0 -0,051

0,85875 0,102 0 0,138 -0,034 0,039 0 0,074 0,024

1,7175 -0,005 0 0,18 0,008 -0,015 0 0,085 0,034

2,57625 -0,104 0 0,133 -0,039 -0,047 0 0,058 0,008

3,435 -0,202 0 0,001 -0,17 -0,071 0 0,007 -0,043

3,65 -0,226 0 -0,045 -0,216 -0,077 0 -0,009 -0,059

4,75 -0,351 0 0 0 -0,107 0 0 0

Di D1 -0,041 -0,012 -0,059 D2 -0,012 -0,002 -0,016

FIBRE

2

y µ1 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫ μ.dy : CAS 3 µ2 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫μ.dy : CAS 3-4,75 -0,215 0 0 0 -0,049 0 0 0

-4,15 -0,184 0 0 0 -0,046 0 0 0

-3,435 -0,148 -0,119 0 -0,119 -0,043 -0,032 0 -0,032

-2,57625 -0,104 -0,227 0 -0,227 -0,04 -0,068 0 -0,068

-1,7175 -0,059 -0,297 0 -0,297 -0,034 -0,099 0 -0,099

-0,85875 -0,01 -0,327 0 -0,327 -0,023 -0,124 0 -0,124

0 0,043 -0,312 0 -0,312 -0,001 -0,134 0 -0,134

0,85875 0,104 0 0,063 -0,249 0,042 0 0,017 -0,117

1,7175 0,175 0 0,183 -0,129 0,123 0 0,088 -0,046

2,57625 0,006 0 0,261 -0,051 0,008 0 0,144 0,01

3,435 -0,156 0 0,197 -0,115 -0,078 0 0,114 -0,02

3,65 -0,196 0 0,159 -0,153 -0,1 0 0,095 -0,039

4,75 -0,403 0 0 0 -0,21 0 0 0

Di D1 -0,075 0,044 -0,042 D2 -0,032 0,026 -0,011

y µ1 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫ μ.dy : CAS 3 µ2 ∫μ.dy : CAS 1 ∫μ.dy : CAS 2 ∫μ.dy : CAS 3


37/84



FIBRE

3

-4,75 -0,119 0 0 0 -0,025 0 0 0

-4,15 -0,104 0 0 0 -0,025 0 0 0

-3,435 -0,086 -0,068 0 -0,068 -0,025 -0,018 0 -0,018

-2,57625 -0,065 -0,133 0 -0,133 -0,024 -0,039 0 -0,039

-1,7175 -0,043 -0,18 0 -0,18 -0,023 -0,059 0 -0,059

-0,85875 -0,019 -0,207 0 -0,207 -0,02 -0,078 0 -0,078

0 0,006 -0,212 0 -0,212 -0,013 -0,092 0 -0,092

0,85875 0,035 0 0,018 -0,195 0,002 0 -0, 005 -0,097

1,7175 0,07 0 0,063 -0,149 0,034 0 0,011 -0,081

2,57625 0,11 0 0,14 -0,072 0,095 0 0,066 -0,026

3,435 -0,094 0 0,147 -0,065 -0,058 0 0,082 -0,01

3,65 -0,145 0 0,121 -0,091 -0,096 0 0,065 -0,027

4,75 -0,406 0 0 0 -0,292 0 0 0

Di D1 -0,051 0,033 -0,025 D2 -0,022 0,018 -0,007

3. POUR LA SURCHARGE B :

FIBRE 1

MOMENTS SUP MOMENTS INF

Nbr. Files Somme µi1 Somme µi2 D1 D2 Nbr. Files Somme µi1 Somme µi2 D1 D2

CAS 1 2 0,22 0,16 0,055 0,04 1 -0,16 -0,06 -0,08 -0,03

CAS 2 1 0,16 0,06 0,08 0,03 1 -0,23 -0,06 -0,115 -0,03

CAS 3 2 -0,39 -0,12 -0,0975 -0,03

FIBRE 2



CAS 1 2 0,08 0,0001 0,02 0,000025 1 -0,01 0,02 -0,005 0,01

CAS 2 1 0,21 0,11 0,105 0,055 1 -0,24 -0,09 -0,12 -0,045


38/84



CAS 3 2 -0,25 -0,07 -0,0625 -0,0175

FIBRE 3



CAS 1 2 0,04 -0,01 0,01 -0,0025 2 -0,15 -0,03 -0,0375 -0,0075

CAS 2 1 0,12 0,08 0,06 0,04 1 -0,06 -0,03 -0,03 -0,015

DISPOSITION DES FILES DE CAMIONS


39/84


40/84



III.

CALCUL DES MOMENTS TRANSVERSAUX :1. CHARGES PERMANENTES ET DE PRECONTRAINTE :

CHARGES PERMANENTES PRECONTRAINTE

Fibre 1 Fibre 2 Fibre 3Fibre 1 Fibre 2 Fibre 3

MAX MIN MAX MIN MAX MIN

Q 1,88 1,88 1,88 3,92 5,22 3,92 5,22 3,92 5,22

2b 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87

2C 20 20 20 20 20 20 20 20 20

A1 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87

C1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

C2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

B1 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637

B2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D1 -0,076 -0,063 -0,048 -0,076 -0,076 -0,063 -0,063 -0,048 -0,048

D2 -0,023 -0,025 -0,027 -0,023 -0,023 -0,025 -0,025 -0,027 -0,027

Moments -0,626 -0,521 -0,399 -1,306 -1,739 -1,087 -1,448 -0,831 -1,107

M max -0,399 M min -0,626 M max -0,831 M min -1,739

2. SURCHARGES A(L) ET DES TROTTOIRS :

A(L) TROTTOIRS

FIBRE 1 FIBRE 2 FIBRE 3 FIBRE 1 FIBRE 2 FIBRE 3

CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 1 CAS 2 CAS 3

Q 2,28 2,28 2,28 2,28 2,28 2,28 2,28 2,28 2,28 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35


41/84



2b 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87

2C 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

A1 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87

A2 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344

C1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

C2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

B1 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637 0,637

B2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D1 -0,041 -0,012 -0,059 -0,075 0,044 -0,042 -0,051 0,033 -0,025 -0,317 -0,288 -0,298 -0,199 -0,3 -0,264 -0,111 -0,275 -0,217

D2 -0,012 -0,002 -0,016 -0,032 0,026 -0,011 -0,022 0,018 -0,007 -0,099 -0,092 -0,095 -0,048 -0,155 -0,117 -0,025 -0,194 -0,134

Moments-0,413 -0,122 -0,591 -0,75 0,435 -0,418 -0,51 0,331 -0,249 -1,871 -1,703 -1,762 -1,178 -1,77 -1,561 -0,657 -1,625 -1,283

M max 0,435 M min -0,75 M max -0,657 M min -1,871

3. SURCHARGE B :

FIBRE 1 FIBRE 2 FIBRE 3

CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 4 CAS 5 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 4 CAS 5 CAS 1 CAS 2 CAS 3 CAS 4

Q 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12

Nb files 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 2

Maj. Dyn 1,1 1,09 1,09 1,09 1,1 1,1 1,09 1,09 1,09 1,1 1,1 1,09 1,09 1,1

Coef. Bc 1,1 1,2 1,2 1,2 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,1 1,1 1,2 1,2 1,1

2b 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87

2C 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

A2 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435 0,3435

C1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

C2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

B1 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977 0,63661977

B2 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17 3,8998E-17


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D1 0,055 0,08 -0,08 -0,115 -0,0975 0,02 0,105 -0,005 -0,12 -0,0625 0,01 0,06 -0,0375 -0,03

D2 0,04 0,03 -0,03 -0,03 -0,03 0,000025 0,055 0,01 -0,045 -0,0175 -0,0025 0,04 -0,0075 -0,015

Moments 2,18137443 1,57203182 -1,57203182 -2,25979574 -3,86698194 0,79322706 2,06329176 -0, 09825199 -2,35804773 -2,47883458 0,39661353 1,17902386 -0,73688992 -1,1898406

M max 2,18137443 M min -3,86698194

4.

CHAR Mc120 :FIBRE 1 FIBRE 2 FIBRE 3

CAS 1 CAS 2 CAS 1 CAS 2 CAS 1 CAS 2

Q 110 110 110 110 110 110

Maj. Dyn 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

2b 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87 6,87

2C 7,32 7,32 7,32 7,32 7,32 7,32

A2 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344

C1 1 1 1 1 1 1

C2 1 1 1 1 1 1

B1 0,946 0,946 0,946 0,946 0,946 0,946

B2 0,794 0,794 0,794 0,794 0,794 0,794

D1 0,007 -0,029 0,017 -0,07 0,026 -0,051

D2 -0,007 0,008 0,028 -0,028 0,023 0,02

Moments 0,487 -1,415 -0,248 -1,854 0,285 -2,67

M min -2,67 M max 0,487

MOMENTS ENVELOPPE :

MOMENTS PERM A(L) PREC TROTTOIRS Bc Mc120 Moment pondéré [ELS]

M max -0,399 0,435 -0,831 -0,657 2,181 0,487 0,7302

M min -0,626 -0,75 -1,739 -1,871 -3,867 -2,67 -5,136


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ANNEXE 13 : ANALYSE SISMIQUE

I.

CALCUL DE LA PERIODE DE VIBRATION TRANSVERSALE DU MODE FONDAMENTAL ET EFFORTSSTATIQUES EQUIVALENTES :

Nœud U i [m] Masse [T] Mi x Ui2 Mi x Ui R(T) aN Fi [T]

1 0,02 2,21 0 0,04 2,03 2,2 9,86

2 0,02 4,41 0 0,09 2,03 2,2 19,68

3 0,02 4,41 0 0,09 2,03 2,2 19,68

4 0,02 4,41 0 0,09 2,03 2,2 19,68

5 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

6 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

7 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

8 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

9 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

10 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

11 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

12 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

13 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

14 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76


44/84



15 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

16 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

17 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

18 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

19 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

20 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

21 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

22 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

23 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

24 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

25 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

26 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

27 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

28 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

29 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

30 0,02 4,41 0 0,09 1,52 2,2 14,76

31 0,02 2,21 0 0,04 1,52 2,2 7,4

Période de vibration du mode fondamental [sec] 0.89


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II. COMBINAISONS DES DIRECTIONS DU SEISME

Séisme E1

MAX MIN

X1-X1 Y1-Y1 Z - Z X1-X1 Y1-Y1 Z - Z

95,17 141,75 17,33 33,18 110,16 -17,33

93,48 138,62 48,03 31,75 107,16 -48,03

93,2 138,48 48,03 32,03 107,31 -48,03

94,68 141,49 19,51 33,67 110,41 -19,51

Séisme E2

MAX MIN

X1-X1 Y1-Y1 Z - Z X1-X1 Y1-Y1 Z - Z

122,58 90,43 17,33 84,08 14,86 -17,33

121,68 89,29 48,03 84,11 15,56 -48,03

120,74 88,82 48,03 83,17 15,08 -48,03

120,93 89,59 19,51 82,43 14,02 -19,51

Séisme E3

MAX MIN

X1-X1 Y1-Y1 Z - Z X1-X1 Y1-Y1 Z - Z

50,25 53,58 57,75 -50,25 -53,58 -57,75

49,65 52,6 160,1 -49,65 -52,6 -160,1

49,37 52,45 160,1 -49,37 -52,45 -160,1

49,76 53,33 65,04 -49,76 -53,33 -65,04


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COMBINAISON D’ACTIONS ET DE DEFORMATIONS

COMBINAISONSFONDAMENTALES

ETAT LIMITE ULTIME -ELU -

CAS 1 340,97 25,49 50,03 13,19 939,83 -0,5 28,59 17,73

CAS 2 168,06 19,93 39,12 12,56 668,48 -7,53 14,78 16,88

CAS 3 189,77 21,77 42,73 9,18 686,73 -4,71 20,32 12,29

CAS 4 189,77 22,39 43,95 9,18 686,73 -8,46 16,61 12,29

COMBINAISONSACCIDENTELLES

COMBINAISONSSISMIQUES

CAS 1 157,9 91,17 178,93 6,8 556,72 74,11 162,06 9,1

CAS 2 123,25 59,58 116,93 6,8 460,66 42,66 100,33 9,1

CAS 3 157,9 83,1 163,09 6,8 556,72 66,98 148,07 9,1

CAS 4 123,25 44,59 87,52 6,8 460,66 29,41 74,33 9,1

CAS 5 198,32 46,24 90,76 6,8 668,79 30,28 76,04 9,1

CAS 6 82,82 -23,85 -46,81 6,8 348,59 -38,74 -59,43 9,1

II. JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUIS SOUS CHARGES STATIQUES :1. CONTRAINTES ET DEFORMATIONS DEVELOPPEES DANS LES APPAREILS D’APPUIS :

SUR CULEES

COMB

CARACTERISTIQUE DES APPAREILS CONTRAINTE & DEFORMATION

a [mm] b [mm] e [mm] n G [MPA] t [mm] t s [mm] S1 Te [mm]SOUS EFFORT VERTICAL HORIZONTAL α

[MPA] [MPA] εc εq εα CAS 1

500 500 2.5 4 0.9 10 3 12.44 45

4,59 0,55 0,62 0,74 1,7

CAS 2 2,26 0,27 0,3 0,58 1,65

CAS 3 2,56 0,31 0,34 0,63 1,4

CAS 4 2,56 0,31 0,34 0,65 1,4


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SUR PILES

COMB

CARACTERISTIQUE DES APPAREILS CONTRAINTE & DEFORMATION

a [mm] b [mm] e [mm] n G [MPA] t [mm] t s [mm] S1 Te [mm]SOUS EFFORT VERTICAL HORIZONTAL α

[MPA] [MPA] εc εq εα CAS 1

500 500 2.5 4 0.9 10 3 12.44 45

12,66 1,53 1,7 0,42 1,59

CAS 2 9 1,09 1,21 0,22 1,53

CAS 3 9,25 1,12 1,24 0,3 1,17

CAS 4 9,25 1,12 1,24 0,25 1,17

2. VERIFICATION DES CONDITIONS :

COMB

SUR CULEES LIMITE DE

COMPRESSIONLA DISTORSION

TRACTION DANS LESFRETTES

STABILITE AU FLAMBEMENT GLISSEMENT

Condition ε c + ε q + ε α Condition ts min Condition2GaS13T

VA′ Condition μe x V H XY Condition 1 Condition 2

CAS 1 OK 3,06 OK 0,00050806 OK 82,5 4,59 OK 0,34 0,19 OK OK

CAS 2 OK 2,54 OK 0,00025042 OK 82,5 2,26 OK 0,28 0,15 OK N.VERIFIEE



COMB

SUR PILES LIMITE DE

COMPRESSIONLA DISTORSION

TRACTION DANS LESFRETTES

STABILITE AU FLAMBEMENT GLISSEMENT

Condition ε c + ε q + ε α Condition ts min Condition2GaS13T

VA′ Condition μe x V H XY Condition 1 Condition 2

CAS 1 OK 3,06 OK 0,00050806 OK 82,5 4,59 OK 0,34 0,19 OK OK





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III. JUSTIFICATION DES APPAREILS SOUS CHARGES SISMIQUES :

SUR CULEES

COMB COMPRESSION FLAMBEMENT DISTORSION

[MPA] Condition Vc [T] V [T] Condition V/Vc [T] Delta Condition f ConditionCAS 1 2,13 VRAI 40,2 2 0,53 VRAI 0,01308602 1,86 VRAI 0,38 FAUX

CAS 2 1,66 VRAI 40,22 0,41 VRAI 0,0102143 1,48 VRAI 0,46 FAUX



CAS 5 2,67 VRAI 40,2 2 0,66 VRAI 0,01643636 0,85 VRAI 0,32 FAUX

CAS 6 1,12 VRAI 4 0,22 0,28 VRAI 0,00686396 -0,35 VRAI 0,64 VRAI

SUR PILES

COMB COMPRESSION FLAMBEMENT DISTORSIONGLISSEMENT

[MPA] Condition Vc [T] V [T] Condition V/Vc [T] Delta Condition f ConditionCAS 1 7,5 VRAI 40,22 1,86 VRAI 0,04613983 1,72 VRAI 0,18 VRAICAS 2 6,2 VRAI 40,22 1,54 VRAI 0,03817857 1,3 VRAI 0,2 VRAI

CAS 3 7,5 VRAI 40,22 1,86 VRAI 0,04613983 1,32 VRAI 0,18 VRAI



CAS 6 4,69 VRA

Documents

Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -