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MINISTÈRE DU DÉVELOPPEMENT INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE
BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES
SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL
B.P. 6009 - 45 Orléans (02) - Tél.: (38) 66.06.60
Application de l'analyse des hydrogrammes des cours
d'eau à l'évaluation de l'écoulement souterrain
Rapport préliminaire
par
B. RAMBERT
Service géologique régional
BASSIN DE PARIS
65, rue du général-Leclerc, 77 Brle-Comte-Robert
Tél.: (01) 405.01.46
Département HYDROGÉOLOGIE
Service Cartographie-Ressources
71 SGIM 389 HYD Juillet 1971
RESUME
Ce rapport, qui rentre dans le cadre des études méthodologiques entre¬
prises par le département d'hydrogéologie du B.R.G.M., a pour but de définir
une ou plusieurs méthodes d'évaluation de l'écoulement souterrain des nappes,
à partir de l'analyse des hydrogrammes des cours d'eau.
La première partie de cette étude consiste en un recensement des divers
procédés d'analyse utilisés à notre connaissance. Successivement sont pré¬
sentées :
- les méthodes graphiques d'analyse de crues uniques ou d'hydrogramme
annuels, méthodes simplifiées, approchées, ou basées sur l'hypothèse de
la décroissance exponentielle des débits de chaque composante de l'écou¬
lement.
- les méthodes utilisant une partie seulement des hydrogrammes annuels :
débits d'étiages, débits moyens...
- les méthodes utilisant les débits classés.
Dans la seconde partie qu'illustre un exemple particulier, nous tentorls
de cerner puis de proposer des solutions aux problèmes que peut poser l'appli¬
cation de ces méthodes d'analyse plus ou moins théoriques à des cas concrets
d'hydrogrammes annuels ou pluriannuels.
Ce rapport sert d'introduction à une prochaine étude qui consistera en
l'application systématique de ces divers procédés d'analyse à des séries
d'hydrogrammes pluriannuels, et en la confrontation des différents résultats
obtenus.
SOMMAIRE
1 . INTRODUCTION
2. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
2.1 . Rappel et définition des divers termes employés. Débit de base et
écoulement souterrain
2.2. Analyse de l'hydrogramme d'une crue simple
2.2.1. Méthodes simplifiées
2.2.1.1. AA'
2.2.1.2. AB
2.2.1.3. ACB
2.2.2. Méthodes approchées
2.2.2.1. Enregistrement de longue durée
2.2.2.2. Enregistrement des variations des apports de la nappe
2.2.2.3. Enregistrement des hyétogrammes
2.2.3. Coordonnées semilogarithmiques
2.2.4. Méthode de Langbein
2.3. Analyse d'hydrogrammes annuels
2.3.1. Méthodes russes citées par SCHOELLER
2.3.1.1. Méthode de Sovetov
2.3.1.2. Méthode de Oguievsk
2 . 3 . 1 . 3 o Méthode de Poliakov
2.3.2. Méthode de Kudelin
2.3.3. Lissage empirique de l'hydrogramme. Exemple : méthode de
Rezal'-Valyce
2.4. Utilisation partielle d'hydrogrammes annuels
2.4.1 . Débits d'étiage
2.4.1.1. Débits d'étiage annuels
2.4.1.2. Débits d'étiage saisonniers
2.4.1.3. Débits journaliers minimaux mensuels
2.4.2 Débits moyens mensuels
II
2.5. Utilisation de la courbe des débits classés
2.6. Conclusions de l'étude bibliographique
3. ANALYSE D'HYDROGRAMMES REELS ANNUELS OU PLURI-ANNUELS
3.1 . Introduction
3.2. Les données, le tracé des hydrogrammes
3.3. Analyse des hydrogrammes
3.3.1. Choix des périodes comportant une "crue" de l'écoulement
souterrain
3.3.2. Détermination de la courbe de tarissement
3.3.2.1. Le point B, fin dui ruissellement
3.3.2.2. Le point A, début de la crue
3.3.3. Détermination du minimum et du maximum de l'écoulement
souterrain
3.4. Exemple : analyse d'un hydrogramme annuel. L'Argens (1961-1962)
4. CONCLUSION
Introduction au prochain rapport
ANNEXES : - Liste bibliographique
- Graphique arithmétique - L'Argens à Entraigues
- Graphique semilogarithmique - L'Argens à Entraigues
1. INTRODUCTION
Cette étude, succédant à un rapport de S, COTTEZ (1967) : "Applications
hydrogéologiques de l'analyse des hydrogrammes des cours d'eau" (DS 67 A 42),
a pour but de définir une ou plusieurs méthodes simples d'évaluation de l'écou¬
lement souterrain des nappes à partir de l'analyse des hydrogrammes des cours
d'eau. Ces méthodes pourraient ultérieurement être traitées de façon plus ou
moins automatique.
Nous sommes partis pour ce faire d'une recherche bibliographique, et
le premier chapitre de cet exposé sera consacré à la présentation des divers
procédés de décomposition des hydrogrammes utilisés à notre connaissance.
Le plus grand nombre d'entre eux s'applique malheureusement à des crues
simples. Seuls les auteurs russes ont envisagé des hydrogrammes annuels,
mais dans des conditions climatiques très différentes de celles de la France.
Nous tenterons donc, dans la seconde partie de ce rapport, de cerner
les problèmes que pose l'essai d'application de ces méthodes d'analyse à des
cas concrets de chroniques de débits journaliers annuelles ou pluri-annuelles.
Ceci nous amènera peut-être à rechercher certaines simplifications ou certains
procédés d'analyse bâtards basés sur des conventions a priori autres que
celles que propose la bibliographie.
Nous essaierons ultérieurement, et ceci fera l'objet d'un autre rapport,
d'appliquer ces méthodes à plusieurs séries de dix années d'hydrogrammes de
cours d'eau du territoire français, choisis dans des conditions hydrogéologi¬
ques et climatiques diverses, afin de définir, en comparant les différents
résultats obtenus pour une même station, quelle méthode d'analyse nous sem¬
ble le mieux appropriée à tel ou tel type de bassin.
2, ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Le but général de cette étude est avant tout pratique. L'analyse des
hydrogrammes est essentiellement envisagée ici comme moyen d'évaluer le
débit global des nappes souterraines, en partant des matériaux dont peut
disposer en général l'hydrogéologue : le relevé quotidien (ou la valeur moyen¬
ne journalière) du débit d'un cours d'eau en une station donnée, correspondant
à un bassin de plusieurs centaines ou milliers de kilomètres carrés.
Nous sommes loin des conditions idéales de l'hydrologue : bassin infé¬
rieur à quelques dizaines de kilomètres carrés, enregistrement continu du
débit, permettant, en tenant compte des hyétogrammes, de définir la réponse
de l'écoulement à l'averse unitaire. . . assez loin également des crues simples
envisagées dans la littérature.
Nous aborderons donc cette recherche bibliographique d'un point de vue
critique essayant de découvrir ce qui, dans les diverses méthodes, pourra
être appliqué au but précis qui nous intéresse.
2.1. Rappel et définition des divers termes employés. Débit de base et écoulement
souterrain
Avant d'entreprendre le recensement des différentes méthodes de
décomposition des hydrogrammes, nous rappellerons brièvement, à l'aide de
trois schémas, le sens des divers termes employés.
Le schéma de la fig. 1 présente les diverses parties d'un hydro¬
gramme simple, courbe de concentration, courbe de décrue, courbe de taris¬
sement ; les schémas des fig. 2 et 3 présentent les différentes composantes
de l'écoulement.
débit Q
phases de l'écoulem en t
crue
courbe deconcentration C
décrue tarissement
.pointe de la crue
.courbededécrue
fin du ruissellement
courbe de tarissement
(D
écoulement de surface
(ruissellement)
débit total
(hydrogramme)
débit de base
Q
fig. 2
débit total
débit de ruissellement
débit de base
f ig_3
La courbe de tarissement pouvant correspondre à une loi exponen¬
tielle de décroissance du débit en fonction du temps est en général la partie
de l'hydrogramme la plus facile à identifier. On admet qu'en dehors de la pé¬
riode de crue, c'est-à-dire en période de tarissement, l'écoulement est composé
uniquement par le débit de base : la courbe de tarissement (B-A') représente
alors l'évolution du débit de base pendant cette période (1).
La séparation des deux composants principaux de l'écoulement
- débit de base et débit provenant du ruissellement - pendant la période de
crue, est par contre beaucoup plus malaisée et c'est à ce niveau que se
situe la diversité des interprétations. En pratique, il s'agit de construire
la courbe représentant entre A et B l'évolution du débit de base se raccordant
à celle observée pendant les tarissements précédant (avant A) et succédant
à la crue (B-A') ; cette courbe comportera un minimum et un maximum propres,
en général déphasés par rapport à ceux de l'hydrogramme (a et c, fig. 2).
En hydrologie de surface, cette analyse a surtout pour but de
décrire l'écoulement produit par le ruissellement en l'évaluant par différence
(schéma fig. 3). En hydrogéologie, la connaissance de l'évolution du débit
de base a un intérêt direct dans la mesure où l'on est fondé à l'assimiler à
l'écoulement souterrain, c'est-à-dire au débit global des apports des nappes
souterraines aux cours d'eau (et seulement à ce débit).
L'assimilation débit de base = écoulement souterrain, faite couram¬
ment par les hydrologues, appelle toutefois quelques réserves. Aussi une
brève discussion préalable est-elle nécessaire.
Dans la conception des hydrologues de surface, le débit de base
correspond essentiellement à un écoulement différé^ par rapport à l'écoulement
direct produit par le ruissement (crue). C'est dans la mesure où l'on consi¬
dère que le principal facteur de cet écoulement différé est la fonction régula¬
risatrice des réservoirs aquifères, qu'il est dénommé écoulement souterrain.
Mais d'autres facteurs peuvent aussi bien contribuer à entretenir le débit de
base (par exemple des réserves de surface, liquides ou solides comme les
neiges et glaces en montagne).
(1) N,B, Certains auteurs appellent parfois débit de base ou flot de base (an¬
glicisme d'après base flow) la valeur minimale du débit pendant une
période donnée, et tracent sur l'hydrogramme une droite parallèle à l'axe
des temps passant par ce minimum de débit. Cette conception n'a pas de
signification physique et elle est à proscrire dans la mesure où elle laisse
supposer que l'écoulement total pourrait comprendre un composant à débit
constant, auquel le tarissement pourrait aboutir, s'il durait suffisamment,
ce qui ne peut se produire.
La séparation dans le débit de base d'une fraction à débit variable
et d'une fraction à débit constant - relativement à une période donnée - ne
présente pas d'intérêt pratique et ne répond à aucune justification théori¬
que.
Mais c'est avant tout la différence des "temps de réponse" entre
la pluie et l'écoulement qui sépare le débit de base du débit de crue, et non
la distinction entre les milieux ou "systèmes" physiques dans lesquels l'eau
s'écoule. Cette distinction ne peut être directement déduite de l'hydrogram¬
me : elle est seulement une hypothèse explicative.
Pour les hydrogéologues, l'écoulement souterrain est au contraire
le débit transitant à travers les réservoirs aquifères et collecté par les cours
d'eau : tout ce débit et seulement ce débit. La vitesse de l'écoulement et
des transferts de charge dans le réservoir n'intervient pas : cet écoulement
souterrain, c'est-à-dire le flux sortant aux émergences des nappes, peut
donc être plus ou moins différé par rapport à la pluie. Dans certains cas, il
peut lui-même se décomposer en un "écoulement souterrain de base" et un
"écoulement souterrain de crue".
C'est le cas par exemple pour le débit de certaines sources, notam¬
ment en domaine calcaire. Bien qu'intégralement souterrain, leur écoulement
peut se diviser en plusieurs composants inégalement différés.
En conséquence l'assimilation du débit de base (concept lié au
temps) à l'écoulement souterrain (concept lié davantage à l'espace, au milieu
physique de l'écoulement) ne peut être rigoureuse.
L'écoulement souterrain peut être inférieur au débit de base si
d'autres facteurs de régularisation que les réservoirs aquifères influencent
l'écoulement. L'écoulement souterrain peut à l'inverse surpasser le débit de
base s'il comporte lui-même une part d'écoulement peu différé ("crues" de
sources).
Cette assimilation, implicitement admise lorsque l'on cherche à
tirer de l'analyse d'un hydrogramme des informations sur l'écoulement sou¬
terrain, demeure cependant une approximation : sa validité doit être vérifiée
dans chaque cas par un examen des conditions hydrogéologiques, qui permet
au moins de savoir dans quelle mesure l'écoulement souterrain risque d'être
plutôt sous-estimé ou plutôt surestimé en l'assimilant au débit de base.
2 .2. Analyse de l'hydrogramme d'une crue simple
La plupart des auteurs consultés, ont présenté l'analyse des hydro¬
grammes des cours d'eau, de façon très schématique : simplifiant au maxi¬
mum, ils ont en général étudié une crue théorique, unique, simple, et isolée
dans le temps.
Nous passerons rapidement en revue ces diverses méthodes d'ana¬
lyse, nous référant aux auteurs qui les ont citées et ferons quelques remarques
critiques sur la valeur des résultats ainsi obtenus.
2.2.1, Méthodes simplifiiêe^s^
Ces méthodes citées par CASTANY /l/*, REMENIERAS /S/ et
SCHOELLER /13/ sont résumées par les schémas ci-dessous (fig. 4 et 5).
fig - 4
a t b
fig .5- Méthodes simplifiées
////Á débit de base assimilé d l'écoulement souterrain
* Renvoi à la bibliographie en annexe
2.2.1.1. A_A_; (cf. /l/et/9/)
Par le point A, début de la crue, on trace une parallèle à l'axe des
temps, qui recoupe l'hydrogramme (fig. 5 a) en A', et sépare l'écoule¬
ment souterrain du ruissellement.
Remarque (cf. /!/) : le temps de base, assimilé à la durée A-A' est
généralement surestimé et il dépend du débit initial en A.
2.2.1,2. ABjcf. /9/)
Le point B qui correspond à la fin du ruissellement peut être situé
en traçant l'hydrogramme sur papier semilogarithmique (log de q f de t)
où il doit correspondre à une inflexion (fig. 5 b). Nous reviendrons ul¬
térieurement sur cette méthode semilogarithmique.
2.2.1.3. AC'Bjcf. /9/)
AC est tracé en extrapolant la décrue précédente (courbe de taris¬
sement) jusqu'à l'instant de la pointe de la crue C (ou un peu au-delà)
c'est-à-dire durant le "temps de montée" (fig, 5 c). Cette extrapola¬
tion peut également se baser sur la représentation semilogarithmique.
2.2.2. Méttio_de_s_approchée_s_
Ces méthodes, citées par CASTANY /l/, REMENIERAS /9/, ROCHE
/Il/et SCHOELLER /13/ supposent que l'on possède, en plus de l'hydro¬
gramme de la crue à étudier, soit un enregistrement de plus longue durée,
soit l'enregistrement indépendant des variations des apports de la nappe
observés directement (débit des sources) ou indirectement (niveau piézomé¬
trlque significatif), soit celui des pluies.
2.2.2.1. Enregistre^ment de^ longue_durée_ (cf. /l/, /9/ et /l 1/)
Il est possible, si l'on possède une courbe de tarissement en
régime non influencé, de tracer par tâtonnement la courbe de décrue
des eaux souterraines, en faisant coïncider au mieux la partie termi¬
nale de l'hydrogramme étudié, avec une portion de cette courbe de
tarissement.
Remargue (cf. /l/) : la croissance du débit de base de même que son
maximum (c) sont définis de façon tout à fait arbitraire et ne peuvent
être précisés expérimentalement que par l'analyse de l'hydrogramme
d'une crue produite sans aucun apport du ruissellement (cf./ll/), c'est
à dire d'une crue d'écoulement souterrain pur, comme celui d'une
source.
On pourrait (cf. /Il/) déterminer au cours de l'analyse de telles
crues, un temps de montée moyen que l'on utiliserait pour fixer la
position du point c. (fig. 6)
fig
2.2.2.2. Enreglstre^ment des_variatioris de_s_apports_de_la_nappe_
Un enregistrement d'une "crue" de la nappe, observé soit par la
mesure du débit des sources, soit par celle du niveau de l'eau dans un
puits, peut permettre de coordonner la crue de la nappe et celle du
cours d'eau et de déterminer les temps: ^ ti , décalage entre les
débuts des crues de la rivière et de la nappe et ^t2 , décalage entre
les débuts des décrues de la rivière et de la nappe, (fig. 7)
On prolonge par extrapolation OA de At^ pour obtenir a et A'B
d'une durée égale à celle de la décrue moins /lt2, pour obtenir c. Puis
on relie a à c par une droite.
L^tl -^ MtfW
fig -7-
Remarques : nous ferons observer que pour déterminer les temps àt-^
et '\t2 à partir de l'enregistrement du débit d'une source, il faut que
cette source soit assez bien représentative de l'ensemble des exutoires
des réservoirs aquifères du bassin pour que son régime puisse être as¬
similé à celui du débit global d'émergence des nappes du bassin, ce
sera d'autant plus le cas s'il s'agit de la principale source d'un bassin
de dimension assez petite et assez homogène. Il faut aussi que le
débit de la source ne soit pas influencé par le niveau du cours d'eau
collecteur dont on analyse l'hydrogramme, c'est-à-dire par le débit
total du cours d'eau : ceci exclut les sources du type émergence de
nappe soutenue, se situant au niveau d'une rivière.
Dans le cas particulier où l'essentiel du débit d'un cours d'eau
provient à tout moment, même en période de crue, d'une ou de plusieurs
sources, comme cela se produit généralement en domaine karstique, il
va de soi que la recherche des écarts --M^ et â t-, n'aurait pas de sens,
ces écarts étant à peu près nuls : l'hydrogramme est alors entièrement
composé ou presque par l'écoulement souterrain, même si une fraction
plus régulière peut être séparée. L'analyse d'hydrogramme ne pourrait
plus avoir pour but l'évaluation de l'écoulement souterrain - dans le
sens considéré en hydrogéologie, cf, supra - mais seulement la recher¬
che de caractéristiques du réservoir aquifère : elle se ramène à l'ana¬
lyse d'hydrogramme de source, sujet que nous ne traitons pas ici.
Lorsqu'il s'agit des variations du niveau piézométrlque, cette
coordination devient impossible. Les variations piézométriques sont
en effet loin d'être synchrones dans les aquifères d'un bassin, à t
qui s'annule au voisinage du fleuve, dans le cas d'une nappe soutenue,
croît lorsqu'on s'éloigne du cours d'eau. Prendre une valeur moyenne
pour la nappe serait arbitraire.
En principe, la variation de niveau piêzométrique utilisée devrait
être un index valable de la variation de débit global des nappes aux
émergences considérée plus haut : il faudrait donc qu'au point d'ob¬
servation les variations de niveau soient liées par une relation simple
à ces variations de débit (cf. la relation hauteur/débit dans un cours
d'eau) et que ce point soit assez représentatif des aquifères du bassin.
Ce point devrait se situer à proximité d'une limite d'émergence, mais
hors de la zone d'influence des variations de niveau à cette limite si
elles sont imposées (cas d'une nappe soutenue).
En pratique, il sera le plus souvent difficile de trouver un puits
d'observation répondant bien à ces conditions pour l'ensemble d'un
bassin comprenant plusieurs réservoirs aquifères.
2.2.2.3. Enregistre^ment de_s_hyétograjnmes (cf , /9/)
D'après REMENIERAS, l'analyse minutieuse d'une série d'hydro¬
grammes et des hyétogrammes correspondant et la recherche des cas
où le ruissellement a été négligeable, doit donner une idée de la forme
de l'hydrogramme de l'écoulement souterrain.
10
2.2.3. Coordonnées semilogarithmiques
Cette méthode a été citée par CASTANY /l/, REMENIERAS /9/,
ROCHE /11/. . . Elle est basée sur l'hypothèse que les décrues de chaque
composante de l'hydrogramme obéissent chacune à une loi de décroissan¬
ce exponentielle : (cf. BARNES)
Q^= Q^ e- Kt
En traçant l'hydrogramme sur papier semilogarithmique (log q f de t)
il devient donc possible de séparer graphiquement les diverses composan¬
tes. Le schéma de la fig. 8 résume les démarches à suivre :
Hydrogramme observé.
r2- Hydrogramme de l'écoulement souterrainprolongement de la droite B.B' (tarissement
de l'hydrogramme observé) (K2)
-3- Hydrogramme de l'écoulement 'hypodermique*
lement. 3=1-2
.A_ Ecoulement hypodermique .prolongement
de la courbe de tarissement 3 (K4)
_5. Ruissellements. 3 -4 (K5)
^t
Remarques (cf. /l/,/9/. . .)
De même que pour les méthodes précédentes, le tracé de la montée
de la crue de chaque composante est laissé à l'appréciation de l'opéra¬
teur.
2.2.4. Méthp^p_ de_Langbein
Cette méthode, citée par de WIEST /l 6/ a été déjà exposée par
S. COTTEZ /!/.
La décrue de l'hydrogramme correspond à l'équation de BARNES :
0 = Q Kr^ (1)^ t o
où Kr, constante de décrue varie d'une décrue à l'autre en fonction de la
Il
de la répartition des pluies sur le bassin, et des diverses composantes de
l'écoulement. LANGBEIN a mis au point une méthode de calcul de cette cons¬
tante en reportant sur un graphique la variation de qj^ (débit moyen journalier)
à un instant donné de la courbe de décrue en fonction de qj.^ -h 1 . (fig. 9)
Kr 1 décrue totale
^^ Kr2 décrue des réserves/ souterraines
qn-fl
fig -9.
On obtient deux droites dont la pente correspond aux valeurs du
coefficient Kr.
l'équation (I)
en posant
Il est également possible de calculer ces coefficients à partir de
log q^ = log Qq + t log Kr
q. = q + 1 et q = qt n on
On reporte alors sur l'hydrogramme Q en fonction de t par récur¬
rence, en partant du point E (q + 1) les valeurs de q^^ correspondant au tarisse¬
ment des réserves souterraines : (fig. 10)
.^t
fig .10.
C et AC sont choisis arbitrairement, construits symétriquement à la partie
descendante de la courbe q = q^ Kr^ , à partir du point A.
12
2.3. Analvse d'hydrogrammes annuels
2.3.1. I^t*hpde_s_russes citées par_SCHCDEiLLER /l 3/
Ces procédés d'analyse cités par SCHOELLER /13/ d'après
SILINE-BEKTCHOURINE(1951) ont été appliqués à des fleuves russes, placés
dans des conditions climatiques très particulières et différentes de celles
que nous connaissons en France (périodes de gel, de dégel, de fonte des
neiges. . .).
Les documents que nous avons pu consulter ne sont que le résul¬
tat de recherches dont nous ne connaissons ni les données, ni la progres¬
sion, et se limitent souvent à la description de schémas qui peuvent parfois
sembler assez arbitraires.
Ils présentent cependant l'intérêt d'avoir pour but l'analyse de
l'origine de l'alimentation souterraine des cours d'eau : eaux phréatiques,
eaux profondes. . .
Nous nous contenterons d'énumérer rapidement ces diverses
méthodes, dont nous espérons cependant pouvoir utiliser certains éléments.
2.3.1.1. Méthode de SOVETOV (cf. /l 3/)
Par les points A, débit stable en période d'hiver et B débit stable
en période d'été, on trace deux horizontales qui séparent l'écoulement
souterrain (a) et l'écoulement des couches superficielles (b), des eaux
de ruissellement correspondant au gel, dégel, à la fonte des neiges et
aux pluies. Le point C est placé de manière approchée, (fig. 11)
2.3.1.2. Méthode de OGUIEVSK (cf. /l 3/)
13
*^t
AA', débit minimal dans les années de sécheresse, délimite
l'alimentation profonde, alors que la ligne ABC DEF sépare le ruisselle¬
ment de l'alimentation souterraine par les phénomènes climatiques se
produisant au cours de l'année, (fig. 12)
Remarque : le tracé de cette ligne ABC .
traire .
semble a priori assez arbi-
2.3.1.3. Méthode_de_P^qLIAKpy_(çf_,/l_3/)^
^t-
f ig . 13
A la différence des deux méthodes précédentes, l'alimentation
souterraine profonde n'est pas constante ici. Elle atteint un minimum au
moment des crues de printemps. Nous retrouverons ce schéma chez
KUDEUN. (fig. 13)
14
2,3,2, Méthodes de KUDELIN /5/,/6/,/7/
KUDELIN a envisagé l'analyse des hydrogrammes en fonction de
l'origine des eaux souterraines qui alimentent les fleuves.
Il différencie ainsi quatre possibilités de décomposition, que
résument les schémas ci-dessous : (fig. 14)
a) Les eaux phréatiques sont sans relation avec le fleuve
- il y a synchronisme des crues
- la décomposition de l'hydrogramme nécessite la connaissance du
régime global des sources du bassin
- le calcul de l'écoulement souterrain se fait à partir de la formule :
0 = qKl + qKnsouterrain
q = débit d'étiage du cours d'eau correspondant à l'alimentation phréa¬
tique souterraine minimale
k = coefficient caractérisant les variations du régime de l'écoulement
phréatique dans le cours d'eau.
b) Les eaux phréatiques sont en relation avec le cours d'eau
- l'alimentation souterraine diminue, puis s'annule au moment de la crue,
l'écoulement se produisant dans le sens fleuve-nappe, c'est le phéno¬
mène de la régularisation par les berges, de l'écoulement superficiel
- le calcul de l'alimentation souterraine du cours d'eau nécessite de
tenir compte des dimensions du bassin et des lois spatiales de l'évo¬
lution de l'écoulement fluvial .
c) L'alimentation souterraine est mixte (a) + (b)
- La décomposition de l'hydrogramme se fait par juxtaposition des deux
méthodes précédentes.
d) Le cours d'eau est alimenté à la fois par des eaux de nappes libres, et
par des eaux artésiennes
Deux cas se présentent :
- l'horizon aquifère artésien n'est pas en relation avec le cours d'eau :
"écoulement artésien ouvert", il est alors nécessaire de connaître le
régime des sources artésiennes
- l'horizon aquifère artésien est en relation avec le cours d'eau : "écou¬
lement artésien fermé"
. soit par l'intermédiaire de l'horizon aquifère libre lié aux alluvions
et l'on revient alors au cas (b)
15
soit directement, dans le lit mineur, et il devient alors nécessaire
de comparer les niveaux piézométriques des eaux artésiennes et des
eaux fluviales pour juger du régime de l'écoulement artésien dans
le cours d'eau.
0 m*/ s
( a )
0 m»/ s
M
?^,,.^^^
^t
V777^
K^WKVV^
7//////.
SSSSSSXSSsS^t
(a) *(b) =(c) (d )
fig. U.
16
2.3.3. Lissage empirique de l'hydrogramme
Exemple : méthode de REZAI -VALYCE /l 0/
Dans la pratique courante des études hydrologiques (travaux de
sociétés d'études ou de chercheurs, généralement inédits), l'analyse des
hydrogrammes annuels réels se ramène à un "lissage", séparant l'écoule¬
ment en deux ou trois composants, opéré empiriquement et intuitivement
ou selon des conventions personnelles, ne constituant pas des méthodes
réellement objectives, c'est-à-dire non applicables par des opérateurs
différents sans risque d'écarts sensibles des résultats.
On se contentera de citer comme exemple de ce type de méthode
empirique, de valeur toute relative, celle appliquée par REZAI-VALYCE dans
sa thèse de doctorat de 3è cycle (Paris, Laboratoire de Géodynamique, 197 0,
/IO/) dans le cadre de recherches sur l'hydrologie des bassins crayeux de
la partie nord du Bassin de Paris.
Cet auteur a opéré des lissages selon une convention personnelle
jugée compatible avec les conditions hydrogéologiques du domaine étudié
(craie pour l'essentiel).
t en jours
D.B = Débit de base
RR = Ruissellement retardé dit improprement ''hypodermique'
RS s Ruissellement superficiel
fig.l 5
17
2 ,4 ,. Utilisation partielle d'hydrogrammes annuels
Nous entendrons par "utilisation partielle" diverses méthodes
simplifiées d'estimation conventionnelle de l'écoulement souterrain moyen
annuel - ou moyen interannuel - n'utilisant qu'une partie des données de
l'hydrogramme (ou des tableaux de valeurs de débits journaliers disponibles):
- soit un certain nombre de valeurs de bas débits (étiages)
- soit des valeurs moyennes, mensuelles essentiellement.
2.4.1 , Débits d'étiage
A défaut d'une définition analytique des étiages les assimilant
aux périodes de tarissement (cf. supra 2.1.) diverses conventions plus
ou moins sévères servent à définir des débits d'étiage, c'est-à-dire des
débits minimaux pour une période donnée, ou les bas débits affectés
d'une fréquence de dépassement convenue (1). Selon les conventions
choisies, ces valeurs de bas débits constituent une approche plus ou
moins par défaut en général de l'écoulement souterrain, mais toujours
dans l'hypothèse, rappelons-le, où les apports des nappes souterraines
sont bien la source principale des écoulements en période de tarissement.
Nous mentionnerons rapidement les quelques méthodes dont nous
avons noté l'application dans la documentation consultée, et qui pour¬
raient également être utilisées dans la deuxième partie de notre étude
afin de confronter les résultats obtenus à ceux acquis par les procédures
précédentes. Dans ce domaine, il est naturellement possible d'imaginer
un grand nombre de variantes.
2,4.1.1. P§bits_d' étiage _ann\ie_ls^
Il existe toute une série de définitions conventionnelles de
l'étiage annuel d'un cours d'eau. Les résultats obtenus varieront en
fonction des conventions appliquées :
- débit mensuel du mois le plus sec de l'année
- débit moyen des 3 0 jours, ou des 10 jours. . . consécutifs au cours
desquels l'écoulement moyen a été le plus faible.
On évalue généralement les débits d'étiages de chaque année
d'une série pluriannuelle pour calculer ensuite un débit d'étiage moyen
interannuel.
(1) cf. rapport BRGM : 71 SGN 193 HYD : Evaluation des ressources hydrauliques
(E.R.H.). Cartographie du débit d'étiage des cours d'eau du territoire fran¬
çais. Revue documentaire, par Mme B. RAMBERT
18
Le nombre de jours consécutifs pendant lesquels le débit moyen
serait le plus représentatif de l'écoulement souterrain moyen annuel
varie selon les régimes climatiques et les conditions hydrogéologiques.
L'étiage de 1 0 jours est généralement trop sévère, et risque trop d'être
influencé par des perturbations minorant le débit naturel. Les étiages
de 3 0 jours semblent plus souvent proches de l'écoulement souterrain.
Toutefois, aucune "recette" ne peut avoir de valeur générale.
N.B. Cette procédure rend inutile la construction de l'hydrogramme et
ne nécessite que les tableaux d'annuaires hydrologiques. Elle
est facilement automatisable.
2.4.1.2. pébits_d'étiage _sai^spnnier_s
Dans une région soumise à un climat comportant deux saisons
pluvieuses et deux saisons sèches assez bien marquées, il peut être
préférable de considérer la moyenne des deux étiages saisonniers
plutôt que l'étiage annuel.
Cette méthode convient particulièrement pour les bassins de la
zone aride et semi-aride.
Ces étiages se définissent conventionnellement comme l'étiage
annuel :
- soit le débit moyen mensuel le plus faible de chaque saison sèche
- soit (de préférence) le débit moyen minimal de n jours (10,3 0)
consécutifs de chaque saison sèche
- soit d'autres conventions.
Citons comme exemple la convention appliquée pour une étude
sommaire des ressources en eau souterraine de l'Algérie (1).
Le débit de base moyen qp , assimilable généralement à l'écou¬
lement souterrain moyen, est défini comme suit (fig. 16) :
Qr, =^H + ^E
'B 2
avec *^H .= moyenne arithmétique des débits de base maximaux d'hiver
q = moyenne arithmétique des débits de base minimaux d'été
On voit que dans cette méthode, deux valeurs de débits journaliers
seulement sont utilisées chaque année, en étant considérées comme les
valeurs extrêmes du débit de base.
(1) Ministère de l'Agriculture et de la réforme agraire. Etude inédite,
SOGREAH (1969).
19
N.B. Cette méthode consiste à assimiler l'hydrogramme de chaque
saison à un hydrogramme simple (crue + décrue -t- tarissement)
et à considérer le débit de base supposé maximal d'une saison
(point B, cf. 2. 2. 1.2,) et le débit de base minimal d'une autre
saison (point A ou A') .
^^ t fm»'ia)
fig .16
2,4,1,3. pébits_journaliers minimaux_mensuels,_ îpéthode_de_BERKALOFF pt
CASTANY
Ces deux auteurs ont estimé la valeur moyenne de l'écoulement
souterrain en utilisant le débit journalier minimal de chaque mois
d'une année, soit 12 valeurs de débit pour une année.
La même opération étant appliquée sur une série de n années,
permet de calculer pour chaque mois une valeur de débit journalier
minimal moyen, puis par moyenne arithmétique de ces 12 valeurs,
d'obtenir un débit moyen assimilé conventionnellement à la valeur de
l'écoulement souterrain moyen pendant la période envisagée (1).
(1) Cette méthode simplifiée a été utilisée pour estimer l'ordre de grandeur du
débit moyen des nappes souterraines de la France (études pour la commission
de l'eau du Vè Plan).
20
N.B, Cette procédure à le mérite d'être très rapide et entièrement
exempte de subjectivité. Elle utilise directement les tableaux
des annuaires hydrologiques, sans nécessiter la construction
des hydrogrammes, et serait aisément automatisable. Mais la
convention est naturellement arbitraire et peut conduire à une
surestimation du débit de base moyen, dans un pays à climat
humide et à répartition des pluies sur de nombreux mois, comme
c'est le cas le plus général en France.
2.4.2. Débit s_ _rn_py en_s_ £n^en.^4p.lp
Les valeurs de débits moyens mensuels (moyennes arithmétiques
des débits journaliers) en général directement disponibles dans les annuai¬
res hydrologiques, sont parfois utilisées pour construire un "hydrogramme
annuel" très lissé, analysé ensuite selon l'une ou l'autre des méthodes
conventionnelles déjà décrites.
Cette procédure n'a pour avantage que sa rapidité, car le lissage
qu'elle implique rend très difficile la séparation des décrues et des taris¬
sements. L'écart entre la valeur du débit de base moyen obtenu par cette
méthode et le débit moyen mensuel du mois le plus sec ("étiage annuel",
cf. supra 2,4,1,1.) risquera souvent d'être trop peu significatif pour jus¬
tifier l'emploi de ce procédé.
Nous mentionnerons comme exemple la méthode utilisée par la
Division des eaux souterraines de l'Institut géologique et minier d'Espagne
pour opérer une estimation générale des ressources en eau souterraine du
territoire espagnol (197 0). Pour chacune des 135 stations hydrométriques
où l'on disposait de 17 années d'observation, l'écoulement souterrain moyen
a été estimé par la méthode suivante :
- recherche pour chaque mois de la valeur médiane des 17 débits moyens
mensuels de la série pluriannuelle. (L'utilisation de médiane, presque
toujours inférieure aux moyennes arithmétiques a été choisie pour mini¬
miser les résultats)
- construction d'un graphique de ces 12 valeurs médianes mensuelles
- analyse de ce pseudo-hydrogramme par tracé d'une tangente à la pseudo-
"courbe de tarissement", puis en faisant correspondre le minimum et le
maximum d'écoulement souterrain respectivement aux points d'inflexion
des branches montante et descendante de la courbe, enfin en reliant les
deux points obtenus par une droite (fig. 17)
- l'écoulement souterrain moyen est évalué par planimétrage ou moyenne
arithmétique des 12 valeurs lues sur le graphique.
N.B. Cette méthode n'est pas entièrement exempte de subjectivité car la
construction de la tangente et la détermination des points d'inflexion
ne sont pas toujours aisées.
21
Q moyen mensuel
mois médian
///A écoulement souterrain Os
point d'inflexion en montée, 0« minimal
" " en deséentelo 1 maximal
tf
tz
2.5. Utilisation de la courbe des débits classés
Nous mentionnons seulement pour mémoire l'utilisation de la courbe
des débits classés qui dans sa partie terminale (bas débits), pourrait-elle
aussi donner une idée approchée de la valeur de l'écoulement souterrain.
Une courbe de débits classés ne peut naturellement être assimilée
à un hydrogramme, aussi son analyse ne peut reposer sur un modèle physique
d'évolution de l'écoulement, mais seulement sur un modèle statistique.
Le choix conventionnel d'un nombre de jours exprimant une fréquence
de dépassement d'un débit (par exemple 9 jours sur 10, ou bien le "débit
caractéristique d'étiage de 1 0 jours", atteint ou dépassé, 355 jours par an)
peut être envisagé mais est très arbitraire. Il serait préférable de rechercher
si la courbe ne présente pas un point d'inflexion qui pourrait séparer les dé¬
bits de crue (et décrue) des débits de tarissement, et séparer ainsi ces der¬
niers pour en établir la moyenne.
22
2.6. Conclusions de l'étude bibliographique
Nous interromprons ici cette revue bibliographique qui n'est cer¬
tainement pas exhaustive (certains auteurs font en effet référence à des
articles que nous n'avons malheureusement pu consulter). Elle donne cepen¬
dant une idée des diverses procédures d'analyse d'hydrogrammes utilisés
jusqu'ici.
Il est à noter que les méthodes d'analyse d'hydrogramme (élémen¬
taire ou annuel) proprement dites (2.2. et 2.3.) comportent pour la plupart,
même pour une crue simple, des choix arbitraires, donc une part de subjec¬
tivité .
Si le point A, début de la crue, ainsi que le point B, fin du ruis¬
sellement et la courbe de tarissement qui lui fait suite, semblent facilement
déterminables, il n'en est certes pas de même pour la période de crue elle-
même. C'est sur la détermination de la partie de l'hydrogramme de l'écoule¬
ment souterrain synchronique de la période de crue et décrue que portent les
divergences. Une certaine imprécision peut être levée par la connaissance
des conditions climatiques et hydrogéologiques du bassin (méthodes russes)
ou par la connaissance du régime des sources ou des fluctuations de la nap¬
pe (cf, SCHOELLER).
Nous avons résumé dans le tableau ci-dessous (fig. 18), les diffé¬
rentes positions possibles du point c, maximum de la crue des eaux souter¬
raines, ainsi que les conventions correspondantes.
Maximum de la crue
dt fécou/ttntrt^
Seu/trr9//i ^n S
Monimvmd* /a cn/t d* l'*Coo/efr>e/>/(l) Con*fanf
(i) Yorioklm
C
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c
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(A
O
phinomint d* ' 'f.»«o/»/ii»\par- /»t
fig- 18
23
Les méthodes d'utilisation partielle et sommaire des hydrogrammes
-ou plus simplement des tableaux d'annuaires hydrologiques- (2. 4., 2. 5.)
sont des expédients parfois commodes pour estimer rapidement des ordres
de grandeur, mais ne peuvent dépasser le niveau des approximations provi¬
soires. Elles se rencontrent d'ailleurs plus dans la pratique des études
hydrologiques opérées par divers organismes que dans les publications.
Aucune cotation de valeur de ces diverses méthodes ne peut être
proposée a priori et dans l'absolu. Aussi des recommandations générales
ne peuvent être formulées à ce stade.
Seuls des. essais systématiques comparés de toutes ces méthodes
appliquées à l'analyse de données identiques permettra, en fonction de la
dispersion plus ou moins grande des résultats trouvés, d'apprécier leur
validité et leur sensibilité aux conditions climatiques, hydrogéologiques
et autres.
C'est ce qui sera fait dans la deuxième phase de notre étude, en
se limitant à des cours d'eau du territoire français.
3. ANALYSE D'HYDROGRAMMES ANNUELS OU PLURIANNUELS REELS
3.1 . Introduction
Les hydrogrammes envisagés dans la première partie de cette étude
sont en général assez simples : théoriques ou correspondant à des climats
particuliers (cf. les méthodes russes citées, appliquées surtout à des fleu¬
ves dont le régime se caractérise par une crue principale annuelle due à la
fonte des neiges de plaines), ou bien ils sont simplifiés (utilisation par¬
tielle).
Les hydrogrammes réels -et complets- que nous devrons étudier
dans un but pratique sont beaucoup plus complexes : la période de hautes
eaux correspond rarement à une crue unique, l'hydrogramme annuel n'atteint
pas toujours la phase de tarissement, l'alimentation du cours d'eau par les
eaux souterraines n'est pas nécessairement homogène, et nous pouvons
trouver deux courbes de tarissement, sinon davantage.
L'analyse systématique d'un certain nombre d'hydrogrammes pluri¬
annuels devrait nous permettre de définir, partant des données bibliographi¬
ques précédentes, des méthodes de décomposition facilement applicables.
Mais, avant d'aborder cette seconde phase de notre étude, qui fera l'objet
d'un prochain rapport, nous essaierons, dès à présent, d'examiner quels
problèmes peut poser l'analyse d'hydrogrammes réels et de suggérer quelques
solutions simples.
24
3.2. Les données - le tracé des hydrogrammes
Nous avons déjà sélectionné, en prévision de l'étude systématique
annoncée, un certain nombre de stations de jaugeage, commandant des bas¬
sins de l'ordre du millier de kilomètres carrés, et pour lesquelles on dispose
des valeurs de débit journalier naturel pendant un minimum de 1 0 ans cor¬
respondant à une même période : 1958-19 67 .
Nous avons choisi cette période pour deux raisons :
1°) L'analyse des hydrogrammes ne peut se faire qu'à partir d'une série
assez longue, qui prenne en compte les fluctuations climatiques inter¬
annuelles.
2°) Cette période correspond à celle antérieurement choisie pour l'évaluation
des débits moyens des nappes souterraines de la France, basée sur l'uti¬
lisation des débits totaux moyens interannuels (Etude réalisée en 1969
par le B.R.G.M. pour la D.A.T.A.R./S.P. E.P.E. ) /3/. Ce qui nous per¬
mettra par la suite de comparer, pour un même bassin, les différentes
valeurs de l'écoulement souterrain trouvées selon que l'on part de l'ana¬
lyse de l'hydrogramme ou des données climatiques et hydrogéologiques
et des données hydrologiques moyennes.
Il est désormais possible d'exploiter les données de base, valeur
du débit en fonction du temps, en faisant tracer automatiquement les deux
graphiques dont nous avons besoin : graphique arithmétique du débit en
fonction du temps, graphique semilogarithmique : log de q en fonction de t
(programme de tracé automatique établi au département d'hydrogéologie (1).
3.3. Analyse des hydrogrammes
L'analyse d'un hydrogramme annuel généralement complexe, et a
fortiori d'un hydrogramme pluriannuel, pose trois problèmes essentiels
appelant trois sortes de choix :
- sélection des périodes de crue - décrue qui seront assimilées à des crues-
décrues simples, à chacune desquelles devra correspondre une croissance
du débit de base, interrompant le tarissement
- détermination de la -ou des- courbe(s) de tarissement extrapolable(s) pen¬
dant les décrues
- détermination des dates des minimums et des maximums de l'écoulement
souterrain, donc de leur déphasage par rapport à ceux du débit total.
(1) cf. rapport BRGM : 71 SGN 332 HYD par F. DEREC
"Application d'un programme de tracé automatique de courbes en
hydrogéologie" .
25
3.3.1, Choix des périodes comportant une "crue" de l'écoulement souterrain
En l'absence de données directes sur le régime des eaux souter¬
raines, ce choix sera nécessairement conventionnel. Pour restreindre sa
subjectivité, on peut suggérer de ne prendre en compte que les périodes de
crue-décrue à la fin desquelles le débit est de l'ordre de 1/10 (et au moins
1/5) du débit journalier maximal (pointe), c'est-à-dire pendant lesquelles
la marge de variation du débit est de l'ordre d'un module au moins, sur le
graphique semi-logarithmique.
Cette convention restreindra en général à un petit nombre les pé¬
riodes de crue-décrue que l'on analysera comme s'il s'agissait de crues -
décrues simples.
3.3.2. D^termina4:ionjde^ ja j^ourb^^
Dans la plupart des procédés d'analyse d'hydrogrammes examinés
précédemment, c'est la détermination de la courbe de tarissement qui semble
poser le moins de problème. La diminution du débit en fonction du temps peut
en effet être représentée par un segment d'exponentielle, c'est-à-dire une
droite sur graphique semilogarithmique (log de q en fonction de t) .
On commencera donc par là, l'analyse des hydrogrammes annuels
ou pluri-annuels.
Une fois éliminés les points aberrants, correspondant sans doute
à des mesures erronées ou à des débits non naturels, nous chercherons sur
le graphique semilogarithmique, à partir des points les plus bas (débits les
plus faibles), les droites correspondant aux tarissements. Ces droites doi¬
vent théoriquement être parallèles,et leur pente commune sera déterminée
avec d'autant plus de précision que nous disposerons d'une plus longue
série d'hydrogrammes annuels.
Parmi les périodes de crue-décrue choisies précédemment, au moins
une par an atteindra en général la droite de tarissement. Cette droite devra
donc être translatée aux périodes (plus courtes) n'atteignant pas le tarisse¬
ment/ par glissement parallèlement à elle-même, en se calant empiriquement
sur les débits minimaux de chaque décrue (cf. exemple infra 3.4.).
Chaque segment de droite de tarissement coïncidant avec l'hydro¬
gramme est limité par un point B (fin du ruissellement) et un point A (début
de la crue suivante) .
3,3.2.1. Le point B, fin du ruis^spllement correspond, nous l'avons vu au moment
où il y a changement de pente dans la décroissance des débits.
Cette partie de l'hydrogramme semble donc assez facile à déterminer.
Il peut cependant arriver que, tout en restant dans la période du tarisse¬
ment, nous ayons affaire non plus à une droite unique, mais à plusieurs
26
pentes successives, témoignant de plusieurs régimes d'écoulement
correspondant à des porosités différentes. Ce sera normal dans tout
bassin comportant des réservoirs aquifères aux caractéristiques dif¬
férentes, cas général pour la plupart des bassins assez étendus et non
homogènes que nous aurons à étudier.
Mais dans un même réservoir, peuvent aussi coexister plusieurs
ordres de porosité, se traduisant par plusieurs droites de tarissement
successives. C'est indiscutable en particulier lorsqu'il s'agit de
l'hydrogramme d'une source donc d'écoulement purement souterrain. Ce
cas n'est pas rare pour les réservoirs formés de roches carbonatées
(certains calcaires, dolomies).
Nous citerons à ce sujet J, FORKASIEWICZ et H, PALOC /4/ qui
ont observé ce phénomène lors de l'étude du "régime" de tarissement
de la Foux de la Vis (Gard).
Il paraît donc indispensable avant de commencer l'analyse de
l'hydrogramme d'avoir une idée de la structure hydrogéologique du
bassin versant.
3.3.2.2. Le point A, début_de_la_c£ue^ comme nous l'avons vu sur l'hydrogramme
simple, est en général facile à préciser. Il semble en être de même sur
les hydrogrammes plus complexes car le ruissellement commence en
général de manière assez brutale. Il peut cependant arriver parfois, et
nous citerons à ce sujet ROCHE /12/ que se produise un "ruisselle¬
ment précoce en avance sur le gros de la crue", lié à une configuration
particulière de la partie aval du bassin, et sans intérêt pour l'ensemble
du bassin. Il devient alors nécessaire de simplifier l'hydrogramme.
Nous nous rapporterons pour ce faire aux recherches de l'ORSTOM :
ROCHE /l 2/ et MONIOD /8/, souhaitant définir un hydrogramme stan¬
dard dont les paramètres pourraient être calculés automatiquement, ont
assimilé l'évolution ascendante de la crue (courbe de concentration) à
une droite ,
Le point a correspond à l'intersection de cette droite et du prolon¬
gement (segment d'exponentielle) de la période de décrue précédente :
on élimine ainsi les ruissellements parasites (fig, 19).
27
hydrogromma no/ure/
irafio"
f'3 Í9 Schéma extrait «Je Roche
3.3.3, pé^ermmaijonjd^u_£nmjmum^ ejtjd^ de^ j'écoulement souterrain
Il s'agit en pratique de déterminer jusqu'où chaque droite de taris¬
sement identifiée - ou translatée - doit être prolongée antérieurement,
pendant la décrue, et ultérieurement pendant la crue suivante, et par consé¬
quent de déterminer les points extrêmes des "crues et des "décrues" de
l'écoulement souterrain.
On a vu que diverses conventions ou procédures de construction
sont proposées et pratiquées et qu'il n'existe certainement pas de solution
unique entièrement objective.
Dans tous les cas on se réfère au point A début de la crue (et fin
de la décrue - ou au tarissement - précédent), au point B fin du ruisselle¬
ment (lorsqu'il existe), et à la pointe de la crue. Celle-ci doit être fixée
arbitrairement pour une période comportant un certain nombre de crues élé¬
mentaires : on peut choisir soit la pointe à débit maximal, soit la première
dont le débit dépasse dix fois le débit en A (fin de la décrue précédente).
A défaut d'une méthode unique, on peut suggérer la démarche sui¬
vante : sur une ou quelques périodes de crue-décrue assez longues (avec
point B) on appliquera systématiquement les diverses conventions décrites
plus haut (cf. 2.4.). Deux cas peuvent se présenter :
a) il y a peu de différence entre les volumes calculés selon telle ou telle
méthode, ou bien ces différences ont une importance négligeable compa¬
rées à l'écoulement souterrain total. On pourra alors utiliser la méthode
la plus simple, soit le tracé A-B
b) les résultats obtenus selon les diverses méthodes divergent sensiblement
- on résoudra le problème de façon subjective tenant compte de ce que
l'on connaît du bassin versant
- ou bien en comparant l'hydrogramme à un enregistrement disponible du
débit de sources. . .
28
- ou bien en choisissant la méthode fournissant la valeur la plus proche
de la moyenne de l'ensemble
- ou bien l'on établira au contraire une fourchette en utilisant les métho¬
des fournissant les valeurs extrêmes.
De toute manière, quelle que soit la convention choisie pour les
crues étudiées, elle devra être appliquée pour la décomposition de toutes
les autres crues de l'hydrogramme.
3,4, Exemple : analyse d'un hydrogramme annuel - L'Argens (19 61-19 62)
L'étude d'un cas concret : l'Argens à Entraigues de septembre 1961
à septembre 1962, nous permettra à la fois d'aborder une partie des problèmes
qui peuvent se poser et de faire quelques suggestions, quant à leur solution,
notamment pour l'estimation de l'écoulement en période de crue et décrue.
Cet hydrogramme, que nous avions choisi, a priori, parmi ceux que
nous envisagions d'analyser dans l'étude méthodique ultérieure, nous est
apparu, une fois les graphiques tracés, comme présentant des anomalies
causées par' des facteurs artificiels, sans doute l'abandonnerons-nous par la
suite. Cet exemple vaudra donc plus comme illustration des possibilités d'ana¬
lyse que pour la validité des résultats.
Nous renverrons donc, pour ce qui suit, aux deux graphiques placés
en annexe.
Au cours de l'année hydrologique 1961-1962, le débit de l'Argens
subit une série complexe de fluctuations dont certaines ne correspondent
sans doute qu'à du ruissellement alors que d'autres sont (plus ou moins) syn¬
chrones de crues des eaux souterraines.
L'examen du graphique semilogarithmique sur la période de 1 0 ans
(1958-67) fait apparaître la possibilité de tracer deux familles de droites de
tarissement.
Pour procéder à l'analyse de cet hydrogramme annuel complexe, il
faut donc répondre aux deux questions préalables rappelées plus haut :
- choix des périodes de crue-décrue assimilées à des crues-décrues élémen¬
taires comportant une crue-décrue de l'écoulement souterrain
- choix d'une ou plusieurs lois de tarissement, c'est-à-dire d'une ou plusieurs
pentes caractérisant les droites traçables sur le graphique semilogarithmique.
Nous envisagerons successivement deux solutions, de la plus
simple à la plus complexe, sans aborder toutefois la recherche des déphasages
entre les minimums et les maximums du débit total et du débit d'écoulement
souterrain (par manque d'éléments d'appréciation). Dans tous les cas nous
conserverons l'hypothèse simplificatrice du synchronisme entre ces minimums
et ces maximums, hypothèse qui peut conduire à surestimer l'écoulement sou¬
terrain.
29
1ère solution : une seule crue annuelle et une seule droite de tarissement.
Dans cette simplification, sans doute excessive, on ne détermine
qu'un seul maximum d'écoulement souterrain, supposé synchronique de la pointe
de crue la plus élevée de l'année (début de Décembre). Le minimum précédent
(A) est supposé synchronique de la fin de la principale décrue précédente (9 No¬
vembre), et non du plus bas débit antérieur dans l'hydrogramme annuel. Ces
choix permettent une certaine compensation entre une sous-estimation et une
surestimation de l'écoulement souterrain, si l'on compare le résultat à celui des
méthodes suivantes.
La droite de tarissement est déterminée sur le diagramme semi-
logarithmique en prenant la plus faible pente possible, c'est-à-dire la fin de la
plus longue décrue (B 1) la mieux assimilable à un tarissement non influencé
(Juillet - Septembre 1962).
N.B. Le débit n'est malheureusement pas naturel pendant une partie de l'été
(lâchées de barrage), mais il est cependant possible de déterminer cette
droite par comparaison avec les hydrogrammes des autres années.
- 2ème solution : plusieurs périodes de crue-décrue et une seule droite de tarisse¬
ment.
Quatre périodes de crue-décrue principales sont individualisées :
Oct, -Nov. 61, Nov. - Déc. 61, Janv. - Févr. 62, Mars-Sept. 62. Pour chacune
d'entre elles un maximum d'écoulement souterrain est déterminé, supposé syn¬
chronique de la pointe de crue la plus forte (débit total maximal). On pourrait
aussi choisir la première pointe de la période. Les fins des décrues précédentes
déterminent les minimums d'écoulement souterrain.
La droite de tarissement construite comme précédemment vaut pour
la période de décrue la plus longue (Mars-Septembre 62). On la fait ensuite glis¬
ser parallèlement à elle-même pour déterminer les tarissements correspondant
aux autres périodes de décrue en les calant sur les débits finaux de ces décrues
de telle sorte qu'à une même valeur de débit total corresponde à peu près une
même valeur de débit souterrain (cette règle étant purement empirique). Les
courbes montées de l'écoulement souterrain sont constru,ites en traçant des droi¬
tes reliant les minimums aux maximums.
N.B. Dans cette solution, les tarissements plus rapides discernables sur le
graphique semi-log. sont interprétés comme du "ruissellement retardé".
L'écoulement souterrain moyen diffère peu de celui estimé par la méthode
plus grossière précédente, et demeure assez faible par rapport au ruisselle¬
ment (immédiat ou retardé). On n'observe qu'une courte période de tarisse¬
ment pur.
30
4. CONCLUSION
Ce rapport n'a pas la prétention d'être complet, ni dans la
présentation des diverses méthodes d'analyse des hydrogrammes citées
dans la bibliographie, ni dans l'énumération des problèmes qui pourront
se poser devant la décomposition d'hydrogrammes réels, ou dans la sug¬
gestion des solutions.
Il constitue cependant un rappel méthodologique général dont
l'application pratique sera présentée en seconde partie, sous forme d'un
prochain rapport. Les différentes méthodes présentées ci-dessus seront
appliquées à une dizaine de séries décennales d'hydrogrammes relatifs
à des bassins versants français, de dimensions comparables mais situés
dans des conditions hydrogéologiques, climatologiques, géographiques
très variées. Chaque méthode pourra donc être, en fonction de caracté¬
ristiques différentes, comparée aux autres démarches et il sera vraisem¬
blablement possible, à partir de cette étude critique, de conseiller, pour
chaque type de bassin versant étudié, la méthode la plus efficace et la
plus facile à mettre en oeuvre, éventuellement par calcul automatique.
31
BIBLIOGRAPHIE
/I/ CASTANY G. (19 67)
Traité pratique des eaux souterraines.
(Dunod, pp. 513 à 516)
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