Application du filtre particulaire avec interaction sur le modèle Azodyn

Simulation de la dynamique du statut azoté d'une variété de blé tendre entre

sortie hiver et floraison

Application du filtre particulaire avec interaction sur le modèle Azodyn

Julie Berder - UMR Agronomie - INRA Grignon

Atelier IGEC - Montpellier - 09/03/2010

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I. Sélection variétale et dynamique de l’azote

II. Modèle Azodyn

III. Filtre particulaire

09/03/2010 FPI-AtelierIGEC

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Carence en azote au cours du cycle nombre de grains par m↘2

↘ rendement


Intérêt économique et environnemental de disposer de variétés tolérant des carences

Essais avec des conduites à bas niveau d’intrants

Rendement (q.ha-1) Témoin 0LSoissons 92 65%Tem 70.26 Baltimor 116 101%Tem 86.92 Cockpit 126 96 %Tem 76.19 Fl Aurore 85 45 %Tem 52.94

La «tolérance» peut être due à une meilleure:

1. Capacité de la variété à absorber plus d’azote en situation limitante

2. Capacité de la variété à mieux valoriser l’azote absorbé pour produire plus de grains

Ex: Grignon 1999


44


Caractérisation de l’état de carence azotée sur le blé tendre Justes et al., 1994: 1) détermination de la concentration critique: taux d’azote minimal permettant une croissance maximale = [N]c

Lemaire et al., 1989:2) calcul de l’indice de nutrition azotée (INN)

INN = [N]/[N]c

Jeuffroy et Bouchard, 1999:3)Si INN < 0.9, alors blé en carenceLa culture doit absorber une quantité d’azote lui permettant de revenir à un état azoté peu limitant (INN proche de 1) avant le stade floraison

Si Matière Sèche < 1.55 t.ha-1 alors [N]c = 4.4 %Si Matière Sèche 1.55 t.ha-1 alors [N]c = 5.35 MS-0.442 %


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SortieHiver Floraison

Les variétés ne subissent pas les mêmes carences en terme d’intensité et de durée car leur date de floraison est différente09/03/2010 FPI-AtelierIGEC

6


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 100 200 300 400 500 600 700

ICDC

NG

M2

care

ncé

/ NG

M2

max

BaltimoreCockpitFlorence AuroreSoissonsTrémierelation Soissons

→ caractérisation de l’état azoté à floraison de génotypes « révélateurs » non suffisante car finalement elles réagissent toutes de la même façon en terme de capacité remobiliser à l’azote

Impossibilité d’évaluer leur tolérance sans prendre en compte la dynamique de carence

ICDC = intensité de la carence X durée de la carence

FPI-AtelierIGEC

77

II. Modèle Azodyn

• Impossibilité de suivre l’INN de toutes les variétés car les prélèvements sont trop lourds à mettre en œuvre

• Simulation grâce au modèle Azodyn (Jeuffroy et Recous, 1999)

- Modèle déterministe qui simule entre autres la biomasse (MS) et la teneur en azote (QN)

- Pas de temps journalier

- Outil pour raisonner la fertilisation azotée en évitant les carences sur les cultures de blé


888

Caractéristiques du sol:

%Argile

%CaCO3

%N

densité

Données climatiques de septembre à la floraison

Précédent

Reliquat Sortie Hiver

Engrais minéral ou organique (dates et doses)

NCumufinal

AZODYN

Date semis

Date Epi1cm

Date Floraison

II. Modèle Azodyn

QNfinal

INNfinal

MSfinal

QNinitial

NCumuinitial

INNinitial

MSinitial

Sortie Hiver

Floraison

09/03/2010

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III. Filtrage particulaire

• Une voie possible pour améliorer les modèle de culture dynamiques qui manquent en général de précision:techniques d’assimilation de données = correction de certaines variables d’état et, éventuellement, certains paramètres, en utilisant les observations disponibles durant le cycle de développement

• Sur les modèles non linéaires, Sequential Monte Carlo Methods (SMCM) Filtre particulaire avec interaction(Del Moral et al., 1996 et Gordon et al., 1993 )

2 types d’applications

- En prédiction: dynamiques recherchées postérieures à la mesure

- En lissage: dynamiques recherchées précèdent la mesure


10


Un modèle d’évolution des variables d’état (Azodyn) auquel on ajoute un terme d’erreur sur trois variables d’état, MS, QN et Ncumu

+ des mesures directes (MS et QN) ou un modèle de mesure décrivant le lien entre les variables d’état et les observations obtenues (chlorophylle-mètres SPAD et HNT)

→ Estimation de la densité de probabilité des variables d’état en prenant en compte l’incertitude des observations


1111


Etat initial Propagation des erreurs dans le temps pour N simulations par le modèle = exploration de l’espace d’état

Chaque solution possible est une particule qui correspond à une des N trajectoires de dynamiques générées

Le filtre va sélectionner les particules les plus proches de la mesure et leur attribuer un poids en fonction de leur vraisemblance

Tirage aléatoire dans cette distribution, les particules les plus probables survivent et retrouvent toutes le même poids

Représentation schématique

Prédiction suivante


1212



1313

III. Filtrage particulaire Thèse de C.Naud, 2007

0 20 40 60 80 100 120 1400

9000

18000

Biomass(kg.ha-1)

0 20 40 60 80 100 120 1400

200

400

600

NitrogenUptake

(kg.ha-1)

0 20 40 60 80 100 120 1400.5

1

1.5

2

NNI

Time (Days)

MS (kg.ha-1)

QN (kg.ha-1)

INN

Temps (Jours)09/03/2010

14Grignon (78), 1998, variété Soissons.

Azote absorbé(kg.ha-1)

Illustration d’une combinaison modèle/mesures expérimentales

Temps (Jours)Sortie hiver

Phase de correction Phase de prédiction

0 20 40 60 80 100 120 1400

50

100

150

200

250

300

350

Filtrage particulaire Thèse de C.Naud, 2007

observations utilisées en rouge

valeurs prédites en noir

FPI-AtelierIGEC

1515



1616

Mesures

MS et QN + HNT (Chlorophylle-mètre)

à 2 nœuds et floraison

Filtrage à 2 nœuds = 1 seule mesure

3 types de filtrage


Direct avec QN ou par des relations établies sur des essais 94-95 avec mesures HNT

F1: QN F2: HNT=f(QN) F3: HNT = f(%N) Azodyn

RMSEp INN 0.136 0.146 0.149 0.182

RRMSEp INN 12.7% 17.2%

RMSEp MS (Kg.ha-1) 1945.3 2101.8 1933.4 2149.9

RMSEp QN (Kg.ha-1) 43.9 51.1 52.7 61.65

Evaluation de la méthode sur la prédiction de l’INN

Calcul de la RMSE (Root Mean Square Error)


1717

Filtrage particulaire Lissage

Comparer les résultats du lissage avec les valeurs observées

A Grignon sur 4 années, beaucoup de suivis d’état de nutrition azoté1995: 10 modalités sur Soissons1996: 6 modalités sur Soissons1998: 5 modalités sur Arche et Soissons1999: 5 modalités sur Arche, Soissons et Florence-Aurore

Au minimum 7 prélèvements avec mesure de MS et QN entre SH et Floraison + SPAD en 1999 (chlorophylle-mètre comme le HNT)

Retrouver la dynamique de nutrition azotée des essais grâce au lissage à partir des prélèvement faits à floraison


18

Estimation des incertitudes d’observation à floraison (cV moyen) et de la relation INN=f(SPAD)

Deux autres années: 2001 et 20029 variétés, 4 modalités de fertilisation, 3 blocs X 2 placettes

Mesure de MS, QN et SPAD à floraison

Estimation des incertitudes d’observation à floraison cV : coefficient de variation moyen pour 6 placettes sur QN et MS

cV moyen MS = 0,015cV moyen QN = 0,067

Relation INN=f(SPAD)

INN = 0,086 e 0,047xSPAD (Prost, 2007)



1919



2020



2121


Filtrage RMSE RRMSE %

1995

INN Floraison 0,233 28,7

Azodyn 0,110 13,5

MS et QN 0,085 10,5

QN 0,087 10,7

1996


Azodyn 0,104 11,1

MS et QN 0,085 9,0

QN 0,091 9,6

1998


Azodyn 0,173 18,3

MS et QN 0,116 12,2

QN 0,109 11,5

1999


Azodyn 0,180 18,7

MS et QN 0,153 15,9

QN 0,148 15,4SPAD 0,167 17,3

2222

Conclusions et perspectives

• Méthode utilisable pour retrouver une dynamique de nutrition azotée plus précise afin de caractériser les carences en azote d’une variété sur un essai

• Correction de trois variables d’état à partir d’une seule mesure directe ou indirecte

• Le filtrage fonctionne mieux sur des modèles plus simples mais les modèles complexes peuvent aussi être dégradés

• Exécutable établi en 2007, progrès dans les algorithmes…possibilité de mieux définir la loi de distribution des erreurs du modèle

• Estimation de paramètres si l’erreur est appliquée à ces derniers au lieu de la mettre sur les variables d’état

• Projet de créer une librairie R pour le filtrage à l’UMR Agronomie (A.Gauffreteau et D.Makowski)


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Del Moral, P., 1996. Nonlinear filtering: interacting particle solution. Markov Processes and Related Fields 2, 555-580.

Doucet, A., de Freistas, N., and Gordon, N. (Eds.), 2001. Sequential Monte Carlo Methods in Practice. Statistics for Engineering and Information Science. Springer, New York.

Jeuffroy, M.-H., and Bouchard, C., 1999. Intensity and duration of nitrogen deficiency onwheat grain number. Crop Science 39, 1385-1393.

Justes, E., Mary, B., Meynard, J-M., Machet, J-M., and Thelier-Huché, L., 1994.Determination of a critical nitrogen dilution curve for winter wheat crops. Annals of Botany 74, 397-407.

LemaireG., Gastal F., Salette J., 1989. Analysis of the effect of N nutrition on dry matter yield of a sward by reference to potential yield and optimum N content. In: Proceedings of the 16 th International Grassland Congress, Nice, France, 179-180

Naud C., 2007. Améliorer les prédictions de l'indice de nutrition azotée en combinant modèle dynamique et mesures expérimentales, Thèse de Doctorat AgroParisTech, 101 p.

Naud, C., Makowski, D., Jeuffroy, M.-H., 2007. An interacting particle filter to improvemodel-based nitrogen nutrition index predictions for a winter wheat crop. EcologicalModelling 207, 251-263.

Bibliographie


Documents

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