Mec. Ind. (2001) 2, 63–68 2001 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservésS1296-2139(00)01075-7/FLA

Applications de la dynamique explicite à l’ENSICA :Atterrissage et amerrissage des spationefs et problèmes

d’absorption d’énergie

Yves Gourinat *École Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Constructions Aéronautiques, 1, Place Émile Blouin, 31056 Toulouse cedex 05, France

(Reçu le 20 novembre 2000 ; accepté le 18 décembre 2000)

Résumé—L’absorption dynamique d’énergie au sein des structures minces a donné lieu à plusieurs développements liés auxmatériaux et à leurs comportements spécifiques au sein des structures aérospatiales. La problématique du flambage dynamiqueen cisaillement a permis, dans une première phase, de réaliser des essais et modèles à petite échelle, fortement dynamiques et nonlinéaires. Ils ont été appliqués à la qualification à l’atterrissage des équipements de véhicules spatiaux, à l’aide d’essais en similitude etde simulations explicites. Au cours d’une deuxième phase, les matériaux expansés écrasables ont fait l’objet d’essais destructifs dansle cadre de la conception des interfaces véhicule–astronaute assurant la sécurité au choc. Enfin, au cours de la troisième phase (encours), certains matériaux structuraux (alliages légers et carbone–epoxy), polymères ou fibres textiles sont testés dynamiquement enflexion sous vide et en cisaillement pour extraire leurs amortissements dynamiques intrinsèques. Ces phénomènes et modélisationssont porteurs d’applications industrielles liées à la sécurité, mais aussi de démonstrations et d’illustrations pédagogiques riches etvariées. 2001 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS

Abstract—Dynamic absorption of energy in thin structures induced several developments in relation with the materials and theirspecific properties in aerospace structures. The problematics of dynamic shear-buckling has allowed us to perform, in first step, testsand calculations with strong nonlinearity and dynamics. These developments have then been applied to the qualification of spacecraftsfor landing, with similarity and explicit computations. Then in a second step, expanded materials were used in destructive tests inthe frame of vehicle–astronaut interfaces for shock safety. Finally, in the third step (in progress), some structural materials (lightalloys, carbon–epoxy composites), polymers or textile fibers are dynamically tested in bending under vacuum and in shear, in orderto extract their intrinsic dynamic dampings. All these developments, with important safety applications, constitute also a significantcontribution for demonstration and educational illustrations. 2001 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS

1. LE FLAMBAGE DYNAMIQUE

Lorsqu’on charge dynamiquement une structure favo-rable au flambage, le couplage non linéaire doit être prisen compte d’un point de vue inertiel (cinétique), et nonseulement géométrique (figure 1).

Ce couplage fort entre déplacements axiaux et laté-raux se traduit par une inertie supplémentaire, correspon-dant à la masse entraînée latéralement. L’ensemble desparamètres de la structure est devenu hautement évolu-tif : rigidités et inerties. En effet, un ressort même non

* gourinat@ensica.fr

linéaire ne peut représenter le couplage inertiel : il fautexplicitement prendre en compte les variations de para-mètres cinétiques.

Pour traiter le problème du flambage dynamique, lechargement habituellement considéré est une impulsionconstante, mais on trouve également des études sous

Figure 1. Flambage dynamique élémentaire.

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Figure 2. Modèle poutre et plaque.

Figure 3. Flambage local en compression.

chargement sinusoïdal. Chacun de ces deux types dechargements est caractérisé par deux paramètres : uneamplitude (force) et un temps (durée ou période).

Lindberg et Florence ont synthétisé les solutions ana-lytiques existantes, concernant des problèmes élémen-taires présentant des symétries, parmi lesquels on peutciter le cas de la poutre mince ou de la plaque en com-pression simple sous impact longitudinal (figure 2).

Un modèle élastique a été proposé, dont la solution gé-nérale est obtenue par fonctions hyperboliques et facteursd’amplification.

Diverses perturbations sont envisagées : charge angu-lairement excentrée traitée par transformée de Fourier,solution synthétique avec défauts aléatoires. Un modèleplastique (matériau à seuil, puis à module constant) a étédéveloppé en solution générale sur poutre droite.

Dans le cas de la plaque mince, les fortes vitessesinduisent un flambage local au point d’impact. Cecis’explique par le temps de transfert en compression dansla plaque (figure 3). Ce point particulier est correctementmodélisé analytiquement.

Un phénomène semblable est observé en cas d’effortconcentré (poinçonnement), ou de défaut local d’appui(fixation, alésage. . .) : un plissement ponctuel initie unflambage très local. Ce phénomène, très ponctuel, n’esten revanche pas représenté analytiquement, mais observéexpérimentalement ou numériquement.

Au Département Génie Mécanique de l’ENSICA,nous avons plus particulièrement développé les essais etcalculs d’âmes minces en cisaillement, représentant uneconfiguration induisant des modes plus élaborés qu’encompression simple, du fait de la diagonale en tension( figure 4).

Cette configuration offre des applications au déverse-ment dynamique de raidisseurs, et se prête convenable-

Figure 4. Flambage dynamique en cisaillement.

Figure 5. Montage pour l’âme en cisaillement.

ment à l’étude de conditions dégradées : appui souple,collage sur composite, rivetage ou boulonnage.

Nous avons ainsi mené plusieurs campagnes d’essaisde flambage de plaques minces aéronautiques, mettant enœuvre un cadre articulé de très grande rigidité impactédiamétralement (de 1 à 10 m·s−1), et maintenant laplaque sous cisaillement plan entre ses mors selon diverstypes de blocages (encastrement, encastrement avec jeu,rangée de fixations, collage).

Les calculs et essais effectués (figure 5) grâce à cesystème simple nous ont permis de valider les techniquesde modélisation.

Les conclusions utiles tirées de ces travaux sont lessuivantes :

1. Les coques de Mindlin, tenant compte du cisaille-ment parabolique transverse d’effort tranchant,donnent d’excellents résultats, alors que les éléments vo-lumiques nécessitent un maillage dans l’épaisseur, pourprendre en compte les rotations ; ces résultats sont biencorrélés tant pour les plaques métalliques (Au4G) avecprise en compte de la plastification, que pour les compo-sites (carbone–epoxy T300/914) avec critère de rupture

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Figure 6. Calcul ARD moyenne échelle.

de Hill. On parvient également à reconstituer les effets debord locaux en cas de condition d’appui dégradée, dansun coin du cadre par exemple.

2. Le pas de temps doit être choisi en fonction de ladimension du plus petit élément (divisée par la célérité duson dans le matériau) ; en pratique, ce critère est conser-vatif, sur des structures régulières et « bien » maillées. Onarrive à éviter l’« hourglass » (déformation excessive del’élément donnant lieu à instabilité numérique) si l’éner-gie de déformation varie de moins de 10 % dans l’élémentà chaque pas.

3. La gestion des contacts se fait par des systèmes deressorts à sens unique ; la raideur ne doit pas être choisietrop élevée, pour éviter des effets de rebond engendrantdes divergences numériques locales.

L’expérience ainsi acquise a permis de réaliser descalculs d’absorption d’énergie structurale pour la sécu-rité des équipements et équipages, et aussi à vocationdémonstrative et pédagogique dans le cadre des applica-tions de la recherche pour la formation en dynamique nonlinéaire des structures.

2. APPLICATION A L’ATTERRISSAGEDES SPATIONEFS

Les premières applications ont porté sur l’amerrissagede l’Atmospheric Reentry Demonstrator (ARD) dontles étudiants ont réalisé trois modèles en similitude( figure 6) :

• un spécimen en résine rigide, en similitude de Froude,à l’échelle 1/12ème, spécimen « petite échelle » ;

• un second spécimen rigide en aluminium raidi, àl’échelle 1/4, spécimen « moyenne échelle » ;

• un spécimen structural en acier à l’échelle 0,89, prochede la structure réelle, spécimen « vraie grandeur ».

Figure 7. Essai d’amerrissage vraie grandeur.

Ces essais en bassin ont été réalisés en parallèle avecdes calculs dynamiques explicites aux diverses échelles,sur le code LS-Dyna.

Les modèles rigides ont permis de valider les accéléra-tions de solide indéformable, pour des vitesses verticalesde 5 à 10 m·s−1 et horizontales de 0 à 15 m·s−1, selontrois assiettes. Ils ont également permis d’observer, avecbonne corrélation essai–calcul, les quatre types d’amer-rissage : pénétration, tamponnement, surf et culbutes, se-lon les combinaisons de paramètres.

Les essais rigides à petite et moyenne échelle ont étéréalisés au bassin d’essais de carènes du Centre d’EssaisAéronautiques de Toulouse (CEAT).

Les essais structuraux en vraie grandeur (figure 7) ontété réalisés en lac, selon des vitesses verticales de 0 à11 m·s−1 et trois assiettes. Le spécimen était dynami-quement représentatif des éléments structuraux primairesportant les équipements principaux du véhicule, et munide prises de pression sur le bouclier et d’accéléromètressur la coque et sur les supports. Il a permis d’évaluer lesniveaux d’accélérations subis par les équipements et ré-servoirs à l’amerrissage.

Les étudiants ont ensuite développé des simulationsnumériques de la structure du Crew Transfer Vehicle( figure 8), représentant la structure porteuse et l’habitaclepressurisé atterrissant sur sable sous parachutes (vitessesverticales : 7 à 11 m·s−1).

Ces simulations ont fourni des profils typiques d’ac-célération aux interfaces (points d’accrochage) (figure 9)des sièges sur la structure. Ces sollicitations dynamiquesont été schématisées par des rampes caractérisées par untemps de montée, un temps de descente, et un niveaud’accélération maximale.

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Figure 8. Calcul CTV vraie grandeur.

Figure 9. Profil dynamique aux interfaces siège.

Figure 10. Suspension du siège astronaute.

L’étape suivante a naturellement consisté à concevoiret tester les sièges et suspensions (figure 10).

Figure 11. Tube écrasable pour bielle extensible.

Figure 12. Essai dynamique du siège.

Figure 13. Dispositif de freinage du chariot.

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Figure 14. Calcul du DRI.

Les étudiants ont donc optimisé la position des biellesde suspension, conçues extensibles par écrasement in-terne de matériau expansé (figure 11).

Le siège équipé et suspendu sous bielles (figure 12)a ensuite été testé au CEAT sur chariot de décélération.

Les profils d’accélérations ont été appliqués au chariotpar plastification de barres de ralentissement combinéesen parallèle et en série (figure 13).

Ces essais ont permis de mesurer les niveaux d’accé-lération subis par l’astronaute. Ils ont été utilisés pour dé-terminer la sévérité physiologique de l’impact.

À cette fin, plusieurs critères ont été pris en considé-ration :

• les enveloppes standard accélération/taux d’accéléra-tion admissibles selon les trois axes astronaute ;

• le critère d’endommagement cérébral Head InjuryCriterion (HIC) ;

• le critère de réponse dynamique au choc du systèmenerveux central dans son ensemble, caractérisé par leDynamic Response Index (DRI) de la sollicitation.

Ce dernier critère est pertinent dans notre configura-tion (figure 14) ; il consiste à introduire les profils d’ac-célération siège à l’entrée de systèmes masse-ressort-amortisseurs (sur les trois axes astronaute), représentantle déplacement relatif de la masse nerveuse par rapport ausupport osseux. L’intégration dans le temps conduit à desdéflexions maximales sur les trois axes, comparées à desvaleurs admissibles sur ces mêmes axes, la combinaisons’opérant en moyenne quadratique.

Ces développements ont permis d’une part d’évaluerconvenablement les niveaux de sévérité de l’atterrissagepassif sous parachute, et d’autre part de proposer undimensionnement réaliste pour le siège lui-même et sesinterfaces (figure 15).

Figure 15. Modèle éléments finis du siège.

3. APPLICATION A UN ESSAIDEMONSTRATIF DE TRONÇONDE FUSELAGE

Dans le prolongement des calculs et essais dyna-miques de structures minces de spationefs, les étudiantsont conçu et réalisé un spécimen à l’échelle 1/6 d’untronçon de fuselage d’avion à deux ponts (type A3XX),avec représentation des peaux, cadres et rivets (figures 16et 17).

Ils ont ensuite rédigé une spécification et suivi l’essaide largage vertical à 10 m·s−1 mené au CEAT.

En parallèle, un modèle dynamique explicite a permisde restituer les flambages dynamiques des élémentsstructuraux.

Les résultats obtenus dans le modèle (figure 18)ont été confrontés aux résultats expérimentaux, par lesaccélérations subies au niveau des planchers. Les écartsexpérience–calcul avant tout recalage étaient de 15 %environ.

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Figure 16. Spécimen tronçon fuselage.

Figure 17. Essai de largage vertical.

Figure 18. Modèle dynamique du tronçon.

4. CONCLUSION

Les problèmes de dynamique rapide constituent unesource importante d’applications démonstratives et péda-gogiques, approfondissant les liens entre formation et re-cherche. Les essais sont très riches d’enseignement, tantpar les techniques de similitudes qu’ils supposent, l’ins-trumentation et la procédure rigoureuse qu’ils imposent,que par la nécessaire prudence dans la présentation etl’analyse des résultats. Les calculs explicites sont éga-lement très féconds, par les limitations et procédés par-ticuliers qu’ils impliquent : déformation des éléments,gestion des contacts par rigidités locales. . . Cet ensembleconstitue un outil original d’illustration de la dynamiquedes solides avec applications directes à la qualification etmême la certification dynamique des structures aéronau-tiques et spatiales.

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