Approche du coût global de l’abonné français au téléphone

2 C. P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U C O O T G L O B A L D E L ' A B O N N E F I : t A N ~ A I S A U T I ~ L I ~ P H O N E

29 D 6 c e m b r e 1973 J O U R N A L OFF1C1EL DE LA I ~ E P U B L I Q U E F R A N ( ~ A I S E 1 4 1 0 9

D ~ c r e t n ~ 73-1186 du 28 d~cernbre 1973.

P O S T E S ET T E L E C O M M U N I C A T I O N S

Le P r e m i e r m i n i s t r e , S u r le r a p p o r t du m i n i s t r e de ] ' 6conomie e t des f inances et

du s e c r 6 t a i r e d ' E t a t aup rbs du m i n i s t r e de l ' 6 c o n o m i e et des f i n a n c e s ,

Vu la loi de f i n a n c e s pour 1974 (n ~ 73-1150 du 27 d6cem- b r e 1973) ;

Vu l ' a r t i c l e 43 de l ' o r d o n n a n c e n ~ 59-2 du 2 j a n v i e r 1959 p o r t a n t loi o r g a n i q u e r e l a t i v e aux lo is de f i nances ,

D6e r~ t e : A r t . 1 ~. - - Les a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e e t les c r6di t s

o u v e r t s au m i n i s t r e des pos tes e t t 6 1 6 c o m m u n i c a t i o n s "par la lo i de f i n a n c e s p o u r 1974, au t i t r e du b u d g e t a n n e x e des postes e t t 6 1 6 c o m m u n i c a t i o n s , son t r 6 p a r t i s p a r c h a p i t r e , c o n f o r m 6 m e n t h l ' 6 t a t a n n e x 6 au p r 6 s e n t d6cre t .

Ar t . 2. - - L e m m i s t r e de l ' 6 e o n o m i e e t des f i nances e t l e s e c r 6 t a i r e d ' E t a t a u p r ~ s - d u m i n i s t r e de l ' 6conomie e t des f inances sont c h a r g 6 s de l ' ex6cu t ion du p r 6 s e n t d6cre t , qui s e r a pub l i6 au Journal officiel de la R6pub l iqu e f ranga ise .

F a i t fi Pa r i s , 1 e 28 d 6 c e m b r e 1973.

PIERRE MESSMER,

�9 Par le P r e m i e r min i s t re :

Le ministre de l'dconomie et des findnces, VALERY GISCARD D'ESTA1NG.

Le se~rdtaire d'Etat aupr~s du min~stre de l'dconomie et des ~inances,

IfENRI TORRE.

E t $ t a n n e x e , - - Rdpartition, par chapitre, des autorisations de programme e t des crY'tilts ouverts pour 1974. (En francs.)

S E R V I C E S

Posfes et f61~communications.

A. ~ DEP.ENSES DE FONCTIONNEMENT

Frais de personnel.

Tra i t e rnen t s des personnels de ] ' adminis t ra t ion een t ra le . . . . . . . . . . . T r a i t e m e n t s des personnels des services e x t d r i e u r s . . . . . . . . . . . . . . . . T ra i t e rnen t s des personnels auxi l ia i res de rernp]acement . . . . . . . . . . . P r i m e s et indemnit~s diverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I ndemni t6s r~sident ie l les . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cot isat ions sociales et pensions civiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P re s t a t ions soeiales . . . . . . " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P re s t a t ions au t i t r e des oeuvres sociales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Couve r tu r e de rnesures diverses en f aveur du personne l . . . . . . . . . . .

To taux (Frais de personnel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ImpSts et taxes.

Irnp5ts e t taxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Travaux, fournitures et services extdrieurs:

13lens et serv ices de" eonsomrnation couran te . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Locat ions mobi l ibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

To taux /Travaux~ fou rn i t u r e s et services ext~rieurs) . . . .

Trat~sports et ddplacements.

D6placemen t s de personnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T ranspo r t s de mat6r ie i et de eor respondances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

To{aux (Transpor t s et d~placements) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

"FraYs d~vers de gestion.

Fra i s d ivers de gest ioh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subven t ions d iverses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F ra i s de con ten t i eux et r~para t ions civi les . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Totaux (Frais divers de gest ion) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Frais fil~anciers.

Fra i s f inanc ie rs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Intb.r6ts a s e rv i r aux d~posants de la Caisse nat ionale d '6pargne . . . .

Totaux (Frais f inanc iers ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

N'UM~ROS

des Chap~?res.

61-01 61-02 61-03 61-04 61-05 61-06 61-07 61-08 61-09

62-01

63-01 63-02

64-01 64-02

66-01 66-02 66-03

67-01 67-02

AUT(~RISATIONS

de C R t D [ I ~ S DE P A I E M E N T

Services vot6s.

60.533.035 6.668.326.088

499.562.286 864.640.512 927.881.632

2.577.397.630 741.924.757

55.840.381 583.646.000

Mesures nouvel[es.

1.978.263 58.196.946

9.308.057 -{- 115.370.280

9.293.475 -- 75.602.093 -}- 3.79L15~

12.004.827 515.546.00C

Tofal.

62.511:298 6.726.523.034

508.870.343 980.010.792 937.175.107

2.652.999.723 745.715.916 67.845.208

1.099.192.000

~- 12.979.752.321 ~ 801.091,100 "13.780.843.421

371.264.367 -}- 5.276.08~ 376.560.449

1.066.258.528 q- 183.856.26~ 1.250.114.796 508.579.646 ~- 225.079.600 733.659.246

1.574.838.174 -~ 408.935.868 1.983.774.042

295.529.282 507.224.622

21.877.449 89.252.888

317.406.731 596.477.510

802.753.904 ~ 111.130.337 913.884.241

50.092.327 17.668.680 14.356.520

+ 26.650.46s 1.368.664

82.117.527

1.136.767.222 3.0.il.700.000

4.17g.467.222

76.742.787 19.037.344 14.356.520

~_280191~4[_ 1101~:65~

1.126.767.222 3.041.700.000

] = 4.178.467.222

A. T~ZLI~C.~ 20, n ~ 1-2, 1974

3

Voici que, dans l ' incomprdhension absolue, il g avail

quelques petites choses & eomprendre. Si nous ne pou-

vions eomprendre l'univers, ni ddfinir ses grandes lois, on pouvait quand mdme manveuvrer dans un univers

l'inldrieur du grand inf ini ou ni- f ini n i - in f in i .

E. IONESCO, Le Solitaire.

APPROCHE DU COUT GLOBAL DE L'ABONN]~ FRAN~AIS AU TELI~PHONE

p a r

C h a r l e s P A U T R A T a v e c la c o l l a b o r a t i o n de B e r n a r d H U R E Z

Ing6nieur en chef des t~16communications * Dipl6m6 d '6 tudes sup6rieures de sciences poli t iques **

R~SUM1~. - - Le coot du matdriel tdldphonique el par consdquent le (( cool d 'un abonnd au tdldphone )) est le sujet de nombreux ddbats el poldmiques, en France et d l'dtranger. Evaluer le coot de l'abonnd, mdme (( moyen )), par une seule valeur sans autre prdcision, prdsente une eerlaine na'ivetd ; mats ceci rdsulte de la r~gle du jeu. . . 1l est possible d'delairer le ddbat en eonslituant u n d o s s i e r rassemblant les quelques donndes synthdtiques ndcessaires & une premiere approche. Puts , apr~s avoir commentd quelques solutions, une mdthode (( globale )) est

prdsentde ainsi que les rdsultats obtenus.

PLAN. - - I : Introduction. �9 I I : P r i n c i p e s g ~ n d r a u x II.:1. Mdthode analglique; I I .2 . Mdthode globale. �9 I I I : Rassemblement des donndes n~eessaires I I I . 1 . Investissements annuels; I I I . 2 . Croissance de l'dquipement tdldphonique. �9 IV. : M d t h o d e s s i m p l e s IV.:1. Mdthodes ponctuelles ; IV.2 . Mdthodes cumulatives. �9 V : Mg'thodes d ' a n a l y s e mathd, m a t i q u e de chroniques V.1 . Mdthode de eorrdlation s imp le ; V.2. Mdlhode de corrdlation de sdries cumuldes ; V.3. Ddlermination du coot mogen global de l 'dquipement d'abonnd. �9 Cof i t de l ' abonnd V I . 1 . Vue d'ensemble du traitement proposal; V I . 2 . Etude de la transformation R : dquipemenls abonnds. VI .3 . CoOt du nouvel abonnd relid l'annde N. V I I . Conclusion. Annexe I : Ddveloppement du rdseau tdldphonique ]usqu'en 1978. Annexe I I : Recherche de l'dchelonnement de la realisa-

tion des aulorisations de programme. Bibl iographie (7 r~f.),

I . I N T R O D U C T I O N

L e c o o t d u m a t d r i e l t d l 6 p h o n i q u e e t p a r c o n s d q u e n t

le coot global moyen d'un abonnd au tdldphone es t le

s u j e t de n o m b r e u x d 6 b a t s e t p o l d m i q u e s , e n F r a n c e ,

c o m m e e n A l l e r n a g n e ou e n G r a n d e - B r e t a g n e . C ' e s t

u n p r o b l ~ r n e c o m p l e x e e t il n e p e u t ~ t re q u e s t i o n

d'y r d p o n d r e p a r u n e seu le 6 tude . I1 e s t n d a n r n o i n s

p o s s i b l e d ' d c l a i r e r le d 6 b a t e n c o n s t i t u a n t un dossier r a s s e m b l a n t les q u e l q u e s d o n n 6 e s s y n t h d t i q u e s ndces -

sa i res h u n e p r e m i e r e a p p r o c h e . P u t s , ap r~s a v o i r

c o m m e n t 6 q u e l q u e s s o l u t i o n s p l u s ou r n o i n s sar i s -

f a i s a n t e s , n o u s p r o p o s e r o n s u n e m d t h o d e globale e t les r 6 s u l t a t s o b t e n u s .

N o u s c o m m e n c e r o n s , b i e n e n t e n d u , c e t t e ~ t u d e

p a r u n e d d f i n i t i o n q u i e n p rdc i se l ' o b j e t : p a r coot global mogen d 'un abonnd au ldldphone, n o u s e n t e n d o n s

la p a r t de l ' e n s e m b l e des i n v e s t i s s e m e n t s c o r r e s p o n -

d a n t h l a f o u r n i t u r e d u s e r v i ce t 6 1 d p h o n i q u e h u n

n o u v e l a b o n n 6 ; ce lu i -c i , n o n p a r t i c u l a r i s 6 , e s t l'abonnd moyen ( s ' i l ex i s t e . . . ?). V o u l a n t j u g e r u n i q u e m e n t

d u c o o t i n i t i a l d ' i n v e s t i s s e m e n t , n o u s n e p r e n o n s

p a s e n c o m p t e les f r a i s d e f o n c t i o n n e m e n t e t d ' e n t r e -

t i e n , q u i s o n t e n s u i t e n d c e s s a i r e s p o u r a s s u r e r u n e

q u a l i t 6 d e s e r v i c e r n a i n t e n u e . Des 6 t u d e s c o m p l 6 -

r n e n t a i r e s s e r a i e n t a u s s i n 6 c e s s a i r e s p o u r e x a m i n e r

l ' i n f l u e n c e d e l a q u a l i t 6 d u m a t 6 r i e l f o u r n i s u r le c o o t

d u s e r v i c e t 6 1 6 p h o n i q u e , a m o r t i s s e m e n t e t e n t r e -

t i e n c o m p r i s .

O n c h e r c h e r a d o n c h d d t e r m i n e r u n c o o t g l o b a l .

Si l ' a v a n t a g e d ' u n c o o t g l o b a l r 6 s i d e d a n s sa s i m -

p l i c i td ( u n u n i q u e i n d i c a t e u r ) , il c o m p o r t e , d e ce

fa i t , u u c e r t a i n h o m b r e d ' i m p e r f e c t i o n s sui generis :

- - ~ v a l u e r le c o o t d e l ' a b o n n d , r n S m e mogen p a r ,

u n e seu le v a l e u r s a n s a u t r e p r 6 c i s i o n , p r 6 s e n t e u n e c e r t a i n e n a i v e t 6 ; m a t s c e c i r 6 s u l t e d e l a r ~ g l e d u j e l l . . ,

- - o n r a p p o r t e l a c r o i s s a n c e d e l ' 6 q u i p e r n e n t d u

r d s e a u a u x s e u l s 6 q u i p e m e n t s d ' a b o n n d s n o u v e a u x ,

a lo r s q u ' i l e s t b i e n c e r t a i n q u e la c r o i s s a n c e d u r 6 s e a u

d 6 p e n d a u s s i de s v a r i a t i o n s d u t r a f i c de s a n c i e n s

a b o n n 6 s e n q u a n t i t 6 e t q u a l i t 6 . Ma t s ceci e s t p r a t i q u e -

m e n t ~ q u i l i b r 6 p a r le f a i r q u e l ' o n n e r n o d i f i e p a s

t o u t le r 6 s e a u l o r s d ' u n r e n o u v e l l e r n e n t o u d ' u n e

m o d e r n i s a t i o n de s 6 q u i p e r n e n t s de c o m m u t a t i o n .

A u r e s t e , l a p r e s s i o n des u s a g e r s n e p e r m e t p a s

de c h o i s i r e n t r e de s p o l i t i q u e s c o n d u i s a n t h de s c o o t s

* Ad jo in t au Chef du secteur COMMUT~kTION h la DIRECTION du CNET-Issy, ** Charg6 de mission au Service des programmes et des 6tudes 6conomiques h la DIRECTION GI~N~R&LE DES TI~LI~COM-

MUNICATIONS.

: 1 / 2 2 A. TI~LI~C., 29, n ~ 1-2, 1974

4 C. P A U T R A T . -- A P P R O C H E DU COOT G L O B A L D E L ' A B O N N ] ~ F R A N ~ A I S AU T I ~ L E P H O N E

t r~s d i f f d r e n t s : les u s a g e r s v e u l e n t h la fois que la

q u a l i t d de s e r v i c e s ' a m d l i o r e e t q u e le h o m b r e des

r a c c o r d e m e n t s s ' a c c r o i s s e . M e t t r e l ' a c c e n t s u r l ' u n

ou l ' a u t r e de ees dds i r s n e p e u t p a s s ' a e c o m p a g n e r

de g r a n d e s v a r i a t i o n s d a n s l a p o l i t i q u e d ' d q u i p e m e n t .

I I . P R I N C I P E S G ] ~ N E R A U X

P o u r a t t e i n d r e ce co f i t g l o b a l m o y e n (en r a c c o u r c i :

le cof i t ) de l ' a b o n n 6 , d e u x v o i e s s o n t p o s s i b l e s :

- - u n e vo i e analytique q u i c o n s i s t e A d 6 t e r m i n e r

t o u t ce q u ' i l s e r a i t n 6 c e s s a i r e de m e t t r e en p l a c e p o u r

a n n o u v e l a b o n n ~ ,

- - u n e vo i e globale qu i , s a n s se p r d o c c u p e r de la

n a t u r e f ine des ~ q u i p e m e n t s u t i l i sds , d d t e r m i n e g loba -

l e m e n t le cof l t de l ' a b o n n d , h p a r t i r des sdries

a n n u e l l e s des i n v e s t i s s e m e n t s e t des r d a l i s a t i o n s .

I I . 1 . M ~ t h o d e a n a l y t i q u e .

L ' a p p l i c a t i o n de l a m d t h o d e a n a l y t i q u e d d b u t e t o u t

d ' a b o r d p a r u n c o n s t a t a p p a r e m m e n t ais6 ; u n a b o n n d ,

e n fa i t , c ' e s t :

- - u n ou des p o s t e s t 6 1 6 p h o n i q u e s ,

- - - u n e p a i r e de d i s t r i b u t i o n ,

- - u n e f r a c t i o n de c o m m u t a t e u r m a n u e l ou

a u t o m a t i q u e ,

- - d e s 616men t s d e c i r c u i t s u r b a i n s , de c i r c u i t s

i n t e r u r b a i n s e t d e c i r c u i t s i n t e r n a t i o n a u x ,

- - u n e p a r t d e c e n t r e de t r a n s i t ,

- - u n p e u de b ~ t i m e n t ,

- - d u g6n ie c iv i l ,

- - u n e p a r t i c i p a t i o n h u n p a r c de v 6 h i c u l e s ,

- - des 6 l d m e n t s d ' 6 q u i p e m e n t d ' a t e l i e r s , de s e rv i ce s

a d m i n i s t r a t i f s , c o m m e r c i a u x . . .

- - e tc .

A p r ~ s a v o i r a lo r s 6 t a b l i d e m a n i ~ r e e x h a u s t i v e

ce t i n v e n t a i r e , q u e J a c q u e s P r 6 v e r t n e r e n i e r a i t

p e u t - ~ t r e pa s , e t c o n n a i s s a n t le co f i t u n i t a i r e ai de

c h a q u e d l d m e n t , o n p o u r r a i t a b o u t i r au cof l t che rch6 .

E n f a i l , c e t t e m 6 t h o d e e s t l o n g u e e t d i f f ic i le car , si

el le e s t de la f o r m e :

Cofi t m o y e n = ~ / a f ,

il e s t diffici le, s i n o n i m p o s s i b l e , d e f o u r n i r u n e v a l e u r

m o y e n n e s i g n i f i c a t i v e a u x ~l e t a u x a i .

N o u s c l a s s e r o n s a u s s i d a n s c e t t e vo ie analytique l a m d t h o d e q u i c o n s i s t e r a i t :

- - h d r e s s e r l a l i s t e de t o u s les m a r e h d s , c o n v e n -

t i o n s , c o m m a n d e s , a u x q u e l s o n t d o n n d l ieu les a u t o -

r i s a t i o n s de p r o g r a m m e d ' u n e a n n d e d d t e r m i n d e .

- - h e x a m i n e r c o m m e n t c h a c u n e de ces c o m m a n d e s

a 6t6 ex6cu t6e , d v e n t u e l l e m e n t a u c o u r s de p l u s i e u r s

e x e r c i c e s success i f s ,

- - h d t a b l i r f i n a l e m e n t l ' a c c r o i s s e m e n t co r r e s -

p o n d a n t d u r d s e a u , a u c o u r s des a n n 6 e s s u i v a n t e s .

C e t t e m 6 t h o d e n 6 c e s s a i r e , m a i s q u i ob l ige h la

d i s s e c t i o n de u o m b r e u x d o c u m e n t s c o m p t a b l e s q u i

r e l ~ v e n t de c o m p 6 t e n c e s b i e n p rdc i se s , n e p e r m e t p a s

s a n s d o u t e de r 6 p o n d r e de f a ~ o n s a t i s f a i s a n t e d a n s

l ' i m m 6 d i a t ; en ef fe t :

- - l e g r a n d n o m b r e d ' o p ~ r a t i o n s 616men ta i r e s h

con t r61er , r i s q u e de c o n d u i r e h de s oub l i s f a u s s a n t les

r 6 s u l t a t s ,

- - l e s d i v e r s 616men t s d ' u n 6 q u i p e m e n t p e u v e n t

~ t re i m p u t 6 s dar t s p l u s i e u r s e x e r c i c e s b u d g 6 t a i r e s

a n n u e l s ,

- - e s t - o n b i e n s t i r q u e le co f i t d ' u n e n s e m b l e

c o m p l e x e : rCseau t 6 1 6 p h o n i q u e , v o i t u r e a u t o m o b i l e ,

m o u l i n h cafd, sof t 6ga l h la s o m m e des cof i t s 616-

m e n t a i r e s de ses c o n s t i t u a n t s ?,

- - de p lus , o h d o l t - o n l i m i t e r l ' i n f l u e n c e d ' u n n o u v e l

a b o n n 6 su r le r d s e a u : e n t o u t e l o g i q u e , en caricaturant, l o r s q u ' u n n o u v e l a b o n n d e s t r a c c o r d 6 h B o r d e a u x ,

il f a u d r a i t , p a r e x e m p l e , a c c r o i t r e l d g ~ r e m e n t le

c e n t r e de t r a n s i t de Li l le , e t e n t e n i r c o m p t e d a n s

le b i l a n ,

- - en f in , q u e f a i r e si l ' e f f o r t a n n u e l n ' e s t p a s h o m o -

g~ne ? u n e a n n 6 e , o n m e t l ' a c c e n t su r l ' e x t e n s i o n d u

n o m b r e des a b o n n d s , u n e a u t r e , o n 6 toffe le r d s e a u

i n t e r u r b a i n e t o n a m d l i o r e l a q u a l i t 6 de se rv ice . . .

I I . 2 . M 6 t h o d e g l o b a l e .

Ceci d t a n t , il f a u t d o n c c h e r c h e r u n e vo i e s y n t h d t i q u e

o n g l o b a l e , d o n t le p r i n c i p e p e u t se r 6 s u m e r a i n s i :

- - s a n s se p r 6 o c c u p e r d e la n a t u r e f ine des 6 q u i p e -

m e n t s m i s en p l a c e , r 6 p o n d o n s h la q u e s t i o n : A u cours d'une pdriode assez longue, combien a-t-on fail d'abonnds pour un certain montant d'investissements ?

- - p u i s p a r u n e u l t i m e d i v i s i o n , c a l c u l o n s le cof i t

c h e r c h ~ .

P l u s p r 6 c i s d m e n t , o n c o n s i d ~ r e q u e l ' o n a s s i s t e ,

de l ' e x t d r i e u r , a u f o n c t i o n n e m e n t d ' u n e g i g a n t e s q u e

m a c h i n e de t r a n s f o r m a t i o n qu i , a v e c u n c e r t a i n

r e t a r d , c o n v e r t i t :

- - u n f l u x e n t r a n t : les i n v e s t i s s e m e n t s ,

e n - - u n f l u x s o r t a n t : les 6 q u i p e m e n t s d ' a b o n n d s p u i s

les n o u v e a u x a b o n n d s ;

le r a p p o r t de c o n v e r s i o n e s t le co f i t c h e r c h 6 .

E n fa i t , n o u s le v e r r o n s p l u s lo in , n o u s d e v r o n s

m ~ m e c o n s i d 6 r e r d e u x m a c h i n e s e n s6rie.

Si u n e te l l e m 6 t h o d e p e u t a b o u t i r , elle p e r m e t de

c o n t r 6 1 e r l a c o h 6 r e n c e i n t e r n e e n t r e les c h r o n i q u e s

A. TELEC., 29, 11 ~ 1-2, 1974 2 /22

C. P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U C O O T G L O B A L D E L ' A B O N N I ~ F R A N ( ~ A I S A U T I ~ L I ~ P H O N E 5

annuelles des f inancemen t s et des rdalisations, elle

sera en out re un 6Mment de v6rif icat ion du coflt global moyen qui p o u r r a ~tre fourni par une dGmarche ana ly t ique .

de p r o g r a m m e , ce t t e p a r t ne f igu ran t pas dans cer-

ta ins budge t s 6t rangers de tG16communications. Ceci

p e r m e t de faire appa ra i t r e la v a r i a t i o n de la p a r t

bdtiment au cours des budge t s prGc6dents, v a r i a t i o n

qui est reprGsentGe sur la f igure 1.

III . I : t A S S E M B L E M E N T D E S D O N N ] ~ E S N~.CESSAII: tES

Pour app l iquer ces mGthodes, il est d ' abord nGces-

saire de dd te rminer c l a i r emen t les invest issements annuels et l ' a cc ro i s semen t cor respondant de l '6qui-

p e m e n t : nous ind iquons ci-apr~s quelles sont les

donndes de base qui nous on t 6t~ ndcessaires et les valeurs re tenues pour ce t t e 6tude.

III .1 . I n v e s t i s s e m e n t s a n n u e l s .

Les inves t i s sements annuels ont 6t6 (( apprGhendds ))

h par t i r des au to r i sa t ions de p r o g r a m m e (2 e section

et autor isa t ions de p r o g r a m m e sur anciens crGdits de I re section) auxque l les nous avons ajout6 les pro-

g rammes de soeidtGs de f lnancemen t et les p rogrammes compldmenta i res [1, ainsi que les s ta t is t iques budgG-

taires (1968-1973) de la Di rec t ion du Budge t et de la Comptabi l i t6 du Minis t~re des Postes et T6ldcommu-

nicat ion] ce t t e procGdure p e r m e t de bien saisir l ' i nves t i s semen t h sa naissance. Le f inancement

ainsi dvalu6 c o m p r e n d les inves t i ssements des services gdndraux et des services de recherche et d 'ensei-

gnement , qui pa r t i c ipen t , tGt ou tard, h la satisfac-

t ion des besoins des c l ients de l ' A d m i n i s t r a t i o n des P .T .T . P o u r la p a r t recherche, cet te posi t ion est

cohGrente car, si depuis 1968, des frais d 'd tudes et

de ddve loppemen t sont individualisds, a u p a r a v a n t

ils 6taient compris dans le m o n t a n t des fourni tures de tGldcommunicat ions . Quan t aux avances rem-

boursables , nous avons est im6 que s 'agissant d 'un

f inancement p roviso i re e t non programm6, il 6tait

prdfdrable de n ' en t en i r c o m p t e qu ' en fin de cet te 6tude.

Nous n 'oub l i e rons pas de minorer les rdsultats f inaux de 3 % pour t en i r c o m p t e des inves t i ssements pour le tdlex et la t r ansmiss ion de donndes.

L ' emplo i des crGdits de pa i emen t aura i t aussi

ce r t a inemen t permis d ' a t t e i n d r e le coflt cherchG, mais cela eflt cach~ l ' i m p o r t a n t ddlai de rdalisa-

t ion. De plus, dans les derniers budgets , les invest is-

sements des socidtGs de f inancemen t n ' appara i s sen t

que sous la forme d ' u n e locat ion , ce qui aurai t ndces- sit6 des r ed ressements p o u r connai t re avec assurance

la somme comple t e des inves t i ssements .

Remarque : D a n s le b u t de p e r m e t t r e ultdrieure-

m e n t des compara i sons in te rna t iona les , nous avons

fai t ressort ir la p a r t batiment dans les autor isa t ions

20 J

To'

R a p p o r t a n n u e l e n %

! . t

- \ Valeur moyenne en volume sur la periode 1963-1973

960 1965 1970 1 9 7 5

FIG. 1. - - Evolution de la part bdtirnent dans les autorisations de programme.

I1 f au t encore no te r que si la m 6 t h o d e off l ' on p a r t

des au to r i sa t ions de p r o g r a m m e est commode , car

elle est chore au Minist~re des F inances et, pa r lh

m~me, m i e u x suivie pa r les services c o n c o u r a n t aux ddpenses, elle ne faci l i te pas les compara i sons avec

l 'Gtranger off, souven t , t o u t est or ient~ vers un contr61e

des p a i e m e n t s et non des au to r i sa t ions de p rog r amme .

I I L I . I . F r a n c s c o u r a n t s - F r a n c s c o n s t a n t s .

C o m m e on le v e r r a plus loin, nous avons present6

des rGsultats en francs couran ts , mais pour des 6tndes

d ' i nves t i s s emen t s examinds sur une large pdriode, il p e n t sembler souha i t ab le d 'u t i l i s e r c o m m e uni t6

de c o m p t e un franc constanl. E n fai t , le cho ix de

l ' ind ice utilis6 p o u r ef fec tuer les convers ions est trbs r edou tab le , car il p e u t p e r m e t t r e de m o d i f e r

g r a n d e m e n t l ' a p p a r e n c e des r6sul ta t s et des

conclusions.

P o u r 6valuer , en f rancs cons t an t s , les au to r i sa t ions

de p r o g r a m m e annuel les , l ' annde de rdfdrence 6 tan t

1970, nous avons utilis6 l ' i nd ice 6tabl i a n n u e l l e m e n t

3/22 A. T~:L~C., 29, n ~ 1-2, 1974

6 C. P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U C O O T G L O B A L D E L ' A B O N N ] ~ F R A N ( ~ A I S A U T ] ~ L I ~ P H O N E

p a r I ' I N S E E (*) c o m m e ind i ce des p r i x de l a P I B

( P r o d u c t i o n I n t d r i e u r e B r u t e ) e t c i t6 dans le r a p p o r t

( annue l ) s u r les C o m p t e s de la N a t i o n [2]. Ce t indice ,

n e u t r e e t g loba l , n o u s a s e m b l 6 un b o n c o m p r o m i s

e n t r e des i nd i ces e x t r e m e s te l s q u e :

- - des i nd i ces de p r i x de dd ta i l ou des ind ices de

p r i x A la c o n s o m m a t i o n ,

- - des i nd i ces spdc i f iques a u x p ro fe s s ions e t a u x

i n d u s t r i e s c o n c e r n d e s p a r le m a t d r i e l t d l d p h o n i q u e : l eur e m p l o i e u t m a s q u d les d v o l u t i o n s pa r t i cu l i~ res

c e t t e b r a n c h e .

I I I . 2 . C r o i s s a n c e d e l ' 6 q u i p e m e n t t 6 1 6 p h o n i q u e .

Le rdseau t d l d p h o n i q u e p e u t ~ t re ddcr i t p a r de

n o m b r e u x p a r a m ~ t r e s : n o m b r e d ' a b o n n d s , n o m b r e

d ' d q u i p e m e n t s d ' a b o n n d s , t r a f i c s , c i rcu i t s . . . Mais

dans un souc i de c l a r td e t p o u r r d p o n d r e h la s imple

q u e s t i o n d u coot du tdldphone, n o u s n ' a v o n s ut i l is6

p o u r ddc r i r e l ' e n s e m b l e des i m m o b i l i s a t i o n s que

2 p a r a m ~ t r e s s ign i f ica t i f s .

a) E n p r e m i e r l ieu , le h o m b r e de l i g n e s p r i n c i - p a l e s t d l d p h o n i q u e s e t son a c c r o i s s e m e n t n e t annue l .

E n effe t , les a b o n n 6 s d t a n t de ta i l l es f o r t d ive r ses

en l ignes de r a c c o r d e m e n t , le h o m b r e de l ignes pr in-

c ipa les es t u n p a r a m ~ t r e p lus c o n v e n a b l e e t m ~ m e r e e o m m a n d d [3] p o u r m e s u r e r la t a i l l e d ' u n rdseau

t d l d p h o n i q u e , e t il r e p r d s e n t e , h m o i n s de 3 % pros,

le n o m b r e d ' a b o n n e m e n t s p r i n e i p a u x . I1 es t poss ib le

d ' a p p r d c i e r l a c r o i s s a n c e de l ' d q u i p e m e n t en ne

c o n s i d 6 r a n t q u e l ' a e c r o i s s e m e n t n e t a n n u e l du pa rc de l ignes p r i n c i p a l e s , rea ls , en fa i t , c e t t e d v a l u a t i o n

est p a r t i a l e [4] c a r el le ne t i e n t pas c o m p t e de la m o d e r -

n i s a t i o n e t du r e n o u v e l l e m e n t du m a t d r i e l , e t n ' i n c l u t

pas les a n e i e n s a b o n n d s t o u e h d s p a r les p r o g r a m m e s d ' a u t o m a t i s a t i o n e t de r e m p l a c e m e n t q u i r e p r d s e n t e n t

u n e p a r t d e v e n u e n o t a b l e des i n v e s t i s s e m e n t s de

t d l d c o m m u n i c a t i o n s . De p lus , on ne t i e n t pas c o m p t e

alors d ' u n c e r t a i n v o l a n t d ' d q u i p e m e n t r ep rdsen td p a r les 6 q u i p e m e n t s d i s p o n i b l e s : de 1963 h 1972,

ce t a u x de d i s p o n i b i l i t d a crfi r d g u l i ~ r e m e n t de 12 ~o

p lus de 16 ~o- Le t a u x d ' o c e u p a t i o n des d q u i p e m e n t s r d e l l e m e n t

c o n s t a t d en fin 1972 6 t a i t de 83,4 %, ce t a u x 6 t a n t

e f f e c t i v e m e n t ddf ini c o m m e 6 r a n t 6gal au r a p p o r t :

hombre d '6quipements installds - - nombre de lig~es principales nombre d 'dquipements install~s

b) C ' e s t p o u r q u o i , n o u s a v o n s u t i l i s6 u n e seconde

v a r i a b l e , i n t e r m d d i a i r e , e t cons iddrd :

- - l e h o m b r e d ' 6 q u i p e m e n t s m o d o r n e s d ' a b o n - n 6 s en s e r v i c e ( q u e ces d q u i p e m e n t s s o i e n t d i spon ib l e s

ou non) e t son a c c r o i s s e m e n t a n n u e l .

Ce n o m b r e d ' d q u i p e m e n t s m o d e r n e s d ' a b o n n d s

mis eu p l a c e c h a q u e annde a 6t6 a ins i 6va lu6 :

(*) Inst i tut national de la statistique et des 5tudes 6co- nomiques.

- - a c c r o i s s e m e n t a n n u e l du p a r c de c o m m u t a t i o n

en sys t~me c r o s s b a r e t 61ectronique, a u q u e l n o u s

avons a jou t6 l ' a c c r o i s s e m e n t ne t , si pos i t i f , des

~ q u i p e m e n t s en s y s t ~ m e r o t a t i f s [5].

I1 f a u t b i en n o t e r q u e dans la sui te , l o r sque nous

t r a i t e r o n s de l ' d q u i p e m e n t d ' a b o n n d et de son coo t ,

nous ne p r e n d r o n s pas c e t t e n o t i o n au sens de la

c o m m u t a t i o n e t de l ' d q u i p e m e n t i n d i v i d u e l d ' a b o n n d ,

mais au sens g l o b a l a v e c t o u t e la p a r t de r6seau n a t i o -

na l qu ' i l f a u d r a i t lu i a t t r i b u e r .

Au p l a n d c o n o m i q u e , il es t un peu c o n t e s t a b l e de ne pas a v o i r cho is i c o m m e p a r a m ~ t r e , le n o m b r e

de pos tes de t o u t e n a t u r e . Mais on se h e u r t e h de

grosses diff icult6s c a r on ne le c o n n a i t pas a v e c prd-

cision, e t s u r t o u t on ne c o n n a i t pas le m o n t a n t des

i n v e s t i s s e m e n t s f a i t s p o u r les i n s t a l l a t i o n s pr ivdes .

Les p o l i t i q u e s des c o m p a g n i e s e x p l o i t a n t e s , vis h v is

des i n s t a l l a t i o n s p r ivdes , v a r i a n t d ' u n p a y s h l ' a u t r e , ce cho ix ne f a c i l i t e r a pas les c o m p a r a i s o n s

i n t e r n a t i o n a l e s .

P o u r p e r m e t t r e u n e d i s cus s ion f u t u r e des r d s u l t a t s

pr6sentds , nous d o n n o n s d a n s le T a b l e a u I les v a l e u r s

f i n a l e m e n t r e t e n u e s p o u r les d ivers p a r a m ~ t r e s imp l iquds dans c e t t e d tude . E l les son t c e r t a i n e m e n t

routes c r i t i q u a b l e s , m a i s n ' o n t dtd ddgagdes des

n o m b r e u x d o c u m e n t s de l ' A d m i n i s t r a t i o n , 6pars

e t i n c o m p l e t s , q u ' a p r ~ s un c h e m i n e m e n t fo r t i n g r a t ,

d igne de S a v o r g n a n de B r a z z a e t de R e n d Cailld e t

qu i p o u r r a i t c o n s t i t u e r le s u j e t des c h a n t s d ' u n n o u v e l

Hombre .

E v e n t u e l l e m e n t , d a n s la su i te , les n o t a t i o n s sui-

v a n t e s s e r o n t u t i l i sdes :

A P ( N ) : a u t o r i s a t i o n d ' i n v e s t i s s e m e n t acco rdde

l ' annde N e t 6 tab l i e c o m m e i n d i q u 6 au p a r a g r a p h e I I I . 1

( t ou t e s t a x e s c o m p r i s e s ) c o l o n n e s 2 h 6 du t a b l e a u I,

E Q (N) : n o m b r e t o t a l d ' d q u i p e m e n t s m o d e r n e s

d ' a b o n n d , mis en p l a c e au cour s de l ' a n n d e N ;

eo lonne 9 du t a b l e a u I,

DQ (N) : a c c r o i s s e m e n t n e t du h o m b r e d ' d q u i p e -

m e n t s d ' a b o n n d en se rv ice , au cour s de l ' a u n d e N ; co lonne 10 du t a b l e a u I,

L P (N) : a c c r o i s s e m e n t n e t du p a r c de l ignes p r in -

c ipales d ' a b o u n 6 au c o u r s de l ' a n n d e N ; c o l o n n e 12

du t a b l e a u I,

y ( N ) : c o o t g l o b a l m o y e n de l ' a b o n n d engagd au cours de l ' annde N , e t d o n t le r a c c o r d e m e n t effee-

t i f n ' a u r a l ieu q u e q u e l q u e s anndes plus t a r d ,

C(N) : c o o t g l o b a l m o y e n de l ' a b o n n d relid au

cours de l ' a n n d e N,

H (N) : c o o t g l o b a l m o y e n de l ' d q u i p e m e n t

d ' a b o n n d , mis en p l a c e l ' a n n d e N

K (N) : c o o t de l ' 6 q u i p e m e n t d ' a b o n n 6 (~ ddcidd ,

ou engagd l ' a n n d e N .

N. B. L o r s q u e ce la f u t ndcessa i re , nous a v o n s u t i l i sd

l ' h y p o t h ~ s e s i m p l i f i c a t r i c e s u i v a n t e :

- - les 6 q u i p e m e n t s s o n t mis en p lace r d g u l i ~ r e m e n t

au cours de l ' a n n d e ,

A. T~'L~c., 29, n ~ 1-2, 1974 4/22

C. P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U C O O T G L O B A L D E L ' A B O N N I ~ F R A N ~ A I S A U T I ~ L I ~ P H O N E 7

- - l e s a u t o r i s a t i o n s d e p r o g r a m m e s o n t t r a n s -

f o r m d e s e n c o m m a n d e s , en m a r c h 6 s , c o n t i n f l m e n t

a u c o u r s de l ' a n n 6 e .

I V . M ~ T H O D E S S I M P L E S

A p a r t i r d u t a b l e a u I , o n p e u t ~ t r e t e n t d de c a l c u l e r

le co~it p a r d i v e r s e s m 6 t h o d e s s i m p l e s ; n o u s a l l o n s

en p a s s e r e n r e v u e q u e l q u e s u n e s e t les c o m m e n t e r .

I V . I . M 6 t h o d e s ponctuelles.

E l l e s c o n s i s t e n t h e x a m i n e r l es v a r i a t i o n s d u

q u o t i e n t d e s i n v e s t i s s e m e n t s d e l ' a n n d e ( N - - ~)

p a r le n o m b r e d e s r d a l i s a t i o n s e f f e c t u 6 e s a u e o u r s

de l ' a n n 6 e N ; l a q u a n t i t 6 ~ r e p r ~ s e n t a n t u n e e s t i -

m a t i o n d u d61ai m o y e n i n t r o d n i t p a r l a

t r a n s f o r m a t i o n :

A u t o r i s a t i o n d e s p r o g r a m m e s ~ R 6 a l i s a t i o n

( N - ~) -b "r ( N )

P a r e x e m p l e , o n p e u t e x a m i n e r les c a s s u i v a n t s .

T A B L E A U I

Valeurs retenues des param~tres significatifs "

1 2 3 4 5 6

1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974

Auto r i sa t ions de p r o g r a m m e de l 'ann6e N (an millions de francs)

E n f rancs cou ran t s

Avee Hor s bf i t iment b h t i m e n t

947 850 1 049 919 1 140 975 1 250 1 074 1 672 1 453 2 491 2 228 2 690 2 389 3 860 3 551 5 060 4 641 6 800 6 272 8 340 7 706

10 300 *

~9 r ' '

0,7439 0,7734 0,7922 0,8154 0,8393 0,8763 0,9473 1 1,0502 1,1132 1,18 *

En francs

Avee bf i t iment

1 273 1 356 1 439 1 533 1 992 2 843 2 840 3 860 4 818 6 109 : 7 068 * I

cons tan t s

Hors bfi t iment

1 143 1 188 1 231 1 317 1 731 2 543 2 522 3 551 4 419 5 634 6 531 *

7 8 9

E q u i p e m e n t s a u t o m a t i q u e s d ' abonn6s mis en service au cours de l 'ann6e N

E n syst~mes Crossbar et

~lectronique

66 128 104 050 168 970 214 980 223 688 242 370 348 412 430 788 591 531 656 000 950 000 *

E n sys t6mes ro ta t i f s (accroissement net ,

si ~ 0)

47 633 35 213 44 942 50 134 58 926

9 000

T O T A L

125 600 151 683 2O4 183 259 922 273 822 301 296 357 412 430 788 591 531 656 000 950 000 *

1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974

1 10

-09 ~ ~9

. ~

157 588 171 053 221 720 260 431 276 185 313 720 325 735 403 616 476 374 533 067

11 12 13 14 15

~ =,~

c ~ ~ o-~

- - 25,5 - - 12,8 - - 8,6 - - 0,2 - - 0,9 - - 4,1 + 8,9 + 6,3 + 19,5 + 18,7

~ . ~ " ~ ~-~

e.

~.E <

% 165 161 % 157 385 % 176 694 To 190 199 % 190 632 % 238 262 TO 280 722 % 303 715 % 376 793 % 432 496

S i tua t ion & la tin de l 'ann6e N

N o m b r e d ' 6 q u i p e m e n t s

d ' abonn6 en service

N o m b r e de lignes pr incipales

3 110 825 3 281 868 3 503 588 3 764 019 4 040 204 4 353 924 4 679 659 5 083 275 5 559 649 6 091 535

2 730 736 2 888 121 3 064 215 3 255 014 3 445 646 3 683 908 3 964 630 4 268 345 4 645 138 5 077 634

T a u x de disponibi l i t6 des

6qu ipemen t s d ' a b o n n 6 s

12,2 % 12,o % 12,5 % 13,5 % 14,7 % 15,4 % 15,3 % 16,0 % 16,45 % 16,65 %

* Es t im6 ou provisoire.

5 /22 A. T~L~C., 29, n ~ 1-2, 1974

8 C. P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U C O O T G L O B A L D E L ' A B O N N E F R A N ~ A I S A U T t ~ , L E P H O N E

II7.1.1. Ligne principale.

L a f igure 2 r e p r d s e n t e le co~t de l 'abonnd o b t e n u de la m a n i ~ r e la p lus s imp le , c ' e s t - h - d i r e en d i v i s a n t

du f a i t que le r 6 g i m e de c ro i s s ance du r6seau est , depu i s q u e l q u e s ann6es , n o n l in6a i re , e t sub i t une

e x p a n s i o n p lus for te . On r e m a r q u e aussi q u e p o u r

= 0 (sans s i g n i f i c a t i o n p r a t i q u e ) l ' o n a t t e i n t des

F r a n c s courants 16000

14000

12000

10000

l i /

i ~ /T= 1 an

8000

6000

v.

= 2 ans

j "~- ',~~o~~//-~ -- =3 ans

4000 1960 1965 1970 1975

FIG. 2. Cofit, en francs courants, de la ligne principale relide l 'ann6e N, selon la m6thode ponctuelle.

les i n v e s t i s s e m e n t s de l ' a n n 6 e N - T ( A u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e en f r a n c s c o u r a n t s ) p a r l ' acc ro i s se -

m e n t ne t , au cours de l ' a n n d e N , du n o m b r e de l ignes

p r i n c i p a l e s ; e t ce p o u r des v a l e u r s en t i~res de z 6gales h 0, 1, 2 e t 3 ans.

S u r c e t t e f igure 2 on v o i t , c o m m e ceci a p p a r a t t r a

auss i d a n s t o u s l e s e x e m p l e s s u i v a n t s , la forte inf luence de "r sur le r~sultat et c o m b i e n son c h o i x sera i m p o r -

t a n t su r le cof i t u l t ime . Ceci p r o v i e n t , en pa r t i cu l i e r ,

cof l ts v 6 r i t a b l e m e n t a s t r o n o m i q u e s . II es t d ' a i l l eu r s ais6 de d 6 m o n t r e r q u e p lus l ' e x p a n s i o n des c o m m a n d e s

est g r a n d e p lus c e t t e m 6 t h o d e d o n n e un r 6 s u l t a t

61oign6 du cof i t r6el.

I m a g i n o n s , en effet , un r6 seau t616phon ique r6pon-

d a n t a u x c o n d i t i o n s s u i v a n t e s :

a) y s o n t c o n s t a n t s au cour s du t e m p s :

- - le cof i t u n i t a i r e de l ' 6 q u i p e m e n t d ' a b o n n 6 ,

A T~LEC., 29, n o~ 1-2, 1974 6/22

C. P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U CO' IT G L O B A L D E L ' A B O N N ] ~ F R A N ~ A I S A U TI~LI~PHONE 9

- - l e t a u x de d i s p o n i b i l i t d des 6 q u i p e m e n t s ,

- - p a r s u i t e , le co f i t g l o b a l y de l ' a b o n n d ,

- - l e d61ai ~0 d e r 6 a l i s a t i o n des a u t o r i s a t i o n s de

p r o g r a m m e ,

b) le n o m b r e d ' a b o n n 6 s r( t ) i n s t a l l d s c b a q u e a n n 6 e t,

c ro i t d a n s u n r a p p o r t c o n s t a n t x, d o n c

r( t ) = R x t ,

p a r su i t e , les a u t o r i s a t i o n s d e p r o g r a m m e de l ' a n n 6 e t,

o n t u n m o n t a n t

i(/) : "~Rx t§ .

A i n s i le co f i t c a l c u l d p a r la m 6 t h o d e p r 6 c 6 d e n t e

e s t :

i( t - - =) cof l t c a l c u l ~ - - r ( t ~ -- y x % - = .

On v6 r i f i e a i n s i q u e le co f l t ca l cu l6 diff~re d u cofi t

rdel , a v e c le m ~ m e t a u x d e c r o i s s a n c e q u e ee lu i du

r6seau , m a i s p o r t a n t s u r u n e d u r 6 e 6gale h " ~ 0 - - %

e r r e u r su r le dd la i d e r 6 a l i s a t i o n ; a ins i , si le v o l u m e

des c o m m a n d e s c r o i t de 30 % p a r an , e t si l ' e r r e u r

s u r le d6 la i de r 6 a l i s a t i o n e s t d e 2 a n s p a r e x e m p l e ,

l ' e r r e u r s u r le co f i t s e r a p r o c h e d e 70 %.

D ' a u t r e p a r t , c e t t e m 6 t h o d e d ' 6 v a l u a t i o n d u co f i t

de l ' a b o n n 6 s u p p o s e q u e les i n v e s t i s s e m e n t s de Tdl6-

c o m m u n i c a t i o n s n e s o n t d e s t i n d s q u ' h c r6e r de n o u -

v e a u x a b o n n 6 s , o r e n f a i t c e u x - c i s e r v e n t a u s s i h

a s s u r e r l a m o d e r n i s a t i o n e t le r e m p l a e e m e n t d e

l ' 6 q u i p e m e n t ; il f a u d r a d o n e t e n i r c o m p t e d e c e t t e

s i t u a t i o n , e n c h e r c h a n t h d 6 t e r m i n e r d ' a b o r d le eo l i t

g l o b a l de l ' 6 q u i p e m e n t m o d e r n e d ' a b o n n 6 .

IV.1.2. Equipement d'abonn~.

S a c h a n t q u e les p r o g r a m m e s de m o d e r n i s a t i o n e t

de r e m p l a e e m e n t a p p o r t e n t u n e e r r e u r p a r exc~s h

l a m 6 t h o d e d u p a r a g r a p h e I V . I . 1 , o n p e u t t e n t e r

d ' 6 v a l u e r d ' a b o r d le co f l t g l o b a l de l ' 6 q u i p e m e n t

d ' a b o n n 6 ( h o r s r e m p l a c e m e n t , m o d e r n i s a t i o n e t

d i s p o n i b i l i t 6 ) .

A i n s i l a f i g u r e 3 r e p r d s e n t e u n p r e m i e r co~t de

l'dquipement d'abonnd o b t e n u e n d i v i s a n t les i n v e s -

Francs courants 1200G

10000

8000

600G

4 0 0 0

2000 1960

% T=O

/ ' \ T = I a n

1965- 1970 1975

FIG. 3. - - Co f i t , e n f r a n c s c o u r a n t s , d e l ' 6 q u i p e m e n t d ' a b o n n 6 m i s e n p l a c e a u c o u r s d e l ' a n n d e N , s e l o n l a m 6 t h o d e p o n c t u e l l e .

7 / 2 2 A. TEL~C., 29, n ~ 1-2, 1974

l 0 C. P A U T R A T . -- A P P 1 R O C H E D U COOT G L O B A L D E L ' A B O N N ] ~ F R A N ~ A I S A U T t ~ L I ~ P H O N E

t i s sements accordds l ' annde N - - v , pa r le hombre

d ' d q u i p e m e n t s mode rnes mis en service l ' annde N.

Lh encore, nous assistons h une g rande dispersion

ent re les r6su l ta t s et cons ta tons l ' inf luence d6cisive

d 'un choix j u d i c i e u x de -~.

IV.2. M6thodes cumulatives.

P o u r 6mousser les h-coups dus aux caraet&res propres de e h a q u e exereice annuel , on p e u t :

- - s o i t u t i l i ser des moyennes mobi les qui lisse-

ra ien t les g r aph iques des figures 2 et 3,

- - soit 61argir le cadre de l ' annde et p rendre en

ments d 'abonn6 mis en place) du ran t le mSme nombre

d 'ann6es mais ddcal6es en a v a n t de T anndes.

1II.2.1. Ligne principale.

Selon la m~thode d~eri te ci-dessus et eu supposan t le d61ai de rdal isa t ion dgal h u n nombre ent ier

d'anndes, le cofit de la l igne pr incipale jusqu 'h l ' annde

N serait dgal h n = N - - g

E AP(n) Cofit m o y e n de n=1963

la ligne pr inc ipa le n = x Z LP(n)

n ~ 1963 + ' :

La figure 4 repr6sen te les var ia t ions obtenues

Francs courants 12000

10000

800C

6000

4000

200(} 1960

/

/ / /

/T= 0

T = l a n

C ~ 2 arts

.~* T= 3 ansi

/

1965 1970 1975 Fro. 4 . - Cofit, en francs courants, de la ligne principale reli~e l'ann~e N,

selon la m~thode cumulative.

c o m p t e les rdal isat ions cumul6es au cours d 'une p6riode plus i m p o r t a n t e .

Nous pouvons ainsi dvaluer le coflt en e f fec tuan t le q u o t i e n t du t o t a l des inves t i s sement s accord6s

du ran t une pdr iode de que lques anndes, p a r le hombre de lignes pr inc ipa les relides (ou le h o m b r e d 'dquipe-

en fonct ion de N e t de ~. On cons ta te un cer ta in

lissage par r appo r t aux courbes de la figure 2.

IV.2.2. Equipement d' abonn&

La m~me m~thode appl iqude au cofit moyen de

l ' 6qu ipemen t m o d e r n e d ' abonnd condui t au calcul

A. T ~ i k c . 29, n ~ 1-2, 1974 8/22

C. P A U T R A T . -- A P P B O C H E D U C O U T G L O B A L D E L ' A B O N N ~ F R A N ~ A I S A U T E L E P H O N E 11

du r appor t : n ~ N - - T

Z AP(n) Cofit m o y e n de n=1963

l 'Gquipement d ' abonn6 n = N

Z EQ(n) n ~ 1 9 6 3 ~-~

Les eoflts ob tenus sont reprGsentGs figure 5, les courbes sont plus rGguli~res, mais laquel le doit-on retenir . . . ?

le cofit m o y e n de la l igne pr incipale d 'abonnG, des

r~sul ta ts for t diffGrents, p o u v a n t va r ie r du s imple

au tr iple.

I1 fa l la i t donc ut i l iser des mGthodes plus puissantes ,

mGthodes d ' a n a l y s e m a t h ~ m a t i q u e de chron iques

basGes sur des opGrations de regression et de corrG-

la t ion, et don t le b u t est de faire appa ra i t r e les rela-

t ions qui p e u v e n t exis ter ent re les sGries chronolog iques

des inves t i s sement s et des rGalisations.

Francs courants 1200(

1000(

8000

6000

4000 e w ~ e ~ o ~

l -=0 e ~ e

~ s

i 2-=3 ans

~ O l l I i l l l l D ~ O ~ O I ~ r

2000 1960 1965 1970 1975

FIG. 5, - - Cofit, en francs courants, de l'Gquipement d'abonn6 mis en place au cours de l'annGe N, selon la mGthode cumulative.

V. M I ~ T H O D E S D ' A N A L Y S E M A T H I ~ N I A T I Q U E D E ~ H R O N I Q U ~ . S

Les mdthodes simples exposdes dans le chapi t re IV

ne sont pas tr~s sat isfaisantes , en par t icu l ie r parce

que la l iber t6 du ehoix de ~ p e r m e t d 'ob ten i r , pour

Dans l ' a p p l i c a t i o n de ces m6thodes nous su ivrons

tou jours la m ~ m e strat6gie en 2 6tapes :

1. d~ te rminer , en p remier lieu, le coflt global m o y e n

de l ' 6 q u i p e m e n t m ode rne d ' abonn6 : (en raccourc i : le cofit de l ' 6qu ipemen t ) ;

2. 6tabl i r ensu i te le cofit global m o y e n de l ' abonn6.

P o u r f r anch i r ces 2 dtapes, nous exposons ci-apr~s

deux m6thodes de corr61ation et les r6sul ta ts ob tenus

9/22 A. T~L~C., 29, n ~ 1-2, 1974

12 c . P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U COOT G L O B A L D E L ' A B O N N ] ~ F I : I A N ~ A I S A U T I ~ L I ~ P H O N E

e t a v o n s r e n v o y d en l ' a n n e x e I I l ' e x p o s d d ' u n e t ro i - s l i m e m 6 t h o d e qui , si elle n ' a p a s t o t a l e m e n t abou t i ,

n ' e n d e m e u r e pas m o i n s i n t 6 r e s s a n t e .

P o u r p o u v o i r a p p l i q u e r ces m 6 t h o d e s , il a fa l lu

t o u t d ' a b o r d 6 t e n d r e la d d f i n i t i o n de A P (t) h des

v a l e u r s n o n ent i~res de t, ce q u e nous a v o n s fai t p a r

u n e i n t e r p o l a t i o n l inda i re (el . f igure 6) :

- - si l, e x p r i m d en anndes e t f r a c t i o n d ' a n n d e , est

6gal h N + u, a v e c N ~ p a r t i e en t i6 re de t

e t 0 ~ < u ~ 1,

AP( / ) = ( 1 - u) A P ( N ) + u A P ( N + 1 ) ,

ou enco re

= A P ( N ) q- u [ A P ( N -V 1) - - A P ( N ) ] .

AP(t)

@

0

AP (N) / ~ -- . . . /

N - 2 N 1 N N + I " ' N + 2 temps

FIG. 6. - - Interpolation de AP(N).

- - en effet p o u r les v a l e u r s en t i~res N de t (1967

p a r e x e m p l e ) A P (t) r e p r 6 s e n t e le m o n t a n t du f inan- c e m e n t accordd , p o u r u n a n , du Ie r j a n v i e r N au au 1 er j a n v i e r N + 1, t e l q u ' i l f igure clans le t a b l e a u I,

c o l o n n e s 2, 3, 5 ou 6.

- - de m S m e , p a r e x t e n s i o n , n o u s dd f in i rons A P ( t ) p o u r t n o n en t i e r , c o m m e le m o n t a n t du f i n a n c e m e n t accordd

p o u r u n e pd r iode d ' u n an , h c o m p t e r de l ' i n s t a n t t.

Les v a r i a t i o n s de AP( t ) , ddf in ie a ins i q u e l q u e soit t

c o m p r i s e n t r e 1963 e t 1973, s o n t r ep rd sen tde s p a r u n e l igne p o l y g o n a l e s c h ~ m a t i s ~ e f igure 6, fo rm6e de s e g m e n t s r e l i a n t les d i v e r s A P ( N ) .

F o r m e l l e m e n t , la v a l e u r de A P ( t ) se ra a ins i 6 tabl ie :

V.1. M6thode de correlation simple.

V.I.1. Principe de la m~thode.

C e t t e m ~ t h o d e , en r a c c o u r c i m 6 t h o d e CS (corr6-

l a t i o n s imple) , qu i cons i s t e h r e c h e r c h e r la corr61at ion

e x i s t a n t e n t r e la sdrie des a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e s a n n u e l l e s ( co lonnes 2, 3, 5, 6 du t a b l e a u I) e t la sdrie

des d q u i p e m e n t s m o d e r n e s ins ta l l~s ( co lonne 9), es t

basde su r la r e m a r q u e s u i v a n t e :

- - s i , au cour s d ' u n e pd r iode c o m p r i s e e n t r e les

anndes N1 e t N2 inc luses , les d q u i p e m e n t s ins ta l lds au cours de l ' a n n d e N s o n t b ien , en m o y e n n e , la

A. Tf~L~C., 29, n ~ 1-2, 1974 10/22

C PAUTRAT. -- APPROCHE DU COOT GLOBAL DE L'ABONN]~ FRAN~AIS AU TI~LI~PHONE 13

r 6 a l i s a t i o n d ' a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e a c c o r d d e s

a n n 6 e s p l u s t 6 t (~ n o n n d e e s s a i r e m e n t e n t i e r ) ,

- - e t si le co f i t g l o b a l m o y e n de l ' 6 q u i p e m e n t

d ' a b o n n 6 a v a r i 6 r d g u l i ~ r e m e u t , a v e c u n t a u x ~,

c ' e s t - h - d i r e si, le co f i t K de l ' 6 q u i p e m e n t e n g a g 6 en

1970 s e r v a n t a r b i t r a i r e m e n t de b a s e ici, le cof i t de

l ' d q u i p e m e n t e n g a g 6 o u ,( d6c id6 )~ l ' a n n 6 e N es t , en

f r a n c s c o u r a u t s , 6ga l h

K ( N ) : K ( 1 + ~)N--1970 ,

a lo rs , il d o l t e x i s t e r e n t r e le n o m b r e E Q ( N ) d ' 6 q u i -

p e m e n t s m i s eu s e r v i c e l ' a n n 6 e N e t les a u t o r i s a t i o n s

de p r o g r a m m e A P ( N - - ~), u n e r e l a t i o n q u e l ' o n p o u r -

r a i t dcr i re s y m b o l i q u e m e n t , sous la f o r m e :

1

E Q ( N ) = K ( 1 + ~)N--~--1970 A P ( N - - "r) .

V N ~ [ N t , N2] .

L a m ~ t h o d e e o n s i s t e a lo r s h r e c h e r c h e r le t r i p l e t

o p t i m a l (~ , K , ~) q u i m i n i m a l i s e la d i s t a n c e

d ' a j u s t e m e n t e n t r e l a s6r ie o b s e r v 6 e des 6 q u i p e m e n t s

m o d e r n e s d ' a b o n n ~ m i s en p l a c e e t la s6r ie ca l cu l6e

p a r l a f o r m u l e c i - d e s s u s . C e t t e d i s t a n c e d ' a j u s t e m e n t ,

e x p r i m 6 e e n n o m b r e d ' 6 q u i p e m e n t s , e s t m e s u r 6 e p a r

son 6 c a r t - t y p e a ou 6 c a r t q u a d r a t i q u e m o y e n , e t

f o u r n i t aus s i u n e m e s u r e de l a q u a l i t 6 de l ' a j u s t e m e n t

r6alis6.

t e m e n t a ( z ) ; c ' e s t c e t t e v a l e u r q u e l ' o n r e t i e n d r a c o m m e

la v a l e u r f i n a l e de z.

C a r a c t & i s l i q u e s d u co~l.

L e t r i p l e t o p t i m a l (% K , ~) a i n s i t r o u v 6 , p e r m e t

d ' a c c 6 d e r a u x c a r a c t d r i s t i q u e s c h e r c h d e s d u cof i t :

- - ~ e s t le dd la i de r 6 a l i s a t i o n des a u t o r i s a t i o n s

d e p r o g r a m m e e n 6 q u i p e m e n t s i n s t a l l d s ,

- - K , a i n s i d 6 t e r m i n 6 , e s t le cof l t de l ' 6 q u i p e m e n t

e n g a g 6 a u e o u r s de 1970, ce p r i x 6 t a n t d 6 t e r m i n 6

p a r l ' e x a m e n de l a p d r i o d e I N 1 , N2] ,

- - ~ : t a u x d e v a r i a t i o n a n n u e l m o y e n , a u c o u r s

de l a p d r i o d e ( N 1 , N2) , d u co f i t g l o b a l m o y e n de

l ' 6 q u i p e m e n t d ' a b o n n 6 (il y a h a u s s e si ~ e s t p o s i t i f ) ,

- - K ( N ) : eof i t d e l ' 6 q u i p e m e n t e n g a g 6 a u c o u r s

d e l ' a n n 6 e N , e t ins ta l ld a u t e m p s N + z, a l a v a l e u r

s u i v a n t e :

K ( N ) = K(1 + ~)N--1970,

- - H ( N ) : co f i t d e l ' d q u i p e m e n t ins lal ld l ' a n n 6 e N

e t d o n e e n g a g 6 a u t e m p s N - - ~, e s t h p e u p ros 6ga l

h :

H ( N ) ~ K ( N ) (1 - t - ~ ) - - ~ = K(1 + ~)N--~--1970.

E n f i n a(~) e x p r i m 6 e n n o m b r e d ' 6 q u i p e m e n t s ,

f o u r n i t u n e m e s u r e d e l a q u a l i t ~ de l ' a j u s t e m e n t

r da l i sC

V.1.2. Description d~taillde de la mdthode CS.

P l u s p r ~ c i s ~ m e n t , les 6 t a p e s de c e t t e m ~ t h o d e

CS s o n t les s u i v a n t e s :

a) p o u r u n e v a l e u r d o n n d e de % on 6 t a b l i t t o u t

d ' a b o r d les 2 sdr ies c h r o n o l o g i q u e s e x p d r i m e n t a l e s :

t E Q ( N 1 ) E Q ( N 1-4- 1 ) . . . E Q ( N ) . . . E Q ( N 2 ) t .

A P ( N 1 - - "0 A P ( N 1 - - = + 1 ) . . A P ( N - - = ) . . A P ( N 2 - ~)) '

b) pu i s o n r e c h e r c h e , p a r u n e m d t h o d e de m o i n d r e s

ca r rds , les v a l e u r s o p t i m a l e s de K e t ~, m i n i m a l i s a n t

l ' e r r e u r d ' a j u s t e m e n t e n t r e les 2 s~ries s u i v a n t e s :

- - la s~rie e x p 6 r i m e n t a l e E Q ( N ) ,

- - l a s6r ie 6 Q ( N ) c a l c u M e p a r l a r e l a t i o n de cor r6-

l a t i o n p r o p o s ~ e

1 ~ Q ( N ) = K ( 1 + ~)N---;--1970 A P ( N - - ~ ) .

L a d i s t a n c e d ' a j u s t e m e n t , e x p r i m ~ e en n o m b r e d ' 6 q u i -

p e m e n t s , e s t mesur~ ,e p a r s o n d c a r t - t y p e ou 6 c a r t

q u a d r a t i q u e m o y e n :

o n d d s i g n e r a a l o r s , p o u r c h a q u e v a l e u r cho i s i e

de ~, p a r ~(v) l a v a l e u r m i n i m a l e de ce t 6 c a r t - t y p e ,

o b t e n u e a p r 6 s r e c h e r c h e d u c o u p l e o p t i m a l : K(~) ,

c) en f in , e n f a i s a n t v a r i e r r 6 g u l i 6 r e m e n t % o n

d d t e r m i n e sa v a l e u r q u i r e n d m i n i m a l l ' d c a r t d ' a j u s -

V.1.3. R~sultats fournis par la m~thode CS.

Q u e l q u e s e x e m p l e s d e r ~ s u l t a t s b r u t s o b t e n u s

p a r c e t t e m d t h o d e CS, e t r e l a t i f s a u x i n v e s t i s s e m e n t s

e x p r i m 6 s e n f r a n c s c o u r a n t s , b ~ t i m e u t s c o m p r i s ,

s o n t f o u r n i s d a n s le t a b l e a u I I .

TABLEAU II Eldmenls du cof~l de l'dquipement d'abonnd

(en francs courants, bdlimenls compris )

\ N \ 2

1966

1967

1968

1969

1971

2,80 4 509 F + 3 , 1 %

12 200

2,80 4 530 F + 3 , 3 %

13 200

2,84 4 648 F + 4 , 7 %

12 100

: en ann6es K : en francs ~ : e n % ~(K)

1972

2,81 4 526 F + 3 , 2 %

11 400

2,81 4 551 F + 3 , 5 %

12 000

2,82 4 579 F + 4 , 1 %

11 300

2,83 4 608 F

4,7 % 11 800

1973

2,85 4 315 F +2,1%

15 200

2,85 4 310 F

2 % 16 200

2,86 4 300 F + 2 , 1 %

17 400

2,85 4 310 F + 1 , 9 %

18 800

Ce t a b l e a u p e u t 8 t r e a i n s i i n t e r p r 6 t 6 su r u n e x e m p l e :

les 6 q u i p e m e n t s d ' a b o n n 6 s ins la l lds a u c o u r s de s

11 /22 A. T~L~C., 29, n o. 1-2. 1974

1A~ c. PAUTRAT. -- APPROCHE DU COOT GLOBAL DE L'ABONNt~ FRAN(~AIS AU TI~L]~PHONE

a n n d e s N 1 = 1967 h N 2 = 1972 inc luses , p r o v e n a i e n t

d ' a u t o r i s a t i o n s a c c o r d ~ e s 2 ,81 arts p l u s t 6 t ; le COflt

m o y e n de l ' 6 q u i p e m e n t engagd en 1970, e t d o n c

i n s t a l l ~ a u c o u r s de 1972 e t 1973, d t a i t de 4 551 F

e t d u r a n t l a p 6 r i o d e ce cof i t a c r u de 3,5 % p a r an .

L a s e n s i b i l i t 6 de l a m ~ t h o d e p e u t ~ t r e a p p r 6 c i 6 e

s u r la f i gu re 7, off l ' o n a r e p r d s e n t d , en t i r e t s , p o u r

les i n s t a l l a t i o n s e f f e c t u 6 e s d e 1967 h 1972 i n c l u s e s

la v a r i a t i o n de ~ e n f o n c t i o n de ~ ; on v6r i f i e q u e l ' a j u s -

t e m e n t o p t i m a l e s t o b t e n u p o u r ~ = 2,81, l ' e r r e u r

q u a d r a t i q u e m o y e n n e d e l ' a j u s t e m e n t d t a n t a lo r s

de l ' o r d r e de 12 000 d q u i p e m e n t s p a r an , so i t e n v i r o n

la v a l e n r d ' u n e s e m a i n e e t d e m i e de p r o d u c t i o n .

N o u s c o m m e n t e r o n s ces r 6 s u l t a t s ap r~s l ' e x p o s d

de la m d t h o d e s u i v a n t e e t de ses r 6 s u l t a t s .

i f ( T ) �9 e r r e u r d ' a j u s t e m e n t (en 6quipementslan 5O.OOO I

4oooor',,, ,19o7_1972, / \

3000o[ \ I \ 2ooool . ,, /

I "% % T=281 A

,oooo t O ~

a

8

en

1 6 0 0 0

K (T) ~ pa r an en I~ rancs

6 - 5 0 0 0

5

4 4000

| _ 3 2 2,25 2,5 275 T 3 n

FIG. 7. - - a ) V a r i a t i o n s de e (x) selon les m 6 t h o d e s CS etCSC a p p l i q u 6 e s /~ la p6r iode de 1967-1972 ; b) v a r i a t i o n s de K ( x ) e t [3(T),

selon la m 6 t h o d e de CSC a p p l i q u @ h la p6r iode 1967-1972.

A. T~L~C., 29, n ~ 1-2, 1974 1 2 / 2 2

C. P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U COOT GLOBAL DE L 'ABONNI~ F R A N ~ A I S A U T E L E P H O N E 1 5

V . 2 . M 6 t h o d e de c o r r 6 1 a t i o n s u r s6r ies e u m u l 6 e s .

C e t t e m d t h o d e n o m m d e CSC p r d s e n t e de p r o f o n d e s

ana log i e s a v e c l a m d t h o d e p r 6 e 6 d e n t e : elle es t bas6e

su r la r e m a r q u e q u ' e n e o o r d o n n 6 e s s e m i - l o g a r i t h m i q u e s

les g r a p h e s r e p r 6 s e n t a n t , en f o n c t i o n de N, les s o m m e s N - - ~ N

c u m u l d e s ~ A P ( N ) e t ~ E Q ( N ) , N I - - ~ N 1

s o n t p o u r v = 2 e t 3, h p e u p ros s u p e r p o s a b l e s , h deux

t r a n s l a t i o n s p ros :

- - une , se lon l ' a x e des t e m p s , dgale h v,

- - l ' a u t r e se lon l ' a x e v e r t i c a l , li~e h l ' i m p o r t a n c e

d u cof i t m o y e n .

M e t t r e au p o i n t u n e m d t h o d e d ' 6 t u d e des sdries

c u m u l d e s , p r 6 s e n t e q u e l q u e s p o i n t s d ' i n t d r ~ t :

- - si les 2 m d t h o d e s , CS e t CSC, s o n t c o n v e r g e n t e s ,

el les se c o n f i r m e r o n t l ' u n e l ' a u t r e , ce qu i a c c r o i t r a

la c rdd ib i l i t6 des r 6 s u l t a t s ,

- - c e t t e m d t h o d e b a s 6 e s u r des sdries cumul6es ,

d o i t agi r c o m m e u n f i l t re p l u s p u i s s a n t , am61iorant

p a r s o m m a t i o n la v a l e u r d u r a p p o r t s igna l su r b ru i t ,

e t d o n c la p r6c i s ion des ca l cu l s e t en p a r t i c u l i e r la

c o n n a i s s a n c e de v.

C ' e s t p o u r q u o i , p l u t 6 t q u e de c h e r e h e r h d tab l i r

u n e r e l a t i o n e n t r e les E Q ( N ) e t les A P ( N - - ~) c o m m e

d a n s la m ~ t h o d e CS, c e t t e n o u v e l l e m 6 t h o d e cons i s te ,

p o u r une p 6 r i o d e [N 1 , N2] h r e c h e r c h e r n n e r e l a t i on

de corr61at ion e n t r e les s6r ies F Q ( N ) e t B P ( N ) ainsi

d6f in ies : t ~ N

F Q ( N ) = ~ E Q ( t ) , t ~ N 1

t = N

e t B P ( N ) = Z A P ( t ) , t = N 1

V N ~ [ N 1 , N2] .

Se lon u n p r o e e s s u s en t o u s p o i n t s s e m b l a b l e

eelui d6cr i t au w V.1 .2 . , e ' e s t - h - d i r e que , v a y a n t t o u t

d ' a b o r d u n e v a l e u r a r b i t r a i r e , n o u s a v o n s d d t e r m i n 6

K(v ) e t ~(~) en r d d u i s a n t ~ u n e v a l e u r m i n i m a l e a(v)

l ' 6 c a r t q u a d r a t i q u e m o y e n d ' a j u s t e m e n t e n t r e les

d e u x s6ries F Q ( N ) e t aC-Q(N)

t FQ(N1) F Q ( N I + 1) �9 �9 �9 F Q ( N ) �9 �9 �9 FQ(N2) I .

, ~-Q(N1) , ~ Q ( N t + 1) ~ -Q(N) YQ(N2) ' '

l ' u n e e x p 6 r i m e n t a l e , la s e e o n d e ea leul6e p a r

1 ~-Q(N) = (1 + ~ ) N - - ' ~ - - 1 9 7 0 B P ( N - - z ) .

P u i s e n s u i t e , il ne r e s t e p l u s q u ' h d ~ t e r m i n e r la

v a l e u r de v r e n d a n t m i n i m a l e la f o n e t i o n a ( v ) .

U n e fois le t r i p l e t o p t i m a l (% K , ~) t r ouv 6 , la

d 6 t e r m i n a t i o n des e a r a e t 6 r i s t i q u e s des eof i ts s ' e f fee tue

e o m m e au w V.1.2 .

Rdsultats fournis par la mdthode CSC.

U n p a n o r a m a des r ~ s u l t a t s f o u r n i s p a r c e t t e m ~ t h o d e

e s t r a s s e m b l 6 d a n s les t a b l e a u x I I I h V I q u e l ' o n

p e u t c o m p a r e r au t a b l e a u I I des r 6 s u l t a t s f o u r n i s p a r

la m 6 t h o d e C S ; ees t a b l e a u x s o n t r e l a t i f s h :

- - t a b l e a u x I I I e t IV : A P ( N ) en f r a n c s c o u r a n t s ,

b~timenls compris el hors bdtiments,

- - t a b l e a u x V e t V I : A P ( N ) en f r a n c s c o n s t a n t s ,

b a s e 1970, a v e e e t h o r s b ~ t i m e n t s .

TABLEAU III Eldmenls du cmil de l'dquipemenl d'abonnd

(francs couranls, bdliments compris)

1966

i967

1968

1969

1971

2,73 4 545 F

3 , 1 % 8 500

2,74 4 580 F

3,4 % 8 700

2,82 4 680 F

4,8 % 6 800

= : en ann6es K : en francs ~ : e n % ~(~)

1972

2,73 4 615 F 3,4 % 8 600

2,74 4 635 F 3,70 % 8 200

2,80 4 630 F 4,4 % 6 400

2,80 4 680 F 5 , 1 %

7 800

1973

2,80 4 430 F 2,7 % 11 300

2,80 4 430 F 2,7 % 12 100

2,82 4 415 F

3 % 13 700

2,73 4 505 F

2,7 % 14 500

T A,B LEA, U IV Eldments du co02 de l'dquipement d'abonnd

(francs courants, hors bdtiment)

1966

1967

1968

1969

1971

2,66 4 105 F

3,6 % 11 700

2,69 4 180 F 4,4 % 10 300

2,80 4 290 F

6,4 % 7 100

v : en ann6es K : en francs ~ : e n % ~(~)

1972

2,67 4 206 F 4,2 % 12 800

2,70 4 235 F 4,8 % 10 050

2,77 4 245 F 5,9 %

6 900

2,77 4 280 F 6,5 % 8 400

1973

2,72 4 100 F 3,7 % 12 600

2,77 4 065 F

4 % 11 800

2,81 4 040 F 4,4 % 12 900

2,74 4 100 F 4,3 % 14 100

V . 3 . D 6 t e r m i n a t i o n d u c o f i t m o y e n g l o b a l de l ' 6 q u i p e m e n t d ' a b o n n 6 .

Les d e u x m 6 t h o d e s d o n n e n t des r 6 s u l t a t s t r~s

e o m p a r a b l e s , s o u v e n t h e n v i r o n 1 % p r o s , c o m m e on

le v6r i f i e en c o m p a r a n t les t a b l e a u x I I e t I I I .

13/22 A. T~L~C., 29, n ~ 1-2, 1974

16 c . P A U T B A T . -- A P P I ~ O C H E D U C O O T G L O B A L D E L ' A B O N N ] ~ F R A N ~ A I S A U T I ~ L E P H O N E

T A B L E A U W

Eldments du codt de l'dquipement d'abonnd (francs constants, base 1970, bdtiments compris)

1966

1967

1968

1969

1971

2,77 4 795 F

- - 0 , 4 % 7 800

2,78 4 825 F

- - 0 , 2 % 8 200

2,85 4 935 F + 1 , 2 %

6 800

: en ann6es K : en francs ~ : e n % ~(~)

1972

2,76 4 750 F

- - 0 , 6 % 7 800

2,77 4 745 F

- - 0 , 6 % 8 400

2,78 4 770 F

- - 0 , 2 % 9 300

2,74 4 780 F

- - 0 , 5 % 10 400

1973

2,83 4 480 F

- - 1 , 7 % 17 200

2,80 4 500 F

- - 1 , 9 % 17 500

2,75 4 540 F

- - 2 , 1 % 18 500

2,65 4 615 F

- - 2 , 9 % 16 100

T A B L E A U V I

Eldmenls da coot de l'dquipement d'abonnd (francs conslanls, base 1970, hors bdliment)

N 2

\

1966

1967

1968

1969

1971

2,70 4315 F

o % 10 850

2,74 4 375 F + 0,7 %

9 800

2,83 4 525 F + 2 , 6 %

7 100

v : en annGes K : en francs [ 3 : e n % ~(~)

1972

2,70 4 325 F

O % I0 000

2,73 4 335 F + 0 , 4 %

9 300

2,76 4 355 F

1 , 1 % 9 800

2,72 4 365 F + 0 , 8 %

11 000

1973

2,78 4 110 F

- - 0 , 9 % 14 600

2,79 4 100 F

- - 0 , 8 % 15 900

2,76 4 130 F

- - 0 , 7 % 17 900

2,67 4 190 F

- - 1,5 % 16 100

D ' u n e f a ~ o n gGnGrale, l a s e c o n d e m G t h o d e p r d s e n t e

des 6 c a r t s d ' a j u s t e m e n t g G n G r a l e m e n t p l u s f a i b l e s q u e

c e u x o b t e n u s a v e c l a m G t h o d e CS : a i n s i l a f igure 7

f o u r n i t , e n t r a i t s p l e i n s , les v a r i a t i o n s de a (v ) , o b t e n u e s

a v e c l a m d t h o d e CSC, p o u r la p d r i o d e 1 9 6 7 - 1 9 7 2 ; on y

v o i t q u e a(T) p r G s e n t e , p o u r v = 2,75, u n m i n i m u m

de l ' o r d r e de 8 O00 6 q u i p e m e n t s a n n u e l s , ce q u i cor res -

p o n d ~ e n v i r o n u n e s e m a i n e de p r o d u c t i o n .

O n p e u t f a i r e a u s s i les r e m a r q u e s s u i v a n t e s :

- - le cof i t de l ' 6 q u i p e m e n t t d l G p h o n i q u e e s t h p e u

p r o s c o n s t a n t e n f r a n c s c o n s t a n t s ( v i a l ' i n d i c e de la

P I B ) , cf. t a b l e a u x V e t V I , a v e c u n e 16g~re t e n d a n c e

l a b a i s s e ,

- - le dGlai d e r d a l i s a t i o n e s t l d g G r e m e n t p lu s c o u r t

(de l ' o r d r e de 1 s e m a i n e h 1 mois ) , p o u r les a u t o r i -

s a t i o n s de p r o g r a m m e hors bd t imen l q u e p o u r les

a u t o r i s a t i o n s b d l i m e n l s c o m p r i s ,

- - l e t a u x d ' a u g m e n t a t i o n a n n u e l d u cof i t bdt i -

m e n t s c o m p r i s e s t 16gGrement i n f d r i e u r h ce lu i d u

cof l t hors bdtl iment, e t ee d ' e n v i r o n 1,5 %.

Nos c o n c l u s i o n s , q u a n t a u cof l t de l ' G q u i p e m e n t

d ' a b o n n G , p l u s p a r t i c u l i G r e m e n t b a s 6 e s s u r l a p d r i o d e

1967-1972 e t t e n a n t c o m p t e de la d i m i n u t i o n de

3 % d u e a u x i n v e s t i s s e m e n t s p o u r le tGlex e t la

t r a n s m i s s i o n d e d o n n d e s (cf. w 1), s o n t les s u i v a n t e s :

- - le dd la i de r d a l i s a t i o n des a u t o r i s a t i o n s de

p r o g r a m m e , e n 6 q u i p e m e n t s ins ta l lGs, e s t de 2 a n s

9 m o i s (2,75 a n n d e s ) . Ce l o n g dd la i n e d o l t p a s su r -

p r e n d r e c a r il e s t l a r d u n i o n ( a u sens de la m a t h d m a -

t i q u e m o d e r n e ) des d i v e r s e s p d r i o d e s c o r r e s p o n d a n t

a u x d i f f f r e n t s 616men t s d ' u n e mf ime r d a l i s a t i o n :

c o n s t i t u t i o n d u doss i e r , c o n s t r u c t i o n de b ~ t i m e n t ,

f a b r i c a t i o n , i n s t a l l a t i o n , con t r61e , m i s e e n s e rv i ce ,

- - le cof i t d e l ' 6 q u i p e m e n t e n g a g 6 e n 1970 e t d o n c

i n s t a l l 6 de o c t o b r e 1972 h s e p t e m b r e 1973 e s t de :

4 500 F t o u t c o m p r i s

e t de 4 110 F h o r s b ~ t i m e n t ,

- - l e s cof l t s b d l i m e n t s c o m p r i s et hors b d t i m e n t s

o n t a u g m e n t 6 r e s p e c t i v e m e n t de 3,7 % e t 4,8 % p a r

a n a u c o u r s de l a pGr iode ,

- - le cof i t d e l ' G q u i p e m e n t instal ld en 1970 es t

p e u p ros de

4 085 F b f i t i m e n t c o m p r i s ,

3 730 F h o r s b ~ t i m e n t .

V . 4 . V 6 r i f i c a t i o n p r a t i q u e d e s m 6 t h o d e s C S

e t C S C .

P o u r v d r i f i e r ces m d t h o d e s , p l u t G t q u e d ' e f f e c t u e r

u n e d G m o n s t r a t i o n m a t h ~ m a t i q u e , il n o u s a p a r u

p lu s c o n v a i n q u a n t d ' u t i l i s e r q u e l q u e s s i m u l a t i o n s :

- - o n dGf in i t u n e sdr ie a r b i t r a i r e d ' a u t o r i s a t i o n s

de p r o g r a m m e A P ( N ) ,

- - on e h o i s i t u n dGlai d e rGa l i s a t i on v, u n co f i t K ,

son t a u x d e v a r i a t i o n ~,

- - o n e n d G d u i t l a sdr ie des r d a l i s a t i o n s E Q ( N ) ,

- - i l n e r e s t e p l u s q u ' h a p p l i q u e r les m d t h o d e s

CS e t CSC a u x sdr ies A P ( N ) e t E Q ( N ) e t vGri f ie r

q u e l ' o n r e t r o u v e b i e n les d l 6 m e n t s i n t r o d u i t s ,

s a v o i r

T , K e t ~ .

L a v G r i f i c a t i o n s u r s i m u l a t i o n es t t o u j o u r s c o m p l e t e

p o u r ~ e t K e t ~ p o u r p e u q u e la sGrie des A P ( N ) n e

so i t p a s s t r i c t e m e n t rdgu l i~ re .

Vo ic i u n e x e m p l e o b t e n u h p a r t i r d ' u n e sGrie d ' a u t o -

r i s a t i o n s de p r o g r a m m e a r b i t r a i r e m e n t cho i s i e , q u e

A. T~:L~C., 29, n ~ 1-2, 1974 14 /22

C. P A U T B A T . -- A P P R O C H E D U COOT G L O B A L D E L ' A B O N N E F B A N Q A I S A U T E L E P H O N E 17

l ' o n a s u p p o s 6 d o n n e r l i eu ~ des r 6 a l i s a t i o n s a v e c les

c o n d i t i o n s s u i v a n t e s :

- - u n d f l a i ~ = 2,2 a n n f e s ,

- - u n co f l t K = 1 0 0 0 F e n 1970,

N o u s a v o n s r e p r 6 s e n t 6 s u r la f igu re 8 les r f s u l t a t s

f o u r n i s p a r les c a l c u l s (ici l a m 6 t h o d e CSC) e t o n v o i t

c o m m e n t o n r e t r o u v e b i e n les 616ments de d 6 p a r t . I1

n ' e s t p a s d t o n n a n t de v o i r a p p a r a i t r e des s i n g u l a r i t f s

p o u r les v a l e u r s e n t i 6 r e s de % les 2 f o n e t i o n s E Q ( N )

e t A P ( t ) p o l y g o n a l e s p o s s d d a n t d a n s l e u r s s p e c t r e s l a

p 6 r i o d e d ' u n a n c o m m e c o m p o s a n t e f o n d a m e n t a l e .

V I . G O U T D E L ' A B O N N I ~ .

VIA. Vue d'ensemble du traitement propos6.

E n c o n s i d d r a n t q u e les i n v e s t i s s e m e n t s ( a u t o r i -

s a t i o n de p r o g r a m m e ) 6 t a i e n t l ' o b j e t d ' u n e t r a n s -

f o r m a t i o n T q u i les e o n v e r t i s s a i t e n 6 q u i p e m e n t s

m o d e r n e s d ' a b o n n 6 , n o u s a v o n s 6 t a b l i le cof i t g l o b a l

de l ' 6 q u i p e m e n t m o d e r n e d ' a b o n n 6 ; il n e n o u s r e s t e

6"(T)" erreur d'ajustement (en 6qu ipements / an ) 500000,

40000

30000

20000C

100000

119.7-1972 I-

a

1 5 / 2 2

3O (T)

en % par an

30 ~ ' - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ 1250 T) K (T) ~176 ~ ~ en Francs tni ~ 20 - K = I O 0 0 F 1 0 0 0

10 4,0~ '

0 - 5 0 0

-10 - i

0 1 2 3 4~ b FIG. 8. - - u de l a m 6 t h o d e C S C p a r s i m u l a t i o n .

A. T~L~C., 29, n ~ i-2, 1974

1 ~ C. P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U COOT G L O B A L D E L ' A B O N N E F R A N ~ A I S A U TI~LI~PI tONE

plus q u ' h p a r c o u r i r la de rn i~ re d t ape qu i nous per -

m e t t r a d ' a t t e i n d r e le co~t global de l'abonn6.

Les 6 q u i p e m e n t s m o d e r n e s ins ta l lds c h a q u e ann6e

s e r v e n t :

soi t , au r e m p l a c e m e n t ou h la m o d e r n i s a t i o n

d ' 6 q u i p e m e n t s d6jh e x i s t a n t s (en pa r t i cu l i e r , a u t o -

m a t i s a t i o n ) sans p o u r a u t a n t a u g m e n t e r le pa rc des

6 q u i p e m e n t s d ' a b o n n 6 s ,

soi t , h c o n s t i t u e r la p a r t m o d e r n e de l ' e x t e n s i o n

du p a r c des 6 q u i p e m e n t s d ' a b o n n 6 s .

Ce t t c de rn i~re f r a c t i o n , ~ l aque] le s ' e s t a j o u t 6

j u s q u ' e n 1968 (cf. t a b l e a u I) du ma t6 r i e l n o n a u t o -

m a t i q u e in t6gra l , c o n s t i t u e l ' a c c r o i s s e m e n t n e t a n n u e l

du p a r e d ' 6 q u i p e m e n t s d ' a b o n n 6 .

N o u s p o u v o n s d o n c cons id6 re r que ce p a r c d ' 6qu i - p e m e n t s d ' a b o n n d es t l ' o b j e t d ' u n e t r a n s f o r m a t i o n R

qui , p a r le j eu des r a c c o r d e m e n t s , c o n v e r t i t en c o n t i n u

son a c c r o i s s e m e n t n e t a n n u e l ( f lux e n t r a n t ) en accrois-

s e m e n t r6gul ie r ( f lux s o r t a n t ) du p a r c d ' a b o n n 6 s

r 6 e l l e m e n t r acco rd6s , e t ce a v e c un d61ai ~.

N o u s a b o u t i s s o n s au r 6 s u l t a t s u i v a n t : la t r a n s f o r -

m a t i o n g loba le :

I n v e s t i s s e m e n t s ~ abonn6s ,

a v e c un cofl t d ' a b o n n 6 y e t u n d61ai 8,

r6su l te d o n c de la c o m b i n a i s o n de d e u x t r a n s f o r m a -

t i ons T e t R de m S m e s t r u c t u r e e t de m ~ m e f o r m a l i s m e

m a t h 6 m a t i q u e , mises en s6rie se lon le s c h 6 m a s u i v a n t

de la f igure 9.

: d61ai e n t r e les a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e

(AP) e t l ' i n s t a l l a t i o n e f f e c t i v e d ' u n 6 q u i p e m e n t com-

p l e t d ' a b o n n 6 ,

p : d61ai m o y e n s 6 p a r a n t l ' i n s t a l l a t i o n d ' u n 6qui- p e m e n t d ' a b o n n 6 e t le r a c c o r d e m e n t f inal d ' u n

n o u v e l abonn6 , c ' e s t d o n c l a dur6e m o y e n n e pen -

d a n t l aque l l e un 6 q u i p e m e n t r e s t e d i sponib le .

N. B. N o t o n s q u e K e t p a r su i t e 7 a p p a r a i s s e n t ob te - nus 16g~rement p a r exc~s, d a n s les ann6es anc i ennes

off du ma t6 r i e l n o n a u t o m a t i q u e in t6gra l 6 ta i t encore

ins ta l l6 , ca r nous n ' a v o n s p a s d6du i t des A P ( N )

le m o n t a n t c o r r e s p o n d a n t h ce mat6r ie l . E n f a i t

p o u r les ann6es r d c e n t e s c e t t e r e m a r q u e es t sans

c o n s 6 q u e n c e n o t a b l e .

VI.2. Etude de la transformation R: 6qui- pements ~ abonn6s.

L ' d t u d e de c e t t e de rn i~ re t r a n s f o r m a t i o n R, r e v i e n t

a p p l i q u e r les m 6 t h o d e s CS e t CSC a u x 2 s6ries exp6-

r i m e n t a l e s s u i v a n t e s :

- - - f l u x e n t r a n t : a c c r o i s s e m e n t n e t du n o m b r e

d ' 6 q u i p e m e n t s d ' a b o n n 6 mis en se rv ice au cours de

l ' a n n 6 e N (co lonne 10 du t a b l e a u I),

- - f l u x s o r t a n t : a c c r o i s s e m e n t ne t , au cours de

l ' a n n 6 e N , du n o m b r e de l ignes p r inc ipa l e s ( co lonne 12

du t a b l e a u I).

INVESTISSEMENTS (AP) IL ~ ' ~

ACCROISSEMENTANNUEL DU MATERIEL

NON AUTOMATIQUE " INTEGRAL

~ MODERNISATION E Q U I P E M E N T S J REMPLACEMENT

MODERNES ~ ACCROISSEMENT NET DES

~ E Q U l P E M E N T S I R L ~ N O U V E A U X I " p l - ABONNES

FIG. 9. - - S c h e m a d ' e n s e m b l e d u t r a i t e m e n t p r o p o s e .

Ces d e u x t r a n s f o r m a t i o n s ( T e t R) son t ca rac tdr i sdes

p a r l e u r r a p p o r t e t l eurs d61ais de conve r s ion .

a) Rapports de conversion.

T et R o n t c h a c u n e un r a p p o r t de t r a n s f o r m a t i o n ,

r e s p e c t i v e m e n t s y m b o l i s ~ p a r :

k : i n v e r s e du cof l t g l o b a l m o y e n K de l ' 6 q u i p e m e n t

d ' a b o n n 6 engag6,

e t h : t a u x (que l ' o n p o u r r a i t q u a l i f i e r de d y n a m i q u e )

d ' u t i l i s a t i o n des 6 q u i p e m e n t s d ' a b o n n 6 s instal l6s.

b) D~lais de conversion.

Ces 2 d~lais symbo l i s~s p a r : e t p s e r o n t a insi

pr6cis6s :

E n ra i son de son i n e r t i e p l u s fa ible que la t r ans -

f o r m a t i o n T, la t r a n s f o r m a t i o n R e s t p lus sens ible a u x d iverses c o n j o n c t u r e s de ges t ion , si b i e n que si

les d e u x m d t h o d e s CS e t CSC f o u r n i s s e n t des rdsul-

t a t s h p e u pros i d e n t i q u e s , c e u x - c i son t assez 6par- p i l l d s ; h o r m i s q u e l q u e s cas a b e r r a n t s les r6 su l t a t s

s o n t les s u i v a n t s :

p : de 0,40 h 0,75 annde ,

h : de 83 h 90 %.

e t d o n c 1/h : de 1,11 h 1,20.

N o u s r e t i e n d r o n s , en fin de c o m p t e , les va l eu r s

c o r r e s p o n d a n t e s h la pd r iode [1967, 1972] soi t :

p : 0,6 ann6e ou 7 moi s ,

h : 85,5 % e t d o n e 1/h = 1,17.

A. T~L~C., 29, n ~ 1-2, 1974 16/22

C, P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U C O O T G L O B A L D E L ' A B O N N I ~ F R A N ~ A I S A U T I ~ L ] ~ P H O N E 19

C e t t e v a l e u r e s t supOr ieu re au t a u x d ' o c c u p a t i o n

du p a r c des 6 q u i p e m e n t s tOlOphoniques en fin 1972,

(83,2 %, cf t a b l e a u I) ; m a i s r e t e n i r c e t t e v a l e u r es t

r a i s o n n a b l e car , d a n s le p a r c ac tue l il y a des dqui-

p e m e n t s p lus ou m o i n s a n c i e n s e t le t a u x d ' o c c u p a t i o n

des 6 q u i p e m e n t s rOcents e s t p e u t - S t r e supOrieur h la

m o y e n n e . I1 f a u t n o t e r q u e le f lou sur le t a u x de d i s p o -

n ib i l i td h p r e n d r e en c o m p t e , se r 6 p e r c u t e , que l le q u e

soi t la m O t h o d e su r le c o o t f inal de l ' a b o n n C

V I . 3 . C o f i t g l o b a l m o y e n d e l ' a b o n n 6 a u t616 - p h o n e .

Les c a r a c t d r i s t i q u e s de la t r a n s f o r m a t i o n g loba le

p e u v e n t 6 t re d 6 d u i t e s de cel les des t r a n s f o r m a t i o n s

T e t R :

- - dOlai t o t a l de c o n v e r s i o n

8 = v + ~ .

- - c o o t g loba l m o y e n de l ' a b o n n 6 engagd l ' annOe N :

K ( N ) y ( N ) = h '

en p a r t i c u l i e r y (70) = 5 265 F,

s a n c e p rdc i se du ddlai de rOa l i sa t ion p o u r p o u v o i r

d d t e r m i n e r a v e c sf i re td le c o o t de l ' a b o n n 6 d a n s u n e

e n t r e p r i s e en e x p a n s i o n .

Si le d f l a i 6 ta i t p r i s a r b i t r a i r e m e n t 6gal h 2 ans ,

on a r r i v e r a i t h u n c o o t g l o b a l de l ' a b o n n 6 , e x t r a p o l 6

p o u r 1974, de l ' o r d r e de 7 500 F , ch i f f re f r d q u e m m e n t

u t i l i s6 p o u r les 6 t u d e s 6 c o n o m i q u e s de t d l d c o m -

m u n i c a t i o n s .

E n fa i t , l ' e x a m e n e t le t r a i t e m e n t des s@ies c h r o n o -

l o g i q u e s r e l a t i v e s a u x i n v e s t i s s e m e n t s e t a u x rdal i -

s a t i o n s en mat iOre de tOldphone , en F r a n c e , n o u s o n t

p e r m i s d ' d v a l u e r les dOlais de r 6 a l i s a t i o n :

- - il s ' dcou le e n v i r o n 2 arts 9 m o i s e n t r e les a u t o -

r i s a t i o n s de p r o g r a m m e e t la ra i se en p l a c e des n o u -

v e a u x 6 q u i p e m e n t s d ' a b o n n 6 c o r r e s p o n d a n t s .

- - 3 ans 4 m o i s s 6 p a r e n t le r a c c o r d e m e n t d ' u n

n o u v e l a b o n n 6 e t la ddc i s ion d ' i n v e s t i s s e m e n t d o n t

il rOsulte.

N o u s a v o n s m o n t r 6 q u ' a u c o u r s de ces derniOres

a n n d e s , le c o o t g loba l m o y e n a c ru d ' e n v i r o n 3,7 %

p a r an , en f r a n c s c o u r a n t s .

Q u a n t a u x c o o t s p r o p r e m e n t d i t s , l ' e s s e n t i e l des

r d s u l t a t s de e e t t e 6 t u d e es t c o n s t i t u 6 p a r le t a b l e a u V I I ,

r a s s e m b l a n t les d i v e r s c o o t s qu i o n t p u 6 t re prdc isds ;

TABLEAU VII E l d m e n t s de cofzts

H(N) : 6quipement install6 l'ann6e N (en francs courants).

K(N) : 6quipement engag6 l 'ann6e N (en francs courants) . en francs constants 1970 (d'apr6s le tableau V) . . .

C(N) : abonn6 reli6 l 'ann6e N (en francs courants) . . . . . . .

y(N) : abonn6 d6cid6 l 'ann6e N (en francs courants) . . . . .

1967

3 650

4oat 4 690

1968

3 785

4 660

4 895

1969

3 930

t 635

i075

1970

070

I 605

~ 265

1971

L225

L665' ~580"

1460"

1972

= 380

: 550

,055

1973

L 540*

020* L525"

~240"

i870"

1974

I 710"

5205* 1495"

i435"

090*

* N o r a . - - ~ t a n t donn6 les dOlais moyens de rOalisation, les coots marquOs d'un ast~risque correspondent ~ des investissements engagOs, mais dont les r6sultats n 'ont pu encore ~tre mesurOs : ils sont /t considOrer par consOquent comme des ordres de grandeur obtenus par extrapolation.

- - en f in le c o o t g l o b a l m o y e n de l ' a b o n n ~ r a c c o r d d

l ' a n n 6 e N , qu i e s t ] ' a b o u t i s s e m e n t u l t i m e d ' a u t o r i -

s a t i ons de p r o g r a m m e effectuOes p lus de 3 ans p lus

t 6 t , et qu i n t i l i s e u n 6 q u i p e m e n t mis en p l ace d e p u i s

e n v i r o n 7 m o i s e s t h p e u p ros 6gal h :

K ( N - - v - - ~ ) C ( N ) ~ h '

C(70) (1 + ~)N--70,

K a v e c C(70) - - h(1 + ~)+~+~ -- 4 700 F.

V I I . C O N C L U S I O N S

P a r l ' e x a m e n de q u e l q u e s m ~ t h o d e s s imp le s n o u s

a v o n s m o n t r 6 c o m b i e n 6 t a i t n6cessa i r e la c o n n a i s -

on d e m a n d e au l e c t e u r de n ' a v o i r p a s t r o p d ' i l l u s ions

s u r le n o m b r e de ch i f f res s ign i f i ca t i f s .

Ces c o o t s p o u r r a i e n t d ' a i l l e u r s ~t re c o n f i r m d s p a r

u n e m O t h o d e a n a l y t i q u e , ce q u i p e r m e t t r a i t d ' e n

fa i re a p p a r a i t r e la v e n t i l a t i o n en g r a n d s p o s t e s :

d i s t r i b u t i o n , c o m m u t a t i o n , e tc .

Voic i q u e l q u e s r e m a r q u e s c o m p l O m e n t a i r e s h l ' u s a g e

des l e c t e u r s qu i s e r a i e n t t en tOs h l eu r t o u r p a r des

t r a v a u x d ' d v a l u a t i o n .

1. I1 f a u t n o t e r q u e ces c o o t s , r e l a t i v e m e n t fa ib les ,

s e r a i e n t h m a j o r e r & e n v i r o n 7 % si l ' o n v o u l a i t t e n i r

c o m p t e des ava r i ces r e m b o u r s a b l e s , en s u p p o s a n t

q u ' e l l e s s o i e n t e n t i O r e m e n t a f f ec tdes h l ' 6 q u i p e m e n t ;

r a p p e l o n s q u e ces c o o t s ne c o m p r e n n e n t p a s les ins-

t a l l a t i o n s de c o m m u t a t i o n privOe, ce l les-c i n ' O t a n t

p a s f o u r n i e s p a r l ' A d m i n i s t r a t i o n .

2. U n a v a n t a g e d u c o o t g l o b a l m o y e n de l 'Oquipe-

17/22 A. T~L~:C., 2q, , l ~ 1-2, 1974

20 c . P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U COOT G L O B A L D E L ' A B O N N I ~ F R A N ~ A I S A U T I ~ L I ~ P H O N E

m e n t d ' a b o n n 6 est de p e r m e t t r e d ' d v a l u e r r a p i d e m e n t

les b u d g e t s a n n u e l s ndcessa i res p o u r o b t e n i r , e n v i r o n

3 arts p lus t a r d , une c e r t a i n e c r o i s s a n c e du p a r c

d ' a b o n n 6 s ; m a i s il ne f a u t pas oub l i e r de t e n i r c o m p t e darts le ca l cu l des op6 ra t i ons de m o d e r n i s a t i o n e t

de r e m p l a c e m e n t (cf. a n n e x e I).

3. Les r 6 s u l t a t s o b t e n u s ici et , en p a r t i c u l i e r , la

c ro i s s ance du cof i t a v e c le t e m p s , p e u v e n t p a r a i t r e en c o n t r a d i c t i o n a v e c c e u x ddjh p rdsen tds dans des

a r t ic les t r a i t a n t du cofi t spdc i f ique de c e r t a i n s m a t 6 -

riels t61dphon iques [6, 7].

C e p e n d a n t , e e t t e c o n t r a d i c t i o n n ' e s t q u ' a p p a r e n t e

car , m ~ m e si le p r i x u n i t a i r e en f r ancs c o u r a n t s du

m a t 6 r i e l r e s t e s t ab le , le coFlt de l'abonnd p e u t aug-

m e n t e r p o u r p lus i eu r s ra i sons :

- - la c o m p l e x i t ~ du r6seau e t d o n c son c o o t

c ro i s sen t p l u s v i t e q u e le n o m b r e d ' a b o n n d s ; il f a u t

de p lus en p lus de m a t d r i e l p o u r e o n s t i t u e r le rdseau u r b a i n e t i n t e r u r b a i n ; a ins i une s i m u l a t i o n sur le

rdseau de Pa r i s a m o n t r 6 q u ' e n f r a n c s c o n s t a n t s

le cof i t t o t a l v a r i a i t 16g~rement p lus r i t e que le

n o m b r e d ' a b o n n d s ,

- - m ~ m e si le p r i x du m a t 6 r i e l ins ta l l6 pa r les

g r a n d e s soci6t6s i ndus t r i e l l e s r e s t e c o n s t a n t , il f au-

d r a i t v o i r c o m m e n t 6vo lue le p r i x des t r a v a u x de

d i s t r i b u t i o n e t si les ga ins de p r o d u c t i v i t 6 s o n t sulti-

s an t s d a n s ce sec teu r ,

- - d ' a u t r e p a r t , le t r a f i c de l ' a b o n n 6 s ' a c c r o i t

c o n t i n u e l l e m e n t , ce q u i i m p o s e la ra ise en p lace d ' 6 q u i p e m e n t s c o m m u n s s u p p l 6 m e n t a i r e s p o u r m a i n -

t e n i r e t am61iorer la qua l i t 6 de s e rv i ce ; a ins i , au cours

de la p d r i o d e 1967-1972, le p r o d u i t du t r a f i c tdl6- p h o n i q u e p a r l igne p r i n c i p a l e , ~Iu'il so i t e x p r i m 6 en

f r ancs ou en t a x e s de base , a a u g m e n t 6 de 5,4 %

p a r an,

- - enf in , de p lus en plus , les se rv ices u t i l i s e n t des

c r6di t s d ' d q u i p e m e n t p o u r des t i tches d ' e n t r e t i e n , e t la p r e s s i o n e f fec tu6e p a r le Min i s t~ re des F i n a n c e s

p o u r r 6 d u i r e l ' a u g m e n t a t i o n des cofi ts de f o n c t i o n n e -

m e n t , c o n d u i t m a i n t e n a n t h une s i t u a t i o n off il est

i m p o s s i b l e d ' S t r e p a r f a i t e m e n t o r t h o d o x e darts l ' i m p u -

t a t i o n des d6penses .

P a r des m d t h o d e s m o d e r n e s de s~ lec t ion e t d'61e-

r a g e , on p e u t fa i re ba i s se r le cof l t du c h a m e a u c a p a b l e

de p o r t e r u n e c h a r g e donn6e ; m a i s s ' i l es t ndcessa i re

de t r a n s p o r t e r , h c h a q u e v o y a g e , des sacs d 'dp iees de p lus en p lus lou rds , il f a u t p o u r c o n s t i t u e r la ca ra -

v a n e , so i t u t i l i s e r p lus de c h a m e a u x , so i t f a i r e appe l

des bS tes p lus r o b u s t e s d o n c p lus co f i t euses [4].

Q u o i q u ' i l en soi t , u n e a n a l y s e d6ta i l lde , rdg ion p a r

r6gion, des c o o t s de l ' i n f r a s t r u c t u r e a p p a r a i t n6ces-

sa i re e t e s sen t i e l l e si l ' o n v e u t m o d 6 r e r la m o n t 6 e des cofi ts d ' d q u i p e m e n t de n o t r e en t r ep r i s e . E l l e condu i -

r a i t p e u t - ~ t r e h u n e r e m i s e en cause des d i f fdrents pos t e s d u b u d g e t des T 6 1 6 e o m m u n i c a t i o n s , a f in q u ' i l

soi t p lus fac i l e de s u i v r e le c o o t r6el des d i f fdren tes f o n c t i o n s assurdes dans l ' e n t r e p r i s e , q u e ce so i t

l ' 6 q u i p e m e n t ou le f o n c t i o n n e m e n t . L ' h e u r e d ' u n e

op6 ra t i on de v6r i t6 es t sans d o u t e v e n u e .

A N N E X E I

D 6 v e l o p p e m e n t d u r 6 s e a u t 6 1 6 p h o n i q u e j u s q u ' e n 1 9 7 8

Etude r~trospective.

L ' a p p r o c h e du cof l t g l o b a l de l ' a b o n n ~ f ran~a is au

t616phone es t en f a i t u n e m 6 t h o d e d'examen rdtro- spectif du d 6 v e l o p p e m e n t du r6seau t616phon ique

fran~ais , qu i a p e r m i s d ' d t a b l i r q u e la t r a n s f o r m a t i o n

I n v e s t i s s e m e n t s ~ r6a l i sa t ions

p o u v a i t ~tre d6c r i t e p a r les p a r a m ~ t r e s s u i v a n t s :

- - ~ : d61ai e n t r e les a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e

et la raise en p l a c e e f f e c t i v e d ' u n 6 q u i p e m e n t c o m p l e t

d ' a b o n n 6 ,

- - K : cofi t , en f r a n c s c o u r a n t s , de l ' 6 q u i p e m e n t

engag6 au cour s de 1970,

- - ~ : t a u x de v a r i a t i o n a n n u e l m o y e n du cof i t

g loba l m o y e n de l ' 6 q u i p e m e n t d ' a b o n n 6 ,

- - p : d61ai m o y e n s d p a r a n t l ' i n s t a l l a t i o n d ' u n

~ q u i p e m e n t d ' a b o n n 6 e t le r a c c o r d e m e n t f inal d ' u n

n o u v e l abonn6 , c ' e s t - h - d i r e , h peu pros la du r6e

m o y e n n e p e n d a n t l a q u e l l e u n 6 q u i p e m e n t r e s t e

d i spon ib le ,

- - h : t a u x d ' u t i l i s a t i o n , d y n a m i q u e ,~ des 6qu i -

p e m e n t s d ' a b o n n 6 s ins ta l lds .

M~thode de pr~vision.

I n v e r s e m e n t , ces p a r a m ~ t r e s desc r ip t i f s 6 t a n t sup -

pos6s connus , il e s t poss ib le , h p a r t i r d ' u n e s6rie

c h r o n o l o g i q u e des a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e an - nuel les , de c a l c u l e r la s6rie du h o m b r e d ' d q u i p e m e n t s

neufs d ' a b o n n d s mi s en p l a c e c h a q u e ann6e. P u i s en s u p p o s a n t cho i s i e u n e p o l i t i q u e de r e m p l a c e m e n t e t

de m o d e r n i s a t i o n , p a r e x e m p l e s e m b l a b l e h ce l le

r e t e n u e d a n s u n e p r 6 c ~ d e n t e 6 t u d e [8], so i t :

- - 2 0 0 000 6 q u i p e m e n t s r e m p l a c ~ s a n n u e l l e m e n t

de 1973 h 1977 ine lus ,

- - 2 5 0 000 6 q u i p e m e n t s r e m p l a c 6 s au cour s de

c h a c u n e des q u a t r e ann6es s u i v a n t e s ,

on p e u t 6 t ab l i r l a sdrie de l ' a c c r o i s s e m e n t n e t du

p a r e d ' 6 q u i p e m e n t d ' a b o n n d s e t sa s i t u a t i o n en fin

de c h a q u e annde .

E n f i n , ~ p a r t i r de c e t t e c ro i s sance c o n t i n u e du

p a r c d ' d q u i p e m e n t s d ' a b o n n 6 s , il est poss ib le , p a r la c o n n a i s s a n c e du ddla i e t du t a u x d ' o c c u p a t i o n h,

d ' 6 t a b l i r l ' 6 v o l u t i o n d u p a r c de l ignes p r i n c i p a l e s

d ' a b o n n d . A u c o n t r a i r e , si un o b j e c t i f es t fix6 p o u r le d6ve -

l o p p e m e n t du r d s e a u t616phon ique , il es t poss ib l e de

A. TI~,LL,'C., 29, n ~ 1-2, 1974 18/22

C. P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U COI~IT G L O B A L D E L ' A B O N N I ~ F R A N ~ A I S A U T I ~ L I ~ P H O N E 21

ca l cu le r les a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e qu i s e r a i e n t

n6ces sa i r e s p o u r a t t e i n d r e c e t o b j e c t i f d a n s u n c e r t a i n

e n v i r o n n e m e n t ~ c o n o m i q u e .

Perspectives d'(~volution du parc de lignes principales.

D a n s u n e p r e m i e r e s i m u l a t i o n , n o u s a v o n s che rch~

h d 6 t e r m i n e r que l l e s p o u r r a i e n t ~ t re les r da l i s a t i ons

h a t t e n d r e de la s~rie d ' a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e

( t a b l e a u A - I - l ) qu i a 6t6 6 tab l i e , p o u r 1969 h 1974,

a v e c les a u t o r i s a t i o n s e f f ec t i ve s ou v o t 6 e s p a r l ' A s s e m -

bl6e N a t i o n a l e , a lors q u e les v a l e u r s p o u r 1975 et

1976 s o n t p r 6 v i s i o n n e l l e s e t o n t 6t6 d 6 t e r m i n 6 e s cn

s u p p o s a n t q u e la c r o i s s a n c e de § 23,5 % de 1973 f

1974 6 t a i t m a i n t e n u e d u r a n t les d e u x ans s u i v a n t s .

Des ca l cu l s de p r 6 v i s i o n o n t 6t6 fa i r s a v e c c e t t e

p r e m i e r e s6rie d ' a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e ; la

c o u r b e A, en t r a i t p l e i n su r la f igure A - I - l , r e p r 6 s e n t e

TABLEAU A I-I Autorisations de programmes

N

1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976

AP(N) (en millions

de francs courants)

2 690 3 860 5 060 6 800 8 340

10 300 12 720 15 700

- - r : dd la is de r d a l i s a t i o n des d q u i p e m e n t s

d ' a b o n n d : 2,75 ans ,

- - K : cof i t de l ' ~ q u i p e m e n t d ' a b o n n d e n g a g d en

1970 : 4 6 3 5 F ,

PARC de LIGNES PRINCIPALES (en millions) (Situation au 3 1 decembre)

11

10

1972

/ I

r

i /

11 II

I p

1973 1974 1975 1976 1977 1978 ann6es

FIe. A-I-1. - - Evolution du parc de lignes principales. AP(N -~ 1)

AP(N)

/ ] = 3 , 7 : = 0

iii?ol / ]=7,5%

/ ]=10% p =0,5 an

f l =15%

/]=20%

1,235 si N 1> 1973, �9 = 2,75 ans, K = 4635 F, h = 0,8556.

l ' 6 v o l u t i o n d u p a r c de l i gnes p r i n c i p a l e s o b t e n u e en

d o n n a n t a u x d i v e r s p a r a m ~ t r e s u t i l i s6s les v a l eu r s

p r d s e n t d e s d a n s la c o n c l u s i o n d u p r 6 s e n t a r t i c le , h

s a v o i r :

- - ~ : t a u x a n n u e l d ' d v o l u t i o n du eof i t de l ' dqu i -

p e m e n t d ' a b o n n d : + 3,7 %,

- - h : t a u x d ' o c c u p a t i o n dynamique des 6 q u i p e -

m e n t s d ' a b o n n 6 : 0,855,

19/22 A. Tf:Lf~C., 29, n ~ 1 -'), 1974

22 c PAUTRAT. -- APP1ROCHE DU COOT GLOBAL DE L'ABONNI~ FIRANQAIS AU TI~LEPHONE

e n f i n :

- - p : dd la i m o y e n de d i s p o n i b i l i t d : 0,5 an .

O n v o l t q u e l ' o n a b o u t i t , d a n s ces c o n d i t i o n s ,

l d g ~ r e m e n t m o i n s de 11,5 m i l l i o n s de l i g n e s p r i n c i p a l e s

le 31 d d c e m b r e 1978.

S u r la m ~ m e f igu re A - I - l , le r 6 s e a u de c o u r b e s

e n t r a i t s p l e in s , r e p r 6 s e n t e l ' 6 v o l u t i o n d u n o m b r e de

l i g n e s p r i n c i p a l e s p o u r d i v e r s e s v a l e u r s d u t a u x a n n u e l

de v a r i a t i o n d u eof i t g l o b a l de l ' 6 q u i p e m e n t d ' a b o n n 6 ,

d e p u i s 2,5 % j u s q u ' A 20 %, t o u s l e s a u t r e s p a r a m ~ t r e s

g a r d a n t les m 6 m e s v a l e u r s . L a s i t u a t i o n a t t e i n t e fin

1978 v a r i e a lo r s de 11,7 h 9 m i l l i o n s de l ignes

p r i n c i p a l e s .

L a e o u r b e en p o i n t i l l d c o r r e s p o n d h l ' 6 v o l u t i o n

( a v e c ~ = 3,7 %) , qu i s e r a i t t h 6 o r i q u e m e n t o b t e n u e

si le dd la i de d i s p o n i b i l i t d des 6 q u i p e m e n t s p o u v a i t

~ t r e r 6 d u i t h z6ro, c ' e s t - h - d i r e si t o u t n o u v e l 6qui-

p e m e n t 6 t a i t u t i l i s6 i m m 6 d i a t e m e n t (~ = 0) ; o n

a b o u t i t , d a n s ce cas idda l , h 12 170 000 l i g n e s p r i n -

c i p a l e s a u 31 d d c e m b r e 1978.

Influence du taux de cro i s sance annuel des autor isa t ions de p r o g r a m m e .

N o u s a v o n s t o u t d ' a b o r d v o u l u v o i r l a s e n s i b i l i t ~

de l ' d v o l u t i o n d u p a r c de l i g n e s p r i n c i p a l e s a u t a u x

de c r o i s s a n c e , h p a r t i r d u b u d g e t 1974 i nc lu s , des

a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e : l a sdrie des A P ( N )

d t a n t a i n s i c o n s t i t u d e :

- - de 1969 h 1973 i nc lu s , les v a l e u r s d u t a b l e a u A - I - I

s o n t e o n s e r v ~ e s ,

- - h p a r t i r de 1974 , les A P ( N ) se d ~ d u i s e n t de

A P (73) = 8 340 m i l l i o n s de f r a n c s p a r u n t a u x de

c r o i s s a n c e a n n u e l l e c o n s t a n t e n p o u r c e n t a g e .

L a f igure A - I - 2 r e p r d s e n t e la s i t u a t i o n d u p a r c de

l i gnes p r i n c i p a l e s a u 31 d d c e m b r e 1978, e n f o n c t i o n ;

13

12

11

10

PARC de lignes principales au 31 d~cembre 1978 (en millions)

/

j ,

/ /

J / j

J / 7

10

J A P ( N + I ) 1, en% AP (N)

9 , 0 4 ~ / pour N ~> 1973 r

20 23,5 30 40 50 60 70 80 FIG. A-I-2. - - Var ia t ion du parc de lignes principales au 31 d~cembre 1978.

A. TE-L~C., 29, n ~ 1-2, 1974 20 /22

C. P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U COOT GLOBAL D E L ' A B O N N ~ F R A N Q A I S AU T ~ L E P H O N E 23

- - d u t a u x de c r o i s s a n c e des e n g a g e m e n t s h p a r t i r de 1973, so i t :

A P ( N + 1) - - A P ( N ) A P ( N ) , p o u r N 1> 1973,

- - d u t a u x ~ d e v a r i a t i o n d u cof i t g l o b a l m o y e n de l ' 6 q u i p e m e n t d ' a b o n n &

E n f i n , la f i gu re A - I - 3 r e p r 4 s e n t e la r e l a t i o n q u i l ie

les d e u x v a r i a b l e s c o n s i d 6 r 4 s c i -des sus , c ' e s t - ~ - d i r e le

so i t p o u r 1974 : 13 345 m i l l i o n s de f r a n c s ,

p o u r 1975 : 21 350 m i l l i o n s de f r a n c s ,

p o u r 1976 : 34 160 m i l l i o n s de f r a n c s .

Ce t e m b a l l e m e n t a p p a r e n t e s t dfi a u d41ai e x i s t a n t

e n t r e l a p r i s e de d~c i s ion e t l a m i s e en s e r v i c e e f f e c t i v e

d ' u n n o u v e l a b o n n 6 e t q u ' a i n s i il n e r e s t e p lus , e n

t e r m e d ' e n g a g e m e n t , q u ' u n p e u p l u s de d e u x a n s p o u r

4 t a b l i r ou a j u s t e r l a t r a j e c t o i r e q u i c o n d u i r a a u 31 d 6 c e m b r e 1978.

_ A P ( N + I ) _ 1 en% AP (N)

N 1> 1973 100%

0 / / / 80 % /

OBJECTIF : 12 mil l ions de lignes

3 3 %

20

0 3.7 5 10 15 20 % r

FIG. A - I - 3 . - - R e l a t i o n e n t r e [3 e t ]e t a u x de c ro issance des engagements, en fonct ion de l 'objectif re tenu pour le

3 l d6eembre 1978.

t a u x d e c r o i s s a n c e des a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e

e t le t a u x d e v a r i a t i o n a n n u e l d u cof i t g l o b a l de

l ' 6 q u i p e m e n t d ' a b o n n 6 , e n f o n c t i o n de l ' o b j e c t i f r e t e n u p o u r le 31 d 6 c e m b r e 1978.

O n v o i t s u r c e t t e d e r n i ~ r e f i gu re l ' e f f e t i m p o r t a n t

d u t a u x d ' a u g m e n t a t i o n des cofl ts . A ins i , p a r e x e m p l e ,

si ~ p r e n d l a v a l e u r d e 8 % F a n , il f a u t u n e c r o i s s a n c e

de 60 % F a n des a u t o r i s a t i o n s de p r o g r a m m e p o u r

a t t e i n d r e 12 m i l l i o n s de l i g n e s e n s e r v i c e f in 1978,

A N N E X E I I

Recherche de l '6che lonnement de la r6alisation des autorisat ions de programme

C e t t e m d t h o d e s u i t le r a i s o n n e m e n t s u i v a n t .

S o i t l ' a u t o r i s a t i o n d e p r o g r a m m e A P ( N ) a c c o r d d e

l ' a n n 4 e N ; c e t t e a u t o r i s a t i o n d o n n e l i eu h r 4 a l i s a t i o n s

les a n n 6 e s N , N + 1, N + 2... a v e c les p o u r c e n t a g e s de r d a l i s a t i o n s s u i v a n t s :

a o % r6al i s6 l ' a n n 6 e N ,

a 1 % r4al i s4 l ' a n n d e N + 1,

a , % r4al i s4 l ' a n n 6 e N + i,

a v e c a o + al . . . + al + . . . . 100 %.

L e dd la i de r d a l i s a t i o n c h e r c h 4 4 t a u t a lo r s 4gal , e n a n n 4 e s , fl :

a l + 2 a2-t- 3 a 3 + ... i a l

100

Les 6 q u i p e m e n t s m o d e r n e s E Q ( N ) mi s en p l a c e

l ' a n n d e N, p r o v e n a n t de l ' e x 4 c u t i o n des a u t o r i s a t i o n s

de p r o g r a m m e des a n n ~ e s N e t a n t 4 r i e u r e s , o n a d o n c :

E Q ( N ) = k [% A P ( N ) + a 1 A P ( N - - 1) + a ~ A P ( N - - 2 ) + ... ]

a v e c k : i n v e r s e d u co f i t g l o b a l m o y e n K de l ' 6 q u i p e - m e n t d ' a b o u n 4 .

E n s u p p o s a n t k, a 0 , a . . . , a t . . . c o n s t a n t s su r u n e p 6 r i o d e t e l l e q u e :

N 1 ~< N ~< N 2

n o u s a v o n s e h e r c h 4 si u n e t e l l e r e l a t i o n e x i s t a i t e t

s ' i l 4 t a i t p o s s i b l e d ' e n d 4 t e r m i n e r les coe f fmien t s ,

p a r u n e m 4 t h o d e d e m o i n d r e s ca r r6s .

T y p i q u e m e n t , a p p l i q u 4 e a u x A P ( N ) e n f r a n c s c o n s -

t a n t s a v e c b f i t i m e n t s , c e t t e m 4 t h o d e a d o n n 4 les

r ~ s u l t a t s s u i v a n t s , v a l a b l e s p a r e x e m p l e p o u r les

4 q u i p e m e n t s i n s t a l l 4 s a u c o u r s des a n n 4 e s 1967 h 1972 i n c l u s e s ,

a 1 = 23 % ,

a2= 7 % ,

a s = 70 % ,

so i t ~ 6gal ~ e n v i r o n 2 a n s e t d e m i , e t ce a v e c n n cof i t

21/22 A. Ti:L~C., 29, n o* I-2, 1974

24 c . P A U T R A T . -- A P P R O C H E D U C O O T G L O B A L D E L ' A B O N N ] ~ F R A N ~ A I S A U T I ~ L t ~ P I I O N E

globa l de l ' 6 q u i p e m e n t d ' a b o n n d de 5 200 f rancs (1970).

E n fai t , c e t t e r n 6 t h o d e ne s ' e s t pas a p p l i q u 6 e e o n v e - n a b l e m e n t , en ef fe t :

- - c o m m e on le v o i t , l ' 6 e h e l o n n e m e n t de a t , a 2,

a a ne s e m b l e p a s c o h d r e n t ,

- - d ' a u t r e p a r t , les r 6 s u l t a t s son t tr~s v a r i a b l e s a v e e les coup le s ( N 1 , N e ) .

Ceei es t du h ee q u e la v a r i a t i o n des A P ( N ) est

t rop rdguli~re, h p e u pros en p rog re s s ion g 6 o m d t r i q u e ,

ainsi les v e c t e u r s e o l o n n e s du t a b l e a u

A P ( N - - 1) A P ( N - - 2 ) A P ( N - - 3 )

A P ( N ) A P ( N - - 1) A P ( N - - 2)

A P ( N + 1) A P ( N ) A P ( N - - 1)

ne son t pas s i g n i f i e a t i v e m e n t i n d 6 p e n d a n t s les uns des au t res .

Nous remercions JI1adame A. Gudrard, Chef du service de calcul scientifique, du groupement INFOnMATIQUE ET TnANSMISSION DE DONNs du C N E T , pour la patience el la compdtence qu'elle a montrdes dans l' dtablissement des divers programmes d' ajustemenl qui nous onl did ndcessaires.

Merci d J.-C. Lavenir de nous avoir apportd, au cours de discussions fructueuses, une aide fort prdcieuse.

Manuscri t rer le 15 novembre 1973.

B I B L I O G R A P H I E

[1] *** Divers numdros annuels c o m m e n t a n t les budgets du Minist6re des Postes et Tdldcommunications de Postes et Tdldcommunications, 6ditd par le Service de l ' informat ion et des re la t ions publiques. Minist6re des Postes et Tdldcommunicat ions , France.

[2] *** Rappor t sur les comptes de la Nat ion, anndes 1972 et antdrieures. Collections de I 'I .N.S.E.E. n ~ 95, sdrie C, n ~ 23. Institut National de la statistique et des dtudes dconomiques. Minist6re de l 'Economie et des Finances, France.

[3] PEnIGO (D. A.). Urgen t ! Meanningful phone stat is t ics (Urgent ! des s ta t i s t iques sur le t61dphone bien significatives). Telephone Engineer and Management, U. S. A. (15 mat 1973), 77 , n ~ 10, pp. 94 et 96.

[4] *** Courrier des lecteurs Echo des Becherches, Fr., (oct. 1973), n ~ 74, pp. 74-75. (Hors commerce).

[5] * '* Sta t is t ique annuel le du service des Tdldeom- munications, anndes 1962 h 1971, 6dit6 par le Service des programmes et des dtudes dconomiques, Direction gdndrale des Tdldcommunications. Minist~re des Postes et Tdldeommunicat ions, France .

[6] MOULON (J.-M.), RANDY. (J.). Evolu t ion des prix des pr incipaux matdriels des tdldeommunicat ions depuis une vingtaine d 'anndes. Echo des Recherches, Fr., (avril 1972), n ~ 68, pp. 2-11. (Hors commerce).

[7] *** Note d ' i n fo rma t ion : rdduetion du prix des cen t raux t61dphoniques. Echo des Recherches, Fr., (oct. 1973), n ~ 74, pp. 64-66. (Hors commerce).

[8] HuaEz (B.), PAUTaAT (C.). Pour un nouvel object if A long te rme en mhti~re de tdldphone. Echo des Reeherches, Fr., (avril 1973), n ~ 72, pp. 36-51. (Hors commerce).

A. q'~L/~c., 29, n ~ 1-2, 1974 22/22

Documents

Approche du coût global de l’abonné français au téléphone