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JAMES-A. GOULET
ASSEMBLAGE RIGIDE BOULONNÉ POUR LES CHARPENTES DE BÂTIMENTS
MULTIÉTAGÉS EN BÉTON PRÉFABRIQUÉ
Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures de l’Université Laval dans le cadre du programme de maîtrise en génie civil
pour l’obtention du grade de Maîtres ès sciences (M.Sc.)
DÉPARTEMENT DE GÉNIE CIVIL FACULTÉ DE SCIENCE ET GÉNIE
UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC
2008 © James-A. Goulet, 2008
Résumé
Les bâtiments actuels faits de pièces en béton préfabriqué utilisent généralement des
assemblages qui n’offrent que peu ou pas de continuité à la structure. Il en résulte une sous
utilisation importante des matériaux par rapport à une même structure se comportant de
façon monolithique. Plusieurs études portant sur des assemblages rigides, soudés ou
assemblés par post-tension, ont déjà été réalisées. Bien que structuralement viable, aucun
de ces modèles ne s'est avéré capable de répondre pleinement aux besoins de l'industrie.
Les tolérances de construction trop serrées et la complexité de réalisation ont souvent posé
problème.
Les travaux présentés ici portent donc sur le développement d'un assemblage rigide
boulonné, utilisable à grande échelle, destiné à l'industrie du bâtiment multiétagé en béton
préfabriqué. L'étude entreprise comporte deux phases, soit la conception du système
structural et la détermination de la rigidité des assemblages. Les résultats obtenus sont
utilisés afin de comparer le nouveau concept aux charpentes actuelles. La démarche
d’analyse s’appuie sur le logiciel VisualDesign pour élaborer la structure du bâtiment, et
sur le logiciel d’analyse par éléments finis ANSYS pour la caractérisation du
comportement des assemblages.
Les efforts de recherche ont été orientés de manière à établir la faisabilité du modèle, afin
de permettre le développement futur de projets de recherche en partenariat avec l’industrie.
ii
Abstract
To this day, the connections of precast concrete buildings offer little or no continuity to the
structure. Consequently, when compared to monolithic structures, the material is clearly not
used to its full capacity. Studies on rigid connections, welded or assembled by post tension,
have been carried out by a few investigators. Although structurally valid, none of the
proposed connections proved able to meet the needs of the construction industry, due to
stringent erection tolerances and complexity of assembly.
The work presented here concerns the development of a bolted rigid connection system
likely to be used on a large scale by the precast concrete construction industry. The study is
separated in two parts. The first is concerned with the development and tuning of the new
structural system while the second one deals with the determination of the rigidity of the
proposed connection. The connection behaviour is then used to compare the amount of
material used in the new system and the actual precast system. The software Visual Design
was used to analyse the building structure, and the finite element software ANSYS to
determine the characteristic behaviour of the new connection.
The intent of the research is to establish the feasibility of the proposed model, so that future
research and development efforts can be carried out in partnership with the precast industry.
À la mémoire de monsieur André Picard décédé le 17 avril 2008. Un professeur et une personne exceptionnel qui m’a épaulé comme
nul autre n’aurait pu le faire et qui a su me transmettre sa passion pour la structure.
iv
Je désire remercier, de façon particulière, monsieur
Mario Fafard. Dès le début de mes études, ce
professeur m’a supporté d’un point de vue technique,
moral et financier. Il a cru à mon projet et m’a permis
de réaliser ma maîtrise, d’une manière peu
conventionnelle.
En ce sens, je tiens également à remercier M. Paul
Lessard pour sa collaboration à titre de directeur de
programme des études supérieures, ainsi que
M. Patrice Goulet pour le support technique apporté.
v
Table des matières Résumé.....................................................................................................................................i Abstract.................................................................................................................................. ii Table des matières ..................................................................................................................v Liste des figures .....................................................................................................................vi Liste des tableaux................................................................................................................ viii Notation et symboles utilisés .................................................................................................ix Introduction.............................................................................................................................1 Chapitre 1................................................................................................................................5 1.Revue de littérature..............................................................................................................5 1.1.Assemblages existants ......................................................................................................5 1.2.Comportement des assemblages .....................................................................................11 Chapitre 2..............................................................................................................................15 2.Élaboration du système structural....................................................................................15 2.1.Évolution du modèle proposé .....................................................................................15 2.2.Système structural Gerber-mixte ................................................................................19 2.3.Description des poutres...............................................................................................21 2.4.Poteaux........................................................................................................................23 2.5.Assemblage poteau-poutre..........................................................................................26 2.6.Système de plancher ...................................................................................................29 Chapitre 3..............................................................................................................................30 3.Caractérisation de la rigidité des assemblages.................................................................30 3.1.Méthodologie .............................................................................................................30 3.2.Description des modèles ............................................................................................30 3.3.Paramètres de l’analyse .............................................................................................31 3.4.Résultats.....................................................................................................................38 3.5.Conclusion .................................................................................................................46 Chapitre 4..............................................................................................................................47 4.Application du modèle à une charpente multiétagée .......................................................47 4.1.Introduction.................................................................................................................47 4.2.Description des cadres étudiés....................................................................................47 4.3.Paramètres de l’analyse ..............................................................................................50 4.4.Distribution des efforts ...............................................................................................51 4.5.Conception des éléments et armatures requises..........................................................55 Conclusion ............................................................................................................................57 Études futures .......................................................................................................................58 Bibliographie ........................................................................................................................59 ANNEXE A – Plans des poteaux analysés...........................................................................61 ANNEXE B – Paramètres ANSYS – HSS 400x6,0 [OCTOGONAL] .................................65 ANNEXE C – Propriétés – HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE] ..................................................68 ANNEXE D – Propriétés des sections utilisées....................................................................70 ANNEXE E – Charges utilisées pour la conception du bâtiment type.................................74 ANNEXE F – Détail de l’armature des poutres ...................................................................77 ANNEXE G – Calcul des poutres précontraintes.................................................................81
Liste des figures Figure 1.1 – Système assemblé par mise en place de béton ...................................................6 Figure 1.2 – Système proposé par Léger ................................................................................8 Figure 1.3 – Système de Cadre hybride................................................................................10 Figure 1.4 – Limites des classes des assemblages (redessiné à partir de (FAELLA & PILUSO, 2000))....................................................................................................................12 Figure 1.5 – Caractérisation des assemblages (adapté à partir de (FAELLA & PILUSO, 2000))....................................................................................................................................13 Figure 2.1 – Concept initial proposé.....................................................................................16 Figure 2.2 – Évolution du concept, inspirée du système structural de type Gerber .............17 Figure 2.3 – Schéma représentant l’apport de la charge axiale à la réduction du moment fléchissant .............................................................................................................................18 Figure 2.4 – Étapes d’assemblage du système Gerber-mixte ...............................................20 Figure 2.5 – Cadre type d’une structure Gerber-mixte.........................................................21 Figure 2.6 – Poutre continue.................................................................................................22 Figure 2.7 – Poutre suspendue..............................................................................................22 Figure 2.8 – Poteau de béton ................................................................................................23 Figure 2.9 – Poteau HSS composite circulaire .....................................................................24 Figure 2.10 – Poteau HSS composite octogonal...................................................................25 Figure 2.11 – Vue détaillée d’un assemblage type ...............................................................26 Figure 2.12 – Dispositif d’ancrage lors du serrage initial.....................................................28 Figure 2.13 – Dispositif d’ancrage lors du serrage final.......................................................28 Figure 2.14 – Dalle précontrainte évidée..............................................................................29 Figure 3.1 – Courbe de comportement de l’acier structural (tiré du programme ANSYS)..32 Figure 3.2 – Courbe de comportement du béton (tiré du programme ANSYS)...................33 Figure 3.3 – Conditions aux limites du modèle ....................................................................35 Figure 3.4 – Zones de raffinement du maillage du modèle HSS 406x4,6 [CIRCULAIRE] .37 Figure 3.5 – Maillage du modèle HSS406x4,6 [CIRCULAIRE]..........................................37 Figure 3.6 – Point de référence pour la rotation de l’assemblage HSS 406.4,6 [CIRCULAIRE] ....................................................................................................................38 Figure 3.7 – Relations moment-rotation : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]............................40 Figure 3.8 – Relations moment-force dans les ancrages : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE] ...40 Figure 3.9 – Relations moment-rotation : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]...........................41 Figure 3.10 – Relations moment-force dans les ancrages : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL] 41 Figure 3.11 – Rigidité des assemblages en fonction de Mx et de la charge P : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE] ....................................................................................................................42 Figure 3.12 – Rigidité des assemblages en fonction de Mx et de la charge P : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]....................................................................................................................42 Figure 3.13 – Déformation de l’assemblage : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE] .....................43 Figure 3.14 – Déformation de l’assemblage : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL].....................43 Figure 3.14 – Relations moment-rotation adimensionnelles : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]..............................................................................................................................................45 Figure 4.1 – Modélisation du cadre Gerber-mixte dans le logiciel VisualDesign................48 Figure 4.2 – Modélisation du cadre isostatique (béton armé/ béton précontraint) dans le logiciel VisualDesign............................................................................................................49
vii
Figure 4.3 – Distribution des efforts de flexion - Système Gerber-mixte (R=1E5 kN.m/rad)..............................................................................................................................................52 Figure 4.4 – Enveloppe des efforts de flexion – Travées continues du Système Gerber-mixte .....................................................................................................................................52 Figure 4.5 – Enveloppe des efforts de cisaillement - Travées continues du Système Gerber-mixte .....................................................................................................................................53 Figure 4.6 – Enveloppe des efforts de flexion – Travées isostatiques du Système Gerber-mixte .....................................................................................................................................53 Figure 4.7 – Enveloppe des efforts de cisaillement - Travées isostatiques du Système Gerber-mixte.........................................................................................................................53 Figure 4.8 – Distribution des efforts de flexion - Cadres isostatiques..................................54 Figure 4.9 – Enveloppe des efforts de flexion - Travées rotulées (Système préfabriqué en béton armé) ...........................................................................................................................54 Figure 4.10 – Enveloppe des efforts de cisaillement - Travées rotulées (Système préfabriqué en béton armé) ...................................................................................................55
viii
Liste des tableaux Tableau 3.1 – Propriétés mécaniques des aciers...................................................................31 Tableau 3.2 – Propriétés mécaniques du béton.....................................................................32 Tableau 3.3 – Relation contrainte-déformation du béton .....................................................33 Tableau 3.4 – Sommaire des sollicitations ...........................................................................36 Tableau 4.1 – Section des poutres et des poteaux.................................................................48 Tableau 4.2 – Quantités de matériaux nécessaires ...............................................................55 Tableau 4.3 – Résultats de l’analyse comparative................................................................56
ix
Notation et symboles utilisés C : Réaction d’appui en compression
d : Profondeur de la section (mm)
E : Module de Young (MPa)
eN : Excentricité entre le point d’application de la charge axiale et le centre de pression
de la réaction « C »
eT : Excentricité entre la réaction « T » et la réaction « C »
Fb : Force générée dans les ancrages (kN)
fub : Contrainte de rupture d’un ancrage (MPa)
Fy : Force agissant selon l’axe Y (kN)
h: Hauteur du poteau (m)
I : Inertie de la section
M : Moment fléchissant quelconque
Mf : Moment fléchissant appliqué pondéré
Mp : Moment plastique du poteau (kN.m)
Mx : Moment fléchissant agissant autour de l’axe X (kN.m)
: Moment appliqué adimensionnel
N : Charge axiale
R : Rigidité de l’assemblage (kN.m/rad)
T : Traction résultante dans les ancrages
Uy : Déplacement de l’extrémité des ancrages selon l’axe Y
: Coefficient de tenue du béton
: Coefficient de tenue des torons de précontrainte
: Coefficient de tenue de l’acier structural
: Rotation de l’assemblage (rad)
: Rotation adimensionnelle de l’assemblage
σb : Contrainte de prétension dans les ancrages
Introduction
Problématique Les bâtiments actuels construits en béton armé coulés en place présentent plusieurs
inconvénients. Premièrement, ils requièrent généralement une quantité de coffrages très
importante. Ces derniers constituent une part considérable des coûts de la charpente du
bâtiment. De plus, la construction avec mise en place de béton en chantier, engendre de
plus longs délais de livraison, comparativement aux charpentes d’acier ou de béton
préfabriqués. L’industrie du bâtiment de béton préfabriqué offre des structures dont les
pièces sont construites en usine et transportées sur le chantier pour y être assemblées.
Toutefois, ces éléments présentent certains inconvénients. En effet, les systèmes
préfabriqués actuels n’offrent que peu ou pas de continuité au niveau des assemblages.
Elles nécessitent également un surdimensionnement des pièces, ce qui entraîne une
utilisation non efficace de la structure et rend sa stabilité précaire lors de la
construction. Bien que quelques études aient été réalisées afin de développer un
assemblage rigide, adapté aux structures de béton préfabriqué (LÉGER, 1978),
(HAWILEY & al. 2006), (TAZEEN & TOIHIDUL, 2006), aucun n’a su concilier
simplicité, efficacité et économie.
Présentation du projet La présente recherche porte donc sur l’élaboration d’un nouveau système structural en
béton préfabriqué, offrant une continuité au niveau des assemblages, et adapté aux
besoins de l’industrie. Les principaux critères sur lesquels repose la sélection sont les
suivants.
• La rapidité d’assemblage
• La simplicité de fabrication
• Le degré de continuité offert
La rapidité d’assemblage L’assemblage proposé doit permettre une mise en chantier rapide. Lors de la
construction en chantier, une portion importante des coûts est associée à
l’immobilisation des appareils de levage. Si le temps d’utilisation de ceux-ci peut
2 être minimisé, des économies importantes sont réalisées. En ce sens, il est
souhaitable d’effectuer en usine toutes les soudures nécessaires aux assemblages,
pour ensuite boulonner les pièces en chantier. Bien que possible, la réalisation de
soudures en chantier est habituellement très coûteuse, puisque les positions de
travail sont, en général mal adaptées à la tâche à effectuer. De plus, le contrôle de la
qualité des soudures est plus facile à effectuer en usine.
Les structures qui ne nécessitent pas d’étaiement temporaires pour assurer leur
stabilitée lors de la construction, sont également très avantageuses dans le cas de
bâtiments multiétagés. En effet, cette caractéristique permet de réaliser l’érection de
la charpente dans des délais encore plus restreints, puisqu’aucun étaiement ou
contreventement temporaire n’est nécessaire.
La simplicité de fabrication Afin d’être rentables, les coffrages des pièces préfabriquées doivent avoir des
formes simples et les détails d’armature doivent également être simples (CPCI,
2000). Les tolérances au niveau des assemblages devront également permettre un
ajustement en chantier, afin qu’un minimum de pièces soient rejetées. Un autre
élément clé dans la réalisation d’une structure préfabriquée, est la répétition des
pièces. L’utilisation répétitive des mêmes coffrages permet un meilleur
amortissement des coûts de ces derniers.
Le degré de continuité offert Afin de compenser les coûts supplémentaires associés aux assemblages rigides,
ceux-ci devront offrir une bonne continuité à la structure. Le degré de retenue
observé, influencera directement l’intensité des efforts de flexion et la flèche des
poutres. D’un point de vue théorique, comparativement à une structure isostatique,
une charpente où les assemblages entre les éléments sont parfaitement rigides,
permet de réduire les moments fléchissants maximaux de 33% et les flèches de 80%
(PICARD A. , 1992).
3
Outils informatiques utilisés Afin de caractériser le comportement des assemblages, plusieurs analyses numériques
ont été réalisées avec le logiciel d’éléments finis ANSYS (ANSYS, Inc., 2007). Ces
études permettent de représenter de façon très fidèle le comportement réel des pièces.
De plus, afin d’illustrer les qualités du système proposé, une étude comparative a été
effectuée entre les systèmes isostatiques présentement utilisés et le nouveau système
proposé. Cette dernière étude a été réalisée à l’aide du logiciel VisualDesign
(CivilDesign, 2008).
Contenu du mémoire Le chapitre 1 est une revue bibliographique traitant des différents assemblages
rencontrés en pratique ayant déjà fait l’objet d’études et dont la conception rencontre
une ou plusieurs des exigences mentionnées précédemment. Ce chapitre traite
également, en seconde partie de la théorie permettant la caractérisation du
comportement des assemblages.
Le chapitre 2 décrit le nouveau modèle proposé (Système Gerber-mixte). On y retrouve,
entre autres, l’évolution du système, la description des divers éléments structuraux,
ainsi que le mode d’assemblage de la charpente.
Le chapitre 3 traite de la caractérisation du comportement de l’assemblage proposé. La
méthodologie et les paramètres utilisés pour les analyses par éléments finis y sont
présentés. Finalement, les résultats obtenus sont présentés sous forme de graphiques et
de figures.
Dans le chapitre 4, le comportement du nouveau système structural proposé est mis à
l’épreuve en le comparant à celui des charpentes actuellement disponibles. Les résultats
de cette analyse permettent de tirer des conclusions fort intéressantes quant aux
avantages qu’offre le système Gerber-mixte.
4
Au terme de cette recherche, la viabilité structurale du nouveau système proposé est
établie. Des études plus approfondies sur les divers volets du projet sont proposées.
Chapitre 1
1. Revue de littérature
1.1. Assemblages existants Plusieurs types d’assemblages ont déjà été développés pour assurer la continuité des
charpentes de bâtiments en béton préfabriqué. Cette section regroupe la description des
principales catégories d’assemblages qui ont déjà fait l’objet d’études ainsi que des
exemples représentant chacune d’elles.
1.1.1. Assemblages avec béton coulé en place Les charpentes dont la continuité est assurée par la mise en place de béton en
chantier permettent de diminuer la quantité de coffrages réalisés en chantier. Les
pièces sont fabriquées en usine de manière à laisser des armatures en attente aux
extrémités à joindre. Ces barres en attente sont noyées dans le béton sur le chantier
pour assurer la continuité de la structure. Ces systèmes comportent des assemblages
qui offrent une bonne résistance et ils utilisent des méthodes de construction simples
qui se prêtent bien à la préfabrication. Cependant, une quantité importante de
coffrage demeure requise sur le chantier, ce qui augmente le temps d’assemblage.
Les travaux de TAZEEN & TOIHIDUL (2006) décrivent le système GOK-W
développé par GOK Construction Co. Le système, présenté à la figure 1.1, est
composé de poteaux préfabriqués qui présentent une discontinuité dans la partie
bétonnée du poteau. Des armatures de liaison sont insérées en chantier avant la
coulée de la dalle. Une fois que le béton de la dalle relie les poutres et les poteaux,
l’assemblage offre une résistance aux moments négatifs causés par les charges
vives.
Les principaux avantages du système sont sa facilité de construction et son
comportement très semblable à celui des charpentes monolithiques. Toutefois, il
nécessite une quantité importante de coffrages pour soutenir le béton de la dalle, il
6 n’offre qu’une continuité en moment négatif et n’assure pas la stabilité du système
lors de son érection.
Figure 1.1 – Système assemblé par mise en place de béton
1.1.2. Assemblages soudés Les assemblages réalisés par soudures utilisent des pièces métalliques ancrées dans
les pièces de béton préfabriquées aux extrémités des membrures. Les éléments sont
joints par le soudage de ces pièces métalliques en chantier. Bien que ces
assemblages offrent en théorie, une bonne résistance, il n’est généralement pas
7 recommandé d’effectuer de telles soudures en chantier, puisque le contrôle de la
qualité y est difficile et l’accès à la zone à souder est limitée, ne permettent pas aux
ouvriers et inspecteurs d’opérer de manière efficace.
Léger (1978) propose de relier l’armature de la poutre et des poteaux par le soudage
des barres d’armature en chantier. Afin de résister à l’effort tranchant et permettre la
réalisation des soudures, les poutres sont supportées par des corbeaux d’appuis. Les
armatures de la poutre ont été préalablement soudées en usine, sur une plaque
d’acier d’extrémité. Les barres du poteau sont soudées sur cette plaque, lors de
l’assemblage en chantier. Une des versions du modèle proposé par Léger est
présentée à la figure 1.2.
Les avantages sont principalement la simplicité de fabrication des éléments, ainsi
que le bon degré de continuité offert une fois l’assemblage réalisé. Cependant,
l’assemblage n’offre une continuité que pour les moments négatifs. Il nécessite
également l’utilisation de coulis au niveau de l’interface poteau-poutre et requiert la
réalisation de nombreuses soudures en chantier. De plus, bien que les poutres soient
faciles à fabriquer, les tolérances sont très serrées au niveau du positionnement des
armatures. En considérant les inconvénients mentionnés précédemment, le système
perd de son intérêt et n’a pas été retenu par l’industrie de la préfabrication.
8
Figure 1.2 – Système proposé par Léger
1.1.3. Assemblage par post-tension Les assemblages réalisés par post-tension utilisent des torons de précontrainte ou
des tiges filetées pour joindre les poutres et les poteaux entre eux. La jonction se fait
soit au droit de chaque assemblage, soit sur tout le bâtiment en une étape. Les
principaux avantages du système découlent de l’utilisation de la précontrainte.
Celle-ci permet de réaliser des connexions rigides qui résistent à de grands moments
de flexion, tout en réduisant la quantité d’armatures nécessaire dans les poutres.
L’assemblage de ces pièces nécessite par contre des tolérances de construction très
serrées et requiert l’utilisation de main-d’œuvre spécialisée pour sa mise en
chantier. Il est également important de noter que la structure doit être stabilisée lors
de son érection.
9
Le système de cadres hybride (HAWILEY & al. 2006) est montré à la figure 1.3. Il
consiste en l’assemblage par post-tension de poutres préfabriquées. La figure 1.3
présente les détails de l’assemblage. Les éléments sont fabriqués en usine, incluant
les gaines où sont placés les câbles de post-tension. Ces derniers sont installés en
chantier. Lors de l’installation des câbles, la poutre repose sur les corbeaux d’appuis
des poteaux. À noter que chaque câble parcourt toute la largeur du bâtiment. Cette
méthode a été conçue dans l’optique de permettre l’utilisation de la charpente
comme système principal de résistance aux forces latérales. La précontrainte est
calibrée afin de maintenir la stabilité du système et de permettre le mouvement dans
le cas de séismes de grande magnitude. Lors de tels évènements, les barres
d’armatures passives, joignant les poteaux et les poutres à l’aide d’adhésif chimique,
atteignent le seuil de plastification et dissipent l’énergie induite par le séisme. Par la
suite, la force de précontrainte assure le recentrage de la structure.
Malgré le fait que la structure présente un bon comportement structural, ce système
nécessite des tolérances de construction très serrées, ainsi que de la main-d'œuvre
spécialisée lors de la construction en chantier. Encore une fois, la complexité du
système nuit à son utilisation à grande échelle. D’un point de vue économique, son
emploi se réserve aux zones où le risque sismique est très élevé.
10
Figure 1.3 – Système de Cadre hybride
1.1.4. Assemblages boulonnés Les assemblages réalisés à l’aide de boulons sont actuellement très peu répandus
dans le domaine du béton préfabriqué. Les systèmes existants ne servent
habituellement qu’à réaliser la jonction entre les poteaux et les fondations.
L’ouvrage (Beton-Verlag GmbH, 1978) montre plusieurs assemblages qu’il est
possible de réaliser à partir d’éléments boulonnés.
Les pièces métalliques servant à l’assemblage sont généralement très massives. Ce
fait est en partie attribuable au moment créé par l’excentricité entre les barres
d’armature travaillant en traction et les boulons. Également, bien que l’on puisse
assembler ces pièces rapidement en chantier, ces dernières requièrent à l’heure
actuelle des tolérances de fabrication serrées. Comme peu de recherche portant sur
le domaine a été effectuée, la présente recherche comblera un vide en proposant un
assemblage novateur, qui offre une solution aux faiblesses des assemblages qui ont
déjà été développés.
11
1.2. Comportement des assemblages Chaque assemblage présente un comportement qui lui est propre. Celui-ci est influencé
par sa géométrie, sa disposition et son mode de connexion (boulonnage, soudure, etc.).
Les assemblages se regroupent généralement en trois familles, selon leur
comportement; les assemblages rigides, semi-rigides et rotulés.
Les assemblages rotulés ne transmettent que des efforts de cisaillement et des
efforts axiaux. Ces éléments ne peuvent pas transmettre d’efforts significatifs en
flexion.
Les assemblages rigides permettent de transférer les efforts de façon à ce que les
rotations au droit des deux pièces jointes soient les mêmes. Cette définition
théorique reste valide en pratique si la différence de rotation entre les deux pièces
n’influence pas significativement la distribution des efforts au sein de la structure.
Les assemblages semi-rigides présentent un comportement se situant entre celui des
deux précédents. Sa rigidité aura une influence significative sur la distribution des
efforts dans la structure.
Afin de classifier les assemblages, Faella et Piluso (FAELLA & PILUSO, 2000) ont
décrit de manière adimensionnelle les limites de chaque classe. La figure 1.4 présente
les limites appliquées à une charpente contreventée. Les valeurs en abscisse et en
ordonnée sont transformées sous forme adimensionnelle à l’aide des équations 1.1 et
1.2.
p
EIM h
ϕ ϕ= (1.1)
p
MmM
= (1.2)
12
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
Mom
ent a
pliq
ué (a
dim
entio
nnel
)
Rotation de l'assemblage (adimentionelle)
RIGIDE
SEMI-RIGIDE
ROTULÉ
Figure 1.4 – Limites des classes des assemblages (redessiné à partir de (FAELLA & PILUSO,
2000))
En plus de qualifier et quantifier la rigidité de l’assemblage, l’étude cherche également
à déterminer la résistance de ce dernier. Les travaux de Faella et Piluso stipulent que
l’assemblage présentera une pleine résistance si celui-ci permet de développer le
moment plastique de l’élément assemblé, majoré de 20%, afin de tenir compte de
l’écrouissage de l’acier. Si l’assemblage a une résistance inférieure à cette dernière,
mais supérieure au moment plastique de l’élément assemblé, l’assemblage offrira une
pleine résistance avec rotation limitée. Si la résistance de l’assemblage est inférieure au
moment plastique de la pièce assemblée, l’assemblage présentera une résistance
partielle. La figure 1.5 montre une synthèse des types d’assemblages mentionnés
précédemment.
13
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
Mom
ent a
pliq
ué (a
dim
entio
nnel
)
Rotation de l'assemblage (adimentionelle)
A
DE
C
B
F
A : RIGIDE – PLEINE RÉSISTANCE (rotation de l’assemblage non limitée) B : RIGIDE – PLEINE RÉSISTANCE (rotation de l’assemblage limitée) C : SEMI-RIGIDE – PLEINE RÉSISTANCE D : RIGIDE – RÉSISTANCE PARTIELLE E : SEMI-RIGIDE – RÉSISTANCE PARTIELLE F : ROTULÉ
Figure 1.5 – Caractérisation des assemblages (adapté à partir de (FAELLA & PILUSO, 2000))
Afin d’obtenir des assemblages performants, ceux-ci doivent présenter un
comportement rigide et permettre d’atteindre la pleine résistance de la pièce assemblée
(jonction de type A). Les assemblages de type B, C, D et E sont également acceptables,
mais non souhaités. En effet, ceux-ci offre premièrement une performance non
négligeable, mais inférieure à celle des assemblages de type A, soit du point de vue de
la rigidité (type C), de la résistance (type D), ou même des deux (type E). En plus de
leur performance moindre, ces derniers nécessitent une charge de travail plus
importante lors de leur conception, puisque l’analyse doit alors être faite de manière
itérative. Les assemblages de type F n’offre quant à eux qu’une très faible rigidité et ne
14
permettront donc pas de tirer avantage des jonctions rigides réalisées. Comparativement
aux assemblages précédents, une charpente de bâtiment utilisant de tels assemblages
n’assurerait pas la continuité de la structure et nécessiterait par conséquent des
membrures surdimensionnées.
15
Chapitre 2 2. Élaboration du système structural Le modèle proposé dans le mémoire est appelé système Gerber-mixte. Le présent chapitre
présentera une description complète du système ainsi que son élaboration, et ce depuis le
tout premier concept proposé.
2.1. Évolution du modèle proposé Plusieurs modèles ont fait l’objet de l’étude présentée dans ce mémoire. Tout d’abord, il
est important de mentionner que le concept a évolué à partir de l’idée de base, qui est de
réaliser un système assemblé par boulonnage, à la manière des charpentes d’acier. Ces
charpentes offrent une mise en chantier rapide, elles sont faciles à construire et
permettent le transfert de moments importants. Par conséquent, le premier concept
proposé ressemble grandement aux cadres rigides en acier, où les poteaux sont continus
sur deux ou trois étages, et où les poutres viennent s’insérer entre ceux-ci, pour être
jointes aux poteaux par boulonnage. Ce dernier modèle est présenté à la figure 2.1. Afin
de permettre l’assemblage des pièces, il n’y a qu’une seule jonction rigide par poutre. À
l’autre extrémité, un corbeau d’appui supporte la pièce et permet l’ajustement
longitudinal nécessaire au boulonnage de la plaque d’acier. En plus de n’offrir la
continuité qu’à une seule extrémité, les pièces d’assemblage requises sont très
massives. Celles-ci doivent être en mesure se supporter la totalité du moment
fléchissant transféré au poteau.
Dans l’optique de faciliter l’assemblage et de réduire la taille des pièces aux extrémités,
un nouveau modèle inspiré du système structural Gerber (PICARD & BEAULIEU,
2003) a été proposé (fig. 2.2). Chaque poutre du système a été séparée aux zones
théoriques où le moment développé est nul sous un chargement uniforme (PICARD A. ,
1992). En plus de permettre une mise en chantier facile, le nouveau concept offre une
résistance accrue, lorsqu’utilisé dans une charpente de bâtiment multiétagé. Dans les
systèmes courants, l’assemblage de la poutre doit être en mesure de supporter la totalité
du moment fléchissant au droit de l’interface poteau-poutre. Le nouveau concept
16
permet, quant à lui, de réduire les efforts induits dans les pièces de l’assemblage. Dans
le cas d’un système Gerber, la position des assemblages est déterminée par les points
d’inflexions (Mf = 0) du diagramme de moment fléchissant causé par les charges
permanentes. De manière générale, cette position correspond à 0,2 fois la longueur de la
poutre. Le moment transféré par l’assemblage poteau-poutre n’est par conséquent que la
valeur du moment débalancé entre deux travées. Il s’agit, dans ce cas, du moment causé
par les charges vives disposées sur une seule travée.
Figure 2.1 – Concept initial proposé
17
Figure 2.2 – Évolution du concept, inspirée du système structural de type Gerber
Un autre point intéressant est l’apport de la charge axiale des poteaux à la résistance à la
flexion de l’assemblage. La compression présente dans les poteaux crée un effet
stabilisant, qui limite la taille de la zone en traction au droit de l’assemblage. La figure
2.3 illustre cet effet. Grâce à cet avantage, l’utilisation de l’assemblage dans les
bâtiments multiétagés devient très intéressante, parce que, dans ces structures, la charge
supportée par les poteaux atteint rapidement des valeurs très élevées.
18
Figure 2.3 – Schéma représentant l’apport de la charge axiale à la réduction du moment
fléchissant
L’exemple suivant illustre l’effet de la charge axiale sur l’effort de traction dans les
ancrages. Pour les fins de l’exemple, le poteau utilisé a une largeur de 500 mm. Les
paramètres eT et eN définis à la figure 2.3 sont respectivement égaux à 400 mm et 100
mm
0, :
0
100 . , 1000
N
T
N
T
N
M N eTe
Donc pour obtenir T on a
M N ee
MNe
Si M kN m on obtient N kN
− ⋅=
≤
− ⋅≤
≥
= =
19
Donc, il faudrait une charge minimale de 1000kN dans le poteau pour compenser un
moment fléchissant de 100kN.m et ainsi assurer l’absence de traction dans
l’assemblage. Dans un tel cas, l’assemblage devrait se comporter comme un assemblage
parfaitement rigide. Il est important de mentionner que cet exemple est une
simplification du comportement réel non linéaire de l’assemblage. Malgré sa simplicité,
cet exemple réussit tout de même à bien représenter le phénomène observé lors des
simulations numériques qui seront présentées au chapitre 3.
2.2. Système structural Gerber-mixte Le système final découlant des deux modèles précédents est dénommé système Gerber-
mixte. Contrairement au système Gerber traditionnel qui est isostatique, le système
Gerber-mixte comporte des assemblages rigides au niveau des jonctions poteaux-
poutre. Également, contrairement au modèle présenté à la figure 2.1, le système proposé
comprend des poutres continues et des poutres suspendues. La figure 2.4 montre les
principales étapes à réaliser en chantier.
Étape 1 : Pose des poteaux sur les fondations ou sur l’étage précédent, en effectuant le
serrage final des ancrages (σb ≥ 0,7 fub ) à l’extrémité inférieure des poteaux.
Étape 2 : Pose des poutres continues en assurant la stabilité du système par un serrage
manuel rapide de la partie supérieure des poteaux. Vient ensuite la
disposition des travées suspendues entre les poutres continues.
Étape 3 : Pose du système de plancher préfabriqué en portée simple entre les cadres.
Étape 4 : Une fois le plancher en place, les poteaux de l’étage suivant peuvent être
installés. Les ouvriers ont alors une surface de travail adéquate pour
effectuer le serrage final des assemblages (σb ≥ 0,7 fub ) à la base des poteaux,
tel que décrit à l’étape 1.
20
Figure 2.4 – Étapes d’assemblage du système Gerber-mixte
Un cadre type est présenté à la figure 2.5. La charpente est conçue de façon à toujours
comporter des travées continues aux extrémités du bâtiment de manière à ce que les
faces extérieures perpendiculaires aux plans des cadres, soient exemptes de poteaux.
Cette géométrie est très efficace, et ce, tout en étant intéressante d’un point de vue
architectural. En effet, les porte-à-faux disposés en périphérie du bâtiment permettent
aux utilisateurs d’apprécier une vue extérieure exempte de poteaux. D’un point de vue
structural, ces extensions procurent une distribution plus uniforme des efforts dans les
éléments de rives. La profondeur des travées suspendues a également été réduite, afin
de faciliter le passage de la mécanique du bâtiment entre deux cadres. Cette mesure
vise à limiter au maximum la hauteur des étages.
21
Figure 2.5 – Cadre type d’une structure Gerber-mixte
2.3. Description des poutres Les poutres utilisées sont en béton armé. Celles-ci présentent des encavures sur le
dessus, de manière à pouvoir accueillir le système de plancher préfabriqué, qui est
décrit plus loin. Au droit des jonctions poteau-poutre, les entailles ont été omises, afin
d’offrir un support adéquat pour la charge axiale du poteau. Les poutres continues et
suspendues, sont présentées sur les figures 2.6 et 2.7. Les extrémités des tiges
d’ancrages montrées à la figure 2.6 servent à fixer les poteaux. Ces tiges filetées font
partie d’un dispositif particulier qui sera décrit plus loin. Ces tiges sont insérées dans le
coffrage en usine.
La profondeur des poutres ne varie pas d’un étage à l’autre. Par contre, la largeur
s’adapte à la dimension des poteaux. À noter que la jonction entre les travées
suspendues et les travées continues n’a pas fait l’objet d’étude. Celle-ci s’inspire des
assemblages couramment réalisés dans l’industrie. Plusieurs dispositifs d’appui des
poutres suspendues sont possibles (Beton-Verlag GmbH, 1978) et (CPCI, 1996).
22
Figure 2.6 – Poutre continue
Figure 2.7 – Poutre suspendue
23
2.4. Poteaux Plusieurs types de poteaux ont été considérés. Le premier poteau étudié est une section
rectangulaire de béton armé, à laquelle des connecteurs métalliques sont ajoutés aux
extrémités (fig. 2.8). Le concept a finalement été écarté, car les pièces de l’assemblage
sont trop complexes à réaliser et nécessitent le soudage de barres d’armature dans des
endroits restreints.
Figure 2.8 – Poteau de béton
Le type de poteau retenu est composé d’un profilé HSS circulaire rempli de béton (fig.
2.9). Des plaques de base raidies sont soudées aux extrémités, de manière à réaliser
l’assemblage par boulonnage. Les trous devant accueillir des ancrages sont
surdimensionnés de façon à permettre un ajustement en chantier. Cette section
composite offre une grande résistance à la compression et à la flexion, tout en
nécessitant une quantité d’acier minimale. Cette grande résistance permet une
24
réduction de la section des poteaux, de deux à quatre fois par rapport aux sections de
béton armé de même résistance (PICARD & BEAULIEU, 2003). De plus, même si
elles ne sont pas recouvertes, ces sections offrent une tenue au feu d’une durée de deux
heures, lorsqu’utilisées en combinaison avec du béton fibré (CISC-ICCA, 2006).
Malgré les nombreux avantages de ces poteaux, leur utilisation demeure peu répandue.
Par exemple, dans le cas des structures métalliques, les parois des profilés utilisés étant
très mince (6-12mm), il est difficile, voire impossible, de fixer un assemblage sur la
face d’un poteau. Les HSS remplis de béton, bien que très performants, ne sont pas
adaptés aux systèmes classiques de construction. De plus, le coût de ces profilés est
généralement plus élevé que les sections laminées courantes. Leur coût élevé, combiné
à la faible demande, ont pour effet de limiter la disponibilité des sections de grandes
dimensions.
Figure 2.9 – Poteau HSS composite circulaire
25
Afin de pallier à cette situation, l’auteur propose l’utilisation de profilés octogonaux.
Ceux-ci sont formés par pliage à froid de deux plaques d’acier jointes par soudures
longitudinales (fig. 2.10). Bien que ce type de profilé ne soit pas intéressant pour les
charpentes conventionnelles, il pourrait être utilisé à son plein potentiel dans le
système Gerber-mixte. Comme la hauteur des poteaux ne dépasse jamais un étage, le
pliage de ces pièces peut être effectué par des équipements couramment disponibles en
usine. De plus, la faible épaisseur des plaques utilisées leur confère une bonne
ouvrabilité. Pour ce qui est des soudures, celles-ci pourraient être intégrées dans un
processus d’automatisation, advenant l’utilisation de la charpente à grande échelle.
Figure 2.10 – Poteau HSS composite octogonal
26
Bien qu’aucune étude n’ait été réalisée afin de caractériser la résistance de tels profilés,
il est raisonnable de croire que ceux-ci auront un comportement se situant entre celui
des HSS rectangulaires et des HSS circulaires. Malgré les nombreux avantages du
profilé octogonal, son homologue circulaire a été utilisé pour la présentation des
figures dans la suite du rapport, ainsi que pour l’analyse comparative effectuée au
chapitre 4. Cette décision découle du fait que les HSS circulaires peuvent être utilisés
dans des délais plus brefs, puisqu’ils ne nécessitent pas d’études supplémentaires.
2.5. Assemblage poteau-poutre L’assemblage de l’interface poteau-poutre a été conçu dans l’optique de permettre un
pré-serrage rapide lors de la mise en place de la poutre sur les poteaux suivi d’un
serrage final, par le dessus, lors de la pose de l’étage suivant. La figure 2.11 présente
une vue détaillée d’un assemblage type.
Figure 2.11 – Vue détaillée d’un assemblage type
27
Les quatre dispositifs d’ancrages, orientés verticalement sont placés dans la poutre en
plus de l’armature (voir fig. 2.11). Ceux-ci sont en premier lieu utilisés pour supporter
la charge de compression induite localement, lors de la mise sous tension des ancrages.
Le dispositif composé d’une gaine métallique permet également de ne pas développer
d’adhérence entre le béton et les ancrages. L’adhérence aurait pour effet d’entraîner la
fissuration du béton lors du transfert d’un moment fléchissant, en causant un
allongement subit des barres et ainsi la ruine de la rigidité de l’assemblage. En effet, la
clé d’un système assemblé par boulonnage excentrique en traction réside dans sa
capacité de rester en contact avec la surface d’appui sous-jacente. Lorsque cette
condition peut être remplie, l’effet de levier peut être complètement éliminé et la
tension dans les ancrages augmente très peu lors du chargement (PICARD &
BEAULIEU, 2003). Ce phénomène est observable sur les figures 3.8 et 3.10 qui sont
présentées au chapitre 3.
Au moment de la pose des poutres continues sur les poteaux, le serrage des écrous doit
se faire rapidement, afin d’assurer la stabilité de la pièce et libérer rapidement
l’appareil de levage. Comme l’accessibilité sous la poutre est limitée, seul un serrage
préliminaire manuel est effectué à cet endroit. La figure 2.12 représente l’état des
ancrages, lors du serrage initial. Premièrement, le dispositif comporte une section
centrale particulière qui est composée d’un écrou et d’un disque de matériel élastomère
qui reposent entre deux plaques d’acier. Lorsque le serrage initial est effectué par le
dessous de la poutre, l’écrou bute directement sur la plaque d’acier et seule la partie
inférieure de l’ancrage est mise sous tension.
Lorsque vient le temps d’effectuer le serrage final, celui-ci est réalisé par le dessus de
l’assemblage. Lors de cette étape, le disque en matériel élastomère se comprime et
permet le déplacement de l’écrou de blocage vers le haut. Le dispositif permet donc
d’obtenir une force de traction constante tout au long de la tige (fig. 2.13). À noter que
la flèche verte présenté aux figures 2.12 et 2.13 désigne l’endroit ou le serrage de
l’écrou est effectué.
28
Figure 2.12 – Dispositif d’ancrage lors du serrage initial
Figure 2.13 – Dispositif d’ancrage lors du serrage final
29
2.6. Système de plancher Le système de plancher proposé est composé de dalles de béton évidées (fig. 2.14),
précontraintes en usine (CPCI, 1996). Ce système permet de franchir de grandes
portées tout en maintenant au minimum, la quantité de matériel utilisée.
Figure 2.14 – Dalle précontrainte évidée
30
Chapitre 3 3. Caractérisation de la rigidité des assemblages
3.1. Méthodologie Afin de caractériser la rigidité des assemblages, plusieurs analyses ont été réalisées avec
le logiciel commercial ANSYS Workbench version 11 (ANSYS, Inc., 2007). Utilisant
la méthode des éléments finis, ce programme permet de simuler le comportement de
modèles complexes. Dans le cas présent, l’assemblage des poteaux proposé a été
modélisé et l’interaction moment-rotation a été étudiée pour différentes charges axiales.
Celles-ci correspondent aux charges appliquées, à différents niveaux dans un bâtiment
multiétagé.
3.2. Description des modèles Le premier modèle étudié utilise un profilé HSS 406x6,4, auquel une plaque de base de
25,4 mm et des raidisseurs ont été ajoutés. La section tubulaire a une longueur d’un peu
moins d’un mètre et elle est surmontée par une plaque d’acier. Celle-ci permet de
transmettre les moments fléchissants appliqués de façon rigide. L’intérieur du profilé
est rempli de béton. Les ancrages utilisés ont un diamètre nominal de 31,75 mm et sont
de grade A490. Afin de tenir compte de la réduction de section apportée par les filets, le
diamètre des ancrages a été fixé à 27,52mm. Cette dimension équivaut à une section
réduite de 25%. Afin de simuler adéquatement la rigidité des ancrages, ceux-ci ont été
modélisés sur toute leur longueur non ancrée. Les plans complets du modèle étudié sont
présentés aux annexes A1 et A3.
Le modèle HSS octogonal a également fait l’objet d’une étude. Outre le changement de
la section du profilé, le reste du modèle est le même et il est présenté à l’annexe A2.
Il est important de noter qu’afin de simplifier la modélisation et l’analyse, les
différentes soudures n’ont pas été considérées lors de l’étude.
31
3.3. Paramètres de l’analyse Le texte qui suit décrit les paramètres utilisés lors de l’analyse. Compte tenu de la
grande similarité entre les deux modèles étudiés, seuls les paramètres associés au HSS
circulaire seront présentés. Les paramètres propres au HSS octogonal sont regroupés
aux annexes B1 et B2.
3.3.1. Propriétés des matériaux Les propriétés physiques des aciers utilisés sont présentées au tableau 3.1. La
courbe de comportement, montrée à la figure 3.1, est basée sur un modèle bilinéaire.
Cette loi de comportement est conservatrice et permet de considérer la plastification
du matériel, sans toutefois tenir compte de l’écrouissage. En ce qui a trait au choix
du module tangent, il a été fixé de façon arbitraire à 1% du module élastique, afin de
représenter adéquatement le plateau plastique de l’acier.
Étant fait à partir d’acier moins ductile que l’acier doux, les écrous et les ancrages
ont quant à eux, été considéré comme ayant un comportement linéaire sans plateau
plastique. Les paramètres caractérisant le matériel sont résumés au tableau 3.1. Tableau 3.1 – Propriétés mécaniques des aciers
Acier structural Ancrages & écrous
Module de Young (MPa) 200000 200000
Module tangent (MPa) 2000 -
Coefficient de Poisson 0,3 0,3
Limite élastique (MPa) 350 10351
Courbe de comportement Bilinéaire Linéaire
1 Cette valeur correspond à la contrainte de rupture
32
Figure 3.1 – Courbe de comportement de l’acier structural (tiré du programme ANSYS)
Les propriétés physiques du béton sont présentées au tableau 3.2. La courbe de
comportement utilisée a été déterminée à partir de la théorie présentée par
(BANGASH, M.Y.H., 1989). Les valeurs obtenues sont présentées au tableau 3.3 et
à la figure 3.2. À noter que l’analyse ne tient pas compte de la fissuration du béton à
l’intérieur du poteau. L’hypothèse précédente est adéquate afin de mesurer la
rotation au droit de l’assemblage, puisqu’aucune force de traction n’est transmise au
béton outre que par friction. Par contre, en ne considérant pas la fissuration du
béton, le modèle sous-estime légèrement la rotation aux sections autres qu’au droit
de l’assemblage.
Tableau 3.2 – Propriétés mécaniques du béton
Propriété Béton
Module de Young (MPa) 29725
Coefficient de poisson 0,2
Contrainte à la rupture (MPa) 40
Courbe de comportement Multi-linéaire
33
Tableau 3.3 – Relation contrainte-déformation du béton
Courbe contrainte-déformation
Déformation (mm/mm) Contrainte (MPa)
0 12
1,00E-04 24
2,83E-04 32
6,17E-04 37
1,36E-03 40
2,16E-03 40,1
Figure 3.2 – Courbe de comportement du béton (tiré du programme ANSYS)
34 3.3.2. Conditions aux limites D’abord, afin de diminuer le temps de calcul, la taille du modèle a été réduite de
moitié, grâce à la symétrie dans le plan Y-Z. Le modèle est présenté à la figure 3.3.
La plaque de base repose sur un support rigide, dans la direction Y positive
seulement. Le déplacement des deux tiges d’ancrage a été empêché en X et en Z.
Une précontrainte est appliquée sur ces tiges par un déplacement imposé aux
extrémités de celles-ci. La valeur cible recommandée est de 454 kN, soit une force
équivalente à 70% de la contrainte de rupture des ancrages (CISC-ICCA, 2006).
L’ajustement par déplacement étant très fin, la valeur obtenue a été de 452,2 kN.
Cette valeur est légèrement inférieure à la traction minimale. Elle donne donc des
résultats conservateurs. Le contact entre les divers éléments de l’assemblage a été
considéré à l’aide d’un modèle avec frottement. Les éléments de contact se
comportent donc de manière parfaitement adhérente, jusqu'à ce que la force
appliquée dépasse la force de frottement admissible. Le modèle considère alors que
le frottement entre les éléments devient nulle. Selon (GALAMBOS, 1998), même
en considérant l’interface acier-béton comme adhérent jusqu’à la rupture, le
comportement à l’ultime demeure représentatif de la réalité. Afin d’obtenir des
résultats sécuritaires, un coefficient de friction de 0,6 a été choisi, à partir des
valeurs proposées par (RABBAT & RUSSELL, 1985).
Pour ce qui est de l’interface entre les boulons et la plaque de base, le coefficient de
frottement a également été fixé à 0,6. Les bases de données électroniques contenues
dans (The Engineering ToolBox, 2005) et dans (ROYMECH, 2008) proposent quant
à elles, un coefficient de 0,80. Ce coefficient a été réduit de façon arbitraire, afin de
considérer la possibilité que des saletés peuvent se retrouver au niveau de
l’interface, lors de la construction en chantier. Il est important de noter que ce
paramètre a peu d’importance dans le résultat final, puisque les charges verticales
situées au droit de l’interface entre l’écrou et le profilé HSS sont extrêmement
importantes par rapport aux forces horizontales présentes.
35 Les sollicitations imposées sur le modèle sont composés d’une charge axiale selon
l’axe Y et d’un moment fléchissant agissant autour de l’axe X. Ces efforts ont été
appliqués uniformément sur le dessus du poteau. Cette surface est surlignée en
rouge à la figure 3.3.
Figure 3.3 – Conditions aux limites du modèle
L’intensité du moment fléchissant appliqué progressivement jusqu’à une valeur de
570kN.m, soit 1,2 fois la capacité en flexion (Mp) du profilé étudié. L’analyse a été
effectuée pour des charges axiales de 250kN, 500kN, 1000kN, 1500kN, 2000kN et
2500kN. Un sommaire de valeurs imposées au modèle est présenté au tableau 3.4.
Ces valeurs correspondent aux déplacement et sollicitations présentées à la figure
3.3. Il est important de noter que, compte tenu de la symétrie, les valeurs Fy et Mx
du tableau, doivent être majorées par un facteur deux, afin d’obtenir les valeurs
réelles.
36
Tableau 3.4 – Sommaire des sollicitations
Étape
Uy
Déplacement des ancrages
(mm)
Fy
Compression axiale
(kN)
Mx
Moment fléchissant
(kN.m)
0 0 0 0
1 -3,08 0 0
2 -3,08 -125 / -1250 0
3 -3,08 -125 / -1250 -25
4 -3,08 -125 / -1250 -50
5 -3,08 -125 / -1250 -75
6 -3,08 -125 / -1250 -100
7 -3,08 -125 / -1250 -125
8 -3,08 -125 / -1250 -125
9 -3,08 -125 / -1250 -175
10 -3,08 -125 / -1250 -200
11 -3,08 -125 / -1250 -225
12 -3,08 -125 / -1250 -250
13 -3.08 -125 / -1250 -285
3.3.3. Maillage Le maillage du modèle a été généré automatiquement par le programme ANSYS qui
modélise la géométrie à partir d’éléments tétraédriques. Un raffinement du maillage
a été effectué manuellement aux zones ombragées présentées sur la figure 3.4 et le
résultat final est montré à la figure 3.5.
37
Figure 3.4 – Zones de raffinement du maillage du modèle HSS 406x4,6 [CIRCULAIRE]
Figure 3.5 – Maillage du modèle HSS406x4,6 [CIRCULAIRE]
38 3.3.4. Saisie des résultats Lors de l’analyse des résultats, la rotation de l’assemblage autour de l’axe X a été
déterminée en considérant le déplacement en Y du point de référence présenté à la
figure 3.6. La rotation de l’assemblage (rad) est obtenue en divisant le déplacement
mesuré par le diamètre du profilé HSS. Cette valeur permet de quantifier la rotation
attribuable à l’assemblage lui-même.
Figure 3.6 – Point de référence pour la rotation de l’assemblage HSS 406x4,6 [CIRCULAIRE]
3.4. Résultats Les analyses effectuées ont permis de tirer plusieurs relations en lien avec la charge
axiale appliquée sur le poteau. Les principaux résultats recherchés sont la rigidité de
l’assemblage et le point de rupture des tiges d’ancrage. À partir de ces résultats, les
données ont ensuite été analysées sous forme adimensionnelle, afin de caractériser le
comportement de l’assemblage.
3.4.1. Rigidité et résistance des assemblages
Les premiers résultats des analyses sont les courbes moment-rotation. Les figures
3.7 et 3.9 montrent ces résultats pour les sections circulaires et octogonales. Sur ces
dernières, le symbole (*) représente le point où l’effort de traction dans les ancrages
atteint la résistance pondéré du matériel. Ces points sont obtenus des figures 3.8 et
39 3.10, où sont présentées les courbes moment-force dans les ancrages. La charge de
rupture des tiges d’ancrage (492 kN) a été déterminée à partir des valeurs prescrite
par (CISC-ICCA, 2006). Dans le cas des poteaux sollicités par de fortes charges
axiales, le mode de rupture sera atteint par la ruine du poteau lui-même. Cependant,
dans le cas de poteaux faiblement chargé axialement, le mode de rupture sera
gouverné par la résistance des tiges d’ancrage.
Les figures 3.11 et 3.12 présentent quant à elles, les rigidités des assemblages en
kN.m/rad, en fonction du moment appliqué sur l’assemblage. Ces figures sont
obtenues en dérivant par rapport à la rotation, les courbes présentés aux figures 3.7
et 3.9. Ces résultats permettent de quantifier la rigidité des assemblages proposés et
serviront à l’analyse d’une structure type, qui est présentée au chapitre 4.
À l’exception du HSS circulaire soumis à P = 250 kN, toutes les combinaisons
moment-charge axiale présentent une valeur seuil, où l’assemblage se comporte
comme un assemblage parfaitement rigide (R = ∞). Il est très intéressant de noter
que pour une charge axiale de 2500 kN, le moment seuil est d’environ 150 kN.m.
Pour un poteau ayant une aire tributaire de 100 m², cette charge est généralement
atteinte après un ou deux niveaux à partir du dernier étage. En conséquent, aucun
profilé de plus grande dimension que 400 mm n’a été analysé, puisque ceux-ci
présentent un comportement parfaitement rigide. En effet, les assemblages des
poteaux plus larges sont plus rigides et sont généralement situés à des niveaux
inférieurs dans le bâtiment.
En ce qui à trait à la différence de rigidité observée entre les deux types de poteaux
proposés (fig. 3.11 et 3.12), on note que l’assemblage du profilé octogonal est
environ 30 % plus rigide que celui du profilé circulaire. Cette différence est
attribuable aux arrêtes vives présentes sur le profilé octogonal. Celles-ci permettent
aux raidisseurs de transférer les efforts au tube de manière plus rigide, sans qu’il y
ait de déplacement hors du plan de la paroi du HSS. Ce phénomène peut être
observé aux figures 3.13 et 3.14. À noter que l’échelle des déformées a été amplifiée
pour mieux représenter le phénomène mentionné précédemment. Dans le cas du
40 profilé circulaire, on observe bien l’action des raidisseurs qui entraîne la paroi du
tube hors de son plan. À l’opposé, dans le cas de la section octogonale, les
déplacements sont beaucoup plus limités. L’assemblage offre donc une meilleure
rigidité.
Figure 3.7 – Relations moment-rotation : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]
Figure 3.8 – Relations moment-force dans les ancrages : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]
41
Figure 3.9 – Relations moment-rotation : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]
Figure 3.10 – Relations moment-force dans les ancrages : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]
42
Figure 3.11 – Rigidité des assemblages en fonction de Mx et de la charge P : HSS 406x6,4
[CIRCULAIRE]
Figure 3.12 – Rigidité des assemblages en fonction de Mx et de la charge P : HSS 400x6,0
[OCTOGONAL]
43
Figure 3.13 – Déformation de l’assemblage : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]
Figure 3.14 – Déformation de l’assemblage : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]
44 3.4.2. Classification du comportement Afin de pouvoir classifier de façon qualitative le comportement de l’assemblage du
HSS circulaire, la figure 3.14 montre les courbes moment-rotation, traitées de
manière adimensionnelle. Les équations utilisées pour obtenir ces résultats ont été
obtenues à partir de la théorie proposée pour l’assemblage de poutres par Faella et
Piluzo, (2000). L’axe des ordonnés représente le moment appliqué, divisé par le
moment plastique du poteau (472 kN.m). La valeur de Mp a été calculée à partir des
équations du moment résistant, où φs=1 et φc=1 (CISC-ICCA, 2006). Les valeurs en
abscisse ont été déterminées à partir de l’équation 3.1. Les propriétés complètes de
la section HSS 406x6,4 sont disponibles à l’annexe C1.
33,06poteau
p
EIM h
ϕ ϕ ϕ= = (3.1)
La figure 3.14 permet d’apprécier la rigidité et la résistance de l’assemblage. Selon
la théorie présentée par (FAELLA & PILUSO, 2000), seuls les poteaux soumis à de
faibles charges axiales (P = 250 et 500kN) n’entrent pas dans la catégorie des
assemblages rigides. L’assemblage soumis à une charge axiale de P=1000kN se
comporte de façon rigide, mais présente une résistance inférieure à la capacité du
poteau. Quant aux autres, ils sont tous de types rigides et sont capables de
développer la capacité en flexion du poteau. La rotation des assemblages analysés
avec les charges axiales P=1500kN et P=2000kN doit être limitée, puisque la
rupture survient avant que la rotation maximale correspondant à 1,2 Mp ne soit
atteinte. Les assemblages avec une charge axiale P=2500kN, ainsi que toutes les
charges supérieures, permettent de développer la pleine résistance du poteau en
flexion. Ces assemblages ne présentent donc aucune limitation quant à leur rotation.
La figure 3.14 prend son sens physique lorsque l’on utilise ces valeurs pour la
conception d’un bâtiment. Dans le cas des poteaux qui seront sollicités par une
charge axiale de plus de 2500 kN, leur conception peut être réalisée en considérant
les assemblages comme parfaitement continus. Comme ces assemblages ont la
possibilité de développer la pleine capacité des poteaux. Ceux-ci pourraient même
45 éventuellement être utilisés pour résister aux charges latérales imposées par un
séisme. Les assemblages des poteaux sollicités par des charges axiales de 1500 kN
et 2000 kN sont également considérés comme parfaitement rigides, mais la
résistance de ceux-ci ne leur permettrait pas d’être utilisés comme seul système de
résistance aux forces sismiques. Les autres assemblages sollicités par des charges
axiales inférieures à 1500 kN peuvent quant à eux être considérés comme
parfaitement rigides, à condition que le critère « d’assemblage rigide » présenté à la
figure 3.14 soit respecté. Lors de la conception d’un poteau contenu dans cette
catégorie, une première analyse du bâtiment devra être réalisée en considérant tous
les assemblages comme parfaitement rigides. À partir de cette analyse, tous les
couples moment fléchissant appliqué – charge axiale appliquée devront être vérifiés
afin de s’assurer qu’ils respectent le critère de rigidité montré sur la figure 3.14. En
admettant que les assemblages ne présentent pas une rigidité suffisante pour être
considérés comme rigide, leur rigidité devra être considérée comme partielle, et le
coefficient de rigidité approprié doit alors être tiré de la figure 3.11 pour être inclus
dans l’analyse de la structure.
Figure 3.14 – Relations moment-rotation adimensionnelles : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]
46 Il est important de noter que la théorie présentée précédemment a été conçue pour
des poutres et non des poteaux. Dans le cas des poutres, la sollicitation principale est
la flexion. Dans le cas des poteaux, le mode d’action prédominant est la
compression-flexion. La figure 3.14 représente donc le pire des cas, celui où le
poteau est sollicité par de grands efforts de flexion, comparativement à l’intensité
des charges axiales. Afin d’obtenir des résultats plus sécuritaires et plus
conservateurs, il est également possible d’utiliser une autre méthode de conception
afin de simplifier l’analyse sans modifier de façon importante le résultat final. Celle-
ci est utilisée pour réaliser l’étude comparative présentée au chapitre 4. Une
description complète est présentée à la section 4.3.3.
La classification du modèle octogonal n’a pas été réalisée, puisque les données
associées à sa résistance sont manquantes. On peut cependant supposer que les
résultats seront semblables ou même possiblement mieux, compte tenu des arrêtes
vives présentent sur le profilé octogonal.
3.5. Conclusion Les résultats présentés dans cette section permettent d’arriver aux conclusions
suivantes :
• La rigidité des assemblages présente lien direct avec la charge axiale
appliquée sur les poteaux. Plus cette charge est importante, plus la rigidité
des poteaux est élevée.
• Dans un bâtiment multiétagé, tous les assemblages sollicités par des
moments fléchissants inférieurs aux valeurs seuils présentés aux figures 3.11
ou 3.12 ont un comportement parfaitement rigide.
• La rigidité des assemblages des poteaux octogonaux est plus grande que
celle des poteaux circulaires. Cette rigidité supérieure est attribuable à la
disposition des raidisseurs. Le profilé HSS octogonal permet une distribution
plus efficace des efforts grâce aux arrêtes vives présentent sur le poteau.
47
Chapitre 4 4. Application du modèle à une charpente multiétagée
4.1. Introduction Afin de quantifier le gain qu’il est possible de réaliser avec l’utilisation du nouveau
concept, un cadre intérieur type d’un bâtiment multiétagé a été analysé pour fin de
comparaison. La même démarche a été faite pour une charpente préfabriquée en béton
armé et une charpente préfabriquée en béton précontraint. L’analyse a été réalisée avec
le logiciel VisualDesign. Le dimensionnement des sections a été réalisé de manière à
obtenir un pourcentage d’armature similaire pour les trois charpentes. L’avantage
comparatif, se traduira donc, par des sections de dimensions réduites pour les systèmes
plus performants.
La largeur totale du bâtiment est de 54,5 m et chaque cadre comprend cinq travées.
Selon le type de bâtiment, la disposition et la hauteur des poteaux varient. Pour le cas
étudié, la hauteur du rez-de-chaussée est de 4,2 m, et les neuf étages suivants ont une
hauteur de 3,7 m. Compte-tenu que le modèle proposé ne peut résister à des charges
latérales que dans le plan des cadres, des éléments rigides devront être ajoutés dans
l’autre direction, afin de résister aux efforts latéraux. Il n’est donc pas intéressant, au
point de vue économique de considérer la charpente comme système principal de
résistance aux charges latérales. En conséquence, aucune charge latérale n’a été
considérée lors de l’analyse et tous les cadres analysés sont considérés comme
contreventés par des éléments rigides (ex. : mur de refend).
4.2. Description des cadres étudiés
4.2.1. Cadre Gerber-mixte Avec ses porte-à-faux aux extrémités du bâtiment, la portée de chaque travée peut
être réduite. La longueur de chacune d’elles est de 10 m, centre à centre des
poteaux. La profondeur des éléments a été déterminée selon les critères de bonne
pratique ( ). Les poutres utilisées pour les travées continues ont des
sections en T inversées d’une profondeur de 700 mm. Pour les travées suspendues,
/12 /15l h l≥ ≥
48 la profondeur a été réduite à 500 mm de façon à permettre le passage de conduits
mécaniques. Sur un même niveau, la largeur des poutres est constante et elle
s’adapte aux dimensions des poteaux. Les plans des sections des poutres sont
présentés aux annexes D1 à D3. Pour les cinq étages inférieurs, les poteaux
composites sont de section HSS 610x8,0 et pour les 5 étages supérieurs des profilés
HSS 406x6,4. Les changements de section ont été minimisés afin d’utiliser un
minimum de poutres différentes (tab. 4.1). Le cadre de type Gerber-mixte utilisé
pour les analyses, est présenté à la figure 4.1.
Tableau 4.1 – Section des poutres et des poteaux
Niveaux Poutres Poteaux Cadre rigide Travée suspendue -
6 à 9 T 700x550 T 500x550 HSS 406x6,4 1 à 5 T 700x650 T 500x650 HSS 610x8,0
Figure 4.1 – Modélisation du cadre Gerber-mixte dans le logiciel VisualDesign
4.2.2. Cadre préfabriqué en béton armé Ce système est constitué de poteaux continus avec des corbeaux d’appuis, sur
lesquels s’appuient les poutres de béton armé. Pour obtenir un cadre de même
49 longueur que le cadre Gerber-mixte, chaque portée doit être de 10,80 m, centre à
centre des poteaux. La modélisation du bâtiment est présentée à la figure 4.2. La
profondeur et la largeur des poutres sont constantes pour toutes les poutres du
bâtiment. La profondeur des poutres est de 1100 mm. Un plan de la section est
présenté à l’annexe D3. Les poteaux sont de forme rectangulaire. Les sections ont
650 mm x 650 mm pour les niveaux 1 à 5 et 450 mm x 450 mm pour les niveaux 6 à
9.
Figure 4.2 – Modélisation du cadre isostatique (béton armé/ béton précontraint) dans le logiciel
VisualDesign
4.2.3. Cadre préfabriqué en béton précontraint Ce système est aussi constitué de poteaux continus. La portée centre à centre des
poteaux est de 10,80m. La profondeur des poutres a, par contre, pu être réduite à
1000mm. Dû à la précontrainte, les poutres sont considérées comme fabriquées en
usine et précontraintes par prétension. Tous les autres paramètres sont identiques à
ceux du bâtiment de béton armé.
50
4.3. Paramètres de l’analyse
4.3.1. Matériaux
Acier d’armature L’acier d’armature utilisé est conforme à la norme G30.18-M92. Les barres utilisées
sont de grade 400. Le coefficient de tenue de l’armature (φs) est égal à 0,85.
Acier de précontrainte Les torons de précontrainte sont de grade 1860 MPa et le coefficient de tenue (φp)
est égal à 0,95.
Béton La résistance nominale du béton en compression est 40 MPa à 28 jours pour le
béton à l’intérieur des sections HSS et elle est de 50 MPa pour tout autre béton. Le
coefficient de tenue du béton (φc) est égal à 0,70, tel que prescrit pour des éléments
préfabriqués (CAC-ACC, 2006).
Autre nuance d’acier Tout l’acier autre que l’acier d’armature est conforme à la norme G40.21 et est de
nuance 350W. Le coefficient de tenue de l’acier autre que l’acier d’armature (φs) est
égal à 0,90.
4.3.2. Chargement Le chargement est le même pour les trois systèmes étudiés. Toutefois, les travées
ont été chargées de façon indépendante pour chaque structure, de manière à créer
l’effet le plus défavorable. Le détail du chargement est présenté à l’annexe E1.
4.3.3. Rigidité des assemblages Les relations moment-rotation présentées aux figures 3.7 et 3.9 montrent un
comportement non linéaire, tandis que le logiciel VisualDesign, utilise une relation
linéaire pour traiter de la rigidité partielle des assemblages. Pour pallier à cette
lacune, une première analyse élastique a été effectuée de façon à déterminer la
distribution des moments négatifs maximaux. Cette première analyse a été réalisée
en posant comme hypothèse que les assemblages ont une rigidité parfaite (R = ∞). À
51 partir des résultats obtenus, et de la figure 3.11, la plus faible rigidité partielle qu’il
soit possible de rencontrer à l’intérieur de la structure a été déterminée. Cette valeur
correspond de façon conservatrice à R = 1E5 kN.m/rad. Les moments positifs
maximums sont alors déterminés à partir d’une nouvelle analyse, où la rigidité des
assemblages a une valeur de 1E5 kN.m/rad. La combinaison de ces deux analyses
conduit à une enveloppe d’efforts qui est représentative du comportement réel de la
structure, et ce, tout en demeurant sécuritaire.
Dans le cas des assemblages de bâtiments préfabriqués de béton armé et de béton
précontraint, aucune continuité n’est offerte aux appuis.
4.4. Distribution des efforts Les enveloppes d’efforts ont été compilées en considérant les efforts maximaux dans
toutes les poutres du cadre analysé. Pour une même structure, compte tenu de la faible
variation des efforts entre les poutres d’un même cadre, celles-ci seront toutes conçues à
partir de la même enveloppe d’efforts (section 4.5).
4.4.1. Système Gerber-mixte La distribution des moments fléchissants est présentée à la figure 4.3. Celle-ci
présente les résultats de l’analyse effectuée à partir des rigidités partielles les plus
faibles. Malgré le fait que cette approche soit conservatrice, les diagrammes
affichent une très bonne redistribution des efforts au niveau des appuis.
Les combinaisons des enveloppes des efforts de flexion et de cisaillement sont
présentées aux figures 4.4 et 4.5. Tel que mentionné précédemment, ces dernières
ont été obtenues à partir de la superposition des analyses avec joints parfaitement
rigides et imparfaitement rigides. Cette méthode permet d’obtenir les efforts
maximaux, en zone de moments positifs et négatifs.
Dans le cas de la travée suspendue, les diagrammes des efforts sont présentés aux
figures 4.6 et 4.7.
52
Figure 4.3 – Distribution des efforts de flexion - Système Gerber-mixte (R=1E5 kN.m/rad)
Figure 4.4 – Enveloppe des efforts de flexion – Travées continues du Système Gerber-mixte
53
Figure 4.5 – Enveloppe des efforts de cisaillement - Travées continues du Système Gerber-mixte
Figure 4.6 – Enveloppe des efforts de flexion – Travées isostatiques du Système Gerber-mixte
Figure 4.7 – Enveloppe des efforts de cisaillement - Travées isostatiques du Système Gerber-mixte
4.4.2. Système préfabriqué en béton armé/béton précontraint
La distribution des moments fléchissants pour le système préfabriqué isostatique est
présentée à la figure 4.8. Puisque les efforts ne diffèrent que très légèrement entre le
54 système en béton armé et celui en béton précontraint, seuls les résultats du premier
sont présentés (fig. 4.9 et 4.10). Les efforts respectifs de chacun ont par contre, été
considérés lors de la conception des éléments (section 4.5).
Figure 4.8 – Distribution des efforts de flexion - Cadres isostatiques
Figure 4.9 – Enveloppe des efforts de flexion - Travées rotulées (Système préfabriqué en béton armé)
55
Figure 4.10 – Enveloppe des efforts de cisaillement - Travées rotulées (Système préfabriqué en béton
armé)
4.5. Conception des éléments et armatures requises À l’aide des efforts obtenus des analyses précédentes, la conception des éléments de
poutres a été réalisée. Pour les pièces en béton armé, la conception a été faite à l’aide du
logiciel VisualDesign. Le détail des armatures est présenté à l’annexe F1. Les poutres
en béton précontraint ont, quant à elles été dimensionnées manuellement. Le détail des
calculs est montré à l’annexe G1. Le tableau 4.3 présente un résumé des quantités de
matériaux nécessaires.
Tableau 4.2 – Quantités de matériaux nécessaires
Système structural Masse d'acier d’armature
requise moyenne (kg/m)
Volume de béton requis
moyen (m³/m)
Gerber-mixte – Béton armé 45,9 0,32
Isostatique - Béton armé 47,5 0,45
Isostatique - Béton précontraint 16,5 0,42
4.5.1. Comparaison des systèmes structuraux Une comparaison des résultats est présentée au tableau 4.4. Pour le système Gerber-
mixte, la profondeur des poutres requise est 700 mm, et ces dernières ne requièrent
qu’une quantité d’armatures de 45,9 kg/m. Cette valeur inclut l’armature
56 longitudinale et transversale. Pour une structure normale préfabriquée en béton
armé, les poutres ont une hauteur de 1100 mm, et ce, pour une quantité d’armatures
légèrement supérieure à la valeur précédente. Si les poutres sont précontraintes, la
profondeur de la section diminue à 1000 mm et la quantité d’acier requise n’est que
de 16,49 kg/m. Cependant, il est important de noter que le coût des torons de
précontrainte est environ trois fois plus cher que celui de l’armature régulière
(Hanscomb, 2006). Le coût de l’acier est donc, encore une fois, similaire à celui du
système Gerber-mixte. Ce dernier affiche alors une réduction de plus de 30 % sur la
profondeur des poutres, soit une réduction d’un peu plus de 8 % sur la hauteur totale
du bâtiment.
Tel que mentionné précédemment, l’étude effectuée a cherché à optimiser la
profondeur des poutres principales. Il est important de noter que si la hauteur des
poutres des trois systèmes structuraux avait été égale, les quantités d’armatures
nécessaires pour le modèle Gerber-mixte auraient été largement inférieures aux
quantités nécessaires pour les autres systèmes.
Tableau 4.3 – Résultats de l’analyse comparative
Système structural d (mm) Mf (max approx.)
(kN.m)
Armature
requise1 (kg/m)
Section des
poteaux1 (m²)
Gerber-mixte – Béton armé 700 850 45,9 0,206
Isostatique - Béton armé 1100 1500 47,5 0,313
Isostatique - Béton précontraint 1000 1500 16,49 [15T15] 0,313
Pour les poteaux mixtes, ceux-ci permettent de réduire l’aire de plancher occupé de
34%. Outre les avantages structuraux, le système offre également la possibilité
d’utiliser l’espace sous les travées suspendues pour y faire passer la mécanique du
bâtiment, et ainsi réduire encore davantage la hauteur des étages.
1 Valeurs moyennes pour tout le cadre analysé
Conclusion
Afin d’obtenir la continuité au niveau d’une structure multiétagée, préfabriquée en
béton armé, l’auteur a proposé le système Gerber-mixte. L’assemblage de cette
structure est entièrement réalisé par boulonnage, de façon similaire à ce qui est fait pour
les charpentes d’acier. Les éléments sont de fabrication simple et s’assemblent en
chantier à l’intérieur de délais plus courts que ceux des systèmes similaires
présentement développés. Grâce à ces caractéristiques, le système proposé répond bien
aux critères de l’industrie. Rappelons que les critères d’évaluations sont :
• La rapidité d’assemblage du système
• La simplicité de fabrication
• Le degré de continuité offert
Le schéma structural fortement inspiré du système Gerber permet de réduire de façon
importante la profondeur des poutres. Cela est rendu possible grâce à une excellente
redistribution des efforts au niveau des appuis.
Les analyses effectuées permettent de tirer les conclusions suivantes :
• Les résultats de l’étude confirment que le concept Gerber-mixte est
structuralement viable et pourrait être utilisé par l’industrie à court
terme.
• Le système Gerber-mixte proposé répond aux besoins et exigences de
l’industrie. Ce dernier s’assemble rapidement en chantier; il est facile à
fabriquer et il offre une très bonne continuité au niveau des assemblages.
• La résistance des assemblages est suffisante pour en permettre
l’utilisation et contribuer significativement à la redistribution des efforts.
En fait, la majorité des assemblages d’un bâtiment multiétagé aurait un
comportement parfaitement rigide.
58
• L’utilisation du système permet de réaliser des économies substantielles
au niveau des poutres, soit sur la quantité d’acier utilisée, soit sur la
profondeur des éléments.
Études futures Avant d’utiliser en pratique le nouvel assemblage, plusieurs volets restent à analyser, ou
à développer. Une liste exhaustive des études à réaliser comprend :
• Analyse de l’interface poteau-poutre à l’aide de simulations numériques,
afin de s’assurer du bon comportement en service et lors de la mise sous
tension des ancrages.
• Essais pratiques sur des prototypes, afin de confirmer la validité des
analyses.
• Développement d’un système de coffrage efficace, permettant d’assurer
la fabrication des poutres en usine.
• Développement d’un système Gerber-mixte bidirectionnel, pouvant
servir comme système principal de résistance aux forces latérales.
• Développement et optimisation des attaches poutres cantilever-poutre
suspendue
Bibliographie ANSYS, Inc. (2007). Aide - ANSYS. Canonsburg, PA, É.U.
BANGASH, M.Y.H. (1989). Concrete and concrete Structures: Numerical Modelling and Applications. Londre, Angleterre: ELSEVIER APPLIED SCIENCE.
Beton-Verlag GmbH. (1978). Precast Concrete Connection Details. Düsseldorf, Hollande.
CAC-ACC. (2006). Concrete Design Handbook (éd. 3). Ottawa, Ontario, Canada: CAC.
CISC-ICCA. (2006). Handbook of Steel Construction (éd. 9). Willowdale, Ontario, Canada: CISC.
CivilDesign. (2008). VisualDesign. Canada.
Conseil national de recherches Canada. (2005). Code national du bâtiment- Canada 2005 (Vol. I). Ottawa, Canada: CNRC.
CPCI. (1996). Design Manual Precast and Prestressed concrete (éd. 3e). (C. P. Institute, Éd.) Ottawa, Ontario, Canada.
CPCI. (2000). Designer NOTEBOOK Design Economy (Vol. I, II). Ottawa, Canada: Canadian Precast Concrete Institute (CPCI).
FAELLA, C., & PILUSO, V. (2000). Structural Steel Semirigid Connections. Boca Raton, États-Unis: CRC Press LLC.
GALAMBOS, T. (1998). Guite to Stability Design Criteria for Metal Structures (éd. 5). États-Unis: John Wiley & Sons.
Hanscomb. (2006). Yardstick for Costing. Markham, Ontario, Canada: RSMeans.
HAWILEY, R., Habib, T., Adeeb, R., & Akef, A. (2006). Non-Dimensional Design Procedures for Precast, prestressed Concrete Hybrid Frames. 51 (5), 110-130.
LÉGER, P. (1978). Assemblages rigides pour pièces préfabriquées en béton armé. Université Laval. Québec: Département de génie civil.
PICARD, A. (1992). Analyse des structures. Laval, Canada: Éditions Beauchemin ltée.
PICARD, A., & BEAULIEU, D. (2003). Calcul des Charpentes d'Acier (éd. 3, Vol. I). Willowdale, Ontario, Canada: ICCA.
RABBAT, B. G., & RUSSELL, H. G. (1985, Mars). Friction Coefficient of steel on Concrete or Grout. Journal of Structural Engineering , 111 (3), pp. 505-515.
ROYMECH. (2008, 01 27). Coefficients Of Friction. Consulté le 01 20, 2008, sur Roymech: www.roymech.co.uk
60
TAZEEN, F., & TOIHIDUL, I. (2006, mai-juin). Ductile Connections in Precast Concrete Moment Resisting Frames. PCI Journal , 1 (1).
The Engineering ToolBox. (2005). Friction and Friction Coefficients of some Common Materials. Consulté le Janvier 20, 2008, sur The Engineering ToolBox: www.EngineeringToolBox.com
ANNEXE A – Plans des poteaux analysés
A1 - Plan du HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]
A2 - Plan du HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]
A3 - Plan des ancrages
A1 – Plan du HSS406x6,4 [CIRCULAIRE]
A2 – Plan du HSS400x6,0 [OCTOGONAL]
A3 – Plans des ancrages
ANNEXE B – Paramètres ANSYS – HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]
B1 – Conditions aux limites et raffinement du maillage
B2 - Maillage
66
B1 – Conditions aux limites et raffinement du maillage
Conditions aux limites: HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]
Raffinement du maillage : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]
67
B2 – Maillage
Maillage : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]
68
ANNEXE C – Propriétés – HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]
C1 – Tableau des propriétés
69
C1 – Tableau des propriétés
Section Crc Mrc b = 406 mm EIe = 4.68E+13 N.mm² hn = 104.3 mm t = 6.4 mm Cec = 5.139.E+07 β = 2.11
Is =1.79E+08mm4 ρ = 0.352 bc = 353.2
Ic =1.31E+09mm4 τ = 1.000 a = 102.9
As = 8472 mm2 τ' = 1.000 e = 0.25 m
Ac = 128042 mm2 Cp = 7.276E+06 e' = 0.23 m
W = 374 kg/m λ = 0.376 Cr = 945.66 kN
Crc = 7159 kN Cr' = 1031.5 kN
Vérification Mrc = 472 kN.mb0/t = 26 ≤ 1350/(fy)^½ = 73
D/t = 63 ≤ 28000/fy = 81
Propriétés mécaniques Interaction
fy = 345 Mpa Crc0 =7276kN f'c = 40 MPa Crcm =5122kN Es = 200000 MPa B = 0.30
Ec = 28460 MPa Cf =2500kN фs = 1 Mf = 300 kN.m
фc = 1 Sollicitation = 0.54
Propriétés géométriques
h = 3000 mm K = 1
Cf = 2500 kN Cfs = 2500 kN
n = 1.8
70
ANNEXE D – Propriétés des sections utilisées
D1 – Sections des poutres continues [Gerber-mixte]
D2 – Sections des poutres suspendues [Gerber-mixte]
D3 – Sections des poutres isostatiques [béton armé et précontraint]
D1 – Sections des poutres continues [Gerber-mixte]
D2 – Sections des poutres suspendues [Gerber-mixte] D2 – Sections des poutres suspendues [Gerber-mixte]
D3 – Sections des poutres isostatiques [béton armé et précontraint]
ANNEXE E – Charges utilisées pour la conception du bâtiment type
E1 – Calcul des charges (section 4)
75
E1 – Calcul des charges (section 4)
Structure type Description
Le portique analysé ici est un cadre plan constitué de cinq travées. Le modèle
comporte dix niveaux et est soumis aux charges de gravité, prescrites par le Code
national du bâtiment - Canada 2005 (Conseil national de recherches Canada, 2005).
Le bâtiment est conçu pour être construit dans la région de Montréal.
Hauteur
Hauteur du plafond rez-de-chaussée 4200 mm
Étages 2 @ 10 3700 mm
Conduits mécaniques sous plancher (max.) 350 mm
Plafond/éclairage 190 mm
Plancher
Les éléments formant le plancher sont composés d’unités préfabriquées. Le modèle
utilisé pour l’étude est une dalle alvéolée d’une profondeur de 250mm.
Définition des charges Morte
Charge permanente – toiture :
Dalle préfabriquée (250mm) 3,59 kPa
Bitume armé avec autoprotection minérale 0,35 kPa
Isolation 0,10 kPa
Plafond et éléments mécaniques 0,40 kPa
Protection incendie projetée S. O.
Total 4,44 kPa + poids propre des poutres
Charge permanente – étage de bureaux :
Dalle préfabriquée (250mm) 3,59 kPa
Chape de béton (ρ=1,85) (50mm) 0,91 kPa
Provision pour cloisons 1,00 kPa
76
Fini de plancher, mécanique et plafond 0,45 kPa
Total 5,95 kPa + poids propre des poutres
Charge permanente – murs extérieurs :
Mur rideau 1,00 kPa
Le mur rideau est suspendu à des poutres qui ne seront pas étudiées ici.
Vive
Surcharge de plancher – étage de bureaux :
Charge d’étage de bureau 2,40 kPa
Réduction de la surcharge aux étages de bureaux :
CNB 4.1.5.9.(3)
Travées intérieures R(0,61) = 1,46 kPa
Travées extérieures R(0,67) = 1,61 kPa
Neige
Les charges de neige sont données par la formule suivante, en prenant comme
hypothèse que le bâtiment est construit dans la région de Montréal et qu’il est conçu
pour une période de retour de 50 ans.
Paramètres d’enneigement : Ss = 2,6 kPa, Cb = 0,8, Cw = Cs = Ca = 1, Sr = 0,4 kPa
Combinaisons des charges Trois combinaisons de charges ont été utilisées afin de déterminer les efforts critiques
sollicitant l’assemblage étudié. Ces combinaisons sont :
1)
2)
3)
77
ANNEXE F – Détail de l’armature des poutres
F1 – Système Gerber-mixte : Poutre continue
F2 – Système Gerber-mixte : Poutre suspendue
F3 - Système préfabriqué en béton armé : Poutre isostatique
F1 – Système Gerber-mixte : Poutre continue
Masse totale d’armatures : 754,27k
F2 – Système Gerber-mixte : Poutre suspendue F2 – Système Gerber-mixte : Poutre suspendue
Masse totale d’armatures : 163,36 kg Masse totale d’armatures : 163,36 kg
F3 - Système préfabriqué en béton armé : Poutre isostatique
Masse totale d’armatures : 493,79 kg
ANNEXE G – Calcul des poutres précontraintes
G1 – Conception des poutres précontraintes
82
G1 – Conception des poutres précontraintes Données
,
,
50
351860
c
co
pu
f MPa
f MPaf MPa
=
=
=
Calcul du centre de gravité de la section
( )
1
1
2
1
2
300 600 180000 ²600 400 240000 ²
180000 ² 240000 ² 420000 ²700200180000 ² 700 240000 ² 200
414,3420000 ²
n
i ii
g
g
A yy
AA mm mm mmA mm mm mmA mm mm mmy mmy mm
mm mm mm mmy m
mm
==
= × == × == + ===
⋅ + ⋅= =
∑
m
4
0
420000 ² 5,86 7 ³585,7 8,28 7 ³414,3 197,14
139,523,43 10 10,29 / 69,27 /
s
s i
i s
iz
s
A mm S E my mm S E my mm k m
k mI E mmw kN mw kN m
mm
mm
= == == =
====
Section de la poutre
83
Calcul de l’inertie de la section
( )( )
( )
( )( ) ( )( )
1
2
2
1
34
34
1
2
2 24 4
4
300 6005,4 9
12600 400
3,2 912
700 414,3 285,7414,3 200 214,3
5,4 9 180000 ² 285,7 3, 2 9 240000 ² 214.3
2,01 10 1,42 10
i
n
z z i ii
z
z
z
z
I I A d
mm mmI E mm
mm mmI E mm
d mm mm mmd mm mm mm
I E mm mm mm E mm mm mm
I E mm E
=
= +
×= =
×= =
= − == − = −
= + ⋅ + + ⋅ −
= +
∑
4 43, 43 10mm E mm=
Autres propriétés de la section
4
4
414,31000 414,3 585,7
3, 43 10 5,86 7 ³585,7
3, 43 10 8, 28 7 ³414,3
8, 28 7 ³ 197,14420000 ²5,86 7 ³ 139,52420000 ²
0, 42 ² 24 / ³ 10,08 /
i
s
ss
ii
is
si
béton
y mmy mm mm
I E mmS Ey mm
I E mmS Ey mmS E mmk mA mmS E mmk mA mm
w m kN m kN
== − =
= = =
= = =
= = =
= = =
= ⋅ =
mm
mm
m
m
m
Calcul des sollicitations aux sections critiques
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
2
0
2
0 00 0(
0 0( 0.5 )
10,08 / 10,85, 4 147
869,00 / 10,8
16 10068
² ²2,7 0,75 1108 32
² ²2,7 0,75 7558 32
s
x L
s s
kN m mM x m kN m
kN m mM x m kN m
W L W L0,5 )
x L
M x m M kN
W L W L
m
M x m M kN
=
=
⋅= = = ⋅
⋅= = = ⋅
= = − = =
= = − = = m
⋅
⋅
84
Position du centre de gravité de l’acier de précontrainte :
( )' 0,22 220
414,3 220 194d h mme mm mm= =
= − − = − mm
Calcul des contraintes admissibles ,
,
,
,
0, 25 1,76
0,5 3,54
0,6 21
0,6 30
to co
t c
co co
c c
f MPa
f MPa
f MPa
f MPa
σ
σ
σ
σ
= − = −
= − = −
= =
= =
( )
( )
0
0
0
0
147 6 2,515,86 7 ³
147 6 1,778,29 7 ³
420000 ² 1941.4
5,86 7 ³420000 ² 194
0,988,29 7 ³147 6 1106 6 15,12
8,29 7 ³147 6 110
s
i
s
i
s
i
s
s
M E N mm MPaS E mmM E N mm MPaS E mm
mm mmAeS E mm
mm mmAeS E mmM M E N mm E N mm MPa
S E mmM M E N mm
S
⋅= =
⋅= =
⋅ −= = −
⋅ −= = −
+ ⋅ + ⋅= =
+ ⋅ +=
6 6 18,905,86 7 ³
E N mm MPaE mm
⋅=
85
( )( )( )( )
( )( )( )
0
0
0
0
0
0
420000 ² 2,51 1,764, 48 6 4484
1 1, 41
420000 ² 1,77 214,83 6 4830
1 0,981
tos
s
coi
i
st
i
Condition TT
MAmm MPa MPaS
P EAeS
Condition CT
MAS mm MPa MPa
P EAeS
Condition TS
M MAS
P
σ
σ
σ
⎛ ⎞−⎜ ⎟ − −⎝ ⎠≤ ≤ = =
− + −⎛ ⎞− +⎜ ⎟⎝ ⎠
⎛ ⎞+⎜ ⎟ +⎝ ⎠≤ ≤ = =
− −−
⎛ ++
⎝≥
N kN
N kN
( )( )( )( )
( )( )( )
0
0
0
420000 ² 15,12 3,542,89 6 2890
0,85 1 0,981
420000 ² 18,90 30.
0,85 1 1, 41
2890 4484
i
sc
s
s
mm MPa MPaE N kN
AemS
Condition CS
M MAS mm MPa MPa
P Éq non valideAemS
kN P kN
σ
⎞⎜ ⎟ + −⎠ ≤ =
− −⎛ ⎞−⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ ⎞+−⎜ ⎟ −⎝ ⎠≥ ≤ →
− + −⎛ ⎞− +⎜ ⎟
⎝ ⎠
≤ ≤
=
Calcul du nombre de torons requis
0,75 0,75 1860 1395
2890 3 2072 ²1395
2072 ² 14,79 15 15140 ²
15 140 ² 2100 ²2100 ² 1395 2930
po pu
p
f f MPa Mpa
E NA mmMPa
mmnombre de torons Tmm
mm mmmm Mpa kN
= = ⋅ =
≥ =
= = ⇒
× =× =
86
Calcul du fuseau de passage
0
0
,
,
29302930 3 6,98
420000 ²0,85 2930 2491
0,85 6,98 5,93
1.761 139,52 1 174,706,98
1
og
g og
toi i
og
coi s
og
P kNE N MPa
mmP m P kN kN
m MPa MPa
Condition TT
MPak k mm mmMpa
Condition CT
k k
σ
σ σ
σσ
σσ
=
= =
= ⋅ = ⋅ == ⋅ = ⋅ =
⎛ ⎞ ⎛ ⎞−= − = − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎜
⎝ ⎠
,
,
,
174,70
21197,14 1 395,976,98
3,541 197,14 1 314,835,93
301 139,52 15,93
i
ts s
g
cs i
g
k m
MPamm mmMPa
Condition TS
MPak k mm mmMPa
Condition CS
MPak k mmMPa
σσ
σσ
⎫⎪⎪⎪⎪ =⎬⎪⎪
⎛ ⎞ ⎪= − − =⎜ ⎟⎟ ⎪⎝ ⎠ ⎭
⎛ ⎞ −⎛ ⎞= − − = − − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
, 314,83
566,31
sk m
mm
⎫⎪⎪⎪⎪ =⎬⎪⎪⎪⎪⎭
m
m
87
Calcul du segment de passage M(0.25L)
( )
( )
, ,0 0
0 0
0 0
0 0 00 174,70 314,830,85
174,70 314,830,25
110 6 110 6 755 6174,7 314,833125 3 0,85 3125
si s
M M Mk e kP mP
X mm e mmP P
mm e mmX L
E kN mm E kN mm E kN mmmm e mmE kN kN
⎛ ⎞ ⎛ ⎞+− − ≤ ≤ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ ⎞ ⎛ ⎞+= ⇒ − − ≤ ≤ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⇒ − ≤ ≤
= ⇒
⋅ ⋅ +⎛ ⎞⎛ ⎞− − ≤ ≤ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠⇒
( )
⋅
209,90 10,820,5
147 6 147 6 1006 6174,7 314,833125 3 0,85 3125 3
221,74 119,24
mm e mmX L
E kN mm E kN mm E kN mmmm e mmE kN E kN
mm e mm
− ≤ ≤ −
= ⇒
⋅ ⋅ +⎛ ⎞⎛ ⎞− − ≤ ≤ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠⇒ − ≤ ≤ −
⋅
Segment de passage
X ( )0M kN m⋅ (s )M kN m⋅ Segments de passage (mm) e (mm)
0 0 0 175 315mm e mm− ≤ ≤ -100
0,25L 110 755 209 10,82mm e mm− ≤ ≤ − n/a
0,50L 147 1006 222 119mm e mm− ≤ ≤ − -220
Fuseau de passage de la section
