Avenilde ROMO VAZQUEZ Séminaire Repenser l’ingénieur ? 19 Novembre 2009

Une étude de circulation des savoirs entre institutions : le cas d'une formation professionnelle de futurs ingénieurs

Avenilde ROMO VAZQUEZSéminaire Repenser l’ingénieur ?

19 Novembre 2009

22

• Perspective historique/contexte actuel

• Cadre théorique

• Contexte et méthodologie expérimentale

• Analyse praxéologique de projets

• Analyse de cours d’automatique et mathématiques

• Conclusions et perspectives

Quelle place accorder aux mathématiques dans la formation des ingénieurs ?

Les premiers modèles de formation

Monge : le modèle « encyclopédiste » (1794)une alliance possible entre les Sciences et les Arts

Laplace : le modèle « analytique » (1795)Les mathématiques forment un corpus autonome pourvoyeur de connaissances générales qui sont ensuite réinvesties dans des enseignements d’application

Le Verrier : le modèle « éclectique » » (1850)« le seul critère est l’utilité pour les applications, et tout développement de pure théorie sera systématiquement écarté » »

Belhoste, Dahan-Dalmedico et Picon (1994)

Perspective historique• L’Ecole Polytechnique 1794 – 1850 • Commission Internationale de l’Enseignement de Mathématiques (CIEM)

théorie/applications

théorie

applications

théorie

applicationsPerspective historiquecontexte expérimental

Cadre théorique

Contexte et méthodologie expérimental

Analyse de projets

Analyse de cours

Conclusions et perspectives

44

Il y défend la nécessité d’une formation mathématique théorique pour les ingénieurs, illustrant cette nécessité par différents exemples de problèmes qui ont eu besoin de la théorie mathématique pour être résolus

L’effet Kelvin (skineffect) dans les conducteurs massifs en courants alternatifs et souligne «l’intérêt pratique » de cette étude réalisée via l’utilisation d’équations aux dérives partielles

La propagation des ondes liquides dans les tuyaux élastiques, résolu par Boulanger à partir de « l’étude d’une intégrale discontinue d’une équation aux dérivées partielles du second ordre, du type hyperbolique »

Ces problèmes ne constituent pas la pratique quotidienne de l’ingénieur : au quotidien les mathématiques considérées comme nécessaires sont plus élémentaires permettant l’utilisation de formules, de schémas, de méthodes graphiques

Disciplines intermédiairesPerspective historiquecontexte expérimental

Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


Maurice d’Ocagne 1914« Le rôle des mathématiques dans les Sciences de l’ingénieur »

55

• Les mathématiques vues comme discipline de service

théorie-applications

théorie-modélisation mathématique

« Avant tout, nous avons besoin de la connaissance du fait que la pensée mathématique, la pensée analytique, structurelle, quantitative, systématique, peut être appliquée au monde réel et fournir des observations précieuses ; en d'autres termes, que la modélisation mathématique est possible et peut être efficace. »

• La transition du modèle de formation

Contribution de Pollak

ICMI 3 : Mathematics as service subject (1988)

Contexte actuel

Perspective historiqueContexte actuel

Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


66

Noss, Hoyles & Pozzi (2000), Kent et Noss (2001)

Mathématiques dans les pratiques professionnelles

« Une fois qu’on a quitté l’université nous n’utilisons pas les mathématiques que nous avons apprises, calculer un carré ou un cube est la chose la plus complexe que l’on fait. Pour la plupart des ingénieurs dans cette entreprise, une affreuse majorité des mathématiques qu’on nous a enseignées et je ne dirais pas apprises, n’ont pas encore fait leur apparition » (Kent et Noss, 2001)

Invisibles

• Division du travail mathématique : analyse et conception• Guides pratiques (Vergnaud, 1996)


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


77

• ces mathématiques se construisent en relation étroite avec la pratique, dans une compréhension à travers l’usage

• leurs dimensions les plus avancées tendent de plus en plus à être prises en charge soit par des spécialistes, soit par des logiciels

• les besoins des non spécialistes semblent se déplacer vers la capacité à manipuler ces mathématiques comme un outil de communication à travers des langages spécifiques, ceci contribuant à expliquer pourquoi leur rôle est si peu reconnu.

Mathématiques dans les pratiques professionnelles

Bissell & Dillon (2000), Bissell (2002, 2004)

• Adaptation et raffinement de modèles types

• Rôle des mathématiques à deux niveaux


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


88

L’évolution des formations

Prudhomme (1999)Le monde industriel : « Les outils utilisés (abaques, formules, connaissances empiriques, maquettes…) sont légitimés par l’expérience.

Le monde universitaire : « Les connaissances et leurs usages sont construits pour une finalité disciplinaire, pour répondre à une prescription de l’enseignant, sans que l’on sache si elles deviennent réellement un moyen de résoudre des problèmes dont les solutions restent d’ailleurs virtuelles. »

Kent et Noss (2001) • Réduction de la place accordée aux mathématiques• Problématisation et incorporation de la technologie

Bourguignon (2001) « l’évolution des formations demande de développer une vision plus générale des mathématiques prenant en compte les types de contenus déclinés en compétences, concepts et modèles mathématiques, en connexion étroite avec les autres disciplines »


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


99

• le choix fait de me situer dans un modèle de formation d’ingénieurs qui soit proche du monde de la pratique

• d’étudier plus particulièrement dans ce modèle, un dispositif de formation qui simule les conditions de la pratique et obéisse au paradigme de la modélisation

• de porter au-delà des mathématiques elles-mêmes une attention particulière aux disciplines intermédiaires qui jouent un rôle d’interface entre les mathématiques et la pratique, en distinguant trois institutions principales et en étudiant la circulation des savoirs entre ces institutions

Quelle place accorder aux mathématiques dans une formation d’ingénieurs ?


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


1010

Théorie Anthropologique du Didactique TAD(Chevallard, 1999)

[T/τ]Bloc pratico-technique

“savoir-faire”

[[θ/Θ] Bloc technologico-théorique

“savoir”

T types de tâches

τ techniques

θ technologies

Θ théories

Praxéologie [T/τ/θ/Θ]


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


1111

P(M)

P(DI)

E(M) E(DI)

Projets

Ip

Institutions de Production

Institutions d’enseignement

Pratique

Circulation des praxéologies [T/τ/θ/Θ] entre institutions et processus transpositifs


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


1212

Modèle élargi de la technologie(Castela, 2008)

T , τ , θ, Θ θp

P(M)

P(DI),

th

Ip Institutions utilisatrices

Six fonctions de la technologie1. Décrire 2. Motiver 3. Favoriser4. Valider 5. Expliquer6. Evaluer


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


1313

• Choix d’une formation professionnelle :Institut Universitaire Professionnalisé d’Evry

• Analyse d’une pratique innovante : projets d’ingénierie P(DI) – Ip

• Analyse de cours de disciplines intermédiaires E(DI) et de mathématiques E(M)

Contexte et méthodologie expérimentale

Perspective historiquecontexte expérimental

Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


1414

• réalisés par des équipes d’étudiants en quatrième année de formation

• durée de cinq semaines (200h)

• L’enseignant joue le rôle d’un client expert et le groupe d’étudiants doit répondre à sa demande

• le sujet de chaque projet est ouvert, la démarche de résolution n'est pas entièrement connue à l’avance

• les étudiants doivent s'organiser, planifier le travail, faire une recherche documentaire, adapter leurs connaissances, et en construire de nouvelles pour arriver à leur but

Projets d’ingénierie

Laboratoires deRecherche P(DI)

Conditions de lapratique Ip


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


1515

Méthodologie de l’expérimentation-immersion-

• Entretiens prise de contact• Questionnaires

• Analyse de rapports intermédiaires1. Le contenu explicite des mathématiques dans le

rapport intermédiaire

2. Un même domaine d’inscription pour les projets sélectionnés : l’aéronautique

La sélection des projets

Suivi des projets pendant deux années consécutives


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


1616

Type de connaissances, d’outils, de compétences Expérience acquise en cours

Logiciels utilisésSolidworks – CAOAnsys pour le calcul de structure, Excel, Word Excel, Word

Calculs faits mécanique des fluides, vibrations, éléments finis

Utilisation de formules, de représentations graphiques, géométriques

mécanique des fluides, vibrations, éléments finis

D’autres mathématiques (fonctions, algèbre linéaire, équations différentielles, probabilités, statistique, …)

Formules, graphiques, abaques, schémas

Pour l’étape suivante, nouvelles connaissances

oui, documents fournis par le tuteur et traitant de sujets non étudiés encore

Enseignements suivis à l’université, utiles pour le projet

Conception mécanique, résistance des matériaux, vibrations, mécanique des fluides

Cours de mathématiques également utiles pour le déroulement du projet

Non, les probabilités ne paraissent pas utiles pour le moment. Je n’ai pas eu l’occasion d’en faire usage

Questions Réponses d’un étudiant

1717

1. Système d’analyse expérimentale en soufflerie

• Conception d’une plate-forme expérimentale pour mettre en évidence les phénomènes d’instabilité d’une aile d’avion soumise à un écoulement transverse

• Développement d’un plancher défilant pour l’étude aérodynamique d’un véhicule ultra léger

Projets choisis pendant la deuxième année

Soufflerie


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


1818

Analyse des tâches

1. Découpage en tâches et éventuellement en sous-tâches

2. Identification des techniques utilisées par les étudiants

3. Reconstruction des techniques et technologies-Analyse de cours de disciplines intermédiaires (institutionnelles – formation)-Avis des experts (profession)


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


1919

Bloc en béton


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


Projet 3 : Développement d’un plancher défilant pour l’étude aérodynamique d’un véhicule ultra léger

2020

Tâche : Modélisation d’un moteur à courant continu sous forme de « schéma bloc »

Lorsque le type de moteur a été choisi, il faut avoir un modèle pour simuler son fonctionnement, s’assurer que celui-ci va pouvoir entraîner le tapis roulant et choisir dans la gamme proposée le moteur le mieux adapté aux diverses contraintes


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


2121

Technique reconstruite

dt

diLtRItetu ind

ind

Fonctionnement électrique Fonctionnement mécanique

)()()()( tfdt

tdJtCtC rm

mCkti )( )()( tkte

1) Modèle mathématique

u(t) tension de commande du moteure(t) force electromotrice du moteurR résistance d’induiti(t) courant de l’induitL inductance de l’induit

Cm couple moteurCr couple résistant J moment d’inertie du moteurw(t) vitesse angulaire du moteurf coefficient de frottement visqueux


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


2222

2) On applique la transformée de Laplace à chacune des équations

pRLRpEpUpI

1

1

)()()(

dt

diLtRItetu indindT ,,

))(()()( LpRpIpEpU

)()()()( pLpIpRIpEpU

)()()( pILpR

pEpU

pRL

RpEpU

pI

1

1

)()()(

)()()()( pfpJppCpC rm

))(()()( fJpppCpC rm

)()(

)()(p

fJppCpC rm

)(1

)()()(

fJppCpCp

rm

pJ

fpCpCp rm 11

1

)()()(

)()()( tfdt

tdJCtC rm


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


2323

3) Du modèle mathématique au « schéma bloc »

)(1

1

)()( p

fjp

fpCpC rm

)(1

1

)()( pIp

RLRpEpU

mCKpI )(

)()( pkpE K

)( p

)( pE

)( p+-)( pCm

)( pC r

fjp

f

1

1

-+p

RLR

1

1)( pU

)( pE

)( pI

K mC)( pI


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


2424

Schéma bloc

)( pI)( pU

fjp

f

1

1K

K

)( p+-p

RLR

1

1

)( pE

+-

)( pC r

)( pCm


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


2525

)()()()( pLpIpRIpEpU

)()())(( pEpULpRpI

LpRpI

pEpU

)(

)()(LpRpEpU

pI

1)()(

)(

Technique de l’étudiant

)(1

1

)()( pIp

RL

RpEpU

)( pI

pRLR

1

1)( pU

)( pE-+

[…] et si on applique la transformée de Laplace on aura

si on fait par exemple ça (factoriser I(p))

“Par exemple si on prend celle-là (montrant )

On aura

donc ça, ça veut dire que

et si on fait l’inverse

Et si on multiplie ici par un 1/R et ici par 1/R (montrant le numérateur et

dtdiLtRitetu )()()(

)(1

1

)()( pIp

RL

RpEpU

le dénominateur de la fraction) […]”

La description de la technique met en évidence la capacité de l’étudiant à développer un discours technologique reflétant l’utilisation faite de la transformée de Laplace. L’accent est mis sur la succession des calculs algébriques plus que sur la transformation elle-même


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


2626

uadtdua

dtudayb

dtdyb

dtydb

dtydb m

m

mn

n

nn

n

n 01011

1

1

Technologie reconstruite

Fonction de transfertSi on applique la transformée de Laplace à l’équation différentielle, en supposant que les conditions initiales sont nulles, la fraction rationnelle liant la sortie à l’entrée est la fonction de transfert du système.

)(.)(.)(. 22

pYpdt

ydLpYpdt

ydLpYpdtdyL n

n

)()()()()()( 0101 pUappUapUpapYbppYbpYpb mm

nn

)(...)().()(

01

01 pUbpbpbapapapUpHpY n

n

mm

Notion d’automatique


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


2727

Utilisation de Matlab au cours du projet

MoteurMoteur


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


Fonction d’entrée Fonction de sortie

2828

Logiciel Matlab

Fonction : convertisseur vitesse de rotation/ vitesse linéaire

Fonction : convertisseur pression dynamique/ vitesse linéaire

Commande du moteur

Fonction de sortie

Moteur

MoteurMoteur


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


2929

Projet 1 : Système d’analyse expérimentale en soufflerie


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


Profil d’aile d’avion

Tâche : Dimensionnement des lames

Lames

3030

Solution experte

portance 9N et 15N traînée 0,4N et 0,8N

1. Estimation de l’ordre de grandeur des efforts de portance et de traînée

Portance = ½ .S.Cz.V² Traînée = ½ .S.Cx.V²


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


densité de l’air, est approchée par 1,3S l’aire de la structure 3,5 dm² (un rectangle de 25cm x 14cm) V la vitesse de l’air 14m/s et 18m/sCz maximum est estimé à 2 et le Cx à 0,1

3131

Solution experte 2. Calcul de la lame triangulaire en isoflexion


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


F force appliquée L distanceb longueur de la lameh épaisseur de la lameE module de Young

x = 6FL/Ebh²

F

L

bb

10-3 =

Acier = 21000kg/mm² Aluminum = 7000kg/mm² h

3232

Caractéristiques de la solution experte

- Une praxéologie qui est centrée sur le dimensionnement de la lame et le choix de matériau associé

- La technique s’appuie sur une formule classique de résistance des matériaux et l’imposition d’une condition visant à optimiser l’utilisation des jauges extensométriques

- Les calculs sont simplifiés à l’extrême pour pouvoir être effectués quasiment mentalement - L’expert va fournir des valeurs à certains paramètres qui permettent de hiérarchiser les choix et de gérer efficacement la multiplicité des variables intervenant, de contrôler les estimations faites

- Le discours technologique de l’expert donne la priorité aux fonctions de description et motivation


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


3333

Solution proposée par les étudiants


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


Tâche« Dans ce système de mesure de déplacement par ressort, nous chercherons donc à maximiser la flèche afin d’avoir une grande plage de mesure d’efforts »

L b

h

L

F

Sous tâche 1 obtention de la formule de la flècheSous tâche 2 obtention de la formule de la contrainte

maximale en flexionSous tâche 3 détermination des dimensions

3434

Solution proposée par les étudiants

« En partant de la formule de la flèche suivante : EIzy’’= MflzEn intégrant cette formule on obtient la formule de la flèche suivante :

avec Mflz = F(L-x)

E = module d’Young du matériau Iz = bh3/12 (moment quadratique)

détermination de C1 et C2 :

les conditions aux limites nous donnent :

En x = 0 y’ = 0 et donc C1 = 0 de même en x = 0 y = 0 et donc C2 = 0Nous avons donc la formule de la flèche en x = L : y = pour le cas d’une lamelle en flexion simple comme modélisée ci-dessus. »

EIzMflz'' y

EIzx)-F(L'' y

1

2

C 2EIzFx

EIzFLx' y

21

32

CxC 6EIzFx

2EIzFLx

y

z

3

3EIFL


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


3535Perspective historiquecontexte expérimental

Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


411,429

182,857

102,85765,829

45,71433,5860

50

100

150

200250

300

350

400

450

0 50 100 150

Fleche (y en mm)

Larg

eur d

e la

me

(b e

n m

m)

La largeur en fonction de la flèche pour l’effort de la portance

68,571

30,476

17,14310,9717,6195,598

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 50 100 150

Fleche (y en mm)

Larg

eur d

e La

me

(b e

n m

m)

La largeur en fonction de la flèche pour l’effort de la traînée

Travail sur le logiciel Excel

3636

L’analyse des trois projets montre que :

• Les mathématiques vivent dans les projets étroitement imbriquées avec d’autres domaines de connaissances et de pratiques

• De décoder ces mathématiques en les resituant au sein des domaines de connaissances et pratiques avec lesquelles elles sont imbriquées

Reconstruction de techniques et technologies


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


3737

Reconstruction des techniques et technologies

Projet Tâches mathématiques Disciplines intermédiaires

Logiciels

1 Calcul de flèche et dimensionnement de lames

relations fonctionnelles

Résistance des matériaux

Excel

2 une identification des conditions associées aux phénomènes vibratoires

Analyse dimensionnelle(Théorème de Vaschy-Buckingham)

Mécanique des fluides

ANSYS

3 Asservissement de vitesse

Equations différentiellesTransformée de Laplace

Automatique Matlab


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


3838

Le recours aux experts met en évidence :• La distance entre les solutions expertes et celles développées par les étudiants, ainsi que dans les discours associés • Les solutions expertes engagent des connaissances naturalisées provenant à la fois des disciplines intermédiaires et de la pratique

Une division du travail chez les étudiants

• Dans les trois projets, la division de travail mathématique est faite de manière similaire : c’est un étudiant qui prend en charge les tâches les plus mathématiques

• Une organisation spontanée une forme de partage du travail cohérente avec ce qui a été décrit par Noss et Kent (2002)


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


3939

Logiciels pour l’ingénieur : ANSYS, Matlab, Solidworks, Catia

• Encapsulent les mathématiques complexes

• Le travail se base sur l’essai – erreur

• L’interprétation des résultats prend un rôle prépondérant

Logiciel du bureautique : Excel• La facilité d’obtention de tableaux et graphes multiples semble se faire au détriment d’une réflexion sur les formules elles-mêmes et les dépendances associées.

Internet• La recherche d’information y compris relative à des contenus de formation passe de façon souvent privilégiée par l’usage d’Internet

Le rôle des technologies informatiques


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


4040

Analyse praxéologique des cours

• Institut Universitaire Professionnalisé d’Evry, IUP (notre terrain expérimental)

• Plateforme Internet des Instituts Universitaires Technologiques, IUT

• Université de Savoie

Un cours de fonctions holomorphes E(M)

Trois cours d’automatique E(DI)

Ecole des Mines de Nancy


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


4141

Analyse praxéologique des cours


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


Institutions de référence P(M)

P(DI) Ip

ЛM

distance transpositive

P(M)

P(DI)

E(M) E(DI)

Projets

PratiquePratique

E(M) E(DI)

T , τ , θ, Θ θp

th

Cadre d’analyseLa forme de la validation

de la technique

La nature des tâches

Mises en Oeuvre (MO)

4242

Analyse de cours

Distance à P(M) Distance aux P(DI) et à Ip

La forme de la validation de la technique

Nature des tâches

Niveau V3 convocation MO 2 T0 mathématique

Niveau V2 invocation MO 1 T1 relevant DI ou Ip (générales)

Niveau V1 évocation MO 0 T2 spécifiques (certaine généralité)

Niveau V0 ignorance T3 situation professionnelle


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


4343

Analyse de cours


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


Définition de la transformée de Laplace E(M)

« Définition 5.3 Soit f une fonction de L+ et son abscisse de convergence (cf Définition 5.1). On appelle Transformée de Laplace de f et on note L(f ) (ou F quand il n’y aura pas d’ambiguïté), la fonction de la variable complexe définie pour tout p tel que Re(p) > σ(f ) par

dtetfpfL pt

0

)())((

La transformée de Laplace est ainsi définie sur le demi-plan complexe défini par Re (p) > σ(f ) pour lequel la convergence de l’intégrale impropre est assurée

La définition est d’emblée donnée dans le cadre des fonctions d’une variable complexe

La convergence de l’intégrale est montrée

4444

Analyse de cours


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


« Les intérêts de cette transformation sont : une simplification très importante des solutions mathématiques recherchées et une généralisation facile de certains résultats. […] Ce monde symbolique (donc irréel) vous paraît une chose très abstraite donc difficile à dominer. Mais très vite vous constaterez que des opérations difficiles à faire dans notre monde réel comme par exemple la résolution d’une équation différentielle devient une opération élémentaire dans ce monde symbolique. »

Définition de la transformée de Laplace E(DI)

« A toute fonction f(p) dans notre monde réel correspondra une fonction F(p) dans le monde symbolique. Cette fonction sera appelée : image de f(p) . Inversement f(p) sera appelée originale de F(p). Ce passage du monde réel au monde symbolique est défini par la transformée de Laplace suivante :

0

).(.)()(( dttfepFtfL pt image de f(p) »

L’existence de la transformée de Laplace et de la transformée inverse ne sont pas problématisées. V0 : P(M) ignorée

Différentier deux niveaux d’abstraction en restant dans P(M) :Equations différentielles : premier niveauxTransformée de Laplace : deuxième niveauxMotiver l’entrée à ce monde par l’efficacité des techniques

4545

Analyse de coursLe cours universitaire s’approche le plus de ces « distances adéquates » aux institutions P(M) et P(DI) lorsque les théories mathématiques sont invoquées et la mise en équation a une place très importante

Le cours IUT est riche en discours et en explications avec l’objectif de montrer l’utilité et l’efficacité des notions mathématiques reste à une distance grande de P(M) lorsqu’il présente les notions de convolution et de transformée inverse de Laplace

Le cours IUP semble avoir l’objectif de rester dans une position intermédiaire entre P(M) et Ip et de ce fait les distances à ces deux institutions sont importantes.

Des équilibres semblent possibles si on arrive à établir des distances adéquates à P(M), P(DI) et Ip. Ceci entraîne une grande difficulté


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


4646


• L’analyse des projets montre que la plupart des praxéologies qui y interviennent sont issues des disciplines intermédiaires E(DI), elles présentent une composante mathématique imbriquée avec des savoirs de ces disciplines et éventuellement d’autres savoirs

• Une faible présence de l’institution Enseignement de mathématiques E(M)


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


Le rôle des disciplines intermédiaires : un pont entre théorie et pratique

4747


Restituer la nature des praxéologies qui interviennent dans les projets, et cela demande de rentrer dans les logiques et contraintes de ces disciplines

Analyse a priori rétrospective


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


Reconstruction des techniques et technologies : éléments méthodologiques clés

Les techniques et technologies reconstruites constituent ainsi un référent institutionnel (proche de la formation) et nous permettent de mettre en évidence les adaptations et distances entre ces techniques et celles des étudiants

L’avis de l’expert – proximité à IpL’existence d’écarts entre institution de formation et institution professionnelle, la confrontation des logiques et les différences des contraintes pesant sur l’une et sur l’autre

4848

Projets : situation de recherche et conditions de la pratiqueLes savoirs théoriques, les justifications y compris les mathématiques jouent à deux niveaux : • ils doivent être opérationnalisés en contexte pour produire des solutions concrètes valables et pertinentes, • ils doivent être utilisés explicitement comme éléments de validation des solutions produites.

Les effets d’un contrat mixte


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


cette explicitation peut être considérée comme non nécessaire, dans la mesure où c’est l’efficacité de la solution qui est importante et non le savoir théorique qui la supporte

pratique

Solutions expertes savoirs théoriques recomposés avec des savoirs pratiques et d’expérience qui sont mobilisés par les professionnels dans le traitement des tâches

Décalages entre projet et pratique• les équipes sont composées uniquement de novices • les techniques et technologies disponibles sont scolaires• il y a peu de professionnels expérimentés comme ressources pour guider les adaptations • les possibilités d’expérimentations sont limitées

4949

Les effets d’un contrat mixte


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


• le rôle de la validation théorique devient encore plus important

• valider la technique plus que la pertinence de la technique pour le projet

• ils cherchent des justifications théoriques avec des moyens qu’ils jugent pertinents en disposant d’un référent théorique qui demande encore à être rendu opérationnel et fonctionnel.

Un contrat qui peut être perçu comme ambigu : plus scolaire que ce qui est à la base souhaité, hésitant entre pratique professionnelle et pratique de recherche

5050


Des besoins « élémentaires »


Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


une adaptation des techniques mathématiques aux tâches du projet est demandée

Des mathématiques plus avancées

Des logiciels qui encapsulent ces mathématiques sont utilisés, comme des boites noires qui permettent de contourner les besoins de certaines connaissances. Ils facilitent donc le travail mathématique

Travailler sur des formules, analyser et utiliser des dépendances fonctionnelles, trouver des ordres de grandeur, effectuer des calculs, évaluer des intervalles de valeurs possibles pour des grandeurs données, calculer des intégrales simples, résoudre des équations différentielles linéaires simples et utiliser la trigonométrie

Transformée de Laplace, analyse dimensionnelle et éléments finis

5151



Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


Comment faire en sorte que la formation mathématique prenne en compte les besoins élémentaires ?

Quelles connaissances sont mobilisées dans les adaptations aux nouvelles tâches relevant de l’enseignement supérieur ?

Quelles situations proposer pour favoriser les rapports entre les mathématiques élémentaires et avancées qui participent à l’expertise de l’ingénieur ?

Positionnée dans une formation d’ingénieurs, il semble nécessaire de considérer quels rôles jouent les savoirs d’expérience et le sémantique dans leur contrôle ?

Une direction de recherche qui me semble doit être prolongée est celle du rôle qui jouent les mathématiques avancées dans l’utilisation des logiciels

5252



Cadre théorique


Analyse de projets

Analyse de cours


Cette recherche met en évidence que la question de l’adaptabilité de la formation mathématique à la profession requiert des recherches portant sur les pratiques professionnelles des ingénieurs. Ce choix entraîne une grande complexité mais me semble incontournable pour aborder cette question.

Cette recherche ouvre des perspectives pour développer des recherches portant sur les praxéologies de terrain avec des équipes plurielles en associant des experts des Disciplines Intermédiaires et des professionnels ; des recherches portant sur les contenus de ces praxéologies et les formes de leur légitimation. Ceci, me semble permettrait de mettre en évidence la dimension que l’institution pratique opère dans les processus de transposition sur ces praxéologies.

Le modèle élargi de la technologie me semble être un outil particulièrement adapté pour développer ces recherches en apportant une conception plus ouverte sur les savoirs et savoirs faire qui intègrent une composante mathématique.

Documents

Avenilde ROMO VAZQUEZ Séminaire Repenser l’ingénieur ? 19 Novembre 2009