B.61-24 Electrotechnique de Reseau

1 Rappel lectrotechnique ..................................................... 111.1. - Thorie des composantes symtriques .................. 11

1.1.1. - Analyse d'un systme triphas .......................... 111.1.2. - Notion de l'oprateur "a" ......................................... 121.1.3. - Thorme de FORTESCUE ....................................... 121.1.4. - Ralit physique des

composantes symtriques ...................................... 14

1.2. - Equivalence circuit srie, circuit parallle ......... 15

2 Schma quivalent d'un rseau en dfaut ... 17

3 Rseau HTA neutre mis la terre parrsistance ................................................................................................... 23

4 Rseau HTA neutre mis la terrepar bobine de compensation ......................................... 25

1 Les dfauts doubles ...................................................................... 311.1. - Cas d'un dfaut double ............................................................. 32

1.2. - Cas du double dfaut monophas ................................ 33

1.3. - Cas du double dfaut avec coup de shunt ........... 35

2 Calcul du courant de dfaut monophasen cas de rupture d'un conducteurarien ............................................................................................................... 37

2.1. - Rupture d'un conducteur avec contact laterre du ct de la charge (dfaut en retour) .. 37

Sommaire

Chap i t r e 1P a g e 5

B 6 1 - 2 4

Chapitre 1Le courant de dfaut monophas ................................................ 9

Chapitre 2Analyse de dfauts particuliers ................................................... 29

2.2. - Rupture d'un conducteur sans contact laterre ......................................................................................................... 41

3 Shunt et auto transformateur ....................................... 43

1 Ordre de grandeur des capacitshomopolaires Co et des courantscapacitifs rsiduels 3 Io des ancienscbles et lignes ariennes ....................................................... 47

2 Ordre de grandeur des capacitshomopolaires des cbles HN 33 S 23sous 20 kV ................................................................................................. 49

1 Poste quip d'un disjoncteur shunt ................. 53

2 Poste non quip d'un disjoncteur shunt .. 55

1 Exemple n 1 Schmas simplifis .......................... 591.1. - Calcul des impdances de rseau ................................. 60


B 6 1 - 2 4

Sommaire

Chapitre 3Capacits homopolaires des cbles et lignes ............... 45

Chapitre 4Mesure du courant capacitif rsiduel d'un dpart HTA ............................................................................................................................ 51

Chapitre 5Protections ampremtriques temps constant(phase et homopolaire) - Exemples de rglage ......... 57

1.2. - Calcul de Iccb ..................................................................................... 61

2 Exemple n 2 Calcul complet pour undpart souterrain avec mise la terredu neutre HTA par bobine ................................................ 63

2.1. - Gnralits ............................................................................................ 63

2.2. - Dparts ...................................................................................................... 632.2.1. - Caractristiques des dparts 1 et 2 ........... 632.2.2. - Caractristiques des protections .................. 642.2.3. - Rglage des relais de phase

(calcul de Iccb) .................................................................... 642.2.4. - Rglage des relais homopolaires .................. 64

2.3. - Arrive ....................................................................................................... 652.3.1. - Caractristiques des protections .................. 652.3.2. - Rglage des relais de phase ................................. 652.3.3. - Rglage du relais homopolaire ........................ 65

2.4. - Liaison ....................................................................................................... 662.4.1. - Caractristiques des protections ................... 662.4.2. - Rglage des relais de phase ................................. 662.4.3. - Rglage du relais homopolaire ........................ 66

3 Exemple n 3 Calcul complet pour undpart arien avec autotransformateur ........ 67

3.1. - Gnralits ............................................................................................ 67

3.2. - Dpart sans autotransformateur ................................... 683.2.1. - Caractristiques du dpart .................................. 683.2.2. - Caractristiques des protections .................. 683.2.3. - Rglage des relais de phase

(calcul de Iccb1) ...................................................................... 683.2.4. - Rglage du relais homopolaire ............................ 68

3.3. - Dpart avec autotransformateur ................................... 693.3.1. - Caractristiques du dpart .................................. 693.3.2. - Caractristiques des protections .................. 693.3.3. - Rglage des relais de phase

(calcul de Iccb) .................................................................... 693.3.4. - Rglage du relais homopolaire ........................ 70

3.4. - Arrive ....................................................................................................... 703.4.1. - Caractristiques des protections .................. 703.4.2. - Rglage des relais de phase ................................. 713.4.3. - Rglage du relais homopolaire ........................ 71

Sommaire


B 6 1 - 2 4

3.5. - Liaison ....................................................................................................... 713.5.1. - Caractristiques des protections .................. 713.5.2. - Rglage des relais de phase ................................. 723.5.3. - Rglage du relais homopolaire ........................ 72

3.6. - Remarque ............................................................................................... 72

1 Enregistrements de dfauts .............................................. 75


B 6 1 - 2 4

Sommaire

Chapitre 6Enregistrements de dfauts ............................................................ 73

1 Rappel lectrotechnique ..................................................... 111.1. - Thorie des composantes symtriques ................. 11

1.1.1. - Analyse d'un systme triphas ......................... 111.1.2. - Notion de l'oprateur "a" ........................................ 121.1.3. - Thorme de FORTESCUE ...................................... 121.1.4. - Ralit physique des

composantes symtriques ..................................... 14

1.2. - Equivalence circuit srie, circuit parallle ........ 15

2 Schma quivalent d'un rseau en dfaut .. 17

3 Rseau HTA neutre mis la terre parrsistance .................................................................................................. 23

4 Rseau HTA neutre mis la terrepar bobine de compensation ...................................... 25

Chapitre 1

Le courant de dfaut monophas


B 6 1 - 2 4

1.1. - Thorie des composantes symtriques

1.1.1. - Analyse d'un systme triphasSoit le systme triphas suivant :

Les conditions ncessaires pour que ce systme soit quilibr,sont les suivantes :

j 1 = j 2 = j 3

= =

Donc, partir de ces trois vecteurs ( , , ) il est pos-sible de dterminer trois systmes triphass nomms direct,

inverse, homopolaire. est pris comme origine des phases.fi

V1

fi

V3fi

V2fi

V1

fi

V3fi

V2fi

V1

1 Rappel lectrotechnique

Chap i t r e 1P a g e 1 1

B 6 1 - 2 4

V2

V1

V3

32

1

Diagramme de Fresnel : systme triphasfigure n 1

V2

V1

V3 V2

V1

V3

V3V2

V1

Direct Inverse Homopolaire

Diagramme de Fresnel : systme direct, inverse, homopolaire

figure n 2

1.1.2. - Notion de l'oprateur "a"

a est l'oprateur de rotation de (120), tout comme

j est l'oprateur de

Le systme triphas ci-dessus devient :

Remarque :

1 + a + a2 = 0, d'o + + = 0 pour les systmesinverse et direct.

1.1.3. - Thorme de FORTESCUEUn systme de trois vecteurs quelconques peut tre dcompo-s en trois systmes de vecteurs symtriques : un systme tri-phas direct, un systme triphas inverse, un systme triphashomopolaire.

Un systme quelconque ( + + )

est donc quivalent la somme de trois systmes quilibrs.

fi

V3fi

V2fi

V1

fi

V3fi

V2fi

V1

p

2

2p3


B 6 1 - 2 4

Rappel lectrotechnique

a2 V1 = V3

V1

a V1 = V3

V1

V1 = V2 = V3

Direct Inverse HomopolaireV2 = a2 V1

a V1 = V2

Systme direct, inverse, homopolaire (coefficient a)

figure n 3

V2

V1

V3

Systme triphas quelconquefigure n 4

Remarque :

Ces systmes ( , , ) ( , , ) (

, ) sont appels les composantes symtriques du sys-

tme triphas ( , , ).

Ceci permet d'tablir les quations de ( , , ) en fonc-

tion de ( , , ) en additionnant chaque vecteur demme indice.

a) en tension

= + +

= + +

= + +

Sachant que 1 + a + a2 = 0, on peut en dduire que les qua-

tions de ( , , ) en fonction de ( , , ) devien-nent :

fi

V3fi

V2fi

V1fi

Vofi

Vifi

Vd

fi

Vofi

a2Vifi

aVdfi

V3

fi

Vofi

aVifi

a2Vdfi

V2

fi

Vofi

Vifi

Vdfi

V1

fi

Vofi

Vifi

Vd

fi

V3fi

V2fi

V1

fi

V3fi

V2fi

V1

fi

Vo3fi

Vo2

fi

Vo1fi

Vi3fi

Vi2fi

Vi1fi

Vd3fi

Vd2fi

Vd1



B 6 1 - 2 4

Vd3 = aVd

V01

Vd2 = a2 Vd

Vd1 = Vd

Vi2 = aVi

Vi = a2 Vi

Vi1 = Vi

+V02

V03

Dcomposition d'un systme triphas quelconque(Thorme de FORTESCUE)

figure n 5

= + +

= + +

= + + .b) en courant

On peut tablir les mmes relations pour les courants :

= + +

= + +

= + +

= + +

= + +

= + +

1.1.4. - Ralit physique des composantes symtriquesLa dcomposition des courants et des tensions en leurs compo-santes symtriques n'est pas uniquement un artifice de calcul,mais correspond bien une ralit physique.

Les composantes symtriques d'un systme de tensions ou decourants dsquilibrs peuvent, en effet, se mesurer directe-ment et indpendamment les unes des autres ; la constitutiondu rseau et la nature des appareils utiliss influent d'unemanire diffrente sur chacune d'elles.

La composante directe engendre dans les moteurs des champstournants dans le sens direct ; elle entre dans le calcul ducouple utile des machines tournantes et doit tre sauvegardelorsqu'on cherche attnuer les -coups dus aux courts-circuits.

La composante homopolaire intervient dans les courants dedfaut la terre et dans tous les problmes d'induction entreles lignes de transport d'nergie et les lignes de tlcommuni-cations.

Les composantes symtriques de la puissance, dtermines parles composantes de mme nom des courants et des tensionssont ainsi directement mesurables et se manifestent de faonsdiffrentes.

fi

J3fi

J2fi

J1fi

3Jo

fi

aJ3fi

a2J3fi

J1fi

3Ji

fi

a2J3fi

aJ2fi

J1fi

3Jd

fi

Jofi

a2Jifi

aJdfi

J3

fi

Jofi

Jifi

a2Jdfi

J2

fi

Jofi

Jifi

Jdfi

J1

fi

V3fi

V2fi

V1fi

3Vo

fi

aV3fi

a2V2fi

V1fi

3Vi

fi

a2V3fi

aV2fi

V1fi

3Vd


B 6 1 - 2 4


En particulier, dans un rseau triphas, les gnratrices syn-chrones ou asynchrones donnent naissance la composantedirecte de la puissance, tandis que les dfauts sont crateursdes composantes inverse et homopolaire ; celles-ci se dirigentdu lieu du dfaut vers tous les lments quilibrs du rseau,en s'attnuant progressivement.

Les exemples suivants peuvent tre donns :

1.2. - Equivalence circuit srie, circuit parallleL'impdance de mise la terre du neutre peut tre reprsentepar un circuit parallle quivalent Xn, Rn.



B 6 1 - 2 4X r

Xn

Rn

Circuit parallleCircuit srie

Schma srie paralllefigure n 6

Type de dfaut

Monophas

Biphas

Biphas - terre

Triphas quilibr

Triphas desquilibr

Triphas desquilibr - terre

Prsence decomposante

directe

Prsence decomposante

inverse

Prsence decomposantehomopolaire

Oui

Oui

Oui

Non

Oui

Oui

Oui

Oui

Oui

Oui

Oui

Oui

Oui

Non

Oui

Non

Oui

Oui

On dfinit le coefficient (ou facteur) de qualit d'une bobinepar le rapport :

Q = (circuit srie).

Les impdances du circuit parallle sont alors :

Rn = r (Q2 + 1) et Xn = .

Exemple numrique : r = 3 W X = 60 W (circuit srie) :

Q = = = 20

Rn = r (Q2 + 1) = 3 (202 + 1) = 1203 W

Xn = = 60,15 W

Remarques :

1) La transformation de circuit parallle en circuit srie peuttre effectue avec les mmes formules.

2) Rn, r peuvent tre soit une rsistance de bobine HTA, soitune rsistance de limitation dans le circuit du neutre.

3) La notion de facteur de qualit est particulirement impor-tante dans l'tude du rgime de neutre compens.

X (Q2 + 1)Q2

603

Xr

X (Q2 + 1)Q2

Xr


B 6 1 - 2 4

Hypothse : le rseau triphas est de constitution symtrique

aliment par des forces lectromotrices ( , , ) quili-bres.

Nous pouvons tablir au point du dfaut :

Conformment au thorme de FORTESCUE, les schmas ci-dessus sont quivalents :

Dans le schma ci-contre,tous les gnrateurs raccor-ds au point de dfaut sontquilibrs.

fi

aEfi

a2Efi

E

2 Schma quivalentd'un rseau en dfaut


B 6 1 - 2 4

Zn

a E

a2 E

E

J1 J2 J3

PP (endroit du dfaut)

Zn

a E = 0

a2 E = 0

E = 0

J1 J2 J3

V1 V2 V3

-Vn -a2 Vn -aVn

Dfaut quelconquedissymtrique

E = Vn

P

Zn

a E = 0

a2 E = 0

E = 0

J1 J2 J3

V0

aVn

-Vn -a2 Vn -aVn

Vd -a2 Vd aVd

a2 ViVi

V0 V0

Dfaut en rseau : schma quivalentfigure n 7

figure n 8

Dfaut en rseau : schma quivalent(selon le thorme de FORTESCUE)

Nous pouvons donc tablir conformment au thorme desuperposition les trois schmas :

Vn = tension au point P avant dfaut.

Avec :

= + +

= + +

= + +

, , , impdances cycliques vues du point P de l'en-semble du rseau (charges comprises).

Remarque :

, , peuvent tre calcules ou mesures en alimen-tant successivement le rseau avec des gnrateurs triphassdirect, inverse, homopolaire.

fi

Zofi

Zifi

Zd

fi

Zofi

Zifi

Zd

fi

jofi

a2jifi

ajdfi

j3

fi

jofi

jifi

a2jdfi

j2

fi

jofi

jifi

jdfi

j1


B 6 1 - 2 4

Schma quivalent d'un rseau en dfaut

j d

Zd Vd - Vn

j i

Zi Vi Z0 V0

j o

Dfaut en rseau : schma unifilaire quivalent selon lethorme de FORTESCUE

figure n 9



B 6 1 - 2 4

jdZd

Vn

Nat

ure

duco

urt c

ircui

t

Equa

tions

rel

les

du d

fau

t

Equa

tion

cara

ctr

isan

tle

df

aut

Sch

ma

qui

vale

ntm

onop

has

(mt

hode

des

con

nexi

ons)

Com

posa

ntes

sym

triq

ues

des t

ensio

ns e

t cou

rant

s

Gra

ndeu

rsr

elle

sde

s ten

sions

et c

oura

nts

Df

aut m

onop

has

franc

(Rs

ista

nce

dfa

utR

= 0

)

Df

aut m

onop

has

rsi

stant

(Rs

ista

nce

dfa

utdi

ffre

nte

de 0

R 0

)

V 1 =

0

j 2 =

j 3

= 0

V 1 =

Rjt

j 2 =

j 3

= 0

Vd +

V1

+ V0

= 0

j d =

j I =

j 0

= j 1 3

Vd +

V1

+ V0

= 3

Rjd

j d =

j I =

j 0

= j 1 3

j d =

j I =

j 0 =

Vn

Zd +

ZI +

Zo

Vd =

(ZI +

Zo)

Vn

Zd +

ZI +

Zo

Vd =

ZIZd

+ Z

I + Z

oVn

Vo =

ZoZd

+ Z

I + Z

oVn

j d =

j I =

j 0 =

Vn

Zd +

ZI +

Zo

+ 3R

Vd =

(ZI +

Zo

+ 3R

)Zd

+ Z

I + Z

o +

3R

Vd =

ZIZd

+ Z

I + Z

o +

3RVn

Vo =

ZoZd

+ Z

I + Z

o +

3RVnVn

j I =

3Vn

Zd +

ZI +

Zo

= 3j

o

j2 =

j3 =

0

V2 =

(a2

- a) Z

1 +

(a -

1) Z

oZd

+ Z

I + Z

oVn

V1 =

0

V3 =

(a -

a2) Z

1 +

(a -

1) Z

oZd

+ Z

I + Z

oVn

j I =

3Vn

Zd +

ZI +

Zo

+ 3R

j2 =

j3 =

0

V2 =

(a2

- a) Z

1 +

(a2

- 1) Z

o +

a23R

Zd +

ZI +

Zo

+ 3R

Vn

V3 =

(a -

a2) Z

1 +

(a -

1) Z

o +

a3R

Zd +

ZI +

Zo

+ 3R

Vn

3R V

nZd

+ Z

I + Z

o +

3RV1

=

Z1 Zo

V1 VoVd

jdZd

Vn

Z1 Zo

V1 VoVd

3R3R

jd

Rse

aufo

nctio

nnan

t

vide

a2 V

n

Df

aut

J1J2

J3V1

V2V3

a Vn Vn

Les

qua

tions

gn

ral

es d

es c

ompo

sant

es s

ymt

rique

s(d

fin

ies

i-a

vant

) per

met

tent

de

dte

rmin

er,

dans

le c

as d

'un

dfa

ut p

artic

ulie

r :

Les

sch

mas

qu

ival

ents

mon

opha

ss.

Le

s va

leur

s de

s co

mpo

sant

es s

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rique

s.

Les

gran

deur

s r

elle

s de

s co

uran

ts

et te

nsio

ns a

u po

int d

e d

faut

.

Tableau : application des composantes symtriques

figure n 10

Le schma obtenu pour un dfaut monophas rsistant (voirtableau page prcdente) en application des composantessymtriques peut se mettre sous la forme suivante :

Le schma homopolaire obtenu prcdemment tait le suivant :

En comparant ce schma homopolaire celui du dfaut mono-

phas rsistant ci-dessus, on constate que la tension , ten-sion homopolaire du dfaut, est gale celle d'un gnrateurde tension Vn (tension simple du rseau) avec une impdance

interne + + au signe prs.

On peut considrer alors le dfaut comme un gnrateur de ten-

sion homopolaire ; si la rsistance du dfaut est nulle et enngligeant les impdances directe et inverse des lignes HTB,alors Vo = - Vn.

Par ailleurs : Zd = Zd transfo HTB/HTA + Zd lignes HTA ; Zi = Zi transfo HTB/HTA + Zi ligne HTA ; Zo = Zo transfo HTB/HTA + Zo ligne HTA + Zo retour sol.

fi

Vo

fi

3Rfi

Zifi

Zd

fi

Vo


B 6 1 - 2 4


Jo

Zo Vn

Zd Zi 3R

Vodfaut

Dfaut en rseau : schma unifilaire quivalent

figure n 11

Jo

ZoVo

Dfaut en rseau : schma homopolaire quivalent

figure n 12

Zo retour dpend surtout du rgime du neutre (impdance duneutre).

Zd transformateur et Zi transformateur sont gnralementngligs (devant les autres impdances).

Le schma du dfaut peut alors se mettre sous la forme sui-vante :

ZiL + ZdL + ZoL = 3 ZL

avec ZiL = Zi ligne HTA, ZdL = Zd ligne HTA, ZoL = Zo ligneHTA.

Le schma devient alors :

Or le courant de dfaut est gal (3 fois le courant

homopolaire ).fi

Jo

fi

3Jofi

Jd



B 6 1 - 2 4

Jo

ZoL

Vn

ZdLZiL3R

Vodfaut

Vojeu debarres

ZoR

+ Zo

Tra

nsfo

HTB

/HTA

figure n 13

Jo

Vn

3ZL3R

Vojeu debarres

ZoR

+ Zo

Tra

nsfo

HTB

/HTA

figure n 14

Le schma donnant le courant de dfaut est donc le suivant (endivisant les impdances par trois).

Si Zor est une rsistance de neutre alors = Rn

Si Zor est une bobine de compensation alors = r + j x

En plaant alors la capacit homopolaire du rseau (C = 3 G )de tous les dparts, on obtient alors le schma quivalent dfi-nitif du dfaut monophas.

Rd : Rsistance du dfaut (ou de la prise de terre sur laquelle arrive le dfaut)

G : Capacit homopolaire globale du rseau par phaseZL : Impdance de la ligneId : Courant de dfautZon : Impdance de mise la terre

= + fi

IZonfi

Icapafi

Id

Zor3

Zor3


B 6 1 - 2 4


Jd = I dfaut

ZoR/

3

Vn

ZLR

Vojeu debarres

ZoR

+ Zo

Tra

nsfo

HTB

/HTA

/3

figure n 15

Id

Tensionsimple

Vn

ZLR dfaut

Vojeu debarres

I capa

ZoN

IzoN

C = 3

figure n 16

Application du schma homopolaire quivalent(dfaut en rseau) en fonction du rseau et

de la mise la terre du neutre HTA

La nature et les circulations des courants en cas de dfautmonophas sont donnes ci-aprs :

3 Rseau HTA neutremis la terre par rsistance


B 6 1 - 2 4

Dp

art s

ain

Dp

art e

n d

faut

Cou

rant

gn

r

par l

'imp

danc

e du

neu

treC

oura

nt c

apac

itif d

par

t sai

nC

oura

nt c

apac

itif d

par

t en

dfa

utC

oura

nt r

sidu

el to

tal

Zn

Mise la terre du neutre HTA par rsistancefigure n 17

La nature et les circulations de courant en cas de dfaut mono-phas rsistif sont illustres ci-aprs :

4 Rseau HTA neutremis la terre

par bobine de compensation


B 6 1 - 2 4

RnXn

Dp

art s

ain

Dp

art e

n d

faut

Cou

rant

gn

r

par l

'imp

danc

e du

neu

treC

oura

nt c

apac

itif d

par

t sai

nC

oura

nt c

apac

itif d

par

t en

dfa

utC

oura

nt r

sidu

el to

tal

Nature et rpartition des courants lors d'un dfaut phase-terre surun rseau mis la terre par bobine de compensation

figure n 18

BP 14

Les dveloppements prcdents montrent qu'en premireapproximation, le schma homopolaire quivalent de cerseau est le suivant :

On tablit alors les relations :

: tension homopolaire sur le jeu de barres HTA.

= - + : courant circulant dans la mise la terre du

neutre HTA.

= - 3 G w : courant total capacitif fourni par le rseau.

= + : courant circulant dans le dfaut.

= + 3 j C1 w : courant rsiduel circulant dans ledpart en dfaut.

= 3 j C2 w : courant rsiduel circulant dans un desdparts sains.

Sur les rseaux compenss, le courant capacitif est "neutralis"par le courant inductif fourni par la bobine.

fi

Vofi

Ir2

fi

Vofi

Idfi

Ir1

fi

Icfi

Izfi

Id

fi

Vofi

Ic

fi

Vofi

VofiIz

fi

Vo


B 6 1 - 2 4

Rseau HTA neutre mis la terre par bobine dcompensation

Xn Rn

IdRd

3(

- C1-

C2)3C23C1Vo

Ir1 Ir2 Iz

Vn

Schma quivalent en cas de dpart monophas etmise la terre du neutre HTA par bobine et rsistance

figure n 19

Le courant de dfaut est alors la somme du courant rsistif d l'impdance de point neutre et du courant ractif rsultant dudsaccord entre l'inductance de cette impdance et la capacithomopolaire du rseau.

Le diagramme de Fresnel (courant, tension) s'tablit alorscomme suit :

Le but recherch est de limiter le courant de dfaut (rductiondes surtensions et auto extinction des dfauts).Pour ce faire, il est donc intressant, d'une part que l'accord dela bobine la capacit du rseau soit bon, d'autre part que lacontribution rsistive soit faible. Ainsi, le courant circulant dansle dpart en dfaut est rduit, et peut tre du mme ordre degrandeur, ou mme infrieur, au courant circulant sur undpart sain.

Rseau HTA neutre mis la terre par bobine dcompensation


B 6 1 - 2 4

Ic

Ir2

Ir1

Vo

Id

ID

Iz

Diagramme de Fresnel d'un rseau compensen cas de dfaut monophas la terre

figure n 20

MaquetteRgime du Neutre HTA

Manipulations :D3 - D6 - D7

1 Les dfauts doubles ...................................................................... 311.1. - Cas d'un dfaut double ............................................................. 32

1.2. - Cas du double dfaut monophas ................................ 33

1.3. - Cas du double dfaut avec coup de shunt ........... 35

2 Calcul du courant de dfaut monophasen cas de rupture d'un conducteurarien ............................................................................................................ 37

2.1. - Rupture d'un conducteur avec contact laterre du ct de la charge (dfaut en retour) ... 37

2.2. - Rupture d'un conducteur sans contact laterre .......................................................................................................... 41

3 Shunt et auto transformateur ....................................... 43

Chapitre 2

Analyse de dfauts particuliers


B 6 1 - 2 4

Les dfauts doubles la terre rsultent la plupart du tempsd'une volution du rseau partir d'une situation de dfautsimple.

Ces dfauts simples, qu'ils soient monophass ou polyphass,se caractrisent de la manire suivante : ils sont videmment localiss en un seul point ; le courant de retour la terre locale, s'il existe, passe toujoursdans l'impdance de mise la terre du neutre (accessoirement,par les capacits homopolaires des dparts) ; le courant de dfaut bi ou triphas reste circonscrit auxconducteurs actifs et au sige du dfaut.

Lorsqu'un dfaut double apparat sur un rseau la suite d'undfaut simple, on constate les faits suivants : le second dfaut affecte la ou les phases non intresses parle premier dfaut ; le second dfaut n'a pas lieu au mme endroit que le pre-mier.

Lorsqu'un dfaut la terre apparat sur une phase du rseauHTA, il s'accompagne d'une monte en tension des deux autresphases du poste source. Cette monte atteint la tension compo-se, soit 21 kV efficaces. Elle est de plus susceptible de s'ac-compagner de phnomnes transitoires de frquence leve.Lorsqu'un point faible existe en rseau sur une des autresphases, un second dfaut peut apparatre. Un chemin lec-trique permet alors le passage d'un courant de court-circuitbiphas qui transite par les terres locales des dfauts.

Les consquences lectriques des dfauts doubles sontdtailles ci-aprs.

1 Les dfauts doubles


B 6 1 - 2 4

BP 15

1.1. - Cas d'un dfaut double

La circulation du courant de dfaut homopolaire (cf. figuren 21) provient de la prsence d'une tension homopolairegale la tension simple du rseau, applique aux bornes d'unensemble d'impdances illustr par la figure n 22 (en suppo-sant le rseau arien, c'est--dire avec une faible capacithomopolaire).

Les dfauts doubles


B 6 1 - 2 4

Ractancedpart n 2

Ractancedpart n 1

Rsistancede terre R1


aVn1 a2Vn1 Vn1

Zd 3R

Impdance dutransformateur

Impdancedu rseau

Rsistance du dfautet rsistance de terreau droit du dfaut

Tensionsimple

Impdancede limitationZd

Zd

3R

Cas du dfaut monophas

Schma quivalent pourle cas du dfaut monophas

figure n 21

figure n 22

Ordres de grandeur pour un rseau arien 20 kV : Ro : Infrieure 1 W Zo : Rsistance de l'ordre de 40 W R1 : Rsistance du dfaut.

Compte tenu des ordres de grandeur mentionns, on peut, enpremire approximation, utiliser la formule simplifie :

o est le courant de dfaut.

Le courant d'un dfaut franc phase-terre est donc limit environ :

= 300 A.

1.2. - Cas du double dfaut monophasLors d'un dfaut double, la circulation des courants de dfauts'tablit comme indiqu sur la figure n 23.

Les courants de dfaut se dcomposent en deux : l'un qui correspond au court-circuit biphas ; l'autre qui correspond au courant de retour par la rsistancede limitation.

12 00040

fi

ID

fi

VoZo + R1

fi

ID

Les dfauts doubles


B 6 1 - 2 4

Ractancedpart n 2

Ractancedpart n 1



aVn1 a2Vn1 Vn1

Impdancede mise la terre


VM2VM1

3C0

Jeu de barres HTA du poste source

Retour du courant monophas parla terre du poste et l'impdance de limitation

Courant de circulation homopolaireCourant de circulation biphas

Circulation des courants lors d'un dfaut double

figure n 23

L'amplitude du court-circuit biphas peut tre value partirdu schma quivalent suivant :

Le rseau apparat alors comme un gnrateur de tension21 kV et d'impdance interne selfique : Z = ZL1 + ZL2 + 2Zdtr.

La tension aux bornes des terres tant rpartie au prorata deleur rsistance, si l'une des terres est trs suprieure l'autre

(R1 R2 par exemple), elle sera porte, lors d'un dfautdouble, un potentiel pouvant atteindre la tension composedu rseau pour des courts-circuits proches du poste source.

R1 R2 et si Z R1 (dfauts proches du poste) :

VM1 U = 21 kV et VM2 U (quelques centaines de volts).

Pour que la monte en potentiel soit minimale (proche des8 kV 50 Hz de tension d'amorage de l'clateur dispos entreneutre BT et masse HTA dans les coffrets des disjoncteurs BTdes postes type H61 - voir norme HN 63 S11), il faut R1 = R2alors :

VM1 U VM2 UR2

2 R2 + jZR1

2 R1 + jZ

R2R1

Les dfauts doubles


B 6 1 - 2 4

ZL1

Impdance dutransformateur

Impdancedu rseau

Tensioncompose

21 kV.

DfautR1

DfautR2

ZL2 ZdTr ZdTr

Schma quivalent pour le cas du dfaut double

figure n 24

1.3. - Cas du double dfaut avec coup de shuntLorsqu'un poste est quip d'un disjoncteur shunt, le fonction-nement de celui-ci, pour liminer un dfaut simple en rseau,cre un dfaut monophas franc au poste source. Il y a donc,comme prcdemment, risque d'volution en dfaut double. Lacirculation des courants est alors illustre par la figure n 25.

Par rapport au cas prcdemment voqu, sur dfaut biphas,l'impdance interne du gnrateur de tension devient : Z = ZL2 + 2 Z trsoit environ deux fois moins que prcdemment pour desdfauts situs en milieu de rseau.

Dans la majorit des cas, R2 est trs suprieur Ro (terre duposte source) et R2 > Z, ce qui permet d'crire :

R2 + Ro + jZ ~ R2

d'o :

VM2 U = 21 kV

VM1 0

Les dfauts doubles


B 6 1 - 2 4

Ractancedpart n 2

Ractancedpart n 1

R1Rsistancede terre R0

aVn1 a2Vn1 Vn1

Impdancede mise la terre

R2VM2VM1

Jeu de barres HTA du poste source

Retour du courant monophas parla terre du poste et l'impdance de limitationCourant de circulation biphas

ZL1 ZL2Disjoncteur

shunt

Dfauten cours

d'extinctionpar le

disjoncteurshunt

Circulation des courants lors d'un dfaut double avecdisjoncteur shunt

figure n 25

~

Ordres de grandeurs :

Pour un rseau exploit 21 kV et aliment par un transforma-teur de 36 MVA (ZdTr = j2 W ), si le deuxime dfaut s'amorce 10 km du poste sur une terre locale R2 = 30 W .

Z = ZL + 2 Z tr

ZL = j 0,4 W /km (B 61.22 paragraphe 3.11)

Z = 10 j 0,4 W + 2 j 2 W = j 8 W

Ro = Valeur de terre du poste (1 W )

VM2 = 21 kV

VM2 = 21 = 19,7 kV30

(31)2 + (8)2

3030 + 1 + j 8 W

Les dfauts doubles


B 6 1 - 2 4

2.1. - Rupture d'un conducteur avec contact la terredu ct de la charge (dfaut en retour)Ce calcul fait appel la mthode des composantes symtriques.

Pour un rseau HTA avec conducteur la terre du ct del'utilisation (poste HTA/BT), en supposant que la valeur de lacapacit homopolaire l'aval du dfaut est ngligeable, leschma suivant illustre ce type de dfaut.

Le calcul du courant de dfaut est effectu dans les deux casextrmes o Zf est nulle ou infinie :

a) L'impdance de dfaut est nulle Zf = 0

avec a = e2jp /3 et 1 + a + a2 = 0

=

= O

= fi

aVfi

V3

fi

V2

fi

Vfi

V1

2 Calcul du courant de dfautmonophas en cas de rupture

d'un conducteur arien


B 6 1 - 2 4

V1

V3

V2

I1

I3

I2

Zf

HTA

Z

BT

V1, V2, V3 : tensions entre phase et terre aux bornes HTA du transformateur Z : impdance de charge du rseau BT Zf : impdance du dfaut

Rseau HTA : rupture d'un conducteur avec cble la terre

figure n 26

Les tensions directe , inverse et homopolaire sontalors :

= ( + + ) =

= ( + + ) = (1 + a2)

= ( + + ) = (1 + a)

L'impdance du transformateur tant faible devant celle de lacharge Z, l'impdance du circuit du transformateur et de sacharge, ramene ct HTA, est peu diffrente de l'impdancede charge Z.

Les impdances directe Zd, inverse Zi, et homopolaire Zosont :

Zd = Zi = Z

Zo = car le neutre HTA du transformateur est isol de la terre.

Les courants direct Id, inverse Ii et homopolaire Io s'crivent :

= = ( )

= = ( )

Io = O

On en dduit le courant de dfaut :

= + +

soit :

= a2

fi

V3Z

fi

I2

fi

aIifi

a2Idfi

Iofi

I2

fi

V1 + a2

31Z

fi

ViZi

fi

Ii

fi

V23

1Z

fi

VdZd

fi

Id

fi

V13

fi

V3fi

V2fi

V113

fi

Vo

fi

V13

fi

aV3fi

a2V2fi

V113

fi

Vi

fi

V23

fi

a2V3fi

aV2fi

V113

fi

Vd

fi

Vofi

Vifi

Vd

Calcul en cas de rupture d'un conducteur arien


B 6 1 - 2 4

Ainsi, si l'impdance de dfaut Zf l'endroit o le conducteurtouche le sol est nulle, le courant de dfaut est gal :

b) L'impdance de dfaut est infinie

= O

=

=

et est donn partir du diagramme des tensions de la figure26 bis :

=

On en dduit :

= = -

c) Conclusion

Ainsi, l'ensemble du poste HTA/BT et du fil tomb terreconstitue un gnrateur dont la tension vide est gale :

= -

et le courant de court-circuit :

= a2

L'impdance interne de ce gnrateur est donc :

Zg = =3Z2

V2I2

fi

V3Z

fi

I2

fi

Va2

2

fi

V2

fi

Va2

2

fi

V1 + a2

fi

V2

fi fi

V1 + V32

fi

V2

fi

V2

fi

aVfi

V3

fi

Vfi

V1

fi

I2

fi

V3Z



B 6 1 - 2 4

V2

V3

Terre V1

Diagramme des tensions permettantde dterminer la tension vide entre

la phase en dfaut et la terrefigure n 26 bis

d) Application numrique

Il est intressant de comparer la valeur de l'impdance de char-ge avec les valeurs des dfauts que l'on rencontre sur lesrseaux HTA (entre 0 et 1000 W essentiellement).

Ainsi, la puissance absorbe par la charge Z, pralablement audfaut, est :

P = 3 = , o U est la tension entre phases.

Le courant absorb par la charge est de :

I =

On a par exemple, pour :

P = 54 kW

une impdance de charge :

Z = 3 = 8 kW

soit une impdance interne du gnrateur :

Zg = 12 kW

On constate donc que, quelle que soit la rsistance de terre audroit du dfaut (par exemple entre 0 et 1 000 W ), son influen-ce sera ngligeable devant celle du transformateur et de sacharge.

On peut exprimer le courant de dfaut la terre en fonction dela puissance absorbe :

I2 = a2, (en effet = a2 et Z = )

ou en fonction du courant initial avant le dfaut :

I2 = a2 (en effet I = )

Si le seuil de dtection de terre rsistante est de 0,5 A (rseauarien en 20 kV), on ne peut dtecter le dfaut que si :

P > 0,5 9 12.103

soit P > 54 kW.

P3V

I3

3V2

P

fi

V3Z

fi

I2P

9V

V2

P

P3V

U2

ZV2

Z



B 6 1 - 2 4

Si on se trouve sur un rseau fortement capacitif (par exemple300 A) et que cela ncessite un rglage de la dtection 1,5 A(cas typique d'un transformateur de 36 MVA), le courant dedfaut en rseau qui sera dtect est alors de :

2 1,5 = 2,12 Ace qui ne permet de dtecter les cbles la terre que si la puis-sance consomme en aval du dfaut est d'au moins 230 kW.

Les EPATR apportent dans ce cas une trs nette amlioration dela situation, car ils dtectent des courants de dfaut de 0,7 A etdonc fonctionnent pour une charge aval suprieure 76 kW.

2.2. - Rupture d'un conducteur sans contact la terreLes rsultats du calcul des tensions sont donns par des relations :

= V

= aV

= V

Dans le cas de la rupture d'un conducteur d'un rseau HTAavec couplage capacitif la terre (figure n 27) et si C est lacapacit monophase du rseau l'aval du dfaut, on construitle diagramme de la figure n 28.

Les trois tensions , et introduisent des courants quicirculent dans les trois capacits en aval du dfaut. Le courantrsultant est :

=

et on a : =

Le courant de dsquilibre capacitif vaut alors :

= C w

or le courant rsiduel capacitif des rseaux 3 Io est gal 3 V C w ; on a donc :

=fi

Io32

fi

Id

fi

V32

fi

Id

fi

V2

fi

V2

fi

3I2fi

Id

fi

V3fi

V2fi

V1

a2

2

fi

V2

fi

V3

fi

V1



B 6 1 - 2 4

Le courant capacitif des rseaux ariens est d'environ 5 A pour100 km (3 Io/km = 0,05 A).

Pour un rglage du dtecteur de terre 0,5 A, la longueur L(km) du rseau en aval doit tre telle que :

L (3 Io/km) > 0,5 A

soit :

L > 0,5

L > 20 km

Ainsi pour un rglagede 0,5 A, la ruptured'un conducteur sanscontact la terre nepeut tre dtecteque si la longueurarienne en aval dudfaut est suprieure 20 km (le cas estrare).

20,05

12



B 6 1 - 2 4

V3

Id

jCV3 = I3

jCV2 = I2

jCV1 = I1

V2

V1

Diagramme des tensions dans le cas de ruptured'un conducteur avec couplage capacitif la terre

figure n 28

V1

V3

V2

Poste HTA/BT

I2 I3 I1jC

Id

Rseau HTA : rupture d'un conducteur aveccouplage capacitif la terre

figure n 27

Lorsqu'un dfaut phase-terre de rsistance R apparat en avalde l'auto transformateur, l'emploi du disjoncteur shunt n'est pasefficace puisqu'il ne permet pas d'annuler la tension auxbornes du dfaut. En effet, on maintient alors la tension VI - J 1aux bornes.

De plus, le fonctionnement du disjoncteur shunt entrane lamise en court-circuit d'une partie d'un enroulement de l'auto-transformateur par la rsistance du dfaut. De ce fait, le courantde dfaut qui passait prcdemment au travers de l'impdancede point neutre Zn n'est plus alors limit que par la ractancede cette portion d'enroulement, ce qui peut conduire desvaleurs notablement plus importantes pour ce courant (del'ordre de 1000 A).

L'emploi de disjoncteurs shunt sur les rseaux quips d'auto-transformateurs est donc dconseill.

3 Shunt et auto transformateur


B 6 1 - 2 4

v1

Rseau HTA

V1

V2

V3

Zn

Shunt

Id

Id

v2

v3

R

Rseau affect d'un dfaut monophas en aval d'unautotransformateur pendant le coup de shunt

figure n 29

1 Ordre de grandeur des capacitshomopolaires Co et des courantscapacitifs rsiduels 3 Io des ancienscbles et des lignes ariennes .......................................... 47

2 Ordre de grandeur des capacitshomopolaires des cbles HN 33 S 23sous 20 kV .................................................................................................. 49

Chapitre 3

Capacits homopolaires descbles et lignes


B 6 1 - 2 4

1 Ordre de grandeur des capacitshomopolaires Co et des courants

capacitifs rsiduels 3 Io des ancienscbles et des lignes ariennes


B 6 1 - 2 4

3038487595116148240

Lignes ariennes

Tensionde

servicekV

Tensionspcifie

enkV

Cble champ radial Cble tripolaire champ non radial Co 3 IoSection

(mm2) Unipolaire triplombmtallis

Conducteursronds

Conducteurssectoraux F/km A/km

CoF/km

3 IoA/km

CoF/km

3 Iokm

CoF/km

3 IoA/km

0,120,120,130,130,140,140,150,16

0,350,370,380,40,410,430,450,49

-0,160,170,200,220,230,250,30

-0,490,520,600,650,700,760,89

3038487595116148240

0,080,090,100,110,110,120,120,13

0,911,011,091,191,241,291,331,44

0,090,100,110,130,140,150,160,18

-1,131,231,411,511,611,72

2

2,292,612,943,593,924,475,016,32

0,210,240,270,330,360,410,460,58

5,5 3,2 5 x 10-3 0,015

15 5 x 10-3 0,04

20 11,6 5 x 10-3 0,054

Cbles souterrains isols au papier

11,6

3038487595116148240

0,090,100,100,110,120,120,130,14

0,770,810,860,920,960,991,041,12

0,110,110,120,140,150,160,170,19

0,870,920,991,121,211,3

1,391,57

8,7

3038487595116148240

1,721,962,212,692,943,353,764,74

0,210,240,270,330,360,410,460,58

11,6

10 5 x 10-3 0,027

3038487595116148240

0,100,110,110,120,120,130,130,14

0,570,580,600,650,670,700,730,78

0,120,130,140,150,160,180,190,22

0,640,690,730,840,900,961,041,18

1,741,92,182,612,833,163,484,3

0,320,350,400,480,520,580,640,79

5,8

3038487595116148240

1,151,31,471,81,962,232,53,16

0,210,240,270,330,360,410,460,58

Calcul du 3 Io/km pour un cble 3 x 50 mm2 :

= 3 V Co w

3 Io = 3 11 600 0,16 10-6 2 p 50

= 1,75 A arrondi 1,8 A.

2 Ordre de grandeur descapacits homopolaires

des cbles HN 33 S 23 sous 20 kV


B 6 1 - 2 4

Co F/km 3 Io A/kmSection en mm2

3 x 50

3 x 95

3 x 150

3 x 240

0,16

0,19

0,225

0,270

1,8

2,1

2,5

3

1 Poste quip d'un disjoncteur shunt ................... 53

2 Poste non quip d'un disjoncteur shunt .... 55

Chapitre 4

Mesure du courant capacitifrsiduel d'un dpart HTA


B 6 1 - 2 4

La mthode de mesure consiste enregistrer simultanment surchaque dpart HTA le courant capacitif rsiduel lors de la mise la terre directement d'une phase.

Auparavant, il y a lieu de procder une vrification du fonc-tionnement des protections.

Le matriel d'enregistrement est de type "oscilloperturbo-graphe" (servant l'auscultation de rseau).

La mise la terre d'une des phases est ralise en provoquantla fermeture du ple correspondant du disjoncteur shunt.

Cette fermeture est provoque par l'envoi d'une polarit "ordrede commande". Elle est sans consquence sur la clientle.

1 Poste quipd'un disjoncteur shunt


B 6 1 - 2 4

La mise la terre d'une des phases sera ralise sur le dpartcondensateurs.

Avant la fermeture du disjoncteur du dpart condensateurs, ilest ncessaire de rduire sa temporisation afin d'viter toutdclenchement des dparts HTA.

Le disjoncteur du dpart condensateurs va s'ouvrir par fonc-tionnement de sa protection et avant que les dparts HTAn'aient eu le temps d'agir.

En cas d'absence de dpart condensateurs, la mise la terred'une phase peut tre ralise sur un dpart HTA libr de tousses clients.

2 Poste non quipd'un disjoncteur shunt


B 6 1 - 2 4

1 Exemple n 1 Schmas simplifis ........................... 591.1. - Calcul des impdances de rseau .................................. 60

1.2. - Calcul de Iccb ...................................................................................... 61

2 Exemple n 2 Calcul complet pour undpart souterrain avec mise la terredu neutre HTA par bobine de 1000 A. ............... 63

2.1. - Gnralits ............................................................................................ 63

2.2. - Dparts ...................................................................................................... 632.2.1. - Caractristiques des dparts 1 et 2 ............ 632.2.2. - Caractristiques des protections ................... 642.2.3. - Rglage des relais de phase

(calcul de Iccb) ..................................................................... 642.2.4. - Rglage des relais homopolaires ................... 64

2.3. - Arrive ....................................................................................................... 652.3.1. - Caractristiques des protections ................... 652.3.2. - Rglage des relais de phase .................................. 652.3.3. - Rglage du relais homopolaire ......................... 65

2.4. - Liaison ........................................................................................................ 662.4.1. - Caractristiques des protections .................... 662.4.2. - Rglage des relais de phase .................................. 662.4.3. - Rglage du relais homopolaire ......................... 66

3 Exemple n 3 Calcul complet pour undpart arien avec autotransformateur ......... 67

3.1. - Gnralits ............................................................................................ 67

3.2. - Dpart sans autotransformateur ................................... 683.2.1. - Caractristiques du dpart ................................... 683.2.2. - Caractristiques des protections ................... 683.2.3. - Rglage des relais de phase

(calcul de Iccb1) ....................................................................... 683.2.4. - Rglage du relais homopolaire ............................. 68

3.3. - Dpart avec autotransformateur ................................... 693.3.1. - Caractristiques du dpart ................................... 693.3.2. - Caractristiques des protections ................... 69

Chapitre 5

Protections ampremtriques tempsconstant (phase et homopolaire)

Exemples de rglage


B 6 1 - 2 4

3.3.3. - Rglage des relais de phase(calcul de Iccb) ..................................................................... 69

3.3.4. - Rglage du relais homopolaire ......................... 70

3.4. - Arrive ....................................................................................................... 703.4.1. - Caractristiques des protections ................... 703.4.2. - Rglage des relais de phase .................................. 713.4.3. - Rglage du relais homopolaire ......................... 71

3.5. - Liaison ........................................................................................................ 713.5.1. - Caractristiques des protections ................... 713.5.2. - Rglage des relais de phase .................................. 723.5.3. - Rglage du relais homopolaire ......................... 72

3.6. - Remarque ................................................................................................ 72

Chapitre 5


B 6 1 - 2 4

Trois exemples de calcul de rglage sont prsents ci-aprs :

1 Exemple n 1Schmas simplifis


B 6 1 - 2 4

XHT

XT

XLRL

63 kV.

20 kV.

Scc = 600MVA.

Sn = 20MVA.

Ucc = 12 %

Le poste est du type palier classique

A

B

C

470 m.240 mm2HN 33S34 (alu)

4,150 km.228 mm2Alu Acier

9,290 km.75 mm2Almelec

Exemple n 1 de rseaux HTA pourle calcul des rglages

figure n 30

Le rseau est caractris par le schma ci-aprs :

Le poste est du type palier classique.

1.1. - Calcul des impdances de rseauLe calcul va permettre le rglage des seuils des relais de pro-tections ampremtriques temps constant des dparts.

Sachant que la tension d'alimentation minimale est 20,5 kV etScc est gale 600 MVA :

XHT = = = 0,7 W

Sachant que la tension de court-circuit du transformateurHTB/HTA est 12 % et Sn = 20 MVA :

XT = = = 2,52 W

RL + XL = (4,807 + j 5,423) W

Cette valeur est obtenue de la manire suivante (voir le docu-ment B 61-22 paragraphe 3.1.2).

Section souterraine en cble HN 33 S 34 (240 mm2)

Z = (0,12 + j 0,1) 0,470 = (0,056 + j 0,047) W

avec :

- partie rsistive = = 0,12 W /km

- partie selfique = 0,1 W /km.

Section arienne en alu-acier (228 mm2)

Z = (0,16 + j 0,4) 4,150 = (0,664 + j 1,660) W

avec :



Section arienne

Z = (0,44 + j 0,4) 9,290 = (4,087+ j 3,716) W

avec :



3375

36228

30240

(20,5)2

201,2100

U2ntSn

Ucc100

(20,5)2

600U2nScc

Exemple n 1 - Schmas simplifis


B 6 1 - 2 4

RL + SL = [0,056 + 0,664 + 4,87 + j (0,04 + 1,660 + 3,716)] W= (4,807 + j 5,423) W .

La valeur totale de l'impdance directe du rseau en arrondis-sant est :

XHT + XT + RL + XL = 4,8 + j (0,7 + 2,5 + 5,4) = (4,8 + j 8,6) W

XHT + XT + RL + XL = Zd = (4,8) 2 + (8,6) 2 = 9,84 W .

Zd = 9,84 W .

1.2. - Calcul de Iccb

Iccb = = = 1 040 A

Tous les rglages vont dcouler de cette valeur : les deuxexemples suivants vont donner les diffrents calculs num-riques pour y parvenir.

20,52 9,84

U2 Zd

Exemple n 1 - Schmas simplifis


B 6 1 - 2 4

2.1. - GnralitsImpdance du rseau HTB ramene en 15 kV :

XHT = = = 0,14 W

Impdance du transformateur HTB/HTA :

XT = = = 1,18 W

La tension d'exploitation est de 15 kV et la tension nominale dutransformateur est de 16,5 kV.

2.2. - Dparts

2.2.1. - Caractristiques des dparts 1 et 2 Les dparts 1 et 2 forment une boucle ouverte en I.

En situation normale, ils sont identiques ; leur longueur estgale 10 km ; les cbles sont des cbles de tension spcifie11,6 kV surface mtallise, 147 mm2 alu :

(16,5)2

3013100

Unt2

SnUcc100

(15)2

1600U2nScc

2 Exemple n 2Calcul complet pour un dpart

souterrain avec mise la terre duneutre HTA par bobine de 1 000 A


B 6 1 - 2 4

90/15 kV.

Sn = 30 MVA.

1000 A.

Scc = 1600 MVA.

Ucc = 13%

400/5 400/5

10 km.147 mm2

Alu.

10 km.147 mm2

Alu.

I


figure n 31

Les caractristiques de ce cble sont : Rc = 0,2 W /km ; Xc = 0,07 W /km

2.2.2. - Caractristiques des protections TC = 400/5 2 relais de phase, cal. 5 A rglable de 4 20 A 1 relais homopolaire, cal. 0,6 A rglable de 0,25 A 5 A 1 relais de temps rglable de 0,1 2,4 s.

2.2.3. - Rglage des relais de phase (calcul de Iccb)Le calcul est fait dans le cas o l'un des dparts ralimentel'autre en totalit, soit :

Rc = 20 0,2 = 4 W ; Xc = 20 0,07 = 1,4 W

Iccb = = 1 565 A

Aprs application des coefficients des capteurs :

Iccb = 1 565 = 19,6 A

0,8 Iccb (BT) = 0,8 19,6 = 15,6 A

La valeur du courant de rglage Ir doit vrifier la relation : 6,5 A < Ir < 15,6 A

ce qui entrane le rglage suivant :

Rglage adopter : 7,5 A (BT)

2.2.4. - Rglage des relais homopolairesCalcul de 3 Io.

Compte tenu du rgime de secours, la longueur de cble prendre en considration est de 20 km.

3 Io = 20 3,76 A/km = 75 A ct HTA

soit ct BT : 75 = 0,94 A (BT)

aprs application du coefficient de rduction des capteurs.

Le coefficient k prendre en considration est gal 1,3 :

k (3 Io) = 1,3 0,94 = 1,2 A



5400

5400

15 1502 (4)2 + (0,14 + 1,18 + 1,4)2

Exemple n 2


B 6 1 - 2 4

2.3. - Arrive

2.3.1. - Caractristiques des protections TC 1 200/5 2 relais de phase, cal. 5 A rglable de 4 20 A 2 relais homopolaires, cal. 0,6 A rglable de 0,25 A 5 A 1 relais de temps rglable de 0,1 2,4 s.

2.3.2. - Rglage des relais de phaseL'intensit nominale secondaire du transformateur HTB/HTAest gale :

Int = = 1 050 A

L'intensit de rglage doit donc tre de :

1,6 1 050 = 1 700 A, soit 1 700 = 7 A (BT)


Rglage adopter : 7 A (BT)

2.3.3. - Rglage du relais homopolaireLe neutre du rseau est la terre par une bobine qui limite lecourant de dfaut la terre 1 000 A.

Supposons que le poste comporte 8 dparts et qu'en cas dedfaut monophas franc sur le jeu de barres, le courant 3 Io,qui apparat dans chacun d'eux est gal : pour les dparts 1 et 2 = 37,5 A ; pour 4 autres dparts = 30 A ; pour les 2 autres dparts = 20 A.

En supposant, en outre, que les dparts dont le rglage durelais homopolaire est le plus lev soient les dparts 1 et 2, encas de dfaut franc sur l'un deux, l'intensit du courant capaci-tif des dparts sains 3 IoDS serait de :

(4 x 30) + (2 x 20) + 37,5 = 200 A.

La lecture du coefficient b s'effectue sur la figure correspon-dante, ce qui donne : b = 0,8.

Le rglage des dparts 1 et 2 est gal : 1,2 A (BT) =96 A (HTA)

L'arrive doit donc tre rgle :

= 144 A (HTA), soit 144 = 0,6 A (BT)5

1 2001,2 96

0,8

4005

51 200

30 106

3 16,5.103Sn

3 Unt

Exemple n 2


B 6 1 - 2 4

le coefficient correspond au rapport de transformation

du TC,



2.4. - Liaison

2.4.1. - Caractristiques des protections Tores (bushings) 600-1200/5 A TC neutre 300/5.

2.4.2. - Rglage des relais de phaseL'intensit nominale du transformateur tant 1 050 A, le rglagedes protections de la liaison doit tre :

2 Int = 2 1 050 A = 2 100 A, soit 2 100 = 8,7 A (BT)

aprs application des coefficients des rducteurs de mesure,



2.4.3. - Rglage du relais homopolaireLe relais homopolaire de l'arrive tant rgl 144 A, le relaishomopolaire de la protection de la liaison doit tre rgl :

1,2 144 A = 173 A, soit 173 = 2,9 A (BT)



Ce rglage est infrieur la tenue thermique de la rsistancede point neutre qui est de 500 A - 20 s.

Remarque : Le rglage des relais de temps ne prsentant pasde difficult particulire n'a pas t trait dans cet exemple.

5300

51 200

51 200

Exemple n 2


B 6 1 - 2 4

3.1. - GnralitsImpdance du rseau HTB ramene en 20 kV :

XHT = = = 2 W

Impdance du transformateur HTB/HTA :

XT = = = 4,4 W

Tension d'utilisation 20 kV, tension nominale 21 kV.

212

1010100

Unt2

SnUcc100

202

200Un2

Scc

3 Exemple n 3Calcul complet pour un dpart arien

avec autotransformateur


B 6 1 - 2 4

63/20 kV.

Sn = 10 MVA.

40

Scc = 200 MVA.

Ucc = 10%

100/5 100/5100/5

A

B

C

D

E

30 km - 75 mm2 Almelec

12 km - 54 mm2 - Almelec


14 km - 34 mm2 Almelec

Dpart 1 Dpart 2

20/15 kV.Sn = 2 MVAUcc = 2,5%


p


figure n 32

3.2. - Dpart sans autotransformateur

3.2.1. - Caractristiques du dpartLe point pour lequel l'impdance de court-circuit est la plusgrande en rgime de secours normal est le point B : tronon PA = 30 km - 75 mm2 en ligne arienne Almelec ; tronon AB = 14 km - 34 mm2 Alm en ligne arienne Almelec ; longueur totale en arien (y compris les drivations)= 100 km ; le dpart comporte galement 2 km de cble tri-plomb de48 mm2.

3.2.2. - Caractristiques des protections TC = rapport : 100/5 ; 2 relais de phase, cal. 5-10 A, rglables de 3 12 A ; 1 relais homopolaire, cal. 0,5-1 A, rglable de 0,3 1,2 A 1 relais de temps, rglable de 0,2 1,5 s.

3.2.3. - Rglage des relais de phase (calcul de Iccb1)

RPA = 30 = 13,2 W ; XPA = 30 0,04 = 12 W

RAB

= 14 = 13,6 W ; XAB

= 14 0,04 = 5,6 W

Iccb1 = = 280 A

aprs application des coefficients des capteurs :

Iccb BT = = 14 A

0,8 Iccb1 BT = 11 A

L'intensit de rglage Ir doit vrifier la relation :

6,5 A < Ir < 11 A



3.2.4. - Rglage du relais homopolaireCalcul de 3 Io : partie arienne : 0,054 100 = 5,4 A ; partie souterraine : 2 2,94 = 5,9 A.

Total 3 Io = 11,3 A

3 Io = 11,3 = 0,565 A5100

280 5100

20 0002 (13,2 + 13,6)2 + (2 + 4,4 + 12 + 5,6)2

3334

3375

Exemple n 3


B 6 1 - 2 4

Le coefficient prendre en considration est gal 1,3

k (3 Io) = 1,3 0,565 = 0,74 A


Rglage adopter : 0,8 (BT)

3.3. - Dpart avec autotransformateur

3.3.1. - Caractristiques du dpartLe point pour lequel l'impdance de court-circuit est la plusgrande en rgime de secours normal est le point E : tronon PC = 10 km - 75 mm2 en ligne Almelec ; en C = auto transformateur 20/15 kV de 2 MVA - Ucc = 2,5 % ; tronon CD = 12 km - 54 mm2 Alm ; tronon DE = 7 km - 34 mm2 Alm ; longueur totale en arien 20 kV (y compris les drivations) :10 km (tronon PC) ; longueur totale en arien 15 kV (y compris les drivations) :80 km ; le dpart ne comporte pas de parties souterraines.

3.3.2. - Caractristiques des protectionsLes mmes que pour le dpart 1.

3.3.3. - Rglage des relais de phase (calcul de Iccb)

RPC

= 10 = 4,4 W ; XPC

= 10 0,04 = 4 W

Xauto = ( ) = 5 W

RCD = 12 ( ) = 13,1 W ; XCD = 12 0,4 ( ) = 8,5 W

RDE

= 7 ( ) = 12,1 W ; XCE

= 7 0,4 ( ) = 5 W

Application du coefficient 4/3 d l'autotransformateur(B 61-22 paragraphe 3.2.2).

Iccb2 = =

242 A

20,0002 (4,4 + 13,1 + 12,1)2 + (2 + 4,4 + 4 +8,5 + 5 + 5)2

202

15202

153354

202

15202

153354

202

152,5100

3375

Exemple n 3


B 6 1 - 2 4

aprs application des coefficients de rduction des capteurs

Iccb2 = 242 = 12 A

0,8 Iccb2 = 9,6 A

La valeur du courant de rglage Ir doit vrifier la relation :

6,5 A < Ir < 9,6 A



3.3.4. - Rglage du relais homopolaireCalcul de 3 Io : 0,054 (10 + 80) = 4,9 A

3 Io (BT) = 4,9 = 0,25 A

Le coefficient k est gal 1,3 :

k (3 Io) = 1,3 0,25 = 0,325



Remarque : Le relais dtectera sur la partie 20 kV tous lesdfauts dont la rsistance est infrieure ou gale :

11 600

0,35 - 40 = 1 617 W

et, sur la partie 15 kV, tous les dfauts dont la rsistance estinfrieure ou gale :

8 600

0,35 - 40 = 1 188 W

3.4. - Arrive

3.4.1. - Caractristiques des protections TC 300-600/5 connects en 300/5 ; 2 relais de phase 5 A - 10 A ; 1 relais homopolaire - 0,5 A -1 A, rglable de 0,3 1,2 A 1 relais de temps - 0,3 3 s.

1005

1005

5100

5100

Exemple n 3


B 6 1 - 2 4

3.4.2. - Rglage des relais de phaseL'intensit nominale (Int) secondaire du transformateurHTB/HTA est gale :

Int = = = 275 A

L'intensit de rglage doit donc tre de : 1,6 275 = 440 A(HTA).

Le rglage des relais doit donc tre de :

440 = 7,3 A



3.4.3. - Rglage du relais homopolaireLe neutre du rseau est mis la terre par rsistance.

Supposons que la somme des 3 Io de tous les dparts soit inf-rieure 100 A ; b est alors peu diffrent de 1.

Le rglage doit donc tre gal 1,2 fois le rglage du dpartrgl plus haut.

Supposons que le dpart 1 soit ce dpart ; son rglage est de0,8 A, soit 16 A (HTA).

1,2 = = 19,2 soit : 19,2 = 0,32 A

Aprs application des coefficients de rduction des capteurs


Rglage adopter : 0,35 A (BT).

3.5. - Liaisons

3.5.1. - Caractristiques des protections Tores (bushings) 600-1200/5, connects en 600/5 ; TC neutre 100/5 ; 2 relais de phase - 5/10 ; 1 relais homopolaire, 1/2 A ; 1 relais de temps - 0,3 3s.

5300

1,2 161

Ior maxb

5300

107

3 21 103Sn

3 Unt

Exemple n 3


B 6 1 - 2 4

3.5.2. - Rglage des relais de phaseL'intensit nominale du transformateur tant 275 A, le rglagedes protections de la liaison doit tre :

2 Int = 2 275 A = 550 A, soit 550 = 4,6 A



3.5.3. - Rglage du relais homopolaireLe relais homopolaire de l'arrive tant rgl :

0,35 = 21 A (HTA),

le rglage du relais de terre de la protection de liaison doit trede :

1,2 x 21 = 25,2 A, soit en BT 25,2 x = 1,26 A

aprs application des coefficients de rduction des capteurs,



3.6. - RemarqueCet exemple n'est donn qu' titre indicatif ; en effet, les pro-tections qui sont proposes ne sont gure plus installes sur lesrseaux.

Toutefois, il permet de suivre toute la dmarche aboutissantaux rglages des protections temps constant.

5100

3005

5600

Exemple n 3


B 6 1 - 2 4

1 Enregistrements de dfauts ............................................... 75

Chapitre 6

Enregistrements de dfauts


B 6 1 - 2 4

Lgende :

VA, VB, VC : Tensions sur l'arrive.

IA, IB, IC : Courants sur l'arrive.

IN : Courant neutre.

IR : Courant rsiduel du (ou des) dpart(s) en dfaut.

Dsignation du dfaut :

AN ou AT : Dfaut phase A - terre.

AB : Dfaut bi phases A et B.

ABC : Dfaut triphas

ACN ou ACT : Dfaut bi terre phase A, C - terre.

1 Enregistrements de dfauts


B 6 1 - 2 4

Documents

B.61-24 Electrotechnique de Reseau