7/28/2019 Bac ES 2013 Spcialits ter

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Exercice 2 :

1. Vrai

Le rang 6 correspond bien Mars 2014

2. VRAI

La drive seconde est positive donc la fonction est convexe.

3. VRAI

2' ln 2 ln ( )F x x x f x

4. VRAI

En utilisant la calculatrice ou grce la proprit 0,683P X

Exercice 3 :

Partie A :

1) entre 2500 et 3400 poulies

2) le bnfice maximum est environ 15 100 euros pour 3000 poulies

Partie B :

1. a.

1. b.

0

1

2

3

4

5

6

2500

2080

1659

1237

815

392

33

c

c

c

c

c

c

c

2 2

2 1 ln

1' 2

1 1'' 0

f x x x

f xx

f xx x

5 4

' 0 1 4

' 1 4

' (3 )

x

x x

x

x

B x x e

B x e x e

B x e x

B x e x

x 0 3 3,6

3-x 0

exp(x)

B(x) 0

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