BACCALAUREAT TF11 1979CORRIGE

1 : a : Un tuyau ouvert à embouchure de flûte présente un ventre de vibrations à chaque

extrémité sa longueur est donc en théorie égale à une demi longueur d’onde du fondamental émis:

La fréquence du son qu’il émet à 15 °C est:

N = 283 Hz.

b : Un tuyau ouvert à chaque extrémité peut, comme une corde, émettre tous les harmoniques dont la fréquence est un multiple entier de la fréquence du fondamental :

Fondamental : N1 = 283 Hz .Harmonique de rang 2 : N2 = 2*N1 = 2*283 = 566 Hz.Harmonique de rang 3 : N3 = 3*N1 = 3*283 = 849 HzHarmonique de rang 4 : N4 = 4*N1 = 4*283 = 1132 Hz.

c : Dans la gamme tempérée la note la plus proche de celle dont la fréquence est égale à 283 Hz est telle que:

En gamme tempérée cet intervalle est voisin de 109 / 25 4 demi-tons.La note située 4 demi-tons au dessus du la2 est : do .

2 : A 25 °C *Le tuyau à anche qui ne s’est pas désaccordé après (réglage de l’embouchure) émet

toujours le la3 (N = 440 Hz).*Le tuyau à embouchure de flûte émettra une note de fréquence N’ telle que :

La température passant de 15 °C à 25 °C la fréquence du fondamental émis sera :

=> =>

N’= =>

Si les deux tuyaux ,à l’unisson à 15 , chantent en même temps à 25 °C on percevra des battements de fréquence :

Nbattements = 4,6 Hz.

3 : a : *La durée d’une période est égale à : T = 1/ N = 1 / 440 = 0,00227 ~2,27 ms. *La durée de un tour est :

100/3 tours 60 s

1 tour t

*Le nombre de « sinusoïdes » enregistrées sur un tour de sillon est :

n = 792 motifs.

b : *La longueur d’un sillon de rayon moyen R = 14 cm.L = 2**R

*La longueur de ce sillon occupée par une « sinusoïde » est :

l = 0,111 cm ~1,11 mm.

c : Si la platine tourne en « 78 tours » au lieu de « 45 tours » la fréquence de restitution des sons augmente proportionnellement :

Le la3 sera donc restitué à la fréquence :

f’ ~ 763 Hz.

d : L’intervalle entre les deux sons émis en « 78 tours » et en « 45 tours » est égal à :

239 savarts correspondant à environ 239/25 ~10 demi-tons en gamme tempérée. (La note s’élève presque de une octave ( 12 demi-tons)!).