BACCALAUREAT BLANC 2006 EPREUVE DE …classe2ouf.free.fr/DS/DS 2004 - 2005/Bac blanc 2006.pdf · Exercice 1 : ETUDE EXPERIMENTALE D'OSCILLATIONS ELECTRIQUES Le montage suivant permet

Bac blanc La Martinière Monplaisir 2005 - 2006

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BACCALAUREAT BLANC 2006 EPREUVE DE SCIENCES PHYSIQUES

JEUDI 30 MARS 2006 – 3H30 CALCULATRICE INTERDITE

Il sera tenu compte du soin et de la qualité de la rédaction, les résultats devront être mis en valeur.

Chaque exercice devra être composé sur une copie séparée.

Exercice 1 : ETUDE EXPERIMENTALE D'OSCILLATIONS ELECTRIQUES Le montage suivant permet l'étude expérimentale des oscillations libres d'un circuit RLC. Un ordinateur muni d'une carte d'acquisition permet d'enregistrer l'évolution des tensions aux bornes du condensateur de capacité C variable et de la résistance R variable. Le condensateur étant préalablement chargé sous la tension E = 4,5 V, l'interrupteur est basculé en position 2. C'est à cet instant que commence l'acquisition de données. La bobine est réelle : L est variable et r = 14 Ω. a. Quelle grandeur est visualisée sur la voie 1 ? sur la voie 2 ? b. Etablir l'équation différentielle vérifiée par q dans le cas général. En déduire son expression lorsque la

résistance totale de la branche de la bobine est négligée. c. Vérifier que q(t) = Qm cos(ωt + Φ) est solution de l’équation différentielle si ω = ω0 avec ω0 à déterminer. d. Donner l’expression générale de i(t). e. En utilisant les conditions initiales, déterminer Qm et Φ. En déduire l’expression de q(t) et i(t). Dans la pratique, la résistance totale de la branche comportant la bobine n'est pas négligeable. On réalise trois expériences afin d'étudier l'influence des différents paramètres sur les oscillations :

Expériences R (Ω) L (H) C (µF) n°1 100 1,0 4,0 n°2 30 0,2 4,0 n°3 30 1,0 4,0

Les graphiques a, b et c (document 1 ci-après) représentent les variations de la tension uAB et de l'intensité du courant dans le circuit. f. Rappeler l’expression de la période propre T0 d’un circuit LC idéal. g. Calculer les périodes propres T01, T02, T03 correspondant à chaque expérience n°1, n°2, n°3.

On donne 2π ≈ 6,3 et 2,0 ≈ 0,45. h. Mesurer graphiquement, en indiquant votre méthode, la pseudo-période des oscillations sur les graphiques a, b

et c. i. Faire correspondre chaque graphique (a-b-c) à une des trois expériences (n°1, n°2, n°3) en le justifiant. j. Comparer ces valeurs aux périodes propres calculées précédemment.

Que peut-on dire quant au caractère du régime observé ? Le graphique d (document 2 ci-après) visualise les énergies emmagasinées par le condensateur et la bobine en fonction du temps ainsi que leur somme, au cours de l'expérience n°1. k. Après avoir rappelé les expressions littérales des énergies emmagasinées par le condensateur Ee et par la

bobine Em, identifier les trois courbes. Justifier votre choix. l. Justifier la décroissance de l’énergie totale du circuit. m. Evaluer l'énergie dissipée pendant les dix premières millisecondes.


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Document 1


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Exercice 2 : ESPECES ACIDES EN SOLUTION On se propose d'identifier deux espèces chimiques acides différentes notées HA1 et HA2, en utilisant quelques mesures mettant en jeu différentes techniques expérimentales. Tout d'abord, on prépare les deux solutions aqueuses S1 et S2, à partir d'espèces HA1 et HA2 et d'eau distillée, de telle manière que la concentration en soluté apporté soit co = 1,0.10-2 mol.L-1 pour chacune d'elles. On considère que la réaction de chaque espèce acide avec l'eau est instantanée. I. Mesures par pH-métrie 1. Nous allons tenter de différencier ces deux espèces acides en observant leur action sur l'eau, par

l'intermédiaire d'une mesure de pH réalisée dans les mêmes conditions pour chaque solution. a. Définir une espèce acide selon Brönsted. b. Ecrire l'équation qui représente la réaction d'une espèce acide quelconque HA avec l'eau. c. Indiquer les deux couples acide/base mis en jeu à cette occasion. d. On néglige toute autre réaction. Quelle relation a-t-on, dans ces conditions, entre les quantités de

matières de A- et H3O+ ? 2. On réalise la mesure du pH, à 25 °C et en utilisant un volume V = 200 mL, de chacune des deux solutions S1 et

S2. Des mesures précises de pH pour S1 et S2 permettent de calculer leurs concentrations effectives en ions oxonium : [H3O+]1 = 1,3.10-3 mol.L-1 pour S1 ; [H3O+]2 = 1,0.10-2 mol.L-1 pour S2. a. Calculer les quantités de matière des ions oxonium, n(H3O+)1 et n(H3O+)2 dans chaque solution. b. Calculer la quantité de matière d'acide HA1 ou HA2, initialement présente dans les 200 mL de chaque

solution avant toute réaction avec l'eau. c. Exprimer l'avancement maximal pour chaque réaction et calculer sa valeur en fonction des données. d. Calculer l'avancement final, xf1 et xf2 pour la réaction de chaque acide avec l'eau.

Préciser la signification du taux d'avancement final et calculer τ1 et τ2 pour chaque réaction. II. Suivi spectrophotométrique L'une des deux réactions précédentes se caractérise par un taux d'avancement final maximal. Pour identifier précisément l'espèce acide qui participe à cette réaction, on introduit dans les 200 mL de cette solution 4,0 mL d'une solution de peroxyde d'hydrogène (H2O2), de concentration c = 0,10 mo l .L - 1 .On observe alors l'apparition d'une coloration jaune très pâle qui se renforce progressivement ; cette coloration est caractéristique du diiode en solution aqueuse. La transformation d'oxydoréduction qui se déroule alors peut être décrite par l'équation suivante : H2O2(aq) + 2 H3O+

+ 2 I-(aq) = 4 H2O + I2(aq)

(1) 1. Par spectrophotométrie, on établit la courbe qui représente l'évolution de la concentration en diiode formé au

cours du temps (courbe ci-après), ce qui permet de suivre le déroulement de la réaction.


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a. Tracer les tangentes à la courbe aux points d'abscisse : t = 0 min ; t = 20 min ; t = 60 min. b. Indiquer comment varie la vitesse de réaction au cours du temps. Justifier cette évolution à partir des

résultats de la question II.1.a. c. A quelle date la vitesse de réaction est-elle maximale ? Justifier. d. Donner la définition du temps de demi-réaction t1/2. e. Faire la détermination graphique de t1/2 sur la courbe donnée ci-avant et indiquer sa valeur.

2. La réaction (1) représente une transformation d'oxydoréduction.

a. Identifier les deux couples oxydant/réducteur mis en jeu dans cette équation. b. Ecrire les demi-équations correspondantes. c. Quelle est l'espèce chimique qui subit une oxydation ? Justifier. d. Identifier l'espèce acide recherchée HA en donnant sa formule.

III. Mesure conductimétrique

Pour identifier à présent l'autre acide (celui pour lequel τ n’est pas maximal), on réalise une mesure de conducti-vité de sa solution ; on immerge la cellule du conductimètre dans les 200 mL de solution utilisée au I.2 ; on obtient σexp = 52,6 mS.m-1. La conductivité d'une solution est liée à la concentration effective des espèces chargées en solution par la relation suivante :

σ = (λX+ [X+] + λY- [Y-])

avec σ en mS.m-1 ; λX+, λY- en mS.m2.mol-1 et [X+] en mol.m-3 (pour une solution contenant les ions X+ et Y- )

Aide aux calculs : 13

526 = 41 ; 52613 = 2,5.10-2 ;

52610 = 1,9.10-2

1. Exprimer cette relation pour la solution acide étudiée, en considérant uniquement les ions formés après

réaction de l'espèce acide avec l'eau. 2. En utilisant le résultat du I.1.d., exprimer la conductivité molaire ionique λA- de la base conjuguée de

l'espèce acide, en fonction des autres grandeurs σ, λH3O+, [H3O+]. Calculer sa valeur. On utilisera le tableau ci-dessous pour λH30+ et les valeurs données en I.2. pour [H3O+].

3. En considérant les valeurs de conductivités molaires ioniques du tableau ci-dessous, identifier la nature de la base conjuguée présente en solution. Donner la formule du deuxième acide recherché.

Formule de l'ion H3O+ NO3

- HCOO- HO- CN-

λ (mS.m2.mol-1) 35,0 7,1 5,5 19,9 7,8 Bac blanc La Martinière Monplaisir 2005 - 2006

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ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Exercice 3 : MECANIQUE

Cet exercice est un QROC (Questions à Réponses Ouvertes Courtes), cela signifie que chaque réponse doit être accompagnée d'une justification comportant des commentaires assez brefs mais précis (par exemple s'appuyer sur une définition, faire un petit calcul, donner un contre-exemple, faire un petit schéma commenté…). Toute réponse non justifiée ne sera pas prise en compte, toute réponse correcte accompagnée d’une justification fausse ne sera pas prise en compte. Attention : - les données sont en italique - les questions sont en caractères droits. Pour chacune des propositions suivantes (situation 1 à 5 incluse), répondre par vrai ou faux en justifiant votre choix. Situation 1 Une force non compensée est nécessaire pour chacun des cas suivants : :

.

a. Faire passer un solide assimilable à un point matériel de l'état de repos à l'état de mouvement quelconque. b. Conserver à ce solide un mouvement de vecteur vitesse constant. c. Modifier la vitesse de ce solide sans changer le sens ni la direction du mouvement. d. Maintenir ce solide en mouvement circulaire uniforme.

Situation 2 : Une roue de vélo comportant n rayons est en mouvement de rotation circulaire uniforme autourd’un point O, centre de la roue On note

nAvr la vitesse en un point An. Les points An se s tuent au bout de chaque

rayon et sont espacés d’une distance constante.

i

a.

2A1A v vrr

=

b. 5Av

rest tangent à la trajectoire au point A5.

On calcule : 6A8A7A vvv

rrr−=∆ .

c. Le vecteur 7Av

r∆ est tangent à la trajectoire au point A7.

d. 7Av

r∆ représente le vecteur accélération au point A7.

Situation 3 : Sur l'enregistrement ci-contre, l'intervalle de temps entre deux points successifs est ∆t = 40 ms. M1M3 mesure 3,3 cm et M3M5 mesure 3,8 cm. On veut calculer les vitesses V2 et V4 (On ne demande pas d'effectuer les calculs).

a. V2 = 3,3/80 cm.s-1 b. V2 = 0,033/0,080 m.s-1

c. V4 = 38/80 m.s-1 d. V4 = 38/80 mm.s-1

Situation 4 : Grâce à l'enreg strement de la s tuation 3 on suppose que l'on a ca cu é Vi i , l l 2 et V4 en m.s-1 et quel'on a tracé 24 vv

rr− pour déterminer la valeur de l'accélération a3 en M3 (on ne demande pas de le faire).

a. L’accélération vaut : a3 = 080,0

v v 24 − b. L’accélération vaut : a3 = 080,0

vv 24rr

− c. L’accélération vaut : a3 = 080,0

vv 24rr

−


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i i i ll i Situation 5 : On lâche en même temps et sans v tesse in t ale une ba e de tenn s et une boule de pétanque demême diamètre du haut de la chaise de l'arbitre sur un court de tennis. a. En négligeant les frottements, la boule de pétanque touche le court de tennis en premier. b. En négligeant les frottement, l'accélération de la balle de tennis pendant cette chute vaut g

r . c. La balle de tennis est lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur h = 10 km dans l'air.

Son mouvement tout au long de sa chute est uniformément accéléré. Parmi les propositions suivantes (situation 6 à 8 incluse), choisir celle qui est correcte en justifiant votre choix (raisonnement, calcul…)

'

Situation 6 : Un objet de masse 10 kg se déplace suivant une trajectoire rectiligne confondue avec l’axe Ox. Cet objet est soumis à une unique force, orientée selon les x positifs et de valeur F(t) = 120 t + 40 (en N). A un instant quelconque, son accélération a pour expression :

a. a = 4 (m.s-2) b. a = 12 t (m.s-2)

c. a = 40 (m.s-2) d. a = 12 t + 4 (m.s-2)

Situation 7 : Une petite bille, de masse 50 g, est suspendue par un fil non élastique au plafond d'un ascenseur. La bille est au repos par rapport à l'ascenseur. L ascenseur est animé d'un mouvement vertical vers le haut, d'accélération a = 1,0 m.s-2. On donne g = 10 m.s-2 pour la valeur de l’accélération de la pesanteur sur Terre. On se place dans le référentiel terrestre. La valeur de l'accélération de la bille dans ce référentiel vaut :

a. 0 m.s-2 b. 10 m.s-2 c. 1,0 m.s-2 d. 9,0 m.s-2

Situation 8 : On se place dans les mêmes conditions que la situation 7 mais l'ascenseur monte maintenant en mouvement rectiligne uniforme. La valeur de la force exercée par le fil sur la bille est :

a. T = 0 N b. T = 0,50 N c. T = 0,45 N d. T = 0,55 N


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ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Exercice 3 : LE MICROSCOPE Le texte ci-dessous, extrait d’un ouvrage de vulgarisation scientifique, donne une description sommaire du microscope. « La partie optique du microscope se compose d’un oculaire et d’un objectif. L’oculaire est une lentille près de laquelle on applique l’œil ; l’objectif se trouve très près de l’objet. On place l’objet à une distance légèrement supérieure à la distance focale de l’objectif. Dans l’espace compris entre l’oculaire et l’objectif se forme une image renversée et grossie de l’objet. Il faut que cette image se situe entre l’oculaire et son foyer, car l’oculaire joue le rôle de loupe à travers laquelle on examine l’objet. On démontre que le grossissement du microscope est égal au produit des grossissements de l’oculaire et de l’objectif, pris séparément (…) Le microscope ne permet pas de discerner les détails d’un objet inférieurs au micromètre. Les détails de l’ordre du millimètre sont discernables à l’œil nu. D’après : La physique à la portée de tous, Alexandre Kitaïgorodski (professeur et docteur ès sciences et mathématiques). 1. QUESTIONS À PROPOS DU TEXTE a. Est-il possible d’observer à l’œil nu des cellules d’épiderme d’oignon dont les dimensions sont de quelques

dizaines de micromètres ? La réponse sera justifiée. b. Faire un schéma, sans souci d’échelle, du microscope décrit dans le texte. Aucune construction de rayons

lumineux n’est demandée. Sur ce schéma, figureront en particulier : l’objectif L1, l’oculaire L2, les centres optiques O1 et O2 respectivement des lentilles L1 et L2, les foyers objet et image de chacune d’elles, un objet AB, A étant sur l’axe optique, l’image intermédiaire A1B1 de cet objet et l’œil.

c. Dans le texte, l’auteur mentionne le terme "image intermédiaire". Pour quelle lentille joue-t-elle le rôle d’objet ? Pour quelle lentille joue-t-elle le rôle d’image ?

2. MODÉLISATION D’UN MICROSCOPE On modélise un microscope à l’aide de deux lentilles minces convergentes :

l’objectif (L1) de centre optique O1, de foyer objet F1 et de foyer image F1’, de distance focale f’1 = 2,0 cm ; l’oculaire (L2) de centre optique O2, de foyer objet F2 et de foyer image F2’, de distance focale f’2 = 4,0 cm.

Les deux len illes ont même axe optique et Ot

1O2 = 14,0 cm. Un objet plan AB perpendiculaire à l’axe optique est placé en avant de la lentille L1. Le point A de l’objet appartient à l’axe optique. La lentille L1 donne de l’objet AB une image A1B1. La lentille L2 permet d’obtenir l’image définitive A2B2. Pour ne pas fatiguer l’œil, l’image définitive doit se former à l’infini. Les lentilles L1 et L2 étant fixes l’une par rapport à l’autre, il est donc nécessaire de trouver la position de l’objet permettant de faire une observationdans ces conditions. 2.1. Rôle de l’oculaire a. Justifier à partir d’une relation de conjugaison, le fait que l’image intermédiaire se forme nécessairement au

niveau du foyer objet de l’oculaire. On appellera A2B2 l’image définitive. b. Sur la figure 1 donnée à l’annexe page 8 sont représentés l’oculaire, ainsi que l’image intermédiaire A1B1.

La figure est réalisée à l’échelle 1/1 sauf pour A1B1 qui est représentée sans souci d’échelle. - Placer les foyers F2 et F2’ ; - construire la marche du faisceau lumineux délimité par les deux rayons lumineux représentés sur la figure

1 de l’annexe ; - en déduire où se trouve l’image définitive A2B2.


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2.2. Rôle de l’objectif Sur la figure 2 donnée à l’annexe page 8, sont représentés l’objectif avec ses foyers objet et image, ainsi que l’image intermédiaire A1B1. La figure est réalisée à l’échelle 1/1 sauf pour A1B1 qui est représentée sans soucid’échelle. a. Construire l’objet AB. b. Définir le grandissement γob de l’objectif.

Montrer, en utilisant la construction graphique, qu’il est de l’ordre de - 4.

2.3. Grossissement du microscope Le grossissement G du microscope peut être calculé à partir du grandissement γob de l’objectif et du grossissement Goc de l’oculaire par la relation : G = γ ob . Goc. a. Dans le texte donné en début d’exercice, il est fait référence au grossissement du microscope. En tenant

compte de la définition donnée ci-dessus, indiquer quel abus de langage fréquent figure dans le texte. b. On se propose d’utiliser le microscope modélisé pour observer des cellules d’épiderme d’oignon de dimension d.

Le grossissement du microscope modélisé vaut G = 25. Ce grossissement est donné par la relation G = α

α' où :

α désigne le diamètre apparent de l’objet observé à l’œil nu, à 25 cm de cet objet ; α’ désigne le diamètre apparent de l’image définitive (A2B2) formée à l’infini.

Dans le cas d’une cellule d’épiderme d’oignon, α = 3,2.10-4 rad. Calculer la dimension d des cellules d’épiderme d’oignon, ainsi que la valeur du diamètre apparent α’ pour une cellule d’épiderme d’oignon observée à travers le microscope modélisé.

c. On considère que deux points d’un objet sont aisément discernables à l’œil nu, s’ils sont observés sous un diamètre apparent supérieur ou égal à 4.10-3 rad. Le microscope modélisé permet-il d’observer une cellule d’épiderme d’oignon ? Justifier.


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ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE – EXERCICE 3


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CORRECTION BAC BLANC Exercice 1 : ETUDE EXPERIMENTALE D'OSCILLATIONS ELECTRIQUES a. Compte tenu des branchements indiqués sur la figure 1 de l'énoncé, la tension visualisée sur la voie 1 est la

différence de potentiel uC = uAB aux bornes du condensateur. De même, la voie 2 visualise la tension uDB aux bornes de la résistance R égale à – Ri à cause des orientations. Ainsi, à un facteur – R près, on obtient l’intensité qui circule dans le circuit.

b. Lorsque l'interrupteur est en position 2, on a un circuit RLC série. D'après la loi d'additivité des tensions, on a : uAB + uBD + uDA = 0 avec uDA = L dt

di + ri et uBD = Ri

D’où : Cq + L dt

di + (R+r) i = 0 ie + q&& q Lr R &+ + LC

1 q = 0

Si R + r ≈ 0, on obtient : q +&& LC1 q = 0

c. En injectant la solution proposée, on trouve : Qm cos(ωt + Φ) [ -ω2 + LC1 ] = 0 si ω2 = ω0

2 = LC1

d. En dérivant l'expression de q(t), on obtient : i(t) = = - Qq& m ω sin (ωt + Φ). e. A t = 0 s, i(0) = 0 A et q(0) = C.E

Ainsi, on a : - Qm ω sin Φ = 0 et Qm cos Φ = CE En combinant les deux, on a : tan Φ = 0 soit Φ = 0 [π] et Qm = CE Ainsi, q(t) = CE cos ωt et i(t) = - ωCE sin ωt

f. Par définition, T0 = ω02π telles que : ω0 =

LC 1 LC et T0 = 2π

g. Pour les trois expériences, nous avons C = 4,0 µF = 4,0× 10 − 6 F. • Pour les expériences n°1 et n°3, L = 1,0 H ; ainsi, T01 = T03 = 1,3.10-2 s • Pour l'expérience n°2, L = 0,2 H ; en conséquence : T02 = 5,6.10-3 s

h. La mesure de la pseudo-période est précisée ci-contre. Compte tenu de l'échelle horizontale, on mesure : • graphique a : Ta = 13 ms • graphique b : Tb = 13 ms • graphique c : Tc = 5,8 ms

i. Les résultats des questions précédentes nous montrent que : • Ta et Tb ont des valeurs voisines entre elles et proches de T01 = T03 ; • Tc a une valeur voisine de T02 (écart relatif de l'ordre de 3 %).

On peut attribuer sans ambiguïté le graphique c à l'expérience n°2 (R = 30 Ω et L = 0,2 H). Le seul paramètre qui différencie les expériences n°1 et n°3 est la valeur de la résistance R et donc de la résistance totale puisque la bobine est la même (donc r est la même) : RE1 = 100 Ω et RE2 = 30 Ω. Or, on sait que l'amortissement des oscillations est dû à la résistance totale du circuit et qu’il est d'autant plus grand que la résistance totale est grande. Les oscillations du graphique b sont plus amorties que celle du graphique a. On peut donc conclure que le graphique a correspond à l'expérience n°3 et le graphique b à l'expérience n°1.

j. Dans les trois cas, l’amplitude des oscillations décroît au cours du temps : le régime est pseudo-périodique. De plus, la période propre et la pseudo-période sont assez proches : on peut en déduire que le régime est faiblement amorti.

k. Pour le condensateur : Ee = ½ CuC

2 ; pour la bobine : Em = ½ Li2. Sur le graphique b correspondant à l'expérience n°1, nous voyons que, à la date t = 0, i = 0 et uC est maximal. Compte tenu des expressions des énergies emmagasinées, nous devons donc avoir : Em(t = 0) = 0 et Ee(t = 0) = Ee,max. Or, seule l'énergie représentée par la courbe 2 est nulle à l'origine des dates. Nous en concluons donc que la courbe 2 traduit les variations de Em. En conséquence, la courbe 3, qui est bien maximale à t = 0, représente Ee. La courbe 1 représente la somme des énergies magnétique et électrostatique.

l. La somme, à une date t quelconque, des énergies emmagasinées dans le condensateur et la bobine représente l'énergie électromagnétique totale stockée dans le circuit à cette date : Eem = Ee+ Em.

A partir de l’équation électrique : Cq + L dt

di + (R+r) i = 0

On obtient en multipliant de part et d’autre part i puis en ordonnant : dtd Eem = - (R + r)i2.

On constate que la variation d’énergie emmagasinée est négative et que l’énergie est perdue par le circuit à chaque instant par effet Joule.

m. Sur le graphique d, on lit : • à t = 0 : Eem(0) = 40 µJ ; • à t = 10 ms : Eem(10) = 14 µJ.

Entre ces deux dates, la variation de Em vaut donc : ∆Em = Em(10) − Em(0) = − 26 µJ. L'énergie dissipée par effet Joule dans les résistances du circuit est donc égale à 26 µJ.

Exercice 2 : ESPECES ACIDES EN SOLUTION I. Mesures par pH-métrie 1.

a. Une espèce acide est susceptible de libérer un proton H+. b. En solution aqueuse, on a : HA(aq) + H2O = HA-

(aq) + H3O+ c. Lors ce cette réaction chimique, les couples mis en jeu sont : HA(aq)/A-

(aq) et H3O+/H2O. d. Si on néglige tout autre réaction, on montre à l'aide d'un tableau d'avancement que nA- = nH3O+.

2. a. Puisque le volume de solution est égal à V = 200 mL, on obtient : nH3O+ = [H3O+].V.

Ainsi, on a : n(H3O+)1 = 2,6.10-4 mol et n(H3O+)2 = 2,0.10-3 mol. b. Les deux solutions S1 et S2 ont la même concentration molaire en soluté apporté. Ainsi, nHA1,i = nHA2,i = c0V

soit nHA1,i = nHA2,i = 2,0.10-3 mol. c. Dans les deux réactions, l'acide HA est le réactif limitant. Ainsi, xmax = nHA,i = c0V soit xmax = 2,0.10-3 mol. d. Pour chacune des deux réactions, l'avancement final xf correspond à la quantité de matière d'ions oxonium

H3O+ (ou A-). Ainsi, on obtient : xf1 = 2,6.10-4 mol et xf2 = 2,0.10-3 mol. Le taux d'avancement final caractérise le caractère total ou non d'une réaction chimique.

Il est défini par τ = xxmaxf . On obtient : τ1 = 0,13 et τ2 = 1.

On voit que la réaction de l'acide HA1 avec l'eau n'est pas totale contrairement à celle de l'acide HA2.


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II. Suivi spectrophotométrique 1.

a.

b. On constate que les tangentes tendent à devenir horizontales lorsque t augmente. Ainsi, leur coefficient

directeur tend vers 0, ainsi que la vitesse de réaction quand t augmente car v = dtdx

V1T

= dt

]Id[ 2 .

c. La vitesse de réaction est maximale à t = 0 car c'est à cet instant que la tangente à la courbe à la courbe est la plus pentue.

d. Par définition, t1/2 correspond à l'instant pour lequel x = 2xf .

Ici, cela correspond à l'instant pour lequel [I2] = 2]I[ 2 max puisque nI2,t = x

e. Graphiquement, on voit que [I2]max = 2,00 mmol.L-1. Ainsi, on cherche l'abscisse du point d'ordonnée 1,00 mmol.L-1. On trouve t1/2 ≈ 11 min.

2. a. Les couples mis en jeu sont : I2(aq) /I-

(aq) et H2O2(aq)/H2O. b. Les demi-équations sont : I2(aq) + 2 e- = 2 I-

(aq) et H2O2(aq) + 2 H+ + 2 e- = 2 H2O. c. L'espèce chimique qui subit l'oxydation est le réducteur présent. Ici, il s'agit de l'ion iodure I-

(aq). d. On ajoute de l'eau oxygénée dans la solution acide. A partir de l'équation chimique, on voit que la solution

acide est constituée des ions H3O+ et I-(aq). L'espèce chimique HA est HI, appelée acide iodhydrique.

III. Mesure conductimétrique 1. Les ions formés sont A- et H3O+. On a alors : σ = λA-[A-

(aq)] + λH30+ [H3O+] 2. D'après la question I.1.c, on obtient alors σ = (λA- + λH30+ )[H3O+]. On en déduit alors : λA- =

]OH[ 3+

σ - λH3O+

Numériquement, on trouve : λA- = 5,5 mS.m2.mol-1. 3. Par identification avec les valeurs du tableau, on trouve que A- est l'ion méthanoate, HCOO-.

Le deuxième acide est l'acide méthanoïque HCOOH.


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ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Exercice 3 : MECANIQUE Situation 1 a. Vrai : D’après la seconde loi de Newton, l’accélération d’un point matériel est non nulle s’il est soumis à une

résultante des forces extérieures non nulles. b. Faux : Si le vecteur vitesse est constant, alors son accélération est nulle et donc d’après le première loi de

Newton, la résultante des forces extérieures est nulle. c. Vrai : Si le sens et la direction du mouvement ne changent pas, cela ne signifie pas pour autant que

l’accélération est un vecteur constant. D’après la seconde loi de Newton, il faut que la résultante des forces soit non nulle.

d. Vrai : Dans un mouvement circulaire uniforme, seule la norme du vecteur vitesse est constante et non le vecteur vitesse. Ainsi, l’accélération est non nulle et d’après la seconde loi de Newton, l’accélération d’un point matériel est non nulle s’il est soumis à une résultante des forces extérieures non nulles.

Situation 2 a. Faux : Lorsqu’un mouvement est uniforme, cela signifie que la norme du vecteur vitesse est constante. Ainsi,

on a uniquement vA1 = vA2. b. Vrai : Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire au point où on le connaît. c. Faux : Le vecteur

7Avr

∆ est colinéaire au vecteur 7ar , donc perpendiculaire à la trajectoire.

d. Faux : Le vecteur 7Av

r∆ est colinéaire au vecteur 7a

r mais n’est pas égal à 7ar .

Situation 3 Pour exprimer la valeur de la vitesse instantanée au point M2 (ou M4), il faut calculer la vitesse moyenne entre M1 et M3 (ou entre M3 et M5).

Ainsi, v2 = ∆t 2MM 31 et v4 =

∆t 2MM 53 .

a. Faux : en cm.s-1, v2 = 3,3.103/80 cm.s-1. b. Vrai : en ms.-1, M1M3 = 0,033 cm et 2 ∆t = 0,080 s. c. Vrai : en ms.-1, M2M5 = 0,038 cm et 2 ∆t = 0,080 s. Ainsi, v4 = 38/80 m.s-1. d. Faux : en mm.s-1, M2M5 = 38 mm et 2 ∆t = 0,080 s. Ainsi, v4 = 38.103/80 mm.s-1. Situation 4

Par définition, a3 est égale à : a3 = t 2

v3

∆

∆r

a. Faux : 3Av

r∆ est égal à 24 vv

rr− et 3v

r∆ ≠ v4 – v2 car le mouvement est circulaire.

b. Faux : 3Av


rr− et 3v

r∆ ≠ 24 vv

rr− car le mouvement est circulaire.

c. Vrai : 3Av


rr− et 3v

r∆ = 24 vv

rr− .


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Situation 5 a. Faux : S’il n’y pas de frottement, l’accélération d’un solide en chute libre est indépendante de sa masse et

donc la balle et la boule toucheront le sol en même temps. b. Vrai : Lors de son mouvement, la balle de tennis est uniquement soumise à son poids dans le référentiel

terrestre supposé galiléen. L’application de la seconde loi de Newton au centre de gravité de la balle dans le référentiel terrestre donne : ∑ = Gam f

rext soit : Gam P

r= et g

r = Gar .

c. Faux : Lors de son mouvement dans le référentiel terrestre, la balle est soumise à son poids, la poussée d’Archimède exercée par l’air (négligeable) et les frottements. L’application de la seconde loi de Newton au centre de gravité de la balle, dans le référentiel terrestre donne : ∑ = Gam f

rext . La résolution de l’équation

différentielle montre que le mouvement de la balle connaît deux phases : un mouvement transitoire uniformément accéléré et un mouvement permanent uniforme.

Situation 6 Soit le système objet, assimilé à son centre de gravité, étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Le système n’est soumis qu’à la force unique de norme F(t) = 120 t + 40. D’après la seconde loi de Newton, appliquée dans le référentiel terrestre supposé galiléen on a : ∑ = Gam f

rext .

En projection sur l’axe des x, on a : maG = F(t) = 120 t + 40

D’où : aG = m

F(t) = 12 t + 4 : réponse d.

Situation 7 Soit le système bille, assimilée à son centre de gravité, étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen. La bille est soumise à son poids P et à la force exercée par le fil non élastique T . La bille est au repos par rapport à l’ascenseur. Elle possède le même mouvement que l’ascenseur dans le référentiel terrestre et donc la même accélération. La bille a une accélération de valeur a = 1,0 m.s-2 dans le référentiel terrestre : réponse c. Situation 8 Le mouvement de l’ascenseur est rectiligne uniforme. Ainsi, son accélération est nulle dans le référentiel terrestre. Puisque la bille possède le même mouvement que l’ascenseur, cela signifie que l’accélération de la bille est nulle dans le référentiel terrestre. Ainsi, d’après la première loi de Newton appliquée au centre de gravité de la bille dans le référentiel terrestre, on a : ∑ = 0 fext , soit : P = T = 0,50 N, réponse b.


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ENSEIGNEMENT DE SPECIALITE Exercice 3 : LE MICROSCOPE 1. QUESTIONS À PROPOS DU TEXTE a. Non, on ne peut observer à l’œil nu que des détails de l’ordre du millimètre. Les cellules d’épiderme d’oignon

sont trop petites pour être observées à l’œil nu. b. On a : B1

B

A O2 O1 F1

F’1 F2 F’2 A1

L1 L2

c. Cette image intermédiaire joue le rôle d’objet pour l’oculaire et d’image pour l’objectif. 2. MODELISATION D’UN MICROSCOPE 2.1. Rôle de l’oculaire a. L’image finale doit se former à l’infini. La relation de conjugaison appliquée à L2 donne :

21222 f'1

AO1

AO1 =−

avec AO 22 → ∞. Ainsi, on a : A12O = -f2’ = - 'FO 22 = FO 22 . L’image intermédiaire se forme au niveau du foyer objet F2 de l’oculaire.

b. L’image finale se forme à l’infini. On obtient :


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2.2. Rôle de l’objectif a. On a :

b. Par définition, γob = AB

BA 11 . Graphiquement, on a : γob = 0,52,0 - = - 4,0.

2.3. Grossissement du microscope a. Dans le texte, on confond grossissement et grandissement. b. Par définition, on a : tan α =

mdd soit d = dm tan α ≈ dm α = 2,5.10-1 x 3,2.10-4 = 80 µm.

De même, α’ = G. α = 25 x 3,2.10-4 = 8,0.10-3 rad. c. Oui, car le diamètre apparent de la cellule, vue à travers le microscope, est supérieur à 4.10-3 rad.


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BACCALAUREAT BLANC 2006 EPREUVE DE …classe2ouf.free.fr/DS/DS 2004 - 2005/Bac blanc 2006.pdf · Exercice 1 : ETUDE EXPERIMENTALE D'OSCILLATIONS ELECTRIQUES Le montage suivant permet