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BACCALAUREAT BLANC PHYSIQUE – CHIMIE Page 1 sur 12

BACCALAUREAT GENERAL Sujet blanc

Session 2008

PHYSIQUE – CHIMIE Série S

Durée de l’épreuve : 3h30

L’usage de la calculatrice est autorisé

Ce sujet comporte 12 pages, numérotées de 1 à 12. Les feuilles placées en ANNEXE (pages 9 à 12) SONT A RENDRE AVEC LA COPIE. Les candidats non-spécialistes Physique – Chimie traiteront les exercices 1,2 et 3. Les candidats spécialistes Physique – Chimie traiteront les exercices 1,2 et 3 bis. 1 Electricité – Radioactivité : le compteur Geiger-Müller 2 Chimie : Suivi cinétique de la synthèse d’un arôme 3 Ondes lumineuses : Propriétés de la lumière 3 bis - spécialité Optique : Lunette astronomique


EXERCICE 1 – TOUT CANDIDAT : le compteur Geiger-Müller - 7 points

Le tube Geiger – Müller, mis au point en 1928 par H.W.Geiger et son collaborateur W.Müller, se comporte comme un condensateur de capacité C égale à 12,0 pF. On applique en permanence une tension Ua = 520 V à ce condensateur via un résisteur de grande résistance R. Voir figure 1. 1/ Dans cette situation, un courant circule-t-il dans le circuit ? Si oui, préciser sa valeur. Justifier. 2/ Calculer l’énergie stockée et la charge électrique stockée dans le condensateur toujours dans

cette même situation. Lorsqu’une particule émise par désintégration radioactive entre dans le tube, elle ionise sur sa trajectoire les atomes d’argon que celui-ci contient, rendant conducteur le gaz contenu dans le tube et court-circuitant ainsi temporairement les 2 armatures. On obtient alors une impulsion de décharge, une variation de tension aux bornes du tube dont l’allure est donnée figure 2. 3/ Expliquer simplement l’allure des impulsions de décharge en précisant ce qui se passe dans les

zones 1 et 2. On extrait le résisteur R, on le place en série avec un condensateur déchargé de capacité connue C1 = 220 nF et on soumet l’ensemble à un échelon de tension, de 0 à 10 V. En relevant la tension aux bornes du condensateur C1, on obtient la courbe de la figure 3. 4/ Déterminer la constante de temps τ1 du dipôle RC1 formé. Méthode au choix à détailler. 5/ En déduire la valeur de R et celle de la constante de temps τG du compteur Geiger-Muller. 6/ Calculer alors la durée minimale ∆t nécessaire pour charger complètement le condensateur C

lors de la mise sous tension du compteur.

Utilisation du compteur On utilise le compteur pour mesurer l’activité d’un échantillon d’argent 111 (symbole Ag ; Z = 47). Cet isotope de l’argent est radioactif β-. 7/ Donner la composition du noyau d’argent 111. 8/ Calculer son défaut de masse. 9/ Ecrire l’équation de désintégration de l’argent 111. 10/ Calculer l’énergie libérée (en MeV) par cette réaction à partir des masses fournies. 11/ Rappeler la loi liant la population N(t) de noyaux radioactifs (à la date t) de l’échantillon et la

population N0 (à la date t = 0).

12/ Montrer que l’activité de l’échantillon A = – dN(t)

dt est proportionnelle à sa masse m en

précisant l’expression de la constante de proportionnalité.

Grâce au compteur on relève l’activité A de différents échantillons de masse m et on obtient le tableau suivant : m (µg) 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 A (109 Bq) 2,34 3,51 4,69 5,86 7,03 8,20 13/ Tracer le graphique A = f(m) sur papier millimétré. 14/ Déterminer l’équation de la courbe obtenue. 15/ En déduire la constante radioactive de l’argent 111 ; vérifier qu’elle est proche de 10-6 s-1.


16/ Après avoir rappelé la définition du temps de demi-vie, calculer celui de l’argent 111. Données : c = 2,99 792 458.108 m.s-1 1 u = 1,660 54.10-27 kg Energie de masse pour m = 1 u, Eu = 931,5 MeV 1 eV = 1,602.10-19 J Constante d’Avogadro : NA = 6,02.1023 mol-1 45Rh 46Pd 47Ag 48Cd 49In micro : 10-6 ; nano : 10-9 ; pico : 10-12

particule p n e- ; e+ 111Ag noyau fils α masse en u 1,007 28 1,008 66 0,000 55 110,879 51 110,877 85 4,001 51 On pourra confondre la valeur numérique de la masse molaire atomique (M en g.mol–1) avec le nombre de masse A.

EXERCICE 2 – TOUT CANDIDAT : suivi cinétique d'une synthèse - 8 points

Damien, élève en terminale S au lycée Léon Bourgeois, s’apprête à débuter l’épreuve expérimentale de physique-chimie, il a tiré au sort une épreuve de chimie (chouette ! ! !). Tout au long de l’épreuve, la température des solutions est constante, égale à θ = 25 °C. Sujet tiré au sort : synthèse d’un arôme alimentaire, le salicylate de méthyle et étude de la cinétique de la réaction de synthèse. Protocole à suivre : dans un ballon, introduire une masse ma = 41,4 g d’acide salicylique, un volume Vm = 150 mL de méthanol, puis chauffer jusqu’à dissolution complète de l’acide salicylique. Ajouter ensuite un volume V = 15 mL d’acide concentré en maintenant le chauffage. Compte tenu de la dissolution de l’acide salicylique le volume total de ce mélange réactionnel est égal à VT = 200 mL Pour ce dernier ajout, Damien hésite, il y a sur la table deux flacons d’acide, un flacon d’acide éthanoïque (CH3COOH ) et un flacon d’acide sulfurique ( H2SO4). On lui indique qu’un seul de ces deux acides se dissocie fortement en solution aqueuse et qu’il doit utiliser celui-là. 1/ Choix de l’acide Afin de choisir le bon flacon, Damien décide d’étudier la dissociation des deux acides en mesurant le pH de leurs solutions diluées. Il mesure tout d’abord le pH de la solution S1 qui est une solution aqueuse d’acide éthanoïque de concentration molaire en soluté apporté C1 = 1,00×10-2 mol.L-1 et de volume V1 = 250 mL . A 25°C le pH de cette solution est pH1 = 3,38. 1.1 / Donner la définition d’un acide au sens de Brönsted. 1.2 / Ecrire l’équation de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau. 1.3 / Compléter le tableau d’avancement correspondant à cette réaction et joint en annexe (figure 4) en fonction de C1, V1, �F (avancement final) et �max (avancement maximal).

1.4 / Montrer que le taux d’avancement final τ1 de cette réaction s’écrit : τ1 = [H3O

+]éq

C1 puis

calculer sa valeur numérique.


1.5 / La réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau est-elle totale ou partielle ? Justifier. Quel flacon Damien doit-il alors choisir ? La solution S1 d’acide éthanoïque a été préparée à partir d’une solution mère S0 de concentration molaire en acide éthanoïque apporté C0 = 5,00×10-1 mol.L-1. 1.6 / Calculer le volume V0 de solution mère nécessaire à la préparation d’un volume V1 = 250 mL de solution S1 et dresser la liste du matériel utilisé. 2/ Suivi cinétique de la synthèse L’équation de la réaction de synthèse (réaction totale dans les conditions de l’expérience) est : C7H6O3 + CH4O → C8H8O3 + H2O Acide salicylique méthanol salicylate de méthyle L’acide choisi précédemment est un catalyseur de la réaction, il n’apparaît pas dans l’équation et il n’en sera plus fait mention dans la suite. 2.1 / Calculer les quantités de matières initiales des réactifs. 2.2 / En déduire si les réactifs ont été introduits en proportions stœchiométriques. Si ce n’est pas le cas, préciser le réactif limitant et la valeur de l’avancement maximal (il est possible d’utiliser un tableau d’avancement). 2.3 / Déterminer la quantité de matière nmax de salicylate de méthyle obtenu si l’avancement maximal est atteint. Pour suivre l’évolution de la réaction, on prélève à différentes dates t, un volume Vp = 1,0 mL du mélange, on conserve ce prélèvement dans la glace et on le dose avec une solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire CB = 5,00×10-2 mol.L-1 . On détermine ainsi la quantité de matière nR d’acide salicylique restant dans le mélange réactionnel à la date t. On obtient le tableau suivant :

t (min) 0 5 10 15 20 30 45 60

nR (mol) …… 0,230 0,177 0,140 0,105 0,060 …... 0,012 La figure 5 de l’annexe donne la formule semi-développée de l’acide salicylique. 2.4 / Entourer sur la figure 5 la fonction « acide » de cette molécule. 2.5 / Noter l’acide salicylique AH (sa base conjuguée, l’ion salicylate, sera notée A-) et écrire l’équation de la réaction de dosage utilisée. 2.6 / Donner l’expression de la constante d’équilibre de cette réaction en fonction des concentrations des réactifs et produits à l’équilibre, puis l’exprimer en fonction de la constante d’acidité du couple auquel appartient l’acide salicylique et enfin calculer sa valeur numérique. 2.7 / Cette réaction doit-elle être partielle ou totale ? Est-ce confirmé par le résultat de la question précédente ? A la date t = 45 min l’équivalence est obtenue pour un volume versé VBE(45) = 2,8 mL. 2.8 / Ecrire la relation entre les quantités de matière des réactifs à l’équivalence et en déduire l’expression de la concentration CA(45) de l’acide salicylique à cette date en fonction de Vp, CB et VBE(45), puis calculer sa valeur.


2.9 / Calculer nR(45) à t = 45 min pour VT = 200 mL. 3/ Exploitation des résultats La figure 6 en annexe donne la courbe expérimentale représentant les variations de l’avancement � de la réaction de synthèse en fonction du temps 3.1 / Donner l’expression de la vitesse volumique de réaction en fonction de l’avancement � et du volume VT du mélange réactionnel. 3.2 / Calculer la vitesse volumique de la réaction à la date t = 30 min en expliquant la méthode utilisée 3.3 / Comment varie la vitesse volumique de réaction au cours de la réaction? Quel facteur cinétique peut être responsable de cette variation ? Données : Couples acide/base de l’eau : H3O

+/H2O H2O/HO- Masses molaires atomiques en g.mol-1 : H : 1,00 C : 12,0 O : 16,0 Masse volumique du méthanol : µ(CH4O) = 0,79 g.mL-1 pKe = 14,0 à 25°C pKA(acide salicylique/ion salicylate) = 2,97 à 25 °C

EXERCICE 3 – CANDIDATS NON SPECIALISTES : ondes lumineuses – 5 points

Partie A : Réfraction On possède au laboratoire un bloc à faces parallèles d’épaisseur h = 50,0 cm. Voir figure 7. Il est réalisé avec un verre dispersif. La relation permettant de calculer son indice de réfraction est :

n = 1,619 + 10200

λ²

où λ désigne la longueur d’onde de la radiation monochromatique étudiée en nm. Le spectre de la lumière visible inclut les radiations dont les longueurs d’onde sont comprises entre 400,0 nm (violet) et 800,0 nm (rouge). 1/ Calculer les indices de réfraction du verre pour le violet (nV) et pour le rouge (nR). 2/ Calculer les célérités de ces radiations (vV et vR) dans le verre du bloc. Un rayon de lumière blanche arrive sur la face supérieure du bloc avec un angle d’incidence i = 45,0 ° par rapport à la normale. 3/ Placer sur la figure 7 l’angle i. 4/ Calculer les angles de réfraction (iV et iR) avec lesquels les deux radiations extrêmes du spectre

visible poursuivent leur parcours après réfraction sur la surface du bloc de verre. 5/ Représenter la situation sur la figure 7 en exagérant l’écart angulaire entre les 2 rayons

réfractés. Placer les angles iV et iR. 6/ Calculer la largeur ℓ du spectre que l’on observe alors sur la face inférieure du bloc.


Partie B : Diffraction On réalise avec un émetteur LASER des expériences de diffraction en utilisant le montage de la figure ci-contre. Des fentes de largeur a sont successivement placées à une distance D = 1,00 m de l’écran. Lors d’une première série de mesures on relève sur l’écran la largeur L de la tache centrale de diffraction (distance entre la première extinction lumineuse de part et d’autre du point O) en fonction de la largeur des fentes utilisées. Ceci permet de tracer l’évolution de l’angle θ sous lequel on voit la moitié de cette tache centrale depuis la fente en fonction de 1/a. On donne en annexe la courbe correspondante sur la figure 8 . 7/ Faire sur la copie un schéma clair où figurent la fente, l’angle θ, la distance D et la tache

centrale de diffraction de largeur L. 8/ Déterminer l’équation de la droite représentée sur la figure 8. 9/ On suppose que l’angle θ est petit. Rappeler alors le lien entre θ, λ et a et en déduire la valeur

de la longueur d’onde du laser utilisé. On fait une deuxième expérience dans laquelle on positionne le long de l’axe (Ox) de l’écran un capteur permettant de mesurer l’intensité lumineuse relative I. Une acquisition permet alors d’obtenir la courbe I = f(x) correspondant à l’utilisation d’une seule et unique fente. Voir ci-contre. On donne en annexe, figure 9-a, la même courbe pour laquelle on a dilaté les échelles afin d’avoir une meilleure précision.

On suppose que l’œil décèle de la lumière sur l’écran si l’intensité lumineuse relative I est supérieure à 0,005.


10/ En utilisant la figure 9-a dessiner sur la figure 9-b fournie en annexe ce que l’on voit sur l’écran.

11/ Déterminer la largeur L de la tache centrale de diffraction (distance entre la première extinction lumineuse de part et d’autre du point O).

12/ Etablir l’expression de l’angle θ défini au début de la partie B en fonction de L et D puis calculer cet angle. Vérifier que l’approximation des petits angles de la question 10/ était justifiée.

13/ Déterminer par une méthode graphique la largeur a de la fente utilisée pour cette dernière expérience.

Données : Célérité de la lumière dans l’air c = 3,00.108 m.s-1 Indice de réfraction de l’air n = 1,00

EXERCICE 3 bis – CANDIDATS SPECIALISTES : lunette astronomique – 5 points

Sébastien, un élève de terminale S passionné d’astronomie, décide de confectionner une lunette astronomique avec le matériel dont dispose le laboratoire de son lycée. Distance focale et vergence d’une lentille Sébastien choisit deux lentilles. L’une de vergence C1 (de distance focale �1

’) hélas illisible et l’autre de vergence C2 = + 10,0 δ (distance focale �2

’). Pas démuni, il décide de réaliser sur le banc optique un montage lui permettant de déterminer expérimentalement la vergence inconnue C1. Il utilise pour cela une lampe avec un objet-trou (T), une lentille (L0) de vergence C0 = + 8,00 δ, un écran et sa lentille de vergence inconnue. Il réalise pour commencer le montage représenté sur la figure 10 de l’annexe. 1/ Quel est l’intérêt de placer la lentille (L0) à 12,5 cm de l’objet-trou ? 2/ Représenter sur la figure 10 le faisceau issu de l’objet-trou et émergeant de la lentille (L0)

jusqu’à l’abscisse 20,0 cm. Sébastien place la lentille de vergence inconnue à l’abscisse 20,0 cm sur le banc et il recueille l’image nette (T’) du trou (T) en plaçant l’écran à l’abscisse 70,0 cm. 3/ Dessiner sur la figure 10 l’écran, la lentille inconnue et la marche du faisceau lumineux qui

émerge de cette dernière. 4/ Déterminer la distance focale �’

1 et la vergence c1 de la lentille inconnue. Construction de la lunette On prendra dans la suite C1 = 2,00 δ pour la vergence de la lentille inconnue. On a représenté sur la figure 11 fournie en annexe la lentille qui est placée du côté de l’astre à observer et qui en collecte donc la lumière. 5/ Dans une lunette, comment appelle-t-on cette lentille ? 6/ Quelle doit être sa vergence, +10,0 δ ou + 2,00 δ (justifier) ?


On note O1 le centre de cette lentille et O2 le centre de la seconde lentille. 7/ Calculer la distance d = O1O2 qui doit séparer les deux lentilles pour que la lunette soit afocale. 8/ Dessiner alors sur la figure 11 la deuxième lentille (de diamètre 4 cm) et les foyers de chacune

des lentille en respectant les échelles indiquées en notant d’un indice « 1 » les foyers de la lentille de centre O1 et d’un indice « 2 » les foyers de la lentille de centre O2.

Marche des rayons lumineux dans la lunette 9/ Construire A’B’ sur la figure 11 10/ Construire ensuite l’image définitive A’’B’’ donnée par la lunette. 11/ Quel est le nom de la deuxième lentille. 12/ Définir le cercle oculaire et le construire clairement sur la figure 11. Grossissement de la lunette 13/ Placer sur la figure 11 l’angle θ sous lequel l’astre AB est vu à l’œil nu. 14/ Placer ensuite l’angle θ’ sous lequel Sébastien voit l’image définitive. 15/ Définir le grossissement de la lunette. 16/ Etablir son expression en fonction des caractéristiques des lentilles utilisées puis le calculer. Armé de sa lunette, Sébastien désire maintenant observer la Lune. 17/ Calculer le diamètre apparent α de la Lune. 18/ En déduire son diamètre apparent α� à travers la lunette. Données : Rayon de la Lune RL = 1740 km Distance Terre-Lune dTL = 384 400 km


ANNEXE - figures citées dans l'énoncé

N° d’anonymat : …………………………….

Figure 1 Figure 2

Figure 3

Equation de la réaction =

Etats avancement Quantités de matière (mol)

Etat initial � = 0

Etat final ou état d’équilibre �F

Etat d’avancement maximal �max

Figure 4


Figure 5

Figure 6

Figure 7


Figure 8

Figure 9-a

Figure 9-b


Figure 10

Figure 11

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