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L A H O U I L L E B L A N C H E 148
Elle est b a s é e s u r u n p r i n c i p e n o u v e a u q u i , d ' a p r è s les
termes m ê m e s d e M . B l o n d e l , r a p p o r t e u r d e la c o m m i s s i o n
des distributions d'électricité, « c o n s t i t u e u n p r o c é d é ingé
nieux p o u r v u l g a r i s e r les installations d'éclairage m u n i
cipal î>. G r â c e , e n effet, à d e s c o m b i n a i s o n s particulières,
la Société m é r i d i o n a l e d e T r a n s p o r t d e force a p u se c o n
tenter d e c o n s t r u i r e à ses frais l'usine g é n é r a t r i c e et les
lignes à h a u t e t e n s i o n . T o u t le reste a été fait a u x frais
des c o m m u n e s et d e s particuliers.
L'éclairage m u n i c i p a l est a s s u r é g r a t u i t e m e n t à r a i s o n d e
î5 l a m p e s à i n c a n d e s c e n c e d e 16 b o u g i e s p a r m i l l e h a b i
tants. L'éclairage d e s p a r t i c u l i e r s est fait à forfait ; la l a m p e
de 16 b o u g i e s est v e n d u e 32 f r a n c s p a r a n ; il n'y a p o u r
ainsi dire p a s d e c o m p t e u r s , s a u f à C a r c a s s o n n e et à N a r
bonne, m a i s p a r c o n t r e il y a d e s b a s c u l a t e u r s E s t r a d e q u i ,
dans les installations d e p l u s i e u r s l a m p e s , n e p e r m e t t e n t p a s
d'en avoir p l u s d ' a l l u m é e s à la fois q u e cela est p r é v u p a r
la police d e l'installation.
U n e g r a n d e partie d e l'énergie est v e n d u e c o m m e f o r c e
motrice, m a i s e n p r i n c i p e les m o t e u r s d o i v e n t s'arrêter a u x
heures o ù c o m m e n c e l'éclairage. C e s m o t e u r s s o n t b e a u c o u p
utilisés p o u r d e s é l é v a t i o n s d ' e a u ; g é n é r a l e m e n t c h a q u e
c o m m u n e a r e m p l a c é le m o t e u r à pétrol e qu'elle p o s s é d a i t
pour cet u s a g e p a r u n m o t e u r électrique. Il y a e n c o r e u n e
foule de m o t e u r s p o u r d e s a r r o s a g e s , d e s m a n u t e n t i o n s d e
vins, des brasseries, d e s f a b r i q u e s d ê g l a c e et a u t r e s i n d u s
tries similaires d e la r é g i o n . T o u s c e s m o t e u r s s o n t d e s
moteurs tr iphasés a s y n c h r o n e s A l i o t h ; ils s o n t g é n é r a l e
ment m u n i s d ' u n d i s j o n c t e u r a m i n i m a q u i , d a n s le cas o ù
le courant v i e n d r a i t à m a n q u e r m o m e n t a n é m e n t , o u v r i r a i t
le circuit et e m p ê c h e r a i t , l o r s q u e le c o u r a n t est rétabli,
le m o t e u r d e d é m a r r e r s a n s r é s i s t a n c e et p a r c o n s é q u e n t
éviterait la d é t é r i o r a t i o n d e l'appareil.
Les recettes réalisées d è s le d é b u t o n t été c o n s i d é r a b l e s ; ellescouvrent n o n s e u l e m e n t les frais d'exploitation, m a i s encore elles o n t p e r m i s d ' a s s u r e r d è s la s e c o n d e a n n é e u n e rémunération c o n v e n a b l e a u capital. D'ailleurs c e s installations n e se b o r n e n t p a s a u d é p a r t e m e n t d e l ' A u d e , m a i s gagnent l'Hérault d a n s la d i r e c t i o n d e B é z i e r s .
L . P .
E T U D E S U R L E S
BARRAGES Efï HIAÇOfifiERlE et M u r s d e JElésorvoirs
(suite)
DIVERS MODES DE CONSTRUCTION DES BARRAGES
Les barrages, ou plus généralement les murs ayant à supporter une charge d'eau, peuvent être classés en trois catégories, suivant la nature des matériaux qui les composent : digues en terre, barrages mixtes et barrages en Maçonneries.
Les barrages proprement dits peuvent encore être divi-r e s e t l barrages rixes et barrages mobiles. Nous ne nous occuperons, dans cet article, que des ouvrages fixes ; les orages mobiles n'étant guère employés que par le service
,e la navigation et ne créant d'ailleurs que des retenues de fa'We hauteur.
< l % u e s e n terre. — L'emploi des digues en terre remonte
-a Plus haute antiquité. Aux Indes,notamment, on trouve
'' C o r e d e s digues dont la construction est très ancienne et
dont les dimensions sont considérables, la longueur de quelques-unes atteignant jusqu'à 15 kilomètres et m ê m e plus. Parmi les digues anciennes les plus remarquables on peut citer celle de l'étang de Ponairy, district de Trichnapoly, province de Madras, qui avait plus de 48 kilomètres de longueur.
Une digue en terre, plus encore qu'un barrage en maçonnerie, doit être parfaitement étanche, car, si elle ne remplissait pas cette condition, elle donnerait lieu à dés infiltrations appréciables qui, allant en s'amplifiant de plus en plus, ne tarderaient pas à créer une ou plusieurs brèches et finalement la ruine de l'ouvrage avec toutes ses désastreuses conséquences.
Pour réaliser cette étanchéité, les digues en terre doivent être constituées par un bon corroi, c'est-à-dire par une substance homogène et imperméable. Il faut éviter d'employer des terres trop argileuses, car elles sont trop glissantes, ainsi que des terres sablonneuses qui sont trop perméables. Le meilleur corroi parait être une terre argïlo-sableuse dans laquelle l'argile est juste suffisante pour agglomérer entre eux les grains de sable. Dans la digue du réservoir de Mittersheim (canal des houillères de la Sarre), le corroi est composé par moitié de sable et d'argile. Quelquefois l'on ajoute au corroi une petite quantité de chaux hydraulique soit à l'état de poudre, soit sous forme de lait de chaux. Il faut de plus pilonner soigneusement et fortement en procédant par couches de faible épaisseur.
Les digues françaises sont constituées par un remblai homogène. Leur parement, amont est généralement incliné à 3 de base pour 2 de hauteur, il est tantôt rectiligne et
Fig. 7.
tantôt entrecoupé de gradins horizontaux. Le parement
aval est le plussouventincliné suivant la direction naturelle
des terres employées. Pour protéger le parement amont
contre l'action destructive des vagues, celui-ci est habituel
lement muni d'un revêtement de maçonnerie à mortier ;
on peut aussi constituer ce revêtement par des enroche
ments reposant sur une dalle en mortier, savate ou armé,
de faible épaisseur.
Pour arrêter les infiltrations à la base on dispose, au pied
amont de la digue, un mur de garde M, généralement en
béton, que l'on descend jusqu'à ce qu'on ait trouvé une
couche de terrain imperméable. Ce mur est flanqué, â
l'amont et à Laval, de deux massifs de terre fortement
corroyée, celui d'aval faisant corps avec le massif général
de la digue. De plus, la base de la digue n'est pas rectiligne,
mais disposée suivant une ligne brisée.
Pour surélever le niveau du lac Orédon, qui se trouve dans les Pyrénées à 1850 mètres d'altitude et qui sert à l'alimentation du canal de la Neste, on a construit un barrage en terre. Pour éviter les infiltrations, on a constitué le parement amont par une première couche de béton de 0™ 20 d'épaisseur reposant sur un perré de pierres sèches. Sur ce béton on a disposé un second perré formant
Article published by SHF and available at http://www.shf-lhb.org or http://dx.doi.org/10.1051/lhb/1905034
1 4 4 L A H O U I L L E B L A N C H E
drain; une seconde couche de béton de l m40 d'épaisseur
moyenne le sépare d'un troisième perré en contact avec
l'eau.
Dans les digues anglaises, dont quelques-unes atteignent
plus de 20 mètres de hauteur, le corps de la digue est cons
titué par des matériaux quelconques. L'étanchéité est alors
assurée par un noyau central en argile N qui descend
jusqu'au terrain imperméable.
Le principal avantage des digues en terre réside dans ce
fait que, grâce à leur très grande surface d'appui, elles
peuvent être établies sur des sols très peu résistants, à la
condition toutefois qu'il soient imperméables, alors que les
barrages en maçonnerie exigent des terrains à la fois
résistants, incompressibles et imperméables. Elles trouvent
encore leur raison d'être dans les régions où la maçonnerie
reviendrait à un prix prohibitif.
A cause de la nature des matériaux qui les constituent,
ces ouvrages ne se prêtent guère à un calcul méthodique et
rationnel, aussi leur profil transversal est-il déterminé
par de grossières règles empiriques, plus ou moins justi
fiées. Un de leurs graves défauts est de se prêter trop
facilement aux infiltrations qu'il est souvent difficile de
colmater.
Il est facile de se rendre compte que les ouvrages de
prise d'eau, ainsi que les évacuateurs de crue, doivent être
disposés en dehors du remblai. Dans la digue de Mittersheim,
l'évacuateur de crue est constitué par un siphon qui
s'amorce automatiquement lorsque le niveau de l'eau
dépasse la hauteur de la retenue normale.
Pour que l'on puisse bien se rendre compte du danger
des infiltrations, m ê m e après plusieurs années d'existence,
nous citerons le cas de la digue naturelle du lac Saint-
Laurent, d'après le magnifique ouvrage, L'Oisans, de M. Henri
FERRAND. En 1191, à la suite de pluies torrentielles, deux
immenses éboulements de rochers, de terres et de graviers
descendirent des hauteurs de la Vaudaine (massif de Belle-
done) etdel'Infernet (massif du Taillefer) et, par leur amal
game au fond de la vallée, vinrent former un solide barrage
qui, arrêtant le cours de la Romanche, en fit refluer les
eaux. Celles-ci couvrirent la plaine du Bourg d'Oisans et
formèrent un lac artificiel, long de plus de 18 kilomètres, qui
prit le nom de lac Saint-Laurent et dont le niveau s'éleva,
en moyenne, de 20 mètres au-dessus de la plaine submer
gée. Cet état de chose dura vingt-huit ans.Mais à la longue,
les eaux s'écoulant pardessus ce barrage, et s'infiltrant peu
à peu à l'intérieur, provoquèrent la ruine de ce barrage
naturel. Dans la nuit du 14 ou 15 septembre 1219, à la suite
de nouvelles pluies, la digue fut emportée et une masse
énorme d'eau s'engouffra dans le long défilé de la vallée de
la Romanche, emportant tout sur son passage, inondant
Vizille et la plaine de Grenoble.
En outre de la création de réservoirs, les digues en
terre peuvent encore servir de berges pour les canaux de
navigation, d'irrigations, voir m ê m e de canaux d'amenée
d'usines hydrauliques. Dans cet ordre d'idées nous pouvons
citer le canal de Jonage à Lyon qui sert de canal d'amenée
à l'usine de la Société Lyonnaise des Forces motrices du
Rhône et dont les berges sont constituées, d'un côté par le
talus naturel d'une colline, et de l'autre côté par une digue
en terre.
Barrages mixtes. — Les barrages mixtes comprennent,
en général, un massif fondamental en terre, ou terre et
pierres, dans lequel est noyée une armature centrale en
maçonnerie, béton, métal ou bois. Us sont fort en faveur
en Amérique.
Ainsi, le nouveau barrage du Croton, qui crée un immense
réservoir pour l'alimentation de New-York, se compose
d'un barrage en maçonnerie noyé dans une digue en terre,
La hauteur de la retenue est de 50 mètres mais, pour pou-
voir assiser la maçonnerie sur une base solide, il a fallu la
descendre à plus de 20 mètres plus bas, de telle sorte que
la hauteur totale de l'ouvrage est de 74 m50. Ce massif de
maçonnerie, qui a 250 m s de longueur, 5 m 40 au couron
nement et 56 m40 à la base, est certainement le mur de
barrage le plus considérable qui existe à l'heure actuelle.
D'autres barrages en terre comportent également une
âme en maçonnerie, mais ce dispositif est sujet à critique,
Ainsi, les remblais d'amont et d'aval ne sont jamais iden
tiques, par suite l'un d'eux, vraisemblablement celui
d'amont, doit pousser plus que l'autre et comme le mur
intérieur n'a généralement pas les dimensions nécessaires
pour subir une poussée horizontale importante, il doit en
résulter un décollement de la maçonnerie sur sa base.
Alors, les infiltrations n'étant plus retenues peuvent passer
passer librement sur cette base décollée et amener peu à'
peu la ruine de l'ouvrage.
Parmi les barrages mixtes remarquables nous pouvons
citer : le barrage d'Otay, en Californie, qui crée une retenue
de 37 mètres. Il est constitué par deux massifs triangulaires,
l'un de pierraille à Pamont, l'autre de blocs de rochers à
l'aval, séparés par une àme en acier noyée dans une enve
loppe en béton de 61 centimètres d'épaisseur ;
Le barrage de FEast-Canon-Creek qui a été constitué, dans
une gorge très étroite, par un éboulis de rochers (provoqué
par la mine) dans lequel on est venu introduire une âme en
acier noyée dans du béton. La hauteur de la retenue qui
était primitivement de 20 mètres a.été ensuite portée à28;
Le barrage de B o w m a n n qui est constitué par des cadres
superposés en bois de grandes dimensions. L'intérieur de
ces cadres est rempli de terre et de pierraille. La surface
amont est constituée par des planches clouées sur les cadres
et calfatées avec soin.
Les barrages du Rio Rimac, au Pérou, qui, au nombre de
9, sont à des altitudes comprises entre 4287 et 4 867 mètres.
Ils servent à alimenter Lima et Le Callao. Leur contenance
totale est de 37 000 000 m ; ). Ils sont situés dans des gorges
étroites et leur hauteur varie de 5 à 16 mètres. Ils sont
constitués par des poutres métalliques s'appuyant sur deux
culées en maçonnerie construites sur le rocher naturel
Les poutres ne devaient pas peser plus de 150 kilogsâ
cause des difficultés du transport ; elles sont reliées entre
elles par des tôles formant écran.
Ces barrages ont été construits dans des régions ou la
maçonnerie aurait coûté fort cher. On a pensé aussi qu'ils
risqueraient moins de se disloquer sous l'action des treffl:
blements de terre qui y sont assez fréquents.
Nous n'insisterons pas davantage sur les barrages es-
terre, ou mixtes, et nous renverrons le lecteur, que cette
question intéresse plus particulièrement, à l'étude que M.
DUMAS en a faite dans Le Génie Civil, année 1895, tomexxvii-
Barrages en maçonnerie. — Dans la plupart des cas
les barrages en maçonnerie sont seuls capables de réali
ser les meilleures conditions de sécurité. Aussi les étuoi
rons-nous d'une manière toute particulière. t
Si l'emploi de digues en terre est très ancien, il n e"
est pas de m ê m e pour les barrages en maçonnerie. Lfr
plus anciens que l'on connaisse sont les barrages e pa
L A H O U I L L E B L A N C H E 145
gnols qui datent des xvie-xviie siècles. Leurs constructeurs
paraissent n'avoir envisagé aucune considération théori
que et leur ont donné des dimensions exagérées. Jusqu'en
1850, les murs de réservoirs étaient simplement établis de
manière que la poussée de l'eau ne puisse les faire bascu
ler autour de leur arête inférieure ni glisser suivant une
direction horizontale. En 1853, M. de Sazilly a fait remar
quer qu'il y avait lieu, en outre, de s'assurer de la valeur de
la pression exercée, soit sur la maçonnerie, soit sur le sol,
et de vérifier que cette pression était inférieure à la pres
sion limite qu'ils pouvaient pratiquement supporter. Après
lui, et s'appuyant sur la loi du trapèze, M. Delocre a cher
ché à réaliser un profil, dit d'égale résistance, et conduisant
au minimum de dépense. Depuis, la question des barrages
a fait l'objet des savantes études de M M . Bouvier, Guil-
lemain, Pelletreau, Hétier, Clavenad, Maurice Lévy,
Barbet, Ruffieux, Cadart, etc.
Nous étudierons d'abord le cas des barrages rectilignes, ou calculés comme tels bien qu'ils soient disposés en plan suivant une courbe; puis, nous envisagerons ensuite le cas des barrages courbes considérés c o m m e voûtes.
BARRAGES ANCIENS
Barrages espagnols. — Les plus anciens barrages en
maçonnerie paraissent être les barrages construits en Espa
gne dans les seizième et dix-septième siècles.
Le barrage de La Huesca, sur Tlsuela, remonte au sei
zième siècle. Il a 20 mètres de hauteur et 35 mètres de lon
gueur au couronnement. La capacité du réservoir qu'il
constitue est de 1 780,000 mètres cubes.
Le barrage à'Almanza est antérieur à 1586 (fîg. 8). Il a
2> 20 de hauteur et 10,n20 de base. Sa partie supérieure est
d'une hardiesse exceptionnelle [car, sur une hauteur de
8» 20, la largeur moyenne n'est que de 3 r a 5Q. La courbe des
pressions en charge sort notablement du tiers médian et la
pression de la maçonnerie à la base atteint 14 kilogrammes
par centimètre carré sur le parement aval. Malgré cela, le
barrage tient toujours, bien qu'il soit vieux de 300 ans. Il
est vrai qu'il est implanté à sa partie inférieure suivant
mie voûte, et à sa partie supérieure en forme de chevron.
Le réservoir qu'il constitue a une capacité de 1400 000 ra3
et il sert à l'irrigation de plus de 700 hectares de terrains.
Le barrage û'JElche, sur le Rio Vinolapo, a la forme d'un trapèze régulier de 23 m 20 de hauteur, avec un couronnement de 9 ms et une base de 12 ms. Le parement amont présente un fruit de 1 m. pour toute la hauteur. La courbe des pressions en charge sort encore du tiers médian, et la pression maxima à la base atteint 12k 70. n da,te de la fin du seizième siècle.
Le barrage du Val de Lnfierno, sur le rio Lucheno, à
25 kilomètres de Lorca dans la province de Murcie, est le
Plus extraordinaire de tous ces barrages. Il a une base de
i> 10 pour une hauteur de 35» 50 seulement. Son profil se
compose : d'un rectangle de base de 47™ 10 sur 5 m s de haut,
«une surface trapézoïdale de 26 m s de hauteur, de 38 r a8o
de base et dont la partie supérieure a 24»>40, et d'un petit
trapèze de 4» 50 de hauteur, de 16 m s de base et 10 m60 de
couronnement. Le parement amont est entièrement vertical e'la pression à la base nJest que de 6k500. Ces dimensions
exagérées proviennent de ce qu'il avait été prévu pour U n e nauteur de 40 ms, mais pendant sa construction on
rencontra une couche de terrain trop perméable, et l'on fut
°W«ge de s'en tenir à sa hauteur actuelle.
Le barrage à'Alicante a été construit en 1590 pour l'arro
sage des jardins de la ville d'Alicante. Il est situé dans une gorge encaissée du Rio Monegre et a une hauteur de41 ms. Son profil est trapézoïdal, il a une base de 33 m 70 et un couronnement de 20 ms. Le parement amont, qui est rectiligne, présente un fruit de 3 m s pour toute la hauteur ; le parement aval est disposé en gradins. La pression à la base atteint 12 kilogrammes par centimètre carré. Il crée un réservoir de 3 700000 mètres cubes.
Le barrage Puentès, sur le Guadalentin, a été construit en 1790, il a 50 m s de hauteur et 46 m s de base (fig. 9). Il est surtout célèbre par sa rupture qui survint onze ans après sa mise en eau. La pression maxima devait être de 8 kgs avec la méthode ordinaire et de li kgs avec la méthode Lévy. Il était implanté suivant un double chevron, semblable à une moitié d'hexagone, et il semble qu'il aurait dû résister bien mieux que le barrage d'Almanza dont la
Fig. 8. Fig. 9.
maçonnerie travaille à un taux plus élevé. Mais on peut
dire qu'il péchait par la base. En effet, son constructeur
n'ayant pas trouvé le rocher compact au milieu de la val
lée, l'avait fondé sur pilotis enfoncés de 7 m s dans le gra
vier. Sous l'effet de la pression de l'eau, et bien que ces
pilotis fussent prolongés jusqu'à 40 mètres à l'aval, les gra
viers glissèrent et furent chassés peu à peu, si bien qu'un
jour le barrage s'est trouvé comme suspendu par ses flancs
qui, eux, avaient été établis sur bon rocher. L'eau passant
avec violence sous le barrage y produisit une brèche
énorme. Ses ruines subsistent toujours et de loin on croi
rait se trouver en présence d'un pont. La capacité du réser
voir qu'il créait était de 35 000000 de mètres cubes.
Le barrage de Nijar a été construit en 1850, sa hauteur
est de 27™ 50. Son profil peut être considéré comme com
posé d'un grand trapèze de 24'n 50 de hauteur dont la
grande base aurait 20™ 60 et la petite 16™ 25 et dont le côté
aval serait formé par un escalier à 5 redents, ce trapèze
étant lui-même surmonté de deux petits rectangles. Le
parement amont est vertical et la largeur du couronnement
est de 7<n40.
Le barrage de Lozoya a été construit en 1855 pour l'ali
mentation de la ville de Madrid. Sa disposition en plan est
rectiligne. Son parement aval est peu incliné ainsi que le
parement amont sur une hauteur de 7 m s ; mais ensuite le
parement amont présente un très forte inclinaison. La hau
teur est de 32 mètres.
Le barrage del Vilar a été construit en 1870 sur le rio
Lozoya à 27 kilomètres du premier et a 51 m40 de hauteur.
Son profil se rapproche du profil d'égale résistance de
M. Delocre, dont nous parlerons plus loin ; le parement
146 L A H O U I L L E B L A N C H E
amont est vertical tandis que le parement aval est une
courbe dont l'inclinaison à la base est très prononcée. Il a
5™ 20 au couronnement et 46 m50 à la base.
Un nouveau barrage du Puentès a été construit en 1885
un peu en amont de l'ancien. Mais, pour éviter de voir se
renouveler l'accident survenu au premier, on a descendu
les fondations jusqu'à 24 m s dans le sol pour assiser sur le
rocher compact. Sa hauteur est de 48 mètres et son réser
voir a une capacité de 6 000000 de mètres cubes.
Le barrage du Hijar a été construit en 1887 sur le rio
Martin. Sa hauteur est de 43 m s et il crée une réserve de
11000000 de mètres cubes.
M. Graëff, en comparant le profil d'égale résistance de
M. Delocre avec les premiers barrages espagnols (*), a
trouvé que les pressions maxima de ces derniers auraient
pu être ramenées à 6 kilogrammes par centimètre carré
tout en gagnant 693 mètres cubes par mètre courant sur'' la
maçonnerie du barrage du Val de Infierno, 534 sur celle
d'Alicante, 490 sur celle de Puentès, 191 sur celle de Nijar et
56 sur celle d'Elche. Quant à celui d'Afmanza, il aurait suffi,
avec une meilleure disposition, de 2 m 3 de plus seulement
pour réduire la pression de 14 à 6 kgs. Les énormes excé
dents de maçonnerie n'ont donc servi qu'à augmenter inu
tilement les pressions;ils proviennent de ce fait que l'on ne
connaissait pas alors de règle théorique sur laquelle les
constructeurs aient pu se baser d'une manière certaine;
dans le doute, ceux-ci ont fait les choses largement.
Barrages français. — Le plus ancien barrage français
qui soit de quelque importance est celui de Lampy, qui a
été construit en 1780 pour l'alimentation du canal du Midi.
Son parement amont est vertical sur le tiers inférieur de la
hauteur et légèrement incliné sur les deux tiers supérieurs.
Son profil général est trapézoïdal. Il est muni de contrefort
à l'aval. La largeur au couronnement est de 5 m20. La plus
grande hauteur de la retenue n'est que de 16™ 20 et la capa
cité du réservoir ainsi créé est de 1 670 000 mètres cubes.
' Les barrages de Grosbois et de Chazilly ont été cons
truits en 1838 pour l'alimentation du canal de Bourgogne.
Leur profil c o m m u n a été aussi mal choisi que possible,
c'est un profil trapézoïdal avec parement en escalier à
l'amont et parement sensiblement vertical à l'aval. Ce profil
est bien près du profil minimum si l'on ne considère que
la résistance au glissement suivant une section horizon
tale, mais il conduit aux conditions les plus défavorables
au point de vue des conditions de la stabilité.
Dans le barrage de Grosbois, la retenue est de 21™ 30; la
largeur du couronnement est de 6 m 50, celle de la base est
de 14 ms. Les gradins du parement amont ont 3™ 52 de hau
teur, sauf le dernier du bas qui a 4™ 20; le parement aval
n'est incliné que de un vingtième seulement. La courbe des
pressions en charge sort du tiers médian, et la pression
maxima à la base atteint iO'<40.Le barrage étant rectiligne,
des sous-pressions ont dû se produire à l'amont, car des
lézardes assez importantes se sont produites dès la mise
en eau de ce barrage. On a dû le renforcer par des contre
forts; mais ceux-ci étant insuffisants, on a adossé contre
le parement aval une véritable digue en terre dans le but
de créer une contre-poussée.
La capacité du réservoir de Chazilly n'est que de
5 300 000™3 alors que celle de Grosbois atteint 9 220 OOO1"3.
Le barrage de Vioreau a été construit en 1840. La hau
teur de la retenue n'est que de 10™ 50. Il est sensiblement
C) G R A E F F . Barrage du Furens. Annales des Ponts et Chaussées 1806.
rectangulaire, et ce qui le caractérise c'est que pendant sa
construction on a ménagé un vide intérieur de 2 m s de lar
geur dans lequel on a coulé ensuite du béton. On pensait
ainsi le rendre étanche ; mais, au contraire, le manqua
d'homogénéité a dû provoquer des mouvements inégaux
dans le corps du barrage et des suintements assez impoiv
tants n'ont pas tardé à apparaître.
Les barrages de Bosmélèac et de Glomel ont été cons
truits à la m ê m e époque mais leur profil est un peu plus
rationnel. Celui de Bosmélèac se compose d'un trapèze de
12'» 10 de hauteur et de 8 m40 de base, surmonté d'un reeian*
gle de 2ra90 de hauteur et de 4 m 30 de largeur. Le parement
amont est vertical La pression maxima à la base, calculée
par la méthode ordinaire, n'est que de 6 k 10.
Le barrage du Chèliff, en Algérie, a été construit en 1870:
pour créer un réservoir de 5 000 000 m 3 destinés aux irriga
tion de la vallée de cette rivière. Il a H m 7 5 de hauteuret
10 m s de base.
PROFILS D'ÉGALE RÉSISTANCE DE M. DELOCRE
M. de SAZILLY a le premier, en 1853, fait remarquer qu'il
y avait lieu de se préoccuper des pressions supportées par
les maçonneries, ou par le sol. Il a montré que pour cela
11 fallait faire usage de la loi du trapèze, indiquée pour la
première fois par Méry dans son étude sur la répartition
de la pression dans les voûtes en maçonnerie, et complet
tée depuis par Bélanger.
Dans son étude sur la forme à donner aux barrages,
M. de Sazilly a préconisé un profil dans lequel les pare;
ments étaient constitués par une succession de gradins,
mais cette disposition, qui n'a d'ailleurs pas été réalisée,
n'est pas à recommander. M. Delocre a d'ailleurs montré
qu'elle n'était pas plus économique que ses profils à pare
ments continus.
M. DELOCRE, ayant été chargé d'étudier le meilleur profil
à donner au barrage du Gouffre d'Enfer, reprit l'étude de-
M. de Sazilly, dans le but d'obtenir un profil réalisant le
minimum de maçonneries. Il est évident que pour y arrM
ver il fallait établir un profil dont les diverses parties des;
parements travailleraient aussi près que possible de la
pression limite compatible avec les matériaux employés.'
Dans ce but, M. Delocre a tout d'abord recherché quelle
devait être la meilleure forme à donner à un mur n'ayant;
à supporter que son propre poids, et il a trouvé que les
parements de ce mur devaient être construits, à partir-
d'une certaine hauteur, suivant une logarithmique.
Puis, passant à l'étude de la stabilité d'un mur ayante
supporter une charge d'eau, il a trouvé :
1° Que le profil offrant les plus petites épaisseurs, tout en
satisfaisant aux conditions de stabilité et de résistance
limite, est celui dont le parement est vertical du côté©
l'eau et qui,du côté opposé.est constitué par une courbe BN
tournant sa convexité du côté de l'amont (voir fig. 10) ;
2° Qu'il faut, à partir d'une certaine hauteur où la résis
tance limite est atteinte, donner au parement amont UP,
empattement tel que, dans chaque section, l'accroissemei
de surface soit égal à l'accroissement de pression, et pr*
1er ce parement suivant une courbe M C tournant sa ce*
vexité du côté de l'aval (voir fig. 11).
Les courbes des deux parements doivent alors
déterminées par la condition que la résistance à lac*
pression de la maçonnerie soit égale à la résistance-Hh"-'
qu'on s'est fixée: sur*le parement amont quand le réserv
est vide, sur le parement aval quand le réservoir est piel
L A H O U I L L E B L A N C H E 1 4 7
Si, théoriquement, l'épaisseur au sommet peut être nulle, courbe AN', il ne saurait en être ainsi dans la pratique. Il faut en effet que la maçonnerie de la partie supérieure du barrage puisse résister à l'action destructive des vagues, et d'un autre côté il est utile que le couronnement puisse servir de passage pour les voitures ou tout au moins pour les piétons. On est donc amené à adopter une certaine épaisseur A B pour ce couronnement. M. Delocre a donné les équations différentielles des
courbes M C et B D ; mais il n'a pu les intégrer par une méthode exacte. Pour tourner la difficulté, il suffît de remplacer les courbes théoriques par des contours polygonaux qui s'en rapprocheront d'autant plus que la hauteur des tranches horizontales, suivant lesquelles on suppose le barrage décomposé, sera plus faible. M. Delocre a également donné des formules permettant
de calculer directement la hauteur A M pour laquelle le parement amont est vertical. Ces formules sont assez longues et conduisent à la résolution d'une équation du sixième degré; il nous paraît tout aussi simple de calculer cette hauteur par approximations successives.
La figure 40 représente un profil d'égale résistance dans lequel le parement amont est entièrement vertical, la pression limite qu'on s'est imposé n'étant pas atteinte sur ce parement.
La figure U représente un autre profil d'égale résistance où le parement amont doit être incliné à partir du point M où la résistance limite est atteinte à vide.
A B
Fig. 10. Fig. 11
Le profil de la figure 10 pourrait être substitué, par une même retenue d'eau, à celui de la figure 11 dans le cas où ion ferait usage de matériaux plus résistants, par exemple «ans le cas où l'on emploierait du mortier de ciment r ™ n d a u Heu de chaux hydraulique D'ailleurs, ces deux profils représentent à la m ê m e échelle les dimensions des Profils théoriques d'un m ê m e barrage, calculés, l'un dans ecas où la pression ne serait que de 6 kgs, et l'autre pour «cas où elle atteindrait 14 kgs par centimètre carré.
Pour les vallées très étroites, les murs de retenue sont comme encastrés dans les rochers, et M. Delocre estime f'' p e u t e r i résulter une diminution de l'épaisseur qu'il
uarait donner aux murs s'ils devaient résister à l'action
iàm a U - P a i > l 6 U r p r ° P r e P° i d s> e t 1 1 déclare qu'il n'est I r a n f n é c e s s a i r e d e donner aux murs une épaisseur plus Imo q+ U e k l a r g e u r d e I a v a l l é e a l a hauteur considérée, U J n s toutefois que la poussée ne soit trop considérable ffécra 6 n a l t r e d e s pressions supérieures à la limite » r e ( * ? e m e n t ' V o i c i d u rèste l a démonstration de M. Delo-
(*)Deloc: !HE. Annales des Ponts et Chaimées, 1866.
« Soit VV, V V (fig. 12) la section des versants de la vallée par un plan horizontal. Soit ABCD la coupe horizontale d'un mur ayant une épaisseur DB égale à la largeur AB de la vallée, à la hauteur que l'on considère, et supposons que l'on ait tracé les diagonales AD, CB du carré ABCD. U n barrage qui se composerait en plan des triangles AOC, BOD serait suffisant pour résister à la poussée
de l'eau; en effet, la poussée étant en chaque point dirigée perpendiculairement à la surface pressée, on voit que toutes les forces telles que F,F', F" pressant le parement OB rencontreraient, le rocher entre le point D et le point B et que leur action serait dé-truite par la résistance de ce rocher. Il en serait de
m ê m e des forces appliquées sur AO-
« Dans la pratique, il faudra, admettre que le triangle A O B soit rempli de maçonnerie pour supporter la partie supérieure du barrage qui, correspondant à une largeur plus grande de la vallée, aura été construite pour résister par son poids à l'action de l'eau ; mais le barrage formé par le carré ABCD résistera évidemment aussi bien que celui formé par les deux triangles AOC et BOD ; la partie A O B agira comme un coin destiné à transmettre les pressions exercées sur la face A B perpendiculairement aux diagonales A O et OB. La résultante P des actions de la poussée sur la face A B se décompose en deux forces F et P" normales aux diagonales OB et A O qui produisent sur ces faces la m ê m e action que celle exercée par la poussée directe de l'eau dans le cas où le triangle A O B est supposé enlevé. »
La poussée exprimée en tonnes, par mètre carré de surface AB, est égale à H\ cette poussée donne lieu à deux forces perpendiculaires aux diagonales, et la valeur de
chacune d'elles, qui est égale à — 7 = , doit être inférieure à la y 2
limite R que l'on s'est fixé. Si l'on fait R = 6 kilogs pat-centimètre carré, soit 60 tonnes par mètre carré, H doit être au plus égal à 60 2 = 84,5 mètres. On pourrait donc réduire l'épaisseur dès que celle-ci
devient égale à celle de la vallée. Si l'on maintient l'épaisseur calculée par la méthode ordinaire il doit en résulter une diminution de pression concourant à augmenter la stabilité de l'ouvrage.
Il parait naturel d'admettre que, si la composante horizontale de la poussée de l'eau est détruite complètement quand le mur arrive à une épaisseur égale à la largeur de la vallée, cette composante doit être déjà partiellement annulée avant ce moment. Voici le raisonnement de M. PELLETREAU, qui est une généralisation de celui de M. Delocre (*) :
« Soit AC et BD la coupe d'une vallée par un plan hori
zontal ; ACBD la section faite par ce m ê m e plan dans un
barrage dont l'épaisseur AC est inférieure à la largeur A B
de la vallée. « Supposons que le profil soit, à l'amont, la ligne brisée
AEGB, telle que CE soit perpendiculaire sur AE, et DG sur BG (voir fig. 13). Les actions horizontales de l'eau sur les deux parties A E et G B telles que f{ sont détruites par la
(') PELLETREAU. Annales des Ponts et Chaussées, 1877.
148 L A H O U I L L E B L A N C H E
résistance des appuis, et il ne restera à considérer que
l'action horizontale de l'eau sur EG. Si Zest la largeur de la
vallée à cette hauteur et e l'épaisseur du barrage, l'eau
n'agira que sur une largeur (Z — e). »
M. Pelletreau a encore poussé le raisonnement plus loin :
« Des points C et D décrivons deux arcs de cercle avec
AÇ pour rayon.
« On peut supposer que le barrage à l'amont, au lieu de
présenter la forme AEGB, présente la forme AKIJMB.
Toute action de l'eau telle que /"2 passera par les points C
ou D et sera détruite par la résistance des flancs. Il ne
resterait donc que les actions de l'eau sur la partie IJ.
Autrement dit, l'eau n'agirait plus que sur une longueur
[l - 2 e). »
Il y a lieu de remarquer que si les pressions se répar
tissent régulièrement sur les flancs de la vallée avec la
première hypothèse, il n'en est plus de m ê m e avec la se
conde car toutes les forces /"2 se concentrent en un m ê m e
point qui, loin d'être le centre de gravité de la surface
d'appui AC ou BD, en est au contraire à la distance maxima
et se trouve par suite surchargé.
(A suivre.) H . BELLET.
E r r a t u m . — Les quelques lignes qui suivent ont été oubliées iors de la mise en page de la première colonne de la page 1 2 3 Les lecteurs voudront bien par la pensée les reporter au troisième alinéa de cette colonne.
Si l'on compare l'expression qui donne, dans ce cas, la
valeur de la pression maxima maximorum, calculée par la
méthode Maurice Lévy, avec celle qui est donnée par la
formule (21), on voit que cette pression est en général plus
forte avec le parement amont incliné qu'avec le m ê m e pa
rement vertical, pour une m ê m e base e, bien entendu. La
différence A des pressions dans les deux cas, c'est-à-dire
l'excès de pression pour le parement incliné, peut s'écrire :
A = y m Y n e 3 +
m , ~ë
1 y
On voit immédiatement que dès que m est un peu grand A est toujours positif.
La résolution de l'équation A = 0 conduit à une équation
complète du 3>™ degré. Or, si l'on pose m = r, e et si l'on
remarque que e = y tg j3 lorsque le parement amont est
vertical, on peut écrire:
avec
A = rt y [ A n tgs £ + (K - 1) tg« fi + K — 3]
— 2 À' Ai = r? - (3 - K) rt + 3 + 2
tg2
Le terme A i ne peut s'annuler, ni à plus forte raison
devenir négatif, pour aucune valeur de ij, et par suite de wp,
., c'est-à-dire pour toute valeur si tg S < 2 . , fe ' V + 2 K - 3
de tg £ inférieure à 1,2(54. pour/v — 2 et à 0,98 pour K = ^
Si A peut être négatif, ce ne peut donc être que sous l'in
fluence du terme constant.
Lorsque m est très petit et tend vers la limite 0, le signe
de A est donné par le terme (K — 1) tg2 $-\-(K — 3).
Si la condition (20) est remplie, c'est-à-dire si rt=y&
(K — 1) tg2 0 = 1, ce terme est positif car K est toujours,
supérieur à 2.
Si la condition (19) est seulement remplie, c'est-â-diresi
rt — 0 et K tg2 p = 1, A pourrait être négatif, car, pour
qu'il soit nul dans ce cas il faut que K = 1 -f j/|
= 2,414. Mais comme l'on doit toujours avoir ra'>0, et
c o m m e d'autre part K est à peu près toujours compris entre
2,2 et 2,4, on peut dire que A est généralement positif.
Avec la méthode Bouvier, lorsque le parement amont est
incliné, la pression maxima maximorum est toujours plus
grande que lorsqu'il est vertical. En effet, la différence A est:
m y\
(m + Kef)(
i^e ; f (m + Kep
Or la première partie du terme entre accolades est tou
jours plus grande que (K — 1), alors que la plus grande 2 î
valeur que puisse prendre la seconde est ^ Q, soit j,
lorsque rt = 0. H
U n peu plus bas, m ê m e colonne, formule (22), les lecteurs voudront bien lire •
A vide, lorsque le parement est vertical, la courbe des
pressions est la droite qui a pour équation :
/i _ e — V ^ a ~ 3 ~ ~~3~
Et, c o mme elle passe toujours par le tiers de la base, on
a: (formule 22).
IiE MOIS HYDR0-ÉLECTRIQUE H S 1 S 1 = K
A C A D É M I E D E S S C I E N C E S
M É C A N I Q U E E T ÉLECTRICITÉ
Sur la résistance des fils métalliques pour les courants élec
triques de haute fréquence. — Note de M M . André BROCA a
TURCHINI, séance du 8 mai 1905.
On calcule habituellement la résistance d'un fil métallique à section circulaire pour des courants alternatifs en appliquant la formu bien connue de lord Kelvin. Nous avons cherché à soumettre ceue-ci au contrôle de l'expérience en employant des décharges J e c?J densateurs dont la fréquence a varié de 142 000 à 3 800 000 a seconde. g Nous mesurons à chaque instant l'intensité efficace IF au,co"'
de haute fréquence par la déviation 0 de l'électrodynamometrea nous avons déjà décrit (Comptes rendus, t. CXXXVI, p. réchauffement Q produit par le même courant dans le ni eni|J rience. Nous déterminons ensuite la déviation 04 de 1
elec.trSfe, momètre pour le courant continu le qui produit le même e na ment Q_ du fil. Nous avons alors :
6 = a IF*, Oi=za Ic\ Q
a et b étant les constantes des instruments, Rf et Rc les r^s's
t
B]j} du fil respectivement pour les courants de haute fréquence-courants continus.
9 ± = — = Q e /F2 -Rc
b RF. IF* ~bRc l<?,
On déduit de là
Fig. 13
