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Bascules et logique squentielle
Daniel [email protected]
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Fondements des systmes numriquesD. Etiemble
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Logique squentielle
Logique squentielle Le systme a des tats Dans un systme squentiel
lments de mmorisation Les sorties dpendent des tats et des entres Le nouvel tat est fonction des entres et de ltat prcdent
Systmes synchrones Une horloge indique le moment o les lments de mmorisation
acceptent les nouvelles valeurs et changent dtat
Systmes asynchrones Aucun indication sur le moment des changements dtat
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Elments de mmorisation : bascules et registres
Mmorisation dun bit Bistable Bascule RS Bascules transparentes : latch Bascules opaques : D
Registres Un registre est un ensemble de bascules la mme
commande dhorloge Le registre a les mmes proprits que les bascules qui le
composent Transparence versus opacit
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Le bistable
Deux inverseurs en srie Deux tats possibles : mmorise un bit Ne peut changer dtat
"0""1"
1"0"
Q
Q
Pour crire , il faut modifier le bistable-Point mmoire SRAM-Bascule RS-Bascule Latch CMOS
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Bascule RS
1x x
0x 1
10
0 1
Q1
1 Q
Q
Q
Deux types NAND NOR
Fonctionnement RS NAND Etat interdit Mmorisation INTERDIT
Mmorisation
Q
Q
S
R
Q
QS
R
Nand Nor
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Bascule RS
Deux types NAND NOR
Fonctionnement RS NAND Ecriture dune valeur
Q
Q
S
R
Q
QS
R
0
1
10
1
1
0
0
1
1
0
1
a) b)
0
1
1
0
0
c)d)
1
1 1
Nand Nor
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Rsum sur la bascule RS
Fonctionnement NAND
Si R=S =1 , Etat mmoire Si RS, alors criture Q=R R=S=0 INTERDIT
NOR Si R=S =0 , Etat mmoire Si RS, alors criture Q=S R=S=1 INTERDIT
Remarque Les entres R et S sont la fois des entres de type tat et de type
temps On spare tat et temps avec des bascules latch
Entre dtat : D Entre dhorloge : C
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Utilise les interrupteurs (portes de transmission) pour
Raliser la contre raction (mmorisation)
Couper la contre raction pour charger une nouvelle valeur
Fonctionnement LD = 1 alors Z = A LD = 0 alors Z = Z Transparence lorsque LD=1
Le latch CMOS
Z A
LD
\LD
LD
\LD
mmorisation
criture""donne" valeur mmorise"
"0""1"
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Bascule latch NAND ou NOR
D
C
Q
Q(Etat)
(commande)
Bascule latch
Q
Q
S
RC
D
Mmorisation
Q
Q
S
RC=0
D 1
1
0
0
Q
Q
S
RC=1
D D
D
1
1
Ecriture
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Registres
Dn-1Di D0
C
Qn-1 Qi Q0
......... .........
C
D
Q
n
n
Registre
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Bascules, registres latch et transparence
D0 D1 D2
C
Q0 Q1 Q2
Registre dcalageDi+1 = Qi
Lorsque C = 1, Qi=Di
Lorsque C = 1 alors Qi+1 = Qi pour tout i
D
C
Q
Q
Bascule latch
LiaisonD = Q
Lorsque C = 1, Q=D
Lorsque C = 1 alors Q = Q !Ncessit de bascules NON transparentes
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Bascule D matre-esclave
Bascules opaques Matre esclave D
C1
QmBascule latch
C2
QsBascule latch
D QmBasculelatch
QsBasculelatch
C
C
C
C = C C = C
C1 C2
Qm
QmC
D Qs
Qs
NAND NOR
C
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Bascules D commande par flanc
Bascules opaques Bascule D commande par
flanc 6 portes NAND (sensible au
front montant de lhorloge) 6 portes NOR (sensible au
front descendant de lhorloge)
Sur transition dhorloge, lentre D est recopi vers Q et mmorise
D
Q
Q
C
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Bascule D 6 portes NAND
D=0
Q = 0
Q=1
C=1
11
1
11
01
1
0D varie
Q = 0
Q=1
C=1
11
1
11
01
1
0
Verrouillage
D=1
Q=1
Q=0
C=1
01
0
00
11
0
1 D varie
Q=1
Q=0
C=1
10
00
11
0
1
D varie
D
Ecriture dun 0
Ecriture dun 1 Verrouillage aprs criture dun 1
Verrouillage aprs criture dun 0
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Entre
Horloge
Temps dtablissement- temps de maintien
Temps dtablissement (Tsu)Temps minimum avant larrive de lhorloge pendant lequel lentre doit tre stable
Horloge
Il y a une fentretemporellede part et dautre de la transition dhorlogependant laquellelentre doit resterstable
Il y a une fentretemporellede part et dautre de la transition dhorlogependant laquellelentre doit resterstable
Temps de maintien (Th)Temps minimum aprs larrive de lhorloge pendant lequel lentre doit rester stable
tsu th
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Registre dcalage avec bascules D
D0=1
C
Q0Bascule D
C
Q1
Bascule D
D1
C
Q0 = D1 tpd
tpd
Tctsutsu
Q1
th th
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Entres parallles
Sorties parallles
Transmission srie
Application des registres dcalage
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Principe fondamental de la logique synchrone
D0
C
Q0Bascule D
C
Q1
Bascule D
D1Logique combinatoire
tpdcombtpdbasc
tsu
Tc
maxF =
1
cminT=
1
pd ( bascule)t + supd ( combinatoire)t + t
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Utilisation de la bascule D
Automate Etat futur = fonction (Etat prsent, Entres) Etat futur = entres des bascules D (du registre D) Etat prsent = sorties des bascules D Transition dhorloge = passage dun tat ltat suivant
D
C
Q
ETAT FUTUR
Bascule D ETAT PRESENT
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Autres bascules : bascule T
T
C
Q
Q(Etat)
(commande)
Bascule T
011101110000QfQpT
011101110000TQfQp
C(bascule D)
Q
QBascule D
C
T
Q
Q
Bascule D
C
T
Asynchrone Synchrone
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Autres bascules : bascule JK
Qp11101010
Qp00QfKJ
C
Q
QBascule JK
J
K
011101110000KJQfQp
J-K avec bascule D
J
K
C
D Q
Q
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Automates synchrones
PARTIE COMBINATOIRE
PARTIE COMBINATOIRE
REGISTRE D
C
ENTREES EF EPSORTIES
MOORE
EF = f (EP, Entres)Sorties = g (EP)
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Automates synchrones
PARTIE COMBINATOIRE
PARTIE COMBINATOIRE
REGISTRE D
C
ENTREES
EF EP SORTIES
MEALY
EF = k (EP, Entres)Sorties = h (EP, Entres)
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Mthode de synthse dautomates synchrones
Mthode gnrale Graphe de transition Table de transition Codage des tats et table de transition code Implantation avec registre D et logique combinatoire
Mthodes plus spcifiques Certaines implmentation sont plus efficaces en utilisant
des oprateurs particuliers Registres dcalages Compteurs etc
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Les compteurs
Un compteur est un automate sans entres.
3203
2110
EFEP0
1
2
31
0101113
1011012
1110101
0000000
Q0Q1Q0Q1Q0Q1N
Naturel Gray Pire
Q0
Q0
XOR
D1
Q1
Q1Bascule D Bascule D
C
Q0
Q0
XOR
D1
Q1
Q1Bascule D Bascule D
Q0
Q0
XOR
D1
Q1
Q1Bascule D Bascule D
C
Bascule D Bascule D
C
D0Q0 D1 Q1
Q1
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Compteurs modulo 2n
000111
