Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages

Analyse structurale et dimensionnement

Sven HeunertIngénieur dipl. EPFL/SGEB OFEV, Centrale de coordination pour la mitigation des séismes

basé sur la présentation allemandede René Steiger (EMPA, Dübendorf)

doc. Lignum p. 13-19

Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages

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Analyse structurale

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Marche à suivre générale

modèle de la structure proche de la réalitéo système global (sol, corps de fondation, structure, éléments non porteurs)

effets des actions déterminants (effort intérieurs et déformations) o modèle linéaire-élastiqueo valeurs de rigidité moyennes jusqu‘au début de la plastification

(éléments porteurs et assemblages)o action sismique: dynamique, courte durée, horizontal + vertical

dimensionnement de l’ensemble des sections critiques de la structure

bases normativeso normes SIA (www.sia.ch/korrigenda)

o pas de mélange

doc. Lignum p. 14

Comparaison des méthodes de calcul

Norme SIA 261 4/41

doc. Lignum p. 14-17

Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages

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Méthode de la forcede remplacement

doc. Lignum p.

Description et domaine de validité

descriptiono action sismique dynamique représentée

par des forces de remplacement „statiques“o seule composante dynamique: période de vibration fondamentale de l‘ouvrage

domaine de validitéstructure dont le comportement vibratoire est dominé par le 1er mode

(modes de vibrations d’ordre supérieur négligeables)donc ouvrages réguliers de période de vibration fondamentale 2 s

bâtiments multiétages en boiso rigidité horizontale gén. inférieure aux bâtiments en construction massiveo période de vibration fondamentale peut être > 2 s oMFR plus applicable (effort tranchant)

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doc. Lignum p.

Elaboration du modèle

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simplification o oscillateur multipleo masses concentrées ponctuellement

à chaque étage

simplification o oscillateur simple dynamiquement équivalent

appui de l’oscillateuro encastré dans la dalle sur sous-solo modèle de ressorts dans terrain « mou »

rigidité de l’oscillateuro rigidité des éléments porteurso rigidité des assemblages

doc. Lignum p.

Force de remplacement

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Sd (T1) valeur spectrale de l’action sismiquespectre de dimensionnement

T1 période de vibration fondamentale

masses accéléréesGk action permanentes

2Qk actions quasi-permanentes

pour les deux directions principales de l’ouvrage

doc. Lignum p.

Période fondamentale

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principeo modèle de la structure avec hypothèses réalistes pour la rigidité

des éléments porteurs (en flexion et en cisaillement!), des assemblages et des ancrages

bâtiments bas et rigideso T1 gén. sur le plateauo calcul précis superflu

bâtiments multiétageso T1 dans la partie décroissante du spectre de dimensionnemento calcul précis profitable

ouvrage en bois

o formule simplifiée T1 = f(h): T1 sous-estimée => Sd trop élevé

o prédimensionnement: résultats exploitables

o dimensionnement: Calcul de T1 avec Rayleigh

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doc. Lignum p.

Répartition de la force de remplacement

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forces de remplacement des étages agissent à la hauteur des planchers (zi) etau centre de masse de l‘étage en plan

hypothèse d‘une accélération horizontale croissant linéairement vers le haut

répartition triangulaire des forces de remplacement

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doc. Lignum p.

Torsion

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excentricité effective et accidentelle entre M et S

modèle spatial pour prise en compte correcte

prise en compte approximative pour MFR (2D)

b

e

répartition du moment de torsion résultant à chaque étage dans les éléments stabilisants en respectant les conditions d’équilibre et de compatibilité

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doc. Lignum p.

Encastrement

niveau d‘encastremento au droit du 1er appui horizontal relativement rigide des éléments stabilisateurso plancher du rez, sous condition d’un sous-sol rigide

cas spécial construction en boiso saut de rigiditéo interface bois – béton encastrement!o irrégularité en élévation de la structure globaleo MFR non applicableo méthode du spectre de réponse (système global)

transmission des efforts horizontaux jusque dans le solo sous le niveau d’encastremento à travers le sous-solo dans les fondations

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doc. Lignum p. 17

Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages

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Méthode du spectrede réponse

doc. Lignum p.

Description et domaine de validité

oscillateur multiple linéaire

réponse maximale de la structure

excitation sous forme d’un spectre de réponse

procédureo programme de calculo décomposition du modèle de structure d’oscillateurs simpleso réponse maximale de chaque mode propreo combinaison réponse totale

non linéarité (déformations plastiques) coefficient de comportement q

modèle de la structureo gén. spatial (3D)o 2D pour chaque direction si critères de régularité satisfaits

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doc. Lignum p.

modes de vibration

prise en compte des efforts intérieurs et déformations engendrés par l’ensemble des modes de vibration qui contribuent de manière significative au comportement dynamique de la structure

mmod > 90% mtot

Torsion et MR

torsion

Modèle de structure spatial

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doc. Lignum p. 17-18

Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages

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Effets du 2ème ordre

doc. Lignum p.

Effets du 2ème ordre

N agit de manière excentrique => M augmente (effet N- )(réduction possible de la rigidité horizontale)

à prendre en compte

o charges normales élevées (cf. Ncr)o structures souples par rapport à la déformation horizontale

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doc. Lignum p.

Eurocode 8

critère: coefficient de sensibilité au déplacement relatif entre étages(déformation inter-étage)

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cas considération des effets du 2ème ordre

< 0,1 pas à considérer

0,1 < 0,2 approximation par multiplication des sollicitations du 1er ordre par 1/(1- )

> 0,2 calcul du 2ème ordre nécessaire

> 0,3 à remédier par une harmonisation de la rigidité des étages entre eux

doc. Lignum p.

Déplacement initial

valeur de calcul du déplacement relatif par rapport à la fondation dû au séisme

déformation supplémentaire pour les construction en bois (norme SIA 265)

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Å~ë ÇÉëÅêáéíáçå î~äÉìê

Å~ÇêÉë=Éí=éçêíáèìÉë=éä~åë áãéÉêÑÉÅíáçåë=ÇÉ=ä~=ëíêìÅíìêÉ=E~åÖäÉ=ÇÉ=Ǩîá~íáçå=xê~ÇzF

ëíêìÅíìêÉë=Éå=Ä~êêÉëI=íêÉáääáëI=~êÅë=Éí=éçêíáèìÉë

áãéÉêÑÉÅíáçåë=ÇÉë=¨ä¨ãÉåíë e/l

doc. Lignum p.

Rigidités selon les normes SIA

rigidités: grande influence sur effet du 2ème ordre et T1

hypothèses pour l’analyse structurale

o éléments de construction: et

o assemblages: avec

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íóéÉ=ÇÉ=ëíêìÅíìêÉ ÜóéçíÜ ëÉ=éçìê=äÉë=êáÖáÇáí¨ë

éä~èìÉë=Éí=ÇÉë=îçáäÉë=ÅçããÉ=¨ä¨ãÉåíë=éçêíÉìêë=éêáåÅáé~ìñ

î~äÉìêë=ãçóÉååÉë

ëíêìÅíìêÉë=Éå=Ä~êêÉëI=íêÉáääáëI=~êÅë=Éí=éçêíáèìÉë î~äÉìêë=ê¨ÇìáíÉëEÇáîáëáçå=ÇÉë=î~äÉìêë=ãçóÉååÉë=é~ê= ML MF

doc. Lignum p. 19

Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages

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Amortissement

doc. Lignum p.

Amortissement

influence comportement dynamique d’une structure etpar conséquent aussi déplacements en cas de séisme

spectres de réponse élastiques (SIA 261) valables pour un amortissement visqueux de

autre amortissement pris en compte par un coefficient de correction

problèmeinconnu pour ouvrages neufs à concevoir!

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doc. Lignum p. 19-26

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Dimensionnement

doc. Lignum p.

Sécurité structurale et aptitude au service

action sismique = action accidentelle

o même valeurs pour M que situations de projet durable et transitoireso augmentation de la résistance pour situation de projet accidentelle couverte par le

coefficient de comportement q (surrésistance des matériaux)

vérification de la sécurité structurale

o pour toutes les CO

vérification de l’aptitude au service

o uniquement pour CO III (fonctionnalité requise après un séisme)o ouvrages en CO III rarement exécutés en bois

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doc. Lignum p.

Concept de comportement de la structure

2 concepts pour le dimensionnement au séisme (SIA 261)

o comportement non ductileen gén. pour de faibles efforts dus au séisme (vent déterminant)=> ouvrage légers, zone à faible aléa sismique, sol de fondation propice

o comportement ductileingénierie parasismique moderne (dimensionnement en capacité)

réflexion différenciée pour le choix du concept de dimensionnement pour le bois

o réduction des efforts internes par le choix d’un comportement ductileconception, dimensionnement et réalisation des assemblages plus exigeants

o réduction des efforts internes par une structure plus légère et moins rigide=> dimensionnement sur la base du simple concept de structure non ductile

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doc. Lignum p.

Inconvénients du bois

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Diagrammes charge-déformation

dérivés du bois peuvent être encore plus fragiles

comportement à la rupture du bois PAS optimalpour des structures porteuses parasismiques

éléments en bois (ou dérivés)comportement non ductile!

ëçääáÅáí~íáçåë ÅçãéçêíÉãÉåí

íê~Åíáçå= et aux fibres íê ë=Ñê~ÖáäÉ

Åáë~áääÉãÉåí íê ë=Ñê~ÖáäÉ

ÅçãéêÉëëáçå aux fibres òçåÉë=éä~ëíáèìÉë

ÑäÉñáçå òçåÉë=éä~ëíáèìÉë

ÅçãéêÉëëáçå= aux fibres íê ë=ÇìÅíáäÉNF

1) écrasement irréversible des fibres

doc. Lignum p.

Avantages du bois

matériau de construction bois

o excellent rapport poids propre / résistanceo faible poids forces d’inertie faibleso résistance accrue pour des durées d’action courtes

• augmentation de fd d’un facteur t = 1,4. • valable également pour la résistance Rd d’assemblages• dérivés du bois: séisme = classe de sollicitation « très courte »

mod plus élevé (norme SIA 265/1 (2009))

structures porteuses en bois

o rigidité horizontale faible• période de vibration grande• en gén. efforts sismique plus faibles

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doc. Lignum p.

Résistance et ductilité

Qualité du comportement face au séisme résistance · ductilité

Variantes de structure pour un comportement face au séisme satisfaisant:

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F

ê¨ëáëí~åÅÉ ÇìÅíáäáí¨ êÉã~êèìÉë

íê ë=Ü~ìíÉ Ñ~áÄäÉ • ëáãéäÉ=ÇáãÉåëáçååÉãÉåí=ÅçåîÉåíáçååÉä• çééçêíìå=Éå=Å~ë=ÇÉ=Ñ~áÄäÉë=ÉÑÑçêíë=ëáëãáèìÉ=çì=ëá=îÉåí=éê¨Ççãáå~åí

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ãçóÉååÉ ãçóÉååÉ

doc. Lignum p.

idéalisation du comportement réel du matériau par deux segments

ductilité globale ( ductilité locale )ensemble de la structure ( section)détermination de q

Ductilité

capacité de déformation plastique caractérisée par desdéformations irréversibles et une dissipation d‘énergie

rapport (wtot/wy) entre la déformation totale wtot à la ruptureet la déformation wy au début de la plastification

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doc. Lignum p.

Dimensionnement non ductile

dimensionnemento conventionnel face au séisme (charges gravitaires ou vent)o mesures constructives et relatives à la conception (norme SIA 261, tableau 27)

conditionso concevoir tous les éléments de construction et leurs assemblages

afin d’éviter la défaillance sous l’action sismiqueo assurer la position des éléments sous inversion des efforts

désavantageso très faible déformation plastique et dissipation d’énergie sous sollicitation cycliqueo rupture fragile possible lors du dépassement de la limite élastique (séisme de dimensionnement)

conséquenceso coefficient de comportement q = 1,5o prend en compte avant tout la surrésistance (capacité effective)

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doc. Lignum p. 22-26

Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages

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Dimensionnement aveccomportement ductile

doc. Lignum p.

Dimensionnement en capacité

méthodeo choix d‘un mécanisme plastique adapté

adapté: mécanisme de traverse (gauche)inadapté: mécanisme de colonne (droite)

o partage de la structure en secteurs élastiques et capables de plastifier

exigences aux zones plastiqueso à définir dans la structure et à réaliser de façon à créer le mécanisme plastique adéquat en cas de séismeo à concevoir constructivement de façon à permettre une capacité de déformation et de dissipation d’énergie

suffisante sous charges cycliques

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exigences aux autres zones de la structureo à protéger d’une rupture fragile prématurée, lorsque les zones plastiques développent leur surrésistance

conséquences (modèle du maillon ductile)

o si déformation plus grande que attendue, pas de création de nouvelles zones ductile,mais augmentation de la déformation dans les zones déjà plastifiées

o zones plastiques limitent la sollicitation de la structureo éléments élastiques et fragiles ne sont pas sursollicités

doc. Lignum p.

chaîne ductile

maillon ductile: plus petite résistance, mais plus grande capacité de déformation de tous les maillons

déformation plastique de la chaîne déformation du maillon ductile

ductilité de la chaîne

conséquenceso transformation d’une chaîne de maillons fragiles en une chaîne globalement ductile

à l’aide d’un maillon ductile dimensionné en capacitéo pour la construction en bois: concevoir les assemblages mécaniques comme zones plastiques avec la méthode

de dimensionnement en capacité pour obtenir un système global ductile

Limitation des sollicitations

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Ry,eff < Rt,min

+ =

doc. Lignum p.

Coef. de comportement pour le bois

o règles reprises de EC 8 et simplifiée pour une sismicité faible à moyenne

o prédiction difficile pour les structures en bois des capacités effectives des zones plastiques et des mécanismes réels en cas de séismes en raison de la grande dispersion des caractéristiques

o dissipation d’énergie attribuée à l’ensemble des zones ductiles de la structureet non à un mécanisme concret et bien défini

o détermination des coefficient de comportement sur la base d’essais et de calculs non linéaires

o définition des valeurs q de manière prudente par la commission de norme SIA

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type ductilité q classification en fct. de l‘efficacité, du nombre et de la distribution des zones d‘assemblages ductiles

A faible 1,5 toutes les structures non classées en B, C ou D

B modérée 2,0 structures avec quelques zones d’assemblages ductiles

C moyenne 2,5 structures avec plusieurs zones d’assemblages très efficaces du point de vue de la ductilité

D bonne 3,0 structures avec de nombreuses zones d’assemblages bien réparties et très efficaces du point de vue ductilité

doc. Lignum p.

Conditions pour une plastification cyclique

surdimensionnement de tous les autres éléments de structure et les assemblages(norme SIA 265, chiffre 4.6.3.1)

en général de 20%particulièrement pour:ancrages et autres liaisons avec des parties massivesassemblages entre planchers et éléments stabilisateursfondations

« surdimensionner » (Rd+)

dimensionnement avec 1,2 x Ed (résultant de la situation de projet séisme)mais1,2 x Rd , résistance des zones plastifiables, donc des assemblages ductiles

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doc. Lignum p.

Efforts internes déterminants

moment de flexion

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effort tranchantdegré de surdimensionnement en fct. de la résistance effective en flexion MRd des zones plastifiables

relation SIA 262 (2003)

facteur de majoration influence des modes de vibration propresd’ordre supérieur en fct. des nbre. d’étages n

doc. Lignum p.

Exigences quant à la conception

principe pour les constructions en boiso seuls les assemblages présentent un comportement ductile

o les éléments porteurs en bois eux-mêmes et les collages sont tjs. à considérer comme non ductiles

conception des zones ductileso déformations plastiques, instabilités locales et phénomènes liés à l’inversion des efforts

ne doivent pas compromettre la stabilité d’ensemble de la structure

o exigences liées aux assemblages (A. Bernasconi)

autres mesureso concevoir les ancrages et autres liaisons non ductiles aux parties d’ouvrage massives ainsi que les

liaisons entre les diaphragmes et les refends avec 1,2 x la résistance des zones ductiles

o concevoir les éléments de construction et les assemblages sollicités en compression afin d’éviter leur rupture en cas de séisme et d’assurer leur assise en cas d’inversion des efforts

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doc. Lignum p. 28, 29

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Eléments non porteurs

doc. Lignum p.

Forces d‘ancrage

potentiel de danger d‘éléments non porteurs pourpersonnes, structures, installations techniques

situation de projet séisme pourélément non porteur, assemblages, fixations ou ancrages

paramètres déterminantso masse Ga

o hauteur sur fondations za

o risque de résonnance (période propreTa)

éléments non porteurs dans la construction en bois- parois de séparation - éléments encastrés- façades - installations techniques coef. de comportement qa = 2,0- meubles lourds - étagères

calcul de Ta d’éléments non porteurso méthode de Rayleigho renoncer au calcul: cas défavorable, c.-à-d. résonnance pour Ta = T1

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doc. Lignum p.

Forces d‘ancrage

formule (48), norme SIA 261 formule (4.25), Eurocode 8

pour Ta = T1 et za = h

avec qa = 2.0

et exemple 1: CO I ( f = 1.0) / Z1 (agd = 0.6 m/s2) / sol de fondation A (S = 1.0)

et exemple 2: CO III ( f = 1.4) / Z3b (agd = 1.6 m/s2) / sol de fondation E (S = 1.4)

28 40/41

))/1(1()/1(2

21TTqg

hzGSaF

aa

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aa

fgda G

qgSa

F 4

5.0)/1(1)/1(3

21TT

hzqg

WSaF

a

a

a

aagda

aa

fgda G

qgSa

F 5.5

aa GF %12 aa GF %17

aa GF %63 aa GF %86

doc. Lignum p.

Le risque sismique est réel!

effet d’un séisme imprévisible

BUTouvrage avec

bon comportement parasismique

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conception parasismique détails constructifs

dimensionnement