Ingenious hardwood

Guide Technique de conception et de dimensionnement BauBuche Lamibois hêtre

à l’Eurocode 53ème éditionHans Joachim Blaß, Johannes Streib

Ce guide est une aide au dimensionnement destinée aux utilisateurs du nouveau

matériau « Lamibois hêtre ». Il présente et explique toutes les bases et règles de

l’Eurocode 5 pertinentes pour le dimensionnement d’éléments en Lamibois hêtre.

Des exemples de dimensionnement proches de la pratique faciliteront l’utilisation

de ces règles par l'ingénieur.

Nous attirons l’attention sur le fait que ce guide ne remplace ni les normes de

dimensionnement, ni les agréments. L’utilisation des règles de dimensionnement

indiquées dans cet ouvrage doit toujours se faire en vérifiant constamment la

conformité aux normes de dimensionnement en vigueur. Les valeurs de résistance

et de rigidité du Lamibois hêtre (panneau BauBuche S/Q) et du bois lamellé-collé

à partir de Lamibois hêtre (poutre BauBuche GL75) doivent en outre être con-

stamment comparées à celles de la version en vigueur de l’agrément ou de la

déclaration de performance du produit utilisé.

Sauf indication contraire, cette aide au dimen-sionnement s’appuie sur l’Euro-

code 5 (NF EN 1995-1:2005-11+A1:2008-10+A2:2014-07) et son Annexe Nationale

française (NF EN 1995-1-1/NA:2010-05). Les éléments relevant de l’Annexe Natio-

nale française sont identifiés par un fond rouge.

En outre, ce guide fait appel à des dispositions complémentaires non contra-

dictoires issues de l’Annexe Nationale allemande (DIN EN 1995-1-1 / NA:2013-08)

Ces compléments nationaux seront identifiés par un fond gris.

La numérotation des formules se rapporte à celle de l’Eurocode 5 et de l’Annexe

Nationale concernée ; certaines formules ne sont pas numérotées.

Les exemples d’applications et les aides au dimensionnement sous forme de

tableaux s’appuieront sur les valeurs de résistance et de rigidité de BauBuche

selon les déclarations de performance actuelles (PM-005-2018, PM-008-2018)

et de l’Evaluation Technique Européenne ETA-14/0354 (du 11/07/2018).

Nous remercions le bureau d’études merz kley partner ZT GmbH pour ses

suggestions et la vérification de la 1re version de ce guide.

Karlsruhe, écembre 2019

Hans Joachim Blaß, Johannes Streib

Ingenious hardwood

Guide Technique de conception et de dimensionnement à l’Eurocode 53ème édition

BauBuche Lamibois hêtre

Hans Joachim Blaß, Johannes Streib

5

1 Gamme

1.1 Panneau BauBuche

1.2 Poutre BauBuche GL75

2 Bases de dimensionnement et de construction

2.1 Classe de durée de chargement

2.2 Classe de service

2.3 Modification des propriétés du matériau

2.4 Calcul d’après la méthode des coefficients partiels de sécurité

2.5 Résumé

3 Propriétés mécaniques du panneau BauBuche S et Q

3.1 Propriétés mécaniques du panneau BauBuche

3.2 Propriétés mécaniques de la poutre BauBuche GL75

3.3 Retrait et gonflement

3.4 Masse volumique pour le calcul du poids propre

3.5 Corrosivité

4 États limites ultimes

4.1 Vérification des sections

4.2 Stabilité

4.3 Poutre à inertie variable

4.4 Entailles

4.5 Embrèvement

5 États limites de service

5.1 Généralités

5.2 Flèches

5.3 Critère vibratoire

6 Assemblages avec des organes d’assemblage métalliques de type tige

6.1 Capacité portante perpendiculaire à l’axe de la tige (cisaillement)

6.2 Assemblages par pointes

6.3 Assemblages par agrafes

6.4 Assemblages par broches ou boulons

6.5 Assemblages par vis

7 Sections collées, en plusieurs parties (liaison rigide)

8 Panneaux de contreventement

8.1 Généralités

8.2 Voiles de contreventement

9 Renforts et réhabilitations

9.1 Renforts de traction transversale

9.2 Types de renfort

9.3 Applications

9.4 Renforts de sections

9.5 Assemblage renforcé

10 Protection contre l’incendie

10.1 Généralités

10.2 Exigences

10.3 Valeurs de résistance

10.4 Actions

10.5 Méthode de dimensionnement

10.6 Carbonisation

10.7 Assemblages avec parties latérales en bois

11 Sources citées

12 Exemples d’application

page

6

7

9

13

23

28

43

47

49

61

66

68

TABLE DES MATIÈRES

6

1.1 Panneau BauBuche

Le BauBuche sous forme de panneaux de lami-

bois (LVL) est obtenu par le collage de placages

en hêtre. Les plaquages peuvent être dans ce

cas collés avec les fibres dans le sens principal

de portée (panneau BauBuche S) ou bien avec

jusqu’à 30 % de placages transversaux (panneau

BauBuche Q). Le panneau BauBuche Q présente

une meilleure stabilité dimensionnelle dans des

conditions climatiques variables, ainsi qu’une

résistance accrue aux sollicitations en traction

perpendiculaire au sens des fibres dans le plan du

panneau. La résistance à la flexion, ainsi que la

résistance à la com pression et à la traction dans

le sens des fibres diminuent par contre du fait

de la disposition des placages perpendiculaires.

Le panneau BauBuche S convient par conséquent

à la réali sation d’éléments en forme de barres

et le panneau BauBuche Q surtout pour des

ouvrages plans (par ex. panneaux contreventants).

Les placages sont de fines plaques de bois d’env.

3 mm d’épaisseur obtenues par déroulage à partir

de troncs de hêtres. Des placages d’une longueur

infinie sont réalisés par jointage en biseau (collage

des extrémités biseautées). Il est également pos-

sible de découper les parties abîmées. La faible

épaisseur des placages permet une utilisation

économique du bois de hêtre. Les durées et les

coûts de séchage du bois diminuent d’autant.

Conformément à la déclaration de performance

actuelle, il est possible de réaliser des panneaux

de BauBuche pouvant atteindre une longueur de

35 m, une largeur de 1,85 m et des épaisseurs

comprises entre 21 mm et 66 mm. Les dimensions

de panneaux livrables doivent être définies avec

le fabricant avant la conception.

1.2 Poutre BauBuche GL75

La réalisation d’une poutre BauBuche GL75

consiste à coller au moins deux lamelles de

panneau BauBuche S d’une épaisseur de 40 mm

ou 50 mm. Le BauBuche GL75 peut être fabriqué

dans des épaisseurs de 50 à 300 mm, des hauteurs

de 80 à 1360 mm et des longueurs jusqu’à 18 m.

L’ETA permet une contreflèche de fabrication des

poutres BauBuche GL75 jusqu’à L/100, des dimen-

sions plus importantes (hauteur jusqu’à 2500 mm,

largeur jusqu’à 600 mm et longueur jusqu’à 36 m)

ainsi que la fabrication de poutres contrecollées,

qu’il convient cependant de valider avec le fabri-

cant avant le début de la conception.

Illustration 1 : Produits à partir de LVL en hêtre :

panneau BauBuche S/Q ; poutre BauBuche S et Q ; poutre BauBuche GL75 et Multiligne BauBuche

1. GAMME

Vous trouverez les dimensions disponibles

de BauBuche dans l'aperçu des produits :

http://my.pollmeier.com/Apercu

7

2.1 Classe de durée de chargement

La résistance du bois diminue en fonction de la

durée de chargement. Les actions qui s’exercent

sont ainsi réparties dans différentes classes de

durée de chargement. Le classement s’effectue

en fonction de la durée de chargement accumulée,

rapportée à la durée de vie de l’ouvrage. On dis-

tingue cinq classes de durée de chargement. Les

charges de poids propre sont définies en tant que

classe de durée « permanente ».

Les actions variables sont classées en classe

de durée « long terme » (par ex. marchandises en-

treposées), « moyen terme » (par ex. charges

d’exploitation), « court terme » (par ex. neige) et

« instantanée » (par ex. vent). Le Tableau 2.2 de

l’Annexe Nationale présente d’autres exemples.

Dans les cas où aucune affectation évidente n’est

possible, le classement doit être effectué avec

l’architecte et le maître d’ouvrage.

2.2 Classe de service

La teneur en humidité exerce une influence signifi-

cative sur la résistance mécanique et le compor-

tement au fluage du bois et doit donc être prise en

compte lors du dimensionnement des éléments de

structure en bois. Le classement s’effectue donc

dans l’une des trois classes de service d’après

l’évolution des conditions climatiques estimées

en cours d’utilisation de l’élément de structure.

L’utilisation d’éléments porteurs en BauBuche

n’est autorisée que dans les classes de service 1

et 2. Une distinction des propriétés de résistance

mécanique du BauBuche entre les classes de

service 1 et 2 n’est pas nécessaire. La résistance

à la compression caractéristique peut être aug-

mentée en cas d’utilisation garantie du BauBuche

dans la classe de service 1 (cf. chap. 3.1.2). Le

comportement au fluage accru du BauBuche en

classe de service 2 par rapport à la classe de

service 1 doit par contre être pris en compte.

La classe de service 1 correspond aux conditions

climatiques dans lesquelles à une température

de 20 °C l’humidité relative de l'air n’excède pas

65 %. En règle générale, des éléments de

construction situés à l’intérieur de bâtiments

fermés et chauffés sont affectés à la classe de

service 1. Dans cette classe, l’humidité moyenne

du bois est généralement inférieure à 12 %.

La classe de service 2 correspond aux conditions

climatiques dans lesquelles à une température de

20 °C l’humidité relative de l'air n’excède pas 85 %. Elle

s’applique à des éléments de construction dans des

bâtiments qui ne peuvent pas être chauffés (absence

d’enveloppe fermée sur tous les côtés), mais à l’abri

des intempéries. Dans certaines conditions, le classe-

ment en classe de service 2 pourra s’avérer nécessaire

même en cas d’utilisation prévue dans des bâtiments

fermés (par ex. serres). Dans cette classe, l’humidité

moyenne du bois est généralement inférieure à 20 %.

Du fait de l’adaptation décalée de l’humidité du bois

aux conditions climatiques en raison de la lenteur du

transport de l’humidité, l’humidité relative de l’air

peut présenter des valeurs supérieures à celles indi-

quées plus haut durant quelques semaines au cours

d’une année.

On pourra se référer au guide « Durabilité des ouvrages

bois » édité conjointement par le FCBA et l’UICB (Juin

2006) pour la classification de certains ouvrages.

2.3 Modification des propriétés du matériau

2.3.1 Résistance mécanique

En fonction de la classe de durée de chargement, les

résistances caractéristiques pour les vérifications de

résistance doivent être adaptées avec les coefficients

de modification kmod selon le Tableau 1. Dans le cas

d’assemblages d’éléments de construction présentant

différents comportements liés au temps, il convient

d’utiliser pour kmod la racine du produit des différentes

valeurs kmod.

kmod = kmod,1 · kmod,2 (2.6)

Si le chargement total se compose d’actions de diffé-

rentes classes de durée de chargement, l’action avec la

durée de chargement la plus courte peut être utilisée

pour la détermination de kmod. Il faut par contre tou-

jours vérifier si le cas de charge « charges permanentes

seules » est déterminant pour le dimensionnement.

2.3.2 Comportement au fluage

Dans le cas d’ouvrages composés d’éléments ayant

différents comportements au fluage, les valeurs fi-

nales des modules moyens d’élasticité, de cisaillement

et de glissement doivent être utilisées pour le calcul

des déformations finales. Les valeurs moyennes sont

pour cela divisées par le facteur (1 + kdef). Les valeurs

du coefficient de fluage kdef sont tirées du Tableau 1

en fonction de la classe de service.

2 BASES DE DIMENSIONNEMENT ET DE CONSTRUCTION

NF EN 1995-1-1, chap. 2

8

Si les sections sont en outre dépendantes des

rigidités individuelles (lors d’un dimensionnement

au second ordre), les modules moyens d’élasti-

cité, de cisaillement et de glissement doivent être

divisés par le facteur (1 + ψ2 · kdef ).

Dans le cas d’assemblages d’éléments de construc-

tion avec des comportements similaires liés au

temps, kdef doit être doublé. Dans le cas d’assem-

blages d’éléments de construction avec différents

comportements liés au temps, kdef est égal à

kdef = 2 · kdef,1 · kdef,2 (2.13)

2.4 Calcul d’après la méthode des coefficients

partiels de sécurité

Pour le calcul d’éléments de construction et d’as-

semblages, les actions FE sont confrontées aux

résistances FR. L’objectif consiste à minimiser la

probabilité d’une défaillance, donc le cas où les

actions sont supérieures aux résistances, sans

pour autant obtenir des constructions irréalisables.

Pour cela, dans le cas de la méthode des coeffi-

cients partiels de sécurité, les actions FE sont

multipliées par les coefficients partiels de sécurité

γ selon le Tableau 2 et les résistances FR divisées

par le coefficient de sécurité du matériau γM et

multipliées par le coefficient de modification kmod.

Pour le coefficient de sécurité du matériau

BauBuche, il convient d’utiliser γM = 1,2 pour la

situation de dimensionnement permanente et

provisoire ; pour la situation de dimensionnement

exceptionnelle (par ex. incendie), il faudra par

contre considérer γM = 1,0.

FRkFRd = kmod · ――― (2.17)

γM

Aussi bien les actions FE que les résistances FR

sont en règle générale des fonctions de réparti-

tion de variables aléatoires. La fiabilité peut être

renforcée en utilisant pour le dimensionnement

non pas les valeurs moyennes de ces variables

aléatoires, mais les valeurs fractiles supérieure

(E) et inférieure (R). On utilise généralement pour

les résistances les fractiles à 5 %.

Tableau 1 : Coefficient de modification kmod et

coefficient de déformation kdef pour le BauBuche

2.5 Résumé

Le Tableau 3 et le Tableau 4 donnent un aperçu

des valeurs caractéristiques de rigidité à utiliser

aux états limites de service (ELS) et aux états limi-

tes ultimes (ELU). Pour les calculs de systèmes

complets, il convient de calculer la rigidité avec

les valeurs moyennes car, au sein d’un système,

les barres avec des propriétés de rigidité plus

élevées seront comparées à des barres avec des

propriétés de rigidité plus basses.

Le fractile à 5 % de la rigidité d’assemblage

doit être déterminé par diminution de la valeur

moyenne Kmean en proportion de E0,05/Emean.

Actions Action

permanentes variables

Effet

défavorable γG,sup = 1,35 γQ = 1,50

Effet

favorable γG,inf = 0,90* –

Tableau 2 : Coefficients partiels de sécurité aux états

limites ultimes

* Recommandation

(1,00 selon NF EN 1990 / NA:2011-12)

Tableau 4 : Valeurs de rigidité pour les barres individuelles

ELS ELU

t = 0 t = ∞

E0,05 E0,05

Éléments Emean ――――― ――――――――

de γM γM · (1 + kdef)

construc- G0,05 G0,05

tion Gmean ――――― ――――――――

γM γM · (1 + kdef)

Assem- 2 · Kser · E0,05 2 · Kser · E0,05

blages Kmean ―――――――― ―――――――――――――――

3 · γM · Emean 3 · γM · (1 + kdef) · Emean

Tableau 3 : Valeurs de rigidité pour les systèmes

ELS ELU

t = 0 t = ∞

Emean Emean

Éléments Emean ――――― ――――――――

de γM γM · (1 + kdef)

construc- Gmean Gmean

tion Gmean ――――― ――――――――

γM γM · (1 + kdef)

Assem- 2 · Kser 2 · Kser

blages Kmean ――――― ――――――――――

3

· γM 3 · γM · (1 + kdef)

kmod kdef

Classe Classe de durée de chargement

de permanent long moyen court instantané

service terme terme terme

1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,60

2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10 0,80

9

fm,k

Résistance à la flexion

dans le sens du fil

du placage de surface

fm,90,k

Résistance à la flexion

perpendiculairement au sens

du fil du placage de surface

ft,0,k

Résistance à la traction

dans le sens du fil

du placage de surface

ft,90,edge,k

Résistance à la traction

perpendiculairement au sens

du fil du placage de surface

dans le plan de panneau

fc,0,k

Résistance à la compression

dans le sens du fil

du placage de surface

fc,90,edge,k

Résistance à la compression

perpendiculairement au sens

du fil du placage de surface

dans le plan de panneau

fc,90,flat,k

Résistance à la compression

perpendiculairement au sens

du fil du placage de surface

perpendiculairement

au plan de panneau

fv,k

Résistance au cisaillement

fvR,k

Résistance au cisaillement

roulant

Sollicitation

à chant

Tableau 5 : Définition des

résistances pour

BauBuche

Sollicitation

à plat

3.1 Propriétés mécaniques du panneau BauBuche

S et Q

Lors du dimensionnement du panneau BauBuche,

le sens de la charge et l'orientation de la section

doivent par conséquent être considérés avec

précision. Les valeurs de compression transversale

fc,90,k par ex. varient selon qu’il s’agit de la charge

appliquée à plat ou sur chant. Les dispositions qui

suivent sont basées sur l’évaluation technique al-

lemande Z-9.1-838 du 19/09/2018 et la déclaration

de performances PM-005-2018 du 27/07/2018.

3.1.1 Résistance à la flexion

Pour des éléments d’une hauteur h entre 300 mm

et 1 000 mm, la valeur caractéristique de la résis-

tance à la flexion fm,k doit être multipliée par le

coefficient kh en cas de sollicitation à chant. Les

éléments de construction dont la hauteur h est

supérieure à 1 000 mm ne doivent à ce jour pas

être sollicités en flexion.

300 0,12kh = ――― (3.3)

h

3.1.2 Résistance à la compression

Les valeurs pour les résistances à la compression

fc,0,k et fc,90,k présentent une corrélation négative

significative avec l’humidité du bois. Dans la

mesure où l’on peut garantir le classement de

l’élément de construction en classe de service 1,

les résistances à la compression peuvent par

conséquent être augmentées selon le facteur 1,2

d’après les indications du Tableau 8. Les disposi-

tions qui suivent sont basées sur l’Evaluation

Technique Européenne ETA-14/0354 du 11/07/2018

et la déclaration de performances PM-008-2018

du 11/07/2018. Pour l’orientation des « Lamelles

verticales » les propriétés sont celles du panneau

Baubuche S en tant que composant, basées

sur l’évaluation technique allemande Z-9.1-838

du 19/09/2018 et la déclaration de performances

PM-005-2018 du 27/07/2018.

3 PROPRIÉTÉS DES MATÉRIAUX DE CONSTRUCTION

Les valeurs de résistance sont précisées dans la version en vigueur de l’ETA-14/0354

et des déclarations de performance pour BauBuche. Les valeurs de résistance

dépendent de l’angle entre la direction de sollicitation et le sens du fil du placage de

surface ainsi que de la géométrie de l’élément de construction.

10

Résistances caractéristiques en N/mm2

Flexion fm,k (64,9) – 75,0a) 80,0

Traction ft,0,k (51,7) – 60,0b) – (66,0)

ft,90,edge,k 1,5

Compression fc,0,k 57,5c) – (69,0)

fc,90,edge,k 11,7c) – (14,0)

fc,90,flat,k 10,0c) – (12,0)

Cisaillement fv,k 8,0

Modules moyens et caractéristiques en N/mm2

Module E0,mean 16 800

d’élasticité E0,05 14 900

E90,mean 470

E90,05 400

Module de Gmean 760 850

cisaillement G05 630 760

Densité moyenne et caractéristique en kg/m3

ρk 730

ρmean 800

Résistances caractéristiques en N/mm2

Flexion fm,0,k *) 70,0

fm,90,k *) 32,0

Traction ft,0,k (39,7) – 46,0b) – (50,6) (39,7) – 46,0b) – (50,6)

ft,90,edge,k 15,0 15,0

Compression fc,0,k 57,0c) – (68,4) 57,0c) – (68,4)

fc,90,edge,k 40,0c) – (48,40) 40,0c) – (48,0) 40,0c) – (48,0)

fc,90,flat,k 16,0c) – (19,2) 16,0c) – (19,2)

Cisaillement fv,k 7,8 7,8 3,8

Cisaillement fvR,k 3,8

roulant

Modules moyens et caractéristiques en N/mm2

Module E0,mean 11 800 11 800

d’élasticité E0,05 10 900 10 900

E90,edge,mean 3 500 3 500

E90,edge,05 3 200 3 200

E90,flat,mean 470 470

E90,flat,05 400 400

Module de Gmean 820 820 430 430

cisaillement G05 540 540 360 360

Densité moyenne et caractéristique en kg/m3

ρk 730

ρmean 800

Tableau 8 : Propriétés mécaniques

du panneau BauBuche S

pour une épaisseur de 21 à

66 mm en N/mm2

Tableau 9 : Propriétés mécaniques

du panneau BauBuche Q avec

épaisseur nominale B = 24 mm*)

en N/mm2

Tableau 6 : Coefficient kh

Hauteur en mm kh

300 1,000

400 0,966

500 0,941

600 0,920

700 0,903

800 0,889

900 0,876

1 000 0,865

Tableau 7 : Coefficient kℓ

Longueur en mm kℓ

500 1,100

1 000 1,068

2 000 1,025

3 000 1,000

4 000 0,983

5 000 0,970

6 000 0,959

7 000 0,950

8 000 0,943

9 000 0,936

10 000 0,930

20 000 0,892

35 000 0,863

*) Panneau BauBuche Q avec une épaisseur nominale

de B = 24 mm ne doit pas être soumis à une flexion

sur chant. a) pour 300 mm < h ≤ 1 000 mm, fm,k doit être multiplié

par kh = (300/h)0,12 b) ft,0,k doit être multiplié par kℓ = min {(3 000/ℓ)s/2 ; 1,1}

avec s = 0,12 c) fc,0,k, fc,90,edge,k et fc,90,flat,k peuvent être multipliés par

le facteur 1,2 en classe de service 1

Résistances caractéristiques en N/mm2

Flexion fm,0,k (51,1) – 59,0a) 81,0

fm,90,k (7,8) – 9,0a) 20,0

Traction ft,0,k (42,3) – 49,0b) – (53,9) (42,3) – 49,0b) – (53,9)

ft,90,edge,k 8,0 8,0 8,0

Compression fc,0,k 62,0c) – (74,4) 62,0c) – (74,4)

fc,90,edge,k 22,0c) – (26,4) 22,0c) – (26,4) 22,0c) – (26,4)

fc,90,flat,k 16,0c) – (19,2) 16,0c) – (19,2)

Cisaillement fv,k 7,8 7,8 3,8

Cisaillement fvR,k 3,8

roulant

Modules moyens et caractéristiques en N/mm2

Module E0,mean 12 800 12 800

d’élasticité E0,05 11 800 11 800

E90,edge,mean 2 000 2 000 2 000

E90,edge,05 1 800 1 800 1 800

E90,flat,mean 470 470

E90,flat,05 400 400

Module de Gmean 820 820 430 430

cisaillement G05 540 540 360 360

Densité moyenne et caractéristique en kg/m3

ρk 730

ρmean 800

Tableau 10 : Propriétés mécaniques

du panneau BauBuche Q avec

épaisseur nominale

27 mm ≤ B ≤ 66 mm en N/mm2

3.2 Propriétés mécaniques de la poutre

BauBuche GL75

Les dispositions qui suivent sont basées sur l’Eva-

luation Technique Européenne ETA-14/0354 du

11/07/2018 et la déclaration de performances

PM-008-2018 du 11/07/2018. Pour l’orientation des

« Lamelles verticales » les propriétés sont celles

du panneau Baubuche S en tant que composant,

basées sur l’évaluation technique allemande

Z-9.1-838 du 19/09/2018 et la déclaration de per-

formances PM-005-2018 du 27/07/2018.

3.2.1 Résistance à la flexion

Les valeurs caractéristiques des résistances

doivent être modifiées en cas de sollicitation de

flexion ou de cisaillement, mais également en

cas de contraintes de traction et de compression

dans le sens des fibres lorsque la hauteur de

l’élément est autre que 600 mm. Cela est lié au

fait que les valeurs de résistance mentionnées

dans l’ETA ont été déterminées à partir d’éprouv-

ettes d’une hauteur de 600 mm. Les coefficients

indiqués doivent être pris en compte pour des

hauteurs supérieures à 600 mm.

3.1.3 Résistance à la traction

La valeur caractéristique de la résistance à la

traction ft,0,k parallèle au fil est rapportée à la

longueur de 3 000 mm. Le coefficient kℓ doit

être utilisé pour des longueurs inférieures ou

supérieures.

3 000 s/2kℓ =min ――――― avec s = 0,12 (3.4)

ℓ

1,1

12

Pour les sollicitations en flexion des lamelles

horizontales, la valeur caractéristique de la résis-

tance à la flexion fm,k doit être multipliée par

le coefficient kh,m.

600 0,10kh,m = ―――

h

3.2.2 Résistance à la traction

Pour la résistance à la traction, la valeur carac-

téristique ft,0,k parallèle au sens des fibres doit

être multipliée par le coefficient kh,t en fonction

de la plus grande dimension de la section h.

600 0,1kh,t = ――― h = plus grande dimension en mm

h

L’ajustement de la résistance à la traction en fonc-

tion de la longueur de l’élément s’applique égal-

ement tel que décrit au § 3.1.3.

3.2.3 Résistance au cisaillement

La valeur caractéristique de la résistance au

cis aillement fv,k doit être multipliée par le

coefficient kh,v.

600 0,13kh,v = ――― h = hauteur de l’élément en mm

h

3.2.4 Résistance à la compression

En cas d’utilisation certaine du produit en classe

de service 1, la valeur caractéristique de la résis-

tance à la compression peut être aug mentée de

20 %. En outre, à partir de quatre lamelles collées

ensemble, la valeur fc,0,k doit être multipliée par

le coefficient de système kc,0.

kc,0 = min (0,0009 · h + 0,892 ; 1,18)

avec h la hauteur d’élément en mm

3.3 Retrait et gonflement

Les valeurs du Tableau 13 décrivent le comporte-

ment de variation dimensionnelle dans le plan du

de panneau et dans le sens de l’épaisseur du

panneau / de la hauteur de l’élément. Ces valeurs

sont des recommandations du fabricant.

De manière générale il convient de prendre en

considération les effets de la variation d’humidité

des bois. Avec une humidité en sortie d’usine de

6 % (± 2 %), les variations dimensionnelles du

BauBuche peuvent être importantes. Afin de

limiter, particulièrement en phase chantier, les

variations d’humidité du bois et les éventuels

Tableau 12 : Coefficients

h = hauteur de l’élément en mm

Flexion

kh,m

1,22

1,17

1,14

1,12

1,10

1,08

1,06

1,05

1,04

1,03

1,02

1,01

1,01

1,00

…

0,92

Traction

kh,t

1,22

1,17

1,14

1,12

1,10

1,08

1,06

1,05

1,04

1,03

1,02

1,01

1,01

1,00

…

0,92

Cisaille-

ment

kh,v

1,30

1,23

1,19

1,15

1,13

1,10

1,09

1,07

1,05

1,04

1,03

1,02

1,01

1,00

…

0,90

Com-

pression

kc,0

1,00

1,00

1,04

1,07

1,11

1,14

1,18

1,18

1,18

1,18

1,18

1,18

1,18

1,18

…

1,18

Hauteur

h en mm

80

120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

…

1360

Lamelles horizontales verticales

Résistances caractéristiques en N/mm2

Flexion fm,k (65,0) – 75,0d) – (91,7) (64,9) – 75,0a)

Traction ft,0,k (52,0) – 60,0e) – (73,0)

ft,90,k 0,6 1,5

Compression fc,0,k Cl. Service 1: 59,4g) – (70,0)

Cl. Service 2: 49,5f)g) – (58,4)

fc,90,k CI. Service 1: 14,8 CI. Service 1: 14,0

CI. Service 2: 12,3f) CI. Service 2: 11,7f)

Cisaillement fv,k 4,5h) – (5,8) 8,0

Modules moyens et caractéristiques en N/mm2

Module E0,mean 16 800

d’élasticité E0,05 15 300

E90,mean 470

E90,05 400

Module de Gmean 850 760

cisaillement G05 760 630

Densité moyenne et caractéristique en kg/m3

ρk 730

ρmean 800

Tableau 11 : Propriétés mécaniques

de la poutre BauBuche GL75

en N/mm2

d) fm,k est avec kh,m = (600 / h)0,10 a multipliée) ft,0,k est avec kh,t = (600 / h)0,10 a multiplié ;

h est dans ce cas la plus grande longueur latéralef) fc,0,k et fc,90,k peuvent être multipliés par le facteur 1,2

en classe de service 1g) fc,0,k doit être multiplié par

kc,0 = min (0,0009 · h + 0,892 ; 1,18), si au moins

4 lamelles sont collées ensembleh) fv,k est avec par kh,v = (600 / h)0,13 a multiplié

13

désordres qui peuvent en résulter, il convient de

prévoir une protection adéquate des éléments et

des assemblages vis-à-vis des intempéries. Vous

trouverez des informations complémentaires dans

la brochure 03 « Physique de la construction » et

09 « Protection du bois et traitement de surface »

.

3.4 Masse volumique pour le calcul du poids propre

La norme NF EN 1991-1-1 n’indique aucune valeur

pour le poids volumique de lamibois en placage

de hêtre. Il est par conséquent recommandé

d’utiliser la valeur moyenne de la densité déclarée

par le fabricant, conformément au principe de la

NF EN 1990 et de son Annexe Nationale.

Le poids propre d’éléments de construction en

BauBuche est donc calculé sur la base d’une

masse volu mique de 8,5 kN/m3.

3.5 Corrosivité

Le risque de corrosion d’éléments d’assemblage

métalliques dépend des conditions climatiques

extérieures, mais également du type de bois utilisé.

La teneur en tanin et le pH du bois sont détermin-

ants. Le bois de hêtre peut être considéré comme

« faiblement corrosif ». Le danger de corrosion

par le bois de hêtre est certes supérieur à celui in-

duit par le bois résineux, mais nettement inférieur

à celui induit par le bois de chêne. Il est recom-

mandé de recouvrir les éléments d’assemblage

métalliques d’une couche de zinc minimale selon

le tableau 4.1 de l’Eurocode 5, ou bien d’une pro-

tection équivalente contre la corrosion. Dans le

cas où l’agrément du moyen d’assemblage utilisé

permet l’application d’une couche de zinc plus fai-

ble ou bien la pose d’une protection alternative pour

la mise en œuvre dans le bois de hêtre, un écart par

rapport à la recommandation émise sera autorisé.

4.1 Vérification des sections

4.1.1 Généralités

Les propriétés de résistance du bois diffèrent de

façon significative selon que la charge s’applique

dans le sens du fil ou perpendiculairement à ce-

lui-ci. Lors du dimensionnement du BauBuche,

le sens de la charge et l'orientation de la section

doivent par conséquent être considérés avec

précision. Les valeurs de fc,90,k par ex. varient se-

lon qu’il s’agit d’une action à chant ou à plat.

Les valeurs de résistance sont précisées dans la

version en vigueur de l’ETA-14/0354 et des dé-

clarations de performance pour BauBuche. Les

valeurs de résistance dépendent dans ce cas de

l'orientation de l’élément de construction par rap-

port à la charge et de la géométrie de l’élément.

4.1.2 Traction parallèle au fil

La vérification des contraintes de traction doit

être effectuée avec la section nette. Cela signifie

que les affaiblissements, dus par exemple à des

éléments de fixation, doivent être pris en compte.

Dans le cas de forces de traction excentriques,

les moments supplémentaires doivent être pris en

compte.

σt,0,d ≤ ft,0,d (6.1)

Exemple 1 : Pièce tendue en BauBuche GL75

Action : FEd = 350 kN, kmod = 0,8

Dimensions : 80 / 120 mm, ℓ = 5 m

La contrainte de traction est de

350 · 103 Nσt,0,d = ―――――――――――― = 36,5 N/mm2

120 mm · 80 mm

La valeur de calcul de la résistance à la traction

doit être multipliée par le coefficient kh,t car la

hauteur de l’élément est inférieure à 600 mm. De

plus, le coefficient kℓ doit être pris en compte car

la longueur de l’élément dépasse 3,0 m.

600 0,10 600 0,10kh,t = ――― = ――― = 1,17

h 120

4 ÉTATS LIMITES ULTIMES

NF EN 1995-1-1, chap. 6

DIN EN 1995-1-1/NA, NCI NA 6

Les actions pour les calculs aux états limites ultimes doivent être

déterminées pour les situations de dimensionnement permanente

et transitoire. Les valeurs de résistance doivent être divisées par le

coefficient partiel de sécurité γM et multipliées par le coefficient de

modification kmod.

Tableau 13 : Retrait et gonflement pour BauBuche

Valeur de gonflement/retrait en % pour 1 %

de modification de l’humidité sous le point de

saturation des fibres (env. 35 %)

Type S, dans le sens du fil

GL75 du placage de surface 0,01

perpendiculaire au sens du fil

du placage de surface 0,40

dans le sens de l’épaisseur du

panneau / de la hauteur de l’élément 0,45

Type Q dans le sens du fil

du placage de surface 0,01

perpendiculaire au sens du fil

du placage de surface 0,03

dans le sens de l’épaisseur

du panneau 0,45

14

4.1.4 Compression perpendiculaire au fil

La vérification des efforts de compression à chant

ou à plat peut être effectuée avec une surface de

contact effective. La surface de contact réelle

peut être agrandie de part et d’autre au maximum

de 30 mm dans le sens du fil pour tenir compte

de la contribution des fibres voisines dans la ré-

sistance à la compression (voir Illustration 2).

Une augmentation de la résistance en compres-

sion transversale selon le facteur kc,90 selon

NF EN 1995-1-1, § 6.1.5, n’est pas possible dans

le cas d’éléments BauBuche.

Dans le cas de panneaux en BauBuche, il convient

de distinguer les configurations de chargement

à chant ou à plat. Dans le cas d’un chargement à

chant, la résistance est quelque peu supérieure.

On vérifie les contraintes de compression perpen-

diculaires au fil selon

σc,90,d ≤ fc,90,d (6.3)

4.1.5 Compression selon un angle par

rapport au fil

En cas de contraintes de compression selon un

angle par rapport au fil, une combinaison s’opère

entre contraintes dans le sens du fil et perpen-

diculaires au fil. Selon (6.16), la résistance à la

compression pour un angle a entre la force et le

fil est de

fc,0,kfc, ,k = ――――――――――――――――――― (6.16)

(fc,0,k/fc,90,k) · sin2 + cos2

On vérifie les contraintes de compression selon

un angle par rapport au fil selon

σc, ,d ≤ fc, ,d

L'illustration 3 montre la diminution de la résistance

à la compression avec un angle croissant. Pour

la classe de service 1, les valeurs de l’Illustration 3

sont quelque peu conservatrices si l’on tient

compte du fait que la résistance à la compression

fc,0,k peut être multipliée par un facteur 1,2. En

raison de la résistance plus élevée fc,90,k dans le

ℓ

bef = ℓ + 30 bef = ℓ + 2 · 30 bef = ℓ + 30 + 10

ℓ ℓ30 30 30 30 10

Illustration 2 : surface de contact effective ;

mesures en mm

3 000 s/2 3 000 0,12/2kℓ = min ――――― = ――――― = 0,97 = 0,97

ℓ 5 000

1,1

0,8ft,0,d = 1,17 ·0,97 · ――― · 60 N/mm2 = 45,4 N/mm2

1,2

σt,0,d 36,5η = ―――― = ―――― = 0,81 ≤ 1,0

ft,0,d 45,4

Traction sous un angle

Pour le panneau BauBuche Q à placages trans-

versaux, un calcul spécifique doit être effectué

pour une sollicitation sous un angle par rapport

au sens du fil du placage de surface.

σt, ,d ≤ k · ft,0,d (NA.58)

avec :

1k = ―――――――――――――――――――――――― (NA.59) ft,0,d ft,0,d ――― sin2 + ――― sin · cos + cos2

ft,90,d fv,d

4.1.3 Compression parallèle au fil

σc,0,d ≤ fc,0,d (6.2)

La vérification de la stabilité des éléments de

construction est décrite au § 4.2.1.

Exemple 2 : Pièce comprimée en

BauBuche GL75

Action : FEd = 850 kN, kmod = 0,8,

classe de service 1

Dimensions : 160 / 160 mm

La contrainte de compression est de

850 · 103 Nσc,0,d = ―――――――――――― = 33,2 N/mm2

160 mm · 160 mm

La valeur de calcul de la résistance à la compres-

sion peut être multipliée par un facteur 1,2 en

classe de service 1. De plus, elle doit également

être multipliée par le coefficient kc,0 .

kc,0 = min (0,0009 · h + 0,892 ; 1,18)

= min (0,0009 · 160 + 0,892 ; 1,18)

= min (1,04 ; 1,18) = 1,04

0,8fc,0,d = 1,2 · 1,04 · ――― · 49,5 N/mm2 = 41,2 N/mm2

1,2

33,2η = ―――― = 0,81 ≤ 1,0

41,2

15

cas d’un chargement à chant, la résistance fc, ,k

diminue également plus lentement. Le coefficient

kc,0 n’est pas pris en compte dans l’Illustration 3.

4.1.6 Flexion

Dans le cas d’une flexion combinée, la vérification

doit être réalisée en tenant compte de l’inter-

action linéaire des contraintes de flexions selon

l’équation (6.11) et (6.12). Dans le cas de sections

rectangulaires, la faible surface de section haute-

ment sollicitée est ainsi prise en compte de façon

positive par le facteur km = 0,7. Pour d’autres

formes de section, on prend km = 1,0.

σm,y,d σm,z,d―――― + km · ―――― ≤ 1 (6.11)

fm,y,d fm,z,d

σm,y,d σm,z,dkm · ―――― + ―――― ≤ 1 (6.12)

fm,y,d fm,z,d

Exemple 3 : Comparaison entre poutre

BauBuche GL75 et panneau

BauBuche S à chant sollicités

en flexion

Action : MEd = 85 kNm, kmod = 0,8

Dimensions : 80 / 400 mm

La contrainte de flexion est de

85 · 106 Nmm · 6σm,d = ――――――――――――― = 39,8 N/mm2

80 mm · (400 mm)2

La valeur de calcul de la résistance à la flexion

de BauBuche GL75 doit être multipliée par le

coefficient kh,m car la hauteur de l’élément est

inférieure à 600 mm.

600 0,10 600 0,10kh,m = ――― = ――― = 1,04

h 400

0,8fm,d = 1,04 · ――― · 75 N/mm2 = 52,0 N/mm2

1,2

39,8η = ―――― = 0,77 ≤ 1,0

52,0

La valeur de calcul de la résistance à la flexion à

chant du panneau doit être multipliée par le

coefficient kh,m car la hauteur de l’élément est

comprise entre 300 mm et 1 000 mm.

300 0,12 300 0,12kh,m = ――― = ――― = 0,97

h 400

0,8fm,d = kh,m · ――― · 75 N/mm2 = 48,5 N/mm2

1,2

39,8η = ―――― = 0,82 ≤ 1,0

48,5

4.1.7 Cisaillement

La résistance au cisaillement de sections en bois

massif et en bois lamellé-collé dépend fortement

des profondeurs de fissures existantes. Le Bau-

Buche peut être considéré comme sans fissures,

une diminution de la résistance au cisaillement

n’est donc pas nécessaire et le facteur kcr en

(6.13a) peut être pris égal à 1,0.

Des contraintes de cisaillement provenant de

charges ponctuelles proches de l’appui peuvent

être négligées du fait de l’influence positive des

contraintes de compression simultanées dans le

sens perpendiculaire. Sont considérées comme

proches de l’appui, les charges comprises dans

une distance h (hauteur de la poutre au-dessus du

centre de l’appui) par rapport à la face de l’appui.

τd ≤ fv,d (6.13)

Exemple 4 : Vérification de cisaillement d’une

poutre BauBuche GL75

Action : VEd = 60 kN, kmod = 0,8

Dimensions : 140 / 240 mm

La contrainte de cisaillement est de

Vd 60 · 103 Nτd = 1,5 · ―――――― = 1,5 · ―――――――――――――――

h · b · kcr

140 mm · 240 mm · 1,0

= 2,68 N/mm2

Illustration 3 : Résistance à la compression fc, ,k

selon un angle par rapport au fil

Face supérieure (largeur) BauBuche S

Epaisseur BauBuche S

GL24h

Face supérieure (largeur) BauBuche Q

Epaisseur BauBuche Q

BauBuche GL75

fc, ,k in N/mm2

0 ° 10 ° 40 ° 70 °20 ° 50 ° 80 °30 ° 60 ° 90 °

40

30

50

60

20

10

0

16

4.2 Stabilité

4.2.1 Flambage

Les imperfections géométriques et matérielles

étant inévitables dans les systèmes statiques, les

contraintes de compression pures (centrées) sont

donc théoriques. Les imperfections entraînent un

décentrement des forces de compression par rap-

port à la ligne du système et donc des sollicita-

tions de flexion supplémentaires. Dans le cas de

vérification des sections au premier ordre, celui-ci

est pris en compte par une diminution arithmé-

tique de la résistance à la compression (méthode

de la barre équivalente).

Dans le cas de vérification des sections au second

ordre ou dans le cas de sections sans risque de

flambage (sections de faible élancement ou main-

tenues en continu) kc,y et kc,z peuvent être pris ég-

aux à 1,0 en (6.23) et (6.24). Les sections dont

l’élancement relatif λrel,y et λrel,z est inférieur ou

égal à 0,3 sont considérées comme des sections

de faible élancement.

λy fc,0,k λz fc,0,kλrel,y = ― · ――― ; λrel,z = ― · ――― (6.21) (6.22)

π

E0,05 π E0,05

avec

λy/z = ℓef / iy/z

h biy = ――― ; iz = ―――

12 12

ℓef = β · ℓ

Vérification du flambage

σc,0,d σm,y,d σm,z,d――――――― + ―――― + km · ―――― ≤ 1 (6.23)

kc,y · fc,0,d fm,y,d fm,z,d

σc,0,d σm,y,d σm,z,d――――――― + km · ―――― + ―――― ≤ 1 (6.24)

kc,z · fc,0,d fm,y,d fm,z,d

avec 1kc,y = ――――――――――― (6.25)

ky + k2y - λ

2rel,y

1kc,z = ――――――――――― (6.26)

kz + k2z - λ

2rel,z

avec

ky = 0,5 · (1 + βc · (λrel,y - 0,3) + λ2rel,y) (6.27)

kz = 0,5 · (1 + βc · (λrel,z - 0,3) + λ2rel,z) (6.28)

avec βc = 0,1 pour bois lamellé-collé et lamibois

selon (6.29).

Dans le cas de cisaillement et torsion combinés,

on vérifie :

τtor,d τy,d 2 τz,d 2 ―――――――― + ――― + ――― ≤ 1 (NA.56)

kshape · fv,d fv,d fv,d

1,2

kshape

1,1

1,3

1,0

1 2 5 83 64 7 9

Rapport h/b

Illustration 4 : Coefficient kshape pour sections

rec tangulaires

pour sections rectangulaires

La valeur de calcul de la résistance au cisaille-

ment doit être multipliée par le coefficient kh,v car

la hauteur de l’élément est inférieure à 600 mm.

600 0,13 600 0,13kh,v = ――― = ――― = 1,13

h 240

0,8fv,d = 1,13 · ――― · 4,5 N/mm2 = 3,39 N/mm2

1,2

2,68η = ―――― = 0,79 ≤ 1,0

3,39

En cas de flexion combinée, la vérification des

contraintes de cisaillement est réalisée en tenant

compte de l’interaction carrée

τy,d 2 τz,d 2 ――― + ――― ≤ 1 (NA.55)

fv,d fv,d

4.1.8 Torsion

Les contraintes de torsion sont vérifiées selon

l’équation (6.14). La sollicitation à la torsion doit

également être prise en compte dans la con-

ception de l’appui.

τtor,d ≤ kshape · fv,d (6.14)

Dans le cas de sections rectangulaires, les

contraintes de torsion sont de

b Mtor,dτtor,d = 3 · 1 + 0,6 · ― · ―――――

h h · b2

Le coefficient kshape peut être calculé dans le cas

de sections rectangulaires selon l’équation (6.15)

ou bien relevé dans l’illustration 4.

1 + 0,05 · h

kshape = min

― (6.15)

1,3

b

17

kc,y/z

λy/z Classe de service 1 Classe de service 2

GL75 Type S Type Q* GL75 Type S Type Q*

15 1,000 0,997 0,991 1,000 1,000 0,995

20 0,989 0,984 0,973 0,993 0,989 0,980

25 0,975 0,967 0,949 0,981 0,975 0,961

30 0,957 0,945 0,912 0,967 0,958 0,934

35 0,933 0,912 0,851 0,949 0,934 0,892

40 0,898 0,862 0,759 0,924 0,899 0,826

45 0,846 0,788 0,652 0,889 0,848 0,736

50 0,775 0,698 0,552 0,838 0,777 0,638

55 0,691 0,607 0,468 0,772 0,694 0,548

60 0,608 0,526 0,400 0,695 0,611 0,471

65 0,534 0,457 0,344 0,619 0,536 0,408

70 0,469 0,400 0,299 0,549 0,471 0,356

75 0,414 0,352 0,262 0,488 0,416 0,312

80 0,368 0,311 0,232 0,435 0,370 0,276

85 0,328 0,278 0,206 0,389 0,330 0,246

90 0,294 0,249 0,185 0,350 0,296 0,220

95 0,266 0,224 0,166 0,316 0,267 0,198

100 0,241 0,203 0,150 0,287 0,242 0,180

105 0,219 0,185 0,137 0,261 0,220 0,163

110 0,200 0,169 0,125 0,239 0,201 0,149

115 0,184 0,155 0,114 0,219 0,185 0,137

120 0,169 0,142 0,105 0,202 0,170 0,126

kc,y/z

λy/z Classe de service 1 Classe de service 2

GL75 Type S Type Q* GL75 Type S Type Q*

125 0,156 0,131 0,097 0,186 0,157 0,116

130 0,145 0,122 0,090 0,173 0,145 0,108

135 0,134 0,113 0,083 0,161 0,135 0,100

140 0,125 0,105 0,078 0,150 0,126 0,093

145 0,117 0,098 0,072 0,140 0,117 0,087

150 0,109 0,092 0,068 0,131 0,110 0,081

155 0,102 0,086 0,064 0,123 0,103 0,076

160 0,096 0,081 0,060 0,115 0,097 0,071

165 0,091 0,076 0,056 0,108 0,091 0,067

170 0,085 0,072 0,053 0,102 0,086 0,063

175 0,081 0,068 0,050 0,097 0,081 0,060

180 0,076 0,064 0,047 0,091 0,077 0,057

185 0,072 0,061 0,045 0,087 0,073 0,054

190 0,069 0,058 0,042 0,082 0,069 0,051

195 0,065 0,055 0,040 0,078 0,066 0,048

200 0,062 0,052 0,038 0,074 0,062 0,046

205 0,059 0,050 0,037 0,071 0,059 0,044

210 0,056 0,047 0,035 0,067 0,057 0,042

215 0,054 0,045 0,033 0,064 0,054 0,040

220 0,051 0,043 0,032 0,062 0,052 0,038

225 0,049 0,041 0,030 0,059 0,049 0,036

230 0,047 0,040 0,029 0,056 0,047 0,035

Exemple 5 : Poteau en BauBuche GL75

Action : FEd = 50 kN, kmod = 0,9,

classe de service 2

Dimensions : 100 / 120 mm, ℓ = 4 m

La contrainte de compression est de

50 · 103 Nσc,0,d = ―――――――――――― = 4,17 N/mm2

100 mm · 120 mm

avec 4,00 mλz = ―――――――――― = 139

0,10 m / 12

on peut déduire du Tableau 14 une valeur de

kc,z d’environ 0,152.

La stabilité est vérifiée avec

σc,0,d 4,17 N/mm2

η =――――――――=―――――――――――――― = 0,74 ≤ 1

kc,z · fc,0,d · kc,0 0,152 · 37,2 N/mm2 · 1,0

Illustration 5 : Coefficient de

la longueur de flambage β (Euler)

Tableau 14 : Coefficient kc,y/z en fonction de λy/z pour panneau BauBuche et poutre BauBuche GL75

* Les valeurs sont valables aussi bien pour le panneau BauBuche Q d’épaisseur nominale B < 24 mm que pour le panneau BauBuche Q

avec une épaisseur nominale 27 mm ≤ B ≤ 80 mm.

Cas 1 Cas 2 Cas 3

Cas 4

ℓ

β = 2ℓ

β = ℓ β = 0,699ℓ

β = ℓ/2

NKi NKi NKi

NKi

18

Le coefficient de matériau

κm = fm,k / (π · E0,05 · G0,05) est ainsi par exemple

75 / (π · 15.300 · 760 · 1,2) =0,08.

Le coefficient de géométrie

κg = Wy / Iz · Itor peut, en fonction de la relation

entre h et b, être déduit de l’Illustration 6.

L’expression se simplifie ainsi de la façon suivante

λrel,m = ℓef · κm · κg ℓef en mm

Illustration 6 : Coefficient de géométrie κg pour différents

rapports h/b en fonction de la largeur de poutre b

Les longueurs effectives de poutres en flexion

avec application de la charge à l’axe neutre se

calculent selon le Tableau 15 à partir de la lon-

gueur de poutre ou de la distance des éléments

de maintien latéral. Pour un chargement appli-

qué à la face comprimée, ℓef doit être augmenté

de 2 h, pour un chargement appliqué à la face

tendue, ℓef doit être diminué de 0,5 h. Dans tous

les cas on s’assurera que la poutre est stabilisée

aux appuis au moyen d’un dispositif de maintien

latéral adéquat empêchant le déversement.

Le coefficient de diminution de la résistance à la

flexion pour la prise en compte des contraintes

supplémentaires liées au dévers est

1,0 λrel,m ≤ 0,75

kcrit = 1,56 - 0,75 · λrel,m ; 0,75 < λrel,m ≤ 1,4 (6.34)

1 / λ2rel,m 1,4 < λrel,m

En cas de sollicitation en flexion simple, on vérifie

σm,d ≤ kcrit · fm,d (6.33)

Dans le cas d’une sollicitation en flexion et com-

pression combinées on vérifie

σm,d 2 σc,0,d ――――――― + ――――――― ≤ 1 (6.35)

kcrit · fm,d kc,z · fc,0,d

Exemple 6 : Déversement d’une poutre en

BauBuche GL75

Action : MEd = 156 kNm, kmod = 0,9,

classe de service 1

Dimensions : 140 / 560 mm, ℓ = 10 m

La contrainte de flexion est de

156 · 106 Nmm · 6σm,d = ―――――――――――――― = 21,3 N/mm2

140 mm · (560 mm)2

Le coefficient de géométrie κg peut être déduit

de l’Illustration 6 et correspond à environ 0,175.

L’élancement relatif est ainsi de

Tableau 15 : Longueur effective pour éléments suscep-

tibles de déversement

Coefficient de

géométrie κg

0,08

0,12

0,16

0,20

0,24

0,28

0,32

0,36

0,40

0,44

50 100 150 200 250 300

h/b

10

8

6

43

2

Largeur de la poutre b

Type Chargement ℓef/ℓ

Poutre à moment de flexion constant 1,0

une travée charge uniforme 0,9

charge ponctuelle à mi portée 0,8

Poutre en charge uniforme 0,5

porte-à-faux charge ponctuelle à

l’extrémité libre 0,8

4.2.2 Déversement

Comme lors du flambage de pièces comprimées,

les poutres élancées fléchies sous une charge

verticale ont tendance à dévier latéralement au

droit du bord comprimé, et entraînent ainsi une

torsion de la section.

Dans la méthode de la barre équivalente, les con-

traintes de flexions sont comparées à une résis-

tance à la flexion diminuée en fonction du matériau

et de la géométrie de la poutre de flexion.

L’élancement relatif est de

ℓef · Wy fm,kλrel,m = ―――――― · ―――――――――― (6.30), (6.31)

Iz · Itor π E0,05 · G0,05

Dans le cas de poutres fléchies en BauBuche GL75,

le produit des valeurs caractéristiques de rigidité

E0,05 · G0,05 peut être multiplié par le facteur 1,2.

En parallèle, on peut réécrire l’élancement relatif

en introduisant un coefficient de géométrie et un

coefficient de matériau.

19

En cas de flexion biaxiale combinée pour un

élancement de la section h/b ≤ 4, on vérifie

σc,0,d σm,y,d σm,z,d 2――――――― + ――――――― + ―――― ≤ 1 (NA.60)

kc,y · fc,0,d kcrit · fm,y,d fm,z,d

σc,0,d σm,y,d 2 σm,z,d――――――― + ――――――― + ―――― ≤ 1 (NA.61)

kc,z · fc,0,d kcrit · fm,y,d fm,z,d

λrel,m = 0,9 · 10 · 103 mm · 0,175 · 0,08 = 1,33

et

kcrit = 1,56 - 0,75 · λrel,m = 0,56 pour 0,75 < λrel,m ≤ 1,4

Le critère de stabilité est vérifié avec

σm,dη = ――――――――――――――― fm,k kcrit · kmod · kh,m · ―――

γM

21,3

= ――――――――――――――― = 0,67 ≤ 1,0 75 0,56 · 0,9 · 1,01 · ―――

1,2

4.3.2 Poutre à double décroissance avec

membrure inférieure rectiligne

Les demi-poutres de poutres à double décroiss-

ance avec membrure inférieure rectiligne peuvent

être considérées individuellement comme des

poutres à simple décroissance et vérifiées du point

de vue de l’interaction de contrainte selon le § 4.3.1.

La hauteur variable de poutre entraîne une ré-

partition non linéaire de la contrainte de flexion.

resp. pour les contraintes de compression au niveau

du bord découpé pour le panneau Bau-Buche S

1km, = ――――――――――――――――――――――――― fm,d fm,d 1 + ―――――― tan

2 + ――――― tan2

2 (6.40)

1,5 · fv,d fc,90,d

ou pour le panneau BauBuche Q

1km, = ――――――――――――――――――――――――― fm,d fm,d 1 + ―――― tan

2 + ――――― tan2

2

fv,d fc,90,d

L’angle de la découpe avec le fil doit être limité

à 24°.

Le lieu xσ,max de la section déterminante pour une

poutre soumise à une charge linéaire constante est

ℓxσ,max = ―――――――――

1 + hap / hs

où hap est la hauteur maximale de poutre et hs la

hauteur minimale de poutre.

4.3 Poutre à inertie variable

4.3.1 Poutre à simple décroissance

Dans le cas de poutres à simple décroissance en

panneau BauBuche (à chant), la vérification des

contraintes de flexion intervient au niveau de

xσ,max avec la contrainte maximale.

Des contraintes transversales et de cisaillement

supplémentaires s’exercent le long du bord

découpé. Cette interaction de contraintes est

prise en compte par la diminution de la résis-

tance à la flexion fm,k au moyen du facteur km, .

On distingue à cette occasion les contraintes

de traction et les contraintes de compression au

niveau du bord découpé.

σm, ,d ≤ km, · fm,d (6.38)

avec km, pour les contraintes de traction au

niveau du bord découpé pour le panneau

BauBuche S

1km, = ――――――――――――――――――――――――― fm,d fm,d 1 + ――――――― tan

2 + ―――― ― tan2

2 (6.39)

0,75 · fv,d ft,90,d

ou pour le panneau BauBuche Q

1km, = ――――――――――――――――――――――――― fm,d fm,d 1 + ―――― tan

2 + ――――― tan2

2

fv,d ft,90,d

Illustration 7 : Coefficient km,a pour bord sollicité en traction et

en compression pour poutres en panneau BauBuche (à chant) S et Q

(B ≥ 27 mm) ; la résistance à la flexion a déjà été ajustée selon (3.3)

pour une hauteur H = 1000 mm

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

km,

0 5 10 15 20 25

Compression

Traction

angle en (º)

Traction BauBuche S

Traction BauBuche Q

Compression BauBuche S

Compression BauBuche Q

20

Pour les poutres avec entaille sur le côté opposé

à l’appui kv = 1,0. Pour les poutres avec entaille du

côté de l’appui, l’équation est la suivante

1,0

1,1 · i1,5

kn 1 + ―――――

kv = min h

h (1 - ) + 0,8 x― 1― - 2

(6.62)

h

avec

i Inclinaison de l’entaille

ℓA i = cotε = ―――――

h - hef

(i = 0 pour une entaille droite)

kn = 4,5 pour le lamibois (6.63)

hef

= ―― Hauteur h de l’élément soumis à la

h

flexion, hauteur réduite hef au niveau

de l’appui entaillé

x Distance entre l’angle de l’entaille

et la force à l’appui

4.4 Entailles

Les entailles au droit des appuis sont surtout réal-

isées pour amener des éléments de construction

à un niveau de hauteur plus faible. Ce dispositif

entraîne d’importantes contraintes de cisaillement

et de traction transversale qui peuvent entraîner

des fissures à partir de l’angle l’entaille. L’alter-

nance plus rapide entre les phases d’humidité au

niveau des surfaces de bois de bout renforce

encore le risque de formation de fissures.

En règle générale, l’utilisation de panneau

BauBuche Q (à chant) permet d’éviter la formation

de fissures car les placages transversaux agissent

comme une armature pour l’absorption des efforts

de traction transversale.

Vérification de la contrainte de cisaillement dans

l’entaille

1,5 · Vdτd = ―――――― ≤ kv · fv,d (6.60) b · hef

Pour les poutres avec entaille du côté opposé

à l’appui, kv = 1. Si x < hef, kv doit être calculé

d’après l’équation (NA.62)

h (h - hef) · xkv = ――― · 1 - ―――――――― (NA.62)

hef h · hef

Exemple 7 : Comparaison entre poutre

BauBuche GL75 et panneau

BauBuche Q avec entaille droite

Action : force transversale déterminante

Vd = 6,0 kN, kmod = 0,8

Dimensions : poutre 50 / 200 mm

hauteur au

niveau de l’appui hef = 120 mm

distance par

rapport à l’entaille x = 75 mm

Illustration 8 : Entaille avec fissure de traction

transversale

hef = hh

ε

i1

X ℓA

La contrainte de flexion pour la vérification au

droit du faîtage est par conséquent définie avec le

coefficient kℓ selon (6.43).

6 · Map,dσm,d = kℓ · ――――――― ≤ fm,d (6.41) (6.42)

b · h2

ap

avec

kℓ = k1 = 1 + 1,4 · tan ap + 5,4 · tan2 ap (6.43) (6.44)

où hap indique la hauteur de poutre au faîtage et

ap l’angle de découpe au droit du faîtage.

La pliure de l’axe de poutre au faîtage entraîne des

efforts internes qui engendrent des contraintes de

traction transversale. On vérifie

σt,90,d ≤ kdis · kvol · ft,90,d (6.50)

avec

kdis = 1,4 (6.52)

0,01 m3 0,2 0,01 m3 0,2kvol = ―――――― = ――――――――――――――――

V

h2

ap · b · (1 - 0,25 · tan ap)

(6.51)

La contrainte maximale de traction perpendiculai-

re au fil, induite par le moment de flexion, est

6 · Map,dσt,90,d = kp · ―――――― (6.54)

b · h2

ap

avec

kp = 0,2 · tan ap (6.56)

21

poutre BauBuche GL75 :

contrainte de cisaillement au niveau de l’entaille

1,5 · Vd 1,5 · 6,0 · 103 Nτd = ――――― = ――――――――――― = 1,50 N/mm2

b · hef 50 mm · 120 mm

Coefficient de réduction kv:

1,0 4,5kv = min ―――――――――――――――――――――――――――

200 0,6 · (1 - 0,6) + 0,8 75 1

- 0,62

200 0,6

= 0,382

avec kmodfv,d = kv · ―――― · kh,v · fv,k

γM

0,8 = 0,382 · ――― · 1,15 · 4,5 N/mm2 = 1,32 N/mm2

1,2

on vérifie

1,50η = ――――― = 1,14 > 1,0

1,32

BauBuche Q

Les placages transversaux sont considérés com-

me des éléments de renfort rapportés (goussets).

Le calcul de l’effort de traction transversale à

reprendre s’effectue selon le § 9.3.2.

Ft,90,d = 1,3 · Vd · [ 3 · (1 - )2 - 2 · (1 - )3] (NA.77)

= 1,3 · 6,0 · [ 3 · (1 - 0,6)2 - 2 · (1 - 0,6)3] = 2,75 kN

D’après (NA.84), seules les couches

transversales pour lesquelles

ℓr ≤ 0,5 · (h - hef) = 0,5 · 80 = 40 mm (NA.84)

peuvent être prises en compte pour la vérification.

On vérifie ainsi les contraintes de traction trans-

versale comme suit

σt,d 1,38 N/mm2

2,0 · ――― = 2,0 · ―――――――― = 0,52 ≤ 1,0 (NA.82)

ft,d 5,3 N/mm2

avec

Ft,90,d 2,75 · 103 Nσt,d = ―――― = ――――――――――― = 1,38 N/mm2

tr · ℓr 50 mm · 40 mm

(NA.83)

8 N/mm2

ft,90,d = 0,8 · ―――――――― = 5,3 N/mm2

1,2

Remarque : L’épaisseur de la plaque de renfort tr

est prise égale à la largeur globale de la poutre.

Le calcul se fait donc avec la résistance à la

traction transversale ft,90,d.

En raison du renfort apporté par les couches tran-

sversales, la vérification des contraintes de cisaille-

ment peut être effectuée sans prendre en compte kv.

1,50η = ―――― = 0,29 ≤ 1,0

5,20

où la valeur de calcul de la résistance au cisaille-

ment en cas de sollicitation à chant est

0,8fv,d = ――― · 7,8 N/mm2 = 5,2 N/mm2

1,2

La proportion de couches transversales peut aug-

menter nettement la résistance de ce type d’appui.

4.5 Embrèvement

Les embrèvements sont des assemblages de char-

pente assurant la liaison de pièces de bois inclinées,

par exemple des contrefiches dans le poinçon. La

force de compression est dans ce cas transmise

par pression de contact avec une sollicitation de

cisaillement. Les variantes classiques sont l’em-

brèvement en about et l’embrèvement en gorge,

ainsi que le double embrèvement qui associe

les deux variantes. En outre, une variante avec

plusieurs embrèvements en about en enfilade

(« embrèvement en escalier ») a été examinée.

Les avantages de cette forme sont notamment

les faibles profondeurs de découpe, une force de

compression appliquée de façon centrale dans les

pièces de bois, de faibles longueurs de tenon,

ainsi qu’une grande rigidité de jonction. Le calcul

des embrèvements en escalier peut se faire d’après

Enders-Comberg et Blaß (2014). Vous trouverez des

informations complémentaires dans la brochure 05

« Moyens d’assemblage » .

Remarque : les embrèvements ne sont pas abor-

dés dans l’Eurocode 5.

Par conséquent, ce document s’appuie sur les

bases de dimensionnement de l’Annexe Natio-

nale allemande.

On pourra également se référer au « Guide pra-

tique – Dimensionnement à froid des assem-

blages traditionnels bois » édité par le CODIFAB

(décembre 2015).

Illustration 9 :

Double

embrèvement

h

β/2

β/2

tv1

ℓv1

ℓv2

tv2γ/2 γ

γ

F

F1 F2

22

Exemple 8 : Double embrèvement dans une

poutre BauBuche GL75

Action : Force dans la contrefiche

Fd = 140 kN

kmod = 0,9, classe de service 1

Dimensions : Contrefiche 120 / 120 mm

Poinçon (à chant) 120 / 200 mm

Angle d’assemblage γ = 35°

Profondeurs tv,1 = 20 mm

de découpe tv,2 = 25 mm

Valeurs de calcul pour la poutre BauBuche GL75

0,9fc,0,d = 1,2 · ――― · 49,5 N/mm2 = 44,55 N/mm2

1,2

0,9fc,90,d = ――― · 14,0 N/mm2 = 10,5 N/mm2

1,2

0,9fv,d = ――― · 8,0 N/mm2 = 6,0 N/mm2

1,2

On obtient ainsi selon (NA.163)

fc,17,5°,d = 31,5 N/mm2

fc,35°,d = 22,3 N/mm2

La force pouvant être reprise par la surface

d’embrèvement en about est de

31,5 · 120 · 20 · 10-3

FR1,d = ―――――――――――――― = 83,1 kN

cos2 (17,5°)

et celle de la surface d’embrèvement en gorge

21,2 · 120 · 25 · 10-3

FR2,d = ―――――――――――――― = 81,7 kN

cos (35°)

Fd 140η = ――――――――― = ―――――――― = 0,85 ≤ 1,0 FR1,d + FR2,d 83,1 + 81,7

Les longueurs de tenon nécessaires sont

83,1 · 140 · 103 · cos 35°ℓv,1 = ―――――――――――――――― (83,1 + 81,7) · 120 · 6,0

= 80,3 mm ≤ 8 · tv,1 = 160 mm

81,7 · 140 · 103 · cos 35°ℓv,2 = ―――――――――――――――― (83,1 + 81,7) · 120 · 6,0

= 79,0 mm ≤ 8 · tv,2 = 200 mm

Avec un embrèvement multiple, on peut ici aug-

menter la capacité de l’assemblage de 12 % tout en

réduisant la longueur du tenon et la profondeur de

découpe. Le taillage doit être réalisé avec précision.

Vérification des contraintes de compression dans

les surfaces d’embrèvement :

σc, ,d

―――― ≤ 1 (NA.161)

fc, ,d

avec

Fc, ,dσc, ,d = ―――― (NA.162)

A

fc,0,dfc, ,d = ――――――――――――――――――――――――――――― fc,0,d fc,0,d ―――――― sin2

2+ ―――― sin · cos

2+ cos4

2 · fc,90,d 2 · fv,d

(NA.163)

Remarque : dans le cas de la poutre

BauBuche GL75 (lamelles verticales), la résistance

au cis aillement fv,k = 8,0 N/mm2 peut être utilisée

comme valeur de matériau de base (panneau

BauBuche S). En cas d’utilisation de 8,0 N/mm2

comme valeur caractéristique de la résistance

au cisaillement, le coefficient kh,v > 1 ne doit pas

être pris en compte.

On peut ainsi définir la force pouvant être reprise

par chaque surface d’embrèvement

fc,γ / 2,d · b · tv,1FR1,d = ――――――――― (embrèvement en about)

cos2 (γ/2)

fc,γ,d · b · tv,2FR2,d = ――――――――― (embrèvement en gorge)

cos γ

FR1,d + FR2,d ≥ Fd

Vérification des contraintes de cisaillement dans

les surfaces des tenons :

τd Fd · cos γ――― ≤ 1 avec τd = ―――――――

fv,d b · ℓv

les longueurs de tenon nécessaires sont ainsi

FR1,d · Fd · cos γℓv,1 = ――――――――――――――

(embrèvement

(FR1,d + FR2,d ) · b · fv,d

en about)

FR2,d · Fd · cos γℓv,2 = ――――――――――――――

(embrèvement

(FR1,d + FR2,d ) · b · fv,d

en gorge)

En cas de longueurs de tenon nécessaires ℓv

supérieures à 8 · tv, la vérification doit être consi-

dérée comme non satisfaite.

La profondeur de découpe tv doit satisfaire à

h/4 pour γ ≤ 50° (NA.160)

tv ≤ h/6 pour γ > 60° ou enbrèvement double

En cas d’embrèvement double, la profondeur de

découpe tv doit être supérieure à l’embrèvement

en about pour conserver deux surfaces de cisaille-

ment séparées dans le poinçon.

23

5.1 Généralités

Vis-à-vis des critères d’aptitude au service,

l’Eurocode 5 utilise généralement l’expression

« devrait ». Pour garantir l’utilisation durable et

satisfaisante d’une construction, ses différentes

parties doivent satisfaire non seulement à des

exigences en matière de résistance (limitation de

contraintes), mais également à des exigences

relatives à leur déformation et à leur comporte-

ment vibratoire. Des vérifications de déformation

et de critère vibratoire sont donc nécessaires

dans les calculs statiques.

Les valeurs limites à respecter sont spécifiées

dans l’Annexe Nationale, les référentiels techni-

ques réglementaires (DTU, …) ou doivent être

définies le cas échéant avec le maître d’ouvrage.

5.2 Flèches

La déformation initiale uinst peut être calculée au

moyen de tableaux de dimensionnement, en

fonction du système et du chargement caractéris-

tique. Il convient dans ce cas d’utiliser la valeur

moyenne des modules d’élasticité, de cisaillement

et de glissement (E0(90),mean, Gmean).

Le fluage du bois entraîne une augmentation de la

déformation de l’élément pendant la durée de

chargement. Ce phénomène est pris en compte

par le coefficient kdef.

La déformation initiale uinst est :

uinst = uinst,G + ∑uinst,Q,i

Selon l’Annexe Nationale, seule la déformation

instantanée sous charges variables uinst(Q) est à

vérifier.

La déformation finale ufin est :

ufin = ufin,G + ufin,Q,1 + ∑ufin,Q,i (2.2)

avec

ufin,G = uinst,G · (1 + kdef) (2.3)

ufin,Q,1 = uinst,Q,1 · (1 + ψ2,1 · kdef) (2.4)

ufin,Q,i = uinst,Q,i · (ψ0,i + ψ2,i · kdef) ; i > 1 (2.5)

La déformation initiale d’une poutre à simple tra-

vée sous une charge linéaire constante se calcule

avec 5 qk · ℓ

4

uinst = ――― · ―――――――

384 E0,mean · I

et pour une poutre en porte-à-faux

qk · ℓ4

uinst = ――――――――――

8 · E0,mean · I

La déformation finale totale unet,fin est :

unet,fin = unet,fin,G + ∑unet,fin,Q,i - uc (NA.1)

avec

unet,fin,G = uinst,G · (1 + kdef)

unet,fin,Q1 = uinst,Q1 · (1 + ψ2,1 · kdef)

unet,fin,Qi = uinst,Qi · (ψ0,i · ψ2,i · kdef)

uc = contre-flèche

En outre, il convient de vérifier la déformation active

(subie par les éléments de second œuvre) : ufin - uinst(G0)

où uinst(G0) est calculée avec la valeur des charges

permanentes (G) antérieures à la mise en œuvre des

éléments de second œuvre à protéger.

Les valeurs limites sont définies dans les référentiels

techniques concernés (DTU, avis techniques, etc …)

Les valeurs limites pour les flèches sont pré cisées dans

le Tableau 7.2 de l’Annexe Nationale NF EN 1995-1-1 / NA.

Les trois valeurs de flèche doivent être vérifiées :

uinst(Q), unet,fin et ufin.

Tableau 16 : Les valeurs limites de flèches recommandées

pour les éléments structuraux

Exemple 9 : Calcul de flèches pour une

poutre à simple travée

Charge linéaire uniformément répartie,

poutre BauBuche GL75 120 / 240 mm

Actions :

poids propre gk = 1,40 kN/m2

poids propre G0 g0 = 1,20 kN/m2

charge d’exploitation pk = 2,80 kN/m2

(cat. A)

Autres données :

portée ℓ = 6 m

Moment quadratique Iy = 1,38 · 108 mm4

Entraxe poutres ℮ = 0,625 m

kdef = 0,6; ψ2 = 0,3 ; classe de service 1

5 ÉTATS LIMITES DE SERVICE

NF EN 1995-1-1, chap. 2.2

NF EN 1995-1-1, chap. 7

uinst(Q) unet,fin ufin

Poutre à une travée ℓ / 300 ℓ / 200 ℓ / 125

Poutre en porte-à-faux ℓ / 150 ℓ / 100 2.ℓ / 125

24

5.3 Critère vibratoire

5.3.1 Généralités

Les planchers habituellement légers des struc-

tures en bois peuvent être sujets à un comporte-

ment vibratoire qui peut s’avérer gênant.

Les valeurs limites correspondant au niveau de

confort usuel pour un plancher résidentiel d’usage

courant sont précisées au § 7.3.3(2) de l’Annexe

Nationale NF EN 1995-1-1 / NA. La vérification est

conduite selon la NF EN 1995-1-1 § 7.3.

On présente ci-après deux méthodes permettant

l’évaluation mathématique du comportement

vibratoire de planchers d’habitation.

Selon la plage de fréquences, différentes vérifica-

tions peuvent être nécessaires pour la vérification

du critère de service des planchers.

La fréquence propre du plancher peut être cal-

culée de façon simplifiée avec la rigidité de flexion

des poutres de plancher (sans panneau). La rigidi-

té en flexion de la chape peut être prise en comp-

te dans le calcul comme une contribution nette,

mais sans action composite avec la structure.

π E · If1 = kf · ―――― · ―――― (7.5)

2 · ℓ2

m · e

avec

m Masse sous charge quasi-permanente

(g + ψ2 · p) en kg/m²

ℓ Portée de plancher en m

E · I Rigidité de flexion poutres de plancher en Nm2

℮ Entraxe des poutres en m

kf Coefficient selon Tableau 19

La prise en compte de la contribution à la rigidité

de la poutre d’une bande de panneau assemblée

mécaniquement (voir méthode des γ au § 9.4.2)

permet d’améliorer l’évaluation mathématique du

comportement vibratoire.

Calcul des déformations initiales élastiques :

5 gk · ℓ4

uinst,G = ――― · ―――――――

384 E0,mean · I

5 0,875 · 6 0004

= ――― · ――――――――――――― = 6,37 mm

384 16 800 · 1,38 · 108

5 pk · ℓ4

uinst,Q = ――― · ―――――――

384 E0,mean · I

5 1,75 · 6 0004

= ――― · ――――――――――――― = 12,7 mm

384 16 800 · 1,38 · 108

5 g0 · ℓ4

uinst,G0 = ――― · ―――――――

384 E0,mean · I

5 1,20 · 6 0004

= ――― · ――――――――――――― = 5,5 mm

384 16 800 · 1,38 · 108

Vérification de la flèche instantanée sous charge

variable :

uinst(Q) = 12,7 mm ≤ l/300

≤ 20 mm

Vérification de la flèche finale :

ufin = ufin,G + ufin,Q ≤ ℓ/125

= 10,2 + 15,0 = 25,2 mm ≤ 48 mm avec

ufin,G = uinst,G · (1 + kdef) = 6,37 · (1 + 0,6) = 10,2 mm

ufin,Q = uinst,Q · (1 + ψ2,1 · kdef)

= 12,7 · (1 + 0,3 · 0,6) = 15,0 mm

Vérification de la flèche nette finale totale :

unet,fin = unet,fin,G + unet,fin,Q ≤ ℓ/200

= 10,2 + 15,0 = 25,2 mm ≤ 30 mmavec

unet,fin,G = uinst,G · (1 + kdef) = 6,37 · (1 + 0,6) = 10,2 mm

unet,fin,Q = uinst,Q · (1 + ψ2,1 · kdef)

= 12,7 · (1 + 0,3 · 0,6) = 15,0 mm

Calcul de la flèche active :

ufin - uinst(G0) = 25,2 - 5,5 ≤ ℓ/300

= 19,7 mm ≤ 20 mm

(limite ℓ/300 définie dans les conditions particu-

lières du marché)

Le Tableau 17 montre que les flèches d’une section

de bois lamellé-collé en résineux se situent, pour

des dimensions et des charges comparables, 50 %

au-dessus des valeurs calculées plus haut.

Tableau 17 : Comparaison des déformations d’une

poutre BauBuche GL75 et de lamellé-collé en bois de

résineux en mm

uinst(Q) unet,fin ufin

BauBuche GL75 12,7 25,2 25,2

Lamellé-collé GL24h 18,4 36,5 36,5

Tableau 18 : Coefficient d’amortissement modal selon

SIA 265 et ÖNORM B 1995-1-1:2015 + NA

Composition du plancher ξ

Planchers sans chape flottante ou avec

un revêtement léger 0,01

Planchers avec chape flottante 0,02

Planchers de poutres en bois et planchers

en planches clouées avec chape flottante 0,03

25

En l’absence de valeurs précises pour le coeffi-

cient d’amortissement modal ξ, la valeur ξ = 0,01

est recommandée.

5.3.2 Méthode selon Blaß et al. (2005)

Dans le cas de planchers avec des fréquences

propres supérieures à 8 Hz, les vérifications sui-

vantes sont à réaliser :

(1) Flèche sous charge concentrée F

(2) Vitesse impulsionnelle

Dans le cas de planchers avec des fréquences

propres inférieures à 8 Hz, une étude spécifique

est nécessaire. Les vérifications (3) et (4) selon

Blaß et al. (2005) sont recommandées.

(3) Examen de la vitesse de vibration sous

l’impulsion d’un « impact de talon »

(4) Accélération ; examen de résonance

Les vérifications du comportement vibratoire sont

présentées ci-après à l’aide de deux exemples.

Exemple 10 : Calcul vibratoire pour un plancher

en poutres de bois (f1 < 8 Hz)

Poutre à simple travée en BauBuche GL75

120 / 240 mm

Actions :

Poids propre gk = 1,40 kN/m2

Charge d'exploitation pk = 2,80 kN/m2

(cat. A) ψ2 = 0,3

combinaison

quasi-permanente qk = 1,40 + 0,3 · 2,80

= 2,24 kN/m2

Autres données :

Masse m = 2,24/9,81 · 1 000

= 228 kg/m2

Longueur de poutre ℓ = 6 m

Largeur de zone

de plancher B = 8 m

Entraxe poutres ℮ = 0,625 m

Moment quadratique Iy = 1,38 · 108 mm4

Coefficient

d’amortissement ξ = 0,01 (Tableau 18)

Détermination de la fréquence propre

π EIpoutref1 = kf · ―――― · ――――――

2 · ℓ2

m · e

π 1,68 · 1010 N/m2 · 1,38 · 10-4 m4

= 1,0 · ――――― · ――――――――――――――――――

2 · (6 m)2

228 · 0,625 m

= 5,58 Hz < 8 Hz

avec

kf = 1,0 car poutre à simple travée

La fréquence propre est inférieure à 8 Hz,

les vérifications (3) et (4) sont donc conduites.

(3) Cas de l’ « impact de talon »

Flèche initiale due à une charge ponctuelle

statique verticale F (1 kN) :

F · ℓ3 1 · 103 N · (6 000 mm)3

u = ―――― = ―――――――――――――――――――――――

48 · EI

48 · 1,68 · 104 N/mm2 · 1,38 · 108 mm4

= 1,94 mm

Note : cette valeur de déformation est en dehors

de la plage correspondant au niveau de confort

usuel pour un plancher résidentiel d’usage cou-

rant selon l’Annexe Nationale NF EN 1995-1-1 / NA,

mais ne tient pas compte d’un éventuel effet de

système.

u 1,94 mma ≥ ― = ―――――― = 1,94 mm/kN

F

1 kN

On peut ainsi déterminer la vitesse de vibration v :

55v ≈ ――――――――――――――

m · e · ℓ / 2 · γ + 50

55 = ――――――――――――――――――――――― = 0,115 m/s

228 kg/m2 · 0,625 m · 6 m / 2 · 1,0 + 50

avec

γ = 1,0 car poutre à simple travée

La valeur limite suivante doit être respectée :

vlim = 6 · b(f1 · ξ - 1) = 6 · 80 (5,54 · 0,01 - 1) = 0,096 m/s

La vitesse de vibration se situe donc légèrement

au-dessus de la valeur limite. La vérification

peut le cas échéant être satisfaite en prenant en

compte la contribution à la rigidité de la poutre

du panneau de plancher fixé mécaniquement.

(4) Accélération ; examen de la résonance

Calcul de l’accélération verticale dominante

56 1 56 1a ≈ ―――――― · ― = ――――――――――――――― · ―――

m · B · ℓ · γ ξ

228 kg/m2 · 8 m · 6 m · 1,0 0,01

= 0,51 m/s2

Selon Blaß et al. (2005), les valeurs limites

suivantes s’appliquent :

a < 0,1 m/s2 bien-être

a < 0,35 - 0,7 m/s2 perceptible, mais pas gênant

a > 0,7 m/s2 gênant

Le Tableau 21 permet d’obtenir b à 80 lorsque a est :

26

Exemple 11: Calcul vibratoire pour un plancher

en poutres de bois (> 8 Hz)

Poutre à double travée en BauBuche GL75

160 / 280 mm

Actions :

Poids propre gk = 1,50 kN/m2

Charge d’exploitation pk = 2,80 kN/m2

(cat. A) ψ2 = 0,3

combinaison

quasi-permanente qk = 1,50 + 0,3 · 2,80

= 2,34 kN/m2

Autres données :

Masse m = 2,34/9,81 · 1 000

= 239 kg/m2

Longueur de poutre

(grande portée) ℓ = 6,25 m

Longueur de poutre

(petite portée) ℓ1 = 4 m

Largeur de zone

de plancher B = 9 m

Entraxe poutres ℮ = 0,625 m

Moment quadratique Iy = 2,93 · 108 mm4

Coefficient

d’amortissement ξ = 0,01 (Tableau 18)

Détermination de la fréquence propre en tenant

compte de l’effet de poutre continue

π EIpoutre π

f1 = kf · ―――― · ―――――― = 1,224 · ――――――――

2 · ℓ2

m · e

2 · (6,25 m)2

1,68 · 1010 N/m2 · 2,93 · 10-4 m4

· ―――――――――――――――――――

239 · 0,625 m

= 8,93 Hz > 8 Hz

avec

kf = 1,224 à partir du Tableau 19 (interpolé)

pour ℓ1 / ℓ = 4 / 6,25 = 0,64

Dans le cas de fréquences supérieures à 8 Hz, les

vérifications mentionnées plus haut (1) et (2)

doivent être satisfaites :

(1) Flèche sous charge concentrée F = 1kN

F · ℓ3 1 · 103 N · (6.250 mm)3

u = ―――― = ――――――――――――――――――――――――

48 · EI

48 · 1,68 · 104 N/mm2 · 2,93 · 108 mm4

= 1,03 mm

La flèche se situe dans la plage de 1,3 ± 0,3 mm

correspondant au niveau de confort usuel pour

un plancher résidentiel d’usage courant selon

l’Annexe Nationale NF EN 1995-1-1 / NA.

L’exigence (1) est ainsi satisfaite.

(2) Vitesse impulsionnelle

1v ≈――――――――――――――

m · e · ℓ / 2 · γ + 50

1 =―――――――――――――――――――――――――――

239 kg/m2 · 0,625 m · 6,25 m / 2 · 1,02 + 50

= 0,0019 m/s

avec

γ = 1,02 à partir du Tableau 20 (interpolé)

u 1,03 mma ≥ ―― = ―――――― = 1,03 mm/ kN

F 1 kN

qui donne selon le Tableau 21 une valeur b = 120

vlim = b(f1 · ξ - 1) = 120 (8,93 · 0,01 - 1) = 0,013 m/s > v

Tableau 19 : coefficient kf pour la prise en compte de l’effet de poutre continue selon Blaß et al. (2005);

où ℓ1 est la portée la plus petite et ℓ la portée la plus grande

Tableau 20 : Coefficient γ dépendant de la relation de longueurs par rapport à la portée voisine selon Blaß et al. (2005);

où ℓ1 est la portée la plus petite et ℓ la portée la plus grande

Dans ce cas, des valeurs plus faibles de a signifient un meilleur comportement aux vibrations.

Si des exigences élevées s’imposent à l’élément de construction (par ex. bâtiments publics),

il est préférable que a ne dépasse pas la valeur 1,0.

Dans le cas de poutres à simple travée, les coefficients kf et γ doivent être égaux à 1,0.

Tableau 21 : Détermination au moyen du tableau du coefficient b selon l’illustration 7.2 NF EN 1995-1-1

ℓ1 / ℓ 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

kf 1,00 1,09 1,15 1,20 1,24 1,27 1,30 1,33 1,38 1,42 1,56

ℓ1 / ℓ 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

γ 2,00 1,40 1,15 1,05 1,00 0,969 0,951 0,934 0,927 0,918 0,912

a 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0

b 150 144 138 132 126 120 112 104 96 88 80 77 74 71 68 65 62 59 56 53 50

27

5.3.2 Méthode de l’ÖNORM B 1995-1-1:2015 + NA

La méthode de vérification présentée ciaprès est

basée sur la norme ÖNORM EN 1995-1-1+A1/

NA:2013, Annexe Nationale Autrichienne de la NF

EN 1995-1-1, qui propose un critère vibratoire

conforme aux principes de l’EN 1995-1-1 et parti-

culièrement adapté aux planchers massifs et/ou

de masse importante (chape humide, CLT, mixte

bois-béton, …).

Cette méthode propose en outre des principes de

vérification qui viennent compléter de manière

non contradictoire l’Annexe Nationale française

de la NF EN 1995-1-1, qui ne présente aucun élé-

ment précis de vérification.

Cette méthode est applicable aux planchers :

– des bâtiments de catégorie d’usage A, B, C1, C3

et D selon NF EN 1991-1-1 ;

– avec une masse surfacique ≥ 50 kg/m2 ;

– dès lors que l’ouvrage de plancher peut être

classé selon la classification décrite au Tableau 23

ci-après et en respecte les critères constructifs.

Les planchers de masse inférieure et/ou à destina-

tion d’usage particulière (salles de sport, de

danse, de gymnastique, laboratoires, …) doivent

faire l’objet d’une analyse spécifique

La vérification du critère de fréquence est réalisée

au moyen de la fréquence fondamentale f1 telle

que décrite au §5.3.1. Il convient de se référer à

l’ÖNORM B 1995-1-1:2015 pour les informations

complémentaires relatives à la prise en compte de

rigidité transversale des planchers.

Dans le cas de planchers dont les appuis peuvent

être modélisés autrement que par une rotule, il

est possible de multiplier la fréquence fondamen-

tale f1 décrite précédemment par le coefficient ke,1

listé au Tableau 22.

Tableau 23: Exemples de planchers (destination et composition) et critères constructifs de la classification le tableau NA.7.2.-E1 de

l’ÖNORM B 1995-1-1:2015

Tablea 24: Valeurs limites des critères de fréquence et statique et de l’accélération selon les Tableaux NA.7.2.-E4 et NA.7.2.-E6 de

l‘ÖNORM B 1995-1-1:2015,

Planchers à

solivage

Planchers

massifs

Avec chape

humide

Avec chape

sèche

Avec chape

humide

Avec chape

sèche

Exemples de destination et de composition constructive

Limites du critère de fréquence

Limites du critère statique

Pour les planchers où f1 vérifie :

Limites de l’accélération

Critères constructifs

Classe 1

– Planchers entre locaux

(superposés ou adjacents)

de destination différente

– Planchers séparatifs de

logements

– Planchers de bureaux ou

salles de réunion

– Couloirs de portée courte

Classe 1

f1 ≥ fgr = 8 Hz

wstat ≤ wgr = 0,25 mm

4,5 Hz ≤ f1 ≤ 8 Hz

arms ≤ agr = 0,05 m/s2

Chape flottante avec ajout de

masse (≥ 60 kg/m2)

Etude spécifique nécessaire

Chape flottante avec ajout de

masse (≥ 30 kg/m2)

Chape flottante avec ajout de

masse (≥ 60 kg/m2)

Classe 2

– Planchers au sein

d’un même local,

– Planchers au sein

du même logement,

utilisation usuelle

Classe 2

f1 ≥ fgr = 6 Hz

wstat ≤ wgr = 0,5 mm

4,5 Hz ≤ f1 ≤ 6 Hz

arms ≤ agr = 0,10 m/s2

Chape flottante avec ou

sans ajout de masse

Chape flottante avec ajout

de masse (≥ 60 kg/m2)

Chape flottante avec ou

sans ajout de masse

Chape flottante avec ajout

de masse (≥ 60 kg/m2)

–

–

–

–

Classe 3

– Planchers sous

locaux non habités

(y compris comble

non aménagés)

– Planchers sans

exigence vis-à-vis

de ce critère

Classe 3

–

–

–

–

Pour un plancher sur appuis multiples, il est pos-

sible de multiplier la fréquence fondamentale f1

décrite précédemment par le coefficient kf listé au

Tableau 19.

Conditions d’appui ke,1

rotule – rotule 1,000

encastrement – rotule 1,562

encastrement – encastrement 2,268

encastrement – libre (console) 0,356

Tableau 22: Coefficient ke,1 pour prise en compte des

conditions d’appuis du plancher

28

6 ASSEMBLAGES AVEC DES ORGANES

D’ASSEMBLAGE MÉTALLIQUES DE TYPE

TIGE

NF EN 1995-1-1, chap. 8

Remarque : conformément à l’Annexe Nationale,

on utilise le coefficient partiel γM = 1,3 pour les

assemblages (sauf indication contraire).

6.1 Capacité portante perpendiculaire à l’axe de la

tige (cisaillement)

En fonction de la géométrie et de la résistance à la

flexion des organes d’assemblage, ainsi que de la

portance locale du bois (résistance à l’écrasement

localisé par l'organe d’assemblage), la résistance

au cisaillement d’assemblages avec des organes

d’assemblage de type tige peut être déterminée

d’après la théorie des rotules plastiques de Johan-

sen, à la condition d’un mode de rupture ductile.

On fait dans ce cas l’hypothèse d’une rupture

plastique aussi bien du bois sous la contrainte d’e

compression localisée que de l’organe d’assem-

blage sous contrainte de cisaillement. La prise en

compte des points suivants lors de la conception

permet d’éviter une rupture fragile :

– Utilisation d’organes d’assemblage de faible

diamètre

– Utilisation d’acier de faible résistance

– Respect de distances au bord et espacements

des organes d’assemblage suffisants

Les chapitres 8.2.2 et 8.2.3 de l’Eurocode 5 four-

nissent des équations pour déterminer les capaci-

tés portantes caractéristiques d’assemblages

bois-bois et métal-bois. Les modes de rupture pris

en compte sont représentés dans l’Illustration 10

et l’Illustration 11.

Illustration 10 : Modes de rupture pour

assemblages bois-bois

t1

a

g

b

h

c d

j

e f

k

t1

t2

t2 t1

Vérification

Pour les planchers de Classe I ou II selon le

T ableau 23, il convient de respecter la valeur

minimale de la fréquence propre f1,min ≥ 4,5 Hz.

Le critère vibratoire pour les planchers de Classes

I à III selon le Tableau 23 est réputé satisfait dès

lors que le critère de fréquence et le critère statique

du Tableau 24 sont vérifiés. Dans le cas de plan-

chers pour lesquels f1,min ≤ f1 ≤ fgr il faut satisfaire

en outre à la limite d’accélération.

La vérification du critère statique est réalisée au

moyen de la valeur maximale de déformation

verticale instantanée wstat sous l’action d’une

charge ponctuelle F = 1 kN localisée au point le

plus défavorable, et tenant compte de la largeur

contributive du plancher bef. Dans le cas de plan-

chers sur appuis multiples, la vérification peut

être menée par simplification sur la portée la plus

grande considérée comme une portée simple.

avec

Wstat Déformation verticale instantanée sous

charge F = 1 kN, en m

F Charge ponctuelle F = 1 kN, en N

(E · I)ℓ Rigidité en flexion du plancher dans le

sens porteur, en Nm2/m

bF Largeur contributive, en m

ℓ (E · I)b bF = min

―― ·

4

―――――

1,1

(E · I)ℓ

largeur plancher B

La valeur de l‘accélération quadratique moyenne

pour un plancher simplement appuyé sur ses

quatre côtés, et de portée simple peut être calcu-

lée comme suit :

0,4 · · F0 arms = ――――――――― NA.7.2-E4

2 · ξ · M*

avec

arms Accélération quadratique moyenne, en m/s²

Coefficient de Fournier de la fréquence

fondamentale, avec = ℮ - 0,4 · f1

F0 Force correspondant au poids d’une

personne marchant sur le plancher

(on peut retenir F0 = 700 N), en N

ξ Coefficient d’amortissement modal selon

le Tableau 18

M* Masse modale en kg prenant en compte

la largeur contributive bf en m

ℓ M* = m · ―― · bf

2

Une mesure in situ peut remplacer le calcul.

29

Les équations permettant de déterminer la résis-

tance d’assemblages métal-bois dépendent du

rapport de l’épaisseur de la plaque d’acier t au

diamètre de l’élément d’assemblage d. On distin-

gue les plaques d’acier fines (t < 0,5 · d) et les

plaques épaisses (t ≥ d). Il convient d’interpoler

de façon linéaire dans le cas de valeurs inter-

médiaires. Cette différenciation s’explique par

la variation de la condition d’appui de l’organe

d’assemblage dans la plaque. Les plaques épais-

ses sont considérées comme un encastrement,

les plaques minces comme une articulation. Les

plaques situées entre les pièces de bois sont

considérées indépendamment de leur épaisseur

comme des plaques épaisses car une torsion

des tiges dans la plaque est impossible.

Les organes d’assemblage ayant une résistance à

l’arrachement présentent également une résis-

tance au cisaillement supérieure (effet de corde).

Dans le cas d’assemblages en BauBuche, l’effet

de corde ne peut être pris en compte que pour les

organes de type vis et boulon, les autres types

d’organe ne pouvant être sollicités dans le sens

axial. L’effet de corde peut être décrit comme

suit : sous la charge, l’organe d’assemblage se

déforme, subit une torsion au niveau du plan

de cisaillement et de ce fait un effort axial. Les

éléments de construction sont ainsi pressés les

uns contre les autres et le frottement dans le

Illustration 11 : Modes de rupture

pour assemblages métal-bois

t1

a b c d

e f g h

j/l k m

t2

plan de cisaillement peut transférer un effort

supplémentaire (voir Illustration 12). Sur le plan

mathématique, cet effet peut être pris en compte

en augmentant la résistance latérale d’environ le

quart de la résistance axiale. Il faut également

tenir compte du fait que, pour les vis, l’augmenta-

tion due à l’effet de corde est limitée à la résis-

tance maximale au cisaillement de la vis obtenue

par la théorie de Johansen. Pour les boulons,

elle est limitée à 25 % de la résistance au cisaille-

ment. Pour les modes de rupture sans torsion de

la tige au niveau du plan de cisaillement, aucun

effet de corde ne se manifeste.

Illustration 12 : Effet de corde

6.1.1 Domaines d’application et réductions

pour organes d’assemblage de type tige dans

panneau BauBuche S et Q et poutre BauBuche

GL75

Les illustrations 13 à 15 représentent schémati-

quement les faces d’éléments BauBuche dans les-

quelles les clous / vis et boulons / broches peuvent

être solli citées en cisaillement. En outre, leur por-

tance locale doit être diminuée en fonction de

l’emplacement et de la direction de l’effort. La

déno mination correspondante des faces d’élé-

ments BauBuche est représentée dans l’Illustra-

tion 16. Des dispositions différentes peuvent être

applicables, dès lors que celles-ci sont précisées

explicitement dans l’ETA de l’organe de fixation et

visent explicitement le lamibois de hêtre. A titre

d’exemple, les vis visées par l’ETA-11/0190 per-

mettent un assemblage en bois de bout chargé.

Illustration 13: Domaine d’application et coefficients

de réduction de la portance locale pour panneau

BauBuche S

100 %

100 %

100 %

70 %

80 %

30

Méthode simplifiés de détermination de la

résistance au cisaillement de l’assemblage

L’Annexe Nationale allemande autorise comme

alternative aux équations dans les chapitres 8.2.2

et 8.2.3 de l’Eurocode 5 une méthode simplifiée

de détermination de la résistance au cisaillement

d’assemblages avec des organes de type tige.

La résistance pour les mécanismes de rupture est

calculée avec deux rotules plastiques par plan de

cisaillement (cas f, k pour assemblages bois-bois

et cas e, h, k pour assemblages métal-bois).*

Pour assurer le mode de rupture par formation

de deux rotules plastiques, on vérifie que le mode

de rupture en portance locale du bois seule est

exclu. Le rapport entre l’épaisseur de bois et le

diamètre de tige doit donc être important. Pour ce

faire, on définit des épaisseurs minimales de bois

treq. En cas de non-respect de ces épaisseurs

minimales de bois, la résistance est diminuée en

multipliant par le plus petit des rapports t1 / t1,req

et t2 / t2,req. Les capacités portantes sont dans ce

cas plus faibles que les valeurs obtenues avec la

méthode exacte (Eurocode 5). Lorsque l’épaisseur

treq est respectée, il n’y a aucune différence entre

la méthode de l’Eurocode 5 et cette approche

simplifiée.

Il convient de garder à l’esprit que selon (NA.113)

la valeur de calcul de la résistance est déterminée

avec le coefficient partiel de sécurité γM = 1,1.

* Dans le cas d’assemblages au moyen de plaques

d’acier minces extérieures, le mode de rupture fait

l’objet d’un essai avec une articulation plastique (b et k)

car, en raison de l’appui articulé, une articulation plasti-

que au maximum peut se former dans la plaque mince.

Assemblages bois-bois

La valeur caractéristique de la résistance Fv,Rk

pour chaque plan de cisaillement et organe

d’assemblage se calcule comme suit

2 · βFv,Rk = ―――― · 2 · My,Rk · fh,1,k · d (NA.109)

1 + β

Les épaisseurs minimales de bois dans le cas

d’assemblages à simple cisaillement sont de

β My,Rkt1,req = 1,15 · 2 · ――― + 2 · ――――― (NA.110)

1 + β fh,1,k · d

1 My,Rkt2,req = 1,15 · 2 · ――― + 2 · ――――― (NA.111)

1 + β fh,2,k · d

Dans le cas d’assemblages à double cisaillement,

il faudra considérer pour la pièce centrale

4 My,Rkt2,req = 1,15 · ―――― · ―――――― (NA.112)

1 + β fh,2,k · d

avec

fh,2,k β = ――――

fh,1,k

En cas de non-respect des épaisseurs minimales

de bois,

t1 t2 2 ·βFv,Rk = min ―――;――― · ――― · 2 · My,Rk · fh,1,k · d

t1,req t2,req 1 + β

Assemblages acier-bois

Pour les plaques en acier épaisses intérieures et

extérieures

Fv,Rk = 2 · 2 · My,Rk · fh,k · d (NA.115)

Illustration 14: Domaine d’application et coefficients de

réduction de la portance locale pour panneau BauBuche Q

100 %

60 %

100 %

70 %

80 %

Illustration 16 : Dénomination des faces d’éléments

BauBuche

Bois de bout Face latérale (épaisseur)

Face supérieure (largeur)

100 %

pour d < 8 mm

Illustration 15: Domaine d’application et coefficients de

réduction de la portance locale pour poutre BauBuche

GL75

100 %100 %

80 %

dans les deux

directions pour

d ≥ 8 mm

Rapport des portances locales

31

avec

My,Rktreq = 1,15 · 4 · ――――― (NA.116)

fh,k · d

Pour les plaques en acier minces extérieures,

Fv,Rk = 2 · My,Rk · fh,k · d (NA.117)

avec une épaisseur minimale de bois pour la pièce

centrale d’assemblage à double cisaillement

My,Rktreq = 1,15 · 2 2 · ――――― (NA.118)

fh,k · d

ou une épaisseur minimale de bois pour tous les

autres cas

My,Rktreq = 1,15 · 2 + 2 · ――――― (NA.119)

fh,k · d

En cas de non-respect de l’épaisseur minimale de

bois, FV,Rk doit être multiplié par

t1 t2min ――――;――――

t1,req t2,req

Les pointes doivent être fabriquées à partir de

fil métallique ayant une résistance à la traction

minimale de 600 N/mm2.

La portance locale de pointes avec préperçage

est calculée indépendamment de l’angle entre

la force et le fil

fh,k = 0,082 · (1 - 0,01 · d) · ρk (8.16)

Les assemblages par pointes en bois de bout du

BauBuche ne sont pas autorisés. Pour les assem-

blages dans l’épaisseur des panneaux BauBuche Q,

la portance locale doit être diminuée à 60 %

conformément à la déclaration de performance

en vigueur. Pour les assemblages dans la face

latérale (épaisseur) de poutres BauBuche GL75,

la portance locale selon ETA-14/0354 ne doit

être diminuée à 80 % que lorsque le diamètre

d ≥ 8 mm.

Les pointes dans l’épaisseur de panneaux

BauBuche S doivent avoir un diamètre minimal

de 3,1 mm.

En cas d’utilisation de pointes de diamètre

supérieur à 8 mm, la portance locale est calculée

comme pour les boulons / broches.

Dans le cas d’assemblages avec plusieurs pointes

alignées dans le sens du fil, on prend en compte,

pour la résistance dans le sens du fil, un nombre

effectif d’organes d’assemblage nef selon (8.17).

La raison en est le risque élevé de fendage du bois.

Les assemblages dans la face supérieure (largeur)

de panneaux BauBuche Q ne présentant aucun

risque de fendage, on peut poser nef = n.

nef = nkef (8.17)

6.2 Assemblages par pointes

Les éléments de ce chapitre sont applicables en

vertu des dispositions de la NF EN 1995-1-1 ainsi

que de celles des évaluations techniques des

produits BauBuche. Des dispositions différentes

peuvent être applicables, dès lors que celles-ci sont

précisées explicitement dans l’ETA de l’organe

de fixation et visent explicitement le lamibois de

hêtre. A titre d’exemple, l’ETA-13/0523 couvre,

pour les pointes crantées visées, les assemblages

métal-bois sans préperçage dans les produits

BauBuche, ainsi que leur résistance axiale sous

réserve d'une profondeur de pénétration dans le

produit BauBuche d'au moins 34 mm.

6.2.1 Cisaillement

6.2.1.1 Dimensionnement

La profondeur de pénétration dans l’élément 2

est limitée à l’épaisseur t2 de l’élément du côté de

la pointe.

En raison de la masse volumique élevée du

BauBuche (ρk > 500 kg/m3), les assemblages par

pointes doivent être prépercés. Le diamètre de

préperçage doit être de 0,8 · d.

On utilise généralement des pointes avec une tige

lisse ou profilée (pointes spécifiques ou annelées).

Le moment d’écoulement plastique est calculé

comme suit

My,Rk = 0,3 · fu · d2,6 (8.14)

Pour éviter une réduction selon (8.17), les pointes

doivent être disposés en quinconce en respectant

une distance minimale de 1 · d perpendiculairement

au fil.

Tableau 25 : Coefficient kef pour pointes avec

préperçage

* il est possible d’effectuer une interpolation linéaire

pour les valeurs intermédiaires

Espacement des pointes* kef

a1 ≥ 14 · d 1,0

a1 = 10 · d 0,85

a1 = 7 · d 0,7

a1 = 4 · d 0,5

Exemple 12: Assemblage métal-bois par

pointes dans panneaux BauBuche

Nous considérons ici un assemblage métal-bois

à simple cisaillement. L’épaisseur de plaque

est t = 5 mm. Deux rangées de trois pointes de

6 x 60 mm sont à chaque fois sélectionnées

comme organe d’assemblage.

Selon le chapitre 6.1, il convient de distinguer les

plaques métalliques minces et épaisses :

– plaque d’acier mince : t < 0,5 · d = 3 mm

– plaque d’acier épaisse : t ≥ d = 6 mm

Illustration 17 :

Définition des

distances et

espacements

Remarque : le panneau BauBuche Q peut être

considéré comme un panneau à base de bois.

Une réduction de a1 et a2 d’un facteur 0,85 est

ainsi autorisée.

6.2.2 Arrachement

Les assemblages par pointes à tige lisse avec

préperçage ne doivent pas être sollicités à

l’arrachement.

Distances et Valeurs

espacements minimales

Espacement a1

(dans le sens du fil) (4 + | cos | ) · d 1)

Espacement a2

(perpendiculaire au fil) (3 + | sin | ) · d 1)

Distance a3,t

(extrémité chargée) (7 + 5 · cos ) · d

Distance a3,c

(extrémité non chargée) 7 · d

Distance a4,t d < 5 mm :

(bord chargé) (3 + 2 · sin ) · d

d ≥ 5 mm :

(3 + 4 · sin ) · d

Distance a4,c

(bord non chargé) 3 · d

1) Les espacements minimaux a1 et a2 peuvent être

multipliés par 0,85 pour les assemblages panneau-bois

et par 0,7 pour les assemblages métal-bois.

a3,t

a1

a3,ca4,c a2 a4,t

Tableau 27 : Moment d’écoulement plastique My,Rk et portance locale fh,0,k pour assemblages par pointes (avec fu = 600 N/mm²)

dans BauBuche avec ρk = 730 kg/m3.

Tableau 28 : Capacité portante Fv,Rk par plan de cisaillement selon (NA.109) et épaisseurs minimales de bois treq d’assemblages bois-bois

avec pointes (BauBuche ; pointes dans la face supérieure ; ρk = 730 kg/m3).

d en mm 2,7 3,0 3,4 3,8 4,0 4,2 4,6 5,0 5,1 5,5 6,0 7,0 8,0

My,Rk en Nmm 2 380 3 130 4 340 5 790 6 620 7 510 9 520 11 800 12 400 15 100 19 000 28 400 40 100

fh,k en N/mm2 58,2 58,1 57,8 57,6 57,5 57,3 57,1 56,9 56,8 56,6 56,3 55,7 55,1

d en mm 2,7 3,0 3,4 3,8 4,0 4,2 4,6 5,0 5,1 5,5 6,0 7,0 8,0

Fv,Rk 0,87 1,04 1,31 1,59 1,74 1,90 2,24 2,59 2,68 3,07 3,58 4,70 5,94

treq (simple cisaillement) en mm 15,3 16,6 18,4 20,2 21,1 21,9 23,6 25,3 25,7 27,4 29,4 33,5 37,5

treq (double cisaillement) en mm 12,7 13,8 15,3 16,7 17,5 18,2 19,6 21,0 21,3 22,7 24,4 27,7 31,0

Tableau 26 :

Distances et

espacements

minimaux selon

Illustration 17

pour pointes

avec préperçage F

t1 t

6.2.1.2 Mise en œuvre

Les pointes lisses doivent pénétrer dans l’élément

2 d’au moins 8 · d et les pointes profilées d’au

moins 6 · d.

Afin de développer la résistance totale des diffé-

rents organes d’assemblage, les distances et es-

pacements selon l’Illustration 17 et le Tableau 26

doivent être respectés. Ces valeurs s’appliquent

aussi bien aux organes d’assemblage dans la face

supérieure (largeur) que dans la face latérale

(épaisseur). est l’angle entre la force appliquée

et le fil.

33

La plaque d’acier sélectionnée se situant entre les

deux valeurs limites, on détermine la résistance

au cisaillement par interpolation linéaire entre les

valeurs obtenues pour les plaques d’acier épais-

ses et minces.

Selon le Tableau 27, la portance locale est

fh,k = 56,3 N/mm2 et le moment d’écoulement

plastique My,Rk = 19 000 Nmm. L’épaisseur du bois

latéral est de 80 mm, kmod est pris égale à 0,8.

Capacité portante d’un assemblage par plaque

mince :

0,4 · fh,k · t1 · d (a)Fv,Rk = min

1,15 · 2 · My,Rk · fh,k · d (b)

0,4 · 56,3 · 55 · 6 = min (8.9)

1,15 · 2 · 19 000 · 56,3 · 6

7 400 N = min = 4,1 kN

4 100 N

Capacité portante d’un assemblage par plaque

épaisse :

fh,k · t1 · d (c) 4 · My,Rk fh,k · t1 · d · 2 + ――――――― - 1 (d)

Fv,Rk = min fh,k · d · t2

1

2,3 · My,Rk · fh,k · d (e)

56,3 · 55 · 6 4 · 19 000 56,3 · 55 · 6 ·

2 + ―――――――― - 1

= min 56,3 · 6 · 552

2,3 · 19 000 · 56,3 · 6

18 500 N

= min 8 100 N = 5,8 kN (8.10)

5 800 N

La résistance peut être obtenue par interpolation

entre les valeurs caractéristiques décisives

Fv,Rk = 4,1 kN + 2/3 · (5,8 kN - 4,1 kN) = 5,2 kN

et la valeur de calcul de la résistance globale de

l’assemblage est :

0,8Fv,Rd = ――― · 5,2 kN · 6 = 19,2 kN

1,3

Remarque : Le calcul se fait avec nef = n car on

part de l’hypothèse d’une disposition en quinconce

des pointes, de l’utilisation de panneau BauBuche Q

ou d’une distance a1 suffisamment importante.

6.3 Assemblages par agrafes

Les assemblages dans BauBuche au moyen

d’agrafes sont interdits d’après la déclaration de

performance.

6.4 Assemblages par broches ou boulons

6.4.1 Cisaillement

6.4.1.1 Dimensionnement

Pour les broches et des boulons, le moment

d’écoulement plastique est

My,Rk = 0,3 · fu,k · d2,6 (8.30)

avec la résistance à la traction fu,k selon le Tableau

29 et le Tableau 30.

Les moments d’écoulement plastique de différents

types d’organe d’assemblage sont indiqués dans

Tableau 33.

La portance locale pour des diamètres < 30 mm

est de :

0,082 · (1 - 0,01 · d) · ρkfh, ,k = ―――――――――――――――― (8.31),(8.32)

k90 · sin2 + cos2

avec le coefficient k90 = 0,90 + 0,015 · d selon

(8.33) pour des éléments en BauBuche.

Les valeurs de portance locale dans le BauBuche

avec une densité caractéristique de 730 kg/m3

peuvent être extraites du Tableau 34.

Les assemblages en bois de bout du BauBuche

parallèlement au fil ne sont pas autorisés. En cas

d’assemblages dans l’épaisseur de panneaux

BauBuche, la portance locale, selon la déclaration

de performance en vigueur, doit être diminuée

à 80 % en cas de sol licitation dans le plan du

panneau, et à 40 % en cas de sollicitation perpen-

diculaire. Il est possible d’effectuer une inter-

polation linéaire pour les valeurs intermédiaires.

Dans le cas d’assemblages dans la face latérale

Tableau 29 : Résistance à la traction fu,k pour boulons

Tableau 30 : Résistance à la traction fu,k pour broches

Classe de résistance fu,k en N/mm2

4.6 400

5.6 500

8.8 800

10.9 1 000

Types d’acier fu,k en N/mm2

S235 360

S275 430

S355 490

34

(épaisseur) de poutre BauBuche GL75, la portance

locale selon ETA-14/0354 doit être diminuée à 80 %

lorsque le diamètre d ≥ 8 mm.

Dans le cas d’assemblages avec plusieurs organes

d’assemblage alignés dans le sens du fil, on prend

en compte, pour la résistance dans le sens du fil,

un nombre effectif d’organes d’assemblage nef

selon (8.34). La raison en est le risque élevé de

fendage du bois. Les assemblages dans la face

supérieure (largeur) de panneaux BauBuche Q

ne présentant aucun risque de fendage, on peut

poser n = nef

a1nef = min n ; n0,9 · 4 ―――― (8.34)

13 · d

Le Tableau 35 fournit des valeurs pour nef en

fonction du diamètre de l’organe d’assemblage et

de la distance.

Pour un angle de la direction de sollicitation avec le

fil des placages extérieurs entre 0° et 90°, il con-

vient d’interpoler de façon linéaire entre n et nef.

Le frettage par vis à filetage total en guise de

renfort au cisaillement permet d’éviter une

ré duction du nombre d’organes d’assemblage.

Les vis doivent dans ce cas être vissées dans

le bord chargé de l’assemblage par boulons /

broches et doivent être dimensionnées pour

une contrainte axiale correspondant à 30 % de la

sollicitation de cisaillement des boulons / broches.

Exemple 13 : Assemblage bois-métal avec

plaque d’acier intérieure

Données : poutre GL75 160 / 200 mm

classe de service 1, kmod = 0,9

Épaisseur de la

plaque métallique t = 12 mm

Espacement des

organes d’assemblage a1 = 60 mm,

a2 = a4,c = 50 mm

Variante 1 : 12 broches (S235, d = 12 mm)

Les broches sont insérées dans la face latérale

(épaisseur) de la barre BauBuche GL75. Le sens

de charge correspond à celui du fil. La portance

locale selon le Tableau 34 doit par conséquent

être diminuée à 80 % selon ETA-14/0354.

fh,1,k = 0,8 · 52,7 N/mm2 = 42,2 N/mm2

Selon le Tableau 33, le moment d’écoulement

plastique de broches (S235) d’un diamètre de

12 mm est de

My,Rk = 69 100 Nmm

La résistance de chaque plan de cisaillement est

selon (8.11)

fh,1,k · t1 · d 4 · My,Rk fh,1,k · t1 · d · 2 + ―――――――― - 1

Fv,Rk = min fh,1,k · d · t2

1

2,3 · My,Rk · fh,1,k · d

42,2 · 74 · 12 4 · 69 100 42,2 · 74 · 12 ·

2 + ―――――――― - 1

= min 42,2 · 12 · 742

2,3 · 69 100 · 42,2 · 12

37 400 N (f)

= min 16 800 N (g) = 13,6 kN

13 600 N (h)

La rupture par formation de doubles rotules plas-

tiques à chaque plan de cisaillement est décisive

(Johansen – cas h).

Dans le cas de plusieurs broches alignées dans le

sens du fil, la résistance globale doit être calculée

en tenant compte du nombre effectif nef d’orga-

nes d’assemblage. Selon le Tableau 35 nef = 2,74.

On obtient ainsi la résistance globale

2,74 0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · ――― · 13,6 kN = 155 kN

4 1,3

Si un renfort est prévu pour éviter le risque de

fendage du bois (vis à filetage total), alors le

calcul peut se faire avec nef = n. On obtient ainsi

une augmentation notable de la résistance glo-

bale de l’assemblage

0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · 13,6 kN = 226 kN

1,3

a3,t

F

F1F1

F1F1

a1

a2

a4,c

35

Dans les deux bois latéraux est insérée une vis

à filetage total (d = 6 mm) pour chaque série de

broches. Les vis doivent être dimensionnées

pour 30 % de la sollicitation en cisaillement qui

s’exerce sur la broche.

F1,k ≥ 0,3 · Fv,Rk = 0,3 · 13,6 kN = 4,08 kN

La longueur de pénétration ℓef des vis correspond

à la distance du bord a4,c = 50 mm. Les vis sél-

ectionnées sont ainsi suffisantes.

fh,1,k · t1 · d 4 · My,Rk fh,1,k · t1 · d

· 2 + ―――――――― - 1

Fv,Rk = min fh,1,k · d · t1

2

2,3 · My,Rk · fh,1,k · d

42,2 · 74 · 12 4 · 76 700 42,2 · 74 · 12 ·

2 + ―――――――― - 1

= min 42,2 · 12 · 742

2,3 · 76 700 · 42,2 · 12

37 400 N (f)

= min 17 000 N (g) = 14,3 kN

14 300 N (h)

La méthode de dimensionnement simplifiée per-

met de déterminer la résistance au cisaillement

pour chaque élément d’assemblage et plan de

cisaillement comme suit :

Fv,Rk = 2 · 2 · My,Rk · fh,k · d

= 2 · 2 · 69 100 · 42,2 · 12 = 11,8 kN

avec :

My,Rktreq = 1,15 · 4 · ――――――

fh,k · d

69 100 = 1,15 · 4 · ―――――― = 53,8 mm ≤ tréel = 74 mm

42,2 · 12

La résistance totale de l’assemblage en tenant

compte du nombre effectif d’organes d’assembla-

ge nef est de

2,74 0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · ――― · 11,8 kN = 159 kN

4 1,1

et pour l’assemblage protégé contre le fendage

0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · 11,8 kN = 232 kN

1,1

Variante 2 : 12 boulons (M12 – 4.6)

avec rondelles 44/4

Selon le Tableau 33, le moment d’écoulement

plastique de boulons (4.6) d’un diamètre de 12 mm

est de

My,Rk = 76 700 Nmm

La résistance de chaque plan de cisaillement est

selon (8.11)

La résistance au cisaillement peut être augmen-

tée en raison de l’effet de corde. La force de com-

pression absorbable sous la rondelle est selon le

Tableau 32 de 57,9 kN (valeur caractéristique).

La valeur de calcul de la résistance axiale Ft,Rd

est de 24,3 kN (voir Tableau 31). Cette valeur est

assimilée à une valeur caractéristique pour fa-

ciliter le calcul. La valeur est alors multipliée par

le quotient γM / kmod : 24,3 · 1,3 / 0,9 = 35,1 kN.

L’augmentation correspondant à l’effet de corde

peut être à Fax,k / 4, sans toutefois dépasser 25 %

de Fv,Rk (déterminant ici).

5Fv,Rk = ―― · 14,3 = 17,9 kN

4

On peut obtenir la résistance globale Fv,Rd de

l’assemblage en prenant en compte le nombre

effectif d’organes d’assemblage nef :

2,74 0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · ――― · 17,9 kN = 204 kN

4 1,3

Avec une mesure appropriée de renfort (méthode

présentée dans l’exemple précédent) le nombre

total d’organes d’assemblage peut être mobilisé :

0,9Fv,Rd = 2 · 12 · ――― · 17,3 kN = 298 kN

1,3

Le choix des boulons permet d’augmenter la

résistance de l’assemblage, surtout en raison de

l’effet de corde de l’ordre de 30 % par rapport à

la variante avec broches.

6.4.1.2 Mise en œuvre

Les distances et espacements minimaux selon

le Tableau 36 doivent être respectés.

Pour les broches, les diamètres de préperçage

doivent correspondre au diamètre de l’organe

36

d’assemblage. Pour les boulons, le trou de boulon

doit être supérieur de 1 mm maximum. Dans le

cas de préperçage dans les plaques métalliques,

une différence d’1 mm est également autorisée.

Les plaques métalliques extérieures ne doivent

pas être assemblées avec des broches.

Il est recommandé de prévoir au moins 2 organes

d’assemblage ou 4 plans de cisaillement par

jonction. Les assemblages avec un seul organe

d’assemblage ne devraient être pris en compte

que pour moitié dans les calculs.

6.4.2 Arrachement

Pour les boulons, la résistance à l’arrachement

est le minimum entre l’effort de compression ab-

sorbable sous la rondelle et la résistance à la

traction limite Ft,Rd du boulon. Contrairement au

bois résineux, la résistance élevée à la compres-

sion transversale du BauBuche peut générer des

situations de rupture de l’acier. La compression

transversale absorbable sous les rondelles est

calculée à partir de la surface de contact effective

et du triple de la valeur de la résistance à la

compression transversale fc,90,k, cf. Tableau 32.

Les broches ne peuvent reprendre aucun effort

axial.

Qualités Diamètre d en mm

d’acier 6 8 10 12 16 20 24 30

4.6 12 700 26 700 47 800 76 700 162 000 290 000 465 000 831 000

5.6 15 800 33 400 59 700 95 900 203 000 362 000 582 000 1 040 000

8.8 25 300 53 500 95 500 153 000 324 000 579 000 931 000 1 660 000

10.9 31 600 66 900 119 000 192 000 405 000 724 000 1 160 000 2 080 000

S235 11 400 24 100 43 000 69 100 146 000 261 000 419 000 748 000

S275 13 600 28 700 51 400 82 500 174 000 311 000 500 000 894 000

S355 15 500 32 800 58 500 94 000 199 000 355 000 570 000 1 020 000

Diamètre d en mm

6 8 10 12 16 20 24 30

0° 56,3 55,1 53,9 52,7 50,3 47,9 45,5 41,9

15° 56,3 55,1 53,7 52,4 49,8 47,3 44,7 40,9

30° 56,3 55,1 53,2 51,6 48,6 45,6 42,7 38,5

45° 56,3 55,1 52,6 50,7 47,0 43,5 40,3 35,7

60° 56,3 55,1 51,9 49,7 45,5 41,6 38,1 33,2

75° 56,3 55,1 51,5 49,0 44,5 40,4 36,6 31,6

90° 56,3 55,1 51,3 48,8 44,1 39,9 36,1 31,0

Tableau 33 :

Moment

d’écoulement

plastique My,Rk

pour broches et

boulons en Nmm

Tableau 34 :

Portance locale

fh,a,k pour bro-

ches et boulons

en N/mm2

dans la face

supérieure du

BauBuche avec

ρk = 730 kg/m3

Tableau 32 : Effort de compression absorbable caractéristique en kN sous

des rondelles en U en fonction de fc,90,k

Tableau 31 : Valeur de calcul de la résistance à la

traction Ft,Rd de boulons en kN

Classe de résistance

d en mm 4.6 5.6 8.8 10.9

12 24,3 30,3 48,6 60,7

16 45,2 56,5 90,4 113

20 70,6 88,2 141 176

24 102 127 203 254

Boulons Rondelles fc,90,k en N/mm2

d en mm en U Type 10,0* 12,3* 14,0 16,0*

12 44/4 41,3* 50,8* 57,9 66,1*

58/6 74,6* 91,8* 104,5 119,4*

16 56/5 66,7* 82,0* 93,3 106,7*

68/6 101,3* 124,6* 141,8 162,1*

20 72/6 110,7* 136,2* 155,0 177,2*

80/8 139,4* 171,5* 195,1 223,0*

24 85/6 154,3* 189,8* 216,0 246,9*

105/8 242,6* 298,4* 339,6 388,2*

*valeurs pouvant être multipliées pas 1,2 en classe de service 1.

37

Espacement a1 multiple du diamètre d

Nombre n 5 · d 6 · d 7 · d 8 · d 10 · d 12 · d 14 · d 16 · d 18 · d 20 · d 24 · d 28 · d

2 1,47 1,54 1,60 1,65 1,75 1,83 1,90 1,97 2,00 2,00 2,00 2,00

3 2,12 2,22 2,30 2,38 2,52 2,63 2,74 2,83 2,92 2,99 3,00 3,00

4 2,74 2,87 2,98 3,08 3,26 3,41 3,55 3,67 3,78 3,88 4,00 4,00

5 3,35 3,51 3,65 3,77 3,99 4,17 4,34 4,48 4,62 4,74 4,96 5,00

6 3,95 4,13 4,30 4,44 4,70 4,92 5,11 5,28 5,44 5,59 5,85 6,00

7 4,54 4,75 4,94 5,10 5,40 5,65 5,87 6,07 6,25 6,42 6,72 6,98

8 5,12 5,36 5,57 5,76 6,09 6,37 6,62 6,84 7,05 7,24 7,57 7,87

10 6,26 6,55 6,80 7,04 7,44 7,79 8,09 8,37 8,62 8,85 9,26 9,62

12 7,37 7,71 8,02 8,29 8,77 9,17 9,53 9,86 10,2 10,4 10,9 11,3

14 8,47 8,86 9,21 9,52 10,1 10,5 11,0 11,3 11,7 12,0 12,5 13,0

16 9,55 9,99 10,4 10,7 11,4 11,9 12,4 12,8 13,2 13,5 14,1 14,7

Distances Distances minimales Distances minimales

Boulons Broches

Espacement a1 (dans le sens du fil)

0° ≤ ≤ 360° (4 + | cos |) · d (3 + 2 · | cos |) · d

Espacement a2 (perpendiculaire au fil)

0° ≤ ≤ 360° 4 · d 3 · d

Distance a3,t (extrémité chargée)

-90° ≤ ≤ 90° max (7 · d ; 80 mm) max (7 · d ; 80 mm)

Distance a3,c (extrémité non chargée)

90° ≤ ≤ 150° (1 + 6 · sin ) · d max [(a3,t · | sin |) ; 3 · d]

150° ≤ ≤ 210° 4 · d 3 · d

210° ≤ ≤ 270° (1 + 6 · sin ) · d max [(a3,t · | sin |) ; 3 · d]

Distance a4,t (bord chargé)

0° ≤ ≤ 180° max [(2 + 2 · | sin |) · d ; 3 · d] max [(2 + 2 · sin ) · d ; 3 · d]

Distance a4,c (bord non chargé)

180° ≤ ≤ 360° 3 · d 3 · d

Tableau 35 :

Nombre

efficace nef

pour plusieurs

broches et

boulons alignés

dans le sens

du fil

Tableau 36 :

Distances et

espacements

minimaux selon

Illustration 17

pour boulons

et broches

Tableau 37 : Capacité portante Fv,Rk

pour chaque plan de cisaillement se-

lon (NA.115) en kN et épaisseurs de

bois minimales treq en mm de boulons

et de broches dans des assemblages

métal-bois avec plaques d’acier inté-

rieures et extérieures épaisses (face

supérieure ; ρk = 730 kg/m3).

Tableau 38: Résistance Fv,Rk pour

chaque plan de cisaillement selon

(NA.117) en kN et épaisseurs de bois

minimales treq en mm de boulons et

de broches dans des assemblages

métal-bois avec plaques d’acier

minces extérieures (face supérieure ;

ρk = 730 kg/m3).

d en mm 12 16 20 24

0° 90° 0° 90° 0° 90° 0° 90°

Classe 4.6. Fv,Rk 13,9 13,4 22,8 21,4 33,3 30,4 45,1 40,2

treq 50,7 52,7 65,3 69,7 80,0 87,6 95,0 106,6

Classe 8.8. Fv,Rk 19,7 19,0 32,3 30,3 47,1 43,0 63,8 56,8

treq 71,7 74,5 92,4 98,6 113,1 123,9 134,3 150,7

Type d’acier S235 Fv,Rk 13,2 12,7 21,7 20,3 31,6 28,8 42,8 38,1

treq 48,1 50,0 62,0 66,1 75,9 83,1 90,1 101,1

d en mm 12 16 20 24

0° 90° 0° 90° 0° 90° 0° 90°

Classe 4.6. Fv,Rk 9,85 9,48 16,15 15,13 23,5 21,5 31,9 28,4

double cisaillement 35,8 37,2 46,2 49,3 56,6 62,0 67,1 75,4 89,6

simple cisaillement 43,3 45,0 55,7 59,5 68,3 74,8 81,1 91,0 108

Classe 8.8. Fv,Rk 13,9 13,4 22,8 21,4 33,3 30,4 45,1 40,2

double cisaillement 50,7 52,7 65,3 69,7 80,0 87,6 95,0 107 127

simple cisaillement 61,2 63,6 78,8 84,2 96,6 106 115 129 153

Type d’acier S235 Fv,Rk 9,34 8,99 15,3 14,4 22,3 20,4 30,2 26,9

double cisaillement 34,0 35,3 43,8 46,8 53,7 58,8 63,7 71,5 85,0

simple cisaillement 41,0 42,7 52,9 56,5 64,8 71,0 76,9 86,3 103

38

6.5 Assemblages par vis

Dans ce chapitre sont utilisées à titre d’exemple

les valeurs des vis selon ETA-11/0190 du 23.07.2018

(Würth Assy) et selon ETA-12/0373 du 03.11.2017

(Schmid RAPID Hardwood). D’une manière géné-

rale, on peut utiliser dans le BauBuche toutes les vis

pour assemblages dont le domaine d’application

comprend le lamibois de hêtre selon NF EN 14374.

Il convient de manière générale de prépercer le

BauBuche avant l’insertion des vis. (voir Tableau

44). Les vis à pointe foret ne remplacent pas le

préperçage. De manière générale, il convient de

respecter les dispositions des évaluations tech-

niques des organes d’assemblage relatives au

diamètre de préperçage. Des travaux extensifs

(avec avis d’expert) de la TU Graz ont montré

que les diamètres de préperçage n’excédant pas

environ 0,8 ∙ d n’avaient pas d’influence signifi-

cative sur la résistance sous sollicitation axiale

des filetages des vis à bois courantes dans le

Bau-Buche. Les diamètres de préperçages admis

plus importants qui résultent de ces travaux

ont déjà été pris en compte dans l’ETA-12/0197

du 28.02.2019.

Si nécessaire, merci de contacter Pollmeier pour

plus d’informations.

Des informations sur les vis dont l’évaluation

technique permet un vissage sans préperçage

peuvent être trouvées dans la Brochure 05 «

Moyens d’assemblage ».

6.5.1 Cisaillement

6.5.1.1 Dimensionnement selon ETA-10/0190

La portance locale de vis Würth dans des éléme-

nts prépercés ou non se calcule comme suit :

0,082 · pk · d-0,15

fh,k = ―――――――――――――――――――

(2,5 · cos2 + sin2 ) · kξ · kβ

avec

d diamètre nominal de vis

pk = 730 kg/m³ masse volumique caractéristique

du BauBuche

Angle entre l’axe de la vis et le fil

kε =(0,5 + 0,024 · d) · sin2 ε + cos2 ε

ε Angle entre la direction de sollicitation et le fil

et kβ = 1,2 · cos2 β + sin2 β

β Angle entre l’axe de la vis et la surface des

placages

Il convient de tenir compte du fait que des vis in-

clinées dans le sens de la charge sont essentielle-

ment chargées axialement et doivent par consé-

d en mm 12 16 20 24

0° 90°

0° 90° 0° 90°

0° 90° 0° 90°

0° 90° 0° 90°

0° 90°

- 90° - 0° - 90° - 0° - 90° - 0° - 90° - 0°

β 1,00 1,00 0,68 1,48 1,00 1,00 0,65 1,54 1,00 1,00 0,63 1,60 1,00 1,00 0,60 1,66

Classe 4.6.

Fv,Rk 9,85 9,48 9,66 9,66 16,2 15,1 15,6 15,6 23,6 21,5 22,5 22,5 31,9 28,4 30,0 30,0

simple cisaillement

t1,req 43,3 45,0

42,9 45,3 55,7 59,5

55,0 60,3 68,3 74,8

67,0 76,2 81,1 91,0

79,1 93,1

t2,req 45,3 42,9 60,3 55,0 76,2 67,0 93,1 79,1

double cisaillement

t2,req 35,8 37,2 38,0 35,1 46,2 49,3 50,9 44,6 56,6 62,0 64,7 53,9 67,1 75,4 79,6 63,2

Classe 8.8.

Fv,Rk 13,9 13,4 13,7 13,7 22,8 21,4 22,1 22,1 33,3 30,4 31,8 31,8 45,1 40,2 42,4 42,4

simple cisaillement

t1,req 61,2 63,6

60,7 64,1 78,8 84,2

77,7 85,3 96,6 105,8

94,7 107,7 114,6 128,7

111,8 131,7

t2,req 64,1 60,7 85,3 77,7 107,7 94,7 131,7 111,8

double cisaillement

t2,req 50,7 52,7 53,7 49,7 65,3 69,7 72,0 63,1 80,0 87,6 91,5 76,3 95,0 106,6 112,6 89,3

Type d’acier S235

Fv,Rk 9,34 8,99 9,16 9,16 15,3 14,4 14,8 14,8 22,3 20,4 21,3 21,3 30,2 26,9 28,4 28,4

simple cisaillement

t1,req 41,0 42,7

40,7 43,0 52,9 56,5

52,2 57,2 64,8 71,0

63,5 72,3 76,9 86,3

75,0 88,3

t2,req 43,0 40,7 57,2 52,2 72,3 63,5 88,3 75,0

double cisaillement

t2,req 34,0 35,3 36,0 33,3 43,8 46,8 48,3 42,3 53,7 58,8 61,4 51,2 63,7 71,5 75,5 59,9

Tableau 39 : Capacité portante Fv,Rk pour chaque plan de cisaillement selon (NA.109) en kN et épaisseurs de bois minimales treq en mm

de boulons et de broches dans des assemblages bois-bois (face supérieure ρk = 730 kg/m3).

39

quent être dimensionnées selon le chapitre 6.5.2.

Les valeurs du moment d’écoulement plastique

peuvent être déduites des agréments des vis ou

bien évaluées par

My,Rk = 0,15 · fu,k · d2,6

Les vis en acier au carbone ont en règle générale

une résistance à la traction fu,k de 600 N/mm2 et

celles en acier inoxydable de 400 N/mm2.

Pour s’affranchir de la prise en compte d’un nom-

bre effectif d’organes d’assemblage dans le cas

de plusieurs vis alignées dans le sens du fil, les

vis, comme les pointes, devront être disposées en

quinconce perpendiculairement au fil et décalées

d’au moins 1 · d.

Les assemblages vissés sollicités en cisaillement

en bois de bout du BauBuche ne sont en principe

pas autorisés. La réduction de la portance locale

dans le cas de vissage en bois de bout est prise

en compte selon l’ETA-11/0190 par le biais de l’an-

gle . Dans le cas d’assemblages par pointes ou

par vis dans l’épaisseur de panneaux BauBuche Q,

la portance locale doit être diminuée à 60 % con-

formément à la déclaration de performance en

vigueur, cf. Illustration 14.

La réduction de la portance locale dans le cas

d’assemblages dans la face latérale (épaisseur) de

poutres BauBuche GL75 est prise en compte dans

les équations ci-dessus par le biais du paramètre β.

Les valeurs de portance locale courantes pour les

vis selon l’ETA-11/0190 des Tableaux 40 et 41 sont

valables aussi bien avec préperçage du BauBuche

que sans.

Dans le cas de vis vissées dans l’épaisseur de panne-

aux BauBuche S et sollicitées en cisaillement, il con-

viendra de respecter un diamètre minimal de 6,0 mm.

6.5.1.2 Mise en œuvre

Dans le cas de vis avec préperçage du BauBuche,

indépendamment du diamètre, les distances et

espacements minimaux des assemblages par

pointe (Tableau 26) doivent être respectés.

Dans le cas de vis sans préperçage du BauBuche,

indépendamment du diamètre, les distances et

espacements minimaux des assemblages par

pointe dans les bois de masse volumique élevée

(Tableau 26) doivent être respectés.

Selon ETA-11/0190, les épaisseurs minimales

d’éléments bois selon le Tableau 43 doivent être

respectées.

Tableau 40 : Moment d’écoulement plastique My,Rk et

portance locale fh,ε,k pour vis en acier au carbone selon

ETA-11/0190 dans BauBuche avec ρk = 730 kg/m3

(β = 0° und = 90°)

Tableau 41 : Moment d’écoulement plastique My,Rk et

portance locale fh,ε,k pour vis en acier au carbone selon

ETA-11/0190 dans BauBuche avec ρk = 730 kg/m3

(β = 90° und = 90°)

Diamètre d en mm

5 6 8 10 12

My,Rk

en Nmm 5.900 10.000 23.000 36.000 58.000

ε fh,ε,k en N/mm2

0° 39,2 38,1 36,5 35,3 34,4

15° 40,2 39,1 37,3 35,9 34,9

30° 43,3 41,9 39,6 37,8 36,3

45° 48,4 46,4 43,2 40,6 38,4

60° 54,8 52,0 47,5 43,9 40,9

75° 60,7 57,1 51,2 46,6 42,8

90° 63,2 59,2 52,8 47,7 43,6

Diamètre d en mm

5 6 8 10 12

My,Rk

en Nmm 5.900 10.000 23.000 36.000 58.000

ε fh,ε,k en N/mm2

0° 47,0 45,8 43,8 42,4 41,2

15° 48,2 46,9 44,7 43,1 41,8

30° 52,0 50,2 47,5 45,3 43,5

45° 58,1 55,7 51,8 48,7 46,1

60° 65,8 62,4 57,0 52,6 49,0

75° 72,8 68,5 61,5 56,0 51,4

90° 75,8 71,0 63,3 57,3 52,3

Tableau 42 : Distances et espacements minimaux sans

préperçage du BauBuche selon Illustration 17 pour les

vis selon l‘ETA-11/0190

Distances et espacements Distances minimales

Espacement a1

(dans le sens du fil) (7 + 8 · | cos |) · d

Espacement a2

(perpendiculaire au fil) 7 · d

Distance a3,t

(extrémité chargée) (15 + 5 · cos ) · d

Distance a3,c

(extrémité non chargée) 15 · d

Distance a4,t d < 5 mm:

(bord chargé) (7 + 2 · sin ) · d

d ≥ 5 mm:

(7 + 5 · sin ) · d

Distance a4,c

(bord non chargé) 7 · d

40

6.5.2 Arrachement

6.5.2.1 Dimensionnement

Les points suivants doivent être examinés pour

déterminer la résistance de vis chargées axiale-

ment :

– Arrachement du filetage dans le lamibois

– Traversée de la tête de vis

– Résistance à la traction de la vis

Pour les vis en compression, le flambage de la

vis doit être pris en compte en lieu et place de sa

résistance à la traction.

La résistance à l’arrachement d’une vis selon

ETA-11/0190 dans le BauBuche est

nef · kax · fax,k · d · ℓefFax, ,Rk = ――――――――――――――――

kβ

avec

kax = 1,0 pour 45° ≤ ≤ 90° et

0,5 · kax = 0,5 + ――――― pour 0° ≤ < 45° ;

45°

fax,k = 35 N/mm2 et

kβ = 1,5 · cos2 β + sin2 β

et est fonction de :

– Longueur de filetage effective ℓef

Longueur de la partie de filetage sollicitée à

l’arrachement dans chaque élément bois.

Dans le cas de vis à filetage total, on déduit les

parties sans filetage au niveau de la pointe et

de la tête de vis.

– Diamètre extérieur de filetage d

d correspond au diamètre nominal des vis

– Angle entre l’axe des vis et le fil

Pour les vis dans la face supérieure (largeur)

et la face latérale (épaisseur), correspond à

l’angle de vissage, dans le bois de bout, = 90°

moins l’angle de vissage. L’actuelle déclaration de

performance du BauBuche limite l’angle minimal

à 45°, d’après les agréments des vis, des an-

gles généralement plus faibles seraient autorisés.

Selon ETA-11/0190, Fax, ,Rd ne doit pas être

diminué pour des angles entre 45° et 90°.

– Angle entre l’axe de la vis et la face supérieure β

Pour un vissage perpendiculaire à la face

supérieure (β = 90°) kβ = 1,0.

Pour un vissage perpendiculaire à la face

latérale (β = 0°) kβ = 1,5.

Selon ETA-11/0190 il n’est pas nécessaire de

réduire Fax, ,Rd pour un angle entre 45° et 90°.

– Nombre effectif de vis nef

Dans le cas d’assemblages où plusieurs vis

sont associées, le calcul doit se faire avec nef.

Il convient particulièrement d’utiliser nef dans

le cas d’assemblages métal-bois, car une trans-

mission de force très directe s’exerce alors

sur les différentes vis et il n’y a ainsi pas de

ré partition homogène de la charge sur tous

les organes d’assemblage.

Selon l'Eurocode 5, nef vaut

nef = n0,9 (8.41)

Lorsque les efforts de traction s’exercent selon

un angle compris entre 30° et 60° par rapport à

l’axe de vis, il faut selon ETA-11/0190 prendre

en compte

nef = max n0,9 ; 0,9 · n

La résistance à la traversée de la tête d’une vis est

ρk

0,8

Fax, ,Rk = nef · fhead,k · d 2h · ――― (8.40b)

350

Le paramètre de traversée de la tête fhead,k doit

être extrait des agréments des vis. Pour dh et en

cas d’utilisation de rondelles, il convient d’utiliser

également leur diamètre plutôt que celui de la tête.

Dans le cas de vis selon ETA-11/0190 avec dh ≤ 25 mm

et une épaisseur minimale de bois de 40 mm :

Fax, ,Rk = nef · (40 - 0,5 · dh) · d2h

Pour des vis de diamètre 8 mm avec rondelles

droites dhead = 25 mm selon ETA-11/0190 et une

épaisseur minimale de bois de 40 mm :

Fax, ,Rk = nef · 22.500 N

Tableau 43 :

Épaisseur minimale

d’élément bois tmin pour

vis selon ETA-11/0190

d en mm tmin en mm

< 8 24

8 30

10 40

12 80

Tableau 44 : Diamètre de préperçage du BauBuche

pour vis

Diamètre

de la vis

d en mm

6

8

10

12

14

Voir aussi §6.5.1

Diamètre de

préperçage en

mm p. ex. selon

ETA-11/0190

4,0

6,0

7,0

8,0

9,0

Diamètre de

préperçage en

mm selon

ETA-12/0197

4,5

6,5

8,0

9,0

11,0

41

45°

45° 45°

La résistance à la traction se calcule comme suit :

Ft,Rk = nef · ftens,k (8.40c)

La résistance à la traction ftens,k doit être extraite

des agréments des vis (voir Tableau 46)

6.5.2.2 Mise en œuvre

Les vis sollicitées à l’arrachement ne peuvent,

elles aussi, être mises en œuvre en tant qu’assem-

blage structural qu’en respectant certaines

valeurs minimales d’épaisseur d’éléments, de

distances et d’espacement. Étant donné que la

construction en bois se fait aujourd’hui presque

exclusivement avec des vis possédant leur propre

agrément, les distances minimales à respecter

doivent être extraites de chaque agrément. Ces

valeurs sont souvent plus favorables que celles

de l’Eurocode 5.

Les vis sollicitées axialement dans le bois de bout

et l’épaisseur de panneaux BauBuche Q doivent

avoir un diamètre nominal d’au moins 6 mm.

Pour la mise en œuvre de vis dans du lamibois,

on trouve fréquemment des exigences spéci-

fiques dans les agréments des vis. Le Tableau 47

présente à titre indicatif les distances minimales

à respecter selon Illustration 19, extrait de

l’ETA-11/0190. Les distances entre vis doivent

toujours être mesurées à partir du centre de

gravité du filetage dans chaque élément de

construction.

Illustration 18 : Angles de vissage et diamètres autorisés

pour des vis dans BauBuche selon Eurocode 5 –

d’autres angles sont possibles par exemple pour les vis

selon ETA-11/0190

S

a1 a1 a1,CG

a1,CG

a2,CGa2,CGa2,CG

a2,CG

a2,CG a2,CGa2

S

S S

Type Q : d ≥ 6 mm

Vis à l’intérieur du cône

Vis à l’intérieur

du cône

Type Q : d ≥ 6 mm

Vis à l’extérieur

du cône

Tabelle 45: Résistance à l’arrachement Fax,Rk de vis en

kN pour 10 mm de pénétration et un angle de vissage

entre 45° et 90° selon ETA-11/0190

Diamètre d en mm

β 5 6 8 10 12

0°

(face latérale) 1,17 1,40 1,87 2,33 2,80

15° 1,19 1,43 1,91 2,39 2,86

30° 1,27 1,53 2,04 2,55 3,05

45° 1,40 1,68 2,24 2,80 3,36

60° 1,56 1,87 2,49 3,11 3,73

75° 1,69 2,03 2,71 3,39 4,06

90°

(face supérieure) 1,75 2,10 2,80 3,50 4,20

La vis à filetage partiel RAPID Hardwood de Schmid

Schrauben selon ETA-12/0373 du 03.11.2017 a été

développée spécifiquement pour un emploi en

bois feuillu et dispose d’une capacité résistante

supérieure. A titre d’exemple, la résistance carac-

téristique à l’arrachement de la vis à filetage par-

tiel de diamètre 8 mm avec longueur de filetage

de 100 mm est de 32,1 kN. Grâce à son diamètre

interne important, la vis RAPID Hardwood atteint

une résistance à la traction ftens,k = 32,8 kN et un

moment d’écoulement plastique My,k = 42,8 Nm.

Tabelle 46: Moment d’écoulement plastique My,Rk en N·mm

et résistance à la traction ftens,k en kN selon ETA 11/0190

VGS : Vis à filetage total

Le module de glissement Kser de la partie filetée

de vis sollicitées axialement pour chaque plan de

cisaillement à l’état limite de service est indépen-

dante de l’angle avec le fil :

Kser = 30 · d · ℓef

Acier au carbone Acier inoxydable

d en mm My,Rk ftens,k My,Rk ftens,k

6 10.000 12,5 5.500 7,10

8 23.000 21,5 11.000 12,0

(22,0 VGS)

10 36.000 32,0 20.000 19,0

(33,0 VGS)

12 58.000 45,0 - -

(45,0 VGS)

Illustration 19 :

Définition des

distances et

espacements

minimaux pour

vis sollicitées

axialement

a1 a1 a2a1,CG

a1,CG a2,CG a2,CG

a2,CG

a2,CG

a2,CG

a2,CG

S S

S S

Une plaque métallique (t = 10 mm) est fixée au

moyen de 4 vis à filetage total de 8,0 x 120 mm

selon ETA-11/0190 à 45° sur un poteau en BauBuche.

La longueur du filetage sollicité résulte de la longueur

de la vis moins la zone dans la pièce métallique.

ℓef = 120 mm - 10 · 2 = 106 mm

L’interpolation linéaire permet d’obtenir, d'après

le Tableau 45, et avec β = 90° et = 45° une

résistance à l’arrachement 106/10*2,8 = 29,6 kN par

vis. Selon le Tableau 46, la résistance à la traction

ftens,k est de 22,0 kN.

Avec kmod = 0,9 la valeur de calcul de la résistance

à l’arrachement est

0,9 22Fax,Rd = min ――― · 29,6 ; ――

1,3 1,3

= min { 20,5 ; 16,9 } = 16,9 kN

La pièce métallique empêche la tête de passer et

la traversée de la tête peut donc être négligée. La

résistance totale de l’assemblage doit être calculée

avec un nombre effectif de vis car une charge

directe s’exerce sur les vis en raison du transfert

de force à travers la partie métallique épaisse

nef = max { 40,9 ; 0,9 · 4 } = 3,6

Fax,Rd,tot = 3,6 · 17,6 kN = 63,4 kN

En tenant compte de l’angle entre la force appliquée

et l’axe des vis, la charge absorbable est de

63,4 kNFRd = 1,25 · ―――――― = 56,0 kN

2

6.5.3 Sollicitation combinée

Pour les vis sollicitées simultanément à l’arrache-

ment et en cisaillement, la vérification se fera au

moyen de l’interaction carrée

Fax,Ed 2 Fv,Ed 2

―――― + ―――― ≤ 1 (8.28)

Fax,Rd Fv,Rd

Exemple 14 :

Assemblage en

traction avec vis

à filetage total à 45°

45°

F

a1

a2,CG

S

Tableau 47 : Distances et espacements minimaux

pour vis selon ETA-11/0190

Distance Distance

avec sans

préperçage préperçage

Espacement a1 dans le sens du (7 + 8 · |

fil du placage de surface 5 · d cos |) · d

Espacement a2 perpendiculaire au

sens du fil du placage de surface 2,5 · d 7 · d

Distance au bord a1,CG par (7 + 5 · |

rapport à l’extrémité 5 · d cos |) · d

Distance au bord a2,CG par rapport

faces supérieure et latérale 3 · d 3 · d

Espacement entre vis croisées 1,5 · d 1,5 · d

Tableau 48 : Résistance Fv,Rk en kN et épaisseurs minimales de bois treq en mm de vis selon ETA-11/0190 perpendiculaires à la face

supérieure dans des assemblages bois-bois et métal-bois avec plaques métalliques extérieures sans prise en compte de l’effet de corde

d 6 8 10 12

ε 0° 90° 0°-90° 90°-0° 0° 90° 0°-90° 90°-0° 0° 90° 0°-90° 90°-0° 0° 90° 0°-90° 90°-0°

β 1,00 1,00 1,55 0,65 1,00 1,00 1,45 0,69 1,00 1,00 1,35 0,74 1,00 1,00 1,27 0,79

Assemblage bois-bois

FV,Rk 2,34 2,92 2,58 2,58 4,01 4,83 4,36 4,36 5,53 6,42 5,92 5,92 7,57 8,53 8,01 8,01

simple cisaillement

t1,req 23,7 19,0

24,7 18,1 31,8 26,5

33,0 25,4 36,2 31,1

37,3 30,1 42,5 37,7

43,5 36,8

t2,req 18,1 24,7 25,4 33,0 30,1 37,3 36,8 34,5

double cisaillement

t2,req 19,6 15,8 14,0 21,6 26,3 21,9 19,8 28,7 30,0 25,8 23,8 32,1 35,2 31,3 29,4 37,3

Assemblage métal-bois (mince)

FV,Rk 2,34 2,92 - - 4,01 4,83 - - 5,53 6,42 - - 7,57 8,53 - -

treq 23,7 19,0 - - 31,8 26,5 - - 36,2 31,1 - - 42,5 37,7 - -

Assemblage métal-bois (épaisse)

FV,Rk 3,32 4,13 - - 5,68 6,83 - - 7,81 9,08 - - 10,7 12,1 - -

treq 27,7 22,3 - - 37,3 31,0 - - 42,4 36,5 - - 49,8 44,2 - -

43

Remarque : L’évaluation technique allemande Z-9.1-

838 permet l’utilisation du panneau BauBuche Q

comme table horizontale et du panneau BauBuche

S comme nervure de caissons nervurés assemblés

par collage structural selon la norme DIN 1052-10.

De la même manière, les panneaux BauBuche

peuvent être utilisés pour la réalisation de collages

structuraux selon la norme DIN 1052-10, qui ne

requièrent pas selon cette norme d’évaluation

technique spécifique (p.ex. renfort par collage).

A ce jour, en France, ce type de collage structu-

ral relève de la technique non courante (Avis

Technique ou Document Technique d’Application).

Le collage de panneaux BauBuche et de poutres

BauBuche GL75 pour former des sections en

plusieurs parties n’est actuellement couverte par

la norme que dans les cas où la pression de col-

lage est assurée par collage et vissage (voir cha-

pitre 9.2.1). Dans ce cas, l’épaisseur des sections

de BauBuche est limitée à 50 mm.

Le collage de sections indépendantes en panneaux

BauBuche pour former des poutres en T, des

poutres en I ou des profilés alvéolaires permet

la réalisation d’éléments filigranes bénéficiant de

résistances élevées au cisaillement. Les profilés

alvéolaires bénéficient d’un effet rigidificateur en

raison de leur résistance élevée à la torsion,

ce qui rend les contreventements superflus. Les

éléments de construction assemblés se com-

posent de membrures (panneaux horizontaux),

d’âmes (panneaux verticaux) et de joints de colle.

La fabrication d’éléments collés structuraux est

soumise à une série de conditions. Les entreprises

de réalisation doivent bénéficier d’autori sations

spécifiques, tandis que les exigences vis-à-vis de

l’humidité des parties à coller et des conditions

climatiques de l’atelier sont strictes. De même,

seules des surfaces rabotées ou poncées juste

avant le collage sont autorisées. Les éléments col-

lés ne peuvent par conséquent être réalisés qu’en

usine.

En cas de sollicitation en cisaillement, les

membrures absorbent en premier les contraintes

à la compression et de traction induites par la

flexion. En règle générale, les membrures en

compression sont déterminantes pour le dimen-

sionnement des sections. Il est ainsi possible

d’obtenir des sections économiques avec des

membrures en compression plus importantes que

les membrures en traction. En cas de mise en

œuvre comme poutres de toiture ou de plancher,

l’assemblage avec la couverture ou le parement

de plancher permet généralement d’obtenir une

rigidité suffisante pour éviter le dévers latéral

de la membrure en compression. Dans le cas de

membrures inférieures en compression, par

exemple dues à des appuis intermédiaires,

un contreventement supplémentaire de la

membrure inférieure peut être obtenu par des

entretoises liées à la construction de contre-

ventement supérieure.

Les âmes doivent avant tout absorber les efforts

de cisaillement. Un renfort au moyen de pan-

neaux BauBuche collés supplémentaires dans

les zones soumises à d’importantes contraintes

de cisaillement, par exemple au niveau des ap-

puis, peut par conséquent s’avérer nécessaire.

En plus du cisaillement, les âmes sont également

sollicitées en flexion. Dans le cas de sections

dont les âmes rejoignent latéralement la face

supérieure de la membrure, les âmes sont sou-

mises à d’importantes sollicitations en flexion.

Les joints de collage destinés à l’assemblage des

différentes sections doivent transmettre les efforts

de cisaillement des âmes jusqu’aux membrures.

Pour le dimensionnement, les assemblages par

collage sont considérés comme rigides, de sorte

que les joints n’exercent aucune influence sur

la rigidité d’ensemble. La résistance des joints

de collage doit être considérée comme au moins

aussi élevée que celle des panneaux BauBuche

voisins. Il suffit alors seulement de vérifier les

contraintes locales de cisaillement dans les élé-

ments en BauBuche. S’il n’y a dans l’axe de la

poutre que des placages continus collés entre

eux (BauBuche S), aucune sollicitation en cisail-

lement roulant ne se manifestera, de sorte que

le calcul peut être fait avec la résistance au

cisaillement fv,0.

Si les sections assemblées sont constituées de

différents matériaux de construction, d’éven-

tuelles influences devront être prises en compte

pour les calculs à l’état final du fait de différents

comportements à la déformation (kdef).

Des sections simplement symétriques composées

d’éléments BauBuche de même type collés entre

eux sont traitées ci-après.

7 SECTIONS COLLÉES, EN PLUSIEURS PARTIES

(LIAISON RIGIDE)

NF EN 1995-1-1, chap. 9

44

Illustration 21 : Poutre en I en BauBuche

b1

b3

b2

A2

A3

A1 h1

a2h2 = hw

h3

0,5 h2

0,5 h1

a1

a3

0,5 h3

0,5 h2

y

z

La rigidité effective à la flexion (EI)ef se calcule

à partir de la somme des moments quadratiques

individuels avec les bras de levier rapportés au

centre de gravité global :

3Elef = ∑ (Ei · Ii + Ei · Ai · a

2i )

i=1

La distance entre le centre de gravité des sections

individuelles et l’axe neutre de la section globale

se calcule alors comme suit

E1 · A1 · ( h1 + h2 ) - E3 · A3 · ( h2 + h3 )a2 = ―――――――――――――――――――――――――

2 · ∑3

i=1Ei · Ai

h1 + h2 h2 + h3a1 = ――――― - a2 a3 = ――――― + a2

2 2

Dans le cas de sections avec des âmes continues

sur toute la hauteur, h1 et h3 doivent être posés

avec des signes négatifs. On part du principe que

a2 est positif et plus petit ou égal à h2/2.

Les vérifications suivantes doivent être réalisées

aux états limites ultimes :

Vérification des membrures

Contraintes au centre de gravité :

E1(3) · Md · a1(3)σc(t),1(3),d = ――――――――――

(El)ef

Contraintes en fibre extrême :

E1(3) · Md · (a1(3) + h1(3) /2)σm,1(3),d = ―――――――――――――――――

(El)ef

Vérification des âmes

Contraintes en fibre extrême :

E2 · Md · (a2 + h2 /2)σm,2,d = ―――――――――――――

(El)ef

Contrainte de cisaillement :

(E3 · A3 · a3 + 0,5 · E2 · b2 · h2) · Vd

τ2,max,d = ―――――――――――――――――――――――

b2 · (El)ef

avec

h2h = ――― + a2

2

Vérirication simplifiée du déversement :

h1 + h3 n · b2 · hw 1 + 0,5 · ―――― · fv,d ; hw ≤ 35b2

FV,Rd ≤ hw

h1+ h3 n·35·b2

2 1+0,5·―――― · fv,d ; 35b2 ≤ h2 ≤ 70b2 hw

(9.9)

avec

hw hauteur d’âme libre

n Nombre d’âmes

Vérification des contraintes au cisaillement au

niveau des joints de collage

Vd · E1(3) · S1(3) Vd · E1(3) · A1(3) · a1(3)τk,d = ―――――――――― = ――――――――――――― ≤ fv,d

(EI)ef · n · bKF,1(3) (EI)ef · n · bKF,1(3)

avec

bKF largeur joints de collage

n nombre de joints de collage

S moment quadratique de 1er degré rapporté

au centre de gravité global

Exemple 15 : Poutre caisson collée

40

40

40

250

120

Illustration 20 : Poutre caisson en BauBuche

A2

A1 h10,5 h1

a1

hw h2

y

z

b1b2

45

Actions :

Moment Md = 30 kNm

Effort tranchant Vd = 15 kN

Données :

Sections individuelles en panneau BauBuche Q,

épaisseur de panneau 40 mm

h2 = 120 mm; b1 = 250 mm; ℓ = 6 m

kmod = 0,8 ; classe de service 1

Remarque : les calculs suivants peuvent se faire

sans prendre en compte les modules d’élasticité

car les sections individuelles ont le même module

d’élasticité.

Ief = ∑ (Ii + Ai · a2i )

= 2 · 5,76 · 106 + 2 · 1,33 · 106 + 2 · 10 000 · 802

= 1,42 · 108 mm4

1. Vérification des contraintes au centre de

gravité dans les membrures

Md · a1(3) 30 · 106 · ± 80

σc(t),1(3),d = ―――――― = ―――――――― = ± 16,9 N/mm2

Ief 1,42 · 108

16,9η = ――― = 0,54 ≤ 1,0

31,4

avec

kℓ · ft,0,kft,0,d = kmod · ――――――

γM

0,96 · 49,0 N/mm2

= 0,8 · ――――――――――――― = 31,4 N/mm2

1,2

1,2 · 62,0 N/mm2

fc,0,d = 0,8 · ――――――――――― = 49,6 N/mm2

1,2

en classe de service 1, la valeur caractéristique de

la résistance à la compression peut être multipliée

par le facteur 1,2.

2. Vérification des contraintes en fibre extrême

dans les membrures

Md · (a1(3) + h1(3) /2)σm,1(3),d = ―――――――――――――

Ief

30 · 106 · (80 + 40/2) = ――――――――――――― = 21,1 N/mm2

1,42 · 108

21,1η = ―――― = 0,41 ≤ 1,0

54,0

avec

81,0 N/mm2

fm,d = 0,8 · ―――――――― = 54,0 N/mm2

1,2

3. Vérification des contraintes en fibre extrême

dans les âmes

Md · h2/2 30 · 106 · 120/2σm,2,d = ―――――― = ―――――――――― = 12,7 N/mm2

Ief 1,42 · 108

12,7η = ―――― = 0,32 ≤ 1,0

39,3

avec

59,0 N/mm2

fm,d = 0,8 · ―――――――― = 39,3 N/mm2

1,2

4. Vérification des contraintes au cisaillement

dans les âmes

τ2,max,d = (10 000 · 80 + 0,5 · 80 · (120 / 2)2)

· 15 · 103 / (80 · 1,42 · 108) = 1,24 N/mm2

1,24η = ――― = 0,24 ≤ 1,0 5,20

avec

7,8 N/mm2

fv,d = 0,8 · ――――――― = 5,20 N/mm2

1,2

5. Vérification simplifiée du déversement de

l’âme

hw = 120 mm ≤ 35 · b2 = 35 · 40 = 1 400 mm

h1 + h3FV,Rd = n · b2 · hw 1 + 0,5 · ―――――― · fv,d

hw

40 + 40 = 2 · 40 · 120 1 + 0,5 · ―――――― · 5,20 · 10-3

120

= 66,5 kN

0,5 · 15 η = ―――――― = 0,11 ≤ 1,0

66,5

6. Vérification des contraintes au cisaillement

au niveau des joints de collage

Vd · A1(3) · a1(3) 15 · 103 · 10 000 · 80τk,d = ―――――――― = ――――――――――― = 1,05 N/mm2

Ief · n · bKF,1(3) 1,42 · 108 · 2 · 40

1,05η = ――― = 0,41 ≤ 1,0

2,53

avec

3,8 N/mm2

fv,d = 0,8 · ―――――――― = 2,53 N/mm2

1,2

46

Remarque : le calcul de la poutre caisson de

l’exemple 15 correspond à celui d’un plancher

alvéolaire si le calcul est fait avec les largeurs

de membrures effectives correspondantes.

L’utilisation comme élément de plancher né-

cessite des vérifications supplémentaires du

comportement vibratoire.

Exemple 16 : Poutre en I collée

Actions :

Moment Md = 850 kNm

Effort tranchant Vd = 170 kN

Données : Âme en panneau BauBuche Q

Membrure en panneau BauBuche S

ℓ = 20 m ; kmod = 0,9 ; classe de service 1

EIef = 16 800 · 7,78 · 107 + 13 200 ·3,33 ·109 + 16 800

· 2,93 · 107 + 16 800 · 28 800 · 375,92 + 13 200

· 40 000 · 34,12 + 16 800 · 20 800 · 469,12

= 1,92 · 1014 N/mm2

a2 = (16 800 · 2 · 80 · 180 · (-180 + 1 000)

- 16 800 · 2 · 80 · 130 · (1 000 - 130)) / (2 · (16 800

· 28 800 + 13 200 · 40 000 + 16 800 · 20 800))

= 34,1 mm

- 180 + 1 000 a1 = ―――――――― - 34,1 = 375,9 mm

2

1 000 - 130a3 = ―――――――― + 34,1 = 469,1 mm

2

Seules les vérifications déterminantes sont

présentées ici. On fait l’hypothèse d’une poutre

bénéficiant d’une résistance suffisante au

flambage et au déversement.

1. Vérification de la contrainte de compression

dans la membrure supérieure

16 800 · 850 · 106 · (- 375,9)σc,1,d = ――――――――――――――――― = - 28,0 N/mm2

1,92 · 1014

28,0η = ―――― = 0,54 ≤ 1,0

51,75

avec

1,2 · 57,5 N/mm2

fc,0,d = 0,9 · ――――――――――― = 51,75 N/mm2

1,2

2. Vérification de la contrainte de traction dans

la membrure inférieure

16 800 · 850 · 106 · 469,1σt,3,d = ―――――――――――――――― = 34,9 N/mm2

1,92 · 1014

34,9η = ――― = 0,87 ≤ 1,0

40,1

avec

0,892 · 60 N/mm2

ft,0,d = 0,9 · ―――――――――――― = 40,1 N/mm2

1,2

3. Vérification de la contrainte en fibre extrême

dans la membrure supérieure

16 800 · 850 · 106 · - (375,9 + 180/2)σm,1,d = ――――――――――――――――――――――

1,92 · 1014

= - 34,7 N/mm2

34,7η = ―――― = 0,62 ≤ 1,0

56,25

avec

75 N/mm2

fm,d = 0,9 · ―――――――― = 56,25 N/mm2

1,2

4. Vérification de la contrainte en fibre extrême

dans la membrure inférieure

16 800 · 850 · 106 · (469,1 + 130/2)σm,1,d = ――――――――――――――――――――――

1,92 · 1014

= 39,7 N/mm2

39,7η = ―――― = 0,71 ≤ 1,0

56,25

avec

75 N/mm2

fm,d = 0,9 · ―――――――― = 56,25 N/mm2

1,2

130

180

1 00040

80

47

5. Vérification de la contrainte de flexion dans

l’âme

13 200 · 850 · 106 · (34,1 + 1 000/2)σm,2,d = ―――――――――――――――――――― = 31,2 N/mm2

1,92 · 1014

31,2η = ――― = 0,82 ≤ 1,0

38,3

avec

0,865 · 59,0 N/mm2

fm,d = 0,9 · ―――――――――――――― = 38,3 N/mm2

1,2

6. Vérification de la contrainte au cisaillement

dans l’âme

τ2,max,d = (16 800 · 20 800 · 469,1

+ 0,5 · 13 200 · 40 · 534,12)

· 170 · 103 / (40 · 1,92 · 1014) = 5,30 N / mm2

avec

1 000h = ―――― + 34,1 = 534,1 mm

2

5,30η = ―――― = 0,91 ≤ 1,0

5,85

avec

7,8 N/mm2

fv,d = 0,9 · ―――――――― = 5,85 N/mm2

1,2

7. Vérification simplifiée du déversement de

l’âme

hw = 1 000 mm ≤ 35 · b2 = 35 · 40 = 1 400 mm

180 + 130

FV,Rd = 1 · 40 · 1 000 1 + 0,5 · ―――――――――――

(1 000 - 180 - 130)

· 5,85 · 10-3 = 287 kN

170η = ―――― = 0,59 ≤ 1,0

287

8. Vérification des contraintes locales de ci-

saillement au niveau du joint de collage de

la membrure inférieure

170 · 103 · 16 800 · 20 800 · 469,1τk,d = ―――――――――――――――――――― = 0,56 N/mm2

1,92 · 1014 · 2 · 130

0,56η = ――― = 0,20 ≤ 1,0

2,85

avec

3,8 N/mm2

fv,d = 0,9 · ―――――――― = 2,85 N/mm2

1,2

8.1 Généralités

Les panneaux BauBuche Q peuvent être utilisés

pour réaliser des panneaux de contreventement de

toiture, de plancher et de mur.

Les panneaux BauBuche peuvent être fabriqués

dans des épaisseurs jusqu’à 60 mm. En plus d’offrir

des résistances élevées en compression et au cisail-

lement, ils se prêtent également à une utilisation

sous forme d’éléments de mur massifs.

Des planchers massifs peuvent également être

réalisés en panneaux BauBuche. En raison d’impor-

tantes flèches, il convient toutefois de ne pas dé-

passer une portée d’environ 3,5 m.

C’est pourquoi seuls la composition et le dimen-

sionnement de plaques murales massives sont

présentés ci-après.

8.2 Voiles de contreventement

Les murs doivent reprendre non seulement les char-

ges verticales dues au poids propre, aux charges

d’exploitation et à la neige, mais égale ment les effor-

ts de contreventement horizontaux provenant du

vent et des sollicitations sismiques. Le flambage

de la paroi est généralement déter minant pour les

charges verticales. Pour le dimensionnement des

efforts de contreventement, il convient avant tout

d’examiner attentivement l’introduction de charge,

l’assemblage des différents éléments de mur et la

transmission des efforts de cisaillement au support.

Illustration 23 présente une possibilité d’intro-

duction des efforts de cisaillement de plancher

dans un voile de contreventement massif. La paroi

est pour cela échancrée en partie haute pour la

poutre de rive du plancher, laquelle est assemblée

par des vis ou des pointes hori zontales. L’échanc-

rure est nécessaire car les vis / pointes en bois de

bout du BauBuche ne doivent pas être sollicité(e)s

en cisaillement (sauf cas visé au §6.5.2) et que des

vis ne peuvent pas être vissées en diagonale et

sollicitées axialement en raison des distances mini-

males à respecter.

Les panneaux BauBuche peuvent être fabriqués jusqu’à

une largeur de 1,82 m. En règle générale, les parois

doivent donc être constituées de plusieurs éléments,

assemblés en assurant une résistance au cisaillement

adéquate. Cet assemblage peut être réalisé sous la

forme d’une feuillure avec vis/pointes en guise d’assem-

blage. Vous trouverez des informations complémen-

taires dans la brochure 05 « Moyens d’assemblage ».

8 PANNEAUX DE CONTREVENTEMENT

NF EN 1995-1-1, chap. 9.2.3/4

48

Illustration 22 : Voile de contreventement

Illustration 23 :

Possibilité d’introduction de

l’effort de diaphragme

du plancher dans le voile de

contre ventement

Illustration 24 : Possibilité d’assemblage entre éléments

par feuillure (vis d = 6 mm)

Hd

qd

h

Diaphragme de plancher

Solive de plancher

Planche

de rive

Mur

40

40

80

ℓ

ℓ*

80

40

Exemple 17 : Voile de contreventement en

2 éléments

BauBuche Q, t = 60 mm, système voir Illustration 22

Actions : Hd = 60 kN, classe de service 1,

classe de durée de chargement court terme

Dimensions : h = 2,7 m, ℓ = 3,6 m

Sollicitation horizontale : L’effort de cisaillement est

60 kNsv,0,d = ――――― = 16,7 kN/m

3,6 m

L’assemblage le long de la feuillure est assuré

par des vis 6 x 60 mm selon ETA-11/0190.

La résistance individuelle d’une vis est, selon

le chapitre 6 Fv,Rk = 2,34 kN. Des vis respectant

un entraxe maximal de

2,34 kNe = ――――――― = 0,140 m

16,7 kN/m

sont donc nécessaires.

La résistance au cisaillement absorbable de la

paroi elle-même est de

0,9fv,0,d = ―― · 7,8 N/mm2 · 30 mm = 175,5 kN/ m

1,2

et est donc loin d’être atteinte.

L’effort de traction suivant doit être ancré dans

le support au niveau des extrémités de paroi

60 kN · 2,7 m 3,6 mZd = ―――――――― - 0,9 · 1,30 kN/m · ―――― = 44,2 kN

3,5 m 2

De manière sécuritaire, seul le poids propre de

la paroi est pris en compte de façon positive.

Sollicitation verticale :

Selon le chapitre 4.2.1, le coefficient de flambage

kc,z est de

1 1kc,z = ―――――――――― = ――――――――――――― = 0,1

kz + k2z - λ

2rel,z 4,27 + 4,272 - 2,702

avec

ℓef β · ℓ 1,0 · 2,7 · 103 mm

λz = ―― = ―――――― = ――――――――――――― = 156

iz b / 12 60 mm / 12

λz fc,0,k 156 74,4λrel,z = ―― ―――― = ――― ――――――= 3,94

π E0,05 π 11 800

kz = 0,5 · (1 + 0,1 (λrel,z - 0,3) + λ2rel,z)

= 0,5 · (1 + 0,1 (3,94 - 0,3) + 3,942) = 8,44

La charge maximale absorbable est ainsi de

0,9qd = 0,063 · ――― · 74,4 N/mm2 · 60 mm = 210,9 kN/m

1,2

L’effort de cisaillement dans le voile de contre-

ventement est Hdsv,0,d = ―――

ℓ

L’effort de traction sur les extrémités du voile

est de

Hd · h ℓZd = ――――― - gk · ――

ℓ* 2

ℓ* est la distance entre le centre de gravité du

tirant d’ancrage et l’extrémité de la paroi.

49

9.2.1 Collage par pressage et vissage

Dans le cas de réfections de fissures dues à la

traction transversale, ou de renforts de d’assem-

blages ou de percements réalisés ultérieurement,

le pressage hydraulique est généralement im-

possible en raison du manque de place. Dans ces

cas, il est possible de réaliser des assemblages

structuraux collés par vissage et collage. La pres-

sion de pressage est dans ce cas exercée par des

vis autoforeuses à filetage partiel.

Le collage par pressage et vissage n’est pas

traité par l’Eurocode 5. Ce qui suit se base par

conséquent sur la norme DIN 1052-10.

Pour garantir une pression de pressage homo-

gène et donc une bonne qualité des joints de

collage, l’épaisseur de la plaque de renfort doit

être limitée à 50 mm en cas d’utilisation de

panneaux dérivés du bois.

La distance entre les organes d’assemblage doit

également respecter un entraxe défini. Seules

des vis à filetage partiel bénéficiant d’un agré-

ment peuvent servir d’organes d’assemblage.

La longueur de la partie sans filetage doit corres-

pondre au moins à l’épaisseur du panneau de

renfort. La colle utilisée doit, conformément à

son agré ment, être adaptée à la réalisation de

collages structuraux par pressage et vissage.

Illustration 25 : Géométrie du collage par vissage et

pressage

Joint de

collage

t

≥ 0

≥ 40 mmd ≥ 4 mm

≥ t

9.1 Renforts de traction transversale

Les renforts d’éléments en bois sont générale ment

nécessaires en raison de leur faible résistance

aux sollicitations de traction perpendiculairement

au fil. Les sollicitations en traction transversale

se manifestent notamment au niveau de certains

assemblages transversaux, d’entailles aux appuis,

de percements et de poutres à inertie variable

au niveau du faîtage. Le BauBuche présente une

résistance plus élevée à la traction transversale

que le bois massif ou lamellé-collé en bois rési-

neux. Dans sa variante avec placages transversaux

(panneau BauBuche Q), le BauBuche présente une

résistance à la traction transversale de 15 N/mm2

(pour une épaisseur nominale B ≤ 24 mm) respec-

tivement 8 N/mm2 (pour une épaisseur nominale

27 mm ≤ B ≤ 66 mm). L’utilisation d’éléments en

forme de barres en BauBuche, comme alternative

au bois massif ou lamellé-collé en bois résineux,

permet donc dans de nombreux cas de faire l'im-

passe sur un renfort de traction transversale. Les

panneaux BauBuche conviennent donc comme

renfort extérieur d’éléments en bois massif ou

lamellé-collé soumis à une traction transversale.

Les renforts pour la reprise de contraintes de

traction transversale ne sont pas traités dans

l’Eurocode 5. Par conséquent, la suite de ce

chapitre s’appuie sur les méthodes de dimen-

sionnement de l’Annexe Nationale allemande.

9.2 Types de renfort

On distingue les renforts selon qu’ils sont in-

térieurs ou extérieurs. Les renforts intérieurs peu-

vent se présenter sous la forme de vis à filetage

total, de tiges filetées ou de barres d’armatures

en acier. Les renforts extérieurs sont par exemple

des panneaux de bois ou de dérivés du bois collés.

Le dimensionnement des vis à filetage total doit

se faire d’après leur agrément. En cas de renfort

ultérieur par des panneaux collés (réhabilitation),

la méthode de collage par pressage et vissage

peut être utilisée.

9 RENFORTS ET RÉHABILITATIONS

DIN EN 1995-1-1/NA, NCI NA 6.8

DIN EN 1995-1-1/NA, NCI NA 11.2.3

NF EN 1995-1-1, annexe B

DIN 1052-10

50

Exemple 18 : Assemblage transversal sur

poutre BauBuche GL75

Actions :

FEd = 45 kN, kmod = 0,7, classe de service 2

Données de la ferme de charpente :

BauBuche GL75 140 / 240 mm

Assemblage transversal :

distance max. entre organes

d’assemblage et bord sollicité he = 150 mm

largeur du groupe d’organes

d’assemblage ar = 50 mm

Nombre de rangées d’organes

d’assemblage n = 3

Angle d’assemblage = 90°

Diamètre organes d’assemblage d = 10 mm

La résistance maximale de l’assemblage trans-

versal non renforcé est

18 · h2e

F90,Rd = ks · kr · 6,5 +―――― · (tef · h)0,8 · ft,90,d

h2

18 · 1502

F90,Rd = 1,0 · 1,83 · 6,5 +―――――

(NA. 104)

2402

· (120 · 240)0,8 · 0,35 = 31 700 N

avec

1,4 · arks = max 1 ; 0,7 +―――――

h

1,4 · 50 = max 1 ; 0,7 +――――― = 1,0 (NA. 105)

240

n 3

kr = ――――――=――――――――――――― = 1,83 n h1 90 90 ∑ ――

2

1 + ――― 2

+ ――― 2

(NA. 106) i=1 hi 190 140

tef = min {b ; 2 · tpen ; 24 · d}

= min {140 ; 2 · 60 ; 24 · 10} = 120 mm

Pour éviter des contraintes internes dans le joint

de collage, les taux d’humidité du bois des élé-

ments à assembler ne doivent pas présenter un

écart supérieur à 4 % lors du collage par vissage

et pressage. Dans le cas de réhabilitations, il est

donc recommandé d’entreposer un certain temps

les panneaux de renfort dans le bâtiment avant

leur collage.

9.3 Applications

9.3.1 Assemblage transversal

L’application d’un effort de traction perpendicu-

lairement à l’axe de la poutre génère un risque

de rupture en traction transversale, lorsque les

forces s’appliquent à proximité du bord chargé.

L’organe d’assemblage le plus distant du bord

chargé est déterminant pour l’apparition de

fissures dans le cas de groupes d’organes d’as-

semblage.

Dans le cas d’un assemblage transversal nécess i-

tant un renfort, celui-ci doit être dimensionné en

tenant compte d’une section fissurée. Cela signi-

fie que les éléments de renfort doivent reprendre

la totalité des efforts de traction transversale.

Illustration 26 : Assemblage transversal

Tableau 49 : Conditions limites pour le collage par

pressage et vissage selon DIN 1052-10, chap. 6.2

Épaisseur panneau de renfort

tmax = 50 mm (panneau dérivé du bois)

Organes d’assemblage

Vis à filetage partiel autoforeuse selon agré-

ment avec :

(1) ℓsans filetage ≥ tpanneau de renfort

(2) Longueur de filetage dans la pièce en bois,

y compris pointe foret ℓeff

≥ max (tpanneau de renfort ; 40 mm)

(3) Diamètre nominal d ≥ 4 mm

Configuration

(1) Distances entre vis a1, a2 ≤ 150 mm

(2) Surface d’influence par vis

a1 · a2 ≤ 15 000 mm2

(3) Trame homogène avec a1 = a2 = 120 mm

Élément bois

(1) Humidité du bois u ≤ 15%

(2) Écart d’humidité du bois Δu ≤ 4 %

(3) Surface rabotée ou poncée

Colle

Autorisée pour l’utilisation en cas de collage

par vissage et pressage

Entreprise d’exécution

Certification de collage structural selon

DIN 1052-10

he

arh1 hi hn

b

tpen

tpen

h

Fv,Ed

FEd Fv,Ed/2 Fv,Ed/2

51

et le coefficient de réduction kv

kv = 0,472 (6.62)

Le renfort de l’entaille est assuré au moyen

de panneaux dérivés du bois des deux côtés

60 / 250 mm, t = 20 mm en BauBuche S assemblés

par collage par vissage et pressage.

Selon (NA.84) la largeur du panneau de renfort est

ℓr0,25 ≤ ――――― ≤ 0,5 (NA.84)

h - hef

Cela signifie qu’ici une seule largeur de

ℓr ≤ 0,5 · (h - hef) = 0,5 · 105 = 52,5 mm

doit être prise en compte dans le calcul.

Détermination de la force de traction Ft,90,d

à reprendre par le renfort

Ft,90,d = 1,3 · Vd · 3 · (1 - )2 - 2 · (1 - )3 (NA.77)

= 1,3 · 10,3 · 3 · (1 - 0,58)2 - 2 · (1 - 0,58)3 = 5,1 kN

Vérification des contraintes au niveau du joint

de collage

τef,d 0,46 N/mm2

η = ――― = ―――――――― = 0,82 ≤ 1,0 (NA.80)

fk2,d 0,56 N/mm2

Étant donné que FEd < 0,5 · F90,Rd , l’assemblage

doit être renforcé.

Deux vis à filetage total dimensionnées pour la

force de traction suivante servent de mesure de

renfort :

he 2 he

3

Ft,90,d = 1 - 3 · ―― + 2 · ―― · FEd

h h

150 2 150

3

= 1 - 3 · ――― + 2 · ――― · 45 kN

240 240

= 14,2 kN (NA.69)

9.3.2 Entailles

Les contraintes en traction transversale diminuent

très rapidement à partir de l’angle de l’entaille. Par

conséquent, les éléments extérieurs de renfort doi-

vent aller jusqu’à l’angle de l’entaille. Les éléments

intérieurs de renfort devraient, en tenant compte

des distances minimales, être disposés le plus

près possible de l’angle de l’entaille. Pour la même

raison, seule la première rangée d’organes de

renfort dans l’axe de la poutre doit être prise en

compte dans le calcul. Afin de réduire la profon-

deur d’ancrage et la résistance au vissage qui

en découle, des solutions constructives telles

que celles illustrées à l’Illustration 30 peuvent être

envisagées.

Exemple 19 : Renfort d’entaille avec panneaux

BauBuche collés

Action : Vd = 10,3 kN, kmod = 0,9

Données : GL 28h, 100 / 250 mm

Hauteur à l’appui hef = 145 mm

Distance par

rapport à l’entaille x = 100 mm

Vérification de la résistance de l’entaille

τd 1,07 N/mm2

η = ―――― = ―――――――――――――――― = 1,21 > 1,0

kv · fv,d 0,472 · 0,9 / 1,2 · 2,5 N/mm2

avec la contrainte au cisaillement dans la section

résiduelle

1,5 · Vd 1,5 · 10,3 · 103 N Nτd = ――――― = ――――――――――― = 1,07 ――― (6.60)

b · hef 100 mm · 145 mm mm2

Illustration 28 : Entaille avec renfort

hef

h

ℓr

x

1,0 6,5kv = min ――――――――――――――――――――――――――――――

250 0,58 · (1 - 0,58) + 0,8 100 1

- 0,582

250 0,58

1) Diamètre de préperçage selon

évaluation technique de la vis

(cf. p.ex. Tableau 44)

2) Diamètre de pré-

perçage ≥ diamètre

de la vis

1)

2)

L requis

L requis

Illustration 27: Entaille avec profondeur de d’ancrage

réduite

52

cas de sollicitation principalement liée au moment

(positions 1 et 3). Toutes les zones menacées doi-

vent être examinées pour le dimensionnement

des éléments de renfort.

Les conditions limites selon le Tableau 46 doivent

être respectées pour le dimensionnement de

renforts de percements.

Tableau 50 : Exigences relatives à des percements

renforcés

ℓz ≥ h mais d’au moins 300 mm

ℓz ≥ h

ℓA ≥ h/2

hro(ru) ≥ 0,25 h

a ≤ h e a / hd ≤ 2,5

hd ≤ 0,3 h (en cas de renfort intérieur)

hd ≤ 0,4 h (en cas de renfort extérieur)

Exemple 20 : Renfort d’un percement circulaire

avec panneaux BauBuche collés

Action : Md = 45 kNm, Vd = 30 kN

classe de service 1, kmod = 0,9

Percement : poutre en lamellé-collé GL 24h

Largeur de poutre b = 140 mm

Hauteur de poutre h = 240 mm

Hauteur résiduelle hro = 92,5 mm

Hauteur résiduelle hru = 92,5 mm

Diamètre hd = 55 mm

Distance extrémité ℓV > 1 500 mm

Distance appui ℓA = 1 500 mm

hr = min{hro + 0,15 hd ; hru + 0,15 hd} = 101 mm

Illustration 29 :

Percements

avec fissures

de traction

transversale

Illustration 30 : Renfort d’un percement circulaire

h1

ar ara tr trb

hro

hd hd h

h1 hru

3 2 1

hro

hd Md

ℓzaℓA

ℓV

Vd

Vd

h

hru

hro + 0,15 hd

hru + 0,15 hd

3 2 1

hro

hd Md

ℓzaℓA

ℓV

Vd

Vd

h

hru

avec

Ft,90,d 5,1 · 103 Nτef,d = ―――――――― = ――――――――― (NA.81)

2 · (h - hef) · ℓr 2 · 105 · 52,5

= 0,46 N/mm2

0,75 N/mm2

fk2,d = 0,9 · ―――――――― = 0,56 N/mm2

1,2

selon tableau NA.12

Vérification des contraintes de traction dans les

panneaux de renfort

σt,d 2,43 N/mm2

η = 2,0 · ―――― = 2,0 · ――――――――――

ft,d 45,0 N/mm2

= 0,11 ≤ 1,0 (NA.82)

avec

Ft,90,d 5,1 · 103 Nσt,d = ――――― = ――――――― = 2,43 N/mm2 (NA.83)

2 · tr · ℓr 2 · 20 · 52,5

60 N/mm2

ft,d = 0,9 · ―――――――― = 45,0 N/mm2

1,2

La contrainte au niveau du joint de collage est

déterminante pour le calcul du renfort, la ré sis-

tance à la traction du panneau BauBuche n’est

pas atteinte.

9.3.3 Percements

Remarque : la réalisation de percements de

poutres en BauBuche GL75 est à l’heure actuelle

exclue par la déclaration de performance et l’ETA.

Des ouvertures dans les poutres avec une dimen-

sion libre d supérieure à 50 mm doivent être

considérées comme un percement.

Les contraintes de traction transversale au droit

de percements sont générées par la combinaison

de l’effort tranchant et du moment de flexion. En

cas de sollicitation principalement liée à l’effort

tranchant, les fissures apparaissent au niveau des

positions 1 et 2 selon Illustration 29, tandis qu’el-

les n’apparaissent qu’au bord supérieur dans le

53

La valeur de calcul de la force de traction per-

pendiculaire au fil au niveau de la position déter-

minante se calcule comme suit :

Ft,90,d = Ft,V,d + Ft,M,d

= 3,58 + 3,57 = 7,15 kN (NA.66)

avec

Vd · 0,7* · hd (0,7* hd)2Ft,V,d = ――――――――― 3 - ――――――

4 · h h2

= 3,58 kN (NA.67)

* pour percements circulaires

9.3.4 Faîtage de poutres à inertie variable

Pour des raisons à la fois économiques et

esthétiques, les longues poutres en lamellé-collé

présentent souvent une hauteur variable, avec

ou sans courbure. La pliure de l’axe de poutre au

faîtage entraîne des efforts internes qui engen-

drent des contraintes de traction transversale

liées au moment de flexion. Des conditions cli-

matiques défavorables augmentent le risque de

fissures de traction transversale.

Md MdFt,M,d = 0,008 · ―― = 0,008 · ―――――――――

hr hru/ro + 0,15 · hd

= 3,57 kN (NA.68)

La condition suivante doit être satisfaite pour des

percements non renforcés :

Ft,90,dη = ―――――――――――――――――― ≤ 1,0 (NA.63)

0,5 · ℓt,90 · b · kt,90 · ft,90,d

(3,58 + 3,57) · 103 Nη = ――――――――――――――――――― = 1,93 > 1,0

0,5 · 139 · 140 · 1 · 0,38 N/mm2

avec

ℓt,90 = 0,353 · hd + 0,5 · h = 139 mm (NA.65)

pour percements circulaires

kt,90 = min (1 ; (450/h)0,5)

= min (1 ; (450/240) 0,5) = 1,0

La reprise des contraintes de traction transversale

est assurée par des panneaux dérivés du bois

240 / 210 mm, t = 20 mm en BauBuche S collés

des deux côtés.

Vérification de la contrainte dans le joint de

collage (déterminante !)

τef,d 0,50 N/mm2

η = ――― = ――――――――― = 0,89 ≤ 1,0 (NA.87)

fk2,d 0,56 N/mm2

avec

Ft,90,d 7,15 · 103 Nτef,d = ―――――― = ――――――――――――――

2 · ar · had 2 · 83,4 mm · 85,8 mm

= 0,50 N/mm2 (NA.88)

0,75 N/mm2

fk2,d = 0,9 · ―――――――――― = 0,56 N/mm2

1,2

had = h1 + 0,15 · hd = 77,5 + 0,15 · 55 = 85,8 mm

ar ≤ 0,6 · ℓt,90 = 83,4 mm (NA.91)

Exemple 21 : Poutre à double décroissance avec

fissures de traction transversale

Réfection d’une fissure au niveau du faîtage dans le

cas d’une poutre à double décroissance avec mem-

brure inférieure courbe

Action : Md = 340 kNm, kmod = 0,9

Données : Matériau GL 28c, b = 200 mm

Hauteur au faîtage hap = 1 462 mm

Inclinaison de toiture δ = 15°

Angle arase inférieure β = 9°

Longueur au niveau du faîtage c = 2 200 mm

Un renfort de traction transversale de la zone

du faîtage doit être assuré pour la poutre en ques tion

par des panneaux en BauBuche Q collés

latéralement.

Vérification des contraintes de traction trans versale

dans la section du faîtage

σt,90,dη = ――――――――――― = (6.50)

kdis · kvol · ft,90,d

0,29 N/mm2

= ――――――――――――――――――― = 1,17 > 1

1,7 · 0,39 · 0,9 / 1,2 · 0,5 N/mm2

avec

6 · Map,dσt,90,d = kp · ―――――――――

b · h2

ap

6 · 340 · 106

= 0,06 · ―――――――― = 0,29 N/mm2 (6.54)

200 · 1 4622

kdis = 1,7 (6.52)

0,01 0,2 0,01 0,2

kvol ≈ ――― ≈ ――― = 0,39 (6.51)

V 1,10

Illustration 31 :

Poutre à double

décroissance

V

hap

ha

hrhx

x c

L

r trin

a

δ

β

54

Vérification du renfort

Pour prendre en compte la diminution des con-

traintes de traction transversale dans le sens lon-

gitudinal de la poutre, la force de traction peut

être réduite d’un tiers dans les deux quarts ex-

térieurs de la zone concernée.

Pour chaque élément de renfort, la force de traction

σt,90,d · b · a1Ft,90,d = ―――――――――

n

0,29 · 200 · 1 205 · 10-3

= ――――――――――――――― = 35,0 kN (NA. 101)

2

resp. dans les deux quarts extérieurs

2 σt,90,d · b · a1Ft,90,d = ―― · ――――――――

3 n

2 = ―― · 35,0 kN = 23,3 kN (NA. 102)

3

doit être reprise.

Vérification du joint de collage dans les quarts

intérieurs déterminants

τef,d 0,09 N/mm2

η = ――― = ――――――――― = 0,08 ≤ 1 (NA. 97)

fk3,d 1,13 N/mm2

avec

2 · Ft,90,dτef,d = ―――――――

ℓr · ℓad

2 · 35,0 · 103 = ――――――――― = 0,09 N/mm2 (NA.98)

1 153 · 679

1,5 N/mm2

fk3,d = 0,9 · ――――――― = 1,13 N/mm2 (Tab. NA. 12)

1,2

Vérification des contraintes de traction dans les

panneaux de renfort collés (panneau BauBuche Q,

t = 20 mm)

σt,d 1,52 N/mm2

η = ――― = ――――――――― = 0,04 ≤ 1 (NA.99)

ft,d 34,5 N/mm2

avec

Ft,90,d 35,0 · 103

σt,d = ――――― = ――――――― = 1,52 N/mm2 (NA.100)

tr · ℓr

20 · 1 153

46,0 N/mm2

ft,d = 0,9 · ―――――――― = 34,5 N/mm2

1,2

9.4 Renforts de sections

En raison de charges supplémentaires, notam-

ment des changements d’utilisation ou des

surélévations, mais aussi de dommages, il peut

s’avérer nécessaire de renforcer certains éléments

de construction.

9.4.1 Renfort d’élément sans liaison

La variante de renfort la plus simple consiste en

l’ajout d’éléments porteurs supplémentaires. La

charge qi, que subissent les différentes sections,

peut être déterminée dans le cas de poutres en

flexion par la relation η entre leurs différentes

résistances à la flexion.

q1 = η · q ; q2 = (1 - η) · q

avec

1η = ――――――

(El)2

――― + 1 (EI)1

Ceci est possible à condition d’assurer une répar-

tition uniforme des charges, aussi bien sur l’élé-

ment d’origine que sur les éléments de renfort,

p. ex. par des lattes de toiture ou un panneau de

plancher. En outre, tous les éléments participant à

la reprise des charges doivent être correctement

supportés.

Il faut noter que les sections ajoutées ultérieur e-

ment ne peuvent pas reprendre des charges

pré-existantes. Une éventuelle décharge intégrale

des sections existantes est par conséquent

nécessaire.

Exemple 22 : Renfort d’une section de

bois massif

Une section existante de bois massif doit être

renforcée par l’ajout d’un panneau BauBuche.

Action : qd = 10,0 kN/m, Md = 31,3 kNm

classe de service 1, kmod = 0,9

Existant : C 24, 140 / 240 mm,

Renfort : panneau BauBuche S, 40 / 240 mm

1η = ―――――――――――――――― = 0,70

16 800 · 4,61 · 107

―――――――――――― + 1 11 000 · 1,61 · 108

Ceci entraîne une diminution de charge sur les

poutres existantes à hauteur de

0,7 · 10,0 = 7,0 kN/m. Le taux d’effort des

poutres existantes est ainsi de 98 %. Le renfort

en BauBuche S est lui utilisé à 47 %.

kp = 0,06

avec

k5 = 0,054, k6 = 0,035, k7 = 0,276 (6.56)–(6.59)

55

Le principe de cette méthode réside dans la

détermination d’une rigidité de flexion effective

(EI)ef grâce à laquelle est définie la ductilité de

l’assemblage. Ces ductilités sont exprimées par

les valeurs γ. Elles peuvent adopter des valeurs

comprises entre 0 (pas de liaison) et 1 (liaison

rigide idéale ; collage). Dans ce cas, γ dépend du

module de glissement K de l’organe d’assemblage

mécanique et de son espacement. Des sections

composites efficientes sont atteintes lorsque les

organes d’assemblage sont espacés de manière

étagée le long de la poutre en fonction de l’évolu-

tion de l’effort tranchant. Le plus grand espace-

ment ne doit pas excéder le quadruple du plus pe-

tit. Pour faciliter la réalisation, on ne prévoit

généralement qu’un échelonnement entre l’espa-

cement des organes d’assemblage dans les quarts

extérieurs et dans les quarts intérieurs.

Les paramètres pour la méthode des γ se

calculent comme suit :

rigidité de flexion effective (EI)ef

3Elef = ∑ (Ei · Ii + γi · Ei · Ai · a

2i ) (B.1)

i=1

Sachant que le coefficient γ est déterminé comme

suit

A1,I1,E1

b1

0,5 b1

0,5 b3

b3

b2

b2

y

y

z

z

h1

0,5 h2

0,5 h2

0,5 h1

a1

a3

0,5 h3

h1

h3

a2

0,5 h2

0,5 h1

a1

a3

0,5 h3

0,5 h2

h2a2

h3

A1,I1,E1

A2,I2,E2

A2,I2,E2

A3,I3,E3

A3,I3,E3

Illustration 32 : Géométrie de poutres fléchies assem-

blées mécaniquement

9.4.2 Renfort d’éléments avec liaison non

rigide

9.4.2.1 Poutres d’éléments multiples

assemblés mécaniquement

L’assemblage par des organes mécaniques de

sections supplémentaires à une section existante

permet de créer une section composite dont la

capacité portante est nettement supérieure à la

somme des capacités de chaque section. Contrai-

rement aux éléments collés selon le chapitre 7, le

résultat n’est pas une section composite « idéale »

car la ductilité de l’organe d’assemblage dans

les plans de cisaillement a une influence signifi-

cative sur le comportement global vis-à-vis des

différentes sollicitations. Des pointes, des vis, des

boulons ou des broches sont utilisés pour l’as-

semblage des différentes sections. Les efforts de

cisaillement dans les joints sollicitent les organes

d’assemblage et aboutissent à une déformation

dans le sens longitudinal de la poutre. La ductilité

de l’assemblage peut être représentée par le

module de glissement K de l’organe d’assemblage

et son espacement. L’utilisation de vis à filetage

total vissées de façon oblique permet d’obtenir

des assemblages plus rigides. D’une manière sim-

plifiée, les vis peuvent à cette occasion être con-

sidérées comme sollicitées axialement exclusive-

ment. La charge axiale des vis est calculée en

divisant l’effort de cisaillement dans le joint par le

cosinus de l’angle de vissage. Les valeurs pour le

module de glissement de vis à filetage complet

sollicitées axialement exclusivement peuvent être

extraites de leur agrément.

L’annexe B de l’Eurocode 5 présente avec la

méthode des γ une méthodode de dimensionne-

ment pour des sections composées assemblées

mécaniquement. Les possibilités d’application de

la méthode des γ sont limitées aux cas suivants :

– sections individuelles continues sur toute la

longueur de poutre

– sections à géométrie constante

– charge linéaire constante dans le sens z (cour-

be de moment sinusoïdale ou parabolique)

– sections en deux ou trois parties (au maximum

deux plans de cisaillement)

Au sens strict, la méthode des γ ne s’applique

qu’aux poutres à simple travée sur appuis à ro-

tule. On peut cependant dimensionner les poutres

à plusieurs travées en tant que poutres à simple

travée de longueur ℓ = 0,8 · ℓi, où ℓi est la lon-

gueur de la travée la plus courte. Pour les poutres

en porte-à-faux, on utilise le double de la lon-

gueur de porte-à-faux.

56

1γ1 = ―――――――――――――― pour i = 1 et i = 3 (B.5)

π2 · Ei · Ai · si

1 + ―――――――――― Ki · ℓ

2

γ2 = 1,0 (B.4)

La distance entre le centre de gravité de la

section i et celui de la section complète est

γ1 · E1 · A1 · (h1 + h2) - γ3 · E3 · A3 · (h2 + h3)a2 = ――――――――――――――――――――――――― (B.6)

2 · 3∑

i=1γi · Ei · Ai

h1 + h2 h2 + h3a1 = ―――――― - a2 a3 = ―――――― + a2

2 2

Dans le cas de sections avec des âmes continues

sur toute la hauteur, h1 et h3 doivent être posés

avec des signes négatifs. On part du principe que

a2 est positif et plus petit ou égal à h2/2.

Les vérifications suivantes doivent être réalisées

aux états limites ultimes :

1. Contrainte normale au centre de gravité dans

les différentes sections

γi · ai · Ei · Mdσt(c),i,d = ―――――――――― (B.7)

(EI)ef

2. Contrainte en fibre extrême des différentes

sections

0,5 · Ei · hi · Mdσm,i,d = ――――――――――― + σt(c),i,d (B.8)

(EI)ef

3. Contrainte de cisaillement

(γ3 · E3 · A3 · a3 + 0,5 · E2 · b2 · h2) · Vd

τ2,max,d = ――――――――――――――――――――― (B.9)

b2 · (EI)ef

avec

h2 h = ―― + a2

2

4. Résistance de l’organe d’assemblage

γi · Ei · Ai · ai · si · VdFi,d = ―――――――――――― (B.10)

(EI)ef

Remarque : dans le cas particulier d’organes

d’assemblage de diamètres importants, les

aff aiblissements de sections dus aux organes

d’assemblage dans les zones tendues doivent

être pris en compte. Les contraintes normales au

centre de gravité sont dans ce cas multipliées

par Ai / Ai,net et les contraintes de flexion en fibre

extrême par Ii / Ii,net.

Si les conditions d’application de cette méthode

ne sont pas satisfaites, on peut utiliser la

« méthode d’analogie du cisaillement » de

Kreuzinger (non expliquée en détail ici).

9.4.2.2 Renforts latéraux assemblés méca-

niquement

La variante présentée dans le chapitre 9.4.1 rela-

tive au renfort d’éléments présuppose un transfert

direct des efforts aux éléments de renfort. Dans

les cas où les conditions spatiales ne permettent

pas d’amener les nouvelles sections jusqu’au

nu supérieur de l’élément porteur existant, des

sections supplémentaires peuvent être ajoutées

latéralement à celui-ci au moyen d’organes

d’assemblage mécaniques. Le calcul correspon-

dant peut se faire en s’appuyant sur la méthode

des γ présentée dans le chapitre 9.4.2.1.

Dans ce cas, les organes d’assemblage doivent

transférer non seulement les forces issues de

la résultante de l’effet composite, mais aussi la

proportion de la charge de laquelle est déchargé

l’élément existant grâce au renfort. Cette pro-

portion disparaît dans le cas d’éléments super-

posés car la charge reprise par l’élément de

renfort s’applique par contact direct suite à la

déformation de l’élément situé au-dessus.

Dans le cas de renforts latéraux, le centre de

gravité des sections de renfort doit être aussi

proche que possible de celui de la section

existante. La charge sur les organes d’assemblage

issue de la résultante de l’effet composite est

ainsi minimisée.

Dans les cas où les renforts ne sont possible que

d’un seul côté, des contraintes supplémentaires

de torsion devront être prises en compte dans les

sections, surtout pour le calcul des sections de

bois.

Exemple 23 : Renfort d’une poutre en flexion

avec renforts latéraux en

BauBuche cloués

Une extension fait subir à une panne existante des

charges de neige supplémentaires dues à des ac-

cumulations de neige au niveau de la construction

annexe plus haute. Cette charge supplémentaire

ne peut pas être reprise par la section existante.

Étant donné que l’épaisseur de la toiture ne doit

pas être augmentée, des panneaux en BauBuche S

sont assemblés sur le côté avec des pointes en

guise de renfort. Les installations existantes ne

permettant pas de faire en sorte que les panneaux

de renfort atteignent l’arase supérieure des pan-

nes, le calcul selon le chapitre 9.4.1 n’est donc pas

possible.

57

La vérification de la section composite s’effectue

d’après la méthode des γ pour le type de section

représenté en bas de Illustration 32 limité à

deux éléments. La détermination des rigidités

s’effectue sans tenir compte des coefficients de

sécurité γM car seule la proportion entre les ri-

gidités de section est déterminante. L’effet du

fluage peut également être négligée car le bois

massif et le BauBuche partagent les mêmes

coefficients de déformation kdef.

La rigidité de flexion effective (EI)ef de la section

composite se calcule à partir de

1 1γ3=―――――――――― =――――――――――――――――――― = 0,26

π2 · Ei · Ai · si

π2 · 16 800 · 12 000 · 55 1+――――――― 1+―――――――――――――― Ki · ℓ

2 1 540 · 5 0002

(B.5)

γ2 = 1,0 (B.4)

et

γ1 · E1 · A1 · (h1 + h2) - γ3 · E3 · A3 · (h2 + h3)a2 = ―――――――――――――――――――――――――

2 · 3∑

i=1γi · Ei · Ai

-0,26 · 16 800 · 12 000 · (-200 + 240) = ――――――――――――――――――――――――――――――

2 · (1,0 · 11 000 · 33 600 + 0,26 · 16 800 · 12 000)

= -2,5 mm (B.6)

h2 + h3 -200 + 240a3 = ―――――― + a2 = ―――――――― - 2,5 = 17,5 mm

2 2

pour

3Elef = ∑ (Ei · Ii + γi · Ei · Ai · a

2i ) (B.1)

i=1

= 11 000 · 1,61 · 108 + 1,0 · 11 000 · 33 600 · 2,52

+ 16 800 · 4,0 · 107 + 0,26 · 16 800 · 12 000 · 17,52

= 2,46 · 1012 Nmm2

En raison de la faible différence de hauteur des

sections, on n’obtient que de faibles contraintes

de traction et de compression, ce qui permet

d’éviter la vérification des contraintes normales

au centre de gravité.

Vérification des contraintes de flexion en fibre

extrême

Md · E2 h2σm,2,d = ――――― · γ2 · a2 + ――

EIef 2

31,3 · 106 · 11 000 240

= ――――――――――― · 1,0 · (-2,5) + ―――

2,46 · 1012 2

= 16,4 N/mm2 (B.8)

Pour optimiser le taux d’effort des organes

d’assemblage, il convient d’augmenter leur espa-

cement dans le sens longitudinal de la poutre

dans les deux quarts intérieurs.

Espacements sélectionnés entre organes

d’assemblage :

sextérieur = 160 mm, sintérieur = 400 mm

dans le cas d’une disposition en deux rangées

et des deux côtés, les espacements des pointes

conceptuellement rassemblés en une seule

rangée sont :

sextérieur = 40 mm, sintérieur = 100 mm

La détermination de la ductilité peut être calculée

avec un espacement effectif entre les organes

d’assemblage :

seff = 0,75 · sextérieur + 0,25 · sintérieur = 55 mm

avec sintérieur ≤ 4 · sextérieur

La résistance d’une pointe en cisaillement est de

Fv,Rd = 1,1 kN, le module de glissement moyen

Kmean est de

Kmean = 2/3 · ρ1,5m · d/23 =

= 2/3 · ( 420 · 800 )1,5 · 3,8/23 = 1 540 N/mm

Actions : qd = 10,0 kN/m

Md = 31,3 kNm

Vd = 25 kN

classe de service 1,

kmod = 0,9

Existant : C 24, 140 x 240 mm,

ℓ = 5,0 m

Renfort : panneau BauBuche S,

2 x 30 / 200 mm

Assemblage : pointes 3,8 x 70 mm,

en deux rangées, prépercés

200 240

30 30

33 2

140

Illustration 33 : Renfort latéraux d’une poutre en flexion

58

16,4η = ――― = 0,91 ≤ 1,0

18,0

(sans renfort : η = 1,29)

avec

24 N/mm2

fm,2,d = 0,9 · ――――――― = 18,0 N/mm2

1,2

Md · E3 h3σm,3,d = ――――― · γ3 · a3 + ――

EIef 2

31,3 · 106 · 16 800 200 = ――――――――――― · 0,26 · 17,5 + ―――

2,46 · 1012 2

= 22,3 N/mm2 (B.8)

22,3η = ―――― = 0,40 ≤ 1,0

56,25

avec

75 N/mm2

fm,3,d = 0,9 · ――――――― = 56,25N/mm2

1,2

Vérification de la contrainte maximale de

cisaillement

(γ3 · E3 · A3 · a3 + 0,5 · E2 · b2 · h2) · Vdτ2,max,d = ――――――――――――――――――――――

b2 · (EI)ef

(0,26 · 16 800 · 12 000 · 17,5) · 25 · 103

= ―――――――――――――――――――――――

140 · 2,46 · 1012

(0,5 · 11 000 · 140 · 117,52) · 25 · 103

+ ―――――――――――――――――――――

140 · 2,46 · 1012

= 0,84 N/mm2 (B.9)

0,84η = ――― = 0,42 ≤ 1,0

2,01

avec

4,0 N/mm2

fv,d = 0,9 · kcr · ―――――――― = 1,38 N/mm2

1,2

(note : avec kcr = 0,67 selon Annexe Nationale)

Vérification de l’organe d’assemblage

La charge des pointes résultant de l’effet compo-

site dépend de l’effort tranchant et de l’espace-

ment des organes d’assemblage.

Vd (x) · γ3 · E3 · A3 · a3 · e (x)Fd = ―――――――――――――――――― (B.10)

(EI)ef

L’effort doit être pris au lieu de l’effort tranchant

maximal et au début de la zone où l’espacement

des organes d’assemblage est augmenté.

γ3 · E3 · A3 · a3 · sextérieur · Vd(0)Fd(x = 0 m) = ―――――――――――――――――――

(EI)ef

0,26 · 16 800 · 12 000 · 17,5 · 40 · 25 = ――――――――――――――――――――――

2,46 · 1012

= 0,37 kN

γ3 · E3 · A3 · a3 · sintérieur · Vd(1,25)Fd(x = 1,25 m) = ―――――――――――――――――――――

(EI)ef

0,26 · 16 800 · 12 000 · 17,5 · 100 · 12,5 = ――――――――――――――――――――――――

2,46 · 1012

= 0,47 kN

De plus, les organes d’assemblage doivent

trans mettre la proportion de charge verticale à

reprendre par les panneaux de renfort. Cette

proportion correspond à la relation entre la rigi-

dité de flexion des panneaux de renfort (EI)3 et la

rigidité globale (EI)ef.

(EI)3 16 800 · 4,0 · 107

――― =―――――――――――――― = 0,27(EI)ef 2,46 · 1012

(Remarque : les bras de levier ont été négligés)

La charge sur les panneaux de renfort est ainsi de

0,27 x 10,0 kN/m = 2,70 kN/m.

Les organes d’assemblage supportent une charge

de 2,70 kN/m x 0,10 m = 0,27 kN dans les quarts in-

térieurs et dans le sens longitudinal de l’élément.

L’organe d’assemblage le plus chargé subit

Fd,res = 0,472 + 0,272 = 0,54 kN ≤ Fv,Rd = 1,1 kN

0,54η = ――― = 0,49 ≤ 1,0

1,1

avec Fv,Rd = 1,1 kN

Exemple 24 : Poutre en bois avec bande de

panneau en BauBuche vissée

Actions : qd = 3,2 kN/m, kmod = 0,8,

classe de service 1

Md = 14,4 kNm, Vd = 9,6 kN

Données : (1) panneau BauBuche S,

hf = 60 mm

(2) poutre C24, 100 / 200 mm

Portée ℓ = 6 m

Assemblage : Vis à filetage total 6,0 / 200 mm,

vis en croisées à 45°,

espacements : quart ext. 120 mm,

quart int. 300 mm

Fax,Rd = 13,6 kN par paire de vis

dans le plan de cisailement selon

ETA-11/0190

59

avec les coefficients de diminution γ

1γ1 = ――――――――――――――― π2 · E1 · A1 · s1 1 + ―――――――――― K1 · ℓ

2

1 = ――――――――――――――――――――― = 0,542 (B.5) π2 · 16 800 · 6 000 · 165 1 + ――――――――――――――― 5 400 · 6 0002

γ2 = 1,0

Les distances entre les centres de gravité des

parties de section et celui de la section entière

sont

γ1 · E1 · A1 · (h1+h2) - γ3 · E3 · A3 · (h2+h3)a2 = ―――――――――――――――――――――――― 3 2 · ∑ γi · Ei · Ai

i=1

0,542 · 16 800 · 6 000 · (60 + 200)a2 = ――――――――――――――――――――――――――――

2 · (0,542 · 16 800 · 6 000 + 11 000 · 20 000)

= 25,9 mm (B.6)

60 + 200a1 = ――――――― - 25,9 = 104,1 mm

2

Vérification des contraintes normales au centre

de gravité

γ1 · a1 · E1 · Mdσc,1,d = ―――――――――

(El)ef

0,542 · 104,1 · 16 800 · 14,4 · 106

= ―――――――――――――――――――

1,36 · 1012

= 10,0 N/mm2 (B.7)

10,0η = ――― = 0,22 ≤ 1,0

46,0

avec

1,2 · 57,5 N/mm2

fc,1,d = 0,8 · ――――――――――― = 46,0 N/mm2

1,2

γ2 · a2 · E2 · Mdσt,2,d = ――――――――――

(El)ef

1,0 · 25,9 · 11 000 · 14,4 · 106 = ―――――――――――――――――

1,36 · 1012

= 3,01 N/mm2 (B.7)

3,01η = ――― = 0,32 ≤ 1,0

9,33

100 mm

60 mm1

2

200 mm

Illustration 34 : Plancher à solivage avec

panneau BauBuche

Module de glissement des organes d’assem blage :

module axial, par vis

Kax,ser,1 = 30 · 6 · ( 2 · 60) = 15 300 N/mm

Kax,ser,2 = 25 · 6 · (200 - 2 · 60) = 17 300 N/mm

1Kax,ser,tot = ――――――――――――― = 8 100 N/mm

1 1

――――― +――――― 15 300 17 300

dans le plan d’assemblage, par paire vis croisées

Kser = 2 · Kax,ser,tot · cos(45º)2

= 2 · 8 100 · 0,5 = 8 100 N/mm

Kmean = 2/3 · Kser = 2/3 · 8 100 = 5 400 N/mm

L’espacement effectif entre organes d’assemblage

est de

seff = 0,75 · sextérieur + 0,25 · sintérieur

= 0,75 · 120 + 0,25 · 300 = 165 mm

Rigidité de flexion effective (EI)ef

3Elef = ∑ (Ei · Ii + γi · Ei · Ai · a

2i )

i=1

= 16 800 · 1,80 · 106 + 0,542 · 16 800 · 6 000 · 104,12

+ 11 000 · 6,67 · 107 + 1,0 · 11 000 · 20 000 · 25,92

= 1,36 · 1012 Nmm2 (B.1)

60

avec

14,0 N/mm2

ft,2,d = 0,8 · ―――――――― = 9,33 N/mm2

1,2

Vérification des contraintes en fibre extrême

0,5 · E1 · h1 · Mdσm,1,d = ―――――――――― + σc,1,d

(El)ef

0,5 · 16 800 · 60 · 14,4 · 106 = ―――――――――――――――― + 10,0

1,36 · 1012

= 15,4 N/mm2 (B.8)

15,4η = ――― = 0,29 ≤ 1,0

53,3

avec

80 N/mm2

fm,1,d = 0,8 · ――――――― = 53,3 N/mm2

1,2

0,5 · E2 · h2 · Mdσm,2,d = ―――――――――― + σt,2,d

(El)ef

0,5 · 11 000 · 200 · 14,4 · 106

= ―――――――――――――――― + 3,01

1,36 · 1012

= 14,7 N/mm2 (B.8)

14,7η = ――― = 0,92 ≤ 1,0 (sans renfort : η = 1,35)

16,0

avec

24 N/mm2

fm,2,d = 0,8 · ――――――― = 16,0 N/mm2

1,2

Vérification de la contrainte maximale de

cisaillement

(γ 3 · E3 · A3 · a3 + 0,5 · E2 · b2 · h2) Vdτ2,max,d = ―――――――――――――――――――――――

b2 ·(El)ef

(0,5 · 11 000 · 100 · 125,92) · 9,6 · 103

= ――――――――――――――――――――――

100 · 1,36 · 1012

= 0,62 N/mm2 (B.9)

avec

h2 200h = ―― + a2 = ――― + 25,9 = 125,9 mm

2 2

0,58η = ――― = 0,32 ≤ 1,0

1,79

avec

4,0 N/mm2

fv,d = 0,8 · kcr · ――――――― = 1,79 N/mm2

1,2

(note : avec kcr = 0,67 selon Annexe Nationale)

Vérification de l’organe d’assemblage

γ1 · E1 · A1 · a1 · s1 · Vd (0)Fd(x = 0 m) = ――――――――――――――

(EI)ef · cos (45º)

0,542 · 16 800 · 6 000 · 104,1 · 120 · 9,6 = ――――――――――――――――――――――――

1,36 · 1012 · cos (45º)

= 6,81 kN

6,81η = ―――― = 0,50 ≤ 1,0

13,60

0,542 · 16 800 · 6 000 · 104,1 · 300 · 4,8 Fd(x = 1,5 m) = ――――――――――――――――――――――

1,36 · 1012 · cos (45º)

= 8,52 kN

8,52η = ―――― = 0,63 ≤ 1,0

13,60

9.5 Assemblage renforcé

Les panneaux BauBuche peuvent être utilisés

pour augmenter la résistance d’assemblages

avec des organes d’assemblage sollicités en

cisaillement. Les panneaux BauBuche sont pour

cela collés sur le bois au niveau des joints de ci-

saillement (voir Illustration 35). Grâce à la portan-

ce locale supérieure à des panneaux BauBuche

par rapport à celle des éléments en bois à assem-

bler, la résistance de l’assemblage peut être net-

tement améliorée. La diminution du risque de fis-

sures est un autre effet positif ; les panneaux de

renfort collés représentent en effet une armature

transversale pour le bois.

Werner (1995) propose pour cela des équations

de dimensionnement. Elles se basent sur les

équations du chapitre 8 de l’Eurocode 5 (théorie

de Johansen).

Illustration 35 : Assemblage renforcé

F

F

61

10.3 Valeurs de résistance

Les valeurs de calcul des résistances et rigidité

en situation d’incendie sont à déterminer avec les

équations (2.1) et (2.2).

f20fd,fi = kmod,fi · ――― (2.1)

γM,fi

S20Sd,fi = kmod,fi · ――― (2.2)

γM,fi

Dans ce cas, en cas d’utilisation de lamibois et de

la méthode de la section réduite, le coefficient

partiel de sécurité γM,fi ainsi que le coefficient de

modification kmod,fi sont pris égaux à 1,0. Les va-

leurs fractiles à 20 % sont égales au fractiles à

5 % multipliés par le facteur correctif kfi (pour le

lamibois kfi = 1,1).

Les équations (2.1) et (2.2) sont ainsi simplifiées en

fd,fi = 1,1 · fk

Sd,fi = 1,1 · S0,05

avec

S0,05 = E0,05 resp. G0,05

La valeur de calcul de la résistance d’un assem-

blage protégé Rd,fi peut être déterminée à partir

de la résistance caractéristique à une température

normale Rk :

Rd,fi = kfi · Rk (2.3)

avec

Tableau 51 : Valeurs Kfi

1,15 Assemblage de pièces de bois latérales

en bois ou dérivés du bois

1,05 Assemblage avec des plaques métalliques

extérieures

1,05 Organes d’assemblage à l’arrachement

Remarque : Dans le cas d’assemblages non

protégés (non traités ici), le facteur de conversion

η doit également être utilisé.

10 PROTECTION CONTRE L’INCENDIE

NF EN 1991-1-2

NF EN 1995-1-2

NF EN 13501-1

10.1 Généralités

En matière de construction en bois et d’incendie,

on part malheureusement encore souvent du

principe que le bois est un matériau inflammable

et que par conséquent il ne convient pas aux

bâtiments soumis à des exigences de protection

contre l’incendie.

Le bois est certes combustible, mais le proces-

sus de combustion est lent et surtout régulier.

La combustion est retardée par l’évaporation de

l’eau, mais aussi par la formation d’une couche

protectrice de charbon de bois.

En cas de sollicitations d’incendie, le compor-

tement du bois est facilement prévisible, donc

calculable.

Dans la plupart des cas, la rupture anticipée des

organes d’assemblage est déterminante pour

la résistance globale. Il est également possible

d’augmenter la durée de résistance au moyen

de détails constructifs appropriés.

10.2 Exigences

Les législations nationales précisent si des exigen-

ces de protection au feu s’imposent aux éléments

de construction et si oui lesquelles.

On se reportera à cet effet à la réglementation in-

cendie en vigueur en France (notamment l’arrêté

du 22 mars 2004 relatif à la résistance au feu

des des produits, éléments de construction et

d'ouvrages).

Le panneau BauBuche sont classés Euroclasse E,

normalement inflammable, selon NF EN 13501-1,

et peut donc être dimensionné d’après les

valeurs de calcul des vitesses de combustion

de l’Eurocode 5.

La réglementation fixe les durées de résistance

au feu exigées en fonction de la typologie de l’ou-

vrage (configuration, hauteur, …), de sa destina-

tion (habitation, bureaux, ERP, …) et de l’ouvrage

concerné (mur, plancher, fonction séparative, …).

Les niveaux de stabilité au feu usuellement requis

sont : R30, R60, R90 ou encore R120.

62

10.4 Actions

10.4.1 Valeurs de calcul des sollicitations

Les actions pour les calculs en situation d’incen-

die sont définies selon EN 1991-1-2 et son Annexe

nationale française.

Ed,fi = ∑ γGA,j · Gk,j + ψ1,1 · Qk,1 + ∑ ψ2,i · Qk,i

(+ P + Ad)

Les actions issues de la précontrainte (P) ne sont

pas abordées ici. Les actions accidentelles (Ad) ne

sont pas prises en compte en situation d’incendie.

L’Annexe Nationale française fixe ψ1,1 comme co-

efficient de combinaison pour l’action dominante

variable Qk,1 en situation d’incendie.

10.4.2 Méthode simplifiée

De façon simplifiée, la valeur de calcul pour

l’action Ed,fi peut également être dérivée de la

sollicitation en situation normale

Ed,fi = ηfi · Ed (2.8)

Le coefficient de réduction ηfi peut être déterminé

par le diagramme de Illustration 36 ou,

de manière simplifiée pris égal à 0,7.

10.5.1 Méthode de la section réduite

Avec cette méthode, les vérifications sont ef-

fectuées sur une section idéale. Elle est obtenue

par déduction de la profondeur de carbonisation,

ainsi que d’une couche de transition entre surface

carbonisée et bois non brûlé dont on suppose

qu’elle ne présente plus ni résistance, ni rigidité.

Les résistances et rigidités de la section résiduelle

(idéale) sont considérées comme inchangées

(voir chapitre 10.3).

Les simplifications suivantes peuvent en outre

être effectuées pour les vérifications

– La compression transversale peut être négligée

– Le cisaillement peut être négligé dans le cas de

sections rectangulaires et circulaires

– Dans le cas d’éléments contreventés, il con-

vient de démontrer que le contreventement

est encore efficace, ou alors la vérification de

stabilité doit être effectuée sans réduction de

la longueur de flambage ou de déversement.

1 Section initiale

2 Section résiduelle

3 Section réduite idéale

10.6 Carbonisation

10.6.1 Carbonisation d’éléments non protégés

Pour la détermination de la section réduite sou-

mise à la sollicitation d’incendie, on distingue

la profondeur de carbonisation unidimensionnelle

dchar,0 et la profondeur de carbonisation fictive

tenant compte d’angles courbes et de fissures

dchar,n. Le dimensionnement d’éléments prisma-

tiques utilise habituellement la profondeur

de carbonisation dchar,n et, pour les éléments

surfaciques, dchar,0.

dchar,0 = β0 · t (3.1)

dchar,n = βn · t (3.2)

Les valeurs suivantes sont définies pour le

BauBuche

10.5 Méthode de dimensionnement

L’Eurocode 5 propose deux méthodes simplifiéss

pour le dimensionnement de pièces de bois en

situation d’incendie.

– Méthode de la section réduite

– Méthode des propriétés réduites de rigidité

et de résistance

La méthode avec propriétés réduites ne devant

être utilisée que pour le bois résineux, elle ne sera

donc pas abordée plus en détail ici.

Coefficient de réduction ηfi

relation de charge Qk,1 / Gk

Illustration 36 : Coefficient de réduction ηfi en fonction

de la relation de charge entre Qk,1 et Gk (illustration 2.1)

Illustration 37 : Définition de la section réduite idéale

en cas d’incendie

k0 · d0

dchar,n

1

23

dchar,0

def

0,6

0,7

0,5

0,8

0,4

0,3

0,2

0,0 0,5 2,01,0 2,51,5 3,0

ψfi = 0,9

ψfi = 0,7

ψfi = 0,5

ψfi = 0,2

63

On vérifie le moment de résistance réduit :

18,9 · 106 Nmm ―――――――――――――――――――

σm,d, fi 104 mm · (212 mm)2 / 6

η = ―――― = ――――――――――――――― = 0,26 ≤ 1,0 fd,fi 94,1 N/mm2

avec

fd,fi = kfi · kh,m · fm,k = 1,1 · 1,14 · 75 N/mm2 = 94,1 N/mm2

2 m · 2,10 kN/m2 · (6 m)2Md,fi = ―――――――――――――――― = 18,9 kNm

8

bef = 160 mm - 2 · 28 mm = 104 mm

hef = 240 mm - 28 mm = 212 mm

De façon alternative, pd,fi peut aussi être simplifié

avec le coefficient réducteur ηfi = 0,7 découlant

de la valeur de calcul de la combinaison de char-

ges déterminante en cas de température normale

pd,fi = 0,7 · 6,53 kN/m2 = 4,57 kN/m2

ou résulte de Illustration 36 selon le rapport de

charges qk / gk

pd,fi = 0,33 · 6,53 kN/m2 = 2,15 kN/m2

On note que la détermination simplifiée avec

ηfi = 0,7 conduit à un dimensionnement non

éco nomique. La détermination selon l’Illustra-

tion 33 permet au contraire un calcul très précis

de l’effet.

10.6.2 Carbonisation d’éléments protégés

La mise en place de panneaux de parement peut

retarder la carbonisation, voire l’empêcher. La

carbonisation d’éléments protégés uniquement

au début de la sollicitation se calcule selon

0 ; t ≤ tf min {βn · ta ; 25} (t - tch) · ――――――――――― ; tf < t ≤ ta

dchar = (ta - tch)

βn · (t - ta) + min {βn · ta ; 25} ; t > ta

Il convient pour cela d’utiliser les valeurs de

l’élément à protéger pour βn. tch décrit la durée

jusqu’à la rupture du parement de protection

au feu. Dans le cas de parements de protection

au feu sans joints ouverts (inférieurs à 2 mm),

tch correspond au début de la carbonisation tf

de l’élément à protéger.

Tableau 52 : Vitesse de carbonisation pour BauBuche

Éléments prismatiques βn = 0,70 mm / min

Éléments surfaciques β0 = 0,65 mm / min

La profondeur de carbonisation efficace def pour

les calculs de protection au feu pour des durées

d’incendie supérieures à 20 min est

def = dchar + k0 · d0 = dchar + 7 mm (4.1)

Tableau 53 : Profondeurs de carbonisation en mm de

panneaux et poutres en BauBuche

R30 R60 R90 R120

dchar,0 19,5 39,0 58,5 78,0

dchar,n 21,0 42,0 63,0 84,0

def 28,0 49,0 70,0 91,0

β0 = 0,65 mm / min

pour panneaux avec d ≥ 20 mm (1re colonne) ;

βn = 0,7 mm / min

pour éléments prismatiques (2e/3e colonne)

β0 peut être réduit pour des épaisseurs de plaque

inférieures à 20 mm et des masses volumiques

supérieures à 450 kg/m3. Dans le cas de panneaux

BauBuche de Pollmeier, aucune adaptation n’est

possible car aucun panneau n’est jusqu’à présent

fabriqué avec une épaisseur < 20 mm.

Exemple 25 : Vérification de contrainte de

flexion dans le cas d’une poutre

de toiture en situation d’incendie

BauBuche GL75,

160 / 240 mm, ℓ = 6,0 m, e = 2,0 m,

sollicitation d’incendie sur trois côtés, R30

Action : Poids propre gk = 1,50 kN/m2

Neige qk = 3,00 kN/m2

pd = 1,35 · 1,5 + 1,50 · 3,0 = 6,53 kN/m2

pd,fi = 1,0 · 1,5 + 0,2 · 3,0 = 2,10 kN/m2

La vérification en situation d’incendie est ef-

fectuée avec la méthode des propriétés réduites.

Pour la durée d’incendie t = 30 min, la profondeur

de carbonisation def est de

def = 30 min · 0,7 mm / min + 7 mm = 28 mm

64

La durée de résistance au feu tch du parement se

calcule pour les panneaux dérivés du bois à partir

de l’épaisseur de parement hp et de leur vitesse

de carbonisation unidimensionnelle comme suit

hptch = ――― (3.10)

β0

avec β0 du panneau dérivé du bois. La limite

temporelle ta est de

2 · tf 25ta = min ―――― + tf (3.8)

2 · βn

avec βn de l’élément à protéger.

Illustration 38 indique l‘évolution qualitative de la

carbonisation d’un élément initialement protégé.

L’augmentation plus rapide de la carbonisation

(ligne plus raide) après la rupture du parement de

protection au feu s’explique par la température

déjà élevée au moment du départ de la sollicita-

tion directe à l’incendie de l’élément intérieur. On

retrouve l’évolution normale de la carbonisation

à partir d’une profondeur de carbonisation de

25 mm car il y a alors une couche de charbon de

bois suffisante qui retarde l’incendie.

L'Illustration 35 indique que les parements de

faible épaisseur n’exercent une influence positive

qu’initialement, mais n’influencent pas positive-

ment l’évolution ultérieure de la carbonisation.

Pour empêcher une rupture prématurée (chute) de

parements de protection au feu, les organes d’as-

semblage doivent être ancrés dans l’élément non

calciné sur une longueur ℓA = min {10 mm ; 6 · d}.

Exemple 26 : Carbonisation d’un élément

protégé

L’exemple suivant présente les profondeurs de

carbonisation dans le cas d’un parement de pro-

tection au feu en BauBuche et de plaques de

plâtre « feu ». La carbonisation de la section non

protégée est indiquée pour comparaison.

Panneau BauBuche

β0 = 0,65 mm/min

hp = 20 mm 25ta = min 2 · 30,8 min ; ――――――― + 30,8 min

2 · 0,7 mm

―――― min

= min {61,5 ; 48,6} = 48,6 min

tch = hp / β0 = 20 mm / 0,65 mm / min = 30,8 min

Plaque de plâtre « feu »

hp = 12,5 mm 25ta = min 2 · 21 min ; ――――――― + 21 min

2 · 0,7 mm

―――― min

= min {42 ; 38,9} = 38,9 min

tch = 2,8 · hp - 14 = 2,8 · 12,5 - 14 = 21 min

Élément protégé

βn = 0,7 mm/min

On obtient ainsi pour une durée d’incendie de

30 min les profondeurs de carbonisation sui vantes

dchar,n(30)

– BauBuche 0,0 mm

– Plaque de plâtre « feu » 12,6 mm

– non protégé 21,0 mm

Pour une durée d’incendie de 30 minutes, la

section peut être entièrement protégée par le

panneau BauBuche.

Illustration 39 présente l’évolution de la carbo-

nisation de différentes variantes de réalisation.

Illustration 38 : Évolution qualitative de la carbonisation

d’un élément initialement protégé

Profondeur de carbonisation d en mm

tf

d = 25 mm

ta tatf Durée d'incendie t

protection de faible épaisseur

sans protection

protection efficace

65

10.7 Assemblages avec parties latérales en bois

10.7.1 Assemblages non protégés

Les assemblages non protégés ne sont pas

traités ici.

10.7.2 Assemblages protégés

Si des organes d’assemblage doivent être proté-

gés contre l’action d’incendie par un parement,

il convient de garantir que la durée de résistance

au feu du parement tch est supérieure à la durée

de résistance au feu exigée de l’assemblage treq,

diminuée de la demie durée de résistance au feu

de l’assemblage non protégé td,fi.

hptch = ―― ≥ treq - 0,5 · td,fi cf. (3.10) (6.2)

β0

L’épaisseur nécessaire hp du parement de

protection au feu en BauBuche est

hp ≥ β0 · (treq - 0,5 · td,fi)

avec la vitesse de carbonisation β0 = 0,65 mm/min

pour des panneaux BauBuche

Dans le cas d’assemblages à double cisaillement

et sollicités en cisaillement avec des parties

latérales en bois, td,fi = 15 min respectivement

20 min pour les assemblages par broches.

Exemple 27 : Parement de protection au feu

pour groupe de pointes

Les groupes de pointes d’un assemblage en

traction d’une poutre treillis doivent être dimen-

sionnés pour la durée de résistance au feu R30.

On sélectionne pour cela un parement de pro-

tection au feu en panneaux BauBuche au-dessus

du groupe de pointes.

L’épaisseur de panneau nécessaire hp se calcule

comme suit :

mmhp ≥ 0,65 ――― · (30 min - 0,5 · 15 min) = 14,6 mm

min

avec une durée d’incendie t = 30 min et la durée

de résistance au feu de l’organe d’assemblage

td,fi = 15 min.

Pour la fixation du parement de protection au feu,

il convient de garantir d’après NF EN 1995-1-2,

equ. (3.16) qu’il ne puisse pas tomber avant le

démarrage théorique de la carbonisation de

l’élément à protéger tch.

Durée d’incendie t in min

Illustration 39 : Évolution de la carbonisation dans le

cas de différents parements de protection au feu

Profondeur de carbonisation d in mm

0 605040302010

0

50

40

10

20

30

sans protection

plaque de plâtre « feu »

BauBuche

66

11 SOURCES CITÉES

Bibliographie

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Leistungsfähiger Kontaktanschluss für Druckstäbe.

Bauingenieur, vol. 89, 04/2014, Springer-VDI-Verlag,

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Blaß H.J., Ehlbeck J., Kreuzinger H., Steck G.,

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Kalender 2002, Bruderverlag, Karlsruhe.

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Normes

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NF EN 1995-1-1 + A1 + A2 Eurocode 5 : dimensionne-

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Eurocode 5 : dimensionnement et construction des

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NF EN 1995-1-2 Eurocode 5 : dimensionnement et

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d’incendie, septembre 2005

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ÖNORM B 1995-1-1 Eurocode 5 : dimensionnement et

construction des structures en bois – partie 1-1 :

généralités, juin 2015

ÖNORM B 1995-1-1/NA Annexe Nationale autrichienne –

Eurocode 5 : dimensionnement et construction des

structures en bois – partie 1-1 : généralités

SIA 2003 SIA 265 Constructions en bois. Société suisse

des ingénieurs et des architectes, Zurich

Agréments / Déclarations de performance

PM-005-2018 Déclaration de performance – Lamibois

hêtre. Lamibois selon EN 14374:2005-02 pour tous les

éléments de construction porteurs, d’étaiement ou non

porteurs du 27.07.2018. Pollmeier Furnierwerkstoffe

GmbH, Creuzburg

PM-008-2018 Déclaration de performance – poutre

BauBuche GL75 du 11.07.2018. Lamellé-collé à base de

bois de feuillus – lamibois (LVL) structural à base

de hêtre selon ETA-14/0354 du 11.07.2018. Pollmeier

Furnierwerkstoffe GmbH,

Creuzburg

ETA-14/0354 Evaluation technique européenne

ETA-14/0354 du 11.07.2018. Lamellé-collé à base de bois

de feuillus – lamibois structural à base de hêtre.

Österreichiches Institut für Bautechnik (OIB), Vienne

ETA-11/0190 Agrément technique européen ETA-11/0190

du 23.07.2018. Vis autoforeuses en tant qu’organes

d’assemblage du bois.

Deutsches Institut für Bautechnik (DIBt), Berlin

Brochures BauBuche

03 Physique Brochure BauBuche – Physique de la cons-

truction d’Octobre 2018. Pollmeier Furnierwerkstoffe

GmbH, Creuzburg

05 Assemblages Brochure BauBuche – Moyens d’as-

semblage de Mars 2019. Pollmeier Furnierwerkstoffe

GmbH, Creuzburg

09 Protection du bois Brochure BauBuche – Protection

du bois et traitement de surface de Février 2019.

Pollmeier Furnierwerkstoffe GmbH, Creuzburg

Neubau Turnhalle, Islisberg

Architecte : Langenegger Architekten AG, Muri

Bureau d’études structure : Makiol Wiederkehr AG,

Beinwil am See

Entreprise : Max Vogelsang AG, Wohlen

Photos : Yves Siegrist

67

68

280/160

280/

100

280/

100

280/160280/160

280/160 280/160

280/

300

280/180

36 mm à fin de travaux

58 mm après 10 ans

91 mm après 10 ans sous charge de neige

Déformations figurées amplifiées 10 x sans contreflèche

Joint

Joint Joint

+348

7400

1800

1000

25 000

TG Ø8x160 vb e=500

2x3x6 SDü Ø7x133

Rainure non traversante en bas !

3 VG Ø8x300, vb

4 x FLA t=5 S235

4 x FLA t=5 S235

2x3x6 SDü Ø7x133 2x2x6 SDü Ø7x133

2x4x6 SDü Ø7x133

4 x FLA t=5 S235

2x2x6 SDü Ø7x133

2x2x6 SDü Ø7x133

2x3x6 SDü Ø7x133

3x5 RNä Ø6x80décalées de 6mm parallèlement au fil

5 VG Ø8x200 100x200x16 S235

2x2x2 SDü Ø7x133

2 SDü Ø7x133

Rainure non traversante en bas !4 x FLA t=5 S235

Rainure non traversante en haut !

2 x FLA t=5 S235

2x1x6 SDü Ø7x113

2x1x6 SDü Ø7x113

2x4 SDü Ø7x133 60/160 C24Joint de contact surfacique

2x28 SDü Ø7x133de part et d'autre

SDü Ø10

SDü Ø10 SDü Ø10

12860 60

30

5

60

5

80

5

60

5

30

30 5x20

30

30 60 60 72 7260 30

305x20

30

9060 3060

90

30

30 60 60 30

30 220 30

20

60

45

45

30

20

4060

10

3025 4x40 35 30

1040

6050

150

10 80 10

480

10

10

10

10

305x20

30 305x

2030

10

10

10

10

160

1640

180

60

1015

0

30

5

60

5

80

5

60

5

30

1014

010

10

10

10

10

30 39 39 30

30 5x20

30

30 5x20

30

40

5x20

20

20

20 60 80 80 60 20

30 305x

2030

10

10

25

30 420 30

405x

20

20

20

540 540

100 7x60 20

12 EXEMPLES D’APPLICATION

Illustration 41 :

Détails d’assem-

blage poutre à

treillis (extrait

de plan de merz

kley partner

ZT GmbH)

Illustration 40 :

Poutre treillis en

poutre BauBuche

(extrait de plan

de merz kley

partner ZT GmbH)

Construction d’un bâtiment de bureaux et

de fabrication – poutre treillis

La réalisation présentée ci-après se base

sur le calcul statique du bureau d’études

merz kley partner ZT GmbH.

Poutres treillis : poutre BauBuche GL75,

(à l’origine dimensionnée et installée en BauBuche GL70),

membrure inférieure 280 / 160,

membrure supérieure 280 / 180,

diagonales 280 / 160, poteaux 280 / 100

(disposition des lamelles sur chant)

Jonctions nœuds d’éléments en treillis :

système de fixation WS-T-7 de SFS intec AG

(selon déclaration de performance n° 100144897)

69

TG Ø8x160 vb e=500

2x3x6 SDü Ø7x133

Rainure non traversante en bas !

3 VG Ø8x300, vb

4 x FLA t=5 S235

4 x FLA t=5 S235

2x3x6 SDü Ø7x133 2x2x6 SDü Ø7x133

2x4x6 SDü Ø7x133

4 x FLA t=5 S235

2x2x6 SDü Ø7x133

2x2x6 SDü Ø7x133

2x3x6 SDü Ø7x133

3x5 RNä Ø6x80décalées de 6mm parallèlement au fil

5 VG Ø8x200 100x200x16 S235

2x2x2 SDü Ø7x133

2 SDü Ø7x133

Rainure non traversante en bas !4 x FLA t=5 S235

Rainure non traversante en haut !

2 x FLA t=5 S235

2x1x6 SDü Ø7x113

2x1x6 SDü Ø7x113

2x4 SDü Ø7x133 60/160 C24Joint de contact surfacique

2x28 SDü Ø7x133de part et d'autre

SDü Ø10

SDü Ø10 SDü Ø10

12860 60

30

5

60

5

80

5

60

5

30

30 5x20

30

30 60 60 72 7260 30

305x20

30

9060 3060

90

30

30 60 60 30

30 220 30

20

60

45

45

30

20

4060

10

3025 4x40 35 30

1040

6050

150

10 80 10

480

10

10

10

10

305x20

30 305x

2030

10

10

10

10

160

1640

180

60

1015

0

30

5

60

5

80

5

60

5

30

1014

010

10

10

10

10

30 39 39 30

30 5x20

30

30 5x20

30

40

5x20

20

20

20 60 80 80 60 20

30 305x

2030

10

10

25

30 420 30

405x

20

20

20

540 540

100 7x60 20

Hall de production de Elobau Sensor Technology, Probstzolla, Thüringen (Allemagne)

Architecte : F64 Architekten BDA

Bureau d'études structure : merz kley partner ZT GmbH

Entreprise : Holzbau Amann GmbH

Photos : Michael Christian Peters

Légende :

TG = Vis à filetage partiel

VG = Vis à filetage total

SDü = Broche

RNä = Pointe crantée

FLA = Tôle métallique en âme

70

Vérification de membrure inférieure :

Nd = 857 kN (traction), Md = 3,82 kNm

La contrainte de traction est de

857 · 103 Nσt,0,d = = 25,4 N/mm2

(160 - 4 · 7) · (280 - 4 · 6) mm2

La valeur de calcul de la résistance à la traction

doit être multipliée par le coefficient kh,t car la

hauteur de l’élément est inférieure à 600 mm.

De plus, le coefficient kℓ doit être pris en compte

car la longueur de l’élément dépasse 3,0 m.

600 600kh,t =

0,10=

0,10= 1,08

h 280

3 000 3 000kℓ = min

s/2=

0,12/2= 0,92 = 0,92

ℓ 11 350

1,1

0,9ft,0,d = 1,08 · 0,92 · · 60 N/mm2 = 44,7 N/mm2

1,2

La contrainte de flexion est de

3,82 · 106 Nmm · 6σm,d ≈ = 5,14 N/mm2

(280 - 4 · 6) mm · (160 - 4 · 7 mm)2

La valeur de calcul de la résistance à la flexion

est de

0,9fm,d = · 75 N/mm2 = 56,3 N/mm2

1,2

La vérification de traction et de flexion dans la

membrure inférieure est satisfaite avec

σt,0,d σm,d 25,4 5,14η = + = + = 0,66 ≤ 1,0 ft,0,d fm,d 44,7 56,3

Vérification poteaux : Nd = 68,7 kN (compression)

La contrainte de compression est de

68,7 · 103 Nσc,0,d = = 2,45 N/mm2

280 mm · 100 mm

avec

1,81 mλz = = 62,7

0,10 m / 12

peut être déduit du Tableau 14 avec kc,z = env. 0,57.

La valeur de calcul de la résistance à la com-

pression peut être multipliée par un facteur 1,2 en

classe de service 1.

0,9fc,0,d = 1,2 · 1,0 · · 49,5 N/mm2 = 44,55 N/mm2

1,2

La vérification de stabilité des poteaux est

satisfaite avec

σc,0,d 2,45 N/mm2

η = = = 0,10 ≤ 1 kc,z · fc,0,d 0,57 · 44,55 N/mm2

Vérification des diagonales : est déterminant

Nd = 317 kN (compression), Md = 1,04 kNm

La contrainte de compression est de

317 · 103 Nσc,0,d = = 7,08 N/mm2

280 mm · 160 mm

avec

3,58 mλy = = 77,5

0,16 m / 12

peut être déduit du Tableau 14 avec kc,z = env. 0,39.

La valeur de calcul de la résistance à la com-

pression peut être multipliée par un facteur 1,2 en

classe de service 1. De plus, elle doit également

être multipliée par le coefficient kc,0 .

kc,0 = min (0,0009 · h + 0,892 ; 1,18)

= min (0,0009 · 160 + 0,892 ; 1,18)

= min (1,04 ; 1,18) = 1,04

0,9fc,0,d = 1,2 · 1,04 · · 49,5 N/mm2 = 46,3 N/mm2

1,2

La contrainte de flexion est de

1,04 · 106 Nmm · 6σm,d = = 0,87 N/mm2

280 mm · (160 mm)2

La valeur de calcul de la résistance à la flexion

est de

0,9fm,d = · 75 N/mm2 = 56,3 N/mm2

1,2

La vérification de stabilité des diagonales est

satisfaite avec

σc,0,d σm,y,dη = + kc,z · fc,0,d fm,y,d

7,08 N/mm2 0,87 N/mm2

= + = 0,44 ≤ 1 0,39 · 46,3 N/mm2 56,3 N/mm2

Vérification de la membrure supérieure :

Nd = 825 kN (compression),

Md = 13,5 kNm, Vd = 33,1 kN

La contrainte de compression est de

825 · 103 Nσc,0,d = = 16,4 N/mm2

280 mm · 180 mm

avec

3,09 mλy = = 59,5

0,18 m / 12

peut être déduit du Tableau 14 avec kc,z = env. 0,62.

La panneau support de toiture empêche le déver-

sement de la membrure supérieure.

71

La valeur de calcul de la résistance à la com-

pression peut être multipliée par un facteur 1,2 en

classe de service 1. De plus, elle doit également

être multipliée par le coefficient kc,0.

kc,0 = min (0,0009 · h + 0,892 ; 1,18)

= min (0,0009 · 180 + 0,892 ; 1,18)

= min (1,05 ; 1,18) = 1,05

0,9fc,0,d = 1,2 · 1,05 · · 49,5 N/mm2 = 46,8 N/mm2

1,2

La contrainte de flexion est de

13,5 · 106 Nmm · 6σm,d = = 8,93 N/mm2

280 mm · (180 mm)2

La valeur de calcul de la résistance à la flexion

est de

0,9fm,d = · 75 N/mm2 = 56,3 N/mm2

1,2

La vérification de stabilité dans la membrure

supérieure est satisfaite avec

σc,0,d σm,dη = + kc,y · fc,0,d fm,d

16,4 8,93 = + = 0,72 ≤ 1 0,62 · 46,8 56,3

La contrainte de cisaillement est de

Vdτd = 1,5 · h · b · kcr

33,1 · 103 N = 1,5 · (180 - 6 · 7) mm · (280 - 4 · 6) mm · 1,0

= 1,41 N/mm2

La valeur de calcul de la résistance au cis-

aillement est de

0,9fv,d = · 8,0 N/mm2 = 6,0 N/mm2

1,2

la vérification du cisaillement dans la membrure

supérieure est satisfaite avec

1,41η = = 0,24 ≤ 1,0 6,0

Calcul des jonctions de nœuds d’éléments en

treillis (à titre d’exemple pour assemblage travail-

lant à la traction dans membrure inférieure) :

Nd = 652 kN (traction)

Pour les jonctions des nœuds d’éléments en treil-

lis, le système de fixation WS-T-7 de SFS intec AG

a été utilisé conformément au calcul statique

du bureau d’études merz kley partner ZT GmbH.

Le dimensionnement s’effectue à cet égard selon

NF EN 1995-1-1,§8 avec son Annexe Nationale

en tant qu’assemblage par broches en tenant

compte des instructions du fabricant, ainsi que de

la déclaration de performance n°100144897 de

SFS intec AG. La valeur de calcul de la résistance

d’une vis WS-T-7 x 133 mm dans un assemblage

à plans de cisaillement multiples est, à titre

d’exemple, pour l’assemblage travaillant à la

traction dans la membrure inférieure, conformé-

ment au calcul statique, Fv,Rd = 19,3 kN. La véri-

fication des organes d’assemblage dans l’assem-

blage travaillant à la traction de la membrure

inférieure (2 x 28 WS-T-7x133 mm, 4 tôles à fente)

est satisfaite, en tenant compte du nombre

effectif d’organes d’assemblage, avec

Ndη = Fv,Rd · nef

652 = = 0,81 ≤ 1,0 19,3 · (2 · 2 · 5,86 + 2 · 2 ·4,52)

La vérification de la transmission des efforts dans

les tôles est satisfaite avec η ≤ 1,0.

72

73

Bureaux de Euregon AG, Augsburg (Allemagne)

Structure : poteaux et poutres primaires et secondaires en BauBuche GL70

Panneau de plancher porteur BauBuche Q, revêtement de sol BauBuche

Architecte : lattkearchitekten BDA

Bureau d'études structure : bauart konstruktions GmbH

Entreprise : Gumpp & Maier GmbH

Photos : Eckhart Matthäus

74

Menuiserie Anton Mohr, Andelsbuch (Allemagne)

Structure porteuse apparente en BauBuche GL70

Architecte : Andreas Mohr

Bureau d'études structure : merz kley partner ZT GmbH

Entreprise : Kaufmann Zimmerei

Photos : Christian Grass

75

Parking en structure mixte bois-béton, nervures en BauBuche GL70, Projet de recherche de la TUM.Wood, avec la participation des Professeurs

Hermann Kaufmann, Florian Nagler, Stefan Winter, Klaus Richter, Jan-Willem van de Kuilen

Impressum

Propréitaire et éditeur :

Pollmeier Massivholz GmbH & Co.KG

Pferdsdorfer Weg 6

99831 Creuzburg, Allemagne

T +49 (0)36926 945-0, F -100

info@pollmeier.com

www.pollmeier.com

Chef de projet : Dipl.-Ing. Jan Hassan

Auteurs :

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Hans Joachim Blaß

Dipl.-Ing. Johannes Streib

Ingenieurbüro für

Baukonstruktionen

Blaß & Eberhart GmbH

Pforzheimer Straße 15b

76227 Karlsruhe, Allemagne

Photos :

Michael Christian Peters,

Amerang, Allemagne

Eckhart Matthäus,

Wertingen, Allemagne

Christian Grass,

Dornbirn, Autriche

Visuels :

Hof 437, Thomas Knapp,

Alberschwende, Autriche

Mise en page :

Atelier Gassner, Schlins, Autriche

Reinhard Gassner, Marcel Bachmann

Impression :

Eberl Print, Immenstadt, Allemagne

3ème édition 2019, 1 000 ex.

Police de caractères Univers Next

imprimé sur papier Munken Lynx

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des limites du droit d'auteur sans l'auto-

risation de l'éditeur et des auteurs est

interdite.

ISBN: 978-3-920269-64-1

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