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OLYMPIADES DE PHYSIQUE 2014/2015
XXIIme dition
Brassens versus Hendrix ?
Pince-moi, je rve !
Projet ralis par Alexandre ALBISSER , Antoine AUBEL et Marceau BAMOND
Encadrs par Frdric MARTIN
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PLAN
Introduction
Chapitre 1 Visite chez un luthier
Chapitre 2 Fondamental !
1) Une DJ-BOX pour remplacer le guitariste ?
2) Cest long ! Est-ce grave, docteur ?
3) Que defforts pour tendre un string !
4) Un ukull qui sonne comme une guitare basse ? Rien nest impossible avec Alex !
Chapitre 3 La caisse de rsonance
1) Un souffle vient de la rosace
2) Remplissage de la caisse
Chapitre 4 Cas particulier de la guitare lectrique
1) Phnomne dinduction lectromagntique
2) Histoire dune bobineuse
Chapitre 5 La caverne dAli Baba !
Chapitre 6 Jimi Hendrix et sa guitare 12 cordes
1) caractristiques des cordes
2) Phnomne de battements
Conclusion
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Introduction
La plus faible oscillation de pression perceptible par nos oreilles peut vhiculer plaisir et
motion au travers de la musique. Les luthiers se sont appliqus, au cours des sicles, les
rendre les plus expressifs possibles, pour rpondre la demande du public, et des
instrumentistes aussi diffrents que Georges Brassens ou Jimi Hendrix.
Lvolution de la facture de la guitare depuis les instruments primitifs jusqu lesthtique
sonore optimise des instruments contemporains illustre bien la recherche artisanale
empirique effectue par les luthiers pour amliorer les qualits sonores et mcaniques.
La mythologie mentionne la lyre dHerms, faite dune carapace de tortue et dune corne de
chvre sur lesquelles taient fixes des boyaux de moutons. Vers le milieu du XVIIIme
sicle, la guitare 6 cordes commence simposer, et les proportions du corps de la
guitare se figent, grce au luthier espagnol Antonio de Torres. En 1958, la France
commercialise sa premire guitare lectrique.
Ce mmoire est lhistoire dune rencontre entre 3 lves de terminale S (un pianiste, un
passionn de physique exprimentale et un luthier autodidacte) et des adultes
passionnset passionnants.
Dans le cadre dun atelier scientifique, nous nous sommes principalement intresss aux
proprits mcaniques, acoustiques et lectriques des guitares contemporaines, en
privilgiant la dmarche exprimentale, avec des expriences parfois indites.
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Chapitre 1 Visite chez un luthier
Depuis plusieurs annes, Alexandre est passionn par le travail du
bois, et principalement par le mtier de luthier. Il y a 3 ans, il sest
mis dans lide de fabriquer une guitare lap-steel dans le cadre dun
projet en Arts Plastiques.
Avant de dmarrer son uvre , il a rencontr un luthier
Mulhouse, Romain Gary. Celui-ci lui a donn quelques
tuyaux enfin plutt quelques planches pour dmarrer son
travail.
A partir de cette rencontre, Alexandre a pass lessentiel de son
temps libre fabriquer des guitares, toutes plus tonnantes les
unes que les autres.
Antoine et Marceau ont choisi dexploiter les proprits de ses instruments tout au long du
mmoire.
Chapitre 2 Fondamental !
1) Une DJ-Box pour remplacer le guitariste ?
Il y a environ un an, nous avons commenc tudier la
production dun son par oscillations libres dune corde de
guitare pince. Sur une guitare classique de dbutant
(guitare 4/4 Yamaha C70), nous avons enregistr le son mis
par chaque corde.
Montage
Si on laisse vibrer librement la corde, aprs lavoir pince, le
son complexe obtenu possde des harmoniques dont les
frquences sont des multiples du fondamental (et donc de la
note de musique).
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Par analyse spectrale, on observe que le son mis par la guitare comporte 4 harmoniques :
f1 =82Hz ; f2 = 2 f1 = 164Hz ; f3 = 3 f1 = 246Hz ; f4 = 4 f1 = 328Hz
Plus gnralement, on peut montrer que, pour chaque note joue, la frquence des
harmoniques est proportionnelle celle du fondamental.
n 1f n f , n tant un entier non nul
On sest alors demand ce qui pouvait modifier la frquence f1 du fondamental, et donc de la
note de musique.
En jouant un peu avec la guitare, on peut aisment montrer que la valeur de f1 dpend :
- De la longueur L de la corde : lorsquon diminue la longueur de la corde, on entend un
son plus aigu.
- De la tension T de la corde : lorsquon tend davantage la corde avec la cl, on entend
un son plus aigu
Exemple denregistrement
corde pince la guitare : Mi grave
Corde pince Note joue : Sol 2
195Hz 390Hz
585Hz
780Hz
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- Des caractristiques de la corde elle-mme, en particulier sa masse linique :
lorsquon tend de la mme faon deux cordes diffrentes de mme longueur, la plus
fine donne un son plus aigu.
Dans la littrature, nous avons trouv la formule suivante : 11 Tf2L
Les observations qualitatives sont en accord avec cette formule. Mais nous souhaitons aller
plus loin.
A partir dun montage maison , nous avons voulu vrifier quantitativement linfluence de
ces paramtres sur la valeur de f1 .
Nous pensons cependant que la faon dexciter la corde peut avoir une influence sur les
rsultats de nos mesures. Nous avons donc cherch un moyen de faire vibrer les cordessans
les toucher !
Pour cela, nous avons utilis une DJ-BOX (ou vibro-speaker), une sorte de haut-parleur
vibrant original (gagn par notre professeur lors des Olympiades de lan dernier). Le systme
peut fonctionner en bluetooth. Il est possibler de lancer une chanson depuis notre tlphone
portable. Nous vous le ferons couter lors du grand oral : leffet est bluffant !
Ce HP a la particularit de faire vibrer le support sur lequel il se trouve, et dobtenir un son
dune intensit tonnante pour un objet aussi petit.
Ce HP peut galement vibrer la
frquence impose par le GBF
(branchement avec une prise jack).
En le posant sur la table dharmonie
de la guitare, et en faisant vibrer
celle-ci certaines frquences
particulires, on peut faire osciller
chaque corde suivant ses modes
propres de vibration.
Lorsque nous faisons vibrer la table dharmonie aux frquences des 3 premiers harmoniques
de la corde de Mi grave de lexprience prcdente, nous pouvons observer respectivement 1
fuseau ample (pour le 1er harmonique, f1 =82Hz, puis 2 fuseaux amples (pour le 2me
harmonique, f2 =164Hz) , et enfin 3 fuseaux amples (pour le 3me harmonique, f3 =246Hz).
Haut-parleur vibrant Chevalet Table dharmonie
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Quelques remarques, suite cette exprience :
-Ces frquences particulires correspondent aux modes propres de vibration de la corde de
Mi grave
-On a retrouv les frquences des harmoniques obtenues par analyse spectrale de la corde
(oscillations libres de la corde pince)
-Cette mthode (oscillations forces de la corde) permet vraiment dexciter la corde de
guitare sans la toucher
-Et enfin, on vient de mettre en vidence le couplage entre la table dharmonie, le chevalet et
les cordes.
2) Cest long ! Est-ce grave, docteur ?
La corde choisie est une corde de Mi grave en bronze de la marque Martin
(corde de R, de 0,76mm de diamtre). Pour la longueur totale de la corde,
celle-ci est accorde sur la frquence de 82 Hz, en modifiant sa tension
grce la cl : la tension T et la masse linique de la corde sont alors
constants pour toute lexprience.
On peut maintenant modifier longueur L de corde avec un capodastre.
Pour diffrentes longueurs L de la corde, on mesure la frquence f1 du fondamental en
utilisant la DJ-BOX (frquence permettant dobserver un fuseau ample).
Capodastre Longueur L de la corde
Haut-parleur vibrant
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A laide du logiciel Latis Pro, on cherche la relation entre la frquence f1 et la longueur L de
la corde de guitare.
CONCLUSION : Une modlisation linaire permet de confirmer que la frquence f1 du
fondamental est bien proportionnelle 1L
.
On comprend mieux maintenant pourquoi la guitare allonge , entirement fabrique par
Alex, donne des sons plus graves ! Ce type de guitare est appele guitare basse .
Dailleurs, les cordes utilises sont vraiment impressionnantes : le mot cble serait plus
appropri !
f1 (Hz)
1/L (1m )
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3) Que defforts pour tendre un string !
(titre en mmoire de la petite sur de
Marceau qui a cru que son frre commandait
des strings sur internetalors que ce ntait
que des cordes de guitare !)
En visite chez le luthier, on a vu que des
morceaux de bois ont t colls sur la table
dharmonie.
Le luthier nous a expliqu que ces morceaux de bois, appels barrages, permettent de
rigidifier la table dharmonie car celle-ci est fine, et soumise la tension des cordes. Ils
jouent galement un rle sur les sonorits de la guitare.
De retour au lyce, on sest demand si on pouvait dterminer la valeur
de la tension des cordes lorsque la guitare est accorde .
Pour cela, on reprend le montage prcdent, avec les modifications
suivantes :
-On maintient cette fois L et constants
-On fait varier la tension de la cord
