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Représentation des données• Le système positionnel de présenter le nombres

le système de base q a besoin de q chiffres.

210

01210

012

21

10

1015

)10(10.510.210.3325

q

aqaqaqaqaqaN nn

nn

n

i

ii

• Le système binaire


Représentation des nombresChiffre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

U 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

U1 0 0.6 1.1 1.7 2.2 2.8 3.3 3.9 4.4 5

0123456789

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Chiffre

U

U

U1

0 11


Représentation des nombres• Le système binaire

– Arithmétique binaire• Addition

• Multiplication• Taille de la mémoire

– Unité de mesure• Bit• Octet

1Ko = 1024o1Mo = 1000 Ko ?

• Byte• Mot (Word)

– Tailles• Centrale – Mo• Auxiliaire – Go

0 1

0 0 1

1 1 0(1)

0 1

0 0 0

1 0 1


Représentation des nombres• Algorithme pour obtenir les chiffres d’un nombre

resteleaet

quotientleaqaqaqa

qaqaqaqaqa

nn

nn

0

12)1

012)1

))((

)))(((

356 : 10 = 35 : 10 = 3 :10 = 0 6 5 3

356:2=178:2=89:2=44:2=22:2=11:2=5:2=2:2=1:2=0 0 0 1 0 0 1 1 0 1

356(10)=101100100(2)


Algorithme pour les chiffres

C= N mod q

Début

N= N q

N>0

Fin

oui

non

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Représentation des nombres• Systèmes octal et

hexadécimal

N 2 8 16

0 0000 0 0

1 0001 1 1

2 0010 2 2

3 0011 3 3

4 0100 4 4

5 0101 5 5

6 0110 6 6

7 0111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C

13 1101 15 D

14 1110 16 E

15 1111 17 F


Représentation des nombres

• Exemples– 356(10)= 101100100(2)= 164(16)=544(8)

– 175(10)= AF(16) = 10101111(2)=257(8)

• Nombres négatifs– bit de signe

011 – 3 1011 – -3

– nombre complémentaire 0011 – 3

1100 – complément

1101 – -3 - complément +1

bit de signe


Représentation des nombres réels

• Problèmes– Entre n’import lesquels 2 nombres se trouve un

nombre infini de nombres réels.– Présentation approximée – toujours il y a une erreur

• Virgule fixée– On fixe le nombre de chiffres avant et après la virgule

134.345 -001.350 000.001 999.999– Avantage – erreur constante– Désavantage – domaine restreint


Représentation des nombres réels

• Virgule flottante– Le nombre est présenté par une mantisse dans

l’intervalle [0.1;1) et un exposant – un nombre entier qui la puissance de la base

– Comme exemple on considère une machine fictive décimale. La mantisse a 3 chiffres et l’exposant – 2.3.65 (+365 +01)14897 (+149 +05)0.002 (+200 -02)107 (+100 +08)-0.0000044567 (-446 -05)


Représentation des nombres réels• Erreurs

10 0

10-2

100

10-1

101

102

...

absolueerreuraa

L’erreur relative est constante

relativeerreura

aa

La longueur de la mantisse l’exactitude de la présentation (le nombre de chiffres vraies. La longueur de l’exposant détermine l’intervalle de la présentation


Représentation du texte

• Le texte est présenté comme une chaîne de caractères. Chaque caractère est codé et présenté par un entier selon le tableau du codage (ASCII, Unicode)


ASCII code


Représentation d’images et de son

• Images– Trame – Vectoriel


Représentation d’images et de son

• Son– MIDI– Son digitalisé


Exécution du programme

• Organisation de la mémoire centrale

• Langage-machine– Système d’instructions– Chaque instruction a un

code d’opération et d’opérandes

• Types d’instructions– Types d’instructions– De branchement– D’entrée/sortie

Code Oper. 1 Oper. 2 Oper. 3

Octet

OctetOctet

Adresse

s

0

N-1

01 2456 3742 7125


Exécution du programmeinstruction 1instruction 2

...Prendre la 1-ère instr.

Stop?

non

oui

déchiffrer l'instr.

tirer les valeurs des opérandes.

exécuter l'opération.

stocker le résultat.

vers le SE.

Prendre l' instr. suiv..

depuis le SE.

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